Tính toán chiều dài ray trượt cho tên lửa có điều khiển tầm gần CTVN-18

a, từ đó, xác định được chiều dài ray trượt hợp lý với sơ tốc rời ray cho trước. Ngoài ra, có khảo sát chiều dài của dây kéo rotor con quay đến tốc độ quay của rotor, từ đó, xác định được chiều dài dây kéo hợp lý với yêu cầu tốc độ rotor cho trước. Nghiên cứu này là cơ sở cho tính toán, thiết kế ba lô bệ phóng tên lửa CTVN-18 Từ khóa: Ray trượt; Con quay; CTVN-18; Lực giật dây cót. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Xu hướng cải tiến tăng các tính năng kỹ chiến thuật cho tên lửa truyền thống đang được các quốc gia nghiên cứu trong đó có nước ta. B72 là tên lửa chống tăng được sử dụng rất rộng rãi trong cuộc chiến tranh chống Mỹ, sử dụng điều khiển bằng trắc thủ và qua dây dẫn hữu tuyến được nối từ đài điều khiển lên tên lửa có độ tin cậy cao. Hiện nay, các thế hệ xe tăng mới được trang bị các loại vỏ bọc giáp khác nhau, đặt ra yêu cầu tên lửa B72 cần bổ sung các tính năng để có thể xuyên giáp tiêu diệt mục tiêu. Năm 2018, Viện Tên lửa được giao nhiệm vụ cấp Viện KHCNQS “Thiết kế chế tạo tên lửa chống tăng tầm gần CTVN.18”, thay thế đầu nổ thường bằng đầu nổ Tandem được đánh giá là một phương án hợp lý bởi nó đảm bảo việc cải tiến độc lập và ảnh hưởng ít đến tên lửa cũng như phần điều khiển nhất. Tuy nhiên, khi lắp Tandem sẽ làm khối lượng của tên lửa tăng lên và do đó sẽ ảnh hưởng đến sơ tốc rời ray của tên lửa. Một yêu cầu đặt ra là cần nghiên cứu tính toán lại chiều dài ray trượt để phù hợp với những yêu cầu kỹ chiến thuật của tên lửa CTVN.18. 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN 2.1. Mô tả chuyển động của tên lửa CTVN-18 trên ray trượt Chuyển động thực của tên lửa trên bệ phóng là rất phức tạp do các tương tác về động lực học. Đối với mỗi loại tên lửa cần mô tả chuyển động của nó trên ray để đưa ra một mô hình cơ sở phù hợp với các nghiên cứu cụ thể để từ đó thiết lập mô hình toán. Nghiên cứu mô hình toán mô tả chuyển động của tên lửa CTVN-18trên ray dẫn ở đây phục vụ cho việc tính toán chiều dài đường trượt, đây được coi là một phần của giai đoạn thiết kế sơ bộ do đó cần đưa ra một mô hình phù hợp cho giai đoạn này. Điểm mới so với những công trình trước đây thì bài báo có tính đến sự ảnh hưởng của lực giật dây cót. Trong quá trình chuyển động trên ray, tên lửa chịu tác động của lực kéo dây quấn rotor đến khi hết chiều dài dây và chịu tác động của dây tín hiệu, các lực này phần nào đó cũng tác động đến sơ tốc rời bệ của tên lửa. Đạn tên lửa CTVN-18 chuyển động trên ray nhờ 4 vấu trượt tỳ trên mặt ray, với kết cấu này, tên lửa có liên kết với ray trượt là siêu tĩnh, do đó, xác định được phản lực liên kết của ray tác dụng lên tên lửa không dễ dàng và dĩ nhiên việc xác định ma sát trượt giữa vấu tên lửa và ray cũng sẽ khó khăn. Tuy nhiên, qua nghiên cứu thực tế mẫu có sẵn thì khe hở giữa ray và vấu là khá rơ và tên lửa có thể chuyển động trên ray là khá dễ dàng và ở giai đoạn thiết kế sơ bộ, do đó, có thể coi bề mặt 4 vấu là đồng phẳng và coi vật là đối xứng tuyệt đối, khi đó, chuyển mô hình tên lửa chuyển động trong hệ 2 chiều về mô hình chuyển động 1 chiều. Tên lửa sử Tên lửa & Thiết bị bay N. M. Tuấn, T. X. Diệu, “Tính toán chiều dài ray trượt điều khiển tầm gần CTVN-18.” 4 dụng nguyên lý rời ray đồng thời, do đó, quá trình động lực học trên ray được gọi là kết thúc khi đồng thời các vấu chạy hết chiều dài ray. Rotor của con quay chuyển động với tốc độ cao gắn trên tên lửa, khi nghiên cứu kể đến chuyển động này thì thực chất tên lửa là một cơ hệ, tuy nhiên ở đây, do rotor có khối lượng rất nhỏ so với tên lửa nên tác động quán tính của nó đến tên lửa là không đáng kể, do đó ở đây, tên lửa vẫn được coi là một vật. Với những mô tả ở trên, mô hình cơ sở của tên lửa chuyển động trên ray trượt được thể hiện ở hình 1 dưới đây. Dựa trên mô hình cơ sở này, hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của tên lửa trên ray trượt sẽ được thiết lập ở mục tiếp theo Fms P Pz Px TFd Fdc N z x O Hình 1 - Mô hình hình học tên lửa trên ray trượt. Fdc - Lực đẩy động cơ, N - Phản lực, P - Trọng lực, Fms - Lực ma sát, T - Lực kéo dây, α - Góc bắn. 2.2. Thiết lập hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động trên ray trượt của tên lửa CTVN-18 Các giải thiết để thiết lập mô hình toán - Đạn là cứng tuyệt đối, đối xứng quanh trục; - Trong quá trình chuyển động lực đẩy động cơ, lực căng của dây quấn rotor và lực căng của dây điều khiển luôn tác động dọc theo trục tên lửa; - Coi dây kéo rotor là mềm và các ổn lăn của rotor là không có ma sát Hệ quy chiếu Do đây làm mô hình một vật chuyển động một bậc tự do nên hệ quy chiếu sử dụng là hệ quy chiếu quán tính Oxz, có gốc tọa độ O gắn với một điểm cố định trên ray trượt, có phương Ox song song với ray trượt và có chiều theo chiều của tên lửa như được thể hiện ở hình 2.1 Các ngoại lực tác dụng lên tên lửa - Lực đẩy động cơ: Do việc cải tiến không làm thay đổi đến động cơ phóng, do đó, lực đẩy động cơ được sử dụng theo dữ liệu đo từ mẫu thực tế được tham khảo ở tài liệu [1]. Đặc tuyến theo thời gian của lực đẩy động cơ phóng được thể hiện ở hình 2 dưới đây. Nội suy tuyến tính từng đoạn theo thời gian ở dạng:  dc dcF f t (1) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 68, 8 - 2020 5 Hình 2. Lực đẩy động cơ theo thời gian. - Lực kéo của dây điều khiển: Mô hình lực kéo dây tín hiệu được tham khảo ở tài liệu [2] có dạng: 2 2 d d d F k V k x    (2) trong đó, d k - Hệ số dây, V - Vận tốc của tên lửa - Lực kéo dây quấn rotor: Lực kéo dây quấn rotor được xác định qua phương trình chuyển động quay quanh trục của rotor có dạng: rt rt rt rt J d T r dt    (3) ở đây, rt T - Lực căng dây kéo rotor; rt J - Mô men quán tính trục của rotor; rt  tốc độ góc quay quanh trục của rotor; rt r - Bán kính của trục quấn dây kéo. Sử dụng ràng buộc động học giữa vận tốc góc và vận tốc dài của con rotor ta có: rt rt V r  (4) Thay phương trình (4) vào phương trình (3) ta được: 2 2 rt rt rt rt rt J JdV T x r dt r     (5) - Trọng lực: Trọng lực P tác dụng lên tên lửa được chia thành 2 thành phần gồm thành phần theo trục Ox và Oz như được thể hiện ở công thức (4) và (5) dưới đây. sin x P mg   (6) cos z P mg   (7) trong đó, m - Khối lượng của tên lửa; g - Gia tốc trọng trường;  - góc bắn - Phản lực của ray trượt lên vấu tên lửa: Phản lực này cân bằng với thành phần trọng lực theo trục Oz, do đó: Tên lửa & Thiết bị bay N. M. Tuấn, T. X. Diệu, “Tính toán chiều dài ray trượt điều khiển tầm gần CTVN-18.” 6 cosN mg  (8) - Lực ma sát tác dụng lên vấu tên lửa: Lực ma sát tác dụng lên vấu tên lửa là lực ma sát trượt cản Culong, có chiều ngược với chiều trục Ox. ms F kN  (9) ở đó, k là hệ số ma sát trượt giữa bề mặt ray và bề mặt vấu trượt. - Lực tác dụng của vòng chặn con quay: Thanh dẫn mà dây quấn rotor liên kết được giữ ở thời điểm ban đầu bằng một vòng chặn. Cần một lực kéo nhất định thì dây dẫn mới thoát ra khỏi rãnh dẫn. Lực này được xác định bằng thực nghiệm và được ký hiệu là: Fvc Thiết lập hệ phương trình vi phân Sử dụng định luật II Newton để thiết lập phương trình chuyển động theo phương Ox ta được: dc d rt ms x mx F F T F P     (10) Thay các lực được xác định từ (1) đến (7) vào phương trình (8) ta được:  2 2 cos sin 0rt d dc rt J m x k x kmg mg f t r              (11) Khối lượng tên lửa cũng sẽ thay đổi trong quá trình tên lửa chuyển động, do đó, nếu coi thuốc phóng cháy là định diện thì phương trình độ hụt khối được tính gần đúng theo công thức [3]: tp c m m t   (12) trong đó, mtp là khối lượng ban đầu của thuốc phóng; tc là thời gian cháy hết của thuốc phóng. Như vậy, hệ phương trình mô tả chuyển động của tên lửa CTVN-18 trên ray trượt bao gồm các phương trình (10) và (11). 3. KHẢO SÁT CHIỀU DÀI RAY TRƯỢT CỦA TÊN LỬA CTVN-18 Ở mục này, sử dụng bộ thông số đầu vào cần thiết đưa ra ở bảng 1 được lấy từ tài liệu tham khảo [1, 4, 5] của tên lửa CTVN-18 để giải hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của tên lửa được thiết lập ở trên với mục tiêu khảo sát ảnh hưởng của chiều dài ray trượt đến sơ tốc rời ray trượt của tên lửa, từ đó đưa ra chiều dài hợp lý của ray trượt cho loại tên lửa này. Bảng 1. Các thông số thực nghiệm bắn tên lửa CTVN-18 [1]. Thông số Giá trị Khối lượng ban đầu tên lửa 10,9kg Khối lượng ban đầu của thuốc phóng 0,675kg Thời gian cháy hết của thuốc phóng 0,65s Góc bắn 120 Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 68, 8 - 2020 7 Chiều dài dây quấn rotor nguyên bản 0,35m Mô men quán tính trục của rotor 18,82.10-6kgm2 Bán kính trục quấn dây 4,6.10-3m Hệ số dây (0,0008 + 4,21.10 -5 .t)N/m 2 Lực tác dụng vòng chặn con quay 300N Sơ tốc rời ray dẫn hướng yêu cầu 8,5m/s  10m/s Tốc độ quay của rotor 23.000v/ph  27.000v/ph Chiều dài ray trượt của B72 nguyên bản 0,18m Chiều dài ray trượt khảo sát 0,15m  0,24m Hệ số ma sát giữa bề mặt ray và mặt vấu 0,45 Điều kiện ban đầu để giải hệ phương trình vi phân bao gồm: 0 0V  , 0 10,9m  ; thời điểm kết thúc chuyển động trên ray được xác định x L . Sử dụng phương pháp số Runge-Kutta để giải hệ phương trình vi phân. Hình 3. Vị trí tức thời tên lửa và vận tốc tên lửa trên ray trượt. Hình 3 thể hiện vị trí tức thời và vận tốc của tên lửa chuyển động trên ray trượt. Đường cong vận tốc cho thấy rằng, khoảng 0,01s đầu tên lửa hầu như không chuyển động, sự thể hiện này là phù hợp bởi khi động cơ phát hỏa (thời điểm ban đầu) ở khoảng 0,01s đầu lực động cơ rất nhỏ chưa thắng được các lực bao gồm lực vòng chặn con quay và trọng lực, tuy nhiên, khi lực đẩy động cơ tăng mạnh và ổn định thì vận tốc đạn tăng lên gần như tuyến tính và các lực kéo dây quấn rotor, lực dây tín hiệu không còn ảnh hưởng nhiều đến vận tốc của tên lửa, điều này đã được thể hiện trong tài liệu [1]. Các đường "--" thể hiện ở biểu đồ vận tốc tương ứng với các giá trị giới hạn của sơ tốc rời ray trượt, so sánh với kết quả thực nghiệm ở bảng 1 ta thấy nằm trong khoảng dưới đáp ứng yêu cầu sơ tốc rời bệ của tên lửa. Tương ứng với các giá trị giới hạn của vận tốc, giá trị của chiều dài ray trượt cũng được thể hiện bằng đường "--" như ở biểu đồ vị trí tức thời của tên lửa ở hình 3. Khoảng chiều dài ray trượt hợp lý là L = 0,147m  0,207m. Điều này cho thấy rằng, khi lắp tandem làm tăng khối lượng của tên lửa, tuy nhiên, vẫn không cần thay thế ray dẫn hướng mới bởi chiều dài ray trượt B72 nguyên bản là 0,18m vẫn đảm bảo được sơ tốc rời ray trượt yêu cầu. Tên lửa & Thiết bị bay N. M. Tuấn, T. X. Diệu, “Tính toán chiều dài ray trượt điều khiển tầm gần CTVN-18.” 8 Chiều dài dây quấn rotor tức thời và vận tốc góc của rotor được thể hiện ở hình 4. Đường cong của tốc độ góc rotor có hình thái tương tự như của vận tốc tên lửa ở hình 3. Các đường "--" ở biểu đồ vận tốc góc rotor biểu diễn các giới hạn mà vận tốc góc của rotor yêu cầu như đưa ra ở bảng 1. Tương ứng với các giá trị giới hạn của vận tốc góc rotor, giá trị của chiều dài dây quấn cũng được thể hiện bằng đường "--" như ở biểu đồ chiều dài dây quấn tức thời ở hình 4. Khoảng chiều dài dây quấn hợp lý là 0,255m  0,355m. Hình 4. Chiều dài dây quấn rotor tức thời và vận tốc góc rotor. So sánh kết quả mô phỏng (hình 4) với kết quả thực nghiệm (bảng 1) ta thấy, vận tốc góc roto đạt cận dưới trong dải thực nghiệm đưa ra 23.000 vòng/phút. Như vậy, với chiều dài dây quấn 0,35m như đối với của con quay tên lửa B72 vẫn nằm trong giới hạn cho phép, do đó, dây quấn trong trường hợp tên lửa B72 cải tiến lắp tandem cũng không cần phải thay thế. 4. KẾT LUẬN Dựa vào nghiên cứu mô hình toán mô tả chuyển động của tên lửa B72 cải tiến lắp tandem, bài báo đã đi khảo sát ảnh hưởng của chiều dài ray trượt đến sơ tốc rời ray trượt và xác định được giới hạn chiều dài ray trượt phù hợp với dải sơ tốc yêu cầu, qua đó đã chứng minh rằng, không cần thay đổi chiều dài ray trượt nguyên bản cho đối tượng là tên lửa CTVN-18. Ngoài ra, bài báo cũng khảo sát tác động của chiều dài dây quấn đến tốc độ góc của rotor, qua đó cũng cho thấy không cần phải thay đổi chiều dài dây quấn rotor cho đối tượng tên lửa cải tiến này. Thực tế thử nghiệm được công bố ở công trình [1] đã chứng minh các nghiên cứu của bài báo. Kết quả nghiên cứu của bài báo là cơ sở cho các thiết kế bệ phóng cho lớp tên lửa CTVN-18. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. N. V. Chúc, “Mô phỏng động lực học tổ hợp tên lửa có điều khiển một kênh tầm gần phục vụ tính toán thiết kế”. Báo cáo tổng hợp kết quả nghiên cứu đề tài nền cấp Viện KH-CN quân sự, Hà Nội, 2016. [2]. Tổ hợp tên lửa chống tăng 9K11. Cục kỹ thuật/ Bộ tư lệnh Pháo binh. Hà Nội 2006. [3]. T. X. Diệu, “Mô hình hóa và mô phỏng quỹ đạo bay của đạn pháo phản lực có ngòi hiệu chỉnh quỹ đạo dạng tách chuyển động quay,” TC. Nghiên cứu KHCNQS, số 54 (2018), tr. 22-32. [4]. Переносной противотанковый комплекс 9К11. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. Министерство обороны СССР. [5]. Ростислав Д.А. Oтечественные противотанковые комплексы. ООО «Издательство Астрель» . – 1999. C- 39-50. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 68, 8 - 2020 9 ABSTRACT ESTABLISHING A CRITERION OF FLIGHT STABILITY FOR DUAL-SPIN ROCKETS In the paper, the differential equation for the complex angle of attack is established based on the translational and rotational dynamic equations of dual- spin rockets, then the criterion of flight stability is inferred based on the Hurwitz stability criterion. This criterion is applied to investigate the dual-spin GRAD 122mm flight stabilty. This criterion can be used for different types of ammunition with appropriate adjustments. This result is basis for designing, improving accuracy and increasing the range for dual-spin rockets. Keywords: Angle of attack; Angle of sideslip; Complex angle of attack; Criterion of flight stability. Nhận bài ngày 26 tháng 5 năm 2020 Hoàn thiện ngày 23 tháng 7năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 03 tháng 8 năm 2020 Địa chỉ: Viện Tên lửa - Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. * Email: nguyentuan1387@gmail.com.