Ứng dụng thuật toán ML để đồng bộ pha sóng mang và định thời cho kênh phađinh

CHƯƠNG I MÔ HÌNH KÊNH PHAĐING & CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG 1.1. GIỚI THIỆU Với mục đính của đồ án là trình bầy các giải pháp đồng bộ để định thời và pha sóng mang hay nói cách khác là trình bầy các phương pháp khôi phục sóng mang và định thời ký hiệu cho hệ thống truyền thông trong môi trường kênh pha đinh. Muốn vậy việc đầu tiên là phải biết được tính cách của kênh pha đinh nghĩa là phải biết được các thông số đặc trưng của kênh pha đinh, cách thức mà kênh pha đinh gây ảnh hưởng lên dữ liệu tin được truyền trên nó ở dạng các thông số đặc trưng của kênh pha đinh tác động vào các thông số đặc trưng của dữ liệu tin. Theo đó, chương này đồ án trình bầy mô hình kênh pha đinh liên tục và rời rạc, phân loại kênh pha đinh và rút ra các thông số đặc trưng của kênh pha đinh đồng thời cũng đưa ra các thông số đặc trưng cho một số kênh pha đinh quan trọng. Để đáp ứng yêu cầu gia tăng cả về tính di động và chất lượng vụ của nhiều loại hình dịch vụ chất lượng cao, thì việc truyên thông vô tuyến số cho tiếng số hoá, hình ảnh tĩnh hoặc động, bản tin, các dữ liệu khác đóng vai trò vai trò quan trọng trong thiết kế và thực thi các hệ thống thông tin di động và cá nhân [1,2]. Về mặt bản chất, tất cả các kênh vô tuyên dù ít hay nhiều đều có tính phân tán (dispersive) và tính phụ thuộc thời gian (time-variant). Tuy vậy, nhiều môi trường điện từ như: kênh vệ tinh hoặc kênh Vi ba tầm nhìn thẳng LOS,.. thường được coi là bất biến theo thời gian (time-invariant), khi này có thể áp dụng các cấu trúc máy thu gồm các bộ đồng hồ được rút ra từ các kênh tĩnh. Mặt khác, các môi trường như kênh di động mặt đất (LM: Land-Mobile), di động vệ tinh (SM: Satellite-Mobile), hoặc sóng ngắn tầng điện ly (tần số cao, HF) tỏ ra biến đổi tín hiệu đáng kể trong phạm vi thời gian ngắn (short-term time scale), sự thăng giáng tín hiệu gây ảnh hưởng gần như ở mọi tầng của hệ thống truyền tin. Đồ án tập chung nghiên cứu cho loại điều chế tuyến tính. Các thay đổi lớn về mức tín hiệu thu do phađing cùng với các phần tử của máy thu số; vì vậy độ chính xác cho các bộ chuyển đổi A/D và xử lý tín hiệu số phải cao hơn so với các kênh tĩnh. Đặc biệt, khi xảy ra phađing sâu, cần phải dùng các kỹ thuật phân tập để khắc phục, thường phân tập thời gian ẩn và hiện (được thấy ở dạng các giao thức phát lại hoặc sử dụng mã hoá kênh thích hợp với đan xen), anten, không gian, và phân tập phân cực [3]. Ngoài ra, nếu phân tán kênh gây ra giao thoa giữa các ký hiệu ISI, thì phải được khắc phục bởi bộ cân bằng (thích ứng). Cuối cùng, việc truyền dẫn trên các kênh pha đinh cần phải có các cấu trúc bộ đồng bộ được thiết kế đặc biệt và các thuật toán, nhìn chung về cơ bản khác so với các kênh tĩnh. Theo đó, đồ án sẽ tập trung rút ra các bộ đồng bộ dưới dạng toán hệ thống, dựa trên mô hình phù hợp cho tất cả các tín hiệu và các hệ thống được cho trong [4]. Đặc biệt quan tâm nhiều nhất vào việc mô hình hoá kênh pha đing thích hợp. Vì khi quan trắc sự thay đổi kênh tại máy thu là ngẫu nhiên, nên ta xét mô hình kênh thống kê. Hơn nữa, do các bộ đồng bộ chủ yếu phải đối phó với các biến đổi ngắn hạn của các đại lượng biên độ và pha của tín hiệu thu, nên thường coi các thuộc tính kênh thống kê là dừng ít nhất trong khung thời gian đủ ngắn. Trên cơ sở đó đồ án sẽ thực hiện xây dựng mô hình toán học đặc trưng hoá cho các kênh pha đinh một cách vắn tắt đối với lớp các kênh phađinh liên tục và rời rạc theo thời gian. Trình bày vắn tắt các đặc tính thống kê của kênh phađinh cũng như việc phân loại kênh phađinh. Đặc biệt mô hình hoá các ảnh hưởng của kênh lên các thông số đồng bộ ở dạng toán học, nhờ đó làm cơ sở nền tảng cho việc ước tính và thực hiện đồng bộ các thông số đồng bộ ở các chương sau. 1.2. MÔ HÌNH KÊNH PHA ĐINH LIÊN TỤC Trong quá trình truyền tin số trên các kênh tuyến tính, thì tín hiệu băng tần cơ sở phát tương đương s (t) là chuỗi các đáp ứng xung bộ lọc phát , bị trễ bởi kT và được đánh trọng lượng bởi các ký hiệu dữ liệu M-PSK hoặc của M-QAM: (1.1) Do quan tâm đến việc truyền thông vô tuyến giới hạn băng thông chặt. Vì vậy, tất cả các tín hiệu và hệ thống được hiểu là sự trình bày đường bao giá trị phức thông thấp tương đương của các bản sao băng thông của chúng. Tất cả hệ thống và các tín hiệu đường bao thông thấp quy vào sóng mang máy phát sao cho tín hiệu thông băng phát được tập trung xung quanh tần số sóng mang phát. Kênh pha đinh vật lý chỉ là hệ thống tuyến tính thông thấp tương đương được đặc tính hoá bởi đáp ứng xung kênh CIR (Channel Impulse Response) pha đinh phụ thuộc thời gian giá trị phức hoặc hàm truyền đạt kênh tức thời là biến đổi chuỗi Fourier của theo biến trễ tại thời điểm t. Hầu hết các kênh vô tuyến được đặc tính hoá bởi truyền sóng đa đường ở đó tồn tại nhiều tia phản xạ và tán xạ đến phía thu. Kịch bản tán xạ điển hình được cho ở hình 1.1 đối với môi trường vô tuyến di động. Trừ khi bị che khuất, tia LOS (đường nét đứt) đến máy thu sớm nhất, trong khi đó các tia khác (các đường liền) bị phản xạ từ các vật thể khác trong các vùng lân cận. Mỗi một tia được đặc tính hoá bởi suy giảm (biên độ “khuyếch đại” ), dịch pha và trễ truyền sóng riêng. Hai vấn đề trên được biểu diễn hợp bởi hệ số khuyếch đại giá trị phức trong đó là khuyếch đại biên độ phụ thuộc thời gian và là dịch pha ngẫu nhiên. Ở đây, các trễ được rút ra từ quan hệ với trễ truyền sóng của tia đến đầu tiên (thường là tia LOS). Quan hệ trễ truyền sóng và khoảng cách truyền sóng giữa máy phát và máy thu là: (1.2) Hình 1.1 Kịch bản tán xạ điển hình trong thông tin di động Trong đó c vận tốc của ánh sáng. Thường, và thay đổi chậm theo thời gian; vì vậy trễ phân biệt tức thời được coi là dừng trong trong khung thời gian phù hợp sao cho chúng có thể được đánh chỉ số . Đáp ứng xung kênh vật lý chứa trễ truyền sóng được trình bày như là sự xếp chồng của N xung Dirac được đánh trọng lượng và bị trễ: (1.3) Trong truyền tin số ở đó các pha đồng hồ máy phát và máy thu có thể khác nhau, nên trễ đồng hồ máy thu (hoặc sớm nhịp, nếu âm) phải được cộng vào trễ truyền sóng. Giả sử tốc độ đồng hồ phát và thu , lệch định thời tương đối là dừng và . Độ trễ truyền sóng bây giờ được biểu diễn theo khoảng thời gian ký hiệu T như sau: (1.4) Với là số nguyên sao cho trễ phụ phân đoạn (hoặc sớm) cũng trong phạm vi . Từ hình 1.2, thấy rõ là trễ phân đoạn của tia đa đường đến đầu tiên theo nhịp đồng hồ ký hiệu máy thu gần nhất. Với mục đích thiết kế máy thu, cần phải đưa ra đáp ứng xung kênh theo chuẩn định thời máy thu: (1.5) Hình 1.2 Các phạm vi thời gian máy phát và máy thu (xem hình 1.2). Tổng quát, do trễ truyền sóng không phải là nguyên lần chu kỳ ký hiệu T, nên trễ định thời có thể nhận giá trị bất kỳ trong phạm vi thậm chí trong trường hợp thích hợp chính xác giữa đồng hồ bộ máy phát và máy thu . Vì vậy, “khởi đầu” của đáp ứng xung kênh (tia đến đầu tiên) có thể bị lệch đi một nửa ký hiệu tương ứng với chuẩn định thời máy thu. Từ mô hình kênh (1.5), cần phải đồng nhất các nhiệm vụ đồng bộ máy thu. Xét về nhất quán hoặc chỉ thu nhất quán vi sai, tồn tại các trọng lượng đường truyền giá trị phức thay đổi ngẫu nhiên cần có một số loại khôi phục sóng mang, nghĩa là phải dùng cơ chế đồng bộ pha và điều khiển khuyếch đại nếu điều chế đa mức (M-QAM). Các trễ định thời và đa đường phân biệt và tương ứng, phục vụ cho đồng bộ định thời. Nếu kênh là không chọn lọc(, xem bên dưới), thì đồng bộ định thời được thực hiện bằng cách ước tính và bù trễ định thời . Trường hợp kênh CHỌN LỌC tần số: Trường hợp các kênh chọn lọc, thì phiên bản đáp ứng xung kim kênh đã được lọc và lấy mẫu phải được ước tính và bù bằng kỹ thuật cân bằng. Ngoài dịch pha ngẫu nhiên do kênh, sự không hoàn hảo của các bộ dao động phát và thu cũng ảnh hưởng đáng kể, thường không ngẫu nhiên nhưng không biết trước dịch tần. Nếu xẩy ra sự lệch rất lớn hoặc vượt quá tốc độ ký hiệu , thì cần phải đồng bộ tần số sơ bộ trong máy thu. Theo đó dưới đây, ta coi rằng dịch tần số nhỏ và ở mức độ vừa phải trong phạm vi , nghĩa là, phổ tín hiệu thu có thể bị dịch lên đến 10-15% tốc độ ký hiệu. Nếu đưa vào mô hình tín hiệu và kết hợp dịch pha sóng mang không đổi vào các trọng lượng đường truyền sóng giá trị phức, thì tín hiệu mang tin [phương trình (1.1)] được truyền qua kênh mang lại tín hiệu thu bị dịch tần thông qua sự quay pha : (1.6) Với là đáp ứng xung kênh hiệu lực phụ thuộc thời gian, bao gồm lọc phát và trễ định thời phân đoạn. CIR và hàm chuyển đạt của nó có thể được khai triển như sau: (1.7) trong đólà phép tích chập, và là CIR & kênh vật lý tương ứng, chỉ lấy xét các trễ phân biệt, vì vậy bỏ qua trễ định thời và truyền sóng. Việc khai triển này hữu hiệu cho việc mô hình hoá và mô phỏng kênh vì các ảnh hưởng của kênh vật lý (pha đing, phân tán), lọc máy phát và lệch định thời (truyền sóng, đồng hồ máy thu) được quy vào các phần tử và tương ứng. Ta chú ý rằng định nghĩa về đáp ứng xung kim kênh được dùng ở đây không bao gồm việc lọc thu và vì vậy khác với các tài liệu thường dùng ở đó hàm ý đến tầng có bộ lọc phát, kênh vật lý và bộ lọc thu. Ở đây, n(t) là tạp âm Gaussian trắng cộng (AWGN) với mật độ phổ công suất N0, Mặc dù, thực tế n(t) bị ảnh hưởng nhiều bởi nhiễu đồng kênh (CCI: Co-channel interference) trong môi trường được hạn chế nhiễu. Ngoài ra, n(t) bị tương quan thông qua việc lọc bởi bộ lọc. Tuy vậy, với điều kiện phẳng (, xem bên dưới) được áp dụng cho , thì không bị méo tạp âm trong băng thông xét, như vậy nó không còn quan trọng dù có xét đến ảnh hưởng của hay không. Vì phổ là nguồn tài nguyên cực kỳ quan trọng trong các môi trường đa truy nhập, nên cần có các bộ lọc lấy dạng xung phát hạn chế băng chặt chẽ cho tín hiệu băng hẹp. Theo đó, cũng được ứng dụng cho truyền thông CDMA trong đó thuật ngữ “băng hẹp” coi là tốc độ chip thay cho tốc độ ký hiệu. Việc lấy dạng xung chặt chẽ cũng góp phần khử nhiễu kênh lân cận (ACI: adjacent channel interference). Vì vậy, ta coi rằng bộ lọc được lấy gần đúng bằng băng thông B của tín hiệu RF sao cho kênh [phương rình (1.7)] cũng được giới hạn băng chặt tới B. Thường, chọn bộ lọc phát có hàm truyền đạt là hàm truyền đạt cosin tăng[8]. (1.8) trong đó năng lượng bộ lọc (1.9) bằng khoảng ký hiệu T. Như vậy bộ lọc và kênh có băng được giới hạn băng chặt hai phía là với hệ số dốc mở rộng băng . Biết rằng, bộ lọc thích hợp thu (chuẩn hoá năng lượng) cho trường hợp kênh không lựa chọn (AWGN, không dịch tần) được cho bởi . Do đó, tầng lấy dạng xung và các bộ lọc thích hợp xung bằng (1.10) là xung dốc cosin thoả mãn điều kiện Nyquit về việc truuyền dẫn không có ISI [Chương 2, [1]]. Lưu ý rằng, truyền dẫn băng tần cơ sở thì B được định nghĩa là độ rộng băng tần một phía còn đối với truyền dẫn thông băng thì B được định nghĩa là độ rộng băng tần B tín hiệu RF hai phía. Như được giải thích ở trên, nội dung tần số của tín hiệu thu được phép dịch tần do sự không hoàn hảo bộ dao động đến một giá trị cực đại cụ thể, vì vậy sau biến đổi hạ tần, bộ lọc ở trước bộ chuyển D/ A loại bỏ tín hiệu thu trong khoảng tần số . Chỉ khi, rất nhỏ hoặc đã được bù hiệu quả bằng tầng điều khiển tần số phía trước, thì bỏ qua sự mở rộng giải tần đầu vào máy thu trong thiết kế . Từ phương trình (1.7), thấy rõ kênh dù nhiều hay ít đều thể hiện đặc tính truyền dẫn phụ thuộc tần số. Mức độ lựa chọn lọc tần số phụ thuộc vào kênh vật lý và độ rộng băng thông truyền dẫn B. Đặc biệt, hàm truyền đạt kênh không chọn lọc tần số (không chọn lọc hoặc phẳng) trong độ rộng băng B nếu , trong đó sẽ nằm trong khoảng tốc độ ký hiệu trong các môi trường băng thông bị giới hạn. Vì vậy, kênh không chọn lọc là kênh khi độ phân tán (trải rộng các trễ truyền tia) thoả mãn (trong thiết kế máy thu, tính không chọn lọc thường được giả định nếu ); với kênh chọn lọc tần số thì độ phân tán có thể so sánh được với khoảng thời gian của ký hiệu hoặc vượt quá khoảng thời gian ký hiệu T. Trường hợp kênh KHÔNG CHỌN LỌC tần số: Hàm truyền đạt kênh và đáp ứng xung rút gọn thành: (1.11) Như vậy tất cả các trọng lượng đường truyền (không khả giải - nonresolvable) đều hợp nhất vào một trọng lượng được gọi là méo nhân (MD: multiplicative distortion) [11], và tất cả các trễ truyền lan lên tới đều có thể được nhận giá trị 0 sao cho cho phép thể hiện trễ định thời . Vì vậy tín hiệu thu được viết như: (1.12) Lệch tần rất nhỏ đôi khi được thấy trong mô hình quá trình méo nhân MD kênh động để tìm được quá trình méo nhân MD kênh tần số kết hợp . Nếu tất cả các thông số đồng bộ đều được biết trước, thì có thể xử lý tín hiệu thu bằng cách sử dụng bộ lọc thích hợp kênh tần số năng lượng chuẩn hoá (lý tưởng). (1.13) [xem ptr(1.7)], bằng cách bù tần số (quay ngược bộ pha phức ) thông qua thành và lọc thích hợp kênh bởi trường hợp pha đinh phẳng, bao gồm hiệu chỉnh pha (pha kênh thay đổi ngẫu nhiên ) thông qua , lọc thích hợp xung bởi , và bù độ trễ định thời thông qua . Chú ý rằng, khi việc lọc thích hợp kênh tần số chính xác, thì không thay đổi thứ tự các hoạt động, nghĩa là, việc hiệu chỉnh tần số và pha được thực hiện trước khi lọc thích hợp xung. Hiển nhiên, lệch tần số lớn và các biến đổi kênh nhanh làm cho tín hiệu thu bị dịch tần số, sao cho phổ của nó thích hợp với xung bộ lọc thích hợp MF. Tuy vây, do chỉ xét các lệch tần số (dư) và độ rộng băng thông phađinh kênh là tương đối nhỏ so với độ rộng băng thông B, nên việc thiết kế máy thu và mô hình truyền dẫn cho các kênh pha đing phẳng được đơn giản đáng kể bằng cách bù tần số và pha như sau: xung MF (được biết trước và không đổi), như vậy tránh được bộ lọc thích hợp kênh tần số (lý tưởng nhưng không được biết trước). Như vậy xung MF có thể được thực hiện hoặc như phần đầu [chẳng hạn, bằng cách kết hợp nó với bộ tiền lọc tương tự:] hoặc như bộ lọc số theo và sự chuyển đổi A/D. Khi đó đầu ra của xung lọc thích hợp MF được viết (1.14) trong đó là tạp âm được lọc với mật độ phổ công suất và hàm tự tương quan . Tuyệt đại đa số các hệ thống làm việc trên các kênh pha đing được thiết kế sao cho tốc độ phađinh duy trì ở bên dưới tốc độ ký hiệu 1/ T, nên lấy xấp xỉ là hợp lệ trong khoảng của xung mà búp sóng chính thuộc vùng - T < t < T. Số hạng thứ ba của phương trình (1.14) được xác định là độ méo do lọc không thích hợp khi sử dụng -thay cho trước khi hiệu chỉnh tần số. Biết rằng, đối với kênh AWGN thành phần này là nhỏ nếu lệch tần tương đối nhỏ hơn 1. Vì vậy, đầu ra bộ lọc thích hợp xung có thể được xấp xỉ bởi: (1.15) Hình 1.3 Mô hình kênh pha đinh tuyến tính Hình 1.3 tổng hợp thảo luận ở trên và minh hoạ các mô hình kênh truyền dẫn cho các kênh pha đing chọn lọc tần số và không chọn lọc tần số. Như đã được đề cập, chỉ cho phép hoán vị việc hiệu chỉnh tần số và lọc thích hợp xung (như được thấy trên hình) khi các lệch tần tương đối là nhỏ nằm trong khoảng 10 - 15 %. Nếu điều này không được bảo đảm, thì phải dùng một bộ đồng bộ tần số riêng trước . Lọc thích hợp kênh lựa chọn tần số sẽ nhạy hơn đối với các lệch tần vì vậy, nếu bộ lọc thích hợp kênh (phụ thuộc vào thời gian, không được biết trước) được sử dụng để thu gần tôi ưu (chương 13, [1]), thì nên đồng bộ tần số trước khi lọc thích hợp trừ khi dịch tần số trong khoảng hoặc nhỏ hơn tốc độ kênh pha đinh. 1.3. MÔ HÌNH KÊNH PHAĐINH RỜI RẠC Trong tất cả các thực hiện máy thu số, tín hiệu thu r(t) [phương trình (1.6)] được lấy mẫu. Để đảm bảo đủ nội dung thông tin, phải lấy mẫu tại tốc độ tối thiểu là bộ (xem hình 1. 3). Tuy nhiên, cần có một bộ lọc chống chồng phổ (anti-aliasing) thông thấp lý tưởng với độ rộng băng thông (một phía). Vì vậy, nhìn chung không tương xứng với tốc độ ký hiệu và xét dịch tần số nhỏ và các hệ số dốc định dạng xung điển hình α trong phạm vi giữa 0.2 và 0.7, có thể chọn tần số lấy mẫu danh định là . Vì vậy cho phép chuyển giữa thông băng và không thông băng mịn bằng cách đó dễ dàng thực hiện bộ lọc chống chồng phổ . Trong khi tần số lấy mẫu thực tế của đồng hồ máy thu hoạt động tự do không bao giời chính xác bằng 2/T (chương 4, [1]), sự thay đổi tại các thời điểm định thời do các tốc độ không tương xứng được cho là vẫn duy trì đủ nhỏ trong khoảng thời gian đủ ngắn. Điều này đặc biệt phù hợp với các kênh pha đinh ở đó thông tin hầu như được chuyển vào khối hoặc giống như gói. Vì vậy, trong các khoảng thời gian của các khối đó, trễ định thời tương đối có thể được coi là dừng. Tất nhiên, có nhiều thay đổi về việc lấy mẫu. Thí dụ, tín hiệu thu có thể được lấy mẫu ở tốc độ cao hơn 2/T, chọn là 8/T, để chế tạo bộ lọc không tạo tần số giả đơn giản hơn (tần số cắt cao hơn, độ dốc mịn hơn). Tuy nhiên, trong trường hợp đó tín hiệu mẫu có thể chứa tạp âm không và nhiễu kênh lân cận không mong muốn. Việc lọc thông thấp số và quyết định nhận được tín hiệu ở tốc độ 2/T. Một cách khác là chuyển tín hiệu thu vào một vài băng trung gian (hoặc “âm thanh”), sau đó lấy mẫu đầu bộ trộn tại tốc độ cao bằng cách dùng một bộ chuyển đổi A/ D, sau đó chuyển số vào băng tần cơ sở, và cuối cùng quyết định tốc độ 2/ T. Nếu lấy mẫu cách kép ở tốc độ 2/T, thì tín hiệu thu r(t) được lấy mẫu [phương trình (1.6) bao gồm lệch tần] có thể được biểu diễn là: (1.16) có các chỉ số i = 0, 1 ký hiệu cho các mẫu nhận giá trị tại các thời điểm định thời kT (bội nguyên lần của T) và kT + T/2 (bội một phần hai nguyên lần của T). Từ phương trình (1.16), đáp ứng xung kim kênh phân tán rời rạc tương đương (bao gồm lệch định thời máy thu) được coi là: (11-17) Hình 1.4 Mô hình kênh rời rạc cho các kênh pha đinh chọn lọc tần số Vì vậy, chính kênh thể hiện nếu như nó được lấy mẫu trong miền trễ và thời ở tốc độ 2/T. Hơn nữa, chỉ số cụ thể trong các phương trình (1.16) và (1.17) thể hiện việc tách tín hiệu thu thành hai tín hiệu thành phần tương ứng. Mỗi một thành phần của các tín hiệu này phụ thuộc vào kênh dành riêng cho nó trong khi đó nó độc lập với kênh thành phần khác. Vì vậy, hệ thống truyền dẫn có thể được mô hình hoá như là hai hệ thống riêng biệt (các kênh thành phần ) cả hai đều được cung cấp bởi cùng tín hiệu vào (luồng ký hiệu ) và đều tạo ra hai tín hiệu thu riêng. Các quá trình tạp âm mẫu trong phương trình (1.16) có thể được xem là không tương quan riêng biệt (chú ý các thuộc tính tạp âm), nhưng nói chung thông qua các hoạt động của bộ lọc không tạo tần số giả mà các quá trình bị tương quan chéo nhau. Như vậy, tìm được mô hình kênh truyền dẫn từng phần rời rạc tương đương được minh hoạ ở hình 1.4 đối với kênh hai tai. Mô hình này hoàn toàn phù hợp vì tất cả các hệ thống và tín hiệu thành phần rời rạc đều là kết quả của việc lấy mẫu trong miền trễ và miền thời gian ở cùng một tốc độ, tức là tốc độ ký hiệu 1/T (thay vì tốc độ 2/ T như ở trươc đó). Nếu cần thiết, kỹ thuật thành phần hoá này có thể được mở rộng một cách dễ dàng cho việc lấy mẫu ở tốc độ cao hơn nhiều lần tốc độ ký tự. Trường hợp các kênh pha đinh không lựa chon tần số: Mô hình truyền dẫn sẽ đơn giản rất nhiều. Quan sát phương trình (1.11), đáp ứng xung kim kênh lấy mẫu [phương trình (1.17)] được viết là: (1.18) Do các tốc độ pha đinh chậm và vừa phải, nên lấy xấp xỉ và vì vậy để giữ xử lý MD. Bộ lọc bất biến số tương đương là đáp ứng xung máy phát được lấy mẫu được dịch bởi độ trễ định thời nhỏ. Lấy mẫu tín hiệu thu r(t) [phương trình (1.12)] ở tốc độ 2/T khi đó được: (1.19) Như đã được thảo luật ở trên, việc lọc xung thích hợp làm cho mô hình truyền dẫn pha đing phẳng đơn giản hơn. Một khi thực hiện như bộ lọc tương tự và lấy mẫu đầu ra z(t) của nó [phương trình (1.5)], hoặc tương đương, áp dụng lọc thích hợp MF xung số (thành phần) để lọc tín hiệu mẫu (thành phần) [xấp xỉ hoá phương trtình (1.19)]. Như vậy đầu ra MF xung mẫu trở thành: (1.20) Trong đó là xung Nyquist được lấy mẫu bị trễ . Tự tương quan của các quá trình tạp âm thành phần và tương quan chéo giữa hai quá trình thành phần lần lượt được cho bởi: (1.21) Vậy thì, là các quá trình tạp âm trắng riêng biệt có phương sai , xong được ghép tương hố nhau qua việc lọc xung thích hợp xung. Thường biết trước thông số định thời , hoặc thông qua bắt định thời khởi tạo hoặc từ bám liên tục trong quá trình hoạt động ở trạng thái ổn định. Thực tế, trong các kênh pha đing phẳng, việc bám pha định thời hoàn toàn có thể sử dụng các thuật toán như đã dùng cho các kênh AWGN, vì suy giảm hiệu năng (so với việc bám trên các kênh tĩnh) giữ ở mức nhỏ [12]. Vì vậy, có thể được bù bằng cách nội suy số hoặc bằng cách điều chỉnh đồng hồ lấy mẫu sao cho . Với việc khôi phục định thời tựa chính xác, đầu ra MF được giảm xuống tốc độ ký hiệu 1/T mà làm mất thông tin, vì vậy, hai tín hiệu thành phần và các quá trình MD thành phần chỉ còn và . Ngoài ra, ta có do việc lấy dạng xung Nyquist (không có ISI) và việc lọc thích hợp chuẩn hoá năng lượng (energy-normalizing matched filtering). Khi đó mô hình truyền đối với đầu ra xung MF bị triệt được chuyển thành:đó mô hình truyền cho đầu ra MF xung được chuyển thành: (1.22) Trong đó là tạp âm trắng cộng với phương sai , Vì thế, mô hình kênh pha đinh phẳng tương đương khi lệch tần nhỏ và định thời chính xác bao gồm việc điều chỉnh không nhớ nhưng méo nhân phụ thuộc thời gian và quá trình AWGN rời rạc với phương sai . Các mô hình kênh truyền dẫn pha đinh phẳng tương đương rơi rạc khi độ trễ định thời không được biết hoặc được biết/được bù lần lượt thể hiện trên hình 1.5. Hình 1.5. Các mô hình kênh truyền rời rạc cho các kênh phađinh phẳng 1.4. ĐẶC TÍNH THỐNG KÊ CỦA KÊNH PHAĐING Đến đây, ta khảo sát mô hình truyền dẫn đối với hiện trạng trễ kênh, hoặc tương đương với mức độ lựa chọn tần số, nghĩa là các đặc tính của trong các miền tương ứng. Ta trở lại vấn đề thay đổi theo thời gian của các kênh pha đing, nghĩa là sự các biến đổi của trong miền t. Sự thay đổi này do tính không đồng nhất của môi trường (khúc xạ ở tầng điện ly, tầng khí quyển), do sự di chuyển của các chướng ngại vật giữa các đường truyền sóng, hoặc do sự di chuyển của các thiết bị đầu cuối vô tuyến (xem hình 1.1). Các cơ chế vật lý mà tạo ra quá trình phađinh có các tốc độ thay đổi rất khác nhau. Có thế nhận thấy ba tỉ lệ thời gian riêng về phađing, để phân biệt giữa chúng với nhau theo ba loại phađinh tín hiệu phổ biến sau: Phađinh tín hiệu dài hạn (vùng rộng hoặc toàn cầu): Thay đổi chậm về cường độ tín hiệu trung bình, do thay đổi khoảng cách giữa các đầu cuối dẫn đến thay đổi suy hao trong không gian tự do (vô tuyến di động hoặc cá nhân), do tính chất thay đổi của ion hoá và sự uốn cong của các lớp tầng điện ly phản xạ (vô tuyến sóng ngắn), các điều tán xạ tầng đối lưu thay đổi chậm (dải băng VHF và UHF), suy hao do mưa. Sự thay đổi thời gian trung hạn: Một cách điển hình do bởi vật cản trở phụ động của các đường truyền tầm nhìn thẳng LOS (che chắn bởi các toà nhà, các quả đồi, …v.v) trong di động hoặc vô tuyến di động vệ tính. Phađinh tín hiệu ngắn hạn (vùng nhỏ hoặc nội bộ): Các thay đổi tương đối nhanh về biên độ và pha của các tín hiệu mang thông tin ở máy thu, một cách điển hình do chuỗi các thời điểm nhanh của sự giao thoa có tính tăng cường và suy giảm giữa các tia phản xạ và tán xạ. Sự thay đổi tín hiệu dài hoặc trung hạn thường được mô hình hoá là phađinh log, nghĩa là cường độ trường tín hiệu thời gian ngắn hạn theo dB, được hiểu là biến ngẫu nhiên phân bố Gaussian có giá trị trung bình nào đó (cường độ tín hiệu trung bình dài hạn) và phương sai (đánh giá sự dao động quanh mức trung bình dài hạn) [13]. Phađinh dài hoặc trung hạn xác định tính khả dụng kênh (hoặc xác suất không sử dụng) vì vậy ảnh hưởng mạnh đến viêc chọn các giao thức truyền dẫn và các phương pháp mã hoá kênh kiểm soát lỗi. Tuy nhiên, tốc độ phađinh nhanh nhất trong ba cơ chế phađinh kể trên có ảnh hưởng rất sâu rộng đến việc thiết kế các hệ thống truyền dẫn và máy thu số. Từ quan điểm thiết kế máy thu- cần hoàn thiện các vấn đề mã hoá kênh kiểm soát lỗi, điều chế, cân bằng, thu phân tập, đồng bộ hoá, vì vậy cần tập trung vào (và thường đầy đủ) vào phađinh tín hiệu ngắn hạn. Đáng tiếc, cố gắng tìm cách ánh xạ tất định về tình trạng điện từ thay đổi theo thời gian lên đáp ứng xung kim kênh tức thì là những nỗ lực đầy tham vọng vì cần phải mô hình hoá bản chất về toàn bộ kịch bản tán xạ, bao gồm các thông số liên quan như địa hình (cấu trúc địa chất, các toà nhà, cây cối, sự hút và phản của mặt đất ), khí quyển (nhiệt độ, áp suất, độ ẩm, lượng mưa, sự ion hoá ), chòm sao cản trở các đường truyền sóng dài, các anten phát và thu (trường gần và xa), …v.v. Tuy nhiên, điều này hầu như không thực hiện nổi nếu không muốn nói là tất cả, các thông số tán xạ liên quan thường không được biết. Cần chú ý rằng chỉ có sự thay đổi rất nhỏ trong kịch bản tán xạ đều có ảnh hưởng rất lớn đến tính cách truyền dẫn kênh tức thời. Chẳng hạn, sự thay đổi độ dài đường truyền nhỏ như một phần bước sóng, hậu quả gây ra dịch pha lớn của các tia tán xạ. Mặt khác, việc mô hình hoá bám tia tất định của CIR có thể thực hiện được cho một vài môi trường trong nhà và các tần số sóng mang rất cao (chẳng hạn, 60 GHz) trong đó các đặc tính truyền sóng có thể đạt được từ các thuộc tính vật liệu & hình học, bằng cách dùng các quy luật của phản xạ và truyền dẫn ta tựa quang học. Vì vậy các kết quả đạt được được mong đợi chính xác hơn khi dùng mô hình thông kê WSSUS (được thảo luận sau) tình hợp lệ của nó bị giới hạn cho vùng nhỏ (các môi trường trong nhà khoảng vài mét vuông). Trong vùng di động tế bào nơi không thể thực hiện mô hình hoá bản chất được, sử dụng việc phát hiện tia để xác định trung bình dài hạn về các điều kiện kênh cho mục đích hoạch định ô. Tại mọi tốc độ, việc dùng phương pháp dò cần đến sâu kiến thức chuyên môn và tính toán công suất, và khi nó đến thăm do các đặc tính hoá cho các kênh không biết ở đâu đó, tạo ra sự dự đoán bằng chuỗi bám thường dựa vào kinh nghiệm kiểm tra chéo, kết quả từ các đo đạc. Từ quan điểm truyền thông số, hiếm khi thực thi được và cũng không cần thiết bám chi tiết về tình trạng tán xạ. Hơn nữa, thường phân loại lại việc mô hình hoá thống kê về sự thay đổi kênh ngắn hạn [13]. Việc xây dựng các mô hình thống kê và tìm các thông số của chúng dựa vào các đo đạc (mô hình theo kinh nghiệm), dựa vào mô hình trạng thái vật lý đơn giản (mô hình phân tích) hoặc kết hợp cả hai. Thường coi quá trình pha đinh ngẫu nhiên là quá trình dừng nghĩa rộng (WSS: wide-sense stationary), nghĩa là các quá trình này được đặc tính hoá một cách thích hợp bởi các trung bình và đồng phương sai của nó. Hơn nữa, các tia cơ bản [trọng lượng ] mà nó tạo ra kênh được coi là chịu tác tán xạ không tương quan tương hỗ (US: uncorrelate scanttering), nó là hợp lý vì các tia riêng biệt thường có thể được thuộc tính hoá để phân biệt các bộ tán xạ vật lý. Như vậy, các mô hình quá trình phađinh tán xạ không tương quan dừng nghĩa rộng (WSSUS: Wide-sense stationary, uncorrelated scattering) là tiêu chuẩn được chấp nhận rộng rãi . Các thông số thống kế ngắn hạn cơ bản của các kênh phađinh Các thống kê ngắn hạn của kênh phađinh hoàn toàn được đặc tính hoá bởi một hàm thống kê cơ bản, đó là, hàm tán xạ. Tất cả các thông số còn lại để mô tả thuộc tính thống kê của đều được rút ra từ hàm cở sở này. Hàm tán xạ là một trong bốn hàm tương quan tương đương thống kê trong miền thời gian và miênd tần số: Hàm tương quan phân cách tần số phân cách thời gian : (1.23) Hàm tương quan gian trễ phân cách thời gian : (1.24) Phổ công suất Doppler phân cách tần số: (1.25) Phổ công suất Doppler trễ = Hàm ánh xạ (1.26) Trong đó là biến tần số góc ( = biến tần số) của phổ Doppler. Các quan hệ truyển đổi Fourier giữa bốn hàm tương đương thống kê ở trên được cho ở hình 1.6. Hình 1.6. Các quan hệ chuyển đổi Fourier giữa các hàm thống kê Các quá trình trọng lượng tia cơ bản: (1.27) Tạo ra kênh vật lý [phương trình (1.7), bỏ qua trễ truyền sóng và định thời đồng hồ] được đặc tính hoá bởi thừa số khuyếch đại , dịch Doppler , và dịch pha mà được giả định là không đổi trong trong mỗi khoảng thời gian ngắn. Tuyệt đại đa số số lượng N quá trình là hầu như vô hạn sao cho có độ lợi vô cùng nhỏ. Dựa vào giả định WSSUS, mà các hàm tán xạ và tương quan trễ thời gian cách đều [các phương trình (1.24) và (1.26)] trở thành: (1.28) Mỗi tia cơ bản chính nó thể hiện như là một điểm trong mặt phẳng Doppler-trễ và vô số các tia như vậy làm cho hàm hai chiều tựa liên lục Từ các kết quả đo lường cho thấy, các tia cơ sở tạo thành các cụm (clusters) riêng trong một vài vùng của mặt phẳng Doppler-trễ. Ta phân biệt giữa các cụm bằng cách ký hiệu là hàm tán xạ thành phần của cụm thứ m, vì vậy toàn bộ các hàm tán xạ và tương quan trễ thời gian cách đều: (1.29) cũng có thể được biểu diễn như sự xếp chồng của M hàm hàm tán xạ và tương quan trễ thời gian phân cách cụm tương ứng. Hơn nữa, khi ký hiệu là vùng trong mặt phẳng Doppler-trễcho là khác không, và là tập các chỉ số n cho các tia cơ sở thuộc cụm thứ m. Thì, dưới dạng điển hình có thể phân biệt thành ba loại cụm tia: Tạo cụm mạnh xung quanh một điểm Tạo cụm trong vùng hình chữ nhật với các trễ truyền sóng gần như bằng nhau với mọi và Tạo cụm yếu trong vùng mở rộng. Kịch bản tạo cụm này được minh hoạ ở hình 1.7. Hình 1.7. Các loại cụm trong mặt phẳng Doppler- trễ Kiểu tạo cụm được xác định bởi kịch bản tán xạ vật lý cơ bản, cụ thể là sự phân bố không gian và các thuộc tính vật liệu của các bộ tán xạ (vì thế các cường độ và các góc tới của các tia tán xạ) và vận tốc thiết bị đầu cuối (hoặc các bộ tán xạ). Nếu biết trước về kịch bản tán xạ này, thì hàm tán xạ cho các môi trường cụ thể (thành phố, ngoại ô, …v.v) có thể được rút ra từ mô hình vậy lý này. Việc tạo cụm mạnh xung quanh một điểm trong mặt phẳng được thuộc tính vào hoặc tia LOS hoặc phản xạ ngược lại (tựa quang học) từ điểm tán xạ gần như duy nhất trên các bề mặt mịn như các toà nhà, nhựa đường, vũng nước, và các núi cao. Mặc dù, kịch bản tán xạ là liên tục thay đổi do tính di động của các thiết bị đầu cuối vô tuyến, các chướng ngại vật dọc theo các đường truyền sóng hoặc bản thân bộ tán xạ, kịch bản tán xạ này thường được xem là “tính ổn định”, ít nhất trong khoảng thời gian ngắn, vì vậy mà điểm tán xạ vẫn duy trì tính dừng trong một số thời điểm. Sự phản chiếu từ các điểm tán xạ dẫn đến các sóng phía trước xấp xỉ nhất quán, nghĩa là các tia cở bản cộng tăng cường với nhau. Vì vậy, về cơ bản cụm điểm có thể được mô hình hoá như đường một đường dẫn nhất quán: (1.30) Trong đó Nm là số lượng các tia cơ bản tạo thành cụm điểm thứ m. Phụ thuộc vào sự di chuyển của các đầu cuối hoặc các bộ tán xạ và hướng đến, mà đường dẫn có thể mang dịch Doppler khá lớn . Giải sử tính nhất quán pha , hệ số độ lợi đường truyền hầu như không phụ thuộc thời gian (bất biến)- trở thành . Vì vậy, mô hình đường truyền LOS/phản chếu gồm bộ pha quay ._.theo biên độ cố định và pha nhất quán . Thường, tán xạ lấy xuất hiện trên diện rộng của vùng đất gồ gề (liên quan đến bước sóng) hoặc bề mặt không đều như cây cối hoặc các vật gần các anten. Tán xạ như thế không thuộc loại phản chiếu mà thuộc loại khuếch tán, và cụm các tia tán xạ hỗn độn gồm vô số các tia riêng biệt mà nó thể hiện tính hướng kém và không nhất quán pha. Trong một số trường hợp xét, khi tất cả các tia không nhất quán của một cụm có trễ truyền sóng bằng nhau (xấp xỉ) (hình 1.7), thì trọng lượng cụm tương ứng: (1.31) thể hiện vùng chữ nhật trong mặt phẳng , kết quả trở thành quá trình ngẫu nhiên Gaussian phức. Có thể xác định công suất trung bình và phổ Doppler riêng từ hàm tán xạ tựa liên tục như sau: (1.32) Nếu như kênh bao gồm M cụm với các trễ phân biệt, thì các hàm tán xạ và tương quan trễ thời gian cách đều [các phương trình (1.24) và (1.26)] được đơn giản thành: (1.33) Trong đó: (1.34) là hàm tương quan thời gian cách đều và phổ công suất Doppler của quá trình cụm thứ m cm(t) tương ứng. Rút ra các thông số thống kê ngắn hạn của các kênh phađinh Có thể rút ra hàm mật độ xác suất cũng như các hàm khác và các thông số mà đặc tính hoá cho tính cách động của các kênh phađinh từ hàm tán xạ. Nếu một cụm thể hiện vô số các tia cơ sở không nhất quán, thì hàm mật độ của quá trình trọng lượng của nó (thấy rõ, chỉ số m được bỏ qua trong hàm pdf) là Gaussian phức với pha phân bố đều, biên độ phân bố Rayliegh và năng lượng (công suất) phân bố hàm mũ tương ứng: (1.35) trong đó là năng lượng (công suất) trung bình của quá trình cụm. Chú ý rằng trọng lượng cụm có thể được thuộc tính hoá dạng năng lượng vì nó là (phần của) một hệ thống. Khi đó quá trình ngẫu nhiên c(t) được coi là công suất. Đặc biệt khi xét cho các kênh phađinh phẳng, cụm của các tia có cùng độ trễ có thể bao gồm cả phản chiếu/LOS và thành phần khuyếch tán, vì vậy quá trình trọng lượng tổng hợp c(t) [phương trình (1.11)]: (1.36) Tuân theo mật độ Rician: (1.37) Có là các năng lượng (trung bình) của các thành phần phản chiếu và khuếch tán tương ứng, là năng lượng tổng của c(t), là tỷ số giữa các năng lượng của các thành phần phản chiếu và khuyếch tán (hệ số K ). Tính cách động của các kênh phađinh thường được trình bày ở dạng các đặc tính một chiều (như vậy có tính đơn giản): Hàm tương quan phân cách thời gian : (1.38) Hàm tương phân cách quan tần số : (1.39) Lý lịch trễ công suất: (1.40) Phổ Doppler: (1.41) Lý lịch công suất trễ chứa thông tin cần thiết về sự phân tán kênh và vì vậy mong muốn có được lượng ISI trong khoảng thời gian ký hiệu cho trước T. Hàm tương quan thời gian cách đều và phổ Doppler thay đổi nhẹ trên kênh động, nghĩa là tính phẳng của phađinh. Từ các hàm một chiều xét trên, có thể rút ra các thông số đặc trưng quan trọng sau: Thời gian nhất quán kênh (1.42) Băng thông nhất quán kênh (1.43) Trải trễ kênh rms (1.44) Trải trễ kênh cực đại (1.45) Dịch tần Doppler kênh (1.46) Trải rộng Doppler kênh (1.47) Hệ số trải kênh (1.48) Trong đó: (1.49) Ký hiệu cho các giá trị trung bình và bình căn phương của hàm tương ứng. Thời gian nhất quán Tcoh và băng thông nhất quán Bcoh, cho biết dịch thời gian và tần số trên đó về cơ bản kênh được tương quan. Trải trễ quan hệ mật thiết với với độ rộng băng thông nhất quán thông qua . Tuy nhiên, khi thiết kế máy thu, trải trễ cực đại là lớn hơn so với giá trị rms (một phía) của lý lịch công suất trễ. Độ dịch tần Doppler Hz là sự lệch tần số tổng do kênh vật lý gây ra (không phải do sự lệch tần của các bộ dao động), trải rộng Doppler Hz là độ rộng băng rms (một phía) của phổ Doppler quan hệ với thời gian nhất quán thông qua . Trong một tập các cụm với M trễ khác biệt, thì hàm ánh xạ (1.33) bao gồm M phổ Doppler cụm [phương trình (11-34)] mà từ các dịch Doppler cụm đó và có thể rút ra được sự trải rộng: (1.50) Đôi khi, dịch Doppler và trải rộng Doppler được gộp lại với nhau đạt được sự trải rộng Doppler “hiệu quả” (rộng hơn) mà được dùng để đánh giá toàn bộ mức độ phađinh kênh. Nếu như phổ Doppler được giới hạn băng một cách chặt trẽ (chẳng hạn, trường hợp kênh vô tuyến di động), thì cần nhiều phép đo thích hợp để có được tần số cắt của kênh (tần số Doppler)Hz. Hệ số trải kênh là số đo đánh giá toàn bộ chất lượng kênh phađinh Hình 1.8. Ví dụ về hàm tán xạ, lý lịch trễ công và phổ Doppler Nếu kênh ở dưới mức trải rộng underspread , thif phađinh thay đổi chậm theo sự phân tán vì vậy có thể đạt được truyền dẫn nhất quán nếu nếu áp dụng các kỹ thuật chống phađinh thích hợp. Mặtkhác, nếu kênh ở mức vượt quá trải rộng Overspread (>1), thì kênh thay đổi đang kể trên khoảng của đáp ứng xung, như vậy dưới dạng tổng quát, chỉ có thể thực hiện truyển dẫn không nhất quán. Ví dụ cho hàm tán xạ điển hình đối với kênh gần như có vô hạn đường truyền (path), cùng với lý lịch công suất trễ, phổ Doppler và một vài thông số quan trọng được cho ở hình 1.8. Khi thiết kế đo đạc đánh giá mức độ phađinh (chẳng hạn, tạo ra độ dự trữ phađinh hoặc chọn sơ đồ mã kênh phù hợp) hoặc đánh giá xác suất không hoạt động của hệ thống trên các kênh phađinh, tốc độ xảy ra và quan tâm đến khoảng thời gian “độ sâu” pha đinh. Ta trở lại quá trình phađinh c(t) (chỉ số cụm m đã được bỏ). Tốc độ cắt ngang mức n(C) là lần cắt ngang trung bình (cả hướng lên và hướng xuống ) của quá trình biên độ qua mức ngưỡng phađinh C nào đó. Nếu C nhỏ, điều này tương đương với tốc độ phađinh trung bình. Thời gian trung bình trôi qua từ dưới lên trên chéo qua biên độ pha đinh có mức C là khoảng thời gian phađinh trung bình d(C).Theo đó, các thông số n(C) và d(C) được cho bởi: Tốc độ cắt ngang mức: (1.51) Khoảng thời gian phađinh trung bình: (1.52) Hàm mật độ xác suất hai chiều pdf có thể được ước lượng bằng cách coi rằng quá trình biên độ và qua trình là đạo hàm của nó là không bị tương quan nhau, nghĩa là . Khi đó pdf được tính toán với sự trợ giúp của và hàm tương quan thời gian cách đều. Các thông số thống kê của một vài kênh pha đinh quan trọng Trong phần này, hầu hết các thuộc tính quan trọng của một vài kênh phađinh tương đối khả thi được tổng hợp. Kênh vệ tinh địa tĩnh: xuất hiện một số tia lửa do tính di động của điểm thâm nhập tầng điện ly của các tia sóng ngắn [14]. Trong các điều kiện tia lửa yếu, phân tán cực đại vẫn ở dưới mức 10 ns và trải rộng Doppler ở dưới 1 Hz (<1Hz). Khi xẩy ra điều kiện tia nhấp nháy dữ dội (do sự nhiễu loạn tầng điện ly, góc ngẩng thấp, hoặc dùn tần số VHF thấp), thì trải rộng Doppler lến đến 10 Hz. Khi này, vệ tinh là không địa tĩnh, vì vậy cần phải đối phó với sự dịch Doppler rất lớn này . Thường, tia LOS là trội hơn (trừ khi có cản trở),và pha đinh là Rician có hệ số K lớn. Bởi vì thành phần LOS mạnh, nên tính lựa chọn rất yếu và pha đing chậm, nên kênh vệ tinh thường được xấp xĩ bởi mô hình kênh AWGN cũng có thể chứa dịch tần. Việc tạo ra độ dự trữ phađinh nhỏ cũng đủ để truyền thông tin cậy. Kênh sóng ngắn truyền thẳng : thể hiện phađinh do các vật gần với tia LOS, do sự phản xạ của mặt đất, hoặc do tầng khí quyển và các vật thể gần quả đất cho chỉ số phản xạ ở tầng khí quyển. Siêu khúc xạ (chỉ số khúc xạ rất rộng) làm gia tăng truyền sóng đa đường và nhiễu đồng kênh khoảng cách dài. Mặt khác, khúc xạ ít (chỉ số khúc xạ rất nhỏ) gây ra pha đinh sâu của tia LOS. Trong các điều kiện như vậy, mức độ phân tán lên đến 10 - 100 ns, trải rộng Doppler khoảng vài Hz, thăng giáng tín hiệu lến khoảng 20 dB và có thể xẩy ra nghiêm trọng hơn, vì vậy cần phải sử dụng các kỹ thuật phân tập, độ dự trữ phađinh lớn và biện pháp cân bằng thích ứng phù hợp. Trong các điều kiện truyền sóng thông thường, phân tán và Doppler vẫn duy trì ở mức bên dưới 2 ns và 1 Hz tương ứng. Kênh tán xạ tầng đối lưu: được dùng để truyền dẫn độ rộng băng thông hẹp công suất lớn (lên tới vài trăm KHz) ở các băng sóng ngắn lên đến 10 GHz [15], đặc tả cho các vùng nông thôn bằng phẳng, mặt khác sự phân tán thường rất nhỏ (dưới 1 ), và pha đing hướng đến phần bố Rician do thường xuyên xuất hiện tia LOS mạnh. Kênh vệ tinh di động mặt đất: được dùng để truyền dẫn băng thông nhỏ (điển hình 5 KHz) ở các tần số xung quanh 1 GHz được đặc tính hoá bởi sự che chắn thường xuyên của tia LOS do các vật cản trở như: các toà nhà, các đường hầm, các cầu,… v.v. Sự hấp thụ và khoảng thời gian về các sự kiện che chắn có thể là khá rộng. ảnh hưởng của che chắn thường được mô tả bởi mô hình Gilbert-Elliot với hai trạng thái “kênh tốt” (không có che chắn, tia LOS mạnh, pha đinh Rice không lựa chọn tần số) và “kênh tồi” (độ sâu phađinh do vật cản trở tia LOS, chỉ các tia bị tán xạ, phađinh Rayleigh). Kênh vệ tinh hàng không: được dùng để truyền dẫn tín hiệu băng hẹp (độ rộng băng thông trong phạm vi KHz) là kênh không lựa chọn tần số. Sự phản mặt đất (thường một tia phản xạ) dẫn đến pha đinh Rician. Do các vận tốc máy bay lớn, nên có thể xẩy ra dịch Doppler ở phạm vi 1 KHz và trải rộng Doppler lên đến 200 Hz. Kênh vô tuyến trong nhà: làm tăng thêm độ quan trọng đối với thông tin di động tế bào nhỏ (micro) và siêu nhỏ (pico) bên trong các văn phòng, các nhà máy, các nhà riêng, v.v. Kênh không ổn định mạnh; các khoảng thời gian dài về các điều kiện truyền sóng ổn định có thể bị ngắt bởi các nhiễu loạn (disturbances) do tính di động của thiết bị đầu cuối gây ra, các anten, con người hoặc các vật dọc theo các tia vô tuyến. Các sự kiện như vậy dẫn đến hấp thụ giữa 10 và 30 dB. Thường sự phân tán duy trì ở dưới mức 100 ns, đôi khi trong các toà nhà lớn lên đến . Phạm vi trải rộng Doppler từ mức dưới 10 Hz (các đầu cuối cố định) lên đến 100 Hz (các đầu cuối chuyển động). Hầu hết các thông số thống kê có liên quan của các kênh phađinh quan trọng được tổng kết trong bảng 1.1 đối với các giá trị điển hình của tần số sóng mang và tốc độ ký hiệu 1/ T. Khi cho trước tốc độ ký hiệu, thì các thông số phân tán (dispersion) và phađinh có thể được chuẩn hoá theo tốc độ và khoảng thời gian ký hiệu tương ứng, nghĩa là (biến phân tán) và (biến phađinh).v.v.. Ngoài ra, bảng 1.1 liệt kê các ấn hành bình phẩm mà phải được đặc biệt chú ý khi thiết kế các hệ thống truyền thông cho các kênh này. Các nhận xét Các kênh pha đinh đa đường vật lý có thể được mô hình hoá như các hệ thống thời gian liên tục có đáp ứng xung kim kênh (CIR: channel impulse response) và hàm truyền đạt kênh (CTF: channel transfer function) tương ứng. Việc đưa (chứa đựng, bao gồm) các ảnh hưởng của việc lọc hình dạng xung TX băng bị giới hạn và độ trễ (truyền sóng và định thời) vào trong mô hình kênh đạt được CTF giới hạn băng thông và CIR hiệu quả [phương trình (11-7)]. Kênh pha đinh có thể là không lựa chọn tần số (phẳng) hoặc lựa chọn tần số trong độ rộng băng thông cần quan tâm. Trong trường hợp phađinh phẳng CIR và CTF rút gọn thành méo nhân (multiplicative distortion) c(t). Việc lấy mẫu tín hiệu thu ở tốc độ lớn hơn tốc độ ký hiệu, điển hình ở tốc độ 2/T, dẫn đến các mẫu thu có thể phân thành hai tín hiệu thành phần cách nhau T . Được kết hợp với mỗi một cụm hoặc chế độ tầng điện ly, là sự xếp chồng của vô số các tia vật lý cơ bản, thể hiện độ phân tán tương đối nhỏ (20-200 ). Tuy nhiên, dưới các điều kiện truyền sóng đa đường, phân tán tổng phụ thuộc vào phạm vi và có thể lớn bằng 5 ms. Thỉnh thoảng, các tia yếu có thể bị trễ đến 8 hoặc 10 ms, chẳng hạn dưới các điều kiện rặng đông (có tính quang học). Phổ Doppler cụm thường có hình dạng Gaussian, đôi khi có hai búp sóng (các thành phần ion hoá từ ) [17, 18]. Phạm vi trải rộng và dịch Doppler giữa 0.01 và 0.5 Hz đối với truyền sóng đơn mode, 0.1- 1 Hz cho đa đường, và 5-10 Hz hoặc cao hơn cho các điều kiện cực phát quang. Kênh di động mặt đất (LM: land-mobile) [18] để truyền dẫn băng hẹp và băng rộng ở các tần số dưới 10 GHz dù ít hay nhiều đều thể hiện truyền dẫn đa đường phụ thuộc vào tần số (xem hình 1.1), phụ thuộc vào băng thông, phạm vi (lên đến 20-50 km), và địa hình. Việc giả định dừng gắn hạn là hợp lệ trong khoảng cách di chuyển di động khoảng 10 - 50 độ dài bước sóng. Các tia tán xạ có độ trễ vượt giới hạn nhỏ (tính theo tia LOS mà có thể có hoặc không có) thường được thuộc tính hoá thành các bộ tán xạ khuếch tán như mặt đất hoặc các vật thể gần anten (thí dụ, bộ phận của phương tiện được đặt ở phía sau anten). Các tia phân bố Rayleigh khuếch tán như vậy có xu hướng đến từ mọi phía và thường cụm ở gần gốc toạ độ của mặt phẳng (). Mặt khác, các tia có độ trễ mở rộng (phụ) thường do phản chiếu từ nhiều vật thể lớn như các núi hoặc các toà nhà cao tầng và vì thế có xu hướng dễ thấy hơn hoặc thậm chí mạnh ở các cụm đỉnh. Phụ thuộc vào tốc độ di chuyển tương đối cực đại giữa các đầu cuối di động mà phổ tần Doppler được giới hạn băng chặt trẽ vào tần số Doppler ( tần số sóng mang, c vận tốc ánh sáng). Trong điều kiện giả định về tán xạ đẳng hướng từ mọi hướng, thì phổ phổ Doppler cụm khuếch tán trở thành hình dạng-U (phổ của Jake [20]): (1.53) trong đó ký hiệu cho năng lượng (công suất) trung bình của cụm thứ m. Mặt khác, sự phản chiếu làm cho phổ Doppler có dạng đỉnh [các đỉnh cách lý mạnh với nhau], nghĩa là phổ Doppler cụm gần như quy về một đỉnh xung Dirac với trễ, trọng lượng , và dộ dịch Doppler [xem phương trình (1.30)] trong đó được giới hạn bởi tần số Doppler . Trong địa hình không đều lớn (thanh phố, mật độ cây), các tia chịu hấp thụ lớn như vậy độ phân tán là nhỏ (tiêu biểu 1 - 3 ). Trong các môi trương vùng ngoại ô và trong địa hình đồi núi, lý lịch công suất trễ được biến mất theo quy luật hàm mũ, và độ phân tán quan trọng thường ở khoảng nhỏ hơn 15 - 20 , đôi khi lên tới 30 hoặc lớn hơn. Trong các vùng nhiều núi, độ phân tán của các tia phản xạ lên đến 150 ; tuy nhiên, các giá trị cực lớn này có thể tránh được và phân tán được hạn chế vào khoảng 20 bằng cách hoạch định ô phù hợp [19]. Mặt khác, trong các vùng nông thôn bằng phẳng mức độ tán xạ thường rất nhỏ (dưới 1 ), và pha đinh phân bố có xu hướng phân bố Rician nhiều hơn do thường xuyên tồn tại tia LOS mạnh. Kênh vệ tinh di động mặt đất: được dùng để truyền dẫn băng thông nhỏ (điển hình 5 KHz) ở các tần số xung quanh 1 GHz được đặc tính hoá bởi sự che chắn thường xuyên của tia LOS do các vật cản trở như: các toà nhà, các đường hầm, các cầu,… v.v. Sự hấp thụ và khoảng thời gian về các sự kiện che chắn có thể là khá rộng. ảnh hưởng của che chắn thường được mô tả bởi mô hình Gilbert-Elliot với hai trạng thái “kênh tốt” (không có che chắn, tia LOS mạnh, pha đinh Rice không lựa chọn tần số) và “kênh tồi” (độ sâu phađinh do vật cản trở tia LOS, chỉ các tia bị tán xạ, phađinh Rayleigh). Kênh vệ tinh hàng không được dùng để truyền dẫn tín hiệu băng hẹp (độ rộng băng thông trong phạm vi KHz) là kênh không lựa chọn tần số. Sự phản mặt đất (thường một tia phản xạ) dẫn đến pha đinh Rician. Do các vận tốc máy bay lớn, nên có thể xẩy ra dịch Doppler ở phạm vi 1 KHz và trải rộng Doppler lên đến 200 Hz. Kênh vô tuyến trong nhà: làm tăng thêm độ quan trọng đối với thông tin di động tế bào nhỏ (micro) và siêu nhỏ (pico) bên trong các văn phòng, các nhà máy, các nhà riêng, v.v. Kênh không ổn định mạnh; các khoảng thời gian dài về các điều kiện truyền sóng ổn định có thể bị ngắt bởi các nhiễu loạn (disturbances) do tính di động của thiết bị đầu cuối gây ra, các anten, con người hoặc các vật dọc theo các tia vô tuyến. Các sự kiện như vậy dẫn đến hấp thụ giữa 10 và 30 dB. Thường sự phân tán duy trì ở dưới mức 100 ns, đôi khi trong các toà nhà lớn lên đến . Phạm vi trải rộng Doppler từ mức dưới 10 Hz (các đầu cuối cố định) lên đến 100 Hz (các đầu cuối chuyển động). Hầu hết các thông số thống kê có liên quan của các kênh phađinh quan trọng được tổng kết trong bảng 1.1 đối với các giá trị điển hình của tần số sóng mang và tốc độ ký hiệu 1/ T. Khi cho trước tốc độ ký hiệu, thì các thông số phân tán (dispersion) và phađinh có thể được chuẩn hoá theo tốc độ và khoảng thời gian ký hiệu tương ứng, nghĩa là (biến phân tán) và (biến phađinh).v.v.. Ngoài ra, bảng 1.1 liệt kê các ấn hành bình phẩm mà phải được đặc biệt chú ý khi thiết kế các hệ thống truyền thông cho các kênh này. Bảng1.1. Các thông số của một số kênh pha đinh quan trọng Các ứng dụng điển hình Sự phân tán Pha ding Kênh f0 1/T Các ấn hành bình phẩm LOS của Viba 5 GHz 5 MBd 1 10 - 6 Suy giảm, Phân tán HF tầng điện ly 10 MHz 2 MBd 1 đến 10 10 - 3 Phân tán, pha đinh, tạp âm cộng Troposcatter 5 GHz 100 MBd << 1 < 10 - 3 Pha đing Di động mặt đất 1 GHZ 200 MBd 1 đến 5 10 - 3 Phân tán, pha đinh, nhiễu Vệ tinh di động mặt đất 1 GHZ 2 MBd << 1 0.1 Hiện tượng bóng, Doppler Vệ tinh di động hàng không 1 GHZ 2 MBd << 1 Doppler Vô tuyến trong nhà 1 GHZ 200 MBd < 1 10 - 4 Suy giảm MÆt kh¸c, viÖc lÊy mÉu tÝn hiÖu thu ë tèc ®é lín h¬n tèc ®é ký hiÖu, ®iÓn h×nh ë tèc ®é 2/T, dÉn ®Õn c¸c mÉu thu cã thÓ ph©n thµnh hai tÝn hiÖu thµnh phÇn c¸ch nhau T . Được kết hợp với mỗi tín hiệu là kênh rời rạc tương đương từng phần cách nhau T. Phụ thuộc vào kênh đó là kênh phađinh chọn lọc tần số hay phađinh phẳng và phụ thuộc vào việc lọc thích hợp có hay không có đồng bộ định thời hoàn hảo được dùng (phađinh phẳng), sau đó áp dụng các mô hình truyền dẫn. Phađinh chọn lọc tốc độ lấy mẫu 2/T: Phađinh phẳng tốc độ lấy mẫu 2/T: Phađinh phẳng, xung - đầu ra MF, định thời hoàn hảo, tốc độ lấy mẫu 2/T: Phađinh phẳng, xung-đầu ra MF, định thời hoàn hảo, tốc độ lấy mẫu 2/T: (1.54) Với bộ lọc định dạng xung Tx mẫu và là tầng được lấy mẫu của các bộ lọc định dạng xung phát Tx và thu Rx. Các quá trình phađinh ngắn hạn và dài hạn thường được đặc trưng hoá dưới dạng các thông số thống kê cụ thể, phađinh ngắn hạn là phađinh quan trọng nhất đối với thiết kế máy thu, được chi phối bởi hàm tán xạ, nghĩa là phổ công suất Doppler. Thường quan trắc được việc lấy cụm các tia đa đường trong mặt phẳng . Kiểu lấy cụm cũng xác định mật độ biên độ thăng giáng p(α): tán xạ khuyếch tán (NLOS) dẫn đến phađinh Rayleigh trong khi đó sự xuất hiện một đường truyền thẳng LOS hay phản chiếu dẫn đến phađinh Rice. Có thế rút ra được nhiều thống kê bậc hai từ hàm tán xạ bao gồm lý lịch công suất trễ phổ Doppler Đã đề cập các thuộc tính cơ bản của một số kênh phađinh cơ bản, gồm LOS vi ba và vệ tinh và sóng ngắn tầng điện ly, di động mặt đất và môi trường trong nhà. 1.5 KẾT LUẬN Chương này, đã trình bầy các mô hình kênh pha đinh liên tục và rời rạc, phân loại kênh pha đinh thành kênh pha đinh chọn lọc tần số và kênh pha đinh không chọn lọc, tính cách, đặc tính của kênh được thể hiện ở dạng các thông số đặc trưng như các thông số thống kê bậc một và bậc hai. Các tính cách phụ thuộc thời gian và tần số cũng được thể hiện ở chương này. Tính cách động của các kênh phađinh thường được trình bày ở dạng các đặc tính một chiều. Tổng hợp hầu hết các thuộc tính quan trọng của một vài kênh phađinh tương đối khả thi . CHƯƠNG II TỔNG HỢP CÁC THUẬT TOÁN ĐỒNG BỘ 2.1. MỞ ĐẦU Trên cơ sở mô hình kênh pha đinh và các thông số đặc trưng của nó đã được khảo sát và được rút ra ở chương I. Theo đó, một khi cho tín hiệu có khuôn dạng điều chế cụ thể cũng như loại tín hiệu cụ thể được truyền qua kênh pha đinh này ta có thể xác định được sự ảnh hưởng của kênh pha đinh này lên tín hiệu đó trong miền thời gian và miền tần số. Vì mục đích của đồ án là tìm hiểu các giải pháp đồng bộ định thời và pha sóng mang trong môi trường kênh pha đinh, vì vậy chương này sẽ trình bầy có tính tổng hợp các thuật toán đồng bộ điển hình được dùng trong quá trình đồng bộ. Thuật toán được rút ra phải bao gồm: (1) các thông số cần được ước tính hay thông số đồng bộ cụ thể là thông số định thời và thông số pha sóng mang ; (2) các thông số đặc trưng cho loại dữ liệu được phát qua kênh cụ thể dữ liệu a tính chất đặc trưng của loại dữ liệu này nghĩa là xác suất phát dữ liệu này, dữ liệu này thuộc loại dữ liệu tất định hay ngẫu nhiên cũng như quan hệ của dữ liệu này với các thông số đồng bộ định thời và pha sóng mang. (3) ảnh hưởng của kênh lên các thông số cần được ước tính và dữ liệu phát qua kênh. Tuy nhiên, cề nguyên tắc cần phải xét cho các mô hình kênh pah đinh thực tế và các thông số phụ thuộc thời gian, song công thức toán quá phức tạp. Trong nghiên cứu thường lấy gần đúng, không làm mất tính cảm nhận đối với các mô hình kênh thực tế. Theo đó, ta rút ra các thuật toán đồng bộ trong các điều kiện lý tưởng và sau đó phân tích hiệu năng của các thuật toán này khi được sử dụng chung với các kênh thực tế. Theo đó, trước hết đồ án trình bầy việc rút ra các thuật toán đông bộ khẳ năng nhất ML (Maximum-Likelihood) một cách vắn tắt để đồng bộ (hay ước tính) định thời và pha. Phân loại các loại ước tính dựa trên các tiêu trí cụ thể. Trình bầy thuật toán tìm kiếm lớn nhất theo cơ chế tìm kiếm song song và tìm kiếm lặp và các hệ thống hồi tiếp lỗi. Đặc biệt trình bầy hai thuật toán ước tính thông số định thời không được hỗ trợ dữ liệu NDA và được hỗ trợ dữa liệu DA (DD) mà được dùng rất phổ biến trong các hệ thống thông tin vô tuyến. Các thuật toán tìm được là giải pháp để phục vụ các bài toán tối ưu. 2.2. RÚT RA CÁC THUẬT TOÁN ĐỒNG BỘ ML Định nghĩa Hàm khả năng giống phải đạt được tính trung bình trên các thông số không mong đợi. Chẳng hạn, Ước tính hợp của : Ước tính pha : (2.1) Ước tính định thời : ngoại trừ một vài trường hợp đặc biệt, thường không thể lấy trung bình ở dạng kín được, do đó phải sử dụng đến kỹ thuật lấy gần đúng. Vì vậy, có thể hiểu việc rút ra các thuật toán đồng bộ là tìm cách lấy gần đúng phù hợp. Phân loại Cơ sở (1): Dựa vào cách khử sự phụ thuộc dữ liệu liên quan ra mà phân thành Loại DD/DA: trực tiếp quyết định (DD: Decision-Directed) hay hỗ trợ dữ liệu (DA: Data-Aided). Loại NDA: Không hỗ trợ dữ liệu (Non-data-aided) Loại DD/DA Loại thuật toán DA: Khi biết trước chuỗi dữ liệu (chẳng hạn mào đầu a0 trong quá trình bắt), khi này ta đề cập đến các thuật toán đồng bộ hỗ trợ dữ liệu (dữ liệu hỗ trợ). Vì biết trước chuỗi a0, nên chỉ có một một thành phần của tổng trong ptr (2.1) còn lại. Vì vậy, quy tắc ước tính hợp quy về làm cực đại hoá hàm khả năng (2.2) Loại thuật toán DD: Khi chuỗi được tách được dùng cứ như là nó là chuỗi đúng thì ta đề cập đến các thuật toán đồng bộ trực tiếp quyết định. Khi xác suất là chuỗi đúng của a0 mà lớn, thì chỉ có một thành phần tham gia vào tổng ở ptr(2.1) (2.3) Vì vậy (2.4) Tất cả các thuật toán DD đều cần đến một ước tính thông số khởi tạo trước khi bắt đầu quá trình tách tách. Để có được ước tính tin cậy, có thể gửi tiêu đề của các ký tự đã biết. Loại NDA: Có được các thuật toán NDA nếu thực sự thực hiện (chính xác hoặc xấp xỉ) phép lấy trung bình. Ví dụ: NDA cho BPSK với các ký hiệu phân bố đồng nhất độc lập nhau i.i.d (2.5) Cơ sở (2): phân loại theo các thông số đồng bộ được rút ra. Chẳng hạn, (DD&D): Trực tiếp định thời và dữ liệu: (2.6) DD, không phụ thuộc định thời: (DD&D): Trực tiếp pha và dữ liệu: (2.7) DD, không phụ thuộc pha: Cơ sở (3): Phân loại theo cách ước tính pha và định thời từ tín hiệu thu. Ta phân biệt giữa các thuật toán vào hai loại sau Loại (FF): là loại trực tiếp ước tính các thông số không được biết trước () được gọi là Feedforward (FF) vì rút ra được ước tính từ tín hiệu thu trước khi nó được hiệu chỉnh trong bộ nội suy (để định thời) hoặc bộ quay pha (để khôi phục sóng mang). Loại (FB): là loại lần lượt rút ra được tín hiệu lỗi () và () được gọi là Feedback (FB) vì tìm được ước tính lỗi và cấp tín hiệu hiệu chỉnh quay trở lại bộ nội suy hoặc bộ quay pha tương ứng. Các cấu trúc FB có khả năng bám các thay đổi thông số biến đổi chậm một cách tự động. Vì vậy, chúng cũng được gọi là các đồng bộ hồi tiếp lỗi. Hình 2.1 minh hoạ sơ đồ khối máy thu số điển hình cùng với các tín hiệu cần thiết cho các thuật toán FF hoặc FB. Chú ý rằng có thể hoán đổi vị trí của các khối với nhau tuỳ vào ứng dụng. Chẳng hạn, có thể đổi vị trí giữa bộ nội suy và bộ quay pha với nhau. Hình 2.1. Các thuật toán đồng bộ Feedforward (FF) và Feedback (FB) Khi rút ra thuật toán đồng bộ theo chuẩn ML, ta đã giả định rằng mô hình kênh lý tưởng, các thông số không đổi, ít nhất đối với các kênh tựa tĩnh. Về nguyên tắc, cần phải xét cho các mô hình thực tế và các thông số phụ thuộc thời gian, song công thức toán quá phức tạp. Trong nghiên cứu thường lấy gần đúng, không làm mất tính cảm nhận đối với các mô hình kênh thực tế. Theo đó, ta rút ra các thuật toán đồng bộ trong các điều kiện lý tưởng và sau đó phân tích hiệu năng của các thuật toán này khi được sử dụng chung với các kênh thực tế. Ta coi rằng các xung Nyquist và bộ lọc trước đối xứng qua 1/ 2Ts. Khi này, hàm khả năng giống [chương 4, [7]] là (2.8) trong đó Biết rằng, có thể rút ra được các thuật toán đồng bộ một cách hệ thống bằng cách lấy gần đúng phù hợp để khử các thông số “không muốn” trong hàm ML. Kết quả lấy gần đúng là một hàm L(), trong đó là tập các thông số được ước tính. Giá trị ước tính được định nghĩa là đối số để hàm L() nhận giá trị cực trị. Tuỳ vào định nghĩa L() mà cực trị có thể là cực đại hoặc cực tiểu: (2.9) Nói một cách chính xác, là một ước tính ML nếu hàm mục tiêu L() là hàm ML p. Tuy vậy, để tiện ta thường nói ước tính ML trong trường hợp L() chỉ xấp xỉ bằng p. Ta tìm được gần đúng đầu tiên của hàm khả năng giống (2.8) khi giá trị lớn của N, ta biết rằng tích bên trong (inner product) không phụ thuộc vào các tham số đồng bộ. Khi giá trị N đủ lớn, thì tổng (2.10) là giá trị gần đúng với giá trị kỳ vọng của nó. Vì vậy, ta có = hằng số, từ giá trị cực đại tìm được hàm mục tiêu: (2.11) Nhận xét: Có thể rút ra một vài kết luận quan trọng từ hàm mục tiêu. Hầu hết các máy thu số thực hiện khôi phục định thời trước khôi phục pha. Lý do hoàn toàn rõ từ (2.11). Một khi biết được định thời, một mẫu trên ký hiệu đầu ra bộ lọc thích hợp là đủ để ước tính pha sóng mang và tách ký hiệu. Để giảm thiểu lượng tính toán trong máy thu, việc hiệu chỉnh và ước tính pha sóng mang phải được thực hiện ở tốc độ lấy mẫu thấp nhất, là tốc độ ký hiệu 1/T. Vì vậy, tất cả các thuật toán số để ước tính pha được rút ra sau này đều thuộc loại hoạt động tại tốc độ ký hiệu 1/T. Chúng sẽ là hoặc DD (DA) hoặc NDA. Trong khi ít thuật toán ước tính pha sóng mang, thì tồn tại nhiều thuật toán số để khôi phục định thời. Thực tế, do số bậc tự do trong quá trình rút ra thuật toán là lớn hơn nhiều. Quan trọng nhất là tốc độ lấy mẫu 1/ Ts để tính toán được chọn độc lập tốc độ ký hiệu. Có thể đạt được một lượng lớn mẫu bằng cách lấy mẫu đồng bộ đầu ra bộ lọc thích hợp tương tự z(t) tại . Sử dụng thuật toán hồi tiếp lỗi số hoạt động tại tốc độ 1/ T để tạo ra tín hiệu lỗi để điều khiển VCO tương tự, trong hệ thống khôi phục định thời cầu này. Khi dùng tốc độ lấy mẫu cao hơn (: hệ số giới hạn băng thông), thì có thể thực hiện bộ lọc thích hợp ở dạng số. Sau đó nhận được các mẫu tại đầu ra bộ triệt (decimator) . Việc khôi phục định thời được thực hiện bởi hệ thống hồi tiếp lỗi số (FB) hoặc ước tính trực tiếp (FF) của thông số định thời và theo sau sự nội suy số. Tất cả các thuật toán DD, DA và NDA đều được quan tâm trong thực tế. 2.3. THUẬT TOÁN TÌM KIẾM LỚN NHẤT Tồn tại nhiều thuật toán để tìm kiếm cực đại cho hàm mục tiêu. Việc lựa chọn chủ yếu phụ thuộc vào tốc độ bit và công nghệ có sắn. Quá trình tìm kiếm song song Công nghệ ngày nay cho phép tích hợp các bộ xử lý tín hiệu số phức tạp cao. Lượng tính toán có thể được quản lý xử lý song song hơn là sử dụng công nghệ quá cũ. Quá trình tìm kiếm lặp Có thể thực hiện tìm kiếm cực đại theo chuỗi. Điều kiện cần, nhưng không đủ để cực đại hoá hàm mục tiêu là: (2.12) Trong (2.12) ta đã coi rằng có sẵn ước tính về chuỗi dữ liệu a hoặc biết trước chuỗi a = a0. Đối với các thuật toán NDA không tồn tại đối số . Do hàm mục tiêu là hàm lõm (concave) của các thông số (), nên ta có thể ứng dụng kỹ thuật gradient (or steepsest method-phương pháp dốc đứng) để tính toán cho giá trị không của (2.24) nếu các ước tính ban đầu nằm trong vùng hội tụ. (2.13) αi: thông số hội tụ. khi đặt Chú ý rằng dữ liệu thu trên đoạn L ký hiệu được xử lý lặp và cần phải lưu liệu đó trong bộ nhớ, không phải là trở ngại đối với công nghệ hiện nay. Tìm kiếm lặp là kỹ thuật được quan tâm đặc biệt để bắt với các ký tự đã biết trong khoảng thời gian chuỗi hoa tiêu. 2.4. CÁC HỆ THỐNG HỒI TIẾP LỖI Các hệ thống hồi tiếp lỗi sử dụng một tín hiệu lỗi để điều chỉnh các thông số đồng bộ. Tín hiệu lỗi tìm được bằng cách lấy vi phân hàm mục tiêu và tính giá trị đạo hàm cho các ước tính mới nhất, (2.14) Do quan hệ nhân quả, nên tín hiệu lỗi chỉ phụ thuộc vào các ký hiệu an được xét đó (được giả sử đã biết). Tín hiệu lỗi được dùng để ước tính mới: (2.15) Ta dễ dàng nhận thấy trong phương trình (2.15) ước tính của hệ thống hồi tiếp lỗi rời rạc thời gian bậc một trong đó () xác định băng thông vòng. Có thể dùng bộ lọc vòng thích hợp để thực hiện các hệ thống bám bậc cao hơn. Tín hiệu lỗi luôn được phân tích vào tín hiệu tin cộng với tạp âm. Đối với và tương tự đối với ta được: (2.16) Tín hiệu tin phụ thuộc phi tuyến lỗi () và (). Khi đủ nhỏ ta nói rằng hệ thống hồi tiếp lỗi hoạt động ở chế độ bám. Tín hiệu tin trong (2.16) phải bằng khi lỗi bằng không để tạo ra ước tính không lệch. Quá trình đưa hệ thống từ trạng thái khởi đầu của nó vào chế độ bám được gọi là bắt. Bắt là một hiện tượng phi tuyến. Khi quan trắc một vài trường hợp tương tự giữa các hệ thống khồi tiếp lỗi & tìm kiếm cực đại. Cả hai trường hợp đều dùng đạo hàm của hàm mục tiêu để rút ra tín hiệu lỗi. Tuy vậy, cũng cần phải thấy rõ về các khác nhau cơ bản: đối với thuật toán tìm kiếm cực đại xử lý toàn bộ tín hiệu một cách lặp để hội tụ vào ước tính cuối cùng, còn đối với các hệ thống điều khiển hồi tiếp thì hoạt động trong thời gian thực bằng cách chỉ dùng đoạn tín hiệu thu được ở các thời điểm quá khứ. Nhận xét: Ta phân biệt giữa các thuật toán mà giả sử chuỗi ký tự đã biết và quan sát được: Loại một được gọi là trực tiếp quyết định (DD: Decision-Directed) hoặc được hổ trợ dữ liệu (DA:Data-Aided), NDA quan sát. Dưới dạng cấu, ta ta loại thành các cấu trúc feedforward (FF) và feedback (FB). 2.5. ƯỚC T._.ML trực tiếp quyết định cho tín hiệu băng tần cơ sở Tổng quát hoá cho các khuôn dạng tín hiệu điều chế sóng mang Các kỹ thuật được đề cập trên để ước tính định thời tín hiệu PAM băng tần cơ sở có thể được mở rộng cho các khuôn dạng tín hiệu điều chế sóng mang như QAM và PSK bằng cách liên hệ với dạng tín hiệu thông thấp tương đương. Vì vậy ước tính định thời ký hiệu theo phương pháp ML đối với các tín hiệu sóng mang rất giống với trường hợp tín hiệu PAM băng tần cơ sở. Nhận xét Các ký hiệu tin từ đầu ra bộ giải điều chế được xem như chuỗi phát đã biết. Nên hàm log-likelihood được cho bởi (3.70) và tín hiệu vào là tín hiệu PAM băng tần cơ sở baseband. Chuỗi tin sau khi được tách ra {In} dùng để ước tính t, nên ước tính thuộc loại trực tiếp quyết định. Chưa chi tiết hoá cho các tín hiệu thông băng passband mới chỉ đưa ra cách thực hiện. 3.4.2. Ước tính định thời không trực tiếp quyết định Tìm ước tính định thời không trực tiếp quyết định được thực hiện như sau Lấy trung bình tỉ lệ Likelihood L(t) trên PDF của các ký hiệu tin, để tìm Lấy vi phân hàm hoặc ln=để tìm điều kiện ước tính ML . Xét tín hiệu PAM băng tần cơ sở Tín hiệu PAM băng tần cơ sở nhị phân Û BPSK băng tần cơ sở Trong trường hợp PAM (băng tần cơ sở) nhị phân trong đó In = ±1 đồng xác suất, trung bình trên dữ liệu được. (3.74) tương tự với trường hợp bộ ước tính pha, vì khi x nhỏ Þ khi nhỏ cho phép lấy xấp xỉ (3.75) thích hợp với các giá trị SNR nhỏ. Tín hiệu PAM băng tần cơ sở nhiều mức Đối với PAM nhiều mức, có thể lấy xấp xỉ các đặc tính thống kê của các ký hiệu tin {In} bởi hàm mật độ xác suất PDF phân bố Gaussian có trung bình bằng không và phương sai bằng 1. Khi lấy trung bình L(t) trên PDF phân bố Gaussian, thì logarit của hàm bằng được cho ở phương trình (3.75).Vì vậy, có thể nhận được ước tính không trực tiếp quyết định t bằng cách lấy vi phân phương trình (3.75). Kết quả là lấy xấp xỉ với ước tính ML thời gian trễ. Đạo hàm phương trình (3.75) theo t được (3.76) trong đó yn(t) được cho bởi phương trình (3.72). Xây dựng sơ đồ khối ước tính định thời ML theo kiểu không trực tiếp quyết định trên cơ sở các biểu thức toán tìm được Sơ đồ khối ước tính pha ML kiểu không trực tiếp quyết định đối vơi tín hiệu PAM nhị phân băng tần cơ sở khi lớn dựa vào đạo hàm hàm theo phương trình (3.74). Hình 3.21 Ước tính định thời theo kiểu không trực tiếp quyết định cho tín hiệu PAM băng tần cở sở cơ hai Sơ đồ khối ước tính pha ML kiểu không trực tiếp quyết định cho tín hiệu PAM nhị phân băng tần cơ sở khi nhỏ và PAM nhiều mức dựa vào đạo hàm phương trình (3.75) Û (3.76) Hình 3.22. Ước tính định thời theo kiểu không trực tiếp quyết định cho tín hiệu PAM băng tần cở sở Nhận xét Ước tính định thời ML theo kiểu không trực tiếp quyết định cho tín hiệu PAM hai mức khi nhỏ và PAM nhiều mức cùng sử dụng chung phương trình (3.76). Khi lớn thì ước tính pha ML theo kiểu không trực tiếp quyết định cho tín hiệu PAM hai mức băng tần cơ sở bằng cách đạo hàm phương trình (3.74). Cả hai sơ đồ đều dùng bộ lấy tổng thay cho bộ lọc vòng để điều khiển VCC. Lưu ý đến sự tương đồng của vòng định thời trong hình 3.22 với vòng Costas trong ước tính pha. Cả hai sơ đồ đều xét cho trường hợp vòng bám. Bộ đồng bộ ký hiệu mở cổng sớm - muộn Cơ sở xây dựng bộ đồng bộ ký hiệu mở cổng sớm-muộn Đồng bộ ký hiệu mở cổng sớm-muộn thuộc loại ước tính định thời không trực tiếp quyết định (chứng minh được cho phần sau) khai thác các thuộc tính đối xứng của tín hiệu tại đầu ra bộ tương quan hay bộ lọc thích hợp. Xây dựng sơ đồ khối và nguyên tắc hoạt động Để mô tả phương pháp này xét mối quan hệ tín hiệu vào ra bộ tương quan (hay bộ lọc thích hợp) được cho ở hình 3.23 trong đó tín hiệu vào là xung chữ nhật s(t), 0£ t £ T (hình 3.23.a) tín hiệu ra bộ tương quan đối với xung s(t) (hình 3.23.b). Thấy rõ, tín hiệu ra bộ tương quan đạt giá trị cực đại tại thời điểm t = T Þ vì vậy, tín hiệu ra bộ lọc thích hợp là hàm tự tương quan của xung s(t). Tất nhiên, nó cũng đúng cho dạng xung tuỳ ý Þ thời điểm lấy mẫu tối ưu đối với tín hiệu ra bộ tương quan là t =T Û nghĩa là, tại giá trị lớn nhất của hàm tự tương quan. Hình 3.23 Mối quan hệ tín hiệu vào ra bộ lọc thích hợp Thay vì lấy mẫu tín hiệu tại giá trị đỉnh, giả sử ta lấy mẫu sớm hơn tại t = T-d và muộn hơn tại t = T+d. Các giá trị tuyệt đối của các mẫu sớm và mẫu muộn sẽ nhỏ hơn các mẫu giá trị đỉnh . Vì hàm tự tương quan là hàm chẵn đối với thời điểm lấy mẫu tối ưu t=T, nên các giá trị tuyệt đối của hàm tự tương quan tại t=T- d và t=T+d là bằng nhauÞ khi này thời điểm lấy mẫu thích hợp nhất là điểm giữa của hai thời điểm t=T-d và t=T+d Þ cho phép xây dựng bộ đồng bộ ký hiệu mở cổng sớm muộn (Early-Late Gate Symbol Synchronizer) được minh hoạ hình 3.24. Trong hình này, các bộ tương quan được dùng thay cho các bộ lọc thích hợp. Hai bộ tương quan đều thực hiện lấy tích phân trong khoảng thời gian ký hiệu T, nhưng một bộ bắt đầu lấy tích phân sớm d giây so với thời điểm lấy mẫu tối ưu và bộ tương quan kia bắt đầu lấy tích phân chậm hơn d giây so với thời điểm lấy mẫu tối ưu. Tín hiệu lỗi được tạo ra bằng cách lấy hiệu hai giá trị tuyệt đối của hai đầu ra bộ tương quan. Để làm mịn tạp âm gây nhiễu các mẫu tín hiệu, tín hiệu lỗi được cho qua bộ lọc thông thấp. Nếu định thời lệch khỏi thời điểm lấy mẫu tối ưu, thì tín hiệu lỗi trung bình tại đầu ra bộ lọc thông thấp khác không, và tín hiệu đồng hồ khôi phục hoặc bị muộn hoặc bị sớm, phụ thuộc vào dấu của lỗi. Vì vậy tín hiệu lỗi sau khi được làm mịn được dùng để điều khiển VCC, đầu ra VCC là đồng hồ dùng để lấy mẫu. Đầu ra VCC cũng dùng làm tín hiệu đồng hồ cho bộ tạo dạng sóng ký hiệu để tạo dạng xung cơ bản cho bộ lọc phát. Xung ra bộ tạo dạng sóng ký hiệu này được làm trậm và sớm sau đó được cấp cho hai bộ tương quan như được thấy ở hình 3.24. Lưu ý rằng, nếu các xung tín hiệu là các xung chữ nhật, thì không cần đến bộ tạo xung tín hiệu trong vòng bám. Hình 3.24 Sơ đồ khối bộ đồng bộ cổng sớm muộn Nhận xét: Thấy rõ bộ đồng bộ mở cổng sớm-muộn về cơ bản là một hệ thống điều khiển vòng kín có băng thông tương đối hẹp so với tốc độ ký hiệu 1/T. Băng thông của vòng xác định chất lượng ước tính định thời. Nếu trễ truyền lan kênh không đổi và bộ dao động đồng hồ phát không trôi theo thời gian (drifting with time) hoặc trôi rất chậm theo thời gian, thì dùng vòng băng hẹp để dễ lấy trung bình trên tạp âm cộng Þ cải thiện chất lượng thời điểm lấy mẫu được. Nếu trễ truyền lan kênh thay đổi theo thời gian và/hoặc đồng hồ phát cũng trôi theo thời gian, thì cần phải tăng băng thông của vòng để tạo sự bám nhanh (đáp ứng nhanh) về sự thay đổi thời gian trong định thời ký hiệu. Trong chế độ bám, hai bộ tương quan bị ảnh hưởng bởi các ký hiệu lân cận. Tuy nhiên, nếu chuỗi ký hiệu tin có trung bình không như PAM hoặc một số khuôn dạng điều chế tín hiệu khác, thì ảnh hưởng của các ký hiệu lân cận đến đầu ra các bộ tương quan được lấy trung bình về không trong bộ lọc thông thấp. Một giải pháp có phần dễ thực thi hơn cho bộ đồng bộ cổng sớm muộn được cho ở hình 3.25. Khi này, tín hiệu đồng hồ từ đầu ra VCC được nhanh và trậm đi d giây và các tín hiệu đồng hồ này được dùng để lấy mẫu các đầu ra của hai bộ tương quan. Chứng minh: Bộ đồng bộ ký hiệu mở cổng sớm-muộn thuộc loại ước tính định thời không trực tiếp quyết định. Bộ đồng bộ cổng sớm muộn được đề cập ở trên là bộ ước tính định thời ký hiệu không trực tiếp quyết định sao cho gần đúng với bộ ước tính ML. Sự khẳng định này được chứng minh bằng cách xấp xỉ hoá đạo hàm của hàm log-likelihood bằng sai phân hữu hạn nghĩa là. (3.77) Nếu thay từ phương trình (3.75) vào phương trình (3.77), nhận được gần đúng đối với đạo hàm là (3.78) Nhưng biểu thức trong phương trình (3.78) về cơ bản mô tả các hàm được thực hiện bởi bộ đồng bộ cổng sớm muộn được minh hoạ ở hình 3.72 và 3.73. Hình 3.25 Sơ đồ khối dạng luân phiên - bộ đồng bộ cổng sớm muộn 3.5. ƯỚC TÍNH LIÊN HỢP CỦA PHA SÓNG MANG VÀ ĐỊNH THỜI KÝ HIỆU Việc ước tính pha sóng mang và định thời ký hiệu có thể được thực hiện một cách riêng biệt như đề cập ở trên hoặc liên hợp với nhau. ước tính ML liên hợp của hai hay nhiều thông số cho ta các ước tính sao cho kết quả chính xác hơn so với ước tính riêng biệt. Nói cách khác, phương sai của các thông số tín hiệu nhận được từ việc tối ưu hoá liên hợp là nhỏ hơn hoặc bằng phương sai của các ước tính thông số nhận được từ việc tối ưu hoá hàm Likelihood riêng biệt Xét ước tính liên hợp pha sóng mang và định thời ký hiệu. Hàm log-Likelihood đối với hai thông số này có thể được biểu diễn dưới dạng các tín hiệu thông thấp tương đương. (3.79) trong đó là tín hiệu thông thấp tương đương có dạng. (3.80) với {In} và {Jn} là hai chuỗi tin. Lưu ý rằng, với PAM ta có thể đặt Jn = 0 với mọi n, và chuỗi {In} là giá trị thực. Đối với QAM và PSK ta đặt Jn = 0 với mọi n, và chuỗi {In} là giá trị phức. Đối với OQPSK, thì cat hai chuỗi {In} và {Jn} đều khác không và . Đối với ước tính ML quyết định trực tiếp của f và t, thì hàm log-Likelihood trở thành. (3.81) trong đó (3.82) Điều kiện cần để các ước tính cho f & t là các ước tính ML là: (3.83) Để tiện ta định nghĩa (3.84) theo đó phương trình (3.81) có thể được biểu diễn dưới dạng đơn giản. (3.85) Þ các điều kiện trong (3.83) cho các ước tính ML liên hợp trở thành. (3.86) (3.87) từ (3.86) ta được (3.88) nghiệm cho phương trình (3.87) mà kết hợp với (3.88) là (3.89) vòng bám trực tiếp quyết định đối với QAM (hay PSK) nhận được từ các phương trình này được minh hoạ ở hình 3.26. OQPSK cần có cấu trúc phức tạp hơn để ước tính liên hợp của f và t. Cấu trúc đễ dàng nhận được từ các phương trình (3.84) đến (3.89). Hình 3.26 Vòng bám liên hợp trực tiếp quyết định đối với pha sóng mang và định thời ký hiệu trong QAM & PSK Ngoài các ước tính liên hợp được đề cập ở trên, cũng có thể tìm được các ước tính không trực tiếp quyết định cho định thời ký hiệu và pha sóng mang, mặc dù không khảo sát ở đây. Ta cũng nên đề cập đến việc kết hợp vấn đề ước tính thông số với việc giải điều chế chuỗi tin {In}. Vì vậy, khi đó đề cập đến ước tính ML liên hợp của {In}, pha sóng mang f và thông số định thời ký hiệu t. Các kết quả về các vấn đề ước tính liên hợp này đã được công bố xuất bản trong các tài liệu kỹ thuật chẳng hạn Kobayshi (1971).. 3.6. CÁC ĐẶC TÍNH HIỆU NĂNG CỦA CÁC BỘ ƯỚC TÍNH ML Chất lượng ước tính thông số tín hiệu thường được đánh giá dưới dạng phương sai và độ lệch của nó. Để xác định các thành phần này, giả sử có chuỗi quan sát [x1 x2 x3... xn] = x, có PDF p(x|f) từ đó có thể tách ước tính thông số f. Độ lệch ước tính, nói được xác định là (3.90) trong đó f là giá trị thông số chính xác (true). Khi E[] = f, ta nói rằng ước tính không bị lệch (unbiased). Phương sai ước tính được xác định là (3.91) nói chung khó tính được . Tuy nhiên, kết quả ước tính thông số chính xác (xem Helstrom 1968) là giới hạn dưới Cramer-Rao về lỗi bình phương trung bình được xác định là. (3.92) Lưu ý rằng, khi ước tính không bị lệch, thì tử số của phương trình (3.92) là bằng 1 và biên trở thành giới hạn dưới phương sai ước tính nghĩa là. (3.93) vì lnp(x|f) khác với hàm log-likelihood bởi hằng số độc lập với f, theo đó (3.94) vì vậy, giới hạn dưới về phương sai là (3.95) Giới hạn dưới này là một kết quả rất hữu hiệu. Cho ta điểm chuẩn để so sánh phương sai ước tính thực tế nào đó với giới hạn dưới. Một ước tính nào đó không lệch và phương sai của nó tiến đến giới hạn dưới được gọi là ước tính hiệu quả. Nói chung, hiếm có các ước tính hiệu quả. Khi chúng tồn tại, thì chúng là các ước tính ML. Về lý thuyết kết quả ước tính chính xác thì bất kỳ ước tính thông số ML đều tiệm cận (số lần quan sát lớn tuỳ ý) không lệch và hiệu quả. Đối với phạm vi rộng, các thuộc tính mong muốn này thiết lập các thuộc tính quan trọng của ước tính thông số ML. Nó cho thấy rằng ước tính ML được phân bố tiệm cận đến phân bố Gaussian (có trung bình f và phương sai bằng giới hạn dưới được cho bởi phương trình (3.95)). Các ước tính ML được đề cập ở đây cho hai thông số tín hiệu, thì phương sai của chúng nói chung tỉ lệ nghịch với SNR hay tỉ lệ nghịch với công suất tín hiệu nhân với khoảng thời gian quan sát T0. Hơn nữa, phương sai các ước tính trực tiếp quyết định đối với f và t tiến đến giới hạn dưới. Ví dụ dưới đây liên quan đến ước lượng giới hạn dưới Cramer-Rao cho ước tính ML pha sóng mang. Minh hoạ 3.3: Ước tính ML pha sóng mang không điều chế được cho ở phương trình (3.19 thoả mãn điều kiện: (3.95) trong đó (3.96) điều kiện trong phương trình (3.95) được suy ra bằng cách cực đại hoá hàm log-likelihood (3.97) phương sai của được giới hạn dưới là (3.98) hệ số 1/(2T0) chỉ là băng thông tạp âm tương đương (một phía) của bộ tích phân lý tưởng. A2/2 là công suất trong tín hiệu sin và N0Beq là toàn bộ công suất tạp âm. Từ ví dụ này, ta thấy rằng phương sai của ước tính pha ML được giới hạn dưới là. (3.99) trong đó gL là SNR vòng. Đây cũng là phương sai nhận được đối ước tính pha từ PLL với ước tính trực tiếp quyết định. Như đã thấy, các ước tính không trực tiếp quyết định không thể thực hiện tốt được do tổn thất trong tính phi tuyến được đến để khử sự điều chế chẳng hạn tổn thất do lấy bình phương tín hiệu hay tổn thất do lấy luỹ thừa bậc M. Có thể nhận được các kết quat tương tự trên phương diện chất lượng ước tính định thời ký hiệu phần trên. Ngoài sự phụ thuộc của chúng vào SNR, chất lượng ước tính định thời ký hiệu là hàm của dạng xung tín hiệu. Ví dụ: dạng xung được dùng phổ biến trong thực tế là xung mà phổ của nó có dạng hàm dốc cosine. Với xung như vậy, thì lỗi định thời rms là hàm SNR được minh hoạ hình 3.27 cho cả hai kiểu ước tính trực tiếp quyết định và không trực tiếp quyết định. Lưu ý rằng sự cải thiện đáng kể về hiệu năng của phương pháp ước tính trực tiếp quyết định so với phương pháp ước tính không trực tiếp quyết định. Nếu băng thông của xung bị thay đổi, thì dạng xung bị thay đổi và vì vậy giá trị rms của lỗi định thời cũng thay đổi. Ví dụ: khi băng thông của xung có phổ dạng Raised cosine bị thay đổi, thì lỗi định thời rms thay đổi như được thấy trong hình 3.28. Lưu ý rằng lỗi giảm khi băng thông của xung tăng lên. Hình 3.27 Hiệu năng ước tính định thời ký hiệu băng tần cơ sở đối với các băng thông vòng và tín hiệu cố định Hình 3.28 Hiệu năng ước tính định thời ký hiệu băng tần cơ sở đối với băng thông vòng cố định và SNR không đổi 3.7. KẾT LUẬN Chương này, đồ án đã trình bầy việc ứng dụng thuật toán ML để ước tính, đồng bộ pha sóng mang và định thời ký hiệu theo cách xây dựng hàm ML để ước tính các thông số trên, tối ưu hàm ML nhận được thông số ước tính, trên cơ sở thông số ước tính nhận được từ việc tối ưu hàm ML có được các sơ đồ khối khôi phục sóng mang và định thời ký hiệu cho từng trường hợp cụ thể. Có thể so sánh các vòng trực tiếp quyết định và không trực tiếp quyết định đối với đồng bộ sóng mang. Các vòng trực tiếp quyết định (DFPLL) Các vòng không trực tiếp quyết định Vòng Costas Vòng nhân Chỉ có một trong số các tín hiệu được dùng để tách A(t) bị nhiễu bởi tạp âm. Mỗi tín hiệu vuông pha đều được dùng để tách A(t) bị nhiễu bởi tạp âm. Vòng nhân pha giống với vòng Costas dưới dạng ảnh hưởng tạp âm lên ước tính pha DFPLL có hiệu năng tốt hơn so với vòng nhân pha và vòng Costas với giả thiết bộ giải điều chế đang làm việc tại tỉ lệ lỗi < 10-2 (trường hợp lỗi quyết định có ảnh hưởng không đáng kể (bỏ qua) đối với ước tính pha ) C¸c t¸c gi¶ Lindsey & Simon so s¸nh ®Þnh l­îng ph­¬ng sai lçi pha trong vßng Costas so víi ph­¬ng sai lçi pha trong DFPLL ®· chØ ra r»ng: Ph­¬ng sai lçi pha cña DFPLL lµ nhá h¬n tõ 4 ®Õn 10 lÇn khi SNR trªn bit lín h¬n 0 dB. CHƯƠNG IV CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG ĐỒNG BỘ SÓNG MANG & ĐỊNH THỜI KÝ HIỆU 4.1. GIỚI THIỆU Trên cơ sở các kết quả lý thuyết đã được trình bày ở các chương trước đặc biệt là chương 3, chương này đồ án sẽ thực hiện viết chương trình mô phỏng bằng Matlab nhằm khảo sát đánh giá hoạt động các bộ khôi phục định thời ký hiệu và khôi phục sóng mang. Do tính sâu rộng của đồng bộ định thời và đồng bộ sóng mang, nên đồ án không thể viết chương trình mô phỏng cho toàn bộ nội dung đã đề cập ở chương trước. Vì vậy đồ án sẽ thực hiện viết chương trình mô phỏng hoạt động khôi phục sóng mang dưới dạng khảo sát hoạt động của vòng khoá pha PLL và chương trình khảo sát ảnh hưởng của lỗi pha lên quá trình khôi phục sóng mang cho điều chế BPSK. Đối với đồng bộ định thời đồ án chọn viết chương trình khảo sát hoạt động bộ khôi phục định thời kiểu sớm muộn. Đây là nội dung mà đồ án cho rằng căn bản trước hết cần được khảo sát đánh giá. Giao diện chương trình mô phỏng 4.2. MÔ PHỎNG ĐỒNG BỘ SÓNG MANG 4.2.1. Mô phỏng hoạt động vòng khoá pha PLL Khôi phục sóng mang gồm: Bộ dao động nội dùng vòng khoá pha PLL để thực hiện đồng bộ hoá sóng mang sao cho pha sóng mang khôi phục được điều khiển để nằm trong trạng thái đồng bộ với tín hiệu sóng mang đến. Vòng khoá pha là một hệ thống điều khiển hồi tiếp phi tuyến (Nonlinear Feedback-Control System) điều khiển pha bộ dao động nội thu. Để đơn giản, chỉ xét hệ thống điều chế BPSK. Vòng khoá pha PLL được điều khiển bởi tín hiệu sin tại tần só sóng mang (hoặc bội số của nó). Để có được tín hiệu sin điều khiển vòng khoá pha PLL, thì tín hiệu điều chế DSB. (4.1) Trong đó lấy bình phương u(t) nhận được. (4.2) Thấy rõ tín hiệu này có thành phần tần số 2fc. Lý do không khảo sát trực tiếp u(t) vì thường quá trình m(t) là quá trình ngẫu nhiên có trung bình không (±1 đồng xác suất) Þ vì vậy không có công suất của u(t) tại fc. Nếu cho tín hiệu u2(t) qua bộ lọc thông băng được điều chỉnh đến 2fc, thì đầu ra bộ lọc sẽ là tín hiệu sin có tần số trung tâm 2fc, pha -2f(t) và biên độ . Bỏ qua suy hao, giả thiết biên độ bằng 1, nghĩa là tín hiệu đầu vào vòng khoá pha PLL là. (4.3) Vòng khoá pha gồm bộ nhân, bộ lọc vòng, bộ dao động điều khiển bằng điện áp VCO được cho ở hình 4.1. Nếu giả thiết đầu ra của VCO là thì tại đầu vào bộ lọc vòng ta có. (4.4) Hình 4.1. Vòng khoá pha PLL Lưu ý e(t) chứa thành phần tần số thấp và tần số cao. Bộ lọc vòng khử thành phần tần số cao và đảm bảo bám theo sự thay đổi của . Bộ lọc vòng đơn giản là bộ lọc thông thấp bậc 1 có hàm truyền đạt. (4.5) Trong đó: t2 >> t1. Nếu ký hiệu đầu vào VCO là v(t), thì đầu ra VCO sẽ là sin mà độ lệch tần tức thì của nó so với 2fc tỉ lệc với v(t). Nhưng tần số tức thời đầu ra VCO là. vì vậy. (4.6) hoặc tương đương. (4.7) Trong đó: K là hằng số tỉ lệ. Sau khi khử các hài bậc 2 và bậc 4, vòng khoá pha PLL quy về hình 4.2. Hình 4.2. Vòng khoá pha PLL sau khi khửa các thành phần tần số cao Giả sử bám theo , thì lệch pha là rất nhỏ Þ có thể xấp xỉ hoá thành. (4.8) Bằng cách xấp xỉ hoá này, thành phần phi tuyến ở hình 4.2 được thay bởi thành phần tuyến tính, kết quả được mô hình vòng khoá pha PLL tuyến tính được cho ở hình 4.3. Lưu ý rằng, mô hình này được biểu biễn trong miền chuyển đổi s (Laplace), bộ tích phân được thay bằng chuyển đổi Laplace của nó 1/s. Hình 4.3. Mô hình tuyến tính hoá cho vòng khoá pha PLL Mô hình được cho ở hình 4.3 là hệ thống điều khiển tuyến tính có hệ số khuyếch đại thuận là G(s) và hệ số khuyếch đại hồi tiếp là K/s Þ vì vậy hàm truyền đạt của hệ thống được cho bởi. (4.9) với mô hình bậc 1 đối với G(s) được giả thiết ở trên là (4.10) thì hàm truyền đạt H(s) được cho như sau. (4.11) Nếu đầu vào vòng khoá pha PLL là F(s) thì lỗi sẽ là. (4.12) Þ Giả thiết tại thời điểm nào đó sao cho Df(t) » 0. Tại thời điểm này, một số thay đổi đột biến gây ra sự nhẩy trong f(t) để có thể được mô hình hoá như là bước (step), nghĩa là F(s)=K1/s. Với thay đổi này, ta có (4.13) Bằng cách dùng định lý biến đổi Laplace (4.14) chỉ cần tất cả các điểm cực của sF(s) có các phần thực âm, thì kết luận được (4.15) Nói cách khác, bộ lọc vòng bậc 1 làm cho vòng khoá pha PLL có thể bám các bước nhẩy trong pha đầu vào. Hàm truyền đạt (4.11) có thể được viết lại dưới dạng chuẩn hoá (4.16) ở đây: Trong đó: wn là tần số tự nhiên và z là hệ số tắt dần (damping factor: hệ số suy giảm, hệ số giảm sóc) Khảo sát cho trường hợp vòng khoá pha PLL bậc 1: Giả sử, cho và K=1, xác định và vẽ đáp ứng của PLL đối với sự thay đổi đột biến bằng 1 đối với pha đầu vào. Kết quả nhận được. Þ Đáp ứng với f(t) = u(t), nghĩa là F(s) = 1/s được cho bởi. Để xác định và vẽ được đáp ứng theo gian đối với đầu vào là xung đơn vị u(t), phải xác định đầu ra hệ thống có hàm truyền đạt H(s) đối với đầu vào u(t). Thực hiện một cách đơn giản nhất bằng cách dùng các kỹ thuật không gian trạng thái. Dùng hàm Matlab tf2ss.m, nhận được mô hình không gian trạng thái hệ thống được mô tả bởi hàm truyền đạt của nó. Sau khi tìm được cách biểu diễn không gian trạng thái hệ thống đó, tìm được đáp ứng từng bước một. Hàm tf2ss.m thực hiện lấy tử và mẫu số của hàm truyền đạt H(s) và trả lại các giá trị A, B, C, D, biểu diễn không gian trạng thái của nó dưới dạng. Sự biểu diễn này có thể được xấp xỉ bởi Hoặc tương đương với. Trong bài toán này, nó phù hợp với việc chọn u(t) là hàm bước nhẩy (step function) và các vector tử số & mẫu số của H(s) là và tương ứng. Với cách chọn các vector tử số và mẫu số này, thì các thông số không gian trạng thái của hệ thống sẽ là. Vẽ đầu ra của PLL được cho ở hình 4. 4 (kết quả chạy chương trình Matlab). Như được thấy ở hình PL4, đầu ra của PLL cuối cùng bám theo đầu vào, tuy nhiên tốc độ bám của nó phụ thuộc vào các thông số của bộ lọc vòng và thông số K, các hằng số tỉ lệ VCO. Hình 4.4. Đáp ứng của PLL đối với sự thay đổi tức thì về pha 4.2.2. Ảnh hưởng lỗi pha và chỉ số điều chế lên quá trình đồng bộ sóng mang trong hệ thống BPSK Biểu thức tín hiệu: Xét sơ đồ hình 4.5. Giả sử tín hiệu thu tại đầu vào máy thu được cho bởi. (4.17) Trong đó: A biên độ sóng mang a chỉ số điều chế d(t) dữ liệu có giá trị ±1 trong các khoảng thời gian liên tục Tb giây q độ lệch pha tín hiệu thu do sự bất ổn định bộ dao động và kênh gây ra. n(t) tạp âm Gaussian trắng cộng có mật độ phổ công suất hai biên N0/2. Hình 4.5. Bộ tách sóng tương quan cho BPSK để phân tích ảnh hưởng của sóng mang và trượt pha Có thể rút ra được phương trình thứ hai của (4.17) bằng cách đồng nhất lượng giác đối với sin của tổng hai góc và lưu ý rằng trong khi đó . Thành phần tín hiệu điều chế có công suất Pm = (1-a2)PT và thành phần sóng mang có công suất Pc = a2PT trong dó PT công suất tổng. Thông số a cho biết tỉ lệ công suất trung bình giữa các thành phần sóng mang và điều chế, khi a=1 thì chỉ truyền sóng mang thuần tuý. Bằng cách đồng nhất lượng giác cho thấy tích của tín hiệu vào và các tín hiệu chuẩn được cho ở hình 4.5 cho ta. (4.18) Trong đó là lỗi pha, có thể mô hình hoá như là quá trình ngẫu nhiên mà độ lớn của nó hầu như nhỏ theo thời gian. Bốn thành phần có trong yr(t) được cho ở (4.18) lưu ý thành phần thứ tư được loại bỏ bằng bộ lọc thông thấp. Vì vậy, ta có. (4.19) Trong đó. (4.20) là các thành phần tạp âm do Jitter pha và tạp âm Gaussian gây ra. Xác suất lỗi: Biểu thức xác suất lỗi cho trường hợp (giả thiết) sau: Cố định giá trị cho qe (a fixed value for qe ). Xác suất xuất hiện các giá trị 1 và -1 như nhau (đồng xác suất). Þ tìm xác suất lỗi có điều kiện với d(t) = -1, do tính đối xứng của hàm mật độ xác suất tạp âm nên xác suất lỗi này bằng với xác suất lỗi trung bình. Tín hiệu ra bộ tích phân trong hình 4.5 đối với d(t) = -1 là (4.21) Trong đó. (4.22) Là biến ngẫu nhiên Gaussian có trung bình 0 và phương sai có thể được thấy là . Þ Xác suất lỗi bit, khi biết trước là (4.23) lưu ý, khi a==0, thì (5.7) trở thành xác suất lỗi bit đối với BPSK thông thường. Nhận xét: Nếu hệ thống được thiết kế tốt, thì rất nhỏ và thành phần thứ hai trong dấu trị tuyệt đối rất nhỏ so với thành phần thứ nhất ngay khi a <1. Thường a<1 vì khi a=1 nghĩa là chỉ phát sóng mang không điều chế. Ứng dụng (4.23) vào hai trường hợp Trường hợp 1: Lệch pha là tĩnh Giả sử dịch pha không đổi và xác suất lỗi bit Pb được khảo sát theo Eb/N0 với a và là các thông số Þ có thể bỏ qua thành phần thứ hai trong dấu trị tuyệt đối trong phương trình (4.23), theo đó sự suy thoái Eb/N0 do phải dành một phần công suất để truyền thành phần sóng mang và lỗi pha không đổi là. (4.24) Nghĩa là, cần phải tăng năng lượng bit Eb ( hay Eb/N0) lên D dB lần hoặc làm tăng công suất tín hiệu phát để bù lại. Trường hợp 2: Khảo sát với giả thiết: là mô hình thống kê có phân bố Gaussian; Sử dụng vòng khoá pha bậc 1 Thực hiện đặc tính hoá lỗi bám pha, lấy trung bình (4.23) theo hàm mật độ xác suất PDF của . Với giả thiết trên hàm mật độ xác suất lỗi pha PDF được xấp xỉ bởi (4.25) Mô hình này được duy trì khi SNR của vòng khoá pha lớn, được xác định. (4.26) Trong đó: Pc = a2A2/2 công suất trong thành phần sóng mang (tín hiệu đang được bám). BL độ rộng băng tần tạp âm tương đương của vòng khoá pha đơn Hz. Rb =1/Tb tốc độ dữ liệu đơn vị bit/s. phương sai lỗi pha Þ Xác suất lỗi bit trung bình là. (4.27) phải được tích phân bằng phương pháp số. Để khảo sát các mối quan hệ được đề cập ở trên một cách chi tiết và tường minh, các công thức trên được viết chương trình bằng ngôn ngữ lập trình Matlab, các kết quả chạy chương trình được cho ở các hình 4.6 cho phép khảo sát xác suất lỗi bit trung bình theo Eb/N0 đối với một số giá trị phương sai lỗi pha cụ thể phù hợp thể hiện trượt pha do bộ dao động hơn là ảnh hưởng của tạp âm cộng lên thiết bị bám pha (vòng khoá pha). Lưu ý rằng, sàn lỗi (error floor) thể hiện ở đây là các đường cong xác suất lỗi bit tiến đến tiệm cận khi Eb/N0 lớn lên. Vì quá trình lỗi pha gây ra một lượng tạp âm vào việc tách tín hiệu, thậm trí AWGN trở về không (Eb/N0 Þµ). Hình 4.6. Xác suất lỗi bit trung bình đối với BPSK khi Jitter pha có giá trị phương sai không đổi. Nhận xét: Với cùng một giá trị chỉ số điều chế a, khi Rb/BL nhỏ (ÛBL lớn) thì ảnh hưởng của trượt pha (Phase Jitter) lên hiệu năng (chất lượng) của hệ thống lớn đặc biệt khi Eb/N0 lớn dần (vì các đường cong xác suất lỗi bit trung bình này dịch sang phải so với trường hợp lý tưởng xa hơn và không song song). Chỉ số điều chế a càng lớn thì sự ảnh hưởng của trượt pha càng nhỏ. Một câu hỏi đặt ra là tại sao không làm cho độ rộng băng tần vòng khoá pha trở về không (BLÞ0) để trượt pha ít ảnh hưởng chất lượng hệ thống. Vấn đề là ở chỗ không thể thực hiện được các bộ dao động không có trượt pha. Hơn nữa, nếu độ rộng băng của vòng khoá pha càng hẹp, thì thời gian để vòng khoá pha đạt được trạng thái khoá pha càng lâu. 4.3 MÔ PHỎNG ĐỒNG BỘ ĐỊNH THỜI KÝ HIỆU Máy thu tối ưu dùng các bộ lọc thích hợp và các bộ lấy mẫu tại đầu ra các bộ lọc thích hợp để quyết định tín hiệu thu. Trong mọi trường hợp thường giả thiết, máy thu hoàn toàn biết trước thời điểm lấy mẫu và thực hiện lấy mẫu chính xác tại thời điểm đó. Các hệ thống mà đạt được sự đồng bộ giữa máy thu và máy phát được gọi là khôi phục định thời, đồng bộ đồng hồ hay đồng bộ ký hiệu. Hình 4.7. Sơ đồ khối bộ đồng bộ cổng sớm muộn Sơ đồ khối bộ đồng bộ định thời cổng sớm muộn được cho ở hình 4.7. Việc thực hiện đơn giản về đồng bộ đồng hồ dùng cổng sớm muộn “Early-Late Gate”. Hoạt động của cổng sớm muộn này dựa trên cơ sở hệ thống truyền thông PAM, đầu ra của bộ lọc thích hợp là hàm tự tương quan của tín hiệu xung cơ sở được dùng trong hệ thống PAM đó (có thể bị dịch thời). Hàm tự tương quan được cực đại hoá tại thời điểm lấy mẫu tối ưu (giá trị hàm tự tương quan lớn nhất tại thời điểm lấy mẫu tối ưư) và có tính đối xứng (đối xứng qua giá trị cực đại). Nghĩa là, khi không có tạp âm, thì đầu ra của bộ lấy mẫu tại các thời điểm lấy mẫu T+ =T+d và T- =T-d có giá trị bằng nhau, nghĩa là. (4.28) Khi này, thấy rõ thời điểm lấy mẫu tối ưu t=T là thời điểm giữa của hai thời điểm lấy mẫu sớm và muộn, tức là (4.29) Giả sử, không lấy mẫu tại thời điểm lấy mẫu tối ưu t=T nhưng lấy mẫu tại thời điểm T1. Nếu lấy hai mẫu tại T+ = T1+d và T- = T1-d, thì các mẫu này không đối xứng đối nhau qua thời điểm lấu mẫu tối ưu t=T Þ vì vậy chúng không bằng nhau. Hàm tự tương quan điển hình đối với các xung đến âm và dương và ba mẫu được cho ở hình 4.8. Hình 4.8. Đầu ra bộ lọc thích hợp và các mẫu sớm & muộn ở đây Trong đó. (4.30) và từ hình vẽ cho thấy (4.31) Trong trường hợp này. (4.32). Với hệ số dốc a = 0,4 khai triển sóng dốc Cosine trở thành. Rõ ràng tín hiệu này được mở rộng từ -¥ đến +¥ được cho ở hình 4.9 (a) (kết quả chạy chương trình). Từ hình vẽ ta thấy rằng, với " mục đích thực tế là đủ để ta xét trong khoảng |t| £ 0,6´10-3, một cách xấp xỉ [-3T, 3T] . Việc xử lý cắt xén xung dốc Cosine này trong khoảng này và tính hàm tự tương quan mang lại kết quả dạng sóng được cho ở hình 4.9(b) (kết quả chạy chương trình). Chương trình Matlab được viết để tính và vẽ hàm tự tương quan và dạng sóng dốc Cosine được thực hiện dưới đây (dạng tổng quát). Đối với ví dụ cụ thể ta truyền tham biến cho hàm cụ thể cho hàm hay nhập giá trị cụ thể cho chương trình. Độ dài của hàm tự tương quan là: 1201 giá trị cực đại (tức là: thời điểm lấy mẫu tối ưu) xuất hiện ở tại thành phần thứ 600. Hãy kiểm tra cho hai trường hợp: + Khi thời điểm lấy mẫu không đúng tại: 700 + Khi thời điểm lấy mẫu không đúng tại: 500 Trong cả hai trường hợp thì cổng "sớm muộn " thực hiện hiệu chỉnh thời điểm lấy mẫu về thời điểm lấy mẫu tối ưu 600. Hình 4.9. Tín hiệu dạng cosin tăng và hàm tự tương quan của nó. Khi nhập các giá trị cho các thời điểm lấy mẫu sai (các giá trị 500 và 700) thì hàm thực hiện hiệu chỉnh về giá trị thời điểm lấy mẫu tối ưu đúng (600) n = 600 4.4. KẾT LUẬN Chương này đồ án đã xây dựng chương trình mô phỏng bằng Matlab để khảo sát hoạt động: Đồng bộ sóng mang ở dạng khảo sát nguyên lý hoạt động của vòng khoá pha PLL. Và chương trình khảo sát ảnh hưởng của lỗi pha lên quá trình khôi phục sóng mang đối với hệ thống BPSK. Đồng bộ ký hiệu theo sơ đồ đồng bộ ký hiệu kiểu sớm muộn, một khi nhập các thời điểm lấy mẫu sai so với thời điểm láy mẫu tối ưu, chương trình xác định và tự động cho ra thời điểm lấy mẫu tối ưu đồng cho phép khảo sát hàm tự tương quan của tín hiệu đầu vào. ._.