Ứng dụng giải thuật di truyền để tối ưu các thông số Tỉ lệ Vi - Tích phân điều khiển cho Quadrotor

Tích phân (I) và Vi phân (D). Ưu điểm của giải thuật này là tạo mới và cập nhật thông số mà có thể cực tiểu hóa hàm giá trị thích nghi tiêu biểu là hàm tích phân các sai số tuyệt đối. Qua đó tìm ra các thông số điều khiển tối ưu cho hệ thống. Trong nghiên cứu này, đề xuất giải thuật di truyền được áp dụng vào các kênh điều khiển của máy bay bốn cánh quạt không người lái. Kết quả mô phỏng cho đáp ứng nhanh và ít bị dao động. Từ khóa: giải thuật di truyền, bộ điều khiển PID, máy bay không người lái, máy bay bốn cánh quạt, tích phân các sai số tuyệt đối Abstract In this article, the feasibility of a Genetic Algorithm Optimization (GAO) is used to find the optimized Proportional-Integral-Derivative (PID) controller parameters. The benefit of GAO algorithm is to generate and update the new elite parameters that can minimize the fitness function Integral of Absolute Error (IAE). This optimization method is then applied to a novel attitude pilot Quadrotor models. The proposed controller has demonstrated better performance in the response, fast, stable and less erroneous. Keywords: GAO, PID, UAV, Quadrotor, IAE 1. Giới thiệu Các UAV (Unmanned Aerial Vehicle) [11] có hình dạng như ở hình 1 là những phương tiện bay không người lái vận hành trên không, do khả năng bay linh hoạt của chúng, chúng có thể thực hiện những nhiệm vụ đầy thử thách. Sự nhanh nhẹn và tự trị vận hành của các UAV nhỏ được áp dụng trong các lĩnh vực khác nhau từ tìm kiếm thông tin dân sự, giám sát môi trường, quan trắc khí tượng đến các hoạt động giải cứu và cả giám sát quân sự. Để thực hiện thành công các hoạt động bay như vậy đòi hỏi sự kiểm soát chuyển động bay có thể duy trì sự ổn định và độ chính xác cao nhất trong một thời gian dài. Do những đặc điểm nêu trên, các thiết kế bộ điều khiển hệ thống phải đối mặt với các 34 nhiệm vụ đầy thử thách. Các Quadrotor (máy bay bốn cánh quạt) [1-3] được nhìn nhận có khả năng tự lập kế hoạch hành động cũng như hành động phối hợp đồng bộ nhiều máy bay. Hình 1. Mô hình máy bay không người lái Giải thuật di truyền [4 và 5], được giới thiệu bởi Holland năm 1975, là một kỹ thuật nhằm tìm kiếm giải pháp thích hợp cho các bài toán tối ưu tổ hợp đa biến. Giải thuật di truyền vận dụng các nguyên lý của quá trình tiến hóa như di truyền, đột biến, chọn lọc tự nhiên, và trao đổi chéo. Ngày nay, GA đã được áp dụng thành công trong một loạt các vấn đề phức tạp của thực tế [4 và 5]. Mỗi GA hoạt động trên một số nhiễm sắc thể nhân tạo, với các dãy (string) thường là nhị phân. Mỗi nhiễm sắc thể đại diện cho một giải pháp của một vấn đề và có hàm thích nghi là một số thực nhằm đo lường như thế nào là tốt nhất cho một giải pháp của các vấn đề cụ thể. Các mẫu “bit” tốt nhất dần dần được lựa chọn trong quá trình di truyền. Việc giảm thiểu hay tối đa hóa giá trị của hàm thích nghi sau đó được tối ưu hóa. Tối thiểu hóa hàm "tích phân các sai số tuyệt đối" (Integral of Absolute Error - IAE) thường được xem là một phương pháp cho chỉ số tối ưu với hiệu suất tốt [10]. Dựa trên tiêu chí tính toán sai số, nó có thể dễ dàng áp dụng cho mô hình khác nhau như chỉ số hiệu năng hệ thống, hàm thích nghi, v.v Bộ điều khiển ứng dụng giải thuật di truyền tối ưu hóa các thông số PID bằng cách cực tiểu hóa hàm thích nghi các sai số tuyệt đối, được đề xuất trong bài báo này. Phương pháp GA-PID có thể giải quyết việc thực hiện và kiểm soát chỉ trong một bước đơn giản để đạt được các hoạt động hoàn toàn tự động của Quadrotor. Do đó, các máy bay có thể hoạt động được trong những tình huống bất ổn và bất cập. 2. Mô hình máy bay không người lái, bốn cánh quạt Các UAV được mô tả bằng một hệ thống trục tọa độ trái đất theo qui tắc bàn tay phải. Các mô hình động năng của Quadrotor được phát triển dựa trên công thức Euler-Lagrange. So với máy bay trực thăng truyền thống, Quadrotor có lệnh điều khiển tương tự để kiểm soát: tổng hợp, theo chiều dọc – góc xoay, theo chiều ngang – góc nghiêng và theo trục z – góc lệch [1-3, 7-10]. Quadrotor trong hình 2 có sáu bậc tự do, được tham khảo và trích dẫn từ các tài liệu [1-3]. Cấu hình của Quadrotor có thể mô tả với bốn cánh quạt, được lắp đặt đối xứng trục (1 và 3) và (2 và 4) và có chiều quay đối xứng ngược nhau. Bằng cách thay đổi tốc độ các rotor, các lực nâng và lực chuyển động được thay đổi. Do đó, các chuyển động thẳng đứng được tạo ra bằng cách tăng hoặc giảm tốc độ cả bốn cánh quạt đồng thời. Thay đổi tốc độ cánh quạt 2 và 4 sẽ tạo góc xoay theo phương chuyển động ngang. Góc nghiêng có chuyển động bên tương ứng theo phương dọc là kết quả của việc thay đổi tốc độ cánh quạt 1 và 3. Góc xoay là kết quả của sự khác biệt của phản mô-men xoắn giữa từng cặp rotor cánh quạt đối xứng. Mặc dù trong cơ cấu, bốn rotor được đặt đối xứng tuy nhiên các Quadrotor vẫn là một hệ thống động theo thời gian thực và có động 35 năng không ổn định. 3. Giải thuật di truyền (GA) tối ưu thông số điều khiển PID Quy trình tối ưu các thông số bằng giải thuật di truyền được thực hiện như sau [3]: - Đặt hàm tối ưu g(xi) trong đó xi là các thông số tối ưu cần tìm. - Mã hóa giải pháp bằng các bộ nhiễm sắc thể. - Xác định hàm thích nghi cực tiểu fmin. - Tạo các tập hợp quần thể giá trị. - Đặt giá trị xác suất ban đầu cho thông số “trao đổi chéo” (pc) và “đột biến” (pm). - Vòng lặp While (N < số lượng tối đa các thế hệ). - Sản sinh ra thông số mới từ pc và pm Nếu pc > giá trị ngẫu nhiên rand của “trao đổi chéo”, kết thúc vòng lặp If. Nếu pm > giá trị ngẫu nhiên rand của “đột biến”, kết thúc vòng lặp If. - Nếu fmin tiến về zero, thì nhận và cập nhật thông số mới. - Chọn thế hệ mới để cập nhật. - Kết thúc vòng lặp While. - Giải mã và xem kết quả Với mục đích cực tiểu hóa hàm thích nghi tích phân sai số tuyệt đối bằng giải thuật di truyền, bộ điều khiển đề xuất tối ưu PID có khả năng thích ứng chống lại các rối loạn của môi trường và đảm bảo độ ổn định cao. Sơ đồ bộ lập trình điều khiển tối ưu PID được minh họa ở hình 3. Phương trình toán học của hàm tích phân sai số tuyệt đối được xác định bởi [10]: 0 ( )IAE e t dt    (1) Hình 2. Mô hình máy bay bốn cánh quạt. y z x C G    Rotor 1 Rotor 2 Rotor 3 Rotor 4 l l l l 36 Máy bay bốn cánh quạt u(t) Giải thuật di truyền tín hiệu vào tín hiệu raBộ điều khiển PID Hàm thích nghi - + Hình 3. Sơ đồ khối bộ điều khiển máy bay bốn cánh quạt. 4. Kết quả mô phỏng Hàm truyền của các kênh điều khiển góc của Quadrotor được tham khảo và so sánh kết quả dựa theo tài liệu [1 và 2]. Các thí nghiệm mô phỏng được thực hiện bằng phần mềm tính toán Matlab: - Kênh góc xoay Roll: - Kênh góc nghiêng Pitch: - Kênh góc lệch Yaw: Bộ điều khiển lái mô phỏng được thực hiện qua việc điều khiển các kênh góc với các giá trị như sau: góc xoay (R) và góc lệch (Y) là 1 radian (~60 độ), trong khi đó góc nghiêng (P) được cài đặt là 0.5 radian (~30 độ). Theo kết quả quan sát được ở các hình số 4, số 5 và số 6, bộ điều khiển được đề nghị cho thấy sự đáp ứng nhanh và khá chính xác. Tất cả các kết quả nhận được đều chỉ sau giây đầu tiên, trong khi đó kết quả đạt được trong điều kiện chưa tối ưu thông số điều khiển PID từ tài liệu tham khảo [1 và 2], là ở giây thứ ba trở đi. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Time (s) R o ll a n g le ( r a d ) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 Generation F it n e s s Hình 4. (a) Góc xoay. (b) Hàm thích nghi. 37 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.46 0.48 0.5 Time (s) P it c h a n g le ( r a d ) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 Generation F it n e s s Hình 5. (a) Góc nghiêng. (b) Hàm thích nghi. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Time (s) Y a w a n g le ( r a d ) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0.024 Generation F it n e s s Hình 6. (a) Góc lệch. (b) Hàm thích nghi. 5. Kết luận Nghiên cứu về mô hình máy bay bốn cánh quạt không người lái và lưu đồ điều khiển Quadrotor đã có nhiều công trình được công bố. Nội dung nghiên cứu trong bài báo này với mục đích ứng dụng giải thuật di truyền nhằm tối ưu hóa các thông số điều khiển PID, thông qua việc cực tiểu hóa hàm giá trị thích nghi. Kết quả mô phỏng số học chỉ ra rằng, với sự trợ giúp của giải thuật di truyền, các bộ điều khiển PID tìm được các thông số điều khiển tối ưu tốt hơn. Điều này cũng chứng minh rằng, giải thuật di truyền là một chọn lựa đáng tin cậy cho việc tìm ra các thông số điều khiển. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bouabdallah, S. Noth A. Siegwart, R. (2004). “PID vs LQ Control Techniques Applied to an Indoor Micro Quadrotor”, Proceedings IEEE/RS.J International Conference On Intelligent Robots and Systems, Sendal, Japan. 2. Bouabdallah, Samir, (2007). “Design and control of quadrotors with application to autonomous flying”. Ph.D. dissertation, I.D. EPFL_TH3727. 3. Yang, Xin-She (2010). Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications, John Wiley&Sons, Inc. University of Cambridge. 4 Antunes A. P. and Azevedo J. L. F. (2014). 38 "Studies in Aerodynamic Optimization Based on Genetic Algorithms", Journal of Aircraft, Vol. 51, No. 3, pp. 1002-1012. 5. Chiou, J.S., Tran, H.K., Peng, S.T. (2013). “Attitude Control of a Single Tilt Tri-rotor UAV System: Dynamic Modeling and Each Channel Nonlinear Controllers Design”. Journal of Mathematical Problems in Engineering, Article ID 275905, 6 pages. 6. Tugrul Oktay, Cornel Sultan, (2013). “Simultaneous Helicopter and Control- System Design”, Journal of Aircraft, Vol.50 pp. 911-925. 7. Budiyono, Agus, (2007). Advances in Unmanned Aerial Vehicles Technologies, Springer. 8. Padfield, G. D. (1996). “Helicopter Flight dynamics: the Theory and Application of Flying Qualities and Simulation Modeling”, AIAA. 9. Stevens, B.L. and Lewis, F.L. (1992). “Aircraft Control and Simulation”, Wiley, NY, USA. 10. ttp://blog.opticontrols.com/archives/884 11. www.defenceweb.co.za Ngày nhận bài: 30/11/2015 Biên tập xong: 15/03/2016 Duyệt đăng: 20/03/2016