Nghiên cứu thiết kế, khảo sát hệ thống điều khiển sử dụng thuật toán mờ lai

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI ----------
---------- NGUYỄN THỊ HẢI NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ, KHẢO SÁT HỆ THỐNG ðIỀU KHIỂN SỬ DỤNG THUẬT TOÁN MỜ LAI LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Chuyên ngành : ðIỆN NÔNG NGHIỆP Mã số : 60.52.54 Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN VĂN HÒA HÀ NỘI - 2011 Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. i LỜI CAM ðOAN Tôi xin cam ñoan ñây là công trình của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng ñược ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận văn Nguyễn thị Hải Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. ii LỜI CẢM ƠN Luận văn : “Nghiên cứu thiết kế, khảo sát hệ thống ñiều khiển sử dụng thuật toán mờ lai” ñược hoàn thành với sự nỗ lực của bản thân, sự giúp ñỡ của thầy giáo hướng dẫn và các bạn ñồng nghiệp. Tôi xin trân trọng cảm ơn thầy giáo TS Nguyễn Văn Hoà ñã hướng dẫn, ñịnh hướng, giúp ñỡ cho tôi trong quá trình thực hiện luận văn. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới các thầy, cô giáo Bộ môn ðiều khiển tự ñộng - ðại học Bách Khoa, các thầy cô Bộ môn ðiện Trường ðH Nông nghiệp Hà Nội ñiều kiện thuận lợi giúp ñỡ tôi trong công tác nghiên cứu. Với thời gian và kiến thức có hạn chắc chắn luận văn sẽ còn thiếu sót, kính mong thầy, cô và các bạn ñồng nghiệp ñóng góp ý kiến ñể luận văn ñược hoàn thiện hơn ./. Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. iii MỤC LỤC Lời cam ñoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục hình vi LỜI NÓI ðẦU 1 CHƯƠNG I: NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VỀ THUẬT TOÁN PID VÀ THUẬT TOÁN MỜ 3 1.1 Thuật toán PID 3 1.1.1 ðặc ñiểm bộ ñiều khiển PID 3 1.1.2 Các phương pháp xác ñịnh tham số của bộ ñiều khiển PID 10 1.2 Thuật toán mờ 20 1.2.1 Cơ sở lý thuyết mờ 20 1.2.2 Cấu trúc bộ ñiều khiển mờ 24 CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH CẤU TRÚC ðIỀU KHIỂN MỜ LAI 28 2.1. Bộ ñiều khiển mờ cơ bản 29 2.2 Nguyên lý của hệ thống ñiều khiển mờ 29 2.2 Các bước tổng hợp bộ ñiều khiển mờ 33 2.2.1 ðịnh nghĩa các biến vào ra 34 2.2.2 Xác ñịnh tập mờ 34 2.3.3 Xây dựng các luật ñiều khiển 36 2.3.4 Chọn thiết bị hợp thành 37 2.3.5 Chọn nguyên lý giải mờ 37 2.3.6 Tối ưu hệ mờ 37 2.3 Bộ ñiều khiển mờ lai 38 2.3.1 Khái quát 38 Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. iv 2.3.2 Cấu trúc của bộ ñiều khiển mờ tự chỉnh hệ số khuếch ñại 40 2.3.3 Cấu trúc của bộ ñiều khiển mờ tự chỉnh hằng số tích phân 40 2.3.4 Cấu trúc của bộ ñiều khiển mờ tự chỉnh hằng số tích phân và hệ số khuếch ñại. 41 2.4.5 Bộ ñiều khiển mờ cơ sở 42 2.5 Mô phỏng thuật toán ñiều khiển 48 2.5.1 Mô phỏng thuật toán PID cho ñối tượng lò gia nhiệt 48 2.5.2 Mô phỏng thuật toán mờ lai cho ñối tượng lò gia nhiệt 56 CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ, KHẢO SÁT HỆ THỐNG ðIỀU KHIỂN MỜ LAI 71 3.1 Giới thiệu hệ thống lò nhiệt 72 3.1.1 Nguyên lý hoạt ñộng của hệ thống: 73 3.1.2 Buồng ñốt 74 3.1.3 Quạt gió 74 3.1.4 Sợi ñốt 74 3.1.5 Nhiệt kế ñiện trở 75 3.1.6 Bộ chuyển ñổi R/U 75 3.1.7 Máy tính 76 3.1.8 Cáp ghép nối DAS 1601 76 3.1.9 Bộ ñiều khiển công suất 80 3.2 Thiết kế bộ ñiều khiển mờ lai cho lò nhiệt 85 3.2.3 Mô phỏng hệ thống ñiều khiển lò gió nóng 85 3.2.4 Kết quả thực nghiệm ñiều khiển lò gió nóng tại phòng thí nghiệm Viện ñiện – ðHBK khi sử dụng thuật toán PI 87 3.2.5 Sơ ñồ khối hệ thống mờ hiệu chỉnh thông số K: 88 3.2.6 Sơ ñồ khối hệ thống mờ hiệu chỉnh hằng số Ti: 92 3.2.7 Sơ ñồ khối hệ thống mờ hiệu chỉnh hằng số Ti và K 95 Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. v 3.2.8 Sơ ñồ khối hệ thống mờ 2 ñầu vào hiệu chỉnh hằng số K 97 3.2.9 Sơ ñồ khối hệ thống mờ 2 ñầu vào hiệu chỉnh Ti 100 3.2.10 Sơ ñồ khối hệ thống mờ 2 ñầu vào hiệu chỉnh Ti và K 103 KẾT LUẬN 107 TÀI LIỆU TRÍCH DẪN VÀ THAM KHẢO 109 Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. vi DANH MỤC HÌNH STT Tên hình Trang 1.1 Sơ ñồ khối bộ ñiều khiển PID 3 1.2 Sai số ñiều khiển và tích phân của sai số ñiểu khiển 5 1.3 ðặc tính tần số biên pha logarit của bộ ñiều khiển tích phân I 6 1.4 Sơ ñồ khối bộ ñiều khiển PI 7 1.5 Sơ ñồ nguyên lý ñiều khiển với bộ ñiều khiển PID 8 1.6 Nhiệm vụ của bộ ñiều khiển PID 11 1.7 Xác ñịnh tham số của bộ PID theo Ziegler – Nichols thứ nhất 11 1.8 Xác ñịnh hằng số tới hạn 12 1.9 ðáp ứng quá ñộ của ñối tượng 13 1.10 Sơ ñồ khối hệ thống ñiều khiển kín 15 1.11 Thiết kế bộ ñiều khiển PID theo phương pháp tối ưu ñối xứng 18 1.13 Hàm phụ thuộc µA(x) của tập kinh ñiển A 20 1.14 Hàm phụ thuộc µB(x) của tập "mờ" B 20 1.15 Miền xác ñịnh, miền tin cậy của tập mờ 21 1.17 Hợp của 2 tập mờ 22 1.18 Giao của hai tập mờ có cùng cơ sở 23 1.20 các nguyên lý giải mờ theo phương pháp cực ñại 26 1.21 Hàm liên thuộc B’có miền G không liên thông 27 1.22 Giá trị rõ y' là hoành ñộ của ñiểm trọng tâm 27 2.1 Ví dụ về một bộ ñiều khiển mờ ñộng. 29 2.2 Sơ ñồ cấu trúc bộ ñiều khiển mờ 30 2.3 Bộ ñiều khiển mờ có khâu P, khâu D trong giao diện ñầu vào và khâu I trong giao diện ñầu ra. 32 Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. vii 2.4 Hệ ñiều khiển mờ với 2 thiết bị hợp thành nối song song 33 2 Luật chỉnh ñịnh PID 37 2.5 Cấu trúc bộ mờ ñiều chỉnh hệ số khuếch ñại mờ 1 ñầu vào 40 2.6 Cấu trúc bộ mờ chỉnh ñịnh hệ số khuếch ñại mờ 2 ñầu vào 40 2.7 Cấu trúc bộ mờ ñiều chỉnh hằng số Ti một ñầu vào 40 2.8 Cấu trúc bộ mờ ñiều chỉnh hằng số Ti 2 ñầu vào 41 2.9 Cấu trúc bộ mờ 1 ñầu vào ñiều chỉnh hệ số khuếch ñại và hằng số Ti 41 2.10 Cấu trúc bộ mờ 2 ñầu vào ñiều chỉnh hệ số khuếch ñại và hằng số Ti 42 2.11 Các biến ngôn ngữ vào ra 43 2.13 Mối quan hệ giữa tín hiệu vào và ra 44 2.14 Các biến ngôn ngữ vào ra 45 2.15 Ma trận luật hợp thành 47 2.16 Suface quan hệ vào ra bộ mờ 2 ñầu vào 48 2.17 Mô tả ñường quá ñộ khâu bậc 1 có trễ 49 2.18 ðáp ứng hệ PI lò sấy sử dụng phương pháp Halman 50 2.19 ðặc tính của lò nhiệt sử dụng PI theo Zieglerv-Nichols 1 51 2.20 ðặc tính của lò nhiệt sử dụng PID theo Zieglerv-Nichols 1 51 2.21 ðặc tính ra sử dụng phương pháp PID 52 2.22 Mô phỏng ñặc tính hệ thống (H- C- R)PI 53 2.23 Mô phỏng ñặc tính hệ thống (H- C- R)PID 53 2.24 Mô phỏng ñặc tính hệ thống (H- C- R 2)PI 54 2.25 Mô phỏng ñặc tính hệ thống theo phương pháp (H- C- R 3) PI 54 2.26 Mô phỏng ñặc tính hệ thống theo phương pháp (HC- R 3)PID 54 2.27 Mô phỏng ñặc tính hệ thống theo phương pháp PI (C – H – R4) 55 Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. viii 2.28 Mô phỏng ñặc tính hệ thống theo phương pháp PID (C – H – R4) 55 2.30 ðáp ứng ñầu ra khi sử dụng mờ nối tiếp K 56 2.31 Bộ ñiều khiển mờ ñiều khiển hằng số K 56 2.32 ðặc tính ra của bộ ñiều chỉnh hằng số K 57 2.33 Bộ ñiều khiển mờ lai ñiều khiển hằng số k khi thay ñối tượng 57 2.34 ðáp ứng ra khi thay ñối tượng khác trong bộ ñiều khiển dùng bộ mờ cơ sở 57 2.35 So sánh ñiều khiển mờ lai dùng bộ mờ cơ sở cho 2 ñối tượng khác nhau 58 2.36 ðáp ứng thu ñược khi so sánh ñiều khiển mờ lai dùng bộ mờ cơ sở cho 2 ñối tượng khác nhau 58 2.37 Sơ ñồ bộ ñiều khiển mờ hiệu chỉnh thông số Ti 59 2.38 ðáp ứng ra cuả hệ khi hiệu chỉnh hằng số Ti 59 2.39 So sánh sử dụng bộ mờ cơ sở cho 2 ñối tượng khác nhau 59 2.40 ðáp ứng ra khi so sánh dùng 2 ñối tượng khác nhau 60 2.41 ðáp ứng ra khi tăng giá trị ñặt 60 2.42 Sơ ñồ dùng 2 bộ mờ hiệu chỉnh thông số K và Ti 61 2.43 ðáp ứng ra khi sử dụng 2 bộ mờ hiệu chỉnh thông số K và Ti 61 2.44 Sơ ñồ bộ ñiều khiển dùng 2 bộ mờ chỉnh ñịnh 2 thông số K và Ti 61 2.45 ðáp ứng ñầu ra khi sử dụng 2 bộ mờ hiệu chỉnh 2 thông số Ti và K 62 2.46 Bộ ñiều khiển mờ hiệu chỉnh K song song 62 2.47 ðặc tính ra khi nối bộ mờ song song 62 2.48 Sơ ñồ mô phỏng so sánh 63 2.49 ðáp ứng ra khi sử dụng mờ hiệu chỉnh K và PI với giá trị ñặt là 1 63 2.50 ðáp ứng ra khi sử dụng mờ hiệu chỉnh K và PI với giá trị ñặt là 5 63 2.51 Sơ ñồ bộ mờ hiệu chỉnh thông số K nối tiếp Ti 64 Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. ix 2.52 ðáp ứng ra 64 2.53 Bộ mờ 2 vào hiệu chỉnh thông số K 66 2.54 ðáp ứng ra của bộ ñiều khiển mờ 2 vào hiệu chỉnh thông số K 66 2.55 Sơ ñồ ñiều khiển mờ chỉnh ñịnh thông số K của bộ PI 67 2.56 ðáp ứng ra của ñiều khiển mờ chỉnh ñịnh thông số K của bộ PI 67 2.57 Bộ ñiều khiển mắc song song vi phân với bộ mờ 67 2.58 ðáp ứng ra mờ 2 vào song song với khâu vi phân 68 2.59 Dùng bộ mờ ñể thay ñổi thông số K của bộ PI 68 2.60 ðặc tính ra khi dùng bộ mờ ñiều chỉnh K 69 2.61 Sơ ñồ của hệ thống dùng phương pháp mờ chỉnh ñịnh Ti của bộ PI 69 2.62 ðáp ứng ra của hệ thống dùng phương pháp mờ 2 ñầu vào chỉnh ñịnh Ti của PI 69 2.63 Sơ ñồ của hệ thống dùng phương pháp mờ chỉnh ñịnh Ti và K của hệ thống PI 70 2.64 ðáp ứng ra khi sử dụng bộ mờ ñiều chỉnh thông số Ti và K 70 3.1 Sơ ñồ khối hệ thống lò gió nóng 73 3.2 Sơ ñồ bộ chuyển ñổi R/U 75 3.3 Sơ ñồ bộ ñiều khiển công suất 80 3.4 Sơ ñồ mạch tạo xung 81 3.5 Sơ ñồ mạch vi phân và khuếch ñại xung 82 3.6 Sơ ñồ ñiều khiển bằng biến áp xung 83 3.7 Mô hình nhận dạng ñối tượng 84 3.8 ðường ñặc tính ñộng học của ñối tượng 85 3.9 ðường quá ñộ cho ñối tượng có trễ 86 3.10 Sơ ñồ ñiều khiển PI cho ñối tượng lò gió nóng 86 3.11 ðáp ứng của hệ thống khi ñiều khiển PI 86 Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. x 3.12 ðáp ứng ra thực nghiệm ñiều khiển lò gió nóng khi sử dụng khâu PI (KP= 8, Ti = 120) 87 3.13 ðáp ứng ra khi sử dụng khâu PI (KP= 6, Ti = 120) 87 3.14 ðáp ứng ra khi sử dụng khâu PI (KP= 6, Ti = 100) 87 3.15 Sơ ñồ khối ñiều khiển mờ lai tự chỉnh thông số K 88 3.16 ðáp ứng ra mô hình mô phỏng bằng Matlab 88 3.17 Sơ ñồ ñiều khiển mờ lai hiệu chỉnh thông số K 89 3.19 ðáp ứng ra của lò gió nóng với bộ mờ input [-1 1] 90 3.20 Quan hệ vào ra của bộ mờ thay ñổi luật hợp thành 90 3.21 ðáp ứng ra của lò gió nóng với bộ mờ có suface như trên 90 3.22 Quan hệ vào ra của bộ mờ cơ sở 91 3.23 ðáp ứng ra của lò nóng với K = 6, Ti = 190 91 3.24 ðáp ứng ra khi sử dụng mờ cơ sở với K = 9, Ti = 120 92 3.25 Sơ ñồ khối hệ thống hiệu chỉnh Ti 92 3.26 ðáp ứng ra khi dùng mờ hiệu chỉnh Ti 93 3.27 Sơ ñồ ñiều khiển mờ lai hiệu chỉnh thông số Ti 93 3.28 ðáp ứng thực của hệ thống khi Ti = 160, K = 6 94 3.29 ðáp ứng thực của hệ thống khi Ti = 160, K = 8 94 3.30 ðáp ứng thực của hệ thống khi Ti = 160, K = 7 94 3.31 Sơ ñồ ñiều khiển mờ lai hiệu chỉnh thông số Ti và hằng số K 95 3.32 ðáp ứng ra khi sử dụng bộ mờ hiệu chỉnh 2 thông số 95 3.33 Sơ ñồ ñiều khiển mờ lai hiệu chỉnh thông số Ti và hằng số K 96 3.34 ðáp ứng thực của hệ thống ñiều khiển lò gió nóng với Ti = 210, k =10 96 3.35 ðáp ứng thực của hệ thống ñiều khiển lò gió nóng với Ti = 210, K = 10,5 97 3.36 Sơ ñồ ñiều khiển dùng bộ mờ 2 ñầu vào hiệu chỉnh thông số K 97 Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. xi 3.37 ðáp ứng ra khi dùng bộ mờ 2 vào hiệu chỉnh K 98 3.38 Sơ ñồ ñiều khiển dùng bộ mờ 2 ñầu vào hiệu chỉnh thông số K 98 3.39 ðáp ứng ra khi dùng bộ mờ 2 vào hiệu chỉnh K với K = 8, Ti =120 99 3.40 ðáp ứng ra khi dùng bộ mờ 2 vào hiệu chỉnh K với K = 8, Ti =150 99 3.41 ðáp ứng ra khi dùng bộ mờ 2 vào hiệu chỉnh K với K = 8, Ti =160 99 3.42 ðáp ứng ra khi dùng bộ mờ 2 vào hiệu chỉnh K với K = 6, Ti =120 100 3.43 Sơ ñồ khối hệ thống mờ 2 ñầu vào hiệu chỉnh Ti 100 3.44 ðáp ứng ra khi dùng mờ 2 vào hiệu chỉnh Ti 101 3.45 Sơ ñồ khối hệ thống mờ 2 ñầu vào hiệu chỉnh Ti 101 3.46 ðáp ứng ra thực của bộ ñiều khiển mờ 2 vào hiệu chỉnh Ti với K = 8.5, Ti = 120 102 3.47 ðáp ứng ra thực của bộ ñiều khiển mờ 2 vào hiệu chỉnh Ti với K = 5.5, Ti = 120 102 3.48 Sơ ñồ khối hệ thống mờ 2 ñầu vào hiệu chỉnh Ti và K 103 3.49 ðáp ứng ra thực của bộ ñiều khiển mờ 2 vào hiệu chỉnh Ti và K 103 3.50 ðáp ứng ra thực của bộ ñiều khiển mờ 2 vào với K = 10.5, Ti = 190 104 3.51 ðáp ứng ra thực của bộ ñiều khiển mờ 2 vào 104 3.52 ðáp ứng ra thực của bộ ñiều khiển mờ 2 vào K= 9, Ti = 160 104 Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 1 LỜI NÓI ðẦU Mục tiêu của ñiều khiển là ngày càng nâng cao chất lượng các hệ thống ñiều khiển tự ñộng. Tuy nhiên, trên thực tế có rất nhiều ñối tượng ñiều khiển khác nhau với ñặc tính khá phức tạp. Do ñó cần phải tiến hành nghiên cứu tìm ra các phương pháp ñiều khiển khác nhau ñể ñiều khiển các ñối tượng trong công nghiệp. Trong công nghiệp ñiều khiển ñối tượng có tham số biến thiên chậm tồn tại rất nhiều vấn ñề cần ñề cập tới. Ví dụ: ðiều khiển thông số nhiệt ñộ của lò ñiện trở, lò nung, lò sấy... ñã có nhiều công trình nghiên cứu trước ñây, nhiều kết quả nghiên cứu cho ứng dụng rất tốt. Ngày nay các hệ thống ñiều khiển tự ñộng ñược sử dụng rộng rãi trong công nghiệp, thuật toán cơ bản ñược sử dụng trong công nghiệp là PID. ðể hệ thống ñáp ứng ñược chất lượng cần xác ñịnh ñược các thông số của bộ ñiều khiển PID. ðây là bài toán phức tạp và nhiều khi không ñáp ứng ñược yêu cầu chất lượng. Sự khó khăn này làm cho nhiều người quan tâm, nghiên cứu, tìm ra các công cụ ñiều khiển thích hợp. Chẳng hạn như phối hợp ñiều khiển kinh ñiển PID và thích nghi hay trong những năm gần ñây lý thuyết ñiều khiển mờ phát triển mạnh nên kết hợp PID và kỹ thuật mờ...nhằm mục ñích tăng chất lượng ñiều khiển. Vì vậy ñể làm luận văn tốt nghiệp Em chọn ñề tài “Nghiên cứu thiết kế, khảo sát hệ thống ñiều khiển sử dụng thuật toán mờ lai”. Luận văn tập trung nghiên cứu, khảo sát các thuật toán kinh ñiển PID và thuật toán mờ lai ñặc biệt thiết kế bộ ñiều khiển mờ cơ sở áp dụng cho các ñối tượng khác nhau. Ứng dụng ñiều khiển ñối tượng thực như lò gío nóng tại Bộ môn ðiều khiển tự ñộng - ðại học Bách Khoa – Hà Nội. Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 2 ðể hoàn thành mảng nghiên cứu này là nhờ sự nỗ lực giúp ñỡ rất lớn của thầy giáo – TS.Nguyễn Văn Hoà, Bộ môn ðiều khiển tự ñộng - ðại học Bách Khoa – Hà Nội. Tác giả xin chân thành cảm ơn Thầy, ñồng cảm ơn các thầy cô bộ môn ðiều khiển tự ñộng Trường Bách Khoa Hà nội, các thầy cô thuộc bộ môn ðiện - Trường ðại học Nông Nghiệp I Hà Nội ñã tạo ñiều kiện về cơ sở vật chất, nghiên cứu và tận tình chỉ bảo giúp ñỡ. Luận văn gồm 3 chương với nội dung như sau: Chương 1. Nghiên cứu lý thuyết về thuật toán PID và thuật toán mờ Chương 2. Phân tích cấu trúc ñiều khiển mờ lai Chương 3. Thiết kế, khảo sát hệ thống ñiều khiển mờ lai Với thời gian hạn chế, mảng ñiều khiển là một lĩnh vực rất rộng và sâu sắc, do ñó nội dung của bản luận văn chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót, khiểm nhã. Kính mong ñược sự góp ý, sửa ñổi, bổ xung của các thầy cô và ñồng nghiệp ñể mảng nghiên cứu ñược hoàn thiện hơn. Hà Nội tháng 10 năm 2011 Tác giả Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 3 CHƯƠNG I: NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VỀ THUẬT TOÁN PID VÀ THUẬT TOÁN MỜ 1.1 Thuật toán PID Tên gọi PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ ñiều khiển gồm: Khâu khuếch ñại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D). PID là một bộ ñiều khiển hoàn hảo gồm ba tính chất sau: - Phục tùng và thực hiện chính xác nhiệm vụ ñược giao (tỉ lệ). - Làm việc có tích luỹ kinh nghiệm ñể thực hiện tốt nhiệm vụ (tích phân). - Luôn có sáng kiến và phản ứng nhanh nhậy với sự thay ñổi tình huống trong quá trình thực hiện nhiệm vụ (vi phân). 1.1.1 ðặc ñiểm bộ ñiều khiển PID Bộ ñiều khiển PID gồm ba quy luật ñiều khiển Hình 1.1. Sơ ñồ khối bộ ñiều khiển PID
Quy luật ñiều khiển tỷ lệ.
Quy luật ñiều khiển tích phân.
Quy luật ñiều khiển vi phân. Từ các quy luật trên thì ta sẽ có các bộ ñiều khiển sau: Bộ ñiều khiển P, I, PI, PD, PID. Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 4
Quy luật tỷ lệ P Tín hiệu tác ñộng u(t) tỷ lệ với sai lệch e(t). Hàm truyền: W(s) = K - Hàm truyền tần số của nó là: W(jω)= K - ðặc tính pha tần số:ϕ(ω)= 0 Từ các ñặc tính trên ta thấy quy luật tỉ lệ phản ứng như nhau ñối với tín hiệu ở mọi tần số. Góc lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào bằng không, vì vậy tín hiệu ñiều khiển sẽ xuất hiện ngay khi có tín hiệu sai lệch. Giá trị và tốc ñộ thay ñổi của tín hiệu ñiều khiển U tỉ lệ với giá trị và tốc ñộ thay ñổi của tín hiệu vào. ðiều khiển kiểu tỷ lệ cho phép nhanh chóng ñạt giá trị yêu cầu nhưng thường có sai lệch. ðể giảm sai lệch người ta tăng ñộ lợi K, nhưng K tăng dẫn ñến ñộ quá ñiều chỉnh δmax tăng và hệ có thể mất ổn ñịnh. Trong thực tế việc dung hợp exl và δmax% nhiều khi khó thỏa mãn, người ta phải lựa chọn kiểu ñiều khiển khác.
Quy luật ñiều chỉnh tích phân (I) Khi ñáp ứng quá ñộ của một hệ thống ñiều khiển tự ñộng có phản hồi thỏa mãn nghĩa là các khía cạnh của quá trình quá ñộ của hệ thống kín thỏa mãn các chỉ tiêu chất lượng ñộng, nhưng sai số tĩnh quá lớn thì có thể giảm sai số bằng cách cho hệ số khuếch ñại của hệ hở tăng cao ở tần số thấp. Tuy nhiên dạng bù này cần phải ít làm thay ñổi ñáp ứng mạch hở ở vùng lân cận tần số vượt của hệ số khuếch ñại nghĩa là không ñược thay ñổi tần số cắt cω của hệ hở. Nếu bộ ñiều khiển có cấu trúc tích phân thời gian của sai lêch e(t) theo phương trình: Mozilla Firefox.lnk ∫= edtTU i 1 hoặc eK dt du .= (1) Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 5 Trong ñó: Ti là hằng số thời gian tích phân - Hàm truyền ñạt dạng : sT sW i 1 )( = (2) - Hàm truyền tần số : 2111)( π ωωω ω j i e TT j jT jW − =−== (3) - ðặc tính biên ñộ tần số : A(ω) = 1/Tω - ðặc tính pha tần số : ϕ(ω) = -π/2 Phương trình (3) chỉ rõ tác ñộng ñiều khiển u(t) tiếp tục tăng mãi chừng nào sai số ñiều khiển còn tồn tại. Khi tín hiệu tác ñộng tích luỹ ñủ, sai số sẽ giảm tới 0. Trước hết ta xét ý nghĩa của việc ñưa tích phân vào quy luật ñiều chỉnh. Trên hình 1.2 giới thiệu ñường cong biến thiên của tín hiệu sai số e(t) và tích phân của sai số ñiều khiển. Hình 1.2 Sai số ñiều khiển và tích phân của sai số ñiểu khiển Nếu tín hiệu ñầu ra của bộ ñiều khiển u(t) tỷ lệ với tín hiệu sai số e(t) thì khi tác ñộng chủ ñạo x(t) biến thiên với một tốc ñộ không ñổi sẽ sinh ra Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 6 một sai số tốc ñộ không ñổi . Nếu ta ñưa sai số e(t) vào một bộ ñiều khiển có cấu trúc tích phân (I) trước rồi lấy tín hiêu ra của bộ ñiều khiển ñể tác ñộng vào khâu chấp hành của ñối tượng thì sai số sẽ giảm nhỏ. ðiều ñó ñược giải thích như sau: Tín hiệu ñầu ra của bộ ñiều khiển tích phân ∫= dttetu )()( sẽ tăng ñến khi bằng giá trị tương ứng với lúc tốc ñộ biến thiên của lượng ñược ñiều chỉnh y(t) ñạt ñược tốc ñộ biến thiên của tác ñộng chủ ñạo x(t), lúc ñó sai số sẽ bằng không. Thực tế người ta có thể làm cho sai số bằng không nếu ta ñưa vào bộ ñiều khiển một thành phần hoạt ñộng tích phân lý tưởng. Từ hình 1.2 ta thấy trong chế ñộ quá ñộ ñường cong tích phân chậm sau so với sự biến thiên của tín hiệu sai số dẫn ñến việc giảm chất lượng của ñặc tính quá ñộ. Hình 1.3. ðặc tính tần số biên pha logarit của bộ ñiều khiển tích phân I Từ ñặc tính trên hình 1.3 ta thấy bộ ñiều khiển có biên ñộ giảm 20db/dec. Tần số iT 1 =ω tỷ số bằng 1(là ñơn vị) và tần số 0=ω tác ñộng tích phân tạo ra một hệ số khuếch ñại lớn. Dù hệ số khuếch ñại không tăng ở tần số cao nhưng nó vẫn có ảnh hưởng tại các tần số cao. Rõ ràng quy luật tích phân phản ứng kém với tín hiệu có tần số cao. L lg 0=ω 1/Ti 20lg lg 2/π− )(ωϕ Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 7 Trong cả dải tần số tín hiệu ra chậm pha so với tín hiệu vào một góc bằng π/2, như vậy quy luật tích phân phản ứng chậm. Ưu ñiểm của quy luật ñiều chỉnh tích phân là có khả năng triệt tiêu sai lệch dư vì quy luật ñiều chỉnh I chỉ ngừng tác ñộng khi e = 0. Nhược ñiểm cơ bản của quy luật tích phân là tốc ñộ tác ñộng chậm nên hệ thống ñiều chỉnh tự ñộng sử dụng quy luật tích phân sẽ kém ổn ñịnh, thời gian ñiều khiển kéo dài. Trong thực tế, quy luật ñiều chỉnh tích phân chỉ sử dụng cho các ñối tượng có ñộ trễ và hằng số thời gian nhỏ.
Quy luật ñiều khiển tỷ lệ - tích phân (PI) ðể nâng cao ñộ chính xác của hệ thống người ta thêm khâu ñiều khiển tích phân Hình 1.4. Sơ ñồ khối bộ ñiều khiển PI Trong ñó tín hiệu tác ñộng: u(t) = Ke(t) + KI . Hàm truyền: W(s) = Kp(1+ ) Quy luật PI có hai tham số hiệu chỉnh là Km và Ti. Khi Ti = ∞ thì quy luật PI trở thành quy luật P, khi K =0 quy luật PI trở thành I. Khi tần số biến thiên từ 0 ñến ∞, góc lệch pha của tín hiệu ra so với tín hiệu vào biến thiên trong khoảng - π/2 ñến 0, do ñó quy luật PI tác ñộng nhanh hơn quy luật tích phân song chậm hơn quy luật tỉ lệ. Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 8 Ưu ñiểm của quy luật tỉ lệ tích phân là tác ñộng nhanh do có thành phần tỉ lệ và có khả năng triệt tiêu sai lệch tĩnh do có thành phần tích phân. Nếu ta chọn các tham số Km và Ti thích hợp thì quy luật ñiều chỉnh PI có thể ñược áp dụng cho phần lớn các ñối tượng trong công nghiệp. Nhược ñiểm của quy luật tích phân là tốc ñộ tác ñộng nhỏ hơn quy luật tỉ lệ, vì vậy nếu ñối tượng yêu cầu tác ñộng nhanh do nhiễu thay ñổi liên tục thì quy luật tích phân không ñáp ứng ñược yêu cầu.
Quy luật ñiều khiển PID Luật ñiều khiển PID là thuật toán tính toán tín hiệu ñiều khiển từ sai số giữa tín hiệu mong muốn và tín hiệu ño ñược, tín hiệu ra là tổng của ba thành phần P (tỷ lệ với sai số), I (tích phân của sai số) và D (vi phân của sai số): Trong ñó tín hiệu tác ñộng: u(t) = Ke(t) + Td + KI . Hàm truyền: W(s) = Kp(1+Tds + ) Quy luật PID là quy luật hoàn hảo nhất, ñộ tác ñộng nhanh hơn cả quy luật P, nó ñáp ứng ñược hầu hết các yều cầu về chất lượng của các quá trình công nghệ. Bộ ñiều khiển PID ñược dử dụng khá rộng rãi ñể ñiều khiển ñối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp. Hình 1.5. Sơ ñồ nguyên lý ñiều khiển với bộ ñiều khiển PID Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 9 Lý do bộ ñiều khiển PID ñược sử dụng rộng rãi là tính ñơn giản của nó về cả cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc. Bộ PID có nhiệm vụ ñưa sai lệch tĩnh e(t) của hệ thống về không, sao cho quá trình quá ñộ thỏa mãn yêu cầu cơ bản về chất lượng: - Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần up(t), tín hiêu u(t) càng lớn (vai trò khuếch ñại kp) - Nếu sai lệch e(t) chưa bằng không thì thông qua thành phần uI(t), PID vẫn còn tạo tín hiệu ñiều chỉnh (vai trò của tích phân TD) - Nếu sự thay ñổi của sai lêch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần uD(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh (vai trò của thành phần TD) Bộ ñiều khiển PID ñược mô tả bằng mô hình vào ra: 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) t p D de t u t k e t e d T Ti dt τ τ   = + +    ∫ Trong ñó e(t) là tín hiệu ñầu vào, u(t) là tín hiệu ñầu ra, kp ñược gọi là hệ số khuếch ñại, TI là hằng số tích phân, TD là hằng số vi phân Từ mô hình vào ra trên ta có hàm truyền ñạt của bộ ñiều khiển PID:       ++= sT sT ksR D I p 1 1)( Trong thực tế không phải mọi trường hợp ứng dụng ñều phải xác ñịnh cả ba tham số Kp, TI, TD. Khi bản thân ñối tượng có thành phần tích phân thì trong bộ ñiều khiển không cần phải có khâu tích phân mới làm cho sai lệch tĩnh bằng 0, khi ñó chỉ cần sử dụng bộ ñiều khiển PID là ñủ: R(s) = KP(1 + TDs) hoặc khi tín hiệu trong hệ thống thay ñổi chậm và bản thân bộ ñiều khiển không cần phải có phản ứng thật nhanh với sự thay ñổi của sai lệch e(t) thì ta có thể cần sử dụng bộ ñiều khiển PI (TD) ta có hàm truyền ñạt : R(s)= Kp(1+1/TIs). Chất lượng hệ thống phụ thuộc vào các tham số Kp ,TI, TD. Muốn cho Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 10 hệ thống có chất lượng theo yêu cầu thì phải phân tích ñối tượng rồi trên cơ sở ñó chọn các tham số cho phù hợp. Hiện có nhiều phương pháp xác ñịnh tham số Kp ,TI, TD cho bộ ñiều khiển PID, song tiện ích hơn cả trong ứng dụng ñó vẫn là:  Phương pháp Ziegler – Nichols  Phương pháp Chien – Hrones – Reswick  Phương pháp tổng T của Kuhn  Phương pháp tối ưu ñộ lớn và phương pháp tối ưu ñối xứng  Phương pháp tối ưu theo sai lệch bám  Phương pháp Hamal  Phương pháp Smith 1.1.2 Các phương pháp xác ñịnh tham số của bộ ñiều khiển PID ðể xác ñịnh ñược mô hình của ñối tượng, cần phải thực hiện việc xác ñịnh thông số quá trình hoạt ñộng của hệ thống. Nếu bằng phương pháp thực nghiệm, ñưa tín hiệu vào ở ñầu vào và lấy tín hiệu ở ñầu ra ta sẽ có thông tin vào/ra trong suốt quá trình hoạt ñộng của ñối tượng. 1.1.2.1 Phương pháp Ziegler – Nichols Ziegler - Nichols ñưa hai phương pháp thực nghiệm ñể xác ñịnh tham số bộ ñiều khiển PID. Trong khi phương pháp thứ nhất sử dụng mô hình xấp xỉ quán tính bậc nhất có trễ của ñối tượng ñiều khiển: S(s) = . 1 LsK e Ts − + Phương pháp thứ hai nổi trội hơn ở chỗ hoàn toàn không cần ñến mô hình toán học của ñối tượng. Tuy nhiên có hạn chế chỉ áp dụng với một số ñối tượng nhất ñịnh. a) Phương pháp Ziegler – Nichols thứ nhất Trong phương pháp thứ nhất sử dụng mô hình xấp xỉ quán tính bậc nhất có trễ của ñối tượng ñiều khiển Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 11 Ts ke sS Ls + = 1 )( (1.1) Phương pháp thực nghiệm này có nhiệm vụ xác ñịnh các tham số kp,TI, TD cho bộ ñiều khiển PID trên cơ sở xấp xỉ hàm truyền ñạt S(s) của ñối tượng thành dạng (1.1), ñể hệ kín nhanh chóng trở thành chế ñộ xác lập và ñộ quá ñiều chỉnh h∆ không vượt quá giới hạn cho phép khoảng 40% so với )(lim thh t ∞→∞ = tức là có 4,0≤ ∆ ∞h h Hình 1.6.Nhiệm vụ của bộ ñiều khiển PID Ba tham số: L (hằng số thời gian trễ), k (hệ số khuếch ñại) và T (hằng số thời gian quán tính) của mô hình xấp xỉ (1.1) có thể xác ñịnh gần ñúng từ ñồ thị hàm quá ñộ h(t) của ñối tượng. Trường hợp hàm quá ñộ không có dạng lý tưởng thì ba tham số k, T, L của mô hình toán học (1.1) ñược xác ñịnh như sau: +) K là giá trị giới hạn )(lim thh t ∞→∞ = + Kẻ tiếp tuyến của h(t) tại ñiểm uốn của nó. Khi ñó L là hoành ñộ giao ñiểm của tiếp tuyến với trục hoành và T là khoảng thời gian cần thiết ñể ñường tiếp tuyến ñi ñược từ giá trị 0 tới giá trị k. Hình 1.7. Xác ñịnh tham số của bộ PID theo Ziegler – Nichols thứ nhất Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 12 Như vậy ta có thể thấy là ñiều kiện ñể áp dụng ñược phương pháp xấp xỉ mô hình bậc nhất có trễ của ñối tượng là phải ổn ñịnh, không có dao ñộng và ít nhất hàm quá ñộ của nó phải có dạng hình chữ S. Sau khi ñã có các tham số cho mô hình toán xấp xỉ (1.1) của ñối tượng, Ziegler – Nichols ñã ñề nghị sử dụng các tham số Kp ,TI, TD cho bộ ñiều khiển như sau: Bộ ñiều khiển Kp Ti Td P T kL PI 0.9T Lµ 10 3 L PID 1.2T Lµ 2L 2 L Bảng lựa chọn tham số ñiều khiển PID theo Ziegler – Nichols thứ nhất Phương pháp Ziegler – Nichols thứ hai Phương pháp này có ñặc ñiểm là không sử dụng mô hình toán học, ngay cả mô hình xấp xỉ gần ñúng (1.1) Hình 1.8. Xác ñịnh hằng số tới hạn Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 13 Phương pháp Ziegler – Nichols thứ hai này có nội dung như sau: Sử dụng qui luật tỷ lệ (Ti = ∞, Td = 0), tăng hệ số khuếch ñại lên tới giá trị kth ñể hệ kín ở chế ñộ biên giới ổn ñịnh, tức là h(t) có dạng dao ñộng ñiều hòa. Xác ñịnh chu kì Tth của dao ñộng. Xác ñịnh tham số của bộ ñiều khiển như sau: Bộ ñiều khiển Kp Ti Td P: R(s) = kp 2 thk PI: R(s) = kp(1+ ) 0.45 thk 0.85 thk PID: R(s) = kp(1+ ) 0.6 thk 0.5 thT 0.12 thT Phương pháp này có nhược ñiểm là chỉ có thể áp dụng cho những ñối tượng có chế ñộ biên giới ổn ñịnh khi hiệu chỉnh hằng số khuếch ñại trong hệ kín. 1.1.2.2 Phương pháp Chien – Hrones – Reswick Về nguyên lý phương pháp này gần giống phương pháp Ziegler – Nichols, song nó không sử dụng mô hình tham số gần ñúng dạng quán tính bậc nhất có trễ cho ñối tượng ñiều mà thay vào ñó là dạng quán tính bậc nhất có trễ cho ñối tượng mà thay vào ñó là trực tiếp dạng hàm quá ñộ của nó. Phương pháp này cũng có giả thiết rằng ñối tượng là ổn ñịnh, hàm quá ñộ h(t) không dao ñộng và có dạng hình chữ S như hình b, tức là luôn có ñạo hàm không âm: 0)()( ≥= tg dt tdh Hình 1.9. ðáp ứng quá ñộ của ñối tượng Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 14 Tuy nhiên phương pháp này thích ứng với những ñối tượng bậc cao như quán tính bậc n: nsT k sS )1( )( + = và có hàm thỏa mãn 3> a b Trong ñó hoành ñộ giao ñiểm của h(t) tại ñiểm uốn U với trục thời gian và b là khoảng thời gian cần thiết ñể tiếp tuyến ñó ñi từ 0 ñến giá trị xác lập )(lim thhk t ∞→∞ == Từ dạng của ñồ thị h(t) ñối với các tham số a, b thỏa mãn, Chien – Hrones – Reswick ñã ñưa ra bốn cách ñể xác ñinh các tham số của bộ ñiều khiển cho bốn yêu cầu chất lượng: a)Yêu cầu tối ưu theo nhiễu (giảm ảnh hưởng nhiễu) và hệ kín không có ñộ quá ñiều chỉnh: Bộ ñiều khiển Kp Ti Td P: R(s) = kp 3 10 b ak PI: R(s) = kp(1+ ) 6 10 b ak 4a PID: R(s) = kp(1+ ) 19 20 b ak 12 5 a 0.42a b)Yêu cầu tối ưu theo nhiễu (giảm ảnh hưởng nhiễu) và hệ kín có ñộ quá ñiều chỉnh h∆ không vượt quá 20% so với )(lim thh t ∞→∞ = :0 Bộ ñiều khiển Kp Ti Td P: R(s) = kp 7 10 b ak PI: R(s) = kp(1+ ) 6 10 b ak 6 5 b PID: R(s) = kp(1+ ) 6 5 b ak , 2a 0.42a Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 15 c) Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu ñặt trước (giảm sai lệch bám) và hệ thống không có ñộ quá ñiều chỉnh h∆ : Bộ ñiều khiển Kp Ti Td P: R(s) = kp 3 10 b aµ PI: R(s) = kp(1+ ) 7 20 b aµ 1.2a PID: R(s) = kp(1+ ) 3 5 b aµ , b 0.5a d) Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu ñặt trước (giảm sai lệch bám) và hệ thống có ñộ quá._. ñiều chỉnh h∆ không vượt quá 20% so với )(lim thh t ∞→∞ = : Bộ ñiều khiển Kp Ti Td P: R(s) = kp 7 10 b aµ PI: R(s) = kp(1+ ) 6 5 b aµ b PID: R(s) = kp(1+ ) 19 20 b aµ , 1.35b 0.47a 1.1.2.3 Phương pháp tối ưu ñộ lớn Một trong những yêu cầu chất lượng ñối với hệ thống ñiều khiển kín mô tả bởi hàm truyền ñạt G(s) )6.1( 1 )( SR SR sG + = Hình 1.10. Sơ ñồ khối hệ thống ñiều khiển kín Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 16 Phương pháp tối ưu ñộ lớn ñược xây dựng chủ yếu chỉ phục vụ việc chọn tham số bộ diều khiển PID ñể ñiều khiển các ñối tượng S(s) có hàm truyền ñạt dạng: 1. Quán tính bậc nhất: Ts k sS + = 1 )( 2. Quán tính bậc hai: )1)(1( )( 21 sTsT k sS ++ = Tuy nhiên cho những ñối tượng có hàm truyền ñạt phức tạp hơn chẳng hạn như (1.4) ta vẫn có thể sử dụng ñược các tham số PID theo tối ưu ñộ lớn bằng cách xấp xỉ chúng về một trong ba dạng cơ bản trên nhờ phương pháp tổng T của Kuhn hoặc phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ sẽ ñược trình bày dưới ñây. 1) ðiều khiển ñối tượng quán tính bậc nhất: Bộ ñiều khiển là khâu tích phân: sT k sR I p=)( (1.8) ðối tượng là khâu quán tính bậc nhất: sT k sS + = 1 )( (1.9) Như vậy sẽ có: Hàm truyền ñạt hệ kín: ksTTs k sG R ++ = )1( )( với p I R k T T = Hàm truyền ñạt hệ hở: R h TTs k sSsRsG )1( )()()( + == (1.10) Suy ra 422222 2 2 )2( )( ωω ω TTTkTTk k jG RRR +−+ = Và ñể ñiều kiện (1.6) ñược thỏa mãn trong 1 dải tần số thấp có ñộ rộng lớn tất nhiên người ta có thể chọn TR sao cho: 02 22 =− TkTT RR ⇔ kTk T T p I R 2 2 == Khi ñó hệ kín có hàm truyền ñạt: Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 17 2 2 2 2)1(2 )( nn n sDshTskTs k sG ωω ω ++ = ++ = với 2 1 2 1 == vàD T nω ðịnh lý 1: Nếu ñối tượng ñiều khiển là khâu quán tính bậc nhất (1.9) thì bộ ñiều khiển tích phân (1.8) với tham số kT k T p I 2= sẽ là bộ ñiều khiển tối ưu ñộ lớn Tiếp theo ta bàn về trường hợp ñối tượng S(s) có dạng: )1)...(1)(1( )( 21 sTsTsT k sS n+++ = (1.11) Ta chuyển mô hình này về dạng xấp xỉ quán tính bậc nhất (1.9) Nó ñược sử dụng chủ yếu cho các hàm truyền S(s) kiểu (1.10) có T1,…,Tn rất nhỏ. Sử dụng công thức khai triển Vieta cho ña thức mẫu số trong (1.11) ñược: ......)()...(1 )( 2 312121 ++++++++ = sTTTTsTTT k sS n Do ñó, ở những ñiểm tần số thấp tức là khi s nhỏ ta có thể có qua những thành phần bậc cao của s và thu ñược công thức xấp xỉ (1.9) có: ∑ = = n i iTT 1 ðịnh lý 2: Nếu ñối tượng ñiều khiển (1.10) có các hằng số thời gian có T1,…,Tn rất nhỏ thì bộ ñiều khiển tích phân (1.8) với tham số ∑ = = n i i p I Tk k T 1 2 sẽ là bộ ñiều khiển tối ưu ñộ lớn 1.1.2.4 Phương pháp tối ưu ñối xứng Phương pháp chọn các tham số PID theo nguyên tắc tối ưu ñối xứng ñược xem là một sự bù ñắp cho ñiểm khuyết của phương pháp tối ưu ñộ lớn (ñối tượng S(s) phải ổn ñịnh, hàm quá ñộ của nó phải ñi từ 0 và có dạng chữ S) Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 18 Trước tiên ta xét hệ kín như hình vẽ: Hình 1.11. Thiết kế bộ ñiều khiển PID theo phương pháp tối ưu ñối xứng 1. ðiều khiển ñối tượng tích phân - quán tính bậc nhất Từ (1.11) ta thấy ñược, khi ñối tượng S(s) có hàm truyền ñạt dạng khâu tích phân quán tính bậc nhất )1( )( sTs k sS I+ = thì bộ ñiều khiển PI ) 1 1()( sT ksR I p += Tóm lại, nếu ñối tượng ñiều khiển là tích phân quán tính bậc nhất thì bộ ñiều khiển tối ưu ñối xứng sẽ là bộ PI với các tham số như sau: - Xác ñịnh a từ ñộ quá ñiều chỉnh h∆ cần có của hệ kín theo (1.24), hoặc tự chọ a>1 từ yêu cầu chất lượng ñề ra. Giá trị a ñược chọn càng lớn, ñộ quá ñiều chỉnh càng nhỏ. Nếu a <1 thì hệ kín không ổn ñịnh. - Tính TI theo (1.22) tức TI = aT1 - Tính kp theo (1.23) tức là akT k p 1 1 = 2. ðiều khiển ñối tượng tích phân quán tính bậc hai: ðể ñiều khiển ñối tượng là khâu tích phân quán tính bậc hai: )1)(1( )( 21 sTsTs k sS ++ = (1.25) Ta sử dụng bộ ñiều khiển PID: sT sTsTk sT sT ksR I BAp D I p )1)(1(1 1)( ++ =      ++= (1.26) Có các tham số: IBA TTT =+ và DIBA TTTT = , 1TTA = (1.27) Vì với nó, hệ hở cũng có hàm truyền ñạt dạng (1.17) và (1.18) Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 19 )1( )1( )1( )1( )()()( 2 2 2 2 sTsT sTk k sTsT sTkk sSsRsG B B p I Bp h + + = + + == với I Bp p T Tk k = (1.28) Ta có các tham số tối ưu ñối xứng của bộ ñiều khiển PID (1.26) 2aTTb = và akT k p 2 1 = Suy ra các tham số của bộ ñiều khiển PID ñược chọn như sau: Chọn TA = T1 Xác ñịnh 4>a>1 từ ñộ quá ñiều chỉnh h∆ cần có của hệ kín, hoặc chọ a>1 từ yêu cầu chất lượng ñề ra. Giá trị a ñược chọn càng lớn ñộ quá ñiều chỉnh càng nhỏ. ðể hệ kín không có dao ñộng thì chọn 4≥a . Hệ kín sẽ không ổn ñịnh nếu 1≤a Tính akT k p 2 1 = rồi suy ra I Bp p T Tk k = 1.1.2.5 Phương pháp Halman - Với ñối tượng ñiều khiển là khâu quán tính bậc nhất có trễ có dạng: ( ) . 1 . Ls S k e S T s − = + Thì theo Halman ta sử dụng bộ ñiều khiển PI có các thông số ñược tính như sau: 2 . , 3 . .p I T k T T k L = = - Với ñối tượng là khâu quán tính bậc hai có trễ có dạng: 1 2 . (1 ).(1 ) Ls s k S e T s T s −= + + Thì theo Halman ta sử dụng bộ ñiều khiển PID có các thông số ñược tính như sau: 1 2 1 2 1 2 1 2 2.( ) . , , 3p I D T T T T k T T T T kL T T + = = + = + Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 20 1.2 Thuật toán mờ 1.2.1 Cơ sở lý thuyết mờ 1.2.1.1. Các ñịnh nghĩa Hình 1.13. Hàm phụ thuộc µA(x) của tập kinh ñiển A
ðịnh nghĩa tập mờ Trong khái niệm tập hợp kinh ñiển hàm phụ thuộc µA(x) ñịnh nghĩa trên tập A, chỉ có hai giá trị là 1 nếu x ∈ A hoặc 0 nếu x ∉ A. Hình 1.17 mô tả hàm phụ thuộc của hàm µA(x), trong ñó tập A ñược ñịnh nghĩa như sau: A={x ∈ R2 < x < 6} (1.2.1) Cách biểu diễn hàm phụ thuộc như trên sẽ không phù hợp với những tập ñược mô tả “mờ” như tập B gồm các số thực dương nhỏ hơn nhiều so với 6 B ={x ∈ Rx << 6} (1.2.2a) hoặc tập gồm các số thực gần bằng 3 Tức là với những ñịnh nghĩa “mờ” như vậy chưa ñủ ñể xác ñịnh ñược một số x = 3,5 có thuộc B hoặc x = 2,5 có thuộc C hay không và nếu ñã không khẳng ñịnh ñược x = 3,5 có thuộc B hay không thì cũng không khẳng ñịnh ñược là x = 3,5 không thuộc B. Vậy thì x = 3,5 thuộc B bao nhiêu phần trăm? Giả sử rằng câu trả lời là có thì hàm phụ thuộc µB(x) tại ñiểm x = 3,5 phải có một C ={x ∈ Rx ≈ 3} (1.2.2b Hình 1.14. Hàm phụ thuộc µB(x) của tập "mờ" B 2 6 x 60 2 1 x µB( 0,8 0,07 Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 21 giá trị trong khoảng [0,1] tức là : 0 ≤ µB(x) ≤1 Nói cách khác µB(x) là một ánh xạ : µB : R → [0,1] Tập mờ F xác ñịnh trên tập kinh ñiển M là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp giá trị (x,µF(x)). Trong ñó x ∈ M và µF là ánh xạ, ánh xạ µF ñược gọi là hàm liên thuộc (hàm phụ thuộc của tập mờ F). Tập kinh ñiển M ñược gọi là cơ sở của tập mờ F. 1.2.1.2 Các thông số đặc trđng cho tập mờ Các thông số ñặc trưng cho tập mờ là ñộ cao, miền xác ñịnh và miền tin cậy của tập mờ + ðộ cao của một tập mờ F (ñịnh nghĩa trên cơ sở M ) là giá trị : H = sup µF(x) (1.2.3) x∈M Hình 1.15. Miền xác ñịnh, miền tin cậy của tập mờ Một tập mờ có ít nhất một phần tử có ñộ phụ thuộc bằng 1 ñược gọi là tập mờ chính tắc ( H = 1), ngược lại một tập mờ F với H < 1 gọi là tập mờ không chính tắc. + Miền xác ñịnh của tập mờ F (ñịnh nghĩa trên cơ sở M) ñược ký hiệu bởi S là tập con của M thoả mãn S = {x ∈ MµF(x) > 0} (1.2.4) + Miền tin cậy của tập mờ F( ñịnh nghĩa trên cơ sở M) ñược ký hiệu bởi T, là tập con của M thoả mãn T = {x ∈ MµF(X) = 1 } (1.2.5) Miền tin cậy Miền xác ñịnh Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 22 1.2.1.3 Các dạng hàm liên thuộc của tập mờ Có rất nhiều cách khác nhau ñể biểu diễn hàm liên thuộc của tập mờ. Dưới ñây là một số dạng hàm liên thuộc thông dụng: + Hàm liên thuộc hình tam giác + Hàm liên thuộc hình thang + Hàm liên thuộc dạng Sigm + Hàm liên thuộc dạng Gauss + Hàm Sigmoidal + Hàm hình chuông 1.2.1.4 Các phép toán trên tập mờ Trên tập mờ có 3 phép toán cơ bản là phép hợp, phép giao, và phép bù
Phép hợp hai tập mờ a. Hợp của hai tập mờ có cùng cơ sở: Hợp của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác ñịnh trên cơ sở M với hàm liên thuộc µA ∪ B(x) = MAX{µA(x),µB(x)} (1.2.6) Hình 1.17. Hợp của 2 tập mờ x µA(x) µA Hình 1.16. Các dạng hàm liên thuộc của tập a b c d e f Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 23 b. Hợp hai tập mờ khác cơ sở: Hợp của hai tập mờ A với hàm liên thuộc µA(x) (ñịnh nghĩa trên cơ sở M) và B với hàm liên thuộc µB(x) (ñịnh nghĩa trên cơ sở N) là một tập mờ xác ñịnh trên cơ sở M x N với hàm liên thuộc µA ∪ B(x,y) = MAX{µA(x,y),µB(x,y)} (1.2.7) trong ñó: µA(x,y) = µA(x) với mọi y∈N và µB(x,y) = µB(y) với mọi x∈ M
Phép giao của hai tập mờ a. Giao hai tập mờ cùng cơ sở: Giao của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác ñịnh trên cơ sở M với hàm liên thuộc µ B(x) = MIN(µA(x),µB(x)) (1.2.8a) Hình 1.18. Giao của hai tập mờ có cùng cơ sở b. Giao hai tập mờ khác cơ sở: Giao của tập mờ A có hàm liên thuộc µA(x) ñịnh nghĩa trên cơ sở M với tập mờ B có hàm liên thuộc µB(x) ñịnh nghĩa trên cơ sở N là một tập mờ xác ñịnh trên cơ sở M x N có hàm liên thuộc µA ∩ B(x,y) =MIN{µA(x,y),µB(x,y)} (1.2.8b) trong ñó: µA(x,y) = µA(x) với mọi y ∈ N và µB(x,y) = µB(y) với mọi x ∈ M
Phép bù của một tập mờ Bù của tập mờ A có cơ sở M và hàm liên thuộc µA(x) là một tập mờ AC xác ñịnh trên cùng cơ sở M với hàm liên thuộc µAc(x) = 1-µA(x) (1.2.9) Hình 1.19. Giao 2 tập mờ µAc(x) µA(x) x µA µA µB x µA µA µB a/ b/ Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 24 1.2.2. Cấu trúc bộ ñiều khiển mờ Bộ ñiều khiển mờ gồm 3 thành phần: Khâu mờ hoá. Khâu thực hiện luật hợp thành Khâu giải mờ 1.2.2.1. Khâu mờ hoá Có nhiệm vụ chuyển ñổi một giá trị rõ hoá ñầu vào x0 thành một véctơ µ gồm các ñộ phụ thuộc vào các giá trị rõ theo các giá trị mờ (tập mờ) ñã ñịnh nghĩa cho biến ngôn ngữ ñầu vào 1.2.2.2. Khâu thực hiện luật hợp thành Khâu thực hiện luật hợp thành có tên là thiết bị hợp thành, xử lý vectơ µ và cho giá trị B' cho tập biến ñầu ra Cho hai biến ngôn ngữ χ và γ. Nếu biến χ nhận giá trị (mờ) A có hàm liên thuộc µA(x) thì γ nhận giá trị (mờ) B có hàm liên thuộc µB(y) thì hai biểu thức χ = A mệnh ñề ñiều kiện (1.2.10a) γ = B mệnh ñề kết luận (1.2.10b) Kí hiệu (1.2.10a) là p và (1.2.10b) là q thì mệnh ñề hợp thành: p ⇒ q (từ p suy ra q) tương ứng với luật ñiều khiển: Nếu χ = a thì γ = b Ta gọi ñó là mệnh ñề hợp thành một ñiều kiện (trong ñó p gọi là mệnh ñề ñiều kiện và q là mệnh ñề kết luận) Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình R biểu diễn (một hay nhiều) hàm liên thuộc µA ⇒ B(x,y) cho (một hay nhiều) mệnh ñề hợp thành A ⇒ B. Một luật hợp thành chỉ có 1 mệnh ñề hợp thành gọi là luật hợp thành ñơn, ngược lại có luật hợp thành kép. Tuỳ theo cách thu nhận các hàm liên thuộc và phương pháp thực hiện Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 25 phép hợp ñể nhận tập mờ mà ta có tên gọi các luật hợp thành khác nhau: - Luật hợp thành MAX - MIN nếu thu ñược qua phép lấy Min còn phép hợp thực hiện theo luật Max. - Luật hợp thành MAX - PROD nếu thu ñược qua phép PROD còn phép hợp thực hiện theo luật Max. - Luật hợp thành SUM - MIN nếu thu ñược qua phép lấy Min còn phép hợp thực hiện. - Luật hợp thành MAX - MIN nếu thu ñược qua phép lấy PROD còn phép hợp thực hiện theo Lukasiewicz. Có hai cấu trúc cơ bản của luật ñiều khiển: Cấu trúc SISO và cấu trúc MISO + Cấu trúc SISO là cấu trúc trong ñó luật hợp thành có các mệnh ñề ñiều kiện và kết luận ñề là các mệnh ñề ñơn. Ví dụ: R1: nếu x = A1 thì y = B1 hoặc R2 : nếu x = A2 thì y = B2 + Cấu trúc MISO là cấu trúc trong ñó luật hợp thành có các mệnh ñề ñiều kiện là mệnh ñề kép và kết luận ñề là mệnh ñề ñơn. Ví dụ: R1: nếu x1 = A1 và x2 = B1 thì y = C1 hoặc R2 : nếu x1 = A2 và x2 = B2 thì y = C2 hoặc ..... 1.2.2.3. Giải Mờ Giải mờ là quá trình xác ñịnh một giá trị rõ y’ nào ñó có thể chấp nhận ñược từ hàm liên thuộc µB’(y) của giá trị mờ B’(tập mờ B’). Có hai phương pháp giải mờ chính là phương pháp cực ñại và phương pháp ñiểm trọng tâm.
Phương pháp cực ñại. ðể giải mờ theo phương pháp cực ñại, ta cần thực hiện theo hai bước: - Xác ñịnh miền chứa giá trị rõ y’. Giá trị rõ y’ là giá trị mà tại ñó hàm liên thuộc ñạt giá trị cực ñại (ñộ cao H của tập mờ B’) - Xác ñịnh y’ có thể chấp nhận từ G. Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 26 ðể thực hiện bước này có 3 nguyên lý sau: G = {y ∈ Υ | µB’(y) = H} Hình 1.20. các nguyên lý giải mờ theo phương pháp cực ñại a) Nguyên lý trung bình ' 1 2y + yy = 2 (1.2.11) b) Nguyên lý cận trái Giá trị rõ y' ñược lấy bằng cận trái y1 của G ( )( )1 y Gy = inf y∈ . Giá trị rõ lấy theo nguyên lý này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào ñộ thoả mãn của luật ñiều khiển quyết ñịnh. c) Nguyên lý cận phải Giá trị rõ y’ ñược lấy bằng cận phải y2 của G ( )      = ∈ ysupy Gy 2 Cũng giống như nguyên lý cận trái, giá trị rõ y' ở ñây phụ thuộc tuyến tính vào ñộ thoả mãn của luật ñiều khiển quyết ñịnh.
Phương pháp ñiểm trọng tâm Phương pháp ñiểm trọng tâm sẽ cho ra kết quả y' là hoành ñộ của ñiểm trọng tâm miền ñược bao bởi trục hoành và ñường µB’(y) (Hình 1.19). Công yy yy yy Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 27 thức xác ñịnh y' theo phương pháp ñiểm trọng tâm như sau: y’ = B ' S B ' S yµ (y)dy µ (y)dy ∫ ∫ (1.2.12) (trong ñó S là miền xác ñịnh của tập mờ B')
Phương pháp ñộ cao Sử dụng công thức: y’ = q B'k k=1S q B'k k=1S [y µ (y)]dy µ (y)dy ∑∫ ∑∫ = q B'k k=1 S q B'k k=1 S [ yµ (y)dy] [ µ (y)dy] ∑ ∫ ∑ ∫ = q k k=1 q k k=1 M A ∑ ∑ Cho cả hai luật hợp thành MAX - MIN và SUM - MIN với thêm một giả thiết là mỗi tập mờ µB’k(y) ñược xấp xỉ bằng một cặp giá trị (yk,Hk) duy nhất (singleton), trong ñó Hk là ñộ cao của µB’k(y) và yk là một ñiểm mẫu trong miền giá trị của µB’k(y). Ta có: µB’ k(y) = Hk và y' = q k k k=1 q k k=1 y H H ∑ ∑ (1.2.13) y’ có thể chấp nhận ñược từ G. Hình 1.21. Hàm liên thuộc B’có miền G không liên thông Hình 1.22. Giá trị rõ y' là hoành ñộ của ñiểm trọng tâm µ x s µ x Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 28 Kết luận chương 1 Nghiên cứu về thuật toán PID ñặc ñiểm của bộ ñiều khiển PI, PD. Các phương pháp xác ñịnh thông số của bộ ñiều khiển PID, ưu và nhược ñiểm của các phương pháp xác ñịnh thông số của bộ ñiều khiển PID. Các ñịnh nghĩa của tập mờ và các phép toán trên tập mờ làm cơ sở xây dựng bộ ñiều khiển mờ cơ sở. Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 29 CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH CẤU TRÚC ðIỀU KHIỂN MỜ LAI 2.1. Bộ ñiều khiển mờ cơ bản Một bộ ñiều khiển mờ bao gồm các khâu fuzzy hoá, thiết bị thực hiện luật hợp thành và khâu giải mờ ñược gọi là bộ ñiều khiển mờ cơ bản. Do bộ ñiều khiển mờ cơ bản chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời nên nó thuộc nhóm các bộ ñiều khiển tĩnh. ðể mở rộng miền ứng dụng của chúng vào các bài toán ñiều khiển ñộng, các khâu ñộng học cần thiết sẽ ñược nối thêm vào bộ ñiều khiển mờ cơ bản nhằm cung cấp cho bộ ñiều khiển mờ cơ bản các giá trị ñạo hàm hay tích phân của tín hiệu. Cùng với những khâu ñộng học bổ sung này, bộ ñiều khiển cơ bản sẽ ñược gọi là bộ ñiều khiển mờ ñộng. Hình 2.1 Ví dụ về một bộ ñiều khiển mờ ñộng. 2.2 Nguyên lý của hệ thống ñiều khiển mờ Cấu trúc và nguyên lý làm việc của một hệ thống ñiều khiển mờ như sau: Hoạt ñộng của một bộ ñiều khiển mờ phụ thuộc vào kinh nghiệm và phương pháp rút ra kết luận theo tư duy của con người sau ñó ñược cài ñặt vào máy tính trên cơ sở logic mờ. Vào Ra dt d Bộ ñiều khiển mờ cơ bản Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 30 Hình 2.2. Sơ ñồ cấu trúc bộ ñiều khiển mờ Hệ thống ñiều khiển mờ ñược thiết kế trên: - Giao diện ñầu vào bao gồm khâu fuzzy hoá và các khâu phụ trợ thêm ñể thực hiện bài toán ñộng như tích phân, vi phân... - Thiết bị hợp thành mà bản chất của nó sự triển khai luật hợp thành R ñược xây dựng trên cơ sở luật ñiều khiển. - Khâu dao diện ñầu ra (khâu chấp hành) gồm khâu giải mờ và các khâu dao diện trực tiếp với ñối tượng. Nguyên tắc tổng hợp một bộ ñiều khiển mờ hoàn toàn dựa vào những phương pháp toán học trên cơ sở ñịnh nghĩa các biến ngôn ngữ vào/ra và sự lựa chọn những luật ñiều khiển. Do các bộ ñiều khiển mờ có khả năng xử lý các giá trị vào/ra biểu diễn dưới dạng dấu phẩy ñộng với ñộ chính xác cao nên chúng hoàn toàn ñáp ứng ñược các yêu cầu của một bài toán ñiều khiển "rõ ràng" và "chính xác". Trong sơ ñồ mạch ñiều khiển hình 2.2 có khâu ñối tượng. ðối tượng này ñược ñiều khiển bằng ñại lượng u là tín hiệu ñầu ra của bộ ñiều khiển mờ. Vì các tín hiệu ñiều khiển ñối tượng là các "tín hiệu rõ", nên tín hiệu ra của bộ x y u e - Giao diện ñầu ra thiết bị hợp thành Giao diện ñầu vào Luật ñiều khiển ðối tượng ñiều khiển Bộ ñiều khiển mờ Thiết bị ño y µ B’ µ Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 31 ñiều khiển mờ trước khi ñưa vào ñiều khiển ñối tượng phải qua khâu giải mờ nằm trong bộ giao diện ñầu ra. Các tín hiệu ra y của ñối tượng ñược ño bằng các bộ cảm biến và ñược xử lý sơ bộ trước khi ñưa vào bộ ñiều khiển. Các tín hiệu này cũng là các "tín hiệu rõ", do vậy ñể bộ ñiều khiển mờ hiểu chúng, tín hiệu y và ngay cả tín hiệu chủ ñạo x phải ñược mờ hoá. Trong nhiều trường hợp, ñộ chính xác của hệ thống không phải là ñiều quan tâm số một của bài toán tổng hợp bộ ñiều khiển, mà còn nhiều ñiểm khác quan trọng hơn cần xét với mức ñộ ưu tiên cao hơn như vấn ñề tiết kiệm năng lượng, không dao ñộng, robust (bền vững)... và trong nhiều trường hợp người ta cũng ñã rất thoả mãn khi hệ thống tổng hợp ñược làm việc ổn ñịnh và có ñộ bền vững cao. Trái tim của bộ ñiều khiển mờ chính là luật ñiều khiển mờ cơ bản có dạng là tập các mệnh ñề hợp thành cùng cấu trúc nếu ... thì ... và nguyên tắc triển khai các mệnh ñề hợp thành ñó có tên là nguyên tắc MAX - MIN và SUM - MIN... Mô hình R của luật ñiều khiển ñược xây dựng theo một nguyên tắc triển khai ñã chọn trước và có tên là luật hợp thành. Thiết bị thực hiện luật hợp thành trong bộ ñiều khiển mờ là thiết bị hợp thành. Hai thành phần cơ bản là luật ñiều khiển và nguyên tắc triển khai hình thành nên cuộc sống của bộ ñiều khiển mờ mà ở ñó nguyên tắc triển khai như một ñộng cơ và luật ñiều khiển như là nguồn cung cấp năng lượng cho ñộng cơ quay. ðể cho thiết bị thực hiện luật ñiều khiển làm việc ñúng chế ñộ phải chọn cho nó các biến ngôn ngữ hợp lý có khả năng biểu diễn các ñại lượng vào/ra chuẩn và phù hợp với luật ñiều khiển. Dạng ñúng của các luật ñiều khiển mờ cơ bản ñược hình thành nhờ quá trình luyện tập và kinh nghiệm thiết kế. Tuy thiết bị hợp thành là phần quan trọng nhất trong bộ ñiều khiển mờ, nhưng nó chưa phải là tất cả của một bộ ñiều khiển mờ. Trong nhiều trường Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 32 hợp, các thông tin về sai lệch giữa tín hiệu chủ ñạo x và tín hiệu ra y chưa ñủ ñể tạo luật ñiều khiển. Với các bài toán ñiều khiển ñộng, bộ ñiều khiển mờ còn ñòi hỏi phải có các thông tin về ñạo hàm của sai lệch hay tích phân của sai lệch ñể cung cấp thêm cho các ñại lượng ñầu vào cho thiết bị hợp thành. Trong nhiều trường hợp, các ñại lượng vào này phải ñược số hoá một cách phù hợp cho thiết bị hợp thành. Tương tự như vậy với các giá trị ra của hệ thống, không phải trong trường hợp nào cũng cần các tín hiệu ra rõ mà có trường hợp lại cần giá trị tích phân của tín hiệu ra. ðối với các hệ thống ñiều khiển gián ñoạn có bộ ñiều khiển mờ, khi nó còn làm việc trên cơ sở các tín hiệu số, có thể thiết kế các bộ ñiều chỉnh luật P (luật tỉ lệ), theo luật I (luật tích phân) và theo luật D (luật vi phân) như sau: Hình 2.3. Bộ ñiều khiển mờ có khâu P, khâu D trong giao diện ñầu vào và khâu I trong giao diện ñầu ra. - Luật ñiều khiển P: yk = K.xk, trong ñó K là hệ số khuếch ñại - Luật ñiều khiển I: yk+1 = yk+ a I T T xk, với TI là hằng số tích phân. - Luật ñiều khiển D: yk+1 = a D T T (xk - yk), với TD là hằng số vi phân. Trong ñó Ta là chu kì gián ñoạn (chu kì lấy mẫu tín hiệu) ðối với các bài toán tổng thể phải cần ñến nhiều thiết bị thực hiện luật Luật ñiều khiển ðối tượng Thiết bị hợp thành và giải mờ I D P Thiết bị ño Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 33 ñiều khiển kiểu mắc nối tiếp hoặc mắc song song hay mắc kiểu mạng như trong hình 2.4. Hình 2.4. Hệ ñiều khiển mờ với 2 thiết bị hợp thành nối song song 2.2 Các bước tổng hợp bộ ñiều khiển mờ ðể tổng hợp ñược các bộ ñiều khiển mờ và cho nó hoạt ñộng một cách hoàn thiện ta cần thực hiện qua các bước sau: - ðịnh nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào và ra. - ðịnh nghĩa tập mờ (giá trị ngôn ngữ) cho các biến ngôn ngữ vào/ra. - Xây dựng các luật ñiều khiển (mệnh ñề hợp thành). - Chọn thiết bị hợp thành (MAX - MIN hay SUM - MIN). - Tối ưu hệ thống Luật ñiều khiển ðối tượng Thiết bị hợp thành và giải mờ thứ 1 I2 I1 P2 P1 D1 D2 Thiết bị hợp thành và giải mờ thứ 2 Luật ñiều khiển Thiết bị ño Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 34 2.2.1. ðịnh nghĩa các biến vào ra ðại lượng vào thứ nhất của bộ ñiều khiển là chênh lệch nhiệt ñộ giữa giá trị ñặt và nhiệt ñộ thực ký hiệu ET. Ngoài ñộ chênh lệch còn sử dụng sự biến ñổi theo thời gian của sai lệch giữa tín hiệu chủ ñạo và tín hiệu ra của ñối tượng (ñạo hàm dt dET ). Ký hiệu là DET. Như vậy thiết bị hợp thành có hai biến vào một biến ra (cấu trúc bộ ñiều khiển mờ như hình 2.3.) 2.2.2. Xác ñịnh tập mờ Tiếp theo cần ñịnh nghĩa biến ngôn ngữ vào ra bao gồm số các tập mờ và dạng các hàm liên thuộc của chúng. ðể làm ñược việc ñó ta cần xác ñịnh: a. Miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ (cơ sở) Sai lệch nhiệt ñộ ET ñược chọn trong miền giá trị từ -1 ñến +1 Tốc ñộ biến ñổi DET có giá trị biến ñổi từ -2 ñến +2 ðầu ra biến ñổi từ 0.2 ñến 1 b. Số lượng tập mờ (giá trị ngôn ngữ) Về nguyên tắc số lượng các giá trị ngôn ngữ cho mối biến ngôn ngữ nên nằm trong khoảng từ 3 ñến 10 giá trị. Nếu số lượng giá trị ít hơn 3 thì có ít ý nghĩa, vì không thực hiện ñược việc lấy vi phân. Nếu lớn hơn 10, con người khó có khả năng bao quát, vì con người phải nghiên cứu ñầy ñủ ñể ñồng thời phân biệt khoảng 5 ñến 9 phương án khác nhau và có khả năng lưu giữ trong một thời gian ngắn. Nói chung có thể xác ñịnh các biến ngôn ngữ cho hệ ñiều khiển nhiệt ñộ như các dạng sau: Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 35 {âm, không, dương} hoặc {âm, âm ít, không, dương ít, dương} hoặc {âm nhiều, âm, âm ít, không, dương ít, dương, dương nhiều}… Chẳng hạn chọn 7 giá trị ngôn ngữ và ký hiệu chữ viết tắt cho ñơn giản: âm nhiều : NB (Negativ Big) âm : NM (Negativ Medium) âm ít : NS (Negativ Small) không : ZR (Zero) dương ít : PS (Positiv Small) dương : PM (Positiv Medium) dương nhiều : PB (Positiv Big) Với qui ước như vậy thì miền giá trị ngôn ngữ của các biến vào ra sẽ là: ET ∈ {NB, NM, NS, ZR, PS, PM, PB} DET ∈ {NB, NM, NS, ZR, PS, PM, PB} OUT ∈ {NB, NM, NS, ZR, PS, PM, PB} c. Xác ñịnh hàm liên thuộc Xác ñịnh hàm liên thuộc rất quan trọng vì quá trình làm việc của bộ ñiều khiển mờ rất phụ thuộc vào dạng và kiểu hàm liên thuộc. Nói chung là không có một lời khuyên nào khác cho việc chọn hàm liên thuộc là hãy chọn hàm liên thuộc từ những dạng hàm ñã biết trước và mô hình hoá nó cho ñến khi nhận ñược bộ ñiều khiển mờ làm việc như mong muốn. Cần chọn các hàm liên thuộc có phần chồng lên nhau và phủ kín miền giá trị vật lý ñể trong quá trình ñiều khiển không xuất hiện “lỗ trống”. Trong trường hợp với một giá trị vật lý rõ x0 của biến ñầu vào mà tập mờ B’ ñầu ra có ñộ cao bằng 0 (miền xác ñịnh là tập rỗng) và bộ ñiều khiển không thể ñưa ra quyết ñịnh ñiều khiển nào ñược gọi là hiện tượng “cháy nguyên tắc”, lý do Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 36 là hoặc không ñịnh nghĩa ñược nguyên tắc ñiều khiển phù hợp hoặc là do các tập mờ của biến ngôn ngữ co những “lỗ hổng”. Cũng như vậy ñối với biến ra, các hàm liên thuộc dạng hình thang với với ñộ xếp chồng lên nhau rất nhỏ, nhìn chung không phù hợp với bộ ñiều khiển mờ vì những lý do ñã trình bày ở trên. Nó tạo ra một vùng “chết” trong trạng thái làm việc của bộ ñiều khiển. Trong một vài trường hợp ñặc biệt, chọn hàm liên thuộc hình thang hoàn toàn hợp lý, ñó là trường hợp mà sự thay ñổi các miền giá trị của tín hiệu vào không kéo theo sự thay ñổi bắt buộc tương ứng cho miền giá trị của tín hiệu ra. Nói chung, hàm liên thuộc ñược chọn sao cho miền tin cậy của nó chỉ có một phần tử, hay nói cách khác chỉ tồn tại một ñiểm vật lý có ñộ phụ thuộc bằng ñộ cao của tập mờ. Trong ví dụ ñiều khiển nhiệt ñộ này tập mờ ñược chọn có dạng hình tam giác cân ( 1=α=β ) như vẽ trên. 2.3.3. Xây dựng các luật ñiều khiển Khi xây dựng các luật ñiều khiển cần lưu ý là ở vùng lân cận ñiểm không (ví dụ như trường hợp DT = ZE) không ñược tạo ra các “lỗ hổng”, bởi Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 37 vì khi gặp phải “lỗ hổng” xung quanh ñiểm làm việc bộ ñiều khiển sẽ không thể làm việc ñúng theo như trình tự ñã ñịnh. Với bộ ñiều khiển nhiệt ñộ ta chọn các nguyên tắc ñiều khiển sau: ðể xây dựng luật hợp thành ta dựa trên hình vẽ luật chỉnh ñịnh PID dưới ñây. Hình 2. Luật chỉnh ñịnh PID 2.3.4. Chọn thiết bị hợp thành Có thể chọn thiết bị hợp thành theo những nguyên tắc như ñã trình bày trong chương 1 bao gồm: - Sử dụng luật MAX-MIN, MAX-PROD - Sử dụng luật SUM-MIN, SUM-PROD 2.3.5. Chọn nguyên lý giải mờ Phương pháp giải mờ ñược chọn cũng gây ảnh hưởng ñến ñộ phức tạp và trạng thái làm việc của toàn bộ hệ thống. Thường trong thiết kế hệ thống ñiều khiển mờ, giải mờ bằng phương pháp ñiểm trọng tâm có ưu ñiểm hơn cả. 2.3.6. Tối ưu hệ mờ Sau khi bộ ñiều khiển mờ ñã ñược thực hiện, có thể ghép nối nó với ñối tượng ñiều khiển thực hoặc với một ñối tượng mô phỏng ñể thử nghiệm. Trong quá trình thử nghiệm cần ñặc biệt kiểm tra xem có tồn tại “lỗ hổng” nào trong quá trình làm việc hay không, tức là phải xác ñịnh xem tập các luật ñiều khiển ñược xây dựng có ñầy ñủ hay không ñể khắc phục. Nguyên nhân Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 38 của hiện tượng “lỗ hổng” có thể do việc thiết lập các nguyên tắc ñiều khiển chung quanh ñiểm làm việc không phủ lên nhau hoàn toàn, hoặc là có một số kết quả sai trong các nguyên tắc ñiều khiển ñược thiết lập. Một hiện tượng nữa có thể xảy ra là bộ ñiều khiển làm việc không ổn ñịnh, vì nó nằm quá xa ñiểm làm việc. Trong mọi trường hợp trước hết nên xem lại các luật ñiều khiển cơ sở. Sau khi ñã ñảm bảo ñược bộ ñiều khiển làm việc ổn ñịnh và không có các “lỗ hổng”, bước tiếp theo là tối ưu trạng thái làm việc của nó theo các chỉ tiêu khác nhau. Chỉnh ñịnh bộ ñiều khiển theo các chỉ tiêu này chủ yếu ñược thực hiện thông qua việc hiệu chỉnh hàm liên thuộc và thiết lập thêm các nguyên tắc ñiều khiển bổ sung hoặc sửa ñổi lại các nguyên tắc ñiều khiển ñã có. Việc chỉnh ñịnh sẽ rất có hiệu quả nếu như ñược thực hiện trên một hệ kín. Khi xử lý các kết quả chỉnh ñịnh cần ñặc biệt ñể ý khi các hệ thống không phụ thuộc vào thời gian hoặc các hệ thống có hằng số thời gian trễ T1 lớn. Những tính chất này của hệ sẽ làm cho các biến ñổi khi chỉnh ñịnh thường khó nhận biết. Trong các trường hợp ñó tốt hơn là nên thực hiện từng bước và ghi lại biên bản cho từng trường hợp. 2.3 Bộ ñiều khiển mờ lai 2.3.1 Khái quát Thực tế ứng dụng của kỹ thuật ñiều khiển mờ không phải cứ thay thế một bộ ñiều khiển kinh ñiển bằng một bộ ñiều khiển mờ thì hệ thống ñáp ứng tốt hơn. Trong nhiều trường hợp ñặc biệt ñể hệ thống có tính ñộng học tốt và bền vững cần phải thiết kế thiết bị ñiều khiển kết hợp giữa bộ ñiều khiển mờ và bộ ñiều khiển kinh ñiển. Từ ñó mới có khái niệm mờ lai ñể nâng cao chất lượng của hệ thống. Hệ mờ lai là một hệ thống ñiều khiển tự ñộng trong ñó thiết bị ñiều khiển có 2 thành phần: Trường ðại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………….. 39 - Phần thiết bị ñiều khiển rõ (thường là bộ PID kinh ñiển) - Phần thiết bị ñiều khiển mờ Sử dụng bộ ñiều khiển mờ lai sẽ phát huy ñược cả ưu ñiểm của bộ ñiều khiển rõ và ñiều khiển mờ. Ta xét một cấu trúc ñiều khiển có hai cấu trúc vòng, một trong hai vòng sử dụng bộ ñiều khiển mờ. Vì vậy có 2 khả năng kết hợp là: • Bộ ñiều khiển mờ ñược sử dụng ở mạch vòng tro._.