Tính toán ứng suất dư khi hóa bền chi tiết dạng trục bằng phương pháp lăn ép ngang

nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của chi tiết dạng trục sau khi hóa bền bằng phương pháp lĕn ép ngang. Với việc sử dụng phần mềm mô phỏng ANSYS tác giả đã chứng minh việc chuyển bài toán trạng thái ứng suất biến dạng thể tích sang bài toán dạng mặt phẳng. Dựa trên lý thuyết biến dạng dẻo tác giả đưa ra phương pháp tính toán ứng suất dư của chi tiết dạng trục sau khi lĕn ép ngang và xây dựng được phương trình biểu diễn cho các ứng suất dư trong mặt cắt ngang của chi tiết theo hệ tọa độ cực. Cũng trong bài báo này tác giả đã loại trừ khả nĕng xuất hiện các vết nứt trong lõi chi tiết do ứng suất dư kéo gây ra. Kết quả của nghiên cứu này rất quan trọng đối với việc ứng dụng phương pháp lĕn ép ngang vào thực tiễn như một phương pháp mới trong gia công hóa bền chi tiết bằng biến dạng dẻo bề mặt. Từ khóa: Lĕn ép ngang; hóa bền; trạng thái ứng suất biến dạng; ứng suất dư. Abstract This paper investigates (study) the state of deformation and stress of axial detail after durable derivation by horizontal pressed rolling method. Using ANSYS simulation software, the author has demonstrated the transfer the state of volumetric stress to the plane stress. Based on the theory of plastic deformation, the method of calculating the residual stress of the axial detail after horizontal pressed rolling was presented by author and elaborated the equation of the residual stresses in the detail of the cross section in polar coordinates. In this paper, the author also eliminated the possibility of appearing cracks in the core due to tensile residual stresses. The result of this investigation is very important for the application of horizontal pressed rolling method in practice as a new method in durable processing details by surface plastic deformation. Keywords: Horizontal pressed rolling; durable derivation; the state of deformed stress; residual stress. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Có nhiều phương pháp để nâng cao tuổi bền của chi tiết máy, một trong những phương pháp đơn giản và hiệu quả thường được áp dụng đó là biến dạng dẻo lớp bề mặt của chi tiết máy. Để tĕng bền các chi tiết dạng trụ, dạng ống bằng phương pháp biến dạng dẻo, trong bài báo [1] đã đưa ra phương pháp biến dạng dẻo mới, bản chất của phương pháp này là lĕn ép chi tiết bằng hai tấm dụng cụ phẳng nằm ngang (lĕn ép ngang), phương pháp này cho phép gia công được các chi tiết không có lỗ tâm. Phương pháp lĕn ép ngang bằng hai tấm phẳng cho phép loại bỏ độ võng của chi tiết do lực lĕn ép gây ra. Phương pháp gia công tương tự được sử dụng trong gia công áp lực, trong quá trình công nghệ người ta đã phát hiện trong lõi của của chi tiết gia công ứng suất dư kéo lớn, ứng suất dư này tạo ra khu vực có các vết nứt ở tâm (hiện tượng này được sử dụng để chế tạo các ống dài). 2. NỘI DUNG 2.1. Đánh giá trạng thái biến dạng khi lĕn ép ngang bằng hai tấm phẳng Để xác định trạng thái ứng suất biến dạng của chi tiết dạng trụ trong quá trình lĕn ép ngang tiến hành Người phản biện: 1. PGS.TS. Trần Vĕn Địch 2. PGS.TS. Trần Vệ Quốc LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 43Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số 1 (68) 2020 Như vậy, sự biến dạng của kim loại trên một đơn vị chiều dài là rất nhỏ so với biến dạng theo phương hướng tâm. Giá trị của biến dạng dẻo theo phương dọc trục với các chi tiết có độ dài khác nhau được thể hiện ở bảng 2. Khi tĕng tỷ lệ độ dài trên đường kính thì biến dạng dẻo ở hai đầu của chi tiết là không nhiều. Ví dụ đối với chi tiết có l = 5d thì nó vẫn đảm bảo được cấp chính xác 13 (100JS (± 0,175)). Bảng 2. Giá trị biến dạng theo phương dọc trục với các chi tiết có tỷ lệ l/d khác nhau l/d 1 2 3 4 5 ∆ lzmax , мм 0,11 0,11 0,12 0,13 0,138 Như vậy, ta thấy rằng sự thay đổi của chi tiết theo phương dọc trục là không đáng kể so với độ dài của chi tiết. Thêm vào đó những biến dạng theo phương dọc trục là rất nhỏ so với biến dạng theo phương hướng tâm, cho nên có thể coi biến dạng này là biến dạng trong mặt phẳng trên mặt cắt ngang của chi tiết. Như vậy, kết quả thu được cho phép ta chuyển bài toán từ biến dạng thể tích sang biến dạng mặt phẳng. 2.2. Tính toán ứng suất dư Đối với trạng thái biến dạng trong mặt phẳng, điều kiện biến dạng như sau [6]: (1) Trong đó: trong trường hợp áp dụng lý thuyết về nĕng lượng của trạng thái tới hạn, s T - giới hạn chảy, sr - ứng suất hướng tâm, sq- ứng suất theo phương tiếp tuyến. Phương trình chính trong lý thuyết biến dạng đàn hồi ở trong hệ trục tọa độ cực [7]: tính toán với những sai số cho phép dựa trên cơ sở lý thuyết và thực nghiệm trong việc giải bài toán về ép của chi tiết dạng trụ bằng 2 tấm ngang phẳng, so sánh biến dạng của quá trình lĕn ép của chi tiết dạng trụ sau khi xoay một góc nhỏ bằng phương pháp phân cực quang [2] chỉ ra rằng trạng thái biến dạng của nó không khác nhiều so với trạng thái bị nén bởi hai tấm song song. Vì vậy nhiều tác giả cho rằng trạng thái ứng suất biến dạng của chi tiết hình trụ bị nén ngang tương đương với trạng thái của chi tiết bị lĕn ép [2÷4]. Trạng thái ứng suất biến dạng của chi tiết hình trụ bị nén ngang được xem xét trên phần mềm ANSYS [5] và được dùng để mô phỏng nhiều bài toán vật lý khác nhau bằng phương pháp phần tử hữu hạn, để tiến hành tính toán trong phần mềm ANSYS ta xây dựng mô hình bao gồm chi tiết hình trụ và hai tấm phẳng được thể hiện trong hình 1. Hình 1. Mô hình lĕn ép ngang chi tiết dạng trụ 1 - tấm dưới, 2 - tấm trên; 3 - chi tiết lĕn ép Để đánh giá ảnh hưởng độ dài của chi tiết đến trạng thái ứng suất và biến dạng sau khi ép vào ta tiến hành làm các thí nghiệm khác nhau với các chi tiết có cùng đường kính nhưng có độ dài khác nhau, đường kính của chi tiết d = 20 mm, độ dài lần lượt là 20, 40, 60, 80, 100 mm từ vật liệu thép C45; kích thước của tấm lĕn tương ứng là 22×200×10, 42×200×10, 62×200×10, 82×200×10, 102×200×10 mm được coi là cứng tuyệt đối; lượng ép xuống là 0,4 mm (độ ép tương đối). Trong sơ đồ hình 1 tấm dưới cố định, tấm trên ép xuống, sau khi đạt được độ nén cần thiết thì nhấc ra, lúc này trong chi tiết xuất hiện ứng xuất dư trên mọi hướng và xuất hiện biến dạng dẻo theo hướng hướng tâm. Kết quả của quá trình mô phỏng cho thấy khi mà tỷ lệ độ dài trên đường kính l/d = 3 thì biến dạng dẻo theo hướng dọc trục ở mọi điểm cách bề mặt ngoài của trục một khoảng 0,018xl(0,001-0,003 mm). Biến dạng theo phương hướng tâm đạt giá trị từ 0,2 - 0,4 mm. Biến dạng dẻo theo phương dọc trục của các điểm nằm trên mặt đầu được thể hiện trong bảng 1. Khi lượng nén tương đối bằng 2,5% biến dạng theo phương dọc trục sẽ nằm trong khoảng 0,05 - 0,27% chiều dài của chi tiết. Nó đạt được cấp chính xác 13 theo chiều dài của chi tiết gia công. Bảng 1. Giá trị biến dạng theo phương dọc trục với các lượng nén khác nhau ΔН, мм 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,5 1 1,5 2 2,5 ∆ lzmax , мм 0,03 0,06 0,11 0,14 0,16 Dung sai 60JS9(±0,037) 60JS10(±0,06) 60JS10(±0,06) 60JS12(±0,15) 60JS13(±0,23) 𝛿𝛿 = ∆Н𝐷𝐷 ∗ 100% 𝜎𝜎! − 𝜎𝜎" = 𝜈𝜈К К = 2𝑘𝑘, 𝜈𝜈 = ±1, 𝑘𝑘 = !√#𝜎𝜎т × NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 44 Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số 1 (68) 2020 đối, lượng nén xuống 0,2 mm. Trên sơ đồ 2 tấm 2 nén xuống một lượng 0,2 mm, sau đó nó chuyển động sang phải đến khi chi tiết trục 3 quay được một vòng, sau đó tấm 2 được nhấc lên. Kết quả xuất hiện biến dạng dẻo theo hướng hướng tâm và ứng suất dư trên mọi hướng, giá trị ứng suất dư được thể hiện trong bảng 3. Ta thấy ứng suất dư theo hướng hướng tâm là ứng suất dư kéo và nó Trong đó: Toán tử có tên là toán tử bậc 2 Laplace, đối với sr и sq, trq - ứng suất tiếp tuyến. Hai phương trình đầu tiên của hệ là phương trình cân bằng vi phân, phương trình 3 là phương trình đảm bảo tính nguyên vẹn của chi tiết. Tồn tại một hàm số j(r, q) [8] để thỏa mãn (2): (3) Hàm j(r, q) có tên là hàm số của ứng suất (hàm Eri). Đặt ứng suất biểu diễn thông qua hàm này vào trong (2), sẽ nhận được: (4) Hàm số thỏa mãn phương trình (4), có tên là hàm tuần hoàn bậc 2. Như vậy để giải bài toán trong mặt phẳng thì cần phải tìm ra hàm số j(r, q) của phương trình mà thỏa mãn các điều kiện biên. Phương trình ở trong hệ trục tọa độ cực có dạng: (5) Trong điều kiện đối xứng của các thành phần ứng suất quanh trục thì các ứng suất không phụ thuộc vào góc q (chỉ phụ thuộc vào góc r), đồng thời ứng suất tiếp tuyến trq = 0. Vì vậy nó tồn tại duy nhất phương trình cân bằng tĩnh: (6) Điều kiện ở phương trình (5) có thể chuyển về dạng: Hoặc (7) Phương trình số (7) - có tên là phương trình vi phân tuyến tính bậc 4 Eiler. Nghiệm của phương trình (7) có dạng: (8) Thành phần ứng suất theo phương trình (6) có thể tìm theo công thức: Các hằng số A, B, C khi giải các bài toán thực tế sẽ được xác định bằng các điều kiện biên. 2.3. Xác định điều kiện biên Cho 1 trục có chiều dài lớn hơn đường kính nhiều lần, trục này sẽ được hóa bền bằng phương pháp nén ngang, lượng nén tương đối không lớn từ 0,1 - 3%, trong trường hợp này lực tác dụng vào trục từ hai tấm ép được tính là lực tập trung, như vậy ứng suất do lực này gây ra từ phía ngoài vào tâm sẽ giảm rất nhanh. Nếu như lĕn ép ngang chi tiết trên toàn bộ chu vi sau đó ngừng thì ứng suất do ngoại lực tác dụng biến mất, chỉ còn lại ứng suất dư. 𝜕𝜕𝜎𝜎!𝜕𝜕𝜕𝜕 + 1𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜏𝜏!"𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜎𝜎! − 𝜎𝜎"𝜕𝜕 = 0; 𝜕𝜕𝜏𝜏!"𝜕𝜕𝜕𝜕 + 1𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜎𝜎"𝜕𝜕𝜕𝜕 + 2𝜏𝜏!"𝜕𝜕 = 0; ∇#.𝜎𝜎! + 𝜎𝜎"/ = 0 (2) ∇!= "!"#! + "!"$! 𝜎𝜎! = 1𝜌𝜌𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜌𝜌 + 1𝜌𝜌" 𝜕𝜕"𝜕𝜕𝜕𝜕𝜃𝜃" ; 𝜎𝜎# = 𝜕𝜕"𝜕𝜕𝜕𝜕𝜌𝜌" ; 𝜏𝜏!# = − $$! -%! $&$#. ∇!(𝜑𝜑) = 0 ∇!(𝜑𝜑) = 0 ∇!(𝜑𝜑) = 0 ! !!!"! + #" !!" + #"! !!!$!# !!!%!"! + #" !%!" + #"! !!%!$!# = 0 𝑑𝑑𝜎𝜎!𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝜎𝜎! − 𝜎𝜎"𝑑𝑑 = 0 ! 𝑑𝑑!𝑑𝑑𝜌𝜌! + 1𝜌𝜌 𝑑𝑑𝑑𝑑𝜌𝜌&!𝑑𝑑!𝜑𝜑𝑑𝑑𝜌𝜌! + 1𝜌𝜌𝑑𝑑𝜑𝜑𝑑𝑑𝜌𝜌& = 0 𝑑𝑑!𝜑𝜑𝑑𝑑𝜌𝜌! + 2𝜌𝜌𝑑𝑑"𝜑𝜑𝑑𝑑𝜌𝜌" − 1𝜌𝜌# 𝑑𝑑#𝜑𝜑𝑑𝑑𝜌𝜌# + 1𝜌𝜌" 𝑑𝑑𝜑𝜑𝑑𝑑𝜌𝜌 = 0 𝜑𝜑 = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝐵𝐵𝐴𝐴!𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝐶𝐶𝐴𝐴! +𝐷𝐷 𝜎𝜎! = 𝜕𝜕"𝜑𝜑𝜕𝜕𝜌𝜌" = − 𝐴𝐴𝜌𝜌" + 𝐵𝐵(3 + 2𝑙𝑙𝑙𝑙𝜌𝜌) + 2𝐶𝐶 (9) 𝜎𝜎! = 1𝜌𝜌𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜌𝜌 = 𝐴𝐴𝜌𝜌" + 𝐵𝐵(1 + 2𝑙𝑙𝑙𝑙𝜌𝜌) + 2𝐶𝐶; Hình 2. Sơ đồ quá trình lĕn ép ngang bằng hai tấm phẳng 1 - tấm dưới, 2 - tấm trên; 3 - chi tiết lĕn ép Với sự hỗ trợ của phần mềm ANSYS xác định được ứng suất trong chi tiết trục khi lĕn ép ngang. Để tiến hành mô phỏng cần phải xây dựng mô hình của trục và 2 tấm lĕn với sự tiếp xúc giữa chúng với nhau. Thông số của quá trình mô phỏng: trục có đường kính d = 12 mm, chiều dài l = 100 mm, vật liệu thép C45 (sт = 360 МПа); kích thước của tấm 2 tấm lĕn 102×200×10 mm coi như cứng tuyết LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 45Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số 1 (68) 2020 (11) Công thức cuối cùng thu được từ điều kiện biến dạng phẳng: Ở hình 3 là đồ thị của ứng suất dư sau khi lĕn ép. Trong trường hợp này: r B /R = 0,2; μ = 0,3. Hình 3. Phân bố ứng suất dư sau khi lĕn ép ngang bằng hai tấm phẳng Như vậy từ hình 3 ta thấy trong lõi của chi tiết ứng suất dư là ứng suất kéo. Những lớp ngoài cùng biến dạng nhiều hơn lớp bên trong, sự giảm đường kính của chi tiết cho nên chu vi của lớp ngoài có xu thế giãn ra, dẫn đến có thể tách rời lớp ở lõi, điều này vi phạm tính đồng nhất của vật liệu, vì vậy nó sinh ra ứng suất dư kéo lớn nhất ở trung tâm và bằng không ở bề mặt. Cũng từ hình 3 ta thấy ứng suất dư lớn nhất sinh ra ở vị trí r = r B . thay r B vào r trong công thức (11) ta có thể xác định được ứng suất dư lớn nhất: (12) bằng 0 ở trên bề mặt của chi tiết. Ứng suất dư theo phương tiếp tuyến là kéo ở lõi trục và chuyển dẫn thành ứng suất dư nén khi tiến về phía bề mặt. Mô phỏng đối với các chiều sâu nén khác thì kết quả phân bố ứng suất dư cũng tương tự như vậy. Bảng 3. Phân bố ứng suất dư khi lĕn ép ngang với độ nén 0,2 mm r/R 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0,9 0,95 1 sq 1,33 1,36 1,38 1,5 3 10 -110 -216 sr 1,4 1,5 1,8 1,9 3 1,3 0,5 0 s z 0,82 0,85 0,95 1 1,8 3,3 -32,85 -64,8 Dựa vào kết quả mô phỏng, ta có thể tính toán một cách có định hướng ứng suất dư sinh ra ở trong trục này sau khi lĕn ép. Cĕn cứ vào điều kiện cân bằng và những mô phỏng ở trên có thể đưa ra được điều kiện biên như sau: Ở bề mặt chi tiết ứng suất dư hướng tâm bằng không khí r = t, sr = 0. Mô phỏng quá trình lĕn ép ngang chỉ ra rằng ở một vị trí nào đó ứng với r = rB thì hiệu của hai ứng suất (sr- sq) gần bằng không và tiếp theo khi tiến sâu vào lõi thì hiệu này nhỏ hơn 5 - 10 lần so với vị trí ở trên bề mặt. Ví dụ, độ nén 0,2 mm, rв = 0,8R. Từ đó cho thấy ta có thể coi khu vực lõi có hiệu hai ứng suất này là bằng không tại r = rB, sr- sq = 0. Do trục nằm ở trạng thái biến dạng đàn hồi cho nên ứng suất lớn nhất của nó ở bề mặt bao giờ cũng nhỏ hơn đại lượng chống biến dạng K. Tuy nhiên để đánh giá gần đúng giá trị và tính chất của ứng suất dư có thể coi giá trị lớn nhất của hiệu 2 ứng suất dư này là K. Cho nên từ điều kiện này có thể suy ra điều kiện biên thứ 3: khi r = r, sr- sq = vK. 2.4. Kết quả tính toán ứng suất dư Để giải bài toán biến dạng dẻo trong điều kiện đối xứng ta sử dụng công thức (9), sử dụng điều kiện biên thứ 2 ta sẽ tìm được . Tiếp theo sử dụng điều kiện biên 1 và 3 sẽ tính được: (10) Đưa các hằng số này vào (9) và kết hợp với việc sử dụng v = ± 1, ta tìm được biểu thức các ứng suất dư như sau: 𝐵𝐵 = 𝐴𝐴𝑟𝑟в" 𝐴𝐴 = − 𝜈𝜈𝜈𝜈𝑟𝑟в2 (1 − *𝑟𝑟в𝑟𝑟+", ; 𝐵𝐵 = − 𝜈𝜈𝜈𝜈2 (1 − *𝑟𝑟в𝑟𝑟+", ; 2𝑐𝑐 = −𝜈𝜈𝜈𝜈2 + 𝜈𝜈𝜈𝜈𝜈𝜈𝜈𝜈𝑟𝑟(1 − *𝑟𝑟в𝑟𝑟+", 𝜎𝜎!𝐾𝐾 = 12 ∙ 2𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑟𝑟𝜌𝜌 − ,-𝑟𝑟в𝜌𝜌.# − -𝑟𝑟в𝑟𝑟.#/,1 − -𝑟𝑟в𝑟𝑟.#/ ; 𝜎𝜎$𝐾𝐾 = 12 ∙ 2𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑟𝑟𝜌𝜌 − ,2 − -𝑟𝑟в𝜌𝜌.# − -𝑟𝑟в𝑟𝑟.#/,1 − -𝑟𝑟в𝑟𝑟.#/ ; 𝜎𝜎%𝐾𝐾 = 𝜇𝜇 ∙ 2 2𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑟𝑟𝜌𝜌,1 − -𝑟𝑟в𝑟𝑟.#/ − 13 𝜎𝜎! = 𝜇𝜇$𝜎𝜎" + 𝜎𝜎#& 𝜎𝜎!"#$𝐾𝐾 = 𝜎𝜎%"#$𝐾𝐾 = 12 ∙ ' 2𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑟𝑟𝑟𝑟в1 − ,𝑟𝑟в𝑟𝑟-' − 1. ; 𝜎𝜎("#$𝐾𝐾 = 𝑚𝑚 ∙ ' 2𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑟𝑟𝑟𝑟в1 − ,𝑟𝑟в𝑟𝑟-' − 1. NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 46 Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số 1 (68) 2020 Hình 4. Phân bố ứng suất dư lớn nhất sau khi lĕn ép ngang và sự phụ thuộc vào rb Theo bảng 4 có thể xác định được khả nĕng xuất hiện của vết nứt trong lõi của chi tiết. Mô phỏng trên phần mềm ANSYS cho thấy rằng khi giá trị của độ nén Q = 0,8 - 3,3% (khi Q nằm trong khoảng thường được sử dụng để lĕn ép bề mặt) giá trị nằm trong khoảng 0,7 - 0,9R. Khi nằm trong khoảng này thì ứng suất kéo rất nhỏ so với giới hạn chảy (4- 23%). Có nghĩa là trong khoảng giá trị này của thì trong phần lõi của chi tiết không thể tạo ra được vết nứt, điều này cho phép ta tiến hành lĕn ép ngang như một phương pháp biến dạng dẻo mới, trong đó chi tiết được gia công không xuất hiện các khuyết tật ở vùng lõi. Bảng 3. Tỷ lệ của ứng suất lớn nhất và giới hạn chảy phụ thuộc vào rB/R szmax/ sr s rmax/ sr 0,9 0,04 0,06 0,8 0,08 0,14 0,7 0,14 0,23 0,6 0,21 0,34 0,5 0,29 0,49 0,4 0,41 0,68 0,3 0,57 0,95 0,2 0,81 1,35 0,1 1,26 2,10 3. KẾT LUẬN - Đã chứng minh được biến dạng dẻo theo phương dọc trục là rất nhỏ so với phương hướng tâm, là cơ sở để chuyển bài toán từ biến dạng thể tích sang biến dạng theo mặt phẳng. - Đưa ra phương pháp để tính toán ứng suất của chi tiết khi lĕn ép ngang. - Xác định được điều kiện biên trong quá trình lĕn ép ngang. - Nhận được phương trình toán học để xác định các thành phần của ứng suất dư khi lĕn ép ngang. - Kết quả của mô phỏng và tính toán chỉ ra rằng trong quá trình lĕn ép ngang thì phần lõi của chi tiết xuất hiện ứng suất dư kéo nhưng giá trị nhỏ hơn nhiều so với giới hạn chảy của vật liệu, điều này chứng minh rằng đối với các phương pháp gia công này không xuất hiện khuyết tật của vật liệu hay của chi tiết dưới dạng vết nứt. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Đắc Phương, Zaides Simen Azikovic, Nguyễn Vĕn Hinh (2015), Xác định điều kiện lĕn ép ngang bằng phương pháp biến dạng dẻo, Tạp chí IrGTU. №4. T. 48 - 52. [2] Lisirin A. I., Octrenko V. A (1976), Mô phỏng các quá trình hình thành kim loại, Kiev: Kỹ thuật, 208 Tr. [3] Andrev G.V., Kluskin V.A., Macusov E. M., Cegan V. M., Sukin V. A (1974), Lĕn ngang, Minck: Khoa học và kỹ thuật, 160 Tr. [4] Kanter U. L (1983), Trạng thái ứng suất chi tiết dạng trục khi nén hướng tâm, Luận án tiến sỹ khoa học (01.02.06). Kiev: Kolpi, 197 Tr. [5] Bakov K. A (2002), Các bài toán và ví dụ trong ANSYS, Matxcova: Máy tính Press. 224 Tr. [6] Islinckii A. I., Ivlev D. D (2003), Lý thuyết toán học về biếng dạng dẻo, Matxcova: Phizmalit, 2001 - 704 Tr. [7] Tomlenov A. D. М (1963), Quá trình cơ học của sự hình thành vật liệu. Masriz, 234 Tr. [8] Kar A. M (2002), Lý thuyết đàn hồi, Tập 2. Nhà xuất bản «Lan» - 208 Tr. LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 47Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số 1 (68) 2020 THÔNG TIN TÁC GIẢ Nguyễn Vĕn Hinh - Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo, nghiên cứu): + Nĕm 1999: Tốt nghiệp ngành Công nghệ chế tạo máy, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên + Nĕm 2009: Tốt nghiệp Thạc sĩ chuyên ngành Công nghệ chế tạo máy, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội + Nĕm 2019: Tiến sỹ chuyên ngành Công nghệ chế tạo máy, Trường Đại học Tổng hợp Irkutsk, Nga - Tóm tắt công việc hiện tại: Chuyên viên phòng KHCN&HTQT, giảng viên khoa Cơ khí, Trường Đại học Sao Đỏ - Lĩnh vực quan tâm: Cơ khí chế tạo máy - Email: nguyenvanhinhck@gmail.com - Điện thoại: 0988 653 121