Thiết kế cầu thép Thiết hế hệ dầm mặt cầu :dầm dọc , dầm ngang , liên kết dầm dọc vào dầm ngang và liên kết dầm ngang vào dàn chủ

o quy trình 22TCN 272-05. II) Thiết kế hệ dầm mặt cầu : 1.Các trạng thái giới hạn 1.1 Trạng thái giới hạn cường độ I U = η.{1.25DC + 1.5DW + 1.75(LL+IM)} (2.1) IM = 25% 1.2 Trạng thái giới hạn sử dụng U = 1,0.(DC + DW) +1,0.(LL+IM) (2.2) IM = 25% 1.3 Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy U = 0,75.(LL+IM) (2.3) IM = 15% Trong đó: LL: hoạt tải xe. IM: lực xung kích. DC: tỉnh tải của các bộ phận kết cấu và liên kết. DW: tỉnh tải của các lớp phủ mặt cầu. PL: hoạt tải người. η = ηD.ηR.ηI: hệ số điều chỉnh tải trọng, lấy theo 22TCN 272-05 Bảng 1: Các hệ số   Cường độ Sử dụng Mỏi 1. Hệ số độ dẻo ηD (A.1.3.3) 0.95 1.0 1.0 2. Hệ số dư thừa ηR (A.1.3.4) 0.95 1.0 1.0 3. Hệ số quan trọng ηI (A.1.3.5) 1.05 KAD KAD η=ηD.ηR.ηI (A.1.3.2.1) 0.95 1.0 1.0 2. Vật liệu dùng cho kết cấu: -Thép kết cấu M270 cấp 250 có FY = 250Mpa - Bê tông bản mặt cầu có f’c = 30Mpa - Liên kết sử dụng bu lông cường độ cao. 3. Chọn sơ đồ kết cấu nhịp - Chọn giàn có 2 đường biên song song.Giàn có 10 khoang, chiều dài mỗi khoang d = 8.0 m. - Chiều cao giàn chủ: ( với giàn có chiều cao không đổi ) Tuy nhiên ta hoàn toàn không có sự tự do để lựa chọn chiều cao dàn,nó còn phụ thuộc vào kích thước xe chạy trên cầu; đối với cầu ôtô có đường xe chạy duới thì chiều cao của giàn chủ không nhỏ hơn 7,3 m. Chọn sơ bộ chiều cao của giàn chủ h =10 m . Trong các dàn hình tam giác có thanh đứng thì chiều dài khoang có thể lấy bằng (0,60,8)h ,do vậy ta chọn chiều dài mỗi khoang d=8,0m. Khi đó góc xiên α hợp bởi thanh xiên và phương nằm ngang là α = 51020’23’’. Hình 1: Sơ đồ giàn chủ * Khoảng cách giữa các tim giàn chủ : Đối với cầu xe chạy dưới : Bố trí hai giàn chủ với khoảng cách lớn hơn khổ đường xe chạy từ (11,5)m. Ta chọn khoảng cách giữa hai giàn chủ là B = 9 m ( tính từ tim giữa hai dàn chủ ),( đá vỉa mỗi bên là 0,25m và có thêm phần chiều dày của dàn biên là 0,5m ). 4. Chọn sơ bộ kích thước: 4.1 Bản mặt cầu: Ta chỉ tính cho phần xe chạy: - Bản mặt cầu có chiều dày tối thiểu 175 mm,cộng thêm 15 mm hao mòn .Vậy chiều dày của bản là 190 mm. Phía trên là lớp phủ mặt cầu dày 7.5cm gồm các lớp: BTAP, lớp phòng nước. 1.5.1.2. Phần bộ hành: - Mặt đường phần bộ hành làm bằng bản BTCT dày 10cm, trên có rải một lớp phủ bằng BTN dày 2cm. Ta tính được: -Trọng lượng của bản mặt cầu đường xe chạy và đường người đi: DC1 = 0,19.2,5.8,5.9,81 + 0,1.2,5.2.1,0.9,81 = 44.51(kN/m). -Trọng lượng của lớp phủ mặt cầu đường xe chạy và đường người đi: DW = 2,25.9,81.0,075.8,0+ 2.1,0.2,25.9,81.0,02 = 14.13 (kN/m). -Trọng lượng lan can, phòng hộ : DC2 = 1,4 (kN/m). -Trọng lượng đá vĩa: DC2(dv) = (0,3.0,2+0,5.0,45.0,05 )2,5.9,81=1,75(kN/m). 4.2 Dầm dọc: - Chọn 6 dầm dọc , khoảng cách giữa các dầm là 1,5m. - Chiều cao dầm dọc cũng như các kích thước khác được tính chính xác trong phần thiết kế dầm dọc. 4.3 Dầm ngang: - Các dầm ngang được đặt tại các nút giàn chủ, cách nhau 1 khoảng bằng khoang giàn d = 8.0m . - Chiều cao dầm ngang cũng như các kích thước khác được tính chính xác trong phần thiết kế dầm ngang. 4.4 Liên kết dọc trên và dọc dưới giữa 2 giàn chủ: Hình 2: Liên kết dọc trên và dọc dưới của giàn chủ. 4.5 Chọn sơ bộ tiết diện các thanh giàn chủ: - Chọn tiết diện các thanh kiểu chữ H ở biên giàn. - Chọn các thanh xiên và thanh đứng có cùng bề rộng với thanh biên để dễ liên kết giữa các thanh với nhau, chọn các thanh biên có chiều cao h không đổi để dễ liên kết. - Chiều cao và chiều rộng được xác định theo công thức kinh nghiệm 332/Tr.345 sách N.I.POLIVANOV. b = h – 0,2l = 64-0,280=48cm Trị số của h chọn có thể chọn sai số ±10cm. Do đó ta có thể chọn h = 64cm, b= 48cm. 4.6 Tính trọng lượng kết cấu nhịp: - Trọng lượng thép trên 1m dài dầm chủ có thể được xác định theo công thức: DC(dc) = (2.4) Trong đó: - DC - trọng lượng BMC đường xe chạy tính cho 1m giàn chủ, kN/m.(tính cho một giàn chủ chịu ),( gồm có bản mặt cầu , đá vỉa,người đi bộ ) DC = = = 19,84 kN/m - DW: trọng lượng lớp phủ mặt cầu DW = =7,03kN/m - l: nhịp tính toán của dầm, l = 80m - Fy: cường độ chảy nhỏ nhất của thép làm dầm, kN/m2 Dùng thép công trình M270 cấp 250 có Fy = 250Mpa = 2,5.105 kN/m2 -: Hệ số sức kháng , =1 - g: trọng lượng thể tích của thép, g = 7,85 T/m3 = 78,5 kN/m3 - a: hệ số xét đến trọng lượng của hệ liên kết giữa các dầm chủ (lấy tùy thuộc vào chiều dài nhịp), a = 0,1-0,12 - a: đặc trưng trọng lượng ứng với dầm giản đơn, a = 5 . - k0: Tải trọng tương đương của tất cả các loại hoạt tải tác dụng lên dầm kể cả hệ số phân bố ngang, hệ số làn xe và hệ số xung kích. (kN/m) - Tính hệ số phân phối ngang của hoạt tải: ta dùng phương pháp đòn bẩy. Hình 3: Nguyên tắc đòn bẩy để xác định hệ số phân bố mômen của hoạt tải thiết kế cho giàn chủ . Ta có: -Xét 1làn xe chất tải : mgLL=1,2.0,5(0,877+0,677) = 0,9324 -Xét 2làn xe chất tải : mgLL=1,0.0,5.(0,877+0,677+0,544+0,344) = 1,221 Vậy mgLL = 1,221 -Xác định k0: Tính k0.25L do xe tải và xe hai trục gây ra: Hình 4: Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt 1/4 nhịp của xe tải thiết kế. Hình 5: Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt 1/4 nhịp của xe hai trục . k0.25L(XTTK) = ==7,74 kN/m k0.25L(XHT) = == 5,45 kN/m Vậy ta chọn k0.25L = 7,74kN/m. => k0 = mgLL.[(1+IM).k0.25 + qLL] = 1,221.(1,25.7,74+0,65.9,3) = 19,19 kN/m Thay tất các vào công thức (2.4) ta có: DC(dc) =.5.80 = 10,46 kN/m Trọng lượng thép của hệ liên kết, thường được xem là một hàm số của trọng lượng giàn chủ. ggl = a.DC(dc) = 0,110,46 = 1,046kN/m . Trọng lượng của giàn (kể cả hệ liên kết ) = ( 8,3+1,046)280 = 1495,36kN . 5.Thiết kế dầm dọc: Dầm dọc đặt dọc theo hướng xe chạy , làm việc như một dầm liên tục nhiều nhịp,có nhịp tính toán là khoảng cách giữa các dầm ngang , dầm dọc có tác dụng làm giảm độ lớn của mặt cầu . 2.1.2. Tải trọng tác dụng lên dầm dọc Sự phân bố tải trọng theo phương ngang cầu lên các dầm dọc được xác định theo phương pháp đòn bẩy .Hình 2.2 dưới đây thể hiện sự phân bố tải trọng lên các dầm dọc Hình 2.2 Đường ảnh hưởng áp lực lên các dầm Bảng 2.1: Hệ số phân phối ngang của các dầm dọc Dầm Số làn xe chất tải Hệ số làn xe m =m.0,5 Dầm 1 1 1,2 0,46 Dầm 2 1 1,2 0,6 Dầm 3 2 1,0 0,6 2.1.2.1.Nội lực do tĩnh tải Tĩnh tải tác dụng lên dầm dọc bao gồm : lớp phủ mặt cầu DW, đá vĩa , bản thân dầm dọc . Tính tĩnh tải tác dụng lên dầm dọc : Tải trọng bản thân dầm dọc DC1 = 0,99 kN/m Trọng lượng bản mặt cầu DC2=0,19.2,5.9,81= 4,66 kN/m2 Trọng lượng lớp phủ DW=0,075.2,25.9,81=1,655 kN/m2 Trọng lượng đá vỉa : DC2(dv)=1,75kN/m Tổng quát ta đặt tải trọng lên đường ảnh hưởng áp lực dầm , tĩnh tải được xác định theo công thức sau gtt = 1.5.DW.+1,25.(DC2. +DC1+ DC2(dv)ydv) (2.2) Trong đó : ,: Diện tích đường ảnh hưởng áp lực của dầm đang xét tương ứng với lớp phủ mặt cầu, bản mặt cầu ydv: tung độ đường ảnh hưởng ứng với trọng tâm đá vỉa. Bảng 3: Kết quả tính toán tải trọng tĩnh tác dụng lên các dầm dọc DW(kN/m2) DC2(kN/m2) DC1 ydv gtt(kN/m) Dầm 1 1,655 1,021 4,66 1,333 1,2 1,250 17,27 Dầm 2 1,655 1,521 4,66 1,583 1,2 -0,250 13,40 Dầm 3 1,655 1,5 4,66 1,5 1,2 0,000 13,96 Nội lực tính toán do tĩnh tải được xác định theo công thức : M= gtt.; V= gtt. (2.6) Hình 7 : Đường ảnh hưởng của tải trọng tĩnh tác dụng lên dầm Từ công thức (2.6) ta có các bảng tính sau : Bảng 4 : Mô men do tĩnh tải tính toán Tiết diện giữa nhịp Tiết diện 1/4 M1/2(kN.m) M1/4(kN.m) Dầm 1 8.0 138.16 6.0 103.62 Dầm 2 8.0 107.2 6.0 80.4 Dầm 3 8.0 111.68 6.0 83.76 Bảng 5: Lực cắt do tĩnh tải tính toán Tiết diện tại gối Tiết diện 1/4 V1/2(kN) V1/4(kN) Dầm 1 4.0 69.08 2.5 43.175 Dầm 2 4.0 53.6 2.5 33.5 Dầm 3 4.0 55.84 2.5 34.9 2.1.2.2.Nội lực do hoạt tải Hiệu ứng lớn nhất do hoạt tải gây ra được lấy theo giá trị lớn hơn của các trường hợp sau - Xe hai trục thiết kế +tải trọng làn + tải trọng người đi bộ (hệ số xung kích IM=25%) ( HL93M) - Xe tải thiết kế +tải trọng làn + tải trọng người đi bộ (hệ số xung kích IM=25%) ( HL93K) Ở đây ta không xét tải trọng người ( do dầm dọc không chịu tải trọng người) * Tại tiết diện 100 (gối) : +Xe tải M100 = 0 V100 = 145(1+0,46) =211.7 kN +Xe tanđem M100 =0 V100=110(1+0,8)=198 kN + Tải trọng làn Vln100=0.65. 9,3.4=24.18kN, Mln100=0 *Tại tiết diện 1/4 nhịp +Xe tải M102,5 = 145.(1.5+0.425)=279.125kN V102,5= 145 (0.75+0.213)=139.635 kN Xe tanđem M102,5 =110(1.5+1.2)=297kN V102,5=110(0,75+0,6)=148.5 kN + Tải trọng làn Vln102,5= 0,65.9,3.2.5=15,11kN, Mln102,5=0,65.9,3.6 =36.27kN * Tại tiết diện 105( giữa nhịp) +Xe tải M105 = 145.2,0=290kN V105= 145 0,5=72,50 kN Xe tanđem M105 =110(2,0+1,40)=374kN V105=110(0,50+0,35)=93.5 kN + Tải trọng làn Vln105=0,65.9,3.1,0=6,05kN, Mln105=0,65.9,3.8,0 =48.36 kN Nội lực do hoạt tải gây ra là Mu = . mgM .1,75((1+IM)+ qL) Vu = . mgV .1,75((1+IM)+ qL) Đối với trạng thái giới hạn cường độ một = 0,95 Bảng 2.5 Nội lực do hoạt tải tính toán IM(%) Tại gối Tại ¼ nhịp Tại giữa nhịp Mu(kN.m) Vu(kN) Mu(kN.m) Vu(kN) Mu(kN.m) Vu(kN) Dầm 1 0,46 25 0 220,86 311,65 153,51 394,50 94,00 Dầm 2 0,60 25 0 288,08 406,5 200,23 514,57 122,61 Dầm 3 0,60 25 0 288,08 406,5 200,23 514,57 122,61 Bảng 2.6 Tổng hợp nội lực của dầm dọc Tại gối Mô men (kN.m) Lực cắt (kN) Tĩnh tải hoạt tải Tĩnh tải hoạt tải Dầm 1 0 0 0 69.08 220,86 289.94 Dầm 2 0 0 0 53.6 288.08 341,68 Dầm 3 0 0 0 55.84 288.08 343,92 Tại 1/4 nhịp Mô men (kN.m) Lực cắt (kN) Tĩnh tải hoạt tải Tĩnh tải hoạt tải Dầm 1 103.62 311.65 415.27 43.175 153.51 196.685 Dầm 2 80.4 406.5 486.9 33.5 200.23 233.73 Dầm 3 83.76 406.5 490.26 34.9 200.23 235.13 Tại giữa nhịp Mô men (kN.m) Lực cắt (kN) Tĩnh tải hoạt tải Tĩnh tải hoạt tải Dầm 1 138.16 394.5 532.66 0 94.00 104,17 Dầm 2 107.2 514.57 621.77 0 122.61 122.61 Dầm 3 111.68 514,57 626.25 0 122.61 122.61 5.2 Chọn tiết diện: Dùng tiết diện tổ hợp hàn : tiết diện chữ I bao gồm tấm sườn dầm,các bản biên ghép với nhau bằng mối hàn góc. Chọn tiết diện dầm dọc thỏa mãn các điều kiện cấu tạo sau : - Chiều cao: + Theo điều kiện cấu tạo:D = (1,0 ÷ 0,533) m + Theo điều kiện kinh tế: D = = 0,749m. Chiều cao sườn dầm và bề dày sườn có quan hệ với nhau theo công thức đối với thép cacbon - Trong mọi trường hợp ,bề dày sườn : tW ≥ 12mm. - Chiều dày bản biên: tf ≥ bf và không lớn hơn 50mm. - Bề rộng bản biên: bf ≤ 30tf và 800mm. - Khi ≤ thì phải bố trí sườn tăng cường đứng theo tính toán. Tổng hợp các điều kiện trên ta chọn sơ bộ dầm ngang có các kích thước như sau: D =600 mm, bf = 240mm, tf = 16mm, tW = 12mm. Ta có == 0.021 > nên ta không bố trí sườn tăng cường đứng. Ngoài ra để tránh mất ổn định cục bộ , độ mảnh yêu cầu phải thoả mãn (A6.9.4.2) (2.9) Với - b : bề rộng tấm (mm) , lấy theo bảng 4.3 sách cầu thép trang 155. - t : là bề dày tấm . t = tf = 16 (mm) - k : hệ số mất ổn định tấm . Tra bảng 4.3 sách cầu thép ; k = 0,56 . Ta có Đạt → Diện tích mặt cắt ngang của dầm dọc là 144,96 cm2 Trọng lượng bản thân dầm dọc là : 144,96.10-4.7,85.9,81=1,12 kN/m 5.3 Kiểm tra tiết diện: 5.3.1 Trạng thái giới hạn cường độ I ( A6.10.4) - Yêu cầu mô men kháng uốn dẻo: Z Giả thiết tiết diện chắc và biên chịu nén được liên kết dọc toàn bộ : Φf.Mn ≥ Mu (2.10) Trong đó: Φr: hệ số sức kháng,lấy theo bảng 6.8 Tr.196 sách Cầu thép, với cấu kiện chịu uốn Φf = 1.0 Mn: là sức kháng danh định đặt trưng cho tiết diện chắc. Mp: là mômen chảy dẻo. Ta có: Mn = Mp = Z.FY Từ đó: Z ≥ ==2505000 mm3 - Dùng thép công trình M270 cấp 250 có mặt cắt ngang như sau: Hình 8: Mặt cắt ngang thép hình “W”. - Trong đó: d = 600mm, bf = 240mm, tf = 16mm, tW = 12mm. - Ta có bảng tính các đặt trưng hình học của tiết diện như sau: Bảng 8: d, mm bf, mm tf, mm tw, mm Z, mm3 Iy, mm4 Ix, mm4 Sx, mm3 600 240 16 12 2794139 36945792 838241792 1605216 Ta thấy: Z = 2794139 mm3 > 1530920mm3 => đạt yêu cầu về mômen kháng uốn dẻo. 5.3.2 Kiểm tra mỏi đối với vách đứng (A6.10.6) Để kiểm tra mỏi đối với vách đứng ta có tham số chính để xác định khả năng mất ổn định của vách chính là tỉ số độ mảnh của vách . (2.11) Với : - thì fcf Rh Fyc (2.12) - Thì fcf (2.13) - thì fcf 28,9 Rh (2.14) Ta có Dc = (d-2.tf) = (600 – 2.16) = 284mm. => Do đó áp dụng công thức (2.12) : fcf Rh.Fyc Trong đó: + Rh: hệ số lai, kể đến sự chiết giảm ứng suất trong bản cánh khi mặt cắt không đồng nhất, ở đây ta lấy Rh = 1,0. + Fyc: cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản cánh chịu nén, Fyc = 250 MPa. + fcf: là ứng suất nén đàn hồi lớn nhất trong biên chịu nén khi uốn do tác dụng của tĩnh tải không hệ số và hai lần tải trọng mỏi . - Tính nội lực do tĩnh tải không hệ số: Mtt1/2 = (DW.+DC2. +DC1 + DC2(dv)ydv) (2.15) Bảng 9 Nội lực do tĩnh tải không hệ số DW(kN/m2) DC2(kN/m2) DC1 ydv Mtt1/2 (kN.m) Dầm 1 1,655 1,021 4,66 1,333 1,12 1,25 3,781 50,65 Dầm 2 1,655 1,521 4,66 1,583 1,12 -0,25 3,781 38,33 Dầm 3 1,655 1,5 4,66 1,5 1,12 0,000 3,781 40,05 - Tính nội lực do tải trọng mỏi: * Hoạt tải tính cho TTGH mỏi và đứt gãy do mỏi: Hình 9: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm dọc (tính cho trạng thái giới hạn mỏi) M1/2LL+IM = 0,75.(LL+IM)mgM/m (2.16) Với m là hệ số làn xe, IM=15% ( Tải trọng mỏi do 1 xe tải mỏi gây ra , không xét hệ số làn xe) Từ công thức (2.16) ta có bảng tính sau : Bảng 10 Nội lực do hoạt tải mỏi Dầm mgM/m Piyi(kN.m) M1/2LL+IM Dầm 1 0,383 199,38 57,31 Dầm 2 0,5 199,38 74,82 Dầm 3 0,6 199,38 89,78 - Tính fcf: Mcf = 50,65 + 2.89,78 = 230,21 kN.m fcf = MPa Ta thấy fcf đạt * Sự mất ổn định cũng có thể xảy ra do cắt , do đó ta phải kiểm tra điều kiện : vcf ≤ vcr=0,58.CFyw (A6.10.6.4) (2.17) vcf : Ứng suất đàn hồi lớn nhất của vách do tổ hợp tĩnh tải không hệ số và hai lần xe tải mỏi C xác định theo (A10.7.3.3a) - Tính nội lực do tỉnh tải không hệ số: Vttg= (DW.+DC2. +DC1+ DC2(dv)ydv) (2.18) Từ công thức (2.18 ) ta có bảng tính sau : Bảng 11 Nội lực do tĩnh tải không hệ số DW(kN/m2) DC2(kN/m2) DC1 ydv Vttg (kN) Dầm 1 1,655 1,021 4,66 1,333 1,12 1,25 2,75 36,84 Dầm 2 1,655 1,521 4,66 1,583 1,12 -0,25 2,75 27,88 Dầm 3 1,655 1,5 4,66 1,5 1,12 0,000 2,75 29,13 - Tính nội lực do tải trọng mỏi: * Hoạt tải tính cho TTGH mỏi và đứt gãy do mỏi: Hình 10: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm dọc (tính cho trạng thái giới hạn mỏi) VgLL+IM = 0,75.(LL+IM) mgM/m (2.19) Với m là hệ số làn xe, IM=15% ( Tải trọng mỏi do 1 xe tải mỏi gây ra , không xét hệ số làn xe) Bảng 12 Nội lực do hoạt tải mỏi Dầm mgM/m Piyi(kN.m) VgLL+IM Dầm 1 0,383 152,7 43,91 Dầm 2 0,5 152,7 57,32 Dầm 3 0,6 152,7 68,78 → Vgcf = 36,84+2.68,78 = 174,4 kN * Tính vcf : vcf= 27,83 MPa * Tính vcr: Ta có k = 5 + 5/(d0+D)2 = 5 = = 47,33 < 1,10=1,10= 69,57 → C=1 →vcr= 0,58.1.250 = 145 MPa →vcf = 27,83 < 145 MPa → Đạt . 5.3.3 Kiểm tra độ mảnh Tiếc diện chắc phải thoả mãn : 5.3.3.1) Độ mảnh vách (A6.10.4.1.1) Với tiết diện chắc: (2.20) Trong đó: - Fyc : cường độ chảy dẻo nhỏ nhất . Fyc = 250MPa . - DCP là chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen chảy dẻo DCP = 0,5.(d-2tf) = 0,5.(600-2x16) = 284 mm - tw: là chiều dày bảng bụng:12mm => Đạt 5.3.3.2) Độ mảnh của biên chịu nén (A.6.10.4.1.3) Công thức kiểm tra: (2.21) Trong đó: - Fyc : cường độ chảy dẻo nhỏ nhất . Fyc = 250 MPa. - bf: bề rộng bản cánh chịu nén: bf = 240 mm - tf: chiều dày bản cách chịu nén: tf =16 mm Vậy Đạt 5.3.4 Kiểm tra điều kiện chống cắt (A6.10.7) Với dầm vách không tăng cường - Sức kháng cắt của dầm Vr được lấy như sau: Vr = φv.Vn (2.22) Trong đó: + φv: hệ số sức kháng, lấy theo mục A.6.5.4.2 được φv = 1.0 => Vr = 1,0.Vn + Vn: sức kháng cắt danh định, đối với bản bụng không có sườn tăng cường lấy theo điều (A6.10.7.2) như sau: Nếu: = 2,46. = 69,58 thì Vn = Vp=0,58FYWDtW Nếu: 69,58<< = 3,07. = 86,83 thì Vn = 1,48.tW2. Nếu: = 3,07. = 86,83 thì Vn = Trong đó: + FYW: Cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản bụng, FYW = 250 Mpa. + D = (d-2.tf) = (600-2.16) = 568 mm, tW = 12mm => D/tW = 47,33 < 69,58 => Vn = Vp = 0,58.FYW.D.tw = 0,58.250.10-3.568.12 = 988,32KN Ta thấy: Vr = 1988,32 > Vu = Vg = 308,31kN ( sức kháng cắt tính toán tại gối ) => Đạt. - Thiết kế sườn tăng cường tại gối:(A6.10.8.2) Khi: Vu > 0,75.φb.Vn Trong đó: + Vu = 308,31kN: sức kháng cắt tính toán tại gối. + φb: hệ số sức kháng đối với gối quy định ở điều (A.6.5.4.2) , φb = 1,0. + Vn = 988,32 kN: sức kháng cắt danh định. => 0,75.φb.Vn = 0,75.1,0.988,32 = 741,24kN > Vu = 308,31kN Vậy không cần bố trí sườn tăng cường tại gối. 5.3.5 Yêu cầu cấu tạo 5.3.5.1 ) Tỷ số chung: Theo (A.6.10.2.1) Đối với cấu kiện chịu uốn phải được cấu tạo theo tỷ lệ sao cho: 0,10,9 (2.23) Trong đó: + Iy: là mômen quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng của bản bụng, Iy = 36945792mm4. + Iyc: là mômen quán tính của bản cách chịu nén của mặt cắt thép quanh trục đứng trong mặt phẳng của bản bụng: Iyc = tf.bf3 = 16.2403 = 18432000 mm4 => 0.1 0.9 Đạt 5.3.5.2) Sức kháng uốn: Theo (A.6.10.10.1.2c) Mn = Rb.Rh.My (2.24) Trong đó: + MY: mômen chảy. MY = Sx.FY = 1605216.10-3.250.10-3 = 401,304kN.m + Rb, Rh: các hệ số chiết giảm ứng suất bản cánh, hệ số truyền tải và hệ số đồng nhất. - Với tiết diện đồng nhất: Rh = 1,0 ( Sách cầu thép Lê Đình Tâm trang 306) - Tính Rb: Dựa theo điều kiện ,công thức (7.1.1) Sách Lê Đình Tâm trang 297 . Đối với biên chịu nén , nếu thỏa mãn phương trình sau thì hệ số truyền tải trọng Rb =1,0. (7.1.1) Gọi fc là ứng suất trong biên chịu nén do tải trọng thi công không hệ số gây ra: M = η.(1,25.MDC) = 0,95.1,25. (DC2. +DC1+ DC2(dv)ydv) Bảng 13 DC2(kN/m2) DC1 ydv Mtt1/2 (kN.m) Dầm 1 4,66 1,333 1,12 1,25 3,781 44,26 Dầm 2 4,66 1,583 1,12 -0,25 3,781 34,22 Dầm 3 4,66 1,5 1,12 0,000 3,781 36,41 fc = = 15,84 Mpa. Rb =1,0. Đối với biên chịu kéo thì Rb = 1,0. => Mn = 1,0.1,0.MY = MY = 401,304 kN.m > M = 44,26 kN.m => Đạt. 5.3.6 Kiểm tra trạng thái giới hạn sử dụng Trạng thái giới hạn sử dụng được kiểm tra để dảm bảo độ võng do tỉnh tải không ảnh hưởng đến giao thông trên cầu. Đối với cả hai biên của tiết diện không liên hợp Công thức: ff ≤ 0,8.Rb.Rh.Fyf (A.6.10.5.2-2) (2.25) Trong đó: + ff: là ứng suất bản cánh dầm đàn hồi do tải trọng có hệ số gây ra (MPa) + Fyf: là cường chảy của bản biên , Fyf = 250 MPa. + Theo mục trên ta chọn: Rb = 1.0, Rh = 1.0 Mômen lớn nhất của trạng thái giới hạn sử dụng được xác định : +M1/2=(DW.+DC2.+DC1+DC2(dv)ydv)+.mgM1,0((1+IM)+qL) = (Mtt1/2+ Mht1/2) với =1,00. Bảng 14: Mômen lớn nhất của dầm dọc ở TTGH sử dụng Dầm Mtt1/2 Mht1/2 M1/2 Dầm 1 50,65 152,15 202,8 Dầm 2 38,33 198,46 236,79 Dầm 3 40,05 198,46 238,51 Vậy ff = = 141,06 MPa ≤ 0,8.1.1.250 = 200 MPa => Đạt. 5.3.7 Kiểm tra mỏi và đứt gãy Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc chu kỳ tải trọng và cấu tạo liên kết. Đứt gãy phụ thuộc vào cấp liệu vật liệu và nhiệt độ 5.3.7.1) Chu kỳ tải trọng Giả sử lưu lượng xe trung bình hàng ngày là ADT = 15000 xe/làn/ngày và có hai làn xe tải, tỉ lệ xe tải trong đoàn xe là 0,2 ( lấy theo Bảng 6.2 Tr.189 sách Cầu thép) ADTT = 0,2.ADT = 0,2.(15000).(2 làn) = 6000 xe tải/ngày. Số xe tải trong một ngày cho một làn xe trung bình trong tuổi thọ thiết kế tính toán theo biểu thức: ADTTSL = PxADTT Trong đó: + P: là phần xe tải trong một làn đơn, lấy theo ( Bảng 6.1 Tr.189 sách Cầu thép ), với 2 làn xe P = 0,85. => ADTTSL = 0,85.6000 = 5100 xe tải/ngày. Số lượng chu kỳ ứng suất N là N = 365.100.(n).(ADTTSL) (phương trình 6.7 Tr.189) = 365.100.1.5100 = 186,15.106 chu kỳ n = 1,0 lấy theo Bảng 6.3 Tr.190 sách Cầu thép. 5.3.7.2) Biên độ ứng suất cho phép mỏi -Loại B Sức kháng mỏi danh định được tính theo biên độ ứng suất lớn nhất cho phép như sau: (ΔF)n = ≥ (ΔF)TH (A6.6.1.2.5) (2.26) Trong đó: + A: là hằng số mỏi thay đổi theo loại chi tiết mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép, với chi tiết loại B => A = 39,3.1011 Mpa. + N: là số chu kỳ cho một xe tải qua, N = 186,15.106 + (ΔF)TH: là hằng số ngưỡng biên độ ứng suất mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép, với chi tiết loại B => (ΔF)TH = 110 Mpa. Ta tính được: (ΔF)n = MPa <(ΔF)TH = .110 = 55Mpa Do đó (F)n = 55 MPa. 5.3.7.3) Biên độ ứng suất lớn nhất: được giả thiết bằng hai lần biên độ ứng suất gây ra do hoạt tải mỏi đi qua. Tuy nhiên biên độ ứng suất không cần nhân với 2 vì sức kháng mỏi đã chia cho 2. Đối với mỏi:U = 0,75.(1+IM)LL Lực xung kích trong tính mỏi IM = 0,15 Mômen lớn nhất lớn nhất của dầm tính theo tải trọng mỏi: M = 89,78 kN.m Từ đó: f = = = 54,01 MPa Đạt. 6. Thiết kế dầm ngang: Dầm ngang đặt vuông góc với hướng xe chạy. Dầm ngang và hệ liên kết tạo độ cứng ngang cho các giàn, làm gối đỡ cho các dầm dọc và truyền tải trọng từ hệ mặt cầu xuống giàn chủ. Đối với cầu đường xe chạy dưới, dầm ngang làm việc như một dàn đơn giản kê trên hai gối tựa có nhịp là khoảng cách giữa hai giàn chủ, do đó chiều cao dầm ngang có thể chọn theo chiều dài nhịp. 6.1 Tải trọng tác dụng lên dầm ngang: Dầm ngang được liên kết bằng bulông vào bản nút của giàn chủ thông qua các thép góc liên kết. Liên kết này dễ bị xoay nên dầm ngang được tính theo sơ đồ dầm giản đơn có nhịp tính toán bằng khoảng cách giữa tim 2 giàn chủ. 6.1.1 Tĩnh tải: gồm các lớp phủ mặt cầu, bó vỉa, bản mặt cầu, trọng lượng của dầm dọc,trọng lượng bản thân các đầm ngang. Tính tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang: Hình 11: Hệ dầm mặt cầu - Tải trọng bản thân dầm ngang: phân bố đều lên dầm ngang với cường độ lấy sơ bộ trong khoảng từ 0,18 0,3 T/m (Sách cơ sở thiết kế và ví dụ tính toán cầu giàn thép , trang 92 ) Chọn sơ bộ DC1 = 2 kN/m. - Tải trọng tập trung của bản mặt cầu: DC2 = δbmc.γbmc.b = 0,19.2,5.9,81.1,5 = 6,99 kN/m - Tải trọng tập trung của dầm dọc: DC3 = DC(dd).d = 1,12 .8.0 = 8,96 kN - Tải trọng tập trung của các lớp phủ mặt cầu. DW = δlpmc.γlpmc.b = 0,075.2,25.9,81.1,5 = 2,483kN/m Hình 12: Sơ đồ tính tỉnh tải tác dụng lên dầm ngang. 6.1.2 Hoạt tải: gồm xe tải thiết kế kết hợp với tải trọng làn hoặc xe hai trục thiết kế kết hợp với tải trọng làn. * Hoạt tải tính cho TTGH cường độ I và sử dụng: Áp lực do một dãy bánh xe đứng trong hai khoang kề bên dầm ngang tính được bằng cách xếp xe lên đường ảnh hưởng: Hình 13 : Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm ngang. (tính cho trạng thái giới hạn cường độ I và sử dụng) - Với xe tải thiết kế: ATr = 0,5 [145.(1+0,218)+35.0,218] = 92,12 kN - Với xe hai trục thiết kế: ATa = 0,5.110(1 +0,782)= 98,01 kN Vậy ta tính được hoạt tác dụng lên dầm ngang: ALL+IM = (ATr hoặc ATa).(1+IM) =98,01(1+IM) AL = = 17,05kN * Hoạt tải tính cho TTGH mỏi và đứt gãy do mỏi: Hình 14: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm ngang. (tính cho trạng thái giới hạn mỏi) Ta có: ATr = 0,5(145.1+35.0,218) = 76,315 kN => ALL+IM = ATr.(1+IM) = 76,315 (1+IM) với IM =15% 6.2 Xác định nội lực dầm ngang: 6.2.1 Nội lực do tỉnh tải Ut = {γDC.(DC2+DC3). Σyi + γDC.DC1. Σ + γDW.DW. Σyi} (2.27) với = 0,95 đối với TTGH cường độ I = 1,00 đối với TTGH sử dụng = 1,00 đối với TTGH mỏi Hình 15: Sơ đồ tính nội lực của dầm ngang do tỉnh tải. Kết quả tính toán thể hiện trong các bảng tính sau: Bảng 15: Các TTGH γDC DC2+DC3 Σyi DC1 Σ γDW DW Σyj M1/2, kN.m TTGH cường độ I 1.25 13,15 9 2.00 10,125 1.50 2,483 9 196,43 TTGH sử dụng 1.00 13,15 9 2.00 10,125 1.00 2,483 9 160,95 TTGH mỏi 0.00 13,15 9 2.00 10,125 0.00 2,483 9 0,00 Bảng 16: Các TTGH γDC DC2+DC3 Σyi DC1 Σ γDW DW Σyj Vg, kN TTGH cường độ I 1.25 13,15 3 2.00 4,5 1.50 2,483 3 68,15 TTGH sử dụng 1.00 13,15 3 2.00 4,5 1.00 2,483 3 55,90 TTGH mỏi 0.00 13,15 3 2.00 4,5 0.00 2,483 3 0.00 6.2.2 Nội lực do hoạt tải Uh = m (γLL.ALL+IM.Σyi + γL.AL.Σ) (2.28) ALL+IM = 76,32(1+IM) khi tính cho TTGH mỏi hoặc ALL+IM = 98,01(1+IM) khi tính cho các trạng thái giới hạn còn lại. AL = 17,5kN với = 0,95 đối với TTGH cường độ I = 1,00 đối với TTGH sử dụng = 1,00 đối với TTGH mỏi m: hệ số làn xe m =1,0 khi chất tải 2 làn xe. Đối với trạng thái mỏi ta không xét hệ số làn xe m. Hình 16: Sơ đồ tính nội lực của dầm ngang do hoạt tải. Kết quả tính toán thể hiện trong các bảng tính sau: Bảng 17: Các TTGH γLL 1+IM ALL Σyi γL AL Σ M1/2, kN.m TTGH cường độ I 1.75 1.25 98,01 6 1.75 17,5 9 1483,91 TTGH sử dụng 1.00 1.25 98,01 6 1.00 17,5 9 892,57 TTGH mỏi 0.75 1.15 76,32 6 394,95 Bảng 18: Các TTGH γLL 1+IM ALL Σyi γL AL Σ Vg, kN TTGH cường độ I 1.75 1.25 98,01 2,44 1.75 17,5 3,666 603,63 TTGH sử dụng 1.00 1.25 98,01 2,44 1.00 17,5 3,666 363,08 TTGH mỏi 0.75 1.15 76,32 2,44 160,61 6.2.3 Tổng hợp nội lực : Kết quả tính toán nội lực được tổng hợp trong bảng sau: Bảng 19: Các TTGH Vgtt, kN Vght, kN Vg, kN TTGH cường độ I 68,15 603,63 671,78 TTGH sử dụng 55,90 363,08 418,98 TTGH mỏi 0.00 160,61 160,61 Bảng 20: Các TTGH M1/2tt, kN.m M1/2ht, kN.m M1/2, kN.m TTGH cường độ I 196,43 1483,91 1680,34 TTGH sử dụng 160,95 892,57 1053,52 TTGH mỏi 0.00 394,95 394,95 6.3 Chọn tiết diện: Chọn tiết diện dầm ngang thỏa mãn các điều kiện cấu tạo sau : - Chiều cao: + Theo điều kiện cấu tạo:d = (1,285 ÷ 0,75) m. + Theo điều kiện kinh tế: d = = 1,227m + Dầm ngang còn phải chọn sao cho đủ độ cao để bố trí vai kê dầm dọc, vì vậy chiều cao của dầm ngang d ≥ hdd + (30 ÷ 40)cm, với hdd = 60cm. Nếu ta chọn chiều cao dầm dọc cộng thêm 30 cm d ≥90cm. Chiều cao sườn dầm và bề dày sườn có quan hệ với nhau theo công thức đối với thép cacbon - Chiều dày vách: tW ≥ 12mm. - Bề rộng bản cánh thò ra: b = bf/2 ≤ 15.∑tf - Chiều dày bản biên: tf ≥ bf và không lớn hơn 50mm. - Bề rộng bản cánh: bf ≤ 30.tf và 800mm. - Khi ≤ thì phải bố trí sườn tăng cường đứng theo tính toán. Tổng hợp các điều kiện trên ta chọn sơ bộ dầm ngang có các kích thước như sau: d = 1100 mm, bf = 340mm, tf = 30mm, tW = 14mm. Ta có ==0,0135>1/80=0,0125→ Không bố trí sườn tăng cường đứng Ngoài ra để tránh mất ổn định cục bộ , độ mảnh yêu cầu phải thoả mãn (A6.9.4.2) (2.29) Với : - b : bề rộng tấm (mm) , lấy theo bảng 4.3 sách cầu thép trang 155. - t : là bề dày tấm . t = tf = 30 (mm) - k : hệ số mất ổn định tấm .Tra bảng 4.3 sách cầu thép ; k = 0,56 . Ta có Đạt Xác định đặc trưng hình học của dầm ngang + Diện tích mặt cắt ngang của dầm ngang : 349,60cm2 + Trọng lượng bản thân dầm ngang là : 349,60.10-4.7,85.9,81 = 2,69kN/m 6.4 Kiểm tra tiết diện: 6.4.1 Trạng thái giới hạn cường độ I (A.6.10.4) - Yêu cầu mô men kháng uốn dẻo: Z Φr.Mn ≥ Mu (2.30) Trong đó: Φr: hệ số sức kháng, lấy theo bảng 6.8 Tr.196 sách Cầu thép, với cấu kiện chịu uốn Φr = 1,0 Mn: là sức kháng danh định đặt trưng cho tiết diện chắc. Mp: là mômen chảy dẻo. Ta có: Mn = Mp = Z.Fy Từ đó: Z ≥ = = 6721360 mm3 - Dùng thép công trình M270 cấp 250 có mặt cắt ngang như sau: Hình 17: Mặt cắt ngang thép hình “W”. - Trong đó: d = 110mm, bf = 340mm, tf = 30mm, tW = 14mm. - Ta có bảng tính các đặt trưng hình học của tiết diện như sau: Bảng 21: d, mm bf, mm tf, mm tw, mm Z, mm3 Iy, mm4 Ix, mm4 Sx, mm3 1100 340 30 14 13005202 196757813 7152861333 7349800 Ta thấy: Z = 13005202mm3 > 6721360 mm3=> đạt yêu cầu về mômen kháng uốn dẻo. 6.4.2 Kiểm tra mỏi đối với vách đứng (A6.10.6) Để kiểm tra mỏi đối với vách đứng ta có tham số chính để xác định khả năng mất ổn định của vách chính là tỉ số độ mảnh của vách . (2.31) Với : - thì fcf Rh Fyc (2.32) - Thì fcf (2.33) - thì fcf 28,9 Rh (2.34) Ta có : Dc = (d-2.tf) = (1100 – 2.30) = 520mm. => Do đó áp dụng công thức (2.32) : ffc Rh.Fyc ( theo Tr.224 sách Cầu thép Lê Đình Tâm ) Trong đó: + Rh: hệ số lai, kể đến sự chiết giảm ứng suất trong bản cánh khi mặt cắt không đồng nhất, ở đây ta lấy Rh = 1,0. + Fyc: cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản cánh chịu nén, Fyc = 250 Mpa. + fcf: là ứng suất nén đàn hồi lớn nhất trong biên chịu nén khi uốn do tác dụng của tỉnh tải không hệ số và hai lần tải trọng mỏi. - Tính nội lực do tĩnh tải không hệ số: M1/2lt = (DC2+DC3).Σyi + DC1.Σ + DW. Σyj M1/2lt = 13,15 . 9 + 2,69 . 10,125 + 2,483 . 9 = 167,93 kN.m - Tính nội lực do tải trọng mỏi: từ kết quả ở phần trên ( bảng 19 và 20 )ta có: VgLL+IM = 160,61 kN M1/2lLL+IM = 394,95 kN.m - Tính fcf: Mcf = 167,93 + 2 . 394,95 = 957,83 kNm fcf = Mpa Đạt 6.4.3 Kiểm tra độ mảnh Theo Tr.256 sách Cầu thép. 6.4.3.1) Độ mảnh vách (A6.10.4.1.1) Với tiết diện chắc: (2.35) Trong đó: - Fyc : cường độ chảy dẻo nhỏ nhất . Fyc =250MPa. - DC là chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen chảy dẻo DC = 0,5.(d-2tf) = 0,5.(1100-2x30) = 520mm - tw: là chiều dày bảng bụng:tw = 14mm. => Đạt 6.4.3.2) Độ mảnh của biên chịu nén (A6.10.4.1.3) Công thức kiểm tra: (2.36) Trong đó: - Fyc : cường độ chảy dẻo nhỏ nhất . Fyc =250MPa. - bf: bề rộng bản cánh chịu nén: bf = 340mm - tf: chiều dày bản cách chịu nén: tf = 30 mm Vậy Đạt 6.4.4 Kiểm tra điều kiện chống cắt (A6.10.7) - Sức kháng cắt của dầm Vr được lấy như sau: Vr = φv.Vn (2.37) Trong đó: + φv: hệ số sức kháng, lấy theo mục (A.6.5.4.2) được φv = 1.0 => Vr = 1,0.Vn + Vn: sức kháng cắt danh định, đối với bản bụng không có sườn tăng cường lấy theo điều (A6.10.7.2) như sau: Nếu: = 2,46. = 69,58 thì Vn = Vp= 0,58.Fyw.D.tw Nếu: = 3,07. = 86,83 thì Vn = 1,48.tW2. Nếu: = 3,07. = 86,83 thì Vn = Trong đó: + FYW: Sức kháng cắt danh định nhỏ nhất quy định của bản bụng, FYW = 250 Mpa. + D = (d-2.tf) = (1100-2.30) = 1040mm, tW = 14mm => 69,58 < = 74,29 < 86,83 => Vr = Vp = 1,48.tW2.= 1,48.142.10-3 = 2051,18KN Ta thấy: Vr = 2051,18kN > Vu = 671,78kN => Đạt. - Thiết kế sườn tăng cường tại gối: (A6.10.8.2) Khi: Vu > 0,75.φb.Vn Trong đó: + Vu = 671,78 kN: sức kháng cắt tính toán tại gối. + φb: hệ số sức kháng đối với gố._.