Nhận dạng dẫn xuất khí động kênh độ cao máy bay sử dụng mạng RBN và phương pháp Gauss - Newton

mô hình mạng nơron để dự báo một bước các tham số khí động và chuyển động kênh độ cao khi xem xét mô hình động học kênh độ cao là phi tuyến. Việc đánh giá các dẫn xuất khí động trong bài báo được thực hiện theo thuật toán Gauss –Newton với tiêu chuẩn đánh giá dựa trên sự sai lệch giữa các tham số đầu ra của mạng dự báo và dữ liệu thực tế thu nhận được có tính đến phương sai của sai số phép đo. Các kết quả thu được được so sánh với các kết quả nhận được khi coi mô hình động học kênh độ cao là tuyến tính. Từ khóa: Nhận dạng khí động học; Mô hình tuyến tính; Mô hình phi tuyến; Thiết bị bay. 1. MỞ ĐẦU Đánh giá tham số từ dữ liệu chuyến bay thực tế là một thủ tục bắt buộc trong quá trình thiết kế chế tạo một loại thiết bị bay (TBB) mới nhằm tính toán, chuẩn hóa lại các tham số phục vụ cho bài toán thiết kế mà không thể nhận được theo tính toán lý thuyết. Mặc dù các dẫn xuất khí động TBB có thể được nhận dạng thông qua các dữ liệu từ ống thổi khí động trên mô hình tỷ lệ thu nhỏ nhưng không thể thay thế hoàn toàn việc nhận dạng qua các chuyến bay trên mô hình thử nghiệm thực tế [11], [12]. Bài toán nhận dạng các dẫn xuất khí động của TBB tương đối phức tạp, bao gồm việc xây dựng kế hoạch và tiến hành thử nghiệm chuyến bay, thu nhận, phân tích tương thích dữ liệu, xem xét mô hình chuyển động ở dạng đầy đủ (phi tuyến), sau đó thực hiện các thủ tục nhận dạng thông qua các thuật toán tính toán thống kê bằng giải tích hoặc bằng các phương pháp lặp. Mô hình chuyển động dưới dạng phi tuyến của thiết bị bay có thể được đơn giản hóa bằng cách tuyến tính hóa với các giả định nào đó hoặc được xấp xỉ hóa bằng các mô hình đa thức, mô hình hồi quy phi tuyến, mô hình mạng nơron...nhằm giảm bớt khối lượng tính toán mà vẫn đảm bảo chính xác các dẫn xuất khí động nhận được ở một mức độ nào đó. Khi sử dụng các thủ tục nhận dạng theo các phương pháp truyền thống [3]-[5], phải yêu cầu về mô tả chính xác mô hình khí động của TBB; tuy nhiên việc xác định mô hình trạng thái và các tham số khí động của TBB một cách chi tiết, đầy đủ là một vấn đề khá phức tạp và thường áp dụng một số giả định để đơn giản hóa mô hình hoặc giảm sự có mặt của các tham số ít ảnh hưởng đến trạng thái [6]. Trong vài thập kỷ gần đây, sự phát triển của mạng nơron đã được áp dụng trong các vấn đề về xấp xỉ phi tuyến mô hình trạng thái của TBB phục vụ cho các bài toán nhận dạng dẫn xuất khí động. Trong [8] sử dụng mạng nơron hàm xuyên tâm cơ sở (RBN) đóng vai trò xấp xỉ đạo hàm bậc nhất trong việc tính toán ma trận độ nhạy khi lan truyền ngược trong quá trình luyện mạng. Mô hình sử dụng để tính toán các dẫn xuất khí động là mô hình tuyến tính với tham số đầu vào là góc trượt, tốc độ góc liệng, góc hướng, góc quay cánh lái liệng và hướng; đầu ra là các hệ số lực bên, hệ số mômen liệng, mômen hướng và tham số cần phải nhận dạng là các dẫn xuất khí động tương ứng với các thành phần đầu vào. Việc cập nhật các tham số mạng được thực hiện theo thuật toán lọc Kalman mở rộng (EKF). Kết quả nhận dạng được so sánh với các phương pháp sử dụng mạng truyền thẳng (FNN) sử dụng hàm kích hoạt logarit sigmoid, mạng RBN với cập nhật  và phương Tên lửa & Thiết bị bay N. Đ. Thành, T. Đ. Khoa, H. M. Đắc, “Nhận dạng dẫn xuất khí động Gauss - Newton.” 16 pháp sai số phương trình (OEM) và kết quả nhận được là tương đương. Trong các tài liệu [9], [10] đề xuất sử dụng mô hình FFNN để xấp xỉ mô hình trạng thái của thiết bị và sử dụng thuật toán Gauss – Newton để đánh giá các tham số khí động đối với kênh chuyển động bên của máy bay. Các kết quả nhận dạng khí động theo phương pháp này được so sánh với với phương pháp truyền thống như hồi quy tuyến tính (LS), tựa thực cực đại (ML). Ưu điểm cơ bản của phương pháp này là không cần phải xây dựng mô hình đủ chính xác đối với thiết bị bay. Dựa trên các kết quả nghiên cứu [9], [10], bài báo sẽ thực hiện nhận dạng các dẫn xuất khí động kênh độ cao của máy bay với việc sử dụng mạng RBN đóng vai trò xấp xỉ mô hình phi tuyến trạng thái của máy bay và thuật toán Gauss – Newton (RBN - GN) để đánh giá các tham số khí động. Ưu điểm lớn nhất của mạng RBN là thuật toán luyện mạng tương đối đơn giản, số lần luyện (epochs) ít và có độ chính xác xấp xỉ tốt, nhược điểm cơ bản là số lượng nơron tương đối lớn. 2. MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC MÁY BAY Trong hệ tọa độ liên kết của máy bay 0xyz trên hình 1, đưa ra các ký hiệu [4]: α, β - góc tấn công và góc trượt; V - tốc độ máy bay; X,Y, Z - các thành phần lực khí động; x y zV ,V ,V - các thành phần tốc độ trong hệ tọa độ liên kết; x y zω , ω , ω - các thành phần tốc độ góc; x y zM , M , M - các thành phần mômen khí động. Giả định chuyển động của máy bay theo kênh độ cao và kênh bên là độc lập. Theo tài liệu [5], chuyển động của máy bay trong kênh độ cao được mô tả bởi hệ phương trình phi tuyến: A L y D y yy y qS V = c α - C - gsin( α m q P os - ) m P sinα os - ) mV = ω S g α = ω - - C + c ( α mV V ω qSb m= I                 (1) trong đó:  là góc gật; L DC , C là hệ số lực nâng và lực cản; ym là hệ số mômen gật; P là lực đẩy động cơ; m là trọng lượng máy bay; yI là mômen quán tính theo trục 0y ; eδ S, S là diện tích đặc trưng cánh nâng và cánh lái độ cao; eδA Ab , b là cung khí động trung bình của cánh nâng và cánh lái độ cao. Các hệ số khí động D L yC , C , m phụ thuộc vào rất nhiều tham số chuyển động và điều khiển của máy bay: y eα, ω , δ , V (số M), sơ đồ khí động, các tham số hình học của máy bay.... Với một dạng máy bay xác định và bay với tốc độ và độ cao gần như không đổi, các Hình 1. Hệ tọa độ liên kết của máy bay. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 65, 02 - 2020 17 hệ số khí động phụ thuộc chủ yếu vào, α yω và eδ . Đối với các chuyến bay tốc độ dưới âm và không có cơ động lớn, mô hình hệ số khí động thường được xác định qua tổ hợp tuyến tính các dẫn xuất khí động đối với các tác động điều khiển, trạng thái đầu ra và trung gian [4]: y y y ωα δA D D0 D D y D e 0 ωα δA L L0 L L y L e 0 ωα δA y y0 y y y y e 0 b C = C + C α+ C ω + C δ (a) 2V b C = C + C α + C ω + C δ (b) 2V b m = m + m α + m ω + m δ (c) 2V          (2) trong đó: D0 L0 y0, , C C m - hệ số lực cản, lực nâng và mômen gật khi eα = δ = 0 ; y e D α ω δ D DC , C , C , y e ω δ L L L α , C , C ,C e zδ ωαy y ym , m , m - dẫn xuất khí động của các hệ số lực (cản và nâng) và mômen gật theo các tham số, được ký hiệu bằng các chỉ số phía trên. 3. NHẬN DẠNG DẪN XUẤT KHÍ ĐỘNG SỬ DỤNG MẠNG RBN VÀ THUẬT TOÁN GAUSS – NEWTON Để thực hiện nhận dạng các dẫn xuất khí động trong phương trình (2), bắt buộc phải thực hiện giải hệ phương trình vi phân phi tuyến (1). Việc giải hệ phương trình này bằng phương pháp giải tích là rất khó khăn do sự có mặt của các hàm lượng giác và tính không dừng của các tham số. Trong bài báo này đề xuất sử dụng xấp xỉ sự phụ thuộc phi tuyến này bằng mạng RBN. Cấu trúc thực hiện phương pháp nhận dạng được thể hiện theo hình 2. Hình 2. Cấu trúc phương pháp nhận dạng sử dụng RBN – GN. Phương pháp nhận dạng trong bài báo được đề xuất theo sơ đồ trên hình 2. Hai nội dung chính của phương pháp bao gồm: - Sử dụng mạng RBN để xấp xỉ mô hình phi tuyến chuyển động của máy bay trong kênh đứng (hệ phương trình (1)); Tên lửa & Thiết bị bay N. Đ. Thành, T. Đ. Khoa, H. M. Đắc, “Nhận dạng dẫn xuất khí động Gauss - Newton.” 18 - Sử dụng thuật toán Gauss – Newton để nhận dạng các dẫn xuất khí động các thành phần tác động điều khiển, trạng thái và trung gian trong phương trình (2). 3.1. Mạng RBN xấp xỉ mô hình phi tuyến chuyển động máy bay kênh độ cao Hình 3. Mạng RBN mô hình chuyển động máy bay kênh độ cao. Sơ đồ cấu trúc mạng RBN đề xuất như trên hình 3. Mạng có lớp ẩn bao gồm các nơron với hàm kích hoạt dạng hàm mũ và lớp ra có dạng tuyến tính (hình 3). Đầu vào mạng là véc tơ với 7 tham số:   Ty D L y=[α(i) (i) ω (i) V(i) C (i) C (i) m ]i (i)u (3) Véc tơ đầu ra của mạng là dự báo một bước )(i+1z đối với các tham sốchuyển động của máy bay:   Ty x z=[α(i+1) (i+1) ω (i+1) V(i+1) a (i+1) a (i+i+ ]1 1)z (4) Để phục vụ cho việc luyện mạng cũng như kiểm tra khả năng sử dụng mạng thay thế mô hình phi tuyến chuyển động trong kênh độ cao, yêu cầu phải có bộ dữ liệu đầu vào – đầu ra. Theo các dữ liệu từ các chuyến bay trên hình 4 và 5. Cùng với các tham số kỹ thuật trong [1], xác định được các tham số khí động không đo được trực tiếp đối với đầu vào – đầu ra mạng như sau [4]: x x z z L z x 1 C (ma - P) a) qS ma C = b) qS C - C cosα + C sinα   D x z 2 2 y y y x z x z xz x z A c) C - C cosα - C sinα d) 1 m [(I ω + (I - I )ω ω + I (ω - ω )] e) qSb                (5) Hai bộ dữ liệu chuyến bay trong kênh độ cao nhận được từ hai chuyến bay có điều kiện bay giống nhau (độ cao  H= 4000 m , chu kỳ ghi dữ liệu  T= 0,02 s ) được biểu diễn trên hình 4 và hình 5. Các dữ liệu đo được xử lý lọc theo thuật toán trung bình trượt [13]. Bộ dữ liệu thứ nhất được dùng cho luyện và kiểm tra mạng. Bộ dữ liệu thứ hai dùng để đánh giá chất lượng nhận dạng các dẫn xuất khí động. Bộ dữ liệu luyện mạng gồm 600 điểm dữ liệu được chia làm 3 tập dữ liệu con: 60% điểm dùng để luyện (training) mạng, 20% điểm dùng để xác định tính tổng quát hóa (validation) mạng và 20% điểm dùng để kiểm tra mạng trong và sau quá trình luyện mạng (test). Việc lấy các điểm dữ liệu trong 3 tập dữ liệu này trong bộ dữ liệu được Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 65, 02 - 2020 19 chọn ngẫu nhiên. Hình 4. Bộ dữ liệu kênh độ cao dùng cho luyện mạng RBN. Hình 5. Bộ dữ liệu kênh độ cao dùng cho nhận dạng dẫn xuất khí động. Đối với mạng RBN, độ chính xác xấp xỉ mô hình của mạng phụ thuộc vào số nơron trong lớp ẩn. Đối với bộ dữ liệu luyện mạng và độ lệch chuẩn khi xấp xỉ mạng cho trước là -3 0e = 10 , kết quả nhận được là 164 nơron. Kết quả kiểm tra mạng sau khi luyện với tập dữ liệu kiểm tra (test) thể hiện trên hình 6. Hình 6. Kết quả sai số kiểm tra mạng. Sai số chuẩn đối với bộ dữ liệu kiểm tra: 0ασ = 0.0273    , 0σ = 0.0317     , y 0 ωσ = 0.0617 /s   ,  Vσ = 0.0217 m/s , x 2 aσ = 0.0487 m/s   , z 2 aσ = 0.0439 m/s   . Với các sai lệch chuẩn nhận được, mạng có độ chính xác cần thiết để thay thế cho mô hình chuyển động kênh đứng của máy bay. Đầu ra của mạng khi này được sử dụng trong việc tính toán các dẫn xuất khí động theo thuật toán Gauss-Newton. 3.2. Nhận dạng các dẫn xuất khí động theo phương pháp lặp Gauss – Newton Trong hệ phương trình (2), các dẫn xuất khí động cần nhận dạng gồm: y y ye e e 0 0 ω ωδ δα α D D D D L L L L y0 y ω δα y y = (C , C , C , C , C , C , C , C m , m , m, m , )θ (6) Thuật toán Gauss – Newton được thực hiện theo các bước như sau: Bước 1: Cho bộ tham số ban đầu 0θ (thường chọn từ các thử nghiệm trong ống thổi khí động hoặc qua các tài liệu đã có kết quả trước đó). Tên lửa & Thiết bị bay N. Đ. Thành, T. Đ. Khoa, H. M. Đắc, “Nhận dạng dẫn xuất khí động Gauss - Newton.” 20 Trong bài báo, bộ giá trị tham số ban đầu 0θ được lấy từ [5].  0 0.06, 1, 1, 1.23, 0, 5.1, 1, 0.1, 0.08, 1.26, 1, 0.76      T θ Hình 7. Thuật toán Gauss – Newton nhận dạng dẫn xuất khí động. Bước 2: Thuật toán Gauss - Newton thực hiện cập nhật các tham số cần nhận dạng sau mỗi lần lặp theo các công thức sau [4]: k+1 k k= + Δθ θ θ (7) -1 k k kΔ = - θ g M (8) trong đó: kg - ma trận trận độ nhạy, kM - ma trận thông tin, được xác định như sau: N -1k k k k i=1 k (i) = (i)    y g R ν θ (9) NN -1k k k k i=1 k k (i) (i) =      y y M R θ θ (10) với k (i)ν - sai lệch giữa dữ liệu và đầu ra mạng, kR - ma trận tương quan sai số: k k(i)= (i)- (i)ν z y (11) N T k k k i=1 1 = (i) (i) N R ν ν (12) -  k iS - ma trận độ nhạy tại lần lặp thứ k được tính bằng quan hệ gần đúng: Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 65, 02 - 2020 21        pk k k jjk i - ii i = =        y yy S θ θ (13) Các giá trị số pky (phản hồi nhiễu) nhận được bằng cách thay thế véc tơ tham số θ bằng jj+ eθ θ ( je là véc tơ cột có giá trị bằng 1 hàng thứ j và bằng 0 ở vị trí khác) trong véc tơ biến đầu vào của mạng đã được luyện. Bước 3: Xác định điều kiện dừng thuật toán + Xác định hàm giá:   N -1 T T k k k k k i=1 1 J , = (i) (i) 2 θ R ν R ν (14) + Xác định điều kiện dừng phép lặp:       k+1 k+1 k k cp k k J , - J , ΔJ J ,  θ R θ R θ R (15) Giá trị cho phép cpΔJ thường được chọn cỡ 310 [4]. Nếu thỏa mãn điều kiện (15) thì kết thúc thuật toán Gauss – Newton. Giá trị các dẫn suất khí động  tại bước lặp này chính là tham số nhận dạng được. Các bước tính toán theo phương pháp Gauss -Newton có thể được minh họa qua lưu đồ thuật toán trên hình 7. 4. KIỂM CHỨNG, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ NHẬN DẠNG Với kết quả luyện và kiểm tra mạng RBN nhận được trong mục 3.1 đóng vai trò xấp xỉ phi tuyến mô hình chuyển động kênh độ cao máy bay và thuật toán Gauss - Newton đã thực hiện nhận dạng 12 dẫn xuất khí động trong kênh độ cao của máy bay. Kết quả các lần lặp và giá trị hội tụ các dẫn xuất khí động theo điều kiện (15) được thể hiện trên hình 8. Hình 8. Tham số dẫn xuất khí động phụ thuộc số bước lặp. 22 quy tuy 3 c ΔJ =5.10 ở b đầu ra RBN đư mô hình th giá tr σ = 0.0317  , σ = 0.0287 m/s lần lặp), chứng tỏ nh kho Để thuận tiện cho việc đánh giá kết quả n ủa bảng 1 Sau 43 l cp ước lặp n Với các giá trị nhận dạng bảng 1, tính toán giá trị ợc từ chuyến bay. Kết quả ph xa Từ các kết quả tr - Các d ận đ - Đ ảng 10 lần lặp), tuy nhi - Quy lu N. ến tính ị đầu ra v ược; ối với dẫn xuất khí động Đ. ể hiện tr ẫn xuất khí động Thành, T ần lặp, điều kiện hội tụ (15) với -3 ày cho trong c -GN và so sánh v 0      ật hội tụ của tham số (LS) [1] đ thỏa m , 2 ên hình 9. yω σ = 0.0717 /s σ = 0.0239 m/s ên, có th các giá tr . Đ. ãn. Các giá tr za Hình 9. Khoa, H ể nhận dạng mô h à th ột 1 bảng 1. ể đ C ị n ên vi . ới dữ liệu thực tế nhận Đ ực tế: 0      S ưa ra các nh 0L , ày ít thay đ ệc hội M ị dẫn xuất khí động ù h ộ lệch chuẩn giữa các ự ph DC α LC α ym . Đắc ợp giữa dữ liệu , 2 . ù h 0 sẽ hội tụ khá nhanh đến giá trị ổn định (sau khoảng 5 , C t gần giống nh , “ ασ = 0.0573 Vσ = 0.051 m/s ợp giữa dữ liệu v e L δ c ụ đến các giá trị ổn định rất chậm; Nh ình (2) trên b ận xét sau: ổi trong quá tr ũng sẽ hội tụ khá nhanh đến giá trị ổn định (sau ận dạng dẫn xuất khí động hận dạng, tác giả đ  ư v và 0   ới quy luật hội tụ của ộ dữ liệu 1. Kết quả cho trong cột ,  à mô hình ình bay t B phương pháp RBN ảng ã s ương 1. ử dụng . Kết quả nhận dạng theo Tên l ứng với bộ dữ liệu ửa & Thiết bị bay Gauss phương pháp h α LC – - ; GN và LS. Newton.” ồi Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 65, 02 - 2020 23 - Đối với các dẫn xuất khí động y y y ω ω ω D L LC , C , m quá trình hội tụ đến giá trị ổn định mang tính chất dao động. Giá trị ổn định của ba dẫn xuất khí động này khá lớn. Tiêu chuẩn (15) phụ thuộc chủ yếu vào sự hội tụ của ba tham số này. - Phương pháp nhận dạng các dẫn xuất khí động ứng dụng RBN – GN được tính xấp xỉ theo bộ dữ liệu thực tế nên có độ chính xác cao hơn. Sự sai lệch giữa phương pháp RBN – GN và phương pháp LS [1] khá nhiều (đến 10%). Sự sai lệch này xuất phát từ bản chất của phương pháp LS là sử dụng mô hình tuyến tính, khi xây dựng mô hình chúng ta giả định không có nhiễu quá trình và coi các biến độc lập là độc lập tuyến tính trong khi thực tế chúng phụ thuộc các tham số khác. 5. KẾT LUẬN Bài báo đã đưa ra một phương pháp nhận dạng các dẫn xuất khí động cho kênh độ cao của máy bay theo các dữ liệu nhận được từ các chuyến bay thực tế, sử dụng mạng RBN- GN. Các kết quả nhận được đã phản ảnh được sự hiệu quả của phương pháp so với các phương pháp sử dụng mô hình chuyển động máy bay trong kênh độ cao dạng hệ phương trình vi phân được tuyến tính hóa. Mặc dù thuật toán có tốc độ hội tụ khá chậm, tuy nhiên cho phép sử dụng xấp xỉ hàm qua dữ liệu và không cần yêu cầu cao về bộ giá trị đầu vào các dẫn xuất khí động khi bắt đầu thực hiện thuật toán. Mạng RBN đảm bảo tính đơn giản, nếu như thực hiện việc xây dựng thuật toán luyện mạng với độ bao phủ thay đổi sẽ đảm bảo cho việc xấp xỉ mô hình chuyển động trong kênh của máy bay tốt hơn và nâng cao hiệu quả nhận dạng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Nguyễn Đức Thành, Trương Đăng Khoa, Hoàng Minh Đắc, (2019), Nhận dạng hệ số khí động kênh độ cao máy bay dựa trên mô hình tuyến tính, Tạp chí nghiên cứu KH&CN QS, đặc san KTĐK - TĐH. [2]. Vũ Hỏa Tiễn, (2013), Động học các hệ thống điều khiển thiết bị bay, Học viện kỹ thuật quân sự. [3]. David A.Caughey, (2011), Introduction to Aircraft Stability and Control Course Notes for M&AE 5070, Cornell University. [4]. Klein, V and Morelli, E.A, (2006), Aircraft system identification - theory and practice, AIAA Education Series, Reston, pp. 181-349. [5]. Juntao Liu, Shaobin Li, Xizhen Song, Chenxi Wang, (2017), Influence of Linear and Nonlinear Aerodynamic Models on Parameter Identification for Aircraft, International Conference on Control, Automation and Information Sciences (ICCAIS), Thailand. [6]. Jared A. Grauer, (2014), Real-Time Parameter Estimation Using Output Error, American Institute of Aeronautics and Astronautics. [7]. Youssef, H.M. and Jaung, J.C, (8,1993), Estimation of aerodynamic coeffcients using neural networks, AIAA Paper 93-3639. [8]. Jitu Sanwale, Dhan Jeet Singh, (2018), Aerodynamic Parameters Estimation Using Radial Basis Function Neural Partial Differentiation Method, Defence Science Journal, Vol. 68, No. 3, pp. 241-250. [9]. Peyada, N.K., and Ghosh, A.K, (3,2009), Aircraft parameter estimation using new fltering technique based on neural network and Gauss-Newton method, Aeronaut J, 113, (1142). [10]. Kumar, R. and Ghosh, A.K, (9,2014), Estimation of lateral - directional aerodynamic derivatives from flight data using conventional and neural based methods, The Aeronautical Journal, Volume 118 No. 1210. Tên lửa & Thiết bị bay N. Đ. Thành, T. Đ. Khoa, H. M. Đắc, “Nhận dạng dẫn xuất khí động Gauss - Newton.” 24 [11]. Dmitry Ignatyev, Alexander Khrabrov, (3,2018), Experimental Study and Neural Network Modeling of Aerodynamic Characteristics of Canard Aircraft at High Angles of Attack, Aerospace. [12]. С. В. Богословский, А. С. Пантелеев, (2001), Идентификация передаточной функции динамической системы по результатам экспимента, Научное приборостроение, том 11, No. 2, c. 78–85. [13]. А.Н. Дилигнеская, (2009), Идентификация объектов управления, Самарский государственный технический университет. ABSTRACT IDENTIFY AERODYNAMIC DERIVATIVES OF AIRPLANE’S ATTITUDE CHANNEL BASED ON THE RADIAL BASIS NETWORK AND GAUSS – NEWTON METHOD The paper proposes a method for identifying aerodynamic derivatives of aircraft altitude using neural network and Gauss-Newton method based on data obtained from actual flights. In the paper, we use the radial basis network (RBN) to predict one step aerodynamic parameters and height channel motions when considering the height channel dynamic model is nonlinear. The evaluation of aerodynamic derivatives in the paper is done by the Gauss–Newton algorithm with the evaluation criteria based on the difference between the output parameters of the forecasting network and the actual data obtained, take into account the variance of measurement error. The obtained results are compared with the results obtained when considering the height channel kinematic model to be linear. Keywords: Aerodynamic identification, Linear model, Nonlinear model,Flying vehicle. Nhận bài ngày 10 tháng 11 năm 2019 Hoàn thiện ngày 20 tháng 12 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 17 tháng 02 năm 2020 Địa chỉ: 1Viện Tên lửa - Viện Khoa học và Công nghệ quân sự; 2Khoa Kỹ thuật điều khiển - Học viện Kỹ thuật quân sự. *Email: 1nducthanh74@gmail.com; 2khoahn67@gmail.com.