Nghiên cứu sử dụng hiệu quả chương trình MCNP5 trong bài toán mô phỏng phổ Gamma

sự quan tâm và giúp đỡ rất lớn từ Thầy cô và gia đình. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đến: Thầy TS. Võ Xuân Ân, người hướng dẫn khoa học, người đã mang đến cho tôi những kiến thức phong phú, định hướng phương pháp nghiên cứu khoa học, truyền đạt tinh thần học hỏi, tìm tòi và tận tình chỉ dẫn tôi, giúp tôi vượt qua những trở ngại, vướng mắc trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Thầy TS. Nguyễn Văn Hoa, Thầy PGS. TS. Lê Văn Hoàng, hai người Thầy đã giúp đỡ tôi vượt qua giai đoạn khó khăn, đóng góp ý kiến và động viên tôi từ những ngày đầu thực hiện luận văn. Thầy TS. Nguyễn Mạnh Hùng, Trưởng khoa Vật lý, trường Đại học Sư Phạm TPHCM đã tạo điều kiện cho tôi được thực hiện luận văn này. Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình tôi, bạn bè tôi đã luôn bên cạnh động viên và giúp đỡ tôi trong những lúc khó khăn nhất. MỤC LỤC BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh ACTL Thư viện số liệu ACTL ACTivation Library ENDF Thư viện số liệu ENDF Evaluated Nuclear Data File ENDL Thư viện số liệu ENDL Evaluated Nuclear Data Library Ge Germanium Germanium HPGe Detector germanium siêu tinh khiết High Purity Germanium KHTN Khoa học tự nhiên - MCA Khối phân tích biên độ đa kênh Multi Channel Analyzer MCNP Chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP Monte Carlo N – Particle NAS Hãng cung cấp nguồn phóng xạ North American Scientific, Inc. NEA Cơ quan năng lượng hạt nhân Nuclear Energy Agency NJOY Mã định dạng các thư viện số liệu hạt nhân trong MCNP - NSS Hãng cung cấp nguồn phóng xạ Nuclear Services & Supplies Rost GmbH TP HCM Thành phố Hồ Chí Minh - MỞ ĐẦU Vật lý hạt nhân ngày nay đang có những bước phát triển rất mạnh mẽ, đặc biệt trong lĩnh vực khoa học hạt nhân ứng dụng. Từ khi phát hiện ra hiện tượng phóng xạ, việc nghiên cứu các hiện tượng vật lý hạt nhân dựa trên đo đạc phổ phóng xạ ngày càng trở nên phổ biến. Trong đó, lĩnh vực đo phổ gamma được tập trung nghiên cứu và đem lại nhiều kết quả thực tiễn quan trọng. Hiện nay, công nghệ đo phổ gamma được phát triển ở mức độ cao và được sử dụng phổ biến trong các phòng nghiên cứu. Tại Việt Nam, Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội, Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Hạt nhân Thành phố Hồ Chí Minh (TPHCM) và một số phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân thuộc các trường đại học đã được trang bị các hệ phổ kế gamma để phục vụ nghiên cứu và đo đạc, khảo sát các mẫu môi trường. Có hai cách để tiến hành khảo sát phổ gamma, đo đạc trực tiếp hoặc sử dụng chương trình mô phỏng. Một trong những chương trình mô phỏng đang được sử dụng rộng rãi hiện nay để giải quyết các vấn đề trong vật lý hạt nhân là chương trình MCNP5. Đây là một chương trình mô phỏng có độ tin cậy cao vì đã được kiểm chứng và sử dụng trong nhiều năm qua và ở nhiều phòng thí nghiệm trong nước cũng như trên thế giới. Đã có nhiều nghiên cứu trong nước và trên thế giới sử dụng chương trình MCNP5 để xây dựng đường cong hiệu suất, phân bố suất liều, nghiên cứu lò phản ứng … nhưng tiến hành riêng lẻ (chạy đơn). Một số công trình nghiên cứu trong nước gần đây như “tính toán tối ưu hộp chứa mẫu phóng xạ” [8], “xây dựng ma trận đáp ứng nhờ phổ gamma đơn năng” [5] và nhiều công trình nghiên cứu khác đã sử dụng chương trình MCNP5 mô phỏng phổ gamma để giải quyết bài toán. Tuy nhiên, khó khăn chính mà các tác giả này gặp phải đó là trong quá trình mô phỏng phải tính MCNP5 liên tục và nhiều lần, trong khi vẫn chưa có một công cụ giúp kết nối giữa MCNP5 và chương trình tính toán. Do đó công việc buộc phải thực hiện rời rạc và vì vậy tốn kém nhiều thời gian để thiết lập input và triển khai chạy chương trình MCNP5. Việc nghiên cứu để kết nối giữa MCNP5 với chương trình tính toán sẽ giúp gia tăng đáng kể hiệu quả của chương trình MCNP5 trong bài toán mô phỏng phổ gamma, nhờ đó rút ngắn thời gian và giảm bớt khối lượng công việc cho các nhà nghiên cứu. Không những vậy, tự động hóa quá trình tính toán giúp giảm thiểu sai sót, đảm bảo tính chính xác của kết quả. Việc xây dựng chương trình tính toán kết nối với MCNP5 và tích hợp các modun tính toán xử lý phổ gamma sẽ hỗ trợ người dùng MCNP5 trong việc giải quyết các bài toán vật lý hạt nhân, giảm thiểu được thời gian và công sức thực hiện các quá trình tính toán lặp lại. Nhờ đó chương trình MCNP5 sẽ được khai thác hiệu quả hơn, đặc biệt đối với những bài toán phải mô phỏng một số lượng lớn phổ gamma. Từ những phân tích trên tôi đã chọn đề tài: “Nghiên cứu sử dụng hiệu quả chương trình MCNP5 trong bài toán mô phỏng phổ gamma” làm luận án tốt nghiệp. Mục tiêu của luận án là: (1) Dựa trên phương pháp mô phỏng Monte Carlo để xây dựng các modun tính toán trong bài toán mô phỏng phổ gamma; (2) Thiết lập chương trình tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Fortran; (3) Kết nối chương trình MCNP5 và chương trình tính toán, đảm bảo quá trình tính toán được liền mạch, không rời rạc, đơn lẻ; (4) Đánh giá về kết quả thu được và đưa ra các kiến nghị liên quan. Đối tượng nghiên cứu của luận án này là chương trình MCNP5, đây là chương trình mô phỏng do Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, Hoa Kỳ xây dựng. MCNP5 là một công cụ tính toán mạnh, có thể mô phỏng các quá trình vận chuyển của neutron, photon, electron trong môi trường vật chất. Phần mềm này được xây dựng dựa trên phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Phương pháp nghiên cứu của luận án là sử dụng ngôn ngữ lập trình Fortran để xây dựng chương trình tính toán kết nối với MCNP5 trong bài toán mô phỏng phổ gamma. Với nội dung đó, luận văn được trình bày thành bốn phần như sau: + Chương 1: TỔNG QUAN, giới thiệu một cách khái quát các vấn đề về tương tác của photon với vật chất, về phương pháp mô phỏng Monte Carlo với chương trình MCNP5, về ngôn ngữ lập trình Fortran. + Chương 2: MÔ HÌNH HÓA HỆ PHỔ KẾ GAMMA BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5, mô tả hệ phổ kế gamma, trình bày cách thiết lập input và các bước thực hiện một bài toán mô phỏng bằng chương trình MCNP5. + Chương 3: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN, xây dựng các modun tính toán để sử dụng hiệu quả chương trình MCNP5 trong bài toán mô phỏng phổ gamma bằng ngôn ngữ lập trình Fortran. + Chương 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ, tổng kết và đánh giá các kết quả đạt được, đưa ra kiến nghị về những hướng nghiên cứu tiếp theo. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1. TƯƠNG TÁC GIỮA PHOTON VỚI MÔI TRƯỜNG VẬT CHẤT – PHỔ GAMMA 1.1.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất Bức xạ gamma tương tác với môi trường vật chất thông qua các quá trình hấp thụ và tán xạ. Trong quá trình hấp thụ, tia gamma sẽ truyền toàn bộ năng lượng cho các hạt trong vật chất, sau đó tia gamma biến mất. Còn trong quá trình tán xạ, tia gamma chỉ truyền cho các hạt vật chất một phần năng lượng và nó bị tán xạ dưới một góc nào đó (phương chuyển động ban đầu bị thay đổi). Quá trình tương tác giữa tia gamma và vật chất được gọi là sự ion hóa gián tiếp vì các sản phẩm tạo ra sau va chạm (các hạt vi mô tích điện hay các photon thứ cấp) sẽ tác dụng tiếp với các hạt trong môi trường vật chất và tạo ra phần lớn các ion. Các tia gamma có thể tương tác với vật chất theo nhiều cơ chế khác nhau, tuy nhiên, trong ghi đo phóng xạ, người ta dựa vào ba quá trình đóng vai trò quan trọng nhất: hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp [15]. Một số hiệu ứng khác như tán xạ Thomson, phản ứng quang hạt nhân,… có xác suất thấp nên có thể bỏ qua. 1.1.1.1. Hấp thụ quang điện Hấp thụ quang điện là hiện tượng photon tới bị electron trong nguyên tử hấp thụ hoàn toàn năng lượng, sau đó photon biến mất, electron bứt ra khỏi lớp vỏ nguyên tử. Các electron này được gọi là electron quang điện. Mỗi electron quỹ đạo ứng với một giá trị năng lượng liên kết xác định lkε , tùy thuộc quỹ đạo chuyển động (K, L, M, N,…) và số nguyên tử Z của hạt nhân. Năng lượng liên kết của nguyên tử lớn hơn đối với các electron ở vỏ nguyên tử sâu hơn và với nguyên tử có số Z lớn hơn. Hiệu ứng quang điện mạnh nhất xảy ra đối với lượng tử gamma có năng lượng có thể so sánh được với năng lượng liên kết của nguyên tử. Năng lượng của photon tới E phải lớn hơn lkε của electron để có thể phá vỡ liên kết của electron với hạt nhân. Phần năng lượng dư thừa chính là động năng cho quang electron: E = hν = lkε + ERe R (1.1) Với động năng EReR đó, quang electron có khả năng ion hóa các nguyên tử và phân tử khác. Phần động năng EReR của quang electron lớn hơn rất nhiều so với phần năng lượng để bứt electron ra khỏi quỹ đạo lkε . Về phía nguyên tử vật chất, khi một electron bị bật ra khỏi quỹ đạo, electron khác ở vành ngoài có thể đến thế chỗ. Năng lượng dư thừa do sự chênh lệch của lkε giữa hai quỹ đạo sẽ được phát ra dưới dạng một photon. Giá trị năng lượng lkε phụ thuộc vào các quỹ đạo và vào số nguyên tử Z nên photon thứ cấp này có giá trị xác định và được gọi là bức xạ đặc trưng. Nếu E < lkε = Kε thì hiệu ứng quang điện không xảy ra với các electron lớp K mà chỉ xảy ra với các electron ở lớp L, M, N,… nếu E < lkε = Lε thì hiệu ứng quang điện không xảy ra với các electron lớp K, L mà chỉ xảy ra với các electron ở lớp M, N, O,… (Vì Kε > Lε > Mε ). Hiệu ứng quang điện không xảy ra với electron tự do vì không bảo đảm quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng. Như vậy muốn có hiệu ứng quang điện thì: • Electron phải liên kết trong nguyên tử • Năng lượng tia gamma phải lớn hơn năng lượng liên kết của electron nhưng không được lớn quá vì khi đó electron có thể coi gần như tự do. Nhận xét này được thể hiện trên hình mô tả sự phụ thuộc tiết diện hiệu ứng quang điện vào năng lượng gamma Hình 1.1: Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc năng lượng gamma E Ở miền năng lượng gamma lớn thì tiết diện rất bé vì khi đó gamma coi electron là liên kết rất yếu. Khi giảm năng lượng gamma, tức là tăng tỉ số K E ε , tiết diện tăng theo quy luật 1 E . Khi E tiến 1/E7/2 0 E dần đến Kε , tiết diện tăng theo hàm 7/2 1 E và tăng cho đến khi E = Kε . Khi năng lượng gamma vừa giảm xuống dưới giá trị Kε thì hiệu ứng quang điện không thể xảy ra với electron lớp K nữa nên tiết diện giảm đột ngột. Tiếp tục giảm năng lượng gamma, tiết diện tăng trở lại do hiệu ứng quang điện đối với electron lớp L. Nó đạt giá trị lớn tại E = Lε rồi lại giảm đột ngột khi E giảm xuống thấp hơn Lε . Sau đó hiệu ứng quang điện xảy ra đối với electron lớp M,… Do năng lượng liên kết thay đổi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tương tác quang điện phụ thuộc vào Z, theo quy luật ZP5P. Sự đóng góp của hiệu ứng quang điện đối với các lớp L, M,… bé so với electron lớp K. Các nghiên cứu cho thấy hiệu ứng quang điện xảy ra chủ yếu với electron lớp K và với tiết diện rất lớn đối với các nguyên tử nặng, chẳng hạn chì, ngay cả ở vùng năng lượng cao. Còn đối với các nguyên tử nhẹ, chẳng hạn cơ thể sinh học, hiệu ứng quang điện chỉ xuất hiện ở vùng năng lượng thấp. 1.1.1.2. Hiệu ứng Compton Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron K trong nguyên tử thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và bắt đầu hiệu ứng Compton. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron tự do, gọi là tán xạ Compton. Hiệu ứng Compton là sự tán xạ đàn hồi của gamma vào các electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử. Sau quá trình tán xạ, lượng tử gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng còn electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử. Hình 1.2: Hiệu ứng Compton Trên cơ sở tính toán động học quá trình tán xạ đàn hồi của hạt gamma chuyển động với năng lượng E lên electron đứng yên. Gọi năng lượng gamma sau tán xạ là E’, năng lượng electron sau tán xạ EReR và θ là góc bay của gamma sau tán xạ, ta có 1' 1 (1 cos ) E E α θ = + − (1.2) (1 cos ) 1 (1 cos )e E E α θ α θ − = + − (1.3) Trong đó: 2 e E m c α = , em = 9,1.10P -31 P kg, c = 3.10P8P m/s, 2em c = 0,51 MeV Góc bay φ của electron sau tán xạ liên hệ với góc θ như sau: 1 21 ' tg ctgE E θφ = − − (1.4) Các bước sóng λ và 'λ của gamma liên hệ với các giá trị năng lượng E và EP’P của nó như sau: hc E λ = ; ' ' hc E λ = (1.5) Theo công thức (1.2) thì EP’P < E, nghĩa là năng lượng gamma giảm sau tán xạ Compton và bước sóng của nó tăng. Gia số tăng bước sóng phụ thuộc vào góc tán xạ θ của gamma theo biểu thức: 2' 2 sin ( / 2)cλ λ λ λ θ∆ = − = (1.6) Trong đó: 122, 42.10c e h m m c λ −= = là bước sóng Compton, được xác nhận bởi thực nghiệm. Do λ∆ chỉ phụ thuộc vào góc θ nên không phụ thuộc vào vật liệu của môi trường. Từ công thức (1.6), có thể thấy rằng bước sóng 'λ tăng khi tăng góc tán xạ và 0λ∆ = khi 0ϕ = ; cλ λ∆ = khi / 2θ π= ; 0λ∆ = khi θ π= ; Tuy nhiên với một góc θ cho trước thì λ∆ không phụ thuộc vào λ . Như vậy hiệu ứng Compton không đóng vai trò đáng kể khi λ λ∆ << vì khi đó 'λ λ= , chẳng hạn với ánh sáng nhìn thấy hoặc ngay cả với tia X năng lượng thấp. Hiệu ứng Compton chỉ đóng góp lớn đối với tia gamma sóng ngắn, hay năng lượng cao, sao cho λ λ∆ ≈ . Góc bay θ của gamma tán xạ có thể thay đổi từ 0o đến 180o. Khi tán xạ Compton, năng lượng tia gamma giảm và phần năng lượng giảm đó truyền cho electron giật lùi. Như vậy năng lượng electron giật lùi càng lớn khi gamma tán xạ với góc θ càng lớn. Gamma truyền năng lượng lớn nhất cho electron khi tán xạ ở góc 180θ = o, tức là khi tán xạ giật lùi (hay còn gọi là tán xạ ngược). Tiết diện vi phân của tán xạ Compton có dạng: ( ) ( ) ( ) ( ) 222 2 2 2 1 cos1 cos 1 1 cos 1 1 cos2 1 1 cos e d r d α θσ θ θ α θα θ  −+  = +  Ω + + − + −       (1.7) Trong đó 2 2 2;e e e e Er m c m c α= = Tiết diện tán xạ Compton toàn phần nhận được bằng cách lấy tích phân biểu thức (1.7) theo tất cả các góc tán xạ: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 22 2 11 1 1 1 32 ln 1 2 ln 1 2 1 2 2 1 2Compton e r αα ασ π α α α α α α α  + + + = − + + + −  + +    (1.8) 1.1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp Những photon có năng lượng ERγ R≥ 1,022 MeV khi đến gần hạt nhân nguyên tử sẽ tương tác với trường hạt nhân đó và biến chuyển thành một cặp electron (eP-P) và positron (eP+P). Đó là hiệu ứng tạo cặp electron-positron. Năng lượng tối thiểu dùng cho hiệu ứng này là 1,022 MeV tương ứng với khối lượng tĩnh mReR của hai hạt vi mô đó (E = mReRcP2P = 0,511 MeV). Phần năng lượng còn lại của photon tới trở thành động năng của hai hạt vi mô mới xuất hiện. Như vậy: ERγ R = 2mReRcP2 P + EP-PRdR + EP+PRdR (1.9) Các hạt thứ cấp này có động năng nên sẽ tương tác với vật chất và cũng gây ra quá trình ion hóa thứ cấp. Electron sẽ mất dần động năng rồi chuyển về dạng chuyển động nhiệt hoặc gắn với một ion dương nào đó. Positron mang điện tích dương nên sẽ dễ dàng kết hợp với các electron khác trong vật chất, điện tích của chúng bị trung hòa, chúng hủy lẫn nhau, gọi là hiện tượng hủy electron- positron. Khi hủy electron-positron, hai lượng tử gamma sinh ra bay ngược chiều nhau, mỗi lượng tử có năng lượng 0,511 MeV, tức là năng lượng tổng cộng của chúng bằng tổng khối lượng hai hạt electron và positron 1,022 MeV. Sự biến đổi năng lượng thành khối lượng như trên phải xảy ra gần một hạt nào đó để hạt này chuyển động giật lùi giúp tổng động lượng được bảo toàn. Quá trình tạo cặp cũng có thể xảy ra gần electron nhưng xác suất bé so với quá trình tạo cặp gần hạt nhân khoảng 1000 lần. Tiết diện hiệu ứng tạo cặp trong trường hạt nhân có dạng phức tạp. Sau đây là các biểu thức tiết diện trong vài miền năng lượng của tia gamma: 2 2 2 28 2 218ln 137 9 27pair e e Z Er m c σ   = −    (1.10) đối với 2 2 1/3137e em c E m c Z −<< << khi không tính đến hiệu ứng màng che chắn. Và: ( ) 2 2 1/328 2ln 183 137 9 27pair e Z r Zσ − = −    (1.11) đối với 2 1/3137 eE m c Z −>> , khi tính đến hiệu ứng màng che chắn toàn phần. Trong đó 2 1/3137 30em c Z − = MeV đối với nhôm và 15MeV đối với chì. Trong miền năng lượng 2 25 50e em c E m c< < tiết diện tạo cặp tỉ lệ với ZP 2 P và lnE. Tiết diện tạo cặp electron-positron gần tỉ lệ với ZP2P nên có giá trị lớn đối với chất hấp thụ có số nguyên tử lớn. 1.1.1.4. Tổng hợp các hiệu ứng khi gamma tương tác với vật chất Như đã trình bày ở trên, khi gamma tương tác với vật chất có ba hiệu ứng chính xảy ra, đó là hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp electron-positron. Tiết diện vi phân tương tác tổng cộng của các quá trình này bằng: photo Compton pairσ σ σ σ= + + (1.12) Trong đó tiết diện quá trình quang điện photoσ tỷ lệ với 5 7 / 2 Z E Tiết diện quá trình tán xạ Compton Comptonσ tỷ lệ với Z E Tiết diện quá trình tạo cặp pairσ tỷ lệ với 2 lnZ E Hình 1.3: Sự phụ thuộc năng lượng của các quá trình tương tác gamma khác nhau trong NaI (Theo The Atomic Nuclear, R.D.Evans, 1955) [17] Hình 1.3 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tiết diện hấp thụ quang điện trong NaI theo năng lượng. Ở vùng năng lượng thấp (tương ứng với năng lượng liên kết của các electron ở các lớp khác nhau) có những mép hấp thụ xuất hiện. Những mép với năng lượng cao nhất sẽ ứng với các electron lớp K. Ở phía trên ngay sát mép này, năng lượng photon chỉ đủ để chịu một hấp thụ quang điện trong đó một electron lớp K bị bứt ra khỏi nguyên tử. Ở phía dưới ngay sát mép này, không có đủ năng lượng để quá trình này xảy ra nên xác suất tương tác giảm nhanh đột ngột. Tương tự, các mép hấp thụ ở năng lượng thấp hơn ứng với electron các lớp L, M,…trong nguyên tử. Từ sự phụ thuộc các tiết diện vào năng lượng E của gamma và điện tích Z của vật chất như trên, có thể thấy rằng trong miền năng lượng bé hơn ER1R cơ chế cơ bản trong tương tác gamma với vật chất là hiệu ứng quang điện, trong miền năng lượng trung gian ER1R < E < ER2R là hiệu ứng Compton và trong miền năng lượng cao E > ER2R là quá trình tạo cặp electron-positron. Các giá trị năng lượng phân giới ER1R và ER2R phụ thuộc vào vật chất. Đối với nhôm thì ER1R = 50 keV, ER2R = 15 MeV. Còn đối với chì ER1R = 500 keV và ER2R = 5 MeV. 1.1.2. Nguyên tắc của sự hình thành phổ gamma Vấn đề phân tích hạt nhân ngày càng trở thành nhu cầu bức thiết trong các nghiên cứu thực nghiệm. Việc chế tạo thành công các loại detector bán dẫn germanium siêu tinh khiết (high purity germanium – HPGe) với độ phân giải và hiệu suất đếm cao vào những năm 1980 là một bước ngoặt trong lịch sử phát triển các thiết bị ghi nhận bức xạ tia X và tia gamma vì nó đã cải thiện đáng kể độ chính xác của các phép phân tích bằng phương pháp hạt nhân. Sử dụng những detector ghi bức xạ gamma trong phân tích phóng xạ có ưu điểm quan trọng là kỹ thuật phân tích không phá mẫu và khả năng phân giải cao. Các thiết bị ghi nhận tia gamma và dựa vào những dữ liệu đó để xây dựng phổ gamma. Phổ gamma chứa đựng những thông tin về những hiệu ứng xảy ra trong vật chất khi chiếu bức xạ gamma vào, từ đó có thể phân tích, xác định năng lượng bức xạ gamma phát ra và hàm lượng của các hạt nhân phóng xạ trong mẫu. Khi đi qua môi trường của detector với cấu hình cụ thể, do bức xạ gamma không mang điện tích nên không gây hiệu ứng ion hóa hoặc kích thích trực tiếp vào detector. Vì vậy, việc ghi nhận chúng được thực hiện thông qua các tương tác mà trong đó một phần hoặc toàn bộ năng lượng của chúng được truyền cho electron. Chính các electron này gây ion hóa tạo ra các xung điện ở lối ra của detector. Như vậy detector đã biến đổi năng lượng tia gamma thành năng lượng của các electron nhanh đồng thời ghi nhận chuyển đổi electron nhanh thành những tín hiệu điện. Detector hoạt động theo kiểu xung, mỗi xung riêng rẽ mang thông tin quan trọng liên quan đến điện tích được tạo ra bởi tương tác của bức xạ trong detector. Những xung này được tập hợp và lưu trữ cho sự thể hiện phân bố biên độ xung của detector ở đầu ra. Một cách tổng quát phổ gamma đo được là kết quả của sự tương tác của hệ detector lên phổ gamma tới, làm phân bố lại dạng của phổ gamma tới, bao gồm đỉnh toàn phần do hiệu ứng quang điện và nền liên tục từ hiệu ứng tán xạ Compton nhiều lần trong môi trường detector và các vật liệu xung quanh. Có hai cách thông thường để trình bày thông tin về phân bố biên độ xung là phổ vi phân và phổ tích phân. Quá trình này có thể cụ thể hóa bằng các bước sau: 1) Tia gamma có năng lượng hν đi vào detector Ge. 2) Các electron thứ cấp với tổng động năng E (eV) sinh ra trong vùng nhạy trong tinh thể Ge bởi sự tương tác photon với Ge. 3) Các electron thứ cấp sinh ra một lượng lớn cặp electron – lỗ trống bởi sự ion hoá trong tinh thể Ge. 4) Một tín hiệu xung có biên độ V (Volt) được sinh ra ở đầu vào tiền khuếch đại với điện dung C (Farad). 5) Tín hiệu xung có biên độ V được khuếch đại và biến đổi thành số chỉ vị trí kênh (ch) bởi khối xử lý biên độ đa kênh (MCA), một số đếm được cộng vào số đếm tổng tại vị trí kênh ch. 6) Nhiều tia gamma được phân tích bởi quá trình như trên, và sự phân bố độ cao của xung được hình thành (phổ gamma). Hình 1.4: Sơ đồ sự hình thành phổ gamma Như đã nói ở trên, phổ gamma đo được là kết quả của sự tương tác của hệ detector lên phổ gamma tới, làm phân bố lại dạng của phổ gamma tới, sự phân bố này do hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tán xạ Compton nhiều lần trong môi trường detector và các vật liệu xung quanh. Kết quả của hấp thụ quang điện là giải phóng các electron quang điện (mang hầu hết năng lượng của gamma) cùng với một hoặc một số electron năng lượng thấp hơn ứng với sự hấp thụ năng lượng liên kết của electron quang điện. Nếu không có sự thất thoát ra khỏi detector thì tổng động năng của các electron được tạo ra phải bằng với năng lượng ban đầu của photon. Vì thế hấp thụ quang điện là một quá trình lý tưởng cho việc đo đạc năng lượng của gamma. Với chùm gamma đơn năng và những điều kiện lý tưởng, tổng động năng của các electron bằng với năng lượng gamma tới và phân bố vi phân của động năng electron sau mỗi chuỗi các sự kiện hấp thụ quang điện sẽ có dạng một hàm delta đơn giản như hình 1.5. Một đỉnh đơn xuất hiện tại năng lượng ứng với năng lượng của gamma tới. Tia gamma Electron thứ cấp Cặp electron – lỗ trống Tín hiệu xung Phân tích độ cao xung Phổ gamma Hình 1.5: Đỉnh năng lượng toàn phần trong phổ độ cao xung vi phân Trong tán xạ Compton, thông thường gamma có thể bị tán xạ ở bất kỳ góc nào khi tương tác xảy ra trong detector. Do đó electron cũng có thể nhận một năng lượng bất kỳ từ 0 đến giá trị cực đại ứng với θ π= và phân bố năng lượng electron có dạng tổng quát như hình dưới. Hình 1.6: Nền Compton trong phổ độ cao xung vi phân Trong quá trình tạo cặp, tổng động năng của các hạt tích điện (electron và positron) được tạo bởi gamma tới cũng có dạng hàm delta đơn giản. Hình 1.7: Đỉnh tạo cặp trong phổ độ cao xung vi phân Tạo cặp là một quá trình phức tạp bởi positron là hạt không bền và chỉ đi được vài milimet. Khi bị làm chậm trong môi trường hấp thụ đến năng lượng cỡ năng lượng nhiệt của electron, positron sẽ hủy với một electron và một cặp photon 0,511 MeV xuất hiện. Có ba khả năng xảy ra: + Cả hai photon đều bị hấp thụ. Năng lượng của tia gamma bị mất là: ( hν -1,022 + 1,022) = hν MeV. Như vậy tia gamma mất hoàn toàn năng lượng nên có sự đóng góp vào số đếm toàn phần. + Chỉ có một photon hủy bị hấp thụ, một photon thoát ra ngoài nên năng lượng tia gamma mất trong vùng nhạy là: hν - 1,022 + 0,511 = hν - 0,511 MeV. Các xung này đóng góp số đếm vào phổ biên độ xung tạo thành đỉnh thoát cặp thứ nhất (đỉnh thoát đơn, SE). + Khi cả hai photon hủy đều thoát khỏi tinh thể, năng lượng tia gamma mất trong vùng nhạy của detector là: hν - 1,022 MeV. Các xung này đóng góp số đếm vào phổ biên độ xung tạo thành đỉnh thoát cặp thứ hai (đỉnh thoát đôi, DE). Tuy nhiên, các xác suất SE và DE này thường rất thấp. Do đó với nguồn cường độ mạnh hoặc đo thời gian dài mới khảo sát được các đỉnh này. Thời gian của quá trình hủy electron và positron rất ngắn, vì thế bức xạ hủy xuất hiện gần như cùng lúc với tương tác tạo cặp ban đầu. Bức xạ hủy này gây ảnh hưởng đáng kể lên đáp ứng của các detector gamma. 1.2. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 1.2.1. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo 1.2.1.1. Giới thiệu về mô phỏng • Giới thiệu Trên thế giới, trong nhiều lĩnh vực khoa học, để đáp ứng nhu cầu tìm hiểu và khám phá của các nhà nghiên cứu, cùng với sự xuất hiện của máy tính thì việc mô phỏng các hiện tượng thí nghiệm trở nên hết sức cần thiết. Mô phỏng là việc sử dụng máy tính kết hợp với các quy luật toán học, vật lý, dựa trên phép tính định lượng, tương đối hoá các tham số để giải các bài toán, nghiên cứu kết cấu hay quá trình, thực hiện tính toán hay dựng lên các mô hình của các thí nghiệm. • Các loại mô phỏng Để thực hiện một bài toán mô phỏng dù đơn giản hay phức tạp thì đều phải mô hình hóa và lựa chọn phương thức thích hợp để thực hiện trên máy tính. Dựa trên nhiều tiêu chuẩn, mô phỏng có thể chia thành nhiều loại. Dưới đây là vài loại cơ bản: - Mô phỏng ngẫu nhiên: còn gọi là mô phỏng Monte Carlo, nó áp dụng nguyên tắc gieo các số ngẫu nhiên để mô phỏng các hiện tượng ngẫu nhiên. - Mô phỏng tất định: là phương pháp tính toán có thể đoán trước được. Nếu nó chạy với một dữ liệu vào cụ thể thì các dữ liệu ra không đổi. - Mô phỏng liên tục: bằng việc sử dụng các phương trình vi phân và giải tích số, máy tính sẽ giải phương trình một cách tuần hoàn và sử dụng kết quả thu được để thay đổi trạng thái, số liệu xuất ra. - Mô phỏng rời rạc: người ta ghi lại một dãy các sự kiện đã được sắp xếp theo thời gian, khi mô phỏng các sự kiện này sẽ tạo ra các sự kiện mới. 1.2.1.2. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo Thuật ngữ “phương pháp Monte Carlo” xuất hiện từ Thế chiến thứ hai khi tiến hành các mô phỏng ngẫu nhiên trong quá trình chế tạo bom nguyên tử. Phương pháp Monte Carlo là phương pháp giải số, áp dụng cho việc mô phỏng sự tương tác giữa các vật thể hay giữa vật thể với môi trường nhờ lý thuyết cơ học và động lực học, dựa theo yêu cầu của hệ cần mô phỏng. Đây là một phương pháp ngẫu nhiên, nhờ sự phát sinh các số ngẫu nhiên để tính toán. Phương pháp này thường được dùng để mô phỏng các quá trình ngẫu nhiên của hệ, nó không liên quan đến thời gian nên không thể sử dụng để mô phỏng các đại lượng phụ thuộc thời gian. Các phương pháp Monte Carlo rất khác với các phương pháp vận chuyển tất định. Các phương pháp tất định giải phương trình vận chuyển đối với trạng thái hạt trung bình. Ngược lại, phương pháp Monte Carlo không giải phương trình tường minh mà là sự mô phỏng các hạt riêng rẽ và ghi lại một số khía cạnh trạng thái trung bình của chúng. Trạng thái trung bình của các hạt trong vật lý khi đó được rút ra từ trạng thái trung bình của các hạt được mô phỏng (bằng cách sử dụng định lý giới hạn trung tâm). Phương pháp Monte Carlo cho phép biểu diễn chi tiết tất cả các khía cạnh của các số liệu vật lý trong quá trình vận chuyển hạt. Trong những năm gần đây, các chương trình mô phỏng vận chuyển bức xạ bằng phương pháp Monte Carlo được sử dụng ngày càng rộng rãi. Điều này, một mặt do yêu cầu cấp bách giải quyết nhiều bài toán quan trọng trong thực tế từ thiết kế lò phản ứng đến bảo vệ bức xạ và vật lý y học. Mặt khác, các chi phí thực nghiệm tăng lên và các chi phí tính toán giảm xuống cũng làm cho việc mô phỏng trở nên hấp dẫn hơn, đặc biệt khi các thí nghiệm được tiến hành trong môi trường nguy hiểm. Hơn nữa, các kỹ thuật tính trong các chương trình này cũng nhanh hơn và các máy tính cũng tốt hơn làm cho mô phỏng số trở nên đáng tin cậy. Đa số các công trình nghiên cứu trên thế giới tập trung vào các vấn đề về mô phỏng đáp ứng phổ, sử dụng mô phỏng trong việc hỗ trợ tính toán hiệu suất đối với các dạng hình học nguồn và mẫu khác nhau, khảo sát hiệu suất theo năng lượng, theo khoảng cách, hiệu chỉnh trùng phùng tổng đối với gamma phân rã nhiều tầng, hiệu chỉnh tự hấp thụ đối với hình học nguồn và mẫu thể tích,… Phương pháp Monte Carlo phụ thuộc rất nhiều vào tập hợp các số ngẫu nhiên. Trên máy tính, các số ngẫu nhiên trong các ngôn ngữ lập trình thường chỉ có giá trị từ 0 đến 1, trong khi phạm vi của các đại lượng cần mô phỏng thì rất rộng lớn. Vì vậy cần có những kĩ thuật thích hợp để mô phỏng bài toán. Phương pháp này được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như thống kê, lượng tử, mô phỏng cấu trúc vật liệu và cả trong kinh tế nữa. Trên thực tế, nó được sử dụng trong nghiên cứu sự vận chuyển bức xạ, tính toán và thiết kế lò phản ứng … 1.2.2. Chương trình MCNP5 1.2.2.1. Tổng quan về MCNP MCNP (Monte Carlo N-Particle) là chương trình phổ biến để mô phỏng tương tác giữa neutron, gamma, electron với môi trường vật chất. MCNP ban đầu được phát triển bởi nhóm Monte Carlo và sau này bởi nhóm Radiation Transport (Nhóm X-5) của phòng Vật lý Lý thuyết Ứng dụng ở Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos (Hoa Kỳ). Nhóm X-5 cải tiến MCNP và cứ hai hoặc ba năm họ lại cho ra một phiên bản MCNP mới, các phiên bản này được cung cấp tới người dùng thông qua Trung tâm Thông tin Che chắn Bức xạ (RSICC) ở Oak Ridge, Tennessee (Hoa Kỳ) và ngân hàng dữ liệu OECD/NEA ở Pari (Pháp). MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử từ các nguồn dữ liệu ENDF (Evaluated Nuclear Data File), ENDL (Evaluated Nuclear Data Library) và ACTL (the Activation Library). MCNP là chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng các quá trình vật lý hạt nhân đối với neutron, photon, electron mang tính thống kê (các quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa các tia bức xạ với vật chất, thông lượng neutron…). MCNP sử dụng các thư viện dữ liệu của các quá trình hạt nhân, các quy luật phân bố thống kê, số ngẫu nhiên ghi lại các sự kiện của một hạt trong s._.uốt quá trình kể từ khi phát ra từ nguồn đến hết thời gian sống của nó. Chương trình này là công cụ mô phỏng được thiết lập rất đáng tin cậy, cho phép người sử dụng xây dựng các dạng hình học phức tạp và mô phỏng dựa trên các thư viện hạt nhân. Phương pháp Monte Carlo có thể được sử dụng để sao chụp một cách lý thuyết một quá trình thống kê (chẳng hạn như tương tác gamma qua vật chất) và rất hữu hiệu trong các bài toán phức tạp. Chương trình MCNP điều khiển các quá trình này bằng cách gieo số theo quy luật thống kê cho trước và mô phỏng được thực hiện trên máy tính vì số lần thử cần thiết thường rất lớn. MCNP từ khi ra đời cho đến nay có rất nhiều phiên bản, mỗi phiên bản kế tiếp đều được cập nhật thêm các tính năng mới : - Phiên bản MCNP3, 3A và 3B ra đời vào thập niên 1980 tại Los Alamos. - Năm 1993, MCNP4A ra đời. - Năm 1997, MCNP4B xuất hiện với việc cập nhật thêm các tính năng về photon. - Năm 2000, phiên bản 4C ra đời kèm thêm các tính năng về electron. - Năm 2002, phiên bản MCNPX 2.4.0 ra đời. - Năm 2003, MCNP5 xuất hiện với các mức năng lượng, chủng loại hạt được mở rộng. Đây là phiên bản mới nhất của MCNP. 1.2.2.2. Chương trình MCNP5 • Giới thiệu Chương trình MCNP5, cũng giống như các phiên bản khác, sử dụng việc gieo số ngẫu nhiên tuân theo các quy luật phân bố, ghi lại quá trình sống của một hạt khi nó được phát ra từ nguồn. Chương trình có nhiều ứng dụng như thiết kế lò phản ứng, an toàn tới hạn, che chắn và bảo vệ, vật lý y học … Trong phạm vi của luận văn chỉ giới hạn sử dụng chương trình này để mô phỏng phổ gamma và tính toán hiệu suất ghi của detector. • Cấu trúc một input file của MCNP5 Phần input file của chương trình MCNP5 được xác định như sau: Tiêu đề và thông tin về input file (nếu cần) Cell Cards Surface Cards Data Cards (Mode Cards, Material Cards, Source Cards, Tally Cards, . . .) • Hình học trong MCNP5 Hình học của MCNP5 thể hiện là hình học có cấu hình ba chiều tùy ý. MCNP5 xử lý các hình học trong hệ tọa độ Descartes. MCNP5 có một chương trình dựng sẵn để kiểm tra lỗi của dữ liệu đầu vào, thêm vào đó khả năng vẽ hình học của MCNP5 cũng giúp người dùng kiểm tra các lỗi hình học. Sử dụng các mặt biên được xác định trên các cell card và surface card, MCNP5 theo dõi sự chuyển động của các hạt qua các hình học, tính toán các chỗ giao nhau của các quỹ đạo vết với các mặt biên và tìm khoảng cách dương nhỏ nhất của các chỗ giao. Nếu khoảng cách tới lần va chạm kế tiếp lớn hơn khoảng cách nhỏ nhất, hạt sẽ rời khỏi cell đang ở. Sau đó, tại điểm giao thu được trên bề mặt, MCNP5 sẽ xác định cell tiếp theo mà hạt sẽ vào bằng cách kiểm tra giá trị của điểm giao (âm hoặc dương) đối với mỗi mặt được liệt kê trong cell. Dựa vào kết quả đó, MCNP5 tìm được cell đúng ở phía bên kia và tiếp tục quá trình vận chuyển. Hình học trong MCNP5 được thể hiện qua các cell card và surface card. a. Cell Card: Cell là một vùng không gian được hình thành bởi các mặt biên (được định nghĩa trong phần surface card). Nó được hình thành bằng cách thực hiện các toán tử giao, hội và bù các vùng không gian tạo bởi các mặt. Mỗi mặt chia không gian thành hai vùng với các giá trị dương và âm tương ứng. Khi một cell được xác định, một vấn đề quan trọng là xác định được giá trị của tất cả những điểm nằm trong cell tương ứng với một mặt biên. Giả sử rằng s = f(x,y,z) = 0 là phương trình của một mặt trong bài toán. Đối với một điểm (x,y,z) mà có s = 0 thì điểm đó ở trên mặt, nếu s âm điểm đó được gọi là ở bên trong mặt và được gán dấu âm. Ngược lại, nếu s dương, điểm ở bên ngoài mặt thì được gán dấu dương. Cell được xác định bởi cell card. Mỗi cell được diễn tả bởi số cell (cell number), số vật chất (material number), mật độ vật chất (material density), một dãy các mặt có dấu (âm hoặc dương) kết hợp nhau thông qua các toán tử giao, hội, bù để tạo thành cell. b. Surface Card: Surface card được xác định bằng cách cung cấp các hệ số của các phương trình mặt giải tích hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt. MCNP5 cũng cung cấp các các dạng mặt cơ bản chẳng hạn như mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ, ... (có tất cả gần 30 loại mặt cơ bản) có thể được kết hợp với nhau thông qua các toán tử giao, hội và bù. Có hai cách để xác định các thông số mặt trong MCNP5: – Cung cấp các hệ số cần thiết thỏa mãn phương trình mặt. Ví dụ: P A B C D có nghĩa là xây dựng mặt phẳng Ax + By + Cz = D. – Xác định các điểm hình học đã biết trên các mặt đối xứng quay trên một trục tọa độ. • Dữ liệu hạt nhân Các bảng dữ liệu hạt nhân là những phần không thể thiếu được trong chương trình MCNP5. Ngoài việc sử dụng các bảng dữ liệu có sẵn trong MCNP5, người dùng còn có thể sử dụng các dữ liệu được tái tạo từ các dữ liệu gốc bên ngoài thông qua một chương trình chuyển đổi chẳng hạn như NJOY hay là các dữ liệu mới được đưa vào trong MCNP5 bởi chính bản thân người dùng. Có tất cả 9 loại dữ liệu hạt nhân trong MCNP5: – Tương tác neutron có năng lượng liên tục – Tương tác neutron phản ứng rời rạc – Tương tác quang nguyên tử năng lượng liên tục – Tương tác quang hạt nhân năng lượng liên tục – Các tiết diện để tính liều cho neutron – Neutron S(a,b) nhiệt – Tương tác neutron, cặp neutron/photon, các hạt tích điện giả neutron – Tương tác photon – Tương tác electron Các dữ liệu hạt nhân được đưa vào trong MCNP5 qua phần khai báo material card. • Mô tả nguồn MCNP5 cho phép người dùng mô tả nguồn ở các dạng khác nhau thông qua các thông số nguồn như năng lượng, thời gian, vị trí và hướng phát nguồn hay các thông số hình học khác như cell hoặc surface. Bên cạnh việc mô tả nguồn theo phân bố xác suất, người dùng còn có thể sử dụng các hàm dựng sẵn để mô tả nguồn. Các hàm này bao gồm các hàm giải tích cho các phổ năng lượng phân hạch và nhiệt hạch chẳng hạn như các phổ Watt, Maxwell và các phổ dạng Gauss (dạng theo thời gian, dạng đẳng hướng, cosin và dọc theo một hướng nhất định). • Tally Trong MCNP5 có nhiều loại tally tính toán khác nhau. Người sử dụng có thể dùng các tally (đánh giá) khác nhau liên quan đến dòng hạt, thông lượng hạt, năng lượng để lại. Các tally trong MCNP5 đã được chuẩn hoá trên một hạt phát ra, ngoại trừ một vài trường hợp đối với nguồn tới hạn. Các loại tally thông dụng của MCNP5 được cho trong bảng 1. Bảng 1: Các kiểu đánh giá (tally) trong MCNP5 Kí hiệu Tally Loại hạt F1 Cường độ dòng qua bề mặt N, P, E F2 Thông lượng trung bình qua một bề mặt N, P, E F4 Thông lượng trung bình qua một cell N, P, E F5 Thông lượng tại một điểm hay vòng N, P F6 Năng lượng để lại trung bình qua một cell N, P F7 Năng lượng phân hạch trung bình để lại trong một cell N F8 Sự phân bố độ cao xung trong một cell P, E • Output Ngoài các thông tin về kết quả, output file của MCNP5 còn có các bảng chứa các thông tin tóm tắt cần thiết cho người sử dụng để biết rõ thêm về quá trình chạy mô phỏng của MCNP5. Các thông tin này làm sáng tỏ vấn đề vật lí của bài toán và sự thích ứng của mô phỏng Monte Carlo. Nếu có xảy ra sai sót trong khi chạy chương trình, MCNP5 sẽ in chi tiết cảnh báo trong phần output để người sử dụng có thể tìm và loại bỏ. Các kết quả tính toán được in ra cùng với độ lệch chuẩn. Ngoài ra, đi kèm với các kết quả còn là một bảng phân tích chi tiết để xác định độ tin cậy của các kết quả này. 1.3. NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH FORTRAN 1.3.1. Giới thiệu Fortran là ngôn ngữ lập trình bậc cao lâu đời và được dùng phổ biến hiện nay trên thế giới, nhất là trong lĩnh vực khoa học tự nhiên và khoa học kỹ thuật. Đây là ngôn ngữ lập trình bậc cao xuất hiện ngay buổi đầu của kỹ thuật máy tính và phát triển cho đến ngày nay, do đó Fortran có một kho dữ liệu là các chương trình chuẩn – chương trình mẫu phong phú nhất trong số các ngôn ngữ lập trình bậc cao. Để tăng cường các tính năng mạnh hơn, phù hợp cho việc chuyển đổi từ hệ máy tính này sang hệ máy tính khác, Fortran đã nhiều lần được chuẩn hóa và cải tiến. Phiên bản Fortran đầu tiên được dùng vào năm 1957 và là ngôn ngữ lập trình bậc cao đầu tiên. Lúc đầu ngôn ngữ này được dùng cho các tính toán khoa học nhưng theo năm tháng Fortran trở thành ngôn ngữ dùng cho nhiều mục đích lập trình khác nhau. Tiếp theo phiên bản đầu tiên ra đời vào năm 1957, các phiên bản khác đã lần lượt xuất hiện như Fortran II (1958), Fortran III (1958), Fortran IV (1961), Fortran 66 (1966), Fortran 77 (1977), Fortran 90 (1990), Fortran 95 (1995) và phiên bản cuối cùng gần đây nhất là Fortran 2003 được hoàn thiện vào năm 2003 và chính thức xuất bản để ứng dụng vào năm 2004. Tuy nhiên các phiên bản được nhiều người sử dụng nhất hiện nay lại là Fortran 77 và Fortran 90. Các phiên bản mới của Fortran được phát triển trên cơ sở các phiên bản cũ chủ yếu bằng cách thêm các tính năng mới và tiện ích mới mạnh hơn nhưng các câu lệnh cơ bản vẫn không đổi. Do đó, việc sử dụng chương trình viết trên các phiên bản khác nhau là không gặp trở ngại. 1.3.2. Giải bài toán bằng ngôn ngữ lập trình Fortran Để giải một bài toán bằng lập trình với ngôn ngữ Fortran, cần thực hiện theo trình tự các bước sau: 1) Phân tích bài toán, xác định thuật giải, các bước thực hiện và trình tự thực hiện các bước. Đây là bước hết sức quan trọng, vì nó quyết định sự đúng đắn về mặt lôgic của việc giải bài toán. Do đó, nói chung cần phải lập một dàn bài cụ thể và biểu diễn nó qua các sơ đồ (thường gọi là sơ đồ khối). 2) Soạn thảo mã nguồn của chương trình (chương trình nguồn, hay lời chương trình), tức là ngôn ngữ hoá các thuật giải, theo đúng trình tự đã lập và lưu vào một (hoặc một số) file với phần mở rộng là *.f90 (hoặc *.f, *.for, ngầm định đối với Fortran 77). 3) Tiến hành biên dịch chương trình. Ở bước này nếu chương trình vẫn còn lỗi cú pháp thì quay lại bước 2 để chỉnh sửa rồi tiếp tục biên dịch lại chương trình. Quá trình cứ tiếp diễn cho đến khi trình biên dịch tạo được file đích (Ojective file) và thực hiện liên kết (link) để nhận được file thực hiện (executable file). 4) Chạy chương trình (tức chạy file thực hiện) để nhận được kết quả. Sau khi nhận được kết quả tính toán, cần phân tích, xem xét tính hợp lý, đúng đắn của nó. Nếu kết quả không phù hợp cần phải xem xét lại bước 1 và bước 2. 1.3.3. Cấu trúc chung của một chương trình Fortran Cấu trúc chung của một chương trình Fortran đơn giản như sau: PROGRAM TenChuongTrinh Cac cau lenh khai bao Cac cau lenh thuc hien END PROGRAM TenChuongTrinh TenChuongTrinh là tên của chương trình, thường được đặt một cách tùy ý sao cho mang tính gợi nhớ, rằng chương trình sẽ giải quyết vấn đề gì. Cac cau lenh khai bao là những câu lệnh khai báo biến, hằng,... và kiểu dữ liệu tương ứng của chúng để trình biên dịch cấp phát bộ nhớ, phân luồng xử lý. Các câu lệnh khai báo nằm trong nhóm các câu lệnh không thực hiện (nonexecutable statement). Cac cau lenh thuc hien là những câu lệnh xác định qui tắc và trình tự thực hiện tính toán, xử lý để đạt được kết quả. PROGRAM là câu lệnh tùy chọn, không nhất thiết phải có. Nếu không được viết ra, chúng có thể được chương trình dịch tự thêm vào. Trong cấu trúc trên, các mục (nếu có) bắt buộc phải xuất hiện theo trình tự như đã mô tả. Có nghĩa là sau câu lệnh mô tả tên chương trình sẽ là các câu lệnh khai báo, tiếp theo là các câu lệnh thực hiện. Câu lệnh END phải đặt ở cuối chương trình. Chỉ có một câu lệnh bắt buộc trong chương trình Fortran là END. Câu lệnh này báo cho chương trình dịch rằng không còn câu lệnh nào hơn nữa để dịch. Có thể bỏ qua TenChuongTrinh trong câu lệnh END, nhưng nếu có TenChuongTrinh thì từ khoá PROGRAM là bắt buộc. Những dòng bắt đầu với dấu chấm than (Fortran 90) hoặc chữ “c” (Fortran 77) là lời giải thích, làm rõ cho người đọc chương trình, và không ảnh hưởng gì tới chương trình dịch. Các biến trong chương trình có thể có các kiểu (type) khác nhau. Các dòng trống (nếu có) trong chương trình được xem như những câu lệnh không thực hiện (non-executable), tức là không có tác động nào được thực hiện, có thể chèn thêm vào để cho chương trình được sáng sủa, không rối mắt. 1.3.4. Cấu trúc chung của một câu lệnh Fortran Dạng câu lệnh cơ bản của mọi chương trình Fortran 90 có thể gồm từ 0 đến 132 ký tự (câu lệnh có thể là trống rỗng; câu lệnh trống rỗng làm cho chương trình dễ đọc hơn bởi sự phân cách lôgic giữa các đoạn). Đối với phiên bản Fortran 77 và các phiên bản trước đó, nội dung các câu lệnh phải bắt đầu từ cột thứ 7 và kéo dài tối đa đến cột thứ 72. Nếu câu lệnh có nội dung dài hơn, nó sẽ được ngắt xuống dòng dưới, và ở dòng nối tiếp này phải có một ký tự bất kỳ (khác dấu cách) xuất hiện ở cột thứ 6. Fortran 90 không có sự hạn chế đó. Một câu lệnh cũng có thể có nhãn. Nhãn là một số nguyên dương trong khoảng 1 đến 99999. Nhãn (nếu có) phải là duy nhất trong một chương trình và phải đặt ở đầu câu lệnh, phân cách với nội dung câu lệnh bởi ít nhất một dấu cách. Đối với Fortran 77 và các phiên bản trước, nhãn được ghi vào các cột 1 đến 5. Tất cả các câu lệnh, trừ câu lệnh gán, đều bắt đầu bằng các từ khoá (keyword). Ví dụ một số từ khoá thường gặp như PROGRAM, OPEN, PRINT, READ, END... CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HÓA HỆ PHỔ KẾ GAMMA BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 Ngày nay khó có thể tìm thấy một lĩnh vực nào trong khoa học hạt nhân mà ở đấy đo phổ gamma với việc sử dụng detector bán dẫn lại không có mặt. Đo phổ gamma trở thành công nghệ phát triển. Trong nhiều lĩnh vực của khoa học hạt nhân ứng dụng, những tính chất của bức xạ được sử dụng để đo nồng độ phóng xạ, chẳng hạn như xác định hàm lượng của các hạt nhân phóng xạ phát gamma trong các mẫu môi trường. Những detector bán dẫn đã được đặt ở những vị trí chính yếu trong các phòng thí nghiệm phân tích phóng xạ. Việc sử dụng các detector bán dẫn đã giúp tạo nên các kết quả chính xác hơn cho việc ghi nhận các bức xạ gamma của detector với các năng lượng khác nhau. Có nhiều loại detector khác nhau nhưng tất cả đều dựa trên cùng một nguyên tắc là chuyển một phần hay toàn bộ năng lượng bức xạ trong detector thành xung điện. 2.1. MÔ HÌNH HÓA HỆ PHỔ KẾ GAMMA Để xây dựng một input (bộ số liệu đầu vào của chương trình mô phỏng MCNP5), trước hết cần mô hình hóa hệ phổ kế gamma. Các hệ phổ kế được sử dụng trong các phòng thí nghiệm của các trường đại học và các trung tâm nghiên cứu hiện nay về cơ bản có cấu trúc giống nhau, chỉ khác nhau về thông số từng bộ phận. Hệ phổ kế được mô tả trong luận văn này là hệ phổ kế của Trung tâm Hạt nhân TPHCM. Để mô hình hoá hệ phổ kế gamma bằng chương trình MCNP5, cần phải xây dựng một cách chính xác bộ số liệu đầu vào. Bộ số liệu này chứa đựng những thông tin về cấu trúc hình học, thành phần vật liệu của detector, buồng chì và các nguồn phóng xạ. Đầu tiên việc mô hình hoá hệ phổ kế được thực hiện dựa trên các chi tiết cấu hình của hệ đo, vật liệu, các thông số về mật độ, thành phần hóa học, nồng độ từng nguyên tố tham gia trong chất cấu thành vật liệu nền tương ứng, các đặc trưng của nguồn phóng xạ, loại phân bố năng lượng, xác suất phát hạt, loại hạt gây tương tác trên detector, kiến thức về quá trình tương tác của các hạt quan tâm, các ảnh hưởng liên quan, loại đánh giá cần xác định,... Việc hiểu biết tỉ mỉ mô hình giúp người sử dụng xây dựng input file chính xác. Trong đó thông tin về cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của buồng chì có được bằng cách khảo sát đo đạc trực tiếp, thông tin của detector và các nguồn phóng xạ có được bằng cách dựa vào số liệu do nhà sản xuất cung cấp. Bộ số liệu đầu vào này sẽ được đưa vào trong một input chuẩn của chương trình MCNP5. Do đó input cần phải được chuẩn bị cẩn thận và phải đáp ứng chính xác các yêu cầu, các khuôn mẫu của chương trình MCNP5, khi đó chương trình MCNP5 sẽ tái tạo lại mô hình chính xác nhất trên máy tính về hệ phổ kế gamma trong phòng thí nghiệm. Sau đó dựa vào những dữ liệu về tính chất hạt nhân và các quy luật tương tác hạt nhân từ thư viện dữ liệu nguồn của chương trình, MCNP5 sẽ cho kết quả phổ gamma dựa trên mô phỏng Monte Carlo. Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe Hệ phổ kế gamma tại Trung tâm Hạt nhân TPHCM bao gồm các phần chính như sau: buồng chì, detector HPGe GC1518, nguồn cung cấp cao thế, tiền khuếch đại nhạy điện tích, khuếch đại, khối phân tích biên độ đa kênh, khối xử lý và lưu trữ số liệu [11]. Ảnh chụp hệ phổ kế gamma phông thấp hiện đang hoạt động được trình bày trong Phụ lục 1. 2.1.1. Cấu trúc của buồng chì Trong quá trình đo đạc, các đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo phân bố xung quanh detector sẽ tạo ra phông phóng xạ làm ảnh hưởng đến kết quả phân tích phổ gamma đo được, để giảm bớt phổ phông này cần phải thiết kế vật liệu che chắn thích hợp. Chì là vật liệu được chọn vì với tấm chì có bề dày 10 g/cmP2P (tương đương 0,88 cm) cường độ chùm photon có năng lượng 1000 keV đã giảm bớt một nửa, tăng bề dày của tấm chì lên 10 lần, bề dày 100 g/cmP2P (tương đương 8,8 cm) thì cường độ chùm photon có năng lượng 1000 keV giảm đi 1000 lần. Do đó tấm chì có bề dày 10 cm thường được sử dụng để che chắn các bức xạ phông. Tuy nhiên, cần lưu ý là chì được sử dụng để che chắn phải là chì “cổ” nhằm giảm đáng kể hoạt độ phóng xạ của P210P b (Chu kỳ bán rã T½ = 21 năm) được tạo ra từ quá trình phân rã của P238PU. Buồng chì được chế tạo tại Trung tâm Hạt nhân TPHCM đáp ứng tốt đối với các yêu cầu trên [4]. Cấu trúc của buồng chì được trình bày trên hình. Tiền kh ế h Bộ kh ế h Khối xử lý biên độ đa Nguồn cung cấp ế Detector HPGe Khối xử lý và lưu Hình 2.2: Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước tính bằng mm Hình 2.3: Mặt cắt dọc của buồng chì được mô hình hoá bằng chương trình MCNP5. Các chữ số chỉ thị số thứ tự thẻ mặt được mô tả trong input của chương trình MCNP5. Trên hình này detector HPGe GC1518 là một ống hình trụ bán kính 3,81 cm với chiều cao nằm bên trong buồng chì là 8,40 cm. Buồng chì có dạng hình trụ với bán kính ngoài 25 cm, cao 50 cm, bán kính trong 15 cm, cao 30 cm. Bề dày tấm chì ở các mặt trên, mặt dưới và mặt bên hình trụ bằng 10 cm. Ở mặt dưới của nắp buồng chì có một lớp thiếc dày 0,3 cm và một lớp đồng dày 0,1 cm. Mặt trên của đáy buồng chì có lót một lớp đồng dày 0,8 cm. Mặt trong của thành buồng chì có một lớp thiếc dày 0,8 cm, một lớp paraffin dày 6,25 cm nửa dưới và 4,75 cm nửa trên, và một lớp đồng dày 0,6 cm kể từ bên ngoài vào. Buồng chì có thể chứa các đồng vị phóng xạ phát ra các tia X đặc trưng hoặc tia bêta bị hãm và phát ra bức xạ bremsstrahlung (chẳng hạn P210P b phát ra tia X có năng lượng 46,5 keV ...) nên các lớp thiếc, đồng được lót thêm để hấp thụ các tia phóng xạ này. Ngoài ra trong buồng chì còn lót thêm một lớp paraffin dùng để hấp thụ các neutron có nguồn gốc từ vũ trụ hoặc do sự phá vỡ các hạt nhân nặng (chẳng hạn 1 kg chì có thể tạo ra 0,11 neutron/phút) là nguyên nhân gây ra phản ứng (neutron, gamma). Lớp thiếc có bề dày 1 mm có thể hấp thụ đến 95% các tia X của chì và lớp đồng có bề dày 1,5 mm thêm vào có thể hấp thụ đến 98% các tia X của chì trong dải năng lượng từ 75 - 85 keV [10]. Cấu trúc gồm các lớp thiếc, đồng và paraffin được lót thêm vào đã làm giảm đáng kể các tia X trong dải năng lượng 70 - 90 keV [1]. 2.1.2. Detector HPGe GC1518 Hình 2.4: Mặt cắt dọc của Detector HPGe GC1518, kích thước tính bằng mm Hình 2.5: Mặt cắt dọc của Detector HPGe GC1518 được mô hình hoá bằng chương trình MCNP5. Các chữ số chỉ thị số thứ tự thẻ mặt được mô tả trong input của chương trình MCNP5 Sơ đồ cấu trúc của detector HPGe GC1518 được trình bày trên hình 2.4 và hình 2.5. Đây là detector germanium siêu tinh khiết có dạng hình trụ đồng trục. Detector có các thông số danh định như sau: - Hiệu suất tương đối 15% so với detector nhấp nháy NaI (Tl) kích thước 7,62 cm × 7,62 cm. - Độ phân giải năng lượng 1,8 keV tại vạch năng lượng 1332 keV của đồng vị P60PCo. - Tỷ số đỉnh/Compton bằng 45:1 cũng tại vạch năng lượng 1332 keV của đồng vị P60PCo. Các thông số về cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của detector do nhà sản xuất cung cấp [11]. Phần chính của detector HPGe GC1518 là tinh thể germanium siêu tinh khiết (mức độ tạp chất thuần vào khoảng 10P10P nguyên tử/cmP3P) có đường kính ngoài 54 mm, chiều cao 32 mm, ở giữa có một hốc hình trụ đường kính 7 mm và chiều cao 17 mm. Tín hiệu lấy ra từ một điện cực bằng đồng đặt ở trong hốc của tinh thể. Mặt trên và mặt bên tinh thể có một lớp lithium khuếch tán ngoài cùng với bề dày tương đương 0,35 mm. Ge được gọi là lớp germanium bất hoạt. Đó là lớp nP+P được nối với cực dương của nguồn điện. Mặt trong hốc của tinh thể có một lớp boron được cấy ion với bề dày tương đương 3.10P-3P mm Ge. Đây là lớp pP+P được nối với cực âm của nguồn điện. Mặt trên cùng của tinh thể có phủ hai lớp vật liệu gồm lớp trên làm bằng kapton với bề dày 0,1 mm và lớp dưới làm bằng mylar được kim loại hóa với bề dày 8,5.10P-3P mm. Tinh thể germanium đặt trong một hộp kín bằng nhôm và ghép cách điện với que tản nhiệt bằng đồng nhưng vẫn đảm bảo sự tản nhiệt tốt. Que tản nhiệt sẽ dẫn nhiệt từ tinh thể germanium đến bình chứa nitrogen lỏng -196 P0PC (77 K ) nhằm giảm tối thiểu ảnh hưởng nhiễu do dao động nhiệt trong tinh thể germanium và các linh kiện điện tử của tiền khuếch đại. Hộp kín bằng nhôm có bề dày 2,7 mm ở chỗ dày nhất và 0,76 mm ở chỗ mỏng nhất để đảm bảo tránh được sự hấp thụ các photon có năng lượng thấp và che chắn bức xạ hồng ngoại từ bên ngoài vào tinh thể germanium. Các điện cực cách điện với nhau bằng teflon và có một khoảng chân không ở dưới tinh thể. Toàn bộ hộp kín này được đặt trong một vỏ bằng nhôm có đường kính 76,2 mm và bề dày 1,5 mm. Khoảng chân không giữa mặt trên tinh thể germanium với mặt dưới của vỏ nhôm là 5 mm để tránh các va chạm vào bề mặt tinh thể germanium khi lắp ráp detector. Detector HPGe GC1518 được đặt trong buồng chì để giảm phông gamma từ môi trường. 2.1.3. Cấu trúc của các nguồn phóng xạ Trong thực nghiệm nhiều loại nguồn phóng xạ do các hãng khác nhau sản xuất được sử dụng, do đó cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của chúng cũng rất đa dạng. Có loại là nguồn phóng xạ chuẩn, hình học nguồn điểm thường dùng để hiệu chuẩn (calibration) hệ phổ kế gamma; có loại là nguồn hỗn hợp, hình học nguồn rộng, trong đó chất phóng xạ được trộn đều với vật liệu nền như bột đá vôi, bột zirconium silicate ... Khi mô hình hóa hệ phổ kế gamma, việc mô phỏng nguồn phóng xạ cũng là một vấn đề rất quan trọng, nguồn phóng xạ có nhiều loại khác nhau và cần được mô tả tỉ mỉ về cấu trúc hình học cũng như thành phần vật liệu, từ đó mới có thể đảm bảo kết quả mô phỏng chính xác. Ở đây, chúng tôi giới thiệu một nguồn phóng xạ chuẩn rất hay được sử dụng trong nghiên cứu phổ gamma là nguồn P137PCs, đại diện cho phổ gamma đơn năng. Nguồn phóng xạ P137PCs của hãng Nuclear Services & Supplies - Rost GmbH đặt tại Trung tâm Hạt nhân TPHCM có dạng điểm đường kính 2 mm đặt trong một hốc hình giếng (giống như collimator) của một giá đỡ bằng thép không gỉ dạng hình trụ được trình bày trong hình 2.7. Trên giá đỡ này đầu đặt nguồn phóng xạ có dạng hình trụ chuẩn, đầu còn lại được vát phẳng ở hai mặt đối diện nhằm thuận tiện trong việc lắp đặt nguồn để tiến hành thực nghiệm đo đạc. Sơ đồ phân rã của đồng vị phóng xạ P137PCs được trình bày trong hình 2.6. Hình 2.6: Sơ đồ phân rã của đồng vị phóng xạ P137PCs Đường gạch ngang đậm: trạng thái cơ bản của hạt nhân mẹ hoặc hạt nhân con. Đường gạch ngang nhạt: trạng thái kích thích của hạt nhân con. Cột số bên trái: spin và độ chẵn lẻ. Cột số bên phải: năng lượng tính bằng MeV. Hình 2.7: Cấu trúc của nguồn P137PCs của hãng Nuclear Servisces & Supplies – Rost GmbH Bảng 2: Các thông tin về nguồn P137PCs Tên nguồn Chu kỳ bán rã Năng lượng (keV) Cường độ phát xạ (%) Hoạt độ (kBq) Nơi sản xuất Ngày sản xuất P 137 PCs 30,04 năm 661,6 85,21 370 NSS, USA 30-11-1990 2.1.4. Mô phỏng phổ gamma của các nguồn phóng xạ Các photon phát ra từ nguồn sẽ phân bố đều theo mọi hướng trong không gian. Chỉ có một phần các photon đạt đến bề mặt detector, phần còn lại sẽ bị hấp thụ trong môi trường xung quanh hệ phổ kế. Một photon kể từ khi phát ra từ nguồn cho đến lúc kết thúc có thể xảy ra các quá trình tương tác với vật chất trên suốt quãng đường truyền qua của nó. Tuy nhiên chỉ có các quá trình tương tác của photon với vật liệu bên trong thể tích germanium hoạt động mới đóng góp số đếm vào phổ gamma. Dựa trên cơ sở các đặc điểm và chuẩn mực của chương trình MCNP5, bộ số liệu đầu vào về cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của buồng chì, detector và nguồn phóng xạ được đưa vào input của chương trình MCNP5 để mô hình hoá hệ phổ kế gamma và mô phỏng phổ gamma của các nguồn phóng xạ sao cho thời gian tính toán càng ngắn càng tốt nhưng vẫn phải đảm bảo độ tin cậy của phổ gamma mô phỏng. 2.2. INPUT CỦA CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 Mỗi tính toán MCNP5 cụ thể cần được cung cấp tập các số liệu đầu vào chứa đựng thông tin liên quan đến thư viện các tiết diện và mô tả hình học vật lý của nguồn, detector và các vật liệu khác cũng như năng lượng của gamma, các khe năng lượng (tương ứng với kênh trong phổ được đo) mà trong đó các sự kiện được đánh giá đối với năng lượng bị mất trong thể tích detector và số các photon được phát ra. MCNP5 theo dõi mỗi photon khi nó truyền qua không gian và tương tác với các nguyên tử trong các vật liệu khác nhau có mặt ở đó. Các electron và các photon thứ cấp được tạo ra trong những tương tác này cũng được theo dõi cho đến khi toàn bộ năng lượng của chúng bị mất trong các vật liệu khác nhau hoặc chúng thoát ra khỏi không gian vật lý được bao hàm trong mô hình. Đối với các tương tác trong thể tích detector, MCNP5 tạo ra đánh giá số các sự kiện trong mỗi khe năng lượng tức là nó cung cấp phổ mất mát năng lượng. Vì hệ đo không đo trực tiếp năng lượng để lại trong detector nên phổ mô phỏng sẽ khác ở một chừng mực nào đó với phổ đo, thậm chí nếu phổ mô phỏng không có bất kỳ sự xấp xỉ hay sai số. Đối với detector bán dẫn Ge, kiểu detector có đặc trưng rất tuyến tính (tức là biên độ của tín hiệu từ detector tỷ lệ với năng lượng để lại trong nó) và độ phân giải năng lượng rất tốt (tức các đỉnh quan sát được đều rất hẹp) nên sự khác nhau này thường là rất nhỏ. Như đã trình bày ở trên hệ phổ kế gamma gồm buồng chì, detector, nguồn phóng xạ và hệ thống điện tử rất phức tạp. Tuy nhiên khi tiến hành mô hình hoá hệ phổ kế thì có thể bỏ qua những phần không gian đóng góp không đáng kể vào phổ gamma mô phỏng [6], do đó chỉ cần mô tả cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của buồng chì, detector và nguồn phóng xạ. Trong quá trình mô phỏng mode p được sử dụng bởi vì nguyên tố germanium có bậc số nguyên tử Z lớn cho nên sự khác nhau giữa mode p và mode p e là không đáng kể [2]. Mặt khác mô hình chi tiết về tương tác của photon với vật chất cũng được áp dụng, trong mô hình này ngoài việc tính toán đối với các quá trình tương tác quan trọng như hấp thụ quang điện, tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp), hiệu ứng tạo cặp còn phải tính toán đối với quá trình tán xạ Thomson (tán xạ kết hợp) và quá trình phát huỳnh quang xảy ra theo sau quá trình hấp thụ quang điện. Đối với mode p quá trình tương tác của electron với vật chất được mô phỏng theo mô hình gần đúng TTB (thick target bremsstrahlung) của chương trình MCNP5. Mô hình gần đúng TTB giả thiết rằng electron được tạo thành di chuyển cùng hướng với photon tới và phát ra bức xạ bremsstrahlung ngay tức thì. Khi photon đi xuyên qua vùng nghèo thì sẽ tạo ra các cặp hạt mang điện và được tập hợp về hai điện cực. Thông qua bộ tiền khuếch đại nhạy điện tích, điện tích của các hạt mang điện chuyển đổi thành xung điện áp. Xung điện áp tỉ lệ với phần năng lượng của photon được giữ lại trong detector. Khi đó phổ phân bố độ cao xung hay còn gọi là phổ gamma mô phỏng được lấy ra bằng thẻ truy xuất kết quả F8 của chương trình MCNP5. Khi được truy xuất bằng thẻ F8, kết quả phân bố độ cao xung được tính bằng số đếm đối với năng lượng (chuẩn theo số quá trình photon phát ra từ nguồn tại năng lượng đó). Ngoài ra do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự giãn rộng thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu suất tập hợp điện tích và đóng góp của các nhiễu điện tử [15] làm cho các quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm có dạng Gauss. Do đó trong quá trình mô phỏng còn sử dụng lựa chọn GEB (gaussian energy broadening) của thẻ FT8 đi kèm với thẻ kết quả phân bố độ cao xung F8. Với lựa chọn GEB phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt hơn với phổ gamma thực nghiệm. Trong phổ gamma mô phỏng quang đỉnh được mở rộng bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên theo dạng hàm Gauss. Input chuẩn được chia làm ba phần là định nghĩa ô, định nghĩa mặt và định nghĩa vật liệu. Chúng được ngăn cách nhau bằng các dòng trống. Định nghĩa ô dựa trên các mặt biên được liên kết lại với nhau tạo thành và được lấp đầy vật chất đồng nhất tương ứng. Định nghĩa mặt là các dạng toàn phương liên kết tạo thành các ô. Trong định nghĩa dữ liệu cần phải khai báo nguồn, vật liệu cấu tạo các ô, loại đánh giá cần tính toán, số hạt gieo, độ quan trọng của các ô. Một input điển hình của chương trình MCNP5 được xây dựng để mô phỏng phổ gamma của các nguồn phóng xạ được trình bày trong phụ lục 2. Trong đó: Dòng 1 và 2 là các dòng tiêu đề và dòng thông báo bắt đầu khai báo thẻ ô tương ứng. Các dòng từ 3 đến 28 khai báo các thẻ ô (cell card). Dòng 29 là dòng thông báo bắt đầu khai báo thẻ mặt. Các dòng từ 30 đến 70 khai báo các thẻ mặt (surface card). Dòng 71 thông báo bắt đầu khai báo thẻ dữ liệu. Các dòng còn lại khai báo các thẻ dữ liệu. Cụ thể là dòng 72 mô tả mode p được sử dụng. Với mode p, quá trình vận chuyển của electron được tính toán theo mô hình gần đúng TTB (thick target bremsstrahlung). Dòng 95 và 88 mô tả thẻ truy xuất ._.