Thuật toán xác định tọa độ đường ngắm của đài quan sát và tháp pháo trong tổ hợp zsu-23-4 cải tiến

ướng và tư thế của xe cơ sở. Mô phỏng tọa độ góc và tốc độ góc của đường ngắm được thực hiện trên MATLAB. Kết quả mô phỏng cho thấy, góc và tốc độ góc của đường ngắm có đặc tính trơn, đảm bảo cho hệ thống điều khiển hoạt động ổn định. Từ khóa: Tổ hợp ZSU-23-4; Tư thế phương tiện; Góc Euler; Góc đường ngắm; Góc ổn định. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong tổ hợp ZSU-23-4 cải tiến, khí tài radar được thay bởi hệ thống quang điện tử bao gồm camera ánh sáng ngày, camera ảnh nhiệt và máy đo xa lade (hình 1). Đây là một khí tài quan sát ĐQS được phát triển trên nền nghiên cứu [1]. ĐQS được đưa vào tổ hợp phòng không tự hành ZSU-23-4 phục vụ trực tiếp cho hệ điều khiển hỏa lực tích hợp trên cùng một xe cơ sở. Khi ĐQS bám sát mục tiêu, hệ thống sẽ hoàn toàn định vị được mục tiêu, cung cấp phần tử bắn cho hệ điều khiển hỏa lực. Khác với cấu trúc phân tán trong [1-3], ĐQS và pháo trong tổ hợp ZSU-23-4 cùng được gắn trên một xe cơ sở. Mặc dù đường bắn và đường ngắm đều chịu ảnh hưởng bởi tư thế và chuyển động của xe cơ sở, song gốc tọa độ gắn với tâm của ĐQS và tâm của tháp pháo có vị trí hoàn toàn độc lập. Việc chọn tâm đài quan sát hay tâm của pháo làm gốc tọa độ sẽ đặt ra lời giải khác nhau cho bài toán xác định tọa độ đường ngắm của ĐQS và pháo. Trong nghiên cứu [2], góc đường ngắm của ĐQS tích hợp trên phương tiện cơ động đã được xác định. Ở nghiên cứu [3], trên cơ sở các phép quay Euler, tọa độ của pháo 37mm-2N [1] cũng được xác định. Tuy nhiên, điểm chung của các nghiên cứu [2-3] là chưa quan tâm đến tập xác định cho các tham số góc đầu vào; góc hướng của ĐQS và pháo chưa được quy chuẩn để đưa vào điều khiển chuyển động quay tròn của kênh hướng. Kết quả tính toán kiểm tra dưới dạng bảng mà không phải tín hiệu liên tục, do đó, tiềm ẩn khả năng suy biến. a) Tổ hợp ZSU-23-4 nguyên bản b) Tổ hợp ZSU-23-4 cải tiến Hình 1. Tổ hợp pháo phòng không tự hành ZSU-23-4. Phát triển từ kết quả nghiên cứu [2-4], trong bài báo này, góc đường ngắm của ĐQS được xác định và quy chuẩn trong vòng tròn 3600. Góc ổn định đường ngắm của ĐQS cũng được xác định để làm đầu vào cho hệ truyền động điều khiển ổn định. Trên cơ sở lựa chọn tâm của ĐQS làm gốc tọa độ, tọa độ của pháo cũng được tính toán phục vụ các thuật toán điều khiển chuyển động Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 26 V. Q. Huy, C. Đ. Chình, L. V. Phúc, “Thuật toán xác định tọa độ tổ hợp ZSU-23-4 cải tiến.” tháp pháo. Bài báo sử dụng số liệu mô phỏng với hàm sin để biểu diễn tư thế của xe cơ sở thông qua các góc Euler. Kết quả mô phỏng cho thấy, vị trí tọa độ góc và tốc độ góc có đặc tính trơn, không suy biến, tạo điều kiện cho hệ thống điều khiển hoạt động ổn định. 2. TỌA ĐỘ ĐƯỜNG NGẮM CỦA ĐÀI QUAN SÁT 2.1. Các hệ tọa độ sử dụng cho cơ hệ của ĐQS 2.1.1. Hệ tọa độ chuẩn Hệ tọa độ (HTĐ) chuẩn (g-frame) Bxgygzg là HTĐ có gốc tại tâm khối của phương tiện; trục Bxg, Byg, Bzg tương ứng song song với trục Oxo, Oyo, Ozo của HTĐ cố định mặt đất Oxoyozo trên hình 2. HTĐ chuẩn là HTĐ chuyển động nhận được nhờ phép biến đổi tịnh tiến HTĐ Oxoyozo theo véc-tơ chuyển động tiến của phương tiện. 2.1.2. Hệ tọa độ liên kết HTĐ liên kết Bxbybzb là một HTĐ gắn liền (b-frame) với xe cơ sở (phương tiện mang), mô tả các chuyển động theo các hướng của xe cơ sở bằng các góc Euler roll ϕ, pitch θ và yaw ψ. HTĐ này có gốc B nằm ở tâm của phương tiện, gắn chặt với cấu trúc của phương tiện. Trục Bxb trùng với trục dọc của phương tiện và hướng về phía trước của phương tiện; trục Bzb nằm trong mặt phẳng đối xứng của phương tiện (vuông góc với sàn xe cơ sở), vuông góc với trục Bxb và hướng lên trên; trục Byb vuông góc với mặt phẳng Bxbzb tạo thành một tam diện thuận (hình 2). Trong một tập hợp như vậy, vị trí chuẩn [ϕ; θ; ψ] = [0; 0; 0] là phẳng và song song với mực nước biển, hướng về phía trước dọc theo trục Ox0 của HTĐ cố định mặt đất. Ở vị trí này, HTĐ liên kết gắn liền với xe cơ sở trùng với HTĐ chuẩn. Hình 2. HTĐ cố định mặt đất, HTĐ chuẩn và HTĐ liên kết. 2.1.3. Các hệ tọa độ gắn với cơ hệ của ĐQS Các HTĐ gắn với cơ hệ của ĐQS được biểu diễn trên hình 3. Gọi A là gốc HTĐ chuyển động gắn với khối hướng, có Aza trùng với trục quay hướng và hướng lên trên; Aya hướng về phía mục tiêu, vuông góc với Aza trên mặt phẳng đối xứng của ĐQS; Axa nằm trên mặt phẳng hướng và tạo với các trục Aza, Aya thành một tam diện thuận. Gọi E là gốc HTĐ chuyển động gắn với khối tầm, có Eye trùng với véc-tơ đường ngắm ĐQS; Eze hướng lên trên, vuông góc với Eye trong mặt phẳng đối xứng của ĐQS; Exe trùng với trục quay tầm và có chiều sao cho chính nó hợp với các trục Eze, Eye tạo thành một tam diện thuận [4]. Gọi tắt các HTĐ là O, B, A và E. Như vậy, góc trục hướng β là góc quay của HTĐ A so với HTĐ B quanh trục Aza; góc trục tầm ε là góc quay của HTĐ E so với HTĐ A quanh trục Exe. Các góc tầm ε và hướng β hoàn toàn đo được trong HTĐ liên kết gắn liền với xe cơ sở. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 71, 02 - 2021 27 Hình 3. Các HTĐ sử dụng trong tổ hợp ZSU-23-4. 2.2. Góc đường ngắm của ĐQS trong HTĐ chuẩn Từ hình 3, véc tơ đường ngắm tới mục tiêu M trong HTĐ gắn với khối tầm là: [ ] (1) Véc tơ đường ngắm trong HTĐ chuẩn: [ ] (2) Vì nhận được từ các phép biến đổi góc quay Euler (theo thứ tự roll, pitch, yaw) và các phép quay , nên: (3) [ ] (4) [ ] [ ] [ ] (5) Đặt là phép biến đổi tổng quát: [ ] [ ] [ ] [ ] (6) Đối với các phần tử của các ma trận trong , viết tắt , và ký hiệu các đối số tương ứng với các chỉ số dưới theo thứ tự là 1, 2, 3, 4, 5. Theo đó, nhận được các ma trận (7), (8) và (9) như sau: [ ] [ ] [ ] (7) Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 28 V. Q. Huy, C. Đ. Chình, L. V. Phúc, “Thuật toán xác định tọa độ tổ hợp ZSU-23-4 cải tiến.” [ ] [ ] (8) [ ] [ ]; [ ] [ ] (9) Vì chỉ phụ thuộc vào các phần tử ở cột thứ 2 của ma trận nên: [ ] [ ] [ ] [ ] (10) [ ] [ ] [ ] (11) Với: (12) (13) (14) Đồng nhất (2) và (11): { ( ) ⁄ ⁄ (15) 2.3. Góc ổn định đường ngắm của ĐQS trong HTĐ liên kết Bản chất của việc ổn định đường ngắm cho ĐQS là phải giữ cho được góc đường ngắm của ĐQS (trong HTĐ chuẩn) không thay đổi khi tư thế của xe cơ sở thay đổi. Vì cơ cấu chấp hành được gắn với cơ hệ trong HTĐ liên kết nên cần xác định góc ổn định của ĐQS trong HTĐ liên kết, làm đầu vào cho vòng ổn định đường ngắm. Từ phương trình (5): [ ] [ ] [ ] Do đó: [[ ] ] [ ] [ ] (16) [ ] [ ] [ ] (17) Tại vị trí ổn định, véc tơ hoàn toàn xác định (có được nhờ ghim vị trí ổn định), tư thế của xe cơ sở cũng hoàn toàn xác định (từ cảm biến đo lường quán tính IMU), do đó hoàn toàn xác định được góc trục của ĐQS trong HTĐ liên kết. Thay (1), (2), (7), (9) vào (17) được (18), sau đó, cân bằng các vế phải VP và vế trái VT của (18) sẽ được (19). [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] (18) [ ] [ ] Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 71, 02 - 2021 29 Đặt: Tính được: { ( ) ⁄ ⁄ (19) Như vậy, khi tư thế của xe cơ sở thay đổi, để góc đường ngắm của ĐQS không thay đổi thì các góc trục của ĐQS trong HTĐ liên kết phải thay đổi theo (19). 3. GÓC NÒNG PHÁO ZSU-23-4 TRONG HỆ TỌA ĐỘ CHUẨN Trong tổ hợp ZSU-23-4, gốc của HTĐ gắn với ĐQS và pháo đều nằm trên trục dọc Oxb của xe cơ sở (tâm của pháo ở phía trước và tâm của ĐQS ở phía sau). Vị trí đặt tâm ĐQS cách vị trí đặt tâm pháo có độ cao và đường đáy (hình 4). Hình 4. Mô tả hình học các gốc HTĐ của ĐQS và pháo. Chọn tâm của ĐQS làm gốc tọa độ. Khi đó, tâm của pháo được đặt tại vị trí dịch chuyển tịnh tiến tâm của ĐQS theo véc tơ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ [ ] . ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ [ ] (20) Khi bám sát được mục tiêu, cự ly từ ĐQS đến mục tiêu và cự ly từ pháo đến mục tiêu hoàn toàn xác định được. Véc tơ nòng pháo được tính như sau: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ [ ] [ ] [ ] (21) √ (22) Cũng giống như ĐQS, véc tơ nòng pháo nằm trong HTĐ chuẩn được định vị bởi cự ly và các góc hướng , góc tầm (hình 4). Do đó: [ ] (23) Đồng nhất (20) và (23), từ đó có được: { ( ) ( ) (24) M DP B ≡ O P h d xb D λ1P D λ2P zg yg xg P M zb Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 30 V. Q. Huy, C. Đ. Chình, L. V. Phúc, “Thuật toán xác định tọa độ tổ hợp ZSU-23-4 cải tiến.” 4. MÔ PHỎNG GÓC ĐƯỜNG NGẮM CỦA ĐÀI QUAN SÁT TRONG TỔ HỢP ZSU-23-4 CẢI TIẾN 4.1. Tham số mô phỏng Góc trục hướng – beta: (0) Góc trục tầm – epsilon: (0) Góc roll – phi: (0) Góc pitch – theta: (0) Góc yaw – psi: (0) 4.2. Kết quả mô phỏng Hình 5 cho thấy góc và tốc độ góc của đường ngắm ĐQS là hàm liên tục. Ở những thời điểm góc thay đổi đột ngột từ 3600 đến 00 hoặc ngược lại đều là những thời điểm hướng của đường ngắm ĐQS tuần hoàn theo chuyển động quay tròn, không phải quá trình tạo ra các đột biến về góc. Hình 5. Kết quả mô phỏng góc và tốc độ góc của đường ngắm ĐQS. Hình 5 cũng cho thấy, khi tư thế của phương tiện thay đổi có thể xảy ra sự thay đổi lớn về tốc độ góc, đặc biệt là hiện tượng ngược pha chuyển động: khi mũi xe chúc xuống thì đường ngắm của ĐQS ngóc lên; Khi xe quay sang phải thì đường ngắm ĐQS quay sang trái, và ngược lại, làm cho hệ thống liên tục quá độ. Đặc trưng này cần quan tâm trong quá trình thiết kế bộ điều khiển ổn định đường ngắm. 5. KẾT LUẬN Dựa trên các tham số về tư thế của phương tiện mang và các góc trục quay của cơ hệ quay/quét, nhóm tác giả đã tính toán tọa độ chuẩn góc đường ngắm của ĐQS và nòng pháo trong tổ hợp phòng không tự hành ZSU-23-4 cải tiến. Tham số góc đầu vào của bài toán ổn định đường ngắm ĐQS cũng được xác định. Các tính toán được mô phỏng trên MATLAB thể hiện kết quả không suy biến, góc và tốc độ góc đường ngắm của ĐQS có đặc tính trơn. Tuy nhiên, mô phỏng chưa thực hiện với góc nòng pháo và chưa kiểm tra với dữ liệu đo đạc thực nghiệm với IMU. Thời gian (s) Thời gian (s) Thời gian (s) Thời gian (s) G ó c tư t h ế x e cơ s ở ( 0 ) G ó c Đ Q S ( 0 ) G ó c tr ụ c Đ Q S ( 0 ) T ố c đ ộ g ó c Đ Q S ( 0 /s ) θ ψ φ β ε λ1 λ2 𝝀𝟏 λ2 𝝀𝟐 λ2 Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 71, 02 - 2021 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Viện Tự động hóa KTQS (2005), “Đại đội PPK 37mm - 2N tác chiến ngày và đêm”, Tài liệu kỹ thuật tổng hợp, Hà Nội. [2]. Vũ Quốc Huy, “Thuật toán xác định góc đường ngắm của đài quan sát cơ động trong hệ tọa độ chuẩn”, Tạp chí Nghiên cứu KH-CN QS, Số đặc san FEE, 10-2019, tr. 144-151. [3]. Trần Ngọc Bình, Nguyễn Vũ (2014), “Thuật toán xử lý số liệu phục vụ tích hợp hệ thống điều khiển hỏa lực cho CPPK 37mm - 2N bắn trong hành quân”, Tạp chí Nghiên cứu KH-CNQS, Số 31, tr. 100-103. [4]. Vũ Quốc Huy (2017), “Nghiên cứu tổng hợp hệ thống tự động bám sát mục tiêu cho đài quan sát trên phương tiện cơ động”, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KH-CN quân sự, Hà Nội. ABSTRACT AN ALGORITHM OF DETERMINING LINE OF SIGHT COORDINATES OF OBSERVATORY AND TURRET IN IMPROVED ZSU-23-4 SELF-PROPELLED ANTI-AIRCRAFT GUN In the improved ZSU-23-4 self-propelled anti-aircraft gun, the observatory is attached to the turret and the turret is mounted on a base vehicle as a carrier vehicle. The line of sight (LOS) coordinates of the observatory and turret are automatically determined based on the rotary angles and the vehicle’s attitude. The simulation of the LOS angular coordinates and angular rates are conducted in MATLAB. The results show that the characteristics of angular coordinates and angular rates are smooth enough, ensure stability for the tracking control system. Keywords: ZSU-23-4; Vehicle’s attitude; Euler angles; LOS angles; Stabilized angles. Nhận bài ngày 20 tháng 8 năm 2020 Hoàn thiện ngày 03 tháng 12 năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 02 năm 2021 Địa chỉ: Viện Tự động hóa KTQS. * Email: maihuyvu@gmail.com; vuquochuy@capiti.info.