Thiết kế cầu thép, Thiết kế cầu dầm đặc: Ld = 27m, Khổ cầu: 7+2x1,0m, Số dầm chủ: 5, TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ - 22TCN 272-05

ó: a - khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối, chọn a = 30cm. Ltt = 27 - 2.0,3 = 26,4m 1.2. SỐ LƯỢNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC DẦM CHỦ Các thông số thiết kế gồm: - Chiều rộng phần xe chạy: B1 = 7m - Chiều rộng phần người đi bộ: B2 = 1m - Chọn dạng bố trí phần người đi bộ cùng mức với phần xe chạy, dùng vạch sơn rộng 20cm (vạch sơn sẽ bố trí trên cả phần xe chạy và phần lề người đi bộ và không tính vào tổng thể bề rộng mặt cầu B). - Chiều rộng cột lan can: B3 = 50cm - Chiều rộng toàn cầu được xác định theo công thức: B = B1 + 2B2 + 2B3 = 7 + 2.1 + 2.0,5 = 10m - Số lượng dầm chủ: Nb = 5 - Khoảng cách S giữa các dầm chủ: S = B/Nb = 10/5 = 2m - Bố trí chung mặt cắt ngang cầu: Hình 1.1: Sơ đồ bố trí chung mặt cắt ngang cầu 1.3. CHỌN CHIỀU DÀY BẢN MẶT CẦU Các yêu cầu về cấu tạo bản mặt cầu: - Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu BTCT được quy định ở điều {9.7.1.1} là 175mm (không kể lớp hao mòn). - Khi chọn chiều dày bản phải cộng thêm lớp hao mòn 15mm. - Đối với bảng hẫng của dầm ngoài cùng do phải thiết kế chịu tải trọng va chạm rào chắn nên chiều dày bản phải tăng lên 25mm (chiều dày tối thiểu ở mút hẫng là 200mm) theo quy định ở điều {13.8.5.3.1}. Chọn chiều dày bản mặt cầu ts = 200mm. 1.4. CÁC LỚP MẶT CẦU Các lớp mặt cầu được chọn như sau: - Lớp phủ asphan: 0.05m - Lớp bê tông bảo vệ: 0.02m - Lớp chống thấm: 0.01m - Lớp mui luyện: 0.02m 1.5. LAN CAN, TAY VỊN Chiều cao đế bệ đỡ: hd = 10cm Chiều cao phần vát: hv = 30cm Chiều cao phần trên: ht = 30cm Chiều rộng đế bệ đỡ: bd = 50cm Chiều rộng phần vát: bv = 25cm Chiều rộng phần trên: bt = 25cm Hình 1.2: Cấu tạo lan can tay vịn PHẦN 2: TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU 2.1. SỐ LIỆU ĐẦU VÀO - Khoảng cách giữa các dầm chủ: S = 2000mm - Số lượng dầm chủ: n = 5dầm - Lớp bảo vệ Mép trên bản: a = 60mm Mép dưới bản: a = 25mm - Tỷ trọng của bê tông: Wc = 2400kg/m3 - Cường độ nén của bê tông ở 28 ngày tuổi: f’c = 28MPa. - Giới hạn chảy của thép thanh: fy = 420MPa. Es = 200000MPa. 2.2. TÍNH TOÁN 2.2.1. Ảnh hưởng của tải trọng và hệ số sức kháng 2.2.1.1. Ảnh hưởng của tĩnh tải Các hệ số tải trọng cho tĩnh tải: - Đối với bản mặt cầu và lan can tay vịn: gpDCmax = 1,25 gpDCmin = 0,9 - Đối với các lớp mặt cầu gpDWmax = 1,5 gpDWmin = 0,65 2.2.1.2. Ảnh hưởng của hoạt tải + Hệ số xung kích: IM = 0,25 + Hệ số tải trọng: gLL = 1,75 + Hệ số làn xe: - Đường 1 làn xe: m = 1,2 - Đường 2 làn xe: m = 1,0 - Đường 3 làn xe: m = 0,85 2.2.2. Nguyên tắc tính toán Sử dụng phương pháp phân tích gần đúng để thiết kế bản mặt cầu BTCT đúc tại chỗ và đúc liền khối {6.2.2.1.6}. Mô hình tính toán coi mặt cầu như các dải bản vuông góc với các cấu kiện đỡ. Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích một dải bản rộng 1m theo chiều ngang cầu. Các cấu kiện kê được giả thiết là tuyệt đối cứng. Ta có 2 sơ đồ tính, phần cánh hẫng ở dầm biên tính theo sơ đồ công son, các bản mặt cầu phía trong tính theo sơ đồ dầm liên tục trên các gối cứng tại vị trí các dầm chủ. 2.2.3. Tính toán nội lực bản mặt cầu 2.2.3.1. Tính toán nội lực bản hẫng Xét trường hợp bất lợi nhất bảng hẫng chịu tác dụng cả tĩnh tải, bánh xe ô tô và người đi bộ. 2.2.3.1.1. Tĩnh tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu - Do trọng lượng bản thân: DC1 = 1.ts.g = 1.0,2.2400 = 480kg/m = 4,8kN/m - Do trọng lượng của lan can: Tĩnh tải lan can tay vịn: Plc = 0,06T/m Tĩnh tải bệ đỡ lan can: DC2 = = 6,3kN/m - Do trọng lượng bản thân các lớp mặt cầu Tính toán theo bảng sau: STT Lớp Chiều dày (m) g (kN/m3) DW (kN/m) 1 Lớp phủ asphan 0.05 23 1,15 2 Bê tông bảo vệ 0,02 24 0,48 3 Chống thấm 0,01 15 0,15 4 Mui luyện 0,02 24 0,48 Cộng 0,1 2,26 Vậy DW = 2,26 kN/m Mô hình tải trọng tác dụng lên cánh hẫng như hình vẽ: Hình 2.1: Mô hình tải trọng tác dụng lên cánh hẫng Trong đó: L1 – Chiều dài bản hẫng L2 – Khoảng cách từ tim lan can đến ngàm L3 – Chiều dài phần có lớp phủ mặt cầu L4 – Chiều dài đoạn phân bố tải trọng bánh xe L5 – Chiều dài đoạn phân bố tải trọng người đi bộ Với L1, L2, L3, L4, L5 được tính theo nhịp có hiệu của bản kê trên dầm dọc là chiều dài của bản cánh hẫng trừ đi một nữa chiều rộng bản cánh dầm dọc tức là bf/2. 2.2.3.1.2. Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu - Do xe tải thiết kế (Design Truck) Xét một bánh xe nặng của xe tải thiết kế có trọng lượng P đặt cách mép bệ đỡ lan can 300mm. Khoảng cách từ tim bánh xe tới ngàm x = 120mm. Chiều rộng tiếp xúc của bánh xe b = 510mm. Chiều dày của bản mặt cầu tf = 200mm. Chiều rộng dải tương đương: E = 1140 + 0,833.x = 1140 + 0,833.120 = 1260mm = 1,26m LL = = = 40,52kN/m - Do người đi Chiều rộng lề người đi là 1m. Tải trọng người đi bằng 300kg/m2 = 3kN/m2. Tổng hợp kết quả: Giả sử chọn bf = 300mm, ta có các bảng tổng hợp kết quả chiều dài, tĩnh tải và hoạt tải như sau: Chiều dài L1 (m) L2 (m) L3 (m) L4 (m) L5 (m) 0,92 0,795 0,42 0,42 0,42 Tĩnh tải DC1 (kN/m) DC2 (kN) DW (kN/m) 4,8 6,3 2,26 Hoạt tải LL (kN/m) PL (kN/m) 40,52 3 2.2.3.1.3. Nội lực tại ngàm Xét hệ số điều chỉnh tải trọng trường hợp sử dụng các giá trị cực đại của gi. h = hD.hR.hI ≥ 0,95 Trong đó: hD – tính dẻo, trường hợp thiết kế thông thường hD = 1 hR – tính dư, bản hẫng không có tính dư hR = 1,05 hI – tầm quan trọng, cầu trên quốc lộ hI = 1,05 h = 1.1,05.1,05 = 1,1 Mômen tại ngàm: M = = = 20,84kNm Lực cắt tại ngàm V = = = 67,87kN 2.2.3.2. Tính toán nội lực bản kiểu dầm Đối với bản của cầu dầm có thể phân tích như mô hình dải bản liên tục, kê trên các dầm chủ. Đối với bản mặt cầu của các dầm có mặt cắt hình hộp có thể phân tích theo mô hình dải bản ngàm 2 đầu và tính theo phương pháp gần đúng với đường lối tính toán mômen dương ở mặt cắt giữa nhịp của mô hình bản giản đơn kê trên 2 gối khớp. Trị số mômen tại mặt cắt giữa nhịp của bản 2 đầu ngàm xác định theo công thức: Với – mômen do ngoại tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp dầm giản đơn. k – hệ số điều chỉnh lấy bằng 0,5. S – nhịp có hiệu của bản, S = 2 – 0,3/2 = 1,85m (giả thiết bf = 0,3m). 2.2.3.2.1. Nội lực do tĩnh tải trên 1m dài cầu Tĩnh tải tính toán toàn bộ: DL = 1,25DC1 + 1,5DW = 1,25.4,8 + 1,5.2,26 = 9,39kN/m Mômen tại mặt cắt giữa nhịp của dầm giản đơn tương đương: = 1,1.9,39.1,852/8 = 4,42kNm Mômen tính toán của dầm thật: = 2,21kNm = -3,54kNm 2.2.3.2.2. Nội lực do hoạt tải trên 1m dài cầu + Bề rộng dải tương đương: S = 1850mm < 4600mm nên ta chỉ xét xe tải thiết kế, không xét tải trọng làn và xe 2 trục.{3.6.1.3.3} Bề rộng tiếp xúc của bánh xe: b = 510mm Chiều dài tiếp xúc của bánh xe: g - hệ số tải trọng, g = 1,75 IM = 25%, P = 0,5.145/2 = 36,25kN = 180,8mm Theo mô hình tính toán theo sơ đồ phẵng, tác dụng của tải trọng bánh xe có thể quy về 1 băng tải dài (b+ts) theo phương ngang cầu có cường độ phân bố cho 1m rộng bản: Hình 2.2: Phân bố bánh xe trên dải bản mặt cầu - Với mômen dương: E = 660 + 0,55.S = 660 + 0,55.1850 = 1677,5mm > 1000mm LL1 = = = 15,22kNm Mômen tại mặt cắt giữa nhịp trên dầm giản đơn: = 1,1.1,2.1,75.(1+0,25).15,22.(0,51+0,2).(2.1,85-0,51-0,2)/4 = 23,32kNm = 0,5.23,32 = 11,66kNm - Với mômen âm: E = 1220 + 0,25.S = 1220 + 0,25.1850 = 1682,5mm LL2 = = = 15,17kNm Mômen tại mặt cắt giữa nhịp trên dầm giản đơn: = 1,1.1,2.1,75.(1+0,25).15,17.(0,51+0,2).(2.1,85-0,51-0,2)/4 = 23,24kNm = -0,8.23,24 = -18,59kNm Vậy: Mômen tính toán dương tại mặt cắt giữa nhịp: = 2,21 + 11,66 = 13,87kNm Mômen tính toán âm tại mặt cắt gối: = -3,54 – 18,59 = 22,13kNm Lực cắt tính toán: = = 25,16kN Với: = 0,5.1.1,85 = 0,925m2 = 0,355 m2 2.2.4. Chọn tiết diện cốt thép – Tổng quát - Sức kháng uốn của bản Mr = ф.Mn ф – hệ số sức kháng quy định theo {5.5.4.2.1} ф = 0,9 đối với trạng thái giới hạn cường độ 1 (cho BTCT thường). Mr – sức kháng uốn tính toán Mn = sức kháng uốn danh định Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật như quy định ở {5.7.2.2} thì Mn xác định theo {5.7.3.2.3}. Vì không có cốt thép ứng suất trước, b = bw và coi = 0. Trong đó: As – diện tích cốt thép thường chịu kéo (mm2). fy – giới hạn chảy quy định của cốt thép (MPa) ds – khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép thường chịu kéo (mm) – diện tích cốt thép thường chịu nén (mm2). – giới hạn chảy quy định của cốt thép chịu nén (MPa) – khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén (mm) – cường độ chịu nén của bêtông ở 28 ngày (MPa) b – bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm) bw – chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm) – hệ số chuyển đổi điểu đồ ứng suất quy định trong {5.7.2.2}. – chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T (mm) a = c. – chiều dày của khối ứng suất tương đương (mm) theo {5.7.2.2}. a = c. = . = Theo trạng thái giới hạn cường độ 1, cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng chịu lực. - Chọn tiết diện cốt thép tổng quát - Cường độ nén của bê tông ở 28 ngày tuổi: f’c = 28MPa. Ec = 33994,48MPa. - Giới hạn chảy của thép thanh: fy = 420MPa. Es = 200000MPa. - Lớp bảo vệ: {5.12.3.1} Mép trên bản: a = 60mm Mép dưới bản: a = 25mm Giả thiết dùng N010; db = 11,3mm; Ab = 100mm2 ddương = 200-25-11,3/2 = 169,35mm dâm = 200-60-11,3/2 = 134,35mm Biểu thức đơn giản để tính cốt thép có thể bỏ qua cốt thép chịu nén khi tính sức kháng mômen như sau: Trong đó: a = Giả thiết cánh tay đòn (d-a/2) độc lập với As, có thể thay bằng jd và được trị số gần đúng của As để chịu фMn = Mu. Nếu thay fy = 400MPa, ф = 0,9 {5.5.4.2.1} và giả thiết đối với tiết diện bê tông cốt thép thường j0,92. Tiết diện thép gần đúng có thể biểu diễn bởi: Gần đúng As Vì biểu thức gần đúng nên cần kiểm tra sức kháng mômen của cốt thép đã chọn. Cốt thép lớn nhất {5.7.3.3.1} bị giới hạn bởi yêu cầu dẻo dai c≤0,42d hoặc a≤0,42d. Với = 0,85 a≤0,357d. Cốt thép nhỏ nhất {5.7.3.3.2} của cốt thép thường thỏa mãn nếu: Với các tính chất vật liệu đã cho, diện tích nhỏ nhất của thép trên một đơn vị chiều rộng bản là: min As = = 0,0021d mm2 Khoảng cách lớn nhất của cốt thép chủ {5.10.3.2} của bản bằng 1,5lần chiều dày bản hoặc 450mm. Với chiều dày bản 200 mm: Smax = 1,5.200 = 300mm 2.2.4.1. Cốt thép chịu mômen dương Mu = 13,87kNm; d = 169,35mm. Thử chọn: As = 0,248 mm2min As = 0,0021d = 0,0021.169,35 = 0,356mm2 Chọn As = 0,356mm2Theo phụ lục B, bản B4, sách Cầu bê tông cốt thép (tập 1), thử chọn N010@250 cho As = 0,400mm2. a = = 6,7mm Kiểm tra độ dẻo dai: a≤0,357d = 0,357.169,35 = 60,46mm Đạt Kiểm tra cường độ mômen: = = = 23904Nmm = 23,9 kNm > 13,87kNm Đạt Đối với cốt thép ngang bên dưới chịu mômen dương dùng N010@250mm. 2.2.4.2. Cốt thép chịu mômen âm Mu = 22,13kNm; d = 134,35mm. Thử chọn: As = 0,499 mm2min As = 0,0021d = 0,0021.169,35 = 0,356mm2 Chọn As = 0,499mm2Theo phụ lục B, bản B4, sách Cầu bê tông cốt thép (tập 1), thử chọn N010@200 cho As = 0,500mm2. a = = 8,4mm Kiểm tra độ dẻo dai: a≤0,357d = 0,357.134,35 = 47,96mm Đạt Kiểm tra cường độ mômen: = = = 23427Nmm = 23,43 kNm > 23,13kNm Đạt Đối với cốt thép ngang bên trên chịu mômen âm dùng N010@200mm. 2.2.4.3. Cốt thép chịu mômen âm cho phần hẩng của bản mặt cầu Để thuận lợi thi công: Bố trí 2 mặt phẵng lưới cốt thép cho bản mặt cầu nên cốt thép âm cho phần hẫng được bố trí giống cốt thép âm dùng N010@200mm. Chỉ tiến hành kiểm toán. Mômen tính toán cho mômen âm bản mặt cầu: Mu = 20,84kNm < 23,13kNm Do mômen tính toán Mu < Mômen tính toán của mômen âm của bản mặt cầu nên chắc chắn các kiểm toán trong kiểm toán về cường độ được thỏa mãn. 2.2.4.4. Cốt thép phân bố Cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang. Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm (%) cốt thép chính chịu mômen dương. Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với hướng xe chạy {9.7.3.2}. Số phần trăm = Trong đó Sc là chiều dài có hiệu của nhịp. Sc = 1850mm. Số phần trăm = = 89,3% dùng 67% Bố trí As = 0,67.0,4 = 0,268mm2. Đối với cốt thép dọc bên dưới dùng N010@350mm. 2.2.4.5 Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ Lượng cốt thép tối thiểu cho mỗi phương sẽ là {5.10.8.2}: = = 0,375mm2 Trong đó: Ag – diện tích tiết diện nguyên. Ag = 200m2. Cốt thép chính và phụ đều được chọn lớn hơn trị số này. Tuy nhiên đối với bản dày hơn 150mm cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phải được bố trí đều nhau trên cả 2 mặt. Khoảng cách lớn nhất của cốt thép này là 3,0lần chiều dày bản hoặc 450mm. Đối với cốt dọc trên dùng N010@450, As = 0,222mm2. 2.2.5.Kiểm tra nứt – Tổng quát Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụng của tải trọng sử dụng fs nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép fsa {5.7.3.4}: Trong đó: Z = 23000N/mm (tham số chiều rộng vết nứt) cho điều kiện môi trường khắc nghiệt. dc – chiều cao tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất ≤50mm. A – diện tích có hiệu của bê tông chịu kéo trên thanh có cùng trọng tâm với cốt thép. Dùng trạng thái giới hạn sử dụng để xét vết nứt của bê tông cốt thép thường {3.4.1}. Trong trạng thái giới hạn sử dụng, hệ số thay đổi tải trọng h = 1,0 và hệ số tải trọng cho tĩnh tải và hoạt tải là 1,0. Do đó mômen dùng để tính ứng suất kéo trong cốt thép là: M = MDC+MDW+1,25.MLL Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tải trọng sử dụng dựa trên đặc trưng tiết diện nứt chuyển sang đàn hồi {5.7.1}. Dùng tỷ số môđun đàn hồi n = Es/Ec để chuyển cốt thép sang bê tông tương đương. Môđun đàn hồi Ec được cho bởi: Ec = = = 26752,5MPa Và n = = 7,48 Dùng n = 7 2.2.5.1. Kiểm tra cốt thép chịu mômen dương Mômen dương trong trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí giữa nhịp: Mu = 0,5.[(4,8+2,26).1,852/8+1,2.1,25.15,22.0,531] = 7,57kNm Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1mm có hai lớp cốt thép như trình bày ở trên. Vì lớp bảo vệ tương đối dày, cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía chịu kéo của trục trung hòa. Tổng mômen tĩnh đối với trục trung hòa ta có: x = 31,75mm < 65,65mm vậy giả thiết đúng. Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là: Hình 2.3: Tiết diện nứt chịu mômen dương Icr = = = 67705,42mm2/mm Và ứng suất kéo của cốt thép dưới bằng: fs = = = 107,69MPa Cốt thép chịu kéo cho mômen dương dùng thanh N010@250mm đặt cách thớ chịu kéo xa nhất 30,65mm. Do đó: dc = 30,65mm≤50mm A = 2.30,65.250 = 15325mm2 Và fsa = = 295,88MPa > 0,6fy Do đó dùng: fsa = 0,6fy = 0,6.400 = 240MPa > fs = 107,69MPa Đạt 2.2.5.2. Kiểm tra cốt thép chịu mômen âm Mômen âm trong trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí gối: Mu = -0,8.[(4,8+2,26).1,852/8+1,2.1,25.15,17.0,531] = -12,08kNm Tiết diện ngang chịu mômen âm có cốt thép nén ở đáy bản. Lần này giả thiết x > d’ = 30,65mm, như vậy cốt thép đáy bản sẽ chịu nén. Tổng mômen tĩnh đối với trục trung hòa ta có: x = 30,75mm > 30,65mm vậy giả thiết đúng. Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là: Hình 2.4: Tiết diện nứt chịu mômen âm Icr = = = 43380,59mm2/mm Và ứng suất kéo của cốt thép dưới bằng: fs = = = 201,94MPa Cốt thép chịu kéo cho mômen âm dùng thanh N010@200mm đặt cách mặt chịu kéo xa nhất 65,65mm. Do đó: dc = 65,65mm > 50mm A = 2.50.200 = 20000mm2 Và fsa = = 230MPa > 0,6fy Do đó dùng: fsa = 0,6fy = 0,6.400 = 240MPa > fs = 201,94MPa Đạt 2.2.5. Trạng thái giới hạn mỏi Không cần tính mỏi cho bản mặt cầu khi dùng nhiều dầm chủ. {9.5.3} PHẦN 3: TÍNH TOÁN DẦM CHỦ 3.1. SỐ LIỆU ĐẦU VÀO - Khoảng cách giữa các dầm chủ: S = 2000mm - Số lượng dầm chủ: n = 5dầm - Kiểu dầm chủ: Dầm thép chữ I - Chọn thép làm dầm: Loại thép công trình M270 cấp 250 có: + Cường độ kéo min Fu = 400MPa + Cường độ chảy min Fy = 250MPa 3.2. CHỌN TIẾT DIỆN DẦM CHỦ Các căn cứ: - Chiều cao dầm không nhỏ hơn 1/25 nhịp () - Chiều dày tối thiểu của thép là 8mm. - Đối với các dầm ngoài, AASHTO yêu cầu ít nhất kích thước dầm ngoài phải bằng dầm trong. Chọn tiết diện dầm chủ như sau: Hình 3.1: Cấu tạo mặt cắt ngang dầm chủ Trong đó: - Bề dày bản cánh chính 18mm ; chiều rộng bản cánh chính 500mm - Bề dày bản táp: 12mm ; chiều rộng bản táp 500-10.2 = 480mm 3.3. TÍNH TOÁN VÀ PHÂN TÍCH 3.3.1. Tính toán các đặc trưng hình học dầm chủ - Diện tích tiết diện dầm: A = 2.500.30 + 1440.18 = 55920 (mm2) - Mômen quán tính của tiết diện dầm: I = = 2,07.1010 (mm4) - Mômen quán tính của tiết diện đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng bản bụng: Iy = = 625,7.106 (mm4) - Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của tiết diện quanh trục thẳng trong mặt phẳng bản bụng: Iyc = 312,5.106 (mm4) 3.3.2. Phân tích đàn hồi hay quá đàn hồi {6.10.4} Sẽ tính theo đàn hồi. Vì nhịp đơn giản nên không có sự phân phối lại mômen. 3.3.3. Tiết diện đồng nhất hay lai {6.10.4.3} Vì ta dự kiến sẽ dùng cùng một loại thép công trình cho tất cả các chi tiết nên tiết diện được coi là đồng nhất. Do đó hệ số ghép tiết diện Rh = 1,0. - Đối với các bản cánh chịu nén, nếu có tăng cường dọc hoặc ≤lb thì hệ số truyền tải trọng Rb sẽ lấy bằng 1,0. Nếu không thì Rb = 1-().(- lb. ) Với ar = Trong đó: Dc - chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi (mm) tw - chiều dày bản bụng (mm) lb = 5,76 đối với cấu kiện có diện tích cánh chịu nén bằng hoặc lớn hơn bản cánh chịu kéo. lb = 4,64 đối với cấu kiện có diện tích cánh chịu nén bằng hoặc nhỏ hơn bản cánh chịu kéo. fc - ứng suất trong bản cánh chịu nén đang xét do tác dụng của tải trọng tính toán (MPa) Ac - diện tích bản cánh chịu nén (mm2). - Đối với các bản cánh chịu kéo, Rb lấy bằng 1,0. 3.3.4. Chọn hệ số sức kháng ф Đối với TTGH cường độ hệ số sức kháng ф phải lấy {6.5.4.2}. - Đối với uốn: φf = 1,00 - Đối với cắt: φv = 1,00 Các TTGH không thuộc TTGH cường độ: ф = 1,00 {1.3.2.1}. 3.3.5. Chọn hệ số điều chỉnh tải trọng Hệ số điều chỉnh Tiêu chuẩn TTGH cường độ TTGH sử dụng TTGH mỏi Hệ số dẻo {1.3.3} 0,95 1,00 1,00 Hệ số dư thừa {1.3.4} 0,95 1,00 1,00 Hệ số quan trọng {1.3.5} 1,05 1,00 1,00 {1.3.2.1} 0,95 1,00 1,00 3.4. TÍNH NỘI LỰC DẦM CHỦ 3.4.1. Ảnh hưởng của tĩnh tải Các hệ số tải trọng cho tĩnh tải: - Đối với bản mặt cầu và lan can tay vịn: gpDCmax = 1,25 gpDCmin = 0,9 - Đối với các lớp mặt cầu gpDWmax = 1,5 gpDWmin = 0,65 3.4.2. Ảnh hưởng của hoạt tải xe và tải trọng làn + Hệ số xung kích: IM = 0,25 + Hệ số tải trọng: gLL = 1,75 + Hệ số làn xe: - Đường 1 làn xe: m = 1,2 - Đường 2 làn xe: m = 1,0 - Đường 3 làn xe: m = 0,85 3.4.2. Ảnh hưởng của tải trọng người Hệ số tải trọng: gPL = 1,75 3.4.3. Tính hệ số phân phối ngang 3.4.3.1. Tính toán hệ số phân bố hoạt tải theo làn Tính tỉ số Với: Kg = n.(I + A.eg2) - tham số độ cứng dọc. n = Es/ED - tỉ số môđun đàn hồi của vật liệu làm dầm và vật liệu lầm bản, n = 7,48 tính ở phần bản mặt cầu. Chọn n = 7. eg: Khoảng cách giữa trọng tâm của bản mặt cầu và của dầm, vì dầm không liên hợp với bản bê tông nên eg = 0. Vậy Kg = 7.[2,07.1010 + 0] = 14,49.1010 = = 0,963 3.4.3.1.1. Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với mômen uốn {4.6.2.2.2a} - Đối với dầm trong: + Một làn thiết kế chịu tải gm = 0,06+ gm = 0,06+ = 0,387 + Hai làn thiết kế chịu tải gm = 0,075+ gm = 0,075+ = 0,535 - Đối với dầm ngoài: + Một làn thiết kế chịu tải: Sử dụng phương pháp đòn bẩy. gm = = 0,69 + Hai làn thiết kế chịu tải: gm = e.gtrong Trong đó: e = 0,77 + = 0,77 + = 0,949 gm = 0,949.0,69 = 0,655 3.4.3.1.2. Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt {4.6.2.2.3a} - Đối với dầm trong: + Một làn thiết kế chịu tải: gv = 0,36 + = 0,36 + = 0,623 + Hai làn thiết kế chịu tải gv = 0,2 + - = 0,2 + - = 0,428 - Đối với dầm ngoài + Một làn thiết kế chịu tải: Sử dụng quy tắc đòn bẩy, tương tự như tính hệ số phân bố cho mômen ở trên, ta có gv = 0,69 + Hai làn thiết kế chịu tải: gm = e.gtrong Trong đó: e = 0,6 + = 0,6 + = 0,767 gm = 0,767.0,69 = 0,529 Theo {4.6.2.2.1} khi dùng phương pháp đòn bẩy phải đưa vào hệ số làn xe m. Đối với 1 làn chịu tải m = 1,2. Mô hình nguyên tắc đòn bẩy cho dầm biên được chỉ ra trên hình vẽ. 3.4.3.2. Tính toán hệ số phân bố của tải trọng người đi bộ Sử dụng phương pháp đòn bẩy, tính cho cả mômen và lực cắt. gpl = = 1 Vậy hệ số phân bố hoạt tải và người đi bộ: Dầm giữa Dầm biên Mômen uốn gm 0,535 0,69 Lực cắt gv 0,623 0,69 Người đi bộ gpl 1 1 3.4.4. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải 3.4.4.1. Tải trọng của mặt đường trên cầu và các bộ phận mặt cầu - Tĩnh tải rải đều lên 1m dài dầm chủ do BMC gDC1(bmc) = = 9,6 kN/m - Tải trọng do lan can Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên gDC2 = 6,3 kN/m - Tải trọng do lớp phủ Tính toán theo bảng sau: STT Lớp Chiều dày (m) g (kN/m3) DW (kN/m) 1 Lớp phủ asphan 0.05 23 1,15 2 Bê tông bảo vệ 0,02 24 0,48 3 Chống thấm 0,01 15 0,15 4 Mui luyện 0,02 24 0,48 Cộng 0,1 2,26 Vậy DW = 2,26 kN/m gDW = = 4,068 kN/m 3.4.4.2. Tải trọng bản thân dầm chủ Trọng lượng thép trên 1m dài dầm chủ có thể được xác định theo công thức: gDC1(dc) = Trong đó: l - nhịp tính toán của dầm, l = 26,4m Fy - cường độ chảy nhỏ nhất của thép làm dầm, kN/m2 Dùng thép công trình M270 cấp 250 có Fy = 250MPa = 2,5.105 kN/m2 g - trọng lượng thể tích của thép, g = 7,85 T/m3 = 78,5 kN/m3 a - hệ số xét đến trọng lượng của hệ liên kết giữa các dầm chủ (lấy tùy thuộc vào chiều dài nhịp), a = 0,1-0,12 a - đặc trưng trọng lượng ứng với dầm giản đơn, a = 0,5 k0 - Hoạt tải tác dụng lên dầm, kN/m Xác định k0: Cách xếp xe lên đường ảnh hưởng: Xếp xe sao cho hợp lực của các trục xe và trục xe gần nhất cách đều tung độ lớn nhất của đường ảnh hưởng. - Với xe tải: 35.(x+4,3) + 145.x = 145.(4,3-x) x = 1,455m - Với xe 2 trục: x = 0,6m Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt 1/4 nhịp (tính cho dầm ngoài). k0 = gm.[(1+IM)(35.y1+145. y2+145. y3) + 9,3.w] + gpl.3. w = 0,69.[(1+0,25).0,5.(35.1,18+145.4,4+145.4,06) + 9,3.65,34] + 1.3.65,34 = 1162,13 kN/m Thay tất các vào công thức ta có: gDC1(dc) = = 8,59 kN/m Trọng lượng thép của hệ liên kết, thường được xem là một hàm số của trọng lượng dầm chủ. ggl = a.gDC1(dc) = 0,1.8,59 = 0,859 kN/m Bảng tổng kết: Do bản mặt cầu gDC1(bmc) 9,6 kN/m Do TLBT dầm chủ và hệ liên kết gDC1(dc) (8,59+0,859) kN/m Do lan can tay vịn gDC2 6,3 kN/m Do lớp phủ mặt cầu g 4,068 kN/m 3.4.4.3. Các hệ số cho tĩnh tải gp {3.4.1-2} Loại tải trọng TTGH Cường độ 1 TTGH Sử dụng DC: Cấu kiện và các thiệt bị phụ 1,25/0,9 DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1,5/0,65 1 3.4.4.4. Xác định nội lực Ta tính toán nội lực dầm chủ tại mặt cắt giữa nhịp đối với mômen và tại mặt cắt gối đối với lực cắt. Để xác định nội lực, ta vẽ đường ảnh hưởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tải rãi đều lên đường ảnh hưởng. Nội lực xác định theo công thức: - Mômen: Mu = h.gp.w.g - Lực cắt: Vu = h.g.(gp.w+- gp.w-) Trong đó: w - diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt đang xét. w+ - diện tích đường ảnh hưởng lực cắt dương tại mặt cắt đang xét. w- - diện tích đường ảnh hưởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét. 3.4.4.4.1. Mômen Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt giữa nhịp: w = 87,12m2 - Trạng thái giới hạn cường độ 1 Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Mu = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)+1,5gDW).w = 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449+1,5.4,068).87,12 = 2475,74kNm Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Mu = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)+1,25gDC2+1,5gDW).w = 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449+1,25.6,3+1,5.4,068).87,12 = 3127,51kNm - Trạng thái giới hạn sử dụng Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Mu = 1.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDW).w = 1.(1.9,6+1.9,449+1.4,068).87,12 = 2013,95kNm Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Mu = 1.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDC2+1.gDW).w = 1.(1.9,6+1.9,449+1.6,3+1.4,068).87,12 = 2562,81kNm 3.4.4.4.2. Lực cắt Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt gối w+ = 13, 2m2 ; w- = 0m2 - Trạng thái giới hạn cường độ 1 Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Vu = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)+1,5gDW).w+ = 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449+1,5.4,068).13,2 = 375,11kN Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Vu = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)+1,25gDC2+1,5gDW).w+ = 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449+1,25.6,3+1,5.4,068).13,2 = 473,86kN - Trạng thái giới hạn sử dụng Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Vu = 1.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDW).w+ = 1.(1.9,6+1.9,449+1.4,068).13,2 = 305,14kN Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Vu = 1.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDC2+1.gDW).w+ = 1.(1.9,6+1.9,449+1.6,3+1.4,068).13,2 = 388,30kNm Bảng tổng kết: Mômen do tĩnh tải (kNm) TTGH Cường độ 1 TTGH Sử dụng Dầm trong 2475,74 2013,95 Dầm ngoài 3127,51 2562,81 Lực cắt do tĩnh tải (kN) TTGH Cường độ 1 TTGH Sử dụng Dầm trong 375,11 305,14 Dầm ngoài 473,86 388,30 Nhận xét: Nội lực tại các mặt cắt của dầm ngoài luôn lớn hơn dầm trong. Vậy ta chỉ phải kiểm toán nội lực của dầm ngoài. 3.4.5. Tính toán nội lực dầm chủ do hoạt tải Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ (HL-93) sẽ gồm một tổ hợp của: - Xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế. - Tải trọng làn thiết kế Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích. Hiệu ứng lực lớn nhất phải được lấy theo giá trị lớn hơn của trường hợp sau. - Hiệu ứng của xe 2 trục thiết kế tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế 9HL93M). - Hiệu ứng của một xe tải thiết kế tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế (HL93K). 3.4.5.1. Mômen Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt giữa nhịp - Xe tải thiết kế + Tải trọng làn + Tải trọng người + Trạng thái giới hạn cường độ 1 Mu = h.[1,75.gm.[(1+IM). (35.y1+145. y2+145. y3) + 9,3.w] + 1,75.gpl.3.w] = 0,95.[1,75. 0,69.[(1+0,25).0,5.(35.4,086+145.6,236+145.4,814) + 9,3.87,12] + 1,75.1. 3.87,12] = 2615,2 kN/m + Trạng thái giới hạn sử dụng Mu = h.[1.gm.[(1+IM).(35.y1+145. y2+145. y3) + 9,3.w] + 1.gpl.3.w] = 1.[1. 0,69.[(1+0,25).0,5.(35.4,086+145.6,236+145.4,814) + 9,3.87,12] + 1.1. 3.87,12] = 1573,05 kN/m - Xe 2 trục thiết kế + Tải trọng làn + Tải trọng người + Trạng thái giới hạn cường độ 1 Mu = h.[1,75.gm.[(1+IM).110.(y1+y2) + 9,3.w] + 1,75.gpl.3.w ] = 0,95. [1,75. 0,69.[(1+0,25).0,5.110.(6,3+6,3) + 9,3.87,12] + 1,75.1. 3.87,12] = 2357,63 kN/m + Trạng thái giới hạn sử dụng Mu = h.[1.gm.[(1+IM).110.(y1+y2) + 9,3.w] + 1.gpl.3.w ] = 1.[1. 0,69.[(1+0,25).0,5.110.(6,3+6,3) + 9,3.87,12] + 1.1. 3.87,12] = 1418,12 kN/m 3.4.5.2. Lực cắt Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt gối - Xe tải thiết kế + Tải trọng làn + Tải trọng người + Trạng thái giới hạn cường độ 1 Vu = h.[1,75.gm.[(1+IM). (35.y1+145. y2+145. y3) + 9,3.w+] + 1,75.gpl.3. w+] = 0,95. [1,75. 0,69.[(1+0,25).0,5.(35.0,674+145.0,837+145.1) + 9,3.13,2] + 1,75.1. 3.13,2] = 414,54 kN/m + Trạng thái giới hạn sử dụng Vu = h.[1.gm.[(1+IM). (35.y1+145. y2+145. y3) + 9,3. w+] + 1.gpl.3. w+] = 1. [1. 0,69.[(1+0,25).0,5. 0,5.( 35.0,674+145.0,837+145.1) + 9,3.13,2] + 1.1. 3.13,2] = 249,35 kN/m - Xe 2 trục thiết kế + Tải trọng làn + Tải trọng người + Trạng thái giới hạn cường độ 1 Vu = h.[1,75.gm.[(1+IM).110.(y1+y2) + 9,3. w+] + 1,75.gpl.3. w+] = 0,95. [1,75. 0,69.[(1+0,25).0,5.110.(1+0,955) + 9,3.13,2] + 1,75.1. 3.13,2] = 360,84 kN + Trạng thái giới hạn sử dụng Vu = h.[1.gm.[(1+IM).110.(y1+y2) + 9,3. w+] + 1.gpl.3. w+] = 1. [1. 0,69.[(1+0,25).0,5.110.(1+0,955) + 9,3.13,2] + 1.1. 3.13,2] = 217,04 kN Bảng tổng kết: Mômen do hoạt tải (kNm) TTGH Cường độ 1 TTGH Sử dụng HL93K+Tải trọng người 2615,2 1573,05 HL93M+Tải trọng người 2357,63 1418,12 Lực cắt do hoạt tải (kN) TTGH Cường độ 1 TTGH Sử dụng HL93K+Tải trọng người 414,54 249,35 HL93M+Tải trọng người 360,84 217,04 Nhận xét: Nội lực tại các mặt cắt dưới tác dụng của xe tải thiết kế luôn lớn hơn xe 2 trục. Vậy ta chỉ phải kiểm toán nội lực của - Xe tải thiết kế + Tải trọng làn + Tải trọng người. 3.4.6. Tổ hợp nội lực - Tổ hợp theo trạng thái giới hạn cường độ 1 + Tổ hợp mômen Mu = 0,95.(1,25.MDC1+1,25.MDC2+1,5.MDW+1,75MLL+IM+1,75gMPLMPL) + Tổ hợp lực cắt Vu = 0,95.(1,25.VDC1+1,25.VDC2+1,5.VDW+1,75VLL+IM+1,75gVPLVPL) - Tổ hợp theo trạng thái giới hạn sử dụng + Tổ hợp mômen Mu = 1.(1.MDC1+1.MDC2+1.MDW+1.MLL+IM+1.gMPLMPL) + Tổ hợp lực cắt Vu = 1.(1.VDC1+1.VDC2+1.VDW+1.VLL+IM+1.gVPLVPL) Với: MLL+IM = gMPL.[(1+IM).Mxe tải + Mlàn] VLL+IM = gVPL.[(1+IM).Vxe tải + Vlàn] gM, gM – hệ số phân bố tải trọng cho mômen và lực cắt. Bảng tổng kết tổ hợp nội lực bất lợi nhất: TTGH Cường độ 1 TTGH Sử dụng Mômen (kNm) 5742,71 4135,86 Lực cắt (kN) 888,40 637,65 3.5. KIỂM TOÁN DẦM CHỦ 3.5.1. Kiểm toán các giới hạn trong việc xác định kích thước tiết diện 3.5.1.1. Các tỉ lệ cấu tạo chung 0,1 ≤ ≤ 0,9 Trong đó: Iy - mômen quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng của bản bụng (mm4). Iyc - mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục đứng trong mặt phẳng của bản bụng (mm4). Ta có: Iyc = 312,5.106 (mm4) Iy = 625,7.106 (mm4) 0,1 ≤ = 0,499 ≤ 0,9 Đạt 3.5.1.2. Độ mảnh của bản bụng ≤ 6,77. Trong đó: DC - chiều cao của bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi (mm), DC = 1440/2 (mm) fc - ứng suất trong biên chịu nén do tải trọng thi công (MPa) Tính cho dầm ngoài M = η.1,25.MDC = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)).w = 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449).87,12 = 1970,71kNm Tính mômen kháng uốn dẻo Z của tiết diện dầm Z = .18.14402 + 2.(.500.302 + 500.30.735) = 28,42.106 (mm3) fc = = = 69,34 (MPa) Vậy: = = 80 ≤ 6,77. = 6,77. = 363,59 Đạt 3.5.2. Kiểm toán dầm chủ 3.5.2.1. Kiểm toán theo trạng thái giới hạn cường độ 1 3.5.2.1.1. Độ mảnh của bản bụng có mặt cắt đặc chắc {6.10.4.1.1} ≤ 3,76. Trong đó: DCP - chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo (mm) Fyc - cường độ chảy dẻo nhỏ nhất được qui định của bản cánh chịu nén (MPa), Fyc = Fy = 250 (MPa) Thay vào ta được: = = 80 ≤ 3,76. = 3,76. = 106,35 Đạt Vậy bản bụng có mặt cắt đặc chắc. 3.5.2.1.2. Độ mảnh của bản cánh chịu nén có mặt cắt đặc chắc {6.10.4.1.3} ≤ 0,382 Trong đó: bf - chiều rộng bản cánh chịu nén (mm), bf = 500 (mm) tf - bề dày bản cánh chịu nén (mm), tf = 30 (mm) Thay vào ta được: = 8,33 ≤ 0,382 = 0,382 = 10,8 Đạt Vậy bản cánh chịu nén có mặt cắt đặc chắc. 3.5.2.1.3. Yêu cầu của mômen kháng uốn dẻo Z đối ._.