Thiết kế cầu thép Tiêu chuẩn thiết kế : 22 TCN 272-05, Chiều dài nhịp đơn giản từ gối đến gối :l

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN MÔN HỌC THIẾT KẾ CẦU THÉP 1.Các số liệu thiết kế : 1.1-Tiêu chuẩn thiết kế : 22 TCN 272-05 1.2-Chiều dài nhịp đơn giản từ gối đến gối :l = 23m 1.3-Khổ cầu : K = 8+2x1m 1.4-Tải trọng : Hoạt tải 0,5HL 93 + đoàn người 3kN/m 1.5-Loại kết cấu nhịp : Dầm đặc 2.Nội dung thiết kế : Thiết kế cầu dầm không liên hợp (non-composite) 2.1-Lựa chon tiết diện dầm chủ 2.2-Kiểm tra tiết diện dầm chủ theo các trạng thái giới hạn 2.3-Thiết kế liên kết giữa các bộ phận trong tiết diện dầm chủ 2.4-Thiết kế mối nối dầm chủ 2.5-Thiết kế dầm chịu lực ngang A.Chọn tiết diện chung: 1.Chiều rộng phần xe chạy : W = 8m 2.Bố trí nhịp giản đơn : l = 23m 3.Chọn kiểu dầm thép I tổ hợp. Dùng thép công trình M270 cấp 250 có cường độ kéo min F= 400 Mpa và cường độ chảy min F= 250 Mpa. B.Chọn tiết diện điển hình & cơ sở thiết kế 1.Dầm I tổ hợp: a. Tổng quát :{A6.10.1} Thiết kế dầm chịu uốn theo : -TTGH cường độ -TTGH sử dụng để kiểm tra độ võng -TTGH mỏi và đứt gãy cho các chi tiết -Yêu cầu mỏi cho vách -Tính khả thi của cấu tạo b. Tỉ lệ các bộ phận chịu uốn : 0,1 ≤ ≤ 0,9 Trong đó : I: Mômen quán tính của bản biên chịu nén. I : Mômen quán tính của tiết diện thép. Dạng mặt cắt chọn như hình vẽ: 2. Phân tích đàn hồi hay phân tích quá đàn hồi : {A6.10.4} Vì dầm là dầm đơn giản nên không có sự phân bố lại ứng suất và tiết diện đảm bảo các tiêu chuẩn của A6.10.4.1.2, A6.10.4.1.3,A6.10.4.1.6a (tức là Độ dày bản bụng thỏa mãn; độ dày bản cánh chịu nén thỏa mãn; và sự tương tác giữa bản cánh chịu nén và bản bụng. =>Cho nên ta sẽ phân tích đàn hồi 3.Tiết diện đồng nhất hay lai : {A6.10.4.3} -Vì ta dự kiến sẽ dùng cùng một loại thép công trình cho tất cả các chi tiết nên tiết diện được coi là đồng nhất. Do đó hệ số ghép tiết diện R=1,0. -Đối với biên chịu nén, nếu không có sườn tăng cường dọc hoặc thỏa mãn phương trình sau : < λ Hoặc : R = 1- ()( - λ ) Với a = -Đối với biên chịu kéo thì R= 1,0. Trong đó : D : Chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi (mm t : Chiều dày bản bụng(mm λ= 5,76 đối với cấu kiện có diện tích cánh chịu nén lớn hơn hoặc bằng bản cánh chịu nén. F : Ứng suất trong bản cánh chịu nén đang xét do tác dụng của tải trong tính toán (Mpa) A: Diện tích bản cánh chịu nén (mm) C.Thiết kế bản mặt cầu bằng BTCT: D.Chọn hệ số sức kháng Ф: 1.TTGH cường độ : {A6.5.4.2} -Đối với cấu kiện chịu uốn : Ф = 1,0 -Đối với cấu kiện chịu cắt : Ф = 1,0 2.Các TTGH khác : Các TTGH không thuộc cường độ, tức là TTGH sử dụng và TTGH đặc biệt lấy : Ф = 1,0 E.Chọn hệ số điều chỉnh tải trọng (Biến đổi tải trọng) Hệ số biến đổi tải trọng là hệ số đưa vào tính toán có liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng của cầu. η =ηηη/0,95. Trong đó : η: Hệ số liên quan đến tính dẻo η : Hệ số liên quan đến tính dư η : Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác Với tất cả các trạng thái giới hạn không phải TTGH cường độ thì η = 1,0. Bảng xác định : Hệ số điều chỉnh Tiêu chuẩn TTGH cường độ TTGH sử dụng Mỏi 1.Hệ số dẻo {A1.3.3} 0,95 1,00 1,00 2.Hệ số dư thừa {A1.3.4} 0,95 1,00 1,00 3.Hệ số quan trọng {A1.3.5} 1,05 KAD KAD η {A1.3.2.1} 0,95 1,00 1,00 F.Chọn hệ số tải trọng tác dụng : {A.6.5} 1.TTGH cường độ : TTGH cường độ là tổ hợp tải trọng cơ bản khi xét với tải trọng khai thác khi trên cầu có xe và không có gió. U = η = 0,95{1,25DC + 1,5DW + 1,75(LL + IM)}. Trong đó : DC : Tĩnh tải của các bộ phận kết cấu và kiên kết. DW : Trọng lượng các lớp mặt cầu và thiết bị trên cầu LL : Hoạt tải xe cộ IM : Lực xung kích của xe cộ 2.TTGH về mặt sử dụng: Gồm : DC,DW,LL TU,CR : Nhiệt độ phân bố đều và từ biến. U = = η= 1,0.{1,0(DC + DW) + 1,0(LL + IM) + 1,0(TU + CR) 3.Trạng thái mỏi và đứt gãy Chỉ có LL,IM và CE(Lực li tâm) U = 1,0 {0,75(LL + IM) + 0} G. Tính toán nội lực do hoạt tải gây ra : 1.Chọn số lượng làn thiết kế : {A3.6.1.1.1} Theo AASHTO thì số làn xe là phần nguyên của tỉ số giữa bề rộng cầu và 3500 mm. Số làn xe thiết kế = N = Phần nguyên[W/3500] = 2 làn 2.Hệ số làn xe: A3.6.2.1 Số làn xe Hệ số làn xe 1 1,2 2 1,0 3.Hệ số xung kích: A3.6.2.1 -Không áp dụng đối với tải trọng bộ hành và tải trọng làn thiết kế. -Hệ số áp dụng cho tải trọng tác dụng tĩnh tải lấy bằng (1 + IM / 100) Cấu kiện IM(%) Mối nối bản mặt cầu Tất cả các trạng thái giới hạn 75% Tất cả các cấu kiện khác: *TTGH mỏi và giòn *TTGH khác 15% 25% 4.Xác định hệ số phân bố Mômen của dầm trong và dâm ngoài: Việc tính toán một cách chính xác sơ đồ tính không gian của cầu là hết sức phức tạp, do đó người ta dùng cách tính gần đúng bằng cách đưa sơ đồ cầu thực tế về sơ đồ cầu phẳng khi đó phải kể thêm hệ số phân bố ngang của hoạt tải. Theo dạng mặt cắt ta có các công thức tính hệ số Mômen như sau : Nội lực / Vị trí Tiêu chuẩn AASHTO Hệ số phân bố (mg)c (1) (2) (3) A.Momen dầm trong A6.2.2.2a_1 -Một làn xe thiết kế: -Hai làn xe thiết kế: B.Momen dầm ngoài A6.2.2.1_1 -Một làn xe chất tải:Dùng nguyên tắc đòn bẩy. -Hai làn xethiết kế: Trong đó : de là khoảng cách từ tim bản bụng phía ngoài của dầm biên đến mép trong bó vỉa hoặc lan can.Dương nếu dầm nằm phía trong lan can hoặc đá vỉa và ngược lại là âm. C.Lực cắt dầm trong A4.6.2.2.3a_1 -Một làn xe thiết kế: -Hai làn xe thiết kế: D.Lực cắt dầm ngoài A4.6.2.2.3b_1 -Một làn xe thiết kế:Dùng nguyên tắc đòn bẩy. -Hai làn xe thiết kế: 4.1.Xác định đặc trưng hình học và các tham số liên quan: *Chọn tiết diện dầm tổ hợp: -Dầm thép tổ hợp được làm từ thép công trình M270 cấp 250 có cường độ chảy min F= 250 Mpa và cường độ chịu kéo min F= 400Mpa. Từ kinh nghiệm và các điều kiện về ổn định vách do chịu mỏi và độ mảnh bản biên ta chọn tiết diện trên cơ sở các số liệu sau: +Độ mảnh bản bụng : ≤ 6,77 = 6,77 = 191,5 Với Vì tiết diện dầm làm từ một loại vật liệu nên F= F = F = 250Mpa và hai bản cánh chịu nén và bản cánh chịu kéo làm kích thước như nhau nên A= A =>Do đó D= D/2 Vậy điều kiện đảm bảo ổn định cho bản bụng là : ≤ 106,35 +Độ mảnh của biên chịu nén : ≤ 0,382= 0,382. = 10,8 =>Trên cơ sở đó chọn tiết diện dầm tổ hợp hàn như hình vẽ *Các đặc trưng hình học của tiết diện: -Diện tích mặt cắt ngang của dầm chủ : A = 2.25.500 + 18.1140 = 45520 mm= 0.045520 m2 -Mômen quán tính của tiết diện dầm : I = .18.1140 + 2.[ .500.25 + 500.25.(1140/2 + 25/2)] = 2,754.10mm -Mômen quán tính của tiết diện đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng bản bụng: I = .1140.18 + 2. .25.500 = 0.00052139m4 -Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của tiết diện quanh trục thẳng trong mặt phẳng bản bụng : I = .25.500 = 312,5. 10 mm= 0.00026042 m4 =>Điều kiện về khung cấu tạo : 0,1 ≤ = 0,499 ≤ 0,9 : Thỏa mãn *Tính tỉ số : Trong đó : -)K = n(I + A.e) – Tham số độ cứng dọc -)n = E/E - Tỉ số mô đun đàn hồi của vật liệu làm dầm và vật liệu làm bản: Mô đun đàng hồi của thép : E = 200000(MPa) Mô đun đàn hồi của Bê tông : E = 0,043.y. = 0,043.2400. = 27619(MPa) Trong đó : y = 2400kg/cm - Tỷ trọng của bê tông f = 30(MPa) – Cường độ chịu nén 30 ngày của bê tông M30 =>Tỉ số mô đun đàn hồi : n = 200000/27619 = 7,24 -)e - Khoảng cách giữa trong tâm cảu bản mặt cầu và của dầm (vì dầm không liên hợp với bản bê tông nên e= 0) => K = 7,24.( 2,754.10 + 0) =19,942.10 Vậy : = = 0,89. 4.2.Hệ số phân bố Mômen dầm trong: -Tải trọng thiết kê một làn xe : = 0,06 + ().().(0,89) = 0.404 -Tải trọng thiết kế 2 làn xe : = 0.550 => Khống chế 4.3.Hệ số phân bố Mômen dầm ngoài: -Tải trọng thiết kế một làn xe : Dùng theo quy tắc đòn bẩy, vì chỉ tính một làn xe nên hệ số làn xe là 1,2. +Xe tải thiết kế : mg= 1,2.(0,29/2) = 0,174 +Xe Tandem : mg = 0,174 +Tải trọng đoàn người : mg= 1,2..1 = 1,2 +Tải trọng làn : mg = 0,418 -Tải trọng thiết kế hai làn xe : mg = e.mg Với hệ số điều chỉnh : e = 0,77 + .Trong đó d-Khoảng cách từ tim bản bụng phía ngoài của dầm biên đến mép trong bó vỉa hoặc lan can. Dương nếu dầm nằm phía trong lan can hoặc đá vỉa và ngược lại là âm. Và -300≤ d≤ 1700 (mm).Ở đây d=-625mm nên không áp dụng. Vậy hệ số phân bố tải trọng của hai làn xe thiết kế là +Xe tải thiết kế : mg= 0,174 +Xe Tandem : mg = 0,174 +Tải trọng đoàn người : mg= 1,2 +Tải trọng làn : mg = 0,418 4.4.Bố trí hoạt tải chịu Mômen: Giá trị mômen trong các dầm khi kể đến các lực xung kích : *Đối với dầm trong: M=mg[(Mhoặc M)(1+IM/100)] + mg.M *Đối với dầm ngoài : MLL+IM+PL=mg[(Mhoặc M)(1+IM/100)] + mg.M +mg.M -Do xe tải : Xếp xe tải thiết kế lên đường ảnh hưởng M1/2 Þ Mômen do xe tải thiết kế gây ra: MTr = 0,5.(3,6.35 + 5,75.145 + 3,6.145) = 740,875 (KNm). -Do xe hai trục ( Ta dem ) gây ra: Xếp xe hai trục thiết kế lên đường ảnh hưởng M1/2 Þ Mômen do xe tải thiết kế gây ra: MTa = 0,5.(5,45.110 + 5,45.110) = 599,5 (KNm). -Do tải trọng làn : => Mômen do tải trọng làn gây ra : MLn = 0,5.9,3.(0,5.23.5,75) = 307,5 (kNm) -Do tải trọng người : MPL = 3.(0,5.23.5,75) = 198,375 (kNm) Vậy Mômen do hoạt tải và lực xung kích bất lợi gây ra là : *Đối với dầm trong : MLL+IM = 0,55.[740,875.(1+25/100) + 307,5] = 678,727 (kNm) *Đối với dầm ngoài : MLL+IM+PL=mg[(Mhoặc M)(1+IM/100)] + mg.M +mg.M =0,174.[740,875.(1+25/100)] + 0,418.307,5 + 1,2.198.375 = 527,895kNm 5.Hệ số phân bố lực cắt: 5.1.Hệ số phân bố lực cắt dầm trong : -Tải trọng thiết kế một làn xe : mg = 0,36 + = 0,61 -Tải trọng thiết kế hai làn xe : mg = 0,2 + - ()2 = 0,2 + - ()2 = 0,696 =>Khống chế 5.2.Hệ số phân bố lực cắt dầm ngoài : -Tải trọng thiết kế một làn xe : Theo quy tắc đòng bẩy,đã tính : +Xe tải thiết kế : mg= 1,2.(0,29/2) = 0,174 +Xe Tandem : mg = 0,174 +Tải trọng đoàn người : mg= 1,2..1 = 1,2 +Tải trọng làn : mg = 0,418 -Tải trọng thiết kế hai làn xe : mg = e.mg Với hệ số điều chỉnh : e = 0,77 + .Trong đó d-Khoảng cách từ tim bản bụng phía ngoài của dầm biên đến mép trong bó vỉa hoặc lan can. Dương nếu dầm nằm phía trong lan can hoặc đá vỉa và ngược lại là âm. Và -300≤ d≤ 1700 (mm).Ở đây d=-625mm nên không áp dụng. Vậy hệ số phân bố tải trọng của hai làn xe thiết kế là +Xe tải thiết kế : mg= 0,174 +Xe Tandem : mg = 0,174 +Tải trọng đoàn người : mg= 1,2 +Tải trọng làn : mg = 0,418 5.3.Bố trí hoạt tải bất lợi : *Đối với dầm trong: V=mg[(Vhoặc V)(1+IM/100)] + mg.V *Đối với dầm ngoài : VLL+IM+PL=mg[(Vhoặc V)(1+IM/100)] + mg.V +mg.V Trong đó : VTr Lực cắt tại gối dầm do xe tải thiết kế VTa Lực cắt tại gối dầm do xe hai trục thiết kế VLn Lực cắt tại gối dầm do tải trọng làn thiết kế VPL Lực cắt tại gối dầm do đoàn người gây ra. -Do xe tải : Þ Mômen do xe tải thiết kế gây ra: VTr = 0,5.145(1+0,81) + 0,5.35.0,626 = 142,18 (kN) -Do xe hai trục: Þ Mômen do xe hai trục gây ra: VTa = 0,5.110.(1+0,95) = 107,25 (kN) -Do tải trọng làn: VLn = 0,5.9,3.(0,5.1.23) = 53,475 (kN) -Do đoàn người gây ra: VPL = 3.0,5.1.23 =34,5 (kN) Suy ra lực cắt tại gối của dầm chủ do hoạt tải gây ra : *Đối với dầm trong : V=mg[(Vhoặc V)(1+IM/100)] + mg.V =0,696[142,18(1+25/100)] + 0,696.53,475 = 160,915 (kN) *Đối với dầm ngoài : VLL+IM+PL=mg[(Vhoặc V)(1+IM/100)] + mg.V +mg.V 0,174[142,18(1+25/100)] + 0,418.53,475 + 1,2.34,5= 94,677(kN) H.Tính nội lực do tĩnh tải gây ra : Ta có tải trọng tĩnh phân bố đều : MMax = wL2/8 = 66,125.w VMax = wL2/8 = 11,5.w 1.Trọng lượng dầm chủ và các liên kết : W = 1,1.(2.0,025.0,5 + 0,018.1,14).7,85.9,81 = 3.856 kN/m. Trong đó : 1,1 là tính thêm đối với hệ liên kết lấy bằng 10% trọng lượng dầm chủ γ = 7,85 T/m3 2.Trọng lượng bản mặt cầu lên các dầm: 2.1.Đối với dầm trong: -DC : +Trọng lượng bản mặt cầu : 2,5.9,81.(0,2.1,9.1,0) = 9,3195 kN/m =>WDC = 9,3195 + 3.856 = 13.18 kN/m -DW : Lớp phủ mặt cầu dày 8 cm =>WDW = 2,3.9,81.0,08.1,9.1,0 = 3.43 kN/m 2.2.Đối với dầm ngoài : -DC : +Trọng lượng bản mặt cầu : 2,5.9,81.[0,2.(1,9/2 + 0,9).1,0] = 9,07 kN/m +Dầm chủ : 3,856 kN/m =>WDC = 9,07 + 3,856 = 12,93 kN/m -DW : +Lớp phủ mặt cầu dày 8 cm: 2,3.9,81.[0,08.(0,9-0,4 + 1,9/2).1,0] = 2.617 +Lan can tay vịn : 5,57 kN/m b2 h1 b1 h2 h3 h4 h5 D b1=0.40m b2=0.30m h1=0.25m h2=0.20m h3=0.15m h4=0.30m h5=0.10m D=0.15m Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cét: L1=2.00m => w1=5.570248kN/m +Đá vỉa : a1=0.30m a2=0.10m a3=0.15m a4=0.20m a5=1.00m a6=0.20m => w2=1.43951kN/m =>WDW = 2,617 + 5,57 + 1,4391 = 9.632 kN/m Kết quả thể hiện ở bảng tính sau: Vị trí dầm Tải trọng W Mômen (kN.m) Lực cắt (kN) Dầm trong DC 13.18 871,198 151,57 DW 3.43 226,723 39,445 LL + IM 678,727 160,915 Dầm ngoài DC 12,93 854,673 148,695 DW 9,632 636,675 110,768 LL + IM 527,895 94,677 I.Tiết diện yêu cầu : 1.TTGH cường độ I : U = η = 0,95.{1,25DC + 1,5DW + 1,75(LL + IM) 1.1.Dầm trong : MU = 0,95.{1,25.871,198 + 1,5.226,723 +1,75.678,727} = 2486,012(kNm) VU = 0,95.{1,25.151,57 + 1,5.39,445 + 1,75.160,915} = 503,719(kN) 1.2.Dầm ngoài : MU = 0,95.{1,25.854,673 + 1,5.636,675 + 1,75.527,895} = 2799,812(kNm) =>Khống chế VU = 0,95.{1,25.176,5 + 1,5.117,867 + 1,75.94,677} = 534,955 (kN) So sánh nội lực 2 dầm ta thấy nội lực dầm ngoài bất lợi hơn =>Vậy ta chọn dầm ngoài để tính toán - Yêu cầu của mômen kháng uốn dẻo Z đối với tiết diện chắc: Trong đó: : Hệ số sức kháng uốn, lấy = 1,0 Mn = Mp = Z.Fy : Sức kháng danh định đặc trưng cho tiết diện chắc. Z Với: Fy : Cường độ chảy min. Chọn thép công trình M270 cấp 250 Fy = 250 (Mpa) = 250000 (kN/m2) Mu : Mômen khống chế có hệ số của tiết diện. Giả thiêt biên chịu nén được liên kết dọc toàn bộ và tiết diện chắc. Mômen kháng uốn của tiết diện đã chọn (Mômen kháng uốn đàn hồi) là : Z = 2.S = = 0,05214 m3 = = 11,19.106 mm3 (mm3) ĐẠT 2. Mỏi do vách chịu uốn hoặc cắt: - Tham số chính để xác định khả năng mất ổn định của vách là tỉ số độ mảnh của vách = Trong đó: Dc : Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi (là chiều cao tĩnh của vách giửa bản biên chịu nén và điểm của vách có có ứng suất nén bằng không) Dc = (mm). Tw : Chiều dày của cánh đứng, tw = 18 (mm). Vậy đối với vách không có sườn tăng cường dọc, ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở biên chịu nén khi uốn fcf đại diện cho ứng suất uốn lớn nhất trong vách và được giới hạn bởi : fcf Rh.Fy Trong đó : Rh : Hệ số giảm ứng suất của bản biên lai, đối với tiết diện đồng nhất Rh = 1 Fy = 250 Mpa - Xác định mômen uốn lớn nhất do tỉnh tải không hệ số và tải trọng mỏi: (không có hệ số làn xe) Mcf = MDC + MDW + 2.0,75.(LL+IM)/1,2 + Mômen uốn lớn nhất do tải trọng mỏi tại giửa nhịp: -Momen lớn nhất tại giữa nhịp do xe tải thiết kế gây ra là: M1/2 = 0,5.35.3,6+0,5.145(5,75+1,25) = 570,5 kNm. -Momen do tải trọng tỉnh không hệ số và 2 lần tải trọng mỏi gây ra là : Mcf = MDC+MDW+2.(0,75).(LL+IM)Fat/1,2 Mcf = 854,673+636,675+2.(0,75).(1,15).(0,174).(570,5)/1,2 = 1576,965 kNm. Trong đó : 0,75 : hệ số tải trọng mỏi khi chỉ có (LL+IM).{Bảng A3.4.1.1} 1,15 : hệ số xung kích theo bảng {A3.6.2.1} 0,174: hệ số phân bố momen dầm ngoài bất lợi. 1,2 : hệ số làn xe. Do đó : fcf = < Rh.Fyc= 1,0.250 = 250 N/mm Trong đó : S là mođun đàn hồi của mặt cắt ,như đã tính ở phần I.2. =>Đánh giá : Đạt 3 Đối với tiết diện không liên hợp: - Tiết diện chắc phải thoả mản: + Độ mảnh của vách: = = 63,88 < ĐẠT + Độ mảnh của biên chịu nén: < ĐẠT + Mất ổn định thẳng đứng của vách: = 63,88 < ĐẠT + Mất ổn định uốn của vách: = 63,88 < ĐẠT 4. Mômen chảy và Mômen dẻo của tiết diện không liên hợp: 4.1 Mômen chảy: - Mômen chay My là mômen gây nên ứng suất chảy đầu tiên tại bất kỳ bản biên nào của dầm thép. Đối với tiết diện không liên hợp chỉ làm việc theo 1 giai đoạn nên My đơn giản bằng: My = Fy.SNC Trong đó: Fy : Cường độ chảy của thép SNC : Mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp. My = 250. = 7105,2.106 (N.mm) = 7105,2.106 (kN.m) 4.2 Mômen dẻo: - Mômen dẻo Mp là tổng mômen của các lực dẻo đối với trục trung hoà dẻo. Mp = Pt.dt + Pwt.dwt + Pwc.dwc + Pc.dc. Trong đó: Pt : Lực dẻo ở bản biên chịu kéo. Pt = Fy.bt.tt = 250.500.25 = 3,125.106 (N) Pc : Lực dẻo ở bản biên chịu nén. Pc = Fy.bc.tc = 250.500.25 = 3,125.106 (N) Pwt : Lực dẻo ở vách đứng chịu kéo. Pwt = Fy.(D/2).tw= 250.(1150/2).18 = 2,587.106 (N) Pwc : Lực dẻo ở vách đứng chịu nén. Pwc = Fy.(D/2).tw= 250.(1150/2).18 = 2,587.106 (N) dt, dc : Cánh tay đòn mômen của Pt, Pc đối với TTHD. dt = dc = (D + t)/2 =(1150+25)/2 = 587,5 (mm) dwt, dwc : Cánh tay đòn mômen của Pwt, Pwc đối với TTHD. dwt = dwc = D /4 = 1150/4=287,5 (mm) Mp = (3,125.106.587,5 + 2,587.106.287,5 + 2,587.106.287,5 + 3,125.106.587,5).10-6 = 5159,4 (kN.m) 5. Thiết kế chống cắt: Sức kháng cắt tính toán của dầm hoặc dầm tổ hợp Vr được lấy như sau : Vr = .Vn Trong đó: Vn : sức kháng cắt danh định. : hệ số kháng cắt. Ta có : = 1140/18 = 63,33 ≤ 3,07.= 3,07. =86,83 =>Vách mất ổn định quá đàn hồi Nên sức kháng cắt danh định Vn như sau : Vn = 1,48.t2w.=1,48.182.=3,390.106 N Do đó sức kháng cắt tính toán : Vr = .Vn = 1,0.3,390.106 = 3,390.106 N. Như đã tính toán , lực cắt do tải trọng gây ra Vu = 534,955 kN ==> Vu Vr Thoã mãn yêu cầu về sức kháng cắt. 6. Thiết kế cấu tạo: 6.1 Tỷ lệ chung: - Tiết diện I chịu uốn sẻ phải cân xứng, do đó: 0,1≤≤ 0,9 Trong đó: Iyc: Mômen quán tính biên chịu nén của tiết diện thép đối với trục thẳng đứng nằm trong mặt phẳng vách. Iy : Mômen quán tính của tiết diện thép đối với trục thẳng đứng nằm trong mặt phẳng vách Iy = (mm4) Iyc = 0,1 ≤ == 0,49 ≤ 0,9 thoả mãn. 6.2 Sức kháng uốn: - Sức kháng uốn danh định: Mn = Rb.Rh.My Trong đó: Rh : Hệ số giảm ứng suất của bản biên lai, đối với tiết diện đồng nhất Rh = 1 Rb : Hệ số truyền tải trọng. Rb = ar = Afc : Diện tích tiết diện ngang của bản biên. = 5,67 đối với các phần tử có diện tích biên chịu nén bằng hoặc lớn hơn diện tích biên chịu kéo. fc : Ứng suất trong biên chịu nén do tải trọng không hệ số cho dầm trong. Mc = (kN.m) = 80 < Rb = 1,0 Vậy Mn = 1x1x.My = Sx.Fy = 28,4208.10-3.250.103 = 7105,2 (KN.m) Ta có Mn = 7105,2 > = M ĐẠT. 6.3 Sức kháng cắt: Phải bố trí các bản bụng của mặt cắt đồng nhất cố gờ tăng cường ngang và có hoặc không có gờ tăng cường dọc được bố trí để thoã mãn : vcf 0,58.C.Fyw Trong đó: vcf : ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất ở bản bụng do tác dụng của tải trọng dài hạn tiêu chuẩn và của 2 lần tải trọng mỏi.(MPa) Đ.a.h Qg -Lực cắt lớn nhất tại gối do xe tải thiết kế gây ra là : Vq = 0,5.145.1,0 + 0,5.145.0,609 + 0,5.35.0,422 = 124,038 kN. -Lực cắt do tải trọng tỉnh không hệ số và 2 lần tải trọng mỏi gây ra là : Vcf = VDC+VDW+2.(0,75).(LL+IM)Fat/1,2 Vcf = 148,695+110,768+2.(0,75).(1,15).(0,696).(124,038)/1,2 = 383,563 kN Trong đó : 0,75 : hệ số tải trọng mỏi khi chỉ có (LL+IM).{Bảng A3.4.1.1} 1,15 : hệ số xung kích theo bảng {A3.6.2.1} 0,696: hệ số phân bố lực cắt dầm ngoài bất lợi. 1,2 : hệ số làn xe. =>Ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất ở bản bụng do tác dụng của tải trọng dài hạn tiêu chuẩn và của 2 lần tải trọng mỏi gây ra : C : tỷ số ứng lực oằn do cắt với cường độ chảy. .{A6.10.7.3.3a} Ta có : d0 : Khoảng cách sườn tăng cường Nên 1,18 Fyw : cường độ chảy nhỏ nhất qui định của bản bụng.(MPa) è Vậy vcf = 18,692 MPa 0,58.C.Fyw = 0,58.1,18.250 = 172,283 Mpa 7. Định kích thước và các yêu cầu cấu tạo chi tiết: 7.1 Kiểm tra độ võng: Độ võng cho phép của dầm theo AASHTO lấy bằng 1/800.Ltt, tức là : l (mm) Độ võng không bắt buộc ở đây là độ võng do hoạt tải gây ra trong dầm tại vị trí giữa nhịp (dầm đơn giản) Độ võng do hoạt tải gây ra có thể được xét đối với hai trường hợp hoạt tải : +Trường hợp có 1 xe tải thiết kế +Trường hợp 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế Các làn đều được chất tải và các dầm đỡ đều võng và giả thiết các dầm đều võng như nhau. Hệ số phân bố độ võng DF = số làn / số dầm = 2/6 = 0,33 *Xét trường hợp xe tải đơn thiết kế : Tính võng tại giữ nhịp dầm Các tải trọng gây mỏi cho một dầm : P3 = 0,5.35.0,33.1,25 = 7,218 kN P1=P2 = 0,5.145.0,33.1,25 = 29,906 kN Ta có công thức tính độ võng tại một điểm bất kì : x≤ a : x = CLTr = P1 + P2 + P3 Độ võng do hoạt tải P2 gây ra là : fP2 = = = 7,018(mm) Độ võng do tải trọng P1 và P3 gây ra là : fP2 = .(P1+P3)()= 5,729(mm) =>Tổng độ võng do hoạt tải là xe tải đơn thiết kế gây ra là : 7,018+5,729 =12,747 mm *Độ võng do 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế +25% xe trai thiết kế : 0,25.12,747 = 3,186 (mm) +Độ võng do tải trọng làn thiết kế Af = = 15,53( mm) Vậy tổng độ võng lớn nhât do hoạt tải gây ra là : 15,53+3,186 =18,716 (mm) =>Thỏa mãn. 7.2.Kiểm tra mỏi và đứt gãy: - Các yêu cầu về độ mảnh bản bụng đã được xem xét thoã mãn như trên . - Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc vào chu kì tải trọng và cấu tạo liên kết .Đút gãy phụ thuộc vào cấp vật liệu và nhiệt độ. 7.2.1. Chu kì tải trọng : - Giả thiết Cầu nối tuyến đường liên tỉnh quốc gia với ADT = 20000 xe cộ trong một làn xe một ngày . - Tỉ lệ xe tải trong luồng = 0,15 ,theo bảng 6.2 sách Cầu thép của GS.TS Lê Đình Tâm Do đó , số xe tải / ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế : ADTT = 0,15.ADT = 0,15.20000.(2 làn) = 6000 xe tải/ngày Nên số xe tải / ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế : ADTTSL = p.ADTT = 0,85.ADTT = 0,85.20000 = 5100 xe tải/ngày - Theo bảng {A6.6.1.2.5.2}chu kì với mỗi lượt xe tải chạy qua cho một dầm đơn giản 23000mm , bằng : n = 1,0. - Như vậy , số lượng chu kì ứng suất N là số lượng xe dự kiến qua cầu của làn xe nặng nhất trong tuổi thọ thiết kế .Với tuổi thọ 100 năm , ta có như sau : N = 365.100.n.ADTTSL = 365.100.1,0.5100 = 186.106 chu kì 7.2.2. Biên độ ứng suất cho phép mỏi :{A6.6.1.2.5} Trong đó : A = 39,3.1011: hằng số được lấy từ bảng {A6.6.1.2.5-1} theo chi tiết loại B. =110MPa:ngưỡng mỏi biên độ không đổi,được lấy từ bảng {A.6.6.1.2.5-3} Vậy 7.2.3. Biên độ ứng suất cho phép mỏi : {A6.6.1.2.2} Trong đó : = 0,75 : Hệ số tải trọng được lấy theo bảng {A.3.4.1-1} : tác dụng lực , phạm vi ứng suất hoạt tải do sự đi qua của tải trọng mỏi. - Momen max do tải trọng mỏi có hệ số gây ra : MLL+IM = 0,75.1,15.0,6.(LL+IM)/1,2 = 0,75.1,15.0,174.570,5/1,2 = 71,348 kNm Trong đó : + 0,75 : hệ số tải trọng mỏi . + 1,15 : hệ số xung kích tải trọng. + 0,174 : hệ số phân phối momen dầm ngoài. + 1,2 hệ số làn xe . + (LL+IM) = 570,5 kNm : momen do hoạt tải thiết kế gây ra được tính ở phần K.2 => Vậy ứng suất hoạt tải do sự đi qua của tải trọng mỏi gây ra là : .= = 71,348/27,084 =2,6 Mpa < Thoã mãn 8. THIẾT KẾ SƯỜN TĂNG CƯỜNG: 8.1 Thiết kế sườn tăng cường gối: - STC gối là STC đặt tại vị trí có phản lực gối và các lực tập trung khác. Các lực tập trung chuyển qua bản biên vào đầu dưới của STC. STC gối được liên kết với vách tạo đường biên thẳng đứng làm neo chịu cắt. 8.1.1 Độ mảnh: (A.6.10.8.2.2) - STC gối được thiết kế như một phần tử chịu nén, chịu lực tập trung thẳng đứng, thường được thiết kế có chiều cao bằng chiều cao của vách và càng gần mép ngoài của bản biên càng tốt. - Phần lồi của STC gối phải thoả mản yêu cầu về độ mảnh: Trong đó: bt : Chiều rộng cánh lồi của STC. tp : Chiều dày của phần lồi của STC. Fys : Cường độ chảy của STC. - Chọn STC tại gối là thép công trình M270 cấp 250, có Fys = 250 Mpa, chiều rộng bt=200 (mm), chiều dày tp = 18 (mm). - Kiểm tra độ mảnh: ĐẠT 8.1.2 Sức kháng của gối: (A.6.10.8.2.3) : - Diện tích tựa có hiệu sẻ nhỏ hơn tiết diện nguyên của STC vì đầu TSC phải vát chéo để không cho mủ hàn lọt vào góc giửa bản biên và góc. Sức kháng tựa của gối dựa trên diện tích gối triết giảm này và cường độ chảy Fys của STC. Br = fb.Apn.Fys Trong đó: Br : Sức kháng tựa có hệ số, Br = 953,2 (kN). fb : Hệ số sức kháng tựa có hệ số, fb = 1,0 Apn : Diện tích thực phần lồi của STC. (mm2) - Dùng 2 STC 18x200, cắt vát 40mm, đặt đối xứng với sườn dầm, có : A = 2.18.(200-40) = 5760 > 3812,8 (mm2) ĐẠT 8.1.3 Sức kháng nén dọc trục: (A.6.10.8.2.4) : - Sức kháng nén dọc trục có hệ số Pr được xác định theo công thức: Pr = fc.Pn Trong đó: Pn : Sức kháng nén danh định. fc : Hệ số sức kháng nén, fc = 0,9. - Ta có: + Diện tích có hiệu của tiết diện ngang cột: A = 2.18.200 + 18.324 = 13032 (mm2). + Mômen quán tính của STC đối với trục trung tâm của vách: I = = 109,54.106 (mm4). + Bán kính quán tính của tiết diện cột: r = = 91,7 (mm). + Độ mảnh l được xác định theo công thức: l = Trong đó: k : Hệ số điều kiện liên kết biên lý tưởng. Đối với liên kết hàn 2 đầu của phần tử chịu nén bị cản chuyển động theo phương vuông góc thì lấy k = 0,75. L : Chiều dài thanh không kể liên kết, L = D = 1440mm. l = = 0,018 < 2,25. Vậy: Sức khánh danh định của cột được xác định theo công thức: Pn = = 3233,72 (kN). Pr = fc.Pn = 0,9.3233,72 = 2910,348 > 953,2 (kN) ĐẠT. Vậy STC gối gồm một đôi 18x200 bố trí đối xứng hai bên sườn dầm (Hình vẽ) 8.2 Thiết kế sườn tăng cường đứng trung gian: - STC đứng trung gian có tác dụng tăng cường ổn định của vách, phát triển sức chịu cắt của vách sau mất ổn định. Độ mảnh: {A.6.10.8.1.2} : - Kích thước sườn tăng cường trung gian được chọn để có độ mảnh yêu cầu sau đó kiểm tra lại cường độ và độ cứng : Các yêu cầu độ mảnh của STC đứng trung gian được cho bằng 2 biểu thức của AASHTO như giới hạn bề rộng bt của mỗi cạnh lồi {A6.10.8.1.2} Ta có : Và Trong đó : d : chiều cao mặt cắt thép (mm) tp : chiều dày của phân tố chìa ra.(mm) Fys : cường độ chảy nhỏ nhất qui định trong gờ tăng cường.(MPa) bf : chiều rộng của bản cánh thép trong một mặt cắt.(mm) 50 + 1200/30 = 90mm≤bt≤ 0,48.tp.= 0,48.tp. = 13,6.tp -Chọn kích thước gờ tăng cường như sau : bt x tp = 120x12(mm) 8.2.2.Độ cứng: - Momen quán tính của bất kì gờ tăng cường nào cũng phải thoã mãn yêu cầu sau : It do.tw3.J Với Trong đó : +It : Mômen quán tính của gờ tăng cường quanh mép tiếp xúc với bản bụng (mm4) It = .tp.bt3 + tp.bt.()2 = .tp.bt = .12.1403 = 10,976.106 mm4 +tw = 18 (mm): Chiều dày bản bụng +d0 : khoảng cách của gờ tăng cường ngang (mm).Được chọn là d0 = 3000mm +DP =1150 mm:Chiều cao bản bụng => J = 2,5 ()2 – 2 = 2,5.()2 – 2 = - 1,639 ≥ 0,5 Vậy dùng J = 0,5 Do đó It =10,976.106 mm4 do.tw3.J = 3000.183.0,5 = 8,748.106 mm4 Vậy sườn tăng cường đã chọn đựơc thoã mãn về độ cứng II ). XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT BIÊN DẦM: 1 Vẽ biểu đồ Mômen uốn tính toán: - Ta đã có: ML/2 = 527,895 (kNm) - Ta xác định thêm ML/8 , ML/4 và M3L/8 . MLL+IM+PL=mg[(Mhoặc M)(1+IM/100)] + mg.M +mg.M Vẽ đ.a.h Mômen tại các vị trí tải trọng : *Tại vị trí L/8 : Mô hình xếp tải lên đường ảnh hưởng ML/8 *Tại vị trí L/4 : Mô hình xếp tải lên đường ảnh hưởng Mômen ML/4 *Tại vị trí 3L/8 : Mô hình xếp tải lên đường ảnh hưởng Mômen M3L/8 Ta có bản tổng hợp Mômen : Bảng tổng hợp Mômen không hệ số do hoạt tải gây ra với dầm ngoài TiÕt diÖn mgHL mgLn mgPL MTr (kN.m) MTa(kN.m) M Ln(kN.m) MPL(kN.m) MLL+IM+PL(kN.m) l/8 0.174 0.418 1.20 351,01 268,47 134,525 86.79 236,724 l/4 0.174 0.418 1.20 585,22 457,875 230,61 148.78 402,216 3l/8 0.174 0.418 1.20 712,04 568,22 288,265 185.98 498,539 l/2 0.174 0.418 1.20 740,875 599,5 307,48 198.38 527,895 Loại Lực W (kN/m) ML/8 (kNm) ML/4 (kNm) M3L/8(kNm) DC 17,9876 374.5 642 802.5 DW 2,483 278.7 477.7 597.1 LL+IM - 236,724 402,216 498,539 - Tổng mômen do tĩnh tải và hoạt tải gây ra tại tiết diện L/8, L/4 và 3L/8 có hệ số: ML/8 = 0,95.(1,25.374,5 + 1,5.278,7 + 1,75.236,724) = 1248,245 (kNm). ML/4 = 0,95.(1,25.642 + 1,5.477,7+ 1,75.402,216) = 2111,782 (kNm). M3L/8 = 0,95.(1,25.802,5 + 1,5.597,1+ 1,75.498,539) = 2632,657 (kNm). J.Tính toán mối nối dầm chủ : Trong thi công cầu thép, do bị khống chế bởi chiều dài của tấm thép cũng như những khó khăn trở ngại trong quá trình vận chuyển lao lắp dầm mà đối với những dầm có chiều dài nhịp lớn ta cần phải nối dầm để đảm bảo an toàn, tiện lợi trong quá trình vận chuyển, cẩu lắp. Đối với những cấu kiện thép được cán sẵn thì chiều dài của tấm thép thường tối đa là 12m, vì vậy mà với những cầu nhịp lớn hơn 12m ta cần phải nối dầm chủ. Mối nối dầm chủ nên thực hiện nối ở những vị trí mà nội lực của dầm nhỏ, để đảm bảo mối nối không quá phức tạp, an toàn của mối nối cao, tính toán và thi công đơn giản. Đối với dầm chủ của cầu có chiều dài nhịp dầm 23m ta tiến hành nối dầm chủ tại 2 vị trí, chiều dài lần lượt là 6,5x10x6,5 m. Các vị trí nối này có lực cắt và mômen tương đối nhỏ hơn các vị trí khác của dầm, do đó ta thực hiện nối ở những vị trí này là hợp lý và số lượng mối nối là ít nhất. Cầu thường chịu tác dụng của tải trọng động lớn và thay đổi, nên hiện nay trong thiết kế cầu thép thường dùng hai loại liên kết là liên kết bằng đinh và liên kết hàn. Mối nối gồm có hai loịa là mối nối được tiến hành trong công xưởng và mối nối được tiến hành ngoài hiện trường. Mối nối hàn thường là phù hợp đối với những mối nối trong công xưởng hơn là các mối nối ngoài công trường, vì ảnh hưởng của thời tiết đến mối nối hàn ngoài hiện trường lớn hơn trong công xưởng, và những ảnh hưởng này có thể hạn chế được trong công xưởng, với mối nối hàn tại hiện trường thi công để đảm bảo kĩ thuật thường rất phức tạp vì cần kiểm tra chất lượng của mối hàn. Còn đối với những mối nối ngoài công trường như mối nối dầm chủ có chiều dài nhịp lớn thì liên kết bằng đinh là hợp lí hơn. Liên kết đinh ở đây bao gồm có liên kết bầng bu lông thường, bu lông cường độ cao, liên kết bằng đinh tán. Trong trường hợp dầm của ta chọn mối nối dầm bằng bulông cường độ cao (CĐC). Các liên kết và các mối nối của cấu kiện chính phải được thiết kế ở trạng thái giới hạn cường độ không nhỏ thua trị số lớn hơn của: +Tri số trung bình của mômen uốn, lực cắt hoặc lực dọc trục do tải trọng tính toán ở tại mối nối hoặc liên kết và sức kháng uốn, cắt. 1 Xác định nội lực tại tiết diện mối nối : - Xác định mômen do hoạt tải gây ra tại tiết diện mối nối: MLL+IM = mg[(MTr hoặc MTa)(1+ IM) + MLn + MPL]. Mômen do xe tải thiết kế gây ra : MTr = 615,66 (kN.m) Mômen do xe hai trục gây ra : MTa = 494,355 (kN.m) Mômen do tải trọng làn gây ra : MLn = 249,355 (kN.m) Mômen do tải trọng người gây ra : MPL = 3.(0,5.23.4,663) = 160,873 (kNm) => MLL+IM +PL= mg[(MTr hoặc MTa)(1+ IM)] + mgLn .MLn + mgPL MPL =0,174.615,66.1,25 + 0,418.249,355 + 1,2.160,873 = 431,184 (kN.m) -Xác định Mômen do tĩnh tải gây ra tại tiết diện mối nối : Mtdmn = .4,663.23.w = 53,625.w (kNm). -Xác định lực cắt do hoạt tải gây ra tại tiết diện mối nối ._.