Thiết kế cầu Bà Nành

khoảng cách giữa các cột 2m Thép tấm n4 160x6x840 Toàn dầm có 15 cột, khoảng cách giữa các cột 2m Thép tấm n5 160x10x160 Thép tấm đỡ tay vịn n6 80x6x665 Khoảng cách giữa các tấm đỡ n6 là 150mm nên toàn dầm có 181 tấm Phần trụ bê tông đỡ lan can thép Phần lề bộ hành Trọng lượng bản thân của lan can và lề bộ hành tính cho 1m dài cầu DC3 = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 = 0.061 + 0.073 + 0.078 + 0.032 + 0.01 + 0.154 + 3.625 + 4.925 = 8.958 (N/mm) Bản vẽ chi tiết Lan Can Hình1.1: Lan can tay vịn theo phương dọc cầu 1.1. Sơ đồ tính toán thanh n1 Hình1.2 : Sơ đồ tính thanh và mặt cắt ngang thanh n1 1.1.2. Tải trọng tác dụng lên thanh n1 Theo phương thẳng đứng Trọng lượng bản thân : DClc = Q1 = 0.061 (N/mm) Tải phân bố : w = 0.37 (N/mm) Tải tập trung : P = 890 (N) Theo phương nằm ngang Tải phân bố : w = 0.37 (N/mm) Tải tập trung : P = 890 (N) 1.1.3. Tính nội lực tác dụng lên thanh lan can n1 theo phương thẳng đứng Moment do tỉnh tải tại mặt cắt giữa nhịp Moment do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp 1.1.4. Tính nội lực tác dụng lên thanh lan can n1 theo phương ngang Moment do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp Lan can thoả mãn điều kiện chịu lực khi f là hệ số sức kháng f = 1 h là hệ số điều chỉnh tải trọng h = 0.95 g là hệ số tải trọng (g = 1.25 với tỉnh tải, g = 1.75 với hoạt tải người ) MU là moment do ngoại lực gây ra ở trạng thái giới hạn cường độ M1 là moment lớn nhất theo phương đứng ở trạng thái giới hạn cường độ M2 là moment lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp theo phương ngang Vậy : M1 = 1083594 > M2 = 1047375 Moment do ngoại lực gây ra Mu = M1 = 1083594 (Nmm) Mn sức kháng của tiết diện S là moment kháng uốn của tiết diện Lan can làm bằng thép CT3 có fy = 240 (Mpa) Vậy thanh lan can n1 đảm bảo khả năng chịu lực 1.2. Kiểm toán thanh lan can n2 Sơ đồ tính toán thanh n2 Hình1.3 : Sơ đồ tính thanh và mặt cắt ngang thanh n2 1.2.2. Tải trọng tác dụng lên thanh n2 gồm : Theo phương thẳng đứng Trọng lượng bản thân : DClc = Q2 = 0.073 (N/mm) Trọng lượng bản thân của tấm n6 : Q6 = 0.154 (N/mm) Tải phân bố : w = 0.37 (N/mm) Tải tập trung : P = 890 (N) Theo phương nằm ngang Tải phân bố : w = 0.37 (N/mm) Tải tập trung : P = 890 (N) 1.2.3. Tính nội lực tác dụng lên thanh lan can n2 theo phương đứng Moment do tỉnh tải tại mặt cắt giữa nhịp Moment do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp 1.2.4. Tính nội lực tác dụng lên thanh lan can n2 theo phương ngang Moment do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp Lan can thoả mãn điều kiện chịu lực khi f là hệ số sức kháng f = 1 h là hệ số điều chỉnh tải trọng h = 0.95 g là hệ số tải trọng (g = 1.25 với tỉnh tải, g = 1.75 với hoạt tải người ) MU là moment do ngoại lực gây ra ở trạng thái giới hạn cường độ M1 là moment lớn nhất theo phương đứng ở trạng thái giới hạn cường độ M2 là moment lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp theo phương ngang Vậy : M1 = 1182156.3 > M2 = 1047375 => Mu = M1 =1182156.3 (Nmm) Mn sức kháng của tiết diện S là moment kháng uốn của tiết diện Lan can làm bằng thép CT3 có fy = 240 (Mpa) Vậy thanh lan can n2 đảm bảo khả năng chịu lực 1.3. Kiểm toán trụ lan can thép Hình1.4 : Chi tiết trụ lan can Bỏ qua các lực thẳng đứng tác dụng vào trụ lan can Lực ngang tác dụng vào trụ Ta kiểm toán tại hai mặt cắt sau : Mặt cắt I-I có tiết diện thay đổi Mặt cắt II-II có moment lớn nhất Xét mặt cắt I-I Hình1.5 : Mặt cắt I-I Moment tại mặt cắt I-I MI-I = 1630 x 481 = 784030 (Nmm) Mặt cắt I-I đảm bảo khả năng chịu lực khi Sức kháng của tiết diện S moment kháng uốn của tiết diện Vậy Mặt cắt I-I đảm bảo khả năng chịu lực Xét mặt cắt II-II Hình1.6 : Mặt cắt II-II Moment tại mặt cắt II-II MII-II = 1630 x (184 + 665) = 1383870 (Nmm) Mặt cắt II-II đảm bảo khả năng chịu lực khi Sức kháng của tiết diện S moment kháng uốn của tiết diện Vậy Mặt cắt II-II đảm bảo khả năng chịu lực 1.4. Thiết kế cốt thép cho lề bộ hành : Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành Xét trên 1m dài Hoạt tải người PL PL = 0.003 x 1000 = 3 (N/mm) Tỉnh tải DCbh DCbh = 1000 x 100 x 0.25 x 10-4 = 2.5 (N/mm) Sơ đồ tính Hình1.7 : Sơ đồ tính lề bộ hành Moment tại mặt cắt giữa nhịp : Do tỉnh tải Do hoạt tải Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng Tại mặt cắt giữa nhịp Tiết diện chịu lực bxh = 1000 x 100 Chọn a’ = 30mm : Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài bêtông ds = h – a’ = 100 – 30 = 70mm MU = 1732871.25Nmm Xác định chiều cao vùng nén a Bản lề bộ hành có 28Mpa < f’c = 30Mpa < 56Mpa Xác định khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hòa c Xác định trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn Thoả. Xác định diện tích cốt thép Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu Trên phạm vi 29.4 m thì diện tích cốt thép cần thiết là AS = 321.43 x 29.4 = 9450 (mm2) Chọn thép chịu lực chính cho lề bộ hành là thép AII Đường kính 1 thanh là F10. Diện tích 1 thanh Vậy số thanh cần thiết trên 29.4m là Khoảng cách cần thiết giữa các thanh là Chọn bố trí F10a200 và theo phương dọc lề bộ hành bố trí F10a200 Hình1.8: Cốt thép lề bộ hành 1.5. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng ( kiểm tra nứt ) Tiết diện kiểm toán : Tiết diện chữ nhật có bxh = 1000 x 100mm Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất : dc = a’ = 30mm < 50mm Diện tích cốt thép trong 1000mm : AS = 5 x 78.5 = 392.5 mm2 Diện tích của vùng bêtông bọc quanh 1 nhóm thép Ac = 2 x dc x b = 2 x 30 x 1000 = 60000 mm2 Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép : Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện Ms = 1161875 Nmm Khối lượng riêng của bêtông : gc = 2500 Kg/m3 Môđun đàn hồi của bêtông : Môđun đàn hồi của thép : Es = 200000 Mpa Hệ số tính đổi từ thép sang bêtông : Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt : Moment quán tính của tiết diện bêtông khi đã nứt : Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra : Khí hậu khắc nghiệt : Z = 23000 N/mm Ứng suất cho phép trong cốt thép : So sánh : fsa = 323.32 Mpa > 0.6 x fy = 0.6 x 280 = 168 Mpa chọn fy = 168 Mpa để kiểm tra fs = 54.98 Mpa < 168 Mpa Vậy tiết diện thỏa mãn điều kiện về nứt 1.6. Kiểm toán bó vỉa chịu tải trọng va xe Theo 22TCN 272-05, ta chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải Bảng 1.1: Tải trọng tác dụng vào bó vỉa Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN) Chiều dài lực tác dụng (mm) Phương nằm ngang Ft = 240 Lt = 1070 Phương thẳng đứng Fv = 80 Lv = 5500 Phương dọc cầu FL = 80 LL = 1070 Khi xe va vào giữa tường Theo 22TCN 272-05, Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng Với RW là sức kháng của lan can MW sức kháng moment trên một đơn vị chiều dài đối với trục thẳng đứng MC sức kháng moment trên một đơn vị chiều dài đối với trục nằm ngang Mb là sức kháng của dầm đỉnh H là chiều cao tường LC là chiều dài đường chảy 1.6.1. Xác định MC Hình1.9 : Tiết diện tính toán và bố trí cốt thép Xét trên 1 đơn vị chiều dài theo phương dọc cầu (1m) Trong phạm vi 1m có 5 thanh F14 vậy Xác định chiều cao vùng nén a Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hòa Xác định trường hợp phá hoại của tiết diện Thoả. Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu : Trong đó : r = 0.0045 > rmin = 0.0032 Vậy thỏa mãn điều kiện cốt thép min 1.6.2. Xác định MWH MWH là sức kháng moment trên toàn chiều cao tường đối với trục ngang Xác định ds là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến thớ chịu nén ds = 170 (mm) Tiết diện có 2F14 là thép chịu kéo vậy Xác định chiều cao vùng nén a Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hòa Xác định trường hợp phá hoại của tiết diện Thoả. Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu : Trong đó : r = 0.009 > rmin = 0.0032 Vậy thỏa mãn điều kiện cốt thép min Chiều cao bó vỉa H = 200mm, vì không bố trí dầm đỉnh nên Mb = 0 Chiều dài đường chảy : Sức kháng của tường : Ft = 240000 < RW = 196711891 (N) Thỏa mãn Khi xe va vào đầu tường, biểu thức sức kháng của tường có dạng : Với Ft = 240000 < RW = 196525910 (N) Thỏa mãn CHƯƠNG II : THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP. II.1. Mô hình tính toán bản mặt cầu : Khoảng cách giữa các dầm chủ : = 2.1 m Khoảng cách giữa các dầm ngang : = 7.35 m Bản mặt cầu kê lên cả dầm chính và dầm ngang. Khi khoảng cách giữa các dầm ngang lớn hơn 1.5 lần khoảng cách giữa các dầm chủ thì hướng chịu lực chính của bản theo phương ngang cầu. Theo điều 4.6.2.1.6 (22TCN 272-05) cho phép sử dụng phương pháp phân tích gần đúng là phương pháp dải bản để thiết kế bản mặt cầu. Để sử dụng phương pháp này ta chấp nhận các giả thiết sau : Xem bản mặt cầu như các dải bản liên tục tựa trên các gối cứng là các dầm chính có độ cứng vô cùng. Dải bản được xem là 1 tấm có chiều rộng SW kê vuông góc với dầm chính. II.1.1. Sơ đồ tính bản mặt cầu : Phần cánh hẩng được tính theo sơ đồ dầm công xon Phần bản ở phía trong dầm biên tính theo sơ đồ dầm liên tục Sơ đồ 1 : dầm công xon Sơ đồ 2 : dầm liên tục để đơn giãn ta tính theo sơ đồ dầm đơn giãn Hình 2.1. Sơ đồ tính bản mặt cầu II.2. Tải trọng tác dụng lên bản mặt cầu Xét trên 1m dài theo phương dọc cầu Tỉnh tải lan can và lề bộ hành (DC3) : DC3 = 8.958 (N/mm) Trọng lượng bản thân bản mặt cầu (DC2) : DC2 = tf x 1 x gc = 200 x 1 x 0.24 x 10-4 = 0.005 (N/mm) Trọng lượng bản thân lớp phủ (DW) : Bảng 2.1. Trọng lượng bản thân lớp phủ Lớp Chiều dày Trọng lượng riêng gDW DWi (N/mm) Bê tông nhựa nóng 55mm 0.225 x 10-4 0.00124 Bê tông bảo hộ 25mm 0.24 x 10-4 0.0006 Phòng nước 5mm 0.15 x 10-4 0.00008 Hoạt tải người PL = 0.003 (N/mm) Hoạt tải xe LL : Theo điều 3.6.1.3.3 (22TCN 272-05) khi các dải bản là ngang và nhịp không vượt quá 4600mm – các dải ngang phải được thiết kế theo các bánh của xe 3 trục. Theo điều 3.6.1.2.5 (22TCN 272-05) tải trọng bánh xe được mô hình hóa là tải trọng tập trung hoặc tải trọng vệt. Ta tính toán tải trọng bánh xe như tải trọng vệt có : chiều rộng (ngang cầu) b = 510mm II.3. Hệ số tính Hệ số tải trọng Bảng 2.2. Hệ số tải trọng TT gDC gDW gPL gLL TTGHCĐ 1.25 1.5 1.75 1.75 TTGHSD 1 1 1 1 Hệ số làn xe Bảng 2.3. Hệ số làn xe m Số làn chất tải Hệ số làn (m) 1 1.20 2 1.00 3 0.85 > 3 0.65 Hệ số xung kích : 1 + IM = 1 + 0.25 = 1.25 Hệ số điều chỉnh tải trọng : Bảng 2.4. Hệ số điều chỉnh tải trọng Hệ số dẻo Hệ số dư thừa Hệ số quan trọng hD = 0.95 hR = 0.95 hI = 1.05 h = hDhRhI = 0.95 x 0.95 x 1.05 = 0.95 Hệ số sức kháng : Bê tông cốt thép thường : f = 0.9 II.4. Tính toán nội lực bản mặt cầu II.4.1. Phần bản công xon : II.4.1.1. Sơ đồ tính : Hình 2.2. Sơ đồ tính bản công xon Pb = DC3 x 1 = 8.958 x 1 = 8.958 (N) II.4.1.2. Nội lực do tỉnh tải tại mặt cắt ngàm Moment do trọng lượng bản thân bản : Moment do trọng lượng bản thân lớp phủ (MDW) : MDW = 0 (Nmm) Moment do trọng lượng bản thân lan can + LBH (MP) : Mp = Pb x lb = 8.958 x 1400 = 12541.2 (Nmm) II.4.1.3. Nội lực do hoạt tải tại mặt cắt ngàm Moment tại ngàm do hoạt tải người (MPL) : Moment tại ngàm do hoạt tải xe (MLL) : MLL = 0 (Nmm) Trạng thái giới hạn cường độ (TTGHCĐ) (MU) : MU = h[gDC x MDC + gDW xMDW + gPL(1+IM)mMLL + gPLMPL] = 0.95 x [1.25 x (4900 + 12541.2) + 0 + 0 + 1.75 x 3150] = 25948.3 (Nmm) Trạng thái giới hạn sử dụng (TTGHSD) (MS) : MS = MDC + MP + MDW + (1 + IM) x m x MLL + MPL = 4900 + 12541.2 + 0 + 0 + 3150 = 20591.2 (Nmm) II.4.2. Phần bản dầm II.4.2.2. Sơ đồ tính Hình 2.3. Sơ đồ tính bản dầm II.4.2.3. Nội lực do tỉnh tải tại mặt cắt giữa nhịp Hình 2.4. Tỉnh tải tác dụng lên bản dầm Moment tại mặt cắt giữa nhịp do trọng lượng bản thân bản mặt cầu Moment tại mặt cắt giữa nhịp do trọng lượng bản thân lớp phủ Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng II.4.2.4. Nội lực do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp Để thuận lợi tính toán theo sơ đồ phẳng, tải trọng bánh xe được quy về một băng tải theo phương ngang cầu có bề rộng b : b = b2 + 2hW = 510 + 2 x 85 = 680 (mm) Bề rộng lốp xe theo phương ngang cầu b2 : b2 = 510 (mm) Bề dày lớp phủ hW : hW = 55 + 25 + 5 = 85 (mm) Theo phương dọc cầu phân bố đều bề rộng có hiệu SW. Trường hợp chỉ có 1 lốp của 1 xe đặt trên bản Hình 2.5. Trường hợp 1 lốp đặt trên bản Áp lực bánh xe : Moment do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp : Trạng thái giới hạn cường độ MU1 = h[gLL(1 + IM)mMLL] = 0.95 x (1.75 x 1.25 x 1.2 x 31900704) = 79552380.6 (Nmm) Trạng thái giới hạn sử dụng MS1 = (1 + IM) x m x MLL= 1.25 x 1.2 x 31900704 = 47851056 (Nmm) Trường hợp có 2 lốp của hai xe đặt trên bản Hình 2.6. Trường hợp hai lốp đặt trên bản Áp lực của hai bánh xe xuống bản xem như là 1 tải phân bố trên chiều dài b’ : b’ = 1200 + b = 1200 + 680 = 1880 mm < S = 2100 mm Moment do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp Chọn hoạt tải tính toán : MLL = max(MLL1; MLL2) = max(31.9; 58.13) = 58.13 (KNm) Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng Chọn moment , để thiết kế II.4.2.5. Bề rộng có hiệu : Với moment dương SW+ SW+ = 660 + 0.55S = 660 + 0.55 x 2100 = 1815 mm = 1.815 (m) Với moment âm SW- SW- = 1220 + 0.25S = 1220 + 0.25 x 2100 = 1745 mm = 1.745 (m) Xét tính liên tục : Mặt cắt giữa nhịp Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng Mặt cắt tại gối Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng Bảng 2.5. Tổng hợp các giá trị nội lực ở các trạng thái của bản mặt cầu Mặt cắt MU (Nmm) MS (Nmm) Bản dầm 1/2 35668.8 21924.28 Gối 51805.26 31818.15 Công xon Ngàm 25948.3 20591.2 II.5. Tính toán cốt thép cho bản mặt cầu : II.5.1. Tiết diện tính toán : Hình 2.7. Tiết diện tính toán Chiều rộng b = 1000 (mm) Chiều cao h = 200 (mm) II.5.2. Tại mặt cắt giữa nhịp MU = 35668.8 (Nmm) Chọn ds là trọng tâm cốt chịu kéo đến mép ngoài thớ chịu nén ds = 200 – 30 = 170 (mm) Xác định chiều cao vùng nén Bản mặt cầu có 28Mpa < f’c = 30Mpa < 56Mpa Xác định khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hòa c Xác định trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn Thoả Xác định diện tích cốt thép Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu : Trong đó : r = 0.00534 > rmin = 0.0032 Vậy thỏa mãn điều kiện cốt thép tối thiểu Bố trí cốt thép Trong chiều dài 29.4m, diện tích cốt thép là : Ab = 856.618 x 29.4 = 25184.569 (mm2) Chọn loại thép thanh AII có đường kính d = 12 mm Diện tích của 1 thanh thép có đường kính d = 12 mm là : Số thanh thép Vậy khoảng cách giữa các thanh là : Chọn khoảng cách giữa các thanh a = 110 mm Trong phạm vi 1000mm bố trí 9F12a110 Hình 2.8. Bố trí cốt thép chịu moment dương cho bản II.5.3. Tại mặt cắt gối MU = 51805.26 (Nmm) Chọn lớp bê tông bảo vệ a = 30mm ds = 200 – 30 = 170 (mm) Xác định chiều cao vùng nén Xác định khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hòa c Xác định trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn Thoả Xác định diện tích cốt thép Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu : Trong đó : r = 0.007 > rmin = 0.0032 Vậy thỏa mãn điều kiện cốt thép tối thiểu Bố trí cốt thép Trong chiều dài 29.4m, diện tích cốt thép là : Ab = 1261.34 x 29.4 = 37083.396 (mm2) Chọn loại thép thanh AII có đường kính d = 14 mm Diện tích của 1 thanh thép có đường kính d = 14 mm là : Số thanh thép Vậy khoảng cách giữa các thanh là : Chọn khoảng cách giữa các thanh a = 110 mm Trong phạm vi 1000mm bố trí 9F14a110 Hình 2.9. Bố trí cốt thép chịu moment âm cho bản II.6. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng : II.6.1. Tiết diện kiểm toán Tiết diện chữ nhật có kích thước : b x h = 1000 x 200 (mm) Bê tông có môđun đàn hồi Ec Cốt thép AII : 9F12a110 Diện tích cốt thép trong 1000mm : As = 9 x 113.04 = 1017.36 (mm2) Cốt thép có môđun đàn hồi Es = 200000 Mpa II.6.2. Tại mặt cắt giữa nhịp Ms = 21932.545 (Nmm) II.6.2.1. Kiểm tra nứt Xác định ứng suất trong cốt thép fs Giả thiết : Vết nứt phát triển đến trục trung hòa Tiết diện bị nứt không có khả năng chịu lực Gọi x là khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo Lấy moment đối với trục trung hòa, ta được : Với tỉ số môđun đàn hồi : Moment quán tính của tiết diện quy đổi : Ứng suất trong cốt thép fs : Xác định fsa dc là khoảng cách từ thớ chịu kéo đến trọng tâm thanh thép dc = 30 (mm) A là diện tích trung bình của bê tông bọc quanh cây thép Ac = 2 x dc x b = 2 x 30 x 1000 = 60000 (mm2) k số thanh thép k = 9 Z là tham số bề rộng vết nứt ( khí hậu ôn hòa Z = 30000 N/mm ) Vậy fs = 0.139 (Mpa) < fsa = 512.984 (Mpa) Tiết diện thỏa mãn điều kiện sử dụng II.6.3. Tại mặt cắt gối Ms = 31818.15 (Nmm) Cốt thép AII : 9F14a110 Diện tích cốt thép trong 1000mm : As = 9 x 153.86 = 1384.74 (mm2) II.6.3.1. Kiểm tra nứt Xác định ứng suất trong cốt thép fs Giả thiết : Vết nứt phát triển đến trục trung hòa Tiết diện bị nứt không có khả năng chịu lực Gọi x là khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo Lấy moment đối với trục trung hòa, ta được : Với tỉ số môđun đàn hồi : Moment quán tính của tiết diện quy đổi : Ứng suất trong cốt thép fs : Xác định fsa dc là khoảng cách từ thớ chịu kéo đến trọng tâm thanh thép dc = 30 (mm) A là diện tích trung bình của bê tông bọc quanh cây thép Ac = 2 x dc x b = 2 x 30 x 1000 = 60000 (mm2) k số thanh thép k = 9 Z là tham số bề rộng vết nứt ( khí hậu ôn hòa Z = 30000 N/mm ) Vậy fs = 0.15 (Mpa) < fsa = 512.984 (Mpa) Tiết diện thỏa mãn điều kiện sử dụng CHƯƠNG III : THIẾT KẾ DẦM NGANG Ta có các số liệu thiết kế dầm ngang như sau : Khoảng cách giữa các dầm ngang : l1 = 7350mm Khoảng cách giữa các dầm chính : l2 = S = 2100mm Tiết diện dầm ngang b x h = 260 x 1200 (mm) Trọng lượng bản thân bản mặt cầu trên 1m dài DCbmc = tf x 1 x gc = 200 x 1 x 0.25 x 10-4 = 0.005 (N/mm) Trọng lượng bản thân lớp phủ trên 1mm dài Bảng 3.1. Trọng lượng bản thân lớp phủ Lớp Chiều dày Trọng lượng riêng gDW DWi (N/mm) Bê tông nhựa nóng 55mm 0.225 x 10-4 0.00124 Bê tông bảo hộ 25mm 0.24 x 10-4 0.0006 Phòng nước 5mm 0.15 x 10-4 0.00008 Trọng lượng bản thân dầm ngang DC2 = b x h x gDC = 260 x (1200 – 200) x 0.24 x 10-4 = 6.24 (N/mm) Hình 3.1 Kích thước dầm ngang Cốt thép AII, giới hạn chảy fy = 280 (Mpa) Môđun đàn hồi của thép Es = 20000 (Mpa) Bê tông có cường độ chịu nén f’c = 30 (Mpa) Môđun đàn hồi của bê tông Tỉ số môđun đàn hồi giữa thép và bê tông Hệ số điều chỉnh tải trọng h = hD x hR x hI Dầm ngang bê tông cốt thép có tính dẻo hD = 0.95 Dầm ngang là dầm liên tục có tính dư hR = 0.95 Hệ số quan trọng hI = 1.05 h = hD x hR x hI = 0.95 x 0.95 x 1.05 = 0.95 Hệ số tải trọng Bảng 3.2. Hệ số tải trọng TT gDC gDW gPL gLL TTGHCĐ 1.25 1.5 1.75 1.75 TTGHSD 1 1 1 1 Hệ số làn xe Bảng 3.3. Hệ số làn xe m Số làn chất tải Hệ số làn (m) 1 1.20 2 1.00 3 0.85 > 3 0.65 Hệ số xung kích : 1 + IM = 1 + 0.25 = 1.25 III.1. Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang : Hình 3.2. Tải trọng tác dụng lên dầm ngang III.1.1. Xác định nội lực do tỉnh tải tác dụng lên dầm ngang Khi tính nội lực do tỉnh tải, ta lấy trọng lượng riêng của bê tông là 2400 (KG/m3) nhằm kể đến trọng lượng thép trong dầm. * Tỉnh tải tác dụng lên dầm ngang bao gồm : Bản mặt cầu DC2 = hf x gc x ll = 200 x 0.24 x 10-4 x 7350 = 35.28 (N/mm) Dầm ngang DC’2 = Ad x gc = (1200 - 200) x 260 x 0.24 x 10-4 = 6.24 (N/mm) Lớp phủ DW = hDW x gDW x ll = 0.00192 x 7350 = 14.125 (N/mm) Môment do TLBT bản mặt cầu tác dụng lên dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp Lực cắt do TLBT bản mặt cầu tác dụng lên dầm ngang tại gối Moment do TLBT dầm ngang tác dụng lên dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp Lực cắt do TLBT dầm ngang tác dụng lên dầm ngang tại mặt cắt gối Moment do TLBT lớp phủ tác dụng lên dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp Lực cắt do TLBT lớp phủ tác dụng lên dầm ngang tại mặt cắt gối Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng III.1.2. Xác định nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm ngang Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang gồm HL93 và tải trọng làn. III.1.2.1. Xác định hệ số phân bố tải trọng x III.1.2.2. Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang do xe 3 trục Tải trọng do xe 3 trục tác dụng lên dầm ngang p’Tr Xếp xe 3 trục lên đường ảnh hưởng theo phương dọc cầu để tìm lực lớn nhất tác dụng lên dầm ngang. Hình:3.3. Tải trọng xe 3 trục tác dụng lên dầm ngang Tung độ đường ảnh hưởng y3 = 1 p’Tr = 0.5 x (35 x 0.0094612 + 145 x 1 + 145 x 0.0094612) x 103 = 73352 (N) Xếp tải p’Tr lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm ứng lực lớn nhất Moment lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp Hình:3.4. Xếp tải p’Tr lên đường ảnh hưởng moment dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp Lực cắt lớn nhất tại vị trí gối Hình 3.5. Xếp tải p’Tr lên đường ảnh hưởng lực cắt dầm ngang tại mặt cắt gối VTr = p’Tr x (1 + 0.14286) = 73352 x (1 + 0.14286) = 83831 (N) III.1.2.3. Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang do xe 2 trục Tải trọng do xe 2 trục tác dụng lên dầm ngang p’Ta Xếp xe 2 trục lên đường ảnh hưởng theo phương dọc cầu để tìm lực lớn nhất tác dụng lên dầm ngang. Hình 3.6. Tải trọng xe 2 trục tác dụng lên dầm ngang Tung độ đường ảnh hưởng y2 = 1 p’Ta = 0.5 x (110 x 0.677 + 110 x 1) x 103 = 92235 (N) Xếp tải p’Ta lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm ứng lực lớn nhất Đường ảnh hưởng moment tại mặt cắt giữa nhịp Hình 3.7. Xếp tải p’Ta lên đường ảnh hưởng moment dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp Moment lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt gối Hình 3.8. Xếp tải p’Ta lên đường ảnh hưởng lực cắt dầm ngang tại mặt cắt gối Lực cắt lớn nhất tại vị trí gối VTa = p’Ta x (1 + 0.1428) = 92235 x (1 + 0.1428) = 105406 (N) III.1.2.4. Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang do tải trọng làn Tải trọng làn tác dụng lên dầm ngang Hình 3.9. Tải trọng làn tác dụng lên dầm ngang Với w là diện tích đường ảnh hưởng áp lực lên dầm ngang Xếp tải q’ lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm ứng lực lớn nhất Đường ảnh hưởng tại mặt cắt giữa nhịp Hình 3.10. Xếp tải q’ lên đường ảnh hưởng moment dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp Moment lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp Đường ảnh hưởng tại mặt cắt gối Hình 3.11. Xếp tải q’ lên đường ảnh hưởng lực cắt dầm ngang tại mặt cắt gối Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt gối III.1.2.5. Tổ hợp nội lực tác dụng lên dầm Tổ hợp của xe ba trục với tải trọng làn Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng Tổ hợp của xe hai trục với tải trọng làn Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng Chọn tổ hợp Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng III.1.2.6. Tổng hợp nội lực dầm ngang Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng Xét tính liên tục : nội lực dầm ngang được tính như trong bảng sau Bảng 3.4. Bảng tổng hợp nội lực dầm ngang Moment Mặt cắt giữa nhịp (0.5M) Mặt cắt gối (0.7M) TTGHCĐ 83.148 x 106 (Nmm) 116.407 x 106 (Nmm) TTGHSD 55.484 x 106 (Nmm) 77.678 x 106 (Nmm) Xét tính liên tục, ta có lực cắt lớn nhất ở trạng thái giới hạn cường độ là : VU = 0.7 x 349.714 x 103 = 244.799 x 103 (N) III.2. Thiết kế cốt thép cho dầm ngang III.2.1. Tại mặt cắt giữa nhịp MU = 83.148 x 106 (Nmm) Chọn lớp bê tông bảo vệ abv abv = 40mm dc = 1200 – 40 = 1160 (mm) Xác định chiều cao vùng chịu nén a Dầm ngang có 28Mpa < f’c = 30Mpa < 56Mpa Xác định khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hòa c Xác định trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn Thoả Xác định diện tích cốt thép Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu : Hình 3.12. Cốt thép chịu moment dương cho dầm ngang Trong đó : r = 0.00095< rmin = 0.0032 Lấy hàm lượng cốt thép tối thiểu để tính toán AS = rmin x b x ds = 0.0032 x 260 x 1160 = 965 (mm2) Chọn 2F25 có AS = 982 (mm2) III.2.2. Tại mặt cắt gối MU = 116.407 x 106 (Nmm) Chọn lớp bê tông bảo vệ abv abv = 60mm ds = 1200 – 60 = 1140 (mm) Xác định chiều cao vùng nén a Xác định khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hòa c Xác định trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn Thoả Xác định diện tích cốt thép Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu : Trong đó : r = 0.00138 < rmin = 0.0032 Lấy hàm lượng cốt thép tối thiểu để tính toán AS = rmin x b x ds = 0.0032 x 260 x 1140 = 948.48 (mm2) Chọn 2F25 có AS = 982 (mm2) Hình 4.13. Cốt thép chịu moment âm cho dầm ngang III.3. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng Tiết diện kiểm toán là : Tiết diện chữ nhật có b x h = 260 x 1200 (mm) III.3.1. Tại mặt cắt giữa nhịp Moment tại mặt cắt giữa nhịp ở trạng thái giới hạn sử dụng MS : MS = 55.484 x 106 (Nmm) III.3.1.1. Kiểm tra nứt Xác định ứng suất trong cốt thép fs Giả thiết : Vết nứt phát triển đến trục trung hòa Tiết diện bị nứt không có khả năng chịu lực Gọi x là khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo Lấy moment đối với trục trung hòa, ta được : Với tỉ số môđun đàn hồi : Moment quán tính của tiết diện quy đổi : Ứng suất trong cốt thép fs : Xác định fsa dc là khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm thanh thép dc = 40 (mm) A là diện tích trung bình của bê tông bọc quanh cây thép Ac = 2 x dc x b = 2 x 40 x 260 = 20800 (mm2) k số thanh thép k = 2 Hình 3.14. Diện tích Ac Z là tham số bề rộng vết nứt ( khí hậu ôn hòa Z = 30000 N/mm ) Vậy fs = 52.08 (Mpa) < fsa = 401.874 (Mpa) Tiết diện thỏa mãn điều kiện sử dụng III.3.2. Tại mặt cắt gối MS = 77.678 x 106 (Nmm) III.3.2.1. Kiểm tra nứt Xác định ứng suất trong cốt thép fs Giả thiết : Vết nứt phát triển đến trục trung hòa Tiết diện bị nứt không có khả năng chịu lực Gọi x là khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo Lấy moment đối với trục trung hòa, ta được : Moment quán tính của tiết diện quy đổi : Ứng suất trong cốt thép fs : Xác định fsa dc là khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm thanh thép dc = 60 (mm) A là diện tích trung bình của bê tông bọc quanh cây thép Ac = 2 x dc x b = 2 x 60 x 260 = 31200 (mm2) k số thanh thép k = 2 Hình 4.15. Diện tích Ac Z là tham số bề rộng vết nứt ( khí hậu ôn hòa Z = 30000 N/mm ) Vậy fs = 74.234 (Mpa) < fsa = 306.687 (Mpa) Tiết diện thỏa mãn điều kiện sử dụng III.4. Thiết kế cốt đai cho dầm ngang Bước 1 : Xác định chiều cao hữu hiệu dV : dV = 0.72 x h = 0.72 x 1200 = 864 mm Bước 2 : Tính ứng suất cắt danh định và kiểm tra tỉ số ứng suất cắt Ứng suất cắt danh định n : VU là lực cắt tính toán : VU = 244799 (N) Bề rộng dầm ngang bW : bW = 260mm Ứng suất cắt danh định n : Lập tỷ số : Kiểm tra tỷ số ứng suất cắt : q = 40o thoả mãn không cần tăng tiết diện Bước 3 : Giả sử q = 40o, tính biến dạng dọc ex theo phương trình sau : Moment tính toán tại mặt cắt gối Mu : MU = 0 Lực cắt tính toán Vu : Vu = 244799 (N) ES môđun đàn hồi của thép dọc Thép dọc là thép AII có môđun đàn hồi ES ES = 210000 Mpa Diện tích thép dọc AS : AS = 982 mm2 Vậy ex = 0.000707 > 0 Từ ex = 0.000707 và tra bảng ta được : q0 = 33.37o Lặp lần 1 : từ ta tìm lại ex Từ ex = 0.0007967 và tra bảng ta được : q1 = 34.553o Lặp lần 2 : từ ta tìm lại ex Từ ex = 0.0008285 và tra bảng ta được : q2 = 34.973o Lặp lần 3 : từ ta tìm lại ex Từ ex = 0.0008384 và tra bảng ta được : q3 = 35.105o, b3 = 2.272 Chọn q = 35.105o và b = 2.272 để tính toán Xác định khả năng chịu cắt của bê tông Khả năng chịu cắt của thép đai Dùng thép đai là thép AII. Có fpy = 280 Mpa Đường kính thanh thép đai là F12 Dùng đai hai nhánh. Diện tích thép đai hai nhánh Tính khoảng cách giữa các đai Bước 4 : Kiểm tra thép đai theo điều kiện cấu tạo Vậy khoảng cách giữa các đai S = 1993 > 535.56 mm Bố trí cốt đai theo điều kiện cấu tạo. Chọn khoảng cách giữa các đai S = 200 mm Tính lại khả năng chịu cắt của đai Bước 5 : Kiểm tra khả năng chịu kéo của cốt thép dọc N As x fy = 274960 > 110227.18 N Vậy cốt thép dọc đảm bảo khả năng chịu lực CHƯƠNG IV : TÍNH HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG Kết cấu cầu làm việc trong không gian do sự kết hợp nhiều bộ phận. Nhằm mục đích xét đến tính không gian của kết cấu và xem xét tải trọng truyền xuống mỗi dầm là bao nhiêu ta tìm hệ số phân bố ngang của hệ. Điều kiện để áp dụng các công thức tính hệ số phân bố theo AASHTO là : Chiều rộng mặt cầu không đổi B = 17500 mm Số dầm chủ Nb = 8 > 4 Các dầm đặt song song và có độ cứng như nhau Bề rộng phần hẩng bh = 1400 mm Tiết diện ngang : dầm chữ I IV.1. Đặc trưng hình học của tiết diện ngang chưa liên hợp của dầm chủ : Hình 4.1. Tiết diện ngang dầm chủ Xác định diện tích tiết diện : Ag = bw x h + (b1 – bw) x hf + (b1 – bw) x h1 = 260 x 1300 + (660 – 260) x 275 + (660 – 260) x 350 = 588000 mm2 Moment tỉnh đối với trục X-X = = 3720.75 x 105 mm4 Xác định khoảng cách từ mép dưới dầm đến trọng tâm tiết diện Xác định khoảng cách từ trục trung hòa đến mép trên của tiết diện ytg = h – ybg = 1300 – 632.781 = 667.219 mm Xác định moment quán tính của tiết diện IV.2. Tính hệ số phân bố ngang cho các dầm trong 5.2.1. Tính hệ số phân bố moment Khi cần thiết kế chịu tải cho 1 làn xe Trong đó m : là hệ số làn xe Ltt là chiều dài nhịp tính toán Ltt = 29400mm S là khoảng cách giữa hai dầm chủ S = 2100mm ts là chiều dày bản mặt cầu ts = 200mm Kg là tham số độ cứng dọc xác định theo 4.6.2.2.1 eg là khoảng cách từ trọng tâm bản mặt cầu đến trọng tâm dầm chủ n là tỉ số môđun đàn hồi của vật liệu làm dầm và vật liệu làm bản mặt cầu Khi cần thiết kế chịu tải trọng cho hơn 1 làn xe 5.2.2. Tính hệ số phân bố cho lực cắt Khi cần thiết kế chịu tải cho 1 làn xe Hệ số phân bố lực cắt cho dầm trong khi xếp 1 làn xe trên cầu Khi cần thiết kế chịu tải cho hơn 1 làn xe Hệ số phân bố lực cắt cho dầm trong khi xếp > 1 làn xe trên cầu IV.3. Hệ số phân bố ngang cho các dầm biên IV.3.1. Tính hệ số phân bố moment Theo nguyên tắc đòn bẩy * Khi cần thiết kế chịu tải cho 1 làn xe ( hệ số làn xe m = 1.2 ) Đường ảnh hưởng phản lực dầm biên Hình 4.2. Xếp xe 2 trục và 3 ._.trục lên đường ảnh hưởng phản lực dầm biên Xét cho xe 3 trục và xe 2 trục Hệ số phân bố ngang : Vì cự ly theo phương ngang của 2 xe là như nhau nên có cùng hệ số phân bố : Xét cho tải trọng làn và lề bộ hành Đường ảnh hưởng phản lực dầm biên Hình 4.3. Xếp tải trọng người và tải trọng làn lên đường ảnh hưởng phản lực dầm biên * Khi cần thiết kế chịu tải trọng cho 2 làn xe Tính theo phương pháp nén lệch tâm Hình 4.4. Xếp xe 2 trục và 3 trục lên đường ảnh hưởng theo phương pháp nén lệch tâm Với n : Số dầm chính, n = 8 dầm Bảng:4.1 Tung độ đường ảnh hưởng y1 y2 y3 y4 0.379 0.308 0.259 0.188 Do chất 2 làn xe nên lấy hệ số làn xe m = 1.0 * Khi cần thiết kế chịu tải trọng cho 3 làn xe Tính theo phương pháp nén lệch tâm Hình 4.5. Xếp xe 2 trục và 3 trục lên đường ảnh hưởng theo phương pháp nén lệch tâm Bảng 4.2: Tung độ đường ảnh hưởng y1 y2 y3 y4 y5 y6 0.379 0.308 0.259 0.188 0.14 0.07 Do chất 3 làn xe nên lấy hệ số làn xe m = 0.85 Do hệ số phân bố moment cho 3 làn lớn hơn hệ số phân bố moment cho 2 làn, Nên ta chọn hệ số phân bố moment cho 3 làn để tính toán : IV.3.2. Tính hệ số phân bố cho lực cắt Khi cần thiết kế chịu tải cho 1 làn xe Theo nguyên tắc đòn bẩy Xét cho xe 3 trục và 2 trục Xét cho tải trọng làn và lề bộ hành Khi cần thiết kế chịu tải cho hơn 1 làn xe IV.3.3. Bảng tổng hợp hệ số phân bố Bảng 4.3. Hệ số phân bố mg Tr Ta La PL DẦM TRONG Moment 0.601 0.601 0.601 0.601 Lực cắt 0.745 0.745 0.745 0.745 DẦM BIÊN Moment 0.57 0.57 0.872 1.785 Lực cắt 0.57 0.57 0.872 1.785 CHƯƠNG V : TÍNH TOÁN NỘI LỰC DẦM CHỦ Kết cấu cầu chịu tải trọng phức tạp và làm việc do sự kết hợp nhiều bộ phận. Bộ phận chịu lực chính là dầm. Ở đây để đơn giản cho việc tính toán ta xem toàn cầu chỉ có một dầm đơn đại diện cho tất cả các dầm. Và nội lực của dầm được nhân với hệ số phân bố để kể đến sự làm việc chung với các dầm khác. Tải trọng tác dụng lên dầm đơn gồm : V.1. Tải trọng tác dụng lên dầm chủ : V.1.1. Tỉnh tải tác dụng lên dầm chủ V.1.1.1. Trọng lượng bản thân dầm DC1 Hình 5.1. Mặt cắt dọc dầm chính Xét đoạn dầm dài l1 = 1500 mm Diện tích tiết diện A1 là : A1 = b x h = 1300 x 660 = 858000 (mm2) Trọng lượng đoạn dầm dài 1500mm : N1 = 2 x A1 x l1 x gc = 2 x (858000 x 1500 x 0.25 x 10-4) = 64350 (N) Xét đoạn dầm dài l2 = 2 x 12450 = 24900 (mm) Diện tích tiết diện là A2 = 588000 (mm2) Trọng lượng đoạn dầm dài 24900 mm : N2 = A2 x l2 x gc = 588000 x 24900 x 0.25 x 10-4 = 366030 (N) Xét đoạn dầm dài 750 mm Diện tích tiết diện trung bình Trọng lượng đoạn dầm dài 750mm N3 =2 x A3 x l3 x gc = 2 x (723000 x 750 x 0.25 x 10-4) = 27112.5 (N) Tải trọng tác dụng lên dầm do trọng lượng bản thân V.1.1.2. Trọng lượng bản thân của bản mặt cầu và dầm ngang DC2 Trọng lượng bản thân bản mặt cầu DCbmc Với Bn là bề ngang của cầu : Bn = 17500 (mm) Nb là số dầm chủ Nb = 8 Trọng lượng bản thân của dầm ngang DCdn Trọng lượng bản thân của một dầm ngang DC1dn = b x h x (S – bw) x gc = 260 x (1200 – 200) x (2100 – 260) x 0.25 x 10-4 = 11960 (N) Thực tế dầm ngang truyền tải trọng xuống dầm chủ là các lực tập trung để đơn giản ta quy đổi về lực phân bố Theo phương dọc cầu mỗi dầm chủ chịu tải trọng bản thân của 1 dầm ngang Nn số dầm ngang gác lên 1 dầm chủ theo phương dọc cầu : Nn = 5 Nng số dầm ngang tại gối : Nng = 2 Trọng lượng bản thân bản mặt cầu và dầm ngang tác dụng lên dầm chính DC2 DC2 = DCbmc + DCdn = 10.94 + 1.22 = 12.16 (N/mm) V.1.1.3. Trọng lượng bản thân của lan can (DC3) Coi tải trọng của lan can do một mình dầm biên chịu là DC3 = 8.958 (N/mm) V.1.1.4. Trọng lượng bản thân của lớp phủ Trên thực tế chỉ có lớp phủ mặt cầu trong bề rộng phần xe chạy. Ở đây để dễ dàng cho việc tính toán và thiên về an toàn xem như lớp phủ phân bố trên toàn cầu Bảng 5.1. Trọng lượng bản thân lớp phủ Lớp phủ Chiều dày h Trọng lượng riêng g g x h Bê tông nhựa 55 0.225 x 10-4 (N/mm3) 0.00125 (N/mm) Lớp bê tông bảo vệ 25 0.24 x 10-4 (N/mm3) 0.000625 (N/mm) Lớp phòng nước 5 0.15 x 10-4 (N/mm3) 0.000075 (N/mm) Tổng 0.00195 (N/mm) V.1.2. Hoạt tải Hình 5.2. Hoạt tải xe Theo phương dọc cầu : Xét xe 3 trục Tr : trọng lượng và khoảng cách giữa các trục bánh xe của xe 3 trục (hình 6.1.2). Cự ly giữa hai trục 145 KN thay đổi từ 4.3m đến 9m để gây ra ứng lực lớn nhất. Như vậy : Đối với dầm giản đơn thì khoảng cách giữa hai trục 145 KN là 4.3m thì gây ứng lực lớn nhất. Xét xe hai trục Ta : trọng lượng mỗi trục là 110 KN và khoảng cách giữa hai trục 1.2m (hình 6.1.2). Xét tải trọng làn La : là tải trọng rải đều 9.3 N/mm theo phương dọc cầu. Tải trọng làn phải được dịch theo phương ngang để tạo hiệu ứng lớn nhất. Đối với dầm giữa thì tải trọng làn là 9.3 N/mm Đối với dầm biên thì tải trọng làn là (N/mm) Tải trọng người đi bộ PL : 3 x 10-3 N/mm2 Theo phương dọc cầu qPL = 3 x 10-3 x 1500 = 4.5 (N/mm) Bảng 5.2. Tải trọng tác dụng lên dầm giữa và dầm biên Loại tải trọng Dầm giữa Dầm biên DC1 (N/mm) 15.56 15.56 DC2 (N/mm) 12.16 12.16 DC3 (N/mm) 0 8.958 DW (N/mm) 4.27 4.27 Tr (KN) 145 145 Ta (KN) 110 110 La (N/mm) 9.3 PL (N/mm) 4.5 4.5 V.2. Xác định nội lực tại các mặt cắt đặc trưng : V.2.1. Các mặt cắt đặc trưng : Mặt cắt I-I : mặt cắt tại gối có lực cắt lớn nhất Mặt cắt II-II : mặt cắt tại vị trí tiết diện thay đổi cách gối đoạn 2.25m Mặt cắt III-III : mặt cắt cách gối đoạn có moment lực cắt  đều lớn. Mặt cắt IV-IV : mặt cắt giữa nhịp có moment lớn nhất V.2.2. Phương pháp tính nội lực : Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt : Xếp tải lên đường ảnh hưởng Với tải trọng tập trung pi : Xác định các tung độ của đường ảnh hưởng yi Với tải trọng phân bố qi : xác định diện tích đường ảnh hưởng wi Tính nội lực : Với tải tập trung : Với tải phân bố : Tổ hợp nội lực tại các mặt cắt theo các trạng thái giới hạn V.2.3. Tính toán nội lực tại các mặt cắt đặc trưng của dầm biên Xét mặt cắt tại vị trí cách đầu dầm khoảng L/2 ( mặt cắt IV-IV ) Xác định nội lực do tỉnh tải gây ra tại mặt cắt IV-IV Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại mặt cắt IV-IV Hình 5.3. Xếp tỉnh tải lên đường ảnh hưởng mặt cắt IV-IV Xếp tỉnh tải lên đường ảnh hưởng như hình vẽ Tính diện tích đường ảnh hưởng nội lực Moment : Lực cắt : * Nội lực do DC1 gây ra tại mặt cắt IV-IV Moment MDC1 : Lực cắt VDC1 : * Nội lực do DC2 gây ra tại mặt cắt IV-IV Moment MDC2 : Lực cắt VDC2 : * Nội lực do DC3 gây ra tại mặt cắt IV-IV Moment MDC3 : Lực cắt VDC3 : * Nội lực do DW gây ra tại mặt cắt IV-IV Moment MDW : Lực cắt VDW : Xác định nội lực do hoạt tải gây ra tại mặt cắt IV-IV Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng như hình vẽ Hình 5.4. Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng tại mặt cắt IV-IV Xác định các tung độ và diện tích đường ảnh hưởng Tung độ đường ảnh hưởng moment tại các vị trí đặt lốp xe Y1 = 5.2; Y2 = 7.35; Y3 = 5.2; Y4 = 6.75 Tung độ đường ảnh hưởng lực cắt tại các vị trí đặt lốp xe Y1 = 0.5; Y2 = 0.354; Y3 = 0.207; Y4 = 0.459 Diện tích đường ảnh hưởng moment wM : Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt Lực cắt w+V : * Nội lực do xe 3 trục gây ra tại mặt cắt IV-IV Moment MTR : Lực cắt VTR : * Nội lực do xe 2 trục gây ra tại mặt cắt IV-IV Moment MTa : Lực cắt VTa : * Nội lực do tải trọng làn gây ra tại mặt cắt IV-IV Moment MLa : Lực cắt VLa : * Nội lực do tải trọng người đi gây ra tại mặt cắt IV-IV Moment MPL : Lực cắt VPL : Cách tính toán tương tự như trên, ta có các bảng tính nội lực tại các mặt cắt của dầm biên như sau : Bảng5.3. Nội lực dầm chính tại các mặt cắt MẶT CẮT I-I II-II III-III IV-IV NỘI LỰC DO TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN DẦM DC1 Moment (KNm) 0 443.725 1107.427 1681.18 Lực cắt (KN) 228.732 179.591 107.388 0 NỘI LỰC DO TRỌNG LƯỢNG BẢN MẶT CẦU VÀ DẦM NGANG DC2 Moment (KNm) 0 347.651 867.650 1313.827 Lực cắt (KN) 178.752 140.706 84.136 0 NỘI LỰC DO LAN CAN VÀ LỀ BỘ HÀNH DC3 Moment (KNm) 0 240.555 600.364 967.867 Lực cắt (KN) 131.683 97.361 58.218 0 NỘI LỰC DO LỚP PHỦ MẶT CẦU DW Moment (KNm) 0 121.868 304.152 463.352 Lực cắt (KN) 62.769 49.324 29.494 0 NỘI LỰC DO XE HAI TRỤC Ta Moment (KNm) 0 443.740 1101.348 1551 Lực cắt (KN) 215.51 197.120 160.160 105.49 NỘI LỰC DO XE 3 TRỤC Tr Moment (KNm) 0 595.770 1444.611 2001.75 Lực cắt (KN) 293.1 264.775 210.175 131.075 NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG LÀN La Moment (KNm) 0 88.063 219.784 334.939 Lực cắt (KN) 45.57 35.928 23.977 11.393 NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG NGƯỜI ĐI PL Moment (KNm) 0 127.834 319.041 486.203 Lực cắt (KN) 66.15 52.154 34.805 16.538 Tính toán nội lực tại các mặt cắt đặc trưng của dầm giữa. Vì dầm biên và dầm giữa có cùng : tải trọng bản thân, tải trọng bản mặt cầu và dầm ngang, tải trọng lớp phủ, tải trọng xe 2 trục, tải trọng xe 3 trục, tải trọng người nên nội lực do các loại tải trọng này đặt trực tiếp lên dầm là như nhau. Còn các tải trọng lan can và lề bộ hành (DC3), và tải trọng làn tác dụng lên dầm giữa khác với dầm biên nên ta tính nội lực do tải trọng này tác dụng lên dầm giữa. Tính toán tương tự như với dầm biên, ta có bảng tính nội lực tác dụng lên dầm trong do tỉnh tải lan can và tải trọng làn tại các mặt cắt. Bảng 5.4. Nội lực dầm trong do tỉnh tải lan can và tải trọng làn MẶT CẮT I-I II-II III-III IV-IV NỘI LỰC DO LAN CAN VÀ LỀ BỘ HÀNH DC3 Moment (KNm) 0 0 0 0 Lực cắt (KN) 0 0 0 0 NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG LÀN La Moment (KNm) 0 264.190 659.351 1004.817 Lực cắt (KN) 198.45 107.785 71.930 49.614 V.2.4. Tổ hợp nội lực tại các mặt cắt đặc trưng dầm biên * Xác định hệ số điều chỉnh tải trọng h = hD x hR x hI Hệ số dẻo dai : hD Dầm bê tông cốt thép có tính dẻo hD = 0.95 Hệ số dư thừa : hR Dầm giản đơn không dư thừa hR = 1.05 Hệ số quan trọng : hI Cầu quan trọng hI = 1.05 Hệ số điều chỉnh tải trọng : h = hD x hR x hI = 0.95 x 1.05 x 1.05 = 1.05 * Xác định hệ số tải trọng : Bảng 5.5. Hệ số tải trọng HỆ SỐ TẢI TRỌNG Loại tải trọng Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng DC 1.25 1 DW 1.5 1 LL 1.75 1 PL 1.75 1 HỆ SỐ XUNG KÍCH (1+IM) LL 1.25 1.25 Hệ số phân bố ngang xem chương IV * Tổ hợp nội lực do tỉnh tải Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng * Tổ hợp nội lực do hoạt tải Lấy nội lực lớn nhất trong các trường hợp sau : Hiệu ứng của 1 xe hai trục với hiệu ứng tải trọng làn thiết kế Hiệu ứng của 1 xe ba trục với hiệu ứng tải trọng làn thiết kế Đối với dầm đơn giản hiệu ứng do xe 3 trục gây ra luôn lớn hơn hiệu ứng xe hai trục ( xem bảng nội lực ). Vậy ta chọn tổ hợp hiệu ứng xe 3 trục với hiệu ứng tải trọng làn để thiết kế. Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng * Tổ hợp nội lực của tỉnh tải và hoạt tải Trạng thái giới hạn cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng * Tính toán tương tự cho dầm giữa : ta lập thành bảng tổ hợp nội lực sau Bảng tổng hợp moment dầm trong trạng thái giới hạn cường độ Bảng 5.6. Bảng tổng hợp moment dầm trong ở TTGHCĐ Mặt cắt I-I 0 0 0 0 0 0 0 II-II 443.725 347.651 0 121.868 1230.624 1188.604 2419.228 III-III 1107.427 867.650 0 304.152 3071.328 2905.082 5976.410 IV-IV 1681.18 1313.827 0 463.352 4660.726 3934.281 8595.008 Bảng tổng hợp moment dầm trong trạng thái giới hạn sử dụng Bảng 5.7. Bảng tổng hợp moment dầm trong ở TTGHSD Mặt cắt I-I 0 0 0 0 0 0 0 II-II 443.725 347.651 0 121.868 913.244 718.417 1631.661 III-III 1107.427 867.650 0 304.152 2279.229 1759.587 4038.816 IV-IV 1681.18 1313.827 0 463.352 3458.359 2399.918 5858.277 Bảng tổng hợp moment dầm biên trạng thái giới hạn cường độ Bảng 5.8. Bảng tổng hợp moment dầm biên ở TTGHCĐ Mặt cắt I-I 0 0 0 0 0 0 0 II-II 443.725 347.651 240.555 121.868 1546.352 1231.783 2778.135 III-III 1107.427 867.650 600.364 304.152 3859.306 3018.089 6877.395 IV-IV 1681.18 1313.827 967.867 463.352 5931.052 4522.114 10453.166 Bảng tổng hợp moment dầm biên trạng thái giới hạn sử dụng Bảng 5.9. Bảng tổng hợp moment dầm biên ở TTGHSD Mặt cắt I-I 0 0 0 0 0 0 0 II-II 443.725 347.651 240.555 121.868 1153.799 696.702 1850.501 III-III 1107.427 867.650 600.364 304.152 2879.593 1708.244 4587.838 IV-IV 1681.18 1313.827 967.867 463.352 4426.226 2586.186 7012.412 Bảng tổng hợp lực cắt dầm trong trạng thái giới hạn cường độ Bảng 5.10. Bảng tổng hợp lực cắt dầm trong ở TTGHCĐ Mặt cắt I-I 228.732 178.752 0 62.769 633.684 747.337 1381.021 II-II 179.591 140.706 0 49.324 498.076 628.397 1126.473 III-III 107.388 84.136 0 29.494 297.828 478.491 776.319 IV-IV 0 0 0 0 0 285.742 285.742 Bảng tổng hợp lực cắt dầm trong trạng thái giới hạn sử dụng Bảng 5.11. Bảng tổng hợp lực cắt dầm trong ở TTGHSD Mặt cắt I-I 228.732 178.752 0 62.769 470.253 470.076 940.329 II-II 179.591 140.706 0 49.324 369.622 377.508 747.129 III-III 107.388 84.136 0 29.494 221.018 284.109 505.127 IV-IV 0 0 0 0 0 171.347 171.347 Bảng tổng hợp lực cắt dầm biên trạng thái giới hạn cường độ Bảng 5.12. Bảng tổng hợp lực cắt dầm biên ở TTGHCĐ Mặt cắt I-I 228.732 178.752 131.683 62.769 806.518 627.974 1434.492 II-II 179.591 140.706 97.361 49.324 625.862 531.369 1157.232 III-III 107.388 84.136 58.218 29.494 374.238 399.053 773.291 IV-IV 0 0 0 0 0 236.281 236.281 Bảng tổng hợp lực cắt dầm biên trạng thái giới hạn sử dụng Bảng 5.13. Bảng tổng hợp lực cắt dầm biên ở TTGHSD Mặt cắt I-I 228.732 178.752 131.683 62.769 601.936 352.886 954.822 II-II 179.591 140.706 97.361 49.324 466.982 299.928 766.911 III-III 107.388 84.136 58.218 29.494 279.235 224.344 503.579 IV-IV 0 0 0 0 0 132.846 132.846 * Từ các giá trị nội lực trong các bảng trên, ta có nhận xét : Moment của dầm biên lớn hơn dầm trong nên chọn moment dầm biên để thiết kế cáp dự ứng lực và kiểm toán dầm. Lực cắt của dầm biên lớn hơn dầm trong nên chọn lực cắt dầm biên để thiết kế lực cắt cho dầm. CHƯƠNG VI : KIỂM TOÁN DẦM CHỦ VI.1. Các đặc trưng vật liệu của dầm chủ : VI.1.1. Thép VI.1.1.1. Thép ứng lực trước : Sử dụng tao thép 7 sợi không bọc, có khử ứng suất dư VSL : ASTM A416 cấp 270 Đường kính danh định 15.2mm. Diện tích 1 tao A1 = 140 mm2 Cường độ chịu kéo của thép ứng suất trườc : fpu = 1860 Mpa Giới hạn chảy của thép ứng suất trước : fpy = 0.9.fpu = 1674 Mpa Môđun đàn hồi của thép ứng suất trước : Ep = 197000 Mpa Ứng suất trong thép khi kích : fpj = 0.75 x fpu = 0.75 x 1860 = 1395 Mpa VI.1.1.2. Thép thường : Sử dụng thép AII có : Cường độ chảy fy = 280 Mpa Môđun đàn hồi của thép thường ES = 200000 Mpa VI.1.2. Bê tông : Dùng bê tông có cường độ chịu nén f’c = 40 Mpa Tỷ trọng của bê tông gc = 2400 (kg/m3) Cường độ của bê tông sau 5 ngày Với a = 1 và b = 0.95 đối với bê tông được bão dưỡng bằng hơi nước t là tuổi của bê tông : t = 5 ngày Môđun đàn hồi của bê tông dầm Ec : Môđun đàn hồi của bê tông sau thời gian 5 ngày Cường độ chịu kéo khi uốn VI.2. Chọn và bố trí cáp dự ứng lực : VI.2.1. Chọn sơ bộ số lượng cáp dự ứng lực : Ta có thể lựa chọn sơ bộ diện tích cáp dựa vào công thức kinh nghiệm sau : Với : Mu là moment lớn nhất ở trạng thái giới hạn cường độ : MU = 10453166000 Nmm h là chiều cao dầm h = 1300 mm Theo kinh nghiệm, ta chọn diện tích cáp từ (1.05 – 1.2 ) diện tích cáp tính toán Vậy chọn diện tích cáp Aps = 1.2Aps = 1.2 x 5056.214 = 6067.457 mm2 Số tao cáp là : tao cáp Chọn số tao cáp thiết kế : 45 Tao Diện tích cáp trong dầm Aps = 45 x 140 = 6300 mm2 VI.2.2. Bố trí cáp : Ta bố trí các sợi cáp trên mặt cắt ngang dầm như sau Theo phương ngang : khoảng cách giữa các tao là 50 mm Theo phương đứng : khoảng cách giữa các tao là 50 mm Để đảm bảo khả năng chịu lực của thớ trên dầm trong giai đoạn truyền lực căng ta tiến hành uốn một số tao cáp. Theo kinh nghiệm, số lượng tao uốn là tổng số cáp. Vậy số cáp uốn lên là 15 tao. Chọn điểm uốn cáp cách đầu dầm (0.3 – 0.4)Ltt Số điểm uốn : 1 điểm uốn Điểm uốn U cách đầu dầm 9000 mm Hình 6.1. Bố trí cáp theo phương dọc dầm Bố trí cáp trên mặt cắt ngang cầu Hình 6.2. Bố trí cáp trên mặt cắt ngang dầm Bảng xác định các yếu tố cáp dự ứng lực Bảng 6.1. Yếu tố cáp dự ứng lực Số thứ tự cáp Nhóm cáp Số cáp Góc uốn cáp Cos 1 . . . 30 Nhóm 1 30 0 1 31 . . . 45 Nhóm 2 15 5.83 0.995 Căn cứ vào vị trí uốn cáp, ta có thể xác định các yếu tố cáp tại các mặt cắt VI.2.3. Bảng xác định tọa độ cáp dự ứng lực Gọi Ni là số cáp trong 1 hàng tại mặt cắt i Yi là khoảng cách từ hàng cáp thứ j đến mép dưới dầm Ta có tọa độ trọng tâm cáp so với mép dưới dầm Tính toán tọa độ trọng tâm của cáp tại các mặt cắt thể hiện trong bảng sau Gọi dps là khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến mép trên dầm dpsj = h – Y Với h là chiều cao dầm h = 1300 mm Bảng 6.2. Tọa độ trọng tâm cáp DƯL Mặt cắt I-I Mặt cắt II-II Mặt cắt III-III Mặt cắt IV-IV Ni Yi NixYi Ni Yi NixYi Ni Yi NixYi Ni Yi NixYi 8 80 640 8 80 640 8 80 640 11 80 880 8 130 1040 8 130 1040 8 130 1040 11 130 1430 8 180 1440 8 180 1440 8 180 1440 11 180 1980 6 230 1380 6 230 1380 6 230 1380 9 230 2070 3 1020 3060 3 792 2376 3 262 786 3 280 840 3 1070 3210 3 842 2526 3 312 936 3 1120 3360 3 892 2676 3 362 1086 3 1170 3510 3 942 2826 3 412 1236 3 1220 3660 3 992 2976 3 462 1386 45 21300 45 17880 45 9930 45 7200 Y1 = 473.33 Y2 = 397.33 Y3 = 220.67 Y4 = 160 dps1 = 826.67 dps2 = 902.67 dps3 = 1079.33 dps4 = 1140 VI.3. Xác định đặc trưng hình học tại các mặt cắt : VI.3.1. Đặc trưng hình học của tiết diện chưa liên hợp tại mặt cắt IV-IV Ví dụ tính toán đặc trưng hình học cho mặt cắt giữa nhịp Giai đoạn chưa liên hợp Hình 6.3. Tiết diện dầm quy đổi Bảng các thông số của tiết diện quy đổi Bảng 6.3. Bảng xác định các thông số của tiết diện quy đổi h bf hf dps b1 h1 bw Aps 1300 660 275 1140 660 350 260 6300 Gọi trục I-I là trục trung hòa của tiết diện chưa liên hợp Tỷ số môđun đàn hồi của cáp và bê tông dầm là n : Xác định diện tích tiết diện : Moment tỉnh đối với trục qua mép dưới dầm Xác định khoảng cách từ mép dưới dầm đến trọng tâm tiết diện Xác định khoảng cách từ trục trung hòa đến mép trên của tiết diện ytg = h – ybg = 1300 – 603.5 = 696.5 mm Xác định moment quán tính của tiết diện VI.3.2. Xác định đặc trưng hình học của tiết diện liên hợp tại mặt cắt IV-IV Bề rộng hữu hiệu : Vậy b2 = 2100 Gọi trục II-II là trục trung hòa của tiết dện liên hợp Hình 6.4. Tiết diện liên hợp Xác định n’ là tỷ số môđun đàn hồi của bê tông bản mặt cầu và bê tông dầm Với E’C là môđun đàn hồi của bê tông bản mặt cầu f’cb là cường độ chịu nén của bê tông bản mặt cầu : f’cb = 30 Mpa Diện tích tiết diện trong giai đoạn liên hợp Xác định moment tỉnh đối với trục I-I : Xác định khoảng cách từ trục I-I đến trục II-II : Xác định khoảng cách từ trục II-II đến mép trên dầm ytc = ytg – C = 696.5 – 292.47 = 404.03 mm Xác định khoảng cách từ trục II-II đến mép dưới dầm ybc = h – ytc = 1300 – 404.03 = 895.97 mm Xác định moment quán tính của tiết diện dầm liên hợp Tính toán tương tự như mặt cắt giữa dầm, ta được bảng sau Bảng 6.4. Tính toán các đặc trưng hình học tại các mặt cắt BẢNG TÍNH TOÁN ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC TẠI CÁC MẶT CẮT Mặt cắt I-I (MC gối) II-II (thay đổi tiết diện) III-III (1/4L) IV-IV (giữa nhịp) Ag (mm2) 896814.3 626818.3 626818.3 626818.3 Kx (mm3) 576071972.6 399839296.2 380640151.6 378285288 ybg (mm) 642.354 637.887 607.258 603.5 ytg (mm) 657.646 662.113 692.742 696.5 Ig (mm4) 122945000000 111788000000 116214000000 118168000000 Ac (mm2) 1260534.3 990534.3 990534.3 990534.3 KI-I (mm3) 275571003.1 277195740.4 288336120.2 289702980 C (mm) 218.614 279.845 291.092 292.47 ybc (mm) 860.968 917.732 898.35 895.97 ytc (mm) 439.032 382.268 401.65 404.03 Ic (mm4) 2.727x1011 2.573x1011 2.641x1011 2.654x1011 VI.4. Tính toán mất mát ứng suất của 1 sợi cáp : VI.4.1. Các mất mát tức thời ngay sau khi cắt cáp Đối với dầm căng trước, ta căng các tao cáp cùng một lúc Tính mất mát ứng suất do nén đàn hồi DfpES Tính mất mát ứng suất do chùng nhảo cáp trong khi truyền lực DfpR1 Ứng suất trong 1 sợi cáp sau khi cắt cáp fpj : fpi = 0.75 x fpu – DfpES – DfpR1 (*) Với DfpES + DfpR1 là các mất mát tức thời sau khi cắt cáp Giả sử ban đầu mất mát tức thời là 3% fpu Thay vào (*), ta được : fpj = 0.72 x fpu = 0.72 x 1860 = 1339.2 Mpa Lực căng cáp : Pi = fpj x Aps = 1339.2 x 6300 = 8436960 N Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến trọng tâm mặt cắt là : e = dps – ytg = 1140 – 696.5 = 443.5 mm Ứng suất trên bê tông tại trọng tâm cáp DƯL : Vì mất mát ứng suất gây dương nên ta có thể viết biểu thức dưới đây như sau : Tính lại : DfpR1, ban đầu lại giả sử DfpR1 = 0 fpi = 0.75 x fpu – DfpES = 0.75 x 1860 – 140 = 1255 (Mpa) Tính lại fpi, DfpR1 fpi = 0.75 x fpu – DfpES – DfpR1 = 0.75 x 1860 – 140 – 13.027 = 1241.973 (Mpa) - Vòng 2 : fpi = 0.75 x fpu – DfpES – DfpR1 = 0.75 x 1860 – 140 – 12.389 = 1242.611 (Mpa) Pi = fpj x Aps = 1242.611 x 6300 = 7828449.3 N fpi = 0.75 x fpu – DfpES – DfpR1 = 0.75 x 1860 – 126.919 – 12.389 = 1255.692 (Mpa) Tính lại : fpi = 0.75 x fpu – DfpES – DfpR1 = 0.75 x 1860 – 126.919 – 13.06 = 1255.021 (Mpa) - Vòng 3 : Pi = fpj x Aps = 1255.021 x 6300 = 7906632.3 N fpi = 0.75 x fpu – DfpES – DfpR1 = 0.75 x 1860 – 128.603 – 13.06 = 1253.337 (Mpa) fps = 0.75 x fpu – DfpES – DfpR1 = 0.75 x 1860 – 128.603 – 12.945 = 1253.452 (Mpa) - Vòng 4 : Pi = fpj x Aps = 1253.452 x 6300 = 7896747.6 N fpi = 0.75 x fpu – DfpES – DfpR1 = 0.75 x 1860 – 128.39 – 12.945 = 1253.665 (Mpa) fpi = 0.75 x fpu – DfpES – DfpR1 = 0.75 x 1860 – 128.39 – 12.96 = 1253.65 (Mpa) fpi = 1253.65 fps = 1253.452 Vậy vòng lặp hội tụ Giá trị kết quả như sau : DfpES = 128.39 Mpa, DfpR1 = 12.96 Mpa VI.4.2. Mất mát ứng suất do co ngót : Theo 22TCN 272-05 : Với dầm căng trước ta có công thức tính : DfpSR = 117 – 1.03 x H = 117 – 1.03 x 80 = 34.6 Mpa Trong đó : Xem như độ ẩm môi trường là : H = 80 % VI.4.3. Mất mát do từ biến DfpCR : * Giai đoạn 1 ( chỉ có trọng lượng bản thân dầm và lực căng cáp ) : Lực căng cáp là : Pi = fpi x Aps = 1253.65 x 6300 = 7897995 N Ứng suất trên bê tông tại trọng tâm bó cáp DƯL do trọng lượng bản thân dầm * Giai đoạn 2 ( Trọng lượng lớp phủ, lan can, lề bộ hành ) Moment tỉnh tải giai đoạn 2 gồm : Trọng lượng bản thân bản mặt cầu và dầm ngang MDC2 MDC2 = 1313827000 Nmm Trọng lượng bản thân lan can MDC3 : MDC3 = 967867000 Nmm Trọng lượng bản thân lớp phủ MDW : MDW = 463352000 Nmm Độ lệch tâm từ trọng tâm nhóm cáp đến trọng tâm mặt cắt tiết diện : e2 = dps – ytc = 1140 – 404.03 = 735.97 mm Ứng suất trên bê tông tại trọng tâm bó cáp DƯL do tỉnh tải giai đoạn 2 gây ra : Vậy mất mát ứng suất do từ biến là : VI.4.4. Mất mát do chùng nhão trong giai đoạn khai thác DfpR2 : Theo 22TCN 272-05, ta có : VI.4.5. Tổng mất mát ứng suất của một tao là : VI.5. Kiểm toán dầm : VI.5.1. Kiểm tra khả năng chịu uốn của dầm trong giai đoạn truyền lực : Nhận xét : Các giá trị ứng suất ở các thớ chịu nén và chịu kéo tại các mặt cắt phải thỏa mãn ứng suất kéo và nén cho phép thì lúc đó dầm mới đảm bảo khả năng chịu lực. Ứng suất nén cho phép fn : fn = 0.6 x f’ci = 0.6 x 34.783 = 20.870 (Mpa) Ứng suất kéo cho phép fk : Lấy ứng suất kéo cho phép fk = 1.38 Mpa Ứng suất thớ trên dầm trong giai đoạn truyền lực : Ứng suất thớ dưới dầm trong giai đoạn truyền lực : Từ công thức (1) và (2), ta có Vì các dầm trong và ngoài có : Đặc trưng hình học như nhau (Ag, Ig) Cùng số lượng, cách bố trí cáp (e, ytg, ybg) Quá trình tạo dự ứng lực như nhau nên lực căng cáp và trọng lượng bản thân là như nhau. Nên trong giai đoạn truyền lực ứng suất tác dụng lên dầm do lực căng cáp và trọng lượng bản thân dầm là như nhau. Ở đây ta chọn dầm biên để kiểm toán. Vì cách tính toán các mặt cắt là tương tự nhau nên ta chỉ tính cho 2 mặt cắt tượng trưng là mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt gối còn các mặt cắt ¼ nhịp dầm và thay đổi tiết diện thì tính tương tự . VI.5.1.1. Mặt cắt giữa nhịp dầm biên : Ứng suất của 1 sợi cáp trong giai đoạn truyền lực là : fpi = 0.75 x fpu – DfpES – DfpR1 = 0.75 x 1860 – 128.39 – 12.96 = 1253.65 (Mpa) Lực căng cáp : Với fpi là ứng suất của 1 sợi cáp sau mất mát Apsi là diện tích 1 sợi cáp ai là góc uốn cáp tại mặt cắt i Vì mất mát ứng suất tại các mặt cắt là như nhau nên fpi như nhau tại mọi mặt cắt Bảng xác định Apsi, cosai, tại các mặt cắt Bảng 6.5. Xác định Apsi, cosai, tại các mặt cắt MC I-I MC II-II MC III-III MC IV-IV Nhóm I Số cáp 30 30 30 30 ai 0 0 0 0 Cosai 1 1 1 1 Nhóm II Số cáp 15 15 15 15 ai 5.83 5.83 5.83 0 Cosai 0.995 0.995 0.995 1 Diện tích 1 tao 140 fpi : ƯS 1 tao sau mất mát tức thời (lúc truyền lực) 1253.65 Mpa fpf : ƯS 1 tao sau tất cả mất mát (lúc sử dụng) 0.75xfpu - DfpT = 0.75x1860 – 392.441 = 1002.559Mpa Ví dụ tính tại mặt cắt giữa nhịp : Độ lệch tâm trọng tâm cáp so với mép dưới dầm e (trong giai đoạn truyền lực) e = dps – ytg = 1140– 696.5 = 443.5 (mm) Moment do trọng lượng bản thân dầm tại mặt cắt giữa nhịp (MC IV-IV) MDC1 = 1681180000 Nmm Thớ trên : ft mang dấu (-) có nghĩa là thớ trên chịu nén vì vậy phải so sánh với ứng suất  nén cho phép ft = 1.863 Mpa < fn = 20.870 Mpa Thỏa điều kiện trong giai đoạn truyền lực của thớ trên. Thớ dưới : Thỏa điều kiện trong giai đoạn truyền lực của thớ dưới. VI.5.1.2. Tính tại mặt cắt gối dầm biên Tại mặt cắt gối có : MDC1 = 0 Độ lệch tâm trọng tâm cáp so với mép dưới dầm e (trong giai đoạn truyền lực) e = dps – ytg = 826.67 – 657.646 = 169.024 (mm) Thớ trên : ft = -1.66 Mpa < fn = 20.870 Mpa Thỏa điều kiện trong giai đoạn truyền lực của thớ trên. Thớ dưới : Thỏa điều kiện trong giai đoạn truyền lực của thớ dưới. VI.5.2. Kiểm tra khả năng chịu uốn ở trạng thái giới hạn sử dụng : Để khả năng chịu uốn thỏa trong giai đoạn này là tất cả các giá trị ứng suất của các thớ trên các mặt cắt khác nhau không được lớn hơn ứng suất cho phép nén nếu như kết quả tính là âm (lấy giá trị tuyệt đối để so sánh), và không được lớn hơn ứng suất cho phép kéo nếu như kết quả tính toán là dương. Trong trạng thái giới hạn sử dụng thì dầm chịu ứng suất kéo rất lớn do tỉnh tải giai đoạn hai và hoạt tải nên ta chọn dầm biên có tỉnh tải giai đoạn hai và hoạt tải lớn hơn dầm giữa để kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng. Ứng suất nén cho phép : Ứng suất kéo cho phép : VI.5.2.1. Tại mặt cắt giữa nhịp dầm biên Moment do trọng lượng bản thân dầm MDC1 : MDC1 = 1681180000 Nmm Moment do trọng lượng bản thân bản mặt cầu và dầm ngang MDC2 : MDC2 = 1313827000 Nmm Moment do trọng lượng bản thân lan can MDC3 : MDC3 = 967867000 Nmm Moment do trọng lượng bản thân lớp phủ MDW : MDW = 463352000 Nmm Moment do hoạt tải MLL : MLL = 2586186000 Nmm Cường độ truyền vào cáp (sau mất mát) : 0.75 x fpu – DfpT = 0.75 x 1860 – 392.441 = 1002.559Mpa Lực truyền vào cáp là : Độ lệch tâm trọng tâm cáp so với mép dưới dầm e (trong giai đoạn sử dụng) e = dps – ytg = 1140 – 696.5 = 443.5 (mm) Thớ trên : Thỏa điều kiện. Thớ dưới : Thỏa điều kiện. VI.5.2.2. Kiểm toán cho mặt cắt gối : Lực truyền vào cáp là : Độ lệch tâm trọng tâm cáp so với mép dưới dầm e (trong giai đoạn sử dụng) e = dps – ytg = 826.67 – 657.646 = 169.024 (mm) Thớ trên : Thỏa điều kiện. Thớ dưới : Thỏa điều kiện. Suy ra : Các giá trị thớ trên và thơ dưới đều thỏa điều kiện kéo nén. Phương pháp tính các mặt cắt còn lại cũng tính như mặt cắt gối và giữa nhịp, ta có bảng tính ứng suất như sau : Bảng 6.6. Xác định ft, fb tại các giai đoạn làm việc MC I-I (Gối) MC II-II MC III-III MC IV-IV Pi 7884377.96 7884377.96 7884377.96 7897995 Pf 6305231.989 6305231.989 6305231.989 6316121.7 e 169.024 243.363 400.992 443.5 Truyền lực ft -1.66 -3.6 -1.72 -1.863 fb -15.75 -17.733 -21.94 -21.9 Kiểm tra Thoả Thoả Thoả Thoả Sử dụng ft -1.329 -3.121 -5.305 -8.416 fb -12.598 -8.228 -1.214 3.25 Kiểm tra Thoả Thoả Thoả Thoả VI.5.3. Xác định sức kháng danh định : Trong đó : f = 0.9 – Hệ số sức kháng Mn – Sức kháng uốn danh định của bản thân tiết diện Mu – Moment ngoại lực tác dụng Theo tính toán ở trên ta có moment ngoại lực tác dụng là Mu : Mu = 10453166000 Nmm Cường độ chảy của thép DƯL : fpy = 1674 Mpa Cường độ kéo dứt của thép DƯL : fpu = 1860 Mpa – Theo catalo của VLS Hệ số k : Hệ số quy đổi vùng nén : Nhận xét : Ta nhận thấy chỉ cần tính sức kháng danh định cho mặt cắt giữa nhịp là đủ vì mặt cắt này ứng suất gây ra trong giai đoạn sử dụng lớn nhất, nội lực tại mặt cắt này cũng cho giá trị lớn nhất. Xác định tiết diện quy đổi để tính toán sức kháng danh định của dầm. Ù Hình 7.5. Tiết diện kiểm tra sức kháng danh định hf = 200 + 275 = 475 mm Xác định bf Diện tích tiết diện quy đổi A A = bf x hf = n x Ab + Ad Với n là tỷ số môđun đàn hồi giữa bản mặt cầu và dầm n = 0.866 A = 0.866 x b1 x h1 + Ad = 0.866 x 2100 x 200 + 275 x 660 = 545220 mm2 Khoảng cách từ trục trung hòa của tiết diện mép trên của bản là : Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến mép trên của bản mặt cầu dps dps = 1140 + 200 = 1340mm Suy ra : c = 82.597mm < hf = 475 mm Vậy : Trục trung hòa đi qua cánh, ta phải tính tiết diện hình chữ nhật có kích thước là 1147.832 x 1300 mm Khoảng cách từ trọng tâm vùng nén đến mép trên : Chiều cao vùng nén là : a = b1 x c = 0.764 x 363.589 = 277.78 mm Kiểm tra hàm lượng cốt thép max : Vậy thoả hàm lượng cốt thép max Cường độ chịu kéo của thép DƯL : Sức kháng uốn danh định của tiết diện : Kiểm tra : f x Mn = 0.9 x 13119871910 = 11807884720 >._.ng Loại cọc D = 0.4 m Chiều dài cọc L = 35 m Diện tích mặt cắt ngang cọc Ap = 0.16 m2 Chu vi mặt cắt ngang cọc P = 1.6 m Số lượng cọc n = 24 cọc Khoảng cách các cọc a = 1.5 m Cường độ bêtông thân cọc fc’ = 30 MPa Trọng lượng riêng của bêtông gc = 24.5 kN/m3 Mođun đàn hồi bêtông cọc Ec = 28561 MPa Trọng lượng bản thân 1 cọc W = 137.2 kN Cao độ đáy bệ Hdb = -1.46 m Cao độ mũi cọc Hmc = -36.46 m Cao độ mực nước thông thuyền MNTT=1.45 m Cao độ mặt đất tự nhiên MĐTN= 0.63 m Hệ số nhóm cọc h = 0.70 VII.6.4. Thiết kế móng cọc 6.4.1 Tính toán sức chịu tải của cọc. Hệ số sức kháng đối với sức kháng mũi cọc Fqp và hệ số sức kháng thân cọc Fqs được tính theo công thức : Fqp = lv x a1 Fqs = lv x a2 Trong đó : lv lấy theo bảng 10.5.5 -2 ( TCN 272-05) lv = 0.8 Loại đất a1 Fqp = lv x a1 a2 Fqs = lv x a2 Đất cát 0.45 0.36 0.45 0.36 Đất sét 0.7 0.56 0.55 0.44 Ma sát đơn vị bề mặt danh định qs và sức kháng đơn vị mũi cọc qp được tính như sau : Loại đất qp qs Đất cát qp = 0.038xNcorrxDb/D < = ql qs = 0.0019xNtb Đất sét qp = 9xSu qs = l x ( sv’ + 2 x Su ) Trong đó : Ncorr = Với : l : Hệ số thực nghiệm : l = 0.14 Db : Chiều sâu xuyên của cọc, Db = 9.56m D : Đường kính cọc D = 0.4 m ql : Sức kháng điểm giới hạn ql = 0.4 x Ncorr : đối với đất cát ql = 0.3 x Ncorr : đối với bùn không dẻo Lớp đất Loại đất Cao độ (m) Độ sâu (m) Li (m) N Su ( Mpa) sv’ (kN/m2) qs (kN) Qs (kN) 1 Sét -1.46 0 0 7 0.04 8.52 10.99 0 Sét -3.60 2.14 2.14 11 0.06 25.64 18.99 65.02 2 Cát -7.60 6.14 4.00 11 0.06 57.64 20.90 133.76 3 Sét -18.40 16.94 10.80 15 0.08 144.04 41.17 711.34 4 Sét -24.40 22.94 6.00 21 0.11 192.04 56.29 540.34 5 Cát -26.90 25.44 2.50 23 0.12 212.04 43.70 174.80 6 Sét -36.46 35.00 9.56 32 0.16 288.52 85.19 1303.11 Với : Su : Cường độ kháng cắt không thoát nước trung bình (MPa) sv’: Ứng suất hữu hiệu thẳng đứng (MPa) sv’= Pd – Pn Pd = gđ x h (Ứng suất thẳng đứng của đất ) gđ : dung trọng riêng trung bình của đất : gđ = 18 kN/m3 Pn = gn x h (Ứng suất thẳng đứng của nước) gn : dung trọng riêng của nước : gn = 10 kN/m3 h : chiều sâu từng lớp đất (m) Qs = qs x Li x p Qs : Ma sát đơn vị bề mặt danh định ( MPa) Li : chiều dày lớp đất thứ i p : chu vi cọc : p = 0.4x0.4 = 1.6 m Lớp đất Loại đất Pd = gđ x h Pn = gn x h Ncorr (MPa) 1 Sét 37.62 29.1 - Sét 76.14 50.5 - 2 Cát 148.14 90.5 12.90 3 Sét 342.54 198.5 - 4 Sét 450.54 258.5 - 5 Cát 495.54 283.5 16.95 6 Sét 667.62 379.1 - Sức kháng thân cọc : Qthan = S Qs x Fqs = (133.76 + 174.8)x0.36 + (65.02 + 711.34 + 540.34 + 1303.11)x0.44 = 1263.8 kN Sức kháng mũi cọc qp = 9 x Su = 9 x 0.16 x1000 = 1440 kN/m2 Qmui = Fqp x qp x Ap Với : Ap : diện tích mặt cắt ngang cọc : Ap = 0.4x0.4 = 0.16 m2 Qmui = 0.56 x 1440 x 0.16 = 129.02 kN Vậy khả năng chịu tải của cọc theo đất nền : QR = hx(Qmui + Qthan – W) Với : h = 0.70 ( Hệ số nhóm cọc ) W : Trọng lượng bản thân 1 cọc W = L x Ap x gc = 35 x 0.16 x 24.5 = 137.2 kN QR = 0.70 x (129.02 + 1263.8 – 137.2 ) = 878.94 kN Khả năng chịu tải của cọc theo vật liệu : QR = 0.5 x fc’ x Ap = 0.5 x 30 x 0.16 x 1000 = 2400 kN Khả năng chịu lực thực tế của cọc QR = min ( QRđn ; QRvl ) = min ( 878.94 ; 2400 ) = 878.94 kN 6.4.2. Kết quả từ chương trình CDCPro Chuong trinh tinh mong coc dai cao CDCPro 1.0 Phuong phap 2 mo hinh chiu luc [1] .So lieu coc Chieu dai toan bo L (m) : 35.00 Chieu dai tu do Lo(m) : 0.00 Chieu dai chiu nen LN(m) : 35.00 Chieu dai chiu uon LM(m) : 2.80 Module dan hoi vat lieu E(T/m2) : 2.856 x 106 Dien tich tiet dien ngang F(m2) : 0.16 Momen quan tinh J(m4) : 2.133 x 10-3 [2] .So lieu cac nhom coc trong dai Tong so nhom coc : 2 Nhom coc So coc Toa do X (m) Goc nghieng (do) 1 12 -0.6000 7.1250 2 12 0.6000 0.0000 [3] .So lieu tai trong Luc doc N (T) : 1398.6200 Luc ngang H (T) : 196.1900 Momen uon M (Tm): -500.2400 [4] .Ket qua tinh chuyen vi dai coc Chuyen vi dung v(m) : 4.541 x 10-3 Chuyen vi ngang u(m) : -2.496 x 10-3 Chuyen vi xoay w(rad) : -3.430 x 10-3 [5] .Ket qua tinh noi luc dau coc Nhom coc N (T) H (T) M (Tm) M*(Tm) 1 74.72 2.28 -11.52 -5.14 2 42.69 4.82 -11.46 2.03 Giá trị nội lực lớn nhất của tất cả các cọc Nmax = 747.2 kN So sánh giá trị QR , Nmax : QR > Nmax => thỏa. 6.4.3. Tính toán sức kháng đỡ của cọc L = 12m khi cẩu lắp 6.4.3.1. Số liệu tính toán - Chiều dài cọc : L = 12000 mm - Chiều rộng cọc B = 400 mm - Cường độ chịu nén của bêtông fc’ = 30 MPa - Cường độ chịu kéo của cốt thép fy = 420 MPa - Số thanh cốt thép chịu kéo khi cọc chịu uốn Nt = 4 thanh - Đường kính của thanh cốt thép chịu lực d = 25 mm - Chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép chịu kéo ds = 50 mm - Trọng lượng riêng của bêtông gc = 24.5 kN/m3 - Trọng lượng đơn vị của cọc qbt = 0.4x0.4x24.5=3.92kN/m 6.4.3.2. Sơ đồ tính toán cọc khi cẩu lắp 6.4.3.2.1. Sơ đồ tính toán cọc khi vận chuyển 6.4.3.2.2. Sơ đồ tính toán khi lắp đặt Với : qbt : Trọng lượng đơn vị bản thân cọc Mmax : Momen uốn lớn nhất xuất hiện khi cẩu lắp cọc (so sánh Mmax1 và Mmax2 ) kN.m kN.m => chọn momen Mmax2 làm momen tính toán cho cọc khi cẩu lắp 6.4.3.3. Kiểm toán cọc theo cường độ Trọng lượng đơn vị của cọc : qbt = 3.92 kN/m Momen lớn nhất xuất hiện trong cọc khi cẩu lắp Mmax2 = 24.4 kN.m Sức kháng uốn của cọc N.mm = 259.77 kN.m => Mr = 259.77 kN.m > Mmax = 24.4 kN.m ( thỏa điều kiện ) 6.4.3.4. Kiểm toán cọc theo điều kiện chống nứt Điều kiện kiểm toán : Với : MPa Trong đó : Z = 17500 N/mm ,tham số chiều rộng vết nứt cho điều kiện các kết cấu ở vùi trong đất . dc = min (b – ds mm; 50mm) = min ( 400 - 50; 50mm) = 50mm A=(2 x dc x b)/Nt = (2 x 50 x 400)/4 =10000 mm2 Việc tính ứng suất trong cốt thép do tải trọng sử dụng dựa trên đặt trưng tiết diện nứt chuyển sang đàn hồi (TCN 5.7.1). Dùng tỷ số mô đun đàn hồi n=Es/Ec để chuyển cốt thép sang bê tông tương đương. Ta có : 0.6 x fy = 0.6 x 420 = 252 MPa Tính fs: ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng : Trong đó : Ms = 24.4 kNm Khi đó : d = b – ds = 400 – 50 =350 mm Kết luận : fs = 45.75 MPa ĐẠT CHƯƠNG VIII : THIẾT KẾ TRỤ CẦU VIII.1. Các kích thước cơ bản : Hạng mục : Trụ T2 VIII.2. Vật liệu sử dụng : Cường độ nén bê tông f’c = 28 Mpa. Khối lượng riêng của bê tông g = 2500 kg/m3, khi tính cường độ lấy g = 2400 kg/m3 Mođul đàn hồi của bê tông Cường độ chảy dẻo của cốt thép fy = 280 Mpa. VIII.3. Tải trọng tỉnh tác dụng lên kết cấu : Tại mỗi vị trí gối có các lực tồn tại theo 3 phương vuông góc tác dụng : Lực theo phương dọc cầu : Lperp1 đến Lperp8. Lực theo phương ngang cầu : Lpar1 đến Lpar8. Lực theo phương đứng : V1 đến V8. Trọng lượng bản thân dầm chủ : DC1 = 2500 x 9.81 x 10-9 x 626818.3 = 15.37 N/mm Trọng lượng bản thân bản mặt cầu tác dụng lên 1 dầm chủ (DC2) : Dầm ngoài : 0.245 x 10-4 x 200 x (1400 + 0.5 x 2100) = 12 N/mm Dầm trong : 0.245 x 10-4 x 200 x 2100 = 10.29 N/mm Trọng lượng lớp phủ (DW) : Dầm ngoài : 0.225 x 10-4 x 55 x (1400 + 0.5 x 2100 - 1750) = 0.87 N/mm Dầm trong : 0.225 x 10-4 x 55 x 2100 = 2.6 N/mm Trọng lượng bản thân dầm ngang (DC3) : Dầm ngoài : 5 x (2100 – 260) x 0.5 x 260 x 1000 x 0.245 x 10-4 = 29302 N Dầm trong : 2 x 5 x (2100 – 260) x 0.5 x 260 x 1000 x 0.245 x 10-4 = 58604N Trọng lượng bản thân lan can và lề bộ hành : Dầm ngoài : 8.958 N/mm Phản lực gối không có hệ số do một dầm chủ tác dụng trên xà mũ : Dầm ngoài : [(15.37 + 12+ 0.87 + 8.958) x 30000 + 29302] x 0.5 = 572621 KN Dầm trong : [(15.37 + 12 + 2.6) x 30000 + 58604] x 0.5 = 478852 KN Phần tĩnh tải do trọng lượng bản xà mũ được quy đổi thành lực phân bố đều : 1400 x 1900 x 0.245 x 10-4 = 65.17 N/mm Phần tĩnh tải do trọng lượng thân trụ được xem là lực phân bố thẳng đứng : VIII.4. Hoạt tải HL-93 : Sơ đồ xếp tải : Phản lực tại gối do xe tải 3 trục : RTR = 145 x (0.197 + 0.344 + 1.01 + 0.854) +35 x (0.49 + 0.707) = 390.62 KN Phản lực tại gối do xe tandem : Rtandem = 110 x (1.01 + 0.959) = 216.59 KN Phản lực tại gối do tải làn : Rlane = 9.3 x 10-3 x w = 9.3 x 10-3 x 29400 = 273.42 KN So sánh 2 tổ hợp do hoạt tải gây ra : Tổ hợp 1 : R = 0.9 x (Rlane + RTR) = 0.9 x (273.42+ 390.62) = 597.64 KN Tổ hợp 2 : R = (Rlane + Rtandem) = 273.42 + 216.59 = 490.01 KN Chọn tổ hợp 1 để tính toán. VIII.4.1. Xếp hoạt tải theo phương ngang cầu để xác định nội lực trên xà mũ : Tạo các trường hợp đặt hoạt tải để xuất hiện các nội lực lớn nhất tại các mặt cắt, sau đây là vài trường hợp xếp tải : - Xếp tải để moment âm đạt giá trị lớn nhất tại mặt cắt trên đỉnh trụ 1 ( hoặc 3 ), bằng cách tạo cho phản lực trên gối tựa V1 ( hoặc V8 ) đạt giá trị lớn nhất, sơ đồ : Theo đường ảnh hưởng phản lực tại gối 1, ta có : y1 = 0.548 W1 = 728.88 Theo đường ảnh hưởng phản lực tại gối 2, ta có : y1 = 0.452 y2 = 0.69 W1 = 1896.13 Theo đường ảnh hưởng phản lực tại gối 3, ta có : y1 = 0.31 W1 = 371.88 * Xét trạng thái giới hạn sử dụng : V4 = V5 = V6 = V7 = V8 =0 - Xếp tải để moment âm đạt giá trị lớn nhất tại mặt cắt trên đỉnh trụ 2, bằng cách tạo cho phản lực trên gối tựa V2, V3, V4, V5, V6 , V7 đạt giá trị lớn nhất, sơ đồ : Do tải trọng đặt đối xứng : V1 = V8=0; V2 = V7; V3 = V6; V4 = V5 Theo đường ảnh hưởng phản lực tại gối 2, ta có : y1 = 0.595 W1 = 814.93 Theo đường ảnh hưởng phản lực tại gối 3, ta có : y1 = 0.405 y2 = 0.738 W1 = 1869.98 W2 = 48.15 Theo đường ảnh hưởng phản lực tại gối 4, ta có : y1 = 0.262 y2 = 0.929 y3 = 0.071 W1 = 315.1 W2 = 1451.85 * Xét trạng thái giới hạn sử dụng : - Xếp tải để moment dương nhịp 1 đạt giá trị lớn nhất, bằng cách tạo cho phản lực trên gối tựa V2, V3 đạt giá trị lớn nhất, sơ đồ : Theo đường ảnh hưởng phản lực tại gối 1, ta có : y1 = 0.429 W1 = 535.5 Theo đường ảnh hưởng phản lực tại gối 2, ta có : y1 = 0.571 y2 = 0.571 W1 = 1929 W2 = 29.23 Theo đường ảnh hưởng phản lực tại gối 3, ta có : y1 = 0.714 y2 = 0.881 W1 = 624.75 W2 = 1370.78 Theo đường ảnh hưởng phản lực tại gối 4, ta có : y1 = 0.119 y2 = 0.976 W1 = 1527.95 Theo đường ảnh hưởng phản lực tại gối 5, ta có : W1 = 72.05 * Xét trạng thái giới hạn sử dụng : V6 = V7 = V8 = 0 VIII.4.2. Xếp tải trọng theo phương ngang cầu để xác định nội lực trong thân trụ và móng đạt giá trị lớn nhất : trường hợp này có thể lấy trường hợp xếp tải tại mục (5) để thiết kế cho trụ giữa. VIII.5. Lực hãm xe (BR) : Lực hãm do 4 làn xe tác dụng được giả thiết là lực nằm ngang theo phương dọc cầu, đặt cách mặt đường xe chạy là 1.8m. Lực hãm được phân bố đều cho 8 gối tựa. BR = 25% x PTR x m x n = 0.25 x (35 + 145 + 145 ) x 0.65 x 4 = 211.25 KN Khoảng cách từ mặt cầu đến mặt trên xà mũ : 50 + 200 + 1582 = 1832mm Tại mỗi gối tựa lực hãm tạo một cặp lực : và một moment : Mperp = 26.41 x (1.832 + 1.8) = 95.92 KNm VIII.6. Tải trọng gió tác dụng trên kết cấu thượng tầng (WSsup) : Diện tích hứng gió bxh được xác định như sau : b = 29.4m và h = 0.50 + 0.2 + 1.3 = 2.0 m Awsup = 29.4 x 2.0 = 58.8 m2 Lực gió : WSsup = PB x Awsup Áp lực gió PB được xác định như sau : Tốc độ gió VB giả sử được lấy trong vùng 4. Do đó, tốc độ gió VB = 59m/s, S = 1 nên V = 59m/s. Hệ số cản Cd = 1.2 Khi đó PB = 0.0006 x (59)2 x 1.2 = 2.5 > 1.8 (KN/m2) Giả sử mặt hứng gió vuông góc với phương gió, khi đó gió ngang là : WSsup = 2.5 x 58.8 = 147KN và tác dụng theo phương dọc bằng 0. Tại mỗi gối tựa lực gió tạo một lực : Ngoài ra lực gió WSsup đặt lệch tâm so với mặt trên xà mũ (chính xác là tại trục dầm xà mũ) là : nên tạo ra một moment làm xoắn mặt cắt ngang cầu có trị số : Mred = 1.0 x 147 = 147 KNm Thành phần moment này tạo các phản lực hướng lên cho ba gối tựa 1, 2, 3 ,4 và hướng xuống 5, 6, 7, 8. Xác định các phản lực này thông qua việc giả thiết mặt cắt ngang có độ cứng lớn vô cùng dưới tác dụng moment xoắn Mred. Khi đó, phản lực tại gối tựa thứ “i” được xác định như sau : Trong đó : xi là khoảng cách hai tim dầm thứ “i” với quy tắc đánh số đối xứng. VIII.7. Tải trọng gió tác dụng trên kết cấu hạ tầng (WSsub = WScap + WScol) : WScap = PB x Acap = 2.5 x 1.4 x 1.9 = 6.65 KN WScol = PB x Dcol = 2.5 x 1.2 = 3 KN/m phân bố đều theo chiều cao cột. VIII.8. Tải trọng gió tác dụng trên xe (WL) : Chiều dài tham gia tải trọng gió tác dụng lên xe được lấy bằng chiều dài dầm tác dụng lên trụ, L = 29.4m Gió ngang : WLpar = 1.5 x 29.4 = 44.1 KN và đặt theo phương ngang cách bản mặt cầu 1.8m Tại mỗi vị trí gối tựa dầm tác dụng một lực : , cách mặt trên xà mũ (1.8 + 0.05 + 0.2 + 1.3 + 0.15) = 3.50m, do đó tồn tại một trị số moment : Mperp = 3.50 x 44.1 = 154.35 KNm Thành phần moment này tạo các phản lực hướng lên cho ba gối tựa 1, 2, 3, 4 và hướng xuống 5, 6, 7, 8. Xác định các phản lực này thông qua việc giả thiết mặt cắt ngang có độ cứng lớn vô cùng dưới tác dụng moment xoắn Mred. Khi đó, phản lực tại gối tựa thứ “i” được xác định như sau : Trong đó : xi là khoảng cách hai tim dầm thứ “i” với quy tắc đánh số đối xứng. Gió dọc tác dụng lên xe : áp lực gió được lấy bằng 0.75 KN/m WLperp = 0.75 x 29.4 = 22.05 KN Tại xà mũ lực gió theo phương dọc tác dụng lên một gối gồm 2 thành phần : WLperp1 = . . . = WLperp8 = VIII.9. Tổ hợp tải trọng và tính toán nội lực : Mô hình tính toán theo phương pháp PTHH và đặt tải trọng theo phương ngang và phương dọc để xác định nội lực cho kết cấu. Sau khi nhập từng trường hợp tải trọng, tiến hành tạo các tổ hợp sau đây để thiết kế : - Trạng thái giới hạn cường độ I : - Trạng thái giới hạn cường độ II : - Trạng thái giới hạn cường độ III : Chú ý : Trong 3 trạng thái giới hạn, sẽ chọn ra các trường hợp nguy hiểm để thiết kế thép. - Trạng thái giới hạn sử dụng (dùng kiểm tra nứt) : - Trạng thái giới hạn mỏi : F = 0.75 x (LL + IM) Chú ý : Trong trạng thái giới hạn này chỉ có LL và IM. VIII.10. Bảng tổng hợp nội lực : - Trên xà mũ : Moment : Trường hợp tải trọng Moment dương tại giữa nhịp Moment âm tại gối TTGH Cường độ 2434.9 KNm 3856.34 KNm TTGH Sử dụng 1610.7 KNm 2592.67 KNm TTGH Mỏi Hoạt tải Tỉnh tải gp = 1 215.4 KNm 756.95 KNm 149.29 KNm 1322.22 KNm Lực cắt xuất hiện lớn nhất tại đỉnh trụ 1, ở trạng thái giới hạn cường độ : Vu = 2842.27 KN - Thân trụ : Theo trạng thái giới hạn cường độ trong trụ xuất hiện những bộ nội lực sau : Trường hợp Lực dọc P (KN) Moment ngang cầu Mpar (KNm) Moment dọc cầu Mperp (KNm) 1 4954.21 494.25 0 2 5641.87 218.6 0 3 4845.65 428.89 0 4 5561.32 284.54 0 VIII.11. Thiết kế cốt thép : VIII.11.1. Kiểm tra theo trạng thái giới hạn cường độ : - Thép chịu moment dương Mu = 2434.9 KNm Sức kháng danh định d = h – 50mm = 1400 – 50 = 1350 mm Chiều cao vùng nén : Kiểm tra điều kiện : Diện tích cốt thép : Chọn 12F28 (AS = 7389.6 mm2) * Tương tự diện tích cốt thép chịu moment âm : Sức kháng danh định d = h – 50mm = 1400 – 50 = 1350 mm Chiều cao vùng nén : Kiểm tra điều kiện : Diện tích cốt thép : Kiểm tra điều kiện cốt thép tối thiểu : Vậy lấy As = 11624.5 mm2 để bố trí thép. Chọn 20F28 (AS = 12316 mm2) VIII.11.2. Kiểm tra nứt theo trạng thái giới hạn sử dụng : - Kiểm tra vị trí giữa nhịp MS = 1610.7 KNm Xác định fsa : Giả sử dầm đặt trong điều kiện khí hậu bình thường nên có Z = 30000 N/mm dc = 50mm, Khi đó : Xác định fs : VIII.11.3. Kiểm tra theo trạng thái giới hạn mỏi : - Kiểm tra tại vị trí giữa nhịp : Biên độ giao động của moment do tải trọng gây ra : Mmin = MDC+DW = 756.95 KNm Mmax = MDC+DW + MLL = 756.95 + 215.4 = 972.35 KNm Ứng suất trong cốt thép : Biên độ giao động ứng suất trong cốt thép : ff = fmax – fmin = 103.77 – 80.78 = 22.98 Mpa Biên độ giao động ứng suất trong cốt thép cho phép : VIII.11.4. Kiểm tra chịu cắt : - Với đường kính thanh thép cốt đai D’=12 mm có : Số thanh thép : thanh Diện tích cốt thép ngang : mm2 - Cự ly giữa các cốt thép ngang S =150mm Công thức kiểm toán : Trong đó : : hệ số sức kháng cắt (TCN 5.5.4.2) Vn : sức kháng cắt danh định, lấy theo trị số min của : Và Vc : sức kháng cắt danh định đựơc xác định do ứng suất kéo trong bêtông Vs : sức kháng cắt của cốt thép chịu cắt Trong đó : dv : chiều cao chịu cắt hữu hiệu được xác định trong điều bv : bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao bv =b=1900mm s : cự ly cốt thép đai = 150 mm b : hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo b=2 q : góc nghiêng của ứng suất nén chéo ,q=450 a : Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ). Nếu cốt đai thẳng đứng, a = 900 . Av : diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s ,Av=1017.36mm2 Vp : thành phần dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt. Vì mặt cắt không bố trí cốt thép DƯL nên ta bỏ qua thành phần Vp. dv: chiều cao chịu cắt hữu hiệu ,được lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hợp lực kéo và lực nén do uốn ,nhưng không cần lấy ít hơn trị số lớn hơn của 0.9de hoặc 0.72h (mm). Chọn dv max từ 3 giá trị sau : 0.9xde=0.9x(h-2xdc )=0.9x(1400 - 2x75)=1125 mm 0.72xh=0.72 x1400 = 1008 mm ds- a/2=1312.5 -67.18/2 = 1279mm Vậy dv= 1279mm Ta có : Vn1=0.25xf'cxbvxdv=0.25 x30 x1900 x1279/1000 = 18225.75 kN Và : Vn2 = 2209.49 + 3643.37 = 5852.86kN Vậy Vn=min(Vn1;Vn2)= 5852.86 kN - Sức kháng cắt tính toán : Vr=f xVn=0.9 x 5852.86 = 5267.57 kN Theo bảng tổ hợp tải trọng mặt cắt C-C có : Vu=V= 2842.27 kN Kết luận : Vu = 2842.27 kN ĐẠT VIII.12.1. Thiết kế trụ : Việc thiết kế trụ sẽ được kiểm tra từng trường hợp tổ hợp tải trọng, thiết kế này sẽ chọn 1 trường hợp Pu = 4954.21 KN và Mu = 494.25 KNm uốn theo phương ngang cầu. Kiểm tra độ mảnh của cột : Bán kính quán tính cột tròn r = 0.25 x d = 0.25 x 1300 = 325 mm. Thiết kế cột phải xét ảnh hưởng độ mảnh. Moment khuếch đại do ảnh hưởng độ mảnh : Mc = db x M2b + ds x M2s Xác định Đối với trụ cầu được xem là dạng kết cấu không giằng theo phương dọc, Cm = 1. Xác định lực Euler Pe theo công thức sau : Độ cứng Ec = 0.043x24501.5x = 28561 Mpa, , do moment theo phương dọc tĩnh tải bằng 0. ds = db = 1.03 Mc = db x (M2b + M2s) = db x Mu = 1.03 x 494.25 = 509.08 KNm Thiết kế như bài toán cột ngắn Ptt = 4954.21 KN và Mc = 509.08 KNm Chọn chiều dày lớp bảo vệ : dc = 50mm Chọn đường kính cốt thép dọc : d = 20mm Số thanh thép trong 1 mặt cắt : n = 20 thanh Diện tích cốt thép : Diện tích tiết diện cột : mm2 Đây là trường hợp cột tròn chịu nén và chịu uốn. Ta xem như cột chịu nén lệch tâm. Theo phương pháp Whitney ta có : Độ lệch tâm được xác định như sau : Cấu kiện làm việc với độ lệch tâm lớn khi : Khi đó tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo thì sức kháng dọc trục được xác định : Cấu kiện làm việc với độ lệch tâm nhỏ khi : Khi đó cấu kiện thuộc trường hợp phá hoại dòn thì sức kháng dọc trục được xác định : Trong đó : Mux : Momen tính toán tác dụng theo trục X Muy : Momen tính toán tác dụng theo trục Y Pu : Lực dọc trục tính toán của trụ Hệ số sức kháng đối với cấu kiện chịu nén và uốn Ds : Khoảng cách từ tim đến tim của 2 thanh thép xa nhất Ds = h – 2xdc - D = 1300 – 2x50 – 20 = 1180 mm e : Độ lệch tâm dọc trục tính toán Tỷ số giữa diện tích thép và diện tích tiết diện Bảng tổng hợp kết quả Trường hợp Pu (KN) Mx (KN.m) e (mm) Phá hoại Pn (KN) Pr =.Pn (KN) 1 4952.12 574.5 92.41 Dòn 24854.32 18640.74 Thỏa 2 5835.64 241.52 36.54 Dòn 28125.81 21094.36 Thỏa 3 4875.85 425.92 87.98 Dòn 26546.68 19910.0 Thỏa 4 5547.84 251.41 41.72 Dòn 27914.25 20935.69 Thỏa VIII.12.2. Truyền lực cắt tiếp xúc - Ma sát cắt : Sức kháng cắt danh định của mặt cắt tiếp xúc phải được lấy bằng giá trị nhỏ nhất của : Trong đó : Acv : diện tích bê tông tham gia truyền lực cắt =Ag-Ast=1320370 mm2 Avf : diện tích cốt thép chịu cắt đi qua mặt phẳng cắt =Ast=6280 mm2 c : hệ số dính bám, đối với bê tông được neo vào thép cán kết cấu bằng đinh neo có đầu hoặc bằng các thanh cốt thép mà toàn bộ phần tiếp xúc với bêtông là sạch. Với bêtông thường l =1 Pc : lực nén tĩnh thường xuyên thẳng góc với mặt phẳng cắt : Từ kết quả trong SAP (phần tổ hợp tĩnh tải ), ta có : Pc (cột biên )= 4721952 N Pc (cột giữa )= 5748245 N => Pc =max(Pc (cột biên ), Pc (cột giữa ))= 5748245 N Ta có : => Ta chọn giá trị nhỏ nhất , Vn=4252630.6 (N) = 4252.63 (kN) => Sức kháng cắt tính toán của mặt cắt tiếp xúc là : Vr=fxVn=0.9 x4252.63 = 3827.37 kN Với : Hệ số sức kháng cắt f= 0.9 Tính toán bằng phần mềm SAP ta có lực cắt lớn nhất tại cột trụ là Vu = 3546.98 kN Kết luận : Vr = 3827.37 (kN) > Vu = 3546.98 (kN) => ĐẠT VIII.13. Thiết kế và kiểm toán cọc đóng cho trụ VIII.13.1. Số liệu nội lực tính toán Nội lực được chọn từ kết quả nội lực theo chương trình Sap2000 Kết quả tính tới mặt cắt đỉnh bệ trụ Trọng lượng bản thân bệ trụ : 2141.73 kN Tổ hợp nội lực truyền xuống đáy bệ trụ N = 3674.19 + 4326.5 + 3685.87 + 2141.73 = 13828.29 kN H = 24.52 + 86.32 + 138.24 = 249.08 kN M = 89.28 + 142.36 + 182.4 + (3685.87 – 3674.19)x6.5 + 249.08x1.5 = 863.58 kNm VIII.13.2.Tính toán sức chịu tải của cọc Theo phương ngang cầu : - Tải trọng đứng : N = 13828.29 KN - Tải trọng ngang : H = 249.08 KN - Moment : M = 863.58 KNm VIII.13.2.1. Số liệu chung : - Loại cọc D = 0.4 m - Chiều dài cọc L = 35 m - Diện tích mặt cắt ngang cọc Ap = 0.16 m2 - Chu vi mặt cắt ngang cọc P = 1.6 m - Số lượng cọc n = 28 cọc - Khoảng cách các cọc a = 1.9 m - Cường độ bêtông thân cọc fc’ = 30 MPa - Trọng lượng riêng của bêtông gc = 24.5 kN/m - Môđun đàn hồi bêtông cọc Ec = 28561.3 MPa - Trọng lượng bản thân 1 cọc W = 137.2 kN - Cao độ đáy bệ Hđb = -1.55 m - Cao độ mũi cọc Hmc = -36.55 m - Cao độ mực nước thông thuyền MNTT= 1.45 m - Cao độ mặt đất tự nhiên MĐTN= -2.19 m - Hệ số nhóm cọc h = 0.85 VIII.13.2.2. Khả năng chịu tải của cọc Hệ số sức kháng đối với sức kháng mũi cọc Fqp và hệ số sức kháng thân cọc Fqs được tính theo công thức : Fqp = lv x a1 Fqs = lv x a2 Trong đó : lv lấy theo bảng 10.5.5 -2 ( TCN 272-05) lv = 0.8 Loại đất a1 Fqp = lv x a1 a2 Fqs = lv x a2 Đất cát 0.45 0.36 0.45 0.36 Đất sét 0.7 0.56 0.55 0.44 Ma sát đơn vị bề mặt danh định qs và sức kháng đơn vị mũi cọc qp được tính như sau : Loại đất qp qs Đất cát qp = 0.038xNcorrxDb/D < = ql qs = 0.0019xNtb Đất sét qp = 9xSu qs = l x ( sv’ + 2 x Su ) Trong đó : Ncorr = Với : l : Hệ số thực nghiệm : l = 0.14 Db : Chiều sâu xuyên của cọc trong tầng chịu lực, Db = 9.55m D : Đường kính cọc D = 0.4 m ql : Sức kháng điểm giới hạn ql = 0.4 x Ncorr : đối với đất cát ql = 0.3 x Ncorr : đối với bùn không dẻo Lớp đất Loại đất Cao độ (m) Độ sâu (m) Li (m) N Su ( MPa) sv’ (kN/m2) qs (kN) Qs (kN) -1.55 - - - -30.00 -4.20 - -2.19 0.64 0.64 - -24.88 -3.48 -3.57 1 Sét -3.70 2.15 1.51 10 0.05 -12.80 12.21 29.49 2 Cát -7.70 6.15 4.00 12 0.06 19.20 22.80 145.92 3 Sét -18.50 16.95 10.80 15 0.08 105.60 35.78 618.35 4 Sét -24.50 22.95 6.00 21 0.11 153.60 50.90 488.68 5 Cát -27.00 25.45 2.50 23 0.12 173.60 43.70 174.80 6 Sét -36.55 35.00 9.55 32 0.16 250.00 79.80 1219.34 Với : Su : Cường độ kháng cắt không thoát nước trung bình (MPa) sv’: Ứng suất hữu hiệu thẳng đứng (MPa) sv’= Pd – Pn Pd = gđ x h (Ứng suất thẳng đứng của đất ) gđ : dung trọng riêng trung bình của đất : gđ = 18 kN/m3 Pn = gn x h (Ứng suất thẳng đứng của nước) gn : dung trọng riêng của nước : gn = 10 kN/m3 h : chiều sâu từng lớp đất (m) Qs = qs x Li x p Qs : Ma sát đơn vị bề mặt danh định ( MPa) Li : chiều dày lớp đất thứ i p : chu vi cọc : p = 0.4x0.4 = 1.6 m Lớp đất Loại đất Pd = gđ x h Pn = gn x h Ncorr (MPa) - 30.0 - 11.52 36.4 - 1 Sét 38.70 51.5 - 2 Cát 110.70 91.5 18.48 3 Sét 305.10 199.5 - 4 Sét 413.10 259.5 - 5 Cát 458.10 284.5 18.48 6 Sét 630.00 380.0 - Sức kháng thân cọc : Qthan = S Qs x Fqs = (29.49+ 618.35 + 488.68 + 1219.34)x0.44 + (145.92 + 174.80)x0.36 = 1152.04 kN Sức kháng mũi cọc qp = 9 x Ncorr = 9 x 0.16 x1000 = 1440 kN/m2 Qmui = Fqp x qp x Ap Với : Ap : diện tích mặt cắt ngang cọc : Ap = 0.4x0.4 = 0.16 m2 Qmui = 0.56 x 1440 x 0.16 = 129.02 kN Vậy khả năng chịu tải của cọc theo đất nền : QR = hx(Qmui + Qthan – W) Với : h = 0.85 ( Hệ số nhóm cọc ) W : Trọng lượng bản thân 1 cọc W = L x Ap x gc = 35 x 0.16 x 24.5 = 137.2 kN QR = 0.85 x (129.02 + 1152.04 – 137.2 ) = 972.28 kN Khả năng chịu tải của cọc theo vật liệu : QR = h x 0.8 x 0.85 x fc’ x Ap = 0.85 x 0.8 x 0.85 x 30 x 0.16 x 1000 = 2774 kN Khả năng chịu lực thực tế của cọc QR = min ( QRđn ; QRvl ) = min ( 972.28 ; 2774 ) = 972.28 kN VIII.13.2.3. Tính toán số lượng cọc Số lượng cọc trong đài cọc Trong đó : k = (1 – 1.5) Hệ số xét đến ảnh hưởng của momen tác dụng lên cọc, chọn k = 1.5 QR : Sức chịu tải theo thiết kế của cọc : QR = 972.28 kN Ntt : Tổng lục dọc trục tác dụng lên cọc : Ntt = 13828.29 kN Vậy chọn số cọc trong đài là : Ncọc = 28 cọc, bố trí làm 3 hàng; 2 hàng cọc xiên 1:8 mỗi hàng 9 cọc và 1 hàng cọc thẳng gồm 10 cọc (trong đó có 2 cọc xiên 1:8). VIII.13.2.4. Kết quả tính toán nội lực đầu cọc từ chương trình CDCPro. Chuong trinh tinh mong coc dai cao CDCPro 1.0 Phuong phap 2 mo hinh chiu luc [1] .So lieu coc Chieu dai toan bo L (m) : 35.00 Chieu dai tu do Lo(m) : 0.64 Chieu dai chiu nen LN(m) : 35.00 Chieu dai chiu uon LM(m) : 3.44 Module dan hoi vat lieu E(T/m2): 2.856E+0006 Dien tich tiet dien ngang F(m2) : 1.600E-0001 Momen quan tinh J(m4) : 2.133E-0003 [2] .So lieu cac nhom coc trong dai Tong so nhom coc : 19 Nhom coc So coc Toa do X (m) Goc nghieng (do) 1 2 -7.6000 0.0000 2 2 -5.7000 0.0000 3 2 -3.8000 0.0000 4 2 -1.9000 0.0000 5 2 0.0000 0.0000 6 2 1.9000 0.0000 7 2 3.8000 0.0000 8 2 5.7000 0.0000 9 2 7.6000 0.0000 10 1 -8.5500 -7.1250 11 1 -6.6500 0.0000 12 1 -4.7500 0.0000 13 1 -2.8500 0.0000 14 1 -0.9500 0.0000 15 1 0.9500 0.0000 16 1 2.8500 0.0000 17 1 4.7500 0.0000 18 1 6.6500 0.0000 19 1 8.5500 7.1250 [3] .So lieu tai trong Luc doc N (T) : 1382.8290 Luc ngang H (T) : 24.9080 Momen uon M (Tm): 86.3580 [4] .Ket qua tinh chuyen vi dai coc Chuyen vi dung v(m) : 3.786E-0003 Chuyen vi ngang u(m) : 5.070E-0004 Chuyen vi xoay w(rad): 1.216E-0005 [5] .Ket qua tinh noi luc dau coc Nhom coc N (T) H (T) M (Tm) M*(Tm) 1 48.23 0.87 -1.48 1.52 2 48.53 0.87 -1.48 1.52 3 48.83 0.87 -1.48 1.52 4 49.13 0.87 -1.48 1.52 5 49.43 0.87 -1.48 1.52 6 49.74 0.87 -1.48 1.52 7 50.04 0.87 -1.48 1.52 8 50.34 0.87 -1.48 1.52 9 50.64 0.87 -1.48 1.52 10 46.89 1.69 -1.47 4.33 11 48.38 0.87 -1.48 1.52 12 48.68 0.87 -1.48 1.52 13 48.98 0.87 -1.48 1.52 14 49.28 0.87 -1.48 1.52 15 49.58 0.87 -1.48 1.52 16 49.89 0.87 -1.48 1.52 17 50.19 0.87 -1.48 1.52 18 50.49 0.87 -1.48 1.52 19 51.22 0.00 -1.47 -1.47 Giá trị nội lực lớn nhất trong các cọc Nmax = 51.22 T = 512.2 kN So sánh QR ,Nmax : Nmax = 512.2 kN Thỏa điều kiện VIII.13.3. Thiết kế cốt thép cho bệ móng trụ Tĩnh tải bản thân bệ móng : DCBM = 3.2 x 1.5 x 24.5 = 117.6 KN/m Nội lực tại đáy thân trụ theo kết quả đã tính trong chương trình Sap2000. Trụ 1 : N = 3674.19 kN Trụ 2 : N = 4326.5 kN Trụ 3 : N = 3685.87 kN Phản lực tại các đầu cọc Hàng cọc 1 và 3 : N = 506.4 kN Hàng cọc 2 : N = 512.2 KN - Tính nội lực tại mặt cắt I – I M1 = 0.92 x 117.6/2 = 52.92 kNm - Tính nội lực tại mặt cắt II - II M2 = 1.852 x117.6/2 – 512.2x0.9 = - 259.7 kNm - Tính nội lực tại mặt cắt III - III M3 = 2.82 x117.6/2 – 512.2x1.8 – 1012.8x0.9 = -1372.5 kNm - Tính nội lực tại mặt cắt IV - IV M4 = 3.752 x117.6/2 + 3674.19x0.8 – 512.2x(2.75 + 0.9) – 1012.8x1.85 = 23.0 kNm - Tính nội lực tại mặt cắt V - V M5 = 4.72 x117.6/2 + 3674.19x1.75 – 512.2x(3.7 + 1.85) – 1012.8x(2.8 + 0.9) = 1138.65 kNm - Tính nội lực tại mặt cắt VI – VI M6 = 5.652 x117.6/2 + 3674.19x2.7 – 512.2x(4.65 + 2.8 + 0.9) – 1012.8x(3.75 + 1.85) = 1848.8 kNm - Tính nội lực tại mặt cắt VII - VII M7 = 6.62 x117.6/2 + 3674.19x3.65 – 512.2x(5.6 + 3.75 + 1.85) – 1012.8x(4.7 + 2.8 + 0.9) = 1727.9 kNm - Tính nội lực tại mặt cắt VIII - VIII M8 = 7.552 x117.6/2 + 3674.19x4.6 – 512.2x(6.55 + 4.7 + 2.8 + 0.9) – 1012.8x(5.65 + 3.75 + 1.85) = 1201.6 kNm - Tính nội lực tại mặt cắt IX - IX M9 = 8.52 x117.6/2 + 3674.19x5.55 – 512.2x(7.5 + 5.65 + 3.75 + 1.85) – 1012.8x(6.6 + 4.7 + 2.8 + 0.9) = -155.7 kNm - Tính nội lực tại mặt cắt X - X M10 = 9.452 x117.6/2 + 3674.19x6.5 – 512.2x(8.45 + 6.6 + 4.7 + 2.8 + 0.9) – 1012.8x(7.55 + 5.65 + 3.75 + 1.85) = -1918.5 kNm VIII.13.3.1. Kiểm tra sức kháng uốn tính toán Chọn M6 = 1848.8 kNm để tính toán cốt thép cho bệ trụ Mặt cắt tiết diện hình học B = 3.2 m H = 1.5 m Khoảng cách giữa các thanh cốt thép : av = 100mm Bề dày lớp bêtông bảo vệ : dc = 50 mm Đường kính thanh cốt thép : D = 20mm Số thanh thép : thanh Vậy mm2 Chiều cao hiệu quả của mặt cắt : ds = h – dc = 1500 – 50 - 20/2 = 1440 mm Chiều dày khối ứng suất tương đương : kN.m Với hệ số sức kháng : j = 0.9 Ta có : Mu = 1848.8 kNm < Mr = 5371.1 kNm => Kết luận : thỏa điều kiện kháng uốn VIII.13.3.2. Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu : Điều kiện kiểm tra : Ta có : => Kết luận : Thỏa điều kiện về hàm lượng cốt thép tối thiểu VIII.13.3.3. Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa : Điều kiện kiểm tra : Trong đó : c : Khoảng cách từ trục trung hòa đến mặt chịu nén : Với b1 : Hệ số chuyển đổi biều đồ ứng suất : Do đó : Kết luận : thỏa điều kiện về hàm lượng cốt thép tối đa ._.