Ứng dụng phần mềm Workbench và ADAMS/View để phân tích chế độ làm việc của bánh răng Cycloid trong bộ truyền bánh răng Cycloid bao kép

ô hình hóa 3D cho bộ truyền. Bánh răng cycloid đóng vai trò là chi tiết chủ yếu trong bộ truyền, trong quá trình truyền động ăn khớp chịu lực tác dụng đồng thời của nhiều chi tiết khác nhau như bánh răng cycloid nội tiếp và các chốt ra. Do đó, tần số dao động riêng của nó và tần số ăn khớp trong quá trình truyền động nếu trùng nhau sẽ gây ra cộng hưởng, có thể phá hủy các chi tiết máy. Vì vậy, thông qua việc phân tích chế độ làm việc của bánh răng cycloid trong môi trường ANSYS Workbench và ADAMS/View để xác định các tần số dao động riêng và kiểu hình tương ứng của nó, kết quả so sánh dựa trên hai phần mềm đã nghiệm chứng được độ tin cậy của mô hình. Kết quả mang lại giá trị tham khảo trong các thiết kế bộ truyền nói riêng và trong lĩnh vực thiết kế cơ khí nói chung. Từ khóa: Bánh răng cycloid, Phân tích chế độ làm việc, ANSYS Workbench, ADAMS. 1 Đặt vấn đề Bộ truyền bánh răng Cycloid có kết cấu nhỏ gọn, trọng lượng nhẹ, tỷ số truyền lớn, hiệu suất truyền động cao, khả năng tải lớn [1,2] nên bộ truyền này được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như kỹ thuật cơ khí, kỹ thuật nâng chuyển, luyện kim, dệt may ở trong và ngoài nước. Những năm gần đây, bộ truyền bánh răng bao kép [3,4] được nghiên cứu lý luận một cách mạnh mẽ vì những đặc tính ưu việt, như: lợi dụng tiếp xúc kép để nâng cao khả năng chịu tải; sự gia tăng thêm đường tiếp xúc góp phần làm giảm sai số thông qua hiệu ứng quân bình hóa sai số, từ đó sẽ nâng cao độ chính xác truyền động; ngoài ra, đặc tính ăn khớp của đường tiếp xúc thứ hai có lợi cho việc nâng cao tính năng bôi trơn và độ bền tiếp xúc. Thêm vào đó, nghiên cứu mô phỏng động lực học dựa trên phần mềm SolidWorks COSMOS cũng như trong phần mềm ANSYS Workbench cho thấy thiết kế có con lăn gây ra sự biến đổi chuyển động và rung động lớn hơn so với thiết kế không có con lăn, đồng thời độ lớn ứng suất của thiết kế không có con lăn cũng nhỏ hơn so với thiết kế có con lăn [5,6]. Hầu hết các kỹ sư cơ khí và kết cấu đều có kinh nghiệm về dao động, nên một khi thiết kế xong một bộ truyền thì thiết kế của họ đều yêu cầu xem xét đến khả năng dao động. Trong nghiên cứu này, bánh răng cycloid đóng vai trò là chi tiết chủ yếu trong bộ truyền, trong quá trình truyền động ăn khớp chịu lực tác dụng đồng thời của nhiều chi tiết khác nhau như bánh răng cycloid nội tiếp và các chốt ra. Do đó, tần số dao động riêng của nó và tần số ăn khớp trong quá trình truyền động nếu trùng nhau sẽ gây ra cộng hưởng, có thể phá hủy các chi tiết máy. Vì vậy, thông qua việc phân tích chế độ làm việc của bánh răng cycloid trong môi trường ANSYS Workbench và ADAMS/View để xác định các tần số dao động riêng và kiểu hình tương ứng của nó, nghiệm chứng được độ tin cậy của mô hình. Kết quả mang lại giá trị tham khảo nhất định trong các thiết kế bộ truyền nói riêng và trong lĩnh vực thiết kế cơ khí nói chung. 190 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CITA 2017 “CNTT VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC LĨNH VỰC” 2 Mô hình hóa bộ truyền bánh răng Cycloid 2.1 Cặp bánh răng cycloid bao kép Cặp ăn khớp liên hợp trong bộ truyền bánh răng cycloid thông thường là do biên dạng răng của bánh răng cyloid và biên dạng của con lăn. Trong Hình 1 trình bày cặp ăn khớp liên hợp được ứng dụng dựa trên hiện tượng tiếp xúc hai lần trong truyền động bánh răng. Từ đó, cặp ăn khớp liên hợp cycloid hai lần tiếp xúc được suy luận ra thông qua việc ứng dụng phương pháp bao kép, cặp ăn khớp này là do biên dạng bánh răng cycloid thông thường (bánh răng cycloid ngoại tiếp) và biên dạng của bánh răng bao kép (bánh răng vòng nội tiếp) hình thành, như hình 1.b thể hiện. Hình 1. Cặp ăn khớp Cycloid thông thường và bao kép Hình 2 mô tả phương pháp bao kép. Theo nguyên lý ăn khớp bánh răng, biên dạng răng liên hợp là biên dạng do sự chuyển động tiếp xúc cho trước của phôi và dao cắt mà hình thành. Trong bộ truyền bánh răng cyloid thông thường, biên dạng răng của bánh răng cycloid là do biên dạng của con lăn đóng vai trò là dao cắt, thông qua chuyển động tiếp xúc tương đối giữa dao cắt và phôi gia công mà đạt được. Sau đó, nếu như bây giờ xem biên dạng răng của bánh răng cycloid đóng vai trò là bề mặt dao cắt, dựa trên sự chuyển động tiếp xúc tương đối cho trước giữa bề mặt dao cắt và phôi gia công, sẽ thu được biên dạng răng của bánh răng vòng bao kép. Từ đó, cặp ăn khớp liên hợp được hình thành thông qua việc kết hợp giữa biên dạng răng của bánh răng cycloid và biên dạng răng của bánh răng vòng bao kép, được gọi là cặp ăn khớp cycloid bao kép. Hình 2. Phương pháp bao kép Theo hệ tọa độ như Hình 3 thể hiện, trong đó bánh răng vòng thể hiện là chi tiết 1, bánh răng cycloid hành tinh (răng ngoài) thể hiện là chi tiết 2. Các vận tốc góc và các góc xoay có mối quan hệ như công thức (1). Nguyễn Thái Dương 191    z i 2  1  2  b (1) 1  1  2 zg Trong đó: i thể hiện tỷ số truyền của cơ cấu truyền động. Và phương trình ăn khớp của hai chuyển động bao có thể thu được dựa trên lý thuyết hình học bánh răng. Hình 3. Hệ tọa độ (1) Phương trình biên dạng con lăn ban đầu Σ có thể được mô tả trong hệ tọa độ ObX1Y1Z1 như phương trình (2). x1 r z cos   (2) y1 R z  r z sin   z   Trong đó: θ và ν lần lượt là các tham số của biên dạng răng. (2) Phương trình biên dạng bánh răng cycloid Σ có thể được mô tả trong hệ tọa độ OgX2Y2Z2 như hệ phương trình (3). x2 Rsin(i z  1)  1  rcos z   (i  1)  1  esin(i  1 )  y2 R z cos (i  1)  1  r z sin   (i  1)  1  ecos(i  1 ) (3)  z2    R (i  1)cos   ie cos       0  1 z 1  1 Phương trình biên dạng bánh răng cycloid “bao kép” Σ(1)’ có thể được mô tả trong hệ tọa độ ObX1Y1Z1 như hệ phương trình (4).  (i 1)(   i  )  1 i  x/  R sin2 1  r cos     (i  1)   1 z  z 2 1   i   i   2  i 1   e sin   sin 2  i  1    i   i   (4)  (i 1)(   i  )  1 i  y/  R cos2 1  r sin     (i  1)   1 z  z 2 1   i   i    i 1   2    e cos   cos 2  i  1    i   i    / z1    2 i  1    2  (i  2)  1  2 sin  sin      0  2   2  192 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CITA 2017 “CNTT VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC LĨNH VỰC” 2.2 Mô hình hóa bộ truyền bánh răng cycloidbao kép Bánh răng cycloid là một chi tiết dạng đĩa có các lỗ được phân bố đồng đều, biên dạng răng của bánh răng cycloid là một nét đặc trưng của bánh răng này, việc tạo ra được biên dạng răng cycloid là một điểm khó của chi tiết này. Do trong phần mềm Pro/E 4.0 không có các lệnh để vẽ được biên dạng răng của bánh răng cycloid, nên trong phần này sẽ dựa vào các phương trình biên dạng tương ứng để tính toán ra các tọa độ điểm, từ đó dễ dàng hình thành nên biên dạng răng cycloid như Hình 4 thể hiện. Hình 4. Bánh răng cycloid Tương tự, tiến hành áp dụng phần mềm thiết kế 3D Pro/E 4.0 để mô hình hóa thực thể 3D các chi tiết chủ yếu của các bộ truyền, sau đó tiến hành lắp ráp các chi tiết để tạo thành bộ truyền bánh răng cycloid như Hình 5 thể hiện. Hình 5. Mô hình 3D bộ truyền bánh răng cycloid 3 Kết quả và thảo luận 3.1 Phân tích kết quả dựa trên phần mềm Workbench Dựa vào lý thuyết cũng như thực tế có thể thấy rằng, các mode dao động cấp thấp của kết cấu sẽ ảnh hưởng tương đối lớn đến rung động của kết cấu, do đó trong phân tích mode dao động, thông thường chỉ cần biết một số tần số dao động riêng và kiểu hình tương ứng ban đầu, mà không cần phải tìm toàn bộ tần số dao động và kiểu hình tương ứng của nó. Nghiên cứu chỉ chọn ra 6 chế độ làm việc ban đầu của bánh răng cycloid. Sau khi tính toán thu được các tần số dao động riêng và kiểu hình tương ứng của bánh răng Cycloid. Bảng 1 và Hình 6 thể hiện 6 tần số dao động riêng và kiểu hình tương ứng ban đầu của bánh răng Cycloid. Nguyễn Thái Dương 193 Do bánh răng cycloid là chi tiết chủ yếu trong truyền động, nên nó cũng chính là một trong các yếu tố chủ yếu ảnh hưởng đến đặc tính rung động của toàn máy, có thể tính toán tần số ăn khớp trong quá trình truyền động vào khoảng f = i*(n/60) = 11*(1450/60) = 266Hz, tần số ăn khớp này so với tần số dao động riêng thứ nhất của bánh răng Cycloid là 325,72 Hz tương đối gần. Chính vì vậy, trong quá trình làm việc bánh răng cycloid có khả năng ảnh hưởng đến đặc tính rung động toàn máy. Quan sát các kiểu hình ứng với các tần số dao động riêng có thể thấy rằng chuyển vị lớn nhất của bánh răng cycloid đều phát sinh tại đỉnh răng. a) Mode shape 1 b) Mode shape 2 c) Mode shape 3 d) Mode shape 4 e) Mode shape 5 f) Mode shape 6 Hình 6. Các mode shape của bánh răng cycloid Bảng 1. 6 tần số dao động riêng và kiểu hình tương ứng ban đầu của bánh răng Cycloid STT Tần số dao động riêng/Hz Kiểu hình tương ứng 1 325,72 Uốn cong trong mặt phẳng YOZ 2 554,35 Uốn cong trong mặt phẳng YOZ và XOZ 3 863,52 Uốn cong trong mặt phẳng XOZ 4 1010,4 Xoắn 5 1445 Uốn cong trong mặt phẳng YOZ 6 1574,3 Uốn cong trong mặt phẳng YOZ và XOZ 3.2 Phân tích kết quả dựa trên phần mềm ADAMS/View Kết quả tính toán trong môi trường ADAMS/View đã thu được đặc tính động lực học của bộ truyền bánh răng cycloid mới này, cụ thể đã cho ra sự biến đổi gia tốc góc của các chi tiết chủ yếu, đồng thời thông qua phương pháp biến đổi Fourier để thu được các phổ tần của các chi tiết chủ yếu trong bộ truyền. Hình 8 thể hiện sự thay đổi gia tốc góc của bánh răng cycloid theo thời gian. Sau khi sử dụng phương pháp biến đổi Fourier đối với sự biến đổi gia tốc của bánh răng trên, thu được đường cong đặc tính phổ tần gia tốc góc của bánh răng cycloid như Hình 9 thể hiện. Dựa trên Hình 9 tiến hành chọn ra 7 vị trí có giá trị tần số gia tốc góc lớn nhất đối chi tiết bánh răng của bộ truyền như được thể hiện trong Bảng 2. 194 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CITA 2017 “CNTT VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC LĨNH VỰC” Hình 8. Sự thay đổi gia tốc góc của bánh răng cycloid theo thời gian Hình 9. Đặc tính phổ tần gia tốc góc của bánh răng cycloid Bảng 2. Đặc tính phổ tần của bánh răng cycloid ở trạng thái không tải Số thứ tự 1 2 3 4 5 6 7 Tần số (Hz) 131,8 290,5 580 816,8 870,5 1080,5 1291,7 Bánh răng cycloid Độ lớn (rad/s2) 25 129,8 92 39,16 83,66 98,38 44,27 Dựa vào Bảng 2 có thể thấy rằng: tần số của chi tiết bánh răng cycloid vào khoảng 290,5 Hz xuất hiện giá trị độ lớn cực đại, điều này có thể được giải thích là do tần số lúc này và tần số ăn khớp giữa bánh răng cycloid và bánh răng vòng (f=i*(n/60) =266 Hz) tương đối gần và khi đó trị số độ lớn sẽ được khuếch đại lên. Đồng thời, do tần số của bánh răng cycloid trong môi trường ADAMS/View ứng với giá trị 290,5 Hz cùng với tần số dao động riêng thứ nhất 325,72 Hz của bánh răng cyloid trong môi trường Workbench là tương đối gần, nên tại tần số này sẽ có giá trị rung động lớn nhất. Như vậy, ở một mức độ nhất định, kết quả phân tích chế độ làm việc dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn của bộ truyền bánh răng cycloid trong phân tích này đã được xác minh. 4 Kết luận Nghiên cứu dựa trên bộ truyền bánh răng cycloid thông thường đề xuất bộ truyền bánh răng cycloid bao kép, trình bày các phương trình ăn khớp và phương trình biên dạng cặp ăn khớp liên hợp của bộ truyền, đồng thời thảo luận đặc tính ăn khớp của các bộ truyền. Sau đó, ứng dụng phần mềm thiết kế 3D Pro Engineering 4.0 để mô hình hóa bộ truyền. Sau khi chuyển đổi đã được đưa vào môi trường Ansys Workbench và ADAMS/View để phân tích mode động, sau khi tính toán cho thấy các tần số dao động riêng và các kiểu hình ban đầu của bánh răng Cycloid, bên cạnh đó cho thấy kết quả từ hai phần mềm có sự tương đồng ở một mức độ nhất định, kết quả thể hiện bánh răng Cycloid có khả năng ảnh hưởng đến đặc tính rung động của toàn máy. Kết quả phân tích mang lại giá trị tham khảo trong việc thiết kế bộ truyền nói riêng và trong lĩnh vực thiết kế cơ khí nói chung. Nguyễn Thái Dương 195 Tài liệu tham khảo 1. https://en.wikipedia.org/wiki/Cycloidal_drive, truy cập trong tháng 9 năm 2017. 2. truy cập trong tháng 9 năm 2017. 3. Chen B.K., Zhong H., Liu J.Y., Li C.Y. and Fang T.T.: Generation and investigation of a new cycloid drive with double contact, Mechanism and Machine Theory, Vol. 49, 270-283 (2012). 4. Liu, J.Y., Chen, B.K., Matsumura, S., Li, C.Y. and Houjoh, H.: Design of a Novel Cycloid Drive with a Cycloid-arc Gear and Analysis of Its Meshing Characteristic, Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing, Vol. 6, No.2, 310-322 (2012). 5. Chiu-FanHsieh: Dynamics Analysis of Cycloidal Speed Reducers With Pin wheel and Nonpinwheel Designs, Journal of Mechanical Design, Vol.136 /091008, [DOI:10.1115/1.4027850] (11pages) (2014). 6. Nguyễn Thái Dương, Đào Thanh Hùng, Nghiên cứu khả năng chịu tải trong bộ truyền bánh răng cycloid, Tạp chí Cơ khí Việt Nam, số đặc biệt 3/2017, 110 - 117 (2017).