Nghiên cứu phương pháp thiết kế - Hệ điều khiển vi khí hậu - Theo quan điểm bền vững chất lượng cao

ấp trứng, đối t−ợng vi khí hậu…). Tr−ớc đây bài toán này cũng đã đ−ợc rất nhiều tác giả nghiên cứu và đề cập tới (đặc biệt ở Mỹ, Liên xô cũ…). Tuy nhiên ph−ơng án giải quyết vẫn còn nhiều hạn chế, đa phần chỉ xét cho từng tr−ờng hợp riêng với đối t−ợng đơn giản, độ trễ nhỏ… Tr−ớc yêu cầu ngày càng tăng về chất l−ợng điều khiển các quá trình công nghệ, cũng nh− sự phát triển mạnh mẽ của các công cụ tính toán, mô phỏng, việc giải quyết bài toán điều khiển nhiệt độ nhiều đối t−ợng có liên hệ lẫn nhau trở nên bức thiết. Trong khuôn khổ luận văn này sẽ trình bày các vấn đề liên quan tới bài toán điều khiển nhiệt độ, độ ẩm, buồng vi khí hậu, đánh giá tổng quan về các ph−ơng pháp phân tích và tổng hợp hệ thống đã có từ tr−ớc tới nay. Tiếp theo trên cơ sở khái niệm chỉ số dao động mềm và ph−ơng pháp tối −u hoá bằng thuật toán “v−ợt khe” Do tác giả Nguyễn Văn Mạnh đề xuất, luận văn sẽ trình bày quan điểm mới thống nhất để giải bài toán tổng hợp bộ điều khiển bền vững tối −u cho đối t−ợng nhiệt độ, độ ẩm. Trên cơ sở lý thuyết nêu trên và các số liệu thu thập đ−ợc trên thực tế, luận văn tiến hành giải bài toán tổng hợp hệ điều khiển nhiệt độ buồng vi khí hậu. Kết quả tính toán sẽ đ−ợc thể hiện mô phỏng nhờ phần mềm hỗ trợ CADM. Trên cơ sở tính toán rút ra quy trình tổng hợp các bộ điều chỉnh nhiệt độ, độ ẩm nói chung. Nội dung chính của luận văn gồm bốn ch−ơng Ch−ơng một trình bày tổng quan tóm tắt một số ph−ơng pháp hiệu chỉnh tối −u tham số của bộ điều chỉnh phổ biến th−ờng dùng hiện nay. Ch−ơng hai trình bày quan điểm tổng hợp bền vững chất l−ợng cao đối t−ợng bất định. Ch−ơng ba trình bày đặc điểm đối t−ợng vi khí hậu (VKH) và mô hình hoá các đối t−ợng điều khiển VKH. Ch−ơng bốn trình bày các vấn đề liên quan tới bài toán tổng hợp bền vững điều khiển VKH. Phần phụ lục trình bày các số liệu đo đạc thực tế của đối t−ợng VKH. 2 ch−ơng 1 Tổng quan một số ph−ơng pháp hiệu chỉnh tối −u tham số của bộ điều chỉnh Tối −u hoá tham số của bộ điều chỉnh là một phần của bài toán tổng hợp hệ thống điều chỉnh tự động. Bài toán này gồm hai b−ớc: Xác định cấu trúc của hệ thống điều chỉnh và giá trị các thông số của toàn bộ hệ thống, trong đó tối −u hoá tham số của bộ điều chỉnh là b−ớc quan trọng nhất trong khâu xác định các thông số của toàn bộ hệ thống. Tối −u hoá tham số của bộ điều chỉnh tức là xác định các thông số của bộ điều chỉnh để hệ thống làm việc đạt các chỉ số chất l−ợng điều chỉnh yêu cầu (nh− độ tác động nhanh, độ quá điều chỉnh, độ tắt dần, chỉ tiêu tích phân...) Các ph−ơng pháp tối −u hoá tham số của bộ điều chỉnh hiện nay th−ờng dùng: • Ph−ơng pháp Reinisch. • Ph−ơng pháp thực nghiệm Ziegler - Nichols. • Ph−ơng pháp điều khiển mờ. • Ph−ơng pháp tính theo mô hình đối t−ợng đơn giản. • Ph−ơng pháp chỉ số biên độ M. • Ph−ơng pháp chỉ số dao động nghiệm. • Ph−ơng pháp chỉ số dao động mềm “mM” • Tối −u hoá tổng quát tham số hệ thống bằng ph−ơng pháp v−ợt khe. 1.1. Ph−ơng pháp Reinisch Ph−ơng pháp thiết kế thuật điều khiển của Reinisch dựa trên mô hình toán học của đối t−ợng đã đ−ợc xác định một cách t−ờng minh. Mô hình động học của đối t−ợng đã đ−ợc đ−a về hai dạng cơ bản sau: 1.1.1. Dạng khâu quán tính bậc cao với mô hình đặc tr−ng (Dạng 1) ∏ = − + += n i i pT dt sT ebsKsW t 1 ).1( )1(.)( (1.1) Với Ti là các số thực thoả mãn và hằng số thời gian trễ là một số thực h−u hạn không âm. Không mất tính tổng quát nếu ta giả thiết là hằng số thời gian lớn nhất và là hằng số thời gian lớn thứ hai. 0...21 ≥≥≥ nTTT tT 1T 2T 3 Nếu Thì bộ điều chỉnh thích hợp là P hoặc PI. Trong tr−ờng hợp 0 3Tb ≤≤ 40 Tb ≤≤ ng−ời ta th−ờng chọn bộ điều chỉnh PD hoặc PID. 1.1.2. Dạng khâu động học có thành phần tích phân (Dạng 2) ∏ = − + += n i i pT idt sTS ebsKsW t 1 ).1( )1(.)( (1.2) Với những điều kiện hạn chế nh− (Dạng 1). Để thuận lợi cho việc thiết kế bộ điều chỉnh với thành phần I cho đối t−ợng (Dạng 1) và không có thành phần I cho đối t−ợng (Dạng 2), Reinisch đã đề nghị đ−a hàm truyền phải có của hệ hở về dạng gần đúng sau: )..1(. 1)( 2 21 0 scscTs sW ++= (1.3) Với hai tr−ờng hợp phân biệt hoặc 02 =c 02 ≠c . Tham số T đ−ợc tính bởi: = T 1 idt KK . : Cho đối t−ợng (Dạng 1) idtKT =1 : Cho đối t−ợng (Dạng 2) (1.4) Và đ−ợc xác định từ các tham số của đối t−ợng nh− sau: 1c (1.5) t n i ti TbaTbTc +−=+−= ∑ = 1 1 1 Tham số của bộ điều chỉnh PID sẽ đ−ợc xác định từ T theo (1.4). Các tham số , còn lại thì đ−ợc tính đơn giản là và iK 1DT 2DT 11 TTD = 22 TTD = . * Điều khiển đối t−ợng dạng 1. Để tính T cho đối t−ợng dạng 1 ta đi từ độ quá điều chỉnh cực đại mong muốn maxσ thông qua hệ số chỉnh định =α f( maxσ ) theo công thức: αα .. 1. 1 1 cK KcT dt i =→= (1.6) Từ ph−ơng trình hàm truyền hệ hở với 02 =c , hệ số α đ−ợc tính theo công thức: ( ) ( )2max2 2 max ln ln.4 σπ σα += (1.7) 4 Khi , thì tính α nh− sau: 02 ≠c yca .+=α . với a và c xác định từ maxσ theo bảng sau: (%)maxσ 0 5 10 15 20 30 40 50 60 a 0 1,9 1,4 1,1 0,83 0,51 0,31 0,18 0,11 c 0 0 1 1 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 Hằng số γ có thể xác định theo các cách: 2 1 2 c c=γ Nếu bộ điều chỉnh đ−ợc sử dụng là P hoặc I. (1.8) 2 1 ' 2 c c=γ Nếu bộ điều chỉnh đ−ợc sử dụng là P hoặc PI. (1.9) 2 1 " 2 c c=γ Nếu bộ điều chỉnh đ−ợc sử dụng là PID hoặc PD. (1.10) Trong đó: tTbac +−= 11 ; (1.11) 211"111,1 ; TTccTcc −−=−= ( )( ) ;.; 2 112 ' 22122 cTcc T babTac t −=+−−+= "12112"2 .'. cTcTcc −−= (1.12) * Điều khiển đối t−ợng dạng 2 Ưu điểm của ph−ơng pháp Reinisch là ngay trong cả tr−ờng hợp đối t−ợng có thành phần tích phân (Dạng 2), các giá trị cần thiết cho công việc tính toán tham số bộ điều chỉnh nh− cũng đ−ợc tính giống nh− cho đối t−ợng (Dạng 1). ;,,,,, "2 , 22 " 1 ' 11 cccccc Đối với vấn đề điều khiển đối t−ợng (Dạng 2). Reinisch đề xuất sử dụng bộ điều khiển loại P hoặc PD (Không có thành phần I), và do đó theo công thức hàm truyền bộ điều khiển: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ++= sT sT KsW DpBDK .. 11.)( 1 (1.13) Thì chỉ còn lại hai tham số: và là phải xác định. PK DT Với những giá trị trung gian: tính theo (1.8), (1.13) Ta có γ tính: ;,,,,, "2,22"1'11 cccccc 5 + γ = 2 1 2 c c ; Nếu bộ điều khiển sử dụng là P + γ= 2' 1 ' 2 c c ; Nếu bộ điều khiển sử dụng là PD Từ đó suy ra: 1) α.. 1 1cK K idt P = ; Cho bộ điều khiển P. (1.14) 2) α.. 1 " 1cK K idt P = và tD TT = ; Cho bộ điều khiển PD. (1.15) Trong đó γα .ca += và a, c đ−ợc tính từ độ quá điều chỉnh cực đại mong muốn maxσ theo bảng đã cho ở trên. Ph−ơng pháp này chỉ tính đối với hệ một vòng đơn giản, mà các hệ thống điều chỉnh quá trình nhiệt trong công nghiệp th−ờng từ hai vòng trở lên và rất phức tạp. Mặt khác, chất l−ợng của hệ thống chỉ đ−ợc đại diện bằng độ quá điều chỉnh maxσ mà không có độ tắt dần, không kể đến độ ảnh h−ởng của nhiễu. Vì thế ph−ơng pháp không đ−ợc áp dụng để tính toán trong luận văn này. 1.2. Ph−ơng pháp thực nghiệm Ziegler và Nichols Trong tr−ờng hợp không thể xây dựng mô hình cho đối t−ợng thì ph−ơng pháp thiết kế thích hợp là ph−ơng pháp thực nghiệm, Thực nghiệm chỉ có thể tiến hành nếu hệ thống đảm bảo điều kiện: Khi đ−a trạng thái làm việc của hệ đến biên giới ổn định thì mọi giá trị của tín hiệu trong hệ thống đều phải nằm trong giới hạn cho phép. Tr−ớc khi tiến hành thực nghiệm hệ thống phải đ−ợc lắp đặt theo sơ đồ, bao gồm đối t−ợng và bộ điều khiển theo luật PID. Sau khi lắp đặt xong, thực nghiệm đ−ợc tiến hành theo các b−ớc sau: - Cho hệ thống làm việc ở biên giới ổn định. - Điều khiển đối t−ợng theo luật P, tức là cho và 0→DT ∞→IT - Tăng hệ số khuyếch đại của luật điều khiển P cho đến khi hệ thống ở biên giới ổn định. Xác định hệ số và chu kỳ dao động tới hạn . PK PthK thT - Chọn luật điều khiển và tính tham số từ , Theo bảng sau: PthK thT Luật điều khiển PK / PthK thI TT / thD TT / 6 Luật P 0,5 Luật PI 0,45 0,8 Luật PID 0,6 0,5 0,12 Ph−ơng pháp này có −u điểm là đơn giản, dễ thực hiện, cho phép hệ thống làm việc ở mức độ chấp nhận đ−ợc nh−ng không phải ở chế độ tối −u. Ngoài ra trong nhiều tr−ờng hợp việc xác định chu kỳ dao động riêng gặp khó khăn và không đảm bảo độ chính xác. 1.3. Ph−ơng pháp điều khiển mờ Điều khiển mờ là ph−ơng pháp điều khiển không cần đến mô hình toán học của đối t−ợng, mà chỉ cần những kinh nghiệm của con ng−ời về đối t−ợng đó thông qua quá trình điều khiển. Lý do chính dẫn đến suy nghĩ áp dụng logic mờ để điều khiển nằm ở chỗ, trong rất nhiều tr−ờng hợp, con ng−ời chỉ cần dựa vào kinh nghiệm vẫn có thể điều khiển đ−ợc đối t−ợng cho dù đối t−ợng có thông số kỹ thuật không đúng hoặc th−ờng xuyên bị thay đổi ngẫu nhiên và do đó mô hình toán học của đối t−ợng điều khiển không chính xác, đó là ch−a nói đến chúng có thể hoàn toàn sai. Việc điều khiển theo kinh nghiệm nh− vậy, mặc dù không thể đánh giá là chính xác nh− các thông số kỹ thuật đề ra (ví dụ nh− điều khiển tối −u), song đã giải quyết đ−ợc vấn đề tr−ớc mắt là nó đảm bảo đ−ợc về mặt định tính các chỉ tiêu chất l−ợng định tr−ớc. Nh− vậy, kỹ thuật điều khiển mờ đ−ợc hiểu là việc tự động hoá quá trình điều khiển theo kinh nghiệm. Mở rộng ra, Về cơ bản, bộ điều khiển mờ cũng không khác gì so với các bộ điều khiển tự động thông th−ờng khác. Sự khác biệt duy nhất là bộ điều khiển mờ làm việc theo luật đ−ợc tổ chức thành lập các mệnh đề dạng: Nếu có và ... và có thì phải có và... và phải có . 1A mA 1B xB Tóm lại, bộ điều khiển mờ có những −u điểm cơ bản: - Việc tổng hợp bộ điều khiển mờ đơn giản. Những bộ điều khiển phi tuyến phức tạp cũng có thể đ−ợc tổng hợp không khó khăn gì theo nguyên tắc mờ. - Việc tổng hợp bộ điều khiển mờ không cần đến mô hình toán học của đối t−ợng. - Khối l−ợng công việc thiết kế và khối l−ợng tính toán giảm dẫn đến giá thành sản phẩm hạ. - Trong nhiều tr−ờng hợp bộ điều khiển làm việc ổn định hơn, bền vững hơn và có chất l−ợng cao hơn. Giả thiết rằng ng−ời thiết kế đã có đủ các kinh nghiệm về đối t−ợng cần điều khiển và muốn xây dựng bộ điều khiển mờ cho đối t−ợng đó, thì phải tiến hành theo các b−ớc sau đây: 7 - Định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào và ra là b−ớc đặt tên cho các tín hiệu vào và ra. - Định nghĩa tập mờ (giá trị ngôn ngữ) cho các biến vào và ra đây là b−ớc xây dựng tập các giá trị có thể có của các biến này. - Xây dựng các luật điều khiển (luật hợp thành) là tìm tập hợp các mệnh đề xác định tín hiệu đầu ra dựa trên các tín hiệu đầu vào có cùng cấu trúc. - Chọn động cơ suy diễn là chọn phép toán thực hiện luật hợp thành đã chọn để tìm giá trị của tín hiệu ra. - Chọn ph−ơng pháp giải mờ là b−ớc sử dụng một quy luật nào đó để lấy một giá trị rõ đại diện cho tập mờ đã đ−ợc xác định của tín hiệu ra. Trong phần mềm STEP7 của hãng Siemens có chứa ch−ơng trình FCPA (Chữ viết tắt của Fuzzy Control Parameter Assignment) Để tổng hợp đ−ợc bộ điều khiển mờ thì cần phải hiểu rất sâu về các khái niệm sau: - Tập mờ là gì? - Phép tính trên tập mờ. - Mệnh đề hợp thành. - Luật hợp thành. - Giải mờ. Nh−ợc điểm cơ bản của bộ điều khiển mờ là: - Th−ờng cho chất l−ợng điều chỉnh kém. - Không kiểm soát đ−ợc sự ổn định và hơn nữa là dự trữ ổn định của hệ thống. - Khó áp dụng cho hệ phức tạp nh− hệ nhiều vòng. Qua trên ta thấy ph−ơng pháp điều khiển mờ đ−ợc thực hiện dựa trên logic mờ và đối t−ợng chính của chúng là có cấu trúc không xác định hoặc rất khó xác định và các đối t−ợng này có yêu cầu chất l−ợng điều chỉnh không cao. Còn đối t−ợng của hệ thống điều khiển nhiệt độ buồng vi khí hậu theo quan điểm bền vững chất l−ợng cao nên ph−ơng pháp điều khiển mờ không áp dụng đ−ợc. 1.4. Ph−ơng pháp tính theo mô hình đối t−ợng đơn giản Trong nhiều tr−ờng hợp có thể mô tả gần đúng đối t−ợng điều chỉnh bởi một khâu quán tính có khâu trễ hoặc một khâu tích phân có trễ. Khi đó có thể chuyển mô hình sang dạng không thứ nguyên. Sau đó tính sẵn giá trị các tham số tối −u của bộ điều chỉnh và đ−a ra d−ới dạng các biểu đồ hoặc các công thức tính đơn giản. Dựa vào biểu đồ hoặc các công thức có sẵn, có thể tìm đ−ợc các thông số tối −u của bộ điều chỉnh một cách nhanh chóng. 8 Giả sử đối với đối t−ợng có tính tự cân bằng có thể mô tả một cách xấp xỉ bởi hàm truyền: Wd(s)= 1. . + − sT eK d s d τ (1.16) Và đối với đối t−ợng không có tính tự cân bằng: Wd(s)= sT e d s . τ− (1.17) Cách xác định các hệ số của mô hình xấp xỉ, xem hình 1.1a, đối với đối t−ợng có tự cân bằng và hình 1.1b, đối với đối t−ợng không có tự cân bằng. Hàm truyền chung của các bộ điều chỉnh trong công nghiệp là: WB(s)=KP(1+ sTsT DI . . 1 + ) (1.18) Y(t) t Td=XVo/tgα t τ α O XVO Y(t) Y(∞) O τ Td XVO (a) (b) Hình 1.1. Mô tả đối t−ợng Tr−ớc hết ta xét đối t−ợng có tự cân bằng. Hàm truyền của hệ hở t−ơng ứng là: WH(jω)=WB(jω).Wd(jω)=KP(1+ ωω jTjT DI ... 1 + ) 1.. . .. + − ω ωτ jT eK d j d (1.19) Ta biến đổi: 9 WH(jω)=KPKd(1+ ωτωτ jT jT D I +1 ) 1. +Ω Ω− jT e d j τ (1.20) WH(jω)=Kx(1+ Ω+Ω jTjT DxIx .. 1 ) 1. +Ω Ω− jT e dx j (1.21) Trong đó các hệ số dẫn xuất: Kx=KP.Kd; TIx=TI/τ; TDx=TD/τ; Tdx=Td/τ. (1.22) Theo mô hình (1.1a) ng−ời ta tính các thông số dẫn xuất tối −u Kx, TIx, TDx cho hàng loạt giá trị Tdx khác nhau. Theo cách làm t−ơng tự nh− trên đối với mô hình xấp xỉ (Hình 1.1b) của các đối t−ợng không có tự cân bằng ng−ời ta cũng dựng đ−ợc các biểu đồ xác định thông số tối −u theo Tdx=Td/τ cho các bộ điều chỉnh: P, I, PI, PID. Các kết quả tính theo điều kiện qúa độ trên đồ thị độ quá điều chỉnh bằng 20%. Ph−ơng pháp tính toán các thông số tối −u của bộ điều chỉnh trình bày trong mục này mang bản chất xấp xỉ khá thô thiển nên kết quả của nó chỉ mang tính chất định h−ớng hay hiệu chỉnh sơ bộ. Tuy nhiên một số tác giả có ý định tăng độ chính xác của ph−ơng pháp bằng cách chia độ trễ τ chung thành trễ tuyệt đối và trễ dung tích. Độ chính xác đ−ợc nâng lên mức độ nhất định song kéo theo khối l−ợng các đồ thị và các tham số cũng tăng. Dù trong tr−ờng hợp nào đi nữa ph−ơng pháp này cũng không cho lời giải triệt để. 1.5. Ph−ơng pháp chỉ số biên độ M Để tính các tham số tối −u của các bộ điều chỉnh theo chỉ số biên độ M thì tr−ớc hết chúng ta cần phải hiểu chỉ số biên độ M là gì? Chỉ số biên độ M, về mặt thực tế, đặc tr−ng cho giá trị biên độ ứng với tần số nguy hiểm nhất (tần số ωr cộng h−ởng của hệ kín dễ làm cho hệ thống mất ổn định). M= )0( )( )0( )(max jW jW jW jW k rk k k ωω = (1.23) Mặt khác: Wk(jω)= )(1 )( ω ω jW jW H H + (1.24) 10 Nên chỉ số biên độ M còn đặc tr−ng cho khoảng cách theo một nghĩa nào đấy giữa điểm (-1,j0) và đặc tính tần số biên độ pha của hệ hở M càng lớn nếu WH(jω) càng gần điểm (-1,j0). Nh− vậy chỉ số dao động M cũng đặc tr−ng cho độ dự trữ ổn định của hệ kín. Xét hệ thống một vòng có phản hồi nh− hình 1.4, ta biểu diễn hàm truyền của bộ điều chỉnh d−ới dạng: WB(s)=KP( sTsT DI .1 . 1 ++ ) (1.25) Trong đó: 0CT K I P = ; KP=C1; KP.TD=C2 (1.26) Hàm truyền hệ thống hở là: WH(s)= KP( sTsT DI .1 . 1 ++ )Wd(s)=KP.WIH(s,TI,TD);(1.27) Jm|WK(jω)| WH(jω) A q p OB -1, j0 ωr0 Re ω[Rad/phut] Hình 1.3. Đằc tính biên độ pha Hình 1.2 Hình 1.4. Sơ đồ hệ thống điều chỉnh một vòng Z(t) WB Wđ Y(t) Trong đó WIH(s,TI,TD) = ( sTsT DI .1 . 1 ++ )Wd(s) là hàm truyền của hệ hở với hệ số khuyếch đại KP =1. 11 Giả sử ph−ơng trình đặc tính của hệ hở không có nghiệm nằm bên phải trục ảo, thì điều kiện để hệ thống điều chỉnh đã cho có độ dự trữ ổn định theo chỉ số dao động Mz cho tr−ớc là đ−ờng cong đặc tính tần số biên độ pha của hệ thống ở trạng thái hở không bao điểm (-1,j0), đồng thời tiếp xúc với đ−ờng tròn “cấm” (tâm tại điểm ( 12 2 −z z M M ;j0); bán kính bằng RM= 12 2 −z z M M ); Để xác định đ−ợc tập hợp các bộ giá trị (KP,TI,TD), thoả mãn điều kiện hệ kín nằm trên biên giới ổn định, ng−ời ta làm nh− sau: Cho tr−ớc các giá trị TI,TD, dựng đ−ờng cong WHI(jω, TI,TD). Kẻ tia OX tiếp xúc với vòng tròn cấm ứng với Mz. Dựng vòng tròn có tâm nằm trên phần âm trục thực, tiếp xúc đồng thời với tia OX và đ−ờng cong WHI(jω, TI,TD). Ký hiệu bán kính vòng tròn vừa vẽ xong là r Theo tính chất đồng dạng ta có: th PDH th P DH MM KTTjWK TTjW OQ OP OO OO R r 1 ),,( ,,( 1 1 1 1 1 ==== ω ω (1.27) K⇒ Pth= 1 1 2 −= z zM M M rr R (1.28) Trong đó KP th là hệ số tới hạn khi TI và TD có giá trị cho tr−ớc và hệ kín nằm ở biên giới dự trữ ổn định. KthpW 1 H(jω,TI,TD) W1H(jω,TI,TD) Jm r U P V RMQ Mz OM OO1 Re Hình 1.5 12 Nếu thực hiện quá trình trên với nhiều cặp giá trị TI và TD khác nhau, sẽ xác định đ−ợc tập hợp các điểm (KP, TI, TD) hình thành biên dự trữ ổn định (theo chỉ số Mz cho tr−ớc) trong không gian tham số KP, TI, TD. Trên biên dự trữ ổn định đó có thể xác định điểm tối −u ứng với giá trị lớn nhất của tỷ số KP/TI=C0. Ph−ơng pháp −u điểm là dễ hiểu về mặt hình học, dễ làm nh−ng chỉ dùng đ−ợc với hệ thống đơn giản một vòng, còn với hệ thống từ hai vòng trở lên thì khó xác định giá trị M cần thiết. Lý do là vì khi đó các thông số của cả hệ thống là không cùng tối −u tức là chỉ số M của các vòng là khác nhau. Ngoài ra chỉ số biên độ M cũng không đại diện cho chất l−ợng điều chỉnh và độ ổn định của hệ thống. 1.6. Ph−ơng pháp chỉ số dao động nghiệm m Giả sử ta có hệ thống điều chỉnh 1 vòng cho ở hình 1.4 Giả thiết rằng hệ hở có dự trữ ổn định theo chỉ số dao động nghịêm là m, tức là nghiệm đa thức đặc tính của nó thoả mãn điều kiện: 1,, −=+=−≤ jjsm iiiiii βαβα . (1.29) Trong đó si là nghiệm của đa thức đặc tính. Để cho hệ thống bảo tồn dự trữ ổn định m ở trạng thái kín thì đặc tính tần số biên độ pha mở rộng WH(- mω +jω) của hệ hở không bao điểm (-1, j0) trên mặt phẳng phức. Hệ kín sẽ nằm ở biên giới dự trữ ổn định “m” nếu WH(mω+jω) đi qua điểm (-1, j0) hay: WH(-mω+jω) =-1 (1.30) Ta sẽ tìm thông số tối −u trên biên dự trữ ổn định với m cho tr−ớc. Khai triển điều kiện (1.30) ta có: WB(-mω+jω).Wd(-mω+jω) =-1 (1.31) W⇒ B(-mω+jω) =- )(Ư 1 ωω jmWd +− (1.32) Trong đó WB(-mω+jω) và Wd(-mω+jω) lần l−ợt là đặc tính tần số mở rộng của bộ điều chỉnh và đối t−ợng. Ký hiệu: Wd -1(m, ω) = )(Ư 1 ωω jmWd +− =Pd -1(m, ω)+jQd-1(m, ω) (1.33) 13 Trong đó Pd -1(m, ω), Qd-1(m, ω) là phần thực và phần ảo của đặc tính tần số nghịch đảo của đối t−ợng. Jm WH(-mω+jω) Hình 1.6. Đặc tính tần biên pha mở rộng của hệ hở khi hệ ở biên giới ổn định. Gỉa sử WB(s) là hàm truyền của bộ điều chỉnh tỷ lệ tích phân – vi phân (PID). WB(s)=C0/s+C1+C2s. (1.34) Thay: s = -mω+jω vào ta có: WB(-mω+jω) =C0/ WB(-mω+jω)+ C1+ C2(-mω+jω)= = C0(-m-j)/[(m 2+1) ω]+ C1-mω C2+jω C2= =C1- ])1( [ )1( 2 0 222 0 ωωωω +−+−+ m C CjCm m mC (1.35) Thay (1.33) và (1.35) vào (1.32) Ta đ−ợc: C1- ])1( [ )1( 2 0 222 0 ωωωω +−+−+ m C CjCm m mC = -Pd -1(m, ω) –j Qd-1(m, ω) Từ đây bằng cách so sánh hai số phức suy ra: C1- 22 0 )1( Cm m mC ω−+ =-Pđ -1(m,ω) ωC2- ω)1( 2 0 +m C = Qđ -1(m,ω) (-1, j0) Re (1.36) 14 Từ công thức (1.36) chúng ta tìm đ−ợc các thông số của các bộ điều chỉnh. Ph−ơng pháp chỉ số dao động nghiệm m về bản chất ứng dụng đ−ơc cho hệ thống một chiều, nhiều chiều và nhiều tầng, chỉ số này đại diện cho cả độ dự trữ ổn định và chất l−ợng của hệ thống. Độ dự trữ ổn định đ−ơc đánh giá bằng tiêu chuẩn Nyquit và chất l−ợng đ−ợc thể hiện qua độ tắt dần của hệ thống. Nh−ợc điểm của ph−ơng pháp này là không dùng đ−ợc với đối t−ợng có trễ vận tải (ví dụ nh− đối t−ợng nhiệt). Đối với đối t−ợng này khi tần số tăng đến vô cùng: (ω→∞ ), đặc tính tần số mở rộng của hệ hở WH(-mω+jω) tiến tới vô cùng do sự có mặt của thừa số emτω. Kết quả là đặc tính tần số mở rộng của hệ hở có thể bao điểm (-1, j0) một số lần tuỳ ý (đ−ờng cong số 1 hình 1.7). Khi đó tiêu chuẩn Nyquit không đánh giá đ−ợc độ dự trữ ổn định của hệ thống, tức là hệ thống làm việc không đáng tin cậy về độ dự trữ ổn định. 1.7. Ph−ơng pháp chỉ số dao động mềm “mM” Ph−ơng pháp tính toán tham số của bộ điều chỉnh theo chỉ số dao động mềm mM cũng giống ph−ơng pháp tính toán tham số của bộ điều chỉnh theo chỉ số dao động nghiệm m đ−ợc thay bằng chỉ số dao động mềm mM với: mM=mf(α,ω)=m. ωα ωα−− e1 , 0≤α≤τ; (1.37) Trong đó: m: Chỉ số dao động nghiệm (là hằng số hay gọi là chỉ số “dao động cứng”). ω- Tần số. τ- Trễ vận tải lớn nhất của các đối t−ợng. α-Hệ số mềm. mM-Gọi là “chỉ số dao động mềm”. ý nghĩa của việc thay thế chỉ số dao động nghiệm m bằng chỉ số dao động mềm mM là: Sau khi thay thế, với tr−ờng hợp (ω→ ) (t−ơng ứng với đối t−ợng có trễ vận tải) thì đặc tính tần số mềm của hệ thống hở W ∞ H(-mω+jω) luôn hội tụ tới một điểm hữu hạn nào đó trên trục thực (đ−ờng cong số 2 hình 1.7). Điều đó cho phép áp dụng tiêu chuẩn Nyquit để đánh giá độ dự trữ ổn định của hệ thống một cách bình th−ờng. 15 Vậy để tối −u hoá các bộ điều chỉnh chúng ta sẽ áp dụng ph−ơng pháp chỉ số dao động mềm mM vì chúng đáp ứng đ−ợc yêu cầu về độ chính xác và khả năng đánh giá đ−ơc độ ổn định của hệ thống. Các hệ thống điều chỉnh mà chúng ta cần tối −u hoá là những bộ điều chỉnh hai vòng khá phức tạp, khi đó khối l−ợng công việc tính toán là rất lớn vì thế chúng ta phải giải quyết bài toán d−ới sự trợ giúp của máy tính. Đ−ờng lối chung giải các bài toán này là đ−a chúng về dạng hàm mục tiêu đa biến t−ơng đ−ơng mà lời giải tối −u của nó xác định bằng ph−ơng pháp tối −u hoá theo nguyên lý “v−ợt khe” của viện sĩ.PGS.TSKH.Nguyễn Văn Mạnh. Khi giải bài toán bằng máy tính chúng ta vấp phải một thực tế là tiêu chuẩn Nyquit không thể số hoá đ−ơc vì tiêu chuẩn này đánh giá độ ổn định hệ thống bằng trực quan. Để giải quyết vấn đề này tác giả Nguyễn Văn Mạnh đã đ−a ra tiêu chuẩn “Parabol”. Tiêu chuẩn này dễ dàng lập trình đ−ợc trên máy tính. Tổng hợp các kết quả trên là ch−ơng trình CADM. jQ P WH(m,jω) (-1 ,j0) 1 2 WH(mM,jω) Hình 1.7. Đặc tính tần số mở rộng của hệ hở theo chỉ số m(1) và chỉ số mM(2) 1.8. Ph−ơng pháp tối −u hoá tổng quát hệ thống điều khiển bằng ph−ơng pháp v−ợt khe Bài toán thứ hai trong vấn đề tổng hợp bộ điều chỉnh bền vững tối −u là với một cấu trúc bộ điều chỉnh đã biết cần xác định các tham số tối −u sao cho sai số điều chỉnh của hệ thống là nhỏ nhất 16 trong khi vẫn đảm bảo dự trữ ổn định theo yêu cầu. Bài toán vừa nêu th−ờng dẫn tới bài toán cực tiểu có ràng buộc có dạng. (1.38) maxmin 0)( min)( iii c ccc cG cJ ≤≤ ≤ → Trong đó: J(c): Chỉ tiêu đánh giá chất l−ợng, th−ờng là chỉ tiêu tích phân bình ph−ơng. G(c): Ràng buộc về dự trữ ổn định. Theo quan điểm dự trữ ổn định theo chỉ số m mềm. G(c) đ−ợc xác định theo công thức. (1.38) c = ( ): Vector tham số của bộ điều chỉnh (BĐC). icccc ...,, 321 : Giới hạn d−ới và giới hạn trên của tham số cmaxmin , ii cc i của BĐC R(c). Ph−ơng pháp giải (1.38) là đ−a bài toán trên về bài toán cực tiểu hoá không ràng buộc dạng: cccdtdt CPCPCICJ min)()()()( →++= ψψ (1.39) Trong đó: Pdt, Pc là các hệ số phạt, có thể lấy trong khoảng từ 10 2 – 106. )( 1 ii k i c ψψψ += ∑ = Với { }maxminmaxmin iiiiiii cccccc −+−+−=ψ : Hàm phạt tham số : Hàm phạt của dự trữ ổn định. [ ]{ 2)( QQCdt +=ψ } Việc giải bài toán (1.39) đã đ−ợc lập trình sẵn ở trong ch−ơng trình CADM, trong khối chức năng Optim mà ta sẽ xét ở mục tiếp theo. 1.9. Giới thiệu tóm tắt bộ ch−ơng trình tổ hợp thiết kế hệ điều khiển CADM 1.9.1. Mô tả tóm tắt cấu trúc hệ thống mô phỏng trên CADM CADM là ch−ơng trình do tác giả Nguyễn Văn Mạnh viết trên nền ngôn ngữ PASCAL, nhằm hỗ trợ thiết kế tính toán bộ điều chỉnh nhiều chiều. CADM là sự phát triển một số chức năng của ch−ơng trình thiết kế hệ thống tự động một chiều CADM áp dụng cho hệ nhiều chiều. Trong luận văn sẽ áp dụng cho hệ hai chiều. Ch−ơng trình CADM gồm những chức năng sau: Nhận dạng ma trận truyền của đối t−ợng trên các số liệu thực nghiệm. 17 Tối −u hoá tham số hệ nhiều chiều (cụ thể tới 5 chiều) theo thuật toán qui hoạch phi tuyến v−ợt khe. CADM có thể thực hiện các bài toán thiết kế đối với hệ thống tối đa (tới 5 chiều) cấu trúc mô phỏng thể hiện trên hình 1.8 Hình 1.8. Sơ đồ cấu trúc lớn nhất có thể có khi dùng ch−ơng trình CADM. g1 g2 g3 g4 g5 ⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ 5............. 4.......... 3...... 2... .1 r r r r r ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ 5............. 4.......... 3...... 2... .1 f f f f f F ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ 5.54.53.52.51 45.4.43.42.41 35.34.3.32.31 25.24.23.2.21 15.14.13.12.1 ccccc ccccc ccccc ccccc ccccc ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ 5.54.53.52.51 45.4.43.42.41 35.34.3.32.31 25.24.23.2.21 15.14.13.12.1 ooooo ooooo ooooo ooooo ooooo ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ 5.54.53.52.51 45.4.43.42.41 35.34.3.32.31 25.24.23.2.21 15.14.13.12.1 uuuuu uuuuu uuuuu uuuuu uuuuu U O L C G R l1.l2.l3.l4.l5 y1 y2 y3 y4 y5 Y 18 Trong đó: G: Vector các đại l−ợng đầu vào (tối đa năm phần tử). Y: Vector các đại l−ợng đầu ra. L: Vector tác động nhiễu. R: Ma trận điều chỉnh đ−ờng chéo. C: Ma trận khử (tối đa ma trận vuông bậc 5). F: Ma trận liên hệ nghịch (th−ờng ma trận đơn vị với hệ kín, ma trận “0” đối với hệ hở). O: Ma trận truyền của đối t−ợng. U: Ma trận thành phần bất định của đối t−ợng. Sử dụng CADM để giải bài toán tổng hợp hệ nhiều chiều đ−ợc tiến hành theo các b−ớc ở (phụ lục 12). 1.9.2. Cấu trúc các khâu động học Mỗi hệ thống cụ thể đ−ợc hình thành trên cơ sở sơ đồ cấu trúc (hình 1.8) bằng cách chọn và nhập vào số liệu của những khâu cần thiết. Trên cơ sở những phần tử đã chọn vào máy. CADM tự xác định cấu trúc hệ thống theo quy tắc và logic cấu trúc của một hệ thống tự động thông th−ờng mỗi phần tử của hệ đ−ợc nhập vào theo một trong những dạng hàm truyền sau: Dạng các nhân tử – Nhị thức: W(s)= ∏ ∏ = = − + + n i i m i i l s sb sa a s e 1 1 0 ).1( ).1( . τ (1.40) Dạng các nhân tử – Tam thức: W(s)= rn n rm m v i ii u i ii l s sb sa sbsb sasa a s e ).1( ).1( )..1( )..1( 1 2 212 1 2 212 0 + + ++ ++ ∏ ∏ = − = =−τ (1.41) Dạng đa thức: W(s)= n n m m s sbsb sasaa s e .....1 ..... . 1 10 1 +++ +++−τ (1.42) 19 Trong đó: τ : Thời gian trễ. s: Biến số phức. l: Bậc phi tĩnh. m, n≥0: Các bậc đa thức tử và mẫu. a0,a1,...,an,b1,b2,...,bn: Các hệ số trong đó a0 là hệ số khuếch đại của khâu. là các số d− của phép chia nguyên: {m/n} và {n/2}. Bộ ba (1, m, n ) gọi là cấu trúc của một khâu (phần tử). Cấu trúc của mỗi phần tử, khi vào máy trong chế độ CADM tuân theo điều kiện: -256 ≤ l≤ 256; )2(),2( vnrnmr nm −=−= m+n ≤ 10 và m, n 0. ≥ Phần tử Ui (i=1.. .,k) có thể khai báo là thành phần biến thiên bất định của Oi hoặc là khai báo nh− một khâu bình th−ờng mắc song song với Oi. Các đặc tính tần số của hệ hở và hệ đóng theo các kênh: G→ Y, Li→ Y, tính theo công thức hàm truyền theo các đầu t−ơng ứng, dựa trên cơ sở các nguyên tắc chung truyền tín hiệu và biến đổi sơ đồ cấu trúc. 1.9.3. Chức năng áp dụng của CADM Nhờ CADM có thể thực hiện đ−ợc các quá trình tính toán cơ bản sau: - Đồng nhất hoá: Mô hình hoá đối t−ợng d−ới dạng hàm truyền có (hoặc không) phần tử bất định cộng tính. Quá trình nhận dạng đối t−ợng có thể thực hiện ngay sau khi khởi động CADM, nếu đã có sẵn File dữ liệu thí nghiệm đặc tính tần số của đối t−ợng. - Tối −u hoá tham số của những phần tử: Ri, Fi, Ci, Oi,Ui (i=l,...k) theo các chỉ tiêu chất l−ợng của hệ thống đã chọn. Trong CADM xét ba chỉ tiêu chính sau: + Chỉ tiêu tích phân bình ph−ơng sai số điều chỉnh. + Chỉ tiêu tích phân trị tuyệt đối sai số điều chỉnh. + Chỉ tiêu độ nhạy của hệ thống. - Mô hình hoá hệ thống với các đ−ờng cong đặc tính bất định của nó và vẽ các đồ thị đặc tính tần số và đặc tính thời gian của hệ theo các kênh khác nhau. Các đặc tính này cần thiết cho việc đánh giá chất l−ợng hệ thống điều khiển đang vận hành hoặc hệ thống thiết kế mới. 1.9.4. Cấu tạo tổ chức của bộ ch−ơng trình CADM Dung l−ợng của bộ ch−ơng trình CADM bao gồm 120 trình con viết trên cơ sở ngôn ngữ lập trình Turbo Pascal. Các ch−ơng trình này phân ra làm 7 khối chức năng khác nhau xem (hình 1.9). 20 Vào- Ra số liệu và các phần tử (1) Tính toán các đặc tính (3) Biểu diễn sơ đồ cấu trúc hệ thống (2) Dựng các đồ thị đặc tính (4) Tính toán các hàm mục tiêu (5) Tối −u hoá theo ph−ơng pháp “V−ợt khe” (6) Điều khiển quá trình tính toán (7) (1)- Khối Vào-Ra: Thự phần tử của hệ và các kết quả tính toán. c hiện vào hoặc đ−a ra số liệu về các Hình 1.9. Cấu tạo bộ ch−ơng trình CADM (2)- Khối biểu diễn sơ đồ: Thể hiện trên màn hình sơ đồ cấu trúc của hệ thống và các thao tác chỉnh lý thay đổi nó. (3)- Khối tính toán: Tính các đặc tính tần số của các kênh và mỗi phần tử của hệ. (4)- Khối đồ thị: Vẽ các đặc tính tần số và các đặc tính thời gian. (5)- Khối hàm mục tiêu: Tính các giá trị hàm mục tiêu tối −u hoá tham số hệ thống hoặc hàm mục tiêu tối −u hoá mô hình (khi nhận dạng đối t−ợng). (6)- Khối tối −u hoá theo ph−ơng pháp v−ợt khe. (7)- Khối điều khiển tiến trình tính toán. Trong quá trình tính toán tất cả các khối chức năng quan hệ với nhau theo ba chuỗi: (1) – (2) ; (3) – (4) và (3) – (5) – (6). Thêm vào đó các khối này hoạt động riêng rẽ trong các thời gian khác nhau. Có nghĩa trong một thời điểm nhất định chỉ có một trong số chúng hoạt động, đ−ợc quyết định bởi mệnh lệnh của khối (7). Qúa trình bắt đầu bằng công đoạn vào số liệu của hệ thống ._.nhờ khối (1), đồng thời kéo theo sự hoạt động của khối (2) – biểu thị sơ đồ cấu trúc t−ơng ứng của hệ trên màn hình kiểm tra. Sau khi 21 vào xong các phần tử, có thể thực hiện những thay đổi cần thiết về các khâu và sơ đồ cấu trúc của hệ thống. Có thể cất những số liệu vào đó hoặc toàn bộ hệ dạng tệp vào đĩa từ. Theo “Menu” chỉ dẫn có thể chuyển vào bất cứ một trong ba chế độ sau: Graphing: Dựng đồ thị; Optimize: Tối −u hoá tham số; Iden tify: Nhận dạng. Cần nhớ là tr−ớc khi chuyển sang chế độ “Opimize” để giải bài toán tối −u hoá tham số hệ thống nhất thiết phải xác định tr−ớc hai dải tần số: Một cho việc đánh giá độ dự trữ ổn định của hệ thống trong không gian tham số và một cho việc thực hiện phép tích phân sai số điều chỉnh của hệ. Dải tần thứ nhất phải đủ rộng để bắt đ−ợc miền tần số cơ bản, ảnh h−ởng đến tính ổn định của hệ thống kín, còn dải tần sau phải bắt đ−ợc miền tần số ảnh h−ởng nhất đến sai số điều chỉnh đầu ra. Các phép toán kể trên đ−ợc thực hiện dễ dàng nhờ chế độ Graphing của CADM. Kết quả nhận đ−ợc về các miền tần số và số giá trị tần số tính toán sẽ đ−ợc tự động l−u lại cho quá trình tối −u hoá tham số thực hiện. Đối với các bài toán nhận dạng hàm truyền của đối t−ợng cần xác định tr−ớc các giá trị đặc tính tần số (ví dụ từ đặc tính thời gian thực nghiệm) với dải tần căn bản của nó, tức là dải tần ảnh h−ởng đến tính ổn định của hệ thống (th−ờng là góc phần t− thứ III, một phần góc thứ t− thứ II và một phần góc phần t− thứ IV). Nếu các giá trị tần số của đối t−ợng đã cho d−ới dạng tệp trong đĩa, có thể thực hiện quá trình nhận dạng đối t−ợng ngay sau khi khởi động CADM. 22 Ch−ơng 2 Tổng hợp bền vững hệ điều khiển đối t−ợng bất định 2.1. Đặt vấn đề Các đối t−ợng điều khiển thực nói chung có tính bất định và giới hạn bất định đó không chỉ phụ vào ph−ơng pháp nhận dạng mà chủ yếu do bản chất công nghệ của đối t−ợng qui định. Tính bất định của đối t−ợng sinh ra do hai loại nguyên nhân chính. Thứ nhất là những nguyên nhân mang tính ph−ơng pháp luận, do hạn chế về điều kiện đo đạc và quan trắc, do bản chất xấp xỉ của các ph−ơng pháp xử lý số liệu và mô hình hoá, v.v... Loại thứ hai bao gồm các nguyên nhân khách quan, do bản chất phi tuyến không tránh khỏi của đối t−ợng quyết định. Điều này th−ờng gắn liền với sự thay đổi điều kiện làm việc của hệ thống, ví dụ sự thay đổi công xuất của đối t−ợng công nghệ. Vậy, bài toán tổng hợp hệ bất định có thể phát biểu nh− sau: Giả sử đối t−ợng thay đổi bất định trong một khoảng nào đó. Hãy xác định cấu trúc và các tham số của bộ điều chỉnh sao cho hệ thống làm việc ổn đỉnh bền vững, đồng thời đạt độ sai lệch nhỏ nhất giữa đại l−ợng đầu ra và tác động điều khiển hệ thống, d−ới tác động nhiễu tuỳ ý. Hầu hết các ph−ơng pháp tổng hợp hệ thống tr−ớc đây[15], [18], [20], [28], [29] đều giả thiết rằng đối t−ợng không thay đổi và đ−ợc mô hình hoá với độ chính xác cần thiết. Điều đó đã tăng yêu cầu với quá trình nhận dạng, mà trong thực tế có thể rất tốn kém hoặc mô hình nhận đ−ợc không thể đáp ứng độ chính xác đặt ra. D−ới đây, sẽ trình bầy một cách nhìn mới về bài toán tổng hợp hệ bất định và trên cơ sở đó trình bày ph−ơng pháp giải hiệu quả và khá đơn giản. 2.2. Cấu trúc chất l−ợng cao của hệ thống điều khiển Xét hệ tuyến tính có sơ đồ cấu trúc điển hình (hình 2.1). Trong đó. z: Tác động điều khiển hệ thống (hay giá trị đặt). λ: Tổng hợp các tác động nhiễu y: Đại l−ợng điều khiển đầu ra. 23 R(s), O(s), L(s): Lần l−ợt là các hàm truyền của bộ điều chỉnh, của đối t−ợng theo kênh điều chỉnh và kênh tác động nhiễu. s: Biến số phức. R(s) O(s) L(s) _ λ z y Hình 2.1. Sơ đồ cấu trúc điển hình của hệ thống điều khiển. Theo sơ đồ, ta có: WH(s)=R(s)O(s): Hàm truyền của hệ hở. WK(s)= WH(s)/[1+ WH(s)]: Hàm truyền của hệ kín. Theo kênh điều khiển. Ta có đáp ứng ra y=yz+yλ, trong đó yz là đáp ứng thành phần gây ra bởi tác động điều khiển z, yλ gây ra bởi tác động nhiễu λ. Ta có: Yz(s)=zWK(s). Yλ(s)= =+ )(1 )( sW sL H λ [ ] [ ])(1)( )(1 )()(1)( sWsL sW sWsWsL K H HH −=+ −+ λλ . Y(s)=Yz+Yλ=zWK(s)+ λL(s)[1-WK(s)]. Từ đây dễ thấy rằng, nếu cho WK(s) ≡1, thì đại l−ợng ra sẽ là: y= Z.1+λL(s)[1-1] ≡z. Điều này chứng tỏ, nếu hàm truyền hệ thống bằng 1, thì đại l−ợng đầu ra bám theo tín hiệu điều khiển đầu vào một cách chính xác tuyệt đối, đồng thời khử hoàn toàn nhiễu tác động vào đối t−ợng. Để xây dựng một hệ thống lý t−ởng nh− vậy, theo sơ đồ điển hình (hình 2.1), đòi hỏi hệ số khuyếch đại của bộ điều chỉnh lớn vô cùng vì: WH(s)= WK(s)/ [1-WK(s)]=1/[1-1] = ∞. Điều này phi vật lý, trong thực tế không thể thực hiện đ−ợc. Với khả năng tốt nhất, chỉ có thể xây dựng một hệ thống tiến gần lý t−ởng, tức là thực hiện: WK(s)≈1. 2.3. Cấu trúc bền vững cao Có thể xây dựng hệ gần lý t−ởng nh− trên, nếu dựa trên cơ sở những luận cứ sau đây: 24 1- Xét về tính ổn định, hệ thống có dự trữ ổn định càng lớn, nếu chỉ số dao động m hay độ tắt đần t−ơng ứng Ψ=1- e-2πm càng lớn. Khi đó, các nghiệm của đa thức đặc tính của hệ thống nằm càng gần về phía phần âm trục thực. Nếu m→∞(Ψ→1), các nghiệm trở thành các số thực âm và hệ thống trở thành quán tính thuần túy có cấu trúc bền vững nhất. 2- Xét về bản chất vật lý, thì quá trình động học xảy ra trong một hệ thống bất kỳ nào đều có tốc độ hữu hạn, tức là có quán tính với hằng số quán tính khác không. 3- Xét về khả năng thực thi và độ tin cậy, v.v..., thì hệ thống có cấu trúc càng đơn giản càng tốt. Từ đó đi đến kết luận rằng hệ điều khiển thực ổn định bền vững nhất và đơn giản nhất là khâu quán tính: WK(s) = K/(1+θs). Hệ hở t−ơng ứng là: WH(s)= K/(1-K+θs). ở đây, nếu K>1 thì hệ hở sẽ có cấu trúc không ổn định. Vậy, chỉ có thể K ≤1. 2.4. Cấu trúc bền vững chất l−ợng cao Để cho hàm truyền của hệ thống có khả năng tiến tới 1 có nghĩa phải có K→ 1, θ → 0. Ph−ơng án tốt nhất, có thể cho K = 1, còn hằng số quán tính θ chọn nhỏ nhất có thể. Từ đó, hàm truyền của hệ điều khiển bền vững chất l−ợng cao có dạng: θ s),θ > 0,θ → 0. (2.1) += 1/(1)(sWK Dạng (2.1) gọi là cấu trúc bền vững tối −u của hệ điều khiển thực. Từ cấu trúc (2.1) ta có các dạng hàm truyền t−ơng ứng, của hệ hở và bộ điều chỉnh là: .)(1)()()(,1)()](1[)( 111 −−− ===−= sO s sOsWsR s sWsWsW HKKH θθ (2.2) 2.5.Thực thi bộ điều chỉnh bền vững cao Các đối t−ợng điều khiển tuyến tính có mô hình tổng quát nh− sau: (2.3) )(/)()();()( sBsAsOsOesO PTPT s == τ− Trong đó - độ trễ vận tải; A(s), Đa thức B(s) – các đa thức của s. Thay (2.3) vào (2.2) ta đ−ợc: τ )(/)()()( 1 sAsB s esO s esR s PT s θ=θ= τ − τ . Trong đó, K(s) = B(s)/A(s) – gọi là khâu bù động học; Khâu dự báo lý t−ởng. −seτ Dễ thấy rằng, khi đối t−ợng có trễ vận tải, mặc dù hệ thống bền vững tối −u ban đầu là hệ vật lý – khả thực, song bộ điều chỉnh có thể không khả thực, vì để thực hiện hàm dự báo phải đo đ−ợc đại l−ợng vật lý tr−ớc khi nó xảy ra trong một khoảng thời gian seτ τ . Khâu dự báo chỉ có thể thực hiện 25 gần đúng bằng cách phân tích thành chuỗi Taylor hoặc chuỗi Pade rồi cắt bỏ phần đuôi bậc cao. Cách đơn giản hơn là bỏ . Khi đó: seτ . )( )(1)( sA sB s sR ì= θ (2.4) Trong thực tế, hầu hết các đối t−ợng là những hệ vật lý ổn định hoặc trung tính nên đa thức B(s) không có nghiệm nằm bên phải trục ảo. Ngoài ra, A(s) cũng th−ờng không có nghiệm phải. Trong các tr−ờng hợp đó, cấu trúc (2.4) thực hiện dễ dàng. 2.6.Tham số tối −u của bộ điều chỉnh bền vững cao Với luật điều chỉnh (2.4), tham số duy nhất cần xác định là hệ số quán tính θ tối −u. Có thể xác định đ−ợc giá trị này nếu dựa trên khái niệm “chỉ số dao động mềm” lần đầu tiên đ−a ra trong [13] và đã đ−ợc áp dụng hiệu quả trong [3], [14]. L−u ý rằng, không thể áp dụng chỉ số dao động m theo nghĩa kinh điển (m=const) [4]. Vì trong tr−ờng hợp đối t−ợng có trễ vận tải (τ > 0), thì với m=const, sự phát biểu mở rộng tiêu chuẩn ổn định Nyquist cho tr−ờng hợp dự trữ ổn định trở nên vô nghĩa [4], [13]. Thật vậy, với đối t−ợng (2.6) hàm truyền của hệ hở có dạng: (2.5) )./()()()( sesOsRsW sH θτ−== Thay s = - mω + jω Ta có: ] 2 [ 2 )( 1)( )( arctgmjmjm H e m e jm ejmW ++−+ ì+=+−=+− πτωωτωωτ θωωωθωω (2.6) Trong đó: m: Giá trị cho tr−ớc nhận đ−ợc đặc tính tần số mở rộng. ω: Tần số. j: Đơn vị ảo. Công thức (2.6) cho ta thấy, nếu m = const > 0, thì với τ >0 biểu thức (2.6) sẽ là hàm phân kỳ vì /ωτme ∞→ω khi ∞→ω . Do đó, đặc tính tần số mở rộng (2.6) sẽ bao điểm (-1,j 0) một số lần tuỳ ý, và nh− vậy tiêu chuẩn Nyquist không áp dụng mở rộng đ−ợc để đánh giá dự trữ ổn định của hệ thống. 26 Tuy nhiên, nh− đã chỉ ra [4], [13], nếu mềm hoá chỉ số m, có thể làm cho →0 khi tần số ω → ∞. Nhờ vậy đặc tính tần số mở rộng của hệ hở sẽ hội tụ và cho phép áp dụng tiêu chuẩn Nyquist mở rộng một cách bình th−ờng. Trong [4], [13], định nghĩa m là một hàm đơn điệu giảm theo tần số và gọi là “chỉ số dao động mềm” (CDM): ωτme (2.7) ,0),/()1(0 τααωαω ≤≤−= −emm Trong đó, m0: Giá trị đầu (ở tần số ω = 0) của CDM. α: Hệ số mềm hoá. τ: Độ trễ vận tải của đối t−ợng. Với m là CDM, thì hàm )( ωω jmWH +− gọi là “đặc tính mềm”(ĐTM). Nếu đối t−ợng biến thiên tuỳ ý trong khoảng nào đó sẽ làm thay đổi độ dự trữ ổn định của hệ thống. Ta gọi là biến thiên “xấu nhất”, khi độ dự trữ ổn định của hệ thống đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, t−ơng ứng ta có ĐTM “xấu nhất”(hình 2.2). Ta gọi là biến thiên “xấu nhất”, khi độ dự trữ ổn định của hệ thống đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, t−ơng ứng ta có ĐTM “xấu nhất” (hình 2.2). Vấn đề đặt ra là phải xác định hệ số quán tính θ bé nhất, sao cho hệ thống có dự trữ ổn định đảm bảo cho tr−ớc đối với tập hợp các biến thiên bất định, tức đảm bảo với tr−ờng hợp xấu nhất. Theo [4], ĐTM xấu nhất của hệ hở là đ−ờng bao ngoài của tập các biến thiên bất định của nó. Vậy, chỉ cần xác định θ sao cho đ−ờng bao đó cắt trục thực xa nhất về bên trái tại điểm (-1; j0). jQ O WH(m,jω ) RM(m,jω ) WH(m,jω ) Ψ B P 27 Hình 2.2. “Đặc tính mềm” cơ sở và “Đặc tính mềm” biến thiên của hệ hở; Đối t−ợng bất định có thể đ−ợc mô tả bởi mô hình tổng gồm hàm truyền cơ sở (Không đổi) và thành phần biến thiên bất định kiểu vòng tròn: ( ) ( ) ρ)(,)()(~ sMsssOsO =∆∆+= ejϕ . Trong đó: O(s): Là hàm truyền cơ sở. (s): Thành phần biến thiên. ∆ )(sM : Hàm biên độ của phần bất định. [ 10 ữ∈ ]ρ : Bán kính bất định. [ ]πϕ 20 −ữ∈ : Pha bất định. Ta có hàm truyền bất định của hệ hở là: [ ] )()()()()()()()()(~ ϕϕϕ ρρ ++=+= rjjH esMsRsOsResMsOsRsW =WH(s)+ ϕϕ ρ jj esMesR r )()( =WH(s)+ )()()( ϕϕρ +rjesMsR φρ jMHH esRsWsW )()()(~ += ,RM(s)=R(s)M(s). Trong đó: WH(s)= [ ].2);/( π−ϕữϕ∈ϕ+ϕ=φθτ− rrrsse Thay ωω jms +−= và dùng cách viết ( ) ( )ωωω jmjm +−⇔, , ta đ−ợc ĐTM bất định: ( ) ( ) ( ) φρωωω jMHH ejmRjmWjmW ,,,~ += . (2.8) Tập hợp các đ−ờng cong (2.8) tạo thành một dải bất định với đ−ờng trung tâm là ĐTM cơ sở. Ký hiệu: W1(s)= , ta có: se s /τ− θ/)()( 1 sWsWH = [ ] ).(/)()()(,/)()(/)()()()()( 1111 sOsMsWsMsMsOsMsWsMsRsRM ==== θθ Đ−a kết quả này vào biểu thức (2.8), ta đ−ợc: [ ] [ ] [ ] [ ] ,1111 111111 ~~ /sin/cos),( ~ ;/sincos/),(),(),( ~ HHH j H QjPrQjrPjmW jrrjQPejmMjmWjmW +=θφρ++θφρ+=ω θφ+φρ++=θρω+ω=ω φ Trong đó: ).,(),();,(),(),( 11111111 ωωωωω jmrjmMrjmjQmPjQPjmW ==+=+= (2.9) Tại điểm mà ĐTM bất định cắt trục thực, thì phần ảo của nó bằng không, nên: 28 [ ]2111111 )/(1cos),/(sin0sin~ ρφρφφρ rQrQrQQH −±=−=⇒=+= Thay biểu thức cosφ vào phần thực của ĐTM trên và rút gọn, ta đ−ợc: { } ./)(~ 21211 θ−ρ±= QrPPH Để cho tập hợp các ĐTM bất định của hệ hở chỉ cắt trục thực về bên phải điểm (-1,j0), thì: 1~ −≥HP phải thoả mãn đối với tr−ờng hợp xấu nhất, khi HP~ đạt cực tiểu. Khi đó, tr−ớc biểu thức căn phải là dấu trừ và bán kính bất định phải đạt tối đa: 1=ρ . Vậy: { } { }2121121211 min;1/)(min QrPQrP −−−≥−≥−− ωω θθ { }),(),(),(max 21211min ωωωθ ω mQmrmP −+−= . (2.10) Giả sử, tập hợp các đối t−ợng bất định có chỉ số dao động không tồi hơn CDM cho tr−ớc. Khi đó, giá trị minθ xác định theo (2.10) đảm bảo cho hệ kín có dự trữ ổn định, tức chỉ số dao động không nhỏ hơn CDM cho tr−ớc. Lời giải của bài toán (2.10) xác định khi biểu thức căn có nghĩa và có thể xác định bằng ph−ơng pháp quét theo biến tần số. Cuối cùng ta đ−ợc bộ điều chỉnh bền vững tối −u, bằng cách thay θmin (2.10) vào (2.4): θ )( )(1 )(* min SA SB s sR θ= ( 2.11) 2.7. Mở rộng quan điểm tổng hợp bộ điều chỉnh bền vững tối −u cho hệ nhiều vòng 2.7.1. Tổng hợp cấu trúc bền vững cho các bộ điều chỉnh của hệ hai tầng Xét hệ hai tầng (hai vòng) có cấu trúc điển hình (hình 2.3). 29 Trong đó: R1, R2: Hàm truyền của BĐC vòng ngoài và vòng trong. 01, 02: Hàm truyền của đối t−ợng vòng ngoài và vòng trong. z: Giá trị đặt. y: Đại l−ợng cần điều chỉnh. R: Hàm truyền của BĐC. V: Hàm truyền khối vi phân thực otd1 − Hình 2.3. (a) Sơ đồ dạng tiêu chuẩn; (b), (c) Sơ đồ biến đổi t−ơng đ−ơng Mở rộng quan điểm tổng hợp bền vững tối −u cho hệ hai vòng có thể căn cứ trên hai nguyên tắc: Nguyên tắc1: Tất cả các vòng điều chỉnh t−ơng đ−ơng đối với mỗi BĐC của hệ hai vòng (hình 1a, 1b) đều phải có cấu trúc bền vững tối −u, tức là hệ hở t−ơng ứng phải thoả mãn điều kiện . s O OR ORROR td 1 1 22 22 111 1 1 θ=+= s OROROR td 2 112222 1 )1( θ=+= (2.12) V R O2 O1 (a) otd2 z2 y2 y (c) R2 O2 O1 R1 y2 y z2 R2 O2 O1 R1 z2 y2 z y z z (b) Trong đó: θ1, θ2: Các hằng số quán tính của các vòng điều chỉnh bền vững t−ơng đ−ơng. Giải hệ ph−ơng trình 2.12 suy ra: 30 ; )( 1 121 2 1 sO sR θ−θ θ+= 212 21 2 )1( Os R θ+θ θ−θ= (2.13) Để thực hiện các BĐC trên, khi tính toán cần thay hàm truyền 01, 02 lần l−ợt bằng phần phân thức của chúng. Từ (2.13) dễ thấy nếu 01và 02 là các khâu có tự cân bằng thì R1 phải có thành phần tích phân, còn R2 có thể là BĐC tĩnh. Xét hệ thống (hình 2.3c), nếu biến đổi nó về sơ đồ t−ơng đ−ơng dạng điển hình của hệ hai vòng, ta có R1 = 1/V, R2 = RV. Từ đó kết hợp với (2.13) suy ra: s sRRR 2 2 21 1 θ θ+== 1 2 21 1 )( 1 1 O s s R V θ+ θ−θ== (2.14) Từ (2.14) dễ thấy rằng cấu trúc của R là dạng tổng quát của BĐC công nghiệp điển hình (PID). Còn V là 1 khâu vi phân có quán tính tức là dạng tổng quát của bộ vi phân thực, đ−ợc dùng phổ biến trong thực tế. Nguyên tắc tổng hợp bền vững thứ nhất có tính tổng quát cho hầu hết các hệ điều chỉnh hai tầng. Nó đã lý giải đ−ợc cấu trúc hệ điều khiển hai tầng với bộ vi phân hiện đang đ−ợc sử dụng rộng rãi trong công nghiệp, mà cấu trúc này tr−ớc đây đ−ợc đề xuất dựa theo kinh nghiệm. Nguyên tắc 2: Tất cả các hệ con của hệ hai tầng đều phải có cấu trúc bền vững tối −u tức là các hệ hở t−ơng ứng thoả mãn hệ: S OR OR ORORWW kh 1 11 22 22 11 21 1 1 θ=+== (2.15) 2 2 RW h 2O s2 1 θ= Trong đó: Wh 1, Wh 2: Hàm truyền của hệ hở mạch vòng ngoài và vòng trong riêng rẽ. Wk 2: Hàm truyền hệ kín t−ơng ứng của vòng trong. Giải hệ (2.15) thu đ−ợc cấu trúc bền vững tối −u của các BĐC: 31 ; 11 11 2 1 Os sR θ θ+= 22 2 11 Os R θ= (2.16) T−ơng tự nh− trên, để công thức (2.16) thực tế hoá đ−ợc, khi tính toán hàm truyền của các đối t−ợng phải bỏ phần trễ. Từ (2.16) dễ thấy nếu 01 là khâu phi tĩnh, 02 là khâu có tự cân bằng, thì R1 có cấu trúc tổng quát của BĐC tĩnh (P,PD), còn R2 có cấu trúc tổng quát của các BĐC phi tĩnh (PI, PID). Điều này lý giải đ−ợc tính hợp lý của cấu trúc hệ thống điều chỉnh mức chất lỏng hiện đang đ−ợc sử dụng trong công nghiệp. Nh− vậy, cấu trúc các BĐC của hệ hai vòng có thể đ−ợc xác định theo công thức (2.13 và 2.16) t−ơng ứng với hai nguyên tắc thứ nhất hoặc thứ hai. Tuy nhiên quan điểm thứ hai có yêu cầu bền vững chặt hơn quan điểm thứ nhất, do đó công thức (2.15) cho phép đảm bảo hệ thống có độ ổn định bền vững cao hơn. 2.7.2. Tổng hợp tham số tối −u của hệ thống Sau khi đã tổng hợp đ−ợc cấu trúc, vấn đề còn lại là đi tìm tham số tối −u cho các BĐC sao cho sai số điều chỉnh của hệ thống là nhỏ nhất với diều kiện đảm bảo dự trữ ổn định theo yêu cầu cho tr−ớc. Theo (2.13; 2.14; 2.15) bài toán vừa nêu dẫn tới bài toán cực tiểu hoá có ràng buộc tới đây: I(C) Cmin G(C) <0 Cc min < Ci < Ci max ; 1,n (2.17) Trong đó: I(C): Chỉ tiêu đánh giá chất l−ợng điều khiển. Ví dụ: I(C) = với ∫ ε∞ dtt)(20 ε (t) là sai số điều khiển. G(c): Hàm ràng buộc về dự trữ ổn định. Trên quan điểm dự trữ ổn địng theo chỉ số dao động mềm (CDM) thì G(C)= maxTQ Trong đó: : Tung độ lớn nhất của điểm cắt giữa nửa d−ơng Parapol: P = QmaxTQ 2- 1 và đ−ờng đặc tính mềm Wh ( m,j ); m = mω 0 CDMe −αω − αω1 là hàm đơn điệu giảm theo tần số ; mω 0: chỉ số dao động nghiệm kinh điển (ví dụ m0 = 0.367). 32 là giới hạn d−ới và giới hạn trên của tham số C của các bộ điều chỉnh R maxmin , ii CC 1(C), R2(C). C = (c1c2….cn) là véc tơ tham số của hệ thống. Việc giải bài toán (2.17) có thể thực hiện dễ dàng bằng cách sử dụng ph−ơng pháp tối −u hoá “v−ợt khe” kết hợp với ph−ơng pháp hàm phạt, đã đ−ợc số hoá trong ch−ơng trình CADM. 2.7.3. Trình tự giải bài toán tổng hợp bền vững tối −u hệ thống B−ớc 1: Xác định cấu trúc của các BĐC theo công thức (2.13) hoặc (2.16). Nếu cấu trúc này phức tạp, lấy cấu trúc phổ biến trong công nghiệp gần với nó nhất. B−ớc 2: Xác định tham số tối −u của BĐC bằng ph−ơng pháp tối −u hoá v−ợt khe theo chỉ tiêu về chất l−ợng điều chỉnh với ràng buộc về dự trữ ổn định cho tr−ớc theo CDM. 2.8 Kết luận Quan điểm bền vững tối −u đã đ−ợc kiểm nghiệm và khá hiệu quả trong lĩnh vực điều khiển quá trình nhiệt. Do vậy trong luận văn này chúng ta cũng vận dụng quan điểm này để giải bài toán thiết kế hệ thống điều khiển vi khí hậu sẽ xdét ở ch−ơng sau. 33 ch−ơng 3 Đặc điểm đối t−ợng vi khí hậu – mô hình hoá các đối t−ợng điều khiển vi khí hậu Trong ch−ơng này chúng ta xét bài toán điều khiển vi khí hậu với hai thông số chính là nhiệt độ (t 0C) và độ ẩm t−ơng đối (%). Trên cơ sở nhận dạng theo số liệu thu đ−ợc trên thực tế, hình thành bài toán điều khiển hệ thống cụ thể trên quan điểm tổng hợp bền vững tối −u. 3.1. Đặc điểm và ý nghĩa của bài toán điều khiển vi khí hậu Tập hợp các tham số vật lý của không khí trong một môi tr−ờng hữu hạn đ−ợc ngăn cách bởi môi tr−ờng xung quanh nh− nhiệt độ (to C), độ ẩm t−ơng đối (%), áp suất không khí (p, Pa), vận tốc không khí trong phòng (v, m/s), nồng độ các khí CO, CO2 (ξco,ξco2%), nồng độ các hạt bụi trong không khí (α, mg/m3), thành phần không khí... Xác định điều kiện "Vi khí hậu" của môi tr−ờng đó. Để tạo ra và duy trì điều kiện "Vi khí hậu" Cần một hệ thống bao gồm các máy móc và thiết bị hệ thống này đ−ợc gọi là"Hệ thống điều không xử lý vi khí hậu" Hay gọi tắt là hệ thống "Xử lý vi khí hậu". Hệ thống điều không xử lý vi khí hậu là một hệ thống phức tạp bao gồm những hệ thống chính sau: Hệ thống làm lạnh, hoặc làm nóng không khí (Mà chúng ta vẫn quen gọi là điều hoà không khí), hệ thống quạt thông gió, hệ thống máy hút ẩm, máy gia ẩm, hệ thống lọc bụi...Các quá trình mà hệ thống xử lý vi khí hậu thực hiện đ−ợc gọi là quá trình công nghệ xử lý vi khí hậu. Hệ thống các thiết bị điều khiển cho phép giữ các thông số vi khí hậu ở giá trị định tr−ớc gọi là hệ thống điều khiển vi khí hậu. Quá trình điều khiển trên đ−ợc gọi là quá trình điều khiển vi khí hậu. Bài toán xử lý vi khí hậu là bài toán phức tạp do cùng đồng thời phải tạo ra và duy trì nhiều tham số có liên quan chặt chẽ và ảnh h−ởng qua lại. Hơn nữa, hệ thống xử lý vi khí hậu lại gồm nhiều thiết bị khác nhau, chịu ảnh h−ởng nhiễu mạnh, vì vậy cho tới nay bài toán điều khiển vi khí hậu vẫn còn là vấn đề hóc búa. Trên thực tế phần lớn các bài toán xử lý và điều khiển vi khí hậu th−ờng chỉ quan tâm tới hai thông số chính là nhiệt độ (t0C) và độ ẩm t−ơng đối (%) của môi tr−ờng, còn các thông số khác ít đ−ợc quan tâm do ảnh h−ởng thực tế của chúng không đáng kể trong toàn bộ quá trình. Vì vậy trong khuôn khổ luận văn này, bài toán điều khiển vi khí hậu đ−ợc hiểu nh− là bài toán điều khiển hai thông số nhiệt độ (t0C) và độ ẩm t−ơng đối (%) của môi tr−ờng cho tr−ớc. Bài toán xử lý và điều khiển vi khí hậu rất phổ biến trong thực tế; ví dụ nh− các buồng xử lý không khí dùng cho thí nghiệm ở trung tâm Nhiệt đới Việt - Nga thuộc Bộ Quốc phòng, Viện Bảo 34 hộ lao động thuộc TLĐ Lao động Việt Nam,... ở các bệnh viện trong các phòng chụp X – quang (ở đây ng−ời ta đòi hỏi phải duy trì cả nhiệt độ và độ ẩm ở trạng thái cho phép), trong các kho l−u trữ tài liệu phim ảnh, buồng bảo quản gien, gây men vi sinh của các viện sinh học, trong các buồng sấy các loại gỗ dễ nứt hay cong vênh... Đặc tr−ng của bài toán điều khiển vi khí hậu là bài toán có tính chất hai chiều rõ rệt, vì các đại l−ợng nhiệt độ và độ ẩm có liên hệ qua lại với nhau rất chặt chẽ. Hơn nữa, các đối t−ợng điều khiển lại có tính chất bất định và chịu tác động của nhiều loại nhiễu. Ngoài ra đối t−ợng điều khiển này có cấu trúc thay đổi tuỳ theo yêu cầu của thông số nhiệt độ và độ ẩm. Ví dụ: Tuỳ theo yêu cầu về trạng thái nóng ẩm, tức là (t0C) lớn và(%)lớn khi đó hệ thống xử lý vi khí hậu cần chạy hệ thống gia nhiệt và gia ẩm (Tr−ờng hợp này thực tế th−ờng xảy ra đối với các phòng lên men vi sinh, nhân giống cây, hoặc trong giai đoạn đầu của quá trình sấy gỗ), nếu yêu cầu của trạng thái vi khí hậu bên ngoài hay đổi, chẳng hạn về mùa đông cân đốt nóng và gia ẩm còn về mùa hè thì phải làm lạnh khử ẩm, mùa xuân thì chỉ cần chạy máy hút ẩm... Tham số ban đầu của hệ thống điều khiển vi khí hậu là nhiệt độ và độ ẩm ngoài trời, một số tham số công nghệ khác nh− nhiệt độ n−ớc lạnh (hoặc nóng) cấp vào công suất thanh đốt, công suất hút ẩm, tham số cần điều khiển là nhiệt độ và độ ẩm bên trong không gian cần xử lý vi khí hậu. Hệ thống xử lý vi khí hậu th−ờng chịu tác động của hai loại nhiễu chính là nhiễu trong và nhiễu ngoài. Nhiễu ngoài chủ yếu là do sự thay đổi các tham số nhiệt độ và độ ẩm bên ngoài gây ra, dẫn tới việc phá vỡ các chế độ trao đổi nhiệt, trao đổi chất của các thiết bị, cũng nh− làm thay đổi dòng nhiệt, ẩm trao đổi chất giữa không gian xử lý vi khí hậu và môi tr−ờng bên ngoài. Nhiễu trong là loại nhiễu gây ra ở trong không gian điều khiển vi khí hậu, gây nên chủ yếu bởi sự thay đổi nguồn nhiệt, cũng nh− các sai lệch gây nên do các thiết bị làm việc trong hệ thống vì lý do nào đó bị lệch khỏi chế độ làm việc cần thiết. Tóm lại bài toán điều khiển vi khí hậu trên thực tế tuy đã rút về chỉ còn là bài toán hai chiều điều khiển hai tham số nhiệt độ t0C và độ ẩm % nh−ng vẫn còn hết sức phức tạp vì lý do chính: Đối t−ợng bất định có tính phi tuyến rõ rệt, cấu trúc của hệ thống thay đổi tuỳ vào trạng thái không khí yêu cầu, hệ thống luôn làm việc d−ới tác động của nhiễu. Vì tính phức tạp nói trên cho đến nay bài toán điều khiển vi khí hậu vẫn còn nhiều vấn đề ch−a đ−ợc giải quyết. Thông th−ờng tuỳ thuộc vào yêu cầu chất l−ợng điều chỉnh các tham số về nhiệt độ, độ ẩm, ng−ời ta chỉ có thể tiến hành điều khiển phần nào theo từng kênh riêng biệt. Do vậy, chất l−ợng điều khiển rất tồi, sai số điều chỉnh th−ờng khá lớn. Đối với các phòng thí nghiệm, đòi hỏi yêu cầu điều chỉnh tham số vi khí hậu ở mức 35 độ chính xác cao thì điều này là không chấp nhận đ−ợc. Trong ch−ơng này, chúng ta sẽ xây dựng bài toán điều khiển vi khí hậu trên quan điểm coi đó là một hệ thống điều khiển hai chiều thống nhất. 3.2. Các công thức liên quan tới các quá trình của không khí ẩm 3.2.1. Độ ẩm không khí Độ ẩm không khí th−ờng đ−ợc biểu diễn thông qua các đại l−ợng là độ ẩm tuyệt đối hay l−ợng chứa ẩm và độ ẩm t−ơng đối . Độ ẩm tuyệt đối: Th−ờng đ−ợc ký hiệu ρ(Kg/m3 kk) là l−ợng hơi n−ớc chứa trong 1 m3 không khí ẩm, tuy nhiên khái niệm này chỉ có giá trị lý thuyết, vì trên thực tế khó xác định bằng các ph−ơng pháp đo trực tiếp. Độ ẩm t−ơng đối (): Là tỉ số giữa độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm tuyệt đối cực đại của không khí ở cùng nhiệt độ. bP p== maxρ ρϕ (3.1) Trong đó: p, pb : Phân áp suất hơi n−ớc và hơi n−ớc bão hoà trong không khí ở cùng một nhiệt độ. Đây là đại l−ợng có thể đo đ−ợc dễ dàng. L−ợng chứa ẩm d(kg/kgkk): Là l−ợng hơi n−ớc chứa trong không khí ẩm ứng với một kg không khí khô. Theo tài liệu [8] d đ−ợc xác định theo công thức: bo pp pd −= 621 (kg/kgkk) (3.2) Quan hệ giữa l−ợng chứa ẩm và độ ẩm t−ơng đối: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−=+= 15,235 42,402612; )621( . b b o p dp dpϕ (3.3) Trong đó: p0: áp suất khí quyển. pb: Phân áp suất bão hoà của hơi n−ớc trong không khí ứng với nhiệt độ và áp suất khí quyển đã cho. d: L−ợng chứa hơi (kg/kgkk.) 3.2.2. Entanpy của không khí ẩm 36 Để đặc ch−ng cho mức độ năng l−ợng của không khí ẩm ng−ời ta dùng khái niệm Entanpy của không khí ẩm(i kJ/kg). Entanpy của không khí ẩm bằng tổng của Entanpy của 1kg không khí khô và Entanpy của d gam hơi n−ớc chứa trong đó: i = 1,004t + d (2500 + 1,842t) (3.4) Trong đó: t: Nhiệt độ của không khí o C. d: Độ chứa ẩm (kg/kgkk) I: Entanpy. Nhiệt độ t, độ ẩm t−ơng đối ϕ , l−ợng chứa ẩm d, Entapy của không khí i là bốn thông số cơ bản để xác định trạng thái không khí ẩm. Tuy nhiên từ các công thức (3.1), (3.4) chúng ta thấy trong bốn thông số trên chỉ có hai thông số độc lập còn các thông số còn lại có thể suy ra từ hai thông số lựa chọn trên. Vì công thức giải tích biểu diễn các đại l−ợng khá phức tạp nên để tiện sử dụng trong việc giải các bài toán liên quan tới không khí ẩm ng−ời ta th−ờng dùng đồ thị i - d hay t - d. 3.2.3. Cách biểu diễn trạng thái của không khí bằng đồ thị i - d Để tiện biểu diễn các tham số của trạng thái không khí hoặc các quá trình của không khí ẩm ng−ời ta th−ờng sử dụng đồ thị i-d, hay t-d. D−ới đây chúng ta xem xét đồ thị i-d (hình 3.1). Từ đồ thị i-d chúng ta có thể dễ dàng xác định các tham số của trạng thái không khí bằng cách gióng theo các vector ph−ơng của nhiệt độ, Entanpy, độ chứa hơi tới các trục t−ơng ứng... I(kJ/kg),t(0C) Hình 3.1. Đồ thị I – d biểu diễn trạng thái của không khí ẩm I d(kg/kgkk)d1 t1 I1 I t,oC 8.0=ϕ 1=ϕ 37 3.3. Buồng điều khiển vi khí hậu (VKH) Trong mục này chúng ta xem xét phòng thí nghiệm vi khí hậu (VKH) thuộc Viện Bảo hộ lao động TLĐ LĐ VN, là đối t−ợng để chúng ta lấy số liệu thực nghiệm. Mô tả nguyên tắc hoạt động của hệ thống: Phòng thí nghiệm vi khí hậu (VKH) thuộc Viện Bảo hộ lao động TLĐ LĐ VN đ−ợc thiết kế nhằm mục đích nghiên cứu tác động các chế độ khí hậu khác nhau nên khả năng làm việc của cơ thể con ng−ời. Vì vậy chế độ VKH của phòng đ−ợc yêu cầu tạo ra và điều chỉnh trong khoảng khá rộng: nhiệt độ t o thay đổi từ 10 - 40 o C, độ ẩm  F thay đổi từ 30% - 90%. Căn cứ vào dải yêu cầu thay đổi nhiệt độ và độ ẩm t−ơng đối trong phòng và thông số của không khí ngoài trời có thể tạm chia chế độ VKH của phòng thí nghiệm ra 6 chế độ con sau: a ) 10 o C ≤ tF < 20 o C ; 35 % ≤ F ≤45 % : chế độ lạnh khô. b ) 20 o C ≤ tF < o Nt C ; 40 % ≤ ≤50 % : chế độ mát và khô. F c ) 10 o C ≤ tF < 20 o C ; 70 % ≤ F ≤95 % : chế độ lạnh ẩm. d ) 20 o C ≤ tF < o Nt C ; 70 % ≤ ≤95 % : chế độ mát ẩm. F e ) tN o C ≤ tF < 40 o C ; 75 % <  F ≤95 % : chế độ nóng ẩm. f ) tN o C ≤ tF < 40 o C ; 35 % ≤  F ≤65 % : chế độ nóng khô. Để hạ nhiệt độ trong phòng VKH tF xuống thấp hơn nhiệt độ bên ngoài tN ng−ời ta sử dụng hệ thống máy lạnh và buồng hoà trộn (Chiller + AHU) GGAK (của tập đoàn TRANE Hoa kỳ - năng suất lạnh 13,2 kw) với môi chất trung gian là n−ớc lạnh có pha cồn ethylen glyol với nồng độ 25%. Máy lạnh chạy hạ nhiệt độ của n−ớc lạnh xuống 00C, n−ớc lạnh đ−ợc bơm vào buồng hoà trộn AUH (thực chất là bộ trao đổi nhiệt n−ớc - không khí) để làm lạnh không khí tái tuần hoàn (sau khi đã đ−ợc hoà trộn l−ợng không khí t−ơi nhất định) tới 3 - 40C, sau đó không khí lạnh đ−ợc điều khiển hoạt động bằng bộ điều khiển riêng - BĐK chiller. Để khiển nhiệt độ tF trong phòng ở dải nhiệt độ thấp (chế độ a,b,c,d) ng−ời ta dùng van ba ngả điều chỉnh l−u l−ợng n−ớc lạnh liên tục. Tín hiệu đo là nhiệt độ tF trong phòng đ−ợc chuyển tới bộ điều khiển VKH, so với giá trị đặt hình tác động điều chỉnh mở của van 1(V1). Để hạ độ ẩm trong buồng VKH xuống rất thấp trong các chế độ (a,b,f) ng−ời ta dùng máy hút ẩm kiểu hấp thụ Dry - Air FFB - 300 (Hoa Kỳ) với l−u l−ợng không khí tối đa 300 m3/h. Điều khiển hoạt động theo độ chênh áp giữa đầu hút và đẩy không khí hoàn nguyên. Để điều chỉnh liên tục độ âm trong phòng có thể dùng van điều chỉnh 2, điều chỉnh l−u l−ợng không khí qua máy hút ẩm. Tín 38 hiệu độ ẩm trong phòng đ−ợc đ−a tới BĐK VKH, so sánh với giá trị đặt hình thành tác động điều khiển đóng mở van 2(V2). Trong tr−ờng hợp để có nhiệt độ trong phòng tF cao hơn nhiệt độ bên ngoài tN (chế độ e, f) dùng các thanh đốt điện trở S2, S3 mỗi thanh có công suất 3kw đấu song song. Nhiệt độ đ−ợc điều chỉnh liên tục bằng cách thay đổi dòng điện qua thanh S3. Tín hiệu phản hồi là nhiệt độ trong phòng đ−ợc đ−a tới BĐC VKH so sánh với giá trị đặt tạo điều chỉnh dòng điện qua S3 và bật tắt S2. Để đạt và duy trì độ ẩm cao ng−ời ta dùng hệ thống phun hơi n−ớc H. Để điều chỉnh độ ẩm trong phòng ng−ời ta điều chỉnh l−ợng hơi phun ra qua các van từ. Bộ điều khiển máy lạnh có nhiệm vụ đóng mở máy lạnh và bảo vệ máy lạnh hoạt động bình th−ờng. Duy trì n−ớc lạnh ở nhiệt độ 00C± 0,50C. Bộ điều khiển máy hút ẩm có tác dụng bảo vệ máy hút ẩm khỏi nhiệt độ quá cao và l−u l−ợng không khí đi qua máy không có . Bộ điều khiển VKH có hai chức năng: 1. Nhận các tín hiệu giá trị đặt (td, ϕ d): Trạng thái yêu cầu của VKH so sánh với trạng thái bên ngoài ._.