Thiết kế sạn Bê tông cốt thép kiểu sạn sườn toàn khối có bản loại dầm

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊTÔNG CỐT THÉP I) Tóm tắt nhiệm vụ thiết kế : Thiết kế sàn Bê tông cốt thép kiểu sàn sườn toàn khối có bản loại dầm II) Số liệu cho trước: a)Sơ đồ sàn: b)Hoạt tải tiêu chuẩn : Ptc = 12 (KN/m2) III) Phần tính toán thiết kế: *)Chọn phương án mặt sàn và kết cấu mặt sàn: +Phương án mặt sàn: - Sơ đồ sàn (hình vẽ Hx1) - Kích thước : l1=2.6(m) . l2=6.2 (m) .độ dày tường t=34 (cm) +Kết cấu sàn: - Lớp vữa xi măng dày 2(cm) bên trên bản - Bản bêtông cốt thép - Lớp trát bên dưới dày 1 (cm) bên dưới bản - Dầm phụ bêtông cốt thép 3 nhịp - Dầm chính bê tông cốt thép 4 nhịp *)Phần tính toán cụ thể: 1)Chọn vật liệu và các chỉ tiêu kĩ thuật của vật liệu: + Bê tông cấp độ bền B20 : Rb = 11.5x103(KN/m2) Rbt= 0.9x103 (KN/m2); + Cốt thép :Cốt thép của bản và cốt đai của dầm loại AI. cốt dọc của dầm loại AII AI : Rs=Rsc=225x103(KN/m2) ; Rsw= 175x103(KN/m2) AII : Rs=Rsc=280x103(KN/m2) ; Rsw= 225x103(KN/m2) Es=21x104 (MPa) 2)Tính toán bản: 2.1)Kiểm tra phương làm việc của bản : Ta có l1=2.6(m) và l2=6.2 (m) >2xl1=5.2(m) xem bản làm việc theo một phươngxĐể tính bản.ta cắt một dải bản rộng b1=1m vuông góc với dầm phụ và xem như một dầm liên tục. 2.2)Lựa chọn sơ bộ kích thước các bộ phận: a) Kích thước bản: Sơ bộ chọn chiều cao bản theo công thức : ; với l chiều dài nhịp bản l=l1 =260(cm); D là hệ số phụ thuộc tải trọng vì hoạt tải tác dụng lên bản lớn Ptc =12 (KN/m2) nên ta chọn D=1.3 ; m là hệ số phụ thuộc vào kết cấu của bản . m=35 (bản loại dầm liên tục). hb== => chọn hb=10 (cm) Đảm bảo điều kiện (đối với nhà dân dụng) b)Kích thước dầm phụ: với md :là hệ số phụ thuộc sơ đồ dầm và tải trọng ta chọn :md=14 (không lớn quá vì tải trọng lớn) ld :nhịp của dầm đang xét : ld=l2 =620(cm) nên: => chọn hdp=50(cm) . bề rộng dầm phụ là bdp=20 (cm). c)Kích thước dầm chính: tương tự với ld=3l1 =3x 260=780 (cm) Vì vậy chọn sơ bộ hdc= 90(cm) .bdc= 30 (cm) 2.3) Nhịp tính toán của bản: Nhịp giữa : l= l1-ldp =2.6 -0.2 = 2.4 (m) Nhịp biên : lb = l1 – bdp/2 – t/2 +hb/2= 2x6 – 0.2/2- 0.34/2 +0.1/2=2.38(m) 2.4) Sơ đồ tính toán bản :(Tính bản theo sơ đồ khớp dẻo) 2.5) Tải trọng trên bản : -Hoạt tải tính toán: Pb= 12x1.2 = 14.4 kN/m2 -Tĩnh tải: Các lớp kết cấu Tiêu chuẩn(KN/m2) Hệ số vượt tải n Tính toán (KN/m2) Vữa xi măng dày 2 cm có 0=20 kN/m3 0.4 1.2 0.48 Lớp BTCT dày 8cm có 0=25 kN/m3 2.5 1.1 3 Lớp vữa trát dày 1 cm có 0=18 kN/m3 0.18 1.2 0.216 gb= 3.7 Lấy tròn gb=3.7kN/m2 +Tổ hợp tải trọng :q =pb+gb=12+ 3.7 = 15.7 (kN/m2) + Mômen: - Các nhịp giữa và gối giữa: Mnhg = Mgb = ql2 =x15.7x2.42 =5.65(KN.m) -Các nhịp biên và gối biên: Mnhb = Mgb = ql = x15.7x2.382 = 8.08(KN.m) 2.6 Tính toán cốt thép ở gối và giữa nhịp biên: a) Số liệu có trước: - Bê tông cấp độ bền B20 : Rb = 11.5x103(KN/m2) - Cốt thép AI : Rs=Rsc=225x103(kN/m2) - Kích thước tiết diện : b x h =100 x10 (cm2) - Mômen tính toán : M =8.08 (kN.m) b) Tính toán: Theo TCXD 356-2005: chiều dày lớp bêtông bảo vệ tối thiểu trong bản có độ dày <100 (mm) là C0 =10( mm) .Do đó chọn a0=1.5( cm )cho mọi tiết diện Suy ra h0=h-a0=10-1.5= 8.5 (cm) => αm Kiểm tra điều kiên hạn chế : - Với bêtông cấp độ bền B20 và cốt thép AI thì -Với =0.097 tra bảng ta được < thoả mãn điều kiện hạn chế .tra bảng được As4.45x10-4 m2 =4.45 cm2 - Kiểm tra tỉ lệ cốt thép μ %=% Ta thấy μ % nằm trong khoảng cho phép từ 0.3 đến 0.9%. -Chọn thép: Chọn 8 có as=0.503cm2 . Nên : Khoảng cách: s Chọn các thanh 8 đặt cách nhau 110(mm). As = 4.57 cm2 2.6)Tính cốt thép ở giữa nhịp giữa và gối giữa: => αm Kiểm tra điều kiên hạn chế : - Với bêtông cấp độ bền B20 và cốt thép AI thì -Với =0.069 tra bảng ta được < thoả mãn điều kiện hạn chế .tra bảng được As -Kiểm tra tỉ lệ cốt thép μ %=% Ta thấy μ % nằm trong khoảng cho phép từ 0.3 đến 0.9 -Chọn thép: Chọn 8 => as=0.503 (tiết diện 1 thanh). Nên : Khoảng cách: s (cm) Chọn các thanh 8 đặt cách nhau 160(mm). As = 3.14 cm2 Tại các nhịp giữa và gối giữa giảm 20% cốt thép. As = 3.06x0.8 ≈ 2.44 (cm2). -Chọn thép: Chọn 6 => as=0.283 (tiết diện 1 thanh). s (cm) Vậy:chọn 6 đặt cách 110 (mm);As = 2.57(cm2) -Kiểm tra tỉ lệ cốt thép μ %=% Ta thấy μ % nằm trong khoảng cho phép từ 0.3 đến 0.9 2.7)Tính chiều dài cốt thép chịu mômen âm (trên gối): Ta có: Nên khoảng từ mép dầm phụ đến mút cốt mũ là .Vì chiều dài nhịp biên và nhịp giữa không chênh lệch nhau nhiều nên ta có thể lấy l là chiều dài lớn hơn để thiên về an toàn. l=2.4(m).Như vậy đoạn dài từ mút cốt mũ dài đến trục dầm phụ là (m). Với hb=10cm có thể tiết kiệm cốt thép bằng cách uốn phối hợp.Đoạn thẳng từ điểm uốn đến mép dầm là .tính đến trục dầm sẽ là 0.4+0.1=0.5m 2.8) Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm: a) Cốt mũ theo phương vuông góc dầm chính : Đoạn thẳng từ mút cốt thép đến mép dầm chính 1/4xl1=1/4x2.4=0.6(m) Đến trục dầm chính là : 0.6+ Đoạn móc vuông dài 8 (cm) Chọn thép8 đặt cách nhau 20(cm) thì : As=2.50(cm2)>50%As(giữanhịp)=50%x3.14=1.57(cm2) ;không ít hơn 56 trên 1 m dài. Chiều dài toàn bộ đoạn thanh là: 2x(0.75+0.08)=1.66 (m)=166(cm). b) Cốt mũ tại tường biên : Sẽ uốn cốt thép lên để phối hợp 2.9)Cốt thép phân bố - cấu tạo: Dùng các thanh thép 6 đặt cách nhau 30(cm) => diện tích cốt thép trong mỗi mét bề rộng của bản là >20%As(giữanhịp) (với nhịp biên : 0.2x4.57=0.914(cm 2 ). 3)Tính toán dầm phụ: Dầm phụ kê lên dầm chính có bề rộng bdc=30(cm). Hai đầu dầm phụ gối lên tường với đoạn kê là Sd =22(cm) thõa mãn quy định a20(cm). Chiều dày tường chịu lực t=34(cm) Nhịp tính toán : Nhịp giữa : l = l2-bdc =6.2 – 0.3=5.9(m) Nhịp biên : lb= l2- t/2 – bdc/2+l/2 = Chênh lệch giữa các nhịp: 3.1)Sơ đồ tính toán dầm phụ:(Theo sơ đồ khớp dẻo ) + Sơ đồ dầm : Dầm liên tục 3 nhịp.Kích thước b x h =20 x 50 (cm2) 3.2)Tải trọng tính toán: +Hoạt tải : : pd = pbxl1 = 14.4x2.6= 37.44(KN/m ) +Tĩnh tải : gd = gbxl1+go Trong đó: gb=3.7(KN/m2); l1=2.6(m) gdp=3.7x2.6 + 2.2 =11.82 (KN/m) Với: g0:trọng lượng bản thân của dầm phụ trên 1 đơn vị dài γbtct: khối lượng riêng BTCT lấy bằng 25(KN/m3) n: hệ số vượt tải n=1.1 +Tổ hợp tải trọng tính toán toàn phần: qdp=gdp+pdp=11.82+37.44=49.26 (KN/m) Tỉ số: Sơ đồ tải trọng 3.3)Tính toán nội lực: * Lợi dụng tính chất đối xứng của dầm ta chỉ cần tính cho 1 nửa dầm. a) Mômen: Tra bảng tính toán mômen theo sơ đồ khớp dẻo ta được kết quả tính toán mômen lớn nhất và bé nhất (Mmax) tại các tiết diện: Tung độ hình bao mô men M=qdpl2 Tra bảng để lấy hệ số và kết quả như bảng 1 Mô men âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn: x=kxlb.Với k ứng với ta có k=0.290. Suy ra x=0.29x5.99 =1.737(m) Mô men dương triệt tiêu cách mép gối tựa ở: Nhịp giữa một đoạn:0.15xl=0.15x5.9=0.885 (m). Nhịp biên một đoạn :0.15xlb=0.15x5.9=0.8985(m). b) Lực cắt : QA= 0.4qdpxlb=0.4x49.26x5.99=118.03 kN QBt=-0.6qdplb= -0.6x49.26x5.99= -177.04kN QBp=0.5qdpl = 0.5x49.26x5.9=145.31 kN Nhịp tiết diện giá trị β tung độ M(kNm) của Mmax của Mmin Mmax Mmin nhịp biên gối A 0 0 1 0.065 114.88 2 0.09 159.07 0.425l 0.091 160.84 3 0.075 132.56 4 0.02 35.35 gối B-TD 5 -0.0715 -126.37 nhịp 2 6 0.018 -0.03548 30.87 -60.84 7 0.058 -0.0168 99.45 -28.81 0.5l 0.0625 107.17 8 0.058 -0.03548 99.45 -60.84 9 0.018 -0.0168 30.87 -28.81 3.4)Tính toán cốt thép dọc: Cốt thép chịu lực AII có Rs=280x103(KN/m2) Bêtông cấp độ bền B20 có Rb=11.5x103(KN/m2) a)Với tiết diện chịu mômen âm : a1) Tiết diện gối B +Mômen lớn nhất : Mmax=126.37(KN.m) +Cánh nằm trong vùng chịu kéo nên không kể đến trong tính toán .Tiết diện tính toán hình chữ nhật với b = 20 cm .h = 50 cm giả thiết a=4.5 cm => h0 =50-4.5= 45.5 (cm) Có : αm +Kiêm tra điều kiện hạn chế: -Với bêtông cấp độ bền B20 và cốt thép AII thì -Với =0.265 tra bảng ta được < thoả mãn điều kiện hạn chế .tra bảng được As Hàm lượng thép:% > và nằm trong khoảng hợp lý từ 0.8% đến 1.5%. b)Với tiết diện chịu mômen dương Tiết diện tính toán có dạng chữ T với ; trong đó :Sc được lấy bé hơn hoặc bằng 3 trị số sau: *1/2 khoảng cách 2 mép trong của dầm:0.5x(l1-bdp)=0.5x2.4=1.2 m *m *6h’f=6x0.1=0.6 m Chọn Sc=0.6(m)=60(cm); Như vậy : +Với nhịp biên: Mmax=160.84(KN.m).Vì M lớn nên ta giả thiết a=4.5(cm) suy ra h0 = h-a = 50-4.5 = 45.5 (cm). Xác định trục trung hòa: Mf=Rbxb'fh'f(h0-0.5xh'f)=11.5x103x1.4x0.1x(0.455-0.5x0.1)=652.05(kN.m) Vì M trục trung hòa đi qua cánh.Nên khi tính toán ta tính toán với tiết diện Chữ T +Kiêm tra điều kiện hạn chế: -Với bêtông cấp độ bền B20 và cốt thép AII thì -Với =0.048 tra bảng ta được < thoả mãn điều kiện hạn chế .tra bảng được => Hàm lượng thép: >μmin=0.05% và nằm trong khoảng hợp lý từ 0.8% đến 1.5%. +Với nhịp giữa: Mmax=107.17(KNxm) Giả thiết: a=3 (cm) => h0=h-a=50-3= 47(cm). Xác định trục trung hòa: Mf=Rbxb'fh'f(h0-0.5xh'f)=11.5x103x1.4x0.1x(0.47-0.5x0.1)=676.20(kN.m) Vì M trục trung hòa đi qua cánh +Kiêm tra điều kiện hạn chế: -Với bêtông cấp độ bền B20 và cốt thép AII thì -Với =0.03 tra bảng ta được < thoả mãn điều kiện hạn chế .tra bảng được . =>As Kiểm tra hàm lượng cốt thép: %>μmin=0.05% Bảng:một số cách chọn cốt thép cho các tiết diện chính của dầm Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp hai Diện tích As cần thiết(cm2) 12.95 11.72 8.26 Các thanh và diện tích tiết diện 3Ø20+2Ø16 13.44 3Ø20+2Ø16 13.44 3Ø20 9.42 -Đây cũng là hai phương án bố trí cốt thép trong dầm phụ. Nhịp biên Gối B Nhịp giữa 3x5)Tính toán cốt đai: Tính toán cốt đai cho 3 tiết diện :A.Bt.Bp Tính toán cốt đai cho tiết diên Bt: +QBt=177.04(kN) +Cốt thép đai AI có Rsw=175x103(KN/m2) ;Es=21x104MPa Bêtông cấp độ bền B20 có Rb=11.5x103(kN/m2);Eb=27x103MPa Rbt=0.9x103(KN/m2) +Chọn cốt đai Ø8 khoảng cách s =160(mm) +Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm: Trong đó: jw1: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện =1+5x1.769x10-3x7.778=1.069 ≤ 1.3 jb1: hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhaux =1- 0.01x11.5=0.885 Với: (hệ số 2 tương ứng 2 nhánh) = 7.778 Suy ra: 0.3xjω1xjb1xRbxbxho = = 0.3x1.069x0.885x11.5x103x0.2x0.455=297.017(kN) thoả mãn Vậy dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính. +Kiểm tra cường độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt: Tính Mb: Mb = Trong đó: jb2: Hệ số xét đến ảnh hưởng của các loại bêtông;jb2=2 (Bêtông nặng) jn: Hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục. jn=0 (Lực dọc không kể đến) jf: Hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T và chữ I. jf=0 (do tại gối B tiết diện tính toán là hình chữ nhật)x Suy ra: Mb = =2x(1+0+0)x0.9x103x0.2x(0.455)2=74.529(kNxm) q1=gdp+pdp/2=11.82+37.44/2=30.54(kN) -Tính : Qb1 = 2= 2 (kN). Kiểm tra: Qmax =177.04(kN)≤ (kN) (không thoả mãn) -Tính: Kiểm tra: <Qmax=177.04< (Thoả mãn) Suy ra : Kiểm tra: (không thoả mãn) Lấy qsw=89.38 (kN/m) .tiếp tục kiểm tra : Kiểm tra:qsw Với Qbmin= =0.6(1+0+0)x0.9x103x0.2x0.455=49.14(kN) (φb3: hệ số =0.6 đối với bêtông nặng) qsw=89.38 > (kN/m) (thoả mãn) Như vậy : Lấy qsw=89.38(kN/m) Với đai Ø8 hai nhánh .khoảng cách khu vực gần gối tựa : s = = (Đảm bảo không xuất hiện khe nứt nghiêng cắt qua bê tông) sct (mm) theo TCXD 356-2005 (Đảm bảo yêu cầu cấu tạo của cốt thép đai gần khu vực gối tựa) sgt=160(mm) (Khoảng cách giả thiết ban đầu) Kết luận : chọn Ø8 hai nhánh . s=160 (mm)ở khu vực gần gối tựa chọn Ø8 hai nhánh . s=250 (mm) ở khu vực giữa nhịp. Tính chiều dài khu vực gần gối tựa: qsw1=(kN/m) ; qsw2=(kN/m) q1=30.54<qsw1-qsw2=39.61(kN/m) nên tính l1 theo công thức Với Theo TCXD 356-2005 yêu cầu l1 Kết luận : chọn l1=1.65(m)=1650(mm) Tính toán cốt đai cho tiết diên gần gối A và tiết diện Bp: Vì ở 2 tiết diện này có lực cắt bé hơn tiết diện Bt nên ta lấy theo tiết diện Bt : Chọn cốt đai Ø8 hai nhánh cách khoảng s=160(mm) ở khu vực cách gối tựa một khoảng l1= Phần còn lại ở giữa đầm dùng đai Ø6 hai nhánh cách khoảng s=250 mm 3.6) Tinh toán và vẽ hình bao vật liệu: Theo TCXDVN 356-2005 : đối với dầm bề dày lớp bêtông bảo vệ là 20(mm).đối với bản là 10(mm). Vì vậy: + Ở nhịp: ta lấy lớp bêtông bảo vệ là c0=20 (mm) ; +Ở gối : cốt của dầm phụ nằm dưới cốt bản do đó chiều dày lớp bêtông bảo vệ thực tế là :c0= c0bản+Øcốt bản=10+8=18(mm) để đơn giản lấy c0=20 mm Khoảng cách thông thủy t0=30(mm) Từ chiều dày lớp bêtông bảo vệ và yêu cầu bố trí cốt thép tính ra a =>h0 Khả năng chịu lực của các tiết diện: Mtd tính trong bảng sau: Các công thức sử dụng: ; ; tiết diện Số lượng và diện tích cốt thép As(cm2) ho(cm) ξ ζ Mtd(kN.m) giữa nhịp biên 3Ø20+2Ø16;13.44cm2 13.44 45.56 0.051 0.974 167.06 13.44(cm2) Uốn 2Ø16 còn 9.42cm2 9.42 47.00 0.035 0.983 121.81 Uốn 1Ø20 còn 6.28cm2 6.28 47.00 0.023 0.988 81.68 Trên gối B 3Ø20+2Ø16 ; 13.44cm2 13.44 45.56 0.359 0.820 140.67 13.44 Uốn 1Ø20 còn 10.3cm2 10.3 47.00 0.267 0.867 117.47 Bên phải cắt 2Ø16 còn ; 6.28cm2 6.28 47.00 0.163 0.919 75.92 Trên gối B 3Ø20+2Ø16 ; 13.44cm2 13.44 45.56 0.359 0.820 140.67 13.44 cm2 Uốn 2Ø16 còn 9.42cm2 9.42 47.00 0.244 0.878 108.84 Bên trái cắt 1Ø20 còn ; 10.3cm2 6.28 47.00 0.163 0.919 75.92 Nhịp giữa 3Ø20, 9.42 9.42 47.00 0.035 0.983 121.81 9.42 cm2 Uốn 1Ø20 còn 6.28cm2 6.28 47.00 0.023 0.988 81.68 Chú ý : Với tiết diện chịu mômen dương lấy b=b'f : 4)Tính toán dầm chính: *) Dầm chính kê lên các cột (các gối giữa) có bề rộng bc=30(cm).hdc=90(cm) .Tại gối biên dầm chính kê lên tường chịu lực với đoạn kê bằng chều dày tường chịu lực t=34(cm)>30(cm) 4.1)Sơ đồ tính toán dầm chính: (Tính theo sơ đồ đàn hồi) + Sơ đồ dầm: Dầm liên tục 4 nhịp + Chiều dài nhịp giữa và nhịp biên gần bằng nhau vì thế để đơn giản tính toán ta có thể coi chúng gần bằng nhau và bằng l=3l1=3x2.6=7.8 (m). 4.2)Tải trọng tính toán: +Hoạt tải: (Kí hiệu P) P=Pdpxl2=37.44x7.8=292.03(kN) Với: Pdp: Hoạt tải phân bố trên dầm phụ Pdp=37.44 (kN/m) l2 :Khoảng cách giữa các dầm chính l2=7.8 (m) +Tĩnh tải : (Kí hiệu G) G=gdpl2+G0 Với : G0: trọng lượng bản thân dầm chính G0=b(h-hb)xl1xn=0.3x(1-0.1)x2.6 x25x1.1=19.305(kN) b: bề rộng dầm chính bằng 30 cm h:chiều cao dầm chính bằng 100 cm hb:chiều cao bản bằng 10 cm : trọng lượng riêng bêtông cốt thép bằng 25 (kN/m3) n: hệ số vượt tải=1.1 gdp:tĩnh tải phân bố đều trên dầm phụ gdp=11.82(kN/m) Vậy: G=11.82x6.2+19.035=92.319(kN) Ghi chú: Trọng lượng bản thân dầm chính phân phối đều nhưng để dơn giản tính toán ta đem về thành các lực tập trung cùng tác dụng với G1=gdpl2 đặt tại vị trí các dầm phụ. 4x3) Tính toán nội lực: a)Biểu đồ bao mômen: Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ dầm chính ta chỉ cần xét và vẽ biểu đồ bao cho 1/2 dầm bằng phương pháp tổ hợp. +Biểu đồ (MG): Dùng số liệu của bảng IV của phụ lục tra hệ số x Tính: MG= Gl=x92.319x7.8=720.088 (kNm). +Biểu đồ (MPi): MPi =Pl=x292.03x7.8=2277.83 (kNm). Tiãút diãûn 1 2 B 3 4 C Så âäö MG α 0.238 0.143 -0.286 0.079 0.111 -0.19 M 171.38 102.97 -205.95 56.89 79.93 -136.82 MP1 α 0.286 0.238 -0.143 -0.127 -0.111 -0.095 M 651.46 542.12 -325.73 -289.28 -252.84 -216.39 MP2 α -0.048 -0.095 -0.143 0.206 0.222 -0.095 M -109.34 -216.39 -325.73 469.23 505.68 -216.39 MP3 α -0.321 -0.048 M 515.55 271.82 -731.18 235.38 442.66 -109.34 MP4 α -0.095 -0.286 M -72.13 -144.26 -216.39 0.00 0.00 -651.46 MP5 α -0.19 0.095 M 615.02 470.75 -432.79 -360.66 0.00 216.39 MP6 α 0.036 -0.143 M 27.33 54.67 82.00 -53.91 -189.82 -325.73 Mmax 822.84 645.10 -123.94 526.12 585.61 79.58 Mmin 62.05 -113.42 -937.13 -303.77 -172.91 -788.28 Các trường hợp tổ hợp nội lực bất lợi Ghi chú: Các tổ hợp nội lực bất lợi trên được suy từ cách tổ hợp từ các bài toán trong đó tải trọng chỉ tác dụng lên một nhịp .các tổ hợp bất lợi là các tổ hợp gây cho 1 hoặc nhiều tiết diện nội lực lớn nhất. Dựa vào các bảng tra nội lực ta xác định biểu đồ bao momen trong bảng sau : (chỉ cần tính cho một nữa dầm chính). Trong các sơ đồ không cho các hệ số α tại một số tiết diện;phải tính nội suy theo cơ học kết cấu . 822.84 526.12 585.61 645.10 123.94 172.91 303.77 788.28 79.58 62.05 113.425 937.13 Mmax Mmin b) Tính mômen mép gối: Để tính cốt thép người ta không dùng giá trị mômen tuyệt đối lớn nhất ở chính giữ trục gối tựa mà dùng mômen ở tiết diện mép gối tựa gọi là mômen mép gối Mmg sự phá hoại cửa dầm ở vùng gối tựa thường xảy ra theo tiết diện mép gối tựa. Gối B ΔM=x0.15=36.54(KN.m) Chọn M=937.13-36.54 = 900.59KNm . Gối C. ΔM=x0.15=35.50(KN.m) Chọn M=788.28-35.50= 752.78KNm . c) Biểu đồ lực bao cắt: Ta có quan hệ giữa mômen và lực cắt là quan hệ bậc nhất nên dựa vào biểu đồ mômen ta xác định được Q trong từng trường hợp đặt tải trọng Tiến hành tính toán như với biểu đồ bao mômen . QG = b.G ; Qpi = b.P Hệ số b cho ở bảng IV của phụ lục các trường hợp chất tải lấy theo hình 9. kết quả tính toán ghi trong bảng 6. Trong đoạn giữa nhịp. suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt. xét cân bằng của đoạn dầm. Thông thường đoạn giữa nhịp có Q khá bé nên có thể không cần quan tâm nhiều. Biểu đồ bao lực cắt : Âoaûn Bãn phaíi gäúi A Nhëp biãn Bãn phaíi gäúi B Bãn traïi gäúi B Nhëp giæîa Bãn traïi gäúi C Så âäö QG β 0.714 -1.286 1.005 -0.995 Q 65.92 -26.40 -118.72 92.78 0.46 -91.86 QP1 β 0.857 -1.143 0.048 0.000 Q 250.27 -41.76 -333.79 14.02 14.02 14.02 QP2 β -0.143 -0.143 1.048 -0.952 Q -41.76 -41.76 -41.76 306.05 14.02 -278.01 QP3 β 0.679 -1.321 1.274 -0.726 Q 198.29 -93.74 -385.77 372.05 80.02 -212.01 QP4 β -0.095 -0.095 0.810 -1.190 Q -27.74 -27.74 -27.74 236.54 -55.49 -347.52 QP5 β 0.810 -1.190 0.286 0.286 Q 236.54 -55.49 -347.52 83.52 83.52 83.52 QP6 β 0.036 -0.187 Q 10.51 10.51 10.51 -54.61 -54.61 -54.61 Qmax 316.19 -15.89 -108.21 464.83 80.48 -8.34 Qmin 24.16 -120.14 -504.49 38.17 -55.02 -369.87 Lực cắt dùng để tính toán cốt thép: Ở nhịp biên (Đoạn A1):Q=316.19(kN) Ở nhịp biên (Đoạn 2B): Q=504.49(kN) Ở nhịp giữa (Đoạn B3):Q=464.83(kN) * )Ta không quan tâm nhiều đến phần biểu đồ bao ở giữa nhịp vì ở khu vực này giá trị lực cắt bé hơn ở gối rất nhiều. 4.4)Tính cốt thép dọc: Cốt thép chịu lực AII có Rs=280x103(kN/m2) Bêtông cấp độ bền B20 có Rb=11.5x103(kN/m2) a)Với tiết diện chịu mômen âm (gối B): +Mômen lớn nhất Mmax=MmgB=900.59(kNxm) +Cánh nằm trong vùng chịu kéo nên không kể đến trong tính toán. Tiết diện tính toán hình chữ nhật với b = 30 cm .h = 100 cm giả thiết a= 7.5cm (do cốt thép dầm chính phải đặt bên dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ) => h0 = 100-7.5=92.50(cm). Có : +Kiểm tra điều kiện hạn chế: -Với Bêtông cấp độ bền B20 .cốt thép nhóm AII : Với =0.305 tra bảng ta được < thoả mãn điều kiện hạn chế tra bảng được As Hàm lượng thép: >μmin=0.05% và bé hơn . Gối C: +Mômen lớn nhất Mmax=MmgB=752.78(kNxm) +Cánh nằm trong vùng chịu kéo nên không kể đến trong tính toán. Tiết diện tính toán hình chữ nhật với b = 30 cm .h = 100 cm giả thiết a= 7.5cm (do cốt thép dầm chính phải đặt bên dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ) => h0 = 100-7.5=92.5(cm). Có : +Kiểm tra điều kiện hạn chế: -Với Bêtông cấp độ bền B20 .cốt thép nhóm AII : Với =0.255 tra bảng ta được < thoả mãn điều kiện hạn chế tra bảng được As Hàm lượng thép: >μmin=0.05% và bé hơn . b)Với tiết diện chịu mômen dương : Tiết diện tính toán có dạng chữ T : Lấy Sc bé hơn trong 3 giá trị sau: * Một nửa khoảng cách 2 mép trong của dầm 0.5(l2-bdc)=0.5x(7800-300)=3750 (mm) * *6h’f = 6x10=600 (mm) Chọn Sc=0.6(m)=60(cm); Như vậy : . +Với nhịp biên: Mmax=822.84(kNxm) Giả thiết a=5cm Suy ra h0=100-5=95 cm Xác định trục trung hòa: Mf=Rbxb'fh'f(h0-0.5xh'f)=11.5x103x1.5x0.1(0.85- 0.5x0.1)= 1380(kN.m). Mmax<Mf .Do đó trục trung hoà đi qua cánh nên khi tính toán ta tính toán với tiết diện chữ T Suy ra : Tra bảng được < thoả mãn điều kiện hạn chế; =>As Hàm lượng thép: % >μmin=0.05% và bé hơn +Với nhịp giữa: Mmax=585.61(kNxm) Giả thiết a=5(cm) => h0=h-a=100-5= 95 (cm). Vì Mmax trục trung hòa đi qua cánh nên ta tính toán với tiết diện : Tra bảng được < thoả mãn điều kiện hạn chế; =>As Hàm lượng thép: % >μmin=0.05% và bé hơn c)Chọn và bố trí cốt thép dọc cho dầm chính: Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp hai Gối C Diện tích As cần thiết(cm2) 31.76 42.82 22.46 34.19 Các thanh và diện tích tiết diện 5Ø30 35.34 6Ø30 42.41 3Ø30 21.21 5Ø30 35.34 Nhịp biên Gối B Nhịp giữa Gối C 4.4)Tính cốt thép ngang và cốt xiên: Cốt thép AII có Rsw=225x103(kN/m2);Es=21x104MPa Cốt thép đai AI có Rsw=175x103(kN/m2) ;Es=21x104MPa Bêtông cấp độ bền B20 có: Rb=11.5x103(kN/m2);Eb=27x103MPa Rbt=0.9x103(KN/m2) Giả thiết: Cốt đai Ø8 hai nhánh với khoảng cách s=20 (cm)x Kiểm tra điều kiện tính toán b3x(1+1+n)xγbxRbtxbxho= =0.6x(1+0+0)x1x0.9x103x0.3x0.925=149.85(KNm) Tại các gối thì Q lớn hơn giá trị trên nên phải phải bố trí cốt ngang +Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm: Trong đó: jw1: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện =1+5x7.78x0.002 = 1.07 ≤ 1.3 jb1: hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau = Với: (hệ số 2 tương ứng 2 nhánh) Suy ra: Vậy dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính. +Tính Smax==61.6(cm) Ta thấy S = 20cm < Smax=61.6cm và h/3=100/3=33.33cm thoả mãn các điều kiện cấu tạo. Mb = =2x0.9x103x0.3x0.9252=462.03(kNxm) qsw== Tính : >2h0=1.85(m) Do đó ta phải lấy c0=1.85 mm để tính khả năng chịu cắt của bêtông và cốt đai: (kN) Ta thấy : Qu=412.59 cần phải bố trí cốt xiên cạnh gối B. Dựa vào smax; Qu ; và cơ sở kết hợp cốt dọc làm cốt xiên để tính toán ta bố trí các lớp cốt xiên. Điều kiện hạn chế: đối với ci ci (để Qb>Qbmin) ci (để Qb<Qbmax) Tính toán diện tích cốt xiên (cho bên trái gối B) Theo mặt cắt nghiêng c1: ; 412.59<88.025x1.1+225x103Asxinc1+ =>Asxinc12.225x10-4(m)=2.25(cm2) Dự kiến đặt uốn thanh Φ28 từ gối xuống :Asxinc1=6.158(cm2)=> đảm bảo Theo mặt cắt nghiêng c2: ; 412.59<88.025x1.1+225x103Asxinc1+ =>Asxinc21.73x10-4(m2)=1.73(cm2) Dự kiến uốn thanh số 2 từ phía dưới nhịp biên lên : Asxinc2=9.82(cm2)=>đảm bảo Theo mặt cắt nghiêng c0: ; 412.59<88.025x1.1+225x103Asxinc1+ =>Asxinc22.68x10-4(m2)=2.68(cm2)=>đảm bảo Ghi chú : Qi: lực cắt ở đầu mặt phẳng nghiêng ci .vì trong trường hợp này Qi=Q=421.59(KN) θ: góc hợp bởi cốt xiên và mặt phẳng ngang θ=450 Tính cốt xiên bên phải gối B tương tự bên trái B ta bố trí đối xứng với bên trái gối B trong mặt cắt c1 uốn 3 từ trên xuống trong mặt cắt c2 uốn 7 từ dưới lên;bên phải gối B lực cắt bé hơn nên diện tích yêu cầu của cốt xiên cũng bé hơn nên bố trí như vậy là hợp lí 4x5)Tính toán cốt treo: Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính F=P+G-Go=292.03+73.28-19.035=346.28(KN) Sử dụng cốt treo dạng đai chọn Ø8 (Asw=50.3mm2). n=2nhánh diện tích cần thiết Atr=F/Rsw=346.28/(225x103)=1.518x10-3(m2)=15.18(cm2) Số lượng cốt đai cần thiết là đai) Đặt mỗi bên mép dầm phụ 8 đai trong đoạn h1=hdc-hdp=100-50=50cm Khoảng cách giữa các đai là 6cm 4x6)Cắt uốn cốt thép và vẽ hình bao vật liệu: a)Khả năng chịu lực của các tiết diện: Các tiết diện chính: ; ; Chọn chiều dày lớp bảo vệ cốt thép dọc ở phía chịu mômen âm là 3.8 cm. ở phía chịu mômen dương là 2cm Ở nhịp b=b=150cm ; ở gối b=30cm tiết diện Số lượng và diện tích cốt thép As(cm2) ho(cm) ξ ζ Mtd (kNxm) Giữa nhịp biên 5Ø30;35.34 35.34 94.08 0.061 0.970 902.56 2Ø30;21.21 21.21 96.50 0.036 0.982 562.87 1Ø30;14.14 14.14 96.50 0.024 0.988 377.52 Trên gối B 6Ø30;42.41 42.41 93.75 0.367 0.816 908.90 1Ø30;35.34 35.34 94.20 0.304 0.848 790.22 1Ø30;28.28 28.28 93.75 0.245 0.878 651.48 2Ø30;14.14 14.14 96.00 0.120 0.940 357.37 Nhịp giữa 3Ø30;21.21 21.21 96.50 0.036 0.982 603.08 1Ø30;14.14 14.14 96.50 0.024 0.988 377.52 Trên gối C 5Ø30;35.34 35.34 94.20 0.304 0.848 790.22 2Ø30;21.21 21.21 96.00 0.269 0.866 493.45 1Ø30;14.14 14.14 96.00 0.179 0.910 346.01 ._.