Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử cho một số đối tượng công nghiệp

trong lĩnh vực công nghệ thông tin. Việc ứng dụng đại số gia tử trong lĩnh vực điều khiển đã đạt đƣợc một số thành công và hiệu quả khi áp dụng vào một số mô hình đơn giản. Với hy vọng rằng, đại số gia tử sẽ là một lý thuyết mới để thiết kế bộ điều khiển trong các hệ thống tự động nói chung. Với ý tƣởng đó, bài báo giới thiệu và đƣa ra phƣơng pháp thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử cho một số đối tƣợng khó điều khiển trong công nghiệp. Việc đánh giá chất lƣợng của hệ thống tự động có sử dụng đại số gia tử đã đƣợc kiểm chứng bằng mô phỏng và mở ra khả năng ứng dụng trong thực tế. Từ khóa: Đại số gia tử, điều khiển sử dụng đại số gia tử, hệ thống tự động, đối tượng có tham số biến đổi, đối tượng có hệ số trễ lớn. ĐẶT VẤN ĐỀ* Logic mờ tỏ ra khá ƣu điểm trong lĩnh vực điều khiển các đối tƣợng có thông tin không rõ ràng, không đầy đủ. Đại số gia tử - Hedge Algebra (HA) là công cụ tính toán mềm - một cách tiếp cận mới trong tính toán cho bộ điều khiển mờ nên các nhà nghiên cứu có hƣớng tới việc ứng dụng trong lĩnh vực điều khiển và tự động hóa. HA đã đƣợc nghiên cứu trong một số bài toán nhận dạng, chẩn đoán [2] và đã có những thành công đáng kể trong lĩnh vực điều khiển áp dụng cho một số bài toán xấp xỉ và điều khiển mô hình đơn giản [4], [5]. Để có thể khẳng định rõ hơn vai trò của HA trong việc thiết kế bộ điều khiển, vấn đề đặt ra cần nghiên cứu, trải nghiệm việc ứng dụng HA để điều khiển cho một số lớp đối tƣợng rộng hơn và khó điều khiển hơn trong công nghiệp. Xuất phát từ mục tiêu trên, nhóm nghiên cứu đã tiến hành thiết kế, mô phỏng và so sánh chất lƣợng hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển bằng HA so với bộ điều khiển sử dụng locgic mờ. Để thấy rõ khả năng sử dụng HA trong điều khiển, khi tiến hành thiết kế và so * Tel: 0913 589758, Email: conghn@tnu.edu.vn sánh, cần thử nghiệm trên một số lớp đối tƣợng khó điều khiển: đối tƣợng tuyến tính có tham số thay đổi; đối tƣợng có trễ mà hằng số trễ lớn tới 40% so với hằng số thời gian; đối tƣợng phi tuyến đƣợc tuyến tính hóa. PHƢƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ HA là sự phát triển dựa trên tƣ duy logic về ngôn ngữ [4], [5]. Bộ điều khiển sử dụng HA ứng dụng vào các hệ thống trong công nghiệp - Hedge Algebra based Controller (HAC) gồm 3 khối nhƣ Hình 1. Hình 1. Sơ đồ khối bộ điều khiển HAC Trong đó: x giá trị đặt đầu vào; xs giá trị ngữ nghĩa đầu vào; u giá trị điều khiển và us giá trị ngữ nghĩa điều khiển. Bộ HAC gồm các khối sau: - Khối I - Normalization & SQMs (Ngữ nghĩa hoá): biến đổi tuyến tính x sang xs. - Khối II - Quantified Rule Base & HA-IRMd (Suy luận ngữ nghĩa và hệ luật ngữ nghĩa): Quantified Rule Base & HA-IRMd (II) Denormalizatio n (III) Normalizatio n & SQMs (I) x u HA Controller us xs Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 116 (02): 123 - 128 124 thực hiện phép nội suy ngữ nghĩa từ xs sang us trên cơ sở ánh xạ ngữ nghĩa định lƣợng và điều kiện hệ luật. - Khối III – Denormalization (Chuẩn hoá đầu ra): biến đổi tuyến tính us sang u. ÁP DỤNG HAC CHO MỘT SỐ ĐỐI TƢỢNG TRONG CÔNG NGHIỆP Điều khiển hệ thống truyền động bám chính xác - hệ thống phi tuyến đã đƣợc tuyến tính hóa. Mô hình hệ thống Hình 2. MEDE 5 Hình 2 là mô hình tên là MeDe5 (Mechatronic Demonstrate Setup-2005) do nhóm kĩ thuật điều khiển thuộc Trƣờng Đại học Twente thiết kế [3]. Kết cấu cơ khí đƣợc thiết kế dựa trên nguyên lý của công nghệ in, con trƣợt có thể chuyển động tiến và lùi một cách linh hoạt nhờ sự dẫn động của động cơ điện một chiều thông qua dây curoa. Trong mô hình ngƣời thiết kế đã bố trí toàn bộ động cơ điện, thanh trƣợt, con trƣợt, dây curoa, trên một cái khung dẻo với mục đích để tạo ra sự rung lắc khi con trƣợt di chuyển. Phát triển mô hình có thể ứng dụng trong thực tiễn nhƣ máy vẽ 2 chiều, 3 chiều, máy CNC hay các hệ thống điều vị trí khiển chính xác khác. Nếu thiết kế đƣợc những thuật toán điều khiển tốt sẽ giúp cho quá trình gia tốc, giảm tốc của con trƣợt êm hơn, điều này dẫn đến mức độ rung lắc của khung đƣợc giảm. Hệ thống trên đã đƣợc kiểm chứng bằng một số phƣơng pháp điều khiển kết hợp MRAS trong [3] với mục tiêu điều khiển chuyển động đến một vị trí chính xác theo giá trị đặt hoặc chuyển động theo một quỹ đạo mẫu cho trƣớc. Trong tính toán, khi bỏ qua những thành phần phi tuyến của lực ma sát, ta nhận đƣợc mô hình toán của đối tƣợng là khâu bậc 6 tuyến tính. Nếu coi dây curoa nối giữa động cơ và con trƣợt là cứng và bỏ qua khối lƣợng rôto của động cơ thì đối tƣợng sẽ có dạng một khâu bậc 4 tuyến tính. Nếu ta coi khung là vững chắc thì đối tƣợng sẽ có dạng một khâu bậc 2 đƣợc biểu diễn bằng hệ phƣơng trình trạng thái có dạng (2): v c md d kV .V signV u (1)m m m X V   v c md d kV0V signV u (2)mm m XX 01 0 0   Trong đó V, X: vận tốc và vị trí của con trƣợt so với hệ toạ độ gốc. Thiết kế bộ điều khiển Bộ điều khiển gồm có hai đầu vào và một đầu ra. Đầu vào thứ 1 là điện áp đặt vào bộ điều khiển ký hiệu là E, đầu vào thứ 2 là đạo hàm của đầu vào thứ nhất ký hiệu là IE. Đầu ra của bộ điều khiển là giá trị điện áp một chiều ký hiệu là U. - Thiết kế bộ điều khiển mờ - FLC: Sử dụng Matlab - Simulink thiết kế bộ FLC với bảng luật điều khiển trong mô hình mờ nhƣ trong Bảng 1. Bảng 1. Luật điều khiển - Thiết kế bộ điều khiển HAC: Chọn bộ tham số tính toán: G = {Negative (N), Positive (P}; H – = { Little (L)}; H + ={Very (V)}; Tính toán các giá trị định lƣợng ngữ nghĩa cho biến E, IE và U, chuyển Bảng 1 sang bảng SAM nhƣ trong Bảng 2. Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 116 (02): 123 - 128 125 Bảng 2. SAM Mặt cong ngữ nghĩa định lƣợng biểu diễn mối quan hệ vào - ra thể hiện ở Hình 3. Hình 3. Mặt cong ngữ nghĩa định lượng - Mô phỏng FLC và HAC nhƣ sơ đồ Hình 4 và kết quả mô phỏng nhƣ hình 5. Hình 4. Mô phỏng hệ thống với FLC và HAC Hình 5. Kết quả mô phỏng với HAC và FLC Nhận xét: - Đã thiết kế bộ điều khiển PI-mờ và HAC với hai đầu vào và một đầu ra. Kết mô phỏng cho thấy cả hai bộ điều khiển đều ổn định, bám theo giá trị đặt và sau một khoảng thời gian xác định, sai lệch của hệ thống tiến dần đến 0. - Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển HAC ổn định, độ quá điều chỉnh nhỏ và tác động nhanh. Điều này cho thấy tính khả thi của việc ứng dụng bộ HAC vào thực tế trong những hệ thống truyền động bám chính xác với yêu cầu đảo chiều liên tục. Điều khiển đối tƣợng tuyến tính có tham số biến đổi Mô hình hệ thống Hệ thống điều khiển ở đây là một hệ tùy động sử dụng động cơ một chiều điều chỉnh góc quay. Các điện áp đầu ra tƣơng ứng với các sai lệch so với điện áp đặt đƣợc liên kết với một bộ khuếch đại vi sai. Chúng xác định các đáp ứng phản hồi đƣợc sử dụng làm các biến đầu vào cho bộ điều khiển để tạo ra các đại lƣợng điều khiển theo mong muốn. Động cơ một chiều điều chỉnh góc quay có sơ đồ cấu trúc nhƣ Hình 6 với các thông số: b = 0,1 Nms: momen ma sát K = 0,01 Nm/Amp: hệ số cấu tạo L = 0,5 H: điện cảm phần ứng J=0,01kgm2: momen quán tính R=1Ω: điện trở mạch phần ứng. Hình 6. DC motor Mô hình hóa động cơ điện một chiều từ Hình 6 đƣợc các phƣơng trình [3], [4], [5]. 2 2 ( ) ( ) ( ) (3) d t d t J b Ki t dt dt ( ) ( ) ( ) ( ) (4) di t d t L Ri t u t K dt dt 2 ( ) ( ) ( ) ( ) (5) LJ Lb RJ bR K t t t u t K K K Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 116 (02): 123 - 128 126 Thiết kế bộ điều khiển Đối với hệ thống này thì chất lƣợng bộ điều khiển phụ thuộc vào mômen quán tính J và điện trở mạch phần ứng Rƣ. Thiết kế hệ thống với bộ điều khiển ứng với các trƣờng hợp biến đổi của mômen quán tính J và điện trở Rƣ khi không có nhiễu phụ tải và khi có nhiễu phụ tải. Bộ điều khiển gồm có hai đầu vào và một đầu ra. Đầu vào thứ 1 là điện áp đặt vào bộ điều khiển ký hiệu là Ch, đầu vào thứ 2 là đạo hàm của đầu vào thứ nhất ký hiệu là dCh. Đầu ra của bộ điều khiển là giá trị điện áp một chiều ký hiệu là U. - Thiết kế bộ điều khiển mờ - FLC với luật điều khiển theo Bảng 3. Bảng 3. Luật điều khiển - Thiết kế bộ điều khiển HAC với = và HAC1 với . Tính toán các giá trị định lƣợng ngữ nghĩa cho các biến và chuyển Bảng 3 sang bảng SAM nhƣ trong Bảng 4. Bảng 4. SAM - Sử dụng Matlab - Simulink thực hiện mô phỏng với FLC, HAC và HAC1 theo hình 7 với các tham số J, Ru thay đổi nhƣ hình 8. Kết quả mô phỏng nhƣ hình 9, 10. Hình 7. Mô phỏng với FLC, HAC và HAC1 Hình 8. Tham số biến thiên: J (a) và Ru (b) Hình 9. Đáp ứng hệ với xung vuông Hình 10. Đáp ứng hệ với xung bậc thang Nhận xét: - Đã xây dựng bộ điều khiển FLC và HAC cho một đối tƣợng cụ thể có tham số biến đổi. Kết quả mô phỏng cho thấy động cơ đƣợc điều khiển bám theo giá trị đặt rất tốt tƣơng ứng với 3 bộ điều khiển. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 The system output Time (s) A ng ul ar p os iti on (r ad ) FLC Load disturbance Desired trajectory HAC HAC1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Time (s) A ng ul ar p os iti on (r ad ) The system output FLC Load disturbance HAC HAC1 Desired trajectory (a) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 Time (s) In er tia m om en t J J 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Time (s) A rm at ur e re si st or R u Ru (b) Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 116 (02): 123 - 128 127 - Kết quả mô phỏng chứng tỏ rằng thuật toán và cách thức xây dựng bộ điều khiển HAC cho hệ thống điều khiển là đúng đắn, bộ điều khiển HAC có thể áp dụng đƣợc trong lĩnh vực điều khiển cho các đối tƣợng có tham số biến đổi Điều khiển đối tượng có trễ với hệ số trễ lớn Mô hình hệ thống Xét đối tƣợng có hàm truyền: 1091.2 W( ) (6) 275 1 se s s Các đối tƣợng có trễ thƣờng gặp nhiều trong công nghiệp và bài toán điều khiển luôn là một vấn đề đƣợc quan tâm. Thông thƣờng khi thiết kế bộ điều khiển, việc xấp xỉ có thể dẫn đến sai số lớn nếu thời gian trễ là đáng kể so với hằng số thời gian T. Tuy nhiên, việc thiết kế bộ điều khiển đảm bảo chất lƣợng với đối tƣợng (6) là rất khó khăn khi đáng kể so với T (trong trƣờng hợp này =40%T). Vì vậy, để kiểm chứng bộ điều khiển sử dụng ĐSGT, thiết kế bộ điều khiển HAC cho đối tƣợng này và so sánh chất lƣợng với một bộ PD mờ. Thiết kế bộ điều khiển Bộ điều khiển gồm có hai đầu vào và một đầu ra. Đầu vào thứ 1 là điện áp đặt vào bộ điều khiển ký hiệu là E, đầu vào thứ 2 là đạo hàm của đầu vào thứ nhất ký hiệu là DE. Đầu ra của bộ điều khiển là giá trị điện áp một chiều ký hiệu là U. - Thiết kế một bộ điều khiển mờ - FLC với luật điều khiển nhƣ bảng 5. Bảng 5. Luật điều khiển E DE NB NS ZE PS PB NB NB NB NB NS ZE NS NB NS NS ZE PS ZE NS NS ZE PS PB PS NS ZE PS PS PB PB ZE PS PB PB PB - Thiết kế bộ điều khiển HAC. - Sử dụng Matlab - Simulink thực hiện mô phỏng với FLC và HAC nhƣ Hình 11. Kết quả mô phỏng nhƣ Hình 12. Hình 11. Mô phỏng FLC và HAC Hình 12. Đáp ứng quá độ với 1(t) Nhận xét: - Đã xây dựng bộ điều khiển FLC và HAC cho một đối tƣợng có trễ với hệ số trễ rất lớn, đáp ứng đƣợc chất lƣợng điều chỉnh nhƣ sai lệch tĩnh, độ quá điều chỉnh, thời gian quá độ. - Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển HAC có thể áp dụng trong lĩnh vực điều khiển cho đối tƣợng có trễ với hệ số trễ lớn, đáp ứng đƣợc yêu cầu về chất lƣợng. KẾT LUẬN - Bài báo đã giới thiệu một phƣơng pháp mới thiết kế bộ điều khiển, đó là sử dụng đại số gia tử nhƣ một công cụ tính toán mềm áp dụng đƣợc trong lĩnh vực điều khiển. Nhóm nghiên cứu đã thiết kế và tiến hành mô phỏng trên máy tính với rất nhiều đối tƣợng khác nhau. Tuy nhiên, nội dung bài báo chỉ trình bày việc xây dựng bộ điều khiển HAC với một số đối tƣợng khó điều khiển trong thực tế: hệ thống truyền động bám chính xác, đối tƣợng tuyến tính có tham số biến đổi và đối tƣợng có trễ với hệ số trễ lớn. Thông qua 3 trƣờng hợp cụ thể cho ta thấy hệ thống tự động sử dụng bộ điều khiển là HAC đều đáp ứng đƣợc các yêu cầu về chất lƣợng và mở ra khả năng ứng dụng trong thực tế. - Trong quá trình thiết kế hệ thống cho thấy đƣợc ƣu điểm khi sử dụng HAC, đó là sử 0 500 1000 1500 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Time (s) K HAC - FLC - 1(t) FLC HAC Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 116 (02): 123 - 128 128 dụng HA trong thiết kế bộ điều khiển có thể tạo ra một cấu trúc đại số dƣới dạng quan hệ hàm, cho phép hình thành một tập biến ngôn ngữ lớn tùy ý để mô tả các quan hệ vào - ra. Nhƣ vậy chất lƣợng của hệ thống điều khiển sẽ đƣợc tốt hơn so với FLC chỉ có một số hàm liên thuộc mô tả quan hệ vào ra. - Tuy nhiên, cũng nhận thấy một nhƣợc điểm của HAC: nếu nhƣ FLC qua mỗi bƣớc thiết kế đều có thể tham khảo ý kiến chuyên gia thì HAC không thể thực hiện đƣợc việc này. Vì vậy việc thiết kế sẽ khó khăn hơn hoặc phải có giải pháp thiết kế tự động theo một chỉ tiêu chất lƣợng đặt ra trƣớc. Điều này, nhóm nghiên cứu sẽ trình bày ở những bài báo sau. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bùi Quôc Khánh, Đoàn Quang Vinh, Nguyễn Hữu Phƣớc (2007), “Điều khiển mờ lai PI cho truyền động T-Đ có tham số J biến đổi”, Tạp chí khoa học & công nghệ Đại học Đà Nẵng, số 23. 2. Ho Nguyen Cat, Khang Dinh Tran, Viet Le Xuan (2002), “Fuzziness Measure, Quantified Semantic Mapping And Interpolative Method of Approximate Reasoning in Medical Expert Systems”, Tạp chí tin học và điều khiển học, 18(3), pp.237-252 3. Cuong Nguyen Duy (2008), Advanced Controllers for Electromechanical motion Systems, The degree of doctor at the University of Twente. 4. Dong Anh Nguyen, Hai Le Bui, Nhu Lan Vu, Duc Trung Tran (2013), “Application of hedge algebra-based fuzzy controller to active control of a structure against earthquake”, Struct. Control Health monit 20, pp483-495, ISSN 1545-2255. 5. Ho N. C., Lan V. N., Viet L. X. (2008), “Optimal hedge-algebras-based controller: Design and application”, Fuzzy Sets and Systems, 159(8), pp.968-989. SUMMARY THE STUDY OF DESIGNING THE HEDGE ALGEBRA BASED CONTROLLER FOR SOME INDUSTRIAL OBJECTS Nguyen Huu Cong 1* , Ngo Kien Trung 2 , Nguyen Tien Duy 2 , Nguyen Phuong Huy 2 , Nguyen Hong Quang 3 1Thai Nguyen University, 2College of Technology – TNU, 3Phuc Yen Industrial College Hedge Algebra is the development of fuzzy logic and proposed in 1990, but its applications mainly in the field of information technology. The application of Hedge algebra in the field of control has achieved some success and efficiency when applied to a simple model. Hopefully, hedge algebra will be a new theory to design controller in the automation systems in general. Based on above, this paper introduces and proposes the method to design the controller using hedge algebra for some objects that are hard to control in industry. Evaluating the quality of automatic system using hedge algebra is proven by simulation and opening the possibility of practical application . Keywords: Hedge Algebra, hedge Algebra based controller, automatic system, varied parameter object, big lag coefficient object. Ngày nhận bài:25/01/2014; Ngày phản biện:10/02/2014; Ngày duyệt đăng: 26/02/2014 Phản biện khoa học: PGS.TS Nguyễn Thanh Hà – Đại học Thái Nguyên * Tel: 0913 589758, Email: conghn@tnu.edu.vn