Quản lý danh mục đầu tư chủ yếu là danh mục là các loại cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam hiện nay

ua TTCK, chính phủ và chính quyền ở các địa phương cũng huy động được các nguồn vốn cho mục đích sử dụng và đầu tư phát triển hạ tầng kinh tế, phục vụ các nhu cầu chung của xã hội. Bên cạnh đó nó còn cung cấp môi trường đầu tư cho công chúng, TTCK cung cấp cho công chúng một môi trường đầu tư lành mạnh với các cơ hội lựa chọn phong phú. Các loại chứng khoán trên thị trường rất khác nhau về tính chất, thời hạn và độ rủi ro, cho phép các nhà đầu tư có thể lựa chọn loại hàng hoá phù hợp với khả năng, mục tiêu và sở thích của mình. Và còn nhiều chức năng khác như: tạo tính thanh khoản cho các chứng khoán, đánh giá hoạt động của doanh nghiệp, tạo môi trường giúp chính phủ thực hiện các chính sách kinh tế vĩ mô… có thể nói thị trường chứng khoán đã trở thành một phần không thể thiếu trong nền kinh tế thị trường hiện nay. Tuy nhiên để phát huy hiệu quả một cách tốt nhất, tạo đà cho sự phát triển của thị trường chứng khoán thì vấn đề đầu tư như thế nào cũng là một vấn đề cần bàn đến. Đối với các nhà đầu tư hiện nay thì một biện pháp đơn giản và khá an toàn đó là giao vốn cho các nhà quản trị chuyên nghiệp đầu tư theo danh mục đầu tư. Vậy làm thế nào để đầu tư theo danh mục đầu tư có hiệu quả nhất đó là câu hỏi cho các nhà quản trị viên. Trong khả năng cho phép của mình và cộng với sự giúp đỡ rất tận tình của PGS.TS Nguyễn Quang Dong, qua quá trình tổng kết những gì đã học được trên lớp cùng với quá trình tìm hiểu thực tế em đã viết nên báo cáo chuyên đề về quản lý danh mục đầu tư mà chủ yếu là danh mục là các loại cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam hiện nay. Hà nội 10/4/2006 Sinh viên: Trương Thị Thu Hoài CHƯƠNG I LÝ THUYẾT QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ I. Nội dung và các chiến lược quản lý danh mục đầu tư. 1. 1. Khái niệm quản lý danh mục đầu tư. 1.1.1. Khái niệm. Quản lý danh mục đầu tư là một nghiệp vụ quan trọng trong kinh doanh chứng khoán, là công cụ hữu hiệu để hạn chế rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận. Hiểu một cách khái quát nhất thì danh mục đầu tư là một tập hợp gồm ít nhất hai loại chứng khoán trở lên. Mục đích cơ bản nhất của việc xây dựng và quản lý một danh mục đầu tư là đa dạng hoá nhằm tránh các khoản thua lỗ quá lớn. Một danh mục đầu tư có thể bao gồm tất cả hoặc một số chứng khoán được giao dịch trên thị trường như cổ phiếu, trái phiếu, hay các giấy tờ sở hữu bất động sản… Trên thực tế không có danh mục nào có thể có tất cả các chứng khoán trên thị trường hay có đầy đủ các loại tài sản tài chính trên thị trường mà chỉ có thể bao gồm một số tài sản tài chính mà thôi, mặc dù vậy các chức năng và ưu điểm của danh mục tạo ra vẫn được đảm bảo. Khi bạn đồng thời đầu tư vào nhiều loại chứng khoán khác nhau, sự thua lỗ của một loại chứng khoán chỉ có tác động nhỏ đến toàn bộ danh mục, thậm chí nhiều khi bạn có thể bù lỗ bằng lợi nhuận thu được từ các chứng khoán khác trong cùng một danh mục đó. Tuy nhiên, việc hạn chế thua lỗ bằng cách đa dạng hoá danh mục đầu tư cũng có một cái giá của nó: bạn cũng không thể thu được các khoản lợi nhuận lớn. Rất ít người đầu tư có thể thu được khoản lợi nhuận cao từ việc đầu tư tất cả số tiền của họ vào một loại chứng khoán tốt nhất hiện có trên thị trường. Do đó, đại đa số công chúng đầu tư chọn hình thức đầu tư thứ hai là giảm thiểu hoá thua lỗ bằng cách đa dạng hoá đầu tư. Và suy cho cùng thì việc từ bỏ những món hời lớn, bằng lòng với những khoản thu nhập vừa phải để tránh thua lỗ quá mức là một cái giá vừa phải và hoàn toàn hợp lý. 1.1.2. Vì sao cần quản lý danh mục đầu tư? - Thứ nhất, đa dạng hoá danh mục đầu tư là nhu cầu của người đầu tư, có trường hợp giá cả của mọi chứng khoán được định giá đúng nhưng mỗi chứng khoán vẫn chứa đựng rủi ro và những rủi ro này có thể san sẻ thông qua việc đa dạng hoá danh mục đầu tư. - Thứ hai, việc lựa chọn danh mục đầu tư phải tính đến ảnh hưởng của thuế. Nhà đầu tư phải chịu mức thuế cao thường không muốn trong danh mục của mình có những chứng khoán giống như trong danh mục của những người chịu thuế thấp. - Thứ ba, quản lý danh mục đầu tư là cần thiết vì liên quan đến lứa tuổi của khách hàng đầu tư. Các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có nhu cầu riêng trong chính sách lựa chọn danh mục đầu tư và liên quan đến rủi ro. Thông thường người già ưa thích đầu tư vào những chứng khoán có độ an toàn cao như trái phiếu chính phủ, còn giới trẻ lại thích đầu tư vào những chứng khoán có độ rủi ro cao nhưng kỳ vọng mức lợi tức cao. 1.2. Nội dung của quản lý danh mục. Mục tiêu đầu tư vào tài sản tài chính: - Liên quan đến lợi suất của nhà đầu tư: + Các nhà đầu tư lựa chọn danh mục đáp ứng mục tiêu lợi suất mong muốn với rủi ro chấp nhận được. Với mục tiêu lựa chọn giữa lợi suất và rủi ro của danh mục sao cho lợi suất kỳ vọng của danh mục lớn nhất. + Các nhà đầu tư quan tâm đến đáp ứng chi trả trong tương lai và sự ăn khớp kỳ hạn giữa tài sản có và nợ trong tài khoản của mình + Việc đầu tư được thực hiện bởi các công ty, các quỹ hoặc doanh nghiệp. + Những công ty, doanh nghiệp thường đầu tư cho các nhà đầu tư được gọi là các nhà quản lý danh mục, quản lý quỹ. Quản lý danh mục đầu tư bao gồm những nội dung chính (chức năng của nhà quản lý ) sau đây: 1.2.1. Lập và phân tích danh mục cho khách hàng Trước hết các nhà quản lý cần xác định mục tiêu đầu tư. Trọng tâm của việc xác định mục tiêu là xác định rõ mức độ rủi ro có thể chấp nhận được của chủ đầu tư và mức độ lợi nhuận mong đợi tương thích với mức độ rủi ro đó. Bên cạnh đó các nhà quản lý căn cứ vào thông tin thị trường ( tài sản, đặc điểm tài sản, giá lợi suất, rủi ro…), căn cứ vào điều kiện tự nhiên, lợi ích của khách hàng và của nhà đầu tư… lập danh mục tối ưu để phân tích rủi ro của danh mục và xây dựng các chiến lược phù hợp với mục tiêu bao gồm việc lập các tiêu chuẩn và phân bổ đầu tư. Công việc của lập danh mục đầu tư bao gồm việc xác định xem trong danh mục có những cổ phiếu nào dựa trên hệ số b ( là hệ số đo độ rủi ro của một cổ phiếu ) và xác định tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục như thế nào để lợi suất kỳ vọng của danh mục là tối ưu. 1.2.2. Điều chỉnh danh mục. Giám sát theo dõi những diễn biến giá cả tương đối của chứng khoán trên thị trường, cả mức độ rủi ro và lợi nhuận mong đợi để điều chỉnh danh mục đầu tư phù hợp với diễn biến của thị trường và mục tiêu của người đầu tư. Khi các điều kiện liên quan đến thị trường hoặc điều kiện liên quan đến khách hàng thay đổi thì người quản lý phải tính toán để thay đổi danh mục. 1.2.3. Đánh giá việc thực thi của danh mục. Theo các định kỳ thường là một quý, cần đánh giá kết quả của việc thực hiện danh mục đầu tư trên cơ sở so sánh với một danh mục khác. Một nguyên tắc nữa của danh mục là chính sách đầu tư được viết ra bằng văn bản và có sự cam kết của nhà đầu tư. Điều này rất cần thiết vì nó đảm bảo tính nhất quán, không xét lại theo tính ngẫu hứng, không phụ thuộc vào quan điểm ngắn hạn của chủ đầu tư. 1.3. Các chiến lược quản lý quỹ. Lý thuyết về thị trường hữu hiệu cho rằng, việc quản lý danh mục đầu tư chủ động (tức là dựa vào kỹ thuật và công nghệ hiện đại để phân tích, đầu tư vào một loại chứng khoán nào đó) chỉ là sự lãng phí thời gian và tiền bạc. Lý thuyết này khuyến khích cho chiến lược đầu tư bị động. Mục tiêu duy nhất của chiến lược đầu tư bị động là tạo dựng một danh mục đầu tư được đa dạng hóa hoàn toàn. Điều này trái ngược hẳn với quản lý chủ động là luôn đi tìm những chứng khoán định giá thấp hơn hay cao hơn giá thị trường để mua hoặc bán kiếm lời. 1.3.1. Chiến lược thụ động. Nếu như các nhà đầu tư, cũng như các nhà quản lý đều có cùng một đánh giá về hoạt động của thị trường như lợi suất, rủi ro của tài sản và nếu như tất cả các tài sản đều được định giá đúng thì chiến lược thụ động mới áp dụng. Đối với thị trường hiệu quả: sau khi thiết lập tối ưu cho khách hàng không cần điều chỉnh danh mục vì điều chỉnh cũng không thể kiếm lời. Do đó nhà quản lý thực hiện chiến lược mua và nắm giữ. 1.3.2. Chiến lược quản lý chủ động Nếu nhà quản lý có quan niệm khác với đa số và có kỳ vọng khác nhau thì các nhà quản lý sẽ thiết lập danh mục để kiếm lời như sau: mua tài sản định giá thấp và bán tài sản được định giá cao. Có nghĩa là nhà quản lý đánh cược với thị trường. → dù lựa chọn chiến lược quản lý nào cho khách hàng, người quản lý cũng phải thực hiện hai chức năng đầu đó là phân tích các tài sản sau đó lập danh mục cho khách hàng và điều chỉnh danh mục phù hợp với các điều kiện của thị trường khi thị trường có sự thay đổi. II. Lập danh mục tối ưu. 2.1. Hàm lợi ích của khách hàng. Trước khi thiết lập danh mục tối ưu cho khách hàng thì nhà quản lý phải biết được mức độ chấp nhận rủi ro của khách hàng. RT: hằng số ( hệ số chấp nhận rủi ro). rp: lợi suất kỳ vọng của danh mục và rp phân bố chuẩn rp ~ N() hay rp ~. Xác định đường mức hàm lợi ích kỳ vọng. Xét hàm U(rp). Khai triển Taylor của U(rp) tại : U(rp) = U() + U’()(rp - ) + ½ U’’()(rp - )2 + … + e ( phần dư) U(rp) » U() + U’()(rp - ) + ½ U’’()(rp - )2 E(U(rp)) = U() + U’()[E(rp - )] + ½ U’’()[E(rp - )2] Mà E(rp - ) = 0, E(rp - )2 = s2p. ® E(U(rp)) = U() + ½ U’’(). s2p (**) Vì mức lợi ích kỳ vọng của khách hàng là một hằng số Ta đặt E(U(rp)) = = const Đạo hàm hai vế (**) ta được: d = U’()d() + ½ U’’’().s2p.d() + ½ U’’().ds2p U’’’() » 0 ® d = U’()d() + ½ U’’().ds2p ® U’()d() + ½ U’’().ds2p = 0 ® d() + ½ [U’’()/U’()]ds2p = 0 Có hệ số e ngại rủi ro tuyệt đối RA = - ½ U’’()/U’() ® d() - RA.ds2p = 0 ® = + RA. s2p Mặt khác ta lại có: Hệ số chấp nhận rủi ro RT = 1/ RA Vậy = + s2p là mức lợi ích của khách hàng Độ dốc của đường mức Độ dốc của đường mức sẽ cho chúng ta biết tỷ lệ thay thế cận biên hay tỷ lệ đánh đổi giữa lợi suất và phương sai. Xác định RT. Từ thông tin của thị trường người quản lý sẽ đưa ra những danh mục sau: Danh mục F là danh mục chỉ đầu tư vào tài sản phi rủi ro. Danh mục S đầu tư vào các tài sản khác như cổ phiếu. Danh mục P là tổ hợp của F và S với tỷ trọng tương ứng là w = (1-ws,ws) (ws là tỷ trọng danh mục S trong danh mục P). Khi ws thay đổi sẽ tạo ra hàng loạt danh mục tương ứng. ® Giả sử khách hàng chọn danh mục C, lúc này đường mức lợi ích của khách hàng sẽ tiếp tuyến với biên hiệu dụng tại C. Như vậy đường mức lợi ích của khách hàng chính là tiếp tuyến với FS tại C. Tại C độ dốc của đường mức và độ dốc của FS phải bằng nhau. Phương trình của FS. Tại C ta có: rf F C S s2p Hình 1 2.2. Lập danh mục tối ưu. Việc lập danh mục đầu tư cho khách hàng còn phải tùy thuộc vào mục tiêu của khách hàng và chiến lược của quản lý 2.2.1. Trường hợp khách hàng tối đa hoá lợi ích và chiến lược quản lý thụ động. Người quản lý trước hết sẽ phân loại tài sản thành các nhóm chính, thông thường sẽ bao gồm hai nhóm: cổ phiếu và trái phiếu Đối với nhóm cổ phiếu có Đối với nhóm trái phiếu có là hiệp phương sai của rs và rb Ws, wb là tỷ trọng đầu tư trong danh mục vào cổ phiếu và trái phiếu Bài toán xác định danh mục tối ưu: Nghiệm: Sau khi xác định được tỷ trọng đầu tư từ nguồn vốn ban đầu vào nhóm cổ phiếu, trái phiếu ta tiếp tục xác định tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu, trái phiếu được danh mục tối ưu PS và PB. Khi xét bài toán xác định danh mục tối ưu, còn tùy thuộc vào điều kiện cụ thể của khách hàng mà ta có thể đưa thêm ràng buộc vào bài toán. Khi RT tăng, trong danh mục tối ưu có thể tăng tỷ trọng đầu tư cho cổ phiếu. 2.2.2. Trường hợp khách hàng lợi suất không phải là quan tâm hàng đầu mà quan tâm tới tối thiểu hoá sai lệch kỳ hạn giữa tài sản có và tài sản nợ. Bài toán: rp: lợi suất của danh mục đầu tư rl: lợi suất khoản nợ của khách hàng rp> rl Xác suất để rp > rl: Pr(rp > rl) Bài toán xác định danh mục tối ưu Giả định lợi suất ri ~N() Þ rp~N() P(rp < rl) ® rl Hình 2 Nhìn vào hình (2) ta có thể thấy phần diện tích P( rp < rl ) nhỏ nhất khi tỷ số ® max Đặt = kp ® = rl + kp.sp Danh mục tiếp tuyến chính là danh mục tối đa hóa cho tỷ số này. rl B/A 1/ s2p Hình 3 2.2.3. Loại quản lý chủ động. Sự biến động của giá tài sản cung cấp nguồn thông tin quan trọng. Qua quá trình theo dõi các biến động của thị trường, nhờ chiến lược quản lý chủ động và sử dụng các phương pháp ước lượng riêng của mình, từ đó ước lượng hiệu quả để lập danh mục đầu tư. Quá trình lựa chọn danh mục tối ưu theo quản lý chủ động - Phân bổ vốn đầu tư: nhà quản lý sẽ phân bổ nguồn vốn đầu tư ban đầu vào các nhóm tài sản để có thể gộp nhiều tài sản có những đặc trưng giống nhau vào cùng một nhóm sao cho lợi suất của tài sản này có tương quan dương khá cao. - Lựa chọn tài sản để đưa vào danh mục. Về mặt lý thuyết danh mục tối ưu cần lựa chọn phải nằm trên đường biên tối ưu hiệu quả. Trong thực tế, có một số tài sản định giá sai dẫn đến trong danh mục không nhất thiết phải có đầy đủ các tài sản phi rủi ro. Làm thế nào để xác định được các tài sản bị định giá cao theo quan điểm của nhà quản lý? Một phương pháp hữu hiệu để giải quyết vấn đề này là áp dụng phương pháp EGP. - Giả thiết: nhà quản lý chủ động tăng một số tài sản bị đánh giá cao. Áp dụng mô hình chỉ số thị trường: Để ước lượng phương trình (1) ta sử dụng phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất. Và khi sử dụng phương pháp này điều kiện có thể ước lượng được là các chuỗi lợi suất phải là các chuỗi dừng. Chuỗi rt được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không đổi theo thời gian, về mặt toán học chuỗi rt được gọi là dừng nếu: Chuỗi rt là không dừng nếu nó vi phạm bất kỳ điều kiện nào ở trên. Trong phương trình (1) rI chính là lợi suất của thị trường và trên thị trường chứng khoán Việt Nam thì đó là lợi suất của chỉ số VN – INDEX. Từ cách làm như vậy ta có ước lượng của biI và thu được phần dư của phương trình ước lượng mà từ đó ta có thể tính ra VaR(ei) và các tỷ số khác. Thuật toán của phương pháp EGP như sau: Bước 1: tính tỷ số treynor đối với các tài sản Tỷ số treynor i = 1, 2, … (RVOL) Sắp xếp giảm dần theo thứ tự của treynor Bước 2: tính Ci Bước 3: so sánh RVOL với Ci xác định k tương ứng, k là tương ứng với tài sản nào đó. Chọn tài sản có RVOL ≥ Ci ( i= 1, 2, … k ) Từ 1 → k là những tài sản nằm trong danh mục Từ ( k + 1) → ∞ là những tài sản không nằm trong danh mục. Bước 4: xác định tỷ trọng wi trong đó 2.3. Nắm bắt cơ hội. - Người quản lý theo dõi diễn biến của thị trường theo cách đánh giá riêng của mình để điều chỉnh hệ số b của danh mục. Nếu nhà quản lý cho rằng thị trường đang ở trong xu thế tăng thì điều chỉnh tăng hệ số β của danh mục. Còn nếu thị trường đang ở xu thế giảm thì giảm hệ số β của danh mục bằng cách bán tài sản có hệ số β thấp để mua tài sản có hệ số β cao nếu muốn tăng β thì làm ngược lại. III. Điều chỉnh danh mục. - Khi các điều kiện như hoạt động thị trường có thay đổi, các điều kiện hoặc mục tiêu của khách hàng có thay đổi thì người quản lý điều chỉnh danh mục cho phù hợp. Mua bán một số tài sản có trong danh mục hoặc mua tài sản trước đây chưa có trong danh mục. - Để điều chỉnh danh mục hoặc tái tối ưu danh mục nhà quản lý cần xác định lợi ích ròng (net utility) của khách hàng. lợi ích kỳ vọng. Cp: chi phí giao dịch khi được danh mục P. Tính lợi ích ròng cận biên chi phí cận biên khi giao dịch tài sản i Thay đổi tỷ trọng tài sản i sao cho unet ® max ta sẽ có bài toán: Unet ® max. Bằng nghiệp vụ swaps: hoán chuyển các tài sản trong danh mục bán tài sản này để mua thêm tài sản khác. Nguyên tắc: bán tài sản có lợi ích cận biên thấp để mua tài sản có lợi ích cận biên ròng cao. Việc hoán chuyển dừng lại khi lợi ích cận biên ròng của các tài sản bằng nhau. IV. Đánh giá việc thực thi danh mục. Sử dụng phương pháp đối chiếu với danh mục so sánh. Danh mục P là danh mục khách hàng Danh mục tham chiếu ( so sánh) là danh mục BM. Tùy thuộc vào điều kiện cụ thể có nhiều khách hàng đã đặt trước hoặc thuê công ty đánh giá dựa vào một số chỉ tiêu thị trường coi đó là danh mục BM. Cũng có trường hợp khách hàng yêu cầu so sánh với một danh mục cụ thể đối với một số chứng khoán cụ thể, và danh mục này có hiệu quả tương đương với việc đầu tư vào cổ phiếu trong danh mục P. Nếu ta có một danh mục đối chiếu thì ta sẽ tính được lợi suất trung bình của danh mục đó trong khoảng thời gian thực thi. : lợi suất trung bình (không tính dưới dạng trung bình cộng mà tính dưới dạng trung bình nhân hoặc trung bình hình học). Tính (lợi suất trung bình phi rủi ro và lợi suất trung bình danh mục đối chiếu, tính trung bình nhân). Tính độ lệch chuẩn trung bình của danh mục thực thi và danh mục đối chiếu (tính trung bình số học) đồng thời tính Tính chỉ số Treyner: và Tính Sharp: và Nếu chỉ số Treyner và Sharp của danh mục thực thi Ap lớn hơn của danh mục so sánh BM thì Ap là một danh mục hiệu quả. Có nghĩa là việc thực thi danh mục này thực sự đem lại hiệu quả cho khách hàng. V. Xác định giá trị rủi ro của danh mục bằng phương pháp VaR. Xác định rủi ro của danh mục theo phương pháp truyền thống không nằm trong quá trình quản lý danh mục. Đối với một danh mục P bất kỳ ta luôn có hai thông tin: và s2p. s2p dùng để đo độ rủi ro nhưng không xác định được giá trị của rủi ro. Phương pháp VaR cho phép ta có thể xác định được giá trị của rủi ro, khắc phục nhược điểm của các phương pháp truyền thống. phương pháp VaR được đề xuất năm 1994 bở JP Morgan. 5.1. Rủi ro tài chính và tổn thất. Rủi ro tài chính là sự biến động không lường trước được của giá trị các tài sản nợ cũng như giá trị của các tài sản có do sự biến động của thị trường tài chính gây ra. Phân loại: - Rủi ro tín dụng: là rủi ro phát sinh do các hợp đồng tín dụng. - Rủi ro thanh khoản: là rủi ro phát sinh do tính thanh khoản của tài sản. - Rủi ro hoạt động: là rủi ro xảy ra do sự cố của con người và kỹ thuật. - Rủi ro pháp lý: là rủi ro phát sinh do hoạt động không đúng luật gây ra. 5.2. Phương pháp VaR - Khái niệm VaR của danh mục: VaR của một danh mục đo mức độ tổn thất lớn nhất có thể xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định và ở mức độ tin cậy nhất định. - Đại lượng VaR của danh mục là ước lượng với độ tin cậy cho trước về tổn thất của danh mục trong một khoảng thời gian ấn định trước trong điều kiện hoạt động bình thường của thị trường tài chính. - Có hai loại phương pháp xác định VaR 5.2.1. Mô hình VaR tham số. Giả thiết: biết được quy luật phân bố xác suất của lợi suất danh mục. Vo VT 0 ( thời điểm hiện tại) T Vo: giá trị danh mục tại thời điểm hiện tại. VT: giá trị danh mục tại thời điểm T ( thời kỳ thường là ngày, tuần, tháng, năm hay quý) Ký hiệu rP: lợi suất, có hàm phân bố xác suất f(x) Giả sử lợi suất của danh mục phân phối chuẩn thì giá của tài sản phân phối loga chuẩn. rp ~ ~ N là hàm phân phối tích lũy của phân phối chuẩn hóa N(0,1) N-1 là hàm ngược của hàm phân phối tích lũy của phân phối chuẩn hóa Ngưỡng lỗ: Với mức ý nghĩa a hay với ( 1 - a)% sau một khoảng thời gian T, mức lợi suất bị lỗ ít nhất là bao nhiêu? Với một số giá trị a ta có: N-1(0.01) = 2.33 N-1(0.025) = 1.96 … r* là khoản lỗ nhưng xét về mặt giá trị tuyệt đối. VaRa,t = r*. Vo. Nếu a giảm, t tăng thì VaR tăng và ngược lại. 5.2.2. Mô hình VaR phi tham số. Từ số liệu của quá khứ có thể xác định được phân bố của lợi suất và xác định giá trị tới hạn (nếu tính VaR theo ngày thì số liệu để ước lượng là ít nhất trong một năm gần đây). Dùng phương pháp mô phỏng lãi suất của danh mục hoặc giá trị của danh mục. Khi sử dụng phương pháp này nên chú ý rằng nếu số liệu lấy theo năm thì kỳ tính toán là t, nếu số liệu không lấy theo năm thì phải xem xét có bao nhiêu chu kỳ trong một năm. Ví dụ t là ngày thì trong một năm có 252 ngày thì sẽ có 252 chu kỳ. VaR có thể áp dụng để tính toán đối với danh mục tuyến tính theo tham số có trong danh mục. CHƯƠNG II ÁP DỤNG QUẢN LÝ DANH MỤC CHỨNG KHOÁN Trên thị trường chứng khoán Việt Nam hiện nay có trên 30 loại cổ phiếu đang lưu hành em xin đưa ra danh mục gồm 6 loại cổ phiếu là: CAN, KHA, SAM, REE, GMD, AGF. I. Phân tích lợi ích của nhà đầu tư khi đầu tư theo danh mục. 1.1. Lợi suất và doanh lợi của cổ phiếu. Gọi Sti là giá của cổ phiếu i tại thời điểm t St+1i là giá của cổ phiếu i tại thời điểm t+1 rit là lợi suất của cổ phiếu i tại thời điểm t Khi đó rti được xác định theo công thức: rti = t = 0 , 1 , 2 … Và R = (1+r) được gọi là doanh lợi của việc nắm giữ một đơn vị tài sản trong một đơn vị thời gian. Xét về mặt giá trị tuyệt đối r khá nhỏ Theo khai triển Taylor Áp dụng công thức trên với 6 loại cổ phiếu ta dễ dàng tính được lợi suất của các cổ phiếu đó theo từng ngày với giá cổ phiếu được cập nhật đến ngày 10/4/2006. Quy ước thứ tự của các cổ phiếu là 1 - CAN, 2 - SAM, 3 – REE, 4 – KHA, 5 – GMD, 6 – AGF. Sau quá trình tính toán ta có lợi suất trung bình ( cộng ) của các cổ phiếu như sau: 1.2. Ma trận hiệp phương sai và ma trận tương quan của lợi suất của các cổ phiếu. Ta ký hiệu σi j = cov(ri , rj) i, j = 1 2 …n là hiệp phương sai của lợi suất cổ phiếu i với lợi suất của cổ phiếu j. Ma trận hiệp phương sai của n lợi suất ( n cổ phiếu ) V = Sử dụng excel ta có thể tìm được ma trận hiệp phương sai của 6 loại cổ phiếu như sau: V= là phương sai của lợi suất của cổ phiếu i, ta cũng có thể tính được phương sai của các cổ phiếu như sau: V là ma trận đối xứng xác định dương(âm) nên ma trận nghịch đảo V-1 là ma trận đối xứng và có tính xác định dương(âm). Ma trận nghịch đảo V-1 = Cũng bằng excel ta tìm được ma trận tương quan của 6 loại cổ phiếu trên như sau: Dựa vào ma trận tương quan của lợi suất của các cổ phiếu nhà đầu tư có thể đưa ra chiến lược đa dạng hóa danh mục đầu tư nhằm cắt giảm rủi ro bằng cách kết hợp đầu tư vào nhiều loại cổ phiếu mà các cổ phiếu này không có tương quan cùng chiều với nhau một cách hoàn hảo, nhờ vậy biến động giảm lợi nhuận của cổ phiếu này có thể được bù đắp bằng biến động tăng lợi nhuận của cổ phiếu khác. 1.3. Phân tích cận biên đối với danh mục. 1.3.1. Danh mục khả thi. Gọi w1, w2, …, w6 là tỷ trọng của các cổ phiếu có trong danh mục p P = ( w1, w2, …, w6) P gọi là danh mục khả thi nếu: = 1 wi > 0 cổ phiếu i được nhà đầu tư mua wi < 0 cổ phiếu i được nhà đầu tư bán Nếu nhà đầu tư không được phép bán khống cổ phiếu thì wi ≥ 0 Đối với thị trường chứng khoán Việt Nam hiện nay chưa có hoạt động bán khống vì vậy wi ³ 0 Véc tơ lợi suất của các cổ phiếu r = (r1, r2, …, r6) Véc tơ lợi suất kỳ vọng của các cổ phiếu = (, , …, ) Lợi suất của danh mục P: rp = ; rp = (, w) Lợi suất trung bình của danh mục P: =(, w) Phương sai của danh mục P: σp2 = s2p = v w Với danh mục khả thi P: Do , v được xác định bởi các yếu tố khách quan của thị trường nên các nhà đầu tư không thể tác động đến các đại lượng này, nhà đầu tư chỉ có thể tác động tới các chỉ tiêu liên quan của danh mục, điều chỉnh danh mục. Nếu nhà đầu tư điều chỉnh tỷ trọng giữa 2 tài sản j, k như wj , wk đảm bảo tự cân đối danh mục. Khi đó việc điều chỉnh tác động như thế nào đến phương sai của danh mục. Phân tích này gọi là phân tích cận biên đối với danh mục. Bằng cách điều chỉnh danh mục theo quy tắc tăng tài sản có hiệp phương sai thấp và giảm đầu tư tài sản có hiệp phương sai cao nhà đầu tư có thể giảm phương sai của danh mục. Đối với nhà đầu tư e ngại rủi ro thì họ sẽ chọn danh mục có phương sai càng nhỏ càng tốt. Danh mục đầu tư có phương sai nhỏ nhất là danh mục trong đó hiệp phương sai của các tài sản bằng nhau. Qua sự phân tích như trên ta có thể xác định danh mục có phương sai nhỏ nhất MVP bằng cách xét hệ phương trình: V*x = [1] [1] là véc tơ có các thành phần bằng nhau và đều bằng 1. Giải hệ ta được véc tơ x . Đặt wi = N = 6 Với V đã được xác định ta có thể tìm được giá trị của vectơ x như sau: (x1, x2, x3, x4, x5, x6) = ( 5099.0423;1123.7765;1559.0340; 2820.3592; 6262.4363; 5436.0898) Từ đó ta tìm được véctơ tỷ trọng: (w1, w2, w3, w4, w5, w6) = ( 0.23; 0.05; 0.07; 0.13; 0.28; 0.24) Xác định lợi suất trung bình và phương sai của danh mục P: 1.3.2. Danh mục biên duyên(frontier fortfolio). Mô hình xác định danh mục biên duyên Cho trước mức lợi suất kỳ vọng r0 cần xác định danh mục đầu tư sao cho lợi suất kỳ vọng của danh mục là r0 đồng thời phương sai của danh mục là nhỏ nhất. Danh mục tối ưu P*: w* có dạng : w* = g + r0*h trong đó: Với , B = , C = , D = AC-B2 Với những thông số đã tính được ở trên ta có thể tìm được A, B, C, D như sau: A = 25656.45738 B = 9.19189 C = 0.0054865 D = 56.27331 g = (-0.04; 0.04; -0.22; 0.19; 0.29; 0.50) h = (601.75; 267.71; 809.84; -201.14; -241.47; -746.66) Giả sử với mức lợi suất cho trước là ro = 0.05% Ta có: w* = (0.26; 0.17; 0.18; 0.09; 0.17; 0.13 ) Vậy lúc này danh mục biên duyên là danh mục P với tỷ trọng w* = (0.26; 0.17; 0.18; 0.09; 0.17; 0.13) Khi cho r0 thay đổi r0 ta có tập hợp các danh mục biên duyên gọi là tập các danh mục biên duyên. Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ danh mục biên duyên (r0, σp) Phương sai của P* - w*(r0): σp*2 = Kỳ vọng của P* : = r0 MVP Hình 4 Đồ thị biểu diễn danh mục biên duyên trên mặt phẳng tọa độ, danh mục là tất cả những điểm nằm trên đường cong khi ro thay đổi. ( với b/a = 0.0003583; ) Một danh mục biên duyên P gọi là danh mục hiệu quả nếu > Tập các danh mục hiệu quả và danh mục MVP gọi là biên hiệu quả(biên hiệu dụng) 1.3.3. Đa dạng hóa danh mục đầu tư nhằm giảm rủi ro. Quá trình phân tán và tán và tối thiểu hóa rủi ro là một hình thức đa dạng hóa. Theo đó, nhà đầu tư nên đầu tư vào nhiều loại chứng khoán khác nhau để tạo thành một danh mục đầu tư sao cho tổng mức rủi ro trên toàn bộ danh mục sẽ được giới hạn ở mức nhỏ nhất. Đối với nhà đầu tư đây là chiến lược đầu tư đa dạng nhằm giảm rủi ro. Phương châm ở đây dựa vào câu phương ngôn “ đừng bỏ tất cả các quả trứng của bạn vào cùng một giỏ”(don’t put all your eggs in one basket). Đa dạng hóa danh mục đầu tư nhằm cắt giảm rủi ro ở đây có nghĩa là kết hợp đầu tư vào nhiều loại chứng khoán mà các chứng khoán này không có tương quan cùng chiều với nhau một cách hoàn hảo, nhờ vậy biến động giảm lợi nhuận của chứng khoán này có thể được bù đắp bằng biến động tăng lợi nhuận của chứng khoán khác.mỗi chứng khoán đều tiềm ẩn hai loại rủi ro: rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống. Rủi ro hệ thống là rủi ro do thi trường gây ra và ảnh hưởng đến tất cả các chứng khoán trên thị trường. Do vậy, rủi ro hệ thống là rủi ro không thể tránh được bằng hình thức đa dạng hóa. Ngược lại, rủi ro phi hệ thống của một chứng khoán có nguyên nhân từ chính tổ chức phát hành do đó có thể hạn chế được bằng biện pháp đa dạng hóa đầu tư. Điều này là do nguyên lý khi hai hoặc nhiều chứng khoán tham gia tạo thành một danh mục đầu tư thì mỗi cặp hai chứng khoán sẽ có những tương tác với nhau tạo ra một kết quả chung cho cả danh mục. Tức là, mức độ rủi ro cao hay thấp của danh mục sẽ phụ thuộc vào mối quan hệ tương tác giữa các chứng khoán đưa vào danh mục với chứng khoán khác. Nếu danh mục càng đa dạng thì khả năng giảm thiểu rủi ro phi hệ thống càng lớn. Cũng như đối với các chứng khoán riêng lẻ, rủi ro tổng thể của danh mục đầu tư được định lượng bằng độ lệch chuẩn (s) của danh mục đầu tư. Tuy nhiên, trong danh mục đầu tư, các chứng khoán khác nhau có thể triệt tiêu rủi ro phi hệ thống lẫn nhau chỉ còn lại phần rủi ro hệ thống. Vì vậy, rủi ro có hệ thống là một trong những yếu tố quyết định mức doanh lợi dự kiến của một cổ phiếu, vì thế chúng ta cần biết cách đo mức độ rủi ro hệ thống cho các khoản đầu tư khác nhau. Thước đo mà chúng ta sử dụng là hệ số b. Đây là lý do giải thích tại sao khi phân tích rủi ro của từng cổ phiếu riêng lẻ để đưa vào danh mục đầu tư, nhà đầu tư phải quan tâm nhiều đến phần rủi ro hệ thống b hơn là rủi ro tổng thể của danh mục s. Hệ số b cho ta biết mức rủi ro hệ thống của một tài sản cụ thể so với mức rủi ro hệ thống bình quân của một tài sản là bao nhiêu. Ngoài ra người ta còn đa dạng hóa nhằm cắt giảm rủi ro bằng cách đầu tư vào thị trường chứng khoán quốc tế thay vì chỉ tập trung đầu tư vào thị trường chứng khoán của một quốc gia nào đó. s2i = βiI2σI2 + ηi2 s2i là rủi ro của tài sản i ; βiI2σI2 là rủi ro hệ thống ; ηi2 là rủi ro riêng của tài sản (rủi ro phi hệ thống. I: hệ số lợi suất thị trường, đối với thị trường chứng khoán Việt Nam thì đây chính là chỉ số VN – INDEX). Với số liệu là chỉ số VN – INDEX được cập nhật đến ngày 10/4/2006 ta có chuỗi lợi suất của VN – INDEX từ đó có lợi suất trung bình và phương sai của nó). Tổng rủi ro = rủi ro hệ thống + rủi ro phi hệ thống Độ lệch chuẩn của Danh mục đầu tư Hình 5 Đối với danh mục P : σp2 = βpi2 σi2 + ηp2 Tổng rủi ro của danh mục P = rủi ro hệ thống(rủi ro thị trường ) + rủi ro riêng. Ta có bpI = bpI = Danh mục này chưa thực sự đa dạng hóa tốt. hp2 = wi là tỷ trọng các tài sản trong P, N là số tài sản. Chọn wi = , ηp2 = = . Khi n → thì ηp2 →0. Một danh mục gọi là đa dạng hóa tốt nếu tổng rủi ro = rủi ro hệ thống mà đối với danh mục P(0.26; 0.17; 0.18; 0.09; 0.17; 0.13) tổng rủi ro ¹ rủi ro hệ thống nên danh mục này chưa được đa dạng hóa tốt. Kết luận: nếu P là danh mục hiệu quả mà có tổng rủi ro bằng rủi ro hệ thống thì danh mục P được đa dạng hóa tốt. Đối với các danh mục phi hiệu quả để giảm rủi ro riêng người ta chỉ tính cho rủi ro hệ thống. II. Quản lý danh mục đầu tư. 2.1. Lập danh mục tối ưu. Với 6 loại cổ phiếu trên ta có thể tiến hành phân tích lợi ích khách hàng. Theo lý thuyết đã trình bày trong chương I thì danh mục P cần lập bao gồm có danh mục S ( là danh mục trong đó tài sản tài chính là các cổ phiếu) và danh mục F ( là danh mục trong đó có các tài sản phi rủi ro). Trong trường hợp đang xét, trong danh mục P không có tài sản phi rủi ro hay nói cách khác danh mục P cần xác định chỉ bao gồm danh mục S. Tức là rf = 0, s2f = 0, ws = 1. Như vậy theo công thức tính hệ số chấp nhận rủi ro của khách hàng ta có: RT = Mà rf = 0, Mức lợi ích Vậy nếu đầu tư vào danh mục P(0.23; 0.05; 0.07; 0.13; 0.28; 0.24) thì khách hàng sẽ có mức lợi ích là 0.00001283. Kết quả này là hợp lý vì mức độ chấp nhận rủi ro của khách hàng cho danh mục này là rất thấp (RT = 3.7085). Theo loại quản lý chủ động. - Ước lượng các phương trình: Kiểm tra tính dừng của các chuỗi lợi suất thì tất cả các chuỗi lợi suất đều dừng theo kiểm định nghiệm đ._.