Ứng dụng giải thuật di truyền thiết kế hai bộ điều khiển pid để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng

i học Trung Nam, Trung Quốc Ngày nhận bài: 11/8/2017 Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 22/9/2017 Ngày chấp nhận đăng: 26/9/2017 Tóm tắt Giàn cần trục dành cho điện phân đồng (CE) hoạt động như một robot ở các nhà xưởng để vận chuyển và lắp ráp các tấm catốt , anốt. Vì các tấm điện phân được sắp xếp dày đặc nên khi cần trục di chuyển có sự dao động lớn dẫn đến khả năng định vị thiếu chính xác, thậm chí gây mất an toàn. Chủ đề của bài báo này là thiết kế hai bộ điều khiển PID với các thông số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua giải thuật di truyền (GA) để điều khiển giàn cần trục. Bộ điều khiển PID đầu tiên kiểm soát sự dao động của tải trọng, còn bộ điều khiển PID thứ hai điều khiển vị trí cần trục. Hai bộ điều khiển PID được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink. Kết quả mô phỏng = 3,5 s, = 3,3 s, = 0,12 rad cho thấy khi sử dụng hai bộ điều khiển PID chất lượng điều khiển tốt hơn khi sử dụng một bộ điều khiển PID và khi thay đổi các thông số hệ thống, tác động nhiễu vào hệ thống cho thấy giàn cần trục vẫn đạt được chất lượng điều khiển tốt. Từ khóa: Giàn cần trục; điều khiển PID; điều khiển vị trí; điều khiển dao động; giải thuật di truyền. Abstract Gantry crane dedicated to copper electrolysis (CE) acts as a robot in factories to transport and assemble cathode and anode plates. Because the electrolyte panels are so thickly arranged that when the crane moves there is a great fluctuation resulting in inaccurate positioning, even causing unsafety. The subject of this paper is the design of two PID controllers with adjustable parameters optimized through genetic algorithm (GA) to control the crane. The first PID controller controls the load oscillations, while the second PID controller controls the position of the crane. Two PID controllers are tested through Matlab/Simulink simulations. Simulation results = 3.5 s, = 3.3 s, = 0.12 rad show that when using two quality PID controllers better control when using a PID controller and when changing system parameters, interference impact on the system shows that the crane is still good quality control. Keywords: Gantry crane; PID control ; position control; oscillation control; genetic algorithm. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Thế giới ngày càng phát triển, số lượng sắt thép, kim loại màu và nguyên liệu cơ bản khác có nhu cầu cao ngày càng nhiều, để vận chuyển tất cả các loại vật liệu này không thể thiếu các giàn cần trục. Trong đó giàn cần trục cho điện phân đồng (CE) (hình 1) không những chỉ vận chuyển các tấm điện phân, mà còn thực hiện một nhiệm vụ khác rất quan trọng là lắp ráp tấm điện phân vào các khe bên trong bể điện phân hoặc vào các khe cho robot khác. Việc vận chuyển và lắp ráp các tấm điện phân vào các khe an toàn, hiệu quả, kịp thời là rất cần thiết. Vì vậy đã có nhiều nghiên cứu nâng cao hiệu quả hoạt động của giàn cần trục. Về mặt cấu trúc, trong [1] đề xuất một giàn cần trục trên không cho điện phân đồng để tận dụng hiệu quả không gian làm việc bên dưới cần trục. Các giàn cần trục trên không được di chuyển bởi xe nâng và tải trọng được treo trên xe nâng thông qua cáp treo [2]. Cần trục trên không có các chức năng là nâng, hạ và di chuyển, tuy nhiên góc lắc tự nhiên của tải trọng làm cho 6 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC những chức năng này hoạt động kém hiệu quả, vốn là một chuyển động kiểu con lắc [3]. Hình 1. Hình ảnh của giàn cần trục cho CE Sự lắc lư của tải trọng là do chuyển động di chuyển của xe nâng, do thường xuyên thay đổi chiều dài cáp treo tải trọng, khối lượng của tải trọng và tác động bởi nhiễu gây ra như gió, va chạm... Do đó, một số nghiên cứu lớn được sử dụng để điều khiển hoạt động cần trục tự động có góc lắc nhỏ, thời gian vận chuyển ngắn và độ chính xác cao như điều khiển thích nghi [4], quỹ đạo kế hoạch [5], hình dạng đầu vào [6], điều khiển chế độ trượt [7], điều khiển mờ PD kép [8] trong đó bộ điều khiển mờ đầu tiên kiểm soát vị trí giỏ hàng, còn bộ điều khiển mờ thứ hai ngăn chặn các góc lắc của tải trọng có ưu điểm đạt được vị trí mong muốn nhanh, góc lắc của tải trọng nhỏ nhưng phải điều khiển với khoảng cách nhỏ. Điều khiển mờ đôi [9] có ưu điểm là đạt được góc lắc nhỏ tuy nhiên tồn tại độ quá điều chỉnh lớn và thời gian đạt được vị trí mong muốn lớn. Điều khiển PID là bộ điều khiển được sử dụng rộng rãi trong hệ thống điều khiển công nghiệp [10], do cấu trúc đơn giản, điều chỉnh dễ dàng và ổn định tốt. Các thông số của bộ điều khiển PID thông thường được điều chỉnh bằng cách áp dụng phương pháp lý thuyết truyền thống hoặc kinh nghiệm. Tuy nhiên, để có các thông số điều khiển PID tối ưu cho hệ thống phức tạp, các nhà nghiên cứu bắt đầu sử dụng thuật toán DE [11], PSO [12] để điều chỉnh tối ưu hóa các thông số bộ điều khiển PID. Trong [11] có ưu điểm điều khiển với khoảng cách lớn tuy nhiên vẫn tồn tại độ quá điều chỉnh và góc lắc lớn. Trong [12] có ưu điểm đạt được vị trí mong muốn nhanh, góc lắc nhỏ nhưng sự dao động của tải trọng không ngừng. Trong bài báo này đề xuất hai bộ điều khiển PID với các thông số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua giải thuật di truyền (GA) để điều khiển vị trí của cần trục và kiểm soát góc lắc của tải trọng. Các bộ điều khiển đã thiết kế được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab / Simulink kết quả làm việc tốt. Phần còn lại của bài báo được cấu trúc như sau: Phần 2 mô hình động lực của hệ thống giàn cần trục cho điện phân đồng. Thiết kế các bộ điều khiển PID được trình bày trong phần 3. Phần 4 mô tả kết quả mô phỏng khi thay đổi các thông số hệ thống. Phần 5 là kết luận. 2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA HỆ THỐNG GIÀN CẦN TRỤC CHO ĐIỆN PHÂN ĐỒNG Một hệ thống giàn cần trục cho CE được thể hiện trong hình 2 [8], các thông số và các giá trị được lấy theo tỷ lệ với giá trị thực tế như trong bảng 1. Hệ thống này có thể được mô hình hóa như là một xe nâng với khối lượng . Một con lắc gắn liền với nó có trọng tải khối lượng , là chiều dài cáp treo tải trọng, là góc lắc của con lắc, ̇ là vận tốc góc của tải trọng. Hình 2. Sơ đồ của hệ thống giàn cần trục cho CE Bảng 1. Ký hiệu và giá trị các thông số giàn cần trục cho CE Ký hiệu Mô tả Giá trị Đơn vị Khối lượng xe nâng 5 kg Chiều dài cáp treo tải trọng 1 m Khối lượng tải trọng 10 kg Hằng số hấp dẫn 9,81 m/s2 Hệ số ma sát 0,2 N/m/s Theo phương trình Lagrangian: 7Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA ( ) − + = (1) = 1 2 =1 ̇ 2 (2) Từ hình 2 ta có các thành phần vị trí của xe nâng và tải trọng là: = = + (3) Từ (3) ta có các thành phần vận tốc của xe nâng và tải trọng là: ̇ = ̇ ̇ = ̇ + ̇ (4) Động năng của giỏ hàng là: = 1 2 ̇ 2 (5) Động năng của tải trọng là: = 1 2 ( ̇ 2 + 2 ̇ 2 + 2 ̇ ̇ ) (6) Từ (5), (6) ta có động năng của hệ thống là: = + = 1 2 ̇ 2 + 1 2 ( ̇ 2 + 2 ̇ 2 + 2 ̇ ̇ ) (7) Thế năng của hệ thống là: = (1 − ) (8) Từ (7), (8) ta có: ̇ = ̇ + ̇ + ̇ (9) ( ̇ ) = ( + ) ̈ + ̈ − ̇ 2 (10) = 0, = 0 (11) ( + ) ̈ + ̈ − ̇ 2 = − ̇ (12) ̈ + 2 ̈ + = 0 (13) Đặt 1 = , 2 = ̇ , 3 = , 4 = ̇ . Khi đó từ (12)ˈ (13) ta có hệ phương trình trạng thái chuyển động của hệ thống giàn cần trục cho CE đã được hạ bậc đạo hàm có dạng như sau: 1 = 2 ̇2 = 1( 1, 2, 3, 4, ) ̇3 = 4 4 2 1 2 3 4 Trong đó: là những lực bên ngoài tác động vào hệ thống giàn cần trục. 3. THIẾT KẾ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 3.1. Thiết kế một bộ điều khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE 3.1.1. Thiết kế sơ đồ sử dụng một bộ điều khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử dụng nên được sử dụng rộng rãi trong điều khiển các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp. Đối với hệ thống giàn cần trục cho CE có hai thông số cần điều khiển là vị trí cần trục và dao động của tải trọng, trong phần này chúng ta chọn điều khiển vị trí cần trục làm thông số chính trong khi đó thông số còn lại được áp vào tác động của điểm tham chiếu thông số chính có sơ đồ điều khiển như thể hiện trong hình 3. Bộ điều khiển PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng. Biểu thức toán học của bộ điều khiển PID được mô tả trên miền thời gian có dạng như sau: ( ) = ( ( ) + 1 ( ) + ( ) 0 ) (17) Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID như sau: ( ) = + + (18) Các tham số kP, kI, kD cần phải xác định và hiệu chỉnh để hệ thống đạt chất lượng mong muốn. { { {Trong đó: P: thế năng của hệ thống; qi: hệ tọa độ suy rộng; i: số bậc tự do của hệ thống; Qi: lực bên ngoài; T: động năng của hệ thống: Tính toán tương tự (9), (10), (11) và thay vào (1) ta có phương trình phi tuyến chuyển động của hệ thống giàn cần trục cho CE như sau: (14) (15) (16) Trong đó: e(t): tín hiệu đầu vào; u(t): tín hiệu đầu ra; kP: hệ số khuếch đại; TI: hằng số thời gian tích phân; TD: hằng số thời gian vi phân. 8 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Hình 3. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng một bộ điều khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE 3.1.2. Tìm các tham số của bộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler-Nichols kết hợp với phương pháp thử sai Đối với mô hình hệ thống giàn cần trục cho CE ta sử dụng phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai để điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển PID. Từ hình 3 với các thông số ở bảng 1 và trong trường hợp vị trí xe nâng mong muốn đạt được là x_ref = 1m, ta gán độ lợi kI_Z-N và kD_Z-N lúc đầu bằng không. Độ lợi kP_Z-N được tăng đến giá trị tới hạn ku, mà ở đó đáp ứng vòng hở bắt đầu dao động. ku và chu kỳ dao động Tu được dùng để cài đặt thông số bộ điều khiển PID theo quan hệ được Ziegler-Nichols đề xuất trên bảng 2. Bảng 2. Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai Bộ điều khiển kP _Z - N TI _Z - N TD _Z - N PID 0,6ku 0,5Tu 0,125Tu Sau khi sử dụng phương pháp trên, chúng tôi có được các giá trị của bộ điều khiển PID như sau: k P _Z - N = 40, k I _Z - N = 23,53, k D _Z - N = 17. Căn cứ vào kết quả vừa tìm được ta tiếp tục tinh chỉnh các thông số của bộ điều khiển PID bằng phương pháp thử sai như sau: Bước 1: Giữ nguyên kP = kP_Z -N = 40. Bước 2: Giảm dần thông số kI càng nhỏ càng tốt vì hệ thống giàn cần trục cho CE có thành phần tích phân. Bước 3: Tăng dần k D để giảm độ quá điều chỉnh đường đặc tính đáp ứng vị trí cần trục. Thông qua việc thử sai có được kết quả như sau: kP = 40, kI = 0.01, kD = 35. Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 4. Trong đó: x1, 1, tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng trong trường hợp các thông số bộ điều khiển PID tìm được theo phương pháp Ziegler -Nichols thứ hai, đối với vị trí xe nâng có độ quá điều chỉnh (POT) 70%, sai số xác lập ( ) 0%, thời gian xác lập vị trí ( ) 28 s, còn đối với góc lắc của tải trọng có góc lớn nhất ( ) 0,3 (rad) và thời gian xác lập góc lắc ( ) 26 s; x, , tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng trong trường hợp các thông số bộ điều khiển PID tìm được theo phương pháp Ziegler-Nichols kết hợp với phương pháp thử sai có POT = 5%, = 0%, = 3,8 s, = 0,185 rad và = 4,3 s. Có thể thấy rằng trong trường hợp các thông số PID tìm được theo phương pháp Ziegler- Nichols kết hợp với phương pháp thử sai, hệ thống giàn cần trục đạt được chất lượng điều khiển tốt hơn. Hình 4. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng 3.1.3. Tìm thông số bộ điều khiển PID bằng giải thuật di truyền (GA) 3.1.3.1. Khái quát giải thuật di truyền (GA) Giải thuật di truyền (GA - Genetic Algorithm) là giải thuật tìm kiếm, chọn lựa các giải pháp tối ưu để giải quyết các bài toán thực tế khác nhau, dựa trên cơ chế chọn lọc của tự nhiên: Từ tập lời giải ban đầu, thông qua nhiều bước tiến hóa, hình thành tập lời giải mới phù hợp hơn, và cuối cùng dẫn đến lời giải tối ưu toàn cục. GA có các đặc điểm sau: Thứ nhất, GA làm việc với quần thể gồm nhiều nhiễm sắc thể (NST - tập hợp nhiều lời giải), tìm kiếm nhiều điểm cực trị cùng một lúc. Thứ hai, GA làm việc với chuỗi kí hiệu (chuỗi NST). Thứ ba, GA chỉ cần đánh giá hàm mục tiêu để định hướng quá trình tìm kiếm. 0 10 20 30 40 50 0 1 2 Time (s) (a) P os iti on (m ) 0 10 20 30 40 50 -0.5 0 0.5 Time (s) (b) S w in g an gl e (r ad ) x x1 θ θ1 9Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA 3.1.3.2. Hàm mục tiêu Trong hệ điều khiển vòng kín hình 3, gọi e(t) là sai lệch giữa tín hiệu tham khảo x_ref và tín hiệu đáp ứng x(t) của hệ thống, ta có: ( ) = − ( ) (19) Hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh bộ điều khiển PID, được định nghĩa như sau: = 1 2( ) =1 = 2( ) (20) Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (kP-GA , kI-GA , kD-GA) tối ưu của bộ điều khiển PID, mà ở đó hàm mục tiêu J đạt giá trị cực tiểu. 3.1.3.3. Không gian tìm kiếm Nhằm giới hạn không gian tìm kiếm của GA, ta giả thiết các giá trị tối ưu (kP-GA , kI-GA , kD-GA) nằm xung quanh giá trị (kP, kI, kD) đạt được từ phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai kết hợp với phương pháp thử sai. Các giới hạn tìm kiếm cụ thể như sau: 0 ≤ − ≤ 50 0 ≤ − ≤ 0,01 0 ≤ − ≤ 50 (21) 3.1.3.4. Tinh chỉnh thông số bộ điều khiển PID bằng giải thuật di truyền (GA) Giải thuật di truyền (GA) được hỗ trợ bởi phần mềm Matlab được sử dụng như một công cụ để giải bài toán tối ưu, nhằm đạt được các giá trị tối ưu của bộ điều khiển PID thỏa mãn hàm mục tiêu (20) với không gian tìm kiếm (21). Các tham số của GA trong nghiên cứu này được chọn lựa như sau: Quá trình tiến hóa qua 500 thế hệ; Kích thước quần thể 5000; Hệ số lai ghép 0,6; Hệ số đột biến 0,4. Tiến trình tìm kiếm giá trị tối ưu của bộ điều khiển PID bằng GA được mô tả tóm tắt trên lưu đồ thuật toán hình 5. Kết quả tìm kiếm như sau: kP-GA = 37,2, kI-GA = 0, kD-GA= 40,7. Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 6. Trong đó: x, , tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng trong trường hợp các thông số bộ điều khiển PID tìm được theo phương pháp Ziegler- Nichols kết hợp với phương pháp thử sai; x1, 1, tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng trong trường hợp các thông số bộ điều khiển PID được tối ưu hóa thông qua GA có POT = 0%, = 0%, = 3,5 s, = 0,165 rad và = 3,3 s. Có thể thấy rằng trong trường hợp các thông số bộ điều khiển PID được tối ưu hóa thông qua GA, hệ thống giàn cần trục đạt được chất lượng điều khiển tốt hơn. Rõ ràng sử dụng GA đã tiết kiệm được thời gian tìm kiếm các thông số bộ điều khiển PID và cho kết quả tìm kiếm tối ưu hơn các phương pháp lý thuyết truyền thống hoặc kinh nghiệm. Hình 5. Lưu đồ thuật toán tiến trình GA xác định các thông số bộ điều khiển PID Hình 6. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng 3.2. Thiết kế hai bộ điều khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE 3.2.1. Thiết kế sơ đồ sử dụng hai bộ điều khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE 0 2 4 6 8 10 0 1 2 Time (s) (a) P os iti on (m ) 0 2 4 6 8 10 -0.2 0 0.2 Time (s) (b) S w in g an gl e (r ad ) x x1 θ θ1 10 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Thực tế khi giàn cần trục cho CE hoạt động đã làm cho các tấm điện phân dao động khá lớn gây ảnh hưởng đến khả năng định vị chính xác của cần trục, đặc biệt là việc thực hiện lắp ráp tấm điện phân vào các khe bên trong bể điện phân rất khó khăn. Ngoài ra còn gây ra một số hậu quả như rơi các tấm điện phân, thiệt hại cơ khí và tai nạn ngắn mạch. Vì vậy, ngoài việc định vị chính xác cũng cần phải điều khiển góc lắc của tải trọng nhỏ. Để làm được điều này chúng tôi đã thiết kế hai bộ điều khiển PID thỏa hiệp. Trong đó bộ điều khiển PID đầu tiên kiểm soát sự dao động của tải trọng, còn bộ điều khiển PID thứ hai điều khiển vị trí cần trục có sơ đồ như thể hiện trong hình 7. Hình 7. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng hai bộ điều khiển PID điều khiển giàn cần trục cho CE 3.2.2. Tìm thông số hai bộ điều khiển PID bằng giải thuật di truyền (GA) 3.2.2.1. Hàm mục tiêu Trong hệ thống điều khiển vòng kín hình 7, có: 1( ) = _ − ( ) 2( ) = _ − ( ) (22) Hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh hai bộ điều khiển PID được định nghĩa như sau: = 1 2( ) =1 = 12( ) + 22( ) (23) Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (kP-GA1 , kI-GA1 , kD-GA1 , kP-GA2, kI-GA2, kD-GA2) tối ưu của hai bộ điều khiển PID, khi J đạt giá trị cực tiểu. 3.2.2.2. Không gian tìm kiếm Nhằm giới hạn không gian tìm kiếm của GA, ta giả thiết các giá trị tối ưu (kP-GA1 , kI-GA1 , kD-GA1 , kP-GA2 , kI-GA2 , kD-GA2 ) nằm xấp xỉ trong giá trị (kP-GA , kI-GA , kD-GA) đạt được từ việc áp dụng GA cho một bộ điều khiển PID. Các giới hạn tìm kiếm như sau: 0 ≤ − 1 ≤ 20; 20 ≤ − 2 ≤ 40 0 ≤ − 1 ≤ 0,01; 0 ≤ − 2 ≤ 0,01 0 ≤ − 1 ≤ 21; 21 ≤ − 2 ≤ 42 (24) 3.2.2.3. Tinh chỉnh thông số hai bộ điều khiển PID bằng giải thuật di truyền (GA) Áp dụng GA tìm các giá trị tối ưu của hai bộ điều khiển PID thỏa mãn (23), (24). Trong đó quá trình tiến hóa qua 1000 thế hệ; Kích thước quần thể 5000; Hệ số lai ghép 0,6; Hệ số đột biến 0,4. Tiến trình tìm kiếm được mô tả như trên lưu đồ thuật toán hình 5. Kết quả như sau: kP-GA1 = 9,5, kI-GA1 = 0, kD-GA1 = 3,7; kP-GA2 = 29,1, kI-GA2 = 0, kD-GA2 = 37,5. Hình 8. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng Kết quả mô phỏng với vị trí xe nâng mong muốn x_ref = 1m và _ref = 0 rad được hiển thị trong hình 8. Trong đó: x, , tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng trong trường hợp sử dụng một bộ điều khiển PID; x1, 1, tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng trong trường hợp sử dụng hai bộ điều khiển PID với các thông số được tối ưu hóa thông qua GA có POT = 0%, = 0%, = 3,5 s, = 0,12 rad và = 3,3 s. Bằng cách so sánh kết quả khi sử dụng các bộ điều khiển PID có thể thấy rằng các bộ điều khiển đều đạt được hiệu quả kiểm soát tốt. Nhưng trường hợp sử dụng hai bộ điều khiển PID có khả năng thích ứng mạnh mẽ hơn và chất lượng điều khiển tốt hơn. Để làm rõ tính vượt trội của giải pháp nhóm tác giả đã tiến hành so sánh hai bộ điều khiển GA- PID thiết kế được với các phương pháp điều khiển khác đã được công bố như trong bảng 3. 0 2 4 6 8 10 0 1 2 Time (s) (a) P os iti on (m ) 0 2 4 6 8 10 -0.2 0 0.2 Time (s) (b) S w in g an gl e (r ad ) θ θ1 x x1 11Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA Bảng 3. So sánh GA-PID với các phương pháp điều khiển khác đã được công bố Ký hiệu GA- PID PID [11] DE- PID [11] Mờ- PD [8] PSO- PID [12] Mờ đôi [9] x_ref 1 m 5 m 5 m 0,2 m 0,4 m 1 m POT 0% 6% 3% 0% 0% 13% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 3,5 s 13 s 12 s 4,5 s 2,5 s 35 s 3,3 s 25 s 25 s 3,5 s ∞ 26 s 0,12 rad 1,5 rad 0,65 rad 0,06 rad 0,09 rad 0,02 rad 0 rad 0 rad 0 rad 0 rad 0,035 rad 0 rad Căn cứ vào các kết quả trong bảng 3 có thể thấy rằng các bộ điều khiển đều có hiệu quả kiểm soát tốt. Trong đó: Mờ đôi [9] có nhỏ nhất tuy nhiên tồn tại POT lớn, , lớn. PSO-PID [12] có , nhỏ tuy nhiên tiến tới ∞. Mờ-PD [8] có , , nhỏ tuy nhiên với x_ref nhỏ. PID và DE-PID [11] điều khiển với x_ref lớn tuy nhiên tồn tại POT, , , lớn. GA-PID không tồn tại POT, , , nhỏ. Vì các bể điện phân được bố trí cố định và gần nhau nên ta có thể định hình đầu vào cho vị trí của giàn cần trục khi đó sử dụng bộ điều khiển GA-PID là tối ưu nhất. 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG KHI THAY ĐỔI CÁC THÔNG SỐ HỆ THỐNG Trong thực tế sản xuất, khi hệ thống giàn cần trục cho CE hoạt động thì các thông số về quãng đường di chuyển, chiều dài cáp treo tải trọng và trọng lượng của tải trọng liên tục thay đối. Để bám sát với tình hình thực tế và nghiên cứu tác động của hai bộ điều khiển PID chúng ta lần lượt thay đổi các thông số hệ thống cụ thể như sau: Trường hợp 1 (TH1) thay đổi quãng đường di chuyển với vị trí xe nâng mong muốn x_ref di chuyển từ 0 m đến 1 m, sau đó thay đổi từ 1 m đến -0,5 m, và cuối cùng thay đổi từ -0,5 m về 0 m, θ_ref = 0 rad, các thông số hệ thống trong bảng 1 không đổi. TH2 vị trí của xe nâng mong muốn giống TH1 nhưng tăng chiều dài cáp treo tải trọng l = 1,5 m, các thông số khác không đổi. TH3 vị trí của xe nâng mong muốn giống TH1 nhưng tăng khối lượng của tải trọng m = 15 kg, các thông số khác không đổi. Hình 9. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng khi thay đổi các thông số hệ thống Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 9. Trong đó: x-TH1, -TH1, x-TH2, -TH2, x-TH3, -TH3, tương ứng là các đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng đối với ba trường hợp. Có thể thấy rằng khi sử dụng hai bộ điều khiển PID cho những trường hợp thay đổi các thông số hệ thống, các đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng trong TH2, TH3 bám sát với đường đặc tính trong TH1. Hệ thống giàn cần trục vẫn đạt được vị trí chính xác trong thời gian ngắn và khống chế được góc lắc của tải trọng nhỏ. Ngoài ra khi hệ thống giàn cần cẩu cho CE hoạt động còn có các nhiễu bên ngoài tác động vào hệ thống. Đặc biệt là tại các thời điểm giàn cần cẩu tăng tốc độ, đảo chiều quay và dừng động cơ đã làm cho các tấm điện phân dao động đồng thời kết hợp với tác dụng xung của gió và va chạm làm cho tải trọng dao động mạnh hơn. Để kiểm tra độ tin cậy của hai bộ điều khiển PID, nhóm tác giả đã đưa giả thiết các bước tín hiệu nhiễu [9] tác động vào hệ thống giàn cần cẩu tại các thời điểm cụ thể như sau: Thứ nhất tại thời điểm tăng tốc (thời gian bước = 2 s, góc 0 5 10 15 20 25 30 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 Time (s) (b) S w in g an gl e (r ad ) 0 5 10 15 20 25 30 -1 0 1 2 Time (s) (a) P os iti on (m ) Desired position x-TH3 x-TH2 x-TH1 θ-TH3 θ-TH2 θ-TH1 12 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 10. Trong đó: x-THN, θ-THN tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng khi có nhiễu tác động vẫn bám sát với đường đặc tính x-TH1, θ-TH1. Có thể thấy rằng phản ứng của hệ thống không thay đổi mặc dù xuất hiện độ quá điều chỉnh nhỏ và dao động của tải trọng có tăng nhưng hệ thống vẫn đạt chất lượng điều khiển tốt. Hình 10. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng và góc lắc của tải trọng khi có nhiễu 5. KẾT LUẬN Trong bài báo này, các tác giả đã thiết kế được một bộ điều khiển PID với các thông số tìm được theo phương pháp Ziegler-Nichols kết hợp với phương pháp thử sai, từ đó làm cơ sở để giới hạn không gian tìm kiếm cho GA để thiết kế được hai bộ điều khiển PID. Hai bộ điều khiển PID được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink . Kết quả mô phỏng khi sử dụng một bộ điều khiển PID để điều khiển giàn cần trục cho CE có = 3,5 s, = 0,165 rad, = 3,3 s , kết quả mô phỏng khi sử dụng hai bộ điều khiển PID để điều khiển giàn cần trục cho CE có = 3,5 s, = 0,12 rad, = 3,3 s cho thấy chất lượng điều khiển khi sử dụng hai bộ điều khiển PID tốt hơn khi sử dụng một bộ điều khiển PID. Để kiểm tra độ tin cậy của phương pháp điều khiển, nhóm tác giả đã mô phỏng khi các thông số hệ thống thay đổi và có các nhiễu tác động vào hệ thống. Kết quả cho thấy giàn cần trục cho CE vẫn di chuyển đến vị trí mong muốn nhanh và kiểm soát được dao động của tải trọng nhỏ. 0 5 10 15 20 25 30 -0.2 0 0.2 Time (s) (b) Sw in g an gl e (ra d) 0 5 10 15 20 25 30 -1 0 1 2 Time (s) (a) Po si tio n (m ) Desired position x-THN x-TH1 θ-THN θ-TH1 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. [2]. J. Smoczek (2013). Interval arithmetic-based fuzzy discrete-time crane control scheme design. Bull. Pol. Ac: Tech., 61 (4), 863 - 870. [3]. N. Sun, Y.C. Fang, and X.B. Zhang (2013). Energy coupling output feedback control of 4-DOF underactuated cranes with saturated inputs. Automatica 49 (5), 1318 -1325. [4]. Y.C. Fang, B.J. Ma, P.C. Wang, and X.B. Zhang (2012). A motion planning-based adaptive control method for an underactuated crane system. IEEE Trans. on Control Systems Technology 20 (1), 241-248. [5]. X.B. Zhang, Y.C. Fang, and N. Sun (2014). Minimum-time trajectory planning for underactuated overhead crane systems with state and control constraints. IEEE Trans. on Industrial Electronics 61 (12), 6915-6925. [6]. E. Maleki, W. Singhose, and S.S. Gurleyuk (2014). Increasing crane payload swing by shaping human operator commands. IEEE Trans. on Human-Machine Systems 44 (1), 106 -114. [7]. M.S. Park, D. Chwa, and M. Eom (2014). Adaptive sliding-mode antisway control of uncertain overhead cranes with high-speed hoisting motion. IEEE Trans. on Fuzzy Systems 22 (5), 1262-1271. [8]. Naif B. Almutairi and Mohamed Zribi (2016). Fuzzy Controllers for a Gantry Crane System with Experimental Verifications. Article in Mathematical Problems in Engineering. DOI: 10.1155/1965923. [9]. Lifu Wang, Hongbo Zhang, Zhi Kong (2015). Anti- swing Control of Overhead Crane Based on Double Fuzzy Controllers. IEEE Chinese Control and Decision Conference (CCDC), 978-1-4799- 7016-2/15/$31.00 [10]. S.Y. Yang, G.L. Xu (2011). Comparison and Composite of Fuzzy Control and PID Control. Industry Control and Applications, 30(11): 21-25. [11]. Zhe Sun, Ning Wang, Yunrui Bi, Jinhui Zhao (2015). A DE based PID controller for two dimensional overhead crane. Proceedings of the 34th Chinese Control Conference July 28-30. Hangzhou, China. [12]. Mohammad Javad Maghsoudi, Z. Mohamed, A.R. Husain, M.O. Tokhi (2016). An optimal performance control scheme for a 3D crane. Mechanical Systems and Signal Processing 66-67, 756-768. lệch = 0,3 rad, thời gian = 2 s); Thứ hai, tại thời điểm đảo chiều quay (thời gian bước = 2 s, góc lệch = 0,5 rad, thời gian = 2 s); Thứ ba, tại thời điểm dừng động cơ (thời gian bước = 2 s, góc lệch = 0,2 rad, thời gian = 2 s). J. Smoczek (2013). Interval arithmetic-based fuzzy discrete-time crane control scheme design. Bull. Pol. Ac.: Tech. 61 (4), 863-870