Vận dụng phương pháp dãy số thời gian phân tích biến động lượng khách du lịch đến Quang Ninh thời kỳ 1998-2002

Lêi më ®Çu Trong ph©n tÝch c¸c hiÖn t­îng kinh tÕ x· héi viÖc sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p cña th«ng kª lµ hÕt søc cÇn thiÕt. Th«ng kª ph¶n ¸nh ®­îc c¸c hiÖn t­îng tù nhiªn, kü thuËt, kinh tÕ x· héi th«ng qua nh÷ng con sè. Th«ng qua nh÷ng con sè ®Ó t×m hiÓu b¶n chÊt vµ quy luËt vèn cã cña hiÖn t­îng. Tõ viÖc ph©n tÝch b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p th«ng kª cho phÐp ta ®¸nh gi¸ ®óng vÒ thùc tr¹ng cña hiÖn t­îng tõ ®ã gióp cho viÖc ho¹ch ®Þnh c¸c chÝnh s¸ch kinh tÕ x· héi tèt nhÊt, phï hîp nhÊt trong qu¸ tr×nh ph¸t triÓn. Trong c¸c ph­¬ng ph¸p th«ng kª ®· häc th× ph­¬ng ph¸p d·y sè thêi gian dïng ®Ó ph©n tÝch hiÖn t­îng lµ rÊt quan träng. ViÖc dïng d·y sè thêi gian ph©n tÝch cho ta biÕt ®­îc ®Æc ®iÓm cña hiÖn t­îng, møc trung b×nh cña hiÖn t­îng qua thêi gian, tèc ®é t¨ng gi¶m cña hiÖn t­îng cña kú sau so víi kú tr­íc hay kú sau so víi kú gèc ®­îc nµo ®ã, th«ng qua c¸c chØ sè ta cßn biÕt ®­îc tèc ®é ph¸t triÓn cña hiÖn t­îng, víi tèc ®é nh­ vËy lµ nhanh hay chËm, l­îng t¨ng gi¶m cña kú sau so víi kú tr­íc, kh«ng chØ cã vËy mµ qua d·y sè thêi gian ta cßn n¾m ®­îc møc ®é ¶nh h­ëng cña tÝnh thêi vô ®Õn c¸c møc ®é cña hiÖn t­îng ®ång thêi qua c¸c chØ sè nh­ l­îng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi trung b×nh, tõ tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh ta cã thÓ dù ®o¸n c¸c møc ®é cña hiÖn t­îng trong t­¬ng lai, bªn c¹nh ®ã th«ng qua b¶ng Buys – Ballot ta cã thÓ dù ®o¸n c¸c møc ®é cña hiÖn t­îng cã chÞu ¶nh h­ëng cña biÕn ®éng thêi vô trong t­¬ng lai. Víi nh÷ng t¸c dông tæng hîp trong ph©n tÝch hiÖn t­îng cña d·y sè thêi gian th× viÖc ¸p dông ®Ó ph©n tÝch hiÖn t­îng lµ rÊt cÇn thiÕt vµ quan träng. §Ó hiÓu râ thªm vÒ qu¸ tr×nh ph¸t triÓn cña DLQN ®Æc ®iÓm, l­îng kh¸c du lÞch b×nh qu©n, tèc ®é t¨ng gi¶m l­îng kh¸ch du lÞch, l­îng t¨ng gi¶m l­îng kh¸ch du lÞch, tèc ®é ph¸t triÓn l­îng kh¸ch du lÞch ®Õn Qu¶ng Ninh, t×m hiÓu t¸c ®éng cña tÝnh thêi vô ®Õn l­îng kh¸ch vµ cã thÓ dù ®o¸n l­îng kh¸ch ®Õn Qu¶ng Ninh. Tªn ®Ò tµi ®­îc chän lµ “VËn dông ph­¬ng ph¸p d·y sè thêi gian ph©n tÝch biÕn ®éng l­îng kh¸ch du lÞch ®Õn Qu¶ng Ninh thêi kú 1998 – 2002” . Trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu ®Ò tµi nµy em ®­îc sù chØ b¶o, gióp ®ì cña T.S TrÇn Kim Thu. Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n vµ mong ®ù¬c c« chØ b¶o cho nh÷ng g× cßn sai sãt trong bµi. PhÇn 1: Sù cÇn thiÕt cña viÖc ¸p dông PH¦¥NG PH¸P D·Y Sè THêI GIAN Ch­¬ng I: Mét sè vÊn ®Ò chung vÒ d·y sè thêi gian: Trong thèng kª,khi nghiªn cøu mét hiÖn t­îng nµo ®ã cã sù biÕn ®éng th­êng xuyªn vÒ mÆt l­îng qua thêi gian ta th­êng dùa vµo d·y sè thêi gian.V× thÕ ta nªn hiÓu d·y sè thêi gian lµ g× ? i/m«t sè vÊn ®Ò chung vÒ d·y sè thêi gian: Trong thèng kª,khi nghiªn cøu mét hiÖn t­îng nµo ®ã cã sù biÕn ®éng th­êng xuyªn vÒ mÆt l­îng qua thêi gian ta th­êng dùa vµo d·y sè thêi gian.V× thÕ ta nªn hiÓu d·y sè thêi gian lµ g× ?1/Kh¸i niÖm d·y sè thêi gian: Lµ d·y c¸c trÞ sè cña chØ tiªu thèng kª ®­îc s¾p xÕp theo thø tù thêi gian. Nh­ng hiÓu nh­ vËy kh«ng h¼n bÊt kú d·y sè nµo còng ®­îc coi lµ d·y sè thêi gian mµ mét d·y sè thêi gian ph¶icã cÊu t¹o nhÊt ®Þnh cña nã.CÊu t¹o cña d·y sè thêi gian gåm hai thµnh phÇn lµ thêi gian vµ chØ tiªu vÒ hiÖn t­îng nghiªn cøu. -Thêi gian:cã thÓ ®­îc tÝnh theo ngµy,th¸ng,quý ,n¨m…§é dµi gi÷a hai thêi gian liÒn nhau ®­îc gäi lµ kho¶ng c¸ch thêi gian. -ChØ tiªu vÒ hiÖn t­îng nghiªn cøu : lµ sè tuyÖt ®èi,t­¬ng ®èi ,sè b×nh qu©n.C¸c trÞ sè cña chØtiªu ®­îc gäi lµ møc ®é cña d·y sè. C¸c trÞ sè ®­îc s¾p xÕp theo thø tù thêi gian.Møc ®é cña d·y sè ph¶n ¸nh mÆt l­îng cña hiÖn t­îng. 2/Ph©n lo¹i d·y sè thêi gian: Khi ph©n tÝch mét d·y sè thêi gian,chóngta th­êng thÊy quy m« cña hiÖn t­äng th­êng xuyªn thay ®æi theo thêi gian.VËy c¨n cø vµo ®Æc ®iÓm tån t¹i vÒ quy m« cña hiÖn t­îng nghiªn cøu qua thêi gian ta cã thÓ ph©n biÖt ®­îc hai lo¹i ®ã lµ: D·y sè thêi kú vµ d·y sè thêi ®iÓm. +D·y sè thêi kú:lµ nh÷ng d·y sè mµ trong ®ã c¸c møc ®é cña nã ph¶n ¸nh ®Õn quy m« cña hiÖn t­îng trong mét ®é dµi thêi gian nhÊt ®Þnh.C¸c møc ®é cña d·y sè lµ c¸c sè tuyÖt ®èi thêi kú.Sè tuyÖt ®èi thêi kú chÞu ¶nh h­ëng hay phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch thêi gian. +D·y sè thêi ®iÓm :lµ d·y sè mµ trong ®ã c¸c trÞ sè cña nã ph¶n ¸nh quy m« cña hiÖn t­îng ë thêi ®iÓm nhÊt ®Þnh.C¸c møc ®é cña nã lµ c¸c sè tuyÖt ®èi thêi ®iÓm. -D·y sè thêi kú vµ d·y sè thêi ®iÓm lµ nh÷ng d·y sè sè tuyÖt ®èi.Trªn c¬ së cña d·y sè sè tuyÖt ®èi ta cã thÓ x©y dùng ®­îc c¸c d·y sè sè t­¬ng ®èi,d·y sè sè trung b×nh.D·y sè sè t­¬ng ®èi lµ d·y sè mµ trong ®ã c¸c møc ®é cña nã lµ sè t­¬ng ®èi ,cßn d·y sè sè trung b×nh lµ d·y sè mµ c¸c møc ®é cña nã lµ sè trung b×nh. 3/T¸c dông cña d·y sè thêi gian: Qua viÖc ph©n tÝch d·y sè thêi gian vÒ mét hiÖn t­îng nµo ®ã gióp chóng ta cã thÓ nghiªn cøu ®Æc ®iÓm sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng tõ ®ã v¹ch râ xu h­íng biÕn ®éng vµ tÝnh quy luËt ph¸t triÓn cña hiÖn t­îng qua thêi gian,®ång thêi qua ®ã ta cã thÓ dù ®o¸n c¸c møc ®é cña hiÖn t­îng trong t­¬ng lai.Bªn c¹nh ®ã,dùa vµo c¸c chØ tiªu cña d·y sè thêi gian ta cßn n¾m b¾t ®­îc quy m« cña hiÖn t­îng ,tèc ®é ph¸t triÓn vµ møc ®é t¨ng gi¶m cña hiÖn qua thêi gian. 4.Yªu cÇu khi x©y dùng d·y sè thêi gian: Khi x©y dùng d·y sè thêi gianph¶i ®¶m b¶o c¸c trÞ sè cña d·y sè thêi gian ph¶i ph¶n ¸nh ®óng quy m« cña hiÖ t­îng ,ph¶i ®¶m b¶o tÝnh chÊt cã thÓ so s¸nh ®­îc gi÷a c¸c møc ®é trog d·y sè thêi gian nh»m ph¶n ¸nh sù ph¸t triÓn kh¸ch quan cña hiÖn t­îng ghiªn cøu qua thêi gian.VËy ®Ó ®¶m b¶o c¸c yªu c©u trªn th× néi dung tÝh,ph­¬ng ph¸p tÝnh ph¶i thèng nhÊt ,ph¹m vi cña hiÖn t­îng nghiª cøu tr­íc sau ph¶i nhÊt trÝ ,c¸c kho¶ng c¸ch thêi gian nªn b»ng nhau. Nh­ng trong thùc tÕ khi x©y dùng d·y sè thêi gian c¸c yªu cÇu trªn th­êng bÞ vi ph¹m cho nªn ®ßi hái chóng ta ph¶i cã nh÷ng ph­¬ng ph¸p chØnh lý sè liÖu cho phï hîp. II /C¸c chØ tiªu ph©n tÝch d·y sè thêi gian: Khi nghiªn cøu mét hiÖn t­îng ,®Ó ph¶n ®­îc quy m« cña hiÖn t­îng ,®é ®¹i biÓu cña hiÖn t­îng,sù thay ®æi cña hiÖn t­îng,tèc ®é vµ xu h­íng biÕn ®éng cña hiÖn t­îng ng­êi ta th­êng dïng c¸c chØ tiªu sau ®©y. 1/Møc ®é trung b×nh theo thêi gian: ChØ tiªu nµy nãi lªn møc ®é ®¹i diÖn cña hiÖn t­îng trog xuèt thêi gian ta nghiªn cøu.§Ó ¸p dông chØ tiªu nµy ph¶i tuú thuéc vµo ®Æc ®iÓm cña d·y sè. a.Víi d·y sè thêi kú: th× kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thêi kú nªn b»ng nhau ®Ó tiÖn cho viÖc nghiªn cøu. Møc ®é trung b×nh theo thêi gian ®­îc tÝnh theo c«ng thøc Trong ®ã yi (i=1,2,3,..,n) lµ c¸c møc ®é cña d·y sè thêi kú b/D·y sè thêi ®iÓm: Kho¶ng c¸ch thêi gia gi÷a c¸c møc ®é cña hiÖn t­îng kh«ng nhÊt thiÕt b»ng nhau .Tuú tõng kho¶ng c¸ch thêigian mµ ta cã c«ng thøc tÝnh kh¸c nhau -§èi víi d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ngc¸ch thêi gian b»ng nhau:ta gi¶ thiÕt sù biÕn ®éng cña c¸c møc trong kho¶ng thêi gian lµ t­¬ng ®èi ®Òu ®Æn,khi ®ã ta ¸p dông c«ng thøc trong ®ã lµ møc ®é trung b×nh cña hiÖn t­îng trong 2 kho¶ng thêi gian liªn tiÕp. §Ó tÝnh møc ®é trung b×nh theo thêi gian tõ d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian b»ng nhau cho kho¶ng thêi gian dµi h¬n ta ¸p dông c«ng thøc: Trong ®ã (i=1,2,3,..,n) lµ c¸c møc ®é cña d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian b»ng nhau. §èi víi d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian kh«ng b»ng nhau: Møc ®é trung b×nh theo thêi gian cña hiÖn t­îng ®­îc tÝnh theo c«ng thøc: Trong ®ã lµ ®é dµi thêi gian cã møc ®é 2/ L­îng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi: ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh sù thay ®æi vÒ quy m« cña hiªn t­îng qua thêi gian hay sù thay ®æi vÒ møc ®é tuyÖt ®èi gi÷a 2 thêi gian nghiªn cøu. NÕu quy m« cña hiÖn t­îng t¨ng lªn th× trÞ sè cña chØ tiªu mang dÊu (+). NÕu quy m« cña hiÖn t­îng gi¶m ®i th× trÞ sè cña hiÖn t­îng mang dÊu (-) Khi nghiªn cøu hiÖn t­îng ,tuú theo môc ®Ých tÝnh l­îng t¨ng gi¶m trong thêi gian ng¾n hay thêi gian dµi ta sö dông chØ tiªu khÈc nhau.§Ó ¸p dông chØ tiªu µy th× kho¶ng c¸ch thêi gian gi÷a c¸c møc ®é ph¶i b»ng nhau. -L­îng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi liªn hoµn:Ph¶n ¸nh sù thay ®æi quy m« cña hiÖn t­îng qua 2 thêi kú liªn tôc. C«ng thøc: di =yi - yi - 1 Trong бi lµ l­îng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi liªn hoµn. -L­îng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi ®Þnh gèc:lµ hiÖu sè gi÷a møc ®é cña kú nghiªn cøu vµmøc ®é cña mét thêi kú nµo ®ã chän lµm kú gèc.ChØ tiªu µy ph¶n ¸nh sù thay ®æi vÒ quy m« cña hiÖn t­îng trong kho¶ng thêi gian dµi. C«ng thøc tÝnh: ∆i =yi - y1 Trong ®ã ∆i lµ l­îng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi ®Þnh gèc. Tõ 2 chØ tiªu trªn ta thÊy mèi quan hÖ gi÷a chóng lµ: -L­îng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi trung b×nh:lµ møc ®é ®¹i diÖn cho c¸c l­îng t·ng gi¶m tuyÖt ®èi tõng kú : lµ l­îng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi trung b×nh Tõ chØ tiªu nµy ta cã thÓ dù b¸o ®­îc c¸c møc ®é cña hiÖn t­îng cho kho¶ng thêi gian tiÕp theo tõ c«ng thøc: Ŷn+l = yn +`d.l Trong l lµ sè lÇn dù b¸o. §Ó vËn dông m« h×nh nµy th× l­îg t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi liªn hoµn ph¶i xÊp xØ b»ng nhau khi ®ã míi cho .Cã tÝnh chÊt ®¹i diÖn cao. 3/Tèc ®é ph¸t triÓn: ChØ tiªu nµy ®Ó x¸c ®Þnh qua thêi gian hiÖn t­îng chóng ta nghiªn cøu nã ph¸t triÓn víi tèc ®é cô thÓ lµ bao nhiªu,qua ®ã biÕt ®­îc tèc ®é nh­ vËy lµ nhanh hay chËm vµ xu h­íng cña hiÖn t­îng lµ nh­ thÕ nµo ?ChØ tiªu nµy lµ mét sè t­¬ng ®èi th­êng ®­îc biÓu hiÖn b»ng lÇn hoÆc %.Tuú theo yªu cÇu nghiªn cøu hiÖn t­îng kh¸c nhau ta cã c¸c lo¹i tèc ®é ph¸t triÓn sau: -Tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn:Ph¶n ¸nh sù ph¸t triÓn cña hiÖn t­îng gi÷a 2 thêi gian liÒn nhau. C«ng thøc: Trong ®ã ti lµ tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn cña thêi gian i so víi thêi gian i-1 yi lµ møc ®é cña hiÖn t­îng ë thêi gian i yi -1 lµ møc ®é cña hiÖn t­îng ë thêi gian i -1 -Tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc : Ph¶n ¸nh sù ph¸t triÓn cña hiÖn t­îng qua thêi gian dµi. C«ng thøc tÝnh: Trong ®ã Ti lµ tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc yi lµ møc ®é cña hiÖn t­îng ë thêi gian i y1 lµ møc ®é ®Çu tiªn cña d·y sè. -Tõ 2 lo¹i tèc ®é ph¸t triÓn trªn ta thÊy mèi quan hÖ gi÷a chóng lµ: +quan hÖ tÝch : t2 . t3 ......tn =Tn +quan hÖ th­¬ng : -Tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh: Lµ chØ sè ®¹i diÖn cho c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn. Tõ trªn ta thÊy c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn cã mèi quan hÖ tÝch nªn ®Ó cã ®­îc tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh ta dïng c«ng thøc sè trung b×nh nh©n.Víi chØ tiªu nµy chØ nªn tÝnh khi hiÖn t­îng nghiªn cøu ph¸t triÓn theo mét xu h­íng nhÊt ®Þnh. C«ng thøc tÝnh: Tõ chØ tiªu nµy ta cã thÓ dù ®o¸n tèc ®é ph¸t triÓn cña hiÖn t­îng trong t­¬ng lai theo c«ng thøc : n+l = Yn . Trong ®ã l lµ sè lÇn dù ®o¸n. ®Ó sö dông ph­¬ng ph¸p nµy th× c¸c ti ph¶i xÊp xØ b»ng nhau v× khi ®ã t cã tÝnh chÊt ®¹i diÖn cao. 4/Tèc ®é t¨ng gi¶m : chØ tiªu nµy cho ta biÕt qua thêi gian th× hiÖn t­îng chóng ta nghiªn cøu ®· t¨ng hay gi¶m bao nhiªu lÇn hoÆc bao nhiªu % qua 2 thêi gian. a/Tèc ®é t¨ng gi¶m tõng kú:ph¶n ¸nh tèc ®é t¨ng gi¶m cña hiÖn t­îng trong thêi gian liÒn nhau.Lµ tû sè gi÷a l­îng t¨ng hoÆc gi¶m liªn hoµn víi møc ®é kú gèc liªn hoµn hay b»ng tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn -1 C«ng thøc : ai = ti - 1 (nÕu tÝnh b»ng lÇn) ai = ti - 100 (nÕu tÝnh b»ng ®¬n vÞ phÇn tr¨m) Trong ®ã ai lµ tèc ®é t¨ng gi¶m tõng kú.NÕu hiÖn t­îng ph¸t triÓn t¨ng lªn th× ai>0,hiÖn t­îng gi¶m ®i th× ai<0. b/Tèc ®é t¨ng gi¶m ®Þnh gèc :Ph¶n ¸nh tèc ®é t¨ng gi¶m cña hiÖn t­îng trong kho¶ng thêi gian dµi.Lµ tû sè gi÷a l­îng t¨ng gi¶m ®Þnh gèc víi møc ®é kú gèc cè ®Þnh hay lµ tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc -1 C«ng thøc tÝnh: Trong ®ã Ai lµ tèc ®é t¨ng gi¶m ®Þnh gèc. c/Tèc ®é t¨ng gi¶m trung b×nh: lµ con sè ®¹i diÖn cho c¸c tèc ®é t¨ng gi¶m tõng kú.§­îc tÝnh theo c«ng thøc: cho thÊy theo thêi gian tèc ®é t¨ng cña hiÖn t­îng trung b×nh lµ bao nhiªu? 5/Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi 1% t¨ng gi¶m cña tèc ®é t¨ng gi¶m tõng kú: Theo chØ tiªu nµy th× cø 1% t¨ng hoÆc gi¶m cña tèc ®é t¨ng gi¶m tõng kú th× øng víi quy m« cô thÓ lµ bao nhiªu? hay : ChØ tiªu nµy kh«ng ®­îc dïng ®Ó tÝnh cho tèc ®é t¨ng gi¶m ®Þnh gèc Ai v× nã lu«n lµ mét sè kh«ng ®æi vµ b»ng y1/100. III/ Mét sè ph­¬ng ph¸p biÓu hiÖnxu h­íng ph¸t triÓn cña hiÖn t­îng hay tÝnh quy luËt cña sù ph¸t triÓn: *§Æt vÊn ®Ò :Mçi hiÖn t­îng ®Òu cã mét xu h­íng biÕn ®éng kh¸c nhau.§Ó n¾m ®­îc xu h­íng biÕn ®éng cña hiÖn t­îng chóng ta ph¶i biÕt ®­îc hiÖn t­îng chÞu t¸c ®éng cña c¸c nh©n tè nµo?Nh©n tè nµo quyÕt ®Þnh ®Õn xu h­íng cña hiÖn t­îng,nh©n tè nµo lµm hiÖn t­îng lÖch khái xu h­íng. Sù biÕn ®éng vÒ mÆt l­îng cña hiÖn t­îng qua thêi gian th× chÞu sù t¸c ®éng cña nhiÒu nh©n tè.Cã 2 lo¹i nh©n tè : -Nh÷ng nh©n tè chñ yÕu,b¶n chÊt t¸c ®éng vµo hiÖn t­îng tõ ®ã x¸c lËp nªn xu h­íng ph¸t triÓn c¬ b¶n cña hiÖn t­îng. -Nh÷ng yÕu tè ngÉu nhiªn t¸c ®éng vµo hiÖn t­îng ë nh÷ng thêi gian kh¸c nhau thoe nhiÒu chiÒu h­íng vµ møc ®é kh¸c nhau lµm l­îng lÖch khái xu h­íng c¬ b¶n. ViÖc x¸c ®Þnh ®­îc xu h­íng biÕn ®éng cña hiÖn t­îng lµ rÊt quan träng trong viÖc nghiªn cøu.V× vËy cÇn ph¶i cã nh÷ng ph­¬ng ph¸p thÝch hîp ®¬n gi¶n ®Ó lo¹i bá t¸c ®éng cña c¸c yÕu tè ngÉu nhiªn g©y nªn sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng .Nh÷ng ph­¬ng ph¸p th­êng dïng ®Ó nªu lªn xu h­íng ph¸t triÓn c¬ b¶n cña hiÖn t­îng lµ: +Më réng kho¶ng c¸ch thêi gian. +Dïng sè trung b×nh tr­ît +Ph­¬ng ph¸p håi quy +Ph­¬ng ph¸p biÓu hiÖn biÕn ®éng thêi vô 1/Ph­¬ng ph¸p më réng kho¶ng c¸ch thêi gian: Ph­¬ng ph¸p nµy ®­îc ¸p dông víi d·y sè thêi kú khi mµ kho¶ng c¸ch thêi gian ng¾n qu¸.NghÜa lµ c¸c møc ®é nhiÒu qu¸ kh«ng cho thÊy ®­îc xu h­íng.Khi ®ã ta ph¶i më réng kho¶ng c¸ch thêi gian cña d·y sè ®Ó lo¹i trõ bít sù t¸c ®éng cña c¸c nh©n tè ngÉu nhiªn lªn c¸c møc ®é. Víi ph­¬ng ph¸p nµy ta dÔ dµng chuyÓn ®æi kho¶ng c¸ch thêi gian sao cho phï hîp vµ cã thÓ lo¹i bá bít nh÷ng møc ®é kh«ng cÇn thiÕt,kh«ng cho thÊy ®­îc xu h­íng ph¸t triÓn cña hiÖn t­îng. Ph­¬ng ph¸p nµy co ­u ®iÓm ®¬n gi¶n dÔ tÝnh,cã thÓ dÔ dµng lo¹i bá c¸c møc ®é,cho thÊy ®­¬c xu h­íng ph¸t triÓn cña hiÖn t­îng.Nh­ng ng­îc l¹i lam mÊt ®i rÊt nhiÒu c¸c møc ®é cña hiÖn t­îng. 2/Ph­¬ng ph¸p d·y sè trung b×nh tr­ît : Lµ dïng sè trung b×nh céng cña mét nhãm nhÊt ®Þnh c¸c møc ®é cña d·y sè ®­îc tÝnh b»ng c¸ch lÇn l­ît lo¹i dÇn c¸c møc ®é ®Çu vµ thªm vµo ®ã c¸c møc ®é tiÕp theo,sao cho tæng sè l­îng c¸c møc ®é tham gia tÝnh sè trung b×nh kh«ng thay ®æi. Gi¶ sö cã d·y sè thêi gian víi c¸c møc ®é y1,y2,y3,...,yn-2,yn-1,yn .NÕu tÝnh trung b×nh tr­ît cho c¸c nhãm 3 møc ®é ta cã: ViÖc lùa chän trung b×nh tr­ît víi bao nhiªu møc ®é phô thuéc vµo ®Æc ®iÓm cña hiÖn t­îng vµ phô thuéc vµo sè l­îng møc ®é cña d·y sè ban ®Çu. -NÕu sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng qua thêi gian Ýt thay ®æi vµ sè l­îng møc ®é cña d·y sè kh«ng nhiÒu th× ta tÝnh trung b×nh tr­ît 3-4 møc ®é. -NÕu sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng qua thêi gian t­¬ng ®èi lín vµ møc ®é cña d·y sè t­¬ng ®èi nhiÒu ta tÝnh trung b×nh tr­ît 5-7 møc ®é. Khi t¨ng møc ®é tÝnh trung b×nh tr­ît th× tÝnh chÊt san b»ng cña sè trung b×nh cµng lín nh­ng ng­îc l¹i nã l¹i lµm sè l­îng møc ®é cña d·y sè trung b×nh tr­ît gi¶m dÉn ®Õn ¶nh h­ëng ®Õn viÖc ph©n tÝch biÕn ®éng. 3/Ph­¬ng ph¸p håi quy theo thêi gian: Lµ ph­¬ng ph¸p biÓu diÔn c¸c møc ®é cña hiÖn t­îng qua thêi gian b»ng mét m« h×nh håi quy mµ trong ®ã biÕn ®éc lËp lµ thø tù thêi gian.M« h×nh håi quy nµy ®­îc gäi lµ hµm xu thÕ. trong ®ã t lµ thø tù thêi gian. Trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu hiÖn t­¬ng,®Ó chän ®­îc m« h×nh tèt nhÊt cho viÖc ph¶n ¸nh sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng ta ph¶i dùa vµo ph©n tÝch ®Æc ®iÓm biÕn ®éng cña hiÖn t­îng qua thêi gian ®ång thêi cÇn dùa vµo ®å thÞ,®é t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi,tèc ®é ph¸t triÓn... *Mét sè d¹ng m« h×nh cô thÓ : +M« h×nh tuyÕn tÝnh : = a0 + a1 .t trong ®ã t lµ thø tù thêi gian . a0,a1 lµ c¸c tham sè. §Ó x¸c ®Þnh m« h×nh nµy ta cã hai c¸ch lµ dïng ®å thÞ hoÆc l­îng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi liªn hoµn: di = yi - yi-1 M« h×nh nµy ®­îc sö dông khi c¸c l­îng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi liªn hoµn xÊp xØ nhau.Khi ®ã ¸p dông ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh x¸c ®Þnh b0 vµ b1. +M« h×nh d¹ng parabol: Ŷt= a0 + a1 .t + a2 . t2 Ph­¬ng tr×nh nµy ®­îc ¸p dông khi c¸c sai ph©n bËc 2 xÊp xØ nhau.§Ó x¸c ®Þnh ph­¬ng tr×nh nµy ta dùa vµo ®å thÞ vµ sai ph©n bËc hai,tøc lµ:di(2) = di(2) - d(2)i-1 §Ó x¸c ®Þnh c¸c tham sè a0 ,a1,a2 ta dùa vµo ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt,tõ ®ã ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh sau: +Ph­¬ng tr×nh d¹ng mò : Ŷt = b0 . bt1 §Ó x¸c ®Þnh m« h×nh nµy ta dùa vµo ®å thÞ vµ c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn ti. M« h×nh nµy ®­îc ¸p dông khi c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn xÊp xØ nhau. Tõ ®ã dùa vµo ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh x¸c ®Þnh b0 ,b1: Trong thùc tÕ viÖc x©y dùng m« hinh ®Ó biÓu hiÖn xu thÕ biÕn ®éng cña hiÖn t­îng th­êng ph¶i dùa vµo SE hay SSE,tøc lµ sai sè chuÈn.M« h×nh nµo cã sai sè chuÈn bÐ nhÊt th× biÓu hiÖn tèt nhÊt hiÖn t­îng. Trong ®ã SSE : Tæng b×nh ph­¬ng c¸c sai sè. b : Sè c¸c tham sè cña m« h×nh. n : Sè n¨m. M« h×nh tèt nhÊt khi SE min. 4/Ph­¬ng ph¸p biÓu hiÖn biÕn ®éng thêi vô: BiÕn ®éng thêi vô lµ biÕn ®éng cã tÝnh chÊt lÆp ®i lÆp l¹i trong tõng thêi gian nhÊt ®Þnh.Trong thùc tÕ,mét sè hiÖn t­îng kinh tÕ x· héi cã sù biÕn ®éng th­êng mang tÝnh thêi vô,tøc lµ vµo kho¶ng thêi gian nµo ®ã hiÖn t­îng kinh tÕ x· héi t¨ng nh­ng ë mét thêi gian nµo ®ã l¹i gi¶m do ¶nh h­ëng cña c¸c nh©n tè ngÉu nhiªn.BiÕn ®éng thêi vô lµm cho ho¹t ®éng cña mét sè ngµnh nµo ®ã lóc khÈn tr­¬ng,c¨ng th¼ng lóc th× nhµn rçi. Nguyªn nh©n g©y nªn tÝnh thêi vô th­êng lµ do c¸c yÕu tè kh¸ch quan nh­: thêi tiÕt khÝ hËu,m«i tr­êng tËp qu¸n sinh ho¹t cña tõng d©n téc tõng ®Þa ph­¬ng,c¸c dÞp tÕt lÔ héi. Tõ néi dung,®Æc ®iÓm cña biÕn ®éng thêi vô ta thÊy biÕn ®éng thêi vô mang tÝnh kh«ng tèt.V× vËy chóng ta ph¶i nghiªn cøu biÕn ®éng thêi vô ®Ó n¾m ®­îc sù t¸c ®éng cña c¸c nh©n tè chñ yÕu vµ ngÉu nhiªn,®Ó tõ ®ã ®Ò ra nh÷ng chñ tr­¬ng,biÖn ph¸p phï hîp,kÞp thêi ®Ó h¹n chÕ nh÷ng ¶nh h­ëng cña biÕn ®éng thêi vô ®Õn ho¹t ®éng s¶n xuÊt vµ sinh ho¹t cña x· héi. §Ó nghiªn cøu biÕn ®éng thêi vô th× cã nhiÒu ph­¬ng ph¸p nh­ng ph­¬ng ph¸p ®¬n gi¶n nhÊt lµ tÝnh chØ sè thêi vô.Khi nghiªn cøu biÕn ®éng thêi vô th× sè liÖu vÒ hiÖn t­îng ph¶i cã trong nhiÒu n¨m,Ýt nhÊt lµ 3 n¨m. Ph­¬ng ph¸p chØ sè thêi vô cã 2 tr­êng hîp: a/Tr­êng hîp 1:BiÕn ®éng thêi vô qua thêi gian thay ®æi Ýt hay t­¬ng ®èi ®Òu ®Æn.Tøc lµ sù t¨ng gi¶m møc ®é cña hiªn t­îng lµ kh«ng râ rÖt,khi ®ã chØ sè thêi vô ®­îc tÝnh theo c«ng thøc : Trong ®ã yi trung b×nh lµ trung b×nh cña thêi gian i y0 trung b×nh lµ trung b×nh chung. Gi¶ sö ta cã sè liÖu th¸ng cña 3 n¨m nh­ sau: N¨m quý 1 2 3 Y Ii I II II III III IIII IV IIV Trung binh chung : ChØ sè th¸ng 1: NÕu I1 > 100 th× quy m« th¸ng 1 më réng.Ngù¬c l¹i I1<100 th× quy m« th¸ng 1 thu hÑp. NÕu Ik >100 th× quy m« th¸ng k më réng.Ng­îc l¹i Ik < 100 th× quy m« th¸ng k thu hÑp. b/Tr­êng hîp 2: BiÕn ®éng thêi vô qua thêi gian biÕn ®éng t¨ng gi¶m râ rÖt.Khi ®ã chØ sè thêi vô cßn tÝnh theo c«ng thøc sau: IV/Ph©n tÝch c¸c thµnh phÇn t¹o thµnh c¸c møc ®é cña d·y sè thêi gian 1/C¸c thµnh phÇn cña d·y sè thêi gian: HiÖn nay ng­êi ta cã thÓ cã nhiÒu c¸ch ph©n chia kh¸c nhau nh­ng phæ biÕn nhÊt hiÖn nay lµ ph©n tÝch theo 3 thµnh phÇn: -thµnh phÇn thø nhÊt la hµm xu thÕ (ft) ph¶n ¸nh xu h­íng ph¸t triÓn c¬ b¶n cña hiÖn t­îng kÐo dµi theo thêi gian. -Thµnh phÇn thø 2 lµ biÕn ®éng thêi vô St ph¶n ¸nh sù biÕn ®éng lÆp ®i lÆp l¹i cña hiÖn t­îng trong tõng thêi gian nhÊt ®Þnh cña 1 n¨m. -Thµnh phÇn thø 3 lµ biÕn ®éng ngÉu nhiªn Zt s¶y ra trong thêi gian kh¸c nhau ,møc ®é kh¸c nhau,chiÒu h­íng kh¸c nhau. §¬n vÞ tÝnh cña c¸c thµnh phÇn kh¸c nhau trong c¸c d¹ng kÕt hîp kh¸c nhau. Trong kÕt hîp d¹ng céng yt=ft + st + tt th× ft , st , tt cïng ®¬n vÞ ®o víi yt Trong kÕt hîp d¹ng nh©n yt=ft . st . tt th× ft cïng ®¬n vÞ tÝnh víi yt cßn St ,Zt tÝnh theo ®¬n vÞ lÇn hoÆc %. §Ó nh×n râ biªn ®é cña dao ®éng cña yt theo thêi gian ta cã ®å thÞ cña hai d¹ng kÕt hîp yt yt 0 t 0 t 2/Ph©n tÝch c¸c thµnh phÇn cña Yt theo d¹ng céng dung b¶ng Buys Ballot. Gi¶ sö ta cã d·y sè thêi gian d¹ng: Ŷt=ft + st +zt trong ®ã ft lµ hµm xu thÕ tuyÕn tÝnh ft=bo + b1. t St lµ biÕn ®éng thêi vô St = Cj Zt rÊt khã m« h×nh ho¸ nªn cã thÓ bá qua. Do ®ã ta chØ xÐt Ŷt = b0 + b1 t + Cj §Ó x¸c ®Þnh yt ta ­íc l­îng b0,b1,Cj theo ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt.Nh­ng trong thùc tÕ ta th­êng dïng b¶ng Buys-Ballot. Quý j N¨m i i 1 2 3 4 Tæng dßng Ti i . Ti 1997 1 Y1,1 Y1,2 Y1,3 Y1,4 1998 2 Y2,1 Y2,2 Y2,3 Y2,4 1999 3 Y3,1 Y3,2 Y3,3 Y3,4 2000 4 Y4,1 Y4,2 Y4,3 Y4,4 2001 5 Y5,1 Y5,2 Y5,3 Y5,4 Tæng cét Tæng T Tæng S T.b×nh quý Tõ b¶ng trªn ta cã: Trong ®ã m lµ sè th¸ng hoÆc sè quý. n: Sè n¨m nghiªn cøu T : Tæng c¸c møc dé cña n¨m.c¸c s = åi . Ti i: Thø tù thêi gian Ti : Tæng c¸c møc ®é cña n¨m i Tõ tÝnh to¸n trªn ta ®­îc m« h×nh: 3/Ph©n tÝch c¸c thµnh phÇn cña Yt theo dang nh©n: Hµm Yt cã d¹ng : yt=ft . st . tt X¸c ®Þnh hµm xu thÕ (ft) vµ thµnh phÇn thêi vô (st). X¸c ®Þnh xu thÕ ft: Tõ ®©y yt ban ®Çu, tÝnh trung b×nh truît nh»m môc ®Ých khö khö biÕn ®éng thêi vô vµ biÕn ®éng ngÉu nhiªn. Tõ ®©y trung b×nh tr­ît th«ng qua m« h×nh håi quy theo thêi gian ta x¸c ®Þnh xu thÕ ft b»ng hai c¸ch dïng ®å thi hay dïng sai ph©n. NÕu sai ph©n bËc mét lµ hµm sè th× xu thÕ cã d¹ng tuyÕn tÝnh. NÕu sai ph©n bËc hai lµ hµm sè th× xu thÕ cã d¹ng parabol. NÕu tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn (ti) xÊp xØ nhau th× xu thÕ cã d¹ng tuyÕn tÝnh. X¸c ®Þnh thêi vô st : ta cã St . Zt =yt/ft.Sau ®ã tÝnh trung b×nh xÐn tøc lµ lo¹i bá gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt. B¶ng trung b×nh xÐn ®­îc tÝnh tõ c¸c tØ sè : yt/ft. xÕp theo sè hÖ sè ®iÒu chØnh H H = å trung b×nh mong ®îi/åtrung b×nh xÐn(thùc tÕ) å trung b×nh mong ®îi. NÕu tµi liÖu quý lµ 4 (hay 400%) NÕu tµi liÖu th¸ng lµ 12 (hay 1200%) Cuèi cïng ta tÝnh ®ù¬c st ( hay chØ sè thêi vô ®iÒu chØnh) St = trung b×nh xÐn ´ H Khi tÝnh ®­îc ft, St. Ta tÝnh thµnh phÇn ngÉu nhiªn Zt . Zt = yt/ft . St Nh­ vËy c¸c thµnh phÇn cña møc ®é yt ®­îc ph©n tÝch theo c¸c c¸ch kh¸c nhau. ViÖc ph©n tÝch nµy nh»m gióp cho viÖc ph©n tÝch tæng hîp c¸c yÕu tè ¶nh h­ëng ®Õn sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng qua thêi gian. C¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch nµy lµ c¬ së cho viÖc dù ®o¸n c¸c møc ®é cña hiÖn t­îng trong t­¬ng lai. Ch­¬ng II : Dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n vµ c¸c ph­¬ng ph¸p dù ®o¸n Khi nghiªn cøu mét hiÖn t­îng kinh tÕ chÝnh trÞ x· héi hay khoa häc kÜ thuËt nµo ®ã,ta sÏ l¾m b¾t ®­îc ®Æc ®iÓm sù ph¸t triÓn cña hiÖn t­îng,xu h­íng ,tÝnh quy luËt cña cña hiÖn t­îng.Nh­ng ®Ó biÕt ®­îc sù vËn ®éng biÕn ®æi cña hiÖn t­îng trong t­¬ng lai th× chóng ta ph¶i cã nh÷ng ph­¬ng ph¸p dù ®o¸n ®­îc sù ph¸t triÓn cña hiÖn t­îng trong t­¬ng lai.Ngµy nay dù ®o¸n ®· trë thµnh m«n khoa häc quan träng ®Ó ¸p dông vµo mäi lÜnh vùc trong cuéc sèng.Trong kinh tÕ,viÖc dù ®o¸n cã ý nghÜa rÊt quan träng,nã gióp cho c¸c nhµ ho¹ch ®Þnh kinh tÕ cã c¬ së ®Ó ®­a ra nh÷ng chÝnh s¸ch phï hîp. I/Kh¸i niªm dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n: Lµ viÖc dù ®o¸n qu¸ tr×nh tiÕp theo cña hiÖn t­îng trong nh÷ng kho¶ng thêi gian t­¬ng ®èi ng¾n,nèi tiÕp víi hiÖn t¹i b»ng viÖc sö dông nh÷ng th«ng tin thèng kª vµ ¸p dông c¸c ph­¬ng ph¸p thÝch hîp. Chóng ta cã thÓ dù ®o¸n cho nh÷ng kho¶ng thêi gian ng¾n dµi kh¸c nhau nh­ tuÇn,th¸ng ,quý ,n¨m.Tõ kÕt qu¶ dù ®o¸n ta cã thÓ n¾m ®­îc t×nh h×nh biÕn cña hiÖn t­îng trong t­¬ng lai tõ ®ã cã thÓ ®iÒu chØnh kÞp thêi sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng theo chiuÒ h­íng cã lîi,®­a ra nh÷ng quyÕt ®Þnh ®óng ®¾n. II.Ph­¬ng ph¸p dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n HiÖn nay cã nhiÒu lo¹i ph­¬ng ph¸p dù ®o¸n nh­ng c¨n cø theo thêi gian th× chia ra lµm 3 lo¹i -Víi kho¶ng thêi gian dµi tõ 10 n¨m trë lªn chñ yÕu phôc vô cho viÖc hoÆch ®Þnh c¸c chiÕn l­îc ph¸t triÓn kinh tÕ. -Víi kho¶ng thêi gian 3-10 n¨m th× phôc vô cho viÖc lËp c¸c kÕ ho¹ch ph¸t triÓn kinh tÕ. -Víi kho¶ng thêi gian nhá h¬n 3 n¨m chñ yÕu phôc vô cho viÖc n¾m b¾t tinh ph¸t triÓn cña hiÖn,xu h­íng ph¸t triÓn ®Ó tõ ®ã cã nh÷ng chÝnh s¸ch ®iÒu chØnh cho phï hîp. ViÖc tiÕn hµnh dù ®o¸n cã thÓ cã nhiÒu c¸ch nh­ng th­êng dùa vµo 3 nhãm ph­¬ng ph¸p sau: -Ph­¬ng ph¸p chuyªn gia:tøc lµ th«ng qua viÖc th¨m dß,hái ý kiÕn cña c¸c chuyªn gia sau ®ã t«ng hîp rut ra kÕt luËn cã tÝnh chung cao nhÊt. -Ph­¬ng ph¸p dùa vµo hµm håi quy béi: Tõ sè liÖu cã tr­íc vÒ mét hiÖn t­îng nµo ®ã ta x©y dùng hµm håi quy béi sau ®ã dùa vÇßhm nµy ®Ó dù ®o¸n cho hiÖn t­¬ng trong t­îng lai. -Ph­¬ng ph¸p dùa vµo d·y sè thêi gian. III.Mét sè ph­¬ng ph¸p dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n dùa vµo d·y sè thêi gian: 1.Dù ®o¸n thèng kª dùa vµo ph­¬ng tr×nh håi qui: ph­¬ng tr×nh håi qui theo thêi gian: `yt =f(t, a0 ,a1,........,an) Cã thÓ dù ®o¸n b»ng c¸ch ngo¹i suy ph­¬ng tr×nh håi qui: Ŷt + h = f (t+h, a0 ,a1,........,an) trong ®ã : h= 1,2,3....... Ŷt + h: møc ®é dù ®o¸n ë thêi gian (t+h). 2.Dù ®o¸n dùa vµo l­îng t¨ng ( hoÆc gi¶m) tuyÖt ®èi b×nh qu©n Ph­¬ng ph¸p dù ®o¸n nµy cã thÓ ®­îc sö dông khi c¸c l­îng t¨ng ( hoÆc gi¶m) tuyÖt ®èi liªn hoµn xÊp xØ nhau. Ta ®· biÕt l­îng t¨ng (hoÆc gi¶m) tuyÖt ®èi b×nh qu©n ®­îc tÝnh theo c«ng thøc : Tõ ®ã ta cã m« h×nh dù ®o¸n: Ŷn+h = yh +`d.h ( h= 1,2,3........) Trong ®ã ; yn : møc ®é cuèi cïng cña d·y sè thêi gian 3. Dù ®o¸n dùa vµo tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh Ph­¬ng ph¸p dù ®o¸n nµy ®­îc ¸p dông khi c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn xÊp xØ b»ng nhau. Ta ®· biÕt tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh d­îc tÝnh theo c«ng thøc : Trong ®ã ; y1 : Møc ®é ®Çu tiªn cña d·y sè thêi gian yn : Møc ®é cuèi cïng cña d·y sè thêi gian tõ c«ng thøc trªn ,cã m« h×nh dù ®o¸n nh­ sau: Ŷn+h = yn . `(t).h Dù ®o¸n thèng kª dùa vµo tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh hµng n¨m nh­ trªn cã thÓ ®­îc më réng cho nh÷ng kho¶ng thêi gian d­íi 1 n¨m,vÝ dô nh­ dù ®o¸n cho c¸c quÝ cña tõng n¨m,khi ®ã ta cã m« h×nh dù ®o¸n sau ®©y: IV.Dù ®o¸n b»ng ph­¬ng ph¸p san b»ng mò: ë phÇn trªn ta ®· ®Ò cËp ®Õn mét sè ph­¬ng ph¸p ®¬n gi¶n ®Ó dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n mµ trong ®ã khi x©y dùng c¸c m« h×nh dù ®o¸n th× c¸c møc ®é cña d·y sè thêi gian ®­îc xem lµ nh­ nhau,nghÜa lµ cã cïng quyÒn sè trong khi x©y dùng m« h×nh .V× vËy ®Ó ph¶n ¸nh sù biÕn ®éng nµy ®ßi hái khi x©y dùng m« h×nh dù ®o¸n th× c¸c møc ®é cña d·y sè thêi gian ph¶i ®­îc chó ý mét c¸ch kh¸c nhau.C¸c møc ®é cµng míi th× cµng cÇn ph¶i chó ý nhiÒu h¬n so víi c¸c møc ®é cµng cò.Nh­ vËy m« h×nh dù ®o¸n cã kh¶ n¨ng thÝch nghi so víi sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng.Mét trong nh÷ng ph­¬ng ph¸p san b»ng mò a/ M« h×nh ®¬n gi¶n Gi¶ sö ë th¬× gian t,ta cã møc ®é thùc tÕ lµ yt vµ møc ®é dù ®o¸n lµ y^t.Møc ®é dù ®o¸n cña hiÖn t­îng ë thêi gian tiÕp theo cã thÓ viÕt : Ŷt+1= a.yt + (1-a). Ŷt (1) ®Æt 1-a =b ta cã: Ŷt = a.Yt + b.Ŷt (2) a,b ®­îc gäi lµ c¸c tham sè san b»ng víi a + b =1 vµ nhËn gi¸ trÞ trong kho¶ng 0,1 .Nh­ vËy,møc ®é dù ®o¸n Ŷt-1 lµ trung b×nh céng gia quyÒn cña Yt-1 vµ Ŷt. t­¬ng tù ta còng cã Ŷt = a.Yt-1 + b.Ŷt-1 Thay vµo ( 2 ) ta cã : Ŷt-1 = aYt-1 + ab Yt-1 + Ŷt-1 B»ng c¸ch tiÕp tôc thay c¸c møc ®é dù ®o¸n Ŷt-1 , Ŷt-1... vµo c«ng thøc trªn ta sÏ cã : (3) v× 1- a = b < 1 nªn khi i ®¥ th× bi+1 ® 0 vµ aåbi Khi ®ã : (4) Nh­ vËy Ŷt+1 lµ tæng tÊt c¶ c¸c møc ®é cña d·y sè thêi gian ®­îc tÝnh theo quyÒn sè,trong ®ã c¸c quyÒn sè gi¶m dÇn theo d¹ng mò tuú thuéc vµo møc ®é cña d·y sè.Còng chÝnh v× vËy mµ ph­¬ng ph¸p cã tªn lµ san b»ng mò : C«ng thøc (1) cã thÓ viÕt : Ŷt+1 = Ŷt+ a .Yt - a Ŷt = Ŷt + a ( Yt- Ŷt ) NÕu ®Æt et = (Yt - Ŷt ) lµ sai sè dù ®o¸n ë thêi gian t th× Ŷt+1 =Ŷt + a.et (5) tõ c¸c c«ng thøc trªn cho chóng ta thÊy cã hai vÊn ®Ò quan träng trong ph­¬ng ph¸p san b»ng mò: thø nhÊt lµ viÖc lùa chän a ,®­îc rµng buéc víi ®iÒu kiÖn 0 < a <1 vµ a+b=1.NÕu a ®­îc chän cµng lín th× c¸c møc ®é cµng míi th× sÏ cµng ®­îc chó ý,ng­îc l¹i nÕu a ®­îc chän cµng nhá th× c¸c møc ®é cò ®­îc chó ý mét c¸ch tho¶ ®¸ng,do ®ã,®Ó lùa chän a ®ßi hái ph¶i dùa vµo ph©n tÝch ®Æc ®iÓm biiÕn ®éng cña hiÖn t­îng qua thêi gian vµ kinh nghiÖm nghiªn cøu.Nãi chung,gi¸ trÞ a tèt nhÊt lµ gi¸ trÞ lµm cho tæng b×nh ph­¬ng sai sè dù ®o¸n nhá nhÊt. thø hai lµ san b»ng mò ®­îc thùc hiÖn theo phÐp ®Ö qui,tøc lµ ®Ó tÝnh Ŷt+1 th× ta ph¶i cã Ŷt ,®Ó tÝnh Ŷt ta ph¶i cã Ŷt+1.Do ®ã ®Ó tÝnh to¸n,ta ph¶i x¸c ®Þnh gi¸ trÞ ban ®Çu( ®iÒu kiÖn ban ®Çu).Cã nhiÒu ph­¬ng ph¸p kh¸c nhau ®Ó tÝnh gi¸ trÞ ban ®Çu nh­ cã thÓ lÊy møc ®é ®Çu tiªn cña d·y sè,hoÆc lµ sè trung b×nh cña mét sè c¸c møc ®é ®Çu tiªn cña d·y sè.... Trªn ®©y ®· tr×nh bµy néi dung cña ph­¬ng ph¸p dù ®o¸n b»ng san b»ng mò víi m« h×nh ®¬n gi¶n nhÊt lµ m« h×nh kh«ng cã biÕn ®éng thêi vô vµ kh«ng cã xu thÕ gäi lµ m« h×nh ®¬n gi¶n.M« h×nh nµy cã thÓ viÕt : Ŷt+1 = ao(t) + a1(t) Trong ®ã : a0(t) = a.yt +(1-a) [a0(t-1) + a1(t-1)] a1(t) = g[a0(t) - a0(t-1)] +(1-g).a1(t-1) a vµ g lµ c¸c tham sè san b»ng mò vµ nhËn gi¸ trÞ trong kho¶ng [0;1] gi¸ trÞ a vµ g ®­îc chän tèt nhÊt lµ c¸c gi¸ trÞ lµm cho tæng b×nh ph­¬ng cña sai sè dù ®o¸n lµ bÐ nhÊt,cßn viÖc lùa chän c¸c gi¸ trÞ ban ®Çu cã thÓ ®­îc tiÕn hµnh nh­ sau; a0(0) cã thÓ lµ møc ®é ®Çu tiªn trong d·y sè a1(0) cã thÓ lµ l­îng t¨ng(gi¶m ) tuyÖt ®èi trung b×nh,viÖc lùa chän c¸c gi¸ trÞ ban ®Çu cã thÓ dùa vµo hµm xu thÕ b/ M« h×nh xu thÕ tuyÕn tÝnh vµ biÕn ®éng thêi vô M« h×nh xu thÕ vµ biÕn ®éng thêi vô ( sau k b­íc th× lÆp l¹i.VÝ dô ®èi víi c¸c tµi liÖu quÝ k=4,®èi víi tµi liÖu thang k = 13 ®­îc chia thµnh hai tr­êng hîp : M« h×nh céng : Ŷt+1 = [a0 (t) + a1 (t) ] + S(t+1) trong ®ã : a0(t) = a[ yt - S (t-k) ] + (1-a).[a0 (t-1) + a1 (T-1)] a1(t) = g.[a0(t) – a0 (t-1)] + (1-g).a1(t-1) S(t+1) = d.[yt – a0 (t)] + (1 - d).S.(t-k) c/M« h×nh nh©n : Ŷt+1 = [a0(t) + a0(t)] . S(t+1) Trong ®ã: Dù ®o¸n b»ng ph­¬ng ph¸p san b»ng mò trë nªn thuËn tiÖn h¬n khi ta sö dông c¸c ch­¬ng tr×nh phÇn mÒm thèng kª ®Ó tÝnh to¸n nh­ lµ SPSS.trong ch­¬ng tr×nh nµy sÏ cho phÐp ta lùa chän c¸c tham sè san b»ng,c¸c gi¸ trÞ ban ®Çu mét c¸ch tèt nhÊt vµ dÔ dµng h¬n. V. Dù ®o¸n b»ng m« h×nh tuyÕn tÝnh ngÉu nhiªn (ph­¬ng ph¸p Box-Jenkins) Trong ph­¬ng ph¸p nµy,d·y sè thêi gian xem nh­ ®­îc sinh ra tõ qu¸ mét qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn.Trªn c¬ së ®ã,mét sè m« h×nh quan träng ®­îc x©y dùng vµ tiÕn hµnh dù ®o¸n.Mét sè m« h×nh tuyÕn tÝnh ngÉu nhiªn: Cã thÓ hiÓu mét qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn lµ mét tËp hîp c¸c biÕn ngÉu nhiªn xuÊt hiÖn qua thêi gian theo mét qui luËt x¸c suÊt nµo ®ã.Mét qua tr×nh ngÉu nhiªn lµ ®­îc gäi lµ dõng nÕu qui luËt ph©n phèi cña: Yt1-k,Yt2-k,............Ytn-k còng ®ång thêi lµ qui luËt ph©n phèi cña Yt1,,Yt2,...............,Ytn .VÒ trùc gi¸c,ta thÊy ®èi víi mét qu¸ tr×nh dõng th× kh«ng cã sù thay ®æi mét c¸ch cã hÖ thèng cña k× väng,ph­¬ng sai vµ kh«ng cã biÕn ®éng thêi vô. ViÖc ph©n tÝch nh÷ng ®Æc ®iÓm cña mét qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn cã thÓ dùa vµo hµm tù hiÖp ph­¬ng sai vµ hµm tù t­¬ng quan. Gi¶ sö qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn dõng Yt1,Yt2,.................Ytn cã: Kú väng E[Yt] = μ Ph­¬ng sai Var[Yt] = E[( Ytt –μ) (Yt –μ)] K=0,1,2,3..... Hµm tù t­¬ng quan : k=0, 1, 2 ,... Tron._.