Nghiên cứu khả năng ứng dụng của AASI (Advanced Alpha-Spectrometric Simulation)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ  LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Đề tài: SVTH: LÂM THU VĂN GVHD: ThS. LÊ CÔNG HẢO ------------------------------ TP.Hồ Chí Minh, 2010 Lời cảm ơn Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp, em được sự giúp đỡ rất nhiều từ các giáo viên trong bộ môn và các bạn cùng khóa học. Em xin gửi lời cám ơn chân thành và sâu sắc đến: Quý thầy cô khoa Vật lý, đặc biệt là các thầy cô trong Bộ Môn Vật Lý Hạt Nhân, đã tận tình giảng dạy và truyền đạt cho em những kiến thức chuyên ngành hữu ích. Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn thầy Lê Công Hảo – giảng viên trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên, đã trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tận tình và thầy phản biện đã dành thời gian quí báu đọc và đóng góp ý kiến cho luận văn được hoàn thành tốt hơn. Những người thân trong gia đình luôn ủng hộ, động viên và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập. Xin cảm ơn các bạn cùng lớp luôn đồng hành với mình trong thời gian học tập tại trường cũng như trong quá trình làm luận văn. Ngoài ra, em cũng xin cám ơn những người góp sức xây dựng thành công chương trình AASI này. Sau cùng, em xin chúc sức khỏe, bình an và may mắn đến tất cả các quý thầy cô, gia đình và các bạn. Sinh viên thực hiện Lời nói đầu Hiện nay, phương pháp Monte Carlo được ứng dụng rộng rãi trong việc mô hình hóa các thiết bị và mô phỏng các quá trình phức tạp trong hầu hết mọi lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật. Do đó, ngành vật lý hạt nhân cũng không ngoại lệ, nó được chứng minh là công cụ thích hợp để mô tả sự vận chuyển của hạt alpha, beta, quá trình tia gamma truyền trong vật chất, thậm chí với các dạng hình học phức tạp. Rất nhiều các bộ mã máy tính được phát triển nhằm phục vụ cho công việc mô phổng như các ứng dụng trong phép đo đạc, trong ngành vật lý hạt cơ bản và trong các lĩnh vực công nghiệp. Cấp độ tinh vi khác nhau giữa các bộ mã, kể cả các bộ mã đơn giản nhất đều dựa trên hiện tượng tán xạ của Rutherford và Compton, sự hấp thụ quang điện, sự chuyển động chậm dần của các hạt mang điện, khi đó kết quả thu được mới có thể chấp nhận. Phép đo đạc phổ alpha là một phương pháp phân tích được sử dụng rộng rãi trong việc khảo sát hoạt độ phóng xạ trong môi trường. Hoạt độ của các mẫu thấp đòi hỏi thời gian đo dài và khoảng cách giữa nguồn và mẫu (SDD) nhỏ. Tuy nhiên, SDD nhỏ có thể gây ra hiện tượng trùng phùng, tức là sự phát hạt alpha nào đó với một hạt phát ra tiếp theo từ hạt nhân con cháu xảy ra gần như đồng thời. Ngoài ra, công tác thiết kế kỹ thuật chuẩn bị mẫu một cách cẩn thận là điều cần thiết, bởi vì các hạt alpha mất dần năng lượng khi chúng truyền đi trong vật chất. Sự mất năng lượng sẽ dẫn đến sự suy giảm phẩm chất phổ thông qua sự mở rộng đỉnh. Do đó, hiệu ứng chồng chập phổ sẽ tăng khi SDD giảm. Việc mô phổng được sử dụng để nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hiện tượng khác nhau lên chất lượng phổ. Kết quả là các yếu tố quan trọng nhất được chọn ra và sự thiết lập các phép đo được xem là tối ưu. Không chỉ thế, các tính chất chưa được biết của nguồn, chẳng hạn như mật độ nguồn (hoặc bề dày nguồn), hay các tính chất của hạt phát ra từ nguồn, đều có thể được xác định được. Điều này quan trọng đối với mẫu được xử lí bằng phương pháp hóa phóng xạ. Có nhiều bộ chương trình mô phổng Monte Carlo, như bộ chương trình TRIM, dãy phần mềm GEANT, hay bộ MCNP, đều thích hợp trong việc mô phổng tính chất của hạt alpha trong môi trường. Bộ mã Monte Carlo mới hiện nay là AASI (Advance Alpha-spectrometric Simulation), được xây dựng để mô phổng phổ năng lượng của hạt alpha. Đây là một bộ chương trình mô phổng được thiết kế toàn diện trong đó bao gồm tất cả các quá trình chủ yếu ảnh hưởng lên phổ năng lượng. Các loại mẫu khác nhau (hạt son khí, mẫu dày, mẫu không đồng nhất, …) đều mô phổng được. Hiện tượng trùng phùng được tính toán bằng cách sử dụng dữ liệu phân rã của từng hạt nhân được lưu trong một tệp hồ sơ đã chuẩn bị sẵn bằng ngôn ngữ kí hiệu mở rộng, XML. Bộ mã không những được sử dụng trong việc mô phổng phổ năng lượng của hạt alpha phát ra từ mẫu môi trường, mà nó còn được sử dung trong nhiều ứng dụng khác. Thời gian chạy điển hình trên máy tính Pentium 1.6Ghz thay đổi từ vài giây tới 2 phút, phụ thuộc vào mức độ phức tạp của vấn đề đang mô phổng. Bộ mã chương trình được viết theo ngôn ngữ lập trình Fortran 95. Tuy nhiên ở nước ta hiện, phần mềm này chưa được phổ biến. Vì thế trong bài luận văn này, em xin trình bày hai vấn đề, thứ nhất là giới thiệu về cách sử dụng phần mềm AASI; thứ hai là so sánh phổ thu được từ mô phổng với phổ thu được từ thực nghiệm đo đạc, kiểm tra xem hai kết quả này khớp với nhau ở mức độ nào, từ đó có thể khai thác sử dụng cũng như mở rộng khả năng ứng dụng của phần mềm trong mô phổng phổ alpha. Với những điều đã nói ở trên, luận văn sẽ có nội dung như sau:  Chương 1: Tổng quan về hạt alpha  Chương 2: Giới thiệu về hệ đo Alpha Analyst  Chương 3: Giới thiệu về phần mềm mô phổng AASI  Chương 4: Các kết quả thực nghiệm mô phổng và sự so sánh CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ HẠT ALPHA [1], [2], [3], [4] 1.1 Khái niệm hạt alpha Hạt Alpha hay tia alpha là một dạng của phóng xạ. Đó là hạt ion hóa cao và khả năng đâm xuyên thấp. Hạt alpha gồm hai proton và hai neutron liên kết với nhau thành một hạt giống hệt hạt nhân nguyên tử hellium, do đó, hạt alpha có thể được viết là He2+. Hạt alpha xuất hiện trong phân rã của hạt nhân phóng xạ như là uranium, radium, … trong một quá trình gọi là phân rã alpha. Sự phân rã làm hạt nhân ở trạng thái kích thích và trở về trạng thái cơ bản bằng cách phát tia gamma. 1.2 Sự phân rã alpha Xảy ra khi hạt nhân phóng xạ có tỉ số N Z quá thấp. Khi phân rã alpha, hạt nhân ban đầu A Z X chuyển thành hạt nhân 4 2Y A Z   và phát ra hạt alpha. 4 4 2 2 A A Z ZX Y He     Về quan hệ khối lượng, phân rã alpha thỏa mãn điền kiện sau đây: 2m c eM M m m Q    trong đó , ,m c eM M m và m tương ứng là khối lượng các nguyên tử mẹ, nguyên tử con, hạt nhân alpha và hạt electron. Q là khối lượng tương đương với năng lượng tổng cộng giải phóng khi phân rã, bằng tổng động năng của hạt nhân con và hạt alpha. Hai hạt electron quỹ đạo bị mất đi khi hạt nhân mẹ phân rã ra hạt nhân con có số nguyên tử thấp hơn. Hạt alpha phát ra với năng lượng cố định và suất ra cố định. Ví dụ như quá trình phân rã của 226 222 4 88 86 2Ra Rn He   , gồm hai nhánh phát alpha, nhánh thứ nhất với hạt alpha năng lượng 4,602 MeV, suất ra 5,5% và nhánh thứ hai với hạt alpha năng lượng 4,785 MeV, suất ra 94,4%. Hạt nhân 222 86Rn sau phân rã theo nhánh thứ nhất nằm ở trạng thái kích thích và tiếp tục phân rã gamma để chuyển về trạng thái cơ bản. Hạt nhân 22286Rn sau phân rã theo nhánh thứ hai nằm ở trạng thái cơ bản. (1.1) (1.2) Hình 1.1. Sơ đồ phân rã của 226 88Ra [9] Hiện nay người ta đã biết hơn 200 hạt nhân phân rã alpha. Phân rã alpha chủ yếu xảy ra với các hạt nhân nặng ở cuối bảng tuần hoàn Mendeleev với Z>83. Chẳng hạn thallium (Z=81) không có đồng vị nào phát alpha, chì (Z=82) có hai đồng vị phát alpha, còn polonium (Z=84) có không ít hơn hai mươi mốt đồng vị phát alpha,… Ngoài ra có một nhóm nhỏ các hạt nhân trong vùng đất hiếm cũng phân rã alpha với A=140 đến 160, hạt nhân nhẹ nhất là 14258Ce chứa 84 neutron. Một trường hợp đặc biệt là hạt nhân nhẹ 8 4Be cũng phát alpha với thời gian bán rã 3.10-6s. 1.3 Các đặc trưng chính của phân rã alpha Có ba đặc trưng chính là thời gian bán rã T1/2 của hạt nhân trước phân rã, động năng E và quãng chạy R của hạt alpha. Thời gian bán rã của các hạt nhân phân rã alpha thay đổi trong một dãy rất rộng. Chẳng hạn 204 82Pb có T1/2=1,4.10 7 năm, 21586Rn có T1/2=10 -6 s. Năng lượng các hạt bay ra chỉ thay đổi trong một dãy hẹp. Đối với các hạt nhân nặng thì năng lượng các hạt alpha thay đổi từ 4 MeV đến 9 MeV, còn đối với nhóm đất hiếm từ 2 MeV đến 4,5 MeV. Quãng chạy của hạt alpha rất ngắn do nó bị hấp thụ rất mạnh trong vật chất. 1.4 Sự liên hệ giữa thời gian bán rã T1/2, động năng E và quãng chạy R 1.4.1 Thời gian bán rã T1/2 và động năng E Có sự phụ thuộc rất mạnh của thời gian bán rã T1/2 vào động năng E của hạt alpha, đây là tính chất quan trọng nhất của các hạt nhân phân rã alpha. Chẳng hạn nếu giảm 1% năng lượng thì có thể làm tăng thời gian bán rã lên một bậc. Nếu giảm 10% năng lượng thì thời gian bán rã thay đổi từ hai đến ba bậc. Sự phụ thuộc này tuân theo định luật Geiger-Nuttal như sau: 1/2lg D T C E   trong đó C và D là các hằng số không phụ thuộc vào số khối A mà chỉ phụ thuộc vào điện tích Z. Ví dụ nếu E tính theo MeV thì: Với Z=84 ta có C=-50,15 và D=128,8 Với Z=90 ta có C=-51,94 và D=139,4 1.4.2 Quãng chạy R và động lượng E Trong phép gần đúng đầu tiên có thể sử dụng công thức liên hệ giữa quãng chạy của hạt alpha trong không khí (tính theo cm) và năng lượng của nó (tính theo MeV) trong miền năng lượng 4-9 MeV hay quãng chạy trong không khí 3-7 cm như sau: 3/20,318KKR E Trong môi trường với khối lượng hạt nhân A thì quãng chạy hạt alpha được tính theo công thức: 1/30,56 KKR R A Nhờ hai công thức này có thể tính được quãng chạy khi đo được năng lượng hay ngược lại đối với hạt alpha. 1.5 Điều kiện về năng lượng đối với phân rã alpha Xét quá trình phân rã: 4 42 2 A A Z ZX Y He     Điều kiện để xảy ra phân rã alpha là: , -4, -2 , , ,- 0lk A Z lk lk A ZE E E E    Tức là năng lượng liên kết của hạt nhân mẹ , ,lk A ZE phải nhỏ hơn tổng năng lượng liên kết của hạt nhân con , 4, 2lk A ZE   và hạt alpha ,lkE  . Năng lượng liên kết của hạt alpha là 28 MeV nên năng lượng liên kết riêng trên một nucleon là 7 MeV. Như vậy, để phân rã alpha xảy ra thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân mẹ phải nhỏ hơn 7 MeV. Điều kiện này không cho phép các hạt nhân nhẹ phân rã alpha vì năng lượng liên kết riêng của chúng vào cỡ 8 MeV. Còn năng lượng liên kết riêng đối với các hạt nhân nặng giảm xuống do năng lượng đẩy Coulomb của các proton. Năng lượng phân rã E phân bố cho động năng hạt nhân con 4, 2A ZE   và động năng hạt alpha E : -4, -2A ZE E E   (1.3) (1.4) (1.5) (1.6) (1.7) Gọi động lượng của hạt nhân mẹ là ,A Zp , hạt nhân con là 4, 2A Zp   và hạt alpha là p , giả thiết là hạt nhân mẹ đứng yên khi phân rã , 0A Zp  , thì theo định luật bảo toàn động lượng ta có 4, 2 A Zp p   . Từ đó nhận được: -4, -2 -4, -2 A Z A Z m E E m   trong đó m và 4, 2A Zm   là khối lượng của hạt alpha và hạt nhân con. Kết hợp hai biểu thức (1.7) và (1.8) ta được: -4, -2 -4, -2 A Z A Z m E E m m      Do khối lượng hạt nhân con rất lớn so với khối lượng hạt alpha nên theo công thức (1.9), E E   , tức là hạt alpha mang phần lớn năng lượng tỏa ra khi phân rã. Ví dụ, năng lượng phân rã alpha 212 208 ''83 81( ) ( )Bi ThC TI ThC    là E  6,203 MeV. Năng lượng này phân bố cho hạt alpha theo công thức (1.9) là E  6,086 MeV và cho hạt nhân con 208 " 81 ( )TI ThC theo công thức (1.8) là TIE 0.117 MeV. 1.6 Cơ chế phân rã alpha Trong cơ chế phân rã alpha cần tính đến ba yếu tố là trường thế Coulomb quanh hạt nhân, lực ly tâm và cấu trúc hạt nhân. I.6.1 Trường thế Coulomb và hiệu ứng đường ngầm Để giải thích sự phụ thuộc rất mạnh của thời gian bán rã T1/2 của hạt nhân vào năng lượng hạt alpha, người ta xem xét cơ chế để hạt alpha thoát ra khỏi hạt nhân. Giả thuyết gần đúng nhất là xem hạt alpha hình thành và tồn tại trong hạt nhân trước khi thoát ra khỏi hạt nhân. Hạt alpha mang điện tích dương +2e nên ngoài lực tương tác hạt nhân, nó còn chịu tác dụng của lực Coulomb. Để giải bài toán tương tác này ta giả sử hạt alpha từ ngoài đi vào hạt nhân. Thế Coulomb do hạt nhân tương tác lên nó tăng tỉ lệ nghịch với khoảng cách r theo biểu thức: 22 Coulomb Ze U r  Hàm này được thể hiện trên hình sau: (1.8) (1.9) (1.10) Hình 1.2. Thế tương tác hạt nhân và thế Coulomb của hạt alpha Thế tương tác này tăng dần trong miền ngoài bán kính hạt nhân, tại đó lực hạt nhân bằng không. Đến biên hạt nhân r R thì lực hạt nhân đóng vai trò quan trọng và đường biểu diễn giảm đột ngột theo đường thẳng đứng. dạng thế bên trong hạt nhân r R chưa được biết tường tận, ở đây giả thuyết nó có dạng hố chữ nhật với thế không đổi bên trong hạt nhân. Chiều cao bờ thế Coulomb tại r R  10-12 cm và với Z  100 là: 2 à 2 r o Ze U r   30 MeV Như đã trình bày trên đây, hạt alpha phân rã từ các hạt nhân nặng có năng lượng từ 4 MeV đến 9 MeV, tức là nhỏ hơn chiều cao hàng rào thế. Theo cơ học cổ điển thì hạt alpha không thể vượt qua hàng rào thế để ra ngoài, tức là không thể xảy ra quá trình phân rã alpha. Tuy nhiên, trong thế giới vi mô, theo cơ học lượng tử, hạt alpha có thể xuyên qua hàng rào Coulomb theo cơ chế đường ngầm. Để giải bài toán về hiệu ứng đường ngầm của hạt alpha, một lần nữa ta đơn giản hóa bằng cách tính xác suất hạt alpha có năng lượng E vượt qua bờ thế hình chữ nhật có độ cao U và độ rộng d. Trạng thái của hạt alpha được mô tả bởi hàm ( )r thỏa mãn phương trình SchrÖdinger: 2 2 ( ) ( ) ( ) 0 m r E U r r           trong đó: 2 2 2 2 2 2x y z           : toán tử đạo hàm riêng bậc hai theo không gian m: khối lượng hạt alpha  : hằng số Planck Giải phương trình SchrÖdinger với rào thế có dạng chữ nhật ta sẽ tìm được hệ số truyền qua 2 2 exp ( ) m D U E dr           R r Eα 0 Urào U(r) (1.11) (1.12) (1.13) Nếu hạt alpha trong hạt nhân có vận tốc v thì nó đi đến bờ thế trung bình /v R lần trong 1 giây. Như vậy, hằng số phân rã alpha bằng: 2 2 exp ( ) v v m D U E dr R R             Vận tốc v có thể xác định từ hệ thức bất định Heisenberg giữa động lượng và tọa độ, tức là v mR   . Vậy: Thời gian bán rã 1/2 0,693 T   , do đó nó phụ thuộc rất mạnh vào bán kính hạt nhân R. Ta thử đánh giá bậc của thời gian bán rã, với 0U E  20 MeV, d  2.10 -12 cm. Khi đó 84 3610D e   . Hệ số của hàm 20 2 10D mR    . Do đó: 16 9 1/2 1 10 10T s     năm Thời gian này là hợp lí vì nó vào cỡ thời gian bán rã của 23892U . I.6.2 Vai trò của bờ thế li tâm Trong các tính toán trên ta coi hạt alpha bay ra với momen quỹ đạo 0 . Nếu hạt alpha bay ra với 0 thì nó phải vượt qua bờ thế li tâm bổ sung ngoài thế Coulomb: 2 2 ( 1) 2 ltU mr      Bờ thế li tâm này không lớn do nó giảm theo hàm 2 1 r trong lúc bờ thế Coulomb giảm chậm hơn theo hàm 1 r , nhưng do độ thay đổi này còn chia cho hằng số Planck trong hàm số mũ nên nó làm tăng đáng kể thời gian bán rã của hạt alpha. Bảng 1.1 dưới đây sẽ dẫn ra hệ số K suy giảm của hằng số phân rã  với các giá trị khác nhau của  đối với trường hợp E  5 MeV và 139,6.10R  cm. Bảng 1.1. Hệ số suy giảm của hằng số phân rã  với các giá trị 0 5  đối với trường hợp E  5 MeV và 139,6.10R  cm  0 1 2 3 4 5 K 1,0 0,85 0,60 0,35 0,18 0,08 2 2 2 exp ( ) m U E dr mR             (1.14) (1.15) (1.16) I.6.3 Ảnh hưởng của cấu trúc hạt nhân lên phân rã alpha Khi tính toán quá trình phân rã alpha, ta đã coi hạt alpha tồn tại trong hạt nhân trước khi phân rã, và bài toán trên chỉ tính xác suất truyền hạt alpha qua bờ thế. Trong thực tế, trước khi phân rã, hạt alpha cần phải hình thành từ các proton và neutron riêng biệt. Tuy nhiên khi đó công thức (1.13) chỉ thay đổi hệ số trước hàm mũ, còn hàm mũ không bị thay đổi, do đó sự ảnh hưởng của nó lên quá trình hình thành hạt alpha trong hạt nhân là không đáng kể. Việc tính toán lí thuyết đối với quá trình này không thể làm chính xác. Hơn nữa, từ công thức (1.13) chuyển sang công thức (1.15) phải sử dụng hệ thức bất định Heisenberg nên công thức (1.15) cũng không phải là công thức chính xác. 1.7 Sự tương tác của hạt alpha với vật chất Đối với hạt alpha thì có hai dạng mất năng lượng chủ yếu khi chúng đi qua môi trường vật chất là mất năng lượng để ion hóa và kích thích các nguyên tử vật chất. 1.7.1 Hiệu ứng ion hóa Khi va chạm không đàn hồi với nguyên tử của môi trường vật chất, hạt alpha có năng lượng lớn hơn năng lượng ion hóa nguyên tử iI có thể làm bức các electron từ các lớp điện tử của nguyên tử (hiện tượng ion hóa) hoặc chuyển một electron nào đó từ một mức năng lượng thấp hơn lên một mức năng lượng cao hơn (hiện tượng kích thích). Trong mỗi một va chạm như vậy, một cặp ion được hình thành: ion dương là nguyên tử mất electron, còn ion âm là electron. Số lượng cặp ion do hạt alpha tạo nên xác định mật độ ion hóa ban đầu. Nếu khoảng cách nhỏ nhất mà hạt alpha có thể đến gần nguyên tử trong khi va chạm không đàn hồi khá lớn thì động năng của electron tự do sinh ra trong quá trình ion hóa sẽ nhỏ và không vượt quá trị số năng lượng ion hóa nguyên tử. Cũng có khi khoảng cách va chạm với nguyên tử rất nhỏ, do đó hạt alpha có thể truyền cho electron bị bức ra một động năng khá lớn. Những electron có năng lương lớn như vậy thường được gọi là các delta-electron (δ-electron), chúng có khả năng ion hóa (hoặc kích thích) các nguyên tử khác của môi trường và tạo nên sự ion hóa cấp hai (ion hóa thứ cấp). Xác suất va chạm của hạt alpha với nguyên tử của môi trường có khả năng tạo nên δ-electron với động năng từ eJ đến ( )e eJ J  tỷ lệ thuận với 2 2 . .e e JZ x J   , ở đây Z là điện tích của hạt, v c   , x là chiều dày của lớp môi trường. Rõ ràng rằng, xác suất xuất hiện δ - electron giảm đi một cách đáng kể khi năng lượng eJ của electron tăng lên. Khi ghi nhận các điện tử theo hiệu ứng ion hóa thì điều quan trọng là số ion hóa toàn phần bằng tổng số ion hóa sơ cấp và thứ cấp (do δ - electron sinh ra). Nếu lấy số năng lượng của hạt alpha bị mất mát do va chạm không đàn hồi với các phân tử và nguyên tử của môi trường đem chia cho số cặp ion hóa do nó sinh ra được gọi là năng lượng trung bình cần thiết để tạo nên một cặp ion, và ký hiệu là ω, người ta thấy rằng đại lượng ω được xác định bằng cách trên hầu như không phụ thuộc vào bản chất của hạt và năng lượng của nó. Điều này có thể giải thích như sau: cũng giống như năng lượng ion hóa hay năng lượng kích thích các nguyên tử hay phân tử, tỷ số của xác suất ion hóa đối với xác suất kích thích là đặc tính của bản thân môi trường vật và không phụ thuộc vào tính chất của các hạt. Bảng 1.2 dưới đây cho thấy rằng, năng lượng cần thiết để tạo một cặp ion lớn hơn năng lượng ion hóa cỡ hai lần và hầu như giống nhau đối với các loại khí khác nhau, mặc dầu năng lượng ion hóa của chúng khác nhau đối với từng loại khí. Hơn nữa ta nhận thấy rằng 2O Ar   mặc dù 2O Ar I I . Điều đó xảy ra do năng lượng cần thiết cho ion hóa và kích thích các nguyên tử hay phân tử không giống nhau đối với từng loại khí trơ khác nhau và đối với chúng năng lượng ion hóa cao hơn và số năng lượng trung bình cần thiết để tạo một cặp ion gần bằng năng lượng ion hóa. Riêng đối với oxy những lần va chạm không đàn hồi thường đưa đến sự kích thích các phân tử, do đó trị số ω lớn hơn năng lượng ion hóa những ba lần. Bảng 1.2. Năng lượng trung bình ω và thế ion hóa của một nguyên tố Iion Khí Ω (eV) Iion (eV) He Ne Ar Kr Xe N2 O2 CO2 C2H6 CH4 C2H2 42,3 36,6 26,4 24,2 22,2 34,7 30,9 32,8 24,6 27,3 26,1 24,6 21,6 15,8 14,0 12,1 15,5 12,2 13,7 11,8 13,0 10,5 Số cặp ion γ sinh ra do một hạt alpha trên 1cm đường đi của nó trong môi trường vật chất được gọi là mật độ ion hóa. Số cặp ion tạo nên do hạt alpha tương ứng với năng lượng toàn phần của nó bị mất do sự ion hóa sẽ bằng J  . Mật độ ion hóa của hạt alpha cũng biến đổi theo năng lượng J giống như sự biến đổi của độ mất mát năng lượng. Trong khí có mật độ nguyên tử và phân tử nhỏ, các nguyên tử và phân tử khí tương tác với hạt alpha một cách độc lập. Trong những môi trường đậm đặc với hằng số điện môi lớn hơn 1, dưới tác dụng của lực Coulomb do các hạt alpha gây nên, xuất hiện hiện tượng phân cực và do đó làm giảm tác dụng của các hạt lên các phân tử của vật chất, nhất là khi tham số tương tác lớn. Do đó mật độ ion hóa trong môi trường khí có cùng một tính chất. Để xác định hiệu ứng ion hóa trong các môi trường đậm đặc ta phải xác định số năng lượng cần thiết để tạo nên một cặp ion. Trong các chất nước và trong các chất rắn có liên kết phân tử yếu, quá trình ion hóa cũng xảy ra như trong chất khí, trong trường hợp này sự ion hóa xảy ra đồng thời với sự kích thích các nguyên tử và phân tử của môi trường, do đó năng lượng cần thiết mà hạt alpha phải trả để tạo nên một cặp ion sẽ có giá trị cỡ 30eV. Trong những chất rắn loại tinh thể ion do sự tương tác mạnh giữa các nguyên tử nên lớp điện tử ngoài cùng của các nguyên tử bị biến dạng, các nguyên tử không còn độc lập với nhau nữa, do đó quá trình tương tác không đàn hồi giữa hạt alpha với các nguyên tử môi trường xảy ra một cách khác hẳn. Trong loại tinh thể vật chất như thế các mức năng lượng cho phép các nguyên tử tạo nên những vùng năng lượng đặc biệt và vai trò của hạt alpha bây giờ là chuyển các electron bị tràng buộc từ các vùng lấp đầy lên các vùng năng lượng cao hơn và ở đó các electron có thể được xem như tự do. Những lỗ trống xuất hiện ở những vùng mất electron được xem như các ion. Năng lượng cần thiết để tạo nên một cặp electron – lỗ trống phụ thuộc vào bản chất của môi trường, và có trị số cỡ vài electron – volt (eV). Bảng 1.3. Năng lượng cần thiết để tạo một cặp electron – lỗ trống của một số chất Tinh thể Kim cương AgCl AgBr Si Ge ω, eV 10 7,6 5,8 3,5 2,8 1.7.2 Sự mất năng lượng của hạt alpha do quá trình ion hóa Để nghiên cứu sự mất năng lượng, chúng ta khảo sát sự tương tác của hạt alpha với một electron và sau đó là với tất cả các electron. Trong sự gần đúng cổ điển tiến hành bởi Bohr cho phép xác định sự mất năng lượng riêng bởi những hạt alpha có điện tích 2e, khối lượng mα và vận tốc v đi ngang qua theo chiều x và cách electron tự do một khoảng b. Hình 1.3. Tán xạ của hạt alpha lên một hạt electron Nếu xem như electron dịch chuyển chậm sau tương tác vì lực đối xứng, electron nhận được xung lượng mà có chiều vuông góc với chiều chuyển động của hạt alpha: p Fdt   Giả sử rằng khoảng tương tác là 2b, ta có khoảng thời gian hạt đi khoảng đường này là: 2b t v   Lực tương tác Coulomb giữa electron và hạt alpha là 2 2 2e b , nên: 24e p bv   Động năng của electron nhận được tương ứng với độ biến thiên động lượng này là: 2 4 2 2 8 2 e e p e T m m v b     Đây cũng là năng lượng mất đi của hạt alpha. Để khảo sát ảnh hưởng của tất cả electron theo tham số tương tác b, chúng ta tính số electron trong lớp hình trụ bán kính b bề dày db và chiều cao dx Hình 1.4. Tán xạ của hạt alpha lên các hạt electron trong lớp hình trụ Thể tích lớp trụ là 2dV bdbdx . Gọi ne là mật độ electron, khi đó số electron trong lớp hình trụ này là 2edN n bdbdx . Do đó sự mất năng lượng của hạt alpha do tương tác với các electron trong hình trụ là: 4 2 16 . e e n e db dT T dN dx bm v          Sự mất năng lượng trên một đơn vị chiều dài là: (1.17) (1.18) (1.19) (1.20) (1.21) 2e b e 4 2 16 ( ) e e n edT db b dx bm v        Công thức này chỉ đúng khi xem electron đang khảo sát là không bị ảnh hưởng bởi sự có mặt của các electron khác. Trong thực tế, sự có mặt của các electron lân cận luôn ảnh hưởng lên electron khảo sát được gọi là hiệu ứng mật độ, và như thế chúng ta phải đưa vào sự hiệu chỉnh. Sự mất năng lượng toàn phần của hạt alpha trên một đơn vị đường đi do sự ion hóa được tính bằng cách lấy tích phân trên mọi giá trị khả hữu của tham số tương tác b (từ 0 tới  ). Khó khăn là tích phân của công thức (1.22) trên hai cận này không hội tụ, nên tích phân chỉ lấy từ bmin đến bmax: max max min min 4 4 max 2 2 min 16 16 ( ) ln b b e e b b e e n e n e bdT dT db b dx dx b bm v m v             Để xác định giá trị bmin, có thể lập luận rằng giá trị năng lượng cực đại mà hạt alpha có vận tốc ( )v v c có thể truyền cho electron đứng yên là 4 2 max 2 2 min 8 1 . 2 e e e T m v m v b              Đồng nhất công thức (1.24) với công thức (1.20) đối với maxT , trong đó thay b bằng bmin , ta được: 2 min 2 2 e e b m v  Giá trị bmax có thể được rút ra từ việc khảo sát cổ điển bởi việc tính đến sự liên kết của electron trong nguyên tử. Với những giá trị của tham số tương tác b lớn, năng lượng T của hạt truyền cho electon có thể so sánh với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Đối với các giá trị b hoàn toàn lớn, năng lượng của hạt alpha truyền cho electron không đủ để gây ra sự ion hóa. Kết quả   min T I  (I là thế ion hóa của nguyên tử). bmax được tính theo công thức sau: max v b I  Ngoài ra, để tính max min b b cần đưa vào hiệu ứng tương đối, khi đó năng lượng truyền cực đại trở thành 2 max 2 2 1 em vE     , thông số tương tác cực đại trở thành max 21 v b I    , trong đó v c   . Với các hiệu chỉnh trên thì độ mất năng lượng riêng của hạt alpha có dạng:   4 2 2 2 2 16 2 ln 1 e e ion e n e m vdT U dx m v I                    (1.22) (1.23) (1.24) (1.25) (1.26) (1.27) trong đó ion dT dx       biểu thị độ mất năng lượng (dấu âm) do ion hóa, đơn vị đo erg/cm. Để tính ion dT dx       trong hệ SI thì phải nhân công thức này với hằng số điện k=9.109N.m2/C2. Các số hạng  và U tính đến hiệu ứng mật độ và năng lượng liên kết của các electron lớp K và L. Hình 1.5. Đường cong Bragg đối với độ ion hóa riêng của hạt alpha Hạt alpha có điện tích +2e và khối lượng rất lớn, dẫn tới vận tốc của nó tương đối thấp, nên độ ion hóa riêng của nó rất cao, vào khoảng hàng chục nghìn cặp ion trên 1cm trong không khí. Dọc theo đường đi của mình trong vật chất, do năng lượng bị mất dần nên hạt alpha đi chậm dần và độ ion hóa riêng tăng dần. Đến khi sắp hết năng lượng, độ ion hóa tăng nhanh và sau đó giảm đến 0 khi hạt alpha dừng chuyển động. Điều này được minh họa trên đường cong Bragg (hình 1.5). 1.7.3 Quãng chạy của hạt alpha trong vật chất Hạt alpha có khả năng đâm xuyên thấp trong số các bức xạ ion hóa. Trong không khí, ngay cả hạt alpha có năng lượng cao nhất do các nguồn phóng xạ phát ra cũng chỉ đi được vài centimet, còn trong các môi trường rắn hay lỏng, quãng chạy của nó có kích thước cỡ micromet. Có hai định nghĩa về quãng chạy của hạt alpha, là quãng chạy trung bình và quãng chạy ngoại suy. Hình 1.6. Đường cong hấp thụ của hạt alpha Trên hình này, đường cong hấp thụ có dạng phẳng vì nó là hạt đơn năng. Ở cuối quãng chạy, số đếm các hạt alpha giảm nhanh khi tăng bề dày chất hấp thụ. Quãng chạy trung bình được xác định ở nửa chiều cao đường hấp thụ, còn quãng chạy ngoại suy được xác định khi ngoại suy đường hấp thụ tới giá trị 0. Quãng chạy Rkk(cm) của hạt động năng E(MeV) trong không khí ở 0°c và áp suất 760 mmHg được biểu diễn một cách gần đúng như sau: Rkk=0,318E 3/2 đối với 3<Rkk<7 Sự phụ thuộc quãng chạy-năng lượng của hạt alpha trong không khí được minh họa bằng hình 1.7. Đối với môi trường bất kì và khối lượng hạt nhân A thì quãng chạy của hạt alpha được tính theo công thức: R=0,56RkkA 1/3 trong đó R đo trong đơn vị mg/cm2, Rkk là quãng chạy của hạt alpha với cùng năng lượng trong không khí, đơn vị đo cm. Hình 1.7. Sự phụ thuộc quãng chạy – năng lượng của hạt alpha trong không khí (1.28) (1.29) CHƯƠNG 2 : GIỚI THIỆU HỆ ĐO ALPHA ANALYST [5] 2.1 Tiện ích Theo lí thuyết, alpha là hạt mang điện nặng, có quãng chạy trong không khí rất ngắn nên việc khảo sát các vấn đề về alpha rất khó khăn, đòi hỏi kỹ thuật cao về nhiều mặt. Từ việc đòi hỏi mẫu đo cho đến thiết bị đều phải chuẩn bị hợp lí và chính xác mới cho kết quả tốt. Hiện nay ở nước ta, ứng dụng phổ kế alpha còn ít vì chưa có nhiều thiết bị đo và xử lí mẫu còn gặp nhiều khó khăn. Hệ đo Alpha Analyst là thiết bị đo hiện đại hiện nay do hãng Canberra sản xuất, giúp ta dễ dàng khảo sát các mẫu phóng xạ alpha tiết kiệm thời gian mà cho kết quả chính xác. Tính chất hệ Alpha Analyst dùng đo hạt alpha trong miền năng lượng thấp nên nó phù hợp với các mẫu môi trường phát hạt alpha. Khi dùng các hệ đo khác để đo phóng xạ alpha, ta phải quan tâm rất nhiều đến các thông số như hoạt động của hệ điện tử của máy có ổn định không, hệ thống chân không có đủ tiêu chuẩn đo alpha không, lo ngại sự cài đặt, xử lí MCA và tín hiệu, bộ nhớ MCA định vị để điều khiển kết quả. Còn đối với hệ đo Alpha Analyst, ta có thể an tâm hơn với quá trình đo, phân tích và xử lí kết quả. Các thao tác của quá trình đo, phân tích và xử lí khi dùng hệ Alpha Analyst chủ yếu thực hiện trên máy tính qua phần mềm ứng dụng Genie-2000 Alpha Acquisition & Analysis. Ngoài việc đưa mẫu ra vào trên máy thì trên hệ này không có bất kì nút điều khiển nào khác. Với điều kiện mẫu đo phóng xạ alpha đã được chuẩn bị tốt khi đưa vào hệ đo Alpha Analyst, mẫu được bảo vệ an toàn trong buồng chân không, đảm bảo được số hạt alpha phát ra từ mẫu bằng với số hạt alpha đầu dò thu nhận được. Nói chung hệ Alpha Analyst là thiết bị đo có hiệu suất cao và độ chính xác cao khi đo phóng xạ alpha. Mẫu đo Máy tính Máy hút chân không Tiền khuếch đại Khuếch đại Máy phân tích biên độ đa kênh Cao thế PC PIPS Detector PCI Card Hình 2.1. Sơ đồ khối của hệ Alpha Analyst 2.2 Buồng chân không Hệ đo được thiết kế để đo phổ alpha, do đó đòi hỏi giảm tối thiểu sự mất năng lượng hạt alpha trong môi trường. Việc hút chân không để đo alpha là điều cực kì quan trọng, buồng đo chứa mẫu đo và detector của hệ Alpha Analyst có khả năng hút chân không rất tốt và nhanh (áp suất chân không có thể đạt tới giá trị nhỏ hơn 0,1 torr). Khi đó, ta có thể xem môi trường trong buồng đo này gần như chân không hoàn toàn. Trong buồng chân không được thiết kế có các khe rãnh để ta kẹp mẫu đo. Các khe này cách đều nhau, khe cuối cùng phải cách detector một khoảng cách nhất định để đảm bảo an toàn cho đầu dò khỏi hư hại và kéo dài thời gian sử dụng. Với các khe cách đều._.