Ứng dụng phantom để tính liều trong y học hạt nhân

: TS. NGUYỄN ĐÔNG SƠN Thành phố Hồ Chí Minh - 2011 LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận văn, tôi đã nhận được sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của các thầy cô giáo Khoa Vật lý–Trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh cùng sự động viên giúp đỡ của gia đình và bạn bè. Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Tiến Sĩ Nguyễn Đông Sơn, phân viện Y Sinh thành phố, giảng viên bộ môn Y Học Hạt Nhân là người đã trực tiếp hướng dẫn và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho tôi trong suốt thời gian nghiên cứu vừa qua. Tôi xin cảm ơn các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Hạt Nhân, các thầy trong hội đồng xét duyệt đề cương luận văn – những người đã đưa ra những lời khuyên bổ ích cho tôi trong quá trình nghiên cứu. Tôi xin cảm ơn các cô chú, anh chị và các bạn trong lớp Vật lý hạt nhân khoá 19 đã giúp đỡ, hỗ trợ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu. Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, các bạn bè đã luôn bên tôi, tin tưởng và cổ vũ cho tôi suốt thời gian qua. MỤC LỤC 0TLỜI CẢM ƠN0T ...................................................................................................................... 3 0TMỤC LỤC0T ............................................................................................................................ 1 0TDANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT0T ........................................................... 4 0TCHƯƠNG 1 – MỞ ĐẦU0T ...................................................................................................... 5 0T1.1. NGUYÊN TẮC CỦA VIỆC ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG Y HỌC HẠT NHÂN [1,2]0T ............................................................................................................................................. 5 0T1.2. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG Y HỌC HẠT NHÂN [1,2]0T ......................................................................................................................................................... 5 0T1.3. TÌNH HÌNH ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG Y HỌC HẠT NHÂN TẠI VIỆT NAM VÀ TRÊN THẾ GIỚI0T .................................................................................................................... 6 0T1.4. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI0T ................................................................................................................ 7 0TCHƯƠNG 2 - CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO VÀ TÍNH LIỀU TRONG ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ0T ........................................................................................................ 9 0T2.1. MÔ HÌNH TÍNH LIỀU CHIẾU TRONG THEO MIRD0T .................................................................... 9 0T2.1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN0T .................................................................................................... 10 0T2.1.2. PHƯƠNG PHÁP MIRD CƠ BẢN0T ......................................................................................... 13 0T2.1.3. PHANTOM MIRD0T .................................................................................................................. 19 0T2.1.4. XÁC ĐỊNH TỈ LỆ HẤP THỤ VÀ TỈ LỆ HẤP THỤ RIÊNG [67]0T........................................... 21 0T2.1.4.1.Phương pháp tính toán Monte Carlo [65]0T ........................................................................... 22 0T2.1.4.2.Phương pháp sử dụng hệ số tích lũy năng lượng hấp thụ0T .................................................... 25 0T2.1.4.3.Các kĩ thuật tính xấp xỉ0T ...................................................................................................... 26 0T2.4.1.4.Sự ngoại suy tỉ lệ hấp thụ riêng0T .......................................................................................... 26 0T2.2. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT TÍNH LIỀU TRONG YHHN Ở MỨC VOXEL [84]0T ...................... 28 0T2.2.1. NHỮNG PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ TÍCH LUỸ Ở MỨC VOXEL HIỆN NAY 0T .......................................................................................................................................................... 30 0T2.2.2. NHỮNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN LIỀU HIỆN NAY Ở MỨC VOXEL0T ........................ 30 0TCHƯƠNG 3 - SỰ PHÁT TRIỂN CỦA PHANTOM TRONG TÍNH LIỀU0T ................... 34 0T3.1. PHANTOM VẬT LÝ0T ...................................................................................................................... 34 0T3.2. PHANTOM MÁY TÍNH0T ................................................................................................................. 35 0T3.2.1. PHANTOM HÌNH HỌC0T .......................................................................................................... 36 0T3.2.1.1. PHANTOM DO REDDY, CALLAHAN VÀ BROWNELL PHÁT TRIỂN [3,4]0T .............. 37 0T3.2.1.2. PHANTOM MIRD – 50T ..................................................................................................... 37 0T3.2.1.3. GIA ĐÌNH PHANTOM HÌNH HỌC0T ................................................................................ 38 0T3.2.1.4. PHANTOM HÌNH HỌC GSF ADAM và EVA0T ................................................................ 40 0T3.2.1.5. KẾT LUẬN0T ...................................................................................................................... 41 0T3.2.2. PHANTOM VOXEL0T ............................................................................................................... 41 0T3.2.2.1. PHANTOM VOXEL GSF [5,14,13,47,10,11,6]0T................................................................ 41 0T3.2.2.2. PHANTOM VOXEL VIPMAN0T ........................................................................................ 46 0T3.2.2.3. PHANTOM VOXEL FAX06 VÀ MAX060T ...................................................................... 50 0T3.2.2.4. PHANTOM THAM KHẢO ICRP0T ................................................................................... 56 0T3.2.2.5. PHANTOM MÁY TÍNH NHẬT BẢN0T ............................................................................ 61 0T3.2.2.6. PHANTOM MÁY TÍNH VOXEL HÀN QUỐC0T ............................................................... 67 0T3.2.2.7. PHANTOM MÁY TÍNH VOXEL TRUNG QUỐC0T ......................................................... 73 0TCHƯƠNG 4 - SO SÁNH CẤU TRÚC VÀ TỶ LỆ HẤP THỤ RIÊNG CỦA PHANTOM VOXEL ICRP 110 VÀ PHANTOM TRONG PHẦN MỀM OLINDA0T ........................... 82 0T4.1. SO SÁNH CẤU TRÚC PHANTOM VOXEL THAM KHẢO ICRP 110 VÀ PHANTOM TRONG PHẦN MỀM OLINDA0T .......................................................................................................................... 83 0T4.1.1. PHANTOM VOXEL THAM KHẢO ICRP 110 [83]0T ............................................................... 83 0T4.1.2. PHANTOM HÌNH HỌC TRONG PHẦN MỀM OLINDA [82]0T ............................................... 84 0T4.1.3. SO SÁNH CẤU TRÚC PHANTOM VOXEL THAM KHẢO ICRP 110 VÀ PHANTOM OLINDA0T ........................................................................................................................................... 85 0T4.2. SO SÁNH CÁC HỆ SỐ SAF CỦA PHANTOM VOXEL THAM KHẢO ICRP 110 VÀ PHANTOM OLINDA0T ................................................................................................................................................ 88 0T4.3. KẾT LUẬN0T ..................................................................................................................................... 94 0TKẾT LUẬN0T ........................................................................................................................ 95 0T ÀI LIỆU THAM KHẢO0T ................................................................................................. 98 0BDANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT CÁC KÍ HIỆU A Hoạt độ phóng xạ A% Hoạt độ tích luỹ D Liều hấp thụ D& Suất liều τ Thời gian lưu trú ∆ Năng lượng trung bình trên một đơn vị hoạt độ tích luỹ ϕ Tỉ lệ hấp thụ φ Tỉ lệ hấp thụ riêng B Hệ số tích luỹ năng lượng E Năng lượng f Tỉ lệ hoạt độ phóng xạ hấp thụ S Giá tị S CÁC CHỮ VIẾT TẮT 3D 3 – Dimensions AFs Absord Fators CT Computed Tomography DCPX Dược Chất Phóng Xạ ĐVPX Đồng Vị Phóng Xạ GSF German ReSearch Center For Environment and Health IAEA International Atomic Energy Agency ICRP International Commission on Radiological Protection LET Linear Energy Transfer MIRD Medical International Radiation Dose MR Magnetic Resonance MRI Magnetic Resonance Image YHHN Y Học Hạt Nhân CHƯƠNG 1 – MỞ ĐẦU 1.1. NGUYÊN TẮC CỦA VIỆC ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG Y HỌC HẠT NHÂN [1,2] Y học hạt nhân (YHHN) là một chuyên khoa đặc biệt sử dụng các chất phóng xạ có yêu cầu an toàn cao, không gây đau cùng những công nghệ tiên tiến để xây dựng hình ảnh của cơ thể để chẩn đoán hoặc để điều trị bệnh. Trên cơ sở dựa vào các tác động vật lý và sinh lý của tia phóng xạ khi được hấp thụ vào tổ chức sinh học, một trong những ứng dụng quan trọng của YHHN là điều trị bằng bức xạ ion hoá. Gồm: - Điều trị chiếu ngoài (teletherapy): sử dụng các tia X, tia gamma cứng và các máy gia tốc để diệt tế bào ung thư. - Xạ trị áp sát (brachtherapy): các nguồn phóng xạ được áp lên da hoặc được đưa vào sát vị trí cần điều trị qua một hệ thống ống dẫn: nguồn được đặt trong hốc (intracavitary) gần khối u hoặc trong kẽ (interstitial) của khối u và có thể ở lại vĩnh viễn trong khối u hoặc được lấy ra sau đó. - Điều trị bằng đồng vị phóng xạ (radionuclide therapy): các chất phóng xạ được đưa trực tiếp vào các bộ phận, cơ quan để trị liệu. Kỹ thuật điều trị bằng dược chất phóng xạ (DCPX) hay đồng vị phóng xạ (ĐVPX) dựa trên nguyên tắc đó là chất phóng xạ được gắn vào một phân tử có khả năng hấp thụ mạnh trong mô cần điều trị (bia) và được đưa vào bằng đường máu hay uống, sau một thời gian chất này được mô bia hấp thụ rồi sẽ bài tiết dần ra ngoài. Cơ sở của việc điều trị bằng ĐVPX là hiệu ứng sinh vật học của bức xạ trên cơ thể sống. Các tổ chức sinh học trong cơ thể khi bị chiếu xạ, các tia phóng xạ gây ra hiện tượng ion hoá thông qua cơ chế tác động trực tiếp hay gián tiếp. Quá trình này dẫn đến những tác động lý – hoá gây tổn thương nguyên tử, phân tử, tế bào, cơ quan hoặc toàn cơ thể ở các mức độ khác nhau tuỳ thuộc liều chiếu, năng lượng tia, độ rộng của diện tích cơ thể bị chiếu, độ nhạy cảm phóng xạ của tế bào cơ quan bị chiếu và các yếu tố bên trong và bên ngoài khác. Hậu quả là tế bào của tổ chức cơ quan bị tổn thương hay chết. 1.2. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG Y HỌC HẠT NHÂN [1,2] Sự ra đời và phát triển của YHHN gắn liền với thành tựu và tiến bộ khoa học trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là của Vật lý hạt nhân (VLHN) , kỹ thuật điện tử, tin học và hoá dược phóng xạ. Điểm qua các mốc lịch sử đó ta thấy: - Năm 1896, Becquerel đã phát minh ra hiện tượng phóng xạ qua việc phát hiện bức xạ từ quặng Uran. Tiếp theo là các phát minh trong lĩnh vực Vật lý hạt nhân của ông bà Marie và Pierre Curie và nhiều nhà khoa học khác. - Một cột mốc quan trong trong kỹ thuật đánh dấu phóng xạ là năm 1931, George Hevesy bằng thực nghiệm trong hoá học đã dùng một ĐVPX để theo dõi phản ứng. Từ đó có nguyên lý Hevesy: “sự chuyển hoá của các đồng vị của một nguyên tố trong tổ chức sinh học là giống nhau”. - Năm 1934 được đánh giá là một mốc lịch sử của VLHN và YHHN. Năm đó hai nhà bác học Irena và Frederick Curie bằng thực nghiệm dùng hạt α bắn phá vào hạt nhân nguyên tử nhôm, lần đầu tiên tạo ra ĐVPX nhân tạo 30P và hạt neutron. Nhờ phát hiện ra hạt neutron đã có nhiều tiến bộ trong xây dựng các máy giá tốc, một phương tiện hiện nay có ý nghĩa to lớn trong việc điều trị ung thư và sản xuất các đồng vị phóng xạ ngắn ngày. - Năm 1941 lần đầu tiên Hamilton dùng 131I để điều trị bệnh tuyến giáp, mở đầu cho việc sư dụng rộng rãi các ĐVPX nhân tạo vào điều trị bệnh. - Đầu tiên YHHN chỉ có các hợp chất vô cơ để sử dụng. Sự tiến bộ của các kỹ thuật sinh hoá, hoá dược làm xuất hiện nhiều khả năng gắn các ĐVPX vào các hợp chất hữu cơ phức tạp, kể cả các kỹ thuật sinh tổng hợp (Biosynthesis). Ngày nay, chúng ta đã có rất nhiều hợp chất hữu cơ với các ĐVPX mong muốn để ghi hình và đeiều trị kể cả các enzyme, các kháng nguyên, các kháng thể phức tạp… 1.3. TÌNH HÌNH ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG Y HỌC HẠT NHÂN TẠI VIỆT NAM VÀ TRÊN THẾ GIỚI Bức xạ gamma và tia X đã được ứng dụng vào ngành Y tế nước ta từ lâu khi hình thành ngành quang tuyến học và thành lập Viện Radium ở Hà Nội. Các nguồn đồng vị phóng xạ hở được đưa vào sử dụng ở nước ta từ những năm 1970 với các cơ sở ở Hà Nội và Sài Gòn cũ. Từ đó đến nay chuyên ngành YHHN được phát triển khá nhanh, cho đến nay nước ta có hơn 20 cơ sở YHHN ở các quy mô khác nhau. Tuy chưa được trang bị đầy đủ nhưng họ đã góp phần chẩn đoán và điều trị cho hàng chục ngàn bệnh nhân trong một năm. Hiện có hơn 10 cơ sở trong cả nước dùng các nguồn phóng xạ hở và hàng chục cơ sở khác dùng nguồn phóng xạ kín trong điều trị. Chúng ta có Hội chuyên khoa YHHN kết hợp với hội chuẩn đoán hình ảnh Y học. Đặc điểm tình hình điều trị bằng đồng vị phóng xạ tại Việt Nam hiện nay [2]: Có vai trò và hoạt động tốt ở một số bệnh viện lớn. Có một đội ngũ cán bộ chuyên môn tuy chưa nhiều. Trang bị chưa đồng bộ và còn nghèo. Dược chất phóng xạ còn phải nhập là chủ yếu. Kiểm chuẩn, sữa chữa, sản xuất trang thiết bị còn yếu. Trên thế giới, mức độ phát triển của YHHN các nước tuỳ vào trang bị ghi đo phóng xạ, khả năng cung cấp DCPX và cán bộ chuyên môn. Đặc biệt ngày nay việc phát triển điều trị ung thư không thể không sử dụng bức xạ ion hoá. Tuy nhiên trình độ phát triển chuyên ngành YHHN các nước rất khác nhau: mức độ cao ở các nước tiên tiến, mức độ trung bình ở các nước đang phát triển, mức độ thấp hoặc chưa sử dụng các nguồn phóng xạ hở ở các nước nghèo và khó khăn. Tuy vậy tình hình đó sẽ thay đổi nhanh chóng theo sự phát triển của kinh tế và khoa học kỹ thuật từng nước. 1.4. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI Một trong các bước quan trọng của quá trình điều trị bằng ĐVPX đó là tính phân bố liều trong cơ thể bệnh nhân. Việc đo đạc mức độ tập trung chất phóng xạ trong các vùng của cơ thể là cần thiết cho việc tính liều hấp thụ một cách chính xác và ước lượng được hiệu quả điều trị cũng như đánh giá các biến chứng có thể gặp cho các mô lành. Tuy nhiên công tác này đã và đang đặt ra không ít khó khăn và thách thức cho các nhà khoa học và đội ngũ y bác sĩ bởi trên thực tế, việc đo đạc liều phóng xạ trực tiếp bằng các detector (đầu dò phóng xạ) trong cơ thể người là không khả thi, vì vậy hiện nay việc ước tính liều cho các cơ quan thường được dựa vào các mô hình cơ thể người vật lý hay máy tính (physical or computational anthropomorphic models), gọi chung là Phantom Vật lý và Phantom máy tính. Từ những năm 1960, các phantom đại diện cho cơ thể người ứng dụng trong các nghiên cứu về bức xạ ion hoá đã được phát triển rộng rãi trong cộng đồng khoa học bức xạ, đặc biệt các phantom máy tính không chỉ chứa những đặc điểm bên ngoài mà còn bao gồm các chi tiết giải phẫu cơ quan nội tạng trong cơ thể. Những phantom này được kết hợp với phương pháp Monte Carlo để mô phỏng các tương tác bức xạ phức tạp, năng lượng tích tụ trong cơ thể bệnh nhân và thực hiện ước tính liều cho các cơ quan nội tạng trong những điều kiện chiếu xạ khác nhau. Tuy nhiên cho đến nay, việc định liều cho bệnh nhân trong điều trị bằng đồng vị phóng xạ dựa trên các phantom một cách chính xác, khoa học và có tính hệ thống chỉ mới được phát triển và việc áp dụng phương pháp khoa học này vào trong ứng dụng lâm sàng tại các cơ sở điều trị Y học hạt nhân trên thế giới còn khá hạn chế. Đặc biệt ở Việt Nam việc xây dựng và ứng dụng phantom vào điều trị bằng đồng vị phóng xạ vẫn còn khá mới mẻ, do vậy mục đích thực hiện của luận văn đó là tìm hiểu quá trình phát triển và xây dựng các mô hình cơ thể người – phantom – trong cộng đồng nghiên cứu khoa học, với tinh thần học hỏi để xây dựng một mô hình đại diện đơn giản và áp dụng vào tính liều trong một số trường hợp bệnh cụ thể. Tuy nhiên do nhiều hạn chế về thời gian và điều kiện nghiên cứu, cũng như tính phức tạp cao của vấn đề nên luận văn chỉ tập trung vào việc thực hiện các nghiên cứu về quá trình xây dựng một số phantom tiêu biểu và thiết lập so sánh các giá trị tỷ lệ hấp thụ riêng – SAF – hệ số cần thiết để tính liều hấp thụ, được xác định bởi tỷ số giữa năng lượng hấp thụ bởi vùng bia và năng lượng phát xạ bởi vùng nguồn trong một số trường hợp cụ thể. Quá trình nghiên cứu bắt đầu bằng tìm hiểu các kiến thức tổng quan về khái niệm và nguyên tắc điều trị bằng đồng vị phóng xạ ở chương một – chương mở đầu. Chương hai bao gồm các phương pháp cơ sở để xác định liều điều trị trong Y học hạt nhân. Chương ba sẽ khái quát quá trình phát triển, xây dựng các phantom trong tính liều điều trị. Chương cuối – Chương 4 trình bày những so sánh về cấu trúc và các giá trị tỷ lệ hấp thụ riêng SAF của phantom hình học trưởng thành OLINDA và phantom voxel tham khảo trưởng thành ICRP 110. CHƯƠNG 2 - CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO VÀ TÍNH LIỀU TRONG ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ Mục đích của điều trị bằng ĐVPX là cung cấp cho tổ chức bệnh lý trong cơ thể một lượng liều hấp thụ vừa đủ để tiêu diệt được chúng mà không gây tác hại đến các mô lành xung quanh, tức phải đảm bảo ATBX cho bệnh nhân. Do đó đánh giá liều hấp thụ nhận bởi bệnh nhân với độ chính xác cao là đòi hỏi quan trọng trong điều trị, có tính chất quyết định cho hiệu quả điều trị. Chương này trình bày những hiểu biết về cơ sở của kỹ thuật đo và tính liều trong YHHN. Cơ sở kỹ thuật này được phát triển chủ yếu bởi Ủy ban Liều Bức Xạ Chiếu Trong trong Y Học của hội Y Học Hạt Nhân của Mỹ (Medical Internal Radiation Dose Commitee), gọi tắt là MIRD. Việc đánh giá liều chiếu trong trong YHHN thường sử dụng các kĩ thuật, các phương trình, và các nguồn tư liệu cung cấp bởi tổ chức này. Suốt 3 thập kỉ gần đây, những xuất bản của ủy ban MIRD đã giải quyết những khía cạnh khác nhau về phép đo liều chiếu trong. Những mô hình được phát triển bởi MIRD đã được thế giới công nhận rộng rãi [60,61]. Do đó, luận văn sẽ tìm hiểu và trình bày chi tiết về phương pháp MIRD. 2.1. MÔ HÌNH TÍNH LIỀU CHIẾU TRONG THEO MIRD Do không thể thực hiện phép đo trực tiếp trong cơ thể bệnh nhân, liều hấp thụ chỉ có thể được tính toán gián tiếp dựa trên các phantom (vật giả người) hay các mô hình toán học mô tả cơ thể người. Phương pháp MIRD tính toán liều hấp thụ của vùng (region) hay cơ quan (organ) nhận bức xạ từ cơ quan hoặc vùng phát bức xạ. Trong nhiều trường hợp, ‘vùng’ đồng nghĩa với ‘cơ quan’ (như gan hoặc tủy xương). Trong một số trường hợp, ‘vùng’ có thể là một bộ phận của cơ quan (như nhân có đuôi trong não) hay một bộ phận của mô (nghĩa là voxel), cách tính toán cho những trường hợp cụ thể này được xem xét riêng biệt. Vùng hay cơ quan nhận bức xạ được gọi là vùng bia (target region) hay cơ quan bia (target organ), kí hiệu rk, gọi tắt là bia. Vùng hay cơ quan phát bức xạ được gọi là vùng nguồn (source region) hay cơ quan nguồn (source organ), kí hiệu rh, gọi tắt là nguồn. Bia và nguồn có thể là hai cơ quan riêng biệt và cũng có thể trùng nhau. Dạng hình học của các cơ quan bia và cơ quan nguồn được mô phỏng bằng mô hình giải phẫu chuẩn (standard anatomic model) gọi là phantom MIRD. Trong phương pháp MIRD, người ta giả thiết rằng độ tập trung phóng xạ phân bố đồng nhất trong các cơ quan nguồn. Sự phân bố của hoạt độ phóng xạ theo thời gian trong cơ thể bệnh nhân có thể được xác định bằng việc ghi ảnh bức xạ phát ra từ bệnh nhân dùng camera nhấp nháy, máy SPECT hay máy PET. Các đồng vị phóng xạ tập trung trong cơ thể phát ra bức xạ đẳng hướng, những vị trí gần nơi tập trung bức xạ sẽ nhận được liều cao hơn những vị trí xa. Trong thực tế, những hạt alpha sẽ bị hấp thụ hoàn toàn trong mô ở khoảng cách vài micromet so với nơi nó phát ra và beta sẽ bị hấp thụ hoàn toàn trong mô ở khoảng cách vài milimet so với nơi nó phát ra. Còn đối với photon thì tính toán sẽ phức tạp hơn, do nó có quãng chạy dài, năng lượng do nó phát ra chỉ được hấp thụ một phần trong mô, điều này được đặc trưng bởi hệ số hấp thụ ϕ đã được giới thiệu ở trên. Việc tính hệ số hấp thụ có thể được thực hiện bằng các kĩ thuật cụ thể sẽ được trình bày ở phần sau. Phần tiếp theo giới thiệu những khái niệm cơ bản, phương trình cơ bản và các kĩ thuật trong phương pháp MIRD. 2.1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN - Hoạt độ phóng xạ A (activity): là đại lượng đặc trưng cho mỗi loại hạt nhân về tốc độ phân rã của nó. - Liều hấp thụ D (absorbed dose): là lượng năng lượng được hấp thụ từ trong một đơn vị khối lượng vật chất. D = E/m (2.1) Trong đó, E là năng lượng hấp thụ trong khối vật chất quan tâm, m là khối lượng của khối vật chất đó. Đơn vị liều hấp thụ trong hệ SI là gray (Gy). 1Gy = 1J/kg Ngoài ra người ta còn dùng đơn vị rad 1 rad = 10-2Gy - Suất liều hấp thụ . D (absorbed dose rate): là liều hấp thụ trong một đơn vị thời gian. Đơn vị là gray/giây (Gy/s) và rad/s. - Liều tương đương H (equivalent dose) gây bởi một loại bức xạ lên cơ thể sống là tích số giữa liều hấp thụ và một hệ số đặc trưng cho loại bức xạ đó, hệ số này không có đơn vị và được gọi là hệ số chất lượng WR . H = WR.D (2.2) Đơn vị của H trong hệ SI là sievert (Sv) hoặc rem. 1Sv = 100 rems Suất liều tương đương (equivalent dose rate): là liều tương đương hấp thụ trong một đơn vị thời gian. Đơn vị là Sv/s hoặc rem/s Tỉ lệ hấp thụ ϕ (absorbed fraction): là tỉ số giữa phần năng lượng hấp thụ trong cơ quan bia và toàn bộ năng lượng phát ra từ cơ quan nguồn. Tỉ lệ hấp thụ riêngφ (specific absorbed fraction): là hệ số hấp thụ trên một đơn vị khối lượng của cơ quan bia. Hoạt độ tích lũy (cumulated activity): đối với một nguồn cho trước, hoạt độ là một hàm theo thời gian. Theo định nghĩa, hoạt độ tích lũy trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 được xác định bởi: 2 1 1 2( ) ( ) t t A t t A t dt− = ∫% .Ci hµ (2.3) Về ý nghĩa, hoạt độ tích lũy chính là tổng số phân rã xảy ra trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 trong vùng quan tâm. Nó tương ứng với phần diện tích dưới đường cong diễn tả hoạt độ A(t) theo thời gian (xem hình 2.1). t1, t2 là thời điểm bắt đầu và kết thúc của khoảng thời gian quan tâm. Trong điều trị, t2 = ∞ và t1 = 0. Hình 2.1 Đường cong hoạt độ thời gian [61] Hoạt độ tích lũy là đại lượng phụ thuộc quá trình trao đổi chất của cơ thể và đặc điểm của đồng vị phóng xạ, tức phụ thuộc vào cả hai yếu tố vật lý và sinh học. Tích phân trên được đơn giản hóa cho ba trường hợp: + Trường hợp 1: khi bệnh nhân được cung cấp liều ban đầu là A0, cơ quan nguồn hấp thụ được f.A0 (f là tỉ lệ hoạt độ tập trung tại cơ quan nguồn), xem như thời gian sống của đồng vị phóng xạ sử dụng dài (hoặc thời gian quan tâm là ngắn), khi đó công thức (2.2) được đơn giản như sau (xem hình 2.2) 0(0 ) .A t fA t→ =% (2.4) Hình 2.2 Đường họat độ - thời gian [61 + Trường hợp 2: lượng đồng vị phóng xạ fA0 trong cơ quan nguồn bị đào thải theo hàm mũ với thời gian hiệu dụng T1/2. Khi đó công thức (2.2) trở thành (hình 2.3): 1/ 2 0.693. 0 1/ 21, 44 . 1 t TA fA T e −  = −     % (2.5) Hình 2.3 Đường hoạt độ - thời gian [61] + Trường hợp 3: xét công thức (2.3) với thời gian t là vô cùng, công thức (2.3) trở thành: 0 1/ 2(0 ) 1,44 .A fA T→∞ =% (2.6) Xem hình (2.4) Hình 2.4 Đường hoạt độ – thời gian [61] Thời gian lưu trú (residence time) τ của mỗi nhân phóng xạ được định nghĩa là tỉ số giữa hoạt độ tích lũy và hoạt độ hấp thụ ban đầu của cơ thể A0 . Hoạt độ tích lũy trong cơ quan nguồn rh bằng tích của hoạt độ ban đầu A0 và thời gian lưu trú τ , tức bằng với hoạt độ tích lũy tới thời điểm τ khi A0 không bị suy giảm do quá trình phân rã vật lý hay sinh học. Chính vì thế τ được xem là thời gian sống hiệu dụng (effective life) hay thời gian sống trung bình (mean life) của hoạt độ ban đầu A0 . - Giá trị S (S value): là một đại lượng không phụ thuộc thời gian, được xác định bởi: i i i S φ=∑V (2.7) 2.1.2. PHƯƠNG PHÁP MIRD CƠ BẢN Phương pháp MIRD giả sử rằng độ tập trung phóng xạ thay đổi theo thời gian và phân bố đồng nhất trong một hay nhiều cơ quan nguồn và phát năng lượng một cách đẳng hướng tới cơ quan bia. Các bức xạ khác nhau sẽ khác nhau về năng lượng, khối lượng, điện tích và quan trọng nhất là khác nhau về quãng chạy nên tùy thuộc vào đó cách tính liều hấp thụ sẽ khác nhau. Để đơn giản hóa, bức xạ được chia làm 2 loại: Loại bức xạ xuyên thấu (penetrating): là những bức xạ có khả năng đi được quãng đường dài trước khi tương tác và mất năng lượng. Loại bức xạ này có quãng chạy dài. Những bức xạ được xem là bức xạ xuyên thấu là photon (gồm tia gamma và tia X) có năng lượng lớn hơn 10 keV. Loại bức xạ không xuyên thấu (nonpenetrating): là những bức xạ bị suy giảm dễ dàng, năng lượng của nó bị hấp thụ ở khoảng cách ngắn so với nơi nó phát ra. Loại bức xạ này có quãng chạy ngắn. Loại này gồm: bức xạ alpha, bêta, electron và photon năng lượng thấp hơn 10 keV [18]. Thể tích cơ quan bia, khoảng cách cơ quan nguồn và cơ quan bia đều có ảnh hưởng tới giá trị của hệ số tỉ lệ hấp thụ riêng. Trong đó, tính chất của loại bức xạ có ảnh hưởng chủ yếu. Đối với bức xạ không xuyên thấu, tất cả năng lượng được xem như hấp thụ hết trong cơ quan chứa nguồn và không gây ảnh hưởng tới các cơ quan xung quanh. Bởi vậy, đối với loại bức xạ này, tỉ lệ hấp thụ tại bia khi nguồn và bia trùng nhau là 1ϕ = , khi nguồn và bia không trùng nhau là 0ϕ = . Đối với bức xạ xuyên thấu, chỉ một phần năng lượng bức xạ từ cơ quan nguồn được hấp thụ trong cơ quan bia. Như vậy, một phần năng lượng bức xạ sẽ được hấp thụ trong các cơ quan lân cận, một phần sẽ thoát ra khỏi cơ thể. Tỉ lệ hấp thụ khi đó sẽ nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Hình 2.5 Tính hấp thụ trong mô khác nhau giữa photon và electron, alpha [18] Bảng 2.1 Các tính chất của những bức xạ phát ra bởi dược chất phóng xạ [18]. Loại bức xạ Khối lượng tương đối Điện tích Loại năng lượng Quãng chạy trong mô mềm α βP+P βP- Electron biến hoán Electron auger Tia X Tia gamma 7,400 1 1 1 1 0 0 +2 +1 -1 -1 -1 0 0 4-8MeV <2MeV <2MeV <2MeV <50KeV <80KeV <2MeV μm mm mm mm mm mm đến cm cm đến m Tính chất của những bức xạ phát ra từ các dược chất phóng xa Bia và nguồn trùng nhau: Bia và nguồn không trùng nhau: Hình 2.6 Vị trí tương đối của cơ quan nguồn và cơ quan bia [41] Dựa vào lượng dược chất phóng xạ cung cấp cho cơ thể bệnh nhân, loại phóng xạ, đặc điểm nguồn và bia, ta phải xác định được liều hấp thụ hoặc suất liều hấp thụ. Đầu tiên ta đi tính suất liều hấp thụ, xét trường hợp đơn giản nhất, khi nguồn và bia trùng nhau và thể tích bia lớn so với quãng chạy của bức xạ đủ để bia hấp thụ hết năng lượng bức xạ do nguồn phát ra (chủ yếu đối với bức xạ không xuyên thấu). Khi đó, nếu biết năng lượng phát xạ trong một đơn vị thời gian ta sẽ tính được năng lượng hấp thụ trong một đơn vị thời gian. Năng lượng phát xạ trong một đơn vị thời gian được tính bằng công thức: '. .px E n Ek t t n = (2.8) Trong đó ERpxR/t: năng lượng phát xạ trên một đơn vị thời gian. n/t: số dịch chuyển hạt nhân trên một đơn vị thời gian. E = E’/n: năng lượng trên một dịch chuyển và hệ số tỉ lệ k phụ thuộc vào hệ đơn vị sử dụng. Do n/t chính là hoạt độ phóng xạ A nên công thức trên được viết lại thành . . pxE k A E t = (2.9) Vì đang xét trường hợp năng lượng phát xạ được hấp thụ hết trong vật chất nên năng lượng hấp thụ bằng năng lượng phát xạ ( ). . . ht A EE Ak k E t m m m = = (2.10) Trong đó ERhtR/t.m chính là suất liều hấp thụ Nên: . . AD k E m =& (2.11) Trong đó: k là hệ số tỉ lệ, có giá trị phụ thuộc vào đơn vị sử dụng; A là hoạt độ; m là khối lượng của bia và E là năng lượng trung bình phát ra trên một dịch chuyển hạt nhân Và như đã định nghĩa ở trên (công thức 2.5), . i i k E∆ = = ∆∑ Suy ra: . . i i A AD m m = ∆ = ∆∑& (2.12) Công thức này được áp dụng trong trường hợp nguồn và bia trùng nhau và bia có kích thước đủ lớn để có thể hấp thụ hết năng lượng do nguồn phát ra. Ta cần thiết lập một công thức tính suất liều tổng quát hơn, có thể dùng chung cho các trường hợp. Để làm việc này ta sẽ mở rộng công thức (2.10) ở trên cho trường hợp năng lượng bức xạ phát ra từ nguồn không được bia hấp thụ hết. Đó là trường hợp nguồn và bia không trùng nhau hoặc khi nguồn và bia trùng nhau nhưng thể tích của bia không đủ lớn để hấp thụ hết năng lượng bức xạ do nguồn phát ra (đối với bức xạ không xuyên thấu). Ta có thể làm được điều đó bằng cách bổ sung vào công thức (2.10) một hệ số cho biết tỉ lệ giữa phần năng lượng hấp thụ tại bia so với toàn bộ năng lượng phát ra từ nguồn. Đối với loại bức xạ thứ i, hệ số này được ký hiệu là ϕ R iR(rRkR←rRhR). Như vậy, suất liều hấp thụ trong vùng nguồn sẽ là: ( ) . . ( ) . . ( )h hk h k h i i k h ik k A AD r r r r r r m m ϕ ϕ← = ∆ ← = ∆ ←∑& (2.13) Hay là, nếu biểu diễn qua hệ số tỉ lệ hấp thụ riêngφ : ( ) . . ( )k h h i i k h i D r r A r rφ← = ∆ ←∑& (2.14) Trong đó: ( )k hD r r←& là suất liều hấp thụ tại cơ quan bia rRkR từ cơ quan nguồn rRh ARhR: hoạt độ tại cơ quan nguồn mRkR: khối lượng bia i∆ : năng lượng trung bình trên một phân rã của loại bức xạ thứ i φ R iR(rRkR←rRhR): tỉ lệ hấp thụ riêng đối với loại bức xạ thứ i Tùy trường hợp cụ thể mà ta sử dụng tỉ lệ hấp thụ hay tỉ lệ hấp thụ riêng. Tỉ lệ hấp thụ hoặc tỉ lệ hấp thụ riêng ứng với từng mức năng lượng của từng loại bức xạ và ứng với cặp nguồn bia xác định được tính và cho ở bảng dữ liệu của MIRD5. Đối với đồng vị phóng xạ cho trước và cặp nguồn – bi._.a cho trước thì . ( )i i k h i r rϕ∆ ←∑ là hằng số, khi đó ta đặt S = . ( )i i k h i r rϕ∆ ←∑ , và (2.12) trở thành ( ) . . ( ) . ( )k h h i i k h h k h i D r r A r r A S r rφ← = ∆ ← = ←∑& (2.15) Cách biểu diễn này có thuận lợi là giá trị S ứng với từng loại đồng vị phóng xạ và ứng với cặp nguồn - bia xác định sẽ được tính và cho trong bảng. Trong điều trị, đa số các trường hợp liều hấp thụ tại một cơ quan bia quan tâm là do năng lượng bức xạ từ một số cơ quan nguồn phát tới. Khi có nhiều nguồn h phát bức xạ tới bia ta có công thức tổng quát: ( ) . . ( )k h i i k h h i D r A r rφ= ∆ ←∑ ∑& (2.16) Hay : ( ) . ( )k h k h h D r A S r r= ←∑& (2.17) Đây là hai công thức dùng để xác định suất liều hấp thụ tại cơ quan bia kr do năng lượng từ một số cơ quan nguồn chiếu tới khi biết hoạt độ phóng xạ tại nguồn hA và tỉ lệ hấp thụ riêng φ hay giá trị S. Như đã nói, trong điều trị YHHN, liều hấp thụ mới là đại lượng quan tâm, nên từ suất liều hấp thụ ta cần suy ra công thức tính liều hấp thụ bằng cách lấy tích phân suất liều hấp thụ theo thời gian: 0 .D D dt ∞ = ∫ & (2.18) 0 0 . ( ). . .h i i k h h i h D A r r dt A S dtφ ∞ ∞ = ∆ ← =∑ ∑∫ ∫ (2.19) Trong công thức tính suất liều hấp thụ, thông thường đại lượng hoạt độ A có giá trị phụ thuộc thời gian, còn φ và S không phụ thuộc thời gian. Tuy nhiên, có một vài trường hợp đặc biệt,φ hoặc S phụ thuộc thời gian (trường hợp kích thước cơ quan thay đổi trong khoảng thời gian quan tâm). Ở đây ta chỉ xét trường hợp duy nhất A phụ thuộc thời gian. Lấy tích phân công thức (2.14) theo t, trong công thức, khi tỉ lệ hấp thụ riêng và giá trị S được cho ở bảng, chỉ có thành phần hA phụ thuộc thời gian nên ta được liều hấp thụ tại cơ quan bia rRk R từ các cơ quan nguồn rRh Rnhư sau: ( ) . . ( )k h h i i k h h i D r r A r rφ← = ∆ ←∑ ∑% (2.20) Nếu lấy tích phân công thức (2.15) ta được: . ( )h k h h D A S r r= ←∑ % (2.21) Trong đó A% là hoạt độ tích lũy, chính là số phân rã trong khoảng thời gian quan tâm (trong việc điều trị bằng YHHN thì thời gian quan tâm là từ 0 đến ∞ , trong thực tế thường người lấy 1/ 210.t T= là đủ chính xác [21]), được xác định bằng: 0 h hA A dt ∞ = ∫% . (2.18) và (2.19) là hai công thức MIRD tổng quát. Từ hai công thức trên, dựa vào liều hấp thụ cho phép đối với các cơ quan và liều yêu cầu để diệt các tổ chức bệnh lý, ta tính được lượng dược chất phóng xạ (hoạt độ ban đầu) cần cung cấp cho bệnh nhân. Từ công thức tổng quát tính liều hấp thụ, ta thấy liều hấp thụ phụ thuộc vào hai yếu tố: yếu tố sinh học và yếu tố vật lý. Yếu tố vật lý được bao hàm trong đại lượng S, yếu tố sinh học bao hàm trong đại lượng hA%. Ngoài ra, thay vì sử dụng hoạt độ tích lũy ta có thể sử dụng đại lượng thời gian lưu trú (residence time), 0 hA A τ = % , ứng với mỗi nhân phóng xạ trong cơ quan nguồn. Khi sử dụng đại lượng này, công thức tính liều hấp thụ trở thành: 0( ) ( )k k h k h h D r A S r rτ= ←∑ . (2.22) Từ đó ta còn có một công thức khác để tính liều hấp thụ trên một đơn vị hoạt độ hấp thụ: 0 . ( )kk h h DD S k h A τ= = ←∑ . (2.23)R 2.1.3. PHANTOM MIRD Phương pháp MIRD tính toán liều dựa trên phantom MIRD được TS. Snyder và Fisher phát triển tại phòng thí nghiệm quốc gia Oak Ridge năm 1966. Đây là phantom trưởng thành được giả định đứng thẳng, hai tay ép sát vào thân, xác định bao vùng cơ thể bao gồm: đầu và cổ, thân, chân. Phantom gồm 22 cơ quan nội tạng và hơn 100 vùng cơ thể có thành phần được giả định là mô phân bố đồng nhất. Bộ xương và phổi cũng được giả định là phân bố đồng nhất nên không có giá trị mật độ mô và thành phần cấu tạo xác định. Hình 2.7 Hình ảnh bên ngoài của phantom MIRD [65] Hệ thống xương bao gồm toàn bộ xương và tủy. Tủy được xem như phân bố đồng nhất bên trong xương (xem bảng 2.2). Bảng 2.2 Thành phần và mật độ của mỗi loại mô [67] Ngu yên tố Mô xương Mô phổi Toàn thân trừ xương và phổi H C N O Na Mg P Si 7.04 22.79 3,87 48.56 0.32 0.11 6.94 0.17 10.21 10.01 2.80 75.96 0.19 7.4 x 10P-3 0.0081 0.23 10.47 23.02 2.34 63.21 0.13 0.015 0.24 0.22 Cl K Ca Fe Zn Rb Sn Zr Pb 0.14 0.15 9.91 8.0 x 10P-2 4.8 x 10P-2 0 3.2 x 10P-3 0 1.1 x 10P-3 0.27 0.20 7.0 x 10P-5 0.0037 1.1 x 10P-3 3.7 x10P- 1 5.9 x 10P-6 0 4.1 x 10P-5 0.14 0.21 0 6.3 x 10P-5 3.2 x 10P-3 5.7 x 10P-1 3.4 x 10P-5 8.0 x 10P-4 1.6 x 10P-5 Thành phần chủ yếu của các mô bao gồm hydro, carbon và oxygen. Trong xương, có những nguyên tố khác như canxi, photpho chiếm khoảng 18% tổng khối lượng. Phổi có thành phần cấu tạo khác so với phần còn lại của phantom vì phổi không chứa mỡ và tỉ lệ máu nhiều hơn so với tất cả các cơ quan khác. Mật độ của xương (gồm xương và tủy), phổi, và phần còn lại của cơ thể theo thứ tự xấp xỉ 1.5, 0.3, và 1 g/cmP3P. 2.1.4. XÁC ĐỊNH TỈ LỆ HẤP THỤ VÀ TỈ LỆ HẤP THỤ RIÊNG [67] Muốn xác định liều hấp thụ chính xác ta phải xác định được tỉ lệ hấp thụ chính xác đối với từng loại bức xạ. Mục này trình bày cách tính các giá trị nói trên theo MIRD. Tỉ lệ hấp thụ φ được xác định là tỉ số giữa năng lượng hấp thụ bởi vùng bia và năng lượng phát xạ bởi vùng nguồn. Tỉ lệ hấp thụ riêng là thương số của tỉ lệ hấp thụ với khối lượng vùng bia. Tùy trường hợp khác nhau mà trong công thức tính toán người ta sử dụng tỉ lệ hấp thụ riêng hay tỉ lệ hấp thụ. Trong việc xác định liều, có thể xác định tỉ lệ hấp thụ hoặc tỉ lệ hấp thụ riêng. Phương pháp xác định tỉ lệ hấp thụ riêng và tỉ lệ hấp thụ là như nhau, bởi vậy, luận văn chỉ trình bày phương pháp xác định tỉ lệ hấp thụ riêng. Tỉ lệ hấp thụ riêng đối với photon được xác định bằng các phương pháp, kĩ thuật sau: phương pháp chủ yếu và phổ biến nhất là phương pháp Monte Carlo/; khi kết quả của phương pháp Monte Carlo không thỏa mãn thì sẽ dùng phương pháp sử dụng hệ số tích lũy năng lượng hấp thụ (energy- absorption buildup factor); các kĩ thuật xấp xỉ (approximate techniques); kĩ thuật ngoại suy tỉ lệ hấp thụ riêng (extrapolation of the specific absorbed fraction). Các phương pháp, kĩ thuật này sẽ được trình bày dưới đây. 2.1.4.1.Phương pháp tính toán Monte Carlo [65] Đây là phương pháp được dùng chủ yếu và phổ biến để xác định tỉ lệ hấp thụ riêng. Với phương pháp này người ta rút ra được kết quả đánh giá tỉ lệ hấp thụ riêng của 12 mức năng lượng của photon đơn năng đối với một số lớn cặp cơ quan nguồn và bia. Phương pháp này sử dụng 3 sự lí tưởng hóa cơ bản: Thứ nhất, phantom là dạng hình học đơn giản được trình bày ở phần trên mục 2.1.3 Thứ hai, nguồn được xem như phân bố đồng nhất trong cơ quan nguồn và phát ra các photon đơn năng. Thứ ba, phương pháp Monte Carlo theo dõi lịch sử của các photon phát ra trong cơ quan nguồn, vị trí tương tác bên trong phantom được xác định phù hợp với hệ số suy giảm khối. Năng lượng photon bỏ ra được giả sử hấp thụ định xứ tại những vị trí tương tác, ngoại trừ trường hợp năng lượng bị mang đi bởi những photon tán xạ do quá trình tán xạ Compton hoặc những photon sinh ra do sự hủy cặp. Kết quả tính toán Monte Carlo chỉ được công nhận khi hệ số thăng giáng (coefficient of variation) không vượt quá 50% (tức 100 / 50%ϕσ ϕ < ). • Kĩ thuật mô phỏng tương tác bằng Monte Carlo Phương pháp Monte Carlo dựa trên việc mô phỏng số phận (lịch sử - history) của từng photon riêng lẻ, bắt đầu từ lúc photon phát ra từ nguồn với hướng bay và năng lượng cho trước. Quãng đường đi được trước khi gặp tương tác đầu tiên sẽ được mô phỏng dựa trên giá trị đã biết về xác suất tương tác của photon có năng lượng nói trên với môi trường. Các tương tác giữa photon và môi trường sẽ được tính toán ngẫu nhiên. Xác suất tương tác này là tổng hợp của các xác suất tương tác riêng phần, bao gồm sự hủy cặp, hiệu ứng Compton và hiệu ứng quang điện. Các xác suất nói trên thường được cho biết bằng các hệ số suy giảm tương ứng. Trong tính toán, người ta sử dụng một hệ số suy giảm tuyến tính toàn phần oµ có giá trị lớn hơn hoặc bằng so với hệ số suy giảm tuyến tính của mọi vùng riêng biệt (xương, phổi, và phần còn lại của cơ thể). Vị trí tương tác khả dĩ được chọn bằng cách tính khoảng đường đi được như sau: khoảng đường đi được = -lnr/ oµ (2.24) Trong đó, r là một số ngẫu nhiên có giá trị trong khoảng từ 0 tới 1. Vị trí tương tác được xác định bằng cách này sẽ được dùng để xác định vùng chứa nó trong phantom. Đặt tên vùng này là i, sau đó gieo ngẫu nhiên với xác suất chấp nhận là 1 / oµ µ , trong đó 1µ là hệ số suy giảm tuyến tính của vùng đó. Nếu kết quả của việc gieo ngẫu nhiên phù hợp thì vị trí tương tác đó được chấp nhận. Nếu kết quả không phù hợp thì photon được cho phép bắt đầu bay từ điểm đó và tiếp tục với hướng và năng lượng như cũ. Bên cạnh tán xạ Compton, các photon có một xác suất hấp thụ quang điện xác định, xác suất này chiếm ưu thế ở vùng năng lượng thấp. Bởi vậy, rất ít photon có thể xuyên thấu được một khoảng cách lớn. Do đó ở khoảng cách lớn, số photon đến được là khá ít. Khi đó sai số thống kê của kết quả tính sẽ lớn và kết quả đánh giá không đáng tin cậy. Để khắc phục điều này, người ta dùng kỹ thuật gắn trọng số cho các photon. Kỹ thuật này thay thế việc khảo sát lịch sử của nhiều photon đồng nhất bằng việc khảo sát lịch sử của một photon duy nhất. Theo đó ban đầu mỗi photon được gán cho một trọng số thống kê W có giá trị ban đầu bằng 1. Sau mỗi tương tác, trọng số này bị giảm dần tương ứng với xác suất sống sót của nó sau tương tác đó và photon được phép tiếp tục chỉ tham gia tán xạ Compton. Sự giảm trọng số được biểu diễn bằng: 1 1 1 ( ) ( ) C n n n n EW W E µ µ − − −   =     (2.25) Với nW là trọng số của photon sau lần va chạm thứ n và 1( )C nEµ − và 1( )nEµ − theo thứ tự là hệ số đối với tán xạ Compton và hệ số toàn phần trước lần va chạm thứ n. Lịch sử toàn bộ của photon sẽ kết thúc: (a) khi nó thoát khỏi phantom hay (b) khi năng lượng của nó nhỏ hơn 4 keV hoặc (c) khi trọng số của nó giảm xuống dưới 10-5; trong hai trường hợp sau, năng lượng của photon xem như bị hấp thụ hoàn toàn tại chỗ. Năng lượng photon bỏ ra trong tương tác thứ n là: 1 1* 21 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( )( ) ( ) ( 2 ) ( ) ( ) ( ) pe n pp nC n n n n n n n o n n n E EEE W E E E E m c E E E µ µµ µ µ µ − −− − − − − − − −   = + − + −    (2.26) Với 1( )pe nEµ − , 1( )C nEµ − và 1( )pp nEµ − là hệ số suy giảm đối với quá trình quang điện, Compton và tạo cặp. Và 2 om c là năng lượng nghỉ của một electron. Toàn bộ năng lượng của photon sẽ bị hấp thụ tại chỗ khi xảy ra tương tác quang điện. Toàn bộ động năng lượng của electron và positron sinh ra do tạo cặp cũng bị hấp thụ tại chỗ. Positron sẽ bị hủy tạo ra hai photon có năng lượng 2 om c ( 0.511 Mev; ) phát ra. Trong tính toán Monte Carlo, hai photon này sẽ được xem như một photon sinh ra với trọng số 1 1 1 ( ) 2 ( ) pp n n n E W E µ µ − − −       (2.27) và được định hướng ngẫu nhiên, bắt đầu tại vị trí hủy cặp và tiếp tục một cách độc lập. Trong kỹ thuật tính này, người ta không mô phỏng chi tiết sự chuyển động của các electron và positron sinh ra. Nói chung, quãng chạy của electron là nhỏ so với kích thước của hầu hết các cơ quan, do đó chúng được xem là bị hấp thụ tại chỗ. Cách xem xét này đã làm giảm hiệu ứng thay đổi đột ngột liều hấp thụ ở biên. Như vậy trong kỹ thuật này người ta đã bỏ qua việc xác định hiệu ứng biên, chỉ tính toán hệ số hấp thụ riêng đối với mỗi cơ quan nói chung. Bức xạ hãm có thể được xem như một dạng của bức xạ thứ cấp nhưng có quãng chạy dài hơn. Những hạt này cũng được xem là bị hấp thụ tại chỗ vì chúng không thể đi xa được do có năng lượng không đáng kể. • Sự thăng giáng thống kê Phương pháp Monte Carlo cho phép đánh giá độ lệch chuẩn của mỗi kết quả. Sau đây là cách tính cho từng vùng. Gọi Eni* là năng lượng hấp thụ trong vùng sau tương tác thứ n của nguồn photon thứ i. Năng lượng này có thể bằng 0 khi tương tác thứ n không xảy ra trong vùng đó. Toàn bộ năng lượng hấp thụ bởi photon thứ i đối với vùng đó là: * * 1 im i ni n E E = =∑ (2.28) với mi là số tương tác mà photon thứ i gây ra trước khi hành trình chấm dứt. Năng lượng hấp thụ trung bình trên mỗi photon trong vùng là: * 1 1 N i i E E N = = ∑ (2.29) Trong đó N là số nguồn photon quan tâm. Đối với kỹ thuật Monte Carlo đang được áp dụng, việc tính toán dựa trên một mẫu gồm N = 60,000 photon. Độ lệch chuẩn của năng lượng trung bình, σ, được tính bởi công thức là: 2 * 2 1 1 ( ) ( 1) N i i E E N N σ = = − − ∑ (2.30) Do tỉ lệ hấp thụ riêng và tỉ lệ hấp thụ đều tỉ lệ với E , độ lệch chuẩn của chúng chỉ khác nhau một hằng số tỉ lệ. Vì vậy tỉ lệ hấp thụ riêng và tỉ lệ hấp thụ có cùng hệ số thăng giáng như của năng lượng trung bình E và được xác định bằng: 100 /ϕσ ϕ (%). Nếu sự thăng giáng các giá trị của E tuân theo phân bố chuẩn (Gauss), ta có thể xác định khoảng tin cậy bằng cách dùng độ lệch chuẩn. Tuy nhiên có nhiều bằng chứng cho thấy khi E không tuân theo phân bố chuẩn khi có hệ số thăng giáng lớn hơn 50%. Điều này thường xảy ra khi có ít hơn 100 tương tác đóng góp vào việc đánh giá tỉ lệ hấp thụ riêng đối với một cơ quan bia cụ thể. Trong một vùng có thể tích nhỏ hoặc trong vùng có khoảng cách đến nguồn lớn gấp nhiều lần quãng đường tự do trung bình thường chỉ có một số ít tương tác có thể xảy ra . Trong những trường hợp này, ϕσ không thể dùng để đánh giá khoảng tin cậy. Xem xét kết quả trong những trường hợp có hệ số thăng giáng vượt quá 50%, so sánh với những kết quả tính toán độc lập khác, người ta đi đến kết luận rằng kết quả có thể lệch nhau từ 2 đến 5 lần. Bởi vậy, người ta đã phát triển những phương pháp khác để áp dụng cho những trường hợp này. Mặc dù những kết quả thu được bởi những phương pháp này không chính xác cao nhưng độ sai lệch của chúng hiếm khi lớn hơn 2 lần. 2.1.4.2.Phương pháp sử dụng hệ số tích lũy năng lượng hấp thụ Khi tính bằng phương pháp Monte Carlo với giả định rằng nguồn photon phân bố đồng nhất trong mỗi cơ quan nguồn và với mẫu tính gồm 60 000 photon, thì tỉ lệ hấp thụ riêng cho nhiều cơ quan có hệ số thăng giáng nhỏ hơn 50%. Nhưng đối với một số cơ quan, hệ số thăng giáng vượt quá 50%. Kinh nghiệm cho thấy với hệ số thăng giáng lớn hơn hoặc bằng 50% thì kết quả tính tỉ lệ hấp thụ riêng có thể bị sai khác 2 lần hoặc lớn hơn. Một vài phương pháp giúp ước lượng tỉ lệ hấp thụ riêng đã được đề xuất. Một trong những phương pháp này sử dụng hệ số tích lũy đối với một môi trường vô hạn. Phương pháp này tỏ ra hiệu quả, vì độ chính xác của kết quả tính không phụ thuộc vào kích cỡ của cơ quan. Hơn nữa, đối với các cơ quan thuộc vùng thân của cơ thể người lớn, một sự sai khác trong giới hạn 2 lần có thể được xem là chính xác. Sự sai khác trong giới hạn 2 lần này tương đương với một sự sai khác khoảng 20- 30% đối với tính toán bằng phương pháp Monte Carlo. Tỉ lệ hấp thụ riêng trong môi trường nước vô hạn tại khoảng cách x tính từ nguồn điểm với một năng lượng xác định được cho bởi: 2( ) ( )4 x en en ex B x x µµ φ µ µ π ρ − = (2.31) Trong đó ( )enB xµ là hệ số tích luỹ năng lượng hấp thụ đối với nguồn điểm của photon trong môi trường vô hạn của nước hoặc mô mềm, x nằm trong khoảng 20 lần quãng đường tự do trung bình. µ và enµ là hệ số suy giảm tuyến tính và hệ số hấp thụ năng lượng tuyến tính đối với photon đơn năng đang xét, và ρ là mật độ của môi trường. 2.1.4.3.Các kĩ thuật tính xấp xỉ Từ định nghĩa của tỉ lệ hấp thụ, có thể thấy rằng khi cơ quan nguồn nằm ngoài vùng bia và không quá gần bề mặt vùng bia, tỉ lệ hấp thụ đối với cơ quan bia sẽ tỉ lệ với khối lượng của các cơ quan. Nếu nguồn và bia trùng nhau, bằng những lập luận tương tự, có thể thấy rằng tỉ lệ hấp thụ sẽ biến đổi theo căn bậc 3 của khối lượng nếu quãng đường tự do trung bình của photon là khá lớn so với đường kính của cơ quan. Bởi vậy, ngoài phương pháp Monte Carlo và phương pháp sử dụng hệ số tích lũy, Snyder cũng đã sử dụng định lý đảo và kỹ thuật tính đến sự thay đổi theo khối lượng để tính tỉ lệ hấp thụ. Các kết quả nhận được có sự sai khác khoảng 2 lần và thường chính xác hơn nhiều so với phương pháp sử dụng hệ số tích lũy. Phương pháp này đã được ứng dụng cụ thể đối với bắp thịt – mỡ – các mô khác; xương – tủy đỏ – tủy vàng; vỏ ngoài và phần bên trong của bàng quang. 2.4.1.4.Sự ngoại suy tỉ lệ hấp thụ riêng Năng lượng photon nhỏ hơn 10 keV thường xuyên xuất hiện trong các phân rã của nhân phóng xạ. Các tính toán Monte Carlo mô phỏng chủ yếu cho photon ở vùng năng lượng này. Vì vậy kết quả tính tỉ lệ hấp thụ riêng bằng phương pháp Monte Carlo có thể không tin cậy tại vùng năng lượng 10 keV hay cao hơn. Trong mọi trường hợp, những kết quả này có thể được thay thế bởi phương pháp sử dụng hệ số tích lũy hay một vài phương pháp khác đối với năng lượng photon 15 keV hoặc lớn hơn. Tại mức năng lượng 10 keV thì không có một kết quả đánh giá nào. Bởi vậy người ta đã thực hiện phép ngoại suy dựa vào dữ liệu từ một vài mức năng lượng cao hơn. Mối quan hệ hình học của nguồn và bia có thể được nhóm lại dưới một trong các trường hợp dưới đây: • Nguồn và bia hoàn toàn tách biệt (không chồng lên nhau), ví dụ cơ quan nguồn là cật và cơ quan bia là gan. Khi đó người ta giả sử rằng tỉ lệ hấp thụ riêng tiến về 0 khi năng lượng photon giảm. Điều này nghĩa là nếu ta có giá trị tỉ lệ hấp thụ riêng *φ ứng với mức năng lượng thấp nhất *E được cho trong bảng, thì ứng với các năng lượng nhỏ hơn *E E< , tỉ lệ hấp thụ riêng được tính bằng công thức: * *( ) ( ) EE E φ φ= g . (2.32) • Cơ quan bia có thể là một phần của cơ quan nguồn, ví dụ nguồn là toàn thân với gan là cơ quan bia. Khi năng lượng tiến tới 0 và đối với cơ quan có kích cỡ lớn, thì năng lượng tạo ra trong cơ quan sẽ hấp thụ hết trong cơ quan. Bởi vậy, do sự phân bố hoạt độ được xem như đồng nhất trong cơ quan nguồn, giá trị giới hạn của φ sẽ là / k hr r m m , trong đó kr m là khối lượng của cơ quan bia và hr m là khối lượng của cơ quan nguồn. Khi đó, tỉ lệ hấp thụ riêng được tính bằng công thức sau: * * * 1 1 hr E m E φ φ φ   = − − −      . (2.33) Công thức này cũng được áp dụng cho trường hợp nguồn và bia đồng nhất. • Khi cơ quan nguồn là một phần của cơ quan bia, ví dụ, gan là cơ quan nguồn và toàn thân là cơ quan bia hoặc tủy xương đỏ là cơ quan nguồn và tủy xương toàn bộ là cơ quan bia. Giới hạn của φ khi năng lượng photon tiến tới 0 sẽ là 1/ kr m , theo nguyên tắc đề cập ở phần trên, vì ( ) ( )k h h hr r r rφ φ← ≥ ← , và vì ( )h hr rφ ← sẽ tiến tới 1 khi năng lượng tiến tới 0, nên tỉ lệ hấp thụ riêng được tính bằng công thức sau: * 1* kr m φ φ φ   = − −     (2.34) Hai công thức trên sẽ trùng nhau nếu các cơ quan nguồn và bia trùng nhau. • Photon với năng lượng vượt quá 4 MeV không thường xảy ra, nhưng chương trình tính toán cũng bao gồm một công thức cho phép ngoại suy tuyến tính dựa trên giá trị của tỉ lệ hấp thụ riêng tại 2 MeV và 4 MeV. Do đó, (2.35) Với 2φ và 4φ biểu thị giá trị của φ tại 2 và 4 MeV và công thức chỉ được sử dụng với E > 4 MeV, và nếu giá trị của φ tính được là dương, trong trường hợp ngược lại thì lấy φ = 0. ( )4 4 2 4 2 Eφ φ φ φ −= − − 2.2. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT TÍNH LIỀU TRONG YHHN Ở MỨC VOXEL [84] Vào cuối thập niên 1970, hoạt độ chỉ được định lượng chính xác ở mức cơ quan nói chung qua kĩ thuật ghi hình phẳng. Do đó, phương pháp MIRD được áp dụng tại mức cơ quan nói chung, trong đó vùng nguồn và bia được xem như những cơ quan riêng biệt. Trong mỗi cơ quan, hoạt độ được xem như phân bố đồng nhất. Đường đi của photon được mô phỏng theo phương pháp Monte Carlo trong mô hình giải phẫu toán học gọi là phantom để xác định tỉ lệ hấp thụ riêng (trong MIRD số 5) và giá trị S (trong MIRD số 11), tại mức cơ quan. Tại thời điểm đó, trong điều trị, liều trung bình tới cơ quan nói chung được xem như đã đủ để đánh giá sự rủi ro. Việc tính toán liều chiếu trong cũng có thể được thực hiện cho các vùng bia có kích thước khác nhau: các cơ quan nói chung, những vùng mô mức nhỏ, cụm gồm nhiều tế bào, những tế bào riêng lẻ và cả những vùng dưới mức tế bào. Giản đồ MIRD ở trên được áp dụng cho trường hợp hoạt độ tập trung tại các cơ quan nguồn và sự phân bố hoạt độ trong cơ quan nguồn là đồng nhất. Tuy nhiên điều đó không còn chính xác khi áp dụng đối với những vùng kích cỡ nhỏ vì kết quả đánh giá chỉ thể hiện liều hấp thụ trung bình đối với bất cứ dạng hình học nguồn-bia xác định. Khi có sự xuất hiện của hình ảnh PET (nửa cuối thập niên 1970) và SPECT (đầu những năm 1980) thì phép xác định liều được thực hiện ở dưới mức cơ quan. Điều này được áp dụng trong những trường hợp như xác định hoạt độ phóng xạ trong cấu trúc não, trong mô hình nhiều ngăn của tim hoặc mô hình nhiều vùng của thận. Phần này sẽ giới thiệu công cụ tính liều đối với sự phân bố nguồn không đồng nhất trong các voxel có kích thước nhỏ hơn kích thước của các cơ quan nhỏ. Có ba phương pháp dùng cho việc xác định liều khi hoạt độ phân bố không đồng nhất trong cơ quan nguồn: kĩ thuật poin-kernel convolution, kĩ thuật Monte Carlo, giá trị S voxel. Tại những mức kích thước của vùng nhỏ, ba bước cần thực hiện để xác định liều: Cần xác định những vùng nguồn và bia đại diện cho mô hình tính liều. Phải xác định được hàm diễn biến theo thời gian của hoạt độ trong những vùng nguồn. Phải tính tỉ lệ hấp thụ và giá trị S đối với các nhân phóng xạ, cho tất cả các nhân phóng xạ và các cặp nguồn-bia. Mức độ nhỏ của vùng nguồn trong mô hình xác định liều tùy thuộc vào mức mà tại đó có thể xác định chính xác hoạt độ dược chất phóng xạ. Phép xác định liều ở mức voxel (voxel dosimetry) được sử dụng khi tính toán liều hấp thụ trong những vùng có kích cỡ từ vài centimet đến vài trăm micromet. Phép xác định liều mức voxel sử dụng kĩ thuật hình ảnh X quang hay kĩ thuật tự chụp phóng xạ. Phép xác định liều mức này liên quan tới: Điều trị miễn dịch phóng xạ với kháng thể hệ vô tính phóng xạ đánh dấu. Điều trị ung thư tuyến giáp bằng iôt phóng xạ. Kỹ thuật điều trị ung thư bằng cách tiêm dược chất phóng xạ vào khối u. Trong những ứng dụng này, những vùng nguồn có thể được xác định như một khối u riêng biệt hay những vùng nằm trong khối u. Cả khối u hay mô bình thường, hoạt độ phóng xạ đều phân bố không đồng nhất do sự thay đổi của động học phóng xạ. Điều này dẫn tới dẫn tới sự phân bố liều không đồng nhất. Những “điểm lạnh” (cold spots) sinh ra từ sự phân bố liều không đồng nhất có thể cho phép khối u phát triển trở lại từ những tế bào ung thư còn sót lại. Bởi vậy, liều trung bình tới các cơ quan không có ý nghĩa trong việc đánh giá kết quả điều trị. Cho nên cần tính toán đường đẳng liều hoặc biểu đồ khối liều (DVHs) trong những vùng này. Sự phân bố không đồng nhất của liều tương ứng sẽ phụ thuộc vào phổ năng lượng của bức xạ. Đối với bức xạ có quãng chạy ngắn tính không đồng nhất là rõ rệt. Đối với bức xạ xuyên thấu, tính không đồng nhất là không rõ rệt. Với sự phát triển của hình ảnh PET và SPECT, sự phân bố hoạt độ phóng xạ có thể được biểu diễn ở mức voxel có kích thước từ 3 mm đến 6 mm. Kích thước của voxel thay đổi phụ thuộc vào kích thước ma trận của hình ảnh và trường quan sát của camera. Trong phép đo liều ở mức nhóm tế bào, tế bào, dưới mức tế bào, cần xác định hoạt độ tại những kích cỡ nhỏ hơn (vài chục đến vài trăm micromet). Hiện nay việc định lượng hoạt độ tại kích cỡ này bằng hình ảnh là không khả thi. Tuy nhiên, phép đo có thể được thực hiện bằng các xét nghiệm sinh thiết. Kĩ thuật phóng xạ tự chụp sử dụng film hoặc tấm photpho có thể được áp dụng để định lượng hoạt độ phóng xạ bên trong nhóm tế bào và trong một tế bào. Những vùng nguồn trong những mô hình này bao gồm bề mặt tế bào, chất nguyên sinh và nhân. Những mô hình này có thể sử dụng để tính toán tỉ lệ hấp thụ và giá trị S dùng trong giản đồ MIRD. Kĩ thuật phổ chùm ion mới để xác định sự phân bố hoạt độ tại mức micromet cho phép xác định liều tại mức hạt nhân. Ở dưới mức tế bào, chỉ một khái niệm liều hấp thụ không đủ để phản ánh sự hưởng ứng sinh học. Khi bia là phân tử DNA, mô hình dịch chuyển phóng xạ và hóa phóng xạ thường được sử dụng, do đó tổn thương trực tiếp bởi các hạt thứ cấp và gián tiếp bởi các gốc tự do được xem xét tường minh. Ứng dụng vào việc đánh giá liều cho bệnh nhân cụ thể: Đánh giá liều đối với bệnh nhân cụ thể quan trọng khi: Có một sự khác nhau đáng kể về động học dược chất phóng xạ của các bệnh nhân khác nhau. Liều hấp thụ của các cơ quan là lớn. Độc tính của các cơ quan thường là chấp nhận được. Phép đo liều trong điều trị cung cấp thông tin để lựa chọn hoạt độ thích hợp cung cấp cho bệnh nhân đủ để diệt khối u mà không gây độc tính nghiêm trọng cho mô thường. Những thông tin sinh học bức xạ rất quan trọng, nó yêu cầu những thông tin về phân bố liều và độc tính trong các bệnh nhân khác nhau. Phép đo liều dưới mức cơ quan đối với bệnh nhân cụ thể trở nên khả thi với sự phát triển của những thiết bi ghi hình ảnh giải phẫu ba chiều độ phân giải cao (MRI và CT) và hình ảnh sinh lý học ba chiều chính xác (PET và SPECT), sinh thiết và những phương pháp tính toán liều (Monte Carlo, poin-kernel convolution, MIRD schema). Với việc đánh giá sự phân bố hoạt độ ở mức cơ quan và mức voxel, giản đồ MIRD có thể được sử dụng để tính liều hấp thụ tới các voxel khác nhau. Những tính toán liều ở mức voxel giả sử cấu tạo của mô là đồng đồng nhất và sự phân bố hoạt độ là đồng nhất bên trong những voxel cụ thể. Những giản đồ phân bố liều theo khối lượng (dose-volume histograms, DVH) bên trong khối u và các cơ quan thường có thể được tạo ra bằng cách biểu diễn sự phân bố liều trong voxel bia. 2.2.1. NHỮNG PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ TÍCH LUỸ Ở MỨC VOXEL HIỆN NAY Hình ảnh ghi được bởi các máy PET và SPECT mô tả sự phân bố của hoạt độ trong không gian theo thời gian. Một cách lí tưởng, phép đo liều mức voxel sẽ sử dụng hoạt độ trên một hình ảnh voxel như một hàm của thời gian. Sau đó tích phân đường cong hoạt độ theo thời gian cho mỗi hình ảnh voxel ta được hoạt độ tích lũy cho voxel đó [87]. 2.2.2. NHỮNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN LIỀU HIỆN NAY Ở MỨC VOXEL Có ba phương pháp tính toán liều không đồng nhất tại mức voxel: tích chập dùng nhân liều (dose point-kernel convolution), mô phỏng sự vận chuyển bức xạ trực tiếp bằng Monte Carlo (direct Monte Carlo radiation transport) và giá trị S voxel (voxel S value) [67]. Hiện nay, phương pháp poin-kernel convolution được sử dụng rộng rãi nhất. Chủ yếu do thời gian tính toán của phương pháp Monte Carlo là quá dài và do bảng giá trị S không có sẵn tại mức voxel. Tuy nhiên, trong vài năm gần đây, công suất tính toán của máy tính tăng và có nhiều code mô phỏng sự vận chuyển bức xạ đã ra đời nên phương pháp Monte Carlo đang được quan tâm nhiều hơn. Phương pháp thứ ba, giá trị S voxel với giản đồ MIRD, cũng được đề cập và tương đương với phương pháp tích chập. Những phương pháp áp dụng tích chập Đối với cả những hạt đơn năng và một phổ phát xạ của một đồng vị phóng xạ, nhân liều tại một điểm (point-kernel) là một hàm cho biết liều hấp thụ trung bình tại các bán kính cho trước quanh một nguồn đẳng hướng trong một môi trường đồng nhất, vô hạn (hình 3.8). Nếu xem hoạt độ bên trong vùng nguồn như một lưới nguồn điểm ba chiều, liều hấp thụ tại điểm bia là chồng chất của tất cả những nguồn điểm xung quanh điểm bia này. Việc tính tổng này, được gọi là “convolution”, thường mất khá nhiều thời gian. Sau đây là cách xác định nhân liều đối với các electron và photon. Hình 2.8 Minh họa sự phân bố liều quanh một nguồn điểm đẳng hướng [68] Nhân liều đối với các electron: nhân liều là một hàm biểu diễn sự phân bố theo bán kính của liều hấp thụ xung quanh một nguồn điểm đẳng hướng của bức xạ. Những nhân liều được tính toán đầu tiên là cho các electron đơn năng. Sau đó kết quả được lấy trung bình cho một vài phổ năng lượng bêta bởi một số nghiên cứu. Kết quả được cho dưới dạng công thức toán học chứ không phải dạng bảng. Sự cải tiến của phép đo liều bêta phụ thuộc vào sự phát triển của mã Monte Carlo ETRAN. Nhân liều đối với các photon: trong điều trị người ta thường dùng các nhân phóng xạ phát cả bêta và photon nên cũng cần phải đánh giá liều ở mức voxel đối với photon. Phương pháp cơ bản đối với những tính toán này được trình bày ở MIRD 2. Đối với nguồn photon đẳng hướng trong môi trường đồng nhất vô hạn, có thể xác định tỉ lệ hấp thụ riêng theo công thức sau: 2 1( ) . . . ( ) 4 xen enx e B xx µµφ µ ρ π − =     (2.36) Trong đó µ là hệ số suy giảm photon tuyến tính tại năng lượng nguồn, enµ là hệ số hấp thụ năng lượng tuyến tính của photon tại năng lượng nguồn, ρ là khối lượng riêng của môi trường và enB là hệ số tích lũy hấp thụ năng lượng. Giá trị của hệ số tích lũy đã được cho trong bảng với 35 giá trị của xµ trải dài từ 0.05 đến 2 cho 19 mức năng lượng của photon từ 15keV đến 3MeV. Gần đây, chương trình tính Monte Carlo EGS đã được sử dụng để tính nhân liều trong nước cho 14 đồng vị phóng xạ quan tâm trong Y Học Hạt Nhân. Trong những tính toán này, phổ phát xạ của mỗi nhân phóng xạ sẽ được sử dụng trực tiếp trong việc mô phỏng sự di chuyển của photon. Sự áp dụng phổ biến của phương pháp nhân liều là nhờ tốc độ tính nhanh hơn so với kỹ thuật mô phỏng vận chuyển Monte Carlo. Tuy nhiên, phương pháp này có thể dẫn đến kết quả sai trong một số trường hợp có sự không đồng nhất trong mô. Hơn nữa, phương pháp này không tính đến sự thay đổi về số nguyên tử xuyên qua một vùng mô có thể ảnh hưởng tới sự phân bố liều từ các photon năng lượng thấp. Trong những trường hợp này phương pháp dịch chuyển ._. Eckerman phát triển năm 1987 dựa trên bộ dữ liệu tham khảo ICRP 23 xuất bản năm 1975 [22,62]. Trong khi đó phantom voxel tham khảo trưởng thành ICRP 110 được xây dựng dựa trên những dữ liệu hình ảnh của người thật và hiệu chỉnh theo các giá trị tham khảo mới từ ICRP số 89 và 110 xuất bản năm 2007 và 2008, các ấn phẩm này đã được bổ sung chi tiết và điều chỉnh rất nhiều các giá trị khối lượng của các cơ quan để ngày càng nâng cao tính thực tế về thông tin giải phẫu cơ thể người. - Về cơ bản phantom hình học nữ trưởng thành OLINDA xuất phát từ phantom hình học đại diện cho người 15 tuổi, sau đó được thêm vào bộ ngực phụ nữ và điều chỉnh một số giá trị thích hợp với giá trị tham khảo từ ICRP 23 [37,63], vì thế sự khác biệt ở bộ dữ liệu của phantom này so với phantom nữ tham khảo của ICRP 110 là rất lớn. Tuy nhiên, một số nghiên cứu đã báo cáo những sai biệt lớn trong tính liều trên các phantom voxel, thậm chí trên các phantom có kích thước cơ thể và thể tích của các cơ quan đã được điều chỉnh đến giá trị tham khảo do ICRP công bố, bởi vì đáp ứng liều trong chiếu xạ lại phụ thuộc rất lớn vào hình dạng và vị trí của cơ quan, vì thế khi thiết lập phantom voxel tham khảo ICRP 110 các nhà khoa học không chỉ xác định và chuẩn hoá khối lượng mà còn cả hình dáng và vị trí của từng cơ quan trong cơ thể [41,45,278]. Bên cạnh đó, trong quá trình tìm hiểu chúng tôi nhận thấy bộ xương của các phantom ICRP 110 được xác định và phân đoạn rất cẩn thận, chi tiết, bộ xương được chia ra làm 19 xương và nhóm xương, khối lượng của tuỷ xương đỏ và vàng cũng như phần trăm phân phối đều được điều chỉnh với giá trị tham khảo theo ICRP số 89 và 70 [26,29]. Các phantom voxel tham khảo nam và nữ này được ICRP ứng dụng trong tính toán hệ số SAF khi chiếu xạ photon và neutron, tính hệ số chuyển đổi liều trong chiếu xạ ngoài, tính sự hấp thụ lượng hạt nhân phóng xạ của nhân viên và giải thích các dữ liệu của những xét nghiệm sinh học. Trong khi đó gói phần mềm OLINDA sử dụng chuỗi phantom stylized do Cristy và Eckerman phát triển năm 1987, bổ sung thêm một số cơ quan mới gồm tuyến tiền liệt, khoang phúc mạc, đầu/não và thận. Các phantom này được phát triển từ nguyên mẫu phantom MIRD – 5, được giả định đứng thẳng hai tay ép sát mặt bên cơ thể, sử dụng các hình khối trụ elip, nón trụ cụt, mặt phẳng, bề mặt cầu để mô tả hình dạng và vị trí của các cơ quan nội tạng được lý tưởng hoá. Ngoài ra mỗi phantom chỉ bao gồm 3 loại mô có mật độ khác nhau đó là: xương, mô mềm và phổi với mật độ tương ứng là 1.5, 0.3 và 1.0g/cmP3P. Trong chuỗi phantom này phantom nữ không xây dựng riêng biệt ban đầu mà chỉ được chỉnh sửa và bổ sung từ mô hình phantom 15 tuổi. Kết hợp những ý trên và những thông tin đã trình bày ở chương 4, chúng ta có thể nhận thấy bộ dữ liệu cơ sở và cấu trúc giải phẫu của phantom stylized OLINDA được đơn giản hoá rất nhiều, các dạng hình học đơn giản được sử dụng để đại diện cho các cơ quan cũng như toàn cơ thể. Mặc dù các phantom OLINDA có các cơ quan nội tạng và kích thước cơ thể được điều chỉnh phù hợp với giá trị tham kham khảo của ICRP nhưng một số nghiên cứu tính liều và hệ số chuyển đổi liều trong các điều kiện chiếu xạ khác nhau đã chỉ ra những điểm bất hợp lý về giải phẫu của phantom hình học khi so sánh với phantom voxel. Các nhà khoa học đã chỉ ra rằng những hình dạng cơ quan quá đơn giản của phantom stylized đã ảnh hưởng đến mô phỏng phân bố năng lượng, một số trường hợp bị lệch một cách có hệ thống khi so sánh với thử nghiệm trên phantom voxel ICRP 110 [ 83]. Tuy phantom voxel tham khảo ICRP 110 có nhiều ưu thế về cấu trúc giải phẫu nhưng vẫn tồn tại những hạn chế như vẫn còn một số lượng các mạch máu nhỏ và trung bình đóng vai trò quan trọng trong phantom tham khảo nam chưa được xác định; lớp niêm mạc ruột được biết đến như một mô nhạy bức xạ nhưng vẫn chưa thể xác địch được trong phantom voxel bởi độ dày của nó (0.5mm) nhỏ hơn độ phân giải voxel và voxel dạng khối được ghi nhận là ảnh hưởng kích thước lớn của voxel và làm thô bề mặt cơ quan [43,44]. Trong khi đó phantom stylized OLINDA/EXM lại có ưu điểm khi có thể mô tả chính xác độ dày thành niêm mạc ruột bằng các biểu diễn toán học và bề mặt của các cơ quan nội tạng mịn màng hơn vì không chịu ảnh hưởng của hiệu ứng voxel [16]. Nhìn chung phantom máy tính voxel được xem là một bước đột phá trong xây dựng mô hình thực tế của cơ thể người, giúp thực hiện các ứng dụng tính toán liều ATBX một cách chính xác hơn. Tuy nhiên trong quá trình xây dựng phantom voxel tham khảo ICRP 110 có một trở ngại đó là các dữ liệu hình ảnh y tế đóng một vai trò quan trọng. Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật độ phân giải hình ảnh ngày càng được cải thiện và nâng cao nhưng vẫn chưa thể xác định được một số cấu trúc nhỏ (kích thước vài mµ ). Bên cạnh đó các ảnh MR có thời gian quét kéo dài (gần 9 giờ) nhưng kết quả thu được về cấu trúc xương lại không rõ ràng và dễ bị ảnh hưởng bởi cử động và vị trí của đối tượng được quét, ảnh CT có nhiều cải thiện hơn với độ tương phản khá cao nhưng đối tượng được quét đã phải nhận một lượng liều bức xạ đáng kể trong suốt quá trình quét CT toàn thân. Mặc dầu vẫn tồn tại một số hạn chế trong quá trình xây dựng tuy nhiên các phantom voxel với những ưu thế vượt trội về cấu trúc và giải phẫu cơ thể đã và đang được sử dụng rộng rãi trong mô phỏng tiếp xúc bức xạ điện từ hay ion hoá trong cộng đồng nghiên cứu bức xạ. Vì thế vào năm 2002, ICRP đã quyết định sử dụng phantom voxel như mô hình tiêu chuẩn khi tiến hành các nghiên cứu ATBX. 4.2. SO SÁNH CÁC HỆ SỐ SAF CỦA PHANTOM VOXEL THAM KHẢO ICRP 110 VÀ PHANTOM OLINDA Muốn xác định liều hấp thụ một cách chính xác, trước tiên cần phải xác định chính xác tỷ lệ hấp thụ riêng (SAF) đối với mỗi loại bức xạ. Ở mục này, luận văn trình bày so sánh hệ số SAF trong một số trường hợp cụ thể giữa dữ liệu SAF thực hiện trên phantom voxel tham khảo ICRP 110 bằng mã Monte Carlo MCNPX [ICRP 110] với các dữ liệu SAF tương ứng được thực hiện trên mã OLINDA/EXM [82,83] Dưới đây là các so sánh được trình bày dưới dạng đồ thị, tất cả gồm 12 đồ thị cho cả hai giới với thứ tự các nguồn và bia như sau : gan→ngực, gan→phổi, phổi→ngực, phổi→phổi, tuyến giáp →ngực, tuyến giáp→phổi. Hình 4.2 SAF (gan→ngực) cho phantom hình học nữ trưởng thành OLINDA và phantom voxel nữ tham khảo ICRP 110 Hình 4.3 SAF (gan→ngực) cho phantom hình học nam trưởng thành OLINDA và phantom voxel nữ tham khảo ICRP 110 Hình 4.4 SAF (phổi→ngực) cho phantom hình học nữ trưởng thành OLINDA và phantom voxel nữ tham khảo ICRP 110 Hình 4.5 SAF (phổi→ngực) cho phantom hình học nam trưởng thành OLINDA và phantom voxel nữ tham khảo ICRP 110 Hình 4.6 SAF (phổi→phổi) cho phantom hình học nữ trưởng thành OLINDA và phantom voxel nữ tham khảo ICRP 110 Hình 4.7 SAF (phổi→phổi) cho phantom hình học nam trưởng thành OLINDA và phantom voxel nữ tham khảo ICRP 110 Hình 4.8 SAF (tuyến giáp→ngực) cho phantom hình học nữ trưởng thành OLINDA và phantom voxel nữ tham khảo ICRP 110 Hình 4.9 SAF (tuyến giáp→ngực) cho phantom hình học nam trưởng thành OLINDA và phantom voxel nữ tham khảo ICRP 110 Hình 4.10 SAF (tuyến giáp→phổi) cho phantom hình học nữ trưởng thành OLINDA và phantom voxel nữ tham khảo ICRP 110 Hình 4.11 SAF (tuyến giáp→phổi) cho phantom hình học nam trưởng thành OLINDA và phantom voxel nữ tham khảo ICRP 110 Các đồ thị trong hình từ 4.2 đến 4.11 cho thấy sự thống nhất giữa các hệ số SAF của các phantom trưởng thành OLINDA và ICRP 110 là rất ít, mặc dầu sự biến thiên các hệ số này có sự tương đồng, thể hiện trên hình dáng của các đường biễu diễn. Ở hình 4.2, 4.3, 4.8 và 4.9 trường hợp từ gan→ngực và tuyến giáp →ngực , ở các mức năng lượng từ 0.05 MeV trở đi các hệ số SAF tính được trên hai mẫu phantom có sự chênh lệch rất lớn, từ 50 – 80%. Ở hình 4.4, 4.5 nguồn là phổi và bia là ngực và đặc biệt là trường hợp tự chiếu xạ phổi → phổi (4.6, 4.7), các đồ thị thể hiện có sự thống nhất tương đối giữa những hệ số SAF giữa phantom OLINDA và ICRP 110 ở cả hai giới, trong khoảng năng lượng từ 0.05 MeV đến 4MeV phần trăm chênh lệch chỉ trong khoảng 0 – 15%. Tương tự khi quan sát hình 4.6 và 4.7, các giá trị SAF có sự sai khác đáng kể ở các mức năng lượng thấp từ 0 – 0.05MeV từ 30 – 62.5% , tuy nhiên bắt đầu từ 0.05MeV trở đi các số liệu này lại có sự thống nhất cao hơn… Nguyên nhân chính của những khác biệt trong tính toán tỷ lệ hấp thụ riêng trên các phantom trưởng thành OLINDA và ICRP 110 bắt nguồn từ sự khác nhau về khối lượng của các cơ quan nội tạng và khoảng cách giữa chúng trong các mô hình phantom. Thật vậy căn cứ vào các công thức, phương pháp xác định hệ số SAF đã được trình bày ở chương 2 thì với cùng một mức năng lượng chiếu từ cùng một cơ quan nguồn đến cơ quan bia, nhưng do khác nhau về thông tin khối lượng cơ quan bia và mô hình sắp xếp nội tạng trong các phantom nên kết quả các hệ số thu được không có sự thống nhất. Đối với các phantom hình học trưởng thành OLINDA xuất phát từ chuỗi phantom hình học Cristy – Eckerman được xây dựng từ năm 1987, sự đơn giản hoá khi biểu diễn các mô và cơ quan nội tạng bằng những dạng hình học đơn giản, cũng như những hạn chế về kỹ thuật quét và xử lý hình ảnh, bộ nhớ và tốc độ xử lý máy tính đã ảnh hưởng lớn đến khả năng mô tả giải phẫu cơ thể người thực tế, hệ quả là dẫn đến những sai lệch khi xác định khối lượng các cơ quan và khoảng cách tương đối giữa chúng so với các số liệu SAF của phantom voxel ICRP 110 được xây dựng dựa trên các hình ảnh y tế của người thật. 4.3. KẾT LUẬN Nhiều cơ sở và phòng thí nghiệm tại khắp nơi trên thế giới đã và đang tiếp tục thực hiện những nghiên cứu xây dựng, phát triển các thế hệ phantom mới, đại diện cho cơ thể người thực tế ứng dụng trong chẩn đoán và điều trị bằng đồng vị phóng xạ cũng như thực hiện các nghiên cứu xác định tỷ lệ hấp thụ riêng SAF và tính toán liều một cách hệ thống. Trong chương 4 này, luận văn đã chọn lựa và thực hiện so sánh riêng rẽ các phantom hình học trưởng thành OLINDA và các phantom voxel tham khảo trưởng thành ICRP 110 về mặt cấu trúc, phân tích những ưu điểm, hạn chế của từng loại phantom và ảnh hưởng của chúng lên các tính toán tỷ lệ hấp thụ riêng SAF trong một số trường hợp. Những điểm khác biệt, ưu thế hay thậm chí những khuyết điểm của các đại diện mỗi thế hệ phantom đều tái hiện cả một tiến trình hợp tác và phát triển đồng thời giữa các nghiên cứu ước tính liều bức xạ và khoa học kỹ thuật, trên hết nữa là những đóng góp to lớn của các nhà khoa học. KẾT LUẬN Y học hạt nhân đóng một vai trò quan trọng trong việc chăm sóc sức khoẻ cộng đồng cả trong chẩn đoán và điều trị. Trong lĩnh vực điều trị, từ lâu nó đã là phương pháp chủ yếu để điều trị một số loại bệnh về tuyến giáp và một số bệnh khác như đa hồng cầu nguyên phát, giảm đau do ung thư di căn vào xương…Hiện nay với tốc độ ung thư trên thế giới đang tăng lên nhanh chóng, phương pháp điều trị bằng đồng vị phóng xạ đang được tiếp tục nghiên cứu, thử nghiệm và phát triển để điều trị rất nhiều loại bệnh ung thư. Vấn đề chủ yếu của việc điều trị bằng đồng vị phóng xạ đó là làm sao để xác định chính xác lượng dược chất phóng xạ đưa vào cơ thể bệnh nhân. Y học hạt nhân Việt Nam cũng nằm trong xu hướng phát triển trên, tuy nhiên do điều kiện kinh tế và kỹ thuật còn nhiều khó khăn nên việc nghiên cứu và ứng dụng các thành tựu của thế giới trong thiết lập và phát triển phương pháp điều trị này vẫn còn hạn chế. Với những thông tin đã tìm hiểu, thu thập được cùng với các kết quả rút ra trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn, chúng tôi mong mỏi nghiên cứu của mình sẽ đóng góp một phần nhỏ vào tiến trình phát triển ngành Y học hạt nhân trong nước. Trong phần mở đầu của chương 1, luận văn giới thiệu về nguyên tắc điều trị bằng đồng vị phóng xạ sử dụng trong Y học hạt nhân, trong đó tập trung vào cơ sở sinh học, tác dụng của bức xạ lên tế bào sống và kỹ thuật đưa dược chất phóng xạ vào cơ thể bệnh nhân. Ở nội dung tiếp theo luận văn trình bày tóm lược lịch sử và tình hình phát triển của ngành YHHN thế giới nói chung và YHHN Việt Nam nói riêng, qua đó cung cấp cho những người quan tâm đến ngành YHHN trong nước một cái nhìn toàn cảnh về tiến trình hình thành, phát triển cũng như hiện trạng của ngành YHHN trong nước, hình dung sự chênh lệch về kỹ thuật và trang bị cho điều trị giữa các quốc gia phát triển – trung bình – kém phát triển, từ đó thấy rõ hơn những mặt hạn chế cần nhận được sự quan tâm và củng cố của ngành YHHN nước nhà. Ngoài ra, trong chương này luận văn đã xác định mục tiêu và nhiệm vụ thực hiện của đề tài, tầm quan trọng của công tác xác định liều điều trị và hướng nghiên cứu ước tính liều hấp thụ sử dụng các phantom – mô hình đại diện giải phẫu cơ thể người. Chương thứ hai của luận văn tập trung trình bày các cơ sở của phép đo và tính liều trong điều trị bằng đồng vị phóng xạ, cụ thể là những nội dung sau: giới thiệu phương pháp tính liều chiếu trong theo MIRD bao gồm các khái niệm cơ bản, phương pháp MIRD cơ bản và phantom hình học được sử dụng trong phương pháp tính liều này; trình bày các phương pháp xác định tỷ lệ hấp thụ riêng SAF – một hệ số cần thiết để thực hiện ước tính liều; cuối cùng là tìm hiểu phương pháp, cơ sở tính liều ở mức voxel (thể tích nguyên tố) đa và đang được ứng dụng rộng rãi trong cộng đồng nghiên cứu bức xạ nhiều năm trở lại đây. Phần cuối của luận văn gồm hai chương 3 và 4, đây là những phần nội dung cốt lõi trong toàn luận văn. Chương 3 trình bày những hiểu biết đã thu thập được trong suốt thời gian thực hiện luận văn về quá trình xây dựng và phát triển các mô hình vật lý và máy tính đại diện cho cơ thể người sử dụng trong chẩn đoán và điều trị trong YHHN; liệt kê và mô tả các công đoạn xây dựng, kết quả thu được và đặc điểm của các thế hệ phantom tiêu biểu, đánh dấu cho nỗ lực nghiên cứu của các nhà khoa học trên toàn thế giới và sự phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật trong mô phỏng và tính liều bức xạ. Ở nội dung chương 4, luận văn tiến hành chọn lựa so sánh hai loại phantom – các phantom hình học trưởng thành trong gói phần mềm OLINDA và các phantom voxel tham khảo trưởng thành ICRP 110 – đại diện cho hai thế hệ phantom khác nhau, phân tích những khác biệt về cấu trúc giải phẫu, những ưu điểm và một số hạn chế của từng loại phantom và các ảnh hưởng của chúng đến kết quả tính tỷ lệ hấp thụ riêng trong một số trường hợp, qua đó thể hiện những tiến bộ khoa học đã được thực hiện và những vấn đề cần được chú trọng xem xét và cải tiến trong xây dựng và phát triển các thế hệ phantom mới. Tuy nhiên, như đã đề cập ở nội dung của chương 4, với những hạn chế khó tránh khỏi đã gặp phải trong quá trình thực hiện nghiên cứu nên một số nội dung luận văn chỉ mới có thể dừng lại ở mức độ tìm hiểu, thu thập thông tin, định hướng tổng quan và cơ bản. Những khảo sát chi tiết và mục tiêu ban đầu nghiên cứu xây dựng phantom voxel và ứng dụng trong tính liều bức xạ ở một số trường hợp bệnh vẫn chưa thể thực hiện được. Để có sự hiểu biết đầy đủ và khả năng thực hiện những nghiên cứu sâu hơn về xây dựng và phát triển phantom trong tính liều YHHN, đề tài cần được phát triển theo các hướng sau: - Khảo sát, thu thập các thông tin liên quan đến đặc điểm chỉ số cơ thể của người Việt Nam trung bình, xây dựng một bộ dữ liệu cơ sở chứa các hình ảnh y tế của một người Việt Nam trưởng thành. Nghiên cứu kỹ lưỡng các thông tin giải phẫu học, có sự hỗ trợ của các bác sĩ và tham khảo atlat giải phẫu cơ thể người. - Tìm hiểu sử dụng các chương trình và phần mềm máy tính hỗ trợ xây dựng phantom máy tính. Tiến hành xây dựng phantom máy tính dựa trên bộ dữ liệu hình ảnh đã thu thập được. - Khảo sát các chương trình tính liều đã và đang được sử dụng như của ICRP, phương pháp MIRD so sánh với các kết quả của OLINDA. Lựa chọn một chương trình tính liều phù hợp có khả năng tương thích cao với phantom máy tính đã xây dựng. - Khảo sát thực hiện tính liều trên phantom xây dựng được cho một số trường hợp các bộ phận riêng lẻ của cơ thể. So sánh kết quả với các dữ liệu đã công bố của các cá nhân và tổ chức nghiên cứu khác như ICRP, OLINDA, MIRD… Tuy sẽ khó tránh khỏi những thiếu sót nhưng chúng tôi tin rằng với những kết quả này, luận văn sẽ là một tài liệu hữu ích cho những người muốn làm Vật lý quan tâm đến YHHN hoặc đang làm trong lĩnh vực YHHN muốn góp phần vào sự phát triển chung của ngành YHHN của Việt Nam. TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Phan Sĩ An (1999), Tình Hình Y Học Hạt Nhân Của Các Nước Trong Vùng Và Chiến Lược Phát Triển Của Chúng Ta, Nxb Y Học, Hà Nội. [2] Phan Sĩ An, Phan Văn Duyệt, Trần Đình Hà, Mai Trọng Khoa (1999), Tổng Kết 20 Năm Điều Trị Bệnh Cường Giáp Bằng Iốt Phóng Xạ IP131 PTại Khoa Y Học Hạt Nhân Bệnh Viện Bạch Mai, Hà Nội, Nxb Y Học, Hà Nội. [3] Phan Sĩ An (2000), Bài giảng y học hạt nhân, Nxb Y Học, Hà Nội. Tiếng Anh [1] Ackerman, M.J. Accessing the visible human project. D-lib Magazine: The Magazine of the Digital Library Forum,1975. [2] Anderson, S.W. et al. An instrumented phantom system for analog computation of treatment plans, Am J Roentgenol, 87, 185, 1962. [3] Berger, M.J. Mird Pamphlet No. 2: Energy Deposition in Water by Photons from Point Isotropic Sources (New York: Society of Nuclear Medicine), 1968. [4] Berger, M.J. Mird Pamphlet No. 2: Energy Deposition in Water by Photons from Point Isotropic Sources (New York: Society of Nuclear Medicine), 1971. [5] Caon, M., Bibbo, G., and Pattison, J. An EGS4-ready tomographic computational model of a 14-year-old female torso for calculating organ doses from CT examinations, Phys. Med. Biol., 44, 2213, 1999. [6] Coffey, J.L. A revised mathematical model of the heart for use in radiation absorbed dose calculation, MS Thesis University of Tennessee, (Knoxville, TN), 1978. [7] Coffey, J.L. and Watson, E.E. S-values for selected radionuclides and organs with the heart wall and heart contents as source organs. In Third International Radiopharmaceutical Dosimetry Symposium (Rockville, MD: U.S. Department of Health and Human Services), 1981. [8] Cristy, M. and Eckerman, K.F. Specific absorbed fractions of energy at various ages from internal photon sources, ORNL/TM-8381 (Oak Ridge, TN: Oak Ridge National Laboratory), 1987. [9] Cristy, M. Mathematical phantoms representing children of various ages for use in estimates of internal dose, ORNL/NUREG/TM-367 (Oak Ridge, TN: Oak Ridge National Laboratory), 1980. [10] Cristy, M. Representative breast size of reference female, Health Phys., 43, 930, 1982. [11] Computerized Imaging Reference Systems (CIRS), 0TU [12] Dawson, T.W., Caputa, K., and Stuchly, M.A. A comparison of 60 Hz uniform magnetic and electric induction in the human body, Physics in Medicine and Biology, 42, 2319, 1997. [13] Dimbylow, P.J. FDTD calculations of the whole-body averaged SAR in an anatomically realistic voxel model of the human body from 1 MHz to 1 GHz, Physics in Medicine and Biology, 42, 479, 1997. [14] Dimbylow, P.J. The development of realistic voxel phantoms for electromagnetic fi eld dosimetry, Workshop on Voxel Phantom Development, Chilton, U.K., 1996. [15] Dimbylow, P. Resonance behaviour of whole-body averaged specific energy absorption rate (SAR) in the female voxel model, NAOMI, Physics in Medicine and Biology, 50, 4053, 2005. [16] Fisher, H.L.J. and Snyder, W.S.Variation of dose delivered by 137Cs as a function of body size from infancy to adulthood, ORNL-4007, Oak Ridge, TN: Oak Ridge National Laboratory, p. 221, 1966. [17] Fish, H.L.J. and Snyder, W.S. Distribution of dose in the body from a source of gamma rays distributed uniformly in an organ, ORNL-4168, Oak Ridge, TN: Oak Ridge National Laboratory, p. 245, 1967. [18] George Sgouros , Dosimetry Of Internal Emitters, J Nucl Med, 2005. [19] Griffi th,R.V.et al. Tissue equivalent torso phantom for intercalibration of in vivo transuranic nuclide counting facilities, in Advances in Radiation Protection Monitoring, STI/PUB/494 Proceedings of the IAEA Conference, IAEA-SM-229/56, Vienna: IAEA, 1978. [21] IAEA, Manual On Therapeutic Use Of Iodine – 131, Practical Radiation Safety Manual, IAEA In Australia, 1996. [22] IAEA. Compilation of anatomical, physiological and metabolic characteristics for a reference Asian man, IAEA-TECDOC-1005, IAEA, Vienna, 1998. [23] ICRP. Basic Anatomical and Physiological Data for Use in Radiological Protection: Reference Values, ICRP Publication 89, Pergamon Press, Oxford, 2003. [24] ICRP. Recommendations of the International Commission on Radiological Protection, Publication 26, Oxford: Pergamon, 1977. [25] ICRP. Report on the Task Group on Reference Man, ICRP Publication 23 (Oxford: International Commission on Radiological Protection), 1975. [26] ICRP Publication 89, Pergamon Press, Oxford, 2003. [27] ICRP. The 2007 recommendations of the International Commission on Radiological Protection, ICRP publication 103, Ann ICRP, 37, 1, 2007. [28] ICRU. Photon, electron, proton and neutron interaction data for body tissues, Report 46, International Commission on Radiation Units and Measurements, Bethesda, MD, 1992. [29] International Commission on Radiation Units and Measurements. Photon, Electron, Proton and Neutron Interaction Data for Body Tissues, Bethesda, MD: International Commission on Radiation Unit and Measurement, 1992. [30] Jones, A.K. et al. Tomographic physical phantom of the newborn child with realtime dosimetry I. Methods and techniques for construction, Med Phys, 33, 3274, 2006. [31] Journal of Tsinghua University (Science and Technology), 46, 374, 2006. [32] Kim, J.I. et al. Physical phantom of typical Korean male for radiation protection purpose, Radiat Prot Dosim, 118, 131, 2006. [33]Kim, Y.J. et al. Studies on the Reference Korean and estimation of radiation exposure dose - Physical standard and estimation of inter-external radiation exposure dose, Journal of Korean ,2004. [34] Kramer, G.H., Burns, L., and Noel, L. The BRMD BOMAB phantom family, Health Phys, 61, 895, 1991. [35] Kramer, R. and Drexler, G. Representative breast size of reference female, Health Phys., 40, 913, 1981. [36] Kramer, R. et al. MAX06 and FAX06: Update of two adult human phantoms for radiation protection dosimetry, Phys. Med. Biol., 51, 3331, 2006. [37] Kramer, R., Williams, G., and Drexler, G. Reply to M. Cristy, Health Phys., 43, 932, 1982. [38] Li, Z.H. Science and technology issues of digital virtual human body in China—Summary of Xiangshan Science Conference No.174, China Basic Science, 35, 2002. [39] Mason, P.A. et al. Recent advancements in dosimetry measurements and modeling, in Radio Frequency Radiation Dosimetry, Klauenberg, B.J. and Miklavcic, D., eds., Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 141–155. [40] McKinney, G.W. Voxelized Model for MCNP, personal communication, 1999. [41] Micheal Stabin (2008), Fundamental Of Nuclear Medicine Dosimetry, Springer Science + Business Media, LLC. [42] National Library of Medicine (NLM). U.S. Board of Regents. Electronic imaging: Report of the Board of Regents, NIH Publication 90-2197, NLM, Bethesda, MD, 1990. [43] Nagaoka, T. and Watanabe, S. Postured voxel-based human models for electromagnetic dosimetry, Physics and Medicine in Biology, 53, 7047, 2008. [44] Nagaoka, T. and Watanabe, S. Development and application of human voxel models in Japan, 17th International Zurich Symposium on Electromagnetic Compatibility, Suntec City, Singapore, 59, 2006. [45] Nagaoka, T. et al. An anatomically realistic whole-body pregnant-woman model and specific absorption rates for pregnant-woman exposure to electromagnetic plane waves from 10 MHz to 2 GHz, Physics in Medicine and Biology, 52, 6731, 2007. [46] Nagaoka, T. et al. Development of realistic high-resolution whole-body voxel models of Japanese adult males and females of average height and weight, and application of models to radio-frequency electromagnetic-fi eld dosimetry, Physics in Medicine and Biology, 49, 1, 2004. [47] Petoussi-Henss, N. et al. The GSF family of voxel phantoms, Phys. Med. Biol., 47, 89, 2002. [48] Poston, J.W. et al. A revised model for the calculation of absorbed energy in the gastrointestinal tract, Health Phys, 71, 307, 1996. [49] Pretterklieber, M.L. Pocket Atlas of Body CT Anatomy, 2nd edn., edited by W.W. Richard and M.B. Gotway, New York: Lippincott, Williams & Wilkins, 2002, 144 pp. ISBN 0-7817-3663-3; 29.55, European Journal of Radiology, 48, 327, 2003. [50] Pretorius, P.H. et al. Evaluation of right and left ventricular volume and ejection fraction using a mathematical cardiac torso phantom, J Nucl Med, 38, 1528, 1997. [51] Sato, K. et al. Development of a Japanese adult female voxel phantom, Journal of Nuclear Science and Technology, (accepted) [52] Sato, K. et al. Japanese adult male voxel phantom constructed on the basis of CT images, Radiation Protection Dosimetry, 123, 337, 2007. [53] Saito, K. et al. Construction of a computed tomographic phantom for a Japanese male adult and dose calculation system, Radiation and Environmental Biophysics, 40, 69, 2001. [54] Saito, K. et al. Construction of a voxel phantom based on CT data for a Japanese female adult and its use for calculation of organ doses from external electrons, Japanese Journal of Health and Physics, 43, 122, 2008. [55] Sederberg, T.W. and Parry, S.R. Free-form deformation of solid geometric models, ACM Computer Graphics (SIGGRAPH’86 Conference Proceedings), 20, 151, 1986. [56] Sjogreen, K. The Zubal Phantom Data, Voxel-Based Anthropomorphic Phantoms, 1998. [57] Snyder, W.S., Ford, M.R., and Warner, G.G. Estimates of specifi c absorbed fractions for photon sources uniformly distributed in various organs of a heterogeneous phantom, MIRD Pamphlet No. 5, revised, Society of Nuclear Medicine, New York, 1978. [58] Stabin, M. et al. ICRP-89 based adult and pediatric phantom series, J Nucl Med Meet Abst, 49, 14, 2008. [59] Staton, R.J. et al. A tomographic physical phantom of the newborn child with real-time dosimetry. II. Scaling factors for calculation of mean organ dose in pediatric radiography, Med Phys, 33, 3283, 2006. [60] The AAPM/RSNA Physics Tutorial For Residents (2000), Internal Radiation Dosimetry: Principle And Aplications, Radiation Internal Dose Information Center, Oak Ridge Institute For Science And Education, 140 Evan Rd, Oak Ridge, Tn 37381-0117. [61] The AAPM/RSNA Physics Tutorial For Residents (2000), Radiation Interactions And Internal Dosimetry In Nuclear Medicine, The Department Of Radiology, St Luke’s Medical Center, 2900 W Oklahoma Ave, Milkwaukee, Wi 53149. [62] The Phantom Library, 0TU [63] Tinniswood, A.D., Furse, C.M., and Gandhi, O.P. Power deposition in the head and neck of an anatomically based human body model for plane wave exposures, Physics in Medicine and Biology, 43, 2361, 1998. [64] Tresser, M.A. and Hintenlang, D.E. Construction of a newborn dosimetry phantom for measurement of effective dose, Health Phys, 76, S190, 1999. [65] US Cancer Statitics Working Group (2004), Us Cancer Statitics Working Group 2004 Incident And Mortality. [66] VTK. 0TU [67] Walter S. Snyder, Mary R. Ford, and Gordon G. Warner (1978), mm/mird pamphlet no. 5, revised, Society of Nuclear Medicine, New York. [68] Walter S. Snyder, Mary R. Ford, and Gordon G. Warner (1978), mm/mird pamphlet no. 17, revised, Society of Nuclear Medicine, New York. [69] Wang, J.X. et al. Data of Anatomical Physiological and Metabolic Characteristics for Chinese Reference Man, Atomic Energy Press, Beijing, 1998. [70] Xu, X.G., Chao, T.C., and Bozkurt, A. VIP-MAN: An image-based whole-body adult male model constructed from color photographs of the Visible Human Project for multi-particle Monte Carlo calculations, Health Phys., 78, 476, 2000. [71] Yuan, L. et al. Selecting specimen for digitized virtual Chinese human, Chinese Journal of Clinical Anatomy, 20, 334, 2002. [72] Zankl, M. and Wittmann, A. The adult male voxel model “Golem” segmented from whole body CT patient data, Radiat. Environ. Biophys., 40, 153, 2001. [73] Zankl, M. et al. The construction of computer tomographic phantoms and their application in radiology and radiation protection, Radiat. Environ. Biophys., 27, 153, 1988. [74] Zhang, B.Q. et al. CNMAN: A Chinese adult male voxel phantom constructed from color photographs of a visible anatomical data set, Radiation Protection Dosimetry, 124, 130, 2007. [75] Zhang, S.X. et al. The Chinese Visible Human (CVH) datasets incorporate technical and imaging advances on earlier digital humans, Journal of Anatomy, 204, 165, 2004. [76] Zhang, S.X. et al. Number one of Chinese digitized visible human completed, Acta Academiae Medicinae Militaris Tertiae, 24, 1231, 2002. [77] Zubal, I.G. et al. Computerized three-dimensional segmented human anatomy, Med Phys, 21, 299, 1994. [78] Zubal, I.G. et al. High resolution, MRI-based, segmented, computerized head phantom, in The Zubal Phantom Data, Voxel-Based Anthropomorphic Phantoms, 2001. [79] Zeng, Z. et al. Dose assessment for space radiation using a proton differential dose spectrum, [80] Zubal, I.G. et al. Computerized three-dimensional segmented human anatomy, Med. Phys., 21, 299, 1994. [81] 0TUcommons.wikimedia.org/U0T [82] 0TUwww.doseinfo-radar.comU0T. [83] 0TUwww.icrp.org/publication.asp?id=ICRP%20Publication%20110U0T. [84]0TU www. iopscience.iop.org/U0T [85] 0TUwww.tu-ilmenau.de/fakia/9470+M54099f70862.0.htmlU0T. [86] 0TUwww.ornl.gov/ornlhome/science_technology.shtmlU0T. ._.