Thiết kế cầu thang bộ

cao nhịp lớn, do đó nếu sử dụng kết cấu hệ sàn dầm thì kích thước dầm sẽ lớn làm xấu kiến trúc công trình. Mặt khác với một hệ thống tường ngăn khá linh hoạt thì việc bố trí hệ dầm cũng gặp nhiều khó khăn. Vì vậy giải pháp tốt nhất cho kết cấu sàn là chọn hệ sàn không dầm, chỉ có hệ thống dầm bo nối các cột biên với nhau và hệ dầm tại vị trí các ô cầu thang để đỡ các bản thang. Vì công trình làm việc theo hai phương là như nhau nên các cột được chọn có tiết diện vuông và không thay đổi tiết diện theo chiều cao tầng. Công trình có chiều cao khá lớn nên tải trọng tại chân cột lớn , điều kiện địa chất tại khu vực xây dựng là không tốt nên ta chọn giải pháp móng cho công trình là cọc nhồi. I.2. Chọn vật liệu cho công trình Hệ kết cấu sàn là hệ sàn phẳng nhịp lớn nên lực cắt tại các đầu cột rất lớn do đó phải dùng bê tông mác cao. Chọn bê tông mác 350 cho cột - dầm - sàn - vách - cầu thang. Cốt thép dầm - sàn chọn thép f < 10 nhóm AI, f ³ 10 nhóm AII. Cốt thép cột - vách f < 25 nhóm AII , f ³ 25 nhóm AIII, cốt đai nhóm AI. I.3. Xác định tải trọng tác động lên công trình I.3.1. Tĩnh tải Trong phần tĩnh tải này chưa kể đến trọng lượng bản thân kết cấu chịu lực vì khi sử dụng chương trình Sap 2000 để tính toán nội lực sẽ kể đến trọng lượng bản thân bằng cách sử dụng hệ số selfweight. a . Tĩnh tải tác dụng lên sàn tầng 1 : Lớp gạch lát dày 1 cm g = 1,8 t/m3 : g1 = n1 . h1 . g1 = 1,1 . 0,01 . 1,8 = 0,02 t/m2 Lớp vữa lát dày 2 cm g = 1,8 t/m3 : g2 = n2 . h2 . g2 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2 Lớp trát trần dày 2 cm g = 1,8 t/m3 : g3 = n3 . h3 . g3 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2 Tổng tĩnh tải tác dụng lên sàn là : g = g1 + g2 + g3 = 0,02 + 0,047 + 0,047 = 0,114 t/m2 b . Tĩnh tải tác dụng lên sàn tầng điển hình ( từ tầng 2 đến tầng 16 ) : Lớp gạch lát dày 1 cm g = 1,8 t/m3 : g1 = n1 . h1 . g1 = 1,1 . 0,01 . 1,8 = 0,02 t/m2 Lớp vữa lát dày 2 cm g = 1,8 t/m3 : g2 = n2 . h2 . g2 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2 Lớp trát trần dày 2 cm g = 1,8 t/m3 : g3 = n3 . h3 . g3 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2 Tường gạch qui về phân bố đều trên sàn theo công thức : G : Tổng trọng lượng tường trên sàn. ồF : Tổng diện tích sàn , lấy bằng 788 m2. G = n4 . h . g . ( 0,11 . l1 + 0,22 . l2 ) n4 : hệ số vượt tải, lấy bằng 1,1 h : chiều cao tường, lấy bằng 3,08 m. g : trọng lượng riêng, lấy bằng 1,8 t/m3 l1 : tổng chiều dài tường 110, lấy bằng 190 m. l2 : tổng chiều dài tường 220, lấy bằng 100 m. G = 1,1 . 3,08 . 1,8 . ( 0,11 . 190 + 0,22 . 100 ) = 261,6 t g4 = = 0,332 t/m2 Tổng tĩnh tải tác dụng lên sàn là : g = g1 + g2 + g3 + g4 = 0,02 + 0,047 + 0,047 + 0,332 = 0,446 t/m2 c . Tĩnh tải tác dụng lên sàn tầng thượng : Hai lớp gạch lá nem dày 5 cm, g = 1,8 t/m3 : g1 = n1 . h1 . g1 = 1,2 . 0,05 . 1,8 = 0,108 t/m2 Lớp bê tông lưới thép dày tạo dốc 2% dày trung bình 10 cm, g = 2,5 t/m3 : g2 = n2 . h2 . g2 = 1,3 . 0,1 . 2,5 = 0,325 t/m2 Lớp trát trần dày 2 cm g = 1,8 t/m3 : g3 = n3 . h3 . g3 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2 Tổng tĩnh tải tác dụng lên sàn là : g = g1 + g2 + g3 = 0,108 + 0,325 + 0,047 = 0,48 t/m2 d . Tĩnh tải tác dụng lên mái tum : Hai lớp gạch lá nem dày 5 cm, g = 1,8 t/m3 : g1 = n1 . h1 . g1 = 1,2 . 0,05 . 1,8 = 0,108 t/m2 Lớp bê tông lưới thép dày tạo dốc 2% dày trung bình 10 cm, g = 2,5 t/m3 : g2 = n2 . h2 . g2 = 1,3 . 0,1. 2,5 = 0,325 t/m2 Lớp trát trần dày 2 cm g = 1,8 t/m3 : g3 = n3 . h3 . g3 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2 Tổng tĩnh tải tác dụng lên sàn là : g = g1 + g2 + g3 = 0,108 + 0,325 + 0,047 = 0,48 t/m2 e . Tĩnh tải do bể nước mái : Bể nước mái cao 2 m đ qtt = 2 . gn = 2 t/m2 f . Tĩnh tải tác dụng lên dầm bo : Tường gạch dày 22 cm cao 3,08 m : g = n . h . d . g = 1,1 . 3,08 . 0,22 . 1,8 = 1,34 t/m I.3.2. Hoạt tải sử dụng (lấy theo TCVN 2737 – 1995) a . Hoạt tải tác dụng lên sàn tầng 1 : Tầng 1 được sử dụng làm nơi bán hàng, lấy qtc = 400 kG/m2 = 0,4 t/m2 đ qtt = n . qtc = 1,2 . 0,4 = 0,48 t/m2 b . Hoạt tải tác dụng lên sàn tầng điển hình ( từ tầng 2 đến tầng 16 ) : Trên các tầng này diện tích chủ yếu là các căn hộ nên lấy chung cho sàn là : qtc = 150kG/m2 = 0,15 t/m2 đ qtt = n . qtc = 1,3 . 0,15 = 0,195 t/m2 Trên các ban công lấy qtc = 400kG/m2 = 0,4 t/m2 đ qtt = n . qtc = 1,2 . 0,4 = 0,48 t/m2 c . Hoạt tải tác dụng lên sàn tầng thượng : Tầng thượng là phần mái dùng để nghỉ ngơi, do đó lấy qtc = 150 kG/m2 = 0,15 t/m2 đ qtt = n . qtc = 1,3 . 0,15 = 0,195 t/m2 d . Hoạt tải tác dụng lên mái tum : Với mái không sử dụng lấy qtc = 75kG/m2 = 0,075 t/m2 đ qtt = n . qtc = 1,3 . 0,075 = 0,0975 t/m2 I.3.3.Tải trọng gió a . Tải trọng gió tĩnh : Vì công trình có mặt bằng phức tạp, nên không thể xác định hệ số khí động cho từng mặt của công trình mà chỉ có thể xác định thành phần hệ số cản chính diện ứng với diện tích hình chiếu của công trình lên mặt phẳng vuông góc với hướng gió. Để xác định hệ số cản chính diện, công trình được coi như một hình lăng trụ có mặt bằng hình bát giác đều. Khi đó thành phần tĩnh của áp lực gió tác dụng lên công trình trên một đơn vị diện tích hình chiếu của công trình lên mặt phẳng vuông góc với hướng gió là : W = n . W0 . k . c W0 : Gía trị áp lực gió phụ thuộc vào vùng lănh thổ và địa hình, công trình xây dựng tại Hà Nội lấy W0 = 95 kG/m2 = 0,095 t/m2 n : Hệ số vượt tải lấy bằng 1,2 k : Hệ số thay đổi áp lực gió theo độ cao. c : Hệ số cản chính diện, xác định như sau : c = k1 . cƠ cƠ phụ thuộc vào hệ số Reynold ( Re ) Re = 0,88 . d . d : đường kính đường tròn ngoại tiếp mặt bằng công trình, d = 36,4 m k(h) : hệ số thay đổi áp lực gió tại đỉnh công trình , h = 60 m đ k(60) = 1,38 g : hệ số độ tin cậy , lấy bằng 1,2 Re = 0,88 . 36,4 . = 402 . 105 Re > 4 . 105 đ cƠ = 1,5 Hệ số k1 phụ thuộc vào hệ số le le = 2 . = 2 . = 3,75 < 5 đ k1 = 0,6 c = 0,6 . 1,5 = 0,9 Tải trọng gió tĩnh được qui về lực tập trung tác dụng tại sàn từng tầng theo công thức : Ttĩnh = A . W = A . n . W0 . k . c A : diện tích mặt đón gió trên từng phần công trình. Z(m) K W(t/m2) A(m2) Ttĩnh( t ) 3.6 0.82 0.084132 122.475 10.304 6.9 0.904 0.09275 117.15 10.866 10.2 1 0.1026 117.15 12.02 13.5 1.048 0.10753 117.15 12.597 16.8 1.1 0.11286 117.15 13.22 20.1 1.13 0.115938 117.15 13.582 23.4 1.157 0.118708 117.15 13.907 26.7 1.193 0.1224 117.15 14.34 30 1.22 0.1252 117.15 14.667 33.3 1.238 0.127 117.15 14.878 36.6 1.262 0.12948 117.15 15.168 39.9 1.28 0.131328 117.15 15.385 43.2 1.298 0.1331748 117.15 15.60 46.5 1.322 0.13564 117.15 15.89 49.8 1.34 0.13748 117.15 16.106 53.1 1.352 0.1387 117.15 16.25 Tải trọng gió tĩnh tác dụng vào phần mái tum và bể nước được qui về lực tập trung đặt tại mái tum với gía trị : Stĩnh = Abn . n . W0 . k . ( chút + cđẩy ) Atum : diện tích mặt đón gió mái tum , Abn=100m2 k : hệ số độ cao tại đỉnh mái tum, k = k(60) = 1,38 chút : hệ số khí động phần gió hút, chút = 0,6 cđẩy : hệ số khí động phần gió đẩy, cđẩy = 0,8 n : hệ số vượt tải, bằng 1,2 Stĩnh=100.1,2.0,095.1,38(0,6+0,8)=22,0248t b . Tải trọng gió động : tính tải trọng gió động, ta phải tìm các dạng dao động riêng. Sử dụng chương trình Sap 2000 để tính dao động, sơ đồ làm việc được khai báo trong Sap gần giống với sơ đồ làm việc thực tế của công trình . Sau khi chạy chương trình Sap với 17 dạng dao động riêng đầu tiên ta được các tần số ứng với 3 dạng dao động riêng đầu tiên của công trình như sau: Dạng dao động Tần số (Hz) Dạng 1 0.666343 Dạng 2 0.936505 Dạng 3 0.94244 Theo tiêu chuẩn TCVN 2737 - 1995, công trình có s dạng dao động riêng đầu tiên nhỏ hơn giá trị giới hạn fL thì phải tính gió động với s dạng dao động riêng đầu tiên. Với công trình bê tông cốt thép và với vùng tính gió ở Hà Nội ta có fL = 1,3 Hz. Như vậy ta phải tính gió động với 3 dạng dao động đầu tiên. Do nhà nhiều tầng có độ cứng, khối lượng và bề mặt đón gió không đổi theo chiều cao nên giá trị tiêu chuẩn của thành phần gió động tại độ cao z được tính như sau : WP = 1,4..x.Wph Wph :giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió ở độ cao h của đỉnh công trình, xác định theo công thức sau: Wph =Wh.x.n Wh:giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của tải trọng gió ở đỉnh công trình, xem như ở mái tum. x : hệ số động lực, tra bảng theo hệ số e phụ thuộc vào áp lực gió W0 và tần số dao động riêng. e = W0 : áp lực gió tại Hà Nội, bằng 950 N/m2 g : hệ số độ tin cậy của tải trọng gió, bằng 1,2 fi : tần số giao động của dạng dao động riêng thứ I Dạng dao động Tần số(Hz) e x Dạng 1 0.666343 0.0539 1,55 Dạng 2 0.936505 0.03835 1.45 Dạng 3 0.94244 0.038 1.45 .n : hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió, phụ thuộc vào các tham số r và c Với công trình có bề mặt đang xét vuông góc với phương gío thì r bằng bề rộng mặt đón gío, bằng 35,5 m. c = chiều cao công trình, bằng 60 m. n tra bảng theo r và c được giá trị 0,66375. Ta thấy thành phần động của gió tỉ lệ thuận với x nên ta chọn giá trị x lớn để tính. Cụ thể ta chọn x=1,55 để tính toán. Wph =Wh.x.n = 0,1387.1,55.0,666375 = 0,142696 Thành phần động của tải trọng gió cũng được qui về lực tập trung đặt tại vị trí của tải trọng gió tĩnh theo công thức : Tđộng = n . Wp . A Vậy tải trọng gió tác dụng lên công trình theo mỗi phương bằng tổng tải trọng gió động và tải trọng gió tĩnh theo phương đó. T = Ttĩnh + Tđộng Sơ đồ tải trọng gió được cho trên hình vẽ sau : I.3.4. Tải trọng động đất Theo TCXD 198 - 1997, khi chu kì của dạng dao động đầu tiên T1 > 0,4 s tải trọng động đất được tính với 3 dạng dao động riêng đầu tiên. Để tính tải trọng động đất ta chia công trình thành r phần theo chiều cao mỗi phần có trọng lượng là Qk với công trình này lấy Qk = 700 t. Tải trọng động đất tác dụng lên tầng thứ k theo dạng dao động thứ i được xác định theo công thức : Fki = Cki . Qk Cki : Hệ số địa chấn ứng với tầng thứ k ở dạng dao động thứ i : Cki = K0 . K1 . K2 . Ky . bi . hki K0 : Lấy các gía trị 0,1 ; 0,2 ; 0,4 ứng với các cấp động đất là 7 , 8 , 9 với công trình này lấy K0 = 0,1 ứng với động đất cấp. K1 : Hệ số xét tới mức hư hỏng cho phép của nhà ( K1 = 0,12 - 1 ) đối với công trình này lấy K1 = 0,25 K2 : Hệ số xét tới giải pháp kết cấu ( K2 = 0,5 - 1,5 ) lấy bằng 1,2 Ky : Hệ số giảm chấn ( Ky = 1 - 1,5 ) lấy Ky = 1 bi : Hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ i Với công trình này được xây dựng trên đất loại 3 (cát, sét và các loại khác) lấy : bi = và thoả mãn điều kiện 0,8 Ê bi Ê 2. -Dạng 1: b1= =0,9995 >0,8 nên lấy b1=0,9995. -Dạng 2: b2= =1,40475 >0,8 nên lấy b2=1,40475. -Dạng 3: b3= =1,41366 >0,8 nên lấy b3=1,41366. hki = xki . xki : Chuyển vị ngang của phần thứ k theo dạng dao động thứ i. Công trình được chia thành 18 phần theo chiều cao có khối lượng gần như nhau nên ta có : hki = xki . Tải trọng động đất được tính toán trong các bảng sau. Chuyển vị của các điểm giữa sàn tầng 1 đến sàn tầng 18 joint Chuyển vị dạng1 Chuyển vị dạng 2 Chuyển vị dạng 3 2590 0.1408 -0.0000486 -0.000032 1257 0.128 -0.001263 -0.0000118 1346 0.128 -0.003183 -0.0000249 1435 0.128 -0.005582 -0.0000282 1524 0.128 -0.008339 -0.000027 1613 0.128 -0.011352 -0.000023 1702 0.128 -0.014536 -0.000018 1791 0.128 -0.017819 -0.0000112 1880 0.128 -0.021138 -0.0000037 1969 0.128 -0.024437 0.0000037 2058 0.128 -0.027673 -0.0000107 2147 0.128 -0.030806 0.0000167 2236 0.128 -0.033809 0.0000212 2325 0.128 -0.036661 0.0000236 2414 0.128 -0.039353 0.0000236 2503 0.128 -0.041885 0.000023 2758 0.1408 -0.044268 0.0000124 2649 0.069 -0.047141 0.000000888 Bảng tính toán tải trọng động đất cho dạng dao động thứ 1 Tầng (k) Xk1 Xk12 hk1 Ck1 Fk1( t ) 1 0.1408 0.01982464 1.10176852 0.033036529 23.1256 2 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 3 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 4 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 5 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 6 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 7 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 8 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 9 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 10 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 11 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 12 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 13 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 14 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 15 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 16 0.128 0.016384 1.001607746 0.030033208 21.0232 17 0.1408 0.01982464 1.10176852 0.033036529 23.1256 18 0.069 0.004761 0.539929175 0.016189776 11.3328 Tổng 2.2706 0.29017028 Bảng tính toán tải trọng động đất cho dạng dao động thứ 2 Tầng (k) Xk2 Xk22 hk2 Ck2 Fk2( t ) 1 -0.0000486 2.36196E-09 0.001473357 6.2091E-05 0.04346 2 -0.001263 1.59517E-06 0.038289103 0.001613599 1.12952 3 -0.003183 1.01315E-05 0.096495816 0.004066575 2.8466 4 -0.005582 3.11587E-05 0.16922389 0.007131518 4.99206 5 -0.008339 6.95389E-05 0.252805092 0.010653839 7.45769 6 -0.011352 0.000128868 0.344147188 0.014503223 10.1523 7 -0.014536 0.000211295 0.440673319 0.018571075 12.9998 8 -0.017819 0.000317517 0.540200735 0.022765409 15.9358 9 -0.021138 0.000446815 0.640819526 0.027005737 18.904 10 -0.024437 0.000597167 0.740831997 0.031220512 21.8544 11 -0.027673 0.000765795 0.83893456 0.0353548 24.7484 12 -0.030806 0.00094901 0.933914576 0.039357495 27.5502 13 -0.033809 0.001143048 1.024953512 0.043194103 30.2359 14 -0.036661 0.001344029 1.111414733 0.046837795 32.7865 15 -0.039353 0.001548659 1.193025395 0.050277073 35.194 16 -0.041885 0.001754353 1.269785497 0.053511935 37.4584 17 -0.044268 0.001959656 1.342028516 0.056556437 39.5895 18 -0.047141 0.002222274 1.429126372 0.060226958 42.1589 Tổng -0.4092936 0.013500912 Bảng tính toán tải trọng động đất cho dạng dao động thứ 3 Tầng (k) Xk3 Xk32 hk3 Ck3 Fk3( t ) 1 -0.000032 1.024E-09 0.301022 0.01276627 8.936388831 2 -0.0000118 1.3924E-10 0.111002 0.004707562 3.295293381 3 -0.0000249 6.2001E-10 0.234233 0.009933754 6.953627559 4 -0.0000282 7.9524E-10 0.265275 0.011250275 7.875192657 5 -0.000027 7.29E-10 0.253987 0.01077154 7.540078076 6 -0.000023 5.29E-10 0.216359 0.009175756 6.423029472 7 -0.000018 3.24E-10 0.169325 0.007181027 5.026718717 8 -0.0000112 1.2544E-10 0.105358 0.004468194 3.127736091 9 -0.0000037 1.369E-11 0.034806 0.0014761 1.033269959 10 0.0000037 1.369E-11 -0.03481 -0.0014761 -1.03326996 11 -0.0000107 1.1449E-10 0.100654 0.004268721 2.988105015 12 0.0000167 2.7889E-10 -0.1571 -0.006662397 -4.66367792 13 0.0000212 4.4944E-10 -0.19943 -0.008457654 -5.9203576 14 0.0000236 5.5696E-10 -0.222 -0.009415124 -6.59058676 15 0.0000236 5.5696E-10 -0.222 -0.009415124 -6.59058676 16 0.000023 5.29E-10 -0.21636 -0.009175756 -6.42302947 17 0.0000124 1.5376E-10 -0.11665 -0.00494693 -3.46285067 18 0.000000888 7.88544E-13 -0.00835 -0.000354264 -0.24798479 Tổng -0.000065412 6.9536E-09 I.4. Tổ hợp nội lực Sau khi tính toán nội lực bằng chương trình Sap 2000 với các trường hợp tải trọng ta tiến hành tổ hợp nội lực. Nội lực do động đất với 3 dạng dao động riêng đầu tiên được lấy như sau : N = Trong đó : N1 , N2 , N3 : Nội lực ứng với từng dạng dao động riêng. Tổ hợp cơ bản 1 bao gồm một tĩnh tải cộng với một hoạt tải gây ra nội lực nguy hiểm nhất. Tổ hợp cơ bản 2 gồm tĩnh tải cộng với 0,9 các hoạt tải. Tổ hợp đặc biệt gồm 0,9 tĩnh tải cộng với 0,8 hoạt tải dài hạn cộng với tải trọng đậc biệt (trong trường hợp này tải trọng đặc biệt chính là tải trọng động đất). Tải trọng gió không được tính đến trong tổ hợp đặc biệt của động đất. Với nội lực của tải trọng động đất được tính như trên thì trong quá trình tổ hợp phải lấy dấu sao cho nội lực tổ hợp được là nguy hiểm nhất. I.5. Lựa chọn sơ bộ kích thước tiết diện I.5.1. Chọn chiều dày sàn Theo tiêu chuẩn ACI chọn chiều dày của bản không dầm theo công thức : hb = = Chọn chiều dày bản là hb = 220 mm. I.5.2. Chọn tiết diện dầm a . Các dầm bo : Chọn bề rộng tiết diện dầm bằng chiều dày tường chung cho các dầm bo bằng 220 mm. Chọn chiều cao dầm theo công thức : Với ln là nhịp tính toán của dầm, lấy gần đúng là khoảng cách giữa hai tâm vách ở biên nhà. ln = 7000 mm. ằ 583mm Kết hợp với yêu cầu kiến trúc, chọn hd = 700 mm cho các dầm bo. b . Các dầm liên kết vách cầu thang với lõi thang máy : Chọn bề rộng dầm bd = 200 mm. hd = = 266,66 mm Chọn chiều cao dầm hd = 300 mm. I.5.3. Chọn tiết diện cột a . Xác định sơ bộ tải trọng tác dụng lên một sàn : Tĩnh tải : Lớp gạch lát dày 1 cm g = 1,8 t/m3 : g1 = n1 . h1 . g1 = 1,1 . 0,01 . 1,8 = 0,02 t/m2 Lớp vữa lát dày 2 cm g = 1,8 t/m3 : g2 = n2 . h2 . g2 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2 Lớp bê tông sàn dày 22 cm g = 2,5 t/m3 : g3 = n3 . h3 . g3 = 1,1 . 0,22 . 2,5 = 0,605 t/m2 Lớp trát trần dày 2 cm g = 1,8 t/m3 : g4 = n4 . h4 . g4 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2 Tường gạch qui về phân bố đều trên sàn theo công thức : G : Tổng trọng lượng tường trên sàn. ồF : Tổng diện tích sàn, lấy bằng 788 m2. G = n5 . h . g . ( 0,11 . l1 + 0,22 . l2 ) n5 : hệ số vượt tải, lấy bằng 1,1 h : chiều cao tường, lấy bằng 3,08 m g : trọng lượng riêng, lấy bằng 1,8 t/m3 l1 : tổng chiều dài tường 110, lấy bằng 190 m l2 : tổng chiều dài tường 220, lấy bằng 100 m G = 1,1 . 3,08 . 1,8 . ( 0,11 . 190 + 0,22 . 100 ) = 261,6 t g5 = = 0,332 t/m2 Tổng tĩnh tải tác dụng lên sàn là : g = g1 + g2 + g3 + g4 + g5 = 0,02 + 0,047 + 0,605 + 0,047 + 0,332 = 1,051 t/m2 Hoạt tải : Theo TCVN 2737 - 1995 với nhà ở kiểu căn hộ lấy ptc = 150 daN/m2 cho mọi phòng. p = np . ptc = 1,3 . 0,15 = 0,195 t/m2 Tổng tải trọng tác dụng lên một sàn : q = g + p = 1,246 t/m2 b . Xác định tiết diện cột : Fc = N = n . q . F n : Số sàn ở phía trên cột, n = 18 F : Diện tích truyền tải của một sàn vào cột, lấy đối với cột trục C - 2 như hình vẽ : F = 7 . 5,37 = 37,59 m2 N = 18 . 1,246 . 37,59 = 843t Bê tông cột mác 350 đ Rn = 155 kG/cm2 = 1550 t/m2 Fc = m2 = 6530 cm2 Chọn cột vuông h ³ ằ 80,8 cm đ chọn h = 90 cm Vì hệ sàn là sàn không dầm và công trình có chiều cao lớn nên không thay đổi tiết diện cột. I.5.4. Chọn tiết diện lõi + vách Theo TCXD 198 - 1997 tổng diện tích tiết diện lõi và vách xác định theo công thức: Fvl = 0,015 . Fst Fvl : tổng diện tích tiết diện lõi + vách. Fst : tổng diện tích sàn từng tầng, Fst = 788 m2 Fvl = 0,015 . 788 = 11,82 m2 = 118200 cm2 Tổng chiều dài các vách là : l ằ 93,2 m = 9320 cm Chiều dày vách là : dvl = = = 12,68 cm Chọn chiều dày các vách là 20 cm. Thoả mãn các điều kiện. dvl ³ 15 cm và dvl ³ cm. ii. tính toán cốt thép cột & vách II.1. Tính toán cốt thép dọc của cột chịu nén lệch tâm xiên Một cột chịu nén lệch tâm xiên khi nó chịu đồng thời một cặp gồm 3 nội lực : N , Mx , My. Trong đó : N : Lực dọc tác dụng lên cột. Mx : Mô men uốn quanh trục x. My : Mô men uốn quanh trục y. Dấu của N là dương khi cột chịu nén, dấu của Mx và My được xác định theo qui tắc vặn nút chai. II.1.1. Lý thuyết chung Cột chịu nén lệch tâm xiên được đưa về một cột chịu nén lệch tâm trong một mặt phẳng với cặp nội lực Mtđ và N. Mtđ được tính như sau : - Khi : Mtđ = Mx + b . . My - Khi : Mtđ = My + b . . Mx Các đại lượng trong hai công thức trên được giải thích bằng hình vẽ sau : Trong đó : b' = b - 2a và h' = h - 2a a : lớp bảo vệ tính từ trọng tâm cốt thép. Hệ số b tính theo công thức : b = fc' : độ bền nén của bê tông, với bê tông mác 350. đ fc' = = 292 kG/cm2 Sau đó với cặp nội lực Mtđ và N ta tính toán cốt thép TCVN 5574 - 1991 như sau : Gỉa thiết hàm lượng cốt thép mt để tính hệ số ảnh hưởng của uốn dọc h và độ lệch tâm e. h = Trong đó : Nth = l0 : Chiều dài tính toán của cột, cột trong khung bê tông cốt thép toàn khối l0 = 0,7 l l : Khoảng cách tính từ mặt móng tới đáy dầm. Hệ số S phụ thuộc vào độ lệch tâm e0 = e01 + eng e01 = eng : Độ lệch tâm ngẫu nhiên lấy không nhỏ hơn chiều cao tiết diện (h) và không nhỏ hơn 2 cm - Khi e0 < 0,05h lấy S = 0,84 - Khi e0 > 5h lấy S = 0,122 - Khi 0,05h < e0 < 5h lấy S = kdh : Hệ số kể đến tính chất dài hạn của tải trọng kdh = 1 + Mdh , Ndh : Phần dài hạn của mô men uốn và lực nén tính toán. M , N : Mô men uốn và lực nén tính toán tổng cộng. y : Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến mép chịu kéo hay chịu nén ít của tiết diện. Eb : Mô đun đàn hồi của bê tông. Jb : Mô men quán tính của tiết diện đối với trục chịu uốn. Ea : Mô đun đàn hồi của thép. Ja : Mô men quán tính của tiết diện cốt thép đối với trục chịu uốn. Độ lệch tâm e được tính như sau : e = he0 + 0,5h - a Với cột đặt cốt thép đối xứng , chiều cao vung chịu nén x tính như sau : x = Rn : cường độ chịu nén tính toán của bê tông. b : bề rộng tiết diện. Diện tích cốt thép Fa = Fa' được tính toán phụ thuộc vào giá trị của x : - Khi x < 2a : Fa = với e' = e - h0 + a - Khi 2a < x < a0h0 : Fa =Fa' = - Khi x > a0h0 : Tính lại x theo hai trường hợp sau : + Khi he0 Ê 0,2h0 : x = ³ a0h0 (*) + Khi he0 > 0,2h0 : x = ³ a0h0 (**) Trong đó e0gh = 0,4(1,25h - a0h0) Fa = Fa' = Sau khi tính được diện tích cốt thép ta so sánh hàm lượng cốt thép giả thiết nếu chênh nhau không quá 5% thì có thể chấp nhận được nếu không thì phải giả thiết hàm lượng cốt thép rồi tính lại. Kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện : Cốt thép được tính toán với cặp nội lực tương đương, sau đó phải được kiểm tra khả năng chịu lực với cặp lực dọc thực tế theo phương trình Bressler như sau : Trong đó : Ntd : Khả năng chịu lực dọc của tiết diện khi chịu nén lệch tâm xiên với độ lệch tâm . e0x = ; e0y = N0 : Khả năng chịu lực của tiết diện khi chịu nén đúng tâm. Nx : Khả năng chịu lực dọc của tiết diện khi chịu nén lệch tâm theo phương x với độ lệch tâm. e0x = Ny : Khả năng chịu lực dọc của tiết diện khi chịu nén lệch tâm theo phương y với độ lệch tâm. e0y = N0 = j ( RnFb + Ra . Fat ) Nx(Ny) được tính như sau : - Khi x = < 2a : Nx(Ny) = - Khi 2a < x Ê a0h0: Nx(Ny) = - Khi x > a0h0 : Tính lại x theo hai trường hợp (*) và (**) rồi tính Nx(Ny) theo công thức : Nx(Ny) = II.1.2. Tính toán cốt thép Tính cho cột trục C - 3 tầng hầm có chiều dài l = 3,6 m tính từ mặt móng tới đáy sàn tầng 1. Sử dụng bê tông mác 350 có fc' = 350 . 0,8 = 280 kG/cm2, cốt thép nhóm AIII có fy = 3600 kG/cm2. Cột 0,9 x 0,9 m có tiết diện Ac = 90 . 90 = 8100 cm2. Chiều dài tính toán của cột là : l0 = 0,7 . l = 0,7 . 360 = 252 cm. Chọn các cặp nội lực để tính toán : Cặp 1 : |Mx|max , Mytư , Ntư : Mx = 35,699 tm, My = 2,761 tm , N = 370,819 t Cặp 2 : |My| min , Mxtư , Ntư : Mx = -34,665 tm, My = 0,541 tm , N = 758,863 t Cặp 3 : Nmax , Mxtư , Mytư : Mx = -31,004 tm, My = 0,84 tm , N = 825,148 t Tính toán cốt thép với cặp 1 : N = 370,819 t = 370819 kG , Mx = 35,699 tm = 3569900 kGcm, My = 2,761 tm = 276100 kGcm . Vì cột có tiết diện vuông nên b = h = 90 cm, giả thiết lớp bảo vệ tính từ mép ngoài đến tâm cốt thép là a = 3,5 cm b' = h' = h - 2a = 90 - 2 . 3,5 = 83 cm b = 1- = 0,8 Vì Mx > My nên ta tính mô men Mtđ = Mx + = 3569900 + = 3790780 kGcm e01 = = 10,2 cm eng = max( , 2cm) = 3,6 cm Độ lệch tâm e0 = e01 + eng = 10,2 + 3,6 = 13,8 cm Jb = = = 5467500 Gỉa thiết hàm lượng cốt thép mt = 0,5% = 0,005 đ Ja = mt . b . h0 ( 0,5h-a )2 = 0,005 . 90 . 86,5 . ( 0,5.90 - 3,5 ) = 67039 cm4 0,05h = 4,5 cm < e0 = 13,8 cm < 5h = 450 cm đ S = = = 0,534 Vì tải trọng ngắn hạn không đáng kể nên lấy kdh = 2 Nth = = = 15068619050 kG h == = 1 x = = = 26,58 cm a0h0 = 0,55 . 86,5 = 47,575 cm đ 2.a < x < a0h0 Fa =Fa' = = -73,56 cm2 < 0 mmin = 1% đ Diện tích cốt thép theo mmin là : 0,01 . 90 . 86,5 = 77,85 cm2 Với diện tích cốt thép theo mmin ta chọn 16f25 và bố trí 5 thanh ở một mặt theo chu vi như hình vẽ : Kiểm tra với cặp 3 : Mx = -31,004 tm = -3100400kGcm , My = 0,84tm = 84000kGcm, N = 825,148 t = 825148 kG. * Tính khả năng chịu nén đúng tâm : Khả năng chịu nén đúng tâm được tính theo công thức : N0 = j ( RnFb + Ra . Fat ) Trong đó : Rn = 155 kG/cm2 Fb = 8100 cm2 Ra = 3600 kG/cm2 Fat = 78,56 cm2 Với cột có < 8 đ j = 1 N0 = 155 . 8100 + 3600 . 78,56 = 1538316 kG * Tính khả năng chịu nén Nx khi chịu nén lệch tâm theo phương x : e01 = = 3,76 cm eng = max( , 2cm) = 3,6 cm Độ lệch tâm e0 = e01 + eng = 3,76 + 3,6 = 7,36 cm Jb = = = 5467500 Fa = Fa' = 24,53 cm2 đ mt = 0.63% đ Ja = mt . b . h0 ( 0,5h-a )2 = 0,0063 . 90 . 86,5 . ( 0,5.90 - 3,5 ) = 84498 cm4 0,05h = 4,5 cm < e0 = 7,36 cm < 5h = 450 cm đ S = = = 0,7 Vì tải trọng ngắn hạn không đáng kể nên lấy kdh = 2 Nth = = = 19572560000 kG h == = 1 Chiều cao vùng chịu nén. x = = = 59,15 cm > a0h0 = 0,55 . 86,5 = 47,575 cm Vậy tính lại x : Với he0 = 1 . 7,36 = 7,36 < 0,2h0 = 0,2 . 86,5 = 17,3 đ tính lại x theo công thức: x = = = 78,59cm e = he0 + 0,5h - a = 1 . 7,36 + 0,5 . 90 - 3,5 = 48,84 cm Khả năng chịu lực dọc khi chịu uốn theo phương x là : Nx = = = 1209702 kG = 1209,702 t * Tính khả năng chịu nén Ny khi chịu nén lệch tâm theo phương y : e01 = = 0,1 cm eng = max(, 2cm) = 3,6 cm Độ lệch tâm e0 = e01 + eng = 0,1 + 3,6 = 3,7 cm Jb = = = 5467500 Fa = Fa' = 24,53 cm2 đ mt = 0.63% đ Ja = mt . b . h0 ( 0,5h-a )2 = 0,0063 . 90 . 86,5 . ( 0,5.90 - 3,5 ) = 84498 cm4 e0 = 3,7 cm < 0,05h = 4,5 cm đ S = 0,84 Vì tải trọng ngắn hạn không đáng kể nên lấy kdh = 2 Nth = = = 22585760000 kG h == = 1 Chiều cao vùng chịu nén x = = = 59,15 cm > a0h0 = 0,55 . 86,5 = 47,575 cm Vậy tính lại x : Với he0 = 1 . 3,7 = 3,7 < 0,2h0 = 0,2 . 86,5 = 17,3 đ tính lại x theo công thức: x = = = 84,26cm e = he0 + 0,5h - a = 1 . 3,7 + 0,5 . 90 - 3,5 = 45,2 cm Khả năng chịu lực dọc khi chịu uốn theo phương y là : Ny = = = 1316001 kG = 1316 t Theo phương trình Bressler : = = Vậy Ntd = 1067,84 t > N = 825,184 t đ tiết diện đủ khả năng chịu lực . Kiểm tra với cặp 2 : Mx = -34,665 tm =-3466500kGcm , My = 0,541tm = 54100kGcm , N = 758,863 t =758863 kG . * Tính khả năng chịu nén đúng tâm : Khả năng chịu nén đúng tâm được tính theo công thức : N0 = j ( RnFb + Ra . Fat ) Trong đó : Rn = 155 kG/cm2 Fb = 8100 cm2 Ra = 3600 kG/cm2 Fat = 78,56 cm2 Với cột có < 8 đ j = 1 N0 = 155 . 8100 + 3600 . 78,56 = 1538316 kG * Tính khả năng chịu nén Nx khi chịu nén lệch tâm theo phương x : e01 = = 4,56 cm eng = max( , 2cm) = 3,6 cm Độ lệch tâm e0 = e01 + eng = 4,56 + 3,6 = 8,16 cm Jb = = = 5467500 Fa = Fa' = 24,53 cm2 đ mt = 0.63% đ Ja = mt . b . h0 ( 0,5h-a )2 = 0,0063 . 90 . 86,5 . ( 0,5.90 - 3,5 ) = 84498 cm4 0,05h = 4,5 cm < e0 = 8,16 cm < 5h = 450 cm đ S = = = 0,68 Vì tải trọng ngắn hạn không đáng kể nên lấy kdh = 2 Nth = = = 19142102860 kG h == = 1 Chiều cao vùng chịu nén x = = = 54,4 cm > a0h0 = 0,55 . 86,5 = 47,575 cm Vậy tính lại x : Với he0 = 1 . 8,16 = 8,16 < 0,2h0 = 0,2 . 86,5 = 17,3 đ tính lại x theo công thức: x = = = 77,35cm e = he0 + 0,5h - a = 1 . 8,16 + 0,5 . 90 - 3,5 = 49,66 cm Khả năng chịu lực dọc khi chịu uốn theo phương x là : Nx = = = 1186756 kG = 1186,756 t * Tính khả năng chịu nén Ny khi chịu nén lệch tâm theo phương y : e01 = = 0,07 cm eng = max( , 2cm) = 3,6 cm Độ lệch tâm e0 = e01 + eng = 0,07 + 3,6 = 3,67 cm Jb = = = 5467500 Fa = Fa' = 24,53 cm2 đ mt = 0.63% đ Ja = mt . b . h0 ( 0,5h-a )2 = 0,0063 . 90 . 86,5 . ( 0,5.90 - 3,5 ) = 84498 cm4 e0 = 3,67 cm < 0,05h = 4,5 cm đ S = 0,84 Vì tải trọng ngắn hạn không đáng kể nên lấy kdh = 2 Nth = = = 22585760000 kG h == = 1 Chiều cao vùng chịu nén x = = = 54,4 cm > a0h0 = 0,55 . 86,5 = 47,575 cm Vậy tính lại x : Với he0 = 1 .3,67 = 3,67 < 0,2h0 = 0,2 . 86,5 = 17,3 đ tính lại x theo công thức: x = = = 84,3cm e = he0 + 0,5h - a = 1 . 3,67 + 0,5 . 90 - 3,5 = 45,17 cm Khả năng chịu lực dọc khi chịu uốn theo phương y là : Ny = = = 1316903 kG = 1316,903 t Theo phương trình Bressler : = = Vậy Ntd = 1050,5 t > N = 758,863 t đ tiết diện đủ khả năng chịu lực. II.2. Tính toán cốt đai II.2.1. Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông Lực cắt lớn nhất tại chân cột C - 3 là : Qx = 8,902 t Khả năng chịu cắt của bê tông là : Qtd = K1 . Rk . b . h0 = 0,6 . 11 . 90 . 86,5 = 51381 kG ằ 51 t Vậy lực cắt trong cột rất nhỏ so với khả năng chịu cắt của bê tông. đ chỉ cần đặt cốt đai theo cấu tạo. II.2.2. Bố trí cốt đai ( theo TCXD 198 - 1997 ) Đường kính cốt đai lấy như sau : fđ ³ max(fcốt dọc ; 8 mm) = max(6,25 mm ; 8 mm) = 8 mm * Bố trí trong phạm vi nút khung : Từ điểm cách mép trên sàn đến điểm cách mép dưới sàn một khoảng l1. l1 = max(hcột ; hthông thuỷ tầng ; 450 mm ) = max(900 mm ; 600 mm ; 450 mm) = 900 mm . Trong khoảng này bố trí khoảng cách cốt đai ( u )như sau : u Ê min(6fcốt dọc ; 100 mm) = min(150 mm ; 100 mm) = 100 mm Chọn cốt đai f8a100 * Bố trí trong vùng còn lại : u Ê min(12fcốt dọc ; cạnh nhỏ của tiết diện) = min(300 mm ; 900 mm) = 300 mm Chọn cốt đai f8a250. ii.3. Thiết kế mối nối chồng cốt thép Chiều dài đoạn nối chồng cốt dọc trong cột được tính như mối nối chồng cốt thép trong vùng kéo là trường hợp bất lợi hơn. Chiều dài đoạn nối chồng được tính theo công thức : lneo = () . d Đồng thời không nhỏ hơn 30d = 750 mm và 250 mm . mneo : tra bảng , đối với cốt có gờ lấy bằng 0,9 Ra : 3600 kG/cm2 Rn : 155 kG/cm2 l : tra bảng , lấy bằng 11 lneo = () . d = () . 25 = 797 mm Lấy lneo = 900 mm . Vì cốt thép cột đặt theo cấu tạo nên theo TCVN 5574 - 1991 không cần nối so le nhau mà có thể nối tất cả các cốt thép trong cùng một đoạn. ii.4. Thiết kế vách II.4.1. Công thức tính toán ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại các điểm thuộc chân vách được xác định theo công thức : Trong đó : M : mômen tính toán được phân cho vách. N : lực dọc tính toán tại chân vách. Q : lực ._.