Phương pháp tự hiệu chỉnh độ chính xác tay máy robot

ngƣời vận hành. Đây là một quá trình dễ bị sai số. Bài báo này đề xuất một cảm biến đo lƣợng dịch chuyển nhỏ 3 chiều và phƣơng pháp hiệu chỉnh tƣơng ứng dựa trên cảm biến này. Phƣơng pháp này sẽ giải quyết đƣợc khó khăn khi so khớp hai đỉnh trong phƣơng pháp hiệu chỉnh đơn điểm. Sự hiệu quả của phƣơng pháp đƣợc so sánh với phƣơng pháp hiệu chỉnh đơn điểm. Nghiên cứu mô phỏng đƣợc tiến hành trên tay máy thử nghiệm HA06 để minh hoạ cho sự so sánh ở trên. 1. GIỚI THIỆU Những năm gần đây, tay máy robot đƣợc sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng sản xuất tiên tiến thƣờng yêu cầu robot có độ chính xác cao. Vì thế tay máy cần phải trải qua quá trình hiệu chỉnh để nâng cao độ chính xác vị trí trƣớc khi đƣa vào sử dụng. Phƣơng pháp phổ biến dùng trong hiệu chỉnh tay máy thƣờng là phƣơng pháp vòng hở. Một hệ phƣơng trình vi phân tuyến tính hoặc phi tuyến đƣợc xây dựng và giải dựa trên số đo vị trí điểm cuối tay máy và số đo các góc tay máy [1-6] Một vấn đề khó khăn của phƣơng pháp vòng hở là thiết bị đo để có đƣợc số đo vị trí một cách chính xác và nhanh chóng. Do vậy, để khắc phục khó khăn này, phƣơng pháp hiệu chỉnh vòng kín đƣợc đề xuất trong nhiều công trình nhƣ là một phƣơng pháp thay thế [7-13]. Phƣơng pháp hiệu chỉnh này chỉ cần đến số đo vị trí góc tại các khớp tay máy và sự thiết lập các điều kiện ràng buộc hình học khâu cuối tay máy ch ng hạn nhƣ ràng buộc mặt ph ng [7,8,10], ràng buộc một điểm [9], ràng buộc đƣờng th ng [13] ... Bên cạnh những ƣu điểm nhƣ không cần phải sử dụng các thiết bị đo đắt tiền, thuận tiện cho sử dụng, cho phép tự hiệu chỉnh, phƣơng pháp này cũng gặp những hạn chế ví dụ nhƣ rất khó để mà điều khiển tay máy tiếp xúc với mặt ph ng [7,8,10] (khâu tác động cuối của tay máy có thể nằm trên hoặc ấn l m mặt ph ng) hoặc đỉnh nhọn của khâu cuối chạm đỉnh nhọn tƣơng ứng của giá cố định [9]. Trong thực tế, vì có sự khác biệt nhỏ giữa động học tay máy thực và mô hình động học của nó đƣợc lập trình trong bộ điều khiển nên rất khó hoặc thậm chí không thể điểu khiển khâu cuối tay máy tới cùng một điểm cố định với các cấu hình khác nhau nhƣ trong [9]. Vì thế, trong bài báo này, một cảm biến 3 chiều có sự dịch chuyển nhỏ đƣợc sử dụng để đo toạ độ của của những điểm cuối này, và một giải thuật hiệu chỉnh cũng đƣợc giới thiệu dựa trên cảm biến này. Phƣơng pháp này sẽ có thể giải quyết đƣợc sự khó khăn của việc so khớp hai đỉnh nhọn của kỹ thuật hiệu chỉnh đơn điểm và giảm sự phụ thuộc vào ngƣời vận hành có kỹ năng (không phải lúc nào cũng có sẵn). Sự hiệu quả của phƣơng pháp đề xuất đƣợc chứng minh thông 1370 qua so sánh với phƣơng pháp hiệu chỉnh đơn điểm [9]. Sự so sánh đƣợc thực hiện thông qua mô phỏng máy tính trên tay máy nối tiếp Hyundai HA06. 2. PHƢƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH DỰA TR N MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH {0} {1} {E}0T1 1TE Hình . Thiết lập hệ thống hiệu chỉnh của phƣơng pháp hiệu chỉnh dựa trên một điểm cố định Một hệ gồm robot và một điểm cố định đƣợc minh hoạ nhƣ trong Hình 1. Tay máy di chuyển khâu tác động cuối của nó sao cho đỉnh nhọn trên khâu cuối tiếp xúc với đỉnh nhọn của giá cố định. Có vô số hình thể của tay máy sao cho các đỉnh nhọn trên khâu cuối tay máy và giá cố định tiếp xúc nhau. Nhƣ minh hoạ trong Hình 1, hệ toạ độ tham chiếu {0 đƣợc đặt tại đỉnh nhọn của giá cố định, hệ toạ độ khâu tác động cuối {E đƣợc đặt tại đỉnh nhọn của khâu tác động cuối. Các hệ toạ độ khâu của tay máy đƣợc thiết lập dựa vào phƣơng pháp Danevit-Hartenberg (DH) [7]. Động học tay máy 6 bậc tự do đƣợc mô tả bằng ma trận chuyển đổi thuần nhất từ hệ toạ độ giá cố định {0 tới hệ toạ độ {E nhƣ trong phƣơng trình sau [14]: 0 0 1 2 3 4 5 6 E 1 2 3 4 5 6 ET T T T T T T T (1) Với mỗi hình thể tay máy các phƣơng trình nhận diện đƣợc thiết lập nhƣ sau [15]: 1 1   X J p (2) trong đó vetor sai số vị trí (3 1) 1 1,meas 1, com  X X X , 1,measX = 0; p là vetor (n 1) của các sai số tham số động học tay máy; 1J là ma trận truyền sai số (3 n) (hay còn gọi là ma trận Jacobian). Với m hình thể, một hệ 3.m các phƣơng trình đƣợc thiết lập nhƣ sau 1 1 m m                  M M X J p X J (3) Hoặc ở dạng ngắn gọn:   X H p Lời giải của hệ phƣơng trình (3) theo nghĩa bình phƣơng cực tiểu là vector tham số sai số động học p [13]. 1( )T T  p H H H X (4) 1371 3. PHƢƠ ỆU Ử Ế Ể ỀU {0} {1} {E} 0T1 1TE Working range: 5 x 5 x 5 mm Hình 2. Thiết lập hệ thống hiệu chỉnh của phƣơng pháp hiệu chỉnh sử dụng cảm biến dịch chuyển nhỏ Một hệ gồm robot và cảm biến đo sự dịch chuyển nhỏ 3 chiều đƣợc minh hoạ nhƣ trong Hình 2. Với phƣơng pháp hiệu chỉnh dựa trên một điểm, rất khó để di chuyển khâu tác động cuối của robot sao cho đỉnh nhọn trên khâu cuối tiếp xúc với đỉnh nhọn của giá cố định (Hình 1) và quá trình này thƣờng cần đến một ngƣời vận hành có kỹ năng. Vì thế để khắc phục hạn chế này một cảm biến dịch chuyển nhỏ 3 chiều đƣợc sử dụng. Đồng thời, một giải thuật hiệu chỉnh tham số tay máy cũng đƣợc trình bày. Thiết bị đo dịch chuyển nhỏ 3 chiều đƣợc hình thành bởi 3 cảm biến th ng. Các cảm biến th ng đƣợc bố trí vuông góc với nhau từng đôi một để mà mỗi cảm biến sẽ đo đƣợc sự dịch chuyển theo từng trục x, y, z. Thiết bị đo có thể hoạt động trong thể tích 5 5 5 mm3. Với sự bố trí nhƣ vậy, thiết bị có thể đo toạ độ 3D của một tâm hòn bi thép khi hòn bi tiếp xúc 3 đầu dò của cảm biến. Hòn bi này đƣợc đỡ bằng dụng cụ gắn ở khâu cuối của tay máy (bên trái của Hình 2). Có vô số vị trí của tƣ thế tay máy dẫn sao cho điểm cuối (tâm hòn bi) trên khâu tác động cuối tay máy nằm trong vùng đo của cảm biến (xem Hình 2). Nhƣ minh hoạ trong Hình 2, hệ toạ độ tham chiếu {0 đƣợc đặt tại vị trí khi các cảm biến th ng chỉ số 0, hệ toạ độ khâu tác động cuối {E đƣợc đặt tại tâm hòn bi của khâu tác động cuối. Các hệ toạ độ khâu của tay máy đƣợc thiết lập dựa vào phƣơng pháp Danevit- Hartenberg (DH) [7]. Động học tay máy 6 bậc tự do đƣợc mô tả bằng ma trận chuyển đổi thuần nhất từ hệ toạ độ giá cố định {0 tới hệ toạ độ {E nhƣ trong phƣơng trình sau [14]: 0 0 1 2 3 4 5 6 E 1 2 3 4 5 6 ET T T T T T T T (5) Với mỗi hình thể tay máy các phƣơng trình nhận diện đƣợc thiết lập nhƣ sau: 1 1   X J p (6) trong đó vetor sai số vị trí (3 1) 1 1,meas 1, com  X X X ; 1,measX là vị trí đo đƣợc bằng thiết bị đo; 1, comX là vị trí tâm hòn bi tính bằng động học danh nghĩa của tay máy; p là vetor của các sai số tham số động học tay máy; J là ma trận truyền sai số (3 n) (hay còn gọi là ma trận Jacobian). Tƣơng tự, các phƣơng trình (3) và (4) đƣợc áp dụng để tìm tham số sai số p . 4. NGHI N CỨU MÔ PHỎNG, KẾT QUẢ SO SÁNH VÀ THẢO LUẬN Hiệu chỉnh mô phỏng đƣợc thực hiện cho tay máy Hyundai HA06 có sáu bậc tự do và có sơ đồ động học đƣợc thể hiện trong Hình 5. Hệ toạ độ đƣợc gắn trên các khâu nhƣ Hình 5. Tham số động học danh nghĩa của tay máy đƣợc trình bày trong Bảng 1. 1372 θ3 θ4 z6 x5θ5 x3 x2 z1 z0 x0 θ2 θ1 x1 z4 θ6 x4 x6 y3 zExE y2 Hình Sơ đồ động học tay máy HA06 Một tay máy thực đƣợc tạo ra bằng cách cộng các sai số khâu vào các giá trị danh nghĩa tƣơng ứng trong Bảng 1. Tham số tay máy thực đƣợc liệt kê trong Bảng 2. Giả định tay máy đƣợc di chuyển tới M hình thể trong không gian. Tại mỗi hình thể này (tƣơng ứng với một bộ gồm các vị trí góc) vị trí khâu tác động cuối của tay máy đƣợc tính toán dựa trên động học thuận và tham số thực giả định. Trong thực tế đo lƣờng, nhiễu đo luôn tồn tại, do vậy để mô phỏng quá trình đo lƣờng thực, sai số đo lƣờng đƣợc thêm vào trong giá trị vị trí khâu cuối tay máy vừa tính đƣợc. Bảng . Tham số DH danh nghĩa của tay máy HA06 i α [deg] a [m] β [deg] b [m] d [m] Δθ [deg] 1 0 0 0 0 0.36 0 2 90 0.200 - - 0 0 3 0 0.560 0 - 0 0 4 90 0.130 - - 0.620 0 5 90 0 - - 0 0 6 90 0 - - 0.100 0 7 - 0.3 - 0.30 0.2 - Bảng 2. Tham số DH thực giả định của tay máy HA06 i α [deg] a [m] β [deg] b [m] d [m] Δθ [deg] 1 0 0 0 0 0.36 0 2 90.2 0.208 - - 0 0.4 3 0.1 0.560 -0.3 - 0.001 0.2 4 89.9 0.128 - - 0.621 0.3 5 -90.1 0.001 - - 0.001 0.3 6 90.2 0.001 - - 0.001 -0.4 7 - 0.3 - 0.30 0.2 - 1373 Sai số đo lƣờng này phụ thuộc vào độ chính xác của thiết bị đo. Sai số đo này đƣợc giả định có phân bố chu n với giá trị trung bình bằng 0 và độ lệch chu n . Trong nghiên cứu này ta sử dụng khoảng tin cậy của sai số đo là 3 . Sau đây ta sẽ xem xét độ chính xác trong từng phƣơng pháp hiệu chỉnh ứng với từng thiết bị đo. Phƣơng pháp hiệu chỉnh dựa vào một điểm cố định, việc so khớp đỉnh của khâu tác động cuối tay máy và đỉnh của giá cố định tƣơng ứng đƣợc thực hiện bởi ngƣời vận hành. Sai số so khớp đƣợc giả định với 2 trƣờng hợp: thứ nhất, sai số so khớp lớn nhất khá thấp (so khớp bằng mắt thƣờng) khoảng 0.4 [mm], thứ hai, sai số so khớp lớn nhất rất cao (tƣơng đƣơng với độ chính xác của một số máy đo toạ độ) khoảng 0.05 [mm]. Phƣơng pháp hiệu chỉnh sử dụng thiết bị dịch chuyển nhỏ toạ độ 3D, sai số đo khoảng 0.05 [mm]. Phƣơng pháp hiệu chỉnh sử dụng thiết bị đo toạ độ 3D sử dụng công nghệ giao thoa laser, sai số đo khoảng 0.05 [mm]. Phƣơng pháp hiệu chỉnh sử dụng thiết bị đo chiều dài, sai số đo khoảng 0.05 [mm]. Kết quả hiệu chỉnh tay máy HA06 bằng các phƣơng pháp đƣợc trình bày chi tiết trong Bảng 4. Phƣơng pháp hiệu chỉnh dựa trên một điểm cố định đƣợc thực hiện cho 2 trƣờng hợp đã đƣợc trình bày ở trên với độ lệch chu n của nhiễu đo = 0.133 và = 0.018. Các phƣơng pháp hiệu chỉnh còn lại sử dụng các cảm biến có độ lêch chu n của nhiễu = 0.018. Bảng 4. Độ chính xác vị trí tay máy sau hiệu chỉnh Loại thiết bị đo Nhiểu đo [mm] Sai số trung bình [mm] Sai số lớn nhất [mm] PP hiệu chỉnh đơn điểm = 0.133 0.2075 0.37184 = 0.018 0.049112 0.090179 PP hiệu chỉnh sử dụng cảm biến dịch chuyển nhỏ 3 chiều = 0.018 0.050478 0.08575 Hình Độ chính xác vị trí tay máy tại 30 vị trí bất kỳ 5. KẾT LUẬN Trong bài báo này, một cảm biến 3 chiều có sự dịch chuyển nhỏ đƣợc sử dụng để đo toạ độ của của những điểm cuối này; và một giải thuật hiệu chỉnh cũng đƣợc giới thiệu dựa trên phƣơng pháp đo của cảm biến này. Phƣơng pháp này sẽ có thể giải quyết đƣợc sự khó khăn của việc so khớp hai đỉnh nhọn trong kỹ 1374 thuật hiệu chỉnh đơn điểm và giảm sự phụ thuộc vào ngƣời vận hành có kỹ năng (không phải lúc nào cũng có sẵn). So sánh sự hiệu quả và tính đúng đắn của phƣơng pháp này với phƣơng pháp hiệu chỉnh đơn điểm. Kết quả so sánh thực hiện cho tay máy Hyundai HA06 chứng tỏ sự hiệu quả của phƣơng pháp đề xuất. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hayati, S., Tso, K., Roston, G., ―Robot Geometry Calibration,‖ Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Vol. 2, pp. 947-951, 1988. [2] Khalil, W., Caenen, J. L., and Enguehard, Ch., ―Identification and Calibration of the Geometric Parameters of Robots,‖ The First Int. Symposium on Experimental Robotics I, pp. 528-538, 1990. [3] Park, I. W., et al., ―Laser-Based Kinematic Calibration of Robot Manipulator Using Differential Kinematics,‖ IEEE/ASME Trans. on Mechatronics, Vol. 99, pp. 1-9, 2011. [4] To, M. and Webb, P., ―An improved kinematic model for calibration of serial robots having closed- chain mechanisms,‖ Robotica, pp. 1-9, 2012. [5] Judd, R. P., Knasinski, A. B., ―A Technique to Calibrate Industrial Robots with Experimental Verification,‖ IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol. 6, No. 1, pp. 20-30, 1990. [6] Duelen G. and Schroer, K., ―Robot Calibration Method and Results,‖ Robotics and Computer Integrated Manufacturing, Vol. 8, pp. 223-231, 1991. [7] R. S. Hartenberg, J. Denavit, ―A kinematic notation for lower pair mechanisms based on matrices,‖ Trans. ASME/J. of App. Mech., v. 77, 215-221, 1955. [8] D. Stanton, et. al. ―Robot calibration within CIM-SEARCH/I, Robot Calibration,‖ Chapman and Hall, 1993, pp. 57-76. [9] 7. W. Khalil, Ph. Lemoine, M. Gautier, ―Autonomous calibration of robots using planar points‖, Int. Symp. on Rob. and Manuf., Montpellier: France, 1996. [10] M. Ikits, J.M. Hollerbach, ―Kinematic calibration using a plane constraint,‖ Proc. IEEE Int. Conf. Robot Auto., pp. 3191-3196, 1997. [11] M. A. Meggioaro, et. al. ―Manipulator calibration using single endpoint contact constraint‖ Biennial Mechan. Conf., Baltimore, Maryland, ASME, 2000. [12] H. Zhuang, S. H. Motaghedi, Z. S. Roth, ―Robot calibration with planar constraints,‖ Proc. Rob. and Aut., IEEE Int. Conf., vol.1, pp. 805-810, 1999. [13] Zhong, X. L., Lewis, J. M., ―A New Method for Autonomous Robot Calibration,‖ Proceedings of IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Vol. 2, pp. 1790-1795, 1995. [14] Bennett, D.J., Hollerbach, J.M., ―Autonomous Calibration of Single-Loop Closed Kinematic Chains Formed by Manipulators with Passive Endpoint Constraints,‖ IEEE Trans. on Robotics and Automation, Vol. 7, pp. 597-606, 1991. 1375 [15] Kang, H.-J.; Jeong, J.-W.; Shin, S.-W.; Suh, Y.-S.; Ro, Y.-S. Autonomous Kinematic Calibration of the Robot Manipulator with a Linear Laser-Vision Sensor. LNCS: Adv. Intelligent Comp., Theories and App.: Springer Berlin Heidelberg, 2007. [16] Craig, J. J. Introduction to Robotics: Mechanics and control, Addison Wiley, 2nd Ed.; 1989. [17] Veitschegger, W.; Wu, C.-H. Robot Accuracy Analysis Based on Kinematics. IEEE Jour. of Robotics and Auto. 1986,2, 171-179. [18] Lau, K.; Hocken, R.; Haynes, L. Robot performance measurements using automatic laser tracking techniques. Robotics and Comp. Inte. Manu. 1985, 2, 227-236. [19] Umetsu, K.; Furutnani, R.; Osawa, S.; Takatsuji, T.; Kurosawa, T. Geometric calibration of a coordinate measuring machine using a laser tracking system. J. Meas. Sci. Technol. 2005, 16.