Về một thuật toán điều khiển bám mục tiêu di động trên mặt đất sử dụng uav cánh bằng

iêu. Để khắc phục nhược điểm nêu trên, bài báo đề xuất một thuật toán bám mục tiêu di động thích hợp cho mọi dải tốc độ của mục tiêu với điều kiện tốc độ mục tiêu nhỏ hơn tốc độ của UAV. Các kết quả sẽ được kiểm chứng bằng mô phỏng trên phần mềm Matlab. Từ khóa: Bám theo điểm ảo; Bám đường, Bám loitering; Mục tiêu di động mặt đất; UAV cánh bằng. 1. MỞ ĐẦU Hiện nay, việc ứng dụng flycam đã trở thành phổ biến, tuy nhiên, UAV cánh bằng trong một số trường hợp vẫn là một lựa chọn để thực hiện nhiệm vụ bám sát mục tiêu. Đối với bám theo đường quỹ đạo nhiều thuật toán đã được đề xuất như bám theo điểm ảo, theo trường vecto,... [1, 3]. Các thuật toán này khi xây dựng quỹ đạo bám không quan tâm đến tốc độ của UAV. Khác với bám theo đường quỹ đạo, trong bám sát mục tiêu di động trên mặt đất cần quan tâm đến tốc độ của UAV cũng như mục tiêu. Đối với mục tiêu di chuyển chậm phương pháp loitering được áp dụng [2]. Đối với mục tiêu di chuyển nhanh phương pháp hộ tống (convoying) được đề cập [4], tuy nhiên, cần biết quỹ đạo và hướng của mục tiêu. Phương pháp bám (flollowing) cũng được sử dụng [5] nhưng chỉ phù hợp với mục tiêu có tốc độ lớn hơn tốc độ nhỏ nhất của UAV. Một số nghiên cứu mới đây đề cập tới thuật toán dẫn hiệu quả hơn như tạo ra một chuỗi điểm dấu để UAV bám theo [6]. Các điểm dấu này được tính toán căn cứ vào vị trí tương đối cũng như hướng tương đối giữa UAV và mục tiêu. Để khắc phục các nhược điểm này, loitering kết hợp với đường quỹ đạo sẽ được đề cập dưới đây. 2. SỬ DỤNG CAMERA PAN-TIL ĐỂ XÁC ĐỊNH THAM SỐ CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỤC TIÊU 2.1. Xác định tọa độ mục tiêu di động trên mặt đất nhờ pan-til camera đặt trên UAV Để xác định được tọa độ của mục tiêu di động trên mặt đất từ camera pan-til đặt trên UAV, trên UAV cần có hệ thống điều khiển sao cho hình ảnh của mục tiêu nằm trong ống kính của camera. Để đơn giản hóa các phép tính trong bài báo này sử dụng giả thiết rằng, hệ thống tự động bám ảnh đảm bảo sao cho hệ thống pan-til camera luôn giữ hình ảnh mục tiêu trong tâm của trường nhìn. Sử dụng các hệ thọa độ sau: hệ tọa độ địa lý mặt đất G là hệ tọa độ có trục OXg hướng lên phía Bắc, OZg hướng lên phía Đông và OYg hướng lên trên; hệ trục tọa độ gắn liền B gắn với UAV; hệ tọa độ phương vị A gắn với hệ pan-til là hệ tọa độ có trục OXa và OZa nằm trong mặt phẳng OXb bZ của hệ tọa độ gắn liền, trục Kỹ thuật điện tử P. T. P. Anh, N. Vũ, “Về một thuật toán điều khiển sử dụng UAV cánh bằng.” 78 OYa trùng với trục OYb và mặt phẳng OXa aY chứa trục quang học của camera nhận được từ hệ tọa độ gắn liền bằng cách quay 1 góc 2 theo trục OYb ; Hệ tọa độ tầm E là hệ tọa độ nhận được từ hệ tọa độ phương vị A bằng cách quay xung quanh trục OZa một góc 3 theo trục OZa . Hệ tọa độ gắn liền có các góc Ơle theo thứ tự 2-3-1 so với hệ tọa độ mặt đất địa lý , ,   . Ký hiệu ma trận quay từ hệ tọa độ mặt đất sang hệ tọa độ gắn liền là: . . . . . . . . . . . . . . . . B G c c s c s C c s c s s c c c s s s c s s c c s s c s s s c c                                             (1) Ma trận quay từ hệ tọa độ gắn liền sang hệ tọa độ phương vị là: 2 2 2 2 0 0 1 0 0 A B c s C s c             (2) Ma trận quay từ hệ tọa độ phương vị sang hệ tọa độ tầm: 3 3 3 3 0 0 0 0 1 E A c s C s c              (3) Ngoài ra, trên UAV còn có khí áp kế để đo độ cao và tọa độ được xác định bằng hệ thống dẫn đường. Trong bài báo này các hệ thống đo trên được cho là chính xác. Tọa độ của UAV sẽ là  ,h ,zu u ux . Khoảng cách từ UAV đến mục tiêu là tham số sẽ được xác định sau. Tuy nhiên khoảng cách này là D, khi đó với những giả thiết trên, tọa độ của UAV được xác định như sau:      . . . 0 0 T u B A E T G B A u T u x D x y C C C h z z                                  (4) Từ (4) xác định được tọa độ mục tiêu với giả thiết khoảng cách từ mục tiêu đến UAV là D. Giả sử dựa vào bản đồ địa hình ta biết được độ cao thực của tọa độ mục tiêu là Ty . Khi đó, tọa độ mục tiêu là: . D T T T T T T T T D x x y y y y z z                    (5) 2.2. Xác định các tham số chuyển động của mục tiêu Bằng thuật toán (4) và (5) xác định tọa độ mục tiêu tại hai điểm. Giả sử độ cao ít thay đổi. Khi đó chỉ cần quan tâm đến Tx và Ty . Tại thời điểm thứ nhất, ta có    1 1, zT Tx t t . Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 79 Tại thời điểm thứ nhất, ta có    2 2, zT Tx t t . Khi đó, ta có:         2 1 2 1 2 1 2 1 x z T T T T T T x t x t v t t z t z t v t t         (6) Góc hướng chuyển động của mục tiêu sẽ là:  =-atan2 , z xT T T v v . (7) Góc hướng chuyển động của UAV được xác định bằng hệ thống dẫn đường. Để thuận tiện trong tính toán sau này, không mất tính tổng quát, lấy góc hướng tương đối của mục tiêu là góc 0o . Khi đó, xT u v v ; 0 zT v  ; góc hướng của UAV sẽ là góc hướng của UAV trong hệ tọa độ địa lý mặt đất quay một góc T trong (7). 3. XÁC ĐỊNH CHẾ ĐỘ BÁM CHO UAV 3.1. Chế độ loitering Như đã trình bày ở trên, các chế độ bám mục tiêu di động trên mặt đất phụ thuộc nhiều vào tốc độ mục tiêu. Đối với mục tiêu đứng im hoặc chuyển động chậm, phương pháp loitering là phù hợp nhất. Tuy nhiên, đối với tốc độ cao thì phương pháp này không phù hợp nữa. Điều này có thể xác định bằng mô phỏng nhưng cũng có thể xác định bằng tính toán lý thuyết. Giả sử vận tốc của UAV là uv ,vận tốc mục tiêu là Tv , vận tốc gió là wv , bán kính quay vòng hẹp nhất của UAV là r , bán kính loitering, hay hình chiếu khoảng cách mong muốn giữa UAV và mục tiêu là R . Khi đó trong chế độ mục tiêu đứng im và vận tốc gió bằng 0. Khi đó, hình chiếu quỹ đạo của chế độ loitering lên trên mặt phẳng nằm ngang sẽ được thể hiện trên hình 1a. Khi mục tiêu chuyển động, hình chiếu quỹ đạo của chế độ loitering lên hệ tọa độ gắn liền với mục tiêu sẽ được thể hiện trên hình 1b. Hình 1. a) Hình chiếu quỹ đạo của chế độ loitering lên mặt phẳng nằm; b) Hình chiếu quỹ đạo của chế độ loitering lên hệ tọa độ gắn liền với mục tiêu. Kỹ thuật điện tử P. T. P. Anh, N. Vũ, “Về một thuật toán điều khiển sử dụng UAV cánh bằng.” 80 Tại vị trí I có: 1uT u T v v v  (8) là vận tốc tương đối của UAV với mục tiêu tại thời điểm UAV chuyển động cùng chiều song song với quỹ đạo mục tiêu với góc quan sát đến mục tiêu là / 2 . Tại vị trí II có: 1uT u T v v v  (9) là vận tốc tương đối của UAV với mục tiêu tại thời điểm UAV chuyển động ngược chiều song song với quỹ đạo mục tiêu với góc quan sát đến mục tiêu là / 2 . Để đảm bảo quỹ đạo hình tròn, góc quay của UAV tại vị trí II sẽ là: 2 2 uT u v R   (10) Trong khi góc quay lớn nhất của UAV là: max uv r   . (11) Như vậy, để không bị ảnh hưởng bới giới hạn về bán kính quay nhỏ nhất, điều kiện sau phải được thỏa mãn: 2 maxu  (12) hay: u T uv v v R r   (13) suy ra: .( )u T v R r v r   (14) hay: ax .( )u Tm v R r v r   (15) Ngoài ra, để UAV có thể bám sát được mục tiêu: axu Tmv v (16) Điều kiện (8) và (9) là điều kiện có thể áp dụng chế độ loitering trong bám sát mục tiêu cơ động. Trong trường hợp có gió đặc biệt khi gió ngược chiều với chuyển động của mục tiêu, giá trị vận tốc tương đối của UAV tại các thời điểm trên hình 2 sẽ là: Tại vị trí I có: 1 wuT u T v v v v   (17) Tại vị trí II có: 2 wuT u T v v v v   (18) Tương tự như điều kiện (8) và (9): maxax w .( )u Tm v R r v v r    (19) max maxwu T v v v  (20) Điều kiện (19) và (20) là điều kiện tổng quát đảm bảo khả năng bám sát mục tiêu. Tuy nhiên, vì UAV có thể hoạt động ở các dải khác nhau nên có thể cụ thể hóa các dải tốc độ sau: Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 81 min maxax w .( )u Tm v R r v v r    (21) max max maxwu T v v v  (22) Để mô phỏng kiểm chứng kết luận trên, trong phần 3 sẽ sử dụng các dải tốc độ của UAV để tiến hành bám mục tiêu di động trên mặt đất với giới hạn bán kính vòng quay nhỏ nhất là r , vận tốc nhỏ nhất là minu v và sẽ kiểm tra bán kính vòng quay nhỏ hơn r . 3.2. Chế độ bám theo đường quỹ đạo dao động Chế độ bám là một chế độ thường dùng khi bám theo mục tiêu di động trên mặt đất. Tuy nhiên, vì mục tiêu di chuyển với vận tốc nhỏ hơn UAV nên cần phải tạo ra quỹ đạo phù hợp để UAV khi bám theo quỹ đạo sẽ giữ khoảng cách với mục tiêu ở một dải khoảng cách cho phép. Một số tác giả đề xuất quỹ đạo hình sin, tuy nhiên, đây là quỹ đạo thiết lập tương đối phức tạp. Để xây dựng quỹ đạo, dưới đây sẽ trình bày phương pháp bám theo đường quỹ đạo kép. Định nghĩa: Đường quỹ đạo dao động kép là hai đường thẳng song song có khoảng cách thay đổi theo một thuật toán được xác định để cho UAV thực hiện chế độ bám tuần tự theo từng đường cũng theo một thuật toán dẫn đường nào đó được xác định trước. Để xây dựng đường quỹ đạo kép, thuật toán dẫn đường cho UAV là sử dụng quỹ đạo Dubin [7], ở đó, mối quan hệ giữa hướng mong muốn thể hiện bằng công thức:  sgn 2 d d      khi d r  arcsin 1 sgn 2 d d d r                 khi d r Ở đó, d là khoảng cách đến đường quỹ đạo; d là góc hướng mong muốn của UAV; T là góc hướng thực của UAV. Trong trường hợp T d   ; UAV sẽ quay sang phải với bán kính r , trường hợp ngược lại sẽ quay sang trái với bán kính r. Hình 2. Sơ đồ UAV bám theo quỹ đạo Dubin. Giả sử 2d r , khi đó, đường quỹ đạo thực của UAV trong đường quỹ đạo kép được thể hiện trên hình 4 dưới đây: Kỹ thuật điện tử P. T. P. Anh, N. Vũ, “Về một thuật toán điều khiển sử dụng UAV cánh bằng.” 82 Hình 3. Sơ đồ quỹ đạo UAV bám theo đường quỹ đạo kép. Theo hình 3, khi UAV đi từ điểm A đến điểm B quãng đường trên quỹ đạo sẽ là AB, còn quãng đường thực tế UAV đã bay là: 4. .ul r  (23) Trong đó, là góc chắn cung tròn quỹ đạo của UAV từ đường quỹ đạo mục tiêu đến một trong hai đường quỹ đạo kép. Quãng đường chiếu xuống đường quỹ đạo mục tiêu sẽ là: 4. .sinTul r  (24) và khoảng cách giữa hai đường 1l và 2l là: 2. .(1 os )d r c   (25) Giả sử, uv là vận tốc của UAV, Tv là vận tốc của mục tiêu. Khi đó, trong khoảng thời gian T mà UAV bay từ điểm A đến điểm B thì mục tiêu di chuyển được quãng đường là: 4. . .T T u r L v v   (26) sau một chu kỳ, khoảng cách giữa UAV và mục tiêu sẽ thay đổi như sau: 4. .sin 4. .T TT u u v L L l r r v        (27) Theo (5), khi khoảng cách giữa UAV và mục tiêu lớn hơn khoảng cách mong muốn,  phải nhỏ để UAV đuổi kịp mục tiêu, khi khoảng cách giữa UAV và mục tiêu bằng khoảng cách mong muốn 0L  để duy trì khoảng cách giữa UAV và mục tiêu không đổi sau một chu kỳ. Khi khoảng cách giữa UAV và mục tiêu nhỏ hơn khoảng cách mong muốn 0L  để UAV lùi dần xa mục tiêu, hay  phải tăng lên. Như vậy, khi khoảng cách giữa UAV và mục tiêu bằng khoảng cách mong muốn dR ,  được xác định từ phương trình lượng giác: sin . 0T u v v    (28) Sử dụng khai triển taylor để giải phương trình này, khai triển sin đến số hạng thứ 2: 3 sin 6     (29) Với (29) phương trình (28) sẽ là: Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 83 3 . 6 T u v v     (30) Và giá trị góc gần đúng của  là:   0 6. u T u v v v    (31) Với 0 được xác định trong (31) do cũng được xác định gần đúng theo khai triển taylor: 2 0 0 0.cos . 3. . 2 u T u v v d r r r r v        (32) Tuy nhiên, do quá trình bám theo hai hai đường 1l và 2l có thể có sai số do những ảnh hưởng ngẫu nhiên, ngoài ra, do được tính gần đúng nên cũng ảnh hưởng đến sai số bám. Để điều chỉnh giá trị d , dưới đây đề xuất thuật toán thích nghi. Giả sử tại thời điểm it , khi mục tiêu đi qua điểm iA , các tham số của hệ thống bám là ,di iR tại thời điểm 1it  khi mục tiêu đi qua điểm 1iA  các tham số của hệ thống. Giả sử tại thời điểm t , khi khoảng cách giữa mục tiêu và UAV tiến đến giá trị dR (quá trình tiếp cận mục tiêu), sau khi tính toán được giá trị 0d là khoảng cách giữa đường quỹ đạo. Mục tiêu bám sát đường quỹ đạo bên trái 1l , sau đó, chuyển sang bám theo đường quỹ đạo bên phải 2l và quay về bám theo đường quỹ đạo bên trái gặp đường quỹ đạo của mục tiêu là 0l tại thời điểm 1A với khoảng cách đến mục tiêu là 1R , tại thời điểm này cần tiếp tục tính khoảng cách 1d cho chu kỳ bám sau. Có hai cách tính: tính trực tiếp d và tính gia số của d . Hình 4. Sơ đồ minh họa quá trình bám. Tính trực tiếp: Xác định tham số bám 1 1 dR R R   . (33) Để chu kỳ tiếp theo khoảng cách từ UAV tới mục tiêu sẽ là dR điều kiện sau cần thảo mãn: 1L R   . (34) Từ (27) và (34) ta có: 14. .(sin ) T u v r R v     (35) Tiếp tục áp dụng phương pháp khia triển taylor, từ (35) nhận được: Kỹ thuật điện tử P. T. P. Anh, N. Vũ, “Về một thuật toán điều khiển sử dụng UAV cánh bằng.” 84 3 14. 0 6 T u v r R v           (36) Phương trình (36) có thể giải bằng phương pháp nhích dần. Để đơn giản hơn trong tính toán, sử dụng phương pháp điều khiển thích nghi để xác định  và d . Độ lệch khoảng cách tính toán giữa UAV và mục tiêu sau một chu kỳ là: 4. .sinT TT u i i u v L L L r v         (37) Hay 24. 1 2. . .T i i u v L r r v                (38) Gia số của độ lệch này trong các chu kỳ tiếp theo sẽ được xác định theo độ lệch khoảng cách thực giữa UAV và mục tiêu: 1i iR R R    (39) Sai số độ lệch tính toán và độ lệch thực là: p L R   (40) Hướng thích nghi của hệ thống là làm sao cho gia số của độ lệch sau một chu kỳ sẽ bằng hiệu quả của sai số p . Như vậy, theo (40) và (38)  được xác định như sau: 1 24. . 1 2. . i T i u p v r r v           (41) Và từ (25) gia số khoảng cách giữa hai đường quỹ đạo động sẽ là: 1 12. .sin .i i id r     (42) Lấy gần đúng theo chuỗi Taylor ta có: 3 1 12. . . 6 i i i id r            (43) Khi đó: 1i i i    và 1 1i i id d d    . (44) Các biểu thức (31), (32), (38), (39), (40), (43) sẽ tạo thành thuật toán xây dựng đường quỹ đạo dao động cho UAV bám theo mục tiêu theo chế độ bám đường. Thuật toán cụ thể như sau: 1. Sử dụng camera và các cảm biến trên UAV, xác định tọa độ và các tham số chuyển động của mục tiêu, xác định đường quỹ đạo của mục tiêu. 2. Điều khiển UAV bám theo đường quỹ đạo cho đến khi khoảng cách giữa UAV và mục tiêu giảm đến khoảng cách mong muốn dR . 3. Xác định 0 (31) và thiết lập đường quỹ đạo động kép có khoảng cách 0d (32), xác định các tham số 0d , 0 dR R . 4. Điều khiển UAV bám theo đường quỹ đạo bên trái, khi khoảng cách đến Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 85 đường quỹ đạo bằng "0" thì chuyển sang bám theo đường quỹ đạo bên phải, khi khoảng cách đến đường quỹ đạo bằng "0" thì đảo chiều quay lại bám theo đường quỹ đạo bên trái. 5. Khi đó đến điểm giao với đường quỹ đạo mục tiêu xác định iR ; tính toán số góc chắn của cung tròn 1i (40), tính toán gia số của khoảng cách giữa hai đường quỹ đạo động. Xác định 1i và 1id  theo (43). 6. Lặp lại các bước 4 và 5 cho đến khi có lệnh mới. 4. MÔ PHỎNG 4.1. Mô phỏng chế độ bám loitering Với các giải thiết ban đầu như sau: 400R m ; 320r m ; 40u mv s  Hình 5. Quỹ đạo bám của UAV theo chế độ loitering. Hình 6. Giá trị góc và tốc độ góc của UAV bám theo chế độ loitering với vận tốc mục tiêu lớn 30T mv s  . Kỹ thuật điện tử P. T. P. Anh, N. Vũ, “Về một thuật toán điều khiển sử dụng UAV cánh bằng.” 86 Nhận xét: Kết quả mô phỏng cho thấy, trong trường hợp 5 a,b với tốc độ mục tiêu nhỏ bán kính đường của quỹ đạo UAV đủ lớn để UAV thực hiện được. Đối với hình 5c bán kính đường cua nhỏ 40 100 0,4 v R m    nhỏ hơn bán kính quay cho phép của UAV (400m), do đó, không thể bám được theo chế độ loitering khi vận tốc mục tiêu lớn. 4.2. Chế độ bám theo đường quỹ đạo dao động Hình 7. Quỹ đạo của UAV theo chế độ bám theo quỹ đạo dao động. Hình 8. Tốc độ góc của UAV bám theo chế độ đường quỹ đạo dao động. Nhận xét: Kết quả mô phỏng khi tốc độ mục tiêu lớn UAV vẫn thực hiện bám được theo chế độ quỹ đạo dao động. ( 40 400 0,1 v R m    ). 5. KẾT LUẬN Các thuật toán đề xuất trong bài báo cho thấy, việc bám sát các mục tiêu di động trên mặt đất sử dụng UAV là hoàn toàn khả thi, đồng thời dựa theo các tham số của UAV và mục tiêu, có thể sử dụng thuật toán phù hợp. Thuật toán bám sát theo chế độ bám đường với đường quỹ đạo kép trên nền phương pháp điều khiển thích nghi được xây dựng đơn giản dễ thực hiện. Các kết quả này có thể đưa vào áp dụng thực tế phục vụ quan sát, trinh sát hoặc theo dõi các mục tiêu di động trên mặt đất có tốc độ nhỏ hơn tốc độ của UAV với độ ổn định khoảng cách cao, đồng thời, nếu thỏa Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 87 mãn điều kiện (15) thì áp dụng chế độ loitering, còn nếu không thì áp dụng thuật toán bám theo đường quỹ đạo kép. Tuy nhiên, khi bám theo đường quỹ đạo kép trong quá trình bám mục tiêu, khoảng cách giữa UAV và mục tiêu luôn thay đổi, nghĩa là luôn có sai số bám. Để đảm bảo chất lượng hình ảnh khi bám cần chọn hệ quang học phù hợp và tiếp tục nghiên cứu phát triển các thuật toán bám sát mới. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. D. Nelson, D. Barber, T. McLain, and R. Beard, “Vector field path following for miniature air vehicles,” IEEE Transactions on Robotics, pp. 519–529, June 2007. [2]. V.N. Dobrokhodov.I.Kaminer,and K.D.Jones, “Vision -based tracking and motion estimation for moving targét using UAV” Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 31(4):907-917, July-August 2008. [3]. Pham Thị Phương Anh, Nguyễn Vũ, Phan Tương Lai, “Về thuật toán bám đường cho UAV”, Nghiên cứu KH&CN quân sự (số 55, tháng 6/2018). [4]. T.H.Summer, M.R. Akella and M.J.Mears , “Coordinated standof tracking of moving tarfet;Control laws and information architecture,” Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 32(1):56-59, January-Feb 2009. [5]. J.Lee, R.Huang, A.Vaughn, X.Xiao, “ Strategies of path-planing for a UAV to track a ground vehice”, In the second Annual Symposium on Autonomous Intelligent Network and sytems, Menlo Park, CA, Fune 30- July 1 2003. [6]. X.Fu, H.Feng, X.Xiao, “ UAV mobile ground target tracking pursuit algorithm”, Journal of Intelligent & Robotics Sysstem, 68(3-4):359-371, December 2012. [7]. L. E. Dubins, “On curves of minimal length with a constraint on average curvature and with prescribed initial and terminal positions and tangents,” American Journal of Mathematics, vol. 79, p. 497516,1957. ABSTRACT ON THE METHOD OF GROUND TARGET TRACKING CONTROL FOR FIXED-WING UAV Observing ground moving targets by UAVs requires acquisition and tracking within the range of spotting. Many methods of path following have been proposed, but each method is only suitable for one specific speed range of the target. In order to solve this issue, the method of ground moving target tracking control at a speed less than that of UAV is proposed in the article. The results will be checked by simulation on Matlab. Keywords: Fixed-wing UAV; Path following; Loitering tracking mode; Vertual target tracking. Nhận bài ngày 30 tháng 3 năm 2020 Hoàn thiện ngày 24 tháng 8 năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 28 tháng 8 năm 2020 Địa chỉ: 1Viện Tự động hóa KTQS, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự; 2Cục Khoa học Quân sự/BQP. * Email: ptpanh2003@yahoo.com.