Nghiên cứu phân bố hiệu suất của Đetectơ HPGe kiểu p bằng chương trình MCNP5

VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN VĂN HÙNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2011 3 LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, tác giả đã nhận được sự quan tâm và giúp đỡ rất lớn từ thầy cô, bạn bè và gia đình. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đến: Thầy TS. Trần Văn Hùng, người hướng dẫn khoa học, đã tận tình hướng dẫn phương pháp nghiên cứu khoa học, chỉ bảo kiến thức và giúp tôi vượt qua những vướng mắc trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Thầy TS. Võ Xuân Ân, người đã gợi ý những phương hướng nghiên cứu, đóng góp những ý kiến quý báu, truyền đạt tinh thần làm việc hăng say, lòng tự tin trong nghiên cứu khoa học. Bạn Trịnh Hoài Vinh đã hỗ trợ, giúp đỡ và cùng giải quyết những khó khăn gặp phải trong quá trình làm luận văn một cách rất nhiệt tình. Quý thầy cô Trường Trung học Phổ thông chuyên Lê Quý Đôn Tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất về thời gian, công việc để tôi có thể chuyên tâm hoàn thành luận văn này. Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình, bạn bè luôn ủng hộ, động viên để tôi có thể hoàn thành tốt khóa học. 4 MỤC LỤC 0TLỜI CẢM ƠN0T .................................................................................................... 3 0TMỤC LỤC0T ......................................................................................................... 4 0TBẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT0T .......................................................................... 7 0TMỞ ĐẦU0T ............................................................................................................ 8 0TCHƯƠNG 1: TỔNG QUAN0T ........................................................................... 11 0T1.1. TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON VỚI VẬT CHẤT0T .................................................... 11 0T1.1.1. Hiệu ứng quang điện (photoelectric effect)0T ......................................................... 11 0T1.1.2. Tán xạ Compton (Compton scattering)0T .............................................................. 14 0T1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp (pair production)0T..................................................................... 17 0T1.1.4. Tán xạ Rayleigh (Rayleigh scattering)0T ............................................................... 19 0T1.2. DETECTOR GHI BỨC XẠ GAMMA0T ...................................................................... 19 0T1.2.1. Các loại detector và nguyên lý hoạt động0T ........................................................... 19 0T1.2.1.1. Detector chứa khí0T ....................................................................................... 19 0T1.2.1.2. Detector nhấp nháy0T .................................................................................... 20 0T1.2.1.3. Detector bán dẫn0T ........................................................................................ 21 0T1.2.2. Hiệu suất 0T ........................................................................................................... 23 0T1.2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất ghi của detector0T......................................... 25 0TCHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP50T .......................................... 26 0T2.1. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO0T .......................................................................... 26 0T2.1.1. Giới thiệu chung0T ................................................................................................ 26 5 0T2.1.2. Đặc trưng của phương pháp Monte Carlo 0T........................................................... 27 0T2.2. CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP50T ....................... 28 0T2.2.1. Giới thiệu0T .......................................................................................................... 28 0T2.2.2. Thư viện số liệu và phản ứng hạt nhân trong MCNP50T ........................................ 30 0T2.2.3. Các mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP50T ........................... 30 0T2.2.4. Các bước thực hiện bài toán mô phỏng0T .............................................................. 36 0T2.2.5. Đánh giá phân bố độ cao xung - Tally F80T ........................................................... 37 0T2.3. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRONG NGHIÊN CỨU HỆ PHỔ KẾ GAMMA0T ..... 40 0T2.3.1. Các nghiên cứu trên thế giới0T .............................................................................. 41 0T2.3.2. Các nghiên cứu trong nước0T ................................................................................ 46 0TCHƯƠNG 3: PHÂN BỐ HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR HPGe GEM 15P4 KIỂU p0T ............................................................................................................. 48 0T3.1. XÂY DỰNG INPUT CHO CHƯƠNG TRÌNH MCNP50T .......................................... 48 0T3.1.1. Hệ phổ kế gamma phông thấp tại Trường ĐHSP TP HCM0T ............................... 48 0T3.1.1.1. Detector HPGe GEM 15P40T ........................................................................ 49 0T3.1.1.2. Buồng chì0T ................................................................................................... 52 0T3.1.2. Mô hình hoá hệ phổ kế gamma bằng chương trình MCNP50T ............................... 52 0T3.1.3. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình0T ................................................................. 55 0T3.1.4. Input mẫu cho bài toán nghiên cứu phân bố hiệu suất 0T........................................ 59 0T3.2. XÁC ĐỊNH PHÂN BỐ HIỆU SUẤT0T ....................................................................... 60 0T3.2.1. Phân bố hiệu suất theo vị trí đặt nguồn0T ............................................................... 60 0T3.2.2. Phân bố hiệu suất theo năng lượng0T ..................................................................... 67 0T3.2.3. Phân bố hiệu suất theo mật độ0T ............................................................................ 75 6 0TCHƯƠNG 4: KẾT LUẬN CHUNG0T ............................................................... 90 0TKIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO0T .............................. 92 0T ÀI LIỆU THAM KHẢO0T ............................................................................... 93 0TPHỤ LỤC0T......................................................................................................... 99 7 BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh ACTL Thư viện số liệu ACTL ACTivation Library CYLTRAN Chương trình mô phỏng Monte Carlo CYLTRAN CYLTRAN An electron/photon transport code DE Thoát đôi Double Escape DETEFF Chương trình mô phỏng Monte Carlo DETEFF DETector EFFiciency ĐHSP Đại học Sư phạm - EGS Chương trình mô phỏng Monte Carlo EGS Electron Gamma A Monte Carlo simulation code of the coupled transport of electrons and photon ENDF Thư viện số liệu ENDF Evaluated Nuclear Data File ENDL Thư viện số liệu ENDL Evaluated Nuclear Data Library FWHM Độ rộng đỉnh năng lượng toàn phần tại một nữa chiều cao cực đại Full Width at Half Maximum Ge(Li) Detector germanium khuếch tán lithium Germanium(Lithium) GEANT Chương trình mô phỏng Monte Carlo GEANT GEANT A toolkit for the simulation of the passage of particles through matter GESPECOR Chương trình mô phỏng Monte Carlo GESPECOR Germanium SPEctroscopy CORrection Factors HPGe Detector germanium siêu tinh khiết High Purity Gemanium MCNG Chương trình Monte Carlo ghép cặp neutron - gamma Monte Carlo Neutron Gamma MCNP Chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP Monte Carlo N – Particle P/C Tỉ số đỉnh/Compton Peak/Compton PENELOPE Chương trình mô phỏng Monte-Carlo PENELOPE PENetration and Energy LOss of Positron and Electrons PTN Phòng thí nghiệm - SE Thoát đơn Single Escape TPHCM Thành phố Hồ Chí Minh - 8 MỞ ĐẦU Việc chế tạo thành công các loại detector bán dẫn germanium siêu tinh khiết (high purity germanium - HPGe) với độ phân giải và hiệu suất đếm cao vào những năm 1980 là một bước ngoặt trong lịch sử phát triển các thiết bị ghi nhận bức xạ tia X và tia gamma vì nó đã cải thiện đáng kể độ chính xác của các phép phân tích bằng phương pháp hạt nhân. Hiện nay trên thế giới detector HPGe ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các phép đo phổ gamma của các mẫu phóng xạ. Ở nước ta nhiều nơi như Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Hạt nhân TPHCM, Trường ĐHSP TPHCM… đã trang bị và ứng dụng hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe trong nghiên cứu khoa học và triển khai ứng dụng. Trong các bài toán do thực tiễn đặt ra như phân tích mẫu môi trường, nghiên cứu sự hấp thụ của gamma trong các môi trường khác nhau để thiết kế che chắn bức xạ… người làm thực nghiệm phải tiến hành đo đạc cường độ chùm tia gamma ở nhiều đỉnh năng lượng đối với các chất nền khác nhau và cách bố trí hình học đo cũng thay đổi tùy theo đặc điểm cụ thể của từng loại mẫu. Để xác định cường độ chùm tia gamma, điều cần thiết là phải biết chính xác hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ở cấu hình đo tương ứng. Do đó, để sử dụng hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe một cách có hiệu quả đòi hỏi người làm thực nghiệm phải theo dõi sự thay đổi hiệu suất của detector ứng với các đỉnh năng lượng khác nhau, cũng như theo các cách bố trí hình học đo khác nhau. Một trong những công việc đó là cần phải khảo sát sự phân bố hiệu suất của detector HPGe theo vị trí đặt nguồn, theo năng lượng tia gamma và mật độ vật chất xung quanh detector. Có hai cách để giải quyết vấn đề này, đó là cách tiếp cận thực nghiệm và cách tiếp cận mô phỏng. Đối với cách tiếp cận thực nghiệm, để khảo sát phân bố hiệu suất theo các vị trí đặt nguồn khác nhau, ứng với các đỉnh năng lượng khác nhau đòi hỏi 9 người làm thực nghiệm phải chuẩn bị rất nhiều nguồn chuẩn phóng xạ và tiến hành một số rất lớn các phép đo, do đó sẽ gây tốn kém rất nhiều chi phí, thời gian và sức lực. Trong điều kiện như vậy thì cách tiếp cận mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo ứng dụng trong chương trình MCNP5 là một trong những công cụ toán học mạnh để giải quyết vấn đề. Chương trình MCNP5 cho phép mô hình hóa các cấu trúc hình học đo phức tạp bất kì, hơn nữa không cần phải trang bị các nguồn đơn năng khác nhau mà chỉ cần thông số của các nguồn này, chúng có thể lấy từ các bảng số liệu hạt nhân hoặc do nhà sản xuất cung cấp. Như vậy cách tiếp cận mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo ứng dụng trong chương trình MCNP5 sẽ giúp các nhà khoa học vật lí hạt nhân giảm thiểu được rất nhiều chi phí, thời gian và công sức. Trong nước và trên thế giới đã có hàng ngàn công trình sử dụng phương pháp Monte Carlo để chuẩn hiệu suất cho detector gamma [17], [21], [26]. Không chỉ khẳng định hiệu lực trong việc tính toán hiệu suất, các nghiên cứu còn cho thấy nhiều ưu điểm khác của phương pháp này. Một khi đã mô hình hóa chính xác detector, phương pháp Monte Carlo có thể mô phỏng phổ gamma của các nguồn phóng xạ ở nhiều matrix và cấu hình khác nhau [8]; tính toán các hệ số hiệu chỉnh trong các hiệu ứng trùng phùng, hiệu ứng matrix và hiệu ứng mật độ cho một loại mẫu bất kỳ [1], [25], [33]; khảo sát các yếu tố liên quan đến đáp ứng của detector đối với bức xạ gamma tới [4], [12]; thiết kế hệ phổ kế triệt nền Compton [48]. Ngoài ra đây còn là một công cụ lý thuyết mạnh để đánh giá và theo dõi sự thay đổi của hệ phổ kế gamma theo thời gian [7], [9], [42]. Chính nhờ ưu điểm này mà phương pháp Monte Carlo đã được ứng dụng rộng rãi, đặc biệt các chương trình mô phỏng dựng sẵn như MCNP5 đã góp phần thúc đẩy việc sử dụng phương pháp mô phỏng trong lĩnh vực nghiên cứu vật lý hạt nhân. Từ những phân tích trên chúng tôi lựa chọn đề tài “Nghiên cứu phân bố hiệu suất của detector HPGe kiểu p bằng chương trình MCNP5”. 10 Mục tiêu nghiên cứu của luận văn này là: (1) xây dựng input cho MCNP5; (2) khảo sát phân bố hiệu suất theo vị trí đặt nguồn; (3) khảo sát phân bố hiệu suất theo năng lượng; (4) khảo sát phân bố hiệu suất theo mật độ vật chất xung quanh detector. Đối tượng nghiên cứu của luận văn này là detector HPGe GEM 15P4 loại p được sản xuất bởi EG&G Ortec (Oak Ridge, Tennessee) đặt tại PTN Vật lý hạt nhân, Trường ĐHSP TPHCM. Phương pháp nghiên cứu của luận văn này là phương pháp mô phỏng Monte Carlo ứng dụng trong chương trình MCNP5 được xây dựng bởi PTN quốc gia Los Alamos, Hoa Kỳ. Trong luận văn này chương trình MCNP5 đã được sử dụng dưới sự cho phép của Cục An toàn Bức xạ và Hạt nhân. Nội dung luận văn sẽ được trình bày trong 4 chương như sau:  Chương 1: TỔNG QUAN, giới thiệu một cách khái quát các vấn đề về tương tác của photon với vật chất, các loại detector và phương pháp tính toán hiệu suất detector.  Chương 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP5, giới thiệu phương pháp mô phỏng Monte Carlo với chương trình MCNP5, các bước thực hiện bài toán mô phỏng, những nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến đề tài.  Chương 3: PHÂN BỐ HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR HPGe GEM 15P4 KIỂU p, trình bày cách thức xây dựng input mẫu cho bài toán nghiên cứu phân bố hiệu suất, xác định phân bố hiệu suất theo vị trí đặt nguồn, theo năng lượng tia gamma và theo mật độ vật chất xung quanh detector.  Chương 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ, tổng kết và đánh giá các kết quả đạt được, đưa ra kiến nghị về những hướng nghiên cứu khác liên quan đến nội dung luận văn. 11 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1. TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON VỚI VẬT CHẤT Khi đi xuyên qua vật chất, tia gamma sẽ tương tác với vật chất theo nhiều cơ chế khác nhau tùy vào năng lượng của nó và đặc tính của môi trường, có thể là hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton, tán xạ Raleigh, tán xạ Thomson, hiệu ứng tạo cặp, phản ứng quang hạt nhân. Tuy nhiên, đối với các đồng vị phóng xạ thông thường hay gặp trong ghi đo bức xạ, chỉ có hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp là tham gia chủ yếu vào việc tạo thành tín hiệu xung trong detector. Chính nhờ những tương tác này mà photon sẽ truyền toàn bộ năng lượng của nó và bị hấp thụ hoàn toàn hoặc sẽ truyền một phần năng lượng của nó, sau đó bị tán xạ và thay đổi phương bay để tham gia vào một tương tác mới. Ngoài ra, quá trình tương tác của photon còn làm bật ra các electron của nguyên tử môi trường, lúc này hiệu ứng Bremsstrahlung của các electron cũng đóng góp vào sự hình thành phông nền của phổ gamma. 1.1.1. Hiệu ứng quang điện (photoelectric effect) Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác mà photon tới bị một electron nguyên tử hấp thụ hoàn toàn, khi đó electron này bị bứt ra khỏi nguyên tử còn gọi là electron quang điện hay quang electron. Do định luật bảo toàn động lượng và năng lượng cho quá trình tương tác nên hiệu ứng này chỉ xảy ra đối với các electron nguyên tử khi năng lượng photon tới lớn hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử, không thể xảy ra đối với các electron tự do. Do năng lượng giật lùi của hạt nhân rất nhỏ, có thể bỏ qua nên electron quang điện bật ra sẽ mang năng lượng được tính bởi công thức ie E E Eγ− = − (1.1) Với: iE là năng lượng liên kết của electron ở lớp i (i = K, L, M…). 12 Hình 1.1: Mô hình hiệu ứng quang điện Electron quang điện khi thoát ra khỏi nguyên tử sẽ tạo ra một lỗ trống. Lỗ trống này sẽ bắt một electron tự do trong môi trường hay tạo ra một chuyển dời với electron ở các lớp bên ngoài để lấp đầy. Quá trình này tạo ra một hay nhiều tia X đặc trưng. Mặc dù trong hầu hết trường hợp, các tia X này bị hấp thụ ở các lớp vỏ liên kết yếu hơn gần đó thông qua hấp thụ quang điện, nhưng chúng cũng có khả năng thoát ra khỏi detector và ảnh hưởng đến đáp ứng của detector. Trong một số trường hợp, tia X đặc trưng sẽ tương tác với các electron trong chính nguyên tử đó và một electron Auger được phát ra. Khi photon tới có năng lượng đủ cao, hiệu ứng quang điện thường ưu tiên xảy ra đối với các electron liên kết chặt chẽ nhất đó là các electron ở lớp K của nguyên tử. Trong trường hợp năng lượng tia gamma không đủ để bứt eletron ở lớp K thì nó sẽ bứt các electron ở các lớp cao hơn chẳng hạn như L, M. Điều này dẫn đến sự xuất hiện những điểm gián đoạn trên đường cong hấp thụ quang điện. Tại những điểm này, xác suất tương tác bị giảm đột ngột tạo thành những cạnh hấp thụ ngay tại giá trị năng lượng liên kết tương ứng của lớp vỏ electron. 13 Hình 1.2: Hệ số suy giảm tuyến tính của một số vật liệu Nếu không có sự thất thoát ra khỏi detector thì tổng động năng của các electron được tạo ra (electron quang điện và một số electron năng lượng thấp hơn ứng với sự hấp thụ năng lượng liên kết của electron quang điện) phải bằng với năng lượng ban đầu của photon. Lúc đó, năng lượng của tia gamma xem như bị hấp thụ hoàn toàn và tạo thành đỉnh năng lượng toàn phần xuất hiện ngay tại vị trí ứng với năng lượng của gamma tới. Vì thế hiệu ứng quang điện là một quá trình lý tưởng trong việc đo đạc năng lượng của gamma. Hình 1.3: Đỉnh năng lượng toàn phần trong phổ độ cao xung vi phân 14 Xác suất để một photon chịu hấp thụ quang điện có thể biểu diễn qua tiết diện hấp thụ quang điện aσ , phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng của gamma tới và nguyên tử số của môi trường một cách gần đúng như sau: . n a m Zconst Eγ σ = (1.2) Ở đây n và m thay đổi từ 3 đến 5 tùy thuộc vào năng lượng của tia gamma. Ví dụ, một số hàm đã được đưa ra là 5 3,5 Z Eγ hay 4,5 3 Z Eγ . Đối với những vật liệu nặng thì tiết diện hấp thụ quang điện lớn ngay cả với tia gamma có năng lượng cao; đối với những vật liệu nhẹ thì hấp thụ quang điện chỉ có ý nghĩa đối với những gamma có năng lượng thấp. Đây cũng là lý do mà rất nhiều hệ phổ kế gamma sử dụng detector với các thành phần vật liệu có Z cao. Cũng với lý do tương tự mà vật liệu có Z cao (chẳng hạn chì) được sử dụng trong các thiết bị che chắn tia gamma. 1.1.2. Tán xạ Compton (Compton scattering) Tán xạ Compton là quá trình tương tác của photon tới với một electron của môi trường hấp thụ được xem như tự do. Sau tán xạ, photon truyền một phần năng lượng của nó cho electron và bị lệch đi một góc θ so với hướng ban đầu. Hình 1.4: Mô hình tán xạ Compton 15 Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng cho quá trình tương tác, năng lượng của electron và photon sau tán xạ theo góc tán xạ θ của photon có thể được tính như sau: ( ) ' 1 1 cos E E γγ α θ = + − (1.3) ( ) ( ) ' 1 cos 1 1 cose E E E Eγ γ γ α θ α θ − − = − = + − (1.4) Với: 20/E m cγα = ; 20m c là năng lượng nghỉ của electron. Trong biểu thức (1.4), vì góc tán xạ θ của photon có thể thay đổi từ 0 đến π nên động năng của electron có thể thay đổi từ min 0E = (ứng với 0θ = ) đến giá trị max 2 1 2 E Eγ α α = + (ứng với 0180θ = ) và hàm phân bố năng lượng electron có dạng tổng quát như hình bên dưới. Hình 1.5: Nền Compton trong phổ độ cao xung vi phân Khoảng giữa mép Compton và năng lượng gamma tới được xác định bởi công thức max 1 1 2c E E E Eγ γ α = − = + (1.5) 16 Khi năng lượng của photon tới rất lớn so với năng lượng nghỉ của electron thì khoảng cách năng lượng này gần như là một hằng số 20 / 2 0,256cE m c MeV≈ = (1.6) Phân bố góc của các tia gamma tán xạ được dự đoán bởi công thức Klein - Nishina       −++ − +      +       −+ = Ω )]cos1(1)[cos1( )cos1(1 2 cos1 )cos1(1 1 2 2222 2 0 θαθ θαθ θα σ Zr d d (1.7) Với 0r = 2,817938.10P -13 P m là bán kính electron cổ điển. Phân bố mô tả trong hình 1.6 cho thấy với những gamma năng lượng cao thì thường có xu hướng tán xạ ở góc nhỏ. Hình 1.6: Số photon tán xạ trên một đơn vị góc khối ở góc tán xạ θ Các tính toán trên dựa trên giả thiết cho rằng khi năng lượng photon tới rất lớn so với năng lượng liên kết của electron thì có thể xem electron là tự do. Nhưng trên thực tế, năng lượng liên kết cuả electron trước khi tham gia quá trình tán xạ sẽ ảnh hưởng đáng kể lên hình dạng của nền Compton liên tục. Những ảnh hưởng này càng rõ rệt đối với các gamma năng lượng thấp. Ở một góc cố định, xung lượng xác định của electron 17 quỹ đạo cũng tạo ra một phân bố hẹp về năng lượng (mở rộng Doppler) của các gamma tán xạ, do đó năng lượng tia gamma tán xạ không đơn trị như dự đoán của phương trình. 1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp (pair production) Hiệu ứng tạo cặp là quá trình tương tác của bức xạ gamma với toàn nguyên tử xảy ra trong trường Coulomb của hạt nhân. Sau tương tác, photon biến mất và tạo thành một cặp electron - positron. Năng lượng dư của photon chuyển thành động năng của electron và positron 2 02e eE E E m cγ− ++ = − (1.8) Hình 1.7: Mô hình hiệu ứng tạo cặp Điều kiện để xảy ra hiệu ứng tạo cặp là năng lượng của photon tới phải lớn hơn hai lần năng lượng nghỉ của một electron (ERγR > 1,022 MeV). Tuy nhiên trong thực tế xác suất để xảy ra hiệu ứng này là rất thấp cho tới khi năng lượng của photon đạt tới giá trị vài MeV. Các electron và positron tạo ra sẽ nhanh chóng bị làm chậm trong môi trường hấp thụ. Sau khi mất hết động năng, positron sẽ hủy với một electron tạo ra một cặp photon với cùng năng lượng 0,511 MeV. Các photon này có thể tiếp tục tương tác với vật chất hoặc thoát ra khỏi detector. 18 Trong các detector ghi nhận gamma, tương tác này thường tạo ra ba đỉnh đối với tia gamma năng lượng cao. Đầu tiên giả sử rằng động năng của electron và positron được hấp thụ hoàn toàn trong detector, kế tiếp sẽ có các trường hợp sau: + Cả hai photon đều bị hấp thụ, như vậy bức xạ gamma tới xem như bị hấp thụ hoàn toàn và xung tạo được ghi nhận trong đỉnh năng lượng toàn phần tại vị trí ERγR. + Nếu một trong hai photon thoát ra khỏi detector, năng lượng bức xạ gamma tới bị hấp thụ trong detector là ERγR – 0,511 MeV. Các xung này đóng góp số đếm vào phổ biên độ xung tạo thành đỉnh thoát đơn SE (single-escape peak). + Nếu cả hai photon đều thoát ra khỏi detector, năng lượng bức xạ gamma tới bị hấp thụ trong detector là ERγR – 1,022 MeV. Các xung này đóng góp số đếm vào phổ biên độ xung tạo thành đỉnh thoát đôi DE (double-escape peak). Xác suất hiệu ứng tạo cặp thay đổi theo ZP2P và tăng đối với các nguyên tố có Z cao chẳng hạn như chì hay uranium. Hình 1.8: Vùng ưu tiên cho ba loại tương tác chính của gamma với vật chất ( The Atomic Nuclear, R. D. Evans (1955)) 19 1.1.4. Tán xạ Rayleigh (Rayleigh scattering) Tán xạ Rayleigh (hay còn gọi là tán xạ kết hợp - coherent scattering) là quá trình tán xạ của photon lên các electron liên kết của nguyên tử mà không gây nên sự ion hóa hay kích thích nghuyên tử, năng lượng photon không bị thay đổi sau tán xạ. Bởi vì hầu như không có sự truyền năng lượng nên quá trình này thường được bỏ qua khi khảo sát các tương tác của tia gamma. Tuy nhiên hướng của photon bị thay đổi nên những mô hình hoàn chỉnh về vận chuyển bức xạ gamma phải tính đến quá trình này. Xác suất của tán xạ kết hợp chỉ đáng kể đối với photon năng lượng thấp (thường là dưới vài trăm keV cho các vật liệu thông thường) và môi trường hấp thụ có Z cao. 1.2. DETECTOR GHI BỨC XẠ GAMMA 1.2.1. Các loại detector và nguyên lý hoạt động Trong vật lý hạt nhân thực nghiệm, các phương pháp ghi đo bức xạ đóng vai trò rất quan trọng. Nó bao gồm từ việc đo đạc bức xạ đến xử lý kết quả đo. Detector bức xạ là thành phần quan trọng nhất trong các thiết bị ghi đo bức xạ. Đó là dụng cụ đo đạc dựa trên sự tương tác của bức xạ với vật chất. Trong lịch sử phát triển của vật lý hạt nhân, nhiều loại detector đã được phát triển và sử dụng, trong đó thông dụng nhất phải kể đến là detector chứa khí, detector nhấp nháy và detector bán dẫn. 1.2.1.1. Detector chứa khí Detector chứa khí là dụng cụ đo bức xạ mà môi trường vật chất của nó là môi trường khí. Detector gồm một hình trụ rỗng chứa khí, hai điện cực dương và âm của nguồn điện một chiều (một điện cực là dây dẫn đặt ở giữa hình trụ, điện cực còn lại chính là thành hình trụ) và mạch để lấy tín hiệu ra gồm các tụ điện và điện trở. 20 Hình 1.9: Sơ đồ nguyên lí của detector chứa khí Khi bức xạ tương tác với môi trường khí của detector, các nguyên tử khí bị ion hóa và kích thích làm xuất hiện các ion dương và ion âm. Dưới tác dụng của điện trường, các ion này di chuyển về các điện cực tạo thành dòng điện, dòng điện này nạp điện cho tụ điện và tạo thành tín hiệu dòng hay thế ở lối ra. Tùy theo từng miền giá trị làm việc của hiệu điện thế nguồn mà detector chứa khí được phân thành 3 loại là buồng ion hóa, ống đếm tỉ lệ và ống đếm Geiger - Muller [6]. Buồng ion hóa thường được dùng để ghi các hạt có khả năng ion hóa lớn và có quãng chạy không dài trong chất khí như hạt alpha hoặc hạt beta. Đối với các bức xạ có khả năng ion hóa thấp như tia X và tia gamma thì buồng ion hóa không thuận tiện do tín hiệu ra rất bé, đôi khi không vượt qua tiếng ồn của hệ đo, do đó người ta thường dùng các ống đếm để xác định cường độ của chùm bức xạ loại này, tuy nhiên lại không xác định được năng lượng của chùm bức xạ đó. 1.2.1.2. Detector nhấp nháy Detector nhấp nháy là một tổ hợp gồm hai thành phần là chất nhấp nháy và ống nhân quang điện. Khi một tia bức xạ đập vào tinh thể nhấp nháy, nó ion hóa và kích thích các phân tử chất nhấp nháy. Sau thời gian cỡ 10P-9P - 10P-6P s, các phân tử này chuyển Cathode Anode Gas U R C Tín hiệu ra 21 về trạng thái cơ bản bằng cách phát ra các nhấp nháy sáng. Ánh sáng từ bản tinh thể nhấp nháy đi vào ống nhân quang điện và được biến đổi thành dòng điện, dòng điện này được đưa qua mạch RC như ở detector chứa khí và ta thu được một tín hiệu ở lối ra. Hình 1.10: Sơ đồ nguyên lí của detector nhấp nháy Tinh thể nhấp nháy được chế tạo có kích thước ngày càng lớn nên có khả năng hấp thụ các tia gamma có năng lượng cao, thậm chí lên đến 1 MeV, do đó cho phép đo được phổ gamma với dải năng lượng rộng. Các đặc trưng cơ bản của detector nhấp nháy là có hiệu suất và độ phân giải tương đối cao (detector nhấp nháy NaI(Tl) có FWHM cỡ 45 keV tại vạch năng lượng 662 keV của đồng vị P137PCs), thời gian thu gom nhấp nháy sáng ngắn hơn thời gian thu gom các cặp ion nên detector nhấp nháy thường được sử dụng để đếm nhanh và trong các mạch trùng phùng nhanh. Tinh thể nhấp nháy có tính chất vật lý và tính chất hóa học ít bị thay đổi trong quá trình sử dụng nên rất thuận lợi trong việc bảo quản và vận hành. 1.2.1.3. Detector bán dẫn Nguyên tắc làm việc của detector bán dẫn cũng giống như detector chứa khí, trong đó thay môi trường khí bằng vật liệu bán dẫn có độ dẫn điện thấp. Các detector bán dẫn về bản chất là các diode bán dẫn có cấu trúc P-I-N, trong đó I là vùng nhạy đối với bức xạ ion hóa, đặc biệt là đối với tia X và tia gamma. Khi phân cực ngược, sẽ xuất hiện điện trường ngang qua vùng I này (còn gọi là vùng nghèo). Khi bức xạ tương tác với các nguyên tử trong vùng I của detector sẽ sinh ra các cặp electron và lỗ trống do Tín hiệu ra Ống nhân quang điện Nhấp nháy sáng Mạch RC Dòng điện Tia bức xạ Tinh thể nhấp nháy 22 hiệu ứng ion hóa. Dưới tác dụng của điện trường, các electron và lỗ trống này sẽ di chuyển về các cực N và P tương ứng và được biến đổi thành xung điện bởi tiền khuếch đại nhạy điện tích. Để tập hợp điện tích tốt, loại detector này phải được chế tạo dưới dạng đơn tinh thể từ vật liệu bán dẫn có độ tinh khiết cao. Bởi vì việc chế tạo các đơn tinh thể rất khó khăn cho nên chỉ có một số ít vật liệu bán dẫn như silicon và germanium mới có thể dùng để chế tạo các detector loại này. Hình 1.11: Cấu tạo của detector bán dẫn dạng đồng trục Các detector làm bằng vật liệu bán dẫn germanium cho phép đo được một dải rộng năng lượng, trong khi đó các detector làm bằng vật liệu bán dẫn silicon chỉ đo được ở vùng năng lượng thấp vì bậc số nguyên tử của silicon thấp. Do đó ngày nay detector germanium thường được sử dụng rộng rãi cho cả nghiên cứu cơ bản lẫn vật lý ứng dụng và là loại detector ghi nhận tia gamma có độ phân giải tốt nhất hiện nay. Năng lượng của tia gamma hoặc beta có thể đo được với độ phân giải lên tới 0,1%. Có hai loại detector bán dẫn germanium sử dụng phổ biến hiện nay là detector germanium “khuếch tán lithium” ký hiệu Ge(Li) và detector germanium siêu tinh khiết HPGe (High Pure Germanium detector). Cả hai loại detector này đều có độ nhạy và độ phân giải tốt (detector Ge(Li) có FWHM cỡ 5 keV tại vạch 1332 keV của P60PCo, tốt hơn 10 lần so với detector nhấp nháy NaI(Tl)) nhưng detector Ge(Li) có một khuyết điểm là không ổn định trong môi trường nhiệt độ phòng bởi vì lớp lithium được “khuếch tán” Tiếp xúc p+ Tiếp xúc n+ Vùng nhạy U 23 vào trong vùng nhạy sẽ rò rỉ ra khỏi detector. Bởi vậy detector Ge(Li) phải luôn được bảo quản ở nhiệt độ thấp thường là 77 K với chất làm lạnh được sử dụng chủ yếu là nitơ lỏng. Còn detector HPGe có vùng nhạy “không khuếch tán lithium” nên cho phép bảo quản ở nhiệt độ phòng, tuy nhiên khi vận hành vẫn phải làm lạnh để tránh ảnh hưởng nhiễu gây ra từ các cặp electron - lỗ trống bị kích thích nhiệt ngẫu nhiên. Hiện nay người ta không còn quan tâm đến độ phân giải của detector ghi bức xạ tia X và tia gamma nữa mà chỉ tập trung cải thiện hệ thống điện tử sao cho tín hiệu ra lớn nhất, nâng cao hiệu suất của detector bằng cách chế tạo các đơn tinh thể bán dẫn lớn hơn hoặc lựa chọn hình học đo giữa nguồn và detector thích hợp. 1.2.2. Hiệu suất Hiệu suất ghi của detector được xác định như là tỉ lệ phần trăm của bức xạ ion hóa đi vào detector và được ghi nhận. Cơ chế ghi nhận của detector dựa theo tương tác của bức xạ trong môi trường vật chất của detector. Một photon tới tương tác với vật liệu detector theo ba cơ chế chính: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Trong ba cơ chế này thì hiệu ứng quang đ._.iện làm mất toàn bộ năng lượng của photon trong detector. Hai cơ chế còn lại chỉ chuyển một phần năng lượng của photon cho detector. Mặc dù các tán xạ kết thúc bằng hiệu ứng quang điện có thể đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần, nhưng vẫn có các trường hợp photon bị thất thoát và do đó chỉ ghi nhận một phần. Dựa vào đặc điểm trên, có hai loại hiệu suất được định nghĩa [19], [23]: - Hiệu suất toàn phần (total efficiency) εRtR: đó là xác suất của một photon phát ra từ nguồn để lại bất cứ năng lượng nào khác không trong thể tích vùng hoạt của detector. - Hiệu suất đỉnh (peak efficiency) εRp R: được xác định bằng xác suất của một photon phát ra từ nguồn để lại toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích vùng hoạt của detector. 24 Hiệu suất đỉnh và hiệu suất toàn phần được liên hệ với nhau qua tỉ số đỉnh / toàn phần, gọi là tỉ số P/T t pTP ε ε =/ (1.9) Do xác suất của mỗi cơ chế tương tác phụ thuộc vào năng lượng của photon tới nên hiệu suất đỉnh và tỉ số P/T cũng phụ thuộc vào năng lượng. Trong đo đạc thực nghiệm trên hệ phổ kế gamma, khái niệm “hiệu suất” được hiểu là hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (full energy peak efficiency), đó là tỉ số giữa tốc độ đếm đỉnh ở năng lượng E (số đếm đỉnh chia cho thời gian đo) và tốc độ phát gamma từ nguồn cũng ở năng lượng E tương ứng và được tính theo công thức sau [14] 2/1 2ln T t m pe e w yAket N − =ε (1.10) Trong đó: eε là hiệu suất thực nghiệm của detector, peN là số đếm đóng góp trong quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm, mt là thời gian đo, y là cường độ phát của tia gamma, A là hoạt độ của nguồn tại thời điểm chứng nhận, k là hệ số chuyển đổi từ đơn vị đo hoạt độ phóng xạ khác sang đơn vị Bq, wt là thời gian phân rã từ thời điểm chứng nhận đến thời điểm đo và 2/1T là chu kỳ bán rã. Sai số tương đối của hiệu suất thực nghiệm URe R được tính theo công thức 222 aype UUUU ++= (1.11) Trong đó: URpR, URyR, URaR là sai số tương đối của số đếm đóng góp trong quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm (NRpeR), cường độ phát xạ của tia gamma (y) và hoạt độ nguồn đo (A) tương ứng. Trong tính toán MCNP5, hiệu suất của detector được xác định bằng công thức [27] 25 pc c s N N ε = (1.12) Trong đó: pcsc NN ,,ε lần lượt là hiệu suất tính toán, số photon phát ra từ nguồn theo mọi hướng và số photon đóng góp vào quang đỉnh của phổ gamma mô phỏng. Sai số tương đối của hiệu suất tính toán được xác định theo công thức pc c N U 1= (1.13) 1.2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất ghi của detector Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất detector bao gồm: - Phần bức xạ đi trực tiếp từ vật liệu phóng xạ vào detector. - Phần bức xạ sẽ tán xạ ngược vào detector sau khi phát ra từ vật liệu phóng xạ nhưng không đi đến detector. - Phần bức xạ bị hấp thụ bởi lớp bao bọc detector. - Phần bức xạ đi khỏi detector. - Góc nhìn của nguồn đối với detector. - Vấn đề hạn chế của hàm đáp ứng thời gian của detector làm trùng phùng số đếm các gamma nối tầng trong nguồn phân rã đa năng dẫn đến sự thêm hoặc mất số đếm ở đỉnh năng lượng toàn phần. 26 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP5 2.1. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO 2.1.1. Giới thiệu chung Phương pháp Monte Carlo là phương pháp đánh giá các đại lượng có tính chất xác suất của các quá trình ngẫu nhiên, thường được dùng để mô phỏng các quá trình vận chuyển phức tạp và rất khó mô hình hóa bằng các phương pháp toán học giải tích. Cơ sở toán học của phương pháp Monte Carlo dựa trên hai tính chất quan trọng của lý thuyết xác suất và thống kê đó là luật số lớn đối với các đại lượng ngẫu nhiên và định lý giới hạn trung tâm [16]. Các biến cố riêng biệt có tính chất xác suất xảy ra trong một quá trình ngẫu nhiên sẽ được mô phỏng một cách tuần tự. Do số phép thử khá lớn cho nên quá trình mô phỏng phải được thực hiện bằng máy tính. Vì vậy phương pháp Monte Carlo còn được gọi là công cụ toán học định hướng máy tính, rất hữu hiệu trong việc mô phỏng các quá trình tương tác hạt nhân, từ lúc hạt sinh ra cho đến khi kết thúc. Năm 1944, Enrico Fermi và John von Neumann đã áp dụng kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên để giải bài toán khuếch tán neutron bên trong các vật liệu phân hạch trong thời gian triển khai dự án Mahattan chế tạo bom nguyên tử. Với nhu cầu tính toán ngày càng cao, các thế hệ máy tính điện tử ra đời thay cho loại máy tính cơ điện trước đó, kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên bằng máy tính điện tử trở nên thực tế hơn. Năm 1946, Stanislaw Marcin Ulam đã ứng dụng phương pháp Monte Carlo để giải các bài toán về hiện tượng khuếch tán neutron bên trong các vật liệu nhiệt hạch và phân hạch hoặc tính tích phân bằng phương pháp số trên máy tính điện tử [28], [38]. Cho đến nay phương pháp Monte Carlo đã và đang được sử dụng rộng rãi để giải quyết nhiều bài toán khoa 27 học và kỹ thuật khác nhau [27]. Trong vật lý hạt nhân phương pháp Monte Carlo đã được sử dụng rộng rãi để mô hình hóa các cấu hình phức tạp nhằm mục đích giải quyết các bài toán tương tác. 2.1.2. Đặc trưng của phương pháp Monte Carlo Tính đúng đắn của phương pháp Monte Carlo phụ thuộc vào một số yếu tố như: luật số lớn, định lý giới hạn trung tâm, số ngẫu nhiên. Định lý giới hạn trung tâm mô tả cách ước lượng Monte Carlo tiến đến giá trị thực. Theo lý thuyết, ước lượng Monte Carlo luôn phân bố chuẩn quanh giá trị thực của bài toán khi N lớn. Độ lệch chuẩn của việc tính toán Monte Carlo khi đó được cho bởi căn bậc hai của phương sai chia cho N . Kết quả này quan trọng cho việc đánh giá chính xác tiến trình mô phỏng Monte Carlo . Luật số lớn phát biểu rằng ước lượng phương pháp Monte Carlo của tích phân khi sử dụng n số ngẫu nhiên sẽ hội tụ về giá trị thực của tích phân khi n đủ lớn. ∫∑ −→ b a n 1 i dx)x(fab 1)n(f n 1 ( 2.1) Vế trái của phương trình (2.1) là ước lượng Monte Carlo của tích phân còn vế phải là tích phân thực của hàm giữa a và b. Định lý này rất quan trọng do nó xác định các kết quả tính toán Monte Carlo như những ước lượng phù hợp. Do đó, hai tính toán Monte Carlo lý tưởng cần tạo ra cùng một ước lượng (trong sai số thống kê). Các kết quả được cho bởi phương trình trên có thể ngoại suy tới hàm nhiều biến. Vì phương pháp Monte Carlo sử dụng các số ngẫu nhiên nên điều quan trọng ở phương pháp này tạo ra các số ngẫu nhiên phân bố đều trên khoảng (0, 1) và có mật độ xác suất bằng 1. Có nhiều phương pháp tạo ra tập số ngẫu nhiên: phương pháp biến đổi ngược, phương pháp chấp nhận - loại bỏ, phương pháp đồng dư tuyến tính… Trong đó phương pháp đồng dư tuyến tính được dùng phổ biến nhất trong nhiều ngôn ngữ lập 28 trình C, Fortran… Đồng thời cũng là phương pháp chính được sử dụng trong chương trình MCNP5. 2.2. CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP5 2.2.1. Giới thiệu MCNP là phần mềm vận chuyển bức xạ đa năng dựa trên phương pháp Monte Carlo được xây dựng ở phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, Hoa Kỳ [15]. Đây là một công cụ tính toán rất mạnh, có thể mô phỏng số vận chuyển neutron, photon và electron, và giải các bài toán vận chuyển bức xạ 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực từ thiết kế lò phản ứng đến bảo vệ bức xạ và vật lý y học với các miền năng lượng neutron từ 10P-11P MeV đến 20 MeV và các miền năng lượng photon và electron từ 1 keV đến 1000 MeV. Chương trình Monte Carlo mô phỏng quá trình vận chuyển của hạt đầu tiên là MCS được viết năm 1963. Tiếp theo MCS là MCN được viết năm 1965. MCN có thể giải bài toán neutron tương tác với vật chất hình học 3 chiều và sử dụng các số liệu vật lý được lưu trong các thư viện riêng rẽ. MCN được hợp nhất với MCG (chương trình Monte Carlo gamma xử lý các photon năng lượng cao) năm 1973 để tạo ra MCNG - chương trình ghép cặp neutron - gamma. Năm 1973, MCNG được hợp nhất với MCP (chương trình Monte Carlo photon với xử lý vật lý chi tiết đến năng lượng 1 keV) để mô phỏng chính xác các tương tác Neutron - Photon và trở thành MCNP từ đó. Mặc dù đầu tiên MCNP có nghĩa là Monte Carlo neutron - photon song hiện nay nó có nghĩa là Monte Carlo N Particle. Ở đây, hạt N có thể là neutron, photon hoặc electron. MCNP3 được viết lại hoàn toàn và công bố năm 1983. MCNP3 là phiên bản đầu tiên được phân phối quốc tế. MCNP4 được công bố năm 1990, nó thích ứng với việc 29 mô phỏng hạt N đa tác vụ hoạt động trên các cấu trúc máy tính song song. MCNP4 đã bổ sung quá trình vận chuyển electron. MCNP4A được công bố năm 1993 với các nét nổi bật là phân tích thống kê được nâng cao, đa tác vụ, làm việc với nhiều bộ xử lý để chạy song song trên hệ cấu trúc máy tính song song. MCNP4B, được công bố năm 1997, đã đưa vào các toán tử vi phân nhiễu loạn, vật lý photon được nâng cao. MCNP4C được công bố năm 2000, mô tả những nét nổi bật của xử lý cộng hưởng không phân giải, các nâng cao vật lý electron. MCNP4C2 có các đặc trưng mới là vật lý quang hạt nhân và một vài cải tiến khác, được công bố năm 2001. MCNP5 được công bố năm 2003 có bổ sung thêm hiệu ứng giãn nở Doppler cùng với các thư viện tiết diện được cập nhật. Ngoài ra còn có thêm phiên bản MCNPX 2.4.0 ra đời vào năm 2002 với các mức năng lượng và chủng loại hạt được mở rộng. MCNP được nhóm X-5, Ban vật lý ứng dụng, PTN quốc gia Los Alamos, cải tiến và công bố phiên bản cứ 2 - 3 năm một lần. MCNP có thể làm việc trên các máy tính Cray UNICOS, các workstation hay các máy tính (PC) chạy trên nền Unix, Windows. MCNP đã cách mạng hóa khoa học không chỉ ở cách nó được ứng dụng mà còn ở thực tế nó đang trở thành kho kiến thức vật lý. Hiện nay có khoảng 250 người sử dụng MCNP ở Los Alamos. Trên toàn thế giới, có khoảng 3000 người sử dụng tích cực ở khoảng 200 thiết bị. Kiến thức và kinh nghiệm có trong MCNP là rất lớn. Trong 10 năm gần đây các tính toán bằng phần mềm mô phỏng MCNP đã được triển khai ở Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Nghiên cứu & Triển khai Công nghệ Bức xạ TPHCM, Viện Khoa học và Kỹ thuật hạt nhân Hà Nội, Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam. Những tính toán này chủ yếu là các tính toán tới hạn lò phản ứng và các phân bố trường liều bức xạ. 30 Trong luận văn này, phương pháp mô phỏng Monte Carlo dựa trên cơ sở chương trình MCNP5 đã được sử dụng để mô hình hóa cấu hình detector - buồng chì và nghiên cứu phân bố hiệu suất của detector. 2.2.2. Thư viện số liệu và phản ứng hạt nhân trong MCNP5 MCNP5 sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục. Các nguồn số liệu hạt nhân chủ yếu là các đánh giá từ hệ các số liệu hạt nhân ENDF, thư viện các số liệu hạt nhân ENDL và các thu thập thư viện kích hoạt ACTL tại Livermore, các đánh giá từ nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng ở Los Alamos. Các số liệu đánh giá được xử lý theo định dạng thích hợp đối với MCNP bằng mã NJOY. Các bảng số liệu hạt nhân bao gồm đối với các tương tác neutron, tương tác neutron tạo photon, tương tác photon, liều neutron, kích hoạt và tán xạ... Có hơn 500 bảng dữ liệu tương tác neutron khả dĩ cho khoảng 100 đồng vị và nguyên tố khác nhau. Về photon, dữ liệu cung cấp cho các quá trình tương tác với vật chất, nguyên tố có bậc số Z từ 1 đến 94 như tán xạ kết hợp, tán xạ không kết hợp, hấp thụ quang điện với khả năng phát bức xạ huỳnh quang và quá trình tạo cặp. Các tiết diện của gần 2000 phản ứng kích hoạt và liều lượng học cho hơn 400 hạt nhân bia ở các mức kích thích và cơ bản, các tiết diện này có thể sử dụng như hàm phụ thuộc năng lượng trong MCNP để xác định tốc độ phản ứng nhưng không dùng như tiết diện vận chuyển. 2.2.3. Các mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP5 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo cho phép mô phỏng từng photon riêng biệt đi xuyên qua thể tích hoạt động của detector. Mỗi photon được xem như một “hạt toán học”, được theo dõi từ vị trí ban đầu của nó trong nguồn phóng xạ, qua các lớp vật liệu trung gian và vào thể tích nhạy của detector. Photon sẽ tương tác thông qua các hiệu ứng hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp. Từ các tương tác này, electron, 31 positron và các photon thứ cấp (bức xạ hãm, bức xạ huỳnh quang, lượng tử hủy cặp) được tạo ra. Các số giữa 0 và 1 được lựa chọn ngẫu nhiên để xác định loại tương tác và vị trí xảy ra tương tác dựa trên các định luật vật lý và xác suất của các quá trình liên quan. Những đại lượng vật lý tuân theo quy luật thống kê được lấy mẫu tương ứng theo một hàm phân bố xác suất thích hợp. Chẳng hạn trong trong trường hợp nguồn điểm, hướng và điểm tới của tia gamma trên bề mặt detector được xác định bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố đồng dạng. Điểm tương tác của tia gamma trong thể tích hoạt động của detector được xác định bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố hàm mũ theo cường độ tia gamma. Cường độ tia gamma trong môi trường được mô tả theo hàm số phụ thuộc vào hệ số hấp thụ tuyến tính toàn phần và bề dày lớp vật chất như sau rteII µ−= 0 , tt Nσµ = (2.2) productionPairScatteringsomTScatteringComptonricPhotoelectt σσσσσ +++= hom (2.3) Trong đó: I là cường độ tia gamma tại độ sâu r bên trong thể tích hoạt động của detector, IR0 R là cường độ tia gamma tại bề mặt detector, N là mật độ nguyên tử, tσ là tiết diện tương tác hiệu dụng toàn phần. Đặt R là số ngẫu nhiên thuộc khoảng (0, 1) và thỏa mãn công thức ∫ ∫ ∞ − − = 0 0 0 0 dreI dreI R r r r t t µ µ (2.4) Suy ra )1ln(1 Rr t −−= µ (2.5) Nếu r vượt quá kích thước giới hạn phần thể tích hoạt động của detector thì tia gamma được xem như không tương tác và thoát khỏi detector. Còn nếu r nhỏ hơn kích thước giới hạn thì tia gamma được xem như trải qua một tương tác. Sau đó bản chất của tương tác được xác định bằng cách lấy mẫu theo các tiết diện tương tác tương ứng 32 với các quá trình tương tác như hấp thụ quang điện, tán xạ Compton, tán xạ Thomson, tạo cặp… Hướng và năng lượng của tia gamma tán xạ sau đó lại được xác định bằng việc lấy mẫu theo các hàm phân bố xác suất thích hợp. Các sản phẩm con cháu (electron quang điện, electron vỏ K, tia X của quá trình quang điện; electron và tia gamma tán xạ của quá trình tán xạ Compton; electron, positron và các photon hủy cặp của quá trình tạo cặp…) sẽ tiếp tục tương tác bên trong thể tích hoạt động của detector cho đến khi năng lượng tia gamma tới được hấp thụ hoàn toàn hoặc một phần và một phần thoát khỏi thể tích hoạt động của detector. Phần năng lượng hấp thụ này sẽ được chuyển đổi thành xung điện áp với độ cao tỉ lệ tương ứng. Phân bố độ cao xung theo năng lượng hay còn gọi là phổ gamma mô phỏng được lấy ra bằng thẻ truy xuất kết quả F8 của chương trình MCNP5. Ngoài ra do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự giãn rộng thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu suất tập hợp điện tích và đóng góp của các nhiễu điện tử làm cho quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm có dạng Gauss. Do đó quá trình mô phỏng phổ gamma còn sử dụng tùy chọn GEB (Gauss Energy Broadening) của thẻ FT8 trong chương trình MCNP5. Khi đó phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt với phổ gamma thực nghiệm. Dựa trên cơ sở phổ gamma mô phỏng này hiệu suất tính toán của detector được xác định bằng cách lấy số photon đóng góp trong đỉnh năng lượng toàn phần chia cho số photon phát ra từ nguồn theo mọi hướng. Đối với các tương tác photon, MCNP5 có hai mô hình: đơn giản và chi tiết. Trong trường hợp xử lý đơn giản, MCNP5 bỏ qua tán xạ kết hợp (tán xạ Thomson) và các photon huỳnh quang tạo ra từ hấp thụ quang điện. Xử lý này được sử dụng cho các bài toán photon năng lượng cao hoặc các bài toán mà trong đó electron là tự do. Trường hợp xử lý chi tiết sẽ tính đến tán xạ kết hợp và cả photon huỳnh quang. Xử lý này được áp dụng ở năng lượng dưới giá trị EMCPF của thẻ PHYS:P với giá trị mặc định là 100 MeV. Việc tạo ra electron từ photon có thể theo ba cách. Cả ba cách này là như nhau cho cả hai mô hình đơn giản và chi tiết. (1) Nếu vận chuyển electron được kích hoạt 33 (MODE P E) thì tất cả các va chạm photon ngoại trừ tán xạ kết hợp đều có thể tạo ra electron, các electron này sẽ được dự trữ cho vận chuyển sau đó. (2) Nếu vận chuyển electron không được kích hoạt (không có E trong thẻ MODE) thì mô hình bức xạ hãm TTB (thick - target bremsstrahlung) được sử dụng. Mô hình này tạo ra các electron nhưng giả thiết rằng chúng chuyển động cùng hướng với photon tới và ngay lập tức bị hủy. Các photon bức xạ hủy này sẽ được lưu trữ cho quá trình vận chuyển sau đó, gần đúng TTB không được sử dụng trong các bài toán MODE P E, nhưng là mặc định cho các bài toán MODE P. (3) Nếu tùy chọn IDES trên thẻ PHYS:P có giá trị 1 thì tất cả các quá trình sinh electron đều bị tắt, do đó không có photon nào được tạo từ các electron. Sau đây ta sẽ xét mô hình xử lý chi tiết trong MCNP5 bởi đây là xử lý tốt nhất cho hầu hết các ứng dụng, đặc biệt là đối với các hạt nhân Z cao hoặc các bài toán xuyên sâu.  Hiệu ứng quang điện Trong hiệu ứng quang điện, năng lượng E của photon tới bị hấp thụ, phát ra một vài photon huỳnh quang và làm bật ra một electron quỹ đạo có năng lượng liên kết e < E và truyền cho electron động năng E − e . Trong MCNP5, hiệu ứng quang điện được mô tả theo một trong ba trường hợp như sau: (1) Không có photon huỳnh quang nào năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra. Trong trường hợp này chỉ có hiện tượng các electron chuyển mức liên tiếp (cascade) để lấp đầy lỗ trống do electron quỹ đạo bị bật ra từ hiệu ứng quang điện hoặc hiệu ứng Auger. Vì không có photon huỳnh quang phát ra cho nên quá trình vận chuyển của photon được xem như kết thúc. (2) Có một photon huỳnh quang năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra. Ở đây năng lượng photon huỳnh quang E’ = E − (E − e) − e’= e − e’ , E là năng lượng photon tới, E − e là động năng electron thoát, e’ là phần năng lượng kích thích dư sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mô hình hoá bằng MODE P E của chương 34 trình MCNP5. Các chuyển đổi trạng thái sơ cấp nhờ năng lượng kích thích dư e’ sẽ đóng góp vào hiệu suất huỳnh quang toàn phần và phát ra các tia X như )(,);(,);(,);(, '2 ' 13231 KNKKMKKLKKLK →→→→ ββαα . (3) Có hai photon huỳnh quang có thể được phát ra nếu năng lượng kích thích dư e’ trong trường hợp (2) lớn hơn 1 keV. Electron có năng lượng liên kết e’’ có thể lấp đầy lỗ trống trên quỹ đạo của electron có năng lượng liên kết e’ và làm phát ra photon huỳnh quang thứ hai với năng lượng E” = e’ − e” . Đến lượt mình năng lượng kích thích dư e’’ cũng sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mô hình hoá bằng MODE P E hoặc xấp xỉ TTB của chương trình MCNP5. Các chuyển đổi trạng thái thứ cấp này xảy ra khi các electron ở những lớp cao hơn chuyển về lớp L. Do đó các chuyển đổi trạng thái sơ cấp 1Kα hoặc 2Kα sẽ để lại một lỗ trống ở lớp L. Mỗi photon huỳnh quang phát ra trong các trường hợp (2) và (3) được giả thiết là đẳng hướng và tiếp tục vận chuyển nếu E’, E’’ > 1 keV. Các năng lượng liên kết E, E’ và E’’ phải rất gần với mép hấp thụ tia X bởi vì tiết diện hấp thụ tia X thay đổi đột ngột tại các mép này.  Tán xạ Compton Để mô hình quá trình tán xạ Compton điều cần thiết là phải xác định góc tán xạ θ (góc giữa phương chuyển động của photon tới và photon thứ cấp), năng lượng của photon thứ cấp E’ và động năng giật lùi của electron E − E’. Trong MCNP5, tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức: ( , , ) ( , ) ( , )I Z d I Z K dσ α µ µ ν α ν µ= (2.6) Trong đó: - 20 α ' α ' αK(α, ν)dμ πr μ 1 dμ α α α    = + + −       là tiết diện tán xạ vi phân tính theo công thức Klein - Nishina. Với: rR0 R= 2,817938.10P-13P m là bán kính electron cổ điển ; μ =cosθ 35 α, α’ lần lượt là năng lượng của photon tới và thứ cấp được tính bằng đơn vị 0,511 MeV (α = E/mReRcP2P) và )μ-1(α1 α'α + = - I(Z,ν) là thừa số hiệu chỉnh (thừa số này có mặt trong quá trình xử lý chi tiết). Thừa số hiệu chỉnh I(Z,ν) sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Klein - Nishina (tính cho một electron) theo hướng về phía trước đối với photon có năng lượng thấp và vật liệu có Z cao. Đối với vật liệu có Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh I(Z,ν) sẽ tăng từ I(Z,0) = 0 đến I(Z,∞) = Z. Trong đó: μ-1κα λ 2 θsin ν =       = và 8 010 29,1445 2 m c h κ − = = cmP-1 Với giá trị cực đại của ν là νRmax R= 2κα = 41,2166α khi μ = -1 Đối với các photon nhỏ hơn 1,5 MeV công thức Klein - Nishina được lấy mẫu theo phương pháp Kahn; còn với photon lớn hơn 1,5 MeV thì lấy mẫu theo phương pháp Koblinger.  Tạo cặp Hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi photon có năng lượng E > 1,022 MeV đi ngang qua trường lực hạt nhân. Trong MCNP5, hiệu ứng tạo cặp được mô tả theo một trong ba trường hợp như sau: (1) Cặp electron - positron tạo thành sẽ tiếp tục di chuyển và mất dần năng lượng nhưng không phát ra các photon huỷ. (2) Cặp electron - positron tạo thành với positron có động năng nhỏ hơn năng lượng kết thúc của electron sẽ không di chuyển và phát ra các photon huỷ. (3) Cặp electron - positron tạo thành và phần năng lượng còn lại E − 2mR0 RcP2P biến thành động năng cặp electron - positron được giữ lại tại điểm tương tác. Positron huỷ với electron tại điểm tương tác và tạo ra hai photon có cùng năng lượng 0,511 MeV nhưng có hướng ngược nhau. 36  Tán xạ Thomson Trong tán xạ Thomson, chỉ có hướng của photon tới thay đổi, còn năng lượng của nó không thay đổi. Để mô hình tán xạ Thomson người ta chỉ tính góc tán xạ θ và quá trình vận chuyển tiếp theo của photon tán xạ. Trong MCNP5, tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức: 2( , , ) ( , ) ( )coh Z d C Z T dσ α µ µ ν µ µ= (2.7) Trong đó: - ( ) μdμ1rπ)μ(T 220 += là tiết diện tán xạ vi phân Thomson, độc lập với năng lượng photon tới. - Thừa số hiệu chỉnh )ν,Z(C2 sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Thomson theo hướng tán xạ ngược đối với photon có E cao và vật liệu có Z thấp. Đối với vật liệu có Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh )ν,Z(C sẽ giảm từ C(Z,0 ) = Z đến C(Z,∞) = 0. Trong đó: μ-1κα λ 2 θsin ν =       = và 8 010 29,1445 2 m c h κ − = = cmP-1 Với giá trị cực đại của ν là νRmax R= 2κα = 41,2166α khi μ = -1 Giá trị của )ν,Z(C tại μ-1καν = được nội suy từ bảng các giá trị có trong thư viện tiết diện tương tác của chương trình MCNP5. 2.2.4. Các bước thực hiện bài toán mô phỏng Quá trình mô phỏng một hiện tượng vật lý trong MCNP5 được thực hiện như sau: INPUT - Định nghĩa ô - Định nghĩa mặt - Định nghĩa vật liệu - Mode MCNP5 - Khởi tạo - Tính toán hình học - Xử lý tiết diện tương tác. - Mô phỏng các quá trình - Truy xuất kết quả OUTPUT - Các bảng tóm tắt kết quả chuẩn. - Các bảng số liệu yêu cầu truy xuất - Các đánh giá thống kê 37 Phần quan trọng trong MCNP5 là xây dựng input. Trong input này các thông tin về cấu trúc hình học và vật liệu hệ đo, các thông số nguồn, loại hạt quan tâm, số hạt cần gieo... được khai báo chi tiết. Từ các thông số nhận được, MCNP5 sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân để tính toán, theo dõi sự kiện lịch sử của hạt từ khi phát ra từ nguồn cho đến hết thời gian sống của nó và ghi nhận lại. Một input chuẩn được chia làm 3 phần: phần định nghĩa các ô, phần định nghĩa các mặt và phần định nghĩa dữ liệu: - Phần định nghĩa các ô dựa trên việc mô tả các mặt biên, liên kết lại với nhau tạo thành và được lấp đầy bởi vật chất đồng nhất tương ứng. - Phần định nghĩa mặt gồm việc mô tả dạng hình học của mặt (phẳng, trụ…) và các thông số vị trí, kích thước (toạ độ, bán kính…) tương ứng. - Phần định nghĩa dữ liệu cần phải khai báo: vật liệu cấu tạo các ô, độ quan trọng của các ô, thông số của nguồn, loại đánh giá cần tính toán, số hạt gieo, thời gian tính toán. Sau đây là cấu trúc của một input chuẩn:  Khối thông tin (tùy chọn)  Tiêu đề của bài toán (tùy chọn)  Định nghĩa ô mạng (cell cards) Giới hạn bằng dòng trống  Định nghĩa mặt (surface cards) Giới hạn bằng dòng trống  Định nghĩa dữ liệu Ngoài ra còn sử dụng ký hiệu $ để ghi chú sau câu lệnh hoặc ký tự “c” ở đầu dòng để MCNP5 không xử lý những dòng này. 2.2.5. Đánh giá phân bố độ cao xung - Tally F8 MCNP5 cung cấp cho chúng ta 7 tally chuẩn cho neutron, 6 tally chuẩn cho 38 photon và 4 tally chuẩn cho electron. Các tally cơ bản này có thể được thay đổi bởi người dùng theo nhiều cách khác nhau. Tất cả các tally đều được chuẩn hoá để tính trên một hạt phát ra, trừ bài toán ngưỡng KCODE. Ký hiệu Mô tả F1:N hay F1:P hay F1:E Dòng qua bề mặt F2:N hay F2:P hay F2:E Thông lượng trung bình qua một bề mặt F4:N hay F4:P hay F4:E Thông lượng trung bình qua một cell F5a:N hay F5a:P Thông lượng ở detector vòng hay điểm F6:N hay F6:P hay F6:N,P Năng lượng để lại trung bình qua một cell F7:N Năng lượng phân hạch trung bình để lại qua một cell F8:N hay F8:P hay F8:E hay F8:P,E Phân bố độ cao xung Trong luận văn này, đối tượng được quan tâm khảo sát là hiệu suất ghi của detector vì vậy đánh giá phân bố độ cao xung cần được quan tâm. Khi các hạt đập vào mặt detector và đi vào bên trong, chúng sẽ tương tác với các nguyên tử của các vật liệu detector và được ghi nhận vào các kênh tương ứng với năng lượng tổng mà chúng đã truyền cho detector. Hiệu suất ghi của detector có thể được đánh giá dựa trên phổ năng lượng xung được chuẩn hóa trên một hạt nguồn (còn gọi là phân bố độ cao xung). Đánh giá F8 có chức năng cho kết quả về sự phân bố năng lượng của xung được tạo ra trong ô (cell) mô phỏng detector vật lý. Nó còn cho biết sự mất mát năng lượng trong ô đó. Đánh giá độ cao xung là tương tự với detector vật lý. Các khoảng năng lượng trong F8 tương ứng với tổng năng lượng mỗi hạt vật lý để lại trong detector ở các kênh xác định. 39 Trong cấu hình thực nghiệm, giả sử nguồn phát ra 100 photon năng lượng 10 MeV và 10 trong số những photon này đến được detector. Tiếp theo, giả sử photon thứ nhất (và bất kỳ photon thứ cấp của nó được tạo ra trong detector) để lại 1 keV trong detector trước khi rời khỏi nó, photon thứ hai để lại 2 keV… cho đến photon thứ 10 để lại 10 keV. Khi đó độ cao xung ở đầu dò sẽ là 1 xung trong khe năng lượng 1 keV, 1 xung trong khe năng lượng 2 keV… và 1 xung trong khe năng lượng 10 keV. Khi đánh giá độ cao xung tương tự bằng MCNP5, ô nguồn được cho một khoảng năng lượng nhân với trọng số của hạt nguồn. Nếu hạt đi ngang qua một mặt thì năng lượng nhân với trọng số của hạt được trừ khỏi tài khoản của ô mà nó rời khỏi và được bổ sung vào tài khoản của ô mà nó đi vào. Năng lượng là động năng của hạt cộng với 2mR0RcP2P = 1,022 MeV nếu hạt là positron. Ở cuối quá trình, tài khoản trong mỗi ô đánh giá được chia cho trọng số nguồn. Năng lượng nhận được khi đó sẽ xác định số ghi được đặt vào khoảng năng lượng nào. Giá trị của số ghi là trọng số nguồn đối với đánh giá F8. Giá trị này là 0 nếu không có hạt nào đi vào ô trong quá trình lịch sử của hạt. Khi đánh giá độ cao xung được sử dụng với các khe năng lượng thì chúng ta phải lưu ý vì các số ghi âm từ quá trình không tương tự và các số ghi 0 gây nên do hạt đi qua ô độ cao xung nhưng không để lại năng lượng. MCNP5 xử lý vấn đề này bằng cách đếm những sự kiện trên vào trong khe năng lượng 0 và khe năng lượng epsilon để những số ghi này có thể được tách riêng ra. Trong thực nghiệm, do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là giãn nở thống kê số lượng hạt mang điện, hiệu ứng tập hợp điện tích và sự đóng góp từ nhiễu tín hiệu của hệ điện tử làm cho đỉnh gamma thực nghiệm toàn phần có dạng đỉnh Gauss. Trong MCNP5, để cho phổ mô phỏng phù hợp với thực nghiệm, tùy chọn GEB được đưa thêm vào đi kèm với đánh giá F8. Với sự đưa thêm vào tùy chọn GEB phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt hơn với phổ gamma thực nghiệm. Với tùy chọn này, trong phổ gamma mô phỏng quang đỉnh được mở rộng bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên theo dạng hàm Gauss: 40 2 2 0 σ2 )EE( e π2σ 1 f(E) − − = Với: E là năng lượng thuộc phần mở rộng quang đỉnh, ER0 Rlà năng lượng trung tâm quang đỉnh, σ là độ lệch chuẩn. Đối với phổ gamma, thay cho độ lệch chuẩn độ rộng đỉnh năng lượng toàn phần tại một nửa chiều cao cực đại: FWHM= σ35,2σ2ln22 = . FWHM là một đại lượng phụ thuộc vào E. Trong MCNP5, FWHM phụ thuộc vào E được mô tả bởi công thức: 2cEEbaFWHM ++= Các tham số a, b, c được xác định bằng thực nghiệm và chúng được đưa vào sử dụng trong thẻ tùy chọn GEB có dạng như sau: FT8 GEB a b c 2.3. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRONG NGHIÊN CỨU HỆ PHỔ KẾ GAMMA Cùng với sự phát triển của công nghệ máy tính, phương pháp Monte Carlo ngày càng được áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học và công nghệ hạt nhân. Trong nghiên cứu hệ phổ kế gamma và các tính chất đặt trưng của detector đã có nhiều chương trình máy tính đáng tin cậy dựa vào phương pháp Monte Carlo để tính toán hầu hết các tính chất đặc trưng của hệ phổ kế, thậm chí còn cho phép tiên đoán những thay đổi của các tính chất đặc trưng này, nổi bật trong số đó là các chương trình mô phỏng Monte Carlo như MCNP (J.F. Briesmeister, 1997, Los Alamos National Laboratory Report, LA-12625-M), DETEFF (Cornejo Diaz và D. Perez Sanchez,1998; Jurado Vargas et al., 2002), GEANT (R. Brun et al. 1986, CERN Data Handling Division, Geneva), GESPECOR (O. Sima và D. Arnold, 2000), CYLTRAN (Halbleib và Mehlhorn, 1986, Integrates Tiger Series), EGS4 (Nelson et al. 1985, Stanford Linear Accelerator Center), PENELOPE (PENetration and Energy LOss of Photon and 41 Electrons, Salvat et al., 2003)… Thông qua đó người sử dụng có thể mô hình hoá lại hệ đo của mình và từ đó đánh giá các đặc trưng mong muốn. Ngày càng có nhiều công trình nghiên cứu ứng dụng các chương trình mô phỏng Monte Carlo nói trên để đánh giá các thông số đặc trưng của detector như xác suất hấp thụ photon toàn phần, hiệu suất tuyệt đối, hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần, hiệu suấ._. miền hiệu suất cao ở mặt bên, các photon phát ra từ các điểm nguồn thuộc vùng này đi vào vùng nhạy detector từ phía mặt bên một cách đối xứng, tức là góc khối thu nhận bức xạ từ vùng này cũng là lớn nhất so với các vùng lân cận khác. Các điểm thuộc vùng này có cùng toạ độ z = 24,7 cm và bài toán trên trở thành bài toán khảo sát sự suy giảm hiệu suất theo mật độ và theo khoảng cách từ nguồn đến trục detector. Các điểm được chọn rải đều với bước 2 cm, có toạ độ r lần lượt là 3,5 cm ; 5,5 cm ; 7,5 cm ; 9,5 cm ; 11,5 cm ; 13,5 cm ; 15,5 cm ; 17,5 cm ; 19,5 cm. 78 Hình 3.12: Các vị trí được chọn để khảo sát độ giảm hiệu suất theo mật độ Việc khảo sát được được tiến hành trước tiên cho năng lượng 1332,5 keV. Muốn vậy trong input mẫu, năng lượng phát ra từ nguồn được cố định là 1332,5 keV và giá trị mật độ môi trường được thay đổi lần lượt từ 0,2 g/cmP3P đến 1,8 g/cmP3P. Từ bộ số liệu hiệu suất thu được, đem so sánh với giá trị hiệu suất khi mật độ môi trường bằng 0 (môi trường không khí) đã tính toán ở mục 3.2.1, để xem khi mật độ môi trường tăng lên thì giá trị hiệu suất bị giảm đi bao nhiêu phần trăm. Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng 3.4, 3.5 cho thấy được sự giảm hiệu suất của detector theo mật độ và theo vị trí đặt nguồn một cách tương đối đầy đủ. Đây cũng là bộ số liệu tham khảo cho phép người làm thực nghiệm đánh giá được mức độ ảnh hưởng của hiệu ứng tự hấp thụ xảy ra trong mẫu đo. Từ đó xây dựng các phương pháp hiệu chỉnh thích hợp cho hiệu ứng này. z(cm) r(cm) 22,15 27,5 46 6,2 0 3,5 5,75 24,7 Tinh thể germanium (vùng nhạy detector) 79 Bảng 3.4: Kết quả tính toán độ giảm hiệu suất theo mật độ và theo khoảng cách từ nguồn đến mặt đáy thân buồng chì cho năng lượng 1332,5 keV Mật độ (g/cmP3P) z = 27,7 cm z = 29,7 cm z = 31,7 cm ε δ (%) ε δ (%) ε δ (%) 0,0 0,204599 0,00000 0,073509 0,00000 0,034842 0,00000 0,2 0,203852 0,36501 0,071613 2,57913 0,033214 4,67165 0,4 0,203036 0,76379 0,069634 5,27213 0,031632 9,21242 0,6 0,202412 1,06882 0,067747 7,83875 0,030131 13,52272 0,8 0,201611 1,46042 0,065964 10,26375 0,028690 17,65766 1,0 0,200924 1,79634 0,064172 12,70195 0,027326 21,57247 1,2 0,200198 2,15084 0,062460 15,03145 0,026043 25,25508 1,4 0,199482 2,50099 0,060789 17,30464 0,024809 28,79706 1,6 0,198795 2,83662 0,059182 19,49062 0,023646 32,13497 1,8 0,198083 3,18501 0,057626 21,60668 0,022516 35,37732 Mật độ (g/cmP3P) z = 33,7 cm z = 35,7 cm z = 37,7 cm ε δ (%) ε δ (%) ε δ (%) 0,0 0,019884 0,00000 0,012779 0,00000 0,008891 0,00000 0,2 0,018546 6,73245 0,011678 8,62019 0,007955 10,53614 0,4 0,017298 13,00524 0,010634 16,78496 0,007097 20,18265 0,6 0,016127 18,89481 0,009710 24,01540 0,006348 28,60324 0,8 0,015037 24,37903 0,008876 30,54784 0,005660 36,33777 1,0 0,014043 29,37544 0,008087 36,71954 0,005066 43,02633 1,2 0,013069 34,27679 0,007379 42,25662 0,004521 49,15704 1,4 0,012195 38,67021 0,006733 47,31010 0,004013 54,86262 1,6 0,011377 42,78199 0,006143 51,93164 0,003580 59,74042 1,8 0,010625 46,56488 0,005593 56,23313 0,003185 64,17734 80 Mật độ (g/cmP3P) z = 39,7 cm z = 41,7 cm z = 43,7 cm ε δ (%) ε δ (%) ε δ (%) 0,0 0,006523 0,00000 0,005032 0,00000 0,003974 0,00000 0,2 0,005725 12,24208 0,004319 14,18437 0,003340 15,94152 0,4 0,005000 23,34672 0,003698 26,51273 0,002797 29,62078 0,6 0,004366 33,07938 0,003162 37,17187 0,002341 41,09313 0,8 0,003826 41,34960 0,002713 46,09622 0,001946 51,03551 1,0 0,003344 48,74452 0,002309 54,12634 0,001621 59,20129 1,2 0,002902 55,51706 0,001965 60,86481 0,001359 65,79431 1,4 0,002530 61,22268 0,001685 66,51829 0,001140 71,31030 1,6 0,002197 66,32124 0,001442 71,33915 0,000957 75,90780 1,8 0,001921 70,55217 0,001240 75,35123 0,000801 79,85103 Bảng 3.5: Kết quả tính toán độ giảm hiệu suất theo mật độ và theo khoảng cách từ nguồn đến trục detector cho năng lượng 1332,5 keV Mật độ (g/cmP3P) r = 3,5 cm r = 5,5 cm r = 7,5 cm ε δ (%) ε δ (%) ε δ (%) 0,0 0,139326 0,00000 0,052600 0,00000 0,027002 0,00000 0,2 0,139266 0,01277 0,051285 2,50038 0,025764 4,58411 0,4 0,139297 0,02119 0,050045 4,85780 0,024565 9,02452 0,6 0,139279 0,03385 0,048852 7,12491 0,023400 13,34160 0,8 0,139244 0,05887 0,047689 9,33669 0,022316 17,35612 1,0 0,139226 0,07209 0,046520 11,55875 0,021313 21,06992 1,2 0,139193 0,09536 0,045369 13,74753 0,02034 24,67151 1,4 0,139147 0,12835 0,044263 15,85076 0,019393 28,17976 1,6 0,139120 0,14763 0,043192 17,88536 0,018499 31,48989 1,8 0,139084 0,17350 0,042162 19,84354 0,017679 34,52633 81 Mật độ (g/cmP3P) r = 9,5 cm r = 11,5 cm r = 13,5 cm ε δ (%) ε δ (%) ε δ (%) 0,0 0,016324 0,00000 0,010943 0,00000 0,007805 0,00000 0,2 0,015233 6,68524 0,010000 8,61738 0,006969 10,71365 0,4 0,014208 12,96251 0,009103 16,81714 0,006224 20,26009 0,6 0,013271 18,70130 0,008322 23,94956 0,005545 28,96092 0,8 0,012390 24,10010 0,007586 30,67440 0,004933 36,79693 1,0 0,011579 29,07069 0,006920 36,76140 0,004403 43,58873 1,2 0,010837 33,61125 0,006305 42,38143 0,003917 49,81422 1,4 0,010091 38,18488 0,005736 47,57927 0,003494 55,22998 1,6 0,009402 42,40689 0,005239 52,12099 0,003114 60,10378 1,8 0,008764 46,31340 0,004789 56,23412 0,002774 64,45612 Mật độ (g/cmP3P) r = 15,5 cm r = 17,5 cm r = 19,5 cm ε δ (%) ε δ (%) ε δ (%) 0,0 0,005864 0,00000 0,004552 0,00000 0,003632 0,00000 0,2 0,005129 12,53240 0,003877 14,83084 0,003033 16,49229 0,4 0,004476 23,67497 0,003302 27,46705 0,002533 30,25606 0,6 0,003903 33,43793 0,002805 38,38972 0,002104 42,07048 0,8 0,003386 42,26467 0,002384 47,63620 0,001746 51,92731 1,0 0,002951 49,66064 0,002032 55,36467 0,001453 59,99725 1,2 0,002580 56,00614 0,001738 61,82777 0,001210 66,67401 1,4 0,002255 61,55355 0,001476 67,57030 0,001010 72,18337 1,6 0,001956 66,64393 0,001260 72,32206 0,000838 76,91905 1,8 0,001705 70,91917 0,001075 76,37961 0,000692 80,95264 Trong đó: ε là giá trị hiệu suất δ (%) là độ giảm hiệu suất so với khi môi trường vật chất trong buồng chì là không khí 82 Sự giảm hiệu suất theo mật độ và theo vị trí đặt nguồn được biểu diễn trên cùng một đồ thị trên hình 3.13, 3.14 giúp cho việc theo dõi được trực quan hơn. Hình 3.13: Đồ thị biểu diễn độ giảm hiệu suất theo mật độ và theo khoảng cách từ vị trí đặt nguồn đến mặt đáy thân buồng chì cho năng lượng 1332,5 keV. 83 Hình 3.14: Đồ thị biểu diễn độ giảm hiệu suất theo mật độ và theo khoảng cách từ vị trí đặt nguồn đến trục detector cho năng lượng 1332,5 keV. Từ hình 3.13, 3.14 có thể nhận thấy khi mật độ vật chất càng cao và khoảng cách từ nguồn đến detector càng lớn thì độ giảm hiệu suất tăng lên rõ rệt. Tại cùng một giá trị mật độ, khi nguồn càng ra xa detector thì khoảng cách giữa các đường cong càng thu hẹp lại. Điều này cho thấy khi cố định giá trị mật độ thì tốc độ suy giảm hiệu suất theo khoảng cách giảm theo khoảng cách. Nhận định này cũng phù hợp với kết luận rút ra từ bức tranh phân bố hiệu suất thu được khi khảo sát phân bố hiệu suất theo vị trí với môi trường vật chất là không khí ở mục 3.2.1. Khi tăng dần giá trị mật độ, độ giảm hiệu suất tại mọi vị trí cũng tăng theo tương ứng. Ở các vị trí gần detector, tốc độ giảm này tương đối ổn định theo mật độ (đồ thị có 84 dạng gần giống đường thẳng). Ở các vị trí xa detector, tốc độ giảm hiệu suất theo mật độ thay đổi rõ rệt, cao ở vùng mật độ thấp và giảm dần khi lên vùng mật độ cao (đồ thị có dạng đường cong với hệ số góc tiếp tuyến giảm dần). Phương pháp trên tiếp tục được áp dụng để khảo sát sự giảm hiệu suất theo mật độ và theo vị trí đặt nguồn đối với năng lượng 661,6 keV và 59,5 keV. Kết quả tính toán được thể hiện trên hình 3.15, 3.16, 3.17 và 3.18. Hình 3.15: Đồ thị biểu diễn độ giảm hiệu suất theo mật độ và theo khoảng cách từ nguồn đến mặt đáy thân buồng chì cho năng lượng 661,6 keV. 85 Hình 3.16: Đồ thị biểu diễn độ giảm hiệu suất theo mật độ và theo khoảng cách từ nguồn đến trục detector cho năng lượng 661,6 keV. 86 Hình 3.17: Đồ thị biểu diễn độ giảm hiệu suất theo mật độ và theo khoảng cách từ nguồn đến mặt đáy thân buồng chì cho năng lượng 59,5 keV. 87 Hình 3.18: Đồ thị biểu diễn độ giảm hiệu suất theo mật độ và theo khoảng cách từ nguồn đến trục detector cho năng lượng 59,5 keV. Quan sát và so sánh giữa các đồ thị trên có thể nhận thấy khi năng lượng tia gamma càng thấp thì sự suy giảm hiệu suất do mật độ thể hiện càng rõ nét, đặc biệt là ở các giá trị mật độ cao. Điều này có thể lí giải như sau: tia gamma có năng lượng càng thấp thì khả năng đâm xuyên càng kém, do đó càng dễ bị hấp thụ trong môi trường vật chất làm cho cường độ chùm gamma khi đến detector giảm và kéo theo hiệu suất ghi nhận giảm. Nếu nguồn điểm được đặt cố định tại một vị trí nào đó thì có thể biểu diễn sự thay đổi hiệu suất theo mật độ cho các năng lượng khác nhau trên cùng một đồ thị và dựa vào đồ thị này có thể quan sát được ảnh hưởng của năng lượng tia gamma đối với tốc 88 độ suy giảm hiệu suất theo mật độ. Trong trường hợp cụ thể này, vị trí cực đại trên đỉnh (r = 0 cm ; z = 27,7 cm) được chọn để khảo sát bởi vì với cùng một giá trị năng lượng và mật độ thì vị trí này là vị trí có hiệu suất cao nhất so với các vị trí khác trong buồng chì, do đó kết quả khảo sát sẽ ít bị ảnh hưởng bởi các sai số trong quá trình tính toán hiệu suất và đồ thị ứng với vị trí này sẽ phản ánh một cách chính xác nhất tốc độ suy giảm hiệu suất theo mật độ. Kết quả tính toán thể hiện trên bảng 3.6 và đồ thị được mô tả trên hình 3.19. Bảng 3.6: Kết quả tính toán độ giảm hiệu suất tại vị trí cực đại trên đỉnh (r = 0 cm ; z = 27,7 cm) theo mật độ cho các năng lượng khác nhau Mật độ (g/cmP3P) Năng lượng 59,5 keV Năng lượng 661,6 keV Năng lượng 1332,5 keV ε δ (%) ε δ (%) ε δ (%) 0,0 0,10291 0,00000 0,23129 0,00000 0,20460 0,00000 0,2 0,10117 1,68589 0,23014 0,49734 0,20385 0,36501 0,4 0,09941 3,39977 0,22900 0,98949 0,20304 0,76379 0,6 0,09770 5,06001 0,22790 1,46603 0,20241 1,06882 0,8 0,09606 6,65241 0,22678 1,94992 0,20161 1,46042 1,0 0,09444 8,22364 0,22564 2,44229 0,20092 1,79634 1,2 0,09282 9,79817 0,22453 2,92268 0,20020 2,15084 1,4 0,09131 11,27144 0,22345 3,39040 0,19948 2,50099 1,6 0,08974 12,79427 0,22235 3,86435 0,19880 2,83662 1,8 0,08821 14,28056 0,22126 4,33502 0,19808 3,18501 89 Hình 3.19: Đồ thị biểu diễn độ giảm hiệu suất theo mật độ tại vị trí cực đại trên đỉnh (r = 0 cm ; z = 27,7 cm) cho các năng lượng khác nhau Đồ thị này cho thấy tốc độ suy giảm hiệu suất theo mật độ tại mỗi năng lượng là tương đối ổn định (đồ thị có dạng như các đường thẳng). Năng lượng càng thấp thì tốc độ suy giảm càng cao và ngược lại. Như vậy do ảnh hưởng của hiệu ứng mật độ mà giá trị hiệu suất đo được luôn nhỏ hơn so với thực tế. Sai sót trong qui trình chuẩn hiệu suất này sẽ làm sai lệch đáng kể đến kết quả đo đạc khi tiến hành đo các mẫu thực. Từ đó đòi hỏi người làm thực nghiệm phải nghiên cứu các phương pháp hiệu chỉnh thích hợp cho từng loại mẫu đo để thu được kết quả chính xác như mong muốn. 90 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN CHUNG Nhận thức được tầm quan trọng của việc theo dõi diễn biến sự thay đổi hiệu suất của detector theo vị trí, theo năng lượng tia gamma và mật độ vật chất trong buồng chì để sử dụng hiệu quả hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu phân bố hiệu suất của detector HPGe GEM 15P4 đặt tại PTN Vật lý hạt nhân Trường ĐHSP TPHCM bằng chương trình MCNP5. Đến nay, luận văn đã đạt được những kết quả sau đây: 1. Xây dựng bộ số liệu đầu vào về cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe GEM 15P4 kiểu p của hãng EG&G Ortec (Oak Ridge, Tennesse) đặt tại PTN Vật lý hạt nhân Trường ĐHSP TPHCM nhằm bảo đảm mô hình hoá chính xác hệ phổ kế gamma và trên cơ sở đó nghiên cứu phân bố hiệu suất ghi của detector bằng chương trình MCNP5. 2. Đã khảo sát phân bố hiệu suất của nguồn điểm lý tưởng theo vị trí đặt nguồn ứng với các vạch năng lượng rải đều từ 59,5 keV đến 1332,5 keV. Kết quả khảo sát được thể hiện trên đồ thị một cách trực quan, cho thấy được tính ưu việt của hộp chứa mẫu dạng Marinelli bởi vì kích thước hộp chứa mẫu dạng này hầu như phủ hết được miền hiệu suất cao do đó sẽ đạt hiệu suất ghi đo tốt nhất. Ngoài ra kết quả khảo sát còn cho thấy sự phân bố các vùng hiệu suất cao hầu như không thay đổi theo năng lượng, do đó có thể dự đoán rằng hộp chứa mẫu tối ưu một khi chế tạo được có thể sử dụng cho một dải rộng năng lượng tia gamma. 3. Đã khảo sát phân bố hiệu suất của nguồn điểm lý tưởng theo vị trí đặt nguồn và mật độ vật chất trong không gian buồng chì. Kết quả khảo sát cho thấy khi mật độ vật chất tăng lên thì giá trị hiệu suất bị giảm theo tương ứng do hiệu ứng tự hấp thụ. Tuy nhiên độ giảm hiệu suất ở các năng lượng và vị trí khác nhau là không 91 giống nhau. Từ đó nhận thấy được tầm quan trọng của việc xây dựng phương pháp hiệu chỉnh cho các kích thước mẫu và mật độ chất nền khác nhau để việc đo đạc đạt độ chính xác cao nhất. 4. Đã xây dựng chương trình kết nối với chương trình mô phỏng MCNP5 để tự động hóa từ khâu thiết lập input, tính toán MCNP5 cho đến truy xuất output và tính toán phân bố hiệu suất. Việc sử dụng chương trình kết nối này giúp tiết kiệm thời gian tính toán và giảm thiểu được sai sót do quá trình tính toán thủ công. 92 KIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO Trên cơ sở bài toán khảo sát phân bố hiệu suất theo vị trí, năng lượng và mật độ, các hướng cần phải nghiên cứu tiếp theo là: 1. Tính toán kích thước hình học tối ưu của hộp chứa mẫu dạng trụ, dạng Marinelli. 2. Khảo sát ảnh hưởng của hiệu ứng mật độ, hiệu ứng hình học và hiệu ứng thành phần hoá học mẫu đo. 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Đặng Nguyên Phương, Nguyễn Võ Hoài Thơ, Trương Thị Hồng Loan (2008), “Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma”, Hội nghị khoa học lần thứ 6, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc Gia TPHCM, trang 53. [2] Ermakov X.M. (1977), “Phương pháp Monte Carlo và các vấn đề liên quan, Người dịch: Phạm Thế Ngọc và Nguyễn Trần Dũng”, Nhà Xuất Bản Khoa Học và Kỹ Thuật. [3] Hồ Hữu Thắng, Nguyễn Xuân Hải, Trần Tuấn Anh, Nguyễn Kiên Cường (2007), “Ứng dụng MCNP4C2 xác định cấu hình che chắn tối ưu cho hệ phổ kế cộng biên độ các xung trùng phùng”, Báo cáo Hội nghị Khoa học và Công nghệ Hạt nhân toàn quốc lần thứ VII, Đà Nẵng, trang 55. [4] Mai Văn Nhơn, Trương Thị Hồng Loan, Trần Ái Khanh, Trần Thiện Thanh, Đặng Nguyên Phương (2008), “Nghiên cứu ảnh hưởng tán xạ nhiều lần từ vật liệu xung quanh đầu dò lên phổ năng lượng gamma của đầu dò bằng chương trình MCNP”, Tạp chí phát triển Khoa học & Công nghệ, Đại học Quốc Gia TPHCM, tập 11, số 10, trang 66-76. [5] Mai Văn Nhơn, Trương Thị Hồng Loan, Trần Thiện Thanh, Đặng Nguyên Phương, Lê Văn Ngọc, Trần Văn Hùng (2009), “Nghiên cứu hàm đáp ứng của đầu dò HPGe với gamma năng lượng thấp dưới 100 keV bằng chương trình MCNP5 với kỹ thuật SSW- SSR”, Hội nghị Khoa học và Công nghệ Hạt nhân toàn quốc lần thứ VIII, Nha Trang, trang 10. [6] Ngô Quang Huy (2006), “Cơ sở vật lý hạt nhân”, Nhà Xuất Bản Khoa Học và Kỹ Thuật. [7] Ngô Quang Huy, Đỗ Quang Bình, Võ Xuân Ân (2007), “Khảo sát ảnh hưởng của các thông số vật lý đến hiệu suất đếm của detector bán dẫn siêu tinh khiết bằng chương 94 trình MCNP4C2”, Tạp chí phát triển Khoa học và Công nghệ, Đại học Quốc Gia TPHCM, tập 10, số 5, trang 21-26. [8] Ngô Quang Huy, Đỗ Quang Bình, Võ Xuân Ân (2006), “Mô phỏng các phổ gamma phức tạp trên hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe bằng chương trình MCNP”, Tạp chí phát triển Khoa học & Công nghệ, Đại học Quốc Gia TPHCM, tập 9, số 9, trang 63-70. [9] Ngô Quang Huy, Đỗ Quang Bình, Võ Xuân Ân (2005), “Nghiên cứu sự tăng bề dày lớp germanium bất hoạt trong detector bán dẫn siêu tinh khiết bằng chương trình MCNP”, Tạp chí phát triển Khoa học & Công nghệ, Đại học Quốc Gia TPHCM, tập 8, số 12, trang 35-43. [10] Trần Khắc Ân, Cao Văn Chung, Trần Văn Hùng (2007), “Sử dụng code MCNP4C xác định vị trí liều cực tiểu trong thùng hàng ở các tỷ trọng hàng chiếu khác nhau phục vụ công tác vận hành máy chiếu xạ STSV-Co60/B tại trung tâm nghiên cứu và triển khai công nghệ bức xạ”, Báo cáo Hội nghị Khoa học và Công nghệ Hạt nhân toàn quốc lần thứ VII, Đà Nẵng, trang 39. [11] Trịnh Hoài Vinh (2010), “Áp dụng chương trình MCNP5 để tính toán hiệu suất của detector HPGe GEM 15P4”, Luận văn thạc sĩ vật lý, Trường ĐHSP TPHCM, trang 56-57. [12] Trương Thị Hồng Loan, Đặng Nguyên Phương, Mai Văn Nhơn (2008), “Khảo sát ảnh hưởng của việc trừ phông có và không có che chắn mẫu trong hệ phổ kế gamma ”, Hội nghị Khoa học lần thứ 6, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc Gia TPHCM, trang 54. [13] Võ Văn Hoàng (2004), “Mô phỏng trong vật lý”, Nhà Xuất Bản Đại học Quốc gia TPHCM. [14] Võ Xuân Ân (2008), “Nghiên cứu hiệu suất ghi nhận của detector bán dẫn siêu tinh khiết (HPGe) trong phổ kế gamma bằng phương pháp Monte Carlo và thuật toán di truyền”, Luận án tiến sĩ vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TPHCM. 95 Tiếng Anh [15] Briesmeister J.F., Ed. (2001), “MCNP4C2 - Monte Carlo N-particle Transport Code System”, Los Alamos National Laboratory, LA-13709-M. [16] Boson J., Agren G., Johansson L. (2008), “A detailed investigaion of detector response for improved Monte Carlo efficiency calculations”, Nucl. Instr. and Meth, A 587, 304-3114. [17] Debertin K., Helmer R. G. (1988), “Gamma and X-Ray Spectrometry with Semiconductor Dectectors”, Science Publishing Copany, Inc., Amsterdam. [18] De1combaz M, Gostely J.-J. and Laedemann J.-P. (1992), “Coicidence - summing corrections for extended sources in gamma ray spectrometry using Monte Carlo simulation”, Nucl. Instr. and Meth., A 152, 159. [19] Dowdal M., “Practicable Monte Carlo calibration of detector for environmental measurements”, Norwegian Radiation Protection Authority. [20] Dryak Pavel and Kovar Petr (2006), “Experimental and MC determination of HPGe detector efficiency in the 40 - 2754 keV energy range for measuring point source geometry with the source to detector distance of 25cm”, Appl. Radiat. Isot., A 64, 1346-1349. [21] Ewa I.O.B, Bodizs D., Czifrus Sz. And Molnar Zs. (2001), “Monte Carlo Determination of Full Energy Peak Efficiency for a Detector”, Appl. Rad. and Isot., A 55, 103-108. [22] ENEA, European Commission, Quados (2003), “Intercomparison on the usage of computational codes in radiation dosimetry”, Bologna-Italy International Workshop Proceedings July 14-16, 289-320. [23] Gelsema Sjoerd J. (2001), “Advanced γ-ray spectrometry dealing with coincidence and attenuation effects”, Delft University Press, The Netherlands. 96 [24] Hardy J.C., Iacob V.E., Vega M.Sanchez, Effinger R.T., Lipnik P., Mayes V.E., Willis D.K., Helmer R.G. (2002), “Precise efficiency calibrations with sub-percent precision”, Appl. Radiat. Isot., A 56, 65-69. [25] Hasse G., Tail D. and Wiechen A. (1993), “Monte Carlo simulation of several gamma – emitting source and detector arrangements for determining corrections of self attenuation and coincidence summation in gamma spectrometry”, Nucl. Instr. and Meth., A329, 483-492. [26] Helmer R.G., Nica N., Hardy J.C., Iacob V.E. (2004), “Precise efficiency calibration of an detector up to 3.5 MeV with measurments and Monte Carlo calculations”, Appl. Rad. and Isot., A 60, 173-177. [27] Hendrick John S. (1994), “A Monte Carlo Code for Particle Transport – An Algorithm for All Reasons”, Los Alamos Science, A 2,2 31-43. [28] Herbert L. Anderson (1986), “Metropolis, Monte Carlo, and the MANIAC”, Los Alamos Science, LAUR-86-2600, 96-108. [29] Huy N.Q., Binh D.Q., An V.X. (2007), “Study on the increase of inactive germanium layer in a high purity germanium detector after along time operation applying MCNP code”, Nucl. Instr. and Meth., A 573, 384-388. [30] Khiem L.H., Do N.V., Khue P.D. (1995), “The calibration method for large sample in radiation measurements”, Internal J.Radiational Nucl. Chem., Lett. 200/4, 299. [31] Knoll G.F. (1999), “Radiation Detection and Measurement, Third Edition”, John Wiley & Sons, Inc., New York. [32] Korun M. Likar A., Vidmar T. (1997), “Monte Carlo calculation of the spatial depenence of the coaxial HPGe detector efficiency for point sources, Nucl. Instr. and Meth., A 390, 203-208. [33] Laborie J.M., Le Petit G., Abt D., Girard M. (2000), “Monte Carlo calculation of the efficiency calibration curve and coincidence summing corrections in low level 97 gamma ray spectrometry using well type HPGe detectors”, Appl. Radiat. Isot., A 53, 57-62. [34] Loan N.T.B., Son N.D., Cuong T. (2008), “Calculation of dose distribution in a water phantom for 6 MV photon beam from the linear accelerator in Choray hospital using Monte Carlo code BEAMnrc and DODXYnrx”, 6th South-East Asian Congress of Medical Physics, 8th South-East Asian Congress of Medical Physics., Choray Hospital, Ho Chi Minh city. [35] Ludington M.A. ang helmer R.G. (2000), “High accuracy measurements and Monte Carlo calculations of the relative efficiency curve of an HPGe detector from 433 to 2754 keV”, Nucl. Instr. and Meth., A 446, 506-521. [36] Martin Schlager (2007), “Precise modelling of coaxial germanium detectors in preparation for a mathematical calibration”, Nucl. Instr. and Meth., A 580, 137-140. [37] Metropolis N. (1987), “The Beginning of the Monte Carlo Method”, Los Alamos Science, Special Issue, 125-130. [38] Nachab A., Nourreddine A., Benjelloun M., Kihel S., Oster D., Pape A. (2004), “Uranium analysis of sediments by γ-ray spectrometry with corrections for self- absorption”, Nucl. Instr. and Meth., B 215, 228-234. [39] Ngoc L.V. (2005), “Study on determination of the detector’s registering characteristics by MCNP4C2”, Internal Report, CD/05/04-13, VAEC. [40] Ngoc L.V., Huyen L.T.T. and Quang N.H. (2007), “Study on Monte Carlo calculation of peak efficiencies of the superpure HPGe detector (GMX) in envionmental gamma spectrometry with using MCNP4C2”, VNU Jounal of Science, Hanoi, Vol. 23, No.2, 99-104. [41] Ortec, detector manufacturing. [42] Rodenas J., Pascual A., Zarza I., Serradell V., Ortiz J., Ballesteros L. (2003), “Analysis of the influence of germanium dead layer on detector calibration simulation 98 for environmental radiactive samples using the Monte Carlo method Nucl. Instr. and Meth, A 496, 390-399. [43] Ronald M.W. Overwater, Peter Bode and Jeroen J.M. de Goeij (1993), “Gamma ray spectroscopy of voluminous sources – Corrections for source geometry and self- attenuation”, Nucl. Instr. and Meth., A 324, 209-218. [44] Salgado C.M., Conti C.C., Becker P.H.H. (2006), “Determination of HPGe detector response using MCNP5 for 20-150 keV X-rays”, Appl. Radiat. Isot., A 64, 700-705. [45] Sanchez F., Navarro E., Ferrero J.L., Moreno A. and Roldán C., Baeza A. and Paniagua J. (1991), “A Monte Carlo based method of including gamma self-absorption for the analysis of environmental samples”, Nucl. Instr. and Meth., B 61, 535-540. [46] Talavera M. García, Neder H., Daza M.J., Quintana B. (2000), “Towards a proper modelling of detector and sorce characteristics in Monte Carlo simulations”, Appl. Radiat. Isot., A 52, 777-783. [47] Tsutsumi M., Oishi T., Kinouchi N., Sakamoto R. and Yoshida M. (2002), “Design of an Anti – Compton Spectrometer for Low – level Radioactive Wastes using Monte Carlo Techniques”, Journal of Nucl. Sci. and Techno., Vol 39, No. 9, 957-963. [48] Vargas M. Jurado, Guerra A.L. (2006), “Application of PENELOPE code to the efficiency calibration of coaxial germanium detectors”, Appl. Radiat. Isot., A 64, 1319- 1322. [49] Vidmar T., Korun M., Likar A., Martincic R. (2001), “A semi-empirical model of the efficiency curve for extended sources in gamma-ray spectrometry”, Nucl. Instr. and Meth., A 470, 533-547. [50] Vidmar Tim (2005), “EFFTRAN – A Monte Carlo efficiency transfer code for gamma ray spectrometry”, Nucl. Instr. and Meth., A 550, 603-608. 99 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Hệ phổ kế gamma tại Phòng thí nghiệm Vật lý Hạt nhân 100 Phụ lục 2: Thông tin về detector do nhà sản xuất cung cấp 101 102 Phụ lục 3: Một input điển hình của chương trình MCNP5 1- Problem - hpge coaxial detector efficiencies and pulse height distribution 2- c cell cards 3- c ------------------------------------ dectector ------------------------------- 4- 1 5 -8.94 -2 -24 20 imp:p,e=1 $ loi Cu dan tin hieu 5- 2 8 -2.31 (-3 -25 24):(2 -3 -24 23) imp:p,e=1 $ lop Boron 6- 3 1 -5.35 (-6 -26 25):(3 -6 -25 23) imp:p=1 imp:e=0 $ tinh the germanium 7- 4 9 -5.05 (-7 -27 26):(6 -7 -26 23) imp:p,e=1 $ lop li khuech tan 8- 5 2 -2.6989 ((7 -8 -27 22):(4 -8 -22 21):(4 -5 -21 19) & 9- :(1 -5 -19 18))#10#11 imp:p,e=1 $ holder Al 10- 6 3 -0.00129 ((-9 -30 29):(8 -9 -29 21):(5 -9 -21 18) & 11- :(-9 -18 15))#10#11 imp:p,e=1 $ khong khi trong detector 12- 7 2 -2.6989 (-10 -31 30):(9 -10 -30 15) imp:p,e=1 $ vo Al 13- 8 11 -1.11 -8 -29 28 imp:p,e=1 $ lop Kapton 14- 9 10 -1.435 -8 -28 27 imp:p,e=1 $ lop Mylar 15- 10 4 -0.92 (35 -37 -23 22):(35 -36 -22 20) imp:p,e=1 $ vo cach dien 16- 11 3 -0.00129 -35 -23 20 imp:p,e=1 $ loi day dan 17- 12 3 -0.00129 (2 -7 -23 22)#1#10#11 imp:p,e=1 $ khoang chan khong 18- 13 12 -2.2 (-4 2 -22 20):(-4 -20 19) imp:p,e=1 $ coc Teflon 19- 14 5 -8.94 -1 -19 18 imp:p,e=1 $ que dan lanh 20- c ------------------------------------ lead shield ----------------------------- 21- 15 3 -0.00129 (-12 -32 31):(10 -12 -31 17) & 22- :(10 -11 -17 15) imp:p,e=1 $ khong khi trong buong chì 23- 16 6 -11.34 (-14 -34 33) imp:p,e=1 $ nap buong chi 24- 17 6 -11.34 (13 -14 -32 16):(11 -14 -16 15) imp:p,e=1 $ than buong chi 103 25- 18 7 -7.86 -14 -33 32 imp:p,e=1 $ lop Fe 26- 19 5 -8.94 (12 -13 -32 16):(11 -12 -17 16) imp:p,e=1 $ lop Cu 27- c ------------------------------------ void card ------------------------------- 28- 23 0 14:-15:34 imp:p,e=0 $ khoang khong ngoai buong chi 29- 30- c surface cards 31- c ------------------------------- from inner to outer--------------------------- 32- 1 cz 0.13 $ que dan lanh bang Cu 33- 2 cz 0.54997 $ mat ngoai loi Cu dan tin hieu 34- 3 cz 0.55 $ mat ngoai lop Boron 35- 4 cz 0.88 $ mat ngoai lop Teflon 36- 5 cz 1.546 $ mat ngoai holder Al 1 37- 6 cz 2.56 $ ban kinh tinh the Ge 38- 7 cz 2.63 $ mat ngoai lop Li khuech tan 39- 8 cz 2.706 $ mat ngoai holder Al 2 40- 9 cz 3.37 $ mat trong vo Al 41- 10 cz 3.5 $ mat ngoai vo Al 42- 11 cz 5.75 $ mat trong than buong Pb 43- 12 cz 22.15 $ mat trong lop Cu 44- 13 cz 22.3 $ mat ngoai lop Cu 45- 14 cz 30.1 $ mat ngoai than buong Pb 46- c ----------------------------- from bottom to top ----------------------------- 47- 15 pz 0.0 $ mat day than buong Pb 48- 16 pz 6.05 $ mat duoi lop Cu 49- 17 pz 6.2 $ mat tren lop Cu 50- 18 pz 18.514 $ mat day mount cup 104 51- 19 pz 20.114 $ mat duoi coc Teflon 52- 20 pz 20.644 $ mat duoi loi Cu dan tin hieu 53- 21 pz 21.164 $ mat duoi mount cup 54- 22 pz 21.484 $ mat duoi lop chan khong 55- 23 pz 22.484 $ mat duoi tinh the Ge 56- 24 pz 25.83397 $ mat tren loi Cu dan tin hieu 57- 25 pz 25.834 $ mat tren lop Boron 58- 26 pz 26.984 $ mat duoi lop Li khuech tan 59- 27 pz 27.054 $ mat tren lop Li khuech tan 60- 28 pz 27.06 $ mat tren lop Mylar 61- 29 pz 27.07 $ mat tren lop Kapton 62- 30 pz 27.37 $ mat duoi end cap 63- 31 pz 27.5 $ mat tren end cap 64- 32 pz 46.0 $ mat duoi lop Fe 65- 33 pz 46.93 $ mat tren lop Fe 66- 34 pz 51.93 $ mat tren nap Pb 67- c ----------------------------- high voltage contact --------------------------- 68- 35 c/z 0 -2.14 0.1 $ loi day dan in/out 69- 36 c/z 0 -2.14 0.2 $ lop cach dien day dan in/out 1 70- 37 c/z 0 -2.14 0.48 $ lop cach dien day dan in/out 2 71- 72- c data cards 73- mode p 74- m1 32000 -1.0 cond=-1 $ Ge 75- m2 13000 -1.0 cond=-1 $ Al 76- m3 7000 -0.755 8000 -0.232 18000 -0.013 $ Atmosphere 105 77- m4 1000 -0.14372 6000 -0.85628 $ Polyethylene 78- m5 29000 -1.0 cond=-1 $ Cu 79- m6 82000 -1.0 cond=-1 $ Pb 80- m7 26000 -1.0 cond=-1 $ Fe 81- m8 5000 -1.0 cond=-1 $ B 82- m9 32000 -0.9999 3000 -0.0001 cond=-1 $ Ge Li 83- m10 1000 -0.053 6000 -0.526 8000 -0.421 $ Mylar c10h12o6 84- m11 1000 -0.028 6000 -0.720 7000 -0.077 8000 -0.175 $ Kapton C22H10N2O4 85- m12 6000 -0.24 9000 -0.76 $ Teflon (C2F4)n 86- c ==> standard source 87- sdef pos=0 18 40 erg=0.6616 par=2 wgt=10 88- ft8 geb 0.00091 0.00082 0.35560 89- f8:p 3 90- e8 0.0 0.00001 0.0002 8190i 1.99839 91- cut:p j 0.65672 0 0 92- cut:e j 0.65672 0 0 93- nps 4500000 94- ctme 40 106 Phụ lục 4: Một đoạn output điển hình của chương trình kết nối no. effi pa pc z r nps nht δ(%) 1 0.002865 0.022044 12890 6.3 3.5111 4500000 18163 0.742004 2 0.002901 0.022393 13054 6.3 3.7111 4500000 18351 0.738193 3 0.002917 0.022533 13126.1 6.3 3.9111 4500000 18475 0.735712 … … … … … … … … … 18955 0.001759 0.012902 7913.7 45.3 20.6 4500000 12154 0.907069 18956 0.001738 0.012753 7821.1 45.3 20.8 4500000 12009 0.912529 18957 0.001727 0.012669 7772 45.3 21 4500000 11904 0.916544 Trong đó: - no. : Số thứ tự của điểm khảo sát - effi : Hiệu suất tính toán - pa : Diện tích đỉnh - pc : Số đếm đỉnh - z : Khoảng cách từ điểm khảo sát đến mặt đáy thân buồng chì (cm) - r : Khoảng cách từ điểm khảo sát đến trục detector (cm) - nps : Số hạt phát ra từ nguồn - nht : Số hạt bỏ năng lượng khác không trong detector - δ(%) : Sai số tương đối của hiệu suất tính toán (tính bằng %) ._.