Thiết kế cầu đỏ thành phố Đà Nẵng

một dầm liên tục trên các gối là các dầm. II. Xác định nội lực bản mặt cầu Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực: Bản mặt cầu làm việc theo hai giai đoạn. Giai đoạn một : Khi chưa nối bản , bản làm việc như một dầm cống son ngàm ở sườn dầm Giai đoạn hai : Sau khi nối bản, bản được nối bằng mối nối ướt, đổ trực tiếp với dầm ngang. 1.Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu: -Tổng chiều dài một dầm là 33 m , để hai đầu dầm mỗi bên 0.3m để kê len gối . Như vậy chiều dài tính toán của nhịp cầu là: 32.4m. Đối với dầm giữa : *Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thẻ lấy giá trị nhỏ nhất của : + 1/4 chiều dài nhịp =32400/4 =8100mm + 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng dầm hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm =12 x 200 + max =3400mm + Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau = 2300 mm. *Đối với dầm biên : Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể lấyđược bằng ẵ bề rộng hữu hiệu của dầm kề trong (=2300/2 =1150) cộng trị số nhỏ nhất của : + 1/8 chiều dàI nhịp hữu hiệu = 32400/8 = 4050mm + 6 lần trung bình chiều dầy của bản cộng số lớn hơn giữa 1/2 độ dầy bản bụng hoặc bề dầy bản cánh trên của dầm chính : = 6 x 200 + max = 1700 +Bề rộng phần hẫng = 1150 mm be = 1150 + 1150 = 2300 mm. Kết luận bề rộng cánh hữu hiện: Dầm giữa ( bi) 2300 mm Dầm biên (be) 2300 mm a-Xác định tĩnh tải cho 1 mm chiều rộng của bản 1 -Trọng lượng bản mặt cầu : Ws=Hb x = 200 x 2.4x10 -5 =480 x10-5 N/mm 2-Trọng lượng lớp phủ: -Lớp phủ mặt cầu : + Bê tông Asphalt dày 5cm trọng,lượng riêng là 22,5 KN/m3. + Bê tông bảo vệ dày 3cm trọng,lượng riêng là 24 KN/m3. + Lớp phòng nước Raccon#7(không tính) + Lớp tạo phẳng dày 3 cm,trọng lượng riêng là 24 KN/m3. Tên lớp Bề dày (m) TL riêng (KN/m3) Khối lượng (KN/m2) BT Asfalt 0,05 22,5 1,12 BT bảo vệ 0,03 24 0,72 Lớp tạo phẳng  0,03 24 0,72 ị Tĩnh tải rải đều của lớp phủ tính cho 1mm cầu là: 3 -Trọng lượng lan can : Pb=(( 865x180+(500-180)x75+50x255+535x50/2+(500-230)x255/2))x2.4x10-5 =240250 x 2.4 x 10-5=576600x10-5=5.766N/mm cấu tạo lan can b- Tính nội lực bản mặt cầu 1- Nội lực do tĩnh tải ( Nội lực tính cho dải bản ngang có chiều rộng là 1 mm) 1.1. Nội lực do bản mặt cầu Ws (tác dụng lên sơ đồ hẫng): Sơ đồ: S=2300mm , R200 = Ws x =480 x10-5 x=5.52 N/mm. =-480 x10-5 x=-3174 N/mm. M204 = -Ws x190x=480 x10-5 x190x =-86.64 N/mm. M300 ==-3174 N/mm. 1.2. Nội lực do lan can Tải trọng lan can coi như một lực tập trung có giá trị đặt tại trọng tâm của lan can .Xếp tải lên đah để tìm tung độ đah tương ứng .Tra bảng với: . R200 = Pb x (tung độ đah) R200 = Pb(1+1.270L1/S) =576600x10-5x(1+1.127x1000/2300)=8.591N/mm M200 = Pb x (tung độ đah)x L1 M200-b =Pb(-1xL1) =576600x10-5x(-1x1000)=-5760.23 N mm/mm M204 = Pb x (tung độ đah)x L1 M204 =Pb(-0.4920xL1) =576600x10-5x(-0.4920x1000)=- 2836.87 mm/mm M300 = Pb x (tung độ đah)x L1 M300 =Pb(0.27xL1) =576600x10-5x(0.27x1000)=1556.82 N mm/mm 1.3. Nội lực do lớp phủ WDW Sơ đồ : Dùng bảng tra với : . R200 = WDW((diện tích đah đoạn hẫng )L2+(Diên tích đah không hẫng)S ) R200 = WDW ((1+0.635x)x L2+0.3928xS) =256x10-5 x ((1+0.635x650/2300)x650+0.3928x2300)=4.27 N/mm M200 = WDW((diện tích đah đoạn hẫng )x M200-DW = WDW(-0.5) x =256x10-5x(-0.5)x6502=- 540.8 N mm/mm M204 = WDW x[(diện tích đah đoạn hẫng)x+( diện tích đah không hẫng)x] M204 = WDW[(-0.246)x+(0.0772)x) =256x10-5x[(-0.246)x6502+(0.0772)x23002]=779.39 N mm/mm M300 = WDWx[(diện tích đah đoạn hẫng)x+(diện tích đah không hẫng)x] M300 = WDWx[(0.135)x+(-0.1071)x) =256x10-5x[(0.135)x650+(-0.1071)x2300]=- 1304.37 N mm/mm 2- Nội lực do hoạt tải Nội lực tính cho dải bản trong( nằm giữa 2 sườn dầm ) 2.1 Mômen dương lớn nhất do hoạt tải bánh xe: + Với các nhịp bằng nhau ( S = 2300) mômen dương lớn nhát gần đúng tại điểm 204 ( 0.4 x S của nhịp b-c) + Chiều rộng của dải bản khi tính M+ là: Sw+ = 660 + 0.55S =660+0.55x2300=1925mm + Chất tải một làn xe hệ số làn xe : m=1.2. 2.1.1 Trường hợp khi xếp 1 làn xe : Tra đah M204 có : y204 = 0.204 y302 = - 0.0254 Chiều rộng làm việc của dải bản : Sw+ =1925mm. Chất tải 1 làn xe hệ số làn xe : m=1.2 M204 = 1.2x(0.204 – 0.0254)x2300x72.5 x103/1925 =18565.12 N mm/mm 2.1.2 Trường hợp khi xếp 2 làn xe: Chất tải 2 làn xe hệ số làn xe :m=1. Tra đah M204 có : Y204= 0.204 y302 =- 0.0254 y404 = 0.0086 y502 =-0.002 M204 = 1x(0.204 – 0.0254+0.0086-0.002)x2300x72.5 x103/1925 =16120.61 mm/mm Vậy kết quả lấy 1 làn xe. 2.2 Mômen âm lớn nhất do hoạt tải bánh xe. +Thông thường mômen âm lớn nhất đạt tại gối C ( điểm 300) + Chiều rộng dải bản khi tính mômen âm là S-W S-W=1220 + 0.25S = 1220+0.25x2300 = 1795 + Chất tải một làn xe bất lợi hơn hệ số làn xe : m= 1.2. 2.2.1 Trường hợp khi xếp 1 làn xe ( đah M300 có tung dọ lớn nhất tại 206) Tra đah M300 có : y206 = - 0.1025 y304 = - 0.0788 M300 = - 1.2x(0.1025+0.0788)x2300x72.5 x103/1795 = - 20210.65N mm/mm 2.3 Mômen bản hẫng tại tiết diện 200: Sơ đồ : X = (L – Bc – 300) > 0 Thay số: X = (1150 – 500 – 300) =350 > 0 Chiều rộng làm việc của dải bản : SW0 = 1140+0.833 X=1140+0.833 x 350 = 1431.55mm Xếp 1 làn xe hệ số làn : m=1.2 . M200-LL = -1.2x14.6x103x350/1431.55 =-4283.46N mm/mm Với y1=0.2mm * Phản lực do hoạt tải trờn bản hẫng: - Sơ đồ: R200 = m*(y1v + y2v )*(W/ SWo) = 1.2*(1.1905+0.2971)* 72.5*103/1431.55= 90.41 N 3- Tổ hợp tải trọng : Công thức tổng quát do hiệu ứng tải trọng gây ra : . Theo TTGHCĐ1: Trong đó : , , , ,. Do đú: hI=0.95(0.95)(1.05)=0.95. Trong đú: MWo, QWo là mụmen và lực cắt do trọng lượng bản hẫng MPb, QPb là mụmen và lực cắt do trọng lượng lan can MwDW, QwDW là mụmen và lực cắt do trọng lượng lớp phủ Mw, Qw là mụmen và lực cắt do hoạt tải bỏnh xe (1+IM) là hệ số xung kớch = 1.25 g p1 là hệ số vượt tải cho nội lực do tĩnh tải khụng kể lớp phủ g p2 là hệ số vượt tải cho nội lực do tĩnh tải do lớp phủ Chỳ ý: + Nếu nội lực do tĩnh tải và hoạt tải cựng dấu thỡ g p1 = 1.25, g p2 = 1.5 + Nếu nội lực do tĩnh tải và hoạt tải trỏi dấu thỡ g p1 = 0.9, g p2 = 0.65 Mômen âm tại gối 200: =0.95x[1.25(-3174-5760.23)+1.5x(-540.8)+1.75x(1+0.25)x(-4283.46)] =-20220.62/mm=-20.220KNm/m. Mômen dương tại vị trí 204: Do trọng lượng bản thân của bản và trọng lượng lan can gây ra mômen âm làm giảm hiệu ứng bất lợi của mômen dương tại vị trí 204 nên lấy với hệ số 0.9. = 0.95[0.9x(-86.64-2836.87)+1.5x779.39+1.75x(1+0.25)x18565.12] =39969.61 mm/mm=39.969KNm/m. Mômen âm tại vị trí 300: Do trọng lượng lan can gây ra mômen dương làm giảm hiệu ứng bất lợi của mômen âm tại vị trí 300 nên lấy với hệ số 0.9. = 0.95[1.25x(-3174) + 0.9x(1556.82) + 1.5x(-1304.37) + 1.75x1.25x(-20210.65)] = - 46297.02 N mm/mm=-46.297/m. Theo TTGHSD1: , ( cả tĩnh tải và hoạt tải ) , . M200 =-3174-5760.23-540.8+1.25x(-4283.46)=-14792.68 Nmm/mm. M204 = -86.64-2836.87+779.39+1.25x18565.12=21062.28N mm/mm M300 = -3174+1556.82-1304.37-1.25x20210.65 = -28184.86 N mm/mm Bảng tổng hợp nội lực Tiết diện TTGH CĐ1 TTGH SD1 M(KN.m/m) M(KN.m/m) 200 -20.220 -14.792 204 39.969 21.062 300 -46.297 -28.184 4- Tính cốt thép và kiểm tra: Sơ đồ : Chiều dầy bản Hb = 200 mm , lớp bảo vệ = 15 mm hf = 200-15 = 185 mm Sơ bộ chọn ddương =d = hf = 185 – 25-16/2 = 152 mm dâm= d, =hf = 185 –45-16/2 = 132mm bêtông có f’c = 50 MPa , cốt thép có fy = 400 MPa. 4.1 Sơ bộ chọn diện tích cốt thép: As = M204 / 330d = 39969/(330x152) = 0.79mm2/mm=7.9cm2/1m. AS’ = M300 / 330d’ = 46297/ (330 x 132) =1.06mm2/ mm=10.6cm2/1m. Sơ bộ chọn : cm2/1m. - AS/ =10.77 cm2/1m + Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa với mômen dương: a = AS . fy / 0.85.f’c.b 0.35d ( với b = 1 mm ) a = 1.205 x 400 / 0.85x 50 x 1 = 11.34 0.35 x 152 =53.2 ( đạt ) + Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu với mômen dương: = AS / b.d 0.03 fc’/ fy = 1.205/152 = 5.1x10-3 3.75 .10-3 (đạt) + Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa với mômen âm: a = 1.077x 400 / 0.85x 50 x 1 =10.13 0.35 x 132 =42.24 ( đạt ) + Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu với mômen âm: = 1.077/132 = 8.1x10-3 3.75 .10-3 (đạt) 4.2 kiểm tra cường độ theo mômen: + Theo mômen dương : Mn =FAs .fy(d – a /2) = 0.9 x 1.205x 400 x(152– 15.7/2) =62532.27Nmm/mm Mn Mu =39969 Nmm/mm ( đạt)=M204+ + Theo mômen âm: Mn = 0.9 x1.077*400 x (132 – 18.9/2) =47515.086N mm/mm Mn Mu =46297 Nmm/mm( đạt) 4.3 Kiểm tra nứt : + ứng suất kéo fS fSa = Z/(dc.. A)1/3 0.6 fy = 240 MPa Trong đó +Z:thông số bảo vệ nứt = 23000 N/mm +dc khoảng cách từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất 50 mm +A : Diện tích có hiệu của bê tông chịu kéo có trọng tâm trùng trọng tâm cốt thép + Để tính ứng suất kéo fS trong cốt thép ta ding mômen trong trạng thái GHSD là M với = 1 M = MDC + MDW + 1.25 MLL + MPL ( theo TTSD1) -Các hệ số = 1) -Môđun đàn hồi của bêtông: Ec = 0.0431.5 = 2400 kg/ m3 f’c = 50 MPa Ec = 35744 MPa ES = 200 000 MPa n= ES / Ec = 6 a Theo mômen dương : Mụmen dương trong trạng thỏi giới hạn sử dụng tại vị trớ 204 Ta giả thiết x d’ , dc = 45 mm , d’ = 45 mm , d+ = 152 mm, hf = 175 Ta có : 0,5bx2 = n A’S(d’ – x) + n AS (d – x ) 0,5 bx2 = 6 . 1.077(45 – x ) + 6 . 1.205(152 – x ) 0,5 bx2 = 213.3– 4.74x + 720.48 – 4.74x Giải phương trình ta có : x = 34.7< d’=45 Ta có : ICT = bx3/3 + nA’S (d’ – x)2 + nAS(d – x)2 ICT = 34.73/3 + 6.1.077(45 – 34.7)2 + 6.1.205(152- 34.7)2 ICT = 141947.14 mm4 Vậy ta có : fS = = 6xx(152-34.7) = 104.5 MPa Kết luận: fS < fSa =0.6 fy = 240 MPa đạt b Theo mômen âm : 0,5bx2 = n AS(d’ – x) + n A’S (d – x ) 0,5 bx2 = 6 . 1.205(45 – x ) + 6 . 1.077(132– x ) 0,5 bx2 = 325.35 – 7.23x + 954.36 – 7.23x Giải phương trình ta có : x = 38.1< d’=45 ICT = 38.13/3 + 6.1.205(45 – 38.1)2 + 6.1.205(152- 38.1)2 ICT = 82528.09mm4 Vậy ta có : fS = = 6xx(140-38.1) = 208.7 MPa Kết luận: fS < fSa = 0.6 fy = 240 MPa đạt 4.4 Bố trí cốt thép bản: + Cốt thép chịu mômen + là : 1.205mm2/mm = 12.05cm2/1m chọn cốt thép 6F16, @ 170 + Cốt thép chịu mômen - là : 1.077 mm2/mm = 1.077cm2/1m, chọn cốt thép 6F16, @ 170 Vậy, đối với cốt thộp ngang phớa dưới chịu mụmen dương, dựng6F16 @ 170mm Đối với cốt thộp ngang bờn trờn chịu mụmen õm, dựng 6F16 @170mm. Đối với cốt thộp dọc bờn dưới, dựng7 F14 @150mm, Đối với cốt dọc trờn, dựng 7F14@150mm, ta có sơ đồ bố trí thép : TÍNH TOÁN DẦM CHỦ TIẾT DIỆN NGUYấN CĂNG SAU I – Tính Nội Lực 1. Tĩnh tải cho 1 dầm 1. 1 Tĩnh tải giai đoạn 1 ( g1) Mặt cắt MC105 ( Chưa nối bản) Diện tích dầm chủ được xác định như sau: + MC105: A105 =(2*0.2)+2[(0.6+0.2)*0.2/2]+0.85*0.2+0.6*0.25 A105 = 0.88 m2 + MC100: A100 =( 2300-500)*200+600*1500 A100 = 1.26m2 g1=[A105(L-2(L1+L2))+A100*2L1+(A105+A100)/2*2L2]*gc/L (với gc=24KN) + g1 = [ A105(33-2(1.5+1))+ A100x2x1.5+1/2(A105 +A100)x2x1]x/33 g1= [0.88(33-2(1.5+1))+1.26x2x1.5+1/2(0.88+1.26)x2x1]x24/33 g1=22.22KN/m 1. 2. Tĩnh tải giai đoạn 2 ( g2) 1.trọng lượng mối nối bản : gmn =bmn xhbx=0.3x0.2x24=1.44 Kn/m. 2. do dầm ngang : gdn =(s-b n)*(h - hb –h1 ) *bn x1/ l1 =(2.3-0.2)x(1.7-0.2-0.25)x0.2x24/8.1.=1.55 Kn/m Với bn =200mm,l=L-2 =33000-2x300=32400mm l1 :khoảng cách các dầm ngang :chọn 5 dầm ngang /nhịp l1 =l/4=8100mm 3. do cột lan can : glc =plc x2/n =5.766x2/5=2.306 Kn/m Với Plc=5.766KN/m. n=5: số dầm 4. do lớp phủ : -lớp phủ mặt cầu: + Bê tông Asphalt dày 5cm trọng,lượng riêng là 22,5 KN/m3. + Bê tông bảo vệ dày 3cm trọng,lượng riêng là 24 KN/m3. + Lớp phòng nước Raccon#7(không tính) + Lớp tạo phẳng dày 3 cm,trọng lượng riêng là 24 KN/m3. Tên lớp Bề dày (m) TL riêng (KN/m3) Khối lượng (KN/m2) BT Asfalt 0,05 22,5 1,12 BT bảo vệ 0,03 24 0,72 Lớp tạo phẳng  0,03 24 0,72 ị Tĩnh tải rải đều của lớp phủ tính cho 1mm cầu là: kí hiệu : g2a = gmn + gdn + glc =2.44+1.55+2.306=6.296Kn/m g2b = glp =2.56 Kn/m ị Tĩnh tải giai đoạn 2: g2 = g2a + g2b =8.796Kn/m 2. Vẽ đah mômen và lực cắt : 3.Nội lực do tĩnh tải (không hệ số): Công thức :NLựC =g*w ,với g là tĩnh tảI phân bố đều ,w là tổng diện tích dah Lập bảng nội lực tĩnh tải (không hệ số): Mặt cắt Vi trớ X Mụmen Lực cắt ωM ω+ ω- ω 100 0 0 16.2 0 16.2 101 L/8 57.4 12.04 0.25 11.79 102 L/4 98.4 9.11 1.01 8.1 103 3L/8 123.01 6.32 2.27 4.05 105 L/2 131.2 4.05 4.05 0 Mặt tĩnh tải Mômen Lực cắt cắt G1 G2a Glp Wm M1 M2a Mlp v1 v2a vlp Gối 22.22 6.296 2.56 0 0 0 0 0 16.2 16.2 359.964 102 41.47 L/8 22.22 6.296 2.56 57.4 1275.43 361.39 146.944 0.25 12.04 11.79 261.974 74.23 30.18 L/4 22.22 6.296 2.56 98.4 2186.45 619.53 251.904 1.01 9.11 8.1 179.982 50.998 20.74 3L/8 22.22 6.296 2.56 123.01 2733.28 774.47 314.906 2.27 6.32 4.05 89.991 25.499 10.37 L/2 22.22 6.296 2.56 131.2 2915.26 826.04 335.872 4.05 4.05 0 0 0 0 II.Tính hệ số phân phối mômen và lực cắt : +Tính đặc trưng hình học tiết diện dầm chủ : Tiết diện tính toán : b=min 12 ts + bw=12x(200-15)+200=2420mm s=2300mm s=2300mm) h= Hd -15=1700-15=1685mm Hf = Hđ = Ag= =(2300-200)*204.04+1685*200+(600-200)*350=905484 . Sđ =( =(2300-200)*204.04*(1685-)+200*+(600-200)*=986704102.3 Yd =mm ;Ytr =h- Yd =595.31mm, eg= Ytr -=610.31-=502.8mm Ig= (b-)* =(2300-200)+(2300-200)*204.04*(595.31-204.04/2)+200x+ +200x1685x(1089.69-)+(600-200)+(600-200)(1089.69-) =2.07842x10 mm . 2.Tính hệ số phân phối mômen : 2.1.Tính hệ số phân phối mômen cho dầm trong (theo phương pháp gần đúng): a.Trường hợp 1 làn xe : Trong đó: - S :khoảng cách giữa 2 dầm chủ=2300mm -L :chiều dài tính toán của nhịp=32400mm -t :chiều dày tính toán của bản mặt cầu=185mm. n= -:Môđun đàn hồi của vật liệu làm dầm. -:Môđun đàn hồi của vật liệu làm bản mặt cầu. -:Mômen quán tính của dầm không liên hợp -:khoảng cách giữa trọng tâm dầm và trọng tâm bản mặt cầu. -A:Diện tích dầm chủ. Thay vào : K=1x(2.07842x10+502.8x905484)=4.3675x10 mg=0.439 b.Trường hợp 2 làn xe : mg=0.075+=0.627 2.2.Tính hệ số phân phối mômen cho dầm ngoài: a.Trường hợp xếp 1 làn xe (tính theo phương pháp đòn bẩy): Ta tính được :y=0.58 y=0 mg=m() =0.35 ,m=1.2. b.Trường hợp xếp 2 làn xe : mg=e*mg. Với e =0.77+ Với d=-100 ,suy ra :e =0.77- mg=0.734x0.627=0.46 Ta có bảng tổng hợp như sau : Xếp tải Dầm trong Dầm ngoài 1 làn xe 0.439 0.35 2 làn xe 0.627 0.665 Kết luận :Hệ số phân phối mômen khống chế lấy :0.627 3.Hệ số phân phối lực cắt : 3.1.Tính hệ số phân phối lực cắt cho dầm trong : a.Trường hợp xếp 1 làn xe : mg=0.36+=0.66 b.Trường hợp xếp 2 làn xe : mg=0.2+=0.792 3.2.Tính hệ số phân phối lực cắt cho dầm ngoài : a.Trường hợp xếp 1 làn xe (theo phương pháp đòn bẩy ): mg=m() =0.35 ,m=1.2 b.Trường hợp xếp 2 làn xe : mg=exmg ,với e =0.6-=0.567 mg=0.567x0.729=0.4131 Ta có bảng tổng hợp như sau : 1.75 Xếp tải Dầm trong Dầm ngoài 1 làn xe 0.66 0.35 2 làn xe 0.792 0.4131 Kết luận :Hệ số phân phối lực cắt khống chế lấy :0.792 4.Nội lực do hoạt tải (không có hệ số): 4.1. Tại MC Gối: a.Nội lực do mômen :=0. b.Nội lực do lực cắt :. Ta tính được : y=1m y=m y =m y =m w =1/2x32.4=16.2m V=145(y+ y) +35 y =296.405KN V=110( y+ y)=215.60 KN. V =9.3x W =150.66KN. VNG =3x W =48.6 KN Suy ra :Vgối=296.405+150.66+48.6=495.665KN 4.2.Tại mặt cắt L/8=32.4/8=4.05m: a.Nội lực do Lực cắt : Ta tính được : y=m y=m y =m y =m w =1/2x(32.4-4.05)x0.875=12.403m V=145(y+ y) +35 y =255.78KN V=110( y+ y)=192.28KN. V =9.3x W =115.34KN. Vng =3x W =37.209 KN Suy ra : =255.78+115.34+37.209=408.329KN b. Nội lực do Mômen : Ta tính được : y=m y=m y=m y =m w =1/2x32.4x3.54=57.348m M=145(y+ y) +35 y =1035.27KNm M=110( y+ y)=762.3KNm. M =9.3x W =533.33KNm. Mng =3xW=172.044 KNm Suy ra : M=1035.27+533.33+172.044=1740.644 KNm 4.3.Taị mặt cắt L/4=32.4/4=8.1m: a.Nội lực do lực cắt : Ta tính được : y=m y=m y =m y =m w =1/2x(32.4-8.1)x0.75=9.11m V=145(y+ y) +35 y =215.155KN V=110( y+ y)=160.82 KN. V =9.3x W =84.723 KN. Vng = 3*W =27.33 KN. Suy ra : =215.155+84.723+27.33=327.208KN  b. Nội lực do Mômen : Ta tính được : y=m y=m y =m y =m w =1/2x32.4x6.075=98.415m M=145(y+ y) +35 y =1743.25KNm M=110( y+ y)=1218.25KNm. M =9.3x W =915.25KNm . MNG =3x W =295.245 KNm Suy ra : M=1743.25+915.25+295.245=2953.745KNm 4.4.Tại mặt cắt 3L/8=12.15m: a. Nội lực do lực cắt : Ta tính được : y=m y=m y =m y =m w =1/2x(32.4-12.15)x0.625=6.328m V=145(y+ y) +35 y =174.53 KN V=110( y+ y)=133.32KN. V =9.3x W =58.85KN. VNG =3x W=18.984 KN Suy ra :V=174.53+58.85+18.984=252.36KN  b.Nội lực do Mômen : Ta tính được : y=m y=m y =m y =m w =1/2x32.4x7.59=122.958m M=145(y+ y) +35 y =2120.25KNm M=110( y+ y)=1620.3KNm. M =9.3x W =1136.92KNm. MNG =3x W =368.87 KNm Suy ra : M=2120.25+1136.92+368.87=3626.044KNm 4.5.Tại mặt cắt L/2=16.2m: a. Nội lực do lực cắt : Ta tính được : y=m y=m y =m y =m w =1/2x16.2x0.5=4.05m V=145(y+ y) +35 y =133.9KN V=110( y+ y)=105.6 KN. V =9.3x W =37.665KN. Vng =3 x W =12.15 KN Suy ra :V =133.9+37.665+12.15=183.71KN  b. Nội lực do Mômen : Ta tính được : y=m y=m y= y =m w =1/2x32.4x8.1=131.22m M=145(y+ y) +35 y =2246.2KNm M=110( y+ y)=1716KNm. M =9.3x W =1220.346KNm. Mng =3x W =393.66 KNm Suy ra : M=2246.2+1220.346+393.66=3860.206KNm(LAM TIEP) 5.Tổ hợp nội lực theo các TTGH: 5.1.TTGH cường độ 1 : +Tổ hợp nội lực do mômen : NL=+[mgng*1.75*Mng] +Tổ hợp nội lực do lực cắt : NL= +[Qng*1.75*Qng] Trong đó : :hệ số tĩnh tải không kể lớp phủ =1.25 :hệ số tĩnh tải do lớp phủ =1.5 mg:hệ số phân phối ngang . mgng; hê. Số phân phối ngang của người=1.06 a.Tại mặt cắt L/2: Tương tự cho các tiết diện khác Ta có bảng sau. Bảng tổng hợp nội lực theo TTGHCĐ1: Mặt cắt Gối L/8 L/4 3L/8 L/2 Mômen(KNm) 0 6170.4 7757.82 9639.35 10241.56 Lực cắt (KN) 1394.6 1089.5 708.44 548.52 306.72 5.2.TTGH sử dụng : +Tổ hợp nội lực do mômen : NL=. +Tổ hợp nội lực do lực cắt : NL= a.Tại mặt cắt L/2: Tương tự cho các tiết diện khác Ta có bảng sau. Bảng tổng hợp nội lực theo TTGHSD: Mặt cắt Gối L/8 L/4 3L/8 L/2 Mômen(KNm) 0 2746.86 4679.05 5791.89 6087.10 Lực cắt (KN) 867.57 685.60 506.81 332.77 160.73 II.tính và bố trí cốt thép dul: 1.Tính cốt thép : -Sử dụng tao thép 7 sợi 12.7mm ,A=98.71. +Cường độ kéo quy định của thép UST :. +Giới hạn chảy của thép ứng suất trước : . +Môđun đàn hồi của thép ứng suất trước :. +ứng suất sau mất mát :. Sơ bộ chọn cốt thép: A= Trong đó : Z= M:mômen lớn nhất tại mặt cắt L/2–TTGH cường độ. M=M=10241.56x10 N.mm. Suy ra : A= = Số bó = bó(8 tao 12.7) =chọn 8bó Chon APS =5527.2mm2 2.Bố trí và uốn cốt chủ : Bố trí 7 bó như hình vẽ : Ta có : -Tại mặt cắt Gối : -Tại mặt cắt giữa nhịp( L/2): 2.1.Đặc trưng hình học tiết diện: a.Tại MC L/2 (giữa nhịp): -1.giai đoạn 1 :(không có mối nối ,trừ lỗ rỗng): Ta có : . , ,h=1700-15=1685mm , ,n:số bó=822608 :đường kính lỗ rỗng . 200mm.. Diện tích : . =(1800-200)x204.04+200x1685+(600-200)x400-22608=800856. Mômen tĩnh với đáy . . =(1800-200)*204.04*(1685-204.04/2)+200*16852/2+(600-200)*4002/2-22608*200=828684258.7. ,. =3.636583x10 Vậy mômen quán tính với trục 1-1 : -giai đoạn 2 :(trục 2-2) có kể đến mối nối và ct dul: +Diện tích tương đương : . +Mômen tĩnh với trục 1-1 : =20869014.95. C= , , . +Mômen quán tính tương đương (GĐ 2): =3.736583x10+800856x22.5+500x+500x185x(627.8-)+ + =4.335926x10. b.Tại mặt cắt gối: -giai đoạn 1 : Ta có: ,n:số bó=822608 h=1700-15=1685mm , , 741mm. Diện tích : Mômen tĩnh với đáy . ,. -giai đoạn 2 : =1407863.861. =500x185x(668.3-)-=45135790.01. C= . , . =3.424716x10+1287218x32.05+500x+500x185x(636.25-)+ +=3.7636x10 c.Tất cả các bó đều uốn cong dạng parabôn bậc 2 : +Tính chiều dài và toạ độ của các bó cốt thép : Chiều dài 1 bó : L=l+ -Bó 1:l=32400, , -Bó 2 :L =32400,f2 =400-90-110=200 -Bó 3, f3=1700-800-90=810 -Bó 4, f4=1700-600-90-110=900 Bó 5 f5=1700-400-(90+110+110)=990 Bó 6 f5=1700-200-(90+110+110+110)=1080 Tương tự ta có bản: Tên bó Số bó L(mm) (mm) Li (mm) Bó 1 2 32400 110 32401 Bó 2 2 32400 200 32403.3 Bó 3 1 32400 810 32454 Bó 4 1 32400 900 32466.7 Bó 5 1 32400 990 32480.7 Bó 6 1 32400 1080 32496 Chiều dài trung bình : +Toạ độ y và H :H=f +a –y ,với y=. Tại mặt cắt gối có : Tên bó a(mm) fi (mm) x (mm) y(mm) H(mm) 1 90 110 0 0 200 2 200 200 0 0 400 3 90 810 0 0 900 4 200 900 0 0 1100 5 310 990 0 0 1300 6 420 1080 0 0 1500 Tại mặt cắt L/8 có :x=4050mm. Tên bó a(mm) fi (mm) x (mm) y(mm) H(mm) 1 90 110 4050 48.125 151.875 2 200 200 4050 87.5 312.5 3 90 810 4050 354.375 545.625 4 200 900 4050 393.75 706.25 5 310 990 4050 433.125 866.875 6 420 1080 4050 472.5 1027.5 Tại mặt cắt L/4 có :x=8100mm. Tên bó a(mm) fi (mm) x (mm) y(mm) H(mm) 1 90 110 8100 82.5 117.5 2 200 200 8100 150 250 3 90 810 8100 607.5 292.5 4 200 900 8100 675 425 5 310 990 8100 742.5 557.5 6 420 1080 8100 810 690 Tại mặt cắt 3L/8 có :x=12150mm: Tên bó a(mm) fi (mm) x (mm) y(mm) H(mm) 1 90 110 12150 103.125 96.875 2 200 200 12150 187.5 212.5 3 90 810 12150 759.375 140.625 4 200 900 12150 843.75 256.25 5 310 990 12150 928.125 371.875 6 420 1080 12150 1012.5 487.5 Tại mặt cắt L/2 có :x=16200mm. Tên bó a(mm) fi (mm) x (mm) y(mm) H(mm) 1 90 110 16200 110 90 2 200 200 16200 200 200 3 90 810 16200 810 90 4 200 900 16200 900 200 5 310 990 16200 990 310 6 420 1080 16200 1080 420 III.Tính ứng suất mất mát: 1.Mất do ma sát : Trong đó : -:ứng suất khi căng kéo =0.8=0.8x1860=1488 MP. - K=6.6x10/mm -. -x :là chiều dài bó cáp tính từ đầu kích neo đến mặt cắt đang tính us mất mát. Tính khi kích 2 đầu : +vậy X của tất cả các bó tại MC100 đều bằng không . +X của bó tại mặt cắt 105 bằng 1 nửa chiều dài toàn bộ của nó. +tính X của 1 bó tại mặt cắt bất kì được tính gần đúng như sau : *Tại MC L/8: . *Tại MC L/4: *Tại MC 3L/8: a.Tính cho bó 1: =3240.3mm =3240.18mm. =3240.06mm. =3240mm b.Tính cho bó 2 : =3241.18mm. =3240.6mm. =3240.2mm. =3240.02mm. c.Tính cho bó 3 : =3259.32mm. =3249.87mm. =3243.55mm. =3240.39mm. d.Tính cho bó 4 : =3263.8mm. =3252.18mm. =3244.39mm. =3240.48mm. e.Tính cho bó 5 : =3268.8mm. =3240.23mm. =3245.3mm. =3240.59mm. f.Tính cho bó 6 : =3268.08mm. =3262.5mm. =3246.3mm. =3240.7 mm. +:là tổng giá trị tuyệt đối các góc uốn của bó ct tính từ vị trí kích đến mặt cắt . Với :là góc tiếp tuyến với đường cong tại gốc toạ độ . :là góc giữa tiếp tuyến với đường cong tại toạ độ x . -đường cong bó ct : y= . Tính cho các bó cáp tại các mặt cắt cần tính us mất mát: +Tính cho các bó (x=0): -bó 1 :tg==0.013580=0.778độ=0.0135 radan -bó 2: tg==0.02469=1.41độ =0.02459radan -bó 3: tg= =5.7độ =0.09radian -bó 4 : tg= =6.34độ =0.11radian -bó 5 : tg= =6.96độ =0.12155radian -bó 6 : tg= =7.68độ =0.134radian Lập bảng : Tên bó x(mm) L(mm) fi (mm) tag(a) Bó 1 0 32400 110 0.0136 0.778043 Bó 2 0 32400 200 0.0247 1.414423 Bó 3 0 32400 810 0.1 5.710593 Bó 4 0 32400 900 0.1111 6.340192 Bó 5 0 32400 990 0.1222 6.968257 Bó 6 0 32400 1100 0.1358 7.733598 +Tính tại các mặt cắt cho các bó : *Tại mặt cắt L/8 có :x=4050mm. -bó 1 : tg==0.58độ. Tương tự ta có bảng sau : Tên bó x(mm) L(mm) fi (mm) tag(a) (độ) Bó 1 4050 32400 110 0.0102 0.583548 Bó 2 4050 32400 200 0.0185 1.060912 Bó 3 4050 32400 810 0.075 4.289153 Bó 4 4050 32400 900 0.0833 4.763642 Bó 5 4050 32400 990 0.0917 5.237476 Bó 6 4050 32400 1100 0.1019 5.815627 *Tại mặt cắt L/4 có :x=8100mm. Tên bó x(mm) L(mm) fi (mm) tag(a) (độ) Bó 1 8100 32400 110 0.0068 0.389039 Bó 2 8100 32400 200 0.0123 0.707319 Bó 3 8100 32400 810 0.05 2.862405 Bó 4 8100 32400 900 0.0556 3.17983 Bó 5 8100 32400 990 0.0611 3.49706 Bó 6 8100 32400 1100 0.0679 3.884492 *Tại mặt cắt 3L/8 có :x=12150mm. Tên bó x(mm) L(mm) fi (mm) tag(a) (độ) Bó 1 12150 32400 Bó 0.0034 0.194522 Bó 2 12150 32400 1 0.0062 0.353673 Bó 3 12150 32400 2 0.025 1.432096 Bó 4 12150 32400 3 0.0278 1.59114 Bó 5 12150 32400 4 0.0306 1.75016 Bó 6 12150 32400 5 0.034 1.94448 *Tại mặt cắt L/2 thì tất cả các bó có . (+)Tính cho các bó tại các mặt cắt : Công thức: -Tại mặt cắt L/8: Tên bó a0 (độ) a0 (độ) a (độ) a (radian) Bó 1 0.778 0.583548 0.19445205 0.00339384 Bó 2 1.41 1.060912 0.34908831 0.00609282 Bó 3 5.7 4.289153 1.41084667 0.0246289 Bó 4 6.34 4.763642 1.57635831 0.02751959 Bó 5 6.96 5.237476 1.72252393 0.03007277 Bó 6 7.68 5.815627 1.86437347 0.03255094 -Tại mặt cắt L/4: Tên bó a0 (độ) a0 (độ) a (độ) a (radian) Bó 1 0.778 0.389039 0.38896056 0.00678875 Bó 2 1.41 0.707319 0.70268063 0.01226471 Bó 3 5.7 2.862405 2.83759477 0.0495659 Bó 4 6.34 3.17983 3.16016988 0.05521137 Bó 5 6.96 3.49706 3.46294026 0.06051341 Bó 6 7.68 3.884492 3.79550843 0.06634119 -Tại mặt cắt 3L/8: Tên bó a0 (độ) a0 (độ) a (độ) a (radian) Bó 1 0.778 0.194522 0.58347804 0.01018396 Bó 2 1.41 0.353673 1.05632684 0.01843847 Bó 3 5.7 1.432096 4.26790382 0.07462705 Bó 4 6.34 1.59114 4.74885973 0.08307355 Bó 5 6.96 1.75016 5.20984016 0.0911803 Bó 6 7.68 1.94448 5.73551979 0.10043942 -Tại mặt cắt L/2: Tên bó a0 (độ) a0 (độ) a (độ) a (radian) Bó 1 0.778 0 0.778 0.0135795 Bó 2 1.41 0 1.41 0.02461411 Bó 3 5.7 0 5.7 0.09981327 Bó 4 6.34 0 6.34 0.11110772 Bó 5 6.96 0 6.96 0.12207596 Bó 6 7.68 0 7.68 0.13484987 (xong)li Tính ứng suất mất mát do ma sát tại các mặt cắt lập thành bảng: a.Mặt cắt L/8: b.Mặt cắt L/4: c.Mặt cắt 3L/8: d.Mặt cắt L/2: . 2.Mất do trượt neo : Trong đó : lấy Suy ra : 3.Mất do nén đàn hồi bêtông (mỗi lần căng 1 bó ) Trong đó : N=8 bó. ,với . : cường độ bê tông lúc căng. . :ứng suất tại trọng tâm ct do lực căng đã kể đến mất us do ma sát +tụt neo và do trọng . -lực căng :. Trong đó : :là góc trung bình của tiếp tuyến với các bó tại mặt cắt tính toán 3.1.Lực căng tại các mặt cắt là : a.MC Gối : . Với =(0.77x2+1.41x2+5.7+6.3+6.9+7.7)/8=3.87. b.MC L/8 : c.MC L/4 : . d.MC 3L/8 : . e.MC L/2 : 3.2.Tính cho các mặt cắt : Với :mômen do trọng lượng bản thân tính theo TTGHSD. -Tại MC Gối :(). -Tại MC L/2 : Vậy mất do nén đàn hồi bêtông () là: -MC Gối : . -MC L/2 : . 4.Mất us do co ngót bêtông (kéo sau): -Tại tất cả các mặt cắt như nhau : ,với H độ ẩm =80%. . 5.Mất us do từ biến bêtông. . Trong đó : -:là us tại trọng tâm ct do lực nén (đã kể đến mất do ma sát ,tụt neo và nén đàn hồi ) ,và do trọng lượng bản thân. -Tính lực cho các mặt cắt : . *MC Gối : . ,vì mômen =0. =12.0x5.93=71.16. *MC L/2 : Suy ra MC L/2: :us do tĩnh tải 2 gây ra . . . 6.Mất ứng suất do chùng cthép : . -Căng sau gần đúng :. -Tính : . *MC Gối : . *MC L/2 : Tổng hợp các ứng suất mất mát Mất mát tức thời : Mặt cắt DfPF (MPa) DfPA (MPa) DfPES (MPa) DfPT1 (MPa) Gối 0 36.48 18.68 55.16 L/2 39.89 36.48 59.16 135.53 Mất mát theo thời gian : Mặt cắt DfPSR (MPa) DfPCR (MPa) DfPR (MPa) DfPT2 (MPa) Gối 25 71.16 32.52 128.68 L/2 25 188.39 17.544 230.934 Tổng mất mát : = Tiết diện DfPT1 (MPa) DfPT2 (MPa) DfPT (MPa) gối 55.16 128.68 183.84 L/2 135.53 230.934 366.464 IV.kiểm toán theo ttgh cường độ 1 : 1.Kiểm tra sức kháng uốn : *kiểm tra MC L/2 (bỏ qua cốt thép thường): -Phần trên đã có : b=s=2300mm. - - ,. - , ,. . +giả thiết trục trung hoà qua cánh : ==120.96mm< =199.7 (mm ) +Sức kháng danh định của tiết diện : , a=. . +Kiểm tra :đạt . 2.Kiểm tra hàm lượng cthép tối đa : . . C=120.96mm <0.42=0.42x1517=637.14mm đạt . 3.Kiểm tra hàm lượng cthép tối thiểu : Trong đó : :mômen bắt đầu gây nứt dầm BTDUL tức là khi đó us biên dưới đạt trị số us kéo khi uốn là : . -phương trình với tiết diện nguyên căng sau (2 giai đoạn). + ,. +:mômen MC L/2 do tĩnh tải 1 =2915.26KN.m(TTGHSD). +:mômen MC L/2 do tĩnh tải 2(không có lớp phủ )=826.04KN.m. + :mômen MC L/2 do lớp phủ =335.827KN.m +=. +:là phần mômen thêm vào để tiết diện bắt đầu nứt. *thay các số liệu MC L/2 vào phương trình để tính . = +Kiểm tra : >min{21603.28 ,13621.27KN.m} đạt. 4.Kiểm tra sức kháng cắt của tiết diện : -Tính cho tiết diện ở gần gối : Sức kháng cắt tiết diện = ,với :sức kháng cắt danh định . = :sức kháng cắt do bêtông. =. :sức kháng cắt do cốt đai . = ,với (góc cốt đai ) =. :sức kháng cắt do cốt thép DUL (xiên): ,với :cường độ tính toán ctdul. :góc trung bình . Trong các công thức trên : :là chiều dày nhỏ nhất của sườn dầm -đầu dầm . :chiều cao chịu cắt có hiệu của tiết diện –khoảng cách hợp lực trong miền chịu nén và kéo của tiết diện . Đầu dầm: +gần đúng chiều cao miền chịu nén ,lấy bằng chiều cao miền chịu nén MC L/2. C=120.96. Mặt khác . :diện tích tiết diện cốt đai trong phạm vi 1 bước đai : Trong đó với L=30m đầu dầm cốt đai -4 nhánh .1 nhánh . +:cường độ cốt đai =. +:bước cốt đai (khoảng cách các cốt đai ) +:là hệ số tra theo bảng lập sẵn. +: là góc của ứng suất xiên tra bảng . *Để tra bảng tìm và phải tính 2 thông số là : và . -với V là ứng suất cắt : :là lực cắt tính toán theo TTGHCĐ 1 ,. . :là mômen uốn tính theo TTGHCĐ1. Như vậy để tra bảng tìm phải tính để tính phải biết .Vậy phải thử dần theo trình tự sau : a.Từ biểu đồ bao mômen và lực cắt : - và lấy cách tim gối 1 đoạn . Với : . . . . b.Tính ứng suất cắt : . . c.Gỉa thiết ,tính . . Theo . +so sánh và khác._.