Phát hiện biên, biểu diễn Fourier Elliptic và ứng dụng
Tài liệu Phát hiện biên, biểu diễn Fourier Elliptic và ứng dụng: ... Ebook Phát hiện biên, biểu diễn Fourier Elliptic và ứng dụng
Tóm tắt tài liệu Phát hiện biên, biểu diễn Fourier Elliptic và ứng dụng, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
PHẠM NGỌC QUÝ
PHÁT HIỆN BIÊN, BIỂU DIỄN FOURIER ELLIPTIC
VÀ ỨNG DỤNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
`
Thái Nguyên - 2009
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
i
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
PHẠM NGỌC QUÝ
PHÁT HIỆN BIÊN, BIỂU DIỄN FOURIER ELLIPTIC
VÀ ỨNG DỤNG
Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 604801
`
LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Phạm Việt Bình
Thái Nguyên - 2009
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
i
MỤC LỤC
Lời cảm ơn .................................................................................................... i
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ......................................................... ii
Danh mục các hình ...................................................................................... iii
MỞ ĐẦU ..................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BIÊN ..................................... 3
1.1. Một số khái niệm cơ bản trong xử lý ảnh ............................................... 3
1.1.1. Xử lý ảnh. .................................................................................. 3
1.1.2 Quá trình thu nhận, biểu diễn và lưu giữ ảnh ............................... 3
1.1.3 Histogram của ảnh ...................................................................... 7
1.1.4 Nhận dạng ảnh ............................................................................ 8
1.2 Biên ảnh và vai trò trong nhận dạng ảnh ................................................. 9
1.2.1 Khái niệm về biên ảnh và các phương pháp phát hiện
biên cơ bản........................................................................................... 9
1.2.2 Vai trò của biên trong nhận dạng ảnh ........................................ 14
1.2.3 Biểu diễn biên dựa trên mô tả Fourier ....................................... 14
1.2.3.1 Phương pháp dựa trên mô tả Fourier................................. 16
1.2.3.2 Phương pháp góc quay ............................................... 19
CHƢƠNG 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN
VÀ PHÉP BIỂU DIỄN FORIER ELLIPTIC ............................................................. 22
2.1 Một số phương pháp phát hiện biên ...................................................... 22
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
ii
2.1.1. Phương pháp phát hiện biện trực tiếp ....................................... 22
2.1.2 Phương pháp phát hiện biên gián tiếp ........................................ 31
2.1.3 Phương pháp phát hiện biên kết hợp.......................................... 32
2.1.4 Phát hiện biên dựa vào trung bình cục bộ .................................. 38
2.1.5 Cải thiện và nâng cao chất lượng biên ảnh ................................ 40
2.2 Phép biến đổi Fourier ........................................................................... 49
2.2.1 Định nghĩa ................................................................................ 49
2.2.1 Elliptic Fourier .......................................................................... 50
2.2.3 Biến đổi Fourier rời rạc ............................................................. 55
2.2.4 Các thuộc tính khác của biến đổi Fourier .................................. 61
CHƢƠNG 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM ..................................................... 62
3.1 Giới thiệu ............................................................................................. 62
3.2 Số hóa biên đối tượng ảnh .................................................................... 62
3.2 Chương trình thử nghiệm ..................................................................... 66
KẾT LUẬN ................................................................................................................. 70
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 72
Tiếng Việt .................................................................................................. 72
Tiếng Anh .................................................................................................. 72
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
i
LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình làm luận văn thạc sĩ với đề tài “Phát hiện biên, biểu
diễn Fourier Elliptic và ứng dụng”, em đã nhận được nhiều đóng góp và
tạo điều kiện của các thầy cô và đồng nghiệp. Lời đầu tiên em xin chân thành
cảm ơn tới toàn thể các thầy cô, những người đã giảng dạy em.
Đặc biệt, em xin tỏ lòng cảm ơn chân thành và sâu sắc tới thầy thầy
Phạm Việt Bình, người đã luôn tận tình hướng dẫn, định hướng, và có những
chỉ bảo cặn kẽ em trong thời suốt thời gian qua.
Em rất cảm ơn các bạn, các đồng nghiệp đã động viên, khích lệ, cũng
như trao đổi tài liệu cho em trong thời gian làm luận văn.
Em cũng chân thành mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy, các cô
và các đồng nghiệp để em có phát triển đề tài trong thời gian tới.
Xin chân thành cảm ơn !
Thái Nguyên, ngày 12 tháng 11 năm 2009
Học viên
Phạm Ngọc Quý
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
ii
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
CSDL Cơ sở dữ liệu
FD (Fourier descriptors) - Mô tả Fourier
Pixel Điểm ảnh
Radius Bán kính
RGB Không gian màu RGB
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
iii
Danh mục các hình
Hình 1.1 Các giai đoạn chính trong quá trình xử lý ảnh ................................ 3
Hình 1.2 Điểm 8 láng giềng và điểm 4 láng giềng ........................................ 6
Hình 1.3(a) Đồ thị biểu diễn Histogram ảnh ................................................. 8
Hình 1.3(b) Ảnh gốc..................................................................................... 8
Hình 1.3(c) Histogram của ảnh gốc theo RGB và Gray ................................ 8
Hình 1.4 Ví dụ chu tuyến của đối tượng ảnh .............................................. 12
Hình 1.5 Phân loại biểu diễn hình dạng và các kỹ thuật biểu diễn .............. 15
Hình 1.6 Biểu diễn góc quay ...................................................................... 20
Hình 1.7 Biểu diễn góc quay trong trường hợp có thay đổi nhỏ .................. 21
Hình 2.1 Mô hình 8 hướng ......................................................................... 23
Hình 2.2 Ảnh trước khi dò biên .................................................................. 24
Hình 2.3 Ảnh sau khi dò biên ..................................................................... 25
Hình 2.4 (a) Ảnh gốc (b) Đạo hàm bậc nhất (c) Đạo hàm bậc hai ............... 25
Hình 2.5(a) Ảnh gốc (b) Ảnh biên dùng Laplace H1 (a) Ảnh biên H2 ......... 27
Hình 2.6 Minh họa biểu diễn biên nhờ các phép hình thái .......................... 30
Hình 2.7 Ảnh gốc ....................................................................................... 33
Hình 2.8 Ảnh đen trắng .............................................................................. 33
Hình 2.9 Ảnh đen trắng dùng hàm ConvertRGB ........................................ 34
Hình 2.10 Ảnh đen trắng ............................................................................ 34
Hình 2.11 Biên của ảnh đen trắng............................................................... 35
Hình 2.12 Ảnh gốc ..................................................................................... 36
Hình 2.13 Ảnh biên với cách đánh giá độ chênh lệch mức xám của
điểm ảnh ..................................................................................................... 36
Hình 2.14 So sánh với mức xám trung bình của cửa sổ ảnh trong
trường hợp N=5 .......................................................................................... 36
Hình 2.15 Xác định điểm biên thực sự ....................................................... 37
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
iv
Hình 2.16 Ảnh biên kết hợp phương pháp kết hợp với N =5 ...................... 37
Hình 2.17 Ma trận điểm ảnh trước và sau lọc ............................................. 39
Hình 2.18 Các ảnh biên kết quả thu được theo thuật toán đề xuất ............... 39
Hình 2.19 Lấy tổ hợp các điểm ảnh lân cận ................................................ 41
Hình 2.20 Một số kiểu mặt nạ sử dụng cho kỹ thuật lọc phi tuyến.............. 41
Hình 2.21 Minh họa thuật toán hậu xử lý ................................................... 46
Hình 2.22 Ví dụ về chain code ................................................................... 51
Hình 2.23 Minh họa sự kết hợp của chuỗi mã 4, 8-láng giềng ................... 52
Hình 2.24 Minh họa chuỗi mã .................................................................... 54
Hình 2.25 Biển đổi xung mẫu ..................................................................... 57
Hình 2.26 Ảnh dùng biến đổi Fourier rời rạc 2D ........................................ 58
Hình 2.27 (a) Ảnh mặt (b) Biển đổi ảnh mặt .............................................. 60
Hình 2.28 Biến đổi Fourier 2D ................................................................... 61
Hình 3.1 Thuật toán số hóa biên ảnh của đối tượng ảnh ............................. 63
Hình 3.2 Thuật toán chaincodeal ................................................................ 64
Hình 3.3 Lá gấc ban đầu ............................................................................. 66
Hình 3.4 Lá gấc sau khi Histogram ............................................................ 67
Hình 3.5 Lá gấc sau khi chain code ............................................................ 67
Hình 3.6 (a) Lá gấc trước khi được xử lý .................................................... 68
Hình 3.6 (b) Lá gấc sau khi được xử lý ...................................................... 68
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
v
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
1
PHẦN MỞ ĐẦU
Xử lý ảnh là một lĩnh vực đã và đang được quan tâm của nhiều nhà khoa
học trong và ngoài nước bởi tính phong phú và lợi ích của nó được ứng dụng
trong khoa học kỹ thuật, kinh tế, xã hội và đời sống con người. Lĩnh vực xử lý
ảnh liên quan tới nhiều ngành khác như: hệ thống tin học, trí tuệ nhân tạo,
nhận dạng, viễn thám, y học, nông học...
Hiện nay, thông tin hình ảnh đóng vai trò rất quan trọng trong trao đổi
thông tin, bởi phần lớn thông tin mà con người thu được thông qua thị giác.
Do vậy, vấn đề nhận dạng trong xử lý ảnh, đặc biệt là nhận dạng biên ảnh
đang được quan tâm bởi yêu cầu ứng dụng đa dạng của chúng trong thực tiễn.
Mục đích đặt ra cho xử lý ảnh được chia thành hai phần chính: phần
thứ nhất liên quan đến những khả năng từ các ảnh thu lại các ảnh để rồi từ các
ảnh đã được cải biến nhận được nhiều thông tin để quan sát và đánh giá bằng
mắt, chúng ta coi như là sự biến đổi ảnh (image transformation) hay sự làm
đẹp ảnh (image enhancement). Phần hai nhằm vào nhận dạng hoặc đoán nhận
ảnh một cách tự động, đánh giá nội dung các ảnh.
Quá trình nhận dạng ảnh nhằm phân loại các đối tượng thành các lớp
đối tượng đã biết (supervised learning) hoặc thành những lớp đối tượng chưa
biết (unsupervised learning). Sau quá trình tăng cường và khôi phục (đối với
những ảnh có nhiễu), giai đoạn tiếp theo, người ta phải trích rút các đặc tính
quan trọng, quyết định của ảnh cần nhận dạng. Các đặc tính đó có thể là đặc
tính hình học, đặc tính ngữ cảnh.
Các đặc tính hình học chứa những thông tin về vị trí, kích thước hình
học, hình dạng của các đối tượng trong ảnh, là đặc tính rất quan trọng trong
xử lý nhận dạng ảnh. Các đặc tính này thường được trích rút ra thông qua việc
xác định các đường biên các đối tượng trong ảnh. Biên chứa các thông tin về
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
2
hình dạng ngoài của đối tượng ảnh. Có thể nói xác định biên là một trong
những vấn đề quan trọng và hấp dẫn trong lĩnh vực nghiên cứu xử lý ảnh bởi
khả năng biểu đạt cấu trúc đối tượng và tính ứng dụng rộng rãi của nó vào
việc giải quyết nhiều bài toán khó như: nhận dạng tự động, thị thực máy tính,
hoạt hình…
Bên cạnh đó, trong những năm gần đây các nghiên cứu về biên ảnh và
phép biến đổi Fourier đã và đang được ứng dụng rộng rãi. Thực tế này đặt ra
các bài toán như: đưa những ứng dụng đó vào xã hội và đời sống con người.
Một số nhóm nghiên cứu trong và ngoài nước đã đưa ra các phương pháp giải
quyết kết hợp các phương pháp phát hiện biên và phép biến đổi Fourier để
hoàn thành những ứng dụng góp phần vào sự phát triển trong xã hội.
Chình vì những ứng dụng thực tiễn đó em đã nghiên cứu luận văn thạc
sĩ với đề tài “Phát hiện biên, biểu diễn Forier Elliptic và ứng dụng”. Luận văn
gồm phần mở đầu, phần kết luận, và 3 chương nội dung:
Chương 1: Tổng quan về xử lý ảnh và biên.
Chương 2: Một số phương pháp phát hiện biên và phép biểu diễn
Fourier Elliptic.
Chương 3: Chương trình thử nghiệm.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
3
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BIÊN
1.1. Một số khái niệm cơ bản trong xử lý ảnh
1.1.1. Xử lý ảnh
Xử lý ảnh(Image processing) là đối tượng nghiên cứu của lĩnh vực thị
giác máy, là quá trình biến đổi từ một ảnh ban đầu sang một ảnh mới với các
đặc tính mà tuân theo ý muốn của việc xử lý. Xử lý ảnh có thể là quá trình
phân tích, phân lớp các đối tượng, làm tăng chất lượng, phân đoạn và tìm
biên, gán nhãn cho vùng hay quá trình biên dịch các thông tin hình ảnh của
ảnh. Hình dưới sẽ minh họa các giai đoạn chính trong quá trình xử lý ảnh.
Hình 1.1. Các giai đoạn chính trong quá trình xử lý ảnh
1.1.2. Quá trình thu nhận, biểu diễn và lƣu giữ ảnh
1.1.2.1.Quá trình thu nhận ảnh
Ảnh tồn tại trong thực tế là một ảnh liên tục cả về không gian cũng như
về giá trị độ sáng, và việc thu nhận ảnh có thể dùng Scanner, camera... Muốn
đưa ảnh liên tục trong thực tế vào máy tính để xử lý cần phải qua một khâu
trung gian đó là quá trình số hoá. Số hoá là quá trình rời rạc hoá về không
gian và lượng tử hoá về giá trị.Quá trình rời rạc hoá về không gian là quá
trình thu nhận những điểm rời rạc từ một ảnh liên tục, nhưng phải đảm bảo
bằng mắt thường không phân biệt được hai điểm kề nhau. Quá trình này cũng
HÖ
Q.®Þnh
L•u
tr÷
SENSOR
Sè ho¸ Thu nhËn
¶nh
NhËn
d¹ng
camera
L•u
tr÷
Ph©n tÝch
¶nh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
4
chính là việc tìm cách biểu diễn cả một ảnh lớn có vô số điểm, bởi một số hữu
hạn điểm, sao cho không làm mất đi hay thay đổi tính chất của ảnh, để việc
lưu trữ và xử lý ảnh được dễ dàng. Còn quá trình lượng tử hoá về giá trị là
quá trình rời rạc hoá về mặt giá trị để có thể đơn giản hoá việc tính toán và
đưa vào máy để xử lý. Tuỳ theo từng loại ảnh, độ chính xác yêu cầu và khả
năng xử lý của máy tính mà ta có các mức lượng tử thích hợp. Ví dụ với ảnh
256 cấp xám, ta phải dùng 256 mức lượng tử và biểu diễn trong máy tính
bằng 8 bits.
1.1.2.2. Quá trình biểu diễn ảnh
Sau quá trình số hoá sẽ thu được một ma trận tương ứng với ảnh cần xét,
mỗi phần tử của ma trận tương ứng với một điểm ảnh. Ảnh thường được biểu
diễn bởi một mảng hai chiều I(n,p) gồm n dòng và p cột. Như vậy, ảnh gồm
nxp pixels và người ta thường kí hiệu I(x,y) để chỉ một pixel cụ thể trong ảnh.
Các điểm này được đặc trưng bằng toạ độ màu (R,G,B) tương ứng với nó trên
hệ toạ độ màu cơ bản sau:
Trong đó R = Red, G = Green, B = Blue
Hệ toạ độ (R,G,B ) là hệ cơ bản nhất, người ta đã chứng minh được
R,G,B là ba màu độc lập, là một hệ cơ sở. Hầu như các màu khác nhau trong
Black
Blue
Cyan
White
Green
Yellow
Red
Mag
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
5
thực tế đều có thể biểu diễn bởi toạ độ của chúng trong hệ toạ độ này, tức là
từ ba màu này chúng ta có thể tổng hợp được nhiều màu trong thực tế. Xét
một số trường hợp đặc biệt sau:
Màu đen (Black) tạo bởi R=B=G=0
Màu vàng (Yellow) tạo bởi R=G=1, B=0
Màu tím (Magenta) tạo bởi R=B=1, G=0
Màu xanh (Cyan) tạo bởi R=0, G=B=1
Màu trắng (White) tạo bởi R=G=B=1
Từ đó ta có thể thấy rằng, ảnh đa cấp sáng là trường hợp đặc biệt của ảnh
màu, trong đó các thành phần tọa độ màu tương ứng bằng nhau (R=G=B=1).
Về mặt toán học có thể xem ảnh là một hàm hai biến f(x,y) với x,y là các
biến tọa độ. Giá trị số ở điểm (x,y) tương ứng với giá trị xám hoặc độ sáng
của ảnh (x là các cột còn y là các hàng). Giá trị của hàm ảnh f(x,y) được hạn
chế trong phạm vi của các số nguyên dương.
0 = f(x,y) = fmax
Thông thường đối với ảnh xám, giá trị fmax là 255 ( 2
8
=256) và mỗi phần
tử ảnh được mã hóa bởi một byte. Ảnh có thể được biểu diễn theo một trong
hai mô hình: mô hình Vector hoặc mô hình Raster.
Mô hình Raster: là mô hình biểu diễn ảnh thông dụng nhất hiện nay.
Ảnh được biểu diễn dưới dạng ma trận các điểm ảnh. Tùy theo nhu cầu
thực tế mà mỗi điểm ảnh có thể được biểu diễn bởi một hay nhiều bit.
Mô hình Raster thuận lợi cho việc thu nhận, hiển thị và in ấn.
Mô hình Vector: Bên cạnh mục đích tiết kiệm không gian lưu trữ, dễ
dàng hiển thị và in ấn, các ảnh biểu diễn theo mô hình vector còn có ưu
điểm cho phép dễ dàng lựa chọn, sao chép, di chuyển, tìm kiếm …
Theo những yêu cầu này thì kỹ thuật biểu diễn vector tỏ ra ưu việt hơn.
Trong mô hình này, người ta sử dụng hướng vector của các điểm ảnh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
6
lân cận để mã hóa và tái tạo lại hình ảnh ban đầu. Các ảnh vector được
thu nhận trực tiếp từ các thiết bị số hóa như Digitalize hoặc được
chuyển đổi từ các ảnh Raster thông qua các chương trình vector hóa.
Khi xử lý các ảnh Raster chúng ta có thể quan tâm đến mối quan hệ
trong vùng lân cận của các điểm ảnh. Các điểm ảnh có thể xếp hàng trên một
lưới (raster) hình vuông, lưới hình lục giác hoặc theo một cách hoàn toàn
ngẫu nhiên với nhau. Cách sắp xếp theo hình vuông là được quan tâm đến
nhiều nhất và có hai loại: điểm 4 láng giềng (4 liền kề) hoặc 8 láng giềng (8
liền kề). Hình dưới đây minh họa điểm 4 láng giềng và điêm 8 láng giềng.
1.1.2.3. Lưu giữ ảnh
Trong sự phát triển công nghệ thông tin nói chung, một vấn đề lớn chi
phối các hoạt động thuộc lĩnh vực này là vấn đề bộ nhớ. Cần thiết phát triển
quá trình xử lý thông tin sao cho nhanh chóng và chính xác, song cũng cần
phát triển khả năng lưu trữ, bảo toàn các thông tin này. Các thế hệ máy tính
ngày nay đã có bộ nhớ rất lớn, song bao giờ nó cũng ít đối với những gì
chúng ta muốn lưu trữ và xử lý. Trong kĩ thuật xử lý ảnh cũng vậy, vì lượng
thông tin chứa trong một bức ảnh là khá lớn, lên việc lưu giữ nó là vấn đề cần
quan tâm. Trong thực tế ma trận điểm ảnh tạo ra bởi quá trình số hoá, được
H×nh 1.2 : §iÓm 8 l¸ng giÒng vµ ®iÓm 4 l¸ng giÒng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
7
lưu trữ trong máy tính dưới dạnh các files và thường thì các files này được
nén để tiết kiệm bộ nhớ .
Hầu hết các files ảnh đều có phần đề ở đầu files để ghi những thông tin
cơ bản về ảnh như: Kích thước ảnh, số planes, số bits cho một điểm ảnh ...
Trong thực tế, ta hay gặp và xử lý đầu vào là các ảnh bitmap đó là ảnh được
tạo ra từ các điểm ảnh. Ngoài ra trong quá trình thực hiện, sau một số phép
biến đổi có thể chuyển nó về dạng vectơ có đơn vị là các đường để tiện cho
việc lưu giữ.
1.1.3. Histogram của ảnh
Như ta đã biết, mỗi điểm có một giá trị độ sáng nào đó. Histogram của
ảnh là đồ thị cho biết tần suất hiện các điểm ảnh với các mức biến thiên
độ sáng.
Thí dụ: Có một ảnh 100 điểm , độ sáng của ảnh được phân thành 5 mức
sáng: level1, level2,..., level 5.
Số điểm ảnh của các mức tương ứng là 20, 25, 10, 30, 15. Như vậy tần
suất hiện của các điểm ảnh ở mức tương ứng là 20%, 25%, 10%, 30%, 15%,
với ảnh này ta có histogram của ảnh như hình 1.3.
Từ kết quả histogram của ảnh, chỉ cho ta nhìn nhận tổng quát quá trình
phân bố giải độ sáng trên ảnh, chứ không cho ta biết kết cấu chi tiết của ảnh.
Ngoài ra, căn cứ vào số đỉnh trên histogram của ảnh sẽ có sự nhìn nhận ban
đầu về số vùng của ảnh. Đó là cơ sở cho việc phân vùng ảnh và tìm biên sau
này, đặc biệt là phương pháp tìm biên gián tiếp.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
8
b) c)
Hình 1.3. b) Ảnh gốc; c) Histogram của ảnh gốc theo RGB và Gray
1.1.4. Nhận dạng ảnh
Nhận dạng ảnh là quá trình liên quan đến các mô tả đối tượng mà
người ta muốn đặc tả nó. Quá trình nhận dạng thường đi sau quá trình trích
chọn các đặc tính chủ yếu của đối tượng. Có hai kiểu mô tả đối tượng:
- Mô tả tham số (nhận dạng theo tham số).
- Mô tả theo cấu trúc ( nhận dạng theo cấu trúc).
0.1
0.2
0.3
1 2 3 4 5 level
20%
25%
10%
30%
15%
H×nh 1.3a Đå thÞ biÓu diÔn Histogram ¶nh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
9
Trên thực tế, người ta đã áp dụng kỹ thuật nhận dạng khá thành công
với nhiều đối tượng khác nhau như: nhận dạng ảnh vân tay, nhận dạng chữ
(chữ cái, chữ số, chữ có dấu).
Nhận dạng chữ in hoặc đánh máy phục vụ cho việc tự động hoá quá
trình đọc tài liệu, tăng nhanh tốc độ và chất lượng thu nhận thông tin
từ máy tính.
Nhận dạng chữ viết tay (với mức độ ràng buộc khác nhau về cách viết,
kiểu chữ, v.v.. ) phục vụ cho nhiều lĩnh vực.
Ngoài hai kỹ thuật nhận dạng trên, hiện nay một số kỹ thuật nhận
dạng mới dựa vào kỹ thuật mạng nơron và fourier đang được áp dụng và
cho kết quả khả quan.
1.2 Biên ảnh và vai trò trong nhận dạng ảnh
1.2.1 Khái niệm về biên ảnh và các phương pháp phát hiện biên
cơ bản
1.2.1.1 Khái niệm biên ảnh
Các phương pháp phát hiện biên là các phương pháp xử lý cục bộ rất
quan trọng trong việc xác định sự thay đổi độ sáng của hàm ảnh.
Một điểm ảnh được coi là biên nếu ở đó có sự thay đổi đột ngột về mức
xám. Tập hợp các điểm biên tạo thành biên hay đường bao của ảnh.
Phương pháp phát hiện biên trực tiếp nhằm làm nổi biên dựa vào sự
biến thiên về độ sáng của điểm ảnh. Sử dụng kỹ thuật đạo hàm để phát
hiện biên. Nếu lấy đạo hàm bậc nhất của ảnh ta có phương pháp
gradient, nếu lấy đạo hàm bậc hai ta có kỹ thuật Laplace.
Một hàm ảnh phụ thuộc vào 2 biến đó là toạ độ của điểm ảnh, vì vậy
các toán tử mô tả biên ảnh được biểu diễn bởi các đạo hàm riêng (theo
2 hướng x,y).
Phương pháp gradient là phương pháp dò biên cục bộ dựa vào cực đại
của đạo hàm.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
10
Biên ảnh được biểu diễn bởi 1 véc tơ với 2 thành phần:
o Biên độ của gradient
o Và hướng của biên với góc , hướng của biên lệch so với hướng
của gradient một góc -900
Hướng gradient là hướng của sự gia tăng lớn nhất của hàm ảnh.
Như mô tả trong hình dưới, các đường biên khép kín là các đường có
cùng độ sáng; quy ước hướng là chỉ hướng đông.
Biên thường được sử dụng trong phân tích ảnh để xác định đường bao
của các vùng trong ảnh.
Đường bao và các thành phần của nó (các điểm biên) vuông góc với
hướng của gradient
Một số dạng của đường bao ảnh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
11
Roof là dạng điển hình cho các đối tượng có đường biên mảnh.
Các kỹ thuật phát hiện biên thường được điều chỉnh để phù hợp với
dạng của biên ảnh.
Đôi khi chúng ta chỉ chú ý đến sự thay đổi biên độ mà không quan tâm
đến sự thay đổi về hướng; khi đó chúng ta sử dụng toán tử tuyến tính
Laplace để phát hện biên.
Toán tử Laplace có cùng tính chất ở mọi hướng, và do đó nó là thành
phần bất biến quay trong các ảnh.
1.2.1.2 Các phương pháp phát hiện biên cơ bản
Phát hiện biên trực tiếp: Phương pháp này làm nổi biên dựa vào sự
biến thiên mức xám của ảnh. Kỹ thuật chủ yếu dùng để phát hiện biên ở đây là
dựa vào sự biến đổi theo hướng. Nếu lấy đạo hàm bậc nhất của ảnh ta có kỹ
thuật Gradient, nếu lấy đạo hàm bậc hai của ảnh ta có kỹ thuật Laplace.
Phát hiện biên gián tiếp: Nếu bằng cách nào đó ta phân được ảnh thành
các vùng thì ranh giới giữa các vùng đó gọi là biên. Kỹ thuật dò biên và phân
vùng ảnh là hai bài toán đối ngẫu nhau vì dò biên để thực hiện phân lớp đối
tượng mà khi đã phân lớp xong nghĩa là đã phân vùng được ảnh và ngược lại,
khi đã phân vùng ảnh đã được phân lớp thành các đối tượng, do đó có thể phát
hiện được biên.
1.2.1.2.1. Phương pháp phát hiện biên trực tiếp
a) Kỹ thuật phát hiện biên Gradient
Theo định nghĩa gradient là một véctơ có các thành phần biểu thị tốc độ
thay đổi giá trị của điểm ảnh.
b) Kỹ thuật phát hiện biên Laplace
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
12
Các phương pháp đánh giá gradient ở trên làm việc khá tốt khi mà độ
sáng thay đổi rõ nét. Khi mức xám thay đổi chậm, miền chuyển tiếp trải rộng,
phương pháp cho hiệu quả hơn đó là phương pháp sử dụng đạo hàm bậc
hai Laplace.
1.2.1.2.2. Phương pháp phát hiện biên gián tiếp
a) Một số khái niệm cơ bản
*Ảnh và điểm ảnh:
Ảnh là một mảng số thực 2 chiều (Iij) có kích thước (mn), trong đó
mỗi phần tử Iij(i = 1,...,m; j = 1,...,n) biểu thị mức xám của ảnh tại (i,j)
tương ứng.
*Các điểm 4 và 8-láng giềng
Giả sử (i,j) là một điểm ảnh, các điểm 4 và 8 láng giềng là: N4= {(i’,j’) : |i-
i’|+|j-j’| = 1}, N8 = {(i’,j’) : max(|i-i’|,|j-j’|) =1}.
b) Chu tuyến của một đối tượng ảnh
Định nghĩa 1: [Chu tuyến]
Chu tuyến của một đối tượng ảnh là dãy các điểm của đối tượng ảnh
P1,,Pn sao cho Pi và Pi+1 là các 8-láng giềng của nhau (i=1,...,n-1) và P1
là 8-láng giềng của Pn, i Q không thuộc đối tượng ảnh và Q là 4-láng
giềng của Pi (hay nói cách khác i thì Pi là biên 4). Kí hiệu
.Hình 1.4 biểu diễn chu tuyến của ảnh, P là điểm khởi đầu
chu tuyến.
Hình 1.4 Ví dụ về chu tuyến của đối tượng ảnh
P
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
13
Định nghĩa 2: [Chu tuyến đối ngẫu]
Hai chu tuyến C= và C
= được gọi là đối ngẫu
của nhau nếu và chỉ nếu i j sao cho:
1. Pi và Qj là 4-láng giềng của nhau.
2. Các điểm Pi là vùng thì Qj là nền và ngược lại.
Định nghĩa 3: [Chu tuyến ngoài]
Chu tuyến C được gọi là chu tuyến ngoài nếu và chỉ nếu:
1. Chu tuyến đối ngẫu C là chu tuyến của các điểm nền
2. Độ dài của C nhỏ hơn độ dài C
Định nghĩa 4: [Chu tuyến trong]
Chu tuyến C được gọi là chu tuyến trong nếu và chỉ nếu:
1. Chu tuyến đối ngẫu C là chu tuyến của các điểm nền
2. Độ dài của C lớn hơn độ dài C
c) Thuật toán dò biên tổng quát
Về cơ bản, các thuật toán dò biên trên một vùng đều bao gồm
các bước sau:
Xác định điểm biên xuất phát
Dự báo và xác định điểm biên tiếp theo
Lặp bước 2 cho đến khi gặp điểm xuất phát
Thuật toán dò biên tổng quát
Bước 1: Xác định cặp nền-vùng xuất phát
Bước 2: Xác định cặp nền-vùng tiếp theo
Bước 3: Lựa chọn điểm biên
Bước 4: Nếu gặp lại cặp xuất phát thì dừng, nếu không quay lại bước 2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
14
1.2.2. Vai trò của biên trong nhận dạng
Như đã đề cập tới ở phần tổng quan về một hệ thống nhận dạng và xử lý
ảnh, quá trình nhận dạng có hai giai đoạn cần thực hiện:
Giai đoạn học: Các đặc điểm của đối tượng mẫu được lưu trữ (gọi là học
mẫu) và tập các phần tử mẫu được chia thành các lớp.
Giai đoạn nhận dạng: Khi có đối tượng cần nhận dạng, các đặc điểm của đối
tượng sẽ được trích chọn và sử dụng hàm quyết định để xác định đối tượng
cần nhận dạng thuộc lớp nào.
1.2.3 Biểu diễn biên dựa trên mô tả Fourier
Hình dạng mà một đặc trưng trực quan quan trọng và nó là một trong
những đặc trưng gốc của việc mô tả nội dung ảnh. Tuy nhiên, mô tả nội dung
hình dạng là một công việc khó. Bởi vì khó xác định được các đặc trưng hình
dạng và phép đo sự tương tự giữa các hình dạng. Để tạo vấn đề phức tạp hơn,
hình dạng thường không rõ ràng cùng với các nhiễu không rõ ràng.
Trong phần này mục tiêu chính nghiên cứu về hình dạng để nhận dạng
đối tượng. Mỗi một kỹ thuật biểu diễn hình dạng nhằm vào các ứng dụng
riêng biệt. Sự chính xác là mối quan tâm chính trong các kỹ thuật biểu diễn.
Các yêu cầu được đưa ra để đo hiệu quả biểu diễn hình dạng gồm: truy vấn
chính xác, các đặc trưng cô đọng, ứng dụng tổng quát, độ phức tạp tính toán
thấp, thao tác truy vấn đơn giản.
Biểu diễn biên dựa trên mô tả Fourier: là mô tả hình dạng của đối tượng ảnh
bằng một biến đổi Fourier của đường biên của đối tượng.
Ba loại biểu diễn đường biên: bằng độ cong, bằng khoảng cách trọng tâm,
bằng hàm toạ độ phức.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
15
Phương pháp chung nhất và tổng quát nhất là dựa trên việc sử dụng
điểm nằm trên đường bao hình dạng trái ngược với các điểm bên trong hình
dạng. Các kỹ thuật biểu diễn hình dạng có thể nhận ra giữa vùng không gian
và vùng đặc trưng. Các phương pháp trong vùng không gian tương xứng với
hình dạng trên các điểm cơ sở (hoặc đặc trưng điểm), trong khi kỹ thuật vùng
đặc trưng tương xứng với hình dạng trên các đặc trưng cơ sở (véc tơ). Sự
phân loại khác của các kỹ thuật biểu diễn hình dạng được dựa trên sự bảo toàn
thông tin gốc. Các phương pháp cho phép xây dựng lại hình dạng từ các mô tả
gọi là bảo toàn thông tin, trong khi các phương pháp khác chỉ có thể xây dựng
lại một phần hoặc mô tả không rõ ràng gọi là không bảo toàn thông tin.
Hình 1.5 Phân loại biểu diễn hình dạng và các kỹ thuật biểu diễn
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
16
Một khi đối tượng trong ảnh đã được xác định, chúng sẽ được đặc
trưng hóa thông qua các phương pháp như: miền, độ lệch tâm - eccentricity
(chẳng hạn như tỷ lệ giữa trục chính và trục phụ), vòng tròn - circularity (sự
tương đồng với vòng tròn bao quanh vùng có kích thước tương tự), dấu hiệu
hình dạng (một dãy các số chỉ khoảng cách từ biên tới tâm của hình dạng), mô
men hình dạng (shape moments), sự uốn cong - curvature (xác định mức độ
đường biên đổi hướng), chiều fractal – fractal dimension (mức độ tự tương
tự), .v.v.
Một số tiêu chuẩn biểu diễn hình dạng:
Bất biến đối với phép quay, co giãn và tịnh tiến.
Nhỏ gọn, dễ thao tác.
Tương tự với cảm nhận của con người.
Bền vững với phép biến đổi hình dạng.
Độc lập với các ứng dụng.
Sau đây sẽ trình bày một số phương pháp biểu ._.diễn hình dạng
1.2.3.1 Phƣơng pháp dựa trên mô tả Fourier
Năm 1977, Persoon và Fu lần đầu tiên đã đưa ra kỹ thuật sử dụng ký
hiệu mô tả Fourier để biểu diễn hình dạng. Rất nhiều nghiên cứu đã được thực
hiện theo sau ý tưởng này. Trong số đó, Refiei và Mendlzon đã đưa ra phương
pháp biểu diễn hình dạng của họ sử dụng các dấu hiệu mô tả Fourier để mô tả
hình dạng của một đối tượng.
Giả sử biên hình dạng được trích chọn trong quá trình tiền xử lý là:
( ( ), ( )), 0,1,..., 1x t y t t N
.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
17
Nếu ta xem xét hình dạng trên một mặt phẳng phức, ta có thể thu được
hàm phức một chiều
)(tf
bằng cách lần theo biên của nó.
)(tf
đơn giản là
một số phức được tổng quát hóa từ hệ tọa độ đường bao.
cc ytyjxtxtf )()()(
Với
cc yx ,
là trọng tâm của hình dạng, được tính theo công thức sau:
1
0
)(
1 N
t
c tx
N
x
,
1
0
)(
1 N
t
c ty
N
y
)(tf
miêu tả đường bao của hình dạng,
)(tf
là dấu hiệu hình dạng bất
biến đối với phép dịch chuyển.
Biến đổi Fourier rời rạc của dấu hiệu hình dạng
)(tf
được cho bởi:
1
0
2
exp).(
1 N
t
u
N
utj
tf
N
F
với u=0 đến M-1, trong đó M là tổng số mẫu f(t).
Có nhiều loại dấu hiệu hình dạng. Các loại dấu hiệu hình dạng hay sử
dụng là trên cơ sở độ cong, trên cơ sở bán kính và trên cơ sở tọa độ biên hình
dạng. Hiệu năng phân lớp hình dạng trên cơ sở ba loại dấu hiệu này không
khác nhau nhiều. Dấu hiệu trên cơ sở bán kính là đơn giản và dễ cài đặt nhất.
Dấu hiệu trên cơ sở bán kính bao gồm một số khoảng cách theo thứ tự
từ tâm hình dạng đến các điểm trên biên (gọi là radius - các bán kính). Radius
được định nghĩa như sau:
22 )()( icici yyxxr
trong đó,
c c(x , y )
là tọa độ tâm hình dạng,
),( ii yx
với i=0 đến 63 là tọa độ của
64 điểm mẫu theo biên hình dạng. Các điểm biên được lấy mẫu sao cho tổng
số điểm ảnh theo biên giữa hai điểm láng giềng là như nhau.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
18
Radius hình dạng và biến đổi giữa chúng là bất biến dịch chuyển. Chú
ý rằng các hình dạng không chuẩn hóa hướng trước khi sử dụng radius hình
dạng. Thực hiện chuẩn hóa bằng cách bỏ qua các giá trị pha của Fourier (FD).
Xoay hình dạng được phản ánh trong thông tin pha của
uF
và độ lớn của
uF
,
hay
u| F |
là bất biến với xoay.
0| F |
phản ánh năng lượng của radius hình dạng,
vậy
u o| F | / | F |
sẽ bất biến co dãn. Do vậy, ta sử dụng véc tơ đặc trưng sau (nó
bất biến với dịch chuyển, xoay, và co dãn) để chỉ mục hình dạng:
0
63
0
1
,...,
F
F
F
F
x
Khoảng cách giữa các hình dạng được tính toán bằng khoảng cách
Euclidean giữa các véc tơ đặc trưng của chúng.
Chỉ mục mỗi hình dạng trong CSDL cùng với mô tả Fourier. Sự tương
tự giữa hai hình dạng truy vấn và mỗi hình dạng trong CSDL với
1 2( , ,..., ) mq q q qf f f f
và
1 2( , ,..., ) mt t t tf f f f
lần lượt là các véc tơ đặc trưng của hai
hình dạng.
1
2 2
1
( ( ) )
m
q t
i i
i
d f f
Tại sao ta sử dụng FD để chỉ mục hình dạng thay cho trực tiếp radius?
Lý do chính là biểu diễn trực tiếp là rất nhạy với thay đổi nhỏ và nhiễu, dẫn
tới hiệu năng truy tìm rất thấp. Nếu 64 độ dài bán kính sử dụng trực tiếp làm
chỉ mục, có thể sẽ rất khó co dãn và chuẩn hóa xoay. Có thể thực hiện chuẩn
hóa xoay bằng nhận ra bán kính ngắn nhất (hay dài nhất) và thực hiện chuẩn
hóa co dãn bằng cố định độ dài của bán kính ngắn nhất. Nhưng chuẩn hóa này
không ổn định vì với thay đổi nhỏ trên đường biên sẽ ảnh hưởng đến vị trí bán
kính nhỏ nhất và các vị trí của điểm mẫu, dẫn tới chỉ mục rất khác nhau và
khoảng cách rất lớn giữa các hình dạng do thay đổi nhỏ. Mục tiêu sử dụng FD
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
19
là chuyển đổi độ dài bán kính nhạy cảm vào miền tần số nơi dữ liệu bền vững
hơn đối với thay đổi nhỏ và nhiễu.
1.2.3.2 Phƣơng pháp góc quay
Arkin và các đồng nghiệp đề xuất một phương pháp hiệu quả để biểu
diễn các hình đa giác gọi là phương pháp góc quay. Tổng quát, phương pháp
biểu diễn một hình đa giác A đơn giản sẽ mô tả biên của A bằng cách liệt kê
dãy các đỉnh (vertex) trong đó mối đỉnh được mô tả bởi cặp tọa độ (x,y). Tuy
nhiên, Arkin đưa ra một cách biểu diễn khác cho biên của một hình đa giác.
Theo phương pháp của ông, biên có thể được mô tả bởi hàm quay
SA
. Hàm
SA
đo góc của tiếp tuyến của cung (arc-length) theo chiều ngược chiều
quay đồng hồ. Cung S được tính từ điểm tham chiếu bắt đầu O trên biên của
đa giác. Khi đó
OA
là góc tạo bởi tiếp tuyến tại O và trục tham chiếu nào
đó, chẳng hạn là trục x. Theo cách này, hàm quay
SA
sẽ đi dọc theo biên,
tăng khi quay sang bên trái và giảm khi quay sang bên phải.
Không mất tính tổng quát, Arkin giả thiết rằng mọi đa giác được thay
đổi kích thước hay chuẩn hóa sao cho chu vi của nó bằng 1. Khi đó
SA
là
một hàm với đối số nằm trong khoảng [0,1]. Hình mô tả việc biểu diễn góc
quay của một đa giác.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
20
Hình 1.6 Biểu diễn theo góc quay
Trong Hình 1.6a, O là điểm bắt đầu và góc quay tương ứng với nó là
v1. Mọi góc quay được biểu diễn trong Hình 1.6b có thể tính được bằng cách
di chuyển ngược chiều quay đồng hồ dọc theo biên của đa giác. Chú ý rằng
với đa giác lồi A, hàm quay của nó
SA
sẽ tăng đơn điệu từ v đến
2v
.
Cho trước hai đa giác A và B với các hàm quay tương ứng là
SA
và
SB
, sự khác biệt giữa chúng được định nghĩa là:
2
,( , ) min ( ( ( ) ( )) ) r A B
i
D A B i i
trong đó,
,minr
đại diện cho giá trị nhỏ nhất của mọi trường hợp dịch
chuyển và xoay của đa giác B.
Việc biểu diễn hình dạng này là bất biến với việc dịch chuyển, thay đổi
kích thước và việc xoay. Mặc dù cách biểu diễn này có nhiều ưu điểm, nó vẫn
nhạy cảm với các thay đổi nhỏ của hình ảnh. Điều này được mô tả trong Hình.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
21
Hình 1.7 Biểu diễn góc quay trong trường hợp có thay đổi nhỏ
Trong Hình 1.7 đa giác Q chỉ có một chút thay đổi nhỏ so với P. Tuy
nhiên, khi ta sử dụng các hàm quay của chúng để so sánh, sự khác biệt do
phần mờ trong đồ thị sẽ không đủ nhỏ để cho biết hai hình này là rất tương tự
nhau.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
22
CHƢƠNG 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN
VÀ PHÉP BIỂU DIỄN FOURIER ELLIPTIC
2.1 Một số phƣơng pháp phát hiện biên
2.1.1. Phƣơng pháp phát hiện biện trực tiếp
2.1.1.1 Kỹ thuật Gradient
Đây là phương pháp dò biên cục bộ dựa vào cực đại của đạo hàm. Theo
định nghĩa Gradient là một vector biểu thị tốc độ thay đổi giá trị của một đại
lượng. Vì ảnh là một mảng hai chiều nên ta tính vi sai giữa hai điểm ảnh cạnh
nhau theo hai hướng x và y.
dx
yxfydxxf
x
yxf
fx
),(),(),(
dy
yxfdyyxf
y
yxf
fy
),(),(),(
Với dx, dy là khoảng cách giữa các điểm theo hướng x và y (được tính
bằng số điểm ảnh) và fx, fy là các đạo hàm gián đoạn hay các Gradient theo
các hướng x và hướng y.
Đạo hàm theo hướng r và góc bất kỳ được tính theo công thức:
r
y
y
f
r
x
x
f
r
f
fxcos + fysin.
y
y
fx
x
ff
rfxsin + rfycos.
Thực tế, ảnh số là tín hiệu rời rạc nên không có đạo hàm thực mà người
ta chỉ mô phỏng và xấp xỉ đạo hàm bằng các kỹ thuật nhân chập (phép cuộn).
Trong kỹ thuật Gradient người ta chia nhỏ thành hai kỹ thuật (do sử
dụng các toán tử nhân chập khác nhau) là kỹ thuật Gradient và kỹ thuật la
bàn. Kỹ thuật Gradient dùng toán tử Gradient lấy đạo hàm theo một hướng,
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
23
còn kỹ thuật la bàn dùng toán tử la bàn lấy đạo hàm theo 8 hướng của tất cả
các điểm ảnh cạnh nó. Hình 2.1 minh họa mô hình 8 hướng. Có khá nhiều
toán tử đạo hàm đã được áp dụng. Các toán tử sử dụng kỹ thuật Gradient đáng
kể nhất là toán tử Robert, Sobel và Prewitt. Còn toán tử la bàn hay được sử
dụng là toán tử Krish.
Dưới đây là các mặt nạ tương ứng với các kỹ thuật nêu trên:
1 2
0
7 6 5
4
3
E
NE
N
NW
W
SW
S
SE
Hình 2.1: Mô hình 8 hướng
Ngang (hướng x) Dọc (hướng y)
-1 0 1
Hx = -2 0 2
-1 0 1
-1 -2 -1
Hy = 0 0 0
1 2 1
(b) Mặt nạ Sobel
Ngang (hướng x) Dọc (hướng y)
-1 0 1
Hx = -1 0 1
-1 0 1
-1 -1 -1
Hy = 0 0 0
1 1 1
(c) Mặt nạ Prewitt
0 1
H1 =
-1 0
-1 0
H2 =
0 -1
(a) Mặt nạ Robert
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
24
Tiếp theo là một số kết quả minh họa của sử dụng các mặt nạ Robert,
Sobel.
Hình 2.2 Ảnh trước khi dò biên
(d) Các mặt nạ toán tử Krish theo các hướng 00, 450, 900,
135
0
, 180
0
, 225
0
, 270
0
, 315
0
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
25
Hình 2.3 Ảnh sau khi dò biên
Các kỹ thuật đánh giá Gradient ở trên làm việc khá tốt khi mà độ sáng
thay đổi rõ nét. Nhưng khi mức xám thay đổi chậm miền chuyển tiếp trải rộng
thì phương pháp Laplace (sử dụng đạo hàm bậc hai) tỏ ra hiệu quả hơn.
2.1.1.2. Kỹ thuật Laplace
Toán tử Laplace được định nghĩa như sau:
Trong đó f(x,y) là hàm cường độ của ảnh.
Để hiểu hoạt động của phương pháp Laplace trong việc trích ra đường
biên chúng ta có thể xem các sơ đồ dưới đây.
y
yxf
x
yxf
yxf
2
2
2
2
2 ),(),(),(
f(x)
a
fx
x
b
2
2
fx
x
c
Hình 2.4. (a) ảnh gốc (b) Đạo hàm bậc nhất (c) Đạo hàm bậc hai
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
26
Như vậy, đạo hàm bậc hai có thể dùng để phát hiện đường biên ảnh.
Thông thường các điểm không (cross-zero) của đạo hàm bậc hai là nơi có
đường biên, tuy nhiên phải chú ý là đạo hàm của một hàm hai biến tại bất kỳ
điểm nào cũng phụ thuộc vào hướng lấy đạo hàm.
Toán tử Laplace dùng nhiều kiểu mặt nạ khác nhau để xấp xỉ cho đạo
hàm bậc hai. Có ba kiểu mặt nạ hay dùng
Các kết quả nhiên cứu cho thấy trong phương pháp đạo hàm bậc hai,
toán tử Laplace rất nhậy cảm với nhiễu và tạo thành biên kép. Để khắc phục
nhược điểm này người ta mở rộng toán tử Laplace và dùng xấp xỉ Laplace-
Gauss để phát hiện các điểm không:
h(m,n)=c[1-(m
2
+n
2
)/ σ 2]exp(-(m2+n2)/2 σ 2)
Với σ là tham số điều khiển độ rộng, và c là chuẩn tổng các phần tử có
kích thước mặt nạ là đơn vị. Cắt điểm không của ảnh cho trước chập với
h(m,n) sẽ cung cấp cho ta vị trí biên của ảnh. Các điểm biên của ảnh được xác
định bởi các điểm cắt điểm không (cross-zero) và các điểm không là duy nhất.
Do vậy kỹ thuật này cho đường biên mảnh. Tuy nhiên như đã nói ở trên, kỹ
thuật Laplace rất nhạy cảm với nhiễu do đạo hàm bậc hai thường không ổn
định.
0 -1 0
H1 = -1 4 -1
0 -1 0
-1 -1 -1
H2 = -1 8 -1
-1 -1 -1
1 -2 1
H3 = -2 5 -2
1 -2 1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
27
a) b)
c)
Hình 2.5 a) Ảnh gốc; b) Ảnh biên dùng Laplace H1; c) Ảnh biên dùng
Laplace H2;
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
28
Ngoài hai kỹ thuật dò biên kể trên, trong các phương pháp phát hiện biên
trực tiếp người ta còn sử dụng một số kỹ thuật khác nữa đó là: phương pháp
dò biên theo quy hoạch động, phương pháp tiếp cận bởi mô hình mặt, phương
pháp tiếp cận tối ưu hóa.
Phương pháp dò biên theo quy hoạch động là phương pháp tìm cực trị
của các quá trình nhiều bước dựa vào nguyên lý tối ưu của Bellman.
Thuật toán xác định một đường bao tối ưu của ảnh trên cơ sở đánh giá
khoảng cách, gradient biên độ và gradient hướng của các đỉnh.
Phương pháp tiếp cận bởi mô hình mặt dựa vào việc thực hiện xấp xỉ
đa thức trên ảnh gốc hay ảnh đã thực hiện phép lọc Laplace. Cách tiếp
cận tối ưu nhằm xác định một hàm (một bộ lọc), làm giảm phương sai
σ
2
hoặc giảm một số điểm cực trị cục bộ.
Phương pháp tiếp cận tối ưu hóa định vị đúng vị trí bằng cách cực tiểu
hóa phương sai σ 2 của vị trí các điểm cắt không (cross-zero) hoặc hạn
chế số điểm cực trị cục bộ để chỉ tạo ra một đường bao.
Nhìn chung các phương pháp phát hiện biên như đã trình bày ở trên đều
có ít nhiều sử dụng đến các kỹ thuật đạo hàm. Ý tưởng chung của các kỹ thuật
tìm biên sử dụng đạo hàm đó là sử dụng các bộ lọc thông cao để làm nổi biên.
Bởi vì các điểm biên là các chi tiết có tần số không gian cao nên khi ảnh được
lọc thông cao, các phần tử có tần số không gian cao sẽ sáng hơn còn các phần
tử có tần số không gian thấp sẽ tối đi. Kỹ thuật lọc thông cao được thực hiện
nhờ thao tác nhân chập.
Việc sử dụng các mặt nạ nhân chập có một nhược điểm chung đó là bản
thân phép lọc không tự động loại bỏ hoặc hạn chế được nhiễu. Bởi vì đặc tính
của nhiễu, nếu xem xét một cách tương đương trong không gian tần số, nhiễu
ứng với các thành phần tần số cao trong ảnh. Các phép lọc thông cao tuy làm
nổi các điểm biên nhưng đồng thời cũng làm nổi các nhiễu. Hơn thế nữa để
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
29
phân tích, nhận dạng ảnh người ta thường muốn xử lý trên các ảnh biên chỉ có
hai màu (màu biên và màu nền) để cho đơn giản. Các ảnh qua lọc lấy biên
không cho ra ảnh biên (hai màu) mà cần phải thông qua một vài phép xử lý
trung gian nữa (chẳng hạn phân ngưỡng) thì mới thu được ảnh biên thực sự.
Bản thân quá trình xử lý này cũng có thể lại làm mất đi các chi tiết của ảnh
biên sau phép lọc.
Ngoài ra, các kỹ thuật tìm biên sử dụng đạo hàm còn có một hạn chế
nữa là không cho phép điều chỉnh độ chi tiết của ảnh biên thu được. Trong
các ảnh chụp thế giới thực, sẽ có rất nhiều các đối tượng trong ảnh có độ chi
tiết (mờ, rõ) khác nhau. Khi nhận dạng, không hẳn là chúng ta sẽ quan tâm
đến tất cả các đối tượng mà chủ yếu là chỉ quan tâm đến các đối tượng chính
trong ảnh. Các đối tượng này thường có độ chi tiết và độ rõ cao. Sử dụng các
mặt nạ nhân chập không cho phép chúng ta điều chỉnh độ chi tiết của các ảnh
biên thu được một cách dễ dàng, rõ ràng buộc tổng các hệ số của bộ lọc phải
bằng 1; nhằm ngăn cản sự tăng quá giới hạn của các giá trị mức xám (các giá
trị điểm ảnh phải giữ được giá trị của nó một cách gần đúng không thay đổi
quá nhiều so với giá trị thực). Phần dưới đây, tôi xin giới thiệu tổng quan kỹ
thuật phát hiện biên thuộc loại phát hiện biên trực tiếp nhưng không dựa và
đạo hàm mà dựa vào phép toán hình thái [29] đang được nhiều nhà khoa học
quan tâm.
2.1.1.3. Tìm biên bằng phép toán hình thái
Ở phần này, em chỉ xin được giới thiệu tổng quan phép toán hình thái để làm
định hướng cho quá trình nghiên cứu sau này. Phép toán hình thái thực hiện
trên cơ sở ảnh ban đầu đã được làm trơn bằng phép lọc trung vị. Giả sử P là
một điểm của ảnh đã được làm trơn, tính hai độ lệch của điểm đó với các giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất của cửa sổ xung quanh P, (cửa sổ 33). Giá trị nhỏ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
30
hơn trong hai giá trị đó sẽ được chọn làm giá trị điểm ảnh đầu ra. Quá trình
này sẽ được mô tả mhư sau:
Giả sử ảnh gốc I(m,n) được làm trơn bằng bộ lọc trung bình tạo ra ảnh
O1(m,n):
W(m,n) là cửa sổ của (m,n) nhận điểm này làm trung tâm (phép xếp
chồng tại trung tâm) được chọn thích hợp. Nw là số điểm của cửa sổ này. Một
điểm ảnh đầu ra O2(m,n) được tính từ ảnh O1(m,n) thông qua phép so sánh và
lựa chọn bởi:
Trong đó F(m,n) là cửa sổ lân cận của điểm (m,n) cũng được
chọn thích hợp
Như vậy, các điểm biên được làm nổi lên, nhờ phép so sánh, chọn ra độ
sai khác nhỏ nhất giữa nó và giá trị độ sáng của các điểm ảnh thuộc lân cận.
Sai khác này càng lớn thì điểm biên càng được làm nổi.
),(,
1 ),(
1
),(
nmWlkw
lnkmI
N
nm
),(
11
)(
112 ),()(max,)(min),(mi),(
nmFqmnFq
nmOqOqOnmOnm
XTB = ((XB)B)
Xấp xỉ trên của X (chứa X)
XDB = ((XB)B)
Xấp xỉ dưới của X (thuộc X)
X B = XTB\XDB
Xấp xỉ biên của X theo mẫu B
Hình 2.6. Minh hoạ biểu diễn biên nhờ các phép toán hình thái
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
31
2.1.2. Phƣơng pháp phát hiện biên gián tiếp
2.1.2.1. Phân vùng ảnh dựa theo ngưỡng biên độ
Ảnh khi được miêu tả thông qua hàm f(x,y) có thể được quan niệm như
một môi trường vật lý. Trong đó, các hiện tượng như phản xạ, truyền sáng,
màu sắc hoặc đáp ứng đa phổ đều có thể mô tả được. Các hàm f(x,y) có thể
đặc trưng cho biên độ của các tính chất vật lý của ảnh, còn các biến (x,y)
ngoài ý nghĩa vị trí có thể được sử dụng như là điện áp, nhiệt độ,
hoặc vận tốc.
Chúng ta có thể dùng ngưỡng biên độ để phân vùng ảnh khi mà biên độ
là đủ lớn để đặc trưng cho ảnh. Kỹ thuật phân ngưỡng theo biên độ được tiến
hành theo các bước như sau:
Xem xét lược đồ xám của ảnh để xác định các đỉnh và các khe. Nếu ảnh
có dạng rắn lượn (nhiều đỉnh và khe), các khe có thể sử dụng để
chọn ngưỡng.
Chọn ngưỡng t sao cho một phần xác định trước của toàn bộ số mẫu là
thấp hơn t.
Điều chỉnh ngưỡng dựa trên xem xét lược đồ xám của các điểm lân cận.
Chọn ngưỡng như xem xét lược đồ xám của những điểm thỏa mãn tiêu
chuẩn chọn. Thí dụ, với ảnh có độ tương phản thấp, lược đồ của những
điểm có biên độ Laplace g(m,n) lớn hơn giá trị t định trước (sao cho từ
5% đến 10% số điểm ảnh với Gradient lớn nhất sẽ coi như biên) sẽ cho
phép xác định các đặc tính của ảnh lưỡng cực tốt hơn ảnh gốc.
Khi có một mô hình phân lớp xác suất, việc xác định ngưỡng dựa vào
tiêu chuẩn nhằm cực tiểu xác suất của sai số hoặc một số tính chất khác theo
luật của Bayes.
2.1.2.2. Phân vùng dựa theo miền đồng nhất
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
32
Kỹ thuật phân vùng ảnh thành các vùng đồng nhất dựa vào các tính
chất quan trọng nào đó của miền. Việc lựa chọn các tính chất của miền sẽ xác
định các tính chất phân vùng. Các tiêu chuẩn hay được dùng là sự thuần nhất
về mức xám, màu sắc đối với ảnh màu, kết cấu sợi và chuyển động.
Có 3 cách tiếp cận chủ yếu trong phân vùng ảnh theo miền đồng nhất
và độc lập với tiêu chuẩn chọn lựa tính đồng nhất đó là:
Phương pháp phân tách - cây tứ phân (split-quad stress)
Phương pháp hợp (merge)
Phương pháp tách hợp (split-merge)
Mức độ hiệu quả của các phương pháp là tùy thuộc vào việc chọn tiêu
chuẩn đánh giá độ thuần nhất. Nhìn chung các kỹ thuật phân vùng ảnh cho
phép chúng ta phát hiện biên một cách chính xác hơn các kỹ thuật đạo hàm do
ít chịu ảnh hưởng của nhiễu, nhưng hầu hết các kỹ thuật phân vùng này đều
có cài đặt khá phức tạp và thường làm mất nhiều chi tiết của các đối tượng
trong ảnh nên thường không được sử dụng để tìm biên.
2.1.3. Phƣơng pháp phát hiện biên kết hợp
Để phát hiện biên của đối tượng trong frame ảnh. Phương pháp này
được áp dụng để tìm biên cho ảnh 256 cấp xám đã thử nghiệm và được đánh
giá khá hiệu quả. Việc xử lý và thao tác trên các ảnh xám có một ưu điểm là
dễ xử lý hơn các ảnh màu mà vẫn giữ được nhiều đặc tính của ảnh. Khi muốn
nhận dạng biên cho các ảnh màu, chúng ta có thể dễ dàng chuyển đổi về
khuôn dạng ảnh 256 cấp xám bằng hàm ConvertRGB được cài đặt trong
chương trình Demo. Việc không xử lý ở ảnh đen trắng, bởi các frames ảnh
được quay hoặc thu trực tiếp từ Camera là ảnh màu 16 bits hoặc 24 bits. Do
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
33
đó, khi chuyển sang ảnh đen trắng sẽ làm mất rất nhiều thông tin. Hình 2.7,
2.8 và hình 2.9 dưới đây sẽ minh họa điều này.
Hình 2.7 Ảnh gốc
Hình 2.8 Ảnh đen trắng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
34
Hình 2.11. biên của ảnh đen trắng
PCX
Hình 2.9 Ảnh đen trắng dùng hàm ConvertRGB
Để xây dựng thuật toán tìm biên cho ảnh đa cấp xám, trước hết chúng
ta nhắc lại một thuật toán tìm biên cho ảnh trắng đen rất đơn giản và hiệu quả.
Ý tưởng của thuật toán này là dựa vào định nghĩa: trong ảnh trắng đen, một
điểm có thể gọi là biên nếu nó là điểm đen và có ít nhất một điểm trắng lân
cận. Ảnh sẽ được quét từ trái sang phải, từ trên xuống dưới, khi gặp điểm đen
đầu tiên sẽ thực hiện quay theo 8 láng giềng để tìm điểm biên tiếp theo, cứ thế
cho đến khi quay được về điểm biên được xác định đầu tiên thì dừng. Kết quả
chúng ta sẽ được biên của ảnh. Hình dưới đây minh họa kết quả dò biên ảnh
đen trắng PCX
Hình 2.10 Ảnh đen trắng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
35
Hình 2.11 Biên ảnh đen trắng
Thủ tục phát hiện biên của ảnh đen trắng PCX có thể được viết ngắn
gọn như sau:
LPSTR Detect_Edge_BW_Image(LPSTR pOrgImg, LPSTR pEdgImg)
{ int i,j,k
struct Point { int x,y; };
Point Orient[8] = {(0,1), (-1,1), (-1,0), (-1,-1), (0,-1), (1,-1),(1,0),(1,1) };
for (i=0; i<biHeight; i++)
for (j=0; j<biWidth; j++)
if ( GetPoint(pOrgImg,i,j)==BLACK )
for (k=0; k<8; k++)
if (GetPoint(pOrgImg,i+Orient[k].x,j+Orient[k].y)==WHITE)
{ SetPoint(pEdgImg,i,j,BLACK);
break;
}
return pEdgImg;
}
Trong đó:
biWidth, biHeight lần lượt là chiều rộng và chiều cao của ảnh (tính theo
đơn vị pixel) .
GetPoint() và SetPoint() là các hàm đọc, ghi điểm ảnh.
pOrgImg, pEdgImg là các con trỏ lần lượt trỏ tới các vùng dữ liệu của
ảnh gốc và ảnh biên.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
36
Như vậy, việc tìm biên cho các ảnh trắng đen theo cách dựa vào định
nghĩa là khá dễ dàng (dựa vào 2 mức 0, 1). Chúng ta sẽ dựa theo ý tưởng đó
để tìm biên cho các ảnh đa cấp xám. Tuy nhiên có một khó khăn mắc phải là
ảnh đa cấp xám có 256 màu. Sự biến thiên về giá trị độ xám của điểm ảnh
theo các hướng khác nhau cũng là khác nhau. Do đó nếu đánh giá một điểm là
điểm biên hay không nếu chỉ dựa vào việc đánh giá độ chênh lệch mức xám
của điểm đó với từng điểm láng giềng lân cận sẽ cho kết quả chưa tốt và ảnh
biên thu được vẫn còn khá nhiều nhiễu.
Để cho kết quả chính xác hơn (để hạn chế nhiễu) thay vì so sánh giá trị
xám của điểm ảnh đang xét với từng điểm ảnh lân cận chúng ta sẽ so sánh với
mức xám trung bình của vùng cửa sổ NxN bao quanh điểm đó cộng với một
giá trị 1 cho trước.
PTB+ ä1< P
Hình 2.12 Ảnh gốc Hình 2.13 Ảnh biên với cách đánh giá
độ chênh lệch mức xám của điểm ảnh
với từng điểm láng giềng kế
Hình 2.14 So sánh với mức xám trung bình của cửa sổ trong
trường hợp N=5
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
37
Hình 2.15 Xác định điểm biên thực sự
Cơ sở đúng đắn của thuật toán là dựa trên lý thuyết về tính dư thừa thông
tin không gian: các điểm ảnh lân cận có thể có cùng hoặc gần cùng một số đặc
tính. Thực nghiệm cho thấy sử dụng các cửa sổ vuông kích thước 5x5 để tìm
biên hạn chế được nhiều nhiễu là hơn các cửa sổ 3x3 nhưng các đường biên
thu được cũng sẽ dày hơn. Việc tăng kích thước của cửa sổ lên nữa không làm
tăng độ chính xác lên nhiều mà lại làm cho độ phức tạp tính toán tăng lên rất
nhanh. Chúng ta sẽ sử dụng các mặt nạ 5x5 để tìm biên nhưng để thu được
các đường biên mảnh cần vận dụng lại ý tưởng sử dụng định nghĩa. Tức là các
điểm ảnh được lọc ra sau khi so sánh với giá trị xám trung bình của cửa sổ
(tạm gọi là các điểm thuộc lân cận biên) lại được so sánh một lần nữa với các
điểm kế cận (thuộc 8 láng giềng của nó) cộng với một giá trị 2 xác định
trước. Và các điểm biên thu được lần này mới được coi là các điểm
biên thực sự.
Pi + 2 < P
Hình dưới đây minh họa kết quả của phương pháp tìm biên kết
hợp với N=5.
Hình 2.16. ảnh biên áp dụng phương pháp kết hợp với N=5
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
38
Dưới đây là thủ tục tìm biên của chương trình:
LPSTR DetectEdgeGrayImage(LPSTR pOrgImg,LPSTR pEdgImg,int 1,int
2)
{
int i,j,k,ii,jj,P0;
struct Point { int x,y; };
Point Orient[8] = {(0,1), (-1,1), (-1,0), (-1,-1), (0,-1), (1,-1),(1,0),(1,1) };
for (i=2; i<biHeight-2; i++)
for (j=2; j<biWidth-2; j++)
{
// tinh gia tri xam trung binh cua cac diem anh thuoc cua so 5x5
for (ii=i-2;ii<=i+2;ii++)
for (jj=j-2;jj<=j+2;jj++)
TG+=GetPoint(pOrgImg,ii,jj);
TG=int(TG/25);
P0=GetPoint(pOrgImg,i,j);
if (P0+1<TG)
for (k=0;k<8;k++)
// so sanh voi cac diem thuoc 8 lang gieng
if (P0+2<GetPoint(pOrgImg,i+Orient[k].x,j+Orient[k].y))
{
SetPoint(pEdgImg,i,j,BLACK); break;
}
}
return pEdgImg;
}
2.1.4 Phát hiện biên dựa vào trung bình cục bộ
Phần này đề cập đến kỹ thuật mới dựa vào trung bình cục bộ trên cơ sở
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
39
đánh giá độ chênh lệch về giá trị mức xám của điểm ảnh so với các điểm lân
cận do đó kết hợp được ưu điểm của cả 2 khuynh hướng phát hiện biên trực
tiếp và gián tiếp.
Ý tưởng chính của thuật toán được đề xuất là xác định tất cả các điểm
nằm trên biên không theo hướng tìm kiếm và sử dụng các ma trận lọc mà sẽ
thông qua việc so sánh độ chênh lệch về mức xám của nó so với mức xám
chung của các điểm ảnh lân cận (mức xám nền). Trước hết tính giá trị xám
trung bình của các điểm ảnh nằm trong phạm vi của ma trận 3×3 hoặc 5×5
có tâm là điểm ảnh đang xét. Nếu như độ chênh lệch mức xám giữa điểm
đang xét với giá trị xám trung bình thỏa mãn lớn hơn một mức tối thiểu δ1
nào đó (PTB+ δ1< P) thì chúng ta sẽ coi nó là điểm biên và ghi nhận lại, còn
các điểm không thỏa mãn điều kiện trên sẽ được coi là điểm nền.
N=5
Hình 2.17 Ma trận điểm ảnh trước và sau lọc
Ảnh biên thu được với δ1= 25 Ảnh biên thu được với δ1= 250
Hình 2.18 Các ảnh biên kết quả thu được theo thuật toán đề xuất
*Nhận xét:
Thuật toán dò biên sử dụng trong chương trình tuy đã hạn chế được
nhiều nhiễu so với việc sử dụng các bộ lọc và làm nổi rõ các đường biên
nhưng vẫn không loại bỏ được hầu hết các nhiễu. Khi áp dụng thuật toán
δ1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
40
trên chúng ta vẫn có thể làm giảm bớt nhiễu đi nhiều hơn nữa bằng cách
tăng giá trị của hệ số delta lên. Nhưng khi đó các đường biên thu được cũng
bị đứt đoạn và mờ đi nhiều.
2.1.5. Cải thiện và nâng cao chất lƣợng biên ảnh
2.1.5.1. Các kỹ thuật tiền xử lý
Trong giai đoạn tiền xử lý, vấn đề mà chúng ta phải quan tâm đến
nhiều nhất đó là vấn đề nhiễu. Nhiễu là nguyên nhân chủ yếu gây nên những
khó khăn cho phân tích ảnh. Nguyên nhân gây ra nhiễu có thể là do nhiễu
điện tử của máy thu hoặc chất lượng kém của bộ số hóa. Chúng ta hãy xem
xét thể hiện của nhiễu trên ảnh thế nào. Giả sử ảnh là một miền có mức xám
đồng nhất. Như vậy, các phần tử của ma trận biểu diễn ảnh sau quá trình số
hóa phải có cùng giá trị. Nhưng thực tế quan sát kỹ, ta thấy: gần giá trị trung
bình của mức xám có những phần tử trội lên khá nhiều. Đó chính là hiện
tượng nhiễu. Như vậy, nhiễu trong ảnh số được xem là sự dịch chuyển nhanh
của tín hiệu thu nhận (tín hiệu ảnh) trên một khoảng cách ngắn. Xem xét một
cách tương đương trong không gian tần số, nhiễu ứng với các thành phần tần
số cao trong ảnh.
Phần dưới đây, em sẽ trình bày các kỹ thuật khử nhiễu. Trước hết
chúng ta tìm hiểu một số kỹ thuật lọc nhiễu đang được sử dụng phổ biến hiện
nay. Để khử nhiễu, thông thường người ta lấy “tổ hợp” các điểm lân cận
(trong không gian thực) hay lọc các thành phần tần số cao (trong không gian
tần số). Cơ sở lý thuyết của kỹ thuật lọc số cũng dựa trên tính dư thừa thông
tin không gian: các pixel lân cận có thể có cùng hoặc gần cùng một số đặc
tính. Hơn nữa nhiễu cũng có thể coi như sự đột biến của một số điểm ảnh so
với các điểm ảnh lân cận. Tùy theo cách tổ hợp điểm đang xét mà ta có kỹ
thuật lọc tuyến tính hay phi tuyến.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
41
2.1.5.1.1. Kỹ thuật lọc tuyến tính
Với kỹ thuật lọc tuyến tính, ảnh thu được sẽ là tổng trọng số hay là
trung bình trọng số các điểm lân cận với nhân cuộn hay mặt nạ. Nguyên tắc
lọc theo tổng trọng số được minh họa như hình dưới đây:
Tức là: P = P1K1 + P2K2 + P3K3 + P4K4 + P5K5 + P6K6 + P7K7 + P8K8
= X
8 lân cận của P5 nhân cuộn 3x3
Hình 2.19 Lấy tổ hợp các điểm ảnh lân cận.
Các mặt nạ thường dùng là :
Mặt nạ H1 là mặt nạ dùng để tính trung bình không trọng số (không ưu
tiên theo hướng nào cả). Mặt nạ H2 cho trọng số lớn nhất với điểm ở tâm. Còn
mặt nạ H3 ưu tiên cho hướng x,y. Các mặt nạ lọc nói trên, nhìn chung làm
giảm mức nhiễu trắng đi Nw lần, với Nw là số phần tử của mặt nạ. Tuy nhiên,
nếu kích thước của mặt nạ càng lớn thì ảnh càng bị nhòe.
P
P1 P2 P3
P4 P5 P6
P7 P8 P9
K1 K2 K3
K4 K5 K6
K7 K8 K9
1 1 1
H1=1/9 1 1 1
1 1 1
1 1 1
H2=1/10 1 2 1
1 1 1
1 2 1
H3=1/16 2 4 2
1 2 1
Hình 2.20 Một số kiểu mặt nạ sử dụng cho kỹ thuật lọc phi tuyến.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
42
2.1.5.1.2. Kỹ thuật lọc phi tuyến
Khác với lọc tuyến tính, kỹ thuật lọc phi tuyến coi một điểm ảnh là kết
quả không phải là tổ hợp tuyến tính của các điểm lân cận. Bộ lọc phi tuyến
thường dùng là lọc trung vị (median filtering). Trong trường hợp một chiều,
trung vị xa của một chuỗi n phần tử {xn} được định nghĩa:
- Nếu n lẻ: có (n-1)/2 phần tử lớn hơn xa và (n-1)/2 nhỏ hơn hay bằng xa.
- Nếu n chẵn: xa là trung bình cộng của hai phần tử xi và xj{xn} sao cho có
(n-2)/2 phần tử nhỏ hơn hay bằng xi và (n-2)/2 phần tử lớn hơn hay bằng xj.
Thuật toán lọc trung vị được dùng để lọc nhiễu bằng cách trượt trên
mặt phẳng ảnh, mỗi lần trượt di chuyển một điểm. Những phần tử trong cửa
sổ được xem như là một chuỗi {xn} và điểm quan tâm được thay thế bởi giá
trị xn của chuỗi. Thí dụ như chuỗi {1,2,9,5,4}, điểm trung tâm sẽ được thay
thế bởi giá trị 4 được tính theo nguyên tắc ở trên. Rõ ràng trong thí dụ này 9
có thể là nhiễu chọn trong dãy tăng dần. Lọc trung vị thường sử dụng cửa sổ
có kích thước 3. Tuy nhiên nếu không có dấu hiệu quan trọng nào bị mất, kích
thước của cửa sổ có t._.
Các file đính kèm theo tài liệu này:
LA9445.pdf
