Thiết Kế Cầu Thép Theo Quy Trình 22TCN272- Chiều dài dầm: Ld=33 m. Khổ cầu: k=7+2x1.2 m. Số dầm chủ: Hoạt tải HL93, hệ số .65Người: 3000 N/m2 = 3 KN/m2 Dầm thép liên hợp với bản bêtông cốt thép

uẩn TCVN272-05. Chương II: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ 1/ Chọn tiết diện chung và cơ sở thiết kế: 1.1 Chọn tiết diện chung: 1.1.1.Bố trí nhịp giản đơn: Ln=33+0.05=33.05 (m) 1.1.2.Chiều rộng phần xe chạy: 7m người đi : 2x1.2 (m) 1.1.3.Chọn kiểu dầm thép là kiểu tiết diện chữ I. Thép sử dụng là thép công trình cấp 345, có: cường độ chảy min Fy = 345MPa, cường độ kéo min Fu = 450MPa. 4.Bêtông sử dụng cho bản mặt cầu là bêtông có fc’ = 30MPa. 5.Thép đường hàn là thép cấp 250. 1.2/ Chọn tiết diện điển hình và cơ sở thiết kế: 1.2.1 Trắc dọc cầu: 1.2.2 Dầm I là dầm tổ hợp. 1.2.2.1 Tổng quát: Thiết kế dầm chịu uốn theo: -TTGH cường độ I -TTGH sử dụng và kiểm tra độ võng. -TTGH mỏi và đứt gãy cho các chi tiết. 1.2.2.2 Tỉ lệ của các bộ phận chịu uốn: 0,1≤≤ 0,9. Trong đó: Iy mômen quán tính của tiết diện dầm thép. Iyc mômen quán tính của bản biên chịu nén. -Đối với cầu dầm thép liên hợp với bản bêtông cốt thép thì các yều tố của mặt cắt ngang cầu có liên quan đến nhau: số lượng dầm, khoảng cách dầm là những yếu tố có liên quan mật thiết với nhau, theo kinh nghiệm thì cho thấy rằng việc bố trí khoảng cách dầm lớn, số lượng dầm chủ ít thì kinh tế hơn so với việc ta bố trí nhiều dầm chủ. Từ khuyến cáo đó ta chọn mặt cắt ngang của cầu như sau: Hình1: Mặt cắt ngang cầu. 1.2.3 Vì dầm thép liên hợp với bản bêtông nên có sự phân bố lại ứng suất, phân tích theo đàn hồi. 1.2.4 Tiết diện dầm ta chọn là tiết diện dầm đồng nhất, mọi bộ phận của dầm đều dùng thép cấp 345, do đó hệ số triết giảm cường độ do xét đến sự không đồng nhất của tiết diện là Rh = 1,0. Đối với biên chịu nén nếu không có sườn tăng cường dọc, hoặc phương trình sau được thoả mãn thì hệ số truyền tải trọng được lấy bằng Rb = 1,0. < Cách khác: Rb = 1- ar = Trong đó: Dc : Chiều cao bản bụng trong phạm vi đàn hồi Dc tw : Chiều dày bản bụng λc : Hệ số có liên quan đến hệ số b/t E : Modun đàn hồi của thép fc : Ứng suất của bản cánh chịu nén do lực tính toán Afc : Diện tích bản cánh chịu nén Đối với biên chịu kéo Rb =1,0. 2. Thiết kế bản mặt cầu bằng BTCT: Bản mặt cầu bằng BTCT dày: t = 180 mm Thoả mãn: - t > 175 mm - t > (S+3000)/30 ~ 170mm S: Khẩu độ nhịp của bản 3. Thiết kế dầm chủ: Tính toán thiết kế dầm biên ( Bất lợi nhất) 3.1. Chọn hệ số sức kháng: 1.TTGH về mặt cường độ: {A6.5.4.2} -Đối với cấu kiện chịu uốn f = 1,0 -Đối với cấu kiện chịu cắt f = 1,0 2.Các TTGH không thuộc TTGH cường độ f = 1,0. 3.2. Chọn hệ số điều chỉnh tải trọng: ( biến đổi tải trọng ). Hệ số biến đổi tải trọng h là hệ số đưa vào tính toán có liên quan đến tính dẻo, tính dư, và tầm quan trọng của cầu. / 0,95 Trong đó: hD hệ số liên quan đến tính dẻo. hR hệ số liên quan đến tính dư. hL hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác. Với tất cả các trạng thái giới hạn không phải là trạng thái giới hạn cường độ hD = hR = 1,0. Bảng xác định h: Cường độ Sử dụng Mỏi hD {A1.3.3} 0,95 1,0 1,0 hR {A1.3.4} 0,95 1,0 1,0 hL {A1.3.6} 1,05 KAD KAD h {A1.3.2.1} 0,95 1,0 1,0 3.3. Chọn tổ hợp tải trọng tác dụng: 3.3.1. TTGH cường độ: TTGH cường độ là tổ hợp tải trọng xét khi trên cầu có xe và không có gió. U = h{1,25DC + 1,5DW + 1,75(LL+IM+PL)+1.FR+γtg.TG}. DC tĩnh tải các bộ phận của kết cấu và liên kết. DW trọng lượng của các lớp mặt cầu và thiết bị trên cầu. LL hoạt tải xe cộ. IM lực xung kích của xe cộ FR Ma sát TG Gradient nhiệt (γtg=0) 3.3.2. Trạng thái giới hạn về mặt sử dụng: U = 1,0(DC + DW) + 1,0(LL+IM+PL) + 0,3(WS + WL) + 1,0FR. WS Tải trọng gió trong kết cấu WL Gió trên hoạt tải 3.3.3. Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy: U = 0,75(LL+IM+PL). 3.4. Tính toán nội lực do hoạt tải: 3.4.1. Chọn số lượng làn xe: Theo AASHTO thì số làn xe là phần nguyên của tỉ số giữa bề rộng cầu và 3500mm. NL = phần nguyên (W/3500)= phần nguyên (7000/3500)=2 3.4.2. Hệ số làn xe:{A3.6.2.1} Số là xe Hệ số là xe (m) 1 1,2 2 1,0 3.4.3. Hệ số xung kích IM (%): Bộ phận công trình IM (%). Mối nối bản mặt cầu 75 Mỏi 15 Tất cả các bộ phận khác 25 3.4.4. Xác định hệ số phân bố Mômen của dầm biên: Việc tính toán một cách chính xác sơ đồ tính không gian của cầu là hết sức phức tạp, do đó người ta dùng cách tính gần đúng bằng cách đưa sơ đồ cầu thực tế về sơ đồ cầu phẳng khi đó phải kể thêm hệ số phân bố ngang của hoạt tải. Hoạt tải tác dụng gồm có: Xe tải thiết kế HL93 Tải trọng làn gl=9.3 KN/m2 Tải trọng người PL=3 KN/m2 Hình 2: Đường ảnh hưởng phản lực tại gối R1 Vẽ đ.a.h phản lực gối R1 Công thức xác định: a1 = 4.2 = 8 (m) a2 = 2.2 = 4 (m) Suy ra: y1 = 0,6 y1‘ = -0,2 Vẽ đ.a.h R1 và xếp tải trọng lên như hình vẽ ta tính được: gpl ==0,74 Hệ số phân bố ngang của tải trọng làn bằng với hệ số phân bố ngang của HL93: = 0,5.m. = 1.0,5.(0,4672+0,3048+0,1905+0,019) = 0,495 m=1: Hệ số xếp 2 làn xe 3.4.5. Xác định nội lực tại tiết diện đặc trưng của dầm biên do hoạt tải gây ra: Tiến hành vẽ đ.a.h nội lực tại các tiết diện đặc trưng, sau đó xếp tải sao cho nội lực bất lợi nhất rồi tiến hành tính toán. 3.4.5.1. Moment tiết diện giữa nhịp (l/2): Nhịp tính toán của dầm là: ld= Ln - 2.0,3 = 32,4 (m) Moment không hệ số do hoạt tải HL93 và tải trọng làn gây ra tại tiết diện giữa nhịp: MLLl/2 =gLL.{(1+IM).+gL.Al} Khi tính mỏi thì IM= 15% Các TTGH khác IM= 25% Moment không hệ số của đoàn người gây ra tại tiết diện giữa nhịp: MPLl/2 =gPL.PL.APL 3.4.5.2. Lực cắt tại gối của dầm biên do hoạt tải gây ra là: Lực cắt không hệ số do hoạt tải HL93 và tải trọng làn gây ra tại tiết diện gối: VLLl/2 =gLL.{(1+IM).+gL.Al} Khi tính mỏi thì IM= 15% Các TTGH khác IM= 25% Lực cắt không hệ số của đoàn người gây ra tại tiết diện gối: MPLl/2 =gPL.PL.APL Tương tự, ta tiến hành vẽ đ.a.h M và V tại các tiết diện đặc trưng: l/2 ; l/4 ; 3l/8 ; l/2. Sau đó tiến hành chất tải trường hợp bất lợi nhất ta tính được giá trị M và V tại các tiết diện đó. 3.4.6.Tính toán nội lực của dầm biên do tĩnh tải: 3.4.6.1. Sơ bộ chọn tiết diện dầm chủ: 3.4.6.1.1. Chiều cao dầm: Theo 22TCN272-05: h/L ≥1/25 h ≥ L/25 h ≥ 1,32 (m) Chọn h= 1,55 m ( h ở đây là chiều cao dầm thép liên hợp với bản BTCT) 3.4.6.1.2. Bề dày bản vách: δs = 7 + 3h = 7+3.1,55=11,65 (mm) Chọn δs =12 mm 3.4.6.1.3. Bề rộng bản biên: Biên trên: bt ≥ ht/5 = 1200/5 = 240 (mm) ≥ d/20 = 2100/20 = 105 (mm) 240 ≤ bt ≤ 800 (mm) Chọn bt =300 mm Biên dưới: bd =400 mm 3.4.6.1.4. Bề dày bản biên: Biên trên: δt ≥ 12 mm ≤ 40 mm ≥ bt /30 = 10 (mm) Chọn δt=20 mm Biên dưới: δt=20 mm 3.4.6.1.5. Chọn bản táp: Bề rộng bản táp: 380 mm Chiều dày bản táp: 12 mm Vì là đặc điểm dầm liên hợp do vậy mà bản mặt cầu sẽ cùng tham gia chịu nén cùng với biên trên của dầm thép do vậy mà kích thước của dầm thép cho phép giảm đến mức tối thiểu, Tuy nhiên việc chọn kích thước của dầm thép phải đảm bảo điều kiện ổn định của dầm thép khi nén. Qua một số đặc điểm của dầm liên hợp như trên ta có thể chọn tiết diện dầm như sau: Hình 3: Sơ bộ chọn tiết diện dầm liên hợp. 3.4.6.2. Kiểm tra tỉ số giữa bề rộng và bề dày của các bộ phận: 3.4.6.2.1. Bản biên trên dầm thép: ≤ 0,56. Trong đó: b = 150 là bề rộng của cánh thép bản biên trên ( khoảng cách từ mép của thép bản biên đến trọng tâm sườn dầm ). tf = 20mm là bề dày của bản thép biên trên. E = 200 GPa môđul đàn hồi của thép cấp 345. Fy = 345 MPa giới hạn chảy của thép cấp 345. Suy ra: = = 7,5 < 0,56.= 13,48 à thoả mãn. 3.4.6.2.2. Bản biên dưới dầm thép: = = 10 < 0,56.= 13,48 à thoả mãn. 3.4.6.2.3. Sườn dầm thép: ≤ 1,49. Trong đó: h = 1165mm chiều cao của sườn dầm. tw = 12mm bề dày sườn dầm. Suy ra: = = 97,08 > 1,49.= 42,14. Ta nhận thấy giới hạn độ mãnh của phần sườn dầm rất bé, do vậy đối với các cầu nhịp lớn khi mà chiều cao của sườn dầm lớn thì việc chọn tiết diện thép sườn dầm thoả mãn biểu thức trên sẽ không mang lại hiệu quả kinh tế, Vì vậy với việc chọn sườn dầm như thế sau này ta sẽ thiết kế các sườn tăng cường để khắc phục sự mất ổn định trên. 3.4.6.3. Nội lực dầm biên do tĩnh tải: 3.4.6.3.1. Giai đoạn 1: Trọng lượng bản thân dầm thép: D1 = γt . Ath Ath =29100 (mm2) : Diện tích tiết diện ngang của dầm thép γt =78,5.0,981 (KN/m3) : Trọng lượng riêng của dầm thép D1 = 78,5.0,981.32480.10-6 = 2,5 (KN/m) Trọng lượng neo liên kết : D2 = 98,1.10-3 (KN/m) Trọng lượng liên kết ngang và hệ liên kết sườn tăng cường : D3 = 0,15. D2 = 0,39 (KN/m) Trọng lượng bản bê tông mặt cầu : D3 = 2500.9,81.(0,18.2,1+0,45.0,15).10-3 = 10,93 (KN/m) => Tổng tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn I: DC1 = D1+D2+D3+D4 = 13,54 (KN/m) 3.4.6.3.2. Giai đoạn II: Trọng lượng các lớp phủ mặt cầu: Lớp phủ mặt cầu gồm lớp bê tông nhựa, lớp phòng nước dày 75mm có trọng lượng riêng γ = 2,3 T/m3 DW = γ. A = 2,3.2,1.9,81.0,075= 3,55 (KN/m) Trọng lượng lan can tay vịn cấu tạo như hình vẽ, khoảng cach các cột lan can là 2m D5 = 3,8 (KN/m) Trọng lượng gờ chắn bánh xe: Bố trí gờ chắn bánh xe trên dọc chiều dài dầm, có kích thước như hình vẽ. D6 = 3,86 (KN/m) Trọng lượng D5,D6 chia đều cho 5 dầm nên với dầm biên: DC2 = (D5 +D6)/5= 1,53 (KN/m) Hình 4:Gờ chắn bánh xe Hình 4: lan can tay vịn 3.4.7.Xác định nội lực do cả tĩnh tải và hoạt tải gây ra trên dầm biên: Tiến hành vẽ đ.a.h tại các tiến diện đặc trưng : l=0; l/8; l/4; 3l/8; l/2 sau đó tiến hành chất tải bất lợi nhất. Đối với tĩnh tải thì xếp trên toàn chiều dài dầm, đối với người và tải trọng làn thì xếp trên phần đ.a.h dương. Công thức xác định nội lực tại tiết diện x: MDCix =DCi.AMx+ VDCix =DCi.AVx Trong đó: DCi= {DC1, DC2, DW} AVx=VAx(+)-VAx(-) Đ.a.h và cách sắp xếp tải trọng được vẽ và xếp như sau: BẢNG TÍNH MOMENT TẠI CÁC TIẾT DIỆN (Chưa có hệ số) Tiet dien A ∑Pi.Yi DC1 DW DC2 LL+L+IM PL 13.54 3.55 1.53 3.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 l/8 57.41 1036.17 777.33 203.81 87.84 681.02 127.45 l/4 98.42 1744.15 1332.60 349.39 150.58 1154.55 218.49 3l/8 123.02 2139.50 1665.68 436.72 188.22 1426.80 273.10 l/2 131.22 2245.50 1776.71 465.83 200.77 1507.18 291.31 BẢNG TÍNH LỰC CẮT TẠI CÁC TIẾT DIỆN ( Chưa có hệ số) Tiet dien A(+) ∑A ∑Pi.Yi DC1 DW DC2 LL+L+IM PL 0.00 16.20 16.20 297.05 219.35 57.51 24.79 194.05 35.96 l/8 12.40 12.15 256.25 164.51 43.13 18.59 160.14 27.53 l/4 9.11 8.10 215.45 109.67 28.76 12.39 128.59 20.22 3l/8 6.33 3.55 175.00 48.07 12.60 5.43 99.52 14.05 l/2 4.05 0.00 134.20 0.00 0.00 0.00 72.62 8.99 Ở đây lấy IM=25% vì tính xét theo TTGH cường độ I 3.5. Tiết diện thiết kế yêu cầu: 3.5.1. TTGH cường độ I: Moment và lực cắt được xác định theo công thức: U=0,95x{1,25xDC1+1,5xDW+1,25xDC2+1,75x(LL+IM)+1,75xPL} Từ đây ta có moment và lực cắt tại các tiết diện đặc trưng như bảng sau đây: BẢNG TỔNG HỢP M VA V TTGH CĐ I( Co he so) Tiet dien Momen Luc cat 0.00 0.00 754.25 l/8 2661.89 590.90 l/4 4541.85 433.33 3l/8 5649.93 270.31 l/2 6002.06 135.67 3.5.2.Sự làm việc của dầm liên hợp: +Trọng lượng của dầm và bản bêtông khi chưa đông cứng là do dầm thép chịu. +Tải trọng tĩnh chất thêm là do dầm liên hợp dài hạn chịu. +Hoạt tải và lực xung kích là do tiết diện liên hợp ngắn hạn chịu. 3.5.3.Xác định chiều rộng có hiệu của bản mặt cầu: Do ta cấu tạo dầm ngoài và dầm trong là hoàn toàn giống nhau do đó là chiều rộng có hiệu của bản cánh dầm trong và dầm ngoài cũng hoàn toàn giống nhau -Chiều rộng có hiệu của dầm trong được xác định như sau: Bề rộng có hiệu của bản cánh dầm trong là giá trị nhỏ nhất của các số liệu sau: L/4=32,4/4=8,1m; S=2,1m; 12x0,18+0,3/2=2,31m. Vậy chiều rộng có hiệu của bản cánh dầm trong và dầm ngoài là bi =be =2,1m. 3.5.4. Tỉ số môđun: Đối với bêtông dùng cho bản mặt cầu có fc’ = 30MPa, theo {A6.10.5.1.1b} ta có n = 8. 3.5.5. Bản táp: Yêu cầu về chiều dài: lbt ≥ (d/6+0,9) m Trong đó d là chiều cao dầm => lbt ≥ (1,2/6+0,9)=1,1 (m) (Thoả mãn) 3.5.6.Xác định của tiết diện thử nghiệm: 3.5.6.1.Tiết diện dầm thépở giữa nhịp: Thử dùng dầm chữ I tổ hợp hàn Bản biên trên: 150mm x 300mm Bản biên dưới: 200mm x 400mm Bản vách sườn: 12mm x 1160mm Bản táp: 12mm x 380mm Hình 5:Đặc trưng hình học dầm thép. Diện tích dầm thép: A=150.300+400.200+12.1160+12.380=32480 (mm2) Mômen tĩnh của dầm thép đối với trục x_x: Sx =300.150.7,5+1165.12.(15+1165/2)+400.20.(1212-12-20/2)+380.12.(1212-12/2) = 23431360 (mm3) Suy ra khoảng cách từ trục trung hoà đến đỉnh của dầm thép. Y = = 721,41 (mm). Suy ra yt=721,41mm yb=490,59mm. Từ đây tính được mômen quán tính của dầm thép là: Ix=24534245547mm4 Mômen tĩnh của nữa tiết diện so với trục trung hoà là: Sb= =15554000.4(mm3) ; St= = -10577434 (mm3) ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA DẦM THÉP A Sx yt yb Ix Ia St Sb 32480 23431360 721 491 24534245547 7630654677 -10577434.00 15554000.40 3.5.6.2.Tiết diện dầm thép liên hợp bản BT dài hạn n=8 tại giữa nhịp: 46,13 Hình 6: Đặc trưng hình học dầm liên hợp n=8 A=At+Abt=31040+1/8(180x2100+450x150)=86727,5(mm2) Sx =23406160+1/8(180x2100x250+450x150x75) = 35851472,5 (mm3) y ‘t==413,38 (mm) yt=413,38 +350 = 763,38 (mm) yb=1550 - 763,38 =786,62 (mm) TIẾT DIỆN LIÊN HỢP (n = 8) ( Tải ngắn hạn, dùng cho hoạt tải) Ay(bt) A Sx yt'(yt) yb Ix Ilh St Sb 55688 88168 35876673 407 793 27678226797 13079472951 -17748958.99 16491891.63 3.5.6.3.Tiết diện liên hợp ngắn hạn 3n=24: Hình 7:Đặc trưng hình học dầm liên hợp 3n=24 Tương tự như trên ta tính được các đặt trưng của tiết diện: A=At+Abt=31040+1/24(180x2100+450x150)=49602,5 (mm2) Sx =23406160+1/24(180x2100x250+450x150x75) = 18695222,5 (mm3) TIẾT DIỆN LIÊN HỢP (3n = 24) ( Tải dài hạn, dùng cho tĩnh tải) Abt A Sx yt yb Ix Ilh St Sb 18563 51043 18720423 367 833 25582239297 18716309560 -26861860.59 22462126.94 3.5.7. Kiểm tra tỉ số mômen quán tính:{A6.10.1.1} 0,1≤≤ 0,9 Iyc,Iy lần lượt là mômen quán tính của bản cánh chịu nén và dầm thép với trục thẳng đứng trong mặt phẳng sườn dầm. Giới hạn này đảm bảo rằng việc tính toán ổn định do xoắn ngang là có hiệu quả. Iyc=(0,015x0,33)/12=33,75.10-6(m4) Iy=33,75.10-6+(0,02x0,43)/12+(0.38x0,0123)/12+(1,165x0,0123)/12=106,89.10-6 (m4) 0,1 ≤==0,32≤ 0,9 àthoả mãn. 3.5.8. Kiểm tra mỏi của sườn dầm khi chịu uốn: Độ mãnh của vách đứng được xác định theo công thức sau: Trong đó: độ mãnh của vách đứng. Dc là chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi (trường hợp mà tiết diện liên hợp chịu tác dụng thêm của tĩnh tải chất thêm). Dc=0,763m =0,012m là chiều dày của sườn dầm. Về nguyên tắc sườn tăng cường sẽ ngăn cản hay chống lại sự mất ổn định của vách dầm, nhưng để bất lợi ta xét trường hợp không có sườn tăng cườn đứng hay phần sườn nằm giữa hai sườn tăng cường đứng. Khi đó ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở biên chịu nén khi uốn Fcf sẽ đại diện cho ứng suất uốn lớn nhất trong vách. Nếu ≤ 5,76 thì Fcf ≤ RhFyc Nếu 5,76≤ ≤ 6,43 thì Fcf ≤ RhFyc(3,58-0,448) Trong đó: Rh = 1,0 hệ số triết giảm cường độ khi xét đến tiết diện lai. Fyc là cường độ chảy ở biên chịu nén, chọn thép cấp 345 như vậy giới hạn chảy của thép là Fyc=345Mpa. E=200GPa là môđun đàn hồi của thép. Ta có: == 127,17 5,76 =5,76 =138,68 àthoả mãn. Khi đó Fcf ≤ RhFyc lấy Rh=1,0 à Fcf ≤ Fyc. Fcf ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở biên chịu nén khi uốn do tải trọng tĩnh không nhân hệ số và hai lần tải trọng mỏi. -Mômen do 2 lần tải trọng mỏi: Xe tải nặng qua cầu gấp gần 2 lần tải trọng mỏi do vậy ta phải nhân đôi Mômen do tải trọng mỏi gây ra tại giữa nhịp khi kể đến lực xung kích 15% Hệ số làn xe: m=1,2 145kN 35kN 5,95 8,1 3,6 145kN 9,0m 4,3m Hình 8: Mỏi tại giữa nhịp dầm MLLl/2 =2x0,75xgLL.(1+IM).{+gL.Al}/m Với: gLL= 0,495 hệ số phân bố moment của dầm biên. Suy ra: MLL+IM=2x0,75x0,495x1,15{145(3,6+8,1)+35x5,95}/1,2= 1636,07 (kNm). -Ứng suất nén khi uốn lớn nhất trong vách của dầm thép do tĩnh tải và hai lần tải trọng mỏi: ỨNG SUẤT TRONG VÁCH DO MOMEN DƯƠNG (TTGH MỎI) Tai trong Momen St(thep) St(lien hop) Ung suat DC1 1776.71 -10577434.00 -167.97 DW 465.83 -26861860.59 -17.34 DC2 200.77 -26861860.59 -7.47 LL+L+IM 1636.07 -17748958.99 -92.18 PL 291.31 -17748958.99 -16.41 Tong -301.38 Từ đó ta thấy Fcf=301,38 <345MPa như vậy đạt yêu cầu, nghĩa là dầm thép đã đảm bảo ổn định mỏi cho vách của dầm do uốn. 3.5.9. Kiểm tra dầm theo trạng thái giới hạn về cường độ: 3.5.9.1.Tính toán ứng suất 3.5.9.1.1. Ứng suất nén cực đại ở tại đỉnh của dầm thép do tải trọng có hệ số (dầm biên): ỨNG SUẤT NÉN Ở ĐỈNH DẦM ( Tải trọng có hệ số) Tai trong Momen St(thep) St(lien hop) Ung suat 1.25*DC1 2220.89 -10577434.00 -209.96 1.5*DW 698.75 -26861860.59 -26.01 1.25*DC2 250.96 -26861860.59 -9.34 1.75*(LL+L+IM) 2637.57 -17748958.99 -148.60 PL 509.79 -17748958.99 -28.72 η.Tong 6002.06 -401.51 3.5.9.1.2. Ứng suất kéo cực đại tại đáy của dầm thép do tải trọng có hệ số (dầm biên): ỨNG SUẤT KÉO Ở ĐÁY DẦM ( Tải trọng có hệ số) Tai trong Momen Sb(thep) Sb(lien hop) Ung suat 1.25*DC1 2220.89 15554000.40 142.79 1.5*DW 698.75 22462126.94 31.11 1.25*DC2 250.96 22462126.94 11.17 1.75*(LL+L+IM) 2637.57 16491891.63 159.93 PL 509.79 16491891.63 30.91 η.Tong 6002.06 357.11 3.5.9.2. Kiểm tra độ đặc chắc của tiết diện: Tiết diện đặc chắc là tiết diện mà khi đạt được mômen dẻo toàn phần Mp trước khi xảy ra mất ổn định ngang hoặc ổn định cục bộ bản biên, vách dầm. 3.5.9.2.1.Xác định được trục trung hoà dẻo của dầm bằng cách cân bằng các lực dẻo: Khoảng cách của cốt thép Ø10 bên trong bản bê tong cách nhau 250mm nên số lượng thanh thép trên đỉnh bản trong chiều rộng có hiệu là: ~ 9 (thanh) Khoảng cách của cốt thép dưới trong bản bê tông là 350mm nên số thanh thép Ø15 ở đáy bản là: ~ 6 (thanh) Xác định lực dẻo: Với cốt thép trên: Prt = Art.fy = 9.100.400.10-3 = 360 (kN). Với cốt thép dưới: Prd = Ard.fy = 6.200.400.10-3 = 480 (kN). Bản bê tông: Ps =0,85. f’c . bo . ts = 0,85.30.2100.180.10-3 = 9639 (kN) Biên chịu nén: Pc =Fy .bc .tc =345.300.20.10-3 = 2070 (kN) Biên chịu kéo: Pt =Fy .bt .tt =345.400.20.10-3 =2760 (kN) Vách dầm: Pw =Fy .tw .D = 345.12.1165.10-3 =4823,1 (kN) Bản táp: Pbt =Fy .bbt .tbt =345.380.12.10-3 =1573,2 (kN) Từ đó ta nhận thấy rằng Prt+Prd+Ps < Pc + Pt + Pw+Pbt . Vậy trục trung hoà dẻo nằm trong biên chịu nén của dầm. Khi đó lực dẻo trong biên chịu nén phải chia ra lực dẻo chịu kéo và nén để có cân bằng. Gọi Y là khoảng cách từ trục trung hoà dẻo đến đỉnh biên trên của bản, khi đó ta có: Prt+Prd+Ps+ .Pc= -Pc + Pt + Pw+Pbt => Y = Suy ra Y= 20.{360+480+9639-(2760+4823,1+1573,2)}/(2.2070) Y= 3,3 mm Xác định mômen dẻo Mp đối với tiết diện dầm: Ta có: MP= drt.Prt + drd.Prd + ds.Ps+ dc.Pc + dt.Pt + dw.Pw + dbt.Pbt Với: drt=280 + 6,4 - 40 = (mm). drb=150+40+6,4 =196,4 (mm). ds =90+150+6,4 =146,4 (mm). dc =10- 6,4 =3,6 (mm). dt =1160+20-6,4+10 =1183,6 (mm). dw =20-6,4+1160/2 =593,6 (mm). dbt =20+1160-6,4+20+6 =1196,6 (mm). Suy ra: MP=(360.283,6 + 480.196,4 + 9639.146,4 + 2070.3,6 + 2760.1183,6 + 4823,1.593,6 + 1573,2.1196,6) 10-3 = 9627,19 (kNm) 3.5.9.2.2. Độ mảnh của vách dầm: Vì trục tung hoà dẻo nằm trên bản biên nên: Dcp = 0 => ≤ 3,76 Trong đó: Dcp là chiều cao phần vách dầm chịu nén. tw là chiều dày của vách dầm. 3.5.9.2.3. Độ mảnh của biên chịu nén: Đối với tiết diện dầm đặc chắc thì không cần phải kiểm tra độ mãnh, độ ổn định của biên chịu nén hay nói cách khác là thường thì biên chịu nén luôn thoả. Để đánh giá độ mất ổn định của biên chịu nén ta xem biên chịu nén như là một cột riêng rẽ. Tiết diện dầm thép I liên hợp với bản bêtông cốt thép có biên trên của dầm nằm ở vùng chịu kéo, khi đó biên sẽ ổn định trên suốt chiều dài do đó mà ta không cần thiết phải yêu cầu độ mãnh. ==7,5 ≤ 3,76= 3,76= 9,2 Vậy tiết diện của dầm đang xét là đặc chắc. Kiểm tra về điều kiện cường độ: Theo điều kiện đảm bảo cường độ thì: 0,95..Qi ≤ .Rn Rn là sức kháng danh định của tiết diện dầm. Hệ số sức kháng = 1,0 (22TCN272-05) Khi đó Mn = Mp =6849,39 kNm. 0,95..Qi =5984,78 kNm < .Rn= 9627,19 kNm. Vậy trạng thái giới hạn cường độ I được thoả mãn. 3.5.9.3. Liên kết dọc chịu nén: Tương tự đây là tiết diện đặc chắc do đó ta không cần phải kiểm tra độ mãnh của liên kết dọc chịu nén. 3.5.9.4. Kiểm tra tính dẻo dai của tiết diện chịu mônmen: Như ta đã tính toán ở mục 8 thì ứng suất kéo lớn nhất tại biên trên của dầm thép do tải trọng có hệ số là 401,54 MPa. Ứng suất này vượt quá giới hạn chảy của thép công trình cấp 345 MPa, khi đó dầm thép sẽ làm việc trong miền dẻo vì vậy mà ta cần phải kiểm tra tính dẻo dai của dầm thép. Điều kiện của tiết diện đặc chắc: Dp ≤ (d+tS+th)/7,5 Trong đó: DP là khoảng cách từ trục trung hoà dẻo của dầm đến đỉnh bản DP=3,6mm. d: chiều cao của tiết diện dầm thép d=1212mm. tS là bề dày của bản mặt cầu tS=180mm. th là chiều cao của phần vút th=150mm. Suy ra: (d+tS+th)/7,5=(1212+180+150)/7,5=205,6mm > Dcp= 3,6 mm Như vậy tất cả các yêu cầu về uốn đều thoả mãn. 3.5.10. Kiểm tra dầm trong trạng thái giới hạn sử dụng: 3.5.10.5.1.Kiểm tra độ võng không bắt buộc: Độ võng cho phép của dầm theo AASHTO lấy bằng Lnhịp= 32400 = 40,5mm. Độ võng không bắt buộc ở đây là độ võng do hoạt tải gây ra trong dầm tại vị trí giữa nhịp (dầm đơn giản). Độ võng do hoạt tải gây ra có thể được xét đối với hai trường hợp hoạt tải: +Trường hợp có một xe tải thiết kế: +Trường hợp 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế. Các làn đều được chất tải và các dầm đở làn đều võng và giả thiết là các dầm đều võng như nhau. Khi đó hệ số phân bố độ võng có thể lấy bằng số làn chia cho số dầm: DF=2/5=0,4. 3.5.10.1.1.Xét trường hợp xe tải đơn thiết kế: 145 35 145 P3 P2 P1 Hình 9: Tính võng tại giữa nhịp dầm Các tải trọng gây võng cho một dầm: P1=35x0,4x1,25=17,5 (kN). P2=P3=145x0,4x1,25=72,5 (kN). Độ võng do tải trọng P2 gây ra là: fP2==72,5x33,053109/48x200000x10-3x12857476891,18 =19,97 (mm). Độ võng của dầm do tải trọng P1vàP3 gây ra là: fP2,P3=(72,5+17,5).(L2-11,92-(32,4/2)2) =(72,5+17,5).(32,42-11,92-(32,4/2)2) =0,0022 (m) =2,2 mm Vậy tổng độ võng do hoạt tải kà xe tải đơn thiết kế là: 19,97+2,2=22,17mm. 3.5.10.1.2.Độ võng của dầm do 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế: +25% xe tải thiết kế: =21,17x0,25=5,3mm. +Độ võng do tải trọng làn thiết kế: w = 9,3kN/m L = 32,4m Hình 10: Xếp tải trọng làn cho dầm fLn===1,03 (mm). Tổng độ võng của dầm = 5,3+1,03=6,33 (mm) < 22,17mm <40,5mm. Vậy độ võng không bắt buộc của dầm được thoả mãn. 3.5.10.2.Kiểm tra ứng suất của dầm trong giai đoạn sử dụng bình thường: Theo AASHTO thì trong giai đoạn sử dụng tải trọng tác dụng lên dầm gồm có: tĩnh tải D1,D2,D3 và hoạt tải 1,3(LL+IM). Ứng suất này phải tính toán đối với cả hai biên của dầm thép. Ứng suất đà hồi lớn nhất của bản biên trong giai đoạn sử dụng: ff=0,95xRhxFyf=0,95x1,0x345=327,75MPa. Ứng suất của bản biên trên của dầm thép do mômen sử dụng: Ứng suất của bản biên trên của dầm thép do moment sử dung Tai trong Momen St(thep) St(lien hop) Ung suat DC1 1776.71 -10577434.00 -167.97 DW 465.83 -26861860.59 -17.34 DC2 200.77 -26861860.59 -7.47 LL+L+IM 1507.18 -17748958.99 -84.92 PL 291.31 -17748958.99 -16.41 Tong 2661.89 -294.12 Ứng suất của bản biên dưới của dầm thép do mômen sử dụng: Ứng suất của bản biên dưới của dầm thép do moment sử dung Tai trong Momen Sb(thep) Sb(lien hop) Ung suat DC1 1776.71 15554000.40 114.23 DW 465.83 22462126.94 20.74 DC2 200.77 22462126.94 8.94 LL+L+IM 1507.18 16491891.63 91.39 PL 291.31 16491891.63 17.66 Tong 2661.89 252.96 Từ bảng tổng hợp ta nhận thấy maxff= 294,12 < 327,75MPa. Vậy dầm liên hợp đã đảm bảo làm việc bình thường ở trạng thái giới hạn sử dụng. 3.5.12. Kiểm tra trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy: Thiết kế theo trạng thái giới hạn mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế mỏi chỉ đạt đến một trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra trong quá trình phục vụ của cầu. Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc vào chu kỳ của tải trọng và cấu tạo liên kết. Đứt gãy phụ thuộc vào cấp vật liệu và nhiệt độ. Điều kiện: .()n / .. Trong đó: ()n là sức kháng mỏi danh định (MPa) là biên độ ứng suất do tải trọng mỏi gây ra (MPa) Ở trạng thái giới hạn mỏi thì hệ số sức kháng f =1,0; h = 1,0. Như vậy điều kiện đảm bảo sức kháng mỏi của dầm là: ()n / . = 0,75-trạng thái giới hạn mỏi. -Chu kỳ tải trọng: Giả thiết rằng đây là cầu trên đường cao tốc liên tỉnh với lưu lượng xe là 20000xe/làn-ngày. Tỉ lệ xe tải trong luồng: ADTT= 0,2x20000x2(làn)=8000xe/làn-ngày (Bảng6-2). Số lượng xe tải của một làn đơn trong một ngày: ADTTSL=p x ADTT=0,85x8000=6800 (xe/ngày) Trong đó p=0,85 là một phần số làn xe tải trong làn đơn. Số chu kỳ xe tải qua cầu trong thời gian(tuổi thọ) của cầu 100 năm là: N=365x100x1,0x6800=248,2x106 chu kỳ. n=1,0 là chu kỳ của một xe tải (bảng 6-3). Chọn biên độ cho ứng suất mỏi loại A ()n ==()1/3=32,08MPa. 1/2()TH=1/2x165=82,5MPa > ()n = 32,08MPa. Vậy ()n = 82,5MPa N là số chu kỳ biên độ ứng suất. ()n là sức kháng mỏi danh định. A là hệ số cầu tạo lấy ở bảng 6.5 ()TH là ngưỡng ứng suất mỏi có biên độ không đổi (bảng 6.5) Biên độ ứng suất lớn nhất được giả thiết bằng 2 lần biên độ ứng suất gây ra do hoạt tải mỏi đi qua. Tuy nhiên biên độ ứng suất không cần phải nhân cho 2 vì giới hạn mỏi đã chia cho 2. Đối với trạng thái giới hạn mỏi thì: U=0,75x(LL+IM); IM=15%. MLL+IM là mômen max do tải trọng của dầm ngoài không hệ số MMỎI = 0,75x0,495x1,15{145(8,1+3,6)+35x5,95}/1,2 = 677,67 (kNm). Suy ra biên độ ứng suất của dầm: f = = 677,67 x103/(0,16x109) = 0,0042 kN/mm2 = 4,2 MPa. Suy ra f = 4,2 MPa< 82,5MPa Trong đó Sb là mômen kháng uốn của tiết diện liên hợp ngắn hạn. Vậy tiết diện dầm đã đảm bảo đủ sức kháng mỏi, nghĩa là với biên độ ứng suất thấp hơn giới hạn mỏi ( ngưỡng ứng suất) chu kỳ tải trọng sẽ không lan truyền, vết nứt mỏi và mối nối có tuổi thọ cao. 3.6. Tính toán lực cắt: 3.6.1. Kiểm tra điều kiện bố trí sườn tăng cường: Giống như sức kháng uốn của dầm thì sức kháng cắt của dầm cũng phụ thuộc vào độ mãnh của bản thép. Trong tính toán cường độ chịu cắt của sườn dầm thì ta cần xét đến 3 kiểu phá hoại: Phá hoại do mất ổn định cắt không đàn hồi, mất ổn định cắt đàn hồi và mất ổn định cắt quá đàn hồi. Giả sử ta không cần phải bố trí sườn tăng cường cho vách của dầm: Khi đó phải thoả mãn điều kiện sau: 0,95..Vi ≤ Vr=f.Vn Vn là sức kháng cắt danh định của dầm Xem xét độ mãnh bố trí sườn tăng cường của dầm: Ta có: D/tw=1418/14=101,20 2,46=2,46=59,22<D/tw=101,2 Vậy ta cần phải bố trí sườn tăng cường cho vách của dầm thép. Ta cũng cần phải tiếp tục xem xét rằng vách dầm mất ổn định chống cắt nằm trong giai đoạn đàn hồi hay quá đàn hồi. 3,07=3,07=73,9 < D/tw=101,2 Vậy vách dầm mất ổn định chống cắt đàn hồi. Đối với tiết diện chữ I thì các sườn tăng cường dọc có thể gia cường sức kháng uốn vì ngăn chặn mất ổn định cục bộ, trong khi các suờn tăng cường đứng thường cung cấp gia cường sức kháng cắt do tác dụng của ứng suất kéo, có 3 loại sườn tăng cường được sử dụng: + Sườn tăng cường trung gian. + Sườn tăng cường tại gối. + Sườn tăng cường dọc. Kiểm tra xem ta cần phải sử dụng sườn tăng cường dọc hay không. 6,77=6,77=163,0 > D/tw=101,2 Vậy ta không cần phải bố trí sườn tăng cường dọc cho vách của dầm, mà ta chỉ cần phải bố trí sườn tăng cường đứng trung gian và sườn tăng cường đứng tại gối. Theo khuyến cáo khi vách của sườn dầm mà không có sườn tăng cường dọc thì vách của sườn được coi là tăng cường khi khoảng cách của các sườn tăng cường đứng d0 không vượt quá 3D, và đoạn đầu dầm sẽ có lực cắt lớn do vậy mà khoảng cách của các sườn tăng cường tại vị trí đầu dầm sẽ nhỏ, theo AASHTO thì khoang đầu dầm khoảng cách giữa các sườn tăng cường đứng d0 ≤ 1,5D0. D là chiều cao của vách sườn dầm. Chọn khoang đầu dầm d0=1,2m; khoang trong có d0=2,5m. 1200 2500 2500 Hình: Bố trí sườn tăng cường theo phương dọc dầm. 3.6.2. Tính toán sườn tăng cường đứng tại gối và các sườn tăng cường đứng trung gian: 3.6.2.1. Sườn tăng cường đứng trung gian đầu tiên: Đối với các sườn tăng cường trung gian thì ta có thể nhận thấy rằng với dầm đơn giản thì lực cắt sẽ giảm dần theo chiều dài của nhịp dầm và đến 1/2 nhịp dầm thì hoàn toàn triệt tiêu. Để đơn giản cho việc tính toán cũng như an toàn thì đối với các sườn tăng cường trung gian ta chỉ tính toán đối với sườn tăng cường trung gian gần gối nhất. Thép sử dụng làm các sườn tăng cường ta chọn loại thép cùng cấp với thép dầm chủ, cấp 345. Để tính toán sườn tăng cường đứng trung gian ta tính nội lực tại tiết diện dầm cách gối 2,0m. 145kN 145kN 35kN 0,806 0,938 0,735 DanhV2m Suy ra VLL+IM = gLL{(1+IM) + gLnALn } = 0,495{(1+0,25)(145.0,938+145.0,806+35.0,735)+9,3.14,26} = 238,03 (kN) VPL = gPL.PL.AL = 0,74.3.14,2 =31,52 (kN). Loại Lực W (kN/m) V(kN) CD1 13,43 190,71 DW 3,55 50,41 CD2 1,53 21,73 LL+IM 238,03 PL 3 31,52 Suy ra: =0,95{1,25.190,71+1,5.50,41+ 1,25.21,73+ 1,75.(238,03+31,52)} = 772,23(kN) 3.6.2.1.1.Yêu cầu độ mảnh: Chọn trước sườn tăng cường trung gian sơ bộ như sau: Bản thép có tiết diện 100x10mm, bản thép này được hàn vào hai cạnh của sườn. Bề rộng sườn tăng cường bt phải không quá lớn để tránh hiện tượng mất ổn định cục bộ phần sườn tăng cường đứng, và phải thoả mãn: Vách dầm 12mm 100x10 Sườn tăng cường đứng trung gian đầu tiên. Hình11: sườn tăng cường đứng trung gian đầu tiên. bt = 100mm > 50+= 50+ = 90,4(mm) bt = 100mm > 0,25. bf = 0,25.300 = 75mm. bt =100mm < 0,48.tp.= 048.10.=115,57mm. bt = 100mm < 16tp = 16.10 = 160mm. Trong đó: d = 1212 mm là chiều cao của cả dầm thep. bt= 100mm là chiều rộng bản lồi tp=10mm là chiều dày bản lồi bf=300mm là chiều rộng bản biên Vậy với bt = 100mm đã thoả các yêu cầu cấu tạo. 3.6.2.1.2.Yêu cầu về mômen quán tính: Yêu cầu này thoả mãn là để đảm bảo sườn tăng cường đứng đủ độ cứng. J = 2,5-2 = 2,5-2 = - 1,15 à lấy J = 0,5. It =2..10.1003=6,67.106mm > d0tw3J = ._.