Phân tích sự biến động và xây dựng 1 danh mục đầu tư cho các cổ phiếu của cùng 1 ngành

hính nói chung và nền kinh tế nước ta nói riêng .Chứng khoán là các tài sản tài chính vì vậy đầu tư chứng khoán là một loại hình đầu tư tài chính trong hoạt động này, các nhà đầu tư mua các chứng khoán theo một danh mục đầu tư rất đa dạng, bao gồm cả các công cụ trên thị trường tiền và các công cụ trên thị trường vốn. Vì vậy em đề cập đến hoạt động phân tích và đầu tư các loại chứng khoán trên thị trường vốn cụ thể là các cổ phiếu.Phân tích chứng khoán là hoạt động quan trọng nhằm hỗ trợ cho việc ra quyết định đầu tư. Trong hoạt động đầu tư chứng khoán có hai phương pháp phân tích chủ yếu được sử dụng là phương pháp phân tích cơ bản (phân tích tài chính) và phân tích kỹ thuật.Phân tích cơ bản giúp cho doanh nghiệp có thể lựa chọn được kết cấu danh mục đầu tư phù hợp.Lý thuyết và thực tiễn của việc phân tích và quản lý danh mục đầu tư đã được đúc kết qua nhiều năm phát triển của thị trường chứng khoán tại nhiều nước. Việc nghiên cứu khai thác những kiến thức này nhằm áp dụng có chọn lọc vào thị trường chứng khoán non trẻ của Việt Nam sẽ bước đầu giúp ích cho việc đẩy mạnh phát triển loại nghiệp vụ này, góp phần vào sự phát triển một thị trường chứng khoán Việt Nam ổn định và hiệu quả. Đó chính là lý do để tôi lựa chọn đề tài. Đó chính là lý do để em chọn đề tài“Phân tích sự biến động và xây dựng một danh mục đầu tư cho các cổ phiếu của cùng một ngành”làm đề tài nghiên cứu thực tập tốt nghiệp. Trong quá trình học tập tại trường kết hợp với thời gian thực tập tại trung tâm tin học thống kê ,được sự giúp đỡ hết sức tận tình của các thầy và của trung tâm tin học thống kê đã giúp em hoàn thành tốt quá trình thực tập này . Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TRầN Bá PHI Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc trung tâm tin học thống kê và toàn thể cán bộ, chuyên viên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình thực tập. Em xin chân thành cảm ơn – khoa Toán Kinh tế đã hướng dẫn nhiệt tình để giúp em hoàn thành chuyên đề này. Phần I: lý thuyết về quản lý danh mục đầu tư I/ tổng quan về thị trường chứng khoán và nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư 1. Khái niệm về thị trường chứng khoán : Thị trường chứng khoán trong điều kiện của nền kinh tế hiện đại, được quan niệm là nơi diễn ra các hoạt động giao dịch mua bán chứng khoán trung và dài hạn. Việc mua bán này được tiến hành ở thị trường sơ cấp khi người mua mua được chứng khoán lần đầu từ những người phát hành và ở những thị trường thứ cấp khi có sự mua đi bán lại các chứng khoán đó được phát hành ở thị trường sơ cấp. Xét về mặt hình thức, thị trường chứng khoán chỉ là nơi diễn ra các hoạt động trao đổi, mua bán, chuyển nhượng chứng khoán, qua đó thay đổi chủ thể nắm giữ chứng khoán. 2. Lịch sử hình thành thị trường chứng khoán Việt Nam : Xây dựng và phát triển thị trường chứng khoán (TTCK) là mục tiêu đã được Đảng và Chính phủ Việt Nam định hướng từ những năm đầu thập kỷ 90 (thế kỷ 20) nhằm xác lập một kênh huy động vốn mới cho đầu tư phát triển. Việc nghiên cứu, xây dựng đề án thành lập TTCK đã được nhiều cơ quan Nhà nước, các Viện nghiên cứu phối hợp đề xuất với Chính phủ. Vì vậy, tháng 9/1994, Chính phủ quyết định thành lập Ban soạn thảo Pháp lệnh về chứng khoán và TTCK do một đồng chí Thứ trưởng Bộ Tài chính làm trưởng ban, với các thành viên là Phó Thống đốc NHNN, Thứ trưởng Bộ Tư pháp. Trên cơ sở đề án của Ban soạn thảo kết hợp với đề án của NHNN và ý kiến của các Bộ, ngành liên quan ngày 29/6/1995, Thủ tướng Chính phủ đã có Quyết định số 316/QĐ-TTg thành lập Ban Chuẩn bị tổ chức TTCK giúp Thủ tướng Chính phủ chỉ đạo chuẩn bị các điều kiện cần thiết cho việc xây dựng TTCK ở Việt Nam. Trong khoảng 5 năm từ năm 1995 đến năm 2000, Chính phủ, Thủ tướng chính phủ, Uỷ ban chứng khoán Nhà nước đã ban hành các nghị đinh, quyết định liên quan đến việc tổ chức và hoạt động trong lĩnh vực chứng khoán và thị trường chứng khoán, tạo điều kịên thuận lợi cho việc thành lập Trung tâm giao dịch chứng khoán đầu tiên ở nước ta. Ngày 11/7/1998, Chính phủ ban hành nghị định số 48/1998/NĐ-CP quy định việc phát hành chứng khoán ra công chúng, giao dịch chứng khoán và các dịch vụ liên quan đến chứng khoán và thị trường chứng khoán trên nước ta. Thủ tướng chính phủ ra quyết định số 127/1998/QĐ-TTg về việc thành lập Trung tâm giao dịch chứng khoán, 2 trung tâm giao dịch chứng khoán dự kiến thành lập là Trung tâm giao dịch chứng khoán Hà Nội và Trung tâm giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh. Tuy nhiên vào thời điểm này quyết định của Thủ tướng chính phủ mới chỉ là trên giấy tờ vì lúc đó chưa hội có đủ những điều cần thiết để có thể tiến hành lập Trung tâm giao dịch chứng khoán. Ngày 1/8/1998, Chủ tịch Uỷ ban chứng khoán ra quyết định số 128/1998/QĐ-UBCK ban hành Quy chế tổ chức và hoạt động của Trung tâm giao dịch chứng khoán khẳng định Trung tâm giao dịch chứng khoán là đơn vị sự nghiệp có thu, trực thuộc Uỷ ban chứng khoán Nhà nước, có tư cách pháp nhân, có trụ sở, con dấu và tài khoản riêng; kinh phí hoạt động của Trung tâm giao dịch chứng khoán do ngân sách Nhà nước cấp. Ngày 13/10/1998, UBCKNN ra thông tư số 01/1998/TT-UBCK hướng dẫn nghị định số 48/1998/NĐ-CP ngày 11/7/1998 về việc phát hành cổ phiếu, trái phiếu ra công chúng... Đến ngày 28/7/2000 Trung tâm giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh đã đi vào hoạt động, đánh dấu sự phát triển vược bậc của nền kinh tế nước ta. 3. Chức năng của thị trường chứng khoán : - Huy động vốn đầu tư cho nền kinh tế: Khi các nhà đầu tư mua chứng khoán do các công ty phát hành, số tiền nhàn rỗi của họ được đưa vào hoạt động sản xuất kinh doanh và qua đó góp phần mở rộng sản xuất xã hội. Thông qua TTCK, Chính phủ và chính quyền ở các địa phương cũng huy động được các nguồn vốn cho mục đích sử dụng và đầu tư phát triển hạ tầng kinh tế, phục vụ các nhu cầu chung của xã hội. - Cung cấp môi trường đầu tư cho công chúng: TTCK cung cấp cho công chúng một môi trường đầu tư lành mạnh với các cơ hội lựa chọn phong phú. Các loai chứng khoán trên thị trường rất khác nhau về tính chất, thời hạn và độ rủi ro, cho phép các nhà đầu tư có thể lựa chọn loại hàng hoá phù hợp với khả năng mục tiêu và sở thích của mình. - Tạo tính thanh khoản cho các chứng khoán: Nhờ có TTCK các nhà đầu tư có thể chuyển đổi các chứng khoán của họ sở hữu thành tiền mặt hoặc các loại chứng khoán khác khi họ muốn. Khả năng thanh khoản là một trong những đặc tính hấp dẫn của chứng khoán đối với người đầu tư. Đây là yếu tố cho thấy tính linh hoạt, an toàn của vốn đầu tư. TTCK hoạt động càng năng động và có hiệu quả thì tính thanh khoản của các chứng khoán giao dịch trên thị trường càng cao. - Đánh giá hoạt động của doanh nghiệp: Thông qua chứng khoán, hoạt động của các doanh nghiệp được phản ánh một cách tổng hợp và chính xác, giúp cho việc đánh giá và so sánh hoạt động của doanh nghiệp được nhanh chóng và thuận tiện, từ đó cũng tạo ra một môi trường cạnh tranh lành mạnh nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng vốn, kích thích áp dụng công nghệ mới, cải tiến sản phẩm. - Tạo môi trường giúp Chính phủ thực hiện các chính sách kinh tế vĩ mô. Các chỉ báo của TTCK phản ánh động thái của nền kinh tế một cách nhạy bén và chính xác. Giá các chứng khoán tăng lên cho thấy đầu tư đang mở rộng, nền kinh tế tăng trưởng; ngược lại giá chứng khoán giảm sẽ cho thấy các dấu hiệu tiêu cực của nền kinh tế. Vì thế, TTCK được gọi là phong vũ biểu của nền kinh tế và là một công cụ quan trọng giúp Chính phủ thực hiện các chính sách kinh tế vĩ mô. Thông qua TTCK, Chính phủ có thể mua và bán trái phiếu chính phủ để tạo ra nguồn thu bù đắp thâm hụt ngân sách và quản lý lạm phát. Ngoài ra, Chính phủ cũng có thể sử dụng một số chính sách, biện pháp tác động vào TTCK nhằm định hướng đầu tư đảm bảo cho sự phát triển cân đối của nền kinh tế. 4. Nguyên tắc hoạt động của thị trường chứng khoán : a. Nguyên tắc cạnh tranh Theo nguyên tắc này giá cả trên thị trường chứng khoán phản ánh quan hệ cung cầu về chứng khoán và thể hiện tương quan cạnh tranh giữa các công ty. Trên thị trường thứ cấp, các nhà phát hành cạnh tranh với nhau để bán chứng khoán theo các mục tiêu của mình. Trên thị trường thứ cấp, các nhà đầu tư cũng cạnh tranh tự do để tìm kiếm một lợi nhuận cao nhất, và giá cả được hình thành theo phương thức đấu giá. b. Nguyên tắc công bằng Nguyên tắc này nhằm đảm bảo lợi ích cho tất cả những người tham gia thị trường. Công bằng có nghĩa là mọi người tham gia thị trường đều phải tuan thủ những quy định của chung, được bình đẳng trong việc chia sẻ thông tin và trong việc gánh chịu các hình thức xử phạt nếu vi phạm những quy định đó. c. Nguyên tắc công khai Chứng khoán là các hàng hoá trừu tượng, người đầu tư không thể kiểm tra trực tiếp được các thông tin có liên quan. Vì vậy thị trường chứng khoán phải được xây dựng trên cơ sở hệ thống công bố thông tin tốt. Theo luật định, các bên phát hành chứng khoán có nghĩa vụ cung cấp đầy đủ, trung thực và kịp thời những thông tin có liên quan tới tổ chức phát hành, tới đợt phát hành. Công bố thông tin được tiến hành khi phát hành lần đầu cũng như theo các chế độ thường xuyên và đột xuất, thông qua các thông tin có liên quan. Vì vậy thị trường chứng khoán phải được xây dựng trên cơ sở hệ thống công ố thông tin tốt. Theo luật định, các bên phát hành chứng khoán có nghĩa vụ cung cấp đầy đủ, trung thực và kịp thời những thông tin có liên quan tới tổ chức phát hành, tới đợt phát hành. Công bố thông tin được tiến hành khi phát hành lần đầu cũng như theo các chế độ thường xuyên và đột xuất, thông qua các phương tiện thông tin đại chúng, Sở giao dịch, các công ty chứng khoán và các tổ chức có liên quan khác. Nguyên tắc này nhằm bảo vệ người đầu tư, song đồng thời nó cũng hàm nghĩa rằng một khi đã được cung cấp thông tin đầy đủ, kịp thời và chính xác thì người đầu tư phải chịu trách nhiệm về các quyết định đầu tư của mình. d. Nguyên tắc trung gian Thị trường chứng khoán, các giao dịch được thực hiện thông qua tổ chức trung gian là các công ty chứng khoán. Trên thị trường chứng khoán sơ cấp các nhà đầu tư thường không mua trực tiếp của nhà phát hành mà mua từ các nhà bảo lãnh phát hành. Trên thị trường thứ cấp, các nhà môi giới mua, bán chứng khoán giúp các khách hàng. e. Nguyên tắc tập trung Các giao dịch chứng khoán chỉ diễn ra trên cơ sở giao dịch và trên thị trường OTC, có sự kiểm tra giám sát của cơ quan quản lý Nhà nước. 5. Các thành phần tham gia thị trường chứng khoán : a. Nhà phát hành Nhà phát hành là các tổ chức thực hiện huy động vốn thông qua thị trường chứng khoán. Nhà phát hành là người tổ chức thực hiện huy động vốn thông qua thị trường chứng khoán, Nhà phát hành là người cung cấp các chứng khoán – hàng hoá của thị trường chứng khoán. - Chính phủ và chính quyền địa phương là nhà phát hành các trái phiếu Chính phủ và trái phiếu địa phương. - Công ty là nhà phát hành các cổ phiếu và trái phiếu công ty. - Các tổ chức tài chính là nhà phát hành các công cụ tài chính như các trái phiếu... b. Nhà đầu tư - Các nha đầu tư cá nhân là những người có vốn nhàn rỗi tạm thời, tham gia mua, bán trên thị trường chứng khoán với mục đích kiếm lợi nhuận. Tuy nhiên, trong đầu tư thì lợi nhuận luôn gắn với rủi ro, lợi nhuận càng cao thì rủi ro càng lớn và ngược lại. - Các nhà đầu tư có tổ chức thường xuyên mua và bán chứng khoán với số lượng lớn trên thị trường. Các tổ chức này thường có các bộ phận gồm nhiều chuyên gia có kinh nghiệm để nghiên cứu thị trường và đưa ra các quyết định đầu tư. c. Các tổ chức kinh doanh trên thị trường chứng khoán - Công ty chứng khoán là những công ty hoạt động trong lĩnh vực chứng khoán, có thể đảm nhận một hoặc nhiều trong số các nghiệp vụ chính là bảo lãnh phát hành, môi giới, quản lý quỹ đầu tư, tư vấn chứng khoán. - Các ngân hàng thương mại có thể sử dụng vốn tự có để tăng và đa dạng hoá lợi nhuận thông qua đầu tư vào các chứng khoán. d. Các tổ chức có liên quan đến thị trường chứng khoán - Cơ quan quản lý Nhà nước - Sở giao dịch chứng khoán. - Hiệp hội các nhà kinh doanh chứng khoán... 6. Hàng hoá tham gia thị trường chứng khoán : a. Cổ phiếu Cổ phiếu là một loại chứng khoán xác nhận quyền sở hữu và lợi ích hợp pháp đối với thu nhập và tài sản của một công ty cổ phần. - Cổ phiếu thường Nếu một công ty chỉ được phép phát hành một loại cổ phiếu, nó sẽ phát hành cổ phiếu thường. Cổ phiếu thường mang lại cho cổ đông các quyền sau: + Quyền hưởng cổ tức Cổ phiếu thường không quy định cổ tức tối thiểu hay tối đa mà cổ đông được nhận. Tỷ lệ cũng như hình thức chi trả cổ tức cho cổ đông tuỳ thuộc vào kết quả hoạt động kinh doanh và vào chính sách của công ty. Khi công ty phải thanh lý tài sản, cổ đông thường chỉ được nhận những gì còn lại sau khi công ty trang trải xong tất cả các nghĩa vụ như thuế, nợ và cổ phiếu ưu đãi. + Quyền mua cổ phiếu mới + Quyền bỏ phiếu - Cổ phiếu ưu đãi Cổ phiếu ưu đãi thường không cho cổ đông quyền bỏ phiếu, song lại định một tỷ lệ cổ tức tối đa so với mệnh giá. Trong điều kiện bình thường, cổ đông ưu đãi sẽ nhận được lượng cổ tức cố định theo tỷ lệ đã định. Trong trường hợp công ty không có đủ lợi nhuận để trả theo tỷ lệ đó, nó sẽ trả theo khả năng có thể, nhưng một khi cổ đông ưu đãi chưa được trả cổ tức thì cổ đông thường cũng chưa được trả. b. Trái phiếu Trái phiếu là một loại chứng khoán quy định nghĩa vụ của người phát hành (người vay tiền) phải trả cho người nắm giữ chứng khoán (người cho vay) một khoản tiền xác định, thường là trong những khoản thời gian cụ thể, và phải hoàn trả khoản cho vay ban đầu khi nó đáo hạn. - Trái phiếu công ty là trái phiếu do công ty phát hành để vay vốn dài hạn. - Trái phiếu chính phủ là những trái phiếu do chính phủ phát hành nhằm làm công cụ điều tiết tiền tệ. - Trái phiếu công trình là những trái phiếu do chính phủ trung ương hoặc chính quyền địa phương phát hành để huy động vốn cho những mục đích cụ thể, thường là để xây dựng những công trình cơ sở hạ tầng hay công trình phúc lợi công cộng. c. Chứng khoán có thể chuyển đổi Chứng khoán có thể chuyển đổi là loại chứng khoán cho phép người nắm giữ chứng nó, tuỳ theo lựa chọn và trong những điều kiện nhất định, có thể đổi nó lấy một chứng khoán khác. Thông thường cổ phiếu ưu đãi được chuyển đổi thành cổ phiếu thường và trái phiếu cũng được chuyển đổi thành cổ phiếu thường. d. Các công cụ phái sinh Các công cụ phái sinh là những công cụ được phát hành trên cơ sở những công cụ đã có như cổ phiếu, trái phiếu..., nhằm nhiều mục tiêu khác nhau, như phân tán rủi ro, bảo vệ lợi nhuận hoặc tạo lợi nhuận. - Quyền lựa chọn. - Quyền mua trước. - Chứng quyền. - Hợp đồng kỳ hạn. - Hợp đồng tương lai. II/ Quản lý danh mục đầu tư 1. Khái niệm quản lý danh mục đầu tư : Danh mục đầu tư chứng khoán: Là các khoản đầu tư của một cá nhân hoặc tổ chức vào việc nắm giữ một hoặc nhiều loại cổ phiếu, trái phiếu, hàng hoá, đầu tư bất động sản, tài sản tương đương tiền hoặc các tài sản khác. Mục đích của danh mục đầu tư là giảm rủi ro bằng việc đa dạng hoá danh mục đầu tư. Quản lý danh mục đầu tư chứng khoán (gọi tắt là quản lý danh mục đầu tư) là xây dựng một danh mục đầu tư các loại chứng khoán, tài sản đầu tư đáp ứng tốt nhất nhu cầu của chủ đầu tư và sau đó thực hiện theo dõi điều chỉnh các danh mục này nhằm đạt được những mục tiêu đầu tư đề ra. Yếu tố quan trọng đầu tiên mà chủ đầu tư quan tâm đó là mức độ rủi ro mà họ chấp nhận, và đây là cơ sở để công ty thực hiện quản lý danh mục đầu tư/ quản lý quỹ xác định danh mục đầu tư sao cho lợi tức thu được là tối ưu với rủi ro không vượt quá mức chấp nhận đã định trước. Công ty (người) quản lý danh mục đầu tư: là công ty chuyên nghiệp chịu trách nhiệm đối với danh mục đầu tư chứng khoán của các cá nhân hoặc tổ chức đầu tư. Công ty được hưởng phí quản lý danh mục đầu tư và có quyền tự quyết định việc lập danh mục đầu tư cho khách hàng trong khuôn khổ và hạn chế thoả thuận với khách hàng. Rủi ro, lợi nhuận cũng như thua lỗ của danh mục đầu tư đều do khách hàng được hưởng hoặc gánh chịu trong phạm vi đã thoả thuận với công ty quản lý danh mục đầu tư. Bản chất của quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là định lượng mối quan hệ giữa rủi ro và lợi tức kỳ vọng thu được từ danh mục đó. Tóm lại, nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là: “Quá trình quản lý tài sản của một định chế hoặc của một cá nhân đầu tư bao gồm từ việc định giá, phân tích chứng khoán, lựa chọn đầu tư, theo dõi các kết quả đầu tư và phân bổ vốn đầu tư, và đánh giá kết quả đầu tư”. Việc phân bổ tài sản là việc lựa chọn một tỷ lệ đầu tư trong danh mục phân bổ cho các loại tài sản chính nhằm đạt được mức lợi nhuận dài hạn cao nahát với một mức rủi ro thấp nhất có thể. Tuy nhiên trong quá trình đầu tư, người quản lý có thể thay đổi các tỷ lệ đã định này nhằm tận dụng cơ hội xuất hiện tại thời điểm đó nhằm đạt được mức lợi tức cao hơn nữa. Ví dụ, nếu người quản lý nhận định rằng triển vọng đối với cổ phiếu là khả quan hơn đối với trái phếu trong thời gian tới, người quản lý có thể tăng đầu tư cổ phiếu và giảm đầu tư trái phiếu trong thời gian tới, người quản lý có thể tăng đầu tư cổ phiếu và giảm đầu tư trái phiếu trong danh mục của mình. Đồng thời, trong cùng một loại tài sản, người quản lý có thể lựa chọn các chứng khoán có lợi tức mong đợi lớn hơn mức trung bình của loại tài sản đó. 2. Vai trò của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư đối với nhà đầu tư : Nếu thị trường là hiệu quả thì câu hỏi đặt ra là tại sao các nhà đầu tư trong thực tế phải tốn công sức trong việc lựa chọn cổ phiếu cho danh mục đầu tư cho họ? Tại sao họ không thiết kế một danh mục đầu tư theo đúng các chỉ số có trên thị trường? Một số các lý do sau đây giải thích vai trò cần thiết của quan lý danh mục đầu tư: ã Sự cần thiết trong việc tạo lập một danh mục đầu tư được đa dạng hoá theo đúng yêu cầu của các nhà đầu tư. Thậm chí trường hợp giá cả của mọi chứng khoán được định giá đúng với giá trị của nó nhưng mỗi chứng khoán này vẫn chứa đựng rủi ro mang tính chất cá biệt của công ty. Những rủi ro này chỉ có thể loại bỏ thông qua việc đa dạng hoá danh mục đầu tư. Vai trò quản lý sẽ phát huy tác dụng để tạo ra một danh mục đầu tư phù hợp với mức rủi ro hệ thống mà nhà đầu tư mong muốn. ã Quản lý danh mục đầu tư còn chịu tác động của tâm lý nhà đầu tư đối với rủi ro. Ví dụ một nhà lãnh đạo công ty A được thưởng công xứng đáng hàng năm tuỳ thuộc vào lợi nhuận tạo ra của A sẽ không đầu tư tiền của mình vào cổ phiếu khác trong cùng ngành. ã Việc chọn lựa các chứng khoán để đầu tư phải tính đến ảnh hưởng của thuế. Những nhà đầu tư phải chịu mức thuế cao thường không muốn trong danh mục của mình những chứng khoán giống như các nhà đầu tư chịu thuế suất thấp. ã Các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có những nhu cầu riêng trong chính sách lựa chọn danh mục đầu tư liên quan đến mức rủi ro phải gánh chịu. Ví dụ: người già thường tránh đầu tư vào các trái phiếu có thời gian đáo hạn dài. Ngược lại, nhà đầu tư trẻ thường thích mạo hiểm hơn và thường có khuynh hướng thiên về những trái phiếu có thời hạn dài. III/ xây dựng danh mục đầu tư chứng khoán 1. Quản lý danh mục đầu tư trái phiếu : Chiến lược thụ động Quản lý thụ động là chiến lược mua và nắm giữ trái phiếu cho đến khi đáo hạn mà không cần quan tâm đến các biến động lãi suất. Đối với chiến lược này, về cơ bản không có sự phải phân tích dự báo tình hình biến động lãi suất, song người đầu tư vẫn cần có sự phân tích để đa dạng hoá danh mục đầu tư nhằm giảm thiểu rủi ro và xác định số lượng trái phiếu cần đưa vào danh mục phù hợp với độ lớn của danh mục đầu tư. Theo phương pháp này, tốt nhất là đầu tư vào các danh mục có thành phần trái phiếu tương tự như các chỉ số trên thị trường nhằm thu được kết quả tương tự như của chỉ số đó. _Các bước tiến hành khi thực hiện chiến lược đầu tư thụ động ã Lựa chọn chỉ số trái phiếu Trên thị trường có nhiều loại chỉ số trái phiếu với các mức rủi ro khác nhau, do vậy trước hết người quản lý danh mục đầu tư thụ động cũng cần phải xem xét 2 yếu tố để quyết định nên đầu tư theo danh mục loại nào. Thứ nhất là xác định mức độ rủi ro thanh toán mà người đầu tư có thể chấp nhận. Nếu chọn danh mục trên chỉ số gồm toàn trái phiếu công ty thì sẽ gặp nhiều rủi ro tín nhiệm hơn chỉ số trái phiếu chính phủ. Nếu mức rủi ro đó là quá cao không thể chấp nhận được thì tốt nhất không nên dựa vào chỉ số đó để lập danh mục. Thứ hai là phải tuân theo mục tiêu của người đầu tư đề ra. Chẳng hạn, lợi suất đầu tư của các chỉ số có thể khá đồng đều, song độ biến thiên của chúng lại khác nhau mỗi khi có biến động lãi suất. Do vậy, nếu mục tiêu của người đầu tư là chọn những danh mục có độ biến thiên lợi suất thấp thì cần phải đầu tư dựa theo các chỉ số có thời gian đáo hạn bình quân (duration) rất ngắn. Ví dụ một số loại trái phiếu trên thị trường chứng khoán Mỹ: chỉ số thị trường tổng thể: Merrill Lynch Domestic Market Index (5000); chỉ số thị trường chuyên ngành: Gov. Bond Index, Yankee Bond Index,... ã Phương pháp đầu tư Một khi người quản lý danh mục đã quyết định được nên đầu tư dựa theo chỉ số nào thì bước tiếp theo là phải xây dựng danh mục đầu tư theo phiên bản của chỉ số đó. Để thực hiện công việc này, người quản lý có thể thực hiện một số phương pháp sau: Phương pháp thứ nhất, mua tất cả các trái phiếu có chứng chỉ số chuẩn dự kiến đã chọn với tỷ trọng đầu tư vào mỗi trái phiếu bằng tỷ trọng trái phiếu đó chiếm trong chỉ số chuẩn. Tuy nhiên, làm như vậy thì đòi hỏi phải có số vốn rất lớn và trong trường hợp phí giao dịch theo món thì sẽ phải chịu phí giao dịch rất lớn. Phương pháp thứ hai, chỉ mua chọn lọc một lượng nhất định các trái phiếu trong chỉ số. Theo cách này thì vốn ít vẫn có thể thực hiện được với phí giao dịch thấp nhưng có một hạn chế là mức đa dạng hoá không cao và danh mục hoàn toàn tuân theo chỉ số chuẩn. Do vậy phương pháp này có thể sẽ cho ra kết quả không hoàn toàn giống với kết quả của chỉ số chuẩn. a/ Phương pháp chia nhỏ Là phương pháp phân chia chỉ số theo các nhóm nhỏ đại diện cho những đặc tính khác nhau của chỉ số. Cách chia thường theo các đặc tính sau: - Thời gian đáo hạn bình quân - Lãi suất coupon; - Thời gian đáo hạn - Lĩnh vực, ngành nghề (trái phiếu Chính phủ, công ty hay trái phiếu có bảo đảm...) - Mức độ tín nhiệm. - Đặc điểm trái phiếu (trái phiếu có thể mua lại trước hạn, trái phiếu có lãi suất thả nổi...). b/ Phương pháp tối ưu hoá Nhà quản lý danh mục phải xây dựng một danh mục vừa phải khớp với các nhóm chia nhỏ như trên, vừa phải tuân theo một số điều kiện và đồng thời phải tối ưu một số mục tiêu đề ra. Điều kiện đặt ra là hạn chế đầu tư vào một loại trái phiếu hoặc một nhóm các trái phiếu hay rộng hơn là một lĩnh vực ngành nghề. Các mục tiêu đặt ra có thể là tối đa hoá lợi suất đầu tư của từng danh mục riêng lẻ hoặc tối đa hoá độ lồi hay tối đa hoá lợi suất đầu tư của toàn bộ danh mục đầu tư.v.v... Đây là phương pháp rất phức tạp, chỉ có các nhà quản lý đầu tư chuyên nghiệp mới có thể thực hiện được. 2. Các loại rủi ro đầu tư trái phiếu : Đối với trái phiếu cũng tồn tại 2 loại rủi ro là rủi ro phi hệ thống và rủi ro hệ thống.Rủi ro phi hệ thống là rủi ro của từng công ty riêng lẻ phát hành trái phiếu như rủi ro thanh toán, rủi ro kinh doanh... Đơn vị phát hành có mức tín nhiệm càng thấp thì độ rủi ro càng cao. Tuy nhiên, đây là loại rủi ro có thể hạn chế hoặc loại bỏ hoàn toàn thông qua đa dạng hoá. Rủi ro hệ thống là rủi ro thị trường gây ra, như rủi ro biến động lãi suất, lạm phát hoặc thay đổi chính sách kinh tế vĩ mô… Không thể xoá bỏ rủi ro này bằng đa dạng hoá được, do vậy nhà quản lý danh mục cần phải có các biện pháp quản lý danh mục nhằm giảm thiểu được loại rủi ro này. Đây chính là nhiệm vụ quan trọng của nhà quản lý danh mục đầu tư. a. Chiến lược đầu tư chủ động Chiến lược chủ động là phương pháp mà nhà quản lý danh mục sử dụng khả năng dự đoán và thủ thuật đầu tư của mình để xây dựng các danh mục đầu tư đạt mức sinh lời cao hơn mức sinh lời chung của thị trường. Các yếu tố chủ yếu mà nhà quản lý danh mục phải theo dõi và dự đoán là: - Thay đổi mặt bằng lãi suất; - Thay đổi cơ cấu kỳ hạn lãi suất (hay đường cong lãi suất); - Thay đổi mức chênh lệch lãi suất giữa các loại trái phiếu khác nhau. Một số phương pháp chủ yếu được áp dụng: ã Chiến lược hoán đổi (hay còn gọi là lựa chọn chứng khoán riêng lẻ) : Nguyên tắc thực hiện chiến lược này là: - Đánh giá hai loại trái phiếu tương đương chất lượng và thời gian đáo hạn, chuyển từ loại có coupon thấp sang loại có coupon cao với giá lại không cao hơn nhiều để hy vọng thu được lợi suất cao hơn. Phương pháp này gọi là hoán đổi lợi suất đơn thuần. - Khai thác các định giá sai tạm thời của thị trường về trị giá chứng khoán. Chẳng hạn, có hai loại trái phiếu tương đương về chất lượng (độ rủi ro), lĩnh vực hoạt động, coupon và thời gian đáo hạn, nhưng lãi suất đáo hạn lại khác nhau (tức giá khác nhau) thì người ta sẽ thay thế trái phiếu có lợi suất thấp (giá cao) để đổi lấy trái phiếu lợi suất cao (giá thấp). Đây là phương pháp hoán đổi thay thế. - Dưới dự đoán mức độ tín nhiệm của một công ty có xu hướng tăng lên, tức lợi suất đầu tư vào trái phiếu do công ty này phát hành sẽ giảm (giá trái phiếu sẽ tăng), do vậy ngay từ bây giờ phải mua loại trái phiếu này và bán loại tương đương không có triển vọng. Tuy nhiên, các chiến lược hoán đổi trên đây có một số rủi ro mà nhà quản lý danh mục cần biết. Đó là việc trái phiếu được hoán đổi chưa chắc đã hoàn toàn tương đồng về mặt chất lượng với trái phiếu ban đầu. Hơn nữa, các loại trái phiếu thường có thời gian đáo hạn và coupon tương tự chứ chưa hẳn giống nhau hoàn toàn. Điều đó dẫn đến sự khác nhau về độ lồi, do vậy sự chênh lệch lợi suất trên đây có thể là sự trả giá cho độ lồi khác nhau chứ chưa hẳn là do thị trường định giá sai. ã Chiến lược dự đoán lãi suất : Đây là phương pháp đơn giản nhất của chiến lược đầu tư chủ động. Điểm trọng yếu của phương pháp này là phải dự đoán được xu hướng biến động của lãi suất trong tương lai làm căn cứ xây dựng một danh mục nhạy cảm với sự biến động đó. Vì thời gian đáo hạn bình quân (viết tắt là TGĐHBQ) là đơn vị đo mức nhạy cảm của danh mục tới sự biến động lãi suất nên khi người quản lý dự đoán lãi suất sẽ giảm thì cần phải xây dựng danh mục đầu tư có TGĐHBQ dài và ngược lại. Trong quá trình đầu tư, cũng bằng cách dự đoán lãi suất này, nhà quản lý có thể thay đổi TGĐHBQ của danh mục bằng cách hoán đổi một trái phiếu trong danh mục có TGĐHBQ thấp để lấy một trái phiếu khác có TGĐHBQ cao hơn để điều chỉnh TGĐHBQ của danh mục. ã Chiến lược dự đoán chênh lệch đường cong lãi suất : Dự đoán xu hướng lãi suất như phương pháp trên đây là vấn đề rất khó khăn, do vậy nhà quản lý thường sử dụng tài dự đoán chênh lệch đường cong lãi suất, tức dự đoán sự khác nhau trong xu hướng biến động của lãi suất hai kỳ hạn khác nhau của một loại trái phiếu (hoặc hai trái phiếu tương đương về ngành nghề, chất lượng coupon…) với hy vọng thu về khoản lợi nhuận chắc chắn. Nếu tại một thời điểm nào đó lãi suất của hai loại kỳ hạn biến động bất thường (vượt xa ngoài mức biến động bình quân thường có trong quá khứ) thì người ta dự đoán nó sẽ đổi chiều vào một thời điểm nào đó trong tương lai, từ đó có chiến lược đầu tư thích hợp. Tuy nhiên, một điểm cần lưu ý trong chiến lược này là nếu chỉ tập trung khai thác yếu tố chênh lệch lãi suất không thôi thì vẫn chưa đủ. Nếu dự đoán của nhà đầu tư về sự thay đổi của chênh lệch lãi suất là đúng thì vẫn có nguy cơ thua lỗ vì nhà đầu tư chưa đề phòng trường hợp rủi ro biến động lãi suất. Do vậy cần kết hợp cả phương pháp trung hoà rủi ro lãi suất. Nguyên tắc chung của chiến lược này : khi dự đoán mức chênh lệch sẽ giảm thì mua trái phiếu dài hạn và bán trái phiếu ngắn hạn và ngược lại. Cần lựa chọn số lượng trái phiếu sao cho khớp giá trị của hai loại trái phiếu mua và bán để tránh rủi ro lãi suất (khung lãi suất thay đổi). ã Chiến lược dự đoán mức biến động lãi suất hay còn gọi chiến lược đường cong lãi suất : Nếu như trong chiến lược dự đoán sự thay đổi lãi suất trên đây nhà quản ly danh mục phải dự đoán xu hướng lãi suất (tăng hay giảm) thì ở phương pháp này không cần dự đoán về xu hướng lãi suất mà chỉ cần dự đoán về mức biến động của lãi suất, tức lãi suất sẽ biến động nhiều hay ít (nhưng là biến động song song). Ví dụ, một nhà quản lý dự đoán rằng trong thời gian tới lãi suất sẽ biến động mạnh do nền kinh tế không ổn định. Sự biến động mạnh như vậy có thể dẫn đến lãi suất tăng rất cao hoặc giảm xuống rất thấp. Trong trường hợp này, phải lựa chọn danh mục đầu tư sao cho khai thác được lợi thế của tình hình này. Nguyên tắc chung của chiến lược này là: Nếu nhà quản lý dự đoán lãi suất sẽ biến động mạnh thì chọn đầu tư vào danh mục có độ lồi cao hơn, nếu dự đoán lãi suất ổn định thì chọn danh mục có độ lồi thấp. 3. Quản lý danh mục đầu tư rủi ro (cổ phiếu) : Danh mục đầu tư rủi ro là danh mục chứa đựng tất cả các loại chứng khoán rủi ro (kể cả cổ phiếu và trái phiếu). Tuy nhiên, để đơn giản hoá về mặt lý thuyết, khi đề cập đến danh mục rủi ro người ta thường nói đến danh mục cổ phiếu. Không giống như quản lý danh mục trái phiếu đơn thuần, ở đây chỉ có hai chiến lược quản lý chủ động và thụ động mà không có chiến lược kết hợp giữa thụ động và chủ động. Tuy rằng trên thực tế tồn tại một dạng kết hợp như vậy, song thực chất nó vẫn mang nội dung của quản lý chủ động vì mục đích của chiến lược này là tìm ra những lĩnh vực hoặc chứng khoán bị đánh giá thấp. a. Chiến lược quản lý thụ động Cũng như đối với danh mục trái phiếu, đây là chiến lược mua cổ phiếu dựa theo một chỉ số chuẩn nào đó và nắm giữ lâu dài khoản đầu tư. Tuy nhiên, điều này không có nghĩa chỉ đơn thuần mua và nắm giữ cổ phiếu lâu dài mà đôi khi danh mục cũng cần được cơ cấu lại khi phải tái đầu tư các khoản cổ tức nhận về và do có một số cổ phiếu bị hợp nhất hoặc trượt khỏi danh sách trong chỉ số chuẩn. Về mặt kỹ thuật có 3 phương pháp chính xây dựng danh mục cổ phiếu thụ động như sau: - Lặp lại hoàn toàn một chỉ số nào đó: Theo phương pháp này, tất cả các loại cổ phiếu nằm trong chỉ số được mua vào theo một tỷ lệ bằng tỷ trọng vốn mà cổ phiếu đó chiếm giữ trong chỉ số này. Phương pháp này giúp nhà quản lý chắc chắn thu được kết quả đầu tư gần giố._.ng với kết quả của chỉ số, nhưng có hai nhược điểm: + Vì phải mua nhiều cổ phiếu trên phải chi nhiều phí giao dịch (trong trường hợp phí giao dịch tính theo món), dẫn đến lợi suất đầu tư có thể giảm vì chi phí quá nhiều; + Trong quá trình nắm giữ danh mục đầu tư, nhà quản lý sẽ được nhận cổ tức từ việc sở hữu cổ phiếu. Tuy nhiên, mỗi công ty có một chiến lược chi trả cổ tức vào các thời điểm khác nhau nên luồng cổ tức nhận về rải rác dẫn đến việc tái đầu tư cổ tức bị phân tán, do vậy có thể bị lỡ những cơ hội đầu tư tốt và phí giao dịch cao. - Phương pháp chọn nhóm mẫu: Với phương pháp này, nhà quản lý chỉ cần chọn một nhóm các chứng khoán đại diện cho chỉ số chuẩn theo tỷ lệ tương ứng với tỷ trọng vốn của từng cổ phiếu đó trong chỉ số chuẩn. Phương pháp này có ưu điểm giảm chi phí giao dịch vì số lượng chứng khoán mua vào ít, nhưng không bảo đảm chắc chắn lợi suất đầu tư đạt được sẽ tương đương với lợi suất thu nhập của chỉ số chuẩn. - Phương pháp lập trình bậc 2: Phương pháp này khá phức tạp, thường chỉ có các nhà đầu tư chuyên nghiệp áp dụng. Trong phương pháp này, các thông tin quá khứ về tình hình biến động giá cổ phiếu và mối tương quan giữa các loại giá cổ phiếu khác nhau được đưa vào chương trình máy tính để chọn lọc và xác định thành phần của danh mục sao cho giảm thiểu chênh lệch lợi suất của danh mục so với chỉ số chuẩn. Tuy nhiên, phương pháp này cũng nảy sinh vấn đề là khi các dữ liệu đầu vào (thong tin quá khứ về giá cả và mối tương quan giữa chúng) có sự thay đổi thường xuyên thì lợi suất danh mục sẽ có chênh lệch lớn so với chỉ số. Thực tế, có nhiều lý do khiến nhiều Quỹ không đầu tư theo phương pháp lặp lại hoàn toàn chỉ số. Thứ nhất, khối lượng tiền đầu tư không lớn lắm nên không đủ để mua rải theo các chỉ số. Thứ hai, vì mua nhiều nên chi phí giao dịch cao. Còn phương pháp lập trình bậc hai lại rất phức tạp, cho nên phương án chọn mẫu thường được áp dụng nhiều. b. Chiến lược quản lý chủ động Mục tiêu của chiến lược này là nhằm thu được lợi suất đầu tư cao hơn lợi suất của danh mục thụ động chuẩn hoặc thu được mức lợi nhuận trên trung bình ứng với một mức rủi ro nhất định. Quy trình quản lý danh mục đầu tư chủ động như sau: ã Xác định mục tiêu của khách hàng đặt ra: khách hàng đầu tư có thể đưa ra các yêu cầu cụ thể cho khoản đầu tư của mình, chẳng hạn đặt ra mục tiêu chỉ đầu tư vào loại cổ phiếu công ty nhỏ; với hệ số P/E thấp và ứng với một mức rủi ro nào đó, chẳng hạn cao hơn, bằng hoặc thấp hơn mức rủi ro của danh mục thị trường… ã Lập ra một danh mục chuẩn (hay còn gọi danh mục “thông thường”) để làm căn cứ so sánh cho danh mục chủ động trên đây. ã Xây dựng một chiến lược và kết cấu danh mục đầu tư tối ưu thoả mãn nhu cầu người đầu tư theo quy trình sau: 4.Quản lý danh mục đầu tư hỗn hợp : Danh mục đầu tư hỗn hợp được xây dựng trên cơ sở kết hợp danh mục chứng khoán rủi ro với danh mục chứng khoán phi rủi ro (tín phiếu kho bạc). Nguyên lý của danh mục đầu tư được xây dựng trên nguyên lý mô hình CAPM. Về cơ bản, phương pháp quản lý danh mục tổng thể đươc dựa trên nguyên tắc quản lý danh mục cổ phiếu, do vậy chúng cũng được chia làm hai phương pháp như quản lý danh mục cổ phiếu, đó là phương pháp thụ động và phương pháp chủ động. a. Phương pháp thụ động Có thể áp dụng các phương pháp như đã nêu trong phần quản lý danh mục cổ phiếu thụ động. Ngoài ra, để bảo đảm độ chính xác cao người ta thường lập danh mục có mức đa dạng hoá tối đa và độ rủi ro tương đương rủi ro danh mục thị trường. Quy trình quản lý danh mục đầu tư thụ động: - Trước hết, cần thiết lập danh mục cổ phiếu thụ động theo nguyên tắc: + Rủi ro của danh mục này tương đương với rủi ro danh mục thị trường, tức là bs = 1. + Đa dạng hoá tối đa danh mục này: xác định số lượng cổ phiếu cần mua (dựa trên khối lượng đầu tư, chi phí giao dịch và yêu cầu của khách hàng). Đa dạng hoá được tiến hành theo cách đơn giản là lựa chọn cổ phiếu của các ngành nghề, lĩnh vực khác nhau chứ không cần phân tích cổ phiếu. - Xác định mục tiêu rủi ro của toàn bộ danh mục để có chiến lược đầu tư: nếu mục tiêu rủi ro khách hàng yêu cầu là bp = 1 thì đầu tư một phần tiền vào danh mục cổ phiếu, một phần vào tín phiếu; nếu mục tiêu bp 1 thì vay thêm tiền để đầu tư toàn bộ vào danh mục cổ phiếu. b. Phương pháp chủ động Quy trình chung của chiến lược quản lý danh mục hỗn hợp chủ động cũng lặp lại những bước như trong quy trình quản lý danh mục rủi ro (cổ phiếu) chủ động. Tuy nhiên, trong các thao tác cụ thể cũng có thể cũng có một số điểm khác về mặt kỹ thuật. Đối với bước “xây dựng một chiến lược và kết cấu danh mục đầu tư tối ưu thoả mãn nhu cầu người đầu tư”, nguyên tắc xây dựng danh mục hỗn hợp chủ động được dựa trên nguyên lý mô hình CAPM nhưng có thể tiến hành theo một số cách, tuỳ theo khả năng chuyên nghiệp và trình độ ứng dụng kỹ thuật công nghệ của các nhà quản lý danh mục. Người ta có thể dùng phương pháp thủ công hoặc phương pháp áp dụng công nghệ phầm mềm tin học như đã miêu tả ở các phần trước. Đối với bước theo dõi và đánh giá các biến động của cổ phiếu trong danh mục và tái cấu trúc danh mục khi cần thiết, về cơ bản, phần này giống như phần quản lý danh mục cổ phiếu. Tuy nhiên ở đây phạm vi hoán đổi rộng hơn, người quản lý có thể hoán chuyển từ chứng khoán rủi ro sang chứng khoán phi rủi ro hoặc ngược lại, tuỳ theo diễn biến cụ thể (chẳng hạn từ cổ phiếu sang tín phiếu khi thấy tình hình lạm phát cao). Phần II: MộT Số MÔ HìNH PHÂN TíCH Sự BIếN Động của lợi suất các cổ phiếu I/ Mô hình kinh tế lượng 1. Sự cần thiết sử dụng mô hình phân tích sự biến động của lợi suất một số cổ phiếu : Nhà đầu tư tham gia thị trường chứng khoán mục đích chính là để sinh lời vốn của mình bỏ ra đầu tư. Nếu lợi suất của chứng khoán càng cao thì khả năng sinh lời càng lớn và ngược lại. Bởi vậy nếu chúng ta phân tích đúng sự biến động của lợi suất của chứng khoán thì chúng ta sẽ có thể đầu tư hợp lý để đạt được lợi nhuận cao nhất. 2. Chuỗi thời gian : a Khái niệm chuỗi thời gian Chuỗi thời gian là một biến số được quan sát theo một trình tự thời gian nào đó. Yt là giá trị quan sát của chuỗi ở thời kỳ (hoặc thời điểm) t. b Khái niệm chuỗi thời gian dừng và không dừng * Chuỗi Yt dừng nếu Var(Yt) = s2 với "t E(Yt) = m với "t COV(Yt , Yt-1) = g với "t Trong đó E(Yt), Var(Yt) là kỳ vọng và phương sai của Yt * Chuỗi Yt không dừng nếu nó vi phạm bất kỳ điều kiện nào nói ở trên. c Nhược điểm của chuỗi thời gian không dừng Một trong số các giả thiết của mô hình hồi quy cổ điển là các biến độc lập là phi ngẫu nhiên, chúng có giá trị xác định. Nếu như chúng ta ước lượng một mô hình với chuỗi thời gian không dừng thì giả thiết của OLS bị vi phạm. Nếu như mô hình có ít nhất một biến độc lập không dừng, biến này thể hiện một xu thế tăng (giảm) và nếu có biến phụ thuộc cũng có xu thế như vậy, thì ước lượng mô hình sẽ thu được hệ số có ý nghĩa thống kê cao và R2 cao dẫn đến hồi quy giả tạo. d Kiểm định tính dừng chuỗi thời gian Theo định nghĩa tính dừng thì Yt dừng nếu: Var(Yt) = s2 với "t E(Yt) = m với "t COV(Yt , Yt-k) = gk với "t Để kiểm định tính dừng này, một trong các kiểm định là kiểm định dựa trên hàm tự tương quan Box – Pierce đã đưa ra kiểm định về sự bằng không đồng thời của các hệ số tương quan: Giả thiết H0: H1: Giả thiết H0 được kiểm định bằng thống kê: Trong đó n là kích thước mẫu, m là độ dài của trễ. Q có phân bố xấp xỉ H0 bị bác bỏ nếu Q nhận được từ mẫu lớn hơn e Kiểm định nghiệm đơn vị Xét mô hình: Yt = Yt -1 + ut Trong đó ut nhiễu trắng tức là ut là yếu tố ngẫu nhiên có trung bình bằng không, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng không. Nếu = 1 thì Yt là một bước ngẫu nhiên và Yt là một chuỗi không dừng. Do đó để kiểm định tính dừng của Yt ta kiểm định giả thiết: H0: = 1 (chuỗi không dừng) H1: ≠ 1 (chuỗi dừng) D Yt = Yt – Yt-1 = ( - 1)Yt-1+ ut D Yt= Yt-1+ ut Bây giờ kiểm định giả thiết: H0: =0 Nếu H0 được chấp nhận thì DYt = Yt – Yt-1= ut, chuỗi DYt là chuỗi dừng. Dickey – Fuller (DF) đưa ra tiêu chuẩn kiểm định: H0: = 1 (chuỗi không dừng) H1: ≠ 1 (chuỗi dừng) Ước lượng mô hình: Yt = Yt-1 + ut có phân bố DF Nếu như: thì bác bỏ H0, chuỗi dừng Tiêu chuẩn DF được áp dụng cho các mô hình: D Yt= Yt-1+ ut DYt = b1 + dYr-1 + ut Đối với các mô hình trên H0: d = 0 (chuỗi không dừng hay có nghiệm đơn vị). Nếu các ut lại tự tương quan thì cải biên mô hình: Tiêu chuẩn DF áp dụng cho mô hình này được gọi là tiêu chuẩn ADF. 3. Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA mô hình hoá chuỗi thời gian trong kinh tế : a. Quá trình tự hồi quy AR Quá trình tự hồi quy bậc p có dạng: Yt = f0 + f1Yt=1 + f2Yt-2+ ... + fpYt-p + ut, ut là nhiễu trắng. Điều kiện để quá trình AR(p) dừnglà -1 < fi < 1, i = 1,2,...,p b. Quá trình trung bình trượt MA Quá trình trung bình trượt MA(q) có dạng: Yt = q0 + q1ut-1 + q2ut-2 + ... + qqut-q + ut t = 1, 2, ...,n ut là nhiễu trắng. Điều kiện để quá trình dừng MA(q) là -1 < qi < 1, i = 1,2,...,q c. Quá trình trung bình trượt và tự hồi quy ARMA Khi kết hợp cả hai yếu tố AR và MA chúng ta có quá trình gọi là quá trình trung bình trượt và tự hồi quy. Yt là quá trình ARMA(p,q) nếu Y có thể biểu diễn dưới dạng: Yt = q + f1Yt-1 + f2Yt-2 + ... + fpYt-p + ... q0ut + q1ut-1 + q2ut-2 + ... + qqut-q d. Quá trình trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi quy ARIMA Chuỗi thời gian có thể dừng hoặc không dừng. Chuỗi được gọi là đồng liên kết bậc 1, được ký hiệu là I (1) nếu sai phân bậc nhất là chuỗi dừng. AR(p) là trường hợp đặc biệt của ARIMA(p,d,q) khi d = 0, q = 0 MA(q) là trường hợp đặc biệt của ARIMA(p,d,q) khi d = 0, p = 0 ARIMA(2,1,2) là chuỗi có sai phân bậc 1 là chuỗi dừng, chuỗi sai phân dừng bậc 1 có thể biểu diễn dạng: DYt = q + a1 DYt - 1 + a2 DYt – 2 + b0u1 + b1ut-1 + b2ut-2 Trong đó ut là nhiễu trắng. e. Kiểm định tính thích hợp của mô hình Để xem mô hình có phù hợp hay không chúng ta phải kiểm định tính dừng của các phần dư. Kết quả ước lượng mô hình ARIMA cho ta phần dư. Dùng DF để kiểm định xem et có phải là nhiễu trắng hay không. Nếu et không phải là nhiễu trắng thì phải định dạng lại mô hình. II/ Xây dựng mô hình quản lý danh mục đầu tư _ Lợi suất và rủi ro của danh mục đầu tư : 1/ Lợi suất danh mục: Lợi suất đầu tư ước tính của một danh mục đầu tư là bình quân gia quyền (theo tỷ trọng vốn đầu tư vào từng loại tài sản, ký hiệu W) của lợi suất thu được từ mỗi chứng khoán trong danh mục đầu tư đó. Điều này đồng nghĩa với lợi suất ước tính của một danh mục đầu tư là trung bình trọng số của các lợi suất ước tính thu được từ mỗi loại chứng khoán trong danh mục đầu tư đó. E(rp) = W1E(r1) + W2E(r2) +....... + WnE(rn) = 2/ Rủi ro danh mục đầu tư và đa dạng hoá danh mục đầu tư - Rủi ro của danh mục đầu tư Như ta đã biết, có rủi ro có nghĩa là có khả năng xuất hiện nhiều kết quả khác nhau từ một nguyên nhân ban đầu. Cũng như từ chứng khoán riêng lẻ, rủi ro tổng thể của danh mục là khả năng biến động trong tương lai về kết quả thu được của việc đầu tư. Tuy nhiên, khi phân tích một danh mục đầu tư, ta phải quan tâm đến rủi ro của cả danh mục chứ không chỉ đơn thuần quan tâm tới rủi ro của một loại chứng khoán. Thực tế cho thấy những chứng khoán có tính rủi ro có khả năng trở thành những thành tố làm ổn định cho cả một danh mục đầu tư, góp phần làm giảm rủi ro của toàn danh mục đầu tư. Chính vì vậy, nhà đầu tư quan tâm đến việc đa dạng hoá danh mục đầu tư và xác định phần rủi ro hệ thống (hay còn gọi là rủi ro thị trường hoặc rủi ro không đa dạng hoá được) của chứng khoán. - Đa dạng hoá danh mục đầu tư Một trong những phương pháp cơ bản kiểm soát rủi ro là “đa dạng hoá đầu tư”. Theo đó, việc đầu tư nên được thực hiện qua nhiều loại tài sản vốn khác nhau tạo thành một danh mục đầu tư sao cho tổng mức rủi ro trên toàn bộ danh mục sẽ được giới hạn nhỏ lại. Trong thực tế đã có rất nhiều trường hợp khi thêm một tài sản có tính rủi ro vào danh mục đầu tư lại sẽ làm giảm được rủi ro của toàn danh mục đầu tư. Về lý thuyết người ta đã chứng minh rằng: Các chứng khoán có xu hướng rủi ro trái ngược với xu hướng rủi ro ban đầu là những yếu tố làm giảm thiểu rủi ro có hiệu quả. Đây là cơ sở quan trọng cho việc xác định thước đo rủi ro của từng chứng khoán khi đưa chúng vào danh mục đầu tư và cũng là điểm mấu chốt để xây dựng lý thuyết mô hình CAPM. Nếu danh mục càng đa dạng (có càng nhiều chứng khoán khác nhau) thì càng có nhiều khả năng giảm thiểu rủi ro phi hệ thống. Vì rủi ro hệ thống là rủi ro của cả thị trường nên không thể giảm thiểu được. Do vậy, đa dạng hoá đầu tư chỉ có tác dụng làm giảm rủi ro phi hệ thống mà thôi. Về mặt lý thuyết, khi một danh mục được đa dạng hoá tới mức triệt tiêu được phần rủi ro phi hệ thống thì danh mục đó được coi là đa dạng hoá hoàn toàn. Vì phần rủi ro hệ thống luôn tiềm ẩn nên bất kỳ một danh mục nào cũng đều chứa đựng rủi ro. 2.1. Lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz ý tưởng đa dạng hoá rủi ro là một ý tưởng đã tồn tại từ rất lâu. Tuy nhiên phải đến năm 1952, Harry Markowitz mới đưa ra một mô hình chính thức trong việc lựa chọn danh mục đầu tư, trong đó phản ánh nguyên tắc về đa dạng hoá rủi ro, từ đó mở đường để ông nhận giải Nobel về kinh tế vào năm 1990. Mô hình của ông chính là bước đầu tiên của quản lý danh mục đầu tư: xác định một hệ thống các danh mục đầu tư hiệu quả, tập hợp các danh mục này sẽ có một đường cong biên hiệu quả các danh mục chứng khoán rủi ro, thường gọi là đường cong biên hiệu quả. Danh mục P có N tài sản với tỷ trọng: w = (w1, w2,....,wn) Vectơ suất danh mục: RP = (quy ước: R, V, W,... là vectơ cột: R’, V’, W’,... là vectơ hàng) Phương sai của danh mục: Bản chất của việc xác định hệ thống các danh mục đầu tư hiệu quả là tại mỗi mức rủi ro nhất định, chỉ quan tâm đến các danh mục có lợi tức lớn nhất. Hoặc ngược lại, danh mục đầu tư quan tâm là danh mục có mức rủi ro thấp nhất đối với mối mức lợi tức dự tính. Trên thực tế hai phương pháp xác định này đều có kết quả như nhau. Bước đầu tiên là phải xác định các cơ hội rủi ro – lợi tức của nhà đầu tư, thông qua việc tổ hợp và tóm tắt việc xác định đường cong biên rủi ro tối thiểu (minimum-variance frontier) của các chứng khoán rủi ro. Đường cong biên này là kết quả sơ đồ hoá các danh mục có độ rủi ro tối thiểu với mỗi mức lợi tức dự tính. Nếu có được số liệu về lợi tức dự tính, phương sai, hệ số đồng phương sai, chúng ta có thể tính toán được một danh mục đầu tư có rủi ro tối thiểu cho mỗi một mức lợi tức dự tính. Để định lượng mức độ biến thiên của các chứng khoán trong danh mục đầu tư được đa dạng hoá, ta dùng công thức tính hệ số tương quan (correlation coefficient, ký hiệu là ): Công thức cho cặp 2 chứng khoán: : mối tương quan âm tuyệt đối. : mối tương quan dương tuyệt đối. Công thức cho cả danh mục đầu tư: Hệ số tương quan của cả hai danh mục P dương thể hiện lợi nhuận của các chứng khoán có trong danh mục có quan hệ cùng chiều nhau, và hệ số tương quan dương càng lớn thì các chứng khoán đó càng có dao động giống nhau. rP = +1 nghĩa là các chứng khoán trong danh mục hoàn toàn có dao động giống nhau. Hệ số tương quan rP càng lớn nghĩa là các chứng khoán trong danh mục có dao động ngược chiều nhau càng nhiều. Khi nó đạt giá trị -1, các chứng khoán trong danh mục quan hệ hoàn toàn ngược chiều nhau. Khi rP = 0 thì các chứng khoán trong danh mục P là không có tương quan với nhau. Nếu hệ số tương quan của các chứng khoán trong danh mục đầu tư (hay tương quan của danh mục đầu tư) nhỏ hơn 1 thì danh mục đầu tư sẽ đạt được hiệu quả đa dạng hoá. Sự phân biệt giữa đường thẳng và đường cong trên đồ thị chính là hệu quả của đa dạng hoá đầu tư trong danh mục. Khi hai tài sản có giao động hoàn toàn giống nhau, các danh mục gồm hai tài sản này không có hiệu quả đa dạng hoá mà chỉ đơn thuần là sự phân bổ vốn giữa các tài sản có rủi ro giống nhau. Người đầu tư không thể lựa chọn điểm nằm phía trên của đường cong, vì người đó không thể làm cho lợi nhuận ước tính của tài sản đầu tư tăng lên, cũng không thể làm cho rủi ro của tài sản đầu tư giảm xuống. Bên cạnh đó, người đầu tư cũng “không muốn” chọn danh mục đầu tư dưới đường cong – lựa chọn lợi nhuận thấp hơn, rủi ro cao hơn. Người đầu tư càng có mức ngại rủi ro cao thì sẽ càng có xu hướng chọn các danh mục gần MVP – danh mục có phương sai hay độ lệch chuẩn nhỏ nhất. Tìm danh mục MVP: giải hệ phương trình tuyến tính: V.x = [1] với V là ma trận covar của danh mục. Ta được nghiệm của hệ là: x = (x1, x2,.....,xN) Đặt : => Danh mục cần tìm: P*    Hiệu quả của đa dạng hoá danh mục thể hiện qua độ cong của đường hiệu quả. Độ cong càng tăng khi hệ số tương quan càng giảm. Đường hiệu quả cong nhất khi hệ số tương quan bằng – 1. Trên thực tế, hầu hết các cặp chứng khoán có hệ số tương quan dương, nghĩa là chúng dao động cùng chiều với nhau. Các danh mục đầu tư được chọn do chủ quan của từng người đầu tư, mỗi người có cách suy nghĩ khác nhau, cách lựa chọn khác nhau và có độ e ngại rủi ro khác nhau. Lựa chọn giữa các danh mục đầu tư khả thi thì các danh mục đầu tư tốt nhất luôn nằm trên đường cong biên hiệu quả. Phương pháp lựa chọn trên do Markowitz khởi xướng, do vậy được gọi là mô hình lựa chọn Markowitz. Các danh mục nằm trên đường còn biên hiệu quả này còn được coi là danh mục tối ưu Markowitz. ý nghĩa của đường biên này là: với bất cứ mức độ rủi ro nào, chúng ta luôn chọn những danh mục đầu tư trên đường biên mang đến lợi nhuận ước tính (hay lợi nhuận kỳ vọng) cao nhất có thể. Nói cách khác, đường biên hiệu quả chứa các danh mục có các phương sai thấp nhất với bất kỳ mức lợi nhuận ước tính nào. Như vậy, một nhà đầu tư muốn lựa chọn một danh mục cổ phiếu để đầu tư thì trước hết người đó phải lựa chọn trong số các danh mục nằm trên đường biên hiệu quả. Tiếp theo, tuỳ vào khả năng chấp nhận rủi ro (hay mức ngại rủi ro) của người đó để xác định danh mục cổ phiếu tối ưu nhất cho người đầu tư đó. Mỗi người đầu tư đều có một mức ngại rủi ro riêng và khả năng chấp nhận rủi ro của người đó phải thể hiện trong mối tương quan với lợi suất ước tính đạt được, diễn tả bằng đường bàng quan. Điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan với biên hiệu quả chính là định vị của danh mục tối ưu của người đầu tư đó. Trên thực tế, các nhà quản lý quỹ sau khi tính toán các đầu vào để xây dựng đường cong biên hiệu quả cũng cần thêm vào những yếu tố hạn chế có nhiều nguồn gốc khác nhau. Các yếu tố đầu vào, như chúng ta đã nói ở trên là số liệu lợi tức kỳ vọng của các chứng khoán và một ma trận các hệ đồng tương quan giữa các chứng khoán. Các hạn chế cần phải đưa vào rất đa dạng, ví dụ như hạn chế việc bán khống ảnh hưởng rất nhiều đến đường cong biên hiệu quả, làm đường cong này dịch chuyển vào phía trong và trở lên “lồi hơn” đường cong biên ban đầu, có nghĩa là với mức rủi ro như trước thì nay chúng ta lại chỉ có được mức lợi tức thấp hơn. Cá cơ quan quản lý chứng khoán, đơn vị thực hiện nghiệp vụ tự doanh, quản lý danh mục đầu tư và các nhà đầu tư cần được biết rõ ảnh hưởng của những hạn chế này, trên cơ sở đó cân nhắc để đưa ra quyết định. Một lưu ý quan trọng về mặt toán học khi nhà đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư sử dụng phương pháp Markowitz, đó là giả thiết lợi suất của tài sản phân phối chuẩn. Tuy nhiên, có thể thấy, giả thiết này trên thực tế là “giả thiết chặt”. Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy phần lớn các tài sản có lợi suất không phân phối chuẩn. Ngoài ra, ta có thể mở rộng bằng kết hợp hai hay nhiều danh mục đầu tư các chứng khoán vào một danh mục lớn thay vì chỉ kết hợp chứng khoán riêng lẻ với nhau. Ví dụ: kết hợp danh mục đầu tư các chứng khoán trong nước với danh mục đầu tư các chứng khoán nước ngoài. Các quy luật của mô hình quản lý danh mục đầu tư đơn vẫn được áp dụng trong trường hợp danh mục dầu tư kép. 2.2. Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) Mô hình định giá tài sản vốn (viết tắt là CAPM) là cốt lõi của lý thuyết kinh tế tài chính hiện đại. Harry Markowitz là người đầu tiên đặt nền móng cho lý thuyết đầu tư hiện đại vào năm 1952. Mười hai năm sau, Wiliam Sharpe, John Lintner và Jan Mosin đã phát triển mô hình CAPM. Mô hình CAPM cho phép dự đoán mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất kỳ vọng. Mô hình CAPM cung cấp một lãi suất chuẩn dùng để đánh giá và lựa chọn các phương án đầu tư, giúp phán đoán lợi suất kỳ vọng đối với những tài sản chưa được giao dịch trên thị trường. Trong phần này, sẽ đề cập đến dạng đơn giản nhất của mô hình định giá tài sản vốn. Những giả thuyết của mô hình CAPM Trong mô hình CAPM, các giả thuyết được chia làm 2 loại: các giả thuyết về tâm lý của các nhà đầu tư và các giả thuyết của thị trường vốn. Những giả thuyết về tâm lý của các nhà đầu tư: Thứ nhất: Các nhà đầu tư khi đưa ra quyết định của mình đều dựa trên việc phân tích 2 yếu tố: lợi suất ước tính và rủi ro của chứng khoán. Giả thuyết này cho biết những nhân tố dẫn tới quyết định đầu tư. Một nguyên tắc trong việc lựa chọn các phương án đầu tư là mức độ rủi ro càng cao thì lợi nhuận càng phải lớn để bù đắp cho các rủi ro phải gánh chịu. Thứ hai: Nhà đầu tư sẽ tìm cách giảm thiểu rủi ro bằng cách kết hợp nhiều chứng khoán khác nhau trong tập hợp danh mục đầu tư của mình. Thứ ba: Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong khoảng thời gian nhất định. Thứ tư: Các nhà đầu tư có chung các kỳ vọng về các thông số đầu vào sử dụng để tạo lập danh mục đầu tư hữu hiệu Markowitz. Đó là các thông số như: mức lợi suất, độ rủi ro hay các quan hệ tương hỗ. Những giả thuyết về thị trường vốn: Thứ nhất: Thị trường vốn là thị trường cạnh tranh hoàn hảo. Điều này có nghĩa là trên thị trường có rất nhiều người bán và người mua. Năng lực của một nhà đầu tư riêng lẻ thì rất nhỏ so với cả thị trường và vì vậy hoạt động của họ không làm ảnh hưởng đến thị trường. Giá cả trên thị trường chỉ chịu sự quyết định bởi mối quan hệ cung cầu. Thứ hai: Không tồn tại các loại phí giao dịch trên thị trường hay bất kỳ một sự cản trở nào trong cung và cầu của một loại chứng khoán. Thứ ba: Trên thị trường có loại chứng khoán không rủi ro mà nhà đầu tư có thể đầu tư. Đồng thời nhà đầu tư có thể vay với lãi suất đúng bằng lãi suất không rủi ro đó. Nói một cách khác, lãi suất vay và lãi suất cho vay bằng nhau và bằng lãi suất không rủi ro. Về cơ sở toán học: giả thiết quan trọng là lợi suất của tài sản có phân phối chuẩn. ri ~ Trước khi đi vào nghiên cứu mô hình CAPM, điều trước tiên cần phải đề cập đến là khái niệm danh mục đầu tư thị trường. 2.3. Danh mục đầu tư thị trường (Market Porfolio) Một danh mục đầu tư có thể bao gồm tất cả các chứng khoán đang được giao dịch trên thị trường, bao gồm cổ phiếu, trái phiếu, hay bất động sản... Danh mục đầu tư thị trường là một danh mục đầu tư bao gồm tất cả những tài sản có nguy cơ rủi ro trên thị trường và mỗi tài sản trong danh mục này chiếm một tỷ lệ đúng bằng giá trị thị trường của tài sản đó trong tổng giá trị của toàn bộ thị trường. Để đơn giản hoá: khi nói đến khái niệm tài sản có nguy cơ rủi ro thường ngầm định là cổ phiếu. Tỷ lệ của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu tư thị trường được xác định bằng cách lấy tổng giá trị thị trường của cổ phiếu đó chia cho tổng giá trị thị trường của tất cả các cổ phiếu đang được giao dịch trên thị trường. Ký hiệu: Vi là giá trị thị trường (hay thị giá) của tổng số tài sản i. Ta có: : tổng giá trị thị trường của tất cả các tài sản rủi ro có trên thị trường. => => Ta được danh mục hiệu quả gọi là danh mục thị trường. Xác định danh mục dựa trên trạng thái cân bằng của thị trường: Giả sử thị trường có K nhà đầu tư và nhà đầu tư k chọn danh mục tối ưu P: là điểm thuộc biên hiệu quả và là tiếp điểm giữa đường mức và đường thờ ơ (đường bàng quan). Gọi Vk là giá trị thị trường của tất cả tài sản của nhà đầu tư k. Vki là giá trị thị trường của tài sản i do nhà đầu tư k nắm giữ. Nếu danh mục có tài sản phi rủi ro thì: Ta có: 2.4.Đường thị vốn (The Capital Market Line – CML) Mô hình Markowitz đã đưa ra nguyên tắc lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu cho mỗi nhà đầu tư căn cứ vào khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư đó. Theo mô hình trên, nếu thị trường tồn tại loại chứng khoán phi rủi ro (với lãi suất rf) và giả thiết rằng cá nhân nhà đầu tư có thể vay và mượn không hạn chế trên cơ sở lãi suất này (giả thiết 3 của thị trường vốn) thì kết quả về lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư sẽ được mô tả như hình vẽ sau đây: Đường thị trường vốn Trên hình vẽ, đường thẳng xuất phát từ điểm Rf tiếp tuyến với đường cong hiệu quả Markowitz thể hiện mọi danh mục khả thi có thể tạo ra được từ sự kết hợp giữa chứng khoán phi rủi ro (tín phiếu kho bạc) với danh mục đầu tư có rủi ro (danh mục tối ưu Markowitz). Tiếp điểm của chúng được ký hiệu là M là danh mục thị trường, được coi là tối ưu nhất trong số các danh mục tối ưu. Phương trình: Trong đó: : risk premium of market ( phần bù rủi ro của danh mục thị trường) : Market risk ( rủi ro của thị trường ) : giá của rủi ro thị trường (được tính theo thị giá) Đây cũng chính là độ dốc của đường CML. Hệ số này được dùng để thể hiện đánh giá của thị trường về rủi ro. : tỷ lệ đánh đổi giữa và rủi ro của danh mục thị trường. Dựa vào hệ số này ta có thể tính toán được, khi tăng 1% rủi ro củ danh mục thì nhà đầu tư phải yêu cầu tăng một lượng trong lợi suất (của ). Biên hiệu quả lúc này chính là đường thị trường vốn CML. 2.5. Đường thị trường chứng khoán (SML) Trong mô hình CAPM, độ rủi ro của mỗi chứng khoán không được đo bằng độ lệch chuẩn đã bị triệt tiêu do đa dạng hoá danh mục đầu tư. Khi các chứng khoán tham gia vào danh mục đầu tư thì triệt tiêu bớt phần rủi ro phi hệ thống, danh mục thị trường được coi là đa dạng hoá hoàn hảo. Vì vậy rủi ro phi hệ thống của từng chứng khoán được triệt tiêu hết, chỉ còn lại phần rủi ro hệ thống được đo bằng tích sai của chứng khoán đó với danh mục M. Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất đối với mỗi chứng khoán riêng lẻ như trên được gọi là đường thị trường chứng khoán (Security Market Line – SML) được thể hiện dưới đây. Đồ thị biểu diễn đường SML Mô hình giá tài sản vốn (CAPM) như sau: E(Ri) = Rf + bi[(e (rm) – rf] Rf: lợi suất của tài sản phi rủi ro. RM: Lợi suất của danh mục thị trường. Đây chính là mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất ước tính của từng chứng khoán riêng lẻ được thể hiện dưới dạng phương trình. Phương trình này cho thấy: với những giả thiết về thị trường vốn nêu trên, lợi suất kỳ vọng của mỗi chứng khoán có quan hệ tỷ lệ thuận với hệ số rủi ro hệ số (b). Chứng khoán có hệ số beta càng cao thì yêu cầu lợi suất phải càng cao. Trong phương trình trên, bi[(e (rm) – rf] chính là phần bù rủi ro (risk premium). Từ điều kiện cân bằng thị trường, nếu một danh mục P là danh mục khả thi thì danh mục đó phải được định giá sao cho P phải nằm trên đường CML. Tuy nhiên trong thực tế, nếu có danh mục Q, tài sản i nào đó phi hiệu quả, có giá trên thị trường. Trường hợp này giá danh mục Q và tài sản i được xác định: Đây chính là chênh lệch lợi suất so với lợi suất phi rủi ro của danh mục Q bất kỳ. 2.6. ý nghĩa của CAPM - SML được coi là một tiêu chí chuẩn mực để đánh giá một phương án đầu tư. Với việc chấp nhận một độ rủi ro nhất định đối với một phương án đầu tư (được đo bằng hệ số beta), SML cho chúng ta biết lợi nhuận thu được của phương án đầu tư đó phải là bao nhiêu mới có thể bù đắp được rủi ro mà các nhà đầu tư phải gánh chịu. - Xuất phát từ ý nghĩa của đường SML, tất cả các chứng khoán nếu được định giá chính xác nhất thiết phải nằm trên đường SML. Với những điểm nằm phía trên hoặc dưới đường SML đều biểu hiện tình trạng giá không phản ánh đúng với giá trị cân bằng trên thị trường. Nếu là điểm nằm phía trên đường SML, chứng khoán đó được định giá thấp hơn giá trị thực sự của chúng. Trong trường hợp này, các nhà đầu tư nên mua loại chứng khoán đó. Ngược lại, nếu điểm đó nằm dưới đường SML, không nên mua loại chứng khoán này vì giá của chúng cao hơn giá trị thực sự của chúng. Hệ số a của tài sản hay của danh mục biểu thị sự chênh lệch giữa lợi suất thực hiện và lợi suất kỳ vọng (lợi suất mong đợi) của tài sản hay của danh mục. Raci: lợi suất thực hiện của tài sản i (actual return). RacP: lợi suất thực hiện của danh mục P. Định nghĩa: Từ mô hình CAPM suy ra: Dễ dàng chứng minh được: Các nhà quản lý danh mục có thể sử dụng hệ số a của danh mục hoặc tài sản để đánh giá việc thực hiện (hay thực thi) danh mục. Nếu tài sản i định giá đúng thì: ai = 0 Nếu: ai > 0: Tài sản i đang được định giá thấp (“under priced”) ai < 0: Tài sản i đang được định giá cao (“over priced”) Nếu hệ số aP càng lớn thì việc thực thi danh mục càng có hiệu quả. - Một ý nghĩa khác của CAPM là vai trò của nó trong việc ra quyết định đầu tư vốn. Đối với các công ty đang chuẩn bị cho một dự án đầu tư mới, CAPM đưa ra một mức lợi suất yêu cầu phải đạt được cho dự án đầu tư trên cơ sở những thông số của hệ số beta được các nhà đầu tư chấp nhận. Như vậy, đối với các phương án đầu tư khác nhau, CAPM sẽ quyết định phương án nào tối ưu để lựa chọn. Mô hình giá tài sản vốn (CAPM) là một học thuyết kinh tế mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất ước tính. Nói một cách khác, đây là mô hình định giá cho những chứng khoán có nguy cơ rủi ro. CAPM cho rằng rủi ro hệ thống là mối quan tâm đối với các nhà đầu tư vì chúng không thể loại bỏ được bằng biện pháp đa dạng hoá danh mục đầu tư. Điều đặc biệt, CAPM cho biết lợi suất ước tính của một chứng khoán hoặc một danh mục đầu tư được xác định bằng lợi suất của chứng khoán không có rủi ro cộng với một phụ phí bù đắp rủi ro. Trong mô hình CAPM, phụ phí rủi ro được tính toán bằng cách nhân mức độ rủi ro (b) với giá thị trường của rủi ro đó (E(rM) – rf). Hệ số beta của một chứng khoán hoặc một danh mục đầu tư là một chỉ số rủi ro hệ thống của tài sản đó và được xác định bằng phương pháp thống kê. Hệ số beta được tính toán dựa trên số liệu quá khứ về lợi suất đầu tư của chứng khoán đó và lợi suất của danh mục thị trường. 3. Các mô hình quản lý danh mục đầu tư : Như đã phân tích ở trên, khái niệm danh mục đầu tư (portfolio) là khái niệm chỉ một tập hợp các tài sản tài chính của nhà đầu tư. Mối quan hệ của portfolio và các chứng khoán đơn lẻ là hiệu quả của từng chứng khoá._.cổ phiếu KDC, 24.23% cổ phiếu LAF. 3. Phân tích danh mục đầu tư theo phương pháp kỳ vọng – phương sai (Mean-variance) Lợi ích kỳ vọng của nhà đầu tư khi lựa chọn danh mục khả thi P là; U(P) = U() . Với 3.1. Danh mục biên duyên trong trường hợp không có tài sản phi rủi ro Xét 6 tài sản rủi ro : BBC, CAN, KDC, LAF. 3.1.1. Mô hình xác định danh mục biên duyên Cho trước mức lợi suất kỳ vọng R0 . Ta cần xác định danh mục đầu tư sao cho lợi suất kỳ vọng của danh mục là R0 , đồng thời phương sai của danh mục là nhỏ nhất . -Ta có bài toán sau : (Không có điều kiện bán khống). Bài toán tương đương sẽ là : Do V là ma trận xác định , biểu thức của hàm mục tiêu là lõm chặt .Bài toán trên là bài toán quy hoạch lồi toàn phương vì các ràng buộc đều là tuyến tính nên điều kiện Kund-Tuker vừa là điều kiện cần, vừa là điều kiện đủ đối với nghiệm. Và do các ràng buộc là tuyến tính nên điều kiện chính quy đương nhiên thoả mãn. Ta có danh mục tối ưu ứng với = g + R0.h Trong đó : Do g, h luôn xác định một cách duy nhất, danh mục tối ưu . Do V, cố định nên ( R0) và danh mục ứng với ( R0) gọi là danh mục biên duyên. Khi cho R0 thay đổi thì ta sẽ có nhiều danh mục biên duyên, tập những danh mục này gọi là tập danh mục biên duyên. 3.1.2. Phân tích cấu trúc của tập danh mục biên duyên -Ta có ( R0) là danh mục biên duyên. - Phương sai củadaznh mục là ; Giá trị lợi suất trung bình của danh mục là . 3.1.3. Danh mục hiệu quả -Danh mục P gọi là danh mục hiệu quả nếu : Tập các danh mục hiệu quả và danh mục MVP gọi là biên hiệu quả ( hay còn gọi là biên hiệu dụng). Ta có biên hiệu dụng là : 3.2. Tập danh mục biên duyên khi có tài sản phi rủi ro Giả sử trên thị trường có 6 tài sản rủi ro là các cổ phiếu ta đã chọn và tài sản phi rủi ro có lợi suất là Rf . 3.2.1. Mô hình xây dựng danh mục biên duyên Cho trước , lựa chọn danh mục khả thi giữa cổ phiếu rủi ro và trái phiéu phi rủi ro sao cho phương sai nhỏ nhất. Ta có bài toán sau : Ta có danh mục P có : là tỷ trọng của cổ phiếu rủi ro,(1-) là tỷ trọng của trái phiếu phi rủi ro. Danh mục tối ưu được xác định tại : . Giả thiết vì nếu thì người ta sẽ đầu tư vào tài sản phi rủi ro vì không có rủi ro mà vẫn thu được lợi suất là Rf , nên ta chọn Rf = 0.00008. Vậy : 3.2.2. Danh mục hiệu quả Gọi T là danh mục tiếp tuyến xuất phát từ điểm tương ứng với Rf tiếp xúc với biên hiệu quả. Danh mục T : =(-49.86502 ;14.40509 ;15.68349 ;33.66741 ;-6.14152 ;-6.93089). Đây là danh mục hiệu quả chứa tài sản rủi ro, không chứa tài sản phi rủi ro. 4. Mô hình định giá tài sản - CAPM 4.1. Xác định danh mục thị trường Trong thực tế chúng ta không thể nào xác định được danh mục thị trường vì có rất nhiều tai sản. Do vậy ta dùng chỉ số thị trường VNINDEX để thay thế cho danh mục thị trường . Mô hình CAPM như sau : Ri = + .( -) + (i = ) Trong đó : Ri là lợi suất của cổ phiếu i . là lợi suất phi rủi ro . là lợi suất của danh mục thị trường ( là lợi suất chỉ số VNINDEX ). là hệ số (nó đo lường rủi ro của cổ phiếu i ). E() = 0 i = COV( ,) = 0 i = COV(,) = 0 i j với i, j = 4.2. Xác định lợi suất phi rủi ro Rf Chúng ta sẽ lấy lợi suất phi rủi ro là = 9.25% /năm = 9.25%/365 = 0.02534% /ngày . 4.3. Ước lượng hệ số của các cổ phiếu 4.3.1. Cổ phiếu BBC *Ta sử dụng phương pháp OLS để ước lượng mô hình sau : RBBC = + .( -) + Hay ta có : RBBC = (1-) + . + Vậy ta có mô hình CAPM của cổ phiếu BBC là : Estimation Equation: ===================== R_BBC01 = C(1)*RF + C(2)*R_VNINDEX Substituted Coefficients: ===================== R_BBC01 = -0.04384879597*RF + 0.2776732271*R_VNINDEX Với C(1) = (1-) = -0.04384879597 ; C(2) = = 0.2776732271 Dependent Variable: R_BBC01 Method: Least Squares Date: 04/01/08 Time: 01:27 Sample: 2 663 Included observations: 662 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RF -0.043849 0.032242 -1.360004 0.1743 R_VNINDEX 0.277673 0.057515 4.827809 0.0000 R-squared 0.034118 Mean dependent var -0.001518 Adjusted R-squared 0.032654 S.D. dependent var 0.021242 S.E. of regression 0.020892 Akaike info criterion -4.895902 Sum squared resid 0.288069 Schwarz criterion -4.882321 Log likelihood 1622.543 Durbin-Watson stat 1.659834 Ta thấy hệ số của Rf có thể bằng 0 vì Prob.= 0.1743 > 0.05 ,còn hệ số không thể bằng 0. vì Prob.= 0.0000 < 0.05 . Như vậy lợi suất của cổ phiếu RBBC chỉ phụ thuộc vào lợi suất của thị trường Rvnindex . Ta bỏ hệ số của Rf đi được mô hình sau : Dependent Variable: R_BBC01 Method: Least Squares Date: 04/01/08 Time: 01:44 Sample: 2 663 Included observations: 662 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. R_VNINDEX 0.285786 0.057242 4.992603 0.0000 Vậy ta có mô hình CAPM của cổ phiếu BBC là : Estimation Equation: ===================== R_BBC01 = C(1)*R_VNINDEX Substituted Coefficients: ===================== R_BBC01 = 0.2857862019*R_VNINDEX 4.3.2. Cổ phiếu CAN *Ta sử dụng phương pháp OLS để ước lượng mô hình sau : RCAN = + .( -) + Hay ta có : RCAN = (1-) + . + Dependent Variable: R_CAN Method: Least Squares Date: 04/01/08 Time: 01:54 Sample: 2 663 Included observations: 662 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RF -0.015763 0.029962 -0.526108 0.5990 R_VNINDEX 0.244809 0.053449 4.580214 0.0000 R-squared 0.030808 Mean dependent var -0.000759 Adjusted R-squared 0.029340 S.D. dependent var 0.019706 S.E. of regression 0.019415 Akaike info criterion -5.042541 Sum squared resid 0.248778 Schwarz criterion -5.028960 Log likelihood 1671.081 Durbin-Watson stat 1.708553 Ta thấy hệ số của Rf có thể bằng 0 vì Prob.= 0.5990 > 0.05 , còn hệ số không thể bằng 0. vì Prob.= 0.0000 < 0.05 . Như vậy lợi suất của cổ phiếu RCAN chỉ phụ thuộc vào lợi suất của thị trường Rvnindex . Ta bỏ hệ số của Rf đi được mô hình sau : Dependent Variable: R_CAN Method: Least Squares Date: 04/01/08 Time: 01:59 Sample: 2 663 Included observations: 662 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. R_VNINDEX 0.247726 0.053132 4.662465 0.0000 R-squared 0.030402 Mean dependent var -0.000759 Vậy ta có mô hình CAPM của cổ phiếu CAN là : Estimation Equation: ===================== R_CAN = C(1)*R_VNINDEX Substituted Coefficients: ===================== R_CAN = 0.2477255917*R_VNINDEX 4.3.3. Cổ phiếu LAF *Ta sử dụng phương pháp OLS để ước lượng mô hình sau : RLAF = + .( -) + Hay ta có : RLAF = (1-) + . + Dependent Variable: R_LAF Method: Least Squares Date: 04/01/08 Time: 02:15 Sample: 2 663 Included observations: 662 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RF 0.048474 0.067839 0.714549 0.4751 R_VNINDEX 0.373196 0.121016 3.083858 0.0021 R-squared 0.014205 Mean dependent var 0.000677 Adjusted R-squared 0.012711 S.D. dependent var 0.044240 S.E. of regression 0.043958 Akaike info criterion -3.408160 Sum squared resid 1.275307 Schwarz criterion -3.394579 Log likelihood 1130.101 Durbin-Watson stat 1.900268 Ta thấy hệ số của Rf có thể bằng 0 vì Prob.= 0.4751 > 0.05 , còn hệ số không thể bằng 0. vì Prob.= 0.0021 < 0.05 . Như vậy lợi suất của cổ phiếu RLAF chỉ phụ thuộc vào lợi suất của thị trường Rvnindex . Ta bỏ hệ số của Rf đi được mô hình sau : Dependent Variable: R_LAF Method: Least Squares Date: 04/01/08 Time: 02:21 Sample: 2 663 Included observations: 662 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. R_VNINDEX 0.364228 0.120319 3.027187 0.0026 R-squared 0.013442 Mean dependent var 0.000677 Vậy ta có mô hình CAPM của cổ phiếu LAF là ; Estimation Equation: ===================== R_LAF = C(1)*R_VNINDEX Substituted Coefficients: ===================== R_LAF = 0.3642275217*R_VNINDEX 2. Mô hình chỉ số đơn-Mô hình chỉ số thị trường (SIM) : .Mô hình + Mô hình chỉ số thị trường là mô hình đơn giản giống mô hình hồi quy đơn. + ở đây chúng ta sử dụng chỉ số VN-INDEX làm chỉ số thị trường, nó phản ánh hoạt động chung của toàn bộ thị trường. + Ký hiệu lợi suất của VN-INDEX là RI . + Khi đó ta sẽ biểu diễn 2 cổ phiếu theo mô hình chỉ số thị trường và ước lượng chúng. +Ta có mô hình như sau : Ri = + . + Rj = + . + Đường hồi quy này là đường đặc trưng của mỗi loại cổ phiếu. E() = E() = 0 i ,j = COV( ,) = 0 i = COV(,) = 0 i j Điều kiện để ước lượng mô hình chỉ số thị trường theo phương pháp OLS là lợi suất của cổ phiếu và lợi suất của VNINDEX là phân phối chuẩn nhưng do thị trường chứng khoán Việt Nam là thị trường không hiệu quả ,giá cả cổ phiếu chưa phản ánh đầy đủ các thông tin mà công chúng có thể sử dụng ,thông tin bất cân xưng . Do vậy kết quả ước lượng có thể không phản ánh đúng thông tin và có thể mô hình có nhiều khuyết tật. Ước lượng mô hình chỉ số thị trường : _ Cổ phiếu BBC *Mô hình : Dependent Variable: R_BBC01 Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 01:52 Sample: 2 663 Included observations: 662 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.001109 0.000816 -1.358962 0.1746 R_VNINDEX 0.277686 0.057515 4.828054 0.0000 R-squared 0.034114 Mean dependent var -0.001518 Adjusted R-squared 0.032650 S.D. dependent var 0.021242 S.E. of regression 0.020892 Akaike info criterion -4.895897 Sum squared resid 0.288070 Schwarz criterion -4.882316 Log likelihood 1622.542 F-statistic 23.31010 Durbin-Watson stat 1.660072 Prob(F-statistic) 0.000002 Ghi lại phần dư của mô hình này là EBBC : _Kiểm tra các khuyết tật của mô hình : Kiểm định phương sai đồng đều dựa vào kiểm định White. Ước lượng mô hình : Giả thiết : ( Phương sai sai số đồng đều ) ( Phương sai sai số thay đổi ) White Heteroskedasticity Test: F-statistic 46.82416 Probability 0.000000 Obs*R-squared 82.36939 Probability 0.000000 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 02:22 Sample: 2 663 Included observations: 662 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000304 3.33E-05 9.121438 0.0000 R_VNINDEX 0.003948 0.002185 1.807106 0.0712 R_VNINDEX^2 0.680409 0.070312 9.677065 0.0000 R-squared 0.124425 Mean dependent var 0.000435 Adjusted R-squared 0.121768 S.D. dependent var 0.000831 S.E. of regression 0.000779 Akaike info criterion -11.47300 Sum squared resid 0.000400 Schwarz criterion -11.45263 Log likelihood 3800.563 F-statistic 46.82416 Durbin-Watson stat 1.543024 Prob(F-statistic) 0.000000 Nhìn vào bảng trên ta thấy P-value của thống kê = 0.0000 < 0.05 và 0.01 nên giả thiết bị bác bỏ tức là phương sai sai số thay đổi. Mặt khác ta có P-value của thống kê F = 0.0000 < 0.05 và 0.01 nên giả thiết bị bác bỏ tức là phương sai sai số thay đổi. _Kiểm định sự tương quan : *Dùng kiểm định BG để chúng ta ước lượng mô hình sau đây : * Giả thiết :  : (không có sự tự tương quan bậc 1).  : ( có sự tự tương quan bậc 1 ). Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 19.80128 Probability 0.000010 Obs*R-squared 19.31117 Probability 0.000011 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 06:23 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. R_VNINDEX -0.025056 0.056992 -0.439639 0.6603 C -3.72E-05 0.000805 -0.046191 0.9632 RESID(-1) 0.171635 0.038571 4.449862 0.0000 R-squared 0.029171 Mean dependent var 6.53E-19 Adjusted R-squared 0.026225 S.D. dependent var 0.020876 S.E. of regression 0.020601 Akaike info criterion -4.922481 Sum squared resid 0.279667 Schwarz criterion -4.902110 Log likelihood 1632.341 F-statistic 9.900638 Durbin-Watson stat 1.982331 Prob(F-statistic) 0.000058 Nhìn vào bảng trên ta thấy P-value của thống kê = 0.000010 < 0.05 và 0.01 nên giả thiết bị bác bỏ tức là tồn tại sự tự tương quan bậc 1 . Mặt khác ta có P-value của thống kê F = 0.000011 < 0.05 và 0.01 nên giả thiết bị bác bỏ tức là tồn tại sự tự tương quan bậc 1 . _Kiểm định dạng hàm : *Dùng kiểm định Ramsey để ước lượng mô hình sau : Mô hình : *Giả thiết :  : (dạng hàm đúng).  : (dạng hàm sai ) . Ramsey RESET Test: F-statistic 0.444916 Probability 0.504993 Log likelihood ratio 0.446791 Probability 0.503863 Test Equation: Dependent Variable: R_BBC01 Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 06:54 Sample: 2 663 Included observations: 662 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. R_VNINDEX 0.260119 0.063280 4.110609 0.0000 C -0.000847 0.000907 -0.933991 0.3507 FITTED^2 -16.32180 24.46973 -0.667020 0.5050 R-squared 0.034765 Mean dependent var -0.001518 Adjusted R-squared 0.031836 S.D. dependent var 0.021242 S.E. of regression 0.020901 Akaike info criterion -4.893551 Sum squared resid 0.287876 Schwarz criterion -4.873180 Log likelihood 1622.765 F-statistic 11.86771 Durbin-Watson stat 1.664422 Prob(F-statistic) 0.000009 Ta thấy P-value của thống kê Log likelihood ratio có=0.503863 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là mô hình có dạng hàm đúng . P-value của thống kê F =0.504993 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là mô hình có dạng hàm đúng . _Sửa mô hình : a/ Khắc phục tự tương quan bằng Durbin hai bước : Bước 1: Ta đi ước lượng mô hình : Theo mô hình ban đầu ta có d = 1.660072 vậy =1-d/2 = 0.169964 Bước 2: ta đi ước lượng mô hình : = + ( - ) + Ta đặt : M = (r_bbc - 0.169964*r_bbc(-1)) N = (r_vnindex - 0.169964*r_vnindex(-1)). Dependent Variable: M Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 07:48 Sample(adjusted): 3 663 Included observations: 661 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. N 0.218786 0.057927 3.776890 0.0002 C -0.000995 0.000804 -1.237642 0.2163 R-squared 0.021188 Mean dependent var -0.001263 Adjusted R-squared 0.019702 S.D. dependent var 0.020793 S.E. of regression 0.020587 Akaike info criterion -4.925260 Sum squared resid 0.279310 Schwarz criterion -4.911663 Log likelihood 1629.798 F-statistic 14.26490 Durbin-Watson stat 1.965631 Prob(F-statistic) 0.000173 b/ Kiểm định sự tự tương quan mô hình trên : +Dùng kiểm định BG . +Giả thiết :  : (không có sự tự tương quan bậc 1).  : ( có sự tự tương quan bậc 1 ). Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.158025 Probability 0.691110 Obs*R-squared 0.158708 Probability 0.690349 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 08:02 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. N -0.002127 0.058211 -0.036536 0.9709 C -2.66E-06 0.000804 -0.003309 0.9974 RESID(-1) 0.015561 0.039146 0.397524 0.6911 R-squared 0.000240 Mean dependent var -7.41E-19 Adjusted R-squared -0.002799 S.D. dependent var 0.020572 S.E. of regression 0.020601 Akaike info criterion -4.922474 Sum squared resid 0.279242 Schwarz criterion -4.902079 Log likelihood 1629.878 F-statistic 0.079013 Durbin-Watson stat 1.995386 Prob(F-statistic) 0.924037 Nhìn vào bảng trên ta thấy P-value của thống kê = 0.690349 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là không tồn tại sự tự tương quan bậc 1. Mặt khác ta có P-value của thống kê F = 0.691110 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là không tồn tại sự tự tương quan bậc 1. c/ Kiểm định phương sai đồng đều của mô hình trên dựa vào kiểm định White White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.27921 Probability 0.056096 Obs*R-squared 0.68914 Probability 0.058316 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 08:23 Sample: 3 663 Included observations: 661 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000301 3.30E-05 9.139581 0.0000 N 0.003831 0.002210 1.733612 0.0835 N^2 0.654317 0.072013 9.086079 0.0000 R-squared 0.000481 Mean dependent var 0.000423 Adjusted R-squared 0.108781 S.D. dependent var 0.000817 S.E. of regression 0.000772 Akaike info criterion -11.49176 Sum squared resid 0.000392 Schwarz criterion -11.47136 Log likelihood 3801.026 F-statistic 41.27921 Durbin-Watson stat 1.530943 Prob(F-statistic) 0.000000 Nhìn vào bảng trên ta thấy P-value của thống kê = 0.058316 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là phương sai sai số đồng đều . Mặt khác ta có P-value của thống kê F = 0.056096 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là phương sai sai số đồng đều. d/ Kiểm định dạng hàm của mô hình trên. Ramsey RESET Test: F-statistic 0.044496 Probability 0.833000 Log likelihood ratio 0.044697 Probability 0.832562 Test Equation: Dependent Variable: M Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 08:34 Sample: 3 663 Included observations: 661 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. N 0.224796 0.064593 3.480191 0.0005 C -0.001079 0.000897 -1.202535 0.2296 FITTED^2 8.473683 40.17111 0.210940 0.8330 R-squared 0.021254 Mean dependent var -0.001263 Adjusted R-squared 0.018279 S.D. dependent var 0.020793 S.E. of regression 0.020602 Akaike info criterion -4.922302 Sum squared resid 0.279291 Schwarz criterion -4.901907 Log likelihood 1629.821 F-statistic 7.144355 Durbin-Watson stat 1.964392 Prob(F-statistic) 0.000852 Ta thấy P-value của thống kê Log likelihood ratio có=0.832562 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là mô hình có dạng hàm đúng . P-value của thống kê F =0.833000 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là mô hình có dạng hàm đúng . Vậy mô hình : M = 0.218786*N - 0.000995 không còn khuyết tật nữa Khi đó ước lượng của mô hình ban đầu là : RBBC = - 0.000995 + 0.218786.RI Cổ phiếu CAN : *Mô hình : Dependent Variable: R_CAN Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 19:04 Sample: 2 663 Included observations: 662 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.000399 0.000759 -0.525706 0.5993 R_VNINDEX 0.244813 0.053449 4.580334 0.0000 R-squared 0.030808 Mean dependent var -0.000759 Adjusted R-squared 0.029339 S.D. dependent var 0.019706 S.E. of regression 0.019415 Akaike info criterion -5.042540 Sum squared resid 0.248778 Schwarz criterion -5.028959 Log likelihood 1671.081 F-statistic 20.97946 Durbin-Watson stat 1.708570 Prob(F-statistic) 0.000006 Ghi lại phần dư của mô hình này là ECAN : Kiểm tra các khuyết tật của mô hình : _ Kiểm định phương sai đồng đều dựa vào kiểm định White. Ước lượng mô hình : Giả thiết : ( Phương sai sai số đồng đều ) ( Phương sai sai số thay đổi ) White Heteroskedasticity Test: F-statistic 60.02966 Probability 0.000000 Obs*R-squared 102.0195 Probability 0.000000 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 19:10 Sample: 2 663 Included observations: 662 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000252 2.72E-05 9.246466 0.0000 R_VNINDEX 0.001304 0.001786 0.730165 0.4655 R_VNINDEX^2 0.624806 0.057482 10.86954 0.0000 R-squared 0.154108 Mean dependent var 0.000376 Adjusted R-squared 0.151541 S.D. dependent var 0.000691 S.E. of regression 0.000637 Akaike info criterion -11.87592 Sum squared resid 0.000267 Schwarz criterion -11.85555 Log likelihood 3933.929 F-statistic 60.02966 Durbin-Watson stat 1.504396 Prob(F-statistic) 0.000000 Nhìn vào bảng trên ta thấy P-value của thống kê = 0.0000 < 0.05 và 0.01 nên giả thiết bị bác bỏ tức là phương sai sai số thay đổi . Mặt khác ta có P-value của thống kê F = 0.0000 < 0.05 và 0.01 nên giả thiết bị bác bỏ tức là phương sai sai số thay đổi . _Kiểm định sự tương quan : *Dùng kiểm định BG để chúng ta ước lượng mô hình sau đây : *Gỉa thiết :  : (không có sự tự tương quan bậc 1).  : ( có sự tự tương quan bậc 1 ). Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 14.65332 Probability 0.000142 Obs*R-squared 14.39984 Probability 0.000148 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 19:18 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4.92E-05 0.000751 -0.065449 0.9478 R_VNINDEX -0.032376 0.053576 -0.604307 0.5458 RESID(-1) 0.149372 0.039021 3.827966 0.0001 R-squared 0.021752 Mean dependent var -8.15E-19 Adjusted R-squared 0.018783 S.D. dependent var 0.019400 S.E. of regression 0.019217 Akaike info criterion -5.061511 Sum squared resid 0.243367 Schwarz criterion -5.041140 Log likelihood 1678.360 F-statistic 7.326661 Durbin-Watson stat 1.970836 Prob(F-statistic) 0.000713 Nhìn vào bảng trên ta thấy P-value của thống kê = 0.000148 < 0.05 và 0.01 nên giả thiết bị bác bỏ tức là tồn tại sự tự tương quan bậc 1. Mặt khác ta có P-value của thống kê F = 0.000142 < 0.05 và 0.01 nên giả thiết bị bác bỏ tức là tồn tại sự tự tương quan bậc 1. Kiểm định dạng hàm : *Dùng kiểm định Ramsey để ước lượng mô hình sau : Mô hình : *Gỉa thiết :  : (dạng hàm đúng).  : (dạng hàm sai ) Ramsey RESET Test: F-statistic 1.178408 Probability 0.278077 Log likelihood ratio 1.182715 Probability 0.276804 Test Equation: Dependent Variable: R_CAN Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 19:29 Sample: 2 663 Included observations: 662 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.72E-05 0.000832 -0.032682 0.9739 R_VNINDEX 0.227263 0.055834 4.070368 0.0001 FITTED^2 -31.74158 29.24023 -1.085545 0.2781 R-squared 0.032538 Mean dependent var -0.000759 Adjusted R-squared 0.029602 S.D. dependent var 0.019706 S.E. of regression 0.019412 Akaike info criterion -5.041306 Sum squared resid 0.248334 Schwarz criterion -5.020934 Log likelihood 1671.672 F-statistic 11.08177 Durbin-Watson stat 1.695455 Prob(F-statistic) 0.000018 Ta thấy P-value của thống kê Log likelihood ratio có=0.276804 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là mô hình có dạng hàm đúng . P-value của thống kê F =0.278077 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là mô hình có dạng hàm đúng . Sửa mô hình : a/ Khắc phục tự tương quan bằng Durbin hai bước : Bước 1: ta đi ước lượng mô hình : Theo mô hình ban đầu ta có d = 1.708570 vậy =1-d/2 = 0.145715 Bước 2: ta đi ước lượng mô hình : = + ( - ) + Ta đặt : A = (r_can - 0.145715*r_can(-1)) B = (r_vnindex - 0.145715*r_vnindex(-1)) Dependent Variable: A Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 19:56 Sample(adjusted): 3 663 Included observations: 661 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. B 0.198997 0.053985 3.686137 0.0002 C -0.000400 0.000750 -0.533748 0.5937 R-squared 0.020202 Mean dependent var -0.000651 Adjusted R-squared 0.018715 S.D. dependent var 0.019394 S.E. of regression 0.019212 Akaike info criterion -5.063550 Sum squared resid 0.243236 Schwarz criterion -5.049954 Log likelihood 1675.503 F-statistic 13.58761 Durbin-Watson stat 1.960312 Prob(F-statistic) 0.000246 b/ Kiểm định sự tự tương quan mô hình trên : +Dùng kiểm định BG . +Giả thiết :  : (không có sự tự tương quan bậc 1).  : ( có sự tự tương quan bậc 1 ). Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.259783 Probability 0.610440 Obs*R-squared 0.260865 Probability 0.609527 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 19:58 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. B -0.003813 0.054531 -0.069927 0.9443 C -5.02E-06 0.000751 -0.006690 0.9947 RESID(-1) 0.020058 0.039353 0.509689 0.6104 R-squared 0.000395 Mean dependent var -9.03E-19 Adjusted R-squared -0.002644 S.D. dependent var 0.019197 S.E. of regression 0.019223 Akaike info criterion -5.060919 Sum squared resid 0.243140 Schwarz criterion -5.040524 Log likelihood 1675.634 F-statistic 0.129892 Durbin-Watson stat 1.996339 Prob(F-statistic) 0.878213 Nhìn vào bảng trên ta thấy N hương sai sai số không đ P-value của thống kê = 0.609527 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là không tồn tại sự tự tương quan bậc 1. Mặt khác ta có P-value của thống kê F = 0.609527 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là không tồn tại sự tự tương quan bậc 1. c/ Kiểm định phương sai đồng đều của mô hình trên dựa vào kiểm định White White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.073763 Probability 0.928898 Obs*R-squared 0.147995 Probability 0.928672 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 20:05 Sample: 3 663 Included observations: 661 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000248 2.66E-05 9.324740 0.0000 B -0.000291 0.001781 -0.163518 0.8702 B^2 0.617702 0.058284 10.59819 0.0000 R-squared 0.000166 Mean dependent var 0.000368 Adjusted R-squared -0.002086 S.D. dependent var 0.000675 S.E. of regression 0.000623 Akaike info criterion -11.92047 Sum squared resid 0.000255 Schwarz criterion -11.90007 Log likelihood 3942.715 F-statistic 58.55391 Durbin-Watson stat 1.696595 Prob(F-statistic) 0.000000 Nhìn vào bảng trên ta thấy P-value của thống kê = 0.928672 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là phương sai sai số đồng đều . Mặt khác ta có P-value của thống kê F = 0.928898 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là phương sai sai số đồng đều . d/ kiểm định dạng hàm của mô hình trên : Ramsey RESET Test: F-statistic 0.368945 Probability 0.543789 Log likelihood ratio 0.370523 Probability 0.542719 Test Equation: Dependent Variable: A Method: Least Squares Date: 04/04/08 Time: 20:12 Sample: 3 663 Included observations: 661 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. B 0.188342 0.056788 3.316548 0.0010 C -0.000193 0.000825 -0.233782 0.8152 FITTED^2 -27.59505 45.43078 -0.607409 0.5438 Ta thấy P-value của thống kê Log likelihood ratio có= 0.542719 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là mô hình có dạng hàm đúng. P-value của thống kê F = 0.543789 > 0.05 và 0.01 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết tức là mô hình có dạng hàm đúng . Vậy mô hình : A = 0.198997*B - 0.0004005. không còn khuyết tật nữa. Khi đó ước lượng của mô hình ban đầu là : RCAN = - 0.0004005 + 0.198997.RI Nhận xét : Trong cả 2mô hình chỉ số thị trường trên ta thấy tất cả các hệ số nên 2 loại cổ phiếu này đều là các tài sản thụ động ( kém năng động ). _ ứng dụng kết quả của mô hình chỉ số đơn (SIM) để phân tích đa dạng hoá danh mục trong đầu tư Ta có : Trong đó : * : Tổng rủi ro của cổ phiếu i. *  : rủi ro hệ thống. * : rủi ro phi hệ thống ( rủi ro riêng của mỗi cổ phiếu). IV/ Các kết luận rút ra : Quá trình phân tán và tối thiểu hoá rủi ro là một hình thức đa dạng hóa. Trong đó nhà đầu tư nên đầu tư nên đầu tư vào nhiều loại chứng khoán khác nhau để tạo thành một danh mục đầu tư sao cho tổng rủi ro trên toàn bộ danh mục sẽ được giới hạn ở mức nhỏ nhất. Điều này có nghĩa là “ không nên bỏ trứng vào một giỏ ”. Từ các kết quả tính toán ở trên cho ta biết được sự ảnh hưởng của lợi suất thời kỳ trễ đến lợi suất thời kỳ hiện tại và ảnh hưởng của các nhiễu đến lợi suất của các cổ phiếu thời kỳ hiện tại (Thông qua mô hình ARIMA).Đối với các cổ phiếu nói riêng cũng như các chứng khoán riêng lẻ nói chung, rủi ro tổng thể của danh mục đầu tư được định lượng bằng độ chênh lệch chuẩn () của danh mục đầu tư. Tuy nhiên, trong danh mục đầu tư, các cổ phiếu khác nhau có thể triệt tiêu rủi ro không hệ thống lẫn nhau chỉ còn lại phần rủi ro hệ thống. Vì vậy, rủi ro có hệ thống là một trong những yếu tố quyết định mức doanh lợi dự kiến của một tài sản, vì thế chúng ta cần biết cách đo độ rủi ro có hệ thống cho các nhà đầu tư khác nhau. Tài liệu tham khảo 1. Giáo trình phân tích và đầu tư chứng khoán, Uỷ ban chứng khoán Nhà nước, trung tâm nghiên cứu và bồi dưỡng nghiệp vụ chứng khoán . 2. Báo đầu tư chứng khoán các năm 2007,2008 . 3. Giáo trình kinh tế lượng và bài tập kinh tế lượng – Trường Đại học kinh tế Quốc dân – khoa Toán kinh tế, Bộ môn điều khiển kinh tế . 4. Bài giảng môn kinh tế lượng của thầy Nguyễn Quang Dong , Khoa toán kinh tế Trường Đại học kinh tế Quốc dân. 5. Bài giảng môn phân tích và định giá tài sản tài chính của thầy Hoàng Đình Tuấn, Khoa toán kinh tế Trường Đại học kinh tế Quốc dân. 6. Các Website về chứng khoán : www.bvsc.com.vn , www.vietstock.com.vn , www.bsc.com.vn, .... Mục lụch Đề tài :Phân tích sự biến động và xây dựng một danh mục đầu tư cho các cổ phiếu của cùng một ngành. _Phần mở đầu _Phần I : lý thuyết về quản lý danh mục đầu tư I/ tổng quan về thị trường chứng khoán và nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư II/ Quản lý danh mục đầu tư …………………………………………………………………………. III/ xây dựng danh mục đầu tư chứng khoán…………………………………………………… _Phần II : MộT Số MÔ HìNH PHÂN TíCH Sự BIếN Động của lợi suất các cổ phiếu I/ Mô hình kinh tế lượng……………………………………………………………………………….. II/ Xây dựng mô hình quản lý danh mục đầu tư………………………………………………... _ Phần III : PHÂN TíCH Sự BIếN Động của LợI SUấT các cổ phiếu .XÂY DựNG và QUảN Lý MộT DANH MụC ĐầU TƯ trên thị trườngchứng khoán việt nam I/Lựa chọn mô hình phân tích………………………………………………………......................... II/ Mô hình ước lượng và phân tích kết quả……………………………………………………... III/ Phân tích xây dựng và quản lý danh mục…………………………………………………… _Phần IV : Các kết luận rút ra _tài liệu tham khảo ._.