Tối ưu hoá lợi ích của hai tác nhân trong mối quan hệ giữa người đi vay & cho vay

§Ò tµi : Tèi ­u ho¸ lîi Ých cña hai t¸c nh©n trong mèi quan hÖ gi÷a ng­êi ®i vay vµ cho vay . lêi më ®Çu Trong nÒn kinh tÕ lu«n tån t¹i c¸c c¸ nh©n vµ c¸c tæ chøc t¹m thêi th©n hôt chi tiªu cho tiªu dïng vµ ®Çu t­ v­ît qu¸ thu nhËp vµ v× vËy hä lµ nh÷ng ng­êi bæ sung vèn .§ång thêi còng tån t¹i c¸c c¸ nh©n vµ tæ chøc thÆng d­ trong chi tiªu, tøc lµ thu nhËp hiÖn t¹i cña hä lín h¬n c¸c kho¶n chi tiªu cho hµng ho¸, dÞch vô vµ do vËy hä cã tiÒn ®Ó tiÕt kiÖm. §iÒu tÊt yÕu lµ tiÒn sÏ chuyÓn tõ nhãm thõa vèn ®Õn nhãm thiÕu vèn, cã thÓ lµ cho vay trùc tiÕp (quan hÖ tµi chÝnh trùc tiÕp) hoÆc cho vay gi¸n tiÕp (tµi chÝnh trung gian).Tuy nhiªn quan hÖ trùc tiÕp bÞ nhiÒu giíi h¹n do sù kh«ng phï hîp vÒ quy m« ,thêi gian vµ kh«ng gian ….§iÒu nµy c¶n trë quan hÖ trùc tiÕp ph¸t triÓn vµ lµ ®iÒu kiÖn n¶y sinh trung gian tµi chÝnh..Tiªu biÓu cho trung gian tµi chÝnh ë ®©y lµ ng©n hµng. Ng©n hµng sÏ nhËn göi tiÕt kiÖm vµ cho vay vèn .Trong mèi quan hÖ nµy ng­êi ®i vay vµ cho vay ®iÒu cè g¾ng tèi ®a ho¸ lîi Ých cña m×nh.VËy lµm thÕ nµo ®Ó tèi ®a ho¸ lîi Ých cña c¶ hai t¸c nh©n trong mèi quan hÖ ®i vay vµ cho vay.Víi ®Ò tµi cña m×nh em xin tr×nh bµy vµi m« h×nh nh»m tèi ®a ho¸ lîi Ých kú väng cña hai t¸c nh©n . §Ó hoµn thµnh ®­îc ®Ò tµi nµy em ®· ®­îc sù gióp ®ì tËn t×nh cña Th.s TrÇn Chung Thuû. Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! I. Néi dung Khi mét ng©n hµng cÊp cho vay cã l·i ®èi víi ng­êi ®i vay. §iÓn h×nh c¶ hai bªn ký mét hîp ®ång. §óng nh­ lý t­ëng hîp ®ång h÷u Ých ®Ó nãi râ trong hîp ®ång nµy tÊt c¶ nghÜa vô cña c¶ hai bªn ë mäi tr­êng hîp cã thÓ x¶y ra trong t­¬ng lai .ThËm trÝ trong tr­êng hîp mét giai ®o¹n, ®iÒu ®ã sÏ cã nghÜa viÕt xuèng mét danh s¸ch ®Çy ®ñ nh÷ng viÖc cã thÓ x¶y ra ë cuèi mçi giai ®o¹n vµ chØ râ cho riªng nh÷ng hoµn c¶nh bÊt ngê vµ khèi l­îng ph¶i tr¶ cho ng­êi cho vay. Trong mét tËp hîp ®éng, nh÷ng viÖc nµy thËm trÝ cßn phøc t¹p h¬n. Mét hîp ®ång vÒ nh÷ng ®iÒu cã thÓ x¶y ra hoµn thiÖn sÏ ph¶i ®Ò cËp râ rµng, trong mäi tr­êng hîp ngÉu nhiªn vµ ë mäi thêi ®iÓm : 1. Khèi l­îng tr¶ hoÆc ®iÒu kiÖn cho vay 2. Tû lÖ l·i suÊt trªn nî cßn l¹i 3. §iÒu chØnh cã thÓ trªn yªu cÇu ®å ký quü cña ng­êi cho vay vµ Ho¹t ®éng (®Æc biÖt lµ quyÕt ®Þnh ®Çu t­ )®Ó ®­îc chÊp nhËn thùc hiÖn bëi ng­êi ®i vay Trong tr­êng hîp ®Æc biÖt, hîp ®ång nî lµ Ýt nhiÒu phøc t¹p. Nh×n chung, viÖc b¾t buéc thanh to¸n nî (1.2) vµ ®å ký quü(3.) ®­îc chØ râ cho toµn bé kho¶ng thêi gian cña hîp ®ång. Tuy nhiªn nh÷ng ho¹t ®éng ®­îc diÔn ra (4.) lµ tr¸i ®èi víi ng­êi ®i vay. Cã ®iÒu thØnh tho¶ng vµi ®iÒu kho¶n ®­îc quy ®Þnh vµ thØnh tho¶ng sù vì nî ®­îc c«ng khai, trong tr­êng hîp ®ã ng­êi chñ nî tiÕp qu¶n së h÷u cæ phÇn .V× vËy, nh÷ng hîp ®ång vay Ýt nhiÒu linh ®éng h¬n nh÷ng g× cã thÓ mong ®îi, trong tr­êng hîp ®Æc biÖt v× mét hîp ®ång vÒ nh÷ng ®iÒu cã thÓ x¶y ra sÏ cã gi¸ trÞ lín. Nh÷ng vÊn ®Ò nµy lµ cèt yÕu trong ho¹t ®éng tµi chÝnh, bëi v× chóng gi¶i thÝch viÖc sö dông hîp ®ång tµi chÝnh tèt thø hai. Harris vµ Ravid ®· ®­a ra nghiªn cøu vÒ nh÷ng c©u hái nµy, víi viÖc më réng ®Æc biÖt ®Ó cã kÕt qu¶ næi tiÕng cña Myers vµ Musluf(1984) vµ Sensa vµ Meduly(1976). Môc tiªu ë ®©y cßn nhiÒu h¹n chÕ. PhÇn nµy sÏ chØ th¶o luËn mèi quan hÖ t­¬ng ®èi gi÷a ng­êi ®i vay vµ cho vay mµ ng©n hµng quan t©m, theo ®ã mµ nh×n theo mét khÝa c¹nh vÊn ®Ò cã liªn quan tíi cÊu tróc tµi chÝnh cña h·ng . PhÇn 1.1 sÏ tr×nh bµy tr­êng hîp chuÈn cña th«ng tin c©n xøng, trong ®ã ®Æc tr­ng tiªu biÓu cña hîp ®ång vay ®­îc quyÕt ®Þnh chØ bëi viÖc c©n nh¾c chia sÎ rñi ro . Cuéc th¶o luËn nµy sÏ chØ ra r»ng ®iÒu nµy kh«ng ®ñ ®Ó gi¶i thÝch tÊt c¶ c¸c ®Æc tr­ng cña ng©n hµng cho vay. Sau ®ã 1.2 sÏ nghiªn cøu mét m« h×nh phæ biÕn nhÊt ®Ó gi¶ thÝch sù thiÕu linh ho¹t cña hîp ®ång cho vay ,cã sù ®ãng gãp to lín cña m« h×nh x¸c ®Þnh chi phÝ Townsend (1979), tiÕp theo lµ sù ph¸t triÓn cña Gale vµ Hellwig. Trong m« h×nh nµy hä gi¶ ®Þnh r»ng: ng­êi cho vay kh«ng thÓ quan s¸t kÕt qu¶ y cña viÖc ®Çu t­ lµm bëi ng­êi ®i vay, trõ khi sæ s¸ch kÕ to¸n cã gi¸ trÞ bÞ tiÕt lé .Trong tr­êng hîp ®ã, ®iÒu kiÖn t­¬ng thÝch nh¹y c¶m ngô ý r»ng cã sæ s¸ch kÕ to¸n khèng, sù thanh to¸n nî kh«ng thÓ phô thuéc vµo y. §Æc biÖt, hîp ®ång tèi ­u nh­ lµ sæ s¸ch kÕ to¸n bÞ thay thÕ chØ khi dßng tiÒn thÊp ®Õn nçi mµ sù ®ång ý thanh to¸n kh«ng kh¶ thi. §iÒu nµy ®­îc lµm s¸ng tá khi tr¶i qua nh÷ng thÊt b¹i, trong tr­êng hîp nµy ng­êi cho vay sÏ n¾m b¾t ®­îc tÊt c¶ c¸c dßng tiÒn. VÊn ®Ò quan t©m kh¸c liªn quan ®Õn nh¹y c¶m thanh to¸n trong tr¹ng th¸i ®éng (1.3). C©u hái th¶o luËn sÏ b¾t ®Çu víi tr­êng hîp cña hîp ®éng nî, do nghiªn cøu cña Bulton vµ Sharfstein (1990) (1.3.1). Nã sÏ th«ng qua nghiªn cøu ®­a ra chiÕn l­îc nî, ®Çu tiªn cho con nî cao nhÊt sau ®ã cho tõng c¸ nh©n nî víi vèn con ng­êi kh«ng thÓ chuyÓn nh­îng(1.3.3).PhÇn 1.4 sÏ ®Æc biÖt ®­a ra chñ ®Ò vÒ tinh thÇn do th¸i vµ 1.5 sÏ cho 2 vÝ dô tiÕn tíi hoµn thµnh hîp ®ång, bï thªm 1.6 sÏ nghiªn cøu vÊn ®Ò cã thÓ sö dông ®å ký quü vµ quy m« vay bëi chiÕn l­îc cho vay ®Ó t¨ng sù an toµn. 1.1. T¹i sao viÖc chia sÎ rñi ro kh«ng gi¶i thÝch ®­îc c¸c ®Æc tr­ng cña ng©n hµng cho vay. PhÇn nµy sÏ ®­a ra m« h×nh ®¬n gi¶n vÒ mèi quan hÖ gi÷a ng­êi ®i vay vµ ng­êi cho vay mµ sÏ ®­îc sö dông trong suèt ch­¬ng nµy vµ sÏ nghiªn cøu tr­êng hîp chuÈn cña th«ng tin c©n xøng. Trong tr­êng hîp nµy nh÷ng ph©n tÝch tËp trung vµo tèi ­u chia sÎ rñi do gi÷a hai bªn ng­êi ®i vay vµ ng­êi cho vay. Gi¶ ®Þnh chØ cïng mét lîi Ých vµ hai k× h¹n. T¹i thêi ®iÓm 0 ng­êi ®i vay cã thÓ ®Çu t­ mét l­îng L ( gi¶ thiÕt ®­îc Ên ®Þnh ) vµo hµng ho¸, mµ sÏ s¶n xuÊt thu håi sè l­îng ngÉu nhiªn cña hµng ho¸ gièng nhau t¹i thêi ®iÓm 1. §èi víi tr­êng hîp ®¬n gi¶n, gi¶ thiÕt r»ng ng­êi ®i vay kh«ng cã nguån c¸ nh©n t¹i thêi ®iÓm 0 vµ vay kho¶n L tõ ng­êi cho vay. V× vËy L x¸c ®Þnh râ khèi l­îng cho vay. Trë l¹i tr­êng hîp ®¬n gi¶n gi¶ thiÕt r»ng t¸c nh©n tiªu thô chØ t¹i thêi ®iÓm 1 vµ ho¹t ®éng cña hä lµ ®­îc m« t¶ bëi VNM Hµm tho¶ dông : + §èi víi ng­êi cho vay UL + §èi víi ng­ê ®i vay UB Gi¶ thiÕt U : - Kh¶ vi ( vi ph©n ) 2 lÇn - Lµ hµm lâm - §¬n ®iÖu t¨ng 1.1.1. Hîp ®ång tèi ­u khi dßng tiÒn lµ cã thÓ quan s¸t NÕu kÕt qu¶ cña ho¹t ®éng ®Çu t­ cã thÓ quan s¸t bëi 2 t¸c nh©n (tr­êng hîp th«ng tin lµ c©n xøng). C¸c t¸c nh©n nµy cã thÓ ký hîp ®ång chØ râ lîi Ých nh­ thÕ nµo hä sÏ chia t¹i thêi ®iÓm 1. Nguyªn t¾c chia nµy ®­îc quyÕt ®Þnh hoµn toµn bëi viÖc thanh to¸n nî R(y) ®èi víi ng­êi cho vay ®­îc chØ râ nh­ mét hµm râ rµng cña y tõ . Ng­êi ®i vay sau ®ã cßn [y-R(y)] . Trong hÇu hÕt c¸c tr­êng hîp ®ã lµ lý do cã thÓ ®Ó ®ßi hái tiªu dïng d­¬ng ®èi víi c¶ hai t¸c nh©n .§iÒu nµy cã thÓ ®­îc gi¶i thÝch nh­ giíi h¹n kiÒm chÕ nî 0 tõ . Hîp ®ång nî tèi ­u ®èi víi hé gia ®×nh (d­íi hÖ thèng th«ng tin c©n xøng )cã thÓ ®¹t ®­îc th«ng sè nh­ gi¶i quyÕt theo ch­¬ng tr×nh kÕ ho¹ch : gi¶ thiÕt (1.1) 0 (1.2) Trong ®ã tham sè UL0 biÓu hiÖn kú väng cÇu tho¶ dông cña ng­êi cho vay (møc hîp lý c¸ nh©n ). Khi UB vµ UL lµ ®¬n ®iÖu, dÔ thÊy r»ng 2.1 th­êng sÏ lµ ®iÒu kiÖn b¾t buéc. Chó ý r»ng hîp ®ång tèi ­u cã thÓ ®¹t ®­îc tèt bëi tèi ®a ho¸ lîi Ých kú väng cña ng­êi cho vay d­íi mét giíi h¹n hîp lý c¸ nh©n ®èi víi ng­êi ®i vay( céng thªm giíi h¹n kiÒm chÕ nî ). V× vËy ng­êi cho vay vµ ng­êi ®i vay ch¬i hoµn toµn víi vai trß c©n xøng vµ ®Æc tr­ng cña hîp ®ång tèi ­u sÏ hoµn toµn ®­îc quyÕt ®Þnh bëi sù c©n nh¾c chia sÎ rñi ro vµ giíi h¹n c¸c kho¶n nî ph¶i tr¶. Khi giíi h¹n sau nµy kh«ng cßn bÞ rµng buéc th× dÔ thÊy r»ng viÖc gi¶i quyÕt ®­îc ®Æc tr­ng bëi ®¼ng thøc cña tû lÖ thay thÕ cËn biªn th«ng qua t×nh tr¹ng cña hai t¸c nh©n.Víi tÊt c¶ y1 vµ y2 tõ nguån , ta ph¶i cã : (1.3) HoÆc theo c¸ch kh¸c th×, tû sè biªn tho¶ dông cña 2 t¸c nh©n lµ mét hÖ sè kh«ng ®æi ®­îc xuÊt ph¸t tõ ®èi víi tÊt c¶ c¸c y trong mguån nµy (1.4) TÊt nhiªn phô thuéc vµo møc (cÇn hîp lý c¸ nh©n) bëi ng­êi cho vay. NÕu hµm logarithm cña ph­¬ng tr×nh (1.4) kh¸c so víi viÖc chó träng y, theo kÕt qu¶ ®· ®¹t ®­îc ®èi víi tÊt c¶ c¸c y mµ xuÊt ph¸t tõ : §iÒu nµy ®­a ra mèi quan hÖ gi÷ R’(y) vµ chØ sè v« ®iÒu kiÖn cña rñi ro kh«ng mong muèn cña 2 h·ng ®­îc ®Þnh nghÜa bëi: vµ kÕt qu¶ nµy ®¹t ®­îc do Wilson(1968) . KÕt qu¶ 1.1 khi giíi h¹n kiÒm chÕ nî lµ kh«ng rµng buéc, hîp ®ång nî tèi ­u d­íi th«ng tin c©n xøng ®­îc ®Æc tr­ng bëi ®iÒu kiÖn : KÕt qu¶ nµy cã thÓ dÔ dµng ®­îc lµm s¸ng tá.:§é nh¹y c¶m cña viÖc thanh to¸n nî (R(y)) ®èi víi kÕt qu¶ y lµ cao khi ng­êi ®i vay e ng¹i rñi ro h¬n ng­êi cho vay ( lín), vµ thÊp trong tr­êng hîp ng­îc l¹i. §iÒu t×m thÊy nµy kh«ng hîp lý trong tr­êng hîp ho¹t ®éng ng©n hµng. ThËt vËy, c¸c ng©n hµng ®Æc tr­ng lín ®a d¹ng ho¸ c¸c danh môc ®Çu t­, ®iÒu nµy cã nghÜa r»ng : nh×n chung chóng quan hÖ gÇn nh­ trung lËp víi rñi ro nhá cña cho vay c¸ nh©n. Nh­ng sau ®ã kÕt qu¶ 1.1 cho r»ng R’(y) nªn tiÕn tíi lµ duy nhÊt trong khi ®Æc tr­ng cña c¸c ng©n hµng cho vay liªn quan tíi sù thay thÕ kho¶n nî kh«ng ®æi ((R(y)R). Trªn thùc tÕ giíi h¹n kho¶n nî ®­îc ®Ò cËp (giíi thiÖu), hµm thanh to¸n cña c¸c ng©n hµng cho vay ®Æc tr­ng bëi R(y) = min(y, R). §iÒu nµy ®­îc sö dông gäi lµ hîp ®ång nî tiªu chuÈn, trong ®ã ng­êi ®i vay høa thanh to¸n kho¶n nî cè ®Þnh R, vµ ng©n hµng n¾m b¾t ®­îc toµn bé dßng tiÒn y khi ng­êi ®i vay kh«ng thÓ tr¶ R. Nh­ ®· võa tr×nh bµy ë trªn, chØ cã viÖc chia sÎ RR kh«ng thÓ gi¶i thÝch ®­îc viÖc sö dông phæ biÕn cña nhiÒu hîp ®ång. §iÒu nµy dÉn tíi sù tõ bá sù quyÕt ®Þnh c©n xøng cña ng­êi ®i vay vµ ng­êi cho vay. PhÇn sau sÏ giíi thiÖu nguyªn t¾c kh«ng ®èi xøng gi÷a hä, bëi sù c©n nh¾c mµ quan s¸t bëi ng­êi cho vay lµ cã gi¸ trÞ (phÇn 1.2) hoÆc thËm chÝ kh«ng thÓ (phÇn1.3). V× r»ng theo nh÷ng th¶o luËn sÏ nghiªn cøu mét vµi sù më réng cã thÓ vµ øng dông cña kÕt qu¶ trªn. 1.2. x¸c ®Þnh t×nh tr¹ng gi¸ trÞ Theo c¸c môc cña Tounssend vµ Gale vµ Itelluig, môc nµy sÏ söa ®æi m« h×nh ë môc 1.1 bëi gi¶ thiÕt r»ng sù thùc hiÖn y cña lµ kh«ng thÓ quan s¸t ®­îc bëi ng­êi cho vay trõ khi ng­êi cho vay thùc hiÖn kiÓm tra sæ s¸ch, víi møc chi phÝ . LuËt hîp ®ång ®­îc ký bëi hai bªn ng­êi cho vay vµ ng­êi ®i vay b©y giê phøc t¹p h¬n, trong tr­êng hîp ®Æc biÖt hîp ®ång ph¶i nãi râ khi nµo viÖc kiÓm tra sæ s¸ch sÏ ®­îc tiÕn hµnh vµ kÕt qu¶ cña viÖc nµy sÏ ¶nh h­ëng tíi sù thanh to¸n ®èi víi ng­êi cho vay nh­ thÕ nµo. Sö dông “nguyªn t¾c quan hÖ” ( Do Funderberg vµ Tirole 1991 hoÆc Mas Cobell Winston vµ Green 1995 ), hîp ®ång cã thÓ ®­îc diÔn t¶ ( kh«ng mÊt tÝnh tæng qu¸t) bëi cÊu tróc mèi quan hÖ trong ®ã ng­êi ®i vay bÞ hái vÒ b¸o c¸o y vµ trong ®ã luËt cña cÊu tróc nµy ®­îc thiÕt kÕ theo mét c¸ch mµ nã lµ lîi suÊt th­êng xuyªn cña ng­êi ®i vay ®èi víi b¸o c¸o ®Çy ®ñ ch©n thËt. V× vËy hîp ®ång cã thÓ ®­îc v¹ch nh­ sau: + Hµm thanh to¸n nî ph¶i tr¶ ) høa chuyÓn nh­îng bëi ng­êi ®i vay ®èi ng­êi cho vay, nh­ hµm cña b¸o c¸o c¸c göi bëi ng­êi ®i vay. + LuËt kiÓm tra sæ s¸ch, chØ ra tËp hîp S cña b¸o c¸o cña ng­êi vay ®èi víi tr­êng hîp ng­êi cho vay tiÕn hµnh kiÓm tra sæ s¸ch. + Hµm thu håi Px¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn cã thÓ chuyÓn ®æi gi÷a ng­êi cho vay vµ ng­êi ®i vay sau viÖc kiÓm to¸n vµ phô thuéc vµo kÕt qu¶ y cña sæ s¸ch kÕ to¸n vµ dùa trªn b¸o c¸o trø¬c khi göi bëi ng­êi ®i vay. M¶ng (x¸c ®Þnh c¬ chÕ mèi quan hÖ ®iÒu chØnh trong ng«n ng÷ cña lý thuyÕt hîp ®ång. C¬ chÕ nµy ph¶i ®¸p øng quan hÖ giíi h¹n t­¬ng thÝch nh¹y c¶m, ®¶m b¶o r»ng b¸o c¸o ®Çy ®ñ ch©n thùc lµ mét chiÕn l­îc tréi. PhÇn nhá ®Çu tiªn sÏ ®­a ra tËp hîp c¬ chÕ t­¬ng thÝch nh¹y c¶m. Sau ®ã chØ ra r»ng hîp ®ång t­¬ng thÝch nh¹y c¶m hiÖu qu¶ lµ hîp ®ång nî tiªu chuÈn gi¶n ®¬n. Nã còng nghiªn cøu ®iÒu g× x¶y ra khi ng­êi ®i vay cã thÓ nãi dèi vÒ b¸o c¸o cña m×nh. Cuèi cïng nã sÏ ®­a ra m« h×nh kiÓm tra t×nh tr¹ng gi¸ trÞ hai giai ®o¹n më réng ®¸nh gi¸ tr­íc bëi Chang (1990). 1.2.1. Hîp ®ång th­¬ng thÝch nh¹y c¶m Trong b­íc mét, thËt dÔ thÊy r»ng cã thÓ ®­îc tiÕn hµnh lµ tuú tiÖn ®èi víi vµ tiªu chuÈn ho¸ tíi 0 ®èi víi . Trong tr­êng hîp kh¸c rÊt dÔ ng¨n c¶n th«ng tin kh«ng ®óng sù thËt trong b¶ng kÕ to¸n vµ v× vËy (®iÒu nµy lµ trong quy ­íc thùc tÕ ) b¸o c¸o kh«ng ®óng sù cÇn kh«ng ®­îc ®Òn ®¸p. §iÓm chó ý thø hai lµ liÖu hµm thanh to¸n nî lµ tÊt yÕu bÊt biÕn trªn phÇn bï cña S, khi theo c¸ch kh¸c ng­êi ®i vay cã thÓ gian lËn bëi tuyªn bè th«ng b¸o mµ t­¬ng tù tèi thiÓu ho¸ thanh to¸n nî trªn sæ kÕ to¸n khèng biÓu thÞ bëi R(bÊt biÕn), gi¸ trÞ cña hµm ph¶i tr¶ nµy trªn phÇn bï cña S. §iÓm chó ý thø ba lµ r»ng R kh«ng thÓ nhá h¬n gi¸ trÞ tèi ®a nî ph¶i tr¶ cã thÓ trªn S. Theo c¸ch kh¸c ng­êi ®i vay sÏ cã mét kho¶n l·i, ®èi víi vµi sù thùc hiÖn cña y trong S, trong b¸o c¸o v¨n b¶n trong sæ kÕ to¸n khèng vµ kho¶n tr¶ R, v× vËy mµ c¬ chÕ nµy sÏ kh«ng t­¬ng thÝch nh¹y c¶m. Tãm l¹i : KÕt qu¶ 1.2.4: Mét hîp ®ång nî lµ t­¬ng thÝch nh¹y c¶m nÕu vµ chØ nÕu tån t¹i mét R bÊt biÕn nh­ lµ: + + 1.2.2. Hîp ®ång t­¬ng thÝch nh¹y c¶m hiÖu qu¶ C«ng viÖc tiÕp theo lµ viÖc chän lùa gi÷a nh÷ng hîp ®ång nî t­¬ng thÝch nh¹y c¶m nµy vµ nh÷ng viÖc lµ hiÖu qu¶. Gi¶ thiÕt r»ng c¶ hai t¸c nh©n lµ trung lËp rñi ro, v× vËy mµ viÖc c©n nh¾c chia sÎ rñi ro lµ kh«ng thÝch hîp. Hîp ®ång nî t­¬ng thÝch nh¹y c¶m hiÖu qu¶ lµ ®¹t ®­îc bëi viÖc tèi thiÓu ho¸ x¸c suÊt cña gi¸ trÞ sæ s¸ch ®èi víi thanh to¸n nî kú väng Ên ®Þnh hoÆc c©n b»ng bëi tèi ®a ho¸ cña nî ph¶i tr¶ kú väng ®èi víi x¸c suÊt Ên ®Þnh cña sæ s¸ch kÕ to¸n. Toµn bé kÕt qu¶ 1.2a, cho vay nî thanh to¸n kú väng E[ R(y) ], vµ hîp ®ång nî t­¬ng thÝch nh¹y c¶m sÏ hiÖu qu¶ chØ khi R(y) lµ tèi ­u ho¸ trªn gi¸ trÞ sæ s¸ch. Hîp ®ång t­¬ng thÝch nh¹y c¶m hiÖu qu¶ sÏ ®­îc diÔn ra nh­ sau: + (tèi ®a ho¸ nî ph¶i tr¶ trªn sæ s¸ch kÕ to¸n, ®em tÝnh to¸n giíi h¹n nî ph¶i tr¶ vµ quan hÖ t­¬ng thÝch nh¹y c¶m. + ®iÒu nµy nghÜa lµ gi¸ trÞ sæ s¸ch kÕ to¸n sÏ chØ söa ®æi khi sù hoµn tr¶ Ýt h¬n R(Vì nî). §iÒu nµy cã thÓ ®­îc lµm s¸ng tá nh­ mét hîp ®ång nî tiªu chuÈn. KÕt qu¶ h×nh 1.b nÕu c¶ hai t¸c nh©n lµ trung lËp rñi ro, mäi hîp ®ång nî t­¬ng thÝch nh¹y c¶m hiªu qu¶ lµ mét hîp ®ång nî tiªu chuÈn. SDC R(y) = y S* S0 y H×nh 1.1: Tèi ­u ho¸ hîp ®ång nî tiªu chuÈn d­íi ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh t×nh tr¹ng gi¸ trÞ. H×nh 1.1 minh ho¹ kÕt qu¶ bëi hîp ®ång t­¬ng thÝch nh¹y c¶m so s¸nh cho bëi kú väng thanh to¸n nî gièng nhau ®èi víi ng­êi ®i vay. NÕu trung lËp rñi ro ®­îc giíi thiÖu, hîp ®ång tèi ­u phøc t¹p h¬n vµ th­êng kh«ng t­¬ng ®­¬ng víi hîp ®ång nî tiªu chuÈn. H¬n n÷a, thËm chÝ nÕu c¸c t¸c nh©n lµ trung lËp rñi ro, hîp ®ång nî tiªu chuÈn cã thÓ bÞ tréi nÕu tr­êng hîp ®ã cho phÐp qu¸ tr×nh kiÓm to¸n ngÉu nhiªn (xem xÐt ë vÊn ®Ò 1.7.4). Ngoµi ra cã thÓ kh«ng dÔ ®èi víi ng­êi cho vay ®­a ra ý kiÕn th¼ng th¾n ®èi víi kiÓm tra sæ kÕ to¸n khi ng­êi ®i vay vì nî. KÕt qu¶ viÖc thiÕt lËp tèi ­u cña hîp ®ång nî tiªu chuÈn ®· ®¹t ®­îc tr­íc ®ã bëi Diamond’s (1984) tr­íc ®ã trong tr­êng hîp t­¬ng tù cña trung lËp rñi ro. §iÒu ®ã còng cã thÓ ®¹t ®­îc mèi quan hÖ trung thùc ®èi víi dßng tiÒn cña ng­êi ®i vay y. Sù kh¸c nhau nµy lµ c¸i mµ mh cña Diamond’s dßng tiÒn lµ kh«ng quan s¸t ®­îc (Or, PT, chi phÝ sæ s¸ch kh¸c x¸c ®Þnh ®­îc), v× vËy mµ c¬ chÕ ®ã ph¶i ®­îc ®Þnh nghÜa( x¸c ®Þnh) chØ cho . Nh­ng kÕt qu¶ 2.2a chØ ra r»ng ngô ý cña thanh to¸n nî kh«ng ®æi R, ®iÒu nµy ph¶i nhá h¬n gi¸ trÞ nhá nhÊt cã thÓ cã cña y’, xa h¬n ®èi víi tr­êng hîp kh«ng cã lîi suÊt, Diamond’s gi¶ thiÕt r»ng hîp ®ång ®ã cã thÓ bao gåm chi phÝ kh«ng ph¶i nép mµ ng­êi cho vay cã thÓ g©y ra cho ng­êi ®i vay (ch¼ng h¹n nh­ mÊt danh tiÕng). §iÒu nµy söa ®æi ®iÒu kiÖn t­¬ng thÝch nh¹y c¶m, mµ b©y giê trë thµnh: Vµ ®­îc lµm s¸ng tá nh­ sù kh¸c nhau cña ng­êi ®i vay ®èi víi th«ng b¸o mäi møc dßng tiÒn, tõ tæng chi phÝ lµ kh«ng ®æi( céng kho¶n tiÒn ph¶i nép ph¹t). Hîp ®ång hiÖu qu¶, sau ®ã, lµ nh÷ng c¸i mµ tèi thiÓu ho¸ chi phÝ kú väng nî ph¶i tr¶. §iÒu nµy dÉn tíi tèi thiÓu ho¸ tËp S trªn >0 vµ ®em lµm tíi gi¸ trÞ nhá cã thÓ cña mµ : .Mét hîp ®ång nî tiªu chuÈn lµ ®¹t ®­îc theo c¸ch tr­íc nh­ diÔn t¶ h×nh 1.2. Chó ý r»ng th«ng qua vµi ph¹m vi ®· giíi thiÖu cña chi phÝ ph¶i tr¶ nghÜa lµ mét sù vi ph¹m cña quan hÖ nî nh­ nã vÉn ®ùoc hiÓu. R R(y) = y w(y) R(y) R y 1.2.3. Hîp ®ång chèng l¹i sù lµm gi¶ hiÖu qu¶ PhÇn nµy sÏ tãm t¾t vÊn ®Ò lµm gi¶ sæ s¸ch, mµ n¶y sinh khi ng­êi ®i vay cã thÓ thao tóng b¶n b¸o c¸o dßng tiÒn t¹i mét chi phÝ ch¾c ch¾n. M« h×nh nµy sÏ gi÷ chÝnh x¸c nÒn t¶ng gièng nhau vµ ký hiÖu (lêi chó gi¶i) ®· ®­îc giíi thiÖu. Nh­ng gi¶ thiÕt r»ng cã mét chi phÝ ch¶y bªn trong bëi ng­êi ®i vay ®èi víi b¸o c¸o khi y ®· x¶y ra. Víi =0 ®iÒu nµy nghÜa lµ tÝnh ch©n thùc cña th«ng b¸o lµ cã chi phÝ. Lacker vµ Weinberg ®­a ra vÊn ®Ò nµy trong tr­êng hîp nãi chung. Môc ®Ých ë ®©y lµ ngô ý minh häa sù gi¶ trong sæ s¸ch cã thÓ söa ®æi ®Æc tr­ng cña hµm thanh to¸n nî tèi ­u nh­ thÕ nµo. Gi¶ thiÕt chi phÝ lµm gi¶ lµ: trong ®ã lµ d­¬ng nh­ng nhá h¬n 1:. Mét ng­êi ®i vay mµ th«ng b¸o sau khi ®· ®¹t ®­îc y tõ nguån lîi nhuËn: . C¬ chÕ nµy sÏ chèng l¹i viÖc lµm gi¶ giÊy tê , sù diÔn t¶ nµy cã tèi ®a , ®iÒu nµy lµ CB víi mäi ®ßi hái tõ . (1.5) Bëi v× quan hÖ nî R(0) gÇn tiÕn tíi 0, ®iÒu nµy cïng víi 1.5, ngô ý( bao hµm) ®èi víi tÊt c¶ y. . V× vËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña kú väng nî ph¶i tr¶ ®èi víi ng­êi cho vay lµ . Theo c¸ch ®ã lµm gi¶ giÊy tê cã thÓ b¾t buéc( lîi dông) viÖc c¾t gi¶m kiÒm chÕ trªn dù ¸n mµ cã thÓ ®­îc vµo quü. NÕu L ®¹i diÖn cho quy m« vay vµ r tû lÖ l·i suÊt yªu cÇu cña ng©n hµng, ®iÒu kiÖn cÇn ®èi víi quü lµ ; (1.6). NÕu ®iÒu kiÖn ®ã ®­îc tháa m·n th× quü nµy lµ cã thÓ, vµ ®Æc tr­ng cña hµm thanh to¸n nî tèi ­u cã thÓ ®­îc kiÓm tra. TÊt c¶ c¸c tr­êng hîp thùc tÕ lµ khi ng­êi ®i vay kh«ng thÝch rñi ro. Ng­îc l¹i ng­êi cho vay trung lËp rñi ro . Mét viÖc cÇn c©n nh¾c chia sÎ rñi ro sÏ dÉn tíi hµm thanh to¸n nî tèi ­u nh­ lµ : (nh×n kÕt qu¶ 1.1). §iÒu ®ã vi ph¹m viÖc kiÒm chÕ kh«ng gi¶ giÊy tê (1.5). Trªn thùc tÕ hîp ®ång chèng l¹i giÊy tê gi¶ tèi ­u lµ nh­ cã thÓ tiÕn tíi 1. Theo kÕt qu¶ ®· ®¹t ®­îc: trong ®ã lµ mét sè d­¬ng. 1.2.4. §éng lùc cña hîp ®ång nî víi viÖc x¸c minh t×nh tr¹ng gi¸ trÞ. PhÇn nµy sÏ ®­a ra kÕt qu¶ ®¹t ®­îc bëi Chang (1990) ng­êi mµ nghiªn cø­ hai giai ®o¹n m« h×nh cña Tousend vµ Gale va Hellwig. ViÖc c©n nh¾c cña mét h·ng mµ ph¶i ®Çu t­ mua cæ phÇn mét t¹i thëi ®iÓm t=0. ViÖc ®Çu t­ nµy mang l¹i dßng tiÒn ®éc lËp ngÉu nhiªn t¹i thêi ®iÓm t=1 vµ t¹i thêi ®iÓm t=2. Dßng tiÒn nµy lµ kh«ng thÓ quan s¸t ®­îc bëi ng­êi cho vay mµ kh«ng t×m hiÓu sæ kÕ to¸n chi phÝ t=1, 2. Trong ®ã lµ hµm kh«ng gi¶m thÓ hiÖn tæng gi¸ trÞ tµi s¶n cña h·ng t¹i thêi ®iÓm t. Khi ®ã gi¶ thiÕt r»ng h·ng kh«ng cã nguån quü nµo kh¸c( c¶ t¹i t=0 va t=1) , . Theo c¸ch ®ã vÉn thu ®­îc t¹i thêi ®iÓm t=1 .Mét gi¶ thiÕt ®¬n gi¶n kh¸c lµ sù biÕn mÊt cña l·i suÊt chiÕt khÊu (tû lÖ phi rñi ro) vµ kh«ng thÓ tr¶ ®­îc cæ tøc t¹i t=1 hay tiÒn thï lao cho nhµ qu¶n lý doanh nghiÖp (thªm n÷a viÖc lµm s¸ng tá nµy lµ ®iÒu kh«ng cã bªn ngoµi c¸c cæ ®«ng). PhÇn nµy cho phÐp chóng ra ®Ó quyÕt ®Þnh hîp ®ång nî tèi ­u d­íi rñi ro trung b×nh, r»ng hîp ®ång mµ tèi thiÓu ho¸ chi phÝ kú väng cña sæ s¸ch kÕ to¸n ®èi víi kú väng nî ph¶i tr¶ ®· cho ®èi víi ng­êi cho vay.Sö dông nguyªn t¾c mèi liªn hÖ sÏ lÇn n÷a cho phÐp x¸c ®Þnh hîp ®ång mµ trùc tiÕp phô thuéc vµo gi¸ trÞ t¸c nh©n th«ng b¸o y1 vµ y2 .§iÒu ®ã lµ, mét hîp ®ång nãi chung sÏ chØ râ ().Trong ®ã Rt diÔn t¶ giai ®o¹n t(ph¶i thanh to¸n cho ng­êi cho vay). Dt lµ biÕn ph©n ®«i trong sæ kÕ to¸n (biÕn gi¶ ) Dt = 1 nÕu kiÓm to¸n xuÊt hiÖn ë thêi ®iÓm t 0 nÕu xuÊt hiÖn ë thêi ®iÓm kh¸c Khi kh«ng cã g× x¶y ra sau thêi ®iÓm 2 vµ sö dông quy n¹p giËt lïi tiªu chuÈn, kÕt qu¶ cña m« h×nh tÜnh cã thÓ ®­îc øng dông ®èi víi thêi gian nµy. Giai ®o¹n 2 cña mét hîp ®ång tèi ­u lµ cÇn thiÕt mét hîp ®ång nî tiªu chuÈn. Nã chØ râ mét nî ph¶i tr¶ ®ång mµ lµ ®éc lËp víi y2. KiÓm to¸n diÔn ra ë thêi ®iÓm 2 khi vµ chØ khi: ,i ,e ,nÕu tæng nî v­ît møc tæng dßng tiÒn. ChØ nh÷ng ®Æc tr­ng cña hîp ®ång nî mµ vÉn ®­îc nhËn cæ phÇn thêi ®iÓm 1, x¸c ®Þnh luËt cô thÓ kÕ to¸n vµ ®ßi thanh to¸n nî , chñ ®Ò liªn quan tíi giíi h¹n kiÒm chÕ t­¬ng thÝch nh¹y c¶m . c©n b»ng b»ng M kh«ng ®æi trªn sæ s¸ch kÕ to¸n khèng . Ýt h¬n M trªn sæ s¸ch kÕ to¸n NÕu chi phÝ x¸c nhËn lµ kh«ng ®æi, nã sÏ kh«ng bao giê tr¶ nî trªn sæ kÕ to¸n cña doanh nghiÖp trong suèt giai ®o¹n ®Çu, khi dßng tiÒn cña h·ng kh«ng thÓ bÞ ®iÒu chØnh theo mét c¸ch nµo ®ã.VÊn ®Ò trë nªn thó vÞ chØ khi gi¶ thiÕt r»ng x¸c ®Þnh chi phÝ lµ hoµn toµn t¨ng theo quy m« tµi s¶n h·ng. DÔ thÊy r»ng ®iÒu ®ã sÏ kh«ng bao giê tèi ­u ®Ó cho phÐp h·ng gi÷ l¹i nh÷ng kho¶n tiÒn kiÕm ®­îc t¹i thêi ®iÓm 1, bëi v× ®iÒu nµy sÏ t¨ng trong giai ®o¹n 2 cña chi phÝ kÕ to¸n. Khi giíi h¹n nî ph¶i tr¶ ®­îc yªu cÇu, tèi ­u ®¬n gi¶n lµ ng­êi cho vay tËn dông hÇu hÕt dßng tiÒn trong giai ®o¹n ®Çu cña sæ s¸ch kÕ to¸n. V× vËy mµ tån t¹i ng­ìng M mµ: D­íi ®iÒu kiÖn gi¶i thiÕt r»ng ph©n bè cña diÔn ®¹t sù gi¶m cña tû lÖ rñi ro, Chang (1990) cã thÓ cho r»ng hîp ®ång tèi ­u cã thÓ ®­îc miªu t¶ nh­ sau : * Khi ,sæ s¸ch kÕ to¸n söa ®æi vµ ng­êi ®i vay bÞ ®ßi thanh to¸n, nî cña anh ta vÉn cßn lµ t¹i thêi ®iÓm 2 (nÕu anh ta cã thÓ) * khi m<y1<M,cã sæ s¸ch kÕ to¸n khèng, nh­ng ng­êi ®i vay tr¶ nhiÒu nh­ anh ta cã thÓ t¹i t=1 : ; * Khi ,tÊt c¶ nî ph¶i tr¶ t¹i t=1. Hîp ®ång ®éng tèi ­u cã thÓ v× vËy ®­îc lµm s¸ng tá nh­ hîp ®ång nî tiªu chuÈn 2 giai ®o¹n víi sù lùa chän thanh to¸n sím t¹i thêi ®iÓm 1. 1.3. ®é nh¹y c¶m ®èi víi thanh to¸n PhÇn nµy sÏ c©n nh¾c khung cuèi cïng nhiÒu h¬n m« h×nh x¸c ®Þnh t×nh tr¹ng chi phÝ. Gi¶ thiÕt ë ®©y sæ s¸ch kÕ to¸n lµ kh«ng thÓ ®¬n gi¶n, vµ ng­êi ®i vay sÏ tr¶ khi ®é nh¹y c¶m lµ s½n sµng ®Ó lµm ®iÒu ®ã. PhÇn nhá 1.3.1 sÏ b¾t ®Çu víi m« h×nh chung cña Bolton vµ Scharfstein (1990), 2 «ng gi¶ thiÕt r»ng. Lîi nhuËn tõ viÖc ®Çu t­ cña ng­êi ®i vay lµ kh«ng x¸c ®Þnh bëi 3 bªn (vµ theo c¸ch ®ã lµ kh«ng thÓ thu nhá ®­îc). Sau ®ã phÇn 1.3.2 sÏ kiÓm tra tr­êng hîp râ rµng cña con nî cao nhÊt, c©n nh¾c ®ãng gãp cña Allen vµ Eaton Gersovitz. Cuèi cïng 1.3.3 sÏ nghiªn cøu tr­êng hîp mµ ng­êi ®i vay lµ mét doanh nghiÖp mµ kh«ng thÓ thê ¬ víi nguån vèn con ng­êi cña m×nh (Hart vµ Moáe 1994), V× vËy viÖc sö dông ®å ký quü lµ hîp lý ®óng ®¾n . 1.3.1. sù ®e do¹ cuèi cïng Bolton vµ Scharfstein(1990) nghiªn cøu mèi quan hÖ lÆp l¹i gi÷a ng­êi ®i vay vµ cho vay trong ®ã mèi ®e d¹o cuèi cïng bëi ng­êi cho vay ®­a ra khuyÕn khÝch ®èi víi ng­êi ®i vay ®Ó thanh to¸n nî . Trong c«ng thøc ®¬n gi¶n, h·ng doanh nghiÖp c©n nh¾c m« h×nh cña hä mµ c«ng nghÖ vµ sù chuyÓn ®æi cña hä ®Æt khèi l­îng L tõ dßng tiÒn ngÉu nhiªn . C«ng nghÖ nµy cã thÓ ®­îc sö dông nhiÒu lÇn, t¹i c¸c thêi ®iÓm riªng biÖt, vµ dßng tiÒn lµ ph©n bè ®éc lËp, th«ng qua c¸c giai ®o¹n . H·ng kh«ng cã nguån cña hä vµ kh«ng thÓ ®Çu t­ t¹i thêi ®iÓm ®· cho chØ khi mét ng©n hµng ®ång ý cho h·ng vay. Trong tr­êng hîp ®¬n gi¶n, gi¶ thiÕt trung lËp rñi ro, kh«ng cã chiÕt khÊu vµ gi¶ thiÕt E()>L. V× vËy trong nhiÒu th«ng tin c©n xøng, viÖc ®Çu t­ sÏ ®­îc thùc hiÖn .Tuy nhiªn dßng tiÒn ®­îc thÊy râ lµ kh«ng thÓ quan s¸t ®­îc bëi ng©n hµng (hoÆc x¸c ®Þnh tÝnh to¸n ®óng). Theo c¸ch nµy dÉn ng©n hµng tíi viÖc tõ chèi cho vay.VÝ dô Bolton vµ Scharfstein kiÓm tra tr­êng hîp ë ®ã dßng tiÒn kh«ng thÓ chØ mang 2 gi¸ trÞ , cao hoÆc thÊp .Vµ 2 «ng gi¶ thiÕt r»ng L>. Sau ®ã ng­êi ®i vay cã thÓ th­êng xuyªn gi¶ thiÕt r»ng =.V× vËy trong hoµn c¶nh ®ã lµ tèi ®a gi¸ trÞ ph¶i tr¶ mµ ng©n hµng cã thÓ Ðp buéc tr¶. Trong mét mèi quan hÖ ®· diÔn ra mét lÇn nµy sÏ kh«ng cã viÖc cho vay khi nã sÏ dÉn tíi th©m hôt (Ýt h¬n I) L-®èi víi ng©n hµng. Tuy nhiªn trong m« h×nh hai giai ®o¹n, ng©n hµng cã thÓ chuyÓn thay ®æi (t¹i thêi ®iÓm t=2) nî ban ®Çu. NÕu h·ng tr¶ R> t¹i thêi ®iÓm cuèi giai ®o¹n 1(mµ cã thÓ xuÊt hiÖn )khi . TÊt nhiªn ë cuèi giai ®o¹n 2 h·ng sÏ ë tr­êng hîp gièng nh­ mèi quan hÖ ®· tr×nh bµy trªn vµ sÏ th­êng xuyªn tr¶ khèi l­îng bÐ nhÊt cã thÓ .V× vËy ng©n hµng biÕt r»ng nã sÏ mÊt tiÒn t¹i t=2 (nÕu kho¶n cho vay thø 2 ®­îc chÊp nhËn ).Nh­ng thanh to¸n lÇn ®Çu R cã thÓ lµ ®ñ cao ®Ó båi th­êng kho¶n mÊt nµy. Râ rµng h¬n kú väng hiÖn t¹i cña lîi nhuËn ng©n hµng lµ: cã thÓ viÕt lµ : (1.7) Ng©n hµng sÏ ký hîp ®ång hai giai ®o¹n nÕu lµ ©m hoÆc nÕu : (1.8) V× vËy, mäi nî ph¶i tr¶ R lµ tho¶ m·n c¶ 2 ®iÒu kiÖn (1.7) vµ (1.8) sÏ cã thÓ ®­îc chÊp nhËn ®èi víi ng­êi cho vay, Nh­ vËy tån t¹i nî ph¶i tr¶ khi vµ chØ khi: (1.9) NÕu ®iÒu kiÖn nµy ®­îc tho¶ m·n, sù ®e do¹ cuèi cïng quy ®Þnh ®é nh¹y c¶m ®èi víi thanh to¸n trong m« h×nh 2 giai ®o¹n. Gromb ®­a ra ph©n tÝch chi tiÕt sù më réng cña m« h×nh nµy ®èi víi nhiÒu giai ®o¹n (m« h×nh nµy còng do Dewatripont vµ Maskin 1995). ThËt thó vÞ khi nhËn thÊy m« h×nh nµy vµ cæ ®«ng cña Diamon gi¶ thiÕt r»ng ng­êi cho vay kh«ng thÓ quan s¸t ®­îc dßng tiÒn. Sù gi¶ quyÕt cña Diamon dùa trªn sù tån t¹i cña chi phÝ kh«ng ph¶i nép. Trong Bolton vµ Scharfstein, ®é nh¹y c¶m ®­îc mang l¹i th«ng qua mèi ®e do¹ kh«ng cho vay trong t­¬ng lai. Haubrich phèi hîp 2 lo¹i c¬ chÕ trong mét m« h×nh tÇm nh×n v« h¹n víi kh«ng cã chiÕt khÊu. Khi hîp ®ång ®éng ®­îc sö dông, ®iÒu nµy nghÜa lµ ng­êi cho vay nghÜ ra mét bµi kiÓm tra mµ n¾m b¾t ®­îc t¸c nh©n gian lËn cã hÖ thèng (trong m« h×nh tÇm nh×n v« h¹n víi ®iÒu kiÖn kh«ng cã chiÕt khÊu, sù gian lËn mét sè giíi h¹n cña thêi gian lµ kh«ng ®¸ng kÓ). ThËt kh«ng may m¾n hÇu hÕt mäi ng­êi sÏ kh«ng bao giê bÞ ph¹t tiÒn. Ngoµi ra sù trõng ph¹t kh«ng cÇn ®ßi hái chÊm døt tÝn dông nh­ng cã thÓ thùc hiÖn theo h×nh thøc cña tû lÖ l·i suÊt cao h¬n 1.3.2. chiÕn l­îc thanh to¸n nî :tr­êng hîp con nî cao C©n nh¾c mét m« h×nh tÜnh ®Çy s¸ng t¹o cña Allen ,trong mét ®Êt n­íc kh«ng giíi h¹n tiÕn hµnh t¹o quü ®Çu t­ bëi ng©n hµng cho vay n­íc ngoµi. §iÒu nµy cho phÐp ®Êt n­íc ®ã s¶n xuÊt ®Çu ra f(L). Gi¶ thiÕt lµ ®ñ kh¶ n¨ng thanh to¸n (1+r)L. Lîi nhuËn kh«ng ®æi cña ®Êt n­íc ®ã lµ : trong ®ã r lµ tû lÖ l·i suÊt phi rñi ro, r lµ biÕn ngo¹i sinh .CÇu cña ®Êt n­íc ®èi víi vèn (®¹t bëi viÖc tèi ®a ho¸ lîi nhuËn ) lµ cho bëi ®iÒu kiÖn x¶y ra trªn chi phÝ cËn biªn: . Gi¶ thiÕt r»ng ®Êt n­íc nµy cã thÓ kh«ng nhËn nî cña nã t¹i mäi lóc, trong tr­êng hîp ®ã nã cã ®­îc kho¶n vay míi nhiÒu h¬n, kh«ng ®µm ph¸n l¹i lµ ®iÒu hoµn toµn cã thÓ. TÊt nhiªn, ®Êt n­íc cã thÓ vì nî chØ mét lÇn vµ sèng trong c¶nh tù cÊp tù tóc sau ®ã, bëi ®iÒu tra nghiªn cøu ®¬n thuÇn vµi ph©n bè cña s¶n xuÊt cña nã. Gi¶ thiÕt r»ng ®iÒu ®ã lµ kh«ng thÓ vµ ®­a ®iÒu ®ã nh­ gi¶m theo mÉu cña m« h×nh phøc t¹p h¬n trong tr­êng hîp x¶y ra trÔ gi÷a mét lóc thêi ®iÓm ®Çu t­ t¹o nªn vµ lóc ®Çu ra cã thÓ kh«ng cÊt tr÷ ®­îc lµ cã thÓ ®¹t ®­îc .Chi phÝ c¬ héi cña viÖc ph¸ s¶n c©n b»ng víi gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña lîi nhuËn tõ bá.(®¬n gi¶n c©n nh¾c mét tÇm nh×n thêi gian v« h¹n) víi ®èi víi ®Êt n­íc ®ã ®Ó thanh to¸n nã ph¶i nh¹y c¶m ®Ó lµm ®iÒu nh­ vËy .§iÒu ®ã lµ, chi phÝ cña viÖc thanh to¸n ph¶i nhá h¬n chi phÝ c¬ héi cña viÖc ph¸ s¶n: gi¶ thiÕt (nh­ ë môc 2.3) lµ: cã thu nhËp gi¶m theo tû lÖ .§iÒu nµy kh«ng c©n b»ng ®Ó gi÷ ®èi víi , trong ®ã lµ quy m« vay lín nhÊt mµ tho¶ m·n ®iÒu kh«ng c©n b»ng. Khi ®ñ lín, tèi ­u kho¶n vay sÏ lµ kh¶ thi nh­ ë phÇn 1.3. Tuy nhiªn lµ ®ñ nhá, cã thÓ nhá h¬n vµ sÏ bÞ h¹n chÕ. Following Eaton và Gersovit 2 (1981), b©y giờ thảo luận này sẽ nãi thªm trong m« h×nh trước được nghiªn cứu m« h×nh tĩnh tầm nh×n hoàn toàn kh«ng giới hạn nhiều hơn trong đã đất nước đi vay đặc trưng bởi một đầu ra ngoại sinh th«ng qua quỹ (giả thiết là độc lập và ph©n bố độc lập trªn khoảng giới hạn) và bởi một hàm đặc trưng: trong đã Ct diÔn t¶ sự thu hót (“giả định “) tại thời điểm t và u là hàm thỏa dụng VNM với tài sản sử dụng( ) và u giới hạn ở trªn. §Çu ra §­êng tiÕp xóc = (1 + r) f(L) Quy m« vèn vay H×nh 2.3: D­íi sù ®Çu t­ trong tr­êng hîp cña con nî chiÕn l­îc (allen 1983) Trong trường hợp đơn giản, giả thiết rằng việc vay mượn xảy ra chỉ trong một thời điểm và sự thanh to¸n th­êng xuyªn ®óng h¹n t¹i một thời điểm kế tiếp( vay ngắn hạn). Người cho vay cã thể đặt một khối lượng trªn khả năng vay mượn, hoặc khối lượng vay b nh×n chung là bị hạn chế , điều này đạt được bởi điều kiện b € B trong đã đặt B được chọn bởi người cho vay. Giả thiết là: ph¸ sản được diễn ra bởi sự ngăn chặn cuối cïng từ vay m­ợn tương lai( kh«ng cã sự miễn nợ). Trong trường hợp đã thu hoạch tiếp tục đối với người đi vay tương ứng phï hợp để tự cấp tự tóc: Ud= Trong đã Ud tiªu chuÈn ®èi víi viÖc tho¶ m·n sù vỡ nợ. Giả thiết rằng việc thanh to¸n là thường xuyªn cã thể tiến hành được, ph¸ sản nợ chiến lược sẽ xảy ra nÕu vµ chỉ nếu: Trong đã Vr diễn tả thu hoạch tiếp tục dựa vào sự trả vốn vay trong suốt giai đoạn hiện hành (và sự ph¸ sản sau đã nếu nã là tối ưu ®Ó làm điều đã). sÏ ®­îc tÝnh sau ®ã . Trong một lóc khả năng mà điều kiện đối với việc ph¸ sản chiến lược cã thể được viết lµ: khi u lµ lâm , ®iÒu kiÖn nµy ®­îc tho¶ m·n khi vµ chØ khi y Ýt h¬n vµi gi¸ trÞ ®iÓm biÓu thÞ nh­ . ThËt vËy , gi¶m vµ v× vËy lµ ©m. Khi sÏ cã dÊu hiÖu gièng nh­ §iÒu ®ã còng cho biÕt r»ng .H¬n thÕ, thùc tÕ lµ u t¨ng hay lµ v× vËy ph¶i t¨ng . Theo c¸ch kh¸c, viÖc ph¸ vì kÕ ho¹ch sÏ x¶y ra (nh­ mong ®îi ) khi ®Çu ra lµ thÊp (thêi gian lµ tåi) vµ cã lÏ sÏ ®óng nhiÒu h¬n khi nî lµ cao. D­íi nguyªn lý ch­¬ng tr×nh ®éng häc (ph¸ vì sù quy ®Þnh ®· kh«ng diÔn ra tr­íc ®ã), cho møc ®· cho y cña ®Çu ra hiÖn t¹i ,®Êt n­íc ®ã sÏ chän lùa vay mét l­îng b(y) mµ gi¶i quyÕt : (1.10) trong ®ã V(y) thÓ hiÖn hµm gi¸ trÞ cña ng­êi ®i vay. R(.) lµ hµm thanh to¸n nî ph¶i tr¶. lµ Èn sè ®Çu ra t­¬ng lai. Sù diÔn t¶ bªn trong dÊu hiÖu kú väng thÓ hiÖn thu ho¹ch tiÕp diÔn, sau sù ®­a ra chiÕn l­îc nî ë thêi gian tiÕp theo . Gi¶ thiÕt r»ng ng­êi cho vay lµ trung lËp rñi ro vµ cã ho¹t ®éng c¹nh tranh. Mét sù c©n b»ng trong thÞ tr­êng tÝn dông sÏ sau ®ã ®­îc ®Æc tr­ng bëi hµm gÝ trÞ V(y), quyÕt ®Þnh vay b(y), thu nhËp ph¶i tr¶ (lµ ba hµm cïng ®Æc tr­ng bëi hµnh vi cña ng­êi ®i vay). Hµm nî ph¶i tr¶ R(b) nh­ lµ : . §iÒu kiÖn 2.10 ®­îc tho¶ m·n ,trong ®ã gi¸ trÞ max ®¹t ®­îc t¹i b=b(y) vµ (quyÕt ®Þnh vay tèi ­u) . vµ chÝnh x¸c x¶y ra sù tõ chèi trong tr­êng hîp ®ã (quyÕt ®Þnh tõ chèi ®Çu t­ ) . §èi víi tÊt c¶ b trong B, trong ®ã r biÓu diÔn tû lÖ phi rñi ro t¹i møc mµ trung lËp rñi ro ng­êi cho vay cã thÓ tµi trî vèn vay cña hä (kh«ng cã ®iÒu kiÖn lîi nhuËn chiÕt khÊu ®èi víi nh÷ng ng­êi cho vay ). Sù phô thuéc th«ng sè, tËp B cã thÓ lµ bÞ h¹n chÕ hoÆc kh«ng). ThËt vËy kh«ng cã lý do t¹i sao hµm nªn t¨ng tíi v« cïng. NÕu E(R) tiÕn tíi gi¸ trÞ lín nhÊt, th× ®ã lµ kho¶n lín nhÊt mµ ®Êt n­íc ®ã cã thÓ vay . KÕt qu¶ 1.3 T¹i vÞ trÝ c©n b»ng c¹nh tranh cña thÞ tr­êng tÝn dông theo sù n¾m gi÷ ®· ®­a ra ®óng: . Huû bá chiÕn l­îc x¶y ra khi ®Çu ra hiÖn t¹i lµ thÊp liªn quan tíi nî kh«ng thÓ thanh to¸n . . X¸c suÊt cña huû bá chiÕn l­îc t¨ng víi khèi l­îng nî kh«ng thÓ thanh to¸n ( lµ t¨ng) . Tû lÖ l·i suÊt thÊp (kh«ng ®¸ng kÓ) , t¨ng theo b Chøng minh ChØ mét thø ch­a chøng minh trong ®o¹n nµy lµ tµi s¶n cuèi._.