Tính toán độ lún của móng bè theo các phương pháp khác nhau

Phương pháp cộng lún các lớp phân tố, về bản chất của phương pháp là tính lún cho điểm và không xét đến độ cứng của móng, với móng có kích thước lớn ta phải xét độ lún tại nhiều điểm sau đó tính độ lún trung bình của móng. Đối với phương pháp lớp biến dạng tuyến tính, kết quả tính toán độ lún ổn định của nền phụ thuộc chủ yếu vào việc xác định chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính, chiều dày tính toán này phụ thuộc vào kích thước móng, tỷ số L/B (L- chiều dài; B - bề rộng móng), tải trọng công trình và cấu tạo địa chất công trình. Để phân tích sự ảnh hưởng của kích thước, độ cứng móng và tải trọng công trình đến phạm vi chiều dày chịu nén của nền và độ lún của móng. Trong bài báo này các tác giả tính toán độ lún của nền theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố, phương pháp lớp biến dạng tuyến tính với chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính, xác định theo tiêu chuẩn TCVN 9362:2012, JGJ6-99 và các tác giả K.E.Egorov, B.L. Đalmatov, đồng thời mô phỏng trên phần mềm Plaxis 3D ứng với các kích thước móng 10x15; 15x22,5; 20x30; 25x37,5; 30x45; 35x52,5 và 40x60 m2, mỗi kích thước móng chịu các tải trọng phân bố đều 150, 200, 250 kN/m2. Từ kết quả tính lún, phân tích và đánh giá kết quả tính toán, để lựa chọn cách xác định chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính cũng như phương pháp tính lún hợp lý cho móng bè. ABSTRACT Normally, the settlement of raft foundation can be calculated by different methods. Depending on the geological conditions, there are several analytical methods such as the method of summation of partial settlements, the method of elastic layer with finite thickness, etc Regarding to the method of summation of partial settlements, the settlement of center of foundation is calculated without the consideration of the foundation’s stiffness. Regarding to the method of elastic layer with finite thickness, the settlement depends on the thickness of deformed layers which is determined by the shape, size of foundation, loads of the upper structure, and the ground condition. In this paper, the thickness of deformed layers, and the final settlement of raft foundations are analyzed by the above analytical methods, and by the finite element method with the PLAXIS 3D software. The effect of size of foundation are considered with many areas of 10x15, 15x22.5, 20x30, 25x37.5, 30x45, 35x52.5, and 40x60 m2, and the effect of loads of the upper structure are considered with many different TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 370 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM values of 150, 200, 250 kN/m2. There are remarkable differences between the analytical settlements and the simulated results by PLAXIS 3D. From the analysis and evaluation of calculated results, this paper proposes a suitable method to determine the thickness of deformed layers, as well as the method of calculation of settlement for raft foundations. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Muốn cho các công trình xây dựng sử dụng được bình thường, điều cần thiết là phải đảm bảo cho các công trình đó không làm việc ở trạng thái giới hạn. Các trạng thái giới hạn của nền đất gồm trạng thái giới hạn thứ nhất và trạng thái giới hạn thứ hai. Mục đích của việc tính toán nền theo trạng thái giới hạn thứ nhất, là đảm bảo cường độ và ổn định cho công trình trong mọi tình huống bất lợi nhất. Theo trạng thái giới hạn thứ hai là hạn chế độ lún, độ lún lệch, và độ nghiêng của móng để đảm bảo việc sử dụng bình thường của công trình. Cho nên, việc nghiên cứu vấn đề xác định độ lún của đất nền dưới tác dụng của tải trọng ngoài là một vấn đề rất quan trọng, có ý nghĩa về mặt lý thuyết và thực tiễn lớn trong thiết kế nền móng công trình. 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÚN MÓNG BÈ Theo TCVN 9362:2012, đối với móng có kích thước lớn (bề rộng hoặc đường kính lớn hơn 10 m), đầu tiên xác định chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính Htt (phạm vi chiều dày chịu nén). Nếu trong phạm vi Htt có lớp đất có mô đun biến dạng E < 10 MPa, hoặc khi lớp đất ngay dưới Htt có E < 10 MPa và dày hơn 5 m thì độ lún của nền tính theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố, nếu không thì tính theo phương pháp lớp biến dạng tuyến tính. 2.1. Phương pháp lớp biến dạng tuyến tính Dựa trên phương pháp đề nghị bởi K.E.Egorov, TCVN 9362:2012 đã đưa ra công thức tính độ lún của móng riêng rẽ theo sơ đồ tính toán nền dưới dạng lớp đàn hồi biến dạng tuyến tính có chiều dày hữu hạn Htt, được xác định như sau: S p= .B.M n i i 1 ii 1 k k E − = − ∑ (1) Trong đó: p – áp lực trung bình bên dưới đáy móng; B - bề rộng móng hình chữ nhật hoặc đường kính móng tròn; M - hệ số điều chỉnh tra theo bảng C.2 [1], dựa vào 2Htt/b; ki, ki-1 - hệ số phụ thuộc hình dạng đáy móng ứng với độ sâu zi-1 tại đỉnh và zi tại đáy lớp đất thứ i, tra Bảng C.3 [1], phụ thuộc tỷ số L/B, 2zi/B đối với ki , phụ thuộc tỷ số L/B, 2zi-1/B đối với ki-1. TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 371 Đối với phương pháp lớp biến dạng tuyến tính, kết quả tính toán độ lún ổn định của nền phụ thuộc chủ yếu vào việc xác định chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính, chiều dày tính toán này phụ thuộc vào kích thước móng, tỷ số L/B (L- chiều dài; B - bề rộng móng), tải trọng công trình và cấu tạo địa chất công trình. Theo TCVN 9362:2012, móng có kích thước lớn (bề rộng hoặc đường kính > 10 m) và mô đun biến dạng của đất E ≥ 10 MPa, không phụ thuộc vào chiều sâu của lớp đất ít nén. Chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính Htt được xác định theo: 9 0,15ttH B= + đối với nền đất sét 6 0,1ttH B= + đối với nền đất cát (2) Trong đó: B – bề rộng móng, đơn vị (m). Nếu như nền đất bao gồm cả đất sét và đất cát, thì giá trị Htt được xác định là giá trị trung bình. Giá trị Htt cần được cộng thêm chiều dày của lớp đất có Eo < 10 MPa, nếu lớp đó nằm dưới Htt và độ dày của nó không vượt quá 5 m. Mặt khác, theo JGJ6-99 [4] chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính Htt được xác định theo: ( )tt mH Z Bξ β= + (3) Trong đó: Zm – hệ số kinh nghiệm, tra bảng 1 theo tỷ số L/B; ξ – hệ số tra theo bảng 1; β – hệ số điều chỉnh, tra theo bảng 2; B – bề rộng móng. Bảng 1. Hệ số Zm và ξ L/B ≤ 1 2 3 4 ≥ 5 Zm 11,6 12,4 12,5 12,7 13,2 ξ 0,42 0,49 0,53 0,60 1,0 Bảng 2. Hệ số β Loại đất Đá dăm Đất cát Đất bột Đất có sét Đất mềm β 0,30 0,50 0,60 0,75 1,00 Theo K.E.Egorov giá trị Htt được xác định dựa vào công thức (7). Đối với, B.L. Đalmatov ông dựa vào phương pháp lớp tương đương của N.A.Txutovits và đề nghị xác định chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính Htt theo công thức sau: 2 .tt tH A Bω= (4) Trong đó: B – bề rộng móng; TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 372 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 2Aωt – hệ số tra bảng 3 Bảng 3. Trị số hệ số 2Aωt Móng tròn Móng chữ nhật khi L/B 1 1,5 2 3 5 7 10 1,11 1,2 1,52 1,65 1,88 2,03 2,14 2,27 2.2. Phương pháp cộng lún các lớp phân tố Khi chiều dày của lớp đất nằm bên dưới Htt có Eo < 10 MPa và lớn hơn 5 m, cũng như nếu các lớp đất phía trên có Eo < 10 MPa, thì việc tính toán độ lún thực hiện theo sơ đồ bán không biến dạng tuyến tính bằng phương pháp cộng lún các lớp phân tố. Về bản chất của phương pháp là tính lún cho điểm và không xét đến độ cứng của móng. Độ lún tại một điểm bất kỳ nằm trên mặt tiếp xúc giữa đáy móng và nền được tính theo công thức sau: 1 1 n n i i i i i i p hS S E β = = = =∑ ∑ (5) Trong đó: S – độ lún cuối cùng (ổn định) của điểm đang xét; Si – độ lún cuối cùng của lớp đất thứ i; n – số lớp chia theo độ sâu của tầng chịu nén của nền; hi – chiều dày của lớp đất thứ i; pi – áp lực thêm trung bình trong lớp đất thứ i; Ei – mô đun biến dạng của lớp đất thứ i; β – hệ số xét đến nở hông của đất, theo TCVN 9362:2012 lấy bằng 0,8. Đối với móng có kích thước lớn nếu ta tính lún ngay tại tâm móng, và xem là độ lún của móng thì kết quả sẽ lớn hơn nhiều so với lún của móng trong thực tế. Do đó, trường hợp móng có kích thước lớn ta phải tính độ lún tại nhiều điểm sau đó lấy độ lún trung bình sao cho: Diện tích Stt = Diện tích Stđ. Hình 1. Sơ đồ tính độ lún trung bình của móng TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 373 Ngoài ra, để đơn giản tính trong tính toán, độ lún trung bình của móng có thể tính toán theo công thức gần đúng sau: 2 2 4 2 2 13 A B C D E F avg S S S S S SS + + + + += (6) Trong đó: Savg – độ lún trung bình của móng; SA,B,C,D,E,F – độ lún tại các điểm A, B, C, D, E, F. L B A B C D F E Hình 2. Các điểm tính lún của móng Một trong những yếu tố quan trọng có ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán độ lún là việc xác định xác định chiều sâu vùng chịu nén ở dưới để móng. Cho đến nay, quan điểm xác định chiều sâu vùng chịu nén H còn chưa được nhất trí. Nếu trong nền đất dưới đáy móng ở một độ sâu trong vùng chịu nén có một tầng cứng (đá) thì trị số H lấy bằng toàn bộ chiều dày lớp đất, kể từ đáy móng đến tầng cứng ấy. Theo TCVN 9362:2012, trị số H được xác định dựa vào điều kiện: 0, 2 btz zσ σ≤ (7) Với σz là ứng suất phụ thêm ở độ sâu H. Nếu trường hợp dưới độ sâu tìm được theo điều kiện trên là lớp đất yếu có Eo < 5 MPa hoặc nếu lớp đất đó nằm trực tiếp phía dưới giới hạn kể trên thì nó cần được tính vào tầng chịu nén. Trong trường hợp này thì phạm vi vùng chịu nén lấy đến độ sâu thoả mãn 0,1 btz zσ σ≤ . Trị số H được xác định như trên theo quy ước tại độ sâu này, ứng suất gây lún nhỏ tới mức không còn tác dụng gây lún nữa. Trên thực tế khi tính toán độ lún của móng sử dụng điều kiện (7) và tính tổng độ lún của các lớp phân tố cho đến lớp phân tố Si ≈ 0, kết quả tính toán cho kết quả sai khác nhiều. Ngoài ra, tính toán độ lún của móng theo công thức (5) không xét đến điều kiện nở hông thì kết quả thu được nhỏ hơn so với thực tế, tuy nhiên nếu ta tính lún ngay tại tâm đáy móng (cho loại móng tương đối nhỏ như TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 374 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM móng đơn) và xem giá trị đó là độ lún của móng, thì kết quả tăng lên có thể bù lại với sai sót đó. Nhưng tính toán như vậy không an toàn đối với móng có kích thước lớn, trong trường hợp này phải tính tổng độ lún cho đến lớp phân tố Si ≈ 0. 2.3. Tính toán độ lún của móng theo Plaxis 3D Để tính toán độ lún móng bè, trong bài báo này sử dụng phần mềm Plaxis 3D với mô hình tính toán Hardening – Soil, với mô hình này độ cứng của đất thay đổi theo trạng thái ứng suất trong nền đất, và phù hợp với ứng xử của phần lớn các loại đất. Độ lún trung bình của móng được tính toán theo công thức (6), dựa vào độ lún các điểm trên hình (2). Hình 3. Mô hình tính toán theo Plaxis 3D 3. ÁP DỤNG TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN MÓNG BÈ VỚI CÁC SỐ LIỆU CỤ THỂ Để nghiên cứu sự ảnh hưởng của chiều sâu vùng chịu nén đến kết quả tính lún, tiến hành tính toán độ lún của nền với các móng có kích thước 10x15; 15x22,5; 20x30; 25x37,5; 30x45; 35x52,5 và 40x60 m2, mỗi kích thước móng chịu các tải trọng phân bố đều 150, 200, 250 kN/m2, các thông số về nền đất và kết cấu móng được cho trong bảng 4 và bảng 5. Độ lún của mỗi móng chịu tải trọng tương ứng, được tính toán theo trình tự các phương pháp sau: - Phương pháp cộng lún các lớp phân tố với chiều sâu vùng chịu nén được xác định theo điều kiện (7) và đến chiều sâu mà độ lún của lớp phân tố Si = 0; - Phương pháp lớp biến dạng tuyến tính với chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính, xác định theo tiêu chuẩn TCVN 9362:2012, JGJ6-99 và các tác giả K.E.Egorov, B.L. Đalmatov; - Mô phỏng trên phần mềm Plaxis 3D. TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 375 Bảng 4. Các thông số đất nền Lớp đất Lớp 1: Sét dẻo thấp lẫn cát, trạng thái dẻo mềm đến dẻo cứng Lớp 2: Cát sét, trạng thái chặt xốp đến chặt vừa Lớp 3: Cát sét - Cát bụi, trạng thái chặt vừa Lớp 4: Sét béo - Sét gầy, trạng thái rất cứng Lớp 5: Cát sét - Cát bụi, trạng thái chặt đến rất chặt γunsat (kN/m3) 20,25 19,93 20,12 21,06 20,98 γsat (kN/m3) 21,25 19,93 20,12 21,06 20,98 E (kN/m2) 11719 12094 25000 24923 48000 Chiều dày lớp đất (m) 9,5 1 33 14,3 30 Mực nước ngầm ở độ sâu (m) 9.5 Bảng 5. Các thông số đất nền và kết cấu móng trong mô hình Hardening – Soil Lớp đất Lớp 1: Sét dẻo thấp lẫn cát, trạng thái dẻo mềm đến dẻo cứng Lớp 2: Cát sét, trạng thái chặt xốp đến chặt vừa Lớp 3: Cát sét - Cát bụi, trạng thái chặt vừa Lớp 4: Sét béo - Sét gầy, trạng thái rất cứng Lớp 5: Cát sét - Cát bụi, trạng thái chặt đến rất chặt Móng bè Type Drained Drained Drained Drained Drained Linear elastic γunsat (kN/m3) 20,25 19,93 20,12 21,06 20,98 25 γsat (kN/m3) 21,25 19,93 20,12 21,06 20,98 E50ref (kN/m2) 22068 12195 26129 27697 42434 30000000 Eoed (kN/m2) 22068 12195 26129 27697 42434 νur 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 c (kN/m2) 9,8 7,70 5,70 4,20 6,20 φ (o) 28,98 30,10 29,92 31,28 30,87 ψ (o) 0,00 0,10 0,00 1,28 0,87 pref (kN/m2) 100 100 200 300 300 Chiều dày (m) 9,5 1,0 33,0 14,3 30,0 2,5 Mực nước ngầm ở độ sâu (m) 9,5 TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 376 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM Hình 4. Quan hệ giữa độ lún của móng và bề rộng móng ứng với p = 150 (kN/m2) Hình 5. Quan hệ giữa độ lún của móng và bề rộng móng ứng với p = 200 (kN/m2) Hình 6. Quan hệ giữa độ lún của móng và bề rộng móng với p = 250 (kN/m2) TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 377 Hình 7. Quan hệ giữa độ lún của móng và áp lực đáy móng ứng với bề rộng móng 10 (m) Hình 8. Quan hệ giữa độ lún của móng và áp lực đáy móng ứng với bề rộng móng 20 (m) Hình 9. Quan hệ giữa độ lún của móng và áp lực đáy móng ứng với bề rộng móng 30 (m) TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 378 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM Hình 10. Quan hệ giữa độ lún của móng và áp lực đáy móng ứng với bề rộng móng 40 (m) Dựa vào các hình từ hình 4 đến hình 10 nhận thấy rằng: độ lún của móng tăng đáng kể khi kích thước móng và tải trọng p tăng. Nhưng tính toán độ lún theo phương pháp lớp biến dạng tuyến tính, với chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính được xác định theo công thức (2), cho kết quả tính lún phụ thuộc chủ yếu vào tải trọng và cho kết quả tính lún nhỏ nhất trong các phương pháp tính toán. Khi kích thước móng và tải trọng p tăng thì độ lún tính toán theo các phương pháp càng sai khác, chênh lệch lún lớn nhất giữa các phương pháp tính toán ứng với p = 150 kN/m2 và kích thước móng 10x15 m2 là 52%, chênh lệch lún lớn nhất giữa các phương pháp tính toán ứng với p = 250 kN/m2 và kích thước móng 40x60 m2 là 77,1%. Độ lún của móng tính theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố, mà tổng độ lún được tính đến lớp phân tố có Si ≈ 0, và độ lún tính theo Dalmatov cho kết quả tính toán xấp xỉ nhau, chênh lệch lún giữa các phương pháp này với kết quả mô phỏng Plaxis 3D thay đổi từ 8% đến 19%. Nhưng chênh lệch lún giữa phương pháp lớp biến dạng tuyến tính, với chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính được xác định theo công thức (2) và mô phỏng thay đổi từ 9,4% đến 59,3%. Độ lún của móng tính theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố, sử dụng điều kiện (2) và tính tổng độ lún của các lớp phân tố cho đến lớp phân tố có Si ≈ 0, kết quả tính toán cho kết quả sai khác nhiều và thay đổi từ 23,55% đến 45,15% tùy theo kích thước và tải trọng. Độ lún tính theo phương pháp lớp biến dạng tuyến tính, với chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính xác định theo JGJ6-99, K.E.Egorov và phương pháp cộng lún các lớp phân tố sử dụng điều kiện (7) cho giá trị nằm trong phạm vi của phương pháp lớp biến dạng tuyến tính, với chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính được xác định theo công thức (2) và mô phỏng. 4. KẾT LUẬN Kết quả tính toán độ lún được quyết định bởi việc xác định phạm vi vùng nền chịu nén. Nhưng cách xác định phạm vi vùng nền chịu nén theo các phương pháp và tác giả khác nhau cho giá trị sai khác nhau nhiều, chiều dày này phụ thuộc vào kích thước TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 379 móng, tỷ số L/B (L- chiều dài; B - bề rộng móng), tải trọng công trình và cấu tạo địa chất công trình. Dựa vào kết quả phân tích ở mục (3), để bảo đảm an toàn cho công trình khi tính lún theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố, phạm vi vùng nền chịu nén nên xác định cho đến khi độ lún của lớp phân tố bằng 0. Đối với phương pháp lớp biến dạng tuyến tính chiều dày tính toán của lớp biến dạng tuyến tính nên xác định theo B.L. Dalmatov. Ngoài ra, cần quan trắc lún công trình để đưa ra cách xác định phạm vi vùng nền chịu nén cũng như phương pháp tính lún hợp lý. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TCVN 9362:201. Tiêu chuẩn thiết kế nền nhà và công trình. [2] Vũ Công Ngữ. Thiết kế và tính toán móng nông, Trường Đại học Xây dựng, 1998. [3] Lê Quý An và nnk. Tính toán nền móng theo trạng thái giới hạn, NXB Xây dựng, 1998. [4] Xiangfu Chen. Settlement Calculation on High-Rise Buildings Theory and Application, Beijing: Science Press Phản biện: GS. TSKH. Nguyễn Văn Thơ