Tìm hiểu phương pháp tách sóng và triệt nhiễu trong hệ thống thông tin di động CDMA

iếp. Trong các tài liệu về tách sóng Multiuser, nó thường được gán cho là bộ tách sóng kinh điển (Conventional Detector) hay bộ tách sóng thông thường. Do đó, chúng ta xuất phát từ Matched Filter xem như là bộ lọc tối ưu trong kênh đơn user . · · · · Hình 3.1 : Bộ tách sóng kinh điển Bộ lọc thích nghi cho user 2 Bộ lọc thích nghi cho user n Bộ lọc thích nghi cho user k y(t) Bộ lọc thích nghi cho user 1 Sync 1 Sync 2 Sync n Sync k · · · · Với tín hiệu y(t) của K user là tín hiệu từ nơi phát đến nơi thu, ta xét bộ thu kinh điển có sơ đồ khối Hình 3.1 . Mô hình CDMA K user đồng bộ : (3.1) Với T : là nghịch đảo của tốc độ data . sk (t) : là dạng sóng xác định của user thứ k , có năng lượng bằng 1 (3.2) Dạng sóng tín hiệu được giả sử bằng 0 ngoài khoảng [0,T] và không có nhiễu liên ký tự . Ak : là biên độ thu của user thứ k . : được xem như là năng lượng của user thứ k . : là bit phát của user thứ k . n(t) : là nhiễu Gaussian trắng có mật độ phổ công suất là 1. Nhiễu nhiệt và các nguồn nhiễu khác không ảnh hưởng đến tín hiệu phát. Theo (3.1) thì công suất nhiễu trong băng tần số có băng thông B là 2s2B . Chúng ta sẽ thấy hiệu suất của những phương pháp giải điều chế khác nhau phụ thuộc vào tỉ số tín hiệu trên nhiễu và sự tương tự giữa các dạng sóng tín hiệu, được xét bằng hàm tương quan chéo : (3.3) Từ bất đẳng thức Cauchy – Schwars và phương trình (3.2) ta có : (3.4) Ma trận tương quan chéo : (3.5) có đường chéo chính bằng 1 và là ma trận xác định đối xứng không âm bởi vì với k vectơ thì : Ma trận tương quan chéo R là ma trận dương khi và chỉ khi dạng sóng tín hiệu độc lập tuyến tính . Với lý do này ta xét kênh CDMA cơ bản với trường hợp có 2 user : (3.6) Trong trường hợp 2 user đồng bộ, ta tìm cách làm giảm hàm tương quan chéo : Các ngõ ra của bộ lọc thích nghi (Matched filter) là : (3.7) Ta có dữ liệu K kênh thu được tương ứng với K ngõ ra của bộ lọc thích nghi, được xác định K bộ quyết định : (3.8) Từ phương trình (3.7) ta thấy rằng khác với trường hợp kênh Single - user trong đó tín hiệu phát chỉ chịu ảnh hưởng của nhiễu trắng Gaussian. Ở trường hợp K user tín hiệu phát còn chịu tác động của thành phần nhiễu đa truy cập do tính không hoàn toàn trực giao của các tín hiệu mã trải phổ (mà ta thường gọi là nhiễu MAI) 2 . Hiệu suất tách sóng : 2.1. Xác suất lỗi đối với kênh đồng bộ : Với : (3.9) là biến ngẫu nhiên Gaussian với trung bình zero và phương sai s2 Nếu dạng sóng tín hiệu của User thứ k là trực giao với những dạng sóng tín hiệu khác , tức , thì ngõ ra của bộ lọc thích nghi trở thành : Xác suất lỗi trong trường hợp này : b1 [i] b2 [i] Giá trị này giống với trường hợp không có mặt các user khác, do đó sự có mặt của các user khác không làm giảm xác suất lỗi. Chúng ta kết luận rằng một nhóm Single-user là tối ưu trong trường hợp đặc biệt của hệ thống CDMA trực giao đồng bộ . bn [i] Bây giờ chúng ta xét kênh CDMA không trực giao. Đầu tiên ta xét trường hợp có 2 user : y(t) s1(t) s2(t) y1 y2 bk [i] Hình 3.2 : Ngõ ra bộ lọc thích nghi 2 user Xác suất lỗi của user 1 : (3.10) Xác suất lỗi trên với việc tăng cường cho giải điều chế b2 được biểu diễn như sau : (3.11) Do tính đối xứng, chúng ta thu được biểu thức tương tự cho : Vì vậy, tốc độ bit lỗi của máy thu thích hợp đối với user 1 trong sự hiện diện nhiễu của một user khác : (3.12) Hoán đổi vai trò của user 1 và 2 trong (3.12) , ta thu được tốc độ lỗi bit cho user 2 : (3.13) Vì hàm Q là hàm đơn điệu giảm, từ (3.12) ta nhận được biên trên : (3.14) Khi mà : Tiếp theo đó ta xét xác suất lỗi khi phương sai s thay đổi, điều này được suy ra từ (3.12) : Một đặc tính chúng ta sẽ loại trừ từ các bộ tách sóng, khi tiến về cực còn lại, ta nhận được : Khi s à 0 , xác suất của đầu ra của bộ lọc kinh điển cho user 1 bị chi phối do b2 lớn hơn b1 . Vì vậy, với sự hiện diện của nhiễu, tốc độ lỗi bit được giới hạn trong khoảng Trong trường hợp đặc biệt sau : Xác suất lỗi của bộ lọc thích nghi Single - user (3.12) giảm còn : Tổng quát về tốc độ bit lỗi của bộ lọc thích nghi Single - user cho trường hợp K user . Từ những phân tích trên chúng ta có thể viết biểu thức tốc độ bit lỗi của user thứ K (3.15) (3.16) Ta nhận thấy rằng xác suất lỗi của bộ lọc thích nghi Single - user trong kênh CDMA Gaussian phụ thuộc các dạng của tín hiệu xác định thông qua tương quan chéo giữa chúng. Xác suất lỗi còn phụ thuộc vào biên độ thu được và mức nhiễu s chỉ cho tỉ số Tương tự như đã phân tích trong (3.12) từ tính chất của hàm Q trong (3.16) tăng theo hàm mũ theo số user. Từ nguyên nhân này, một số tác giả đã thay thế gần đúng (3.16) bằng biến ngẫu nhiên nhị thức : bởi một biến ngẫu nhiên Gaussian . Tốc độ bit lỗi gần đúng trở thành : (3.17) Sự thay thế này chỉ đúng khi tỉ số tín hiệu trên nhiễu thấp, khi tỉ số tín hiệu trên nhiễu cao thì điều này trở nên không tin cậy . Minh hoạ cho điều này được thể hiện qua hình (3.3) và hình (3.4) 10-2 10-3 10-2 10 18 14 16 12 20 a b Hình 3.3 : Tốc độ bit lỗi của bộ lọc thích nghi single-user với 10 user giống nhau và hệ số tương quan chéo là a . Chính xác b . Xấp xỉ Gaussian b a 10 15 30 25 20 10-2,5 10-3,5 10-3 Hình 3.4 : Tốc độ bit lỗi của bộ lọc thích nghi single-user với 14 user giống nhau và hệ số tương quan chéo là a . Chính xác b . Xấp xỉ Gaussian 10-2 2.2. Xác suất lỗi đối với kênh bất đồng bộ . Việc phân tích trong kênh bất đồng bộ hoàn toàn tương tự như kênh đồng bộ. Sự khác biệt chính bây giờ là mỗi bit bị tác động bởi 2K-2 bit gây nhiễu. Điều kiện tổng quát cho trường hợp bất đồng bộ là :  II . BỘ TÁCH SÓNG ĐA USER TUYẾN TÍNH . 1 . Tách sóng giải tương quan (Decorrelating detector) . 1.1 . Kênh CDMA đồng bộ : Vector ngõ ra của bộ lọc thích nghi có thể cho bởi : (3.18) Ở đây n là vector ngẫu nhiên Gaussian với trung bình zero và ma trận hợp biến . Khi không có tạp âm, ta giả sử rằng ma trận R là khả đảo, nếu nhân vector ngõ ra của bộ lọc phối hợp với : (3.19) Như vậy, dữ liệu thu được : (3.20) (3.21) (3.22) Ta có thể kết luận rằng nếu các dạng sóng tín hiệu xác định là độc lập tuyến tính với nhau, bộ tách sóng trong (3.20) có thể đạt được giải điều chế hoàn hảo cho mỗi user xác định . Bây giờ ta sẽ xét đến trường hợp có nhiễu. Quá trình xử lý các ngõ ra của bộ lọc thích nghi (3.18) với cho ta kết quả sau : (3.23) Chú ý rằng thành phần thứ k trong (3.23) không bị ảnh hưởng bởi nhiễu giao thoa gây ra bởi bất kỳ một user nào khác, nghĩa là nó độc lập với tất cả , . Nguồn nhiễu duy nhất chính là không gian nhiễu. Đó chính là lý do bộ tách sóng được biểu diễn theo (3.20) được gọi là bộ tách sóng giải tương quan. Sơ đồ khối của bộ thu giải tương quan được biểu diễn theo Hình 3.5 . y(t) · · · · Bộ lọc thích nghi cho user 2 Bộ lọc thích nghi cho user 3 Bộ lọc thích nghi cho user k Bộ lọc thích nghi cho user 1 Sync 1 Sync 2 Sync 3 Sync k R-1 Hình 3.5 : Bộ tách sóng giải tương quan Theo quan điểm thực thi, hai đặc tính mong muốn của bộ tách sóng này là : ¯ Không cần phải biết biên độ thu . Có tính chất “phân tập” , theo đó việc giải điều chế cho mỗi User có thể thực thi một cách độc lập hoàn toàn . Để làm rõ đặc tính thứ hai, Ký hiệu là một dạng viết tắt của và lưu ý rằng ngõ ra thứ k của phép biến đổi tuyến tính bằng với : (3.24) Trong đó : (3.25) Tín hiệu trong (3.25) có thể biến đổi theo các đơn vị bên trong với dạng sóng tín hiệu tương ứng của nó như sau : (3.26) Do đó theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz . Ta có thể thấy rằng bất kỳ sự kết hợp tuyến tính của với tất cả các thành phần trực giao với nhau ngoại trừ sk như là một phép biến đổi tương quan tuyến tính củavới . Nếu là độc lập tuyến tính với nhau, thì trong (3.25) là một phép biến đổi giải tương quan duy nhất của với . Từ (3.24) ta có thể xem bộ tách sóng giải tương quan của user thứ K như là một bộ lọc thích nghi đã được biến đổi theo hình (3.6) bên dưới : · · · · Hình 3.6 : Bộ lọc thích nghi đã được biến đổi trong tách sóng giải tương quan Bộ lọc thích nghi Bộ lọc thích nghi Bộ lọc thích nghi y(t) Bộ lọc thích nghi Sync 1 Sync 2 Sync 3 Sync k · · · · Sự thống kê quyết định của bộ tách sóng giải tương quan hay ngõ ra của bộ lọc thích nghi theo phương trình (3.25) không chứa tín hiệu đã điều chế của những user giao thoa. Thực vậy , với bất kỳ vector . (3.27) Một cách khác để phát biểu thuộc tính quan trọng này là bố trí nó trong mô hình hình học của không gian vector tuyến tính được mở rộng bởi K dạng sóng tín hiệu xác định: bộ tách sóng giải tương quan tương ứng với hình chiếu của (tỉ lệ với ) trong không gian trực giao với không gian con được mở rộng bởi những tín hiệu xác định giao thoa . Trong trường hợp 2 user , ma trận nghịch đảo : (3.28) Vì những hệ số nhân dương không ảnh hưởng khi thực hiện việc lấy dấu, ta có thể thấy rằng trong một kênh 2 user việc giải tương quan cho user 1 tương tự như bộ lọc thích nghi kinh điển đơn user ngoại trừ việc thay bởi , hay tương đương quá trình xử lý ngõ ra của bộ lọc thích nghi đơn user được biểu diễn trong hình (3.7) như sau (3.29) y(t) s1(t) s2(t) y1 y2 + + _ _ Hình 3.7 : Bộ thu giải tương quan cho kênh đồng bộ 2 user Sử dụng phép biến đổi giải tương quan tuyến tính liên quan đến mô hình bộ lọc thích nghi trắng (the whitened matched filter) . Ta lại có : Ở đây F là ma trận tam giác dưới. Tín hiệu : (3.30) Là một phép biến đổi giải tương quan của đối với Vì : (3.31) Chỉ khác 0 khi k = 1. Từ (3.30) ta thấy rằng bộ lọc thích nghi trắng đầu tiên là một phép biến đổi giải tương quan tuyến tính thật sự cho user 1. Đặc tính này không đúng với những user khác. Tuy nhiên, ta có ngõ ra của bộ lọc thích nghi trắng thứ k : (3.32) Là một phép biến đổi tương quan tuyến tính của đối với . Để làm rõ điều này tương tự như (3.31) ta có : > 0 nếu j = k = 0 nếu j > k Với : Hơn thế nữa, là ma trận tam giác trên với hàng thứ k chỉ phụ thuộc vào Bây giờ ta có thể thấy rằng bộ tách sóng giải tương quan theo một thể thức đặc biệt như sau: một chú ý đơn giản rằng kết quả giải điều chế không lỗi trong điều kiện không có lỗi. Ngoài ra bộ tách sóng giải tương quan có thể có được như một lời giải đối với những vấn đề tối ưu khác nhau. Trong phần này ta xét 3 tiêu chuẩn để đạt được bộ tách sóng giải tương quan là tối ưu . Bây giờ, ta giả sử rằng bộ tách sóng không biết biên độ thu cũng như không biết trước bất kỳ sự phân bố nào của chúng. Từ đó, đương nhiên chúng ta xem như kết hợp ước lượng cực đại hàm khả năng của biên độ và bit được truyền đi. Bởi vì nhiễu là trắng và Gaussian, những bit và biên độ đúng nhất được xác định thông qua trung bình bình phương dạng sóng nhận được : (3.33) Đặt , ta xác định ngõ ra của bộ lọc thích nghi theo dạng sóng tín hiệu xác định bởi , ta thấy rằng việc cực tiểu trong (3.33) tương đương với cực đại Đạt được bởi : Vì : Bây giờ, ta xét những thông số cực tiểu (3.33) (tức là những bit và biên độ đúng nhất) đơn giản là : Và : Nên bộ tách sóng giải tương quan được xem như một sự ước lượng kết hợp tốt nhất giữa những bit phát đi và biên độ trong trường hợp không biết trước biên độ thu Tổng quát hơn, ta quan tâm đến mô hình thời gian rời rạc L - chiều : (3.34) Trong đó S là ma trận LxK của những vector tín hiệu và ma trận hợp biến của m là ma trận L×L đồng nhất . Một phương pháp hợp lý để lấy quyết định là : Ở đây x(r) là một ước lượng của Ab được xác định khi tập K vector đạt được vấn đề cực tiểu bình phương : (3.35) Lời giải từ (3.35) là : Ở đây, ma trận K×L S-1 chính là phép biến đổi nghịch đảo Moore - Penrose của S . Và ma trận tương quan R lúc này sẽ là Cách giải này tương đương với : (3.36) (3.37) Vì vậy, bằng cách giải bài toán cực tiểu bình phương ta có được bộ giải tương quan cho trường hợp ma trận tương quan chéo là duy nhất . 1.2 . Kênh CDMA bất đồng bộ : Giống như kênh đồng bộ, ta có thể tìm biến đổi tuyến tính bao hàm mức ngưỡng của bit vào nếu s = 0. Ta tiến hành nghịch đảo hàm biến đổi kênh rời rạc theo thời gian. (3.38) Điều này dẫn đến bộ tách sóng được biểu diễn ở Hình 3.8 . y(t) · · · · Bộ lọc thích nghi cho user 2 Bộ lọc thích nghi cho user 3 Bộ lọc thích nghi cho user k Bộ lọc thích nghi cho user 1 Sync 1 Sync 2 Sync 3 Sync k S-1(z) Hình 3.8 : Bộ tách sóng giải tương quan bất đồng bộ Trong trường hợp 2 user , ta có : × (3.39) Phương trình (3.39) tương ứng với cấu trúc tổng quát hàm chuyển đổi ma trận như là tích của hàm chuyển đổi vô hướng với hàm chuyển đổi ma trận adj S(z). Toàn bộ adj S(z) không chứa mẫu số, chúng là những đa thức dương hay âm theo z. Ta có thể thấy thao tác nhân những vector ngõ ra bộ lọc thích nghi bởi ma trận adj S(z) như là sự loại bỏ giao thoa từ các user khác. Tuy nhiên, giao thoa liên ký tự giữa những ký tự không giao thoa phía trước của cùng user. Ví dụ trong trường hợp 2 user trước khi nhân bộ lọc thích nghi bởi : Mang lại ở user thứ i cho cả k = 1 và k = 2 : Lưu ý rằng những ngõ ra bộ lọc thích nghi của những bit đó chồng chập với , (đặt là và bị làm xấu đi bởi những bit và . Vì thế mục đích của hàm chuyển đổi vô hướng là để hoạt động như bộ cân bằng zero, đó là một bộ lọc tuyến tính vô hướng có hàm chuyển đổi là nghịch đảo của hàm chuyển đổi đơn kênh tương đương : Sự thực hiện ổn định của tồn tại nếu det S(z) không có zero trong chu kỳ đơn vị : với mọi w [0,2p] (3.40) Trong trường hợp 2 user (3.40) trở thành : 2 . Bộ tách sóng phương sai tối thiểu - MMSE (Minimun Mean - Square Error) . Một cách phổ biến trong lý thuyết ước lượng để ước lượng một biến ngẫu nhiên W trên cơ sở của những quan sát Z là chọn hàm nhằm tối thiểu hóa bình phương trung bình lỗi (MSE) : Với điều kiện tổng quát, nó có thể được biểu diễn rằng giải pháp là bộ ước lượng có điều kiện trung bình : Trong hầu hết các bài toán, rất khó để đạt được bộ ước lượng có điều kiện trung bình từ sự phân bố kết hợp của W và Z . Thông thường, cực tiểu hóa bình phương trung bình lỗi trong biến đổi tuyến tính giới hạn của Z . Tổng quát, bộ ước lượng bình phương trung bình lỗi cực tiểu tuyến tính thì dễ dàng tính toán và phụ thuộc vào sự phân bố kết hợp của W và Z qua phương sai và hợp biến của chúng Bộ tách sóng MMSE tuyến tính cho user thứ k lựa chọn dạng sóng trong khoảng thời gian T để đạt được : (3.41) Và những ngõ ra có quyết định : Biến đổi MMSE tuyến tính làm cực đại tỉ số tín hiệu trên nhiễu ở ngõ ra của biến đổi tuyến tính, ta có kết quả sau : (3.42) Ta luôn có biểu diễn biến đổi tuyến tính là : Với được mở rộng bởi dạng sóng tín hiệu xác định và là trực giao của do đó : (3.43) Do đó, ta phải giới hạn mở rộng bởi . Điều này có nghĩa là những ngõ ra của bộ tách sóng MMSE tuyến tính có quan hệ chặt chẽ với ngõ ra của bộ lọc thích nghi và cho phép ta chuyển hướng vấn đề trong (3.41) thành vấn đề tối ưu thứ nguyên hữu hạn, chọn K vector để tối thiểu hóa : (3.44) Ta có K vấn đề tối ưu không liên quan nhau (một cho mỗi user) có thể giải quyết cùng một lúc bằng cách chọn ma trận M K×K (k cột của ma trận này bằng với mk) để có (3.45) Với : (3.46) Và kỳ vọng trong (3.45) tương ứng với vector của bit phát b và vector nhiễu n có trung bình zero và ma trận hợp biến bằng với s2R . Bước đầu tiên để giải quyết (3.45) là biểu diễn ma trận hợp biến x của vector lỗi : (3.47) Dùng (3.46) và vấn đề nhiễu và dữ liệu không được tương quan , ta có : (3.48) (3.49) (3.50) (3.51) Ta thay các phần này trong (3.47) và biểu diễn ma trận hợp biến của vector lỗi là (3.52) (3.53) với (3.54) Ta giả sử rằng A không duy nhất. Tính đồng nhất trong (3.53) được kiểm tra bởi trung bình của : Và : Từ (3.53) ta có : (3.55) Ma trận xác định không âm. Vì thế điều kiện thứ 2 ở vế phải của (3.53) luôn không âm. Ta kết luận rằng ma trận được định nghĩa trong (3.54) đạt được tổng nhỏ nhất của trung bình bình phương lỗi (3.55): (3.56) Theo (3.54) ngõ ra bộ tách sóng tuyến tính MMSE tuân theo những quyết định : (3.57) 2.1 . Kênh CDMA đồng bộ MMSE : Ta có bộ tách sóng tuyến tính MMSE ở hình (3.9) thay thế biến đổi của bộ tách sóng giải tương quan bởi : Với : Nhưng ta phải chú ý rằng sự phụ thuộc của bộ tách sóng MMSE vào biên độ thu chỉ thông qua tỉ số tín hiệu trên nhiễu . Ta không cần phải giả sử rằng nhiễu nền là Gaussian . Ngoài ra để đạt được giải pháp (3.54) ta không cần dùng những bit phát có giá trị nhị phân ta chỉ yêu cầu rằng: chúng không liên quan giữa các user với nhau và . Một công thức khác của MMSE, nó sẽ có ích trong bộ tách sóng nối tiếp, thay (3.45) bằng : (3.58) Điều này tương đương với việc cố gắng tái tạo Akbk (thay vì là bk) ở ngõ ra của bộ biến đổi tuyến tính. Nhưng Ak giả sử được biết vì thế giải pháp cho vấn đề tối ưu hóa trong (3.58) được cho bởi : (3.59) Theo bộ tách sóng giống như phương trình (3.57) và đạt được cách sau dùng để giải quyết phương trình (3.45) y(t) · · · · Bộ lọc thích nghi cho user 2 Bộ lọc thích nghi cho user 3 Bộ lọc thích nghi cho user k Bộ lọc thích nghi cho user 1 Sync 1 Sync 2 Sync 3 Sync k Hình 3.9 : Bộ tách sóng tuyến tính MMSE cho kênh đồng bộ y(t) s1(t) s2(t) y1 y2 + + _ _ Hình 3.10 : Máy thu tuyến tính MMSE cho 2 user Trong trường hợp 2 user như hình (3.10) , ta có : (3.60) Ta đã trình bày ở trên, máy thu bộ lọc thích nghi đơn kênh được tối ưu hóa để triệt nhiễu nền trắng không xác định. Trong khi bộ tách sóng giải tương quan loại bỏ giao thoa đa kênh không quan tâm đến nhiễu nền. Ngược lại, bộ tách sóng tuyến tính MMSE có thể coi như một giải pháp thỏa hiệp để đưa vào mối quan hệ giữa các user giao thoa với nhiễu nền . Thực vậy, cả máy thu cổ điển lẫn máy thu giải tương quan đều là những trường hợp giới hạn của bộ tách sóng tuyến tính MMSE. Nếu ta giữ A1 cố định và cho A2 ,………, Ak ® 0 thì hàng thứ nhất của là : Tương ứng với lọc thích nghi cho user 1. Khi s tăng trở thành một ma trận chéo và bộ tách sóng MMSE tiến đến bộ tách sóng cổ điển khi s ® Nếu ta giữ tất cả các biên độ cố định và cho s ® 0 thì : (3.61) Do đó, khi những tỉ số tín hiệu trên nhiễu tiến đến vô cực, bộ tách sóng tuyến tính MMSE hội tụ về bộ tách sóng giải tương quan. Điều này ngụ ý rằng bộ tách sóng tuyến tính MMSE có tiệm cận hiệu suất và trở kháng gần xa giống như bộ tách sóng giải tương quan. Đặc biệt bộ tách sóng tuyến tính MMSE cũng đạt được trở kháng gần xa tối ưu . 2.2 . Kênh CDMA bất đồng bộ MMSE : Với bộ tách sóng tuyến tính MMSE có K ngõ vào, K ngõ ra, tuyến tính, lọc bất biến theo thời gian với hàm biến đổi : (3.62) Một cách đơn giản để kiểm tra điều này song song với bộ tách sóng giải tương quan bất đồng bộ (3.62) là giới hạn của nghịch đảo của ma trận tương quan chéo tương đương mà ta đã có trong trường hợp chiều dài Frame hữu hạn : (3.63) Khác với bộ tách sóng giải tương quan, nghịch đảo trong phương trình (3.61) luôn tồn tại vì trong ma trận là tổng của một ma trận xác định không âm và ma trận chéo xác định dương . Ta đã giải thích bộ tách sóng giải tương quan bất đồng bộ như là một tầng của một cấu trúc tuyến tính kết hợp với ngõ ra bộ lọc thích nghi để loại bỏ nhiễu đa truy cập theo bởi bộ cân bằng Zero - Forcing nhiễu liên ký tự đơn kênh (trường hợp này hơi gống như bộ tách sóng mới MMSE). Trong trường hợp này, sự kết hợp các ngõ ra bộ lọc thích nghi gần như không khử tất cả các giao thoa đa truy cập và lọc đơn kênh không hoạt động như bộ cân bằng Zero – Forcing (không như một bộ cân bằng MMSE cho chuỗi đơn kênh) . Tóm lại ta có thể nhận xét về bộ tách sóng MMSE như sau : Cân bằng những user mong muốn mà không làm tăng nhiễu nền . Đòi hỏi phải ước lượng biên độ thu . Hiệu suất phụ thuộc vào công suất nhiễu của các user khác . Phải tính ma trận ngược : một điều khó thực hiện trên phần cứng . Do đó, kỹ thuật tính toán trong bộ tách sóng giải tương quan đều phải thực hiện trong bộ tách sóng này . ._.