Nghiên cứu mô hình QUAL2K

nh thủy lực, ổn định một chiều. Hệ phương trình thủy lực Saint – Venant một chiều từ hệ phương trình tính được cân bằng thủy lực. Hệ phương trình phát tán Từ đó ta tìm được phương trình cơ bản của mô hình: 1.Giới Thiệu a. giới thiệu về qual2e QUAL2E cho phép mô phỏng nhiều nhánh sông, một hệ thống sông một chiều. Bước đầu tiên trong mô hình là phân chia hệ thống sông thành các đoạn sông, đó là một đoạn sông của hệ thống với tính chất thủy lực đồng nhất. Mỗi đoạn sông lại được phân chia thành các phần tử tính toán có độ dài bằng nhau. Tất cả các đoạn sông phải bao gồm số phần tử tính toán phải là một số nguyên. Có 7 loại khác nhau của phần tử tính toán. Phần tử đầu nguồn phần tử chuẩn phần tử ngược dòng từ một chỗ nối phần tử nối phần tử cuối trong hệ thống phần tử vào phần tử ra. Tính chất thủy lực, hằng số tốc độ phản ứng, điều kiện ban đầu và dữ liệu để tính toán các phần tử cũng giống như trong một đoạn sông. Giới hạn mô hình QUAL2E sẽ phác họa một chương trình chung, tuy nhiên, chắc chắn giới hạn chiều sẽ bắt buộc trong quá trình chạy, các giới hạn đó là: Đoạn sông : max 25 Phần tử tính toán : 20% số đoạn sông hoặc tổng bằng 250 Phần tử nguồn : max 7 Phần tử nối : max 6 Phần tử vào và ra : max25. Mục đích đầu tiên của mô hình chất lượng nước là tạo ra công cụ có khả năng mô phỏng tính chất thủy lực và chất lượng nước. Mô tả công thức Công thức cơ bản được giải bởi QUAL2E là một chiều, phát tán dọc trục, công thức vận chuyển khối lượng bao gồm bình lưu, phát tán, pha loãng, thành phần phản ứng, và sự tác động qua lại giữa chúng, nguồn sông và lắng đọng. Công thức có thể được viết như sau: (II – 1). Trong đó: M : Khối lượng (M) x: distance (L) t: thời gian (T) C: nồng độ (ML-3) Ax : diện tích mặt cắt ngang (L2) DL hệ số phát tán (L2T-1) : tốc độ trung bình (LT-1) S: nguồn sông hoặc lắng đọng (MT-1). Bởi vì M = V.C, chúng ta có thể viết: Trong đó V = Ax.dx thể tích phát tán (L3). Nếu chúng ta coi dòng chảy là ổn định, , thì và công thức II – 2a trở thành. (II – 2b) Tính chất thủy lực QUAL2K có tính đến cân bằng thủy lực, với điều kiện dòng chảy ổn định, một chiều, cân bằng thủy lực có thể viết như sau: . b. Mô hình QUAL2K QUAL2K ( hoặc Q2K) là một mô hình về chất lượng nước của sông và dòng chảy nó được cải tiến từ cho mô hình QUAL2E (Q2E) do (Brown and Barnwell 1987). Q2K tương tự như Q2E với những đặc điểm sau: Một chiều. Lòng sông là những nguồn nước trộn lẫn theo chiều dọc và chiều sâu. Nhánh sông. Hệ thống có thể bao gồm một sông chính với các sông nhánh. Diel heat budget. Khối nhiệt và nhiệt độ được mô phỏng như một công thức khí tượng học trên một mức độ thời gian. Tính chất thủy lực là ổn định. Đồng nhất, dòng chảy ổn định được mô phỏng Động học chất lượng nước diel. Chất lượng nước thay đổi mô phỏng theo các mức độ thời gian. Nhiệt và khối lượng đầu vào. Điểm và không điểm chịu tải và nước chảy ra đều được mô phỏng. QUAL2K còn bao gồm các phần tử mới: Phần mềm môi trường và giao diện. Q2K là một công cụ trong môi trường Microsoft Windows. Số lượng tính toán dùng chương trình Fortran 90. Excel được sử dụng để hiển thị đồ thị trên giao diện cho người sử dụng. Tất cả các giao diện này có tác dụng là chương trình trong Microsoft Office dùng ngôn ngữ: Công cụ Visual Basic( VBA). Mô hình chia nhỏ. Q2E chia hệ thống thành các đoạn sông gồm các phần tử có khoảng cách bằng nhau. Q2K phân chia hệ thống thành các đoạn sông và các phần tử. Thêm vào đó, khối lượng và các dòng chảy ra có thể vào nhiều phần tử. Sự hình thành cacbon BOD. Q2K sử dụng 2 dạng Cacbon BOD tượng trưng carbon hữu cơ. Hai dạng đó là dạng oxy hóa chậm (slow CBOD) và dạng oxy hóa nhanh (fast CBOD). Sự thiếu Oxy(Anoxia). Q2K điều chỉnh lượng thiếu Oxy bởi sự làm giảm phản ứng oxy hóa đến không với mức oxy thấp. Thêm vào đó, quá trình khử Nito như là mô hình phản ứng bậc 1 làm cho nồng độ oxy xuống thấp. Tác động qua lại giữa nước và trầm tích. Nước và trầm tích chảy mạnh làm hòa tan Oxy và dinh dưỡng có thể mô phỏng bên trong hơn là bắt buộc. Do đó lượng oxy (SOD) và dòng chảy dinh dưỡng được mô phỏng như một công thức ổn định về vật chất hữu cơ, phản ứng trong trầm tích, và nồng độ ở dạng hòa tan sẽ làm nước quá bão hòa. Tảo dưới nước. Mô hình hiện mô phỏng gắn liền với tảo dưới nước. Tảo này có thể thay đổi hóa học lượng pháp. Sự tiêu hủy ánh sáng. Sự tiêu hủy ánh sáng được tính toán như một công thức của tảo, chất rắn vô cơ và các vật vụn. pH. Cả tính kiềm và tổng cacbon vô cơ đều có thể mô phỏng. pH của các dòng sông được tính toán cơ bản dựa trên hai lượng ở trên. Mầm bệnh. Một đặc điểm chung của giống bệnh sẽ được mô phỏng. việc thủ tiêu mầm bệnh được xác định như một công thức của nhiệt độ, ánh sáng, ổn định. Tính chất động lực đặc trưng của đoạn sông. Q2K cho phép bạn chỉ rõ nhiều tính chất động lực trên một đoạn sông đặc trưng cơ bản. Đập và thác nước, tính chất thủy lực của đập nước sẽ ảnh hưởng đến đập và thác nước mà sự vận chuyển là rất rõ ràng. 2. Bắt đầu chương trình. Ngay dưới đây sẽ cho thấy dạng chương trình như thế nào, Excel sẽ phục vụ cho các giao diện của QUAL2K. Tất cả các đầu vào và đầu ra của mô hình sẽ được thực hiện bằng công cụ trong Excel, tất cả các công thức trong Excel dùng ngôn ngữ: Visual Basic for Applications (VBA). Tất cả các công thức tính toán bằng công cụ Fortran 90 được thi hành mau lệ. Tiếp sau đây là các bước có bao nhiêu mô hình có thể cài đặt lên máy tính của bạn và sử dụng chúng để làm mô phỏng . Bước 1: copy the file, Q2Kv2_07.zip đến đường dẫn (ví dụ, C:\) khi file được giải nén nó sẽ cho các file sau : file Excel (Q2KMasterv2_07.xls), và một file chạy (Q2KFortran2_07.exe). Đầu tiên trên giao diện của Q2K cho phép bạn chạy Q2K và biểu lộ kết quả của nó. Thứ hai là Fortran có thể thực hiện được công việc thực tế tính toán mô hình. Sẽ có hai file trong đường dẫn giống nhau để mô hình có thể chạy chính xác. Chú ý sau khi bạn chạy mô hình, một số file sẽ tự động được tạo ra bởi Fortran có thể trao đổi thông tin với Excel. Chú ý không xóa file .Zip. Nếu một vài lý do, bạn sửa Q2k, bạn có thể sử dụng file zip để cài đặt lại mô hình. Bước 2: tạo ra file theo đường dẫn C:\Q2Kv2_07 gọi là file dữ liệu Datafiles. Bước 3: mở Excel và chắc chắn macro security ở mức trung bình (tranh 1) có thể yêu cầu sử dụng : Tools ® Macro ® Security. Chắc chắn mức medium sẽ được chọn Figure 1 The Excel Macro Security Level dialogue box. In order to run Q2K, the Medium level of security should be selected. Mở Q2KMasterFortranv2_07.xls. Khi bạn làm việc với nó hộp thoại Macro Security sẽ hiện ra như sau: Figure 2 The Excel Macro security dialogue box. In order to run Q2K, the Enable Macros button must be selected. Kích vào nút Enable Macros. Bước 5 : Trên QUAL2K Worksheet di chuyển đến cột 10 và vào đường dẫn đến DataFiles, C:\QUAL2K\DataFiles xem bức tranh thứ 3. Figure 3 The QUAL2K Worksheet showing the entry of the file path into cell B10. Bước 6 : Kích vào nút Run Fortran . Nếu chương trình làm việc không chính xác Có hai lý do cơ bản làm chương trình làm việc không chính xác. Đầu tiên bạn phải sử dụng một phiên bản cũ của Microsoft Office mặc dù Excel phiên bản cũ có thể làm việc được. Q2K không làm việc với các phiên bản quá cũ. Thứ hai bạn đã tạo ra một số lỗi trong công cụ ở các bước trước. Một lỗi thường gặp bạn vẫn mơ hồ về đường dẫn bạn vào cột 10 giả sử bạn vẫn không biết đường dẫn C:\Q2KFortranv2_07\DataFles bạn sẽ nhận được một lỗi như sau : Figure 4 An error message that will occur if you type the incorrect file path into cell B10 on the QUAL2K Worksheet. Nếu xảy ra kích Ok cho chạy và quay trở lại QUAL2K Worksheet tại đó bạn phải vào đúng đường dẫn. Nếu chương trình làm việc chính xác Q2K bắt đầu thi hành một cửa sổ mở ra cho thấy Fortran tính toán (tranh 5). Figure 5 This window is displayed showing the progress of the model computations as executed in Fortran. It allows you to follow the progress of a model run. Chương trình sẽ mô phỏng sông chính với hai nhánh sông. Nếu chương trình làm việc chính xác hộp thoại sau đây sẽ xuất hiện nếu bạn chạy thành công. Ấn Ok, tiếp theo hộp thoại sau sẽ xuất hiện. Hộp thoại trên sẽ cho phép bạn chọn phần của hệ thống bạn muốn vẽ đồ thị. Như đã thấy, nó mặc định là sông chính. Ấn Ok và nhìn thấy thời gian chạy của sông chính. Chú ý tất cả các đồ thị đều được cập nhật khi nhấn OK. Ngắt một lúc bạn nhìn thấy đồ thị của một nhánh sông, bạn nhấn nút dưới bên trái bị che khuất. Nguyên nhân là do đồ thị hộp thoại được chọn xuất hiện. Kéo xuống bạn có thể chọn một nhánh khác. Bước 7: Trên QUAL2K Worksheet click nút Open Old File. Mở đường dẫn C:\Q2Kv2_07\DataFiles. Bạn nhìn thấy một file mới được tạo ra với tên chỉ rõ ở cột 9 (trong trường hợp trên bức tranh thứ 3 là Bogus062807.q2k). click nút hủy bỏ cacel quay trở lại Q2K. Chú ý trong thời gian Q2K chạy. Một file dữ liệu sẽ được tạo ra với tên file chỉ rõ trong cột 9 trên QUAL2K Worksheet (Figure 3). Chương trình tự động thêm vào phần mở rộng .q2k cho tên file. Từ đó nó sẽ đè lên phiên bản của file trước, chắc chắn tạo ra sự thay đổi tên file khi bạn làm một ứng dụng mới. Bây giờ bạn có thể chạy thành công Q2K trên máy tính của bạn, trang tiếp theo là các tài liệu khoa học làm nền tảng cho mô hình. 3. Sự chia ra từng đoạn và tính chất thủy lực Mô hình miêu tả một dòng sông như một dãy các đoạn sông. Nó tượng trưng cho quãng sông có tính chất thủy lực giống nhau ( ví dụ độ dốc, độ rộng đáy dưới ) như được miêu tả bởi bức tranh thứ 6, số các đoạn sông tăng theo thứ tự bắt đầu từ thượng nguồn của đoạn sông chính. Chú ý cả các điểm nguồn và không phải điểm nguồn cũng như các điểm chảy ra và các điểm không chảy ra có thể có bất kỳ vị trí nào theo suốt chiều dài của sông. Figure 6 QUAL2K segmentation scheme for a river with no tributaries. Hệ thống gồm các sông nhánh (hình7). Số lượng các đoạn sông được đánh số bắt đầu từ đoạn 1 và tăng dần ở thượng nguồn của con sông chính. Khi đến chỗ nối với một nhánh sông là một đoạn sông số thứ tự tiếp tục được đánh từ thượng nguồn từ nhánh sông này. Quan sát cả thượng nguồn và các nhánh sông các số là liên tiếp nhau theo một dãy sắp xếp tương tự đến các đoạn sông. Chú ý các nhánh sông lớn của hệ thống đều được quy về như một đoạn sông. Đặc biệt thực tế này rất quan trọng bởi vì phần mềm cung cấp đồ thị của đầu ra mô hình trên một đoạn sông cơ bản. Phần mềm tạo ra các đồ thị riêng biệt trên hệ thống sông chính cũng như các sông nhánh. Figure 7 QUAL2K segmentation scheme for (a) a river with tributaries. The Q2K reach representation in (b) illustrates the reach, headwater and tributary numbering schemes. Cuối cùng một mô hình đoạn sông có thể chia thêm một dãy các phần tử có khoảng cách bằng nhau. Trong bức tranh thứ 8 chỉ rõ số phần tử mong muốn. Figure 8 If desired, any model reach can be further subdivided into a series of n equal-length elements. Tóm lại thuật ngữ được sử dụng miêu tả cách tổ chức địa hình dòng sông theo Q2K. Đoạn sông. Độ dài của con sông với tính chất thủy lực giống nhau. Phần tử. Đơn vị cơ bản của mô hình tính toán cái mà được chia nhỏ bằng nhau của một đoạn sông. Khúc sông. Một tập hợp các đoạn sông tượng trưng cho một một nhánh của hệ thống nó bao gồm nhánh chính như mỗi sông nhánh. Thượng nguồn. Ranh giới bên trên của một mô hình đoạn sông. 3.1.Cân bằng dòng chảy. Như đã đã được miêu tả ở phần trước, đơn vị cơ bản của mô hình Q2K là phần tử. Một dòng chảy ổn định cân bằng là phương tiện cho mỗi mô hình phần tử. [1] Trong đó Qi là lượng chảy ra từ phần tử i vào phần tử xuôi dòng i + 1 [m3/d], Qi–1 là lượng chảy vào từ phần tử ngược dòng i – 1 [m3/d], Qin,i là tổng lượng chảy vào trong phần tử từ điểm nguồn và không phải điểm nguồn [m3/d], và Qout,i là tổng lượng chảy ra từ phần tử đó đến điểm chảy ra và không phải điểm chảy ra [m3/d]. Vì vậy, lượng chảy ra xuôi dòng chỉ là sự chênh lệch giữa lượng vào và nguồn nước tăng thêm trừ đi lượng chảy ra mất mát. Figure 9 Element flow balance. Tổng lượng chảy vào từ nguồn tính toán như sau. [2] Trong đó Qps,i,j là lượng chảy vào từ điểm nguồn thứ j đến phần tử i, psi tổng số điểm nguồn đến phần tử i, Qnps,i,j là lượng chảy vào từ điểm không phải điểm nguồn chảy tới phần tử i, và npsi là tổng số điểm không phải điểm nguồn chảy vào phần tử i. Tổng lượng chảy ra từ các nguồn chảy ra được tính toán như sau: [3] Trong đó Qpa,i,j là lượng chảy ra ở điểm chảy ra thứ j từ phần tử i, pai tổng số điểm chảy ra từ phần tử i, Qnpa,i,j là lượng chảy ra ở các điểm là không phải điểm chảy ra thứ j từ phần tử i, và npai tổng số các điểm là không phải các điểm chảy ra từ phần tử i. Các điểm không phải là điểm nguồn và không phải điểm chảy ra sẽ được mô hình như đường nguồn. Nhìn bức tranh10, các điểm là không phải điểm nguồn hoặc không phải điểm chảy ra được phân ranh giới bởi điểm bắt đầu và điểm kết thúc dài đến hàng kilomet. Nó chảy phân bố từ mỗi phần tử , theo chiều dài và chiều rộng. Figure 10 The manner in which non-point source flow is distributed to an element. 3.2 Tính chất thủy lực Một lượng chảy ra của mỗi phần tử sẽ được tính toán, chiều rộng và chiều sâu sẽ được tính toán bởi một theo 3 cách sau : weirs, rating curves, and công thức Manning . Chương trình lựa chọn giữa các cách trên: Nếu chiều rộng và chiều cao của đập được nhập vào, đập nước sẽ được chọn làm phương tiện tính toán. Nếu chiều rộng và chiều cao của đập bằng 0 và hệ số đường cong ( a và ) được nhập vào. Phương tiện rating curves được chọn làm phương tiện tính toán. Nếu không có quy định trước là mét. Q2K sử dụng công thức Manning. 3.2.1 Đập nước Bức tranh 11 cho thấy có bao nhiêu đập nước được miêu tả trong Q2K. Chú ý một cái đập nước chỉ có thể xảy ra ở điểm cuối của một phần tử đơn của một đoạn sông, bức tranh 11 cho thấy các thông số sau Hi là chiều sâu của phần tử ngược dòng của đập nước [m], Hi+1 là chiều sâu của phần tử xuôi dòng của đập [m], elev2i độ cao so với mực nước biển điểm cuối của phần tử ngược dòng [m], elev1i+1 độ cao so với mực nước biển điểm đầu của phần tử xuôi dòng. Hw độ cao của đập trên elev2i , Hd là độ hạ thấp giữa độ cao mực nước của bề mặt của phần tử i và phần tử i +1 Figure 11 A sharp-crested weir occurring at the boundary between two reaches. Hh là độ cao ở đỉnh bên trên đập [m], Bw là chiều rộng của đập [m]. Chú ý là chiều rộng của đập khác với chiều rộng của phần tử, Bi Đây là một dạng đập trong đó Hh/Hw < 0.4, dòng chảy có liên quan đến đầu nguồn (Finnemore and Franzini 2002) [4] Trong đó Qi là lượng chảy ra từ phần tử ngược dòng của đập, m3/s, Bw, Hh là mét. Công thức 4 có thể được làm sang tỏ như sau: [5] Kết quả có thể sử dụng để tính toán chiều sâu của phần tử i, [6] Và có thể tính độ hạ thấp trên đập [7] Chú ý độ hạ thấp có thể sử dụng để tính toán lượng Oxy và CO2 di chuyển qua đập ( xem trang 55 và 60). Tại các khu vực mặt cắt ngang, chiều sâu, diện tích bề mặt và thể tích phần tử i có thể được tính toán như sau. [8] [9] Trong đó Bi độ rộng của phần tử i, ∆xi chiều dài của phần tử i. Chú ý nhiều đoạn sông với nhiều đập, đoạn sông với chiều rộng được nhập vào. Giá trị được nhập vào cột AA ( nhãn "Bottom Width") của Reach Worksheet. Hệ số đường cong Phương trình lũy thừa có thể sử dụng mối liên quan giá trị trung bình của chiều dọc và chiều sâu của phần tử trong một đoạn sông. [10] [11] Trong đó a, b, , là hệ số kinh nghiệm được xác định từ sự phán tán dọc trục và sự phát tán theo giai đoạn ứng với hệ số đường cong. Giá trị của chiều dọc và chiều sâu có thể được dùng để xác định diện tích mặt cắt ngang và chiều rộng bởi [12] [13] Diện tích bề mặt và thể tích có thể tính như sau Số mũ b và được đặc trưng trong bảng 1 chú ý tổng của b và phải kém hơn hoặc bằng 1. Nếu đây không phải là trường hợp mà chiều rộng sẽ giảm với sự gia tăng dòng chảy. Nếu tổng của chúng bằng 1 kênh sông là hình chữ nhật. Table 1 Typical values for the exponents of rating curves used to determine velocity and depth from flow (Barnwell et al. 1989). Equation Exponent Typical value Range b 0.43 0.4-0.6 b 0.45 0.3-0.5 Trong một số ứng dụng, bạn phải chỉ rõ giá trị hằng số của chiều dọc và chiều sâu không làm thay đổi dòng chảy. Nó có thể làm bởi sự sắp đặt b và bằng 0 và sắp xếp a cân bằng với yêu cầu chiều dọc và α cân bằng với yêu cầu chiều sâu. 3.2.3 Công thức manning. Mỗi phần tử trong đoạn sông riêng biệt có thể lý tưởng hóa như một hình thang ( trang 12). Với điều kiện dòng chảy ổn định công thức manning có thể sử dụng thể hiện mối quan hệ giữa dòng chảy và chiều sâu. [14] Trong đó Q là lưu lượng dòng chảy [m3/s], S0 độ dốc đáy sông [m/m] , n là hệ số gồ ghề, Ac diện tích mặt cắt ngang [m2] và P là chu vi thấm ướt [m]. Figure 12 Trapezoidal channel. Diện tích mặt cắt ngang của một lòng sông hình thang được tính toán như sau. [15] Trong đó B0 là chiều rộng đáy sông [m], ss1 và ss2 là hai độ dốc cạnh xem hình 12, [m/m], và H là chiều sâu của phần tử [m]. Chu vi thấm ướt được tính như sau. [16] Sau khi biến đổi các công thức 16, 15 và 14 có thể tính toán sự lặp lại của chiều sâu (Chapra and Canale 2006), [17] Trong đó k = 1, 2, …n. n là số lần lặp. Ban đầu ước chừng H0 = 0 được dùng. Phương pháp kết thúc khi đánh giá sai số bên dưới nhỏ hơn 0.001%. Đánh giá sai số được tính như sau. [18] Diện tích mặt cắt ngang được xác định bởi công thức 15 và vận tốc có thể xác định từ công thức sau, [19] Giá trị trung bình của chiều rộng phần tử B[m] có thể tính toán như sau: [20] Chiều rộng bên trên B1[m] thể được tính toán như sau. Diện tích bề mặt và thể tích của phần tử có thể được tính toán như sau: Đề xuất giá trị hệ số manning cho trong bảng 2, n đặc trưng cho giá trị dòng chảy và chiều sâu (Gordon et al. 1992). Chiều sâu giảm trong chiều dòng chảy thấp, liên quan đến sự dao động thường xuyên được tăng lên. Giá trị của hệ số manning đã được công bố từ 0.015 của lòng sông nhẵn nhịu đến 0.15 các lòng sông gồ ghề nó miêu tả tình trạng dòng chảy có khả năng tạo thành bãi ngầm (Rosgen, 1996). Điều kiện tới hạn của độ sâu ước lượng chất lượng nước đại thể là kém hơn bãi ngầm sâu và nó liên quan đến tính chất gồ ghề của độ cao. Table 2 The Manning roughness coefficient for various open channel surfaces (from Chow et al. 1988). MATERIAL n Man-made channels Concrete 0.012 Gravel bottom with sides: Concrete 0.020 mortared stone 0.023 Riprap 0.033 Natural stream channels Clean, straight 0.025-0.04 Clean, winding and some weeds 0.03-0.05 Weeds and pools, winding 0.05 Mountain streams with boulders 0.04-0.10 Heavy brush, timber 0.05-0.20 Thác nước Trong phần 3.2.1 sự chảy của nước trên đập được tính toán, giá trị cần được tính toán tăng dần xảy ra trong một vài trường hợp. Thêm vào các đập , sự chảy xuống có thể hầu như xảy ra trong các thác nước. Chú ý thác nước chỉ có thể xảy ra tại điểm cuối của đoạn sông. Figure 13 A waterfall occurring at the boundary between two reaches. Qual2k sẽ tính toán dòng chảy trong trường hợp độ cao so với mực nước biển rất dốc trong ranh giới giữa hai đoạn sông , công thức 7 dùng để tính toán sự hạ thấp dòng chảy. Chú ý sự hạ thấp này chỉ tính toán khi độ cao so với mực nước biển xuôi dòng kết thúc ở đoạn sông là lớn hơn điểm bắt đầu của đoạn sông xuôi dòng tiếp theo nghĩa là elev2i > elev1i+1. 3.3Travel Time (Thời gian di chuyển) Thời gian lưu của mỗi phần tử được tính toán như sau: (21) Trong đó tk là thời gian lưu của phần tử thứ k [d]. Vk là thể tích của phần tử thứ k [m3], Ac,kDxk, Ac,k diện tích mặt cắt ngang của phần tử thứ k[m2], Dxk là độ dài của phần tử thứ k[m]. Thời gian tích lũy để xác định thời gian di chuyển khắp chiều dài của mỗi đoạn sông, ví dụ thời gian di chuyển từ đầu nguồn đến cuối nguồn của phần tử thứ j trong một đoạn sông được tính toán như sau. [22]. Trong đó tt,j là thời gian di động. 3.4 Phát tán dọc trục Hai lựa chọn được sử dụng để xác định sự phát tán dọc trục cho ranh giới giữa hai phần tử. Đầu tiên, người sử dụng có thể đánh giá, giá trị nhập vào trên Reach Worksheet. Nếu người sử dụng không nhập giá trị, một công thức bên trong sẽ được dùng tính toán phát tán cơ bản tính chất thủy lực lòng sông (Fischer et al. 1979), [23]. Trong đó Ep,i là hệ số phát tán dọc trục giữa phần tử i và phần tử i+1 [m2/s], Ui vận tốc [m/s], Bi chiều rộng [m], Hi giá trị trung bình chiều sâu [m] và Ui* vận tốc cắt [m/s]. Nó cơ bản được tính như sau. [24]. Trong đó g là gia tốc trọng trường [= 9.81 m/s2] và S là độ dốc lòng sông [không thứ nguyên]. Sau khi tính toán Ep,i, số các phát tán có thể tính như sau: [25]. Độ phát tán của mô hình là Ei ( giá trị này sẽ được sử dụng tính toán trong mô hình). Nếu En,i £ Ep,i, độ phát tán của mô hình, Ei = Ep,i - En,i. Nếu En,i > Ep,i, độ phát tán mô hình bằng Ei = 0. Trong một số trường hợp dưới đây, kết quả độ phát tán của mô hình là lớn hơn độ phát tán vật lý. Như vậy, thì sự trộn lẫn phát tán sẽ cao hơn thực tế, Chú ý dòng sông chảy ổn định, tập trung độ dốc là không đáng kể. Nếu sự khác nhau là quan trọng, chỉ lựa chọn các phần tử có chiều dài nhỏ hơn số phát tán mô hình trở thành nhỏ hơn số phát tán vật lý. Nhiệt độ của mô hình. Như hình 14, cân bằng nhiệt cần tính toán sự trao đổi nhiệt từ các phần tử gần kề, tải xuống, dòng chảy ra, không khí và trầm tích. Một cân bằng nhiệt có thể được viết với phần tử i, như sau: [26]. Trong đó Ti nhiệt độ phần tử i, [0C], t thời gian [d], E’I hệ số phát tán lớn giữa phần tử i và phần tử i+1 [m3/d], Wh,i mạng nhiệt từ các điểm nguồn và không phải điểm nguồn trong phần tử i[cal/d] rw tỷ trọng của nước [g/m3], Cpw nhiệt dung riêng của nước [cal/(g oC)], Ja,i dòng chảy nhiệt giữa không khí và nước [cal/(cm2 d)], Js,i dòng chảy nhiệt giữa nước và trầm tích [cal/(cm2 d)]. Figure 14 Heat balance for an element. Hệ số phát tán có thể tính toán như sau: [27]. Chú ý hai loại điều kiện biên được sử dụng đến điểm cuối cùng của dòng chảy xuôi dòng của sông, (1) điều kiện phát tán và (2) điều kiện xuôi dòng chảy, cơ hội lựa chọn tạo ra trên Downstream Worksheet. Mạng nhiệt từ nguồn được tính toán như sau (recall Eq. 2) [28]. Tps,i,j là nhiệt độ của điểm nguồn thứ j đối với phần tử i[0C] và Tnps,i,j là nhiệt độ của điểm không phải điểm nguồn đối với phần tử i[0C]. 4.1 Dòng nhiệt bề mặt Như được miêu tả ở hình 15, sự thay đổi nhiệt độ bề mặt là một mô hình như là một sự kết hợp 5 quá trình. [29]. I(0) là bức xạ mặt trời sóng ngắn trong bề mặt nước, Jan là bức xạ sóng dài trong không khí, Jbr phản xạ sóng dài từ nước, Jc là độ dẫn điện, và Je là sự bốc hơi. Tất cả các dòng chảy đều biểu diễn bằng cal/cm2/d. Figure 15 The components of surface heat exchange. 4.1.1 Bức xạ mặt trời. Mô hình tính toán số lượng lớn các bức xạ mặt trời vào nước tại một đường vĩ độ (Lat) và kinh độ (Llm) đặc biệt trên bè mặt trái đất. Số lượng là một công thức của bức xạ ở tầng trên của khí quyển trái đất, cái mà sự vận chuyển không khí là rất yếu, không khí rất loãng, mây bao phủ, sự phản xạ, bóng tối. [30]. Trong đó I(0) là bức xạ mặt trời trong bề mặt nước [cal/cm2/d], I0 bức xạ ngoài khí quyển ( tầng trên của khí quyển trái đất), [cal/cm2/d], at không khí loãng, ac mây mỏng, Rs suất phản chiếu (phản xạ nhỏ), Sf hệ số hiệu quả bóng tối bởi sinh vật và địa hình). Sự phát xạ ngoài khí quyển được đánh giá như sau: [31]. W0 là hằng số mặt trời [1367 W/m2 or 2823 cal/cm2/d], r là bán kính tiêu chuẩn của quỹ đạo trái đất ( tỷ lệ giữa khoảng cách trái đất – mặt trời thực tế tới khoảng cách trái đất – mặt trời trung bình), và α là độ cao của mặt trời [radians], nó có thể tính toán như sau. [32]. Trong đó d là độ nghiêng của mặt trời [radians], Lat quỹ tích các đường vĩ độ [radians], là góc giờ địa phương của mặt trời [radians]. Và góc giờ của địa phương tính bằng radian được cho bởi. [33]. Trong đó: [34]. Trong đó trueSolarTime là thời gian mặt trời xác định từ vị trí thực tế của mặt trời trong bầu trời [minutes], localTime là thời gian địa phương [thời gian chuẩn của địa phương], Llm kinh độ của địa phương, timezone đới thời gian của địa phương liên quan đến giờ chuẩn căn cứ theo kinh tuyến (GMT). Ví dụ như -8h ở đới Thái Bình Dương là giờ chuẩn, thời gian địa phương ở các đới được chọn trên QUAL2K Worksheet. Giá trị eqtime tượng trưng cho sự khác nhau giữa thời gian mặt trời chính xác và thời gian mặt trời trung bình. QUAL2K tính toán độ nghiêng của mặt trời, múi giờ, độ cao mặt trời và bán kính tiêu chuẩn ( khoảng cách giữa trái đất và mặt trời), thời gian lúc mặt trời mọc và lúc mặt trời lặn sử dụng bởi thuật toán Meeus (1999) như là một công cụ bởi nhánh nghiên cứu bức xạ bề mặt NOAA’s. NOAA sẽ xác định vị trí mặt trời dựa vào QUAL2K bao gồm một điều chỉnh tác động của khúc xạ khí quyển. Đây là phương pháp tính toán rất thành công được sử dụng để xác định vị trí mặt trời, mặt trời mọc, mặt trời lặn trong phụ lục B. Chu kỳ sáng [h] được tính toán như sau: [35]. Trong đó tss là thời gian mặt trời lặn [h], tsr là thời gian mặt trời mọc [h]. Sự làm loãng khí quyển. Sự khác nhau của nhiều phương thức để đánh giá phân bố làm loãng khí quyển từ một bầu trời sạch (at). Hai phương thức có thể tìm được trong QUAL2K đánh giá at ( chú ý mô hình bức xạ mặt trời được chọn trên Light and Heat Worksheet của QUAL2K). 1, Bras (mặc định) Phương pháp Bras (1990) tính toán at như sau: [36]. Trong đó nfac là hệ số mật độ không khí biến đổi từ xấp xỉ 2 ở chỗ bầu trời sạch đến 4 hoặc 5 khu vực thành thị nhiều sương mù. Hệ số phân tán phân tử a1 tính toán như sau: [37]. Trong đó m là khối lượng khí nhìn thấy được, tính toán như sau: [38]. ad là độ cao trong mức độ từ đường chân trời = a ´ (180o/p). 2. Ryan and Stolzenbach Mô hình The Ryan and Stolzenbach (1972) tính toán at từ góc nâng của mặt đất và độ cao mặt trời bằng : [39]. Trong đó atc hệ số truyền không khí (0.7 đến 0.91, giá trị tiêu biểu xấp xỉ 0.8), và elev là độ cao mặt đất tính bằng mét. Phép đo nhằm xác định bức xạ mặt trời có thể áp dụng ở một vài nơi. Ví dụ NOAA’s nghiên cứu suất phản chiếu bề mặt (ISIS) có dữ liệu thay đổi từ Mỹ. ( Chọn cả hai mô hình bức xạ mặt trời Bras or Ryan-Stolzenbach với hệ số mật độ không khí thích hợp hoặc hệ số truyền không khí một công cụ đặc biệt để lý tưởng hóa so sánh với bức xạ mặt trời trước đó với giá trị được cân nhắc ở từng địa phương. Sự suy giảm mây: sự giảm bức xạ mặt trời làm suy giảm mây được tính toán với [40]. CL là hệ số bao phủ bầu trời bởi mây. Reflectivity. Reflectivity được tính toán như sau: [41]. Trong đó A và B là hai hệ số liên quan đến bao phủ mây ( bảng 3). Table 3 Coefficients used to calculate reflectivity based on cloud cover. Cloudiness Clear Scattered Broken Overcast CL 0 0.1-0.5 0.5-0.9 1.0 Coefficients A B A B A B A B 1.18 -0.77 2.20 -0.97 0.95 -0.75 0.35 -0.45 Shade. Shade là một biến vào của mô hình QUAL2K. Shade được định nghĩa như phần nhỏ của bức xạ mặt trời ngăn chặn bởi khối địa hình và sinh vật. Một Excel/ chương trình VBA tên là shade.xls có thể dùng được từ Washington Department of Ecology. Đánh giá shade từ địa hình và sinh vật ven sông (Ecology 2003). Giá trị vào tích hợp hằng giờ đánh giá shade mỗi đoạn sông vào Shade Worksheet của QUAL2K. 4.1.2 Bức xạ sóng dài trong không khí. Bức xạ sóng dài từ không khí xuống trái đất là một khoảng rộng trong cân bằng nhiệt bề mặt. Dòng chảy có thể tính toán sử dụng Stefan-Boltzmann. [42]. Trong đó s là hằng số Stefan-Boltzmann =11.7x10-8 cal/(cm2 d K4), Tair nhiệt độ khí quyển [0C], εsky hệ số phát xạ không khí [không thứ nguyên], RL hệ số phản xạ sóng dài [không thứ nguyên]. Độ phát xạ là tỷ số giữa bức xạ sóng dài từ một vật đối với bức xạ phát ra từ một vật hoàn toàn trong khoảng nhiệt độ như nhau. Suất phản chiếu nói chung là nhỏ và được cho là bằng 0.03. Mô hình bức xạ sóng dài không khí sẽ được chọn trên Light and Heat Worksheet Qual2k. Ba phương pháp lựa chọn có thể sử dụng trong qual2k tượng trưng cho hệ số phát xạ (esky): Brunt ( mặc định ). Công thức Brunt’s là một mô hình kinh nghiệm thường được sử dụng trong mô hình chất lượng nước (Thomann and Mueller 1987), Trong đó Aa và Ab là hệ số kinh nghiệm. Giá trị Aa có thể xác định gián tiếp từ 0.5 đến 0.7 và giá trị Ab có thể xác định gián tiếp từ 0.031 đến 0.076 mmHg-0.5 tùy thuộc vào độ rộng của không khí. QUAL2K sử dụng một mặc định khoảng ở giữa Aa = 0.6 cùng với một giá trị Ab = 0.031 mmHg-0.5 nếu phương pháp Brunt được chọn trên Light and Heat Worksheet. Brutsaert. Công thức Brutsaert là công thức vật lý cơ bản thay thế choc ho các nguồn kinh nghiệm và cho thấy kết quả rất tốt trên một khoảng không khí rộng của nhiệt độ không khí và độ ẩm tại đường vĩ tuyến giữa trong điều kiện giá lạnh (Brutsaert, 1982). Trong đó eair là áp suất khí quyển [mmHg], Ta nhiệt độ khí quyển 0K, hệ số 1.333224 chuyển áp suất hơi từ mmHg sang milibars, áp suất hơi nước được tính toán như sau [mmHg] được tính toán bởi (Raudkivi 1979): [43]. Trong đó Td là nhiệt độ điểm sương [0C] Koberg Koberg (1964) gián tiếp đưa ra A0 trong công thức Brunt’s phụ thuộc vào cả nhiệt độ không khí và tỷ số của bức xạ mặt trời với bức xạ không khí sạch (Rsc), nhìn tranh 16, có sự hiện diện của một dãy đường cong A0 tăng thêm với Tair và làm giảm với Rsc với Ab là hằng số. 0.0263 millibars-0.5 (about 0.031 mmHg-0.5). Tiếp theo đa thức được sử dụng trong Qual2k cung cấp một xấp xỉ liên tục của đường cong Koberg’s . Trong đó: Đoạn của đa thức trên là điểm mẫu của đường cong Koberg’s. Chú ý giới hạn trên 0.735 quy định là A0. Figure 16 The points are sampled from Koberg’s family of curves for determining the value of the Aa constant in Brunt’s equation for atmospheric longwave radiation (Koberg, 1964). The lines are the functional representation used in Q2K. 4.1.3 Bức xạ sóng dài trong nước Bức xạ quay trở lại bề mặt nước miêu tả bởi Stefan-Boltzmann. [45]. ε độ phát xạ của nước (=0.97), T là nhiệt độ của nước [0C]. 4.1.4 Độ dẫn và sự đối lưu Độ dẫn là sự vận chuyển nhiệt từ mô hình đến mô hình khi nhiệt độ khác nhau của vật chất đem lại sự tiếp xúc. Sự đối lưu là sự v._.