Nghiên cứu hệ điều khiển thích nghi Mờ và ứng dụng cho hệ truyền động có khe hở

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc -----------***----------- THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGHIÊN CỨU HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MỜ VÀ ỨNG DỤNG CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ ĐỀ TÀI Học viên: Lê Thị Minh Nguyệt Lớp: CHK9 Chuyên ngành: Tự động hoá CB HD Khoa học: PGS.TS Lại Khắc Lãi Ngày giao đề tài: 25/06/2008 Ngày hoàn thành: 25/02/2009 KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC CB HƯỚNG DẪN PGS.TS Lại Khắc Lãi HỌC VIÊN Lê Thị Minh Nguyệt ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ----------------***---------------- TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ NGHIÊN CỨU HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MỜ VÀ ỨNG DỤNG CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ Học viên: Lê Thị Minh Nguyệt Cán Bộ HD Khoa học: Nhà giáo ưu tú - PGS.TS Lại Khắc Lãi THÁI NGUYÊN 2009 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ----------------***---------------- LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ NGHIÊN CỨU HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MỜ VÀ ỨNG DỤNG CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ LÊ THỊ MINH NGUYỆT THÁI NGUYÊN 2009 LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -1- LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Lê Thị Minh Nguyệt Sinh ngày 24 tháng 07 năm 1979 Học viên lớp cao học khoá 9 - Tự động hoá - Trường đại học kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên. Hiện đang công tác tại khoa Kỹ thuật công nghiệp - Trường cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Thái Nguyên. Xin cam đoan: Đề tài “Nghiên cứu hệ điều khiển thích nghi mờ và ứng dụng cho hệ truyền động có khe hở” do PGS.TS Lại Khắc Lãi hướng dẫn là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng. Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học và trước pháp luật. Thái Nguyên, ngày 28 tháng 2 năm 2009 Tác giả Lê Thị Minh Nguyệt LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -2- LỜI CẢM ƠN Sau sáu tháng nghiên cứu, làm việc khẩn trương, được sự động viên, giúp đỡ và hướng dẫn tận tình của thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Lại Khắc Lãi, luận văn với đề tài “Nghiên cứu hệ điều khiển thích nghi mờ và ứng dụng cho hệ điều khiển có khe hở” đã hoàn thành. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc: Thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Lại Khắc Lãi đã chỉ dẫn, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn này. Các thầy giáo, cô giáo thuộc trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Th ái Nguyên đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập cũng như quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn. Khoa đào tạo Sau đại học, Bộ môn Giáo dục học - khoa kỹ thuật công nghiệp, Ban giám hiệu trường cao đẳng kinh tế kỹ thuật Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện cho việc học tập, nghiên cứu và tiến hành luận văn của tác giả. Đặc biệt tác giả xin dành lời cảm tạ, biết ơn sâu sắc nhất tới bố mẹ cùng gia đình đã hết lòng động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản luận văn. Toàn thể các đồng nghiệp, bạn bè, gia đình và người thân đã quan tâm, động viên. Tác giả luận văn Lê Thị Minh Nguyệt LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -3- MỤC LỤC Nội dung Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan 1 Lời cảm ơn 2 Mục lục 5 Danh mục các hình vẽ, đồ thị 9 CHƯƠNG MỞ ĐẦU 3 1. Lý do chọn đề tài 3 2. Mục đích của đề tài 4 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 4 5. Cấu trúc của luận văn 4 Chương 1: TỔNG QUAN CÁC HỆ ĐIỀU KHIỂN 12 1.1.CÁC HỆ ĐIỀU KHIỂN KINH ĐIỂN 12 1.1.1 Tổng hợp bộ điều khiển tuyến tính 12 1.1.2 Tổng hợp bộ điều khiển phi tuyến 12 1.2 LOGIC MỜ VÀ ĐIỀU KHIỂN MỜ 14 1.2.1 Khái quát về lý thuyết điều khiển mờ 14 1.2.2 Định nghĩa tập mờ 14 1.2.3 Biến mờ, hàm biến mờ, biến ngôn ngữ 16 1.2.4 Suy luận mờ và luật hợp thành 17 1.2.5 Bộ điều khiển mờ 18 1.2.6. Hệ điều khiển mờ lai (F-PID) 20 1.3 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 23 1.3.1 Giới thiệu tổng quan 23 LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -4- 1.3.2. Tổng hợp điều khiển thích nghi trên cơ sở lý thuyết tối ưu cục bộ (Phương pháp Gradient) 26 1.3.3 Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi trên cơ sở ổn định tuyệt đối 31 1.3.4. Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi dùng lý thuyết Lyapunov 33 1.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 36 CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ 38 2.1 KHÁI QUÁT VỀ HỆ TRUYỀN ĐỘNG 38 2.2 MÔ TẢ HỆ PHI TUYẾN 40 2.3 MÔ HÌNH HỆ PHI TUYẾN 41 2.3.1. Mô hình tĩnh 41 2.3.2 Mô hình động 43 2.4 HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ 44 2.4.1 Giới thiệu 44 2.4.2 Các mô hình của hệ truyền động có khe hở 47 2.4.2.1 Mô hình vật lý của khe hở 47 2.4.2.2 Mô hình Deadzone (vùng chết) 48 2.4.2.3 Mô hình với hàm mô tả 48 2.4.3 Sơ đồ cấu trúc khe hở 49 2.4.4 Khảo sát chất lượng của hệ thống truyền động có khe hở 51 2.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 53 CHƯƠNG III: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ & MỜ THÍCH NGHI CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ 54 3.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ THÍCH NGHI 54 LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -5- 3.1.1 KHÁI NIỆM 54 3.1.1.1 Định nghĩa 54 3.1.1.2 Phân loại 54 3.1.1.3 Các phương pháp điều khiển thích nghi mờ 54 3.1.2 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ THÍCH NGHI ỔN ĐỊNH 57 3.1.2.1 Cơ sở lý thuyết 57 3.1.2.2 Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển mờ thích nghi 62 a. Chọn cấu trúc của bộ điều khiển mờ 62 b. Các bước thực hiện thuật toán 63 3.1.3 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ THÍCH NGHI TRÊN CƠ SỞ LÝ THUYẾT THÍCH NGHI KINH ĐIỂN 67 3.1.3.1 Đặt vấn đề 67 3.1.3.2 Mô hình toán học của bộ điều khiển mờ 68 a. Chọn các hàm liên thuộc 68 b. Chọn luật điều khiển 69 c. Phân tích luật cơ sở hình thành ô suy luận 70 d. Các thao tác mờ trong ô suy luận 71 e. Xây dựng biểu thức toán học của bộ điều khiển mờ 73 3.1.4 XÂY DỰNG CƠ CẤU THÍCH NGHI THEO MÔ HÌNH MẪU CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 74 3.1.4.1 Hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAS) dùng lý thuyết thích nghi kinh điển 74 3.1.4.2 Điều chỉnh thích nghi hệ số khuếch đại đầu ra bộ điều khiển mờ 76 3.1.4.3 Sơ đồ điều khiển thích nghi mờ theo mô hình mẫu (MRAFC) 76 LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -6- 3.1.4.4 Sơ đồ điều khiển thích nghi mờ kiểu truyền thẳng (FMRAFC) 78 3.2 ỨNG DỤNG CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ 80 3.2.1. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 80 3.2.1.1 Sơ đồ khối mờ 80 3.2.1.2 Định nghĩa tập mờ 80 3.2.1.3 Xây dựng các luật điều khiển “Nếu…Thì” 82 3.2.1.4 Chọn luật hợp thành 84 3.2.1.5 Giải mờ 84 3.2.1.6 Chương trình và kết quả mô phỏng hệ truyền động có khe hở 85 3.2.2 BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ THÍCH NGHI 87 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -7- DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Một số dạng hàm liên thuộc. Hình 2.2 Đồ thị mô tả các phép toán trên tập mờ Hình 1.3 Đồ thị biểu diễn quan hệ luật hợp thành Hình 1.4 Đồ thị biểu diễn quan hệ luật hợp thành Hình 1.5 Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ Hình 1.6 Ví dụ về cách xác định miền G Hình 1.7 Giải mờ theo phương pháp trọng tâm Hình 1.8 Giải mờ theo phương pháp điểm trung bình tâm Hình 1.9 Bộ điều khiển mờ động Hình 1.10 a) Nguyên lý điều khiển mờ lai b) Vùng tác động của các bộ điều khiển Hình 1.11 Vùng tác động của các bộ điều khiển. Hình 1.12 Cấu trúc cơ bản của hệ thống thích nghi Hình 1.13 Điều chỉnh hệ số khuếch đại Hình 1.14 Điều khiển theo mô hình mẫu Hình 1.15 Điều khiển tự chỉnh Hình 1.16 Cấu trúc mô hình mẫu song song Hình 1.17 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình Hình 1.18 Phương pháp thích nghi thông số Hình 1.19 Phương pháp tổng hợp tín hiệu bổ sung Up2 Hình 1.20 Minh hoạ phương pháp Lyipunov với việc khảo sát tính ổn định. Hình 1.21 Sơ đồ khối hệ MRAS dựa trên lý thuyết Lyapunov cho đối tượng bậc nhất Hình 2.1 Sơ đồ khối tổng quát hệ truyền động Hình 2.2 Sơ đồ khối hệ MIMO Hình 2.3 Quan hệ vào ra của khâu phi tuyến hai vị trí Hình 2.4 Quan hệ vào ra của khâu phi tuyến ba vị trí Hình 2.5 Quan hệ vào ra của khâu khuếch đại bão hoà Hình 2.6 Quan hệ vào ra của khâu hai vị trí có trễ LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -8- Hình 2.7 Quan hệ vào ra khâu khuếch đại có miền chết Hình 2.8 Quan hệ vào ra khâu khuếch đại bão hoà có trễ Hình 2.9 Một số hệ truyền động có khe hở Hình 2.10 Khe hở ở đầu cánh tuabin Hình 2.11 Mô hình vật lý của khe hở Hình 2.12 Đặc tính Deadzone Hình 2.13 Sơ đồ mô tả đặc tính khe hở Hình 2.14 Sơ đồ cấu trúc khe hở Hình 2.15 Sơ đồ khối hệ truyền động có khe hở Hình 2.17 Đặc tính động của hệ thống truyền động có khe hở điều khiển theo luật tỉ lệ Hình 2.18a,b Đặc tính động của hệ thống truyền động có khe hở điều khiển theo luật PID Hình 3.1 Cấu trúc phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp Hình 3.2 Cấu trúc phương pháp điều khiển thích nghi gián tiếp Hình 3.3 Điều khiển thích nghi có mô hình theo dõi Hình 3.4 Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển mờ thích nghi Hình 3.5 Hàm liên thuộc với 7 tập mờ Hình 3.6 Lưu đồ thuật toán tổng hợp hàm mờ cơ sở ξ(e) Hình 3.7 Cấu trúc cơ bản của hệ điều khiển mờ 2 đầu vào Hình 3.8 Định nghĩa hàm thuộc cho các biến vào - ra Hình 3.9 Luật hợp thành tuyến tính Hình 3.10 Quan hệ vào ra của luật hợp thành tuyến tính Hình 3.11 Sự hình thành ô suy luận từ luật hợp thành Bảng 3.2 Kết quả của phép lấy Max-Min trong ô suy luận Hình 3.12 Các vùng trong ô suy luận Hình 3.13 Bộ điều khiển mờ với hệ số khuếch đại đầu ra K Hình 3.14 MRAFC điều chỉnh hệ số khuếch đại đầu ra Hình 3.15 Cấu trúc hệ FMRAFC Hình 3.16 Sơ đồ khối bộ điều khiển mờ. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -9- Hình 3.17 Các luật hợp thành Hình 3.18 Quan hệ vào ra của bộ điều khiển mờ Hình 3.19 Sơ đồ mô phỏng hệ tru yền động có khe hở với bộ điều khiển PID và bộ điều khiển mờ theo luật PI Hình 3.20 Sơ đồ khối của khối luật mờ Hình 3.21 Kết quả mô phỏng của hệ truyền động có khe hở với bộ điều khiển PID Hình 3.22 Kết quả mô phỏng của hệ truyền động có khe hở với bộ điề u khiển mờ theo luật PI Hình 3.23 Sơ đồ mô phỏng hệ truyền động khe hở với bộ điều khiển mờ thích nghi Hình 3.24 Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ thích nghi Hình 3.25 Sự thay đổi của hệ số khuếch đại đầu ra k theo luật Lyapunov Hình 3.26 Kết quả mô phỏng của hệ truyền động có khe hở với bộ điều khiển PID Hình 3.27 Kết quả mô phỏng của hệ truyền động có khe hở với bộ điều khiển mờ thích nghi Hình 3.28 Kết quả mô phỏng của hệ truyền động có khe hở với bộ điều khiển PID, bộ điều khiển mờ & mờ thích nghi LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -10- MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Ngày nay cùng với sự phát triển của công nghệ vật liệu thì các lý thuyết mới về điều khiển hệ thống cũng đã xâm nhập nhanh chóng vào thực tế và mang lại tính hiệu quả cao khi dùng các lý thuyết điều khiển mới này. Một trong những lý thuyết mà các nhà khoa học trên thế giới đang quan tâm nghiên cứu và ứng dụng vào thực tế đó là lý thuyết điều khiển mờ và mạng nơron. Đây là vấn đề khoa học đã có từ vài thập niên, nhưng việc ứng dụng nó vào sản xuất, cũng như sự kết hợp chúng để tạo ra một luật mới có đủ những ưu điểm của các lý thuyết thành phần vẫn đang là lĩnh vực khoa học cần quan tâm và nghiên cứu. Bên cạnh đó, các thiết bị truyền động có khe hở được sử dụng rất rộng rãi trong thực tế như các truyền động bánh răng; truyền động đai vv…Chúng thuộc nhóm khâu khuếch đại có trễ. Do có độ dơ trễ giữa các chuyển động nên tính phi tuyến rất mạnh. Trước đây, khi thiết kế các hệ điều khiển này, ta thường giả thiết không có độ dơ, trễ giữa các chuyển động. Do có khe hở nên dễ phát sinh dao động làm ảnh hưởng xấu đến chất lượng của hệ thống. Để giảm ảnh hưởng của khe hở đến chất lượng hệ thống truyền động, người ta đã dùng nhiều biện pháp khác nhau như: Tìm cách giảm nhỏ khe hở (cơ khí); dùng hệ điều khiển thích nghi, điều khiển mờ… (điện). Việc nghiên cứu nâng cao chất lượng cho các hệ điều khiển truyền động là yêu cầu quan trọng để thiết lập các hệ điều khiển chính xác nhằm nâng cao năng suất lao động và chất lượng sản phẩm. Đề tài góp phần nâng cao chất lượng cho các hệ điều khiển truyền động đang được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực: điều khiển tay máy, các trục truyền động của máy CNC…. Xuất phát từ tình hình thực tế trên và nhằm góp phần thiết thực vào công cuộc CNH-HĐH đất nước nói chung và phát triển ngành tự động hoá nói riêng, trong khuôn khổ của khoá học Cao học, chuyên ngành Tự động hóa tại trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên, được sự tạo điều kiện giúp đỡ của nhà trường, Khoa đào tạo Sau Đại học và Phó Giáo Sư - Tiến sĩ Lại Khắc Lãi, tác giả đã lựa chọn đề tài tốt nghiệp của mình là: “Nghiên cứu hệ điều khiển thích nghi mờ và ứng dụng cho hệ điều khiển có khe hở”. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -11- 2. Mục đích của đề tài Việc điều khiển hệ chuyển động bám theo quỹ đạo mong muốn là vấn đề tồn tại thực tế cần nghiên cứu giải quyết. Hiện nay phương tiện lý thuyết và thực nghiệm cho phép thực hiện được các bài toán phức tạp nhằm đạt được các chỉ tiêu chất lượng yêu cầu như độ quá điều chỉnh, thời gian quá độ cũng như khả năng bám của hệ. Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu bộ điều khiển mờ, điều khiển mờ thích nghi và ứng dụng chúng cho hệ điều khiển truyền động có khe hở nhằm nâng cao chất lượng của hệ thống này. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Hệ thống điều khiển truyền động có khe hở. - Nghiên cứu lý thuyết để đưa ra các thuật toán điều khiển. - Thiết kế hệ điều khiển thích nghi trên cơ sở logic mờ thích nghi cho điều khiển truyền động có khe hở. - Mô hình hoá và mô phỏng để kiệm nghiệm kết quả nghiên cứu. 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Đề tài có ý nghĩa quan trọng cả về lý thuyết và thực tế: - Về mặt lý thuyết: Nghiên cứu, ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại để điều khiển hệ truyền động có khe hở, là một trong những hệ có tính phi tuyến lớn. Kết quả không chỉ áp dụng cho hệ truyền động có khe hở mà còn có thể áp dụng cho những hệ phi tuyến khác. - Về thực tế: Hệ truyền động có khe hở gặp nhiều trong thực tế, việc áp dụng lý thuyết điều khiển hiện đại cho hệ này sẽ góp phần nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống, nâng cao năng suất lao động, nâng cao chất lượng và tăng khả năng cạnh tranh của sản phẩm trên thị trường. 5. Cấu trúc của luận văn Luận án gồm 3 chương, 91 trang, 28 tài liệu tham khảo, 37 trang phụ lục, 68 hình vẽ và đồ thị. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -12- CHƯƠNG I TỔNG QUAN CÁC HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 1.1 CÁC HỆ ĐIỀU KHIỂN KINH ĐIỂN Trong các hệ thống điều khiển phân cấp hiện đại cũng như các hệ thống điều khiển đa cấp, hệ điều chỉnh tự động là khâu cuối cùng tác động lên đối tượng điều khiển. Chất lượng của các quá trình này ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng của các quá trình công nghệ bao gồm: c hất lượng sản phẩm, năng suất lao động và các chỉ tiêu khác của dây chuyền công nghệ… Chất lượng của hệ thống điều khiển tự động được đánh giá bởi tính ổn định và các chỉ tiêu khác của quá trình xác lập và quá độ. Ổn định mới chỉ là chỉ tiêu nói lên rằng hệ thống có thể làm việc được hay không, còn chất lượng của quá trình quá độ mới nói tới việc hệ thống có được sử dụng hay không. Vì vậy việc nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển tự động luôn là đề tài được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm. Lý thuyết điều khiển kinh điển ra đời rất sớm và đã có nhiều đóng góp trong các lĩnh vực của điều khiển học kỹ thuật như: trong lĩnh vực điện, điện tử, quốc phòng, hàng hải…V iệc tổng hợp các hệ điều khiển kinh điển có thể chia thành 2 loại: Tổng hợp hệ điều khiển mờ tuyến tính và hệ điều khiển phi tuyến. 1.1.1 Tổng hợp bộ điều khiển tuyến tính Các bộ điều chỉnh PID tuyến tính (bao gồm P, PI, PD và PID) đã được nghiên cứu và phát triển tới mức hoàn thiện. Để xác định được thông số tối ưu (Kp, Ki, Kd) của PID ta có thể dùng phương pháp môdul tối ưu, phương pháp môdul đối xứng và các phần mềm chuyên dụng (ví dụ MATLAB) để tự động xác định tối ưu các thông số PID. Đặc điểm của phương pháp này là cần phải biết chính xác mô hình của đối tượng. 1.1.2 Tổng hợp bộ điều khiển phi tuyến Thực tế các hệ thống và các đối tượng vật lý ít nhiều đều có tính phi tuyến, chúng chỉ tuyến tính trong 1 vùng làm việc nào đó. Vì vậy việc nghiên cứu tổng hợp LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -13- hệ phi tuyến có ý nghĩa phổ biến và thực tiễn. Các phương pháp phân tích và tổng hợp hệ phi tuyến không tiến bộ nhanh như hệ tuyến tính và hiện nay còn đang trong giai đoạn phát triển. hệ phi tuyến có những đặc điểm riêng khác hẳn hệ tuyến tính, ví dụ tính tạo tần, tính phi tuyến, tính xếp chồng. Vì vậy để phân tích và tổng hợp hệ phi tuyến ta phải dùng các phương pháp gần đúng, các phương pháp gần đúng thường dùng là: - Phương pháp tuyến tính hoá gần đúng: được áp dụng cho các hệ gần tuyến tính, lúc đó sai lệch so với tuyến tính không quá lớn. Khi hệ thống làm việc ở lân cận một điểm nào đó ta có thể coi vùng làm việc đó của hệ là tuyến tính. - Phương pháp tuyến tính hoá điều hoà: là phương pháp khảo sát hệ thống trong miền tần số gần giống với tiêu chuẩn Naiquyt, phương pháp này còn được gọi là phương pháp hàm mô tả. Việc dùng hàm mô tả là một cố gắng để mở rộng gần đúng hàm truyền của hệ tuyến tính sang hệ phi tuyến. Hàm mô tả (hay hệ số khuếch đại phức) của khâu phi tuyến là tỉ số giữa thành cơ bản của đáp ứng đầu ra với kích thích hình sin ở đầu vào. Nếu một hệ có chứa nhiều khâu phi tuyến ta phải gộp tất cả chúng lại để được hàm mô tả tổ hợp. Phương pháp tuyến tính điều hoà cho phép đưa ra kết quả hợp lý và có thể dùng cho các hệ thống bậc bất kỳ, xong vì là phương pháp gần đúng nên ta phải kiểm tra lại độ chính xác bằng các kỹ thuật khác hoặc bằng mô phỏng trên máy tính. - Phương pháp tuyến tính hoá từng đoạn: Từ đặc tuyến phi tuyến của hệ ta chia thành nhiều đoạn nhỏ, mỗi đoạn nhỏ coi là đoạn thẳng và được mô tả bởi phương trình tuyến tính. Phương pháp này có ưu điểm là tạo ra lời giải tương đối chính xác cho hệ phi tuyến bất kỳ. Phương trình vi phân dẫn ra trên mỗi phân đoạn là tuyến tính và có thể giải được dễ dàng bằng các kỹ thuật tuyến tính thông dụng. - Phương pháp mặt phẳng pha: Tiện dùng cho các hệ phi tuyến bậc 2 Trong điều khiển kinh điển, sự tác động của máy điều chỉnh được phân thành 2 vùng: vùng tác động lớn và vùng tác động nhỏ. Vùng tác động lớn tồn tại khi hệ thống ở xa trạng thái cân bằng, khi có tác động lớn hệ thống sẽ nhanh chóng dịch chuyển về trạng thái cân bằng, với tốc độ dịch chuyển lớn như vậy hệ thống dễ dàng vượt qua trạng thái cân bằng và gây độ quá điều chỉnh lớn, điều này không mong LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -14- muốn. Vì vậy khi hệ thống gần đến trạng thái cân bằng, cần phải chuyển sang vùng tác động nhỏ để giảm độ quá điều chỉnh. Xuất phát từ ý tưởng đó các bộ điều chỉnh có cấu trúc thay đổi ra đời phát triển đã đáp ứng phần nào yêu cầu nâng cao chất lượng hệ điều khiển phi tuyến. Tóm lại trong một thời gian dài kể từ khi ra đời, lý thuyết điều khiển kinh điển đã có nhiều đóng góp để giải quyết hàng loạt bài toán điều khiển đặt ra trong thực tế. Tuy nhiên chất lượng của hệ thống cũng chỉ đạt được ở mức độ khiêm tốn, nhất là đối với hệ phi tuyến. Với sự ra đời của các lý thuyết điều khiển hiện đại như điều khiển mờ, điều khiển thích nghi, điều khiển nơron…đã tạo điều kiện thuận lợi để các nhà kỹ thuật nghiên cứu ứng dụng nhằm ngày càng nâng cao chất lượng của hệ thống điều khiển tự động, nhất là đối với các hệ thống lớn, hệ có tính phi tuyến mạnh và khó mô hình hoá. 1.2 LOGIC MỜ VÀ ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.2.1 Khái quát về lý thuyết điều khiển mờ Từ những năm đầu của thập kỷ 90 cho đến nay, hệ điều khiển mờ đã được các nhà khoa học trong nhiều lĩnh vực khoa học quan tâm, nghiên cứu và ứng dụng vào sản xuất. Tập mờ và logic mờ dựa trên các suy luận của con người với các thông tin không chính xác hoặc không đầy đủ về hệ thống để hiểu biết và điều khiển hệ thống một cách chính xác. Điều khiển mờ chính là bắt chước cách xử lý thông tin và điều khiển của con người đối với các đối tượng. Do đó điều khiển mờ đã giải quyết thành công các vấn đề điều khiển phức tạp trước đây chưa giải quyết được. 1.2.2 Định nghĩa tập mờ Tập mờ là một tập hợp mà mỗi phần tử x của nó được gán một giá trị thực µ(x)∈[0,1] để chỉ thị độ phụ thuộc của x vào tập đã cho. Khi độ phụ thuộc bằng 0 thì phần tử đó sẽ hoàn toàn không phụ thuộc vào tập đã cho, ngược lại với độ phụ thuộc bằng 1, phần tử đó là hoàn toàn thuộc tập đã cho. Cho tập E, gọi A  là tập con mờ của E, ký hiệu A  LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -15- ( ){ }AA : x / (x); x E= µ ∈ (1.2) Trong đó: A (x)µ được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ A với A (x)µ nhận các giá trị trong khoảng [0 ;1]. Về mặt toán học người ta nói rằng hàm liên thuộc A (x)µ đã ánh xạ mỗi một phần tử x trong tập E thành một giá trị liên thuộc liên tục trong khoảng 0 và 1. Ví dụ một số dạng hàm liên thuộc như hình (1.1). - Hàm Singleton (còn gọi là hàm Kronecker). - Hàm hình tam giác. - Hàm hình thang. - Hình Gauss. Các phép toán trên tập mờ Cho tập E và A  , B  là hai tập mờ con của E, nghĩa là: ( ){ }AA : x / (x); x E= µ ∈ , A (x)µ nhận các giá trị trong khoảng [0;1] ( ){ }BB : x / (x); x E= µ ∈ , B (x)µ nhận các giá trị trong khoảng [0;1] Các tập mờ cũng có 3 phép toán cơ bản là phép hợp, phép giao và phép bù. Phép hợp (OR): Hợp của 2 tập mờ A  và B  có cùng cơ sở E là một tập mờ cũng xác định trên cơ sở E với hàm liên thuộc : [ ]{ }A BA B : x / (x) , x E∪∪ = µ ∈  (1.2) Trong đó: A B A B(x) = Max{ (x), (x)}, x E∪µ µ µ ∈ (1.3) 4m Singleton Tam giác Hình thang (x)µ (x)µ (x)µ x x x 0m 1m 2m 3m 1m 2m 3m Hình 1.1 Một số dạng hàm liên thuộc. (x)µ x Gaus m LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -16- Phép giao (AND): Giao của 2 tập mờ A  và B  có cùng cơ sở E là một tập mờ cũng xác định trên cơ sở E với hàm liên thuộc: [ ]{ }A BA B : x / (x) , x E∩∩ = µ ∈  (1.4) Trong đó: A B A B(x) = Min{ (x), (x)}, x E∩µ µ µ ∈ (1.5) Phép bù (NOT): cho tập mờ A  , gọi tập tập bù mờ của A  là A  và được định nghĩa bởi: ( ){ }AA : x / (x); x E= µ ∈ (1.6) Với: AA (x) 1 (x)µ = −µ (1.7) Đồ thị mô tả các phép toán hợp, giao và bù của hai tập mờ như hình (1.2) 1.2.3 Biến mờ, hàm biến mờ, biến ngôn ngữ Cho tập mờ A  có hàm liên thuộc là A (x)µ hàm liên thuộc này cũng chính là hàm liên thuộc của phần tử x của tập mờ A  . Lúc này ta dùng các ký hiệu: A Ba : (x), b : (x), ... = µ = µ  (1.8) Thì ta gọi a, b  là các biến mờ. Cho y f (a, b,...)=   là một hàm của các biến a,b,...   điều kiện để y được gọi là hàm biến mờ là y chỉ phụ thuộc vào các biến mờ và thoả mãn điều kiện: 0 y 1≤ ≤ (1.9) x x x µ µ µ µA(x) µB(x) µA(x) µA(x) a. Hợp hai tập mờ b. Giao hai tập mờ c. Phép bù µB(x) A (x)µ Hình 1.2 LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -17- Biến ngôn ngữ là một biến mà có thể gán các giá trị của biến cũng được biểu hiện bằng ngôn ngữ. Ở đây các giá trị của biến được đặc trưng bởi định nghĩa tập mờ trong miền xác định mà biến được định nghĩa. Ví dụ tốc độ động cơ có các giá trị ngôn ngữ là: rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh ... 1.2.4 Suy luận mờ và luật hợp thành Suy luận mờ: Suy luận mờ thường được gọi là suy luận xấp xỉ (Fuzzy reasoning or approximate reasoning) là thủ tục suy luận (inference procedure) để suy diễn kết quả từ tập các quy tắc Nếu .... Thì theo một hay nhiều điều kiện. Luật hợp thành: Giả thiết quan hệ điều khiển giữa y và x được biểu diễn như hình 1.3. Khi cho x = a thì với quan hệ y = f(x) thì ta suy ra y = f(a) = b. Tổng quát ta cho a là một khoảng và f (x) là hàm của một khoảng giá trị như hình 1.4. Để tìm khoảng kết quả y = b ứng với khoảng x = a trước tiên ta mở rộng vùng a theo kiểu hình trụ từ X sang vùng X Y× và tìm vùng I là giao của khoảng giá trị a với hàm của khoảng giá trị f(x) và sau đó chiếu lên trục Y ta được y = b. Mở rộng hơn cho A  là tập mờ của X và R là quan hệ mờ trên X Y× . Để tìm tập mờ kết quả B  ta lại xây dựng kiểu mở rộng hình trụ c(A) với A làm cơ sở (mở rộng vùng A từ X sang X Y× ). Sau đó tìm phần giao của c(A) với R và chiếu lên trục Y ta sẽ tìm được tập mờ kết quả B  . Cho các hàm liên thuộc µA, µC/A, µB, µR tương ứng với các tập mờ A  , C(A)  , B  , R  trong đó µC/A(x,y) = µA(x). Ta có: x = a x = a Y X 0 y = f(x) y = b Hình 1.3 Y X 0 y = f(x) y = b Hình 1.4 I LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -18- C/ A R C/A R A R= Min{ (x,y), (x,y)} = Min{ (x), (x,y)}∩µ µ µ µ µ (1.10) Hình chiếu của tập c /A∩R lên trục Y là: B A R(y) = MaxMin{ (x), (x,y)}µ µ µ (1.11) Hay: B A R(y) = [ (x) (x,y)]µ ∪ µ ∩ µ (1.12) (1.10) là biểu hiện sự hợp thành Max-Min. Nếu ta chọn phép (Và) là lấy tích và phép (Hoặc) là phép Max thì (1.11) sẽ là: B (y) A R[ (x). (x,y)]µ = ∪ µ µ (1.13) (1.13) là biểu hiện của luật hợp thành Max-Prod. Ứng với mỗi luật hợp thành khác nhau ta có phương pháp suy luận mờ khác nhau như suy luận mờ dựa trên luật hợp thành MAX -MIN, suy luận mờ dựa trên luật hợp thành MAX -PROD v.v… Ví dụ ta đi xây dựng công thức tổng quát cho suy luận mờ khi sử dụng luật hợp thành Max -Min như sau: Cho A  , 'A  và B  là các tập mờ của tập cơ sở X.X và Y. Giả thiết luật kéo theo mờ A  ⇒B  được thể hiện như một quan hệ mờ R trên X Y× như vậy tập mờ 'B  cảm sinh từ “x là A’ ” và luật mờ “ nếu x là A thì y là B” sẽ được xác định bởi: B' A' R(y) = MaxMin{ (x), (x,y)}µ µ µ (1.14) Hoặc: B' A' R(y) = [ (x) (x,y)]µ ∪ µ ∩ µ (1.15) Hay: B' = A' * R = A' * (A B)⇒      (1.16) (1.16) là công thức tổng quát cho suy luận mờ sử dụng luật hợp thành MaxMin. 1.2.5 Bộ điều khiển mờ Sơ đồ chức năng bộ điều khiển mờ cơ bản như hình (1.5), gồm 4 khối là khối mờ hoá (1), khối hợp thành (2), khối luật mờ (3) và khối giải mờ (4). Khối mờ hoá có nhiệm vụ biến đổi các giá trị rõ đầu vào thành một miền giá trị mờ với hàm liên thuộc đã chọn ứng với biến ngôn ngữ đầu vào đã được định nghĩa. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -19- Khối hợp thành dùng để biến đổi các giá trị mờ hoá của biến ngôn ngữ đầu vào thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra theo các luật hợp thành nào đó. Khối luật mờ (suy luận mờ) bao gồm tập các luật "Nếu ... Thì" dựa vào các luật mờ cơ sở, được người thiết kế viết ra cho thích hợp với từng biến và giá trị của các biến ngôn ngữ theo quan hệ mờ Vào/Ra. Khối luật mờ và khối hợp thành là phần cốt lõi của bộ điều khiển mờ, vì nó có khả năng mô phỏng những suy đoán của con người để đạt được mục tiêu điều khiển mong muốn nào đó. Khối giải mờ biến đổi các giá trị mờ đầu ra thành các giá trị rõ để điều khiển đối tượng. Một bộ điều khiển mờ chỉ gồm 4 khối thành phần như vậy được gọi là bộ điều khiển mờ cơ bản. Trong điều khiển người ta thường sử dụng ba phương pháp giải mờ chính, đó là : - Phương pháp điểm cực đại: được thực hiện theo hai bước: Bước 1: Xác định miền chứa giá trị rõ đầu ra y. Đó là miền mà giá trị rõ đầu ra y có hàm liên thuộc đạt giá trị cực đ ại (miền G như hình 1.6) { }B (y) MG y Y | axµ == ∈ (1.17) Bước 2: Xác định y từ miền G theo một trong ba nguyên lý (ví dụ theo hình 1.6) * Nguyên lý trung bình: 1 2y yy 2 + = * Nguyên lý cận phải: 2y y= Hình 1.5 Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ. X Y 2 4 3 1 µB Miền G µBmax Hình 1.6 Ví dụ về cách xác định miền G. y1 y2 y LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -20- * Nguyên lý cận trái: 1y y= - Phương pháp trọng tâm: giá trị rõ đầu ra được lấy theo điểm trọng tâm của hình bao bởi hàm liên thuộc hợp thành và trục hoành (hình 1.7). Lúc này giá trị rõ đầu ra được xác định : B S B S y. (y)dy y (y)dy µ = µ ∫ ∫ (1.18) - Phương pháp điểm trung bình tâm: Giá trị rõ y là giá trị trung bình các giá trị có độ thỏa mãn cực đại của µB(y) ví dụ theo hình 1.8 ta có giá trị giá trị rõ đầu ra y được xác định: 1 1 2 2 1 2 h y h yy h h + = + (1.19) Bộ điều khiển mờ động: để mở rộng ứng dụng cho các bài toán điều khiển, người ta thường bổ sung thêm vào bộ điều khiển mờ cơ bản các khâu tích phân, đạo hàm, bộ điều khiển có dạng như hình 1.9 được gọi là bộ điều khiển mờ động. 1.2.6 Hệ điều khiển mờ lai (F-PID) Hệ mờ lai viết tắt là F-PID là hệ điều khiển trong đó thiết bị điều khiển gồm 2 thành phần: Thành phần điều khiển kinh điển và thành phần điều khiển mờ. y µB µB Max B1 B2 Hình 1.7 y S µB y2 y1 y h1 h2 Hình 1.8 y e Hình 1.9 Bộ điều khiển mờ động. Bộ điều khiển mờ cơ bản I P D LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -21- Bộ điều khiển F-PID có thể thiết lập dựa trên hai tín hiệu là sai lệch e(t) và đạo hàm của nó e’(t). Bộ điều khiển mờ có đặc tính rất tốt ở vùng sai lệch lớn, ở đó với đặc tính phi tuyến của nó có thể tạo ra phản ứng động rất nhanh. Khi quá trình của hệ tiến gần đến điểm đặt (sai lệch e(t) và đạo hàm của nó e’(t) xấp xỉ bằng 0) vai trò của bộ điều khiển mờ (FLC) bị hạn chế nên bộ điều khiển sẽ làm việc như một bộ điều chỉnh PID bình thường. Trên hình 1.10 thể hiện ý tưởng thiết lập bộ điều khiển mờ lai F-PID và phân vùng tác động của chúng. Sự chuyển đổi giữa các vùng tác động của FLC và PID có thể thực hiện nhờ khoá mờ hoặc dùng chính FLC. Nếu sự chuyển đổi dùng FLC thì ngoài nhiệm vụ là bộ điều chỉnh FLC còn ._.làm nhiệm vụ giám sát hành vi của hệ thống để thực hiện sự chuyển đổi. Việc chuyển đổi tác động giữa FLC và PID có thể thực hiện nhờ luật đơn giản sau: if |e(t)| dương lớn và )t(e dương lớn thì u là FLC (1.20) if |e(t)| dương nhỏ và )t(e dương nhỏ thì u là PID (1.21) Để thực hiện chuyển đổi mờ giữa các mức FLC và bộ chuyể n đổi PID, ta có thể thiết lập nhiều bộ điều chỉnh PIDi (i = 1, 2 ... n) mà mỗi bộ được chọn để tối ưu chất lượng theo một nghĩa nào đó để tạo ra đặc tính tốt trong 1 vùng giới hạn của biến vào (hình 1.11). Các bộ điều chỉnh này có chung thông tin ở đầu v ào và sự tác động của chúng phụ thuộc vào giá trị đầu vào. Trong trường hợp này, luật chuyển đổi có thể viết theo hệ mờ như sau: e’ e PID2 PIDn PID1 Hình 1.11 Vùng tác động của các bộ điều khiển. e(t) FLC PID Đối tượng y dt d e’(t) FLC Hình 1.10 a) Nguyên lý điều khiển mờ lai; b) Vùng tác động của các bộ điều khiển. a) b) PID u LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -22- Nếu ( trạng thái của hệ ) là Ei thì ( tín hiệu điều khiển ) = ui Trong đó i = 1, 2,..., n; Ei là biến ngôn ngữ của tín hiệu v ào, ui là các hàm với các tham số của tác động điều khiển. Nếu tại mỗi vùng điều chỉnh, tác động điều khiển là do bộ điều chỉnh PIDi với: t Pi Di 0 de ui = K e + K e(t)dt K dt +∫ (i = 1, 2, ... n) (1.22) Như vậy, các hệ số của bộ điều chỉnh PID i mới phụ thuộc các tín hiệu đầu vào, tổng quát hơn là phụ thuộc vào trạng thái của hệ. Nếu coi các hệ số KPi, KDi, và KIi chính là kết quả giải mờ theo phương pháp trung bình trọng tâm từ ba hệ mờ hàm:  Hệ mờ hàm tính hệ số KP với hệ luật: Ru(i): if ER is Ep and CER is DEq then KiP = KPi(.) (1.23)  Hệ mờ hàm tính hệ số KD với hệ luật: Ru(i): if ER is Ep and CER is DEq then KiD = KDi(.) (1.24)  Hệ mờ hàm tính hệ số KI với hệ luật: Ru(i): if E is Ep and DE is DEq then KiI = KIi(.) (1.25) Khi các hệ số Kpi, KDi và KIi được mờ hoá bởi các tập mờ, có thể xem như hệ lúc đó gồm 3 tập mờ chuẩn đối với các hệ số Kpi, KDi và KIi. Trong trường hợp này, các hệ số của bộ điều chỉnh PID mới có thể tính như sau: n n n PN i Pi DN i Di LN i Ii i 1 i 1 i 1 K (t)y ; K (t)y ; K (t)y = = =       = σ = σ = σ            ∑ ∑ ∑ Trong đó Pi Di Iiy , y , y tương ứng là tâm các tập mờ của hệ số Kpi, KDi và KIi được mờ hoá. Nhận xét: Qua nghiên cứu ta thấy rằng bộ điều khiển mờ có tính phi tuyến mạnh, khả năng chống nhiễu cao, nó rất phù hợp với hệ có tính phi tuyến, phụ thuộc thời gian, có tham số rải và thời gian trễ lớn. Hiện nay việc thiết kế bộ điều khiển mờ còn phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm vận hành hệ thống và kiến thức chuyên gia mà chưa có được phương pháp chuẩn hoá đề thiết kế bộ điều khiển mờ. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -23- 1.3 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 1.3.1 Giới thiệu tổng quan Lý thuyết điều khiển thích nghi ra đời từ những năm 50 của thế kỷ 20 và đã được hình thành như một môn khoa học, từ tư duy trở thành hiện thực, từ cách giải quyết các vấn đề cơ bản trở thành bài toán tổng quát, từ vấn đề về sự tồn tại và khả năng có thể giải quyết đến những áp dụng định hướng xuất phát từ tính bền vững và chất lượng. Thích nghi là quá trình thay đổi thông số và cấu trúc hay tác động điều khiển trên cơ sở lượng thông tin có được trong quá trình làm việc nhằm đạt được một trạng thái nhất định (thường là tối ưu) khi thiếu lượng thông tin ban đầu cũng như khi điều kiện làm việc của hệ thống thay đổi. Nói cánh khác: điều khiển thích nghi là tổng hợp các kỹ thuật nhằm chỉnh định các bộ điều chỉnh trong mạch điều khiển nhằm thực hiện hay duy trì chất lượng của hệ thống ở một mức độ nhất định khi thông số của quá trình điều khiển không biết trước hoặc thay đổi theo thời gian. Trong vòng 40 năm trở lại đây lý thuyết điều khiển thích nghi đã được hình thành như một môn khoa học, từ tư duy đã trở thành hiện thực, từ cách giải quyết vấn đề cơ bản trở thành bài toán tổng quát. Cấu trúc cơ bản hệ thống thích nghi được trình bày như hình 1.12. Hệ thống điều chỉnh theo yêu cầu nào đó thì với các đại lượng vào, phải cho được các đại lượng ra mong muốn. Nhưng do nhiều yếu tố ảnh hưởng như nhiễu, các đại lượng vào quá lớn hay không biết trước, do đó để đạt được theo yêu cầu, hệ thống phải được tự động thích nghi bù sai số. Cơ cấu thích nghi tạo ra tín hiệu thích nghi bằng tín hiệu từ khâu so sánh. Các chỉ tiêu chất lượng theo yêu cầu đặt trước IP*, cho vào khâu so sánh với những giá trị đã được đo lường và tính toán theo các thông số thực trạng của hệ thống điều chỉnh (các tín hiệu của đại lượng vào, đại lượng ra, các nhiễu). LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -24- Mạch vòng thích nghi thông qua cơ cấu thích nghi để điều khiển thông số của hệ thống điều chỉnh, hay thay đổi các đầu vào theo cơ cấu thích hợp để tiêu chuẩn đặt trước IP* và tiêu chuẩn (Index of Performance) có sai lệch nhỏ nhất. Cấu trúc của hệ thống thích nghi gồm ba khâu cơ bản: - Đo lường theo tiêu chuẩn IP nào đó. - Khâu so sánh. - Cơ cấu thích nghi. Các tiêu chuẩn IP có thể là: Các chỉ số tĩnh, các chỉ số động, các chỉ số của các thông số, hàm của các biến thông số và các tín hiệu vào. Cơ cấu thích nghi có thể là: - Thích nghi thông số. - Tổng hợp một tín hiệu bổ sung. Chiến thuật thích nghi có thể là: - Tiền định. - Phỏng đoán (scholastic). - Tự học. Hệ thống cần điều khiển sẽ được điều khiển thích nghi ổn định theo thông số nào đó, cho dù tín hiệu vào là không biết trước hay là quá lớn. Hệ điều khiển thích nghi có 3 sơ đồ chính: Tín hiệu ra Nhiễu biết trước Tiêu chuẩn đặt trước IP Tín hiệu vào Nhiễu không biết Hệ thống điều chỉnh Cơ cấu thích nghi So sánh Đo lường theo tiêu chuẩn IP Hình 1.12 Cấu trúc cơ bản của hệ thống thích nghi. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -25- - Điều chỉnh hệ số khuếch đại. - Điều khiền theo mô hình mẫu. - Hệ tự điều chỉnh. Các thông số của bộ điều chỉnh được hiệu chỉnh nhờ mạch vòng ngoài dựa trên cơ sở sai số giữa mô hình mẫu ym và quá trình y. Vấn đề là xác định cơ cấu hiệu chỉnh này sao cho ổn định và sai số tiến về bằng 0. Hình 1.13 Điều chỉnh hệ số khuếch đại. Đầu ra Đo lường so sánh Tín hiệu chủ đạo Đối tượng Bộ điều chỉnh thông số Bộ điều chỉnh Điều chỉnh hệ số khuếch đại (+) (-) Tín hiệu chủ đạo Ra của hệ y Mạch vòng trong Sai số Ra của mô hình ym Mạch vòng ngoài Mô hình mẫu Bộ điều chỉnh Cơ cấu thích nghi Đối tượng Hình 1.14 Điều khiển theo mô hình mẫu. Tín hiệu ra Tín hiệu điều khiển Tín hiệu chủ đạo Các thông số của quá trình Tính toán thiết kế Bộ điều chỉnh Đánh giá thông số Hình 1.15 Điều khiển tự chỉnh. Đối tượng LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -26- 1.3.2 Tổng hợp điều khiển thích nghi trên cơ sở lý thuyết tối ưu cục bộ (Phương pháp Gradient) Xét hệ thống điều khiển thích nghi như hình vẽ: Xét mô hình mẫu cho bởi phương trình: 2 1 2 0(1 a p a p ) b u)+ + = (1.26) Hệ điều khiển cho bởi phương trình: 2 1 2 0 ˆ(1 a p a p ) b ( , t).u+ + = ε (1.27) Trong đó: ym, ys: Là tín hiệu của mô hình và đối tượng. u: Là tín hiệu vào. 0bˆ ( , t)ε : Là thông số có thể được điều chỉnh, có thể coi 0bˆ ( , t)ε như có 2 phần. Một phần b0 là chuẩn do cơ cấu thích nghi ở đây ta cần hiệu chỉnh để 0bˆ ( , t)ε hội tụ về b0. Hàm mục tiêu của việc điều chỉnh này là hàm cực tiểu (1.3) k k k k t t t t 2 t t 1 1 (IP) L( , t)dt (t)dt min 2 2 +∆ +∆ = ε = ε →∫ ∫ (1.28) Trong đó: L(ε,t): Là dạng bình phương của sai số. ε Ys (-) Ym (+) u Mô hình mẫu Bộ điều chỉnh Đối tượng Hình 1.16 Cấu trúc mô hình mẫu song song. Cơ cấu thích nghi LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -27- ε = ym – ys: Sai số đầu ra giữa các mô hình và hệ thống điều chỉnh, phụ thuộc gián tiếp và sai lệch 0 0ˆb b ( , t)− ε . Áp dụng phương pháp Gradient, ta tìm luật thích nghi cơ bản: 0 0 (IP) bˆ ( , t) - K grad(IP) = - K bˆ ∂   ∆ ε = ∂ (1.29) Trong đó: + 0bˆ∆ : Chỉ rõ luật thay đổi 0bˆ ( , t)ε . + K: Hệ số thích nghi có giá trị tương đương. Tương ứng có tốc độ thay đổi của thông số điều chỉnh 0bˆ ( , t)ε : 0 0 ˆdb K ˆdt t b  ∂  ∂  = −   ∂ ∂  (IP) (1.30) Giả thiết quá trình thích nghi chậm, tức là biến đổi trong (IP) được dẫn đến từ sự biến đổi ở bˆ( , t)∂ tại mỗi thời điểm nhỏ nhất. Viết lại phương trình ta có: 0 0 0 ˆdb 1 L( , t) K K ˆ ˆdt 2 b b ∂ ∂ ∂ε = − = − ε ∂ ∂ (1.31) Luật thích nghi (1.31) được gọi là luật MIT. Để các định cơ cấu thích nghi, ta đạo hàm m sy yε = − theo 0bˆ : m s s 0 0 0 0 y y yy ˆ ˆ ˆ ˆb b b b ∂ ∂ ∂∂ = = − = − ∂ ∂ ∂ ∂ (1.32) Thay (1.31) vào (1.32) ta có luật thích nghi là: s 0 0 yd bˆ ( , t) K ˆdt b ∂ ε = ε ∂ (1.33) Lấy đạo hàm riêng hai vế của phương trình (1.27) theo b0 ta có: s s s 1 2 0 0 0 y y y p a a ˆ ˆ ˆb b b ∂ ∂ ∂ = − − ∂ ∂ ∂   (1.34) Giả thiết là quá trình thích nghi chậm, thông số 0bˆ biến đổi chậm, phương trình (1.34) lấy gần đúng: LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -28- 2 s s s 1 2 2 0 0 0 y y y p a a ˆ ˆ ˆt tb b b    ∂ ∂ ∂∂ ∂ = − −    ∂ ∂∂ ∂ ∂        (1.35) Viết gọn lại ta được: ( )2 s1 2 0 y 1 a p a p u bˆ ∂ + + = ∂ (1.36) So sánh phương trình (1.36) và (1.26) ta rút ra: s s 00 y y ˆ bb ∂ = ∂ (1.37) Thay (1.37) và (1.33) ta có: 0 s 0 ˆdb y ( , t) K dt b ε = ε (1.38) Do đó luật thích nghi là: 0 m ˆdb ( , t) K '. .y dt ε = ε (1.39) Với ' 0 K K b = (K > 0) Trường hợp tổng quát, ta có mô hình mẫu cho bởi phương trình: n m i j i m j i 0 j 0 a p Y b ( , t)p = =    = ε ρ       ∑ ∑ (1.40) Đối tượng điều khiển được biểu diễn bởi phương trình: n m i j i s j i 0 j 0 ˆaˆ ( , t)p Y b ( , t)p = =    ε = ε ρ       ∑ ∑ (1.41) Với tiêu chuẩn tối ưu (IP) cho bởi phương trình (1.28) và a0 = 1 ta tìm được luật thích nghi: ai s i i ˆda y ( , t) k . . ˆdt a ∂ ε = ε ∂ ; i = 1,2,...n (1.42) j b s i j ˆdb y ( , t) k . . ˆdt b ∂ ε = ε ∂ ; j = 1,2,...m (1.43) Trong đó ki a, kjb là hằng số dương. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -29- Muốn tìm cơ cấu thích nghi, ta xác định các hàm độ nhạy: s i y aˆ ∂ ∂ và s j y bˆ ∂ ∂ Theo (1.41), tại thời điểm t = t1, ta thấy: n m i j s i s j i 1 j 0 ˆˆY a ( , t)p Y b ( , t)p u = =    = − ε = ε       ∑ ∑ (1.44) Giả thiết tốc độ biến thiên của các hệ số điều chỉnh chậm, từ (1.44) vi phân hai vế theo iaˆ và jbˆ ta nhận được: 1 n i i s s i i 1i it t YYs p Y - a ( , t)p aˆ a== ∂∂   = ε ∂ ∂  ∑ (1.45) 1 m j is s i j 1 jj t t Y Y = p u - b ( , t)p ˆ bb = =  ∂ ∂ ε  ∂∂   ∑ (1.46) Từ đó suy ra hàm truyền của bộ lọc là: s n i i i 1 1 F (s) 1 a ( , t)p = = + ε∑ (1.47) Trong trường hợp đơn giản, có thể lấy gần đúng hoá hàm nhạy cảm, nhận được: is s i Y p Y aˆ ∂ = ∂ Với i = 1,2,3,...., n (1.48) js j Y p bˆ ∂ = ρ ∂ Với j = 1,2,3,...., m (1.49) Ví dụ: Xét đối tượng mô tả bởi: m dy ay bu dt = − + ; Mô hình mẫu được mô tả bởi phương trình: m m m dy a y b u dt = − + Tín hiệu điều khiển: 1 c 2u(t) u (t) y(t)= θ − θ Đặt: e = y- ym Trong đó y là đầu ra của hệ kín, ta có: 1 c 2 b Y U s a b θ = + + θ ; Với d s dt = là toán tử vi phân. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -30- Hàm độ nhạy được xây dựng bởi đạo hàm riêng sai số theo các biến 1θ và 2θ : 1 c 1 2 bE U s a b θ∂ = ∂θ + + θ 2 1 c2 2 22 bE b U Y s a b(s a b ) θ∂ = = ∂θ + + θ+ + θ Các công thức trên không thê sử dụng trực tiếp vì không biết a, b do đó ta sử dụng phương pháp gần đúng. Ta thấy rằng khi s + a + bθ2 = s + am thì tham số của hệ thống hoàn toàn giống với mô hình mẫu. Vì vậy coi gần đúng: s + a + bθ2 ≈ s + am. Ta nhận được quy luật điều khiển tham số: eu as a dt d c m m       + −= γθ1 (1.50) eU as a dt d c m m       + −= γθ2 γ trong (1.50) nói lên tốc độ hội tụ của thuật thích nghi. Tóm lạ i: Phương pháp Gradient giúp ta dễ dàng tìm ra luật điều khiển nhưng chỉ giới hạn ở miền biến thiên thông số trong dải hẹp. Khó khảo sát vùng θ2 θ1 + e - u y ym uc Π G(s) Π - s γ Π Π s γ m m b s a+ m m b s a+ Gs(s) Hình 1.17 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình. + LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -31- ổn định của hệ thống, đặc biệt đối với hệ bậc cao thì không thể xác định được vùng ổn định chính xác. 1.3.3 Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi trên cơ sở ổn định tuyệt đối. Xét hệ thống điều khiển theo mô hình song song có cấu trúc như hình (1.18) Mô hình mẫu được mô tả bởi hệ phương trình vi phân: m m m m mX A .X B .U= + (1.51) Đối tượng điều khiển được mô tả: p p p p pY A (e, t).Y B (e, t).U= + (1.52) Trong đó: e = Xm - Yp (1.53) Tín hiệu điều khiển đưa vào hệ thống được điều khiển: p m m p p u mU K X K Y K U= − + (1.54) Với: Yp: là véctơ trạng thái của đối tượng điều khiển, bậc mx1. Xm: là véctơ trạng thái của mô hình bậc nx1. Um: là véctơ đại lượng vào mô hình bậc mx1. Up: là véctơ đại lượng vào hệ thống được điều khiển, bậc mx1. Am, Bm, Ap, Bp, Km, Ku: là các ma trận hằng, có bậc tương ứng. Giả thiết: - Các cặp ma trận [Am, Bm] và [Ap, Bp] là ổn định với Am là ma trận Hurwitz. - Cặp [Ap, Bp] có tính điều khiển. Bài toán tổng hợp hệ điều khiển thích nghi được đặt ra ở đây là xác định các ma trận Ku, Km sao cho với cặp A m, Ap, Bm, Bp thì các đại lượng trạng thái của hệ thống điều khiển bám theo các đại lượng trnạg thái của mô hình. Theo điều kiện Erzberger, quá trình được điều khiển bám chặt theo mô hình khi và chỉ khi: e(t) = Xm - Yp = 0 (1.55) m pe X Y 0= − =  (1.56) Có hai sơ đồ thích nghi cơ bản, được chứng minh là tương đương nhau: LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -32- Sơ đồ thích nghi thông số: (hình 1.18) Trong sơ đồ này các ma trận K U(t), Kp(t) cần thay đổi để bù đắp lại các biến thiên thông số của hệ thống cần điều khiển. Sơ đồ tổng hợp tín hiệu bổ sung Up2 (hình 1.19): Trong sơ đồ này tín hiệu bổ sung Up2(t) được đưa thêm vào hệ điều khiển. Xét biểu thức tín hiệu vào: p p p u m m mU (t, e) K (t, e).Y K (t, e).U K .X= + + (1.57) Đặt p p pK (t, e) K K (t, e)= − ∆ u u uK (t, e) K K (t, e)= − ∆ + + + + Ym Mô hình mẫu Đối tượng điều khiển Hình 1.18 Phương pháp thích nghi thông số. Km Ku Kp Cơ cấu thích nghi - UM + + + + + + Ym Mô hình mẫu Đối tượng điều khiển Hình 1.19 Phương pháp tổng hợp tín hiệu bổ sung Up2. Km Ku Cơ cấu thích nghi - UM Up2 Kp Up1 LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -33- Với: p uK , K : là các ma trận hằng. u pK (t, e) , K (t, e)∆ ∆ : là các thành phần biến thiên của Ku, Kp. Tương tự đối với Up(t,e). p1 p p u m m mU (t, e) K .Y K .U K .X= − + + p2 p p u mU (t, e) K .Y J .U= ∆ + ∆ Như vậy tín hiệu điều khiển vào (1.32) trở thành: p p p m m u m p2U (t, e) K .Y K .X K .X U (t, e)= − + + + (1.58) Tín hiệu Up2(t,e) là tín hiệu bổ xung từ mạch vòng thích nghi, được tạo ra thế nào đó để có thể bù đắp được sự biến thiên của thông số, dẫn đến hệ thống bám chặt theo mô hình. 1.3.4 Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi dùng lý thuyết Lyapunov Lý thuyết ổn định Lyapunov được tìm ra bởi nhà bác học Nga Lyapunov vào cuối thế kỷ 19. Tư tưởng của phương pháp Lyapunov được xây dựng trên cơ sở bảo tồn năng lượng của một hệ vật lý. Hệ vật lý này có năng lượng toàn bộ ở trạng thái cân bằng bằng 0, ở xung quan h trạng thái cân bằng năng lượng của hệ lớn hơn 0 và có xu thế tiến đến 0. Trạng thái cân bằng được gọi là ổn định nếu ở vùng xung quanh điểm cân bằng của hệ thống, giá trị của hàm giảm dần hoặc không thay đổi. Để kiểm tính ổn định của hệ thống của hệ thống tại vị trí Xe, cần phải xác định được hàm năng lượng V(x) - gọi là hàm Lyapunov, phụ thuộc vào trạng thái của hệ thống. Không giảm tổng quát nếu coi Xe là điểm gốc của không gian trạng thái và ở lân cận 0 hàm V(0) xác định dương. Khi đó vectơ : T 1 n V V gradV = ,...., x x  ∂ ∂   ∂ ∂  luôn hướng ra xa điểm gốc. Do đó nếu vectơ gradV là vectơ Quỹ đạo Đường đồng mức V(x)=k1 V(x)=k2<k1 ϕ grad V Hình 1.20 Minh hoạ phương pháp Lyipunov với việc khảo sát tính ổn định. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -34- . X ( . X là vectơ tiếp tuyến của quỹ đạo pha của hệ) lập với nhau một góc 090ϕ ≥ thì quỹ đạo pha X(x0,t) luôn có hướng về gốc t oạ độ. Điều này tương đương với: ( ) . .T V gradV X gradV X cos <0= = ϕ . Gọi sai số giữa đối tượng và mô hình là: e = y - ym. Bài toán đặt ra là cần tìm hàm Lyapunov và cơ cấu thích nghi để sai số tiến đến 0. Xét hệ bậc nhất được mô tả bởi phương trình: dy ay bu dt = + Giả thiết mô hình mẫu được mô tả bởi: m m m m c dy a y b u dt = − + với am > 0 và tín hiệu được giới hạn. Tín hiệu điều khiển: 1 c 2u u y= θ − θ với 1 2,θ θ là các tham số điều chỉnh. Sai số: e = y - ym Đạo hàm phương trình sai số ta có: ( ) ( )m 2 m 1 m c de a e b a a y b b u dt = − − θ + − + θ − Cần phải cho sai số tiến đến 0 nếu các tham số tiến đến các giá trị: 0 m 1 1 b b θ = θ = ; 0 m2 2 a a b − θ = θ = Ta tìm cách xâydựng một cơ cấu điều chỉnh thông số để điều chỉnh các tham số 1θ và 2θ tới gía trị mong muốn. Muốn vậy với giả thiết b 0γ > và có hàm bậc 2 sau: ( ) ( ) ( )2 221 2 2 m 1 m 1 1 1 V e, , e b a a b b 2 b b   θ θ = + θ + − + θ − γ γ  Hàm này sẽ bằng 0 khi sai số e = 0. Và tham số bộ điều chỉnh bằng giá trị đặt. Để hàm này được coi như hàm Lyapunov thì đạo hàm dV dt phải âm. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -35- ( ) ( )2 12 m 1 m d ddv 1 de 1 1 e b a a b b dt 2 dt dt dt  θ θ  = + θ + − + θ − γ γ  ( ) ( )2 2 1m 2 m 1 m c d d1 1 a e b a a ye b b u e dt dt θ θ    = − + θ + − − γ + θ − − γ   γ γ    Nếu như các tham số có dạng: 1 c d u e dt θ = −γ ; 2 d ye dt θ = γ (γ - tốc độ hội tụ) ta nhận được: 2m dv a e dt = Từ định lý Lyapunov, sai số tiến đến gần 0. Tuy nhiên, các tham số cũng cần phải hội tụ dần đến giá trị đặt. Sơ đồ cấu trúc của hệ biểu diễn trên hình (1.21). So sánh với sơ đồ hình (1.17) theo luật MIT ta thấy chúng chỉ khác là không có khâu lọc của tín hiệu uc và y. Nhận xét: - Trong cả hai trường hợp, luật điều chỉnh thích nghi các tham số theo Gradient và theo Lyapunov có thể được viết dưới dạng tổng quát: d e dt θ = γ (1.59) với θ là một véctơ tham số. ym e Hình 1.21 Sơ đồ khối hệ MRAS dựa trên lý thuyết Lyapunov cho đối tượng bậc nhất 2θ 1θ u y Gm(s) s γ П П П Uc Gm(s) s γ + - П + - LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -36- Tc[-u y]θ = đối với luật Lyapunov. [ ]Tc m m u as a y − + =θ đối với luật Gradient. So với luật Gradient, luật điều chỉnh xây dựng từ lý thuyết Lyapunov đơn giản hơn vì nó không yêu cầu phải lọc tín hiệu. - Phương pháp hàm Lyapunov có một số ưu điểm trong bài toán ổn định. Bởi vì nó được xây dựng trên cơ sở các hàm đã biết, không đòi hỏi tìm nghiệm bằng các thuật toán phức tạp. Kinh nghiệm trong vấn đề xây dựng hàm Lyapunov là tìm hàm tối ưu cho từng trường hợp cụ thể, tức là tìm hàm cho điều kiện đủ tốt nhất của bài toán ổn định. - Đối với các hệ có vế phải phụ thuộc thời gian việc xay dựng hàm Lyapunov gặp nhiều khó khăn hơn nhiều so với hệ dừng (không phụ thuộc thời gian). - Việc xây dựng hàm Lyapunov trong miền cho trước đối với hệ phi tuyến không thể khẳng định đã giải quyết một cách trọn vẹn và đầy đủ. Thực tế cho thấy chưa có một loại hàm Lyapunov nào mang tính tổng quát. 1.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Lý thuyết điều khiển kinh điển ra đời sớm, việc tổng hợp bộ điều khiển kinh điển cho hệ tuyến tính đã đạt tới mức độ tương đối hoàn chỉnh và nó đã phát huy tác dụng trong cả thời gian dài. Song đối với hê phi tuyến và hệ có thông số biến đổi thì lý thuyết kinh điển tỏ ra có nhiều hạn chế, việc tổng hợp thường phải dùng các phương pháp gần đúng. Lý thuyết điều khiển thích nghi ra đời từ những năm 50 của thế kỷ 20 và đã được hình thành như một môn khoa học, từ tư duy trở thành hiện thực, từ cách giải quyết những vấn đề cơ bản trở thành bài toán tổng quát, từ vấn đề về sự tồn tại và khả năng có thể giải quyết đến những áp dụng định hướng xuất phát từ tính bền vững và chất lượng. Trong điều khiển thích nghi tác giả quan tâm nhiều tới các hệ thích nghi được xây dựng theo phương pháp Gradient và Lyapunov, nó được dùng làm cơ sở cho việc đề xuất các phương pháp tổng hợp hệ thích nghi mờ sau này. Lý thuyết tập mờ ra đời từ năm 1965 và đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực nhất là trong lĩnh vực điều khiển. Hiện nay điều khiển mờ là một trong các LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -37- phương pháp điều khiển nổi bật bởi tính linh hoạt và khả năng ứng dụng. Với tốc độ phát triển vượt bậc của tin học đã chắp cánh cho sự phát triển đa dạng và phong phú của điều khiển mờ. Tuy nhiên để tổng hợp được bộ điều khiển mờ theo một logic chặt chẽ và tổng hợp các bộ điều khiển mờ nâng cao như mờ thích nghi, mờ - noron… vẫn còn đang bỏ ngỏ, thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu. . . . Hệ thống LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -38- CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ 2.1 KHÁI QUÁT VỀ HỆ TRUYỀN ĐỘNG Hệ truyền động đã và đang được ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Đối tượng điều khiển thường là một hệ phi tuyến với các tham số không được biết trước. Các tham số này có thể là xác định hoặc bất định và chịu ảnh hưởng của nhiễu tác động. Xét một hệ truyền động SISO có phương trình động lực học phi tuyến được mô tả bởi hệ phương trình trạng thái (2.1). 1 dx F(x) G(x)u dt y x  = +   = (2.1) Trong đó: 1 2 nx (x ,x ,..., x )= là một vector các biến trạng thái của hệ; F(x) và G(x) là hai hàm phi tuyến phụ thuộc vào các biến trạng thái x của hệ; u là tín hiệu điều khiển tác động vào hệ; y là tín hiệu ra của hệ. Một số tính chất của hệ truyền động phi tuyến đã được nêu ở [36] mà các tính chất thường được xét đến đối với một hệ là: Tính ổn định của truyền động (một cách định tính): một hệ thống ổn định là khi nó bắt đầu ở một vị trí nào đó, nó sẽ tiếp tục làm việc ở lân cận vị trí này trong suốt thời gian sau đó. Đây là tính chất đầu tiên cần đạt được của hệ thống. Tính chính xác và tốc độ đáp ứng: sai số quỹ đạo truyền động thực của hệ thống so với quỹ đạo truyền động mong muốn phải nằm trong sai lệch cho phép và thời gian để đạt được sai lệch này phải nằm trong một khoảng thời gian cho phép. Độ bền vững: là độ nhạy cảm của hệ thống đối với những thay đổi không biết trước, chẳng hạn như tham số của nhiễu hay của các phần tử phi tuyến không thể hoặc khó có mô hình toán. dx F(x) G(x)u dt = + u y Hình 2.1 Sơ đồ khối tổng quát hệ truyền động LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -39- Chi phí của hệ: chi phí của hệ được xác định từ số lượng và chủng loại các thiết bị truyền động, thiết bị cảm biến và hệ thống thiết bị điều khiển và máy tính hỗ trợ. Về mặt điều khiển các đặc điểm của hệ truyền động là: Là hệ phi tuyến, có chứa các tham số khó xác định chính xác và phạm vi tốc độ biến thiên của tham số cũng khó xác định. Có các phần tử và khối thiết bị không thể viết được mô hình toán. Không biết được chính xác và đầy đủ tín hiệu vào. Với các hệ thống điều khiển truyền động yêu cầu chất lượng không cao thì trong quá trình tính toán, thiết kế ta có thể thay thế mô hình phi tuyến của đối tượng bằng mô hình tuyến tính và tiến hành khảo sát, tính toán. Tuy nhiên với những hệ yêu cầu chất lượng cao thì việc tuyến tính đó nhiều khi gây sai số lớn và hệ không đáp ứng được các chỉ tiêu chất lượng đề ra. Với những hệ điều khiển phức tạp, chứa các đối tượng điều khiển có độ phi tuyến mạnh, đặc biệt với những đối tượng mà sự hiểu biết về chúng là chưa đầy đủ thì việc mô tả toán học bằng các phương pháp giải tích quen thuộc không thể thực hiện được. Khi đó việc xác định (2.1) và điều khiển nó thường được tiến hành theo hai bước. Bước 1: Nhận dạng hệ thống Tuỳ thuộc vào đặc điểm của mỗi hệ thống mà có thể. Thực nghiệm lấy đặc tính vào - ra. Khi chỉ lấy được một số cặp giá trị vào ra thì dựa vào đó ta nội suy ra đặc tính của hệ. Xác định mô hình toán của hệ. Bước 2: Điều khiển hệ thống Xây dựng các luật điều khiển sau khi đã nhận dạng được hệ thống. Trong thực tế điều khiển hệ thống, bài toán nhận dạng và bài toán điều khiển có thể thực hiện độc lập theo hai giai đoạn đó là nhận dạng là offline sau đó điều khiển hoặc ở các điều kiện nhất định ta có thể thực hiện quá trình nhận dạng và điều khiển đồng thời đó là bài toán nhận dạng online và điều khiển hệ. Với hệ phương trình cơ bản mô tả truyền động (2.1) cho đến nay đã có nhiều công trình ở trong và ngoài nước nghiên cứu, đề xuất các phương pháp nhận dạng và điều khiển hệ đã được công bố. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -40- 2.2 MÔ TẢ HỆ PHI TUYẾN Khi khảo sát đặc tính động học của một đối tượng điều khiển hay một hệ thống, để đơn giản các đối tượng khảo sát thường được coi là tuyến tính. Khi đó hệ thống được mô tả bằng một hệ phương trình vi phân tuyến tính và sử dụng nguyên lý xếp chồng để khảo sát hệ. Khi sử dụng mô hình tuyến tính để khảo sát hệ thống có một số ưu điểm sau: - Mô hình làm việc đơn giản, các tham số mô hình tuyến tính dễ dàng xác định bằng các phương pháp thực nghiệm. - Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển đơn giản. - Cấu trúc đơn giản của mô hình cũng như bộ điều khiển cho phép dễ dàng theo dõi được kết quả điều khiển trên cơ sở đó cho phép chỉnh định lại thông số cũng như cấu trúc của bộ điều khiển cho phù hợp với yêu cầu đề ra. Do những ưu điểm trên mà lý thuyết điều khiển tuyến tính đã tìm được miền ứng dụng rộng lớn. Ngay cả trong các trường hợp đối tượng hay hệ thống là phi tuyến, người ta cũng tìm cách thay thế gần đúng bằng một mô hình tuyến tính để dễ thực hiện bài toán tổng hợp và phân tích hệ. Hầu hết các đối tượng điều khiển trong công nghiệp lại có đặc tính động học phi tuyến, hoặc trong hệ thống điều khiển có một hoặc nhiều khâu có đặc tính động học phi tuyến với hệ này không thể dùng nguyên lý xếp chồng để khảo sát hệ. Tuy nhiên không phải trong mọi tr ường hợp những giả thiết cho phép xấp xỉ hệ thống bằng mô hình tuyến tính được thoả mãn lúc này bắt buộc phải khảo sát hệ là phi tuyến. Xét một hệ thống MIMO có n tín hiệu vào u1(t), u2(t), …, un(t) và m tín hiệu ra y1(t), y2(t), …, ym(t). Biểu diễn tín hiệu vào ra dưới dạng vector ta có: 1 n u (t) u(t) .... u (t)    =      và 1 m y (t) y(t) .... y (t)    =      (2.2) Mô hình này là mô hình toán học biểu diễn mối quan hệ giữa vector tín hiệu vào u(t) và vector tín hiệu ra y(t) . Tức là mô tả ánh xạ : T : u(t) y(t) ánh xạ này được viết dưới dạng: ( )y(t) T u(t)= (2.3) LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -41- Nhờ (2.3) mà ta luôn xác định được vector tín hiệu ra y(t) khi biết vector tín hiệu vào u(t) và vector các trạng thái tức thời 1 p x (t) x(t) .... x (t)     =       (2.4) Khi đó hệ có sơ đồ khối như sau: Với hệ phi tuyến do không thoả mãn nguyên lý xếp chồng nên: ( ) n n i i i i i 1 i 1 T a u (t) a T u (t) = =   ≠    ∑ ∑ (2.5) 2.3 MÔ HÌNH HỆ PHI TUYẾN 2.3.1. Mô hình tĩnh Xây dựng mô hình cho hệ thống là thiết lập mô hình toán học mô tả ánh xạ T : u(t) y(t) Mô hình tĩnh của hệ phi tuyến là mô hình có quan hệ vào ra thoả mãn: Tại thời điểm t0 nào đó giá trị vector tín hiệu ra 0y(t ) chỉ phụ thuộc vào giá trị vector tín hiệu vào 0x(t ) . Tức là giá trị các thông tin ở các thời điểm khác nhau là độc lập và bình đẳng. Không có mối quan hệ nào giữa hai trạng thái kề nhau. Một số khâu phi tuyến tĩnh điển hình: * Khâu phi tuyến hai vị trí: nhược điểm chính hạn chế việc ứng dụng khâu hai vị trí là khi u dao động xung quanh điểm 0, khâu này sẽ phải làm việc với tần số rất lớn dễ làm hỏng thiết bị. Quan hệ vào ra được mô tả bởi phương trình: y a.sgn(u)= (2.6) Với sgn(u) là hàm lấy dấu của u. * Khâu ba vị trí: Với những hệ sử dụng bộ điều khiển hai vị trí có nhiễu nhỏ (xung quanh điểm o) tác động ở đầu vào đối tượng Hệ thống x1(t)…xp(t) . . . u1(t) un(t) . . . y1(t) ym(t) Hình 2.2 Sơ đồ khối hệ MIMO. u b -b a -a 0 y Hình 2.4 Quan hệ vào ra của khâu phi tuyến ba vị trí. y u a -a 0 Hình 2.3 Quan hệ vào ra của khâu phi tuyến hai vị trí. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -42- người ta thường sử dụng bộ điều khiển ba trạng thái thay cho hai trạng thái để loại bỏ ảnh hưởng nhiễu vào hệ. Quan hệ vào ra được mô tả bởi phương trình: a.sgn(u) khi u b y 0 khi u b  >=  < (._.là: Nếu E = Ei và R = Ri thì U = uk với k = f(i, j) Định nghĩa 1: Các luật điều khiển của một bộ điều khiển mờ được gọi là tuyến tính nếu f(i, j) là một hàm tuyến tính đối với i và j, ví dụ f = i + j; f = i + j + 1 v.v… Trong đó f(i, j) là quy luật để sinh ra các luật điều khiển. Với các f(i, j) khác nhau sẽ cho các luật điều khiển khác nhau. Việc chọn luật điều khiển có thể coi là một nghệ thuật và phụ thuộc rất nhiều vào kiến thức và kinh nghiệm các chuyên gia. Việc chọn các luật điều khiển phải tạo điều kiện thuận lợi cho người thiết kế hệ điều khiển mờ. -3 -2 -1 0 1 2 3 3 0 1 2 3 3 3 3 2 -1 0 1 2 3 3 3 1 -2 -1 0 1 2 3 3 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -3 -3 -2 -1 0 1 2 -2 -3 -3 -3 -2 -1 0 1 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -1 0 Hình 3.9 thể hiện các luật điều khiển tuyến tính với f = i+j cho bộ điều khiển mờ hai đầu vào và một đầu ra với 7 hàm liên thuộc cho mỗi biến vào và biến ra. Bảng 3.1 và Hình 3.10 là quan hệ vào ra của luật hợp thành tuyến tính. i+j ≤ -3 -2 -1 0 1 2 ≥3 Uk-1 -3 -2 -1 0 1 2 3 E R Hình 3.9 Luật hợp thành tuyến tính. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -70- Định nghĩa 2: Bộ điều khiển mờ cơ sở (Basis Fuzzy Control - BFC) là bộ điều khiển mờ có hai đầu vào và một đầu ra, số tập mờ của các đầu vào và đầu ra bằng nhau, luật hợp thành được sử dụng là luật hợp thành tuyến tính. c. Phân tích luật cơ sở hình thành ô suy luận Các luật cơ sở chia vùng làm việc của bộ điều khiển mờ cơ bản thành nhiều ô vuông, với đầu ra của luật như hình .... Vì tất cả các thao tác mờ đều có thể được tính toán trên các ô này nên chúng được gọi là các ô suy luận. Một cách tổng quát ta có thể chọn ô suy luận IC (i,j) để phân tích. Ô này được tạo bởi các hàm liên thuộc i i 1 i i 1(E), , (R) vµ (R)+ +µ µ µ µ , các đường chéo của ô chia chúng thành 4 vùng (IC1.... IC4) (hình 3.11). Các dữ liệu vào (E, R) trong luật cơ bản luôn luôn được ánh xạ đến dữ liệu vào tương đối (e*,r*) trong IC(i,j) theo công thức: E = iA+ e* (i = ....., -1, 0, 1,...) (3.39) R= jA + e* (j = ....., -1, 0, 1,...) (3.40) Tất cả các thao tác mờ bao gồm “Mờ hoá”, “Suy diễn mờ” và “Giải mờ” đều có thể được thực hiện trong ô suy luận IC. -3 Và 3 Ra Hình 3.10 Quan hệ vào ra của luật hợp thành tuyến tính. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -71- d. Các thao tác mờ trong ô suy luận Trong ô suy luận ta có thể thực hiện các thao tác mờ như: Mờ hoá, suy diễn mờ và giải mờ. Sử dụng phương pháp suy luận Max-Min của Mamdani, các thao tác đó được trình bày như sau: * Mờ hoá: Từ các biểu thức biểu thức (3.39) và (3.40) ta thấy trong một ô IC(i, j), các đầu vào (E, R) được xác định bởi (e*, r*) với các giá trị hàm liên thuộc của e* là i i 1 vµ +µ µ , các giá trị hàm liên thuộc của r* là j j 1vµ +µ µ . Vì luôn tồn tại quan hệ i i 1 1+µ +µ = và j j 1 1+µ +µ = do đó giá trị các hàm liên thuộc đầu vào trong ô suy luận là: j 1−µ jµ j+1µ B u E (i,j-1) IC(i,j) (i-1,j) uk-2 uk uk+1 uk uk-1 uk uk+1 uk+2 Ei Ei+1 Rj Rj-1 Rj+1 i 1+µ iµ i 1−µ Ei-1 Ô suy luận uk-1 (i-1, j-1) R B k+1 k k-1 uk-1 uk uk+1 Hình 3.11 Sự hình thành ô suy luận từ luật hợp thành. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -72- * * i i 1 * * j j 1 e e 1 ; A A r r 1 ; A A + + µ = − µ = µ = − µ = (3.41) μ1 μ2 μ3 IC1 μi μj μj+1 IC2 μj μj μi+1 IC3 μj μj+1 μi+1 IC4 μi μi+1 μj+1 * Suy diễn mờ: Từ luật hợp thành cơ sở: Nếu E = Ei và R = Rj thì U = uk Với k = f(i, j) = i + j (3.42) Hàm liên thuộc của các tập mờ đầu ra được biểu diễn trong hình 3.11 với giá trị đầu ra là: uk= k.B (3.43) Tại mỗi vùng của ô suy luận ta thu được các giá trị 1 2 3, , µ µ µ (bảng 3.2) thông qua phép lấy Max-Min với: 1 i j k 21 i j 1 k+1 22 i 1 j k+1 3 i 1 j 1 k+2 2 21 22 min( , ) cho ®Çu ra u min( , ) cho ®Çu ra u min( , ) cho ®Çu ra u min( , ) cho ®Çu ra u m ax( , ) + + + + µ = µ µ µ = µ µ µ = µ µ µ = µ µ µ = µ µ (3.44) * Giải mờ: Dùng phương pháp điểm trọng tâ m và khai triển Max -Min ta được tín hiệu ra: Bảng 3.2 Kết quả của phép lấy Max-Min trong ô suy luận. i, j 1 k,Uµ r* e* e*,r* j 1+µ i 1+µ A IC3 IC4 IC1 IC2 jµ iµ i+1, j 22 k 1,U +µ i+1, j+1 3 k 2,U +µ 0 Hình 3.12 Các vùng trong ô suy luận. k = i+j LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -73- 3 k k l 1 l 1 3 k k 1 u u + − = = µ = µ ∑ ∑ (3.45) e. Xây dựng biểu thức toán học của bộ điều khiển mờ Qua các phân tích trên ta thấy rằng các tín hiệu vào khác nhau (e *, r*) có thể rơi trên các vùng khác nhau của ô suy luận mờ từ IC1 - IC4, đó là kết quả của phép lấy Max-Min. + Xét vùng IC1: Từ (3.41) và bảng 3.2 ta có: *3 1 1 i j j 1 i 1 1 l 1 e 2 A − + + = µ = µ +µ +µ = µ = − = γ∑ (3.46) Từ bảng (3.2), (3.41) và (3.45) ta có: 3 1 k 1 1 i k 1 j k j 1 k 1 l 1 * * * * * * * * 3 1 1 k 1 2 1 l 1 u u u u e r r (1 )(k 1)B (1 )kB A A A(k 1)B B[(k-1)A+e r ] e = kB(1 ) A A Víi S=E+R =(k-1)A+e r ta cã: B u S kB( 1) A + − − + + = − + − = µ = µ +µ +µ = − − + − + + + + − + µ = + γ − ∑ ∑ Từ đó ta rút ra: 3 1 1 k l 2 1 l 1 1 3 1 1 1 l 1 1 1 1 1 1 Bu S kB( 1) Au B u S kB(1 ) A B u kB (S kA) A − + − = − = µ + γ − = = γµ = γ + − γ = + γ − ∑ ∑ Tương tự với các ô suy luận khác, cuối cùng ta thu được: LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -74- 1 1 1 B u S kB(1 ) (l=1,2,3,4) A = γ + − γ (3.47) Hoặc: 1 1 B u (S kA) kB A = γ − + (3.48) * 1 1 1 i * 1 1 2 j * 1 1 3 i 1 * 1 1 4 j 1 e (1 ) (2 ) A e (1 ) (2 ) A e (1 ) (1 ) A e (1 ) (1 ) A − − − − − − + − − +  γ = +µ = −   γ = +µ = −  γ = +µ = +  γ = +µ = + (3.49) * * 1S E R K ( e r) (k 1)A e r= + = λ + = − + + k = i + j l (l=1,2,3,4)γ là tham số phi tuyến trong vùng IC1 Ta thấy điều khiển mờ với luật hợp thành tuyến tính thực sự là điều khiển phi tuyến như biểu thức (3.48). Nó sẽ trở thnàh điều khiển tuyến tính ở trạng thái cân bằng. Trong biểu thức (3.48) ta cần phải xác định các hệ số khuếch đại tỷ lệ đầu vào kI, λ và đầu ra K. Giá trị danh định của các hệ số khuếch đại đầu vào k I và λ có thể xác định theo phương pháp của H.X.Li. Thông thường việc xác định hệ số khuếch đại đầu ra K đúng là rất khó khăn. 3.1.4 XÂY DỰNG CƠ CẤU THÍCH NGHI THEO MÔ HÌNH MẪU CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 3.1.4.1 Hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAS) dùng lý thuyết thích nghi kinh điển Xét một đối tượng kinh điển được mô tả bởi phương trình: dy ay bu dt = − + (3.50) Mô hình mẫu có phương trình: m m m m c dy a y b u dt = − + (3.51) LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -75- Tín hiệu điều khiển: 1 c 2u u y= θ − θ với sai số my yε = − . Biểu thức ε chứa tham số điều chỉnh. Ta cần tìm ra cơ cấu thích nghi để điều chỉnh các tham số θ1 và θ2 tới giá trị mong muốn sao cho sai số ε tiến tới 0. Để tìm ra cơ cấu thích nghi này ta có thể dùng lý thuyết ổn định Lyapunov hoặc dùng phương pháp Gradient sau: * Luật thích nghi theo Lyapunov: Giả thiết bη > 0 và chọn hàm Lyapunov có dạng: ( ) ( )2 221 2 2 m 1 m 1 1 1 V( , , ) b a a b b 2 b b   ε θ θ = ε + θ + − + θ − η η  thì theo luật điều chỉnh các tham số θ1, θ2 để cho ε→0 là: 1 2c d d u ; y dt dt θ θ = −η ε = η ε (3.52) Nếu chỉ có một tham số biến thiên, luật điều chỉnh thích nghi tham số trở thành: 1 c d u dt θ = −η ε (3.53) * Luật thích nghi theo Gradient: Giả thiết θ là một vectơ tham số cần được xác định và phụ thuộc giữa sai lệch đầu ra của đối tượng (y) và đầu ra của mô hình (ym). Tiêu chuẩn sai lệch đáp ứnh của hệ được chọn: 21J( ) 0 2 θ = ε → (3.54) thì quy luật điều chỉnh θ theo hướng Gradient của J là: d J y dt θ ∂ ∂ε ∂ = −η = −ηε = −ηε ∂θ ∂θ ∂θ (3.55) Trong điều khiển thích nghi kinh điển nói chung không cần một mô hình mẫu hoàn hảo. Tuy nhiên sự sai khác giữa mô hình mẫu và đối tượng cũng như tính phi tuyến của nó chỉ nằm trong giới hạn nào đó, nếu quá giới hạn này bộ điều chỉnh LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -76- sẽ không làm việc hiệu quả nữa. Để khắc phục nhược điểm đó, ta sử dụng hệ điều khiển mờ thích nghi theo mô hình mẫu. 3.1.4.2 Điều chỉnh thích nghi hệ số khuếch đại đầu ra bộ điều khiển mờ. Tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển mờ (3.47) được viết: 1 1 1 B U S kB(l ) A = γ + − γ Với γ thông số phi tuyến. Thay S = E + R = K1(λ+I)e với I dt= ∫ ta có: 1 1 I 1 B U K ( I)e kB(l ) F.e T A = γ λ + + − γ = + Trong đó: 1 1 I 1 B B F S K ( I) A A T kB(1 ) = γ = γ λ + = − γ Bộ điều khiển mờ 2 đầu vào trong biểu thức (3.47) với hệ số khuếch đại đầu ra K, có thể được biểu diễn như là F.e cộng thêm một giới hạn trễ T như biểu thức (3.56) (hình 3.13) giới hạn trễ T sẽ tiến tới 0 khi hệ thống tiến đến điểm cân bằng. U = K(T + Fe) (3.56) Ta áp dụng phương pháp Lyapunov và phương pháp Gradient để chỉnh định thích nghi hệ số khuếch đại đầu ra K của bộ điều khiển mờ. Quá trình điều chỉnh được thực hiện theo 2 cấu trúc chính được gọi chung là điều khiển thích nghi mờ theo mô hình mẫu (MRAFC) (Model Reference Adaptive Fuzzy Controller). Ta tiến hành khảo sát 2 sơ đồ phản hồi đầu ra và sơ đồ điều khiển thích nghi mờ theo mô hình hiệu chỉnh trước (FMRAFC - Feedforward Model Reference Adaptive Fuzzy Controller). 3.1.4.3 Sơ đồ điều khiển thích nghi mờ theo mô hình mẫu (MRAFC) Xét cấu trúc điều khiển mờ theo mô hình mẫu được biểu diễn trên hình 3.14. U e F T K Hình 3.13 Bộ điều khiển mờ với hệ số khuếch đại đầu ra K. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -77- Trong đó: đối tượng điều khiển có hàm truyền G, mô hình mẫu có hàm truyền Gm, bộ điều khiển mờ bao gồm bộ điều khiển mờ cơ bản kết hợp với bộ khuếch đại K. Cần phải tìm ra quy luật điều chỉnh hệ số K sao cho sai lệch giữa mô hình vá đối tượng tiến đến 0 (ε→0). Xấp xỉ γ1 trong (3.48) thành một hằng số, hệ thống vòng kín xung quanh trạng thái cân bằng trở thành tuyến tính với phương trình của vòng kín là: c KFG y U 1 KFG = + (3.57) Và m (s) Y KFC e e . G K K 1 KFG K K ∂ε ∂ = = =≈ ∂ ∂ + (3.58) Giả thiết y tiến đến ym thì ta có thể xấp xỉ m KFG G 1 KFG ≈ + . Khi đó quy luật điều chỉnh thích nghi cho hệ số khuếch đại đầu ra của FLC có thể xác định từ (3.55): m dK e G dt K ε = −η (3.59) Để xét ổn định của sơ đồ trên, ta chọn hàm Lyapunov: V = 1/2ε2 2 m e V ( K ) ( G ) K t K t ∂ε ∂ε ε ∂ε = ε + = −η + ε ∂ ∂ ∂   y y ym Uc e - - U T Mô hình mẫu Gm Cơ cấu thích nghi K FLC K X Đối tượng G + ε Hình 3.14 MRAFC điều chỉnh hệ số khuếch đại đầu ra. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -78- Hệ thống ổn định khi 0. t ∂ε ε < ∂ 3.1.4.4 Sơ đồ điều khiển thích nghi mờ kiểu truyền thẳng (FMRAFC) Cấu trúc của bộ điều khiển thích nghi mờ được biểu diễn trên hình 3.15. Sơ đồ này được gọi là sơ đồ thích nghi mờ truyền thẳng (Feedforward Model Reference Adaptive Fuzzy Controller - FMRAFC). Trong sơ đồ này sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu đầu ra của đối tượng được thay thế bằng giá trị sai lệch giữa đối tượng và mô hình: ε. Hệ số khuếch đại thích nghi đầu ra: m KFC y y 1 KFG = + (3.60) m2 y(s) y KFC KFG . K K K 1 KGF K K(1 KFG) ∂ε ∂ ε ε = − = − = − ≈ − ∂ ∂ ++ (3.61) Trong đó: m y 1 KFG = ε + và giả thiết rằng y tiến đến ym thì KFC 1 1 KFC ≈ + . Từ (3.55) ta rút ra quy luật thích nghi cho hệ số khuếch đại đầu ra là: 2dK (theo gradient) dt k ε = η (3.62) m c dK y u (theo Lyapunov) dt = η (3.63) Ta thấy hàm truyền của mô hình không có mặt ở luật thích nghi (3.62) và (3.63) nên cấu trúc thích nghi này chịu đựng tốt đối vớ i giới hạn lớn độ sai lệch giưa mô hình và đối tượng. Trong thực tế nó chỉ cần một mô hình xấp xỉ gần đúng Uc - y ym u Cơ cấu thích nghi Đối tượng G T FLC K ε F + Mô hình mẫu Gm Hình 3.15 Cấu trúc hệ FMRAFC. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -79- ví dụ mô hình mẫu bậc nhất: mm m b G a S = + cũng có thể áp dụng cho phần lớn các đối tượng điều khiển. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -80- 3.2 ỨNG DỤNG CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ. Từ các kết quả mô phỏng của chương 2, ta thấy rằng sự tồn tại khe hở đã làm xấu đặc tính động của hệ thống điều khiển tự động truyền động cơ điện. Khi khe hở càng lớn, hệ thống càng dao động mạnh. Các phương pháp điều khiển kinh điển không thể triệt tiêu ảnh hưởng của khe hở tới chất lượng của hệ thống. Để loại bỏ được khe hở cho các hệ truyền động, trong bản luận văn này tác giả đề xuất việc sử dụng bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển mờ thích nghi. 3.2.1 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 3.2.1.1 Sơ đồ khối mờ. Bộ điều khiển mờ ta sẽ thiết kế bao gồm hai biến trạng thái mờ đầu vào và một biến mờ đầu ra. Mỗi biến này lại được chia thành nhiều giá trị tập mờ (Tập mờ con). Số giá trị mờ trên mỗi biến được chọn để phủ hết các khả năng cần thiết sao cho khả năng điều khiển là lớn nhất trong khi chỉ cần một số tối thiểu các luật điều khiển mờ. 3.2.1.2 Định nghĩa tập mờ * Định nghĩa các biến ngôn ngữ vào ra Biến ngôn ngữ vào là tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển mờ cụ thể là lượng sai lệch điện áp điều khiển ET và TE là tích phân của sai lệch. Biến ngôn ngữ ra là đại lượng tác động trực tiếp hay gián tiếp lên đối tượng ở đây biến ngôn ngữ ra là điện áp điều khiển U. * Xác định miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ vào ra Miền giá trị vật lý phải bao hàm hết các khả năng giá trị mà biến ngôn ngữ vào ra có thể nhận, ta chọn: E = [-1; 1] (V) Hình 3.16 Sơ đồ khối mờ. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -81- TE = [-2; 2 ] (V/s) U = [-78; 78] (V) * Số lượng tập mờ Số lượng tập mờ thường đại diện cho số trạng thái của biến ngôn ngữ vào ra, thường nằm trong khoảng 3 đến 10 giá trị. Nếu số lượng giá trị ít hơn 3 thì không thực hiện được vì việc lấy vi phân, nếu nhiều hơn thì con người khó có khả năng bao quát, vì con người phải nghiên cứu đầy đủ để đồng thời phân biệt khoảng 5 đến 9 phương án khác nhau và có khả năng lưu trữ trong thời gian ngắn. Đối với đối tượng này ta chọn các giá trị như sau: E = {AL, AV, AN, K, DN, DV, DL} TE = {AL, AV, AN, K, DN, DV, DL} U = {AL, AV, AN, K, DN, DV, DL} Trong đó: AL: Âm lớn AV: Âm vừa AN: Âm nhỏ K: Không DN: Dương nhỏ DV:Dương vừa DL: Dương lớn * Xác định dạng hàm liên thuộc Đây là giai đoạn rất quan trọng, vì các quá trình làm việc của bộ điều khiển mờ phụ thuộc rất nhiều vào dáng của hàm liên thuộc. Mặc dù không có một chuẩn mực nào cho việc lựa chọn nhưng thông thường có thể chọn hàm liên thuộc có dạng hình học đơn giản như hình thang, hình tam giác... Các hàm liên thuộc phải có miền phủ lên nhau đồng thời hợp của các miền liên thuộc phải phủ kín miền giá trị vật lý để trong quá trình điều khiển không xuất hiện các “lỗ trống”. Ta chọn các hàm liên thuộc hình tam giác. * Rời rạc hóa tập mờ LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -82- Độ phân giải của các dải trị phụ thuộc được chọn trước hoặc là cho các nhóm điều khiển mờ loại dấu phẩy động (các số dj biểu diễn dưới dạng dấu phẩy động có độ chính xác đơn) hoặc nguyên ngắn (giá trị phụ thuộc là các số nguyên có độ phụ thuộc là các số có độ dài 2 byte hoặc theo byte). Phương pháp rời rạc hóa sẽ là yếu tố quyết định độ chính xác và tốc độ bộ điều khiển. 3.2.1.3 Xây dựng các luật điều khiển “Nếu…Thì” Với 7 tập mờ của mỗi biến đầu vào, ta xây dựng được 7x7 = 49 luật điều khiển. Các luật điều khiển được biểu diễn dưới dạng mệnh đề IF... THEN... Các luật điều khiển này được xây dựng theo 2 nguyên tắc sau: - Sai lệch càng lớn thì tác động điều khiển càng lớn. - Tích phân sai lệch càng lớn thì tác động điều khiển càng lớn. • 1. If (input1 is AL) and (input2 is AL) then (output1 is AL) (1) • 2. If (input1 is AV) and (input2 is AL) then (output1 is AL) (1) • 3. If (input1 is AN) and (input2 is AL) then (output1 is AL) (1) • 4. If (input1 is K) and (input2 is AL) then (output1 is AL) (1) • 5. If (input1 is DN) and (input2 is AL) then (output1 is AV) (1) • 6. If (input1 is DV) and (input2 is AL) then (output1 is AN) (1) • 7. If (input1 is DL) and (input2 is AL) then (output1 is K) (1) • 8. If (input1 is AL) and (input2 is AV) then (output1 is AL) (1) • 9. If (input1 is AV) and (input2 is AV) then (output1 is AL) (1) • 10. If (input1 is AN) and (input2 is AV) then (output1 is AL) (1) • 11. If (input1 is K) and (input2 is AV) then (output1 is AV) (1) • 12. If (input1 is DN) and (input2 is AV) then (output1 is AN) (1) • 13. If (input1 is DL) and (input2 is AV) then (output1 is DN) (1) • 14. If (input1 is AL) and (input2 is AN) then (output1 is AL) (1) • 15. If (input1 is AV) and (input2 is AN) then (output1 is AL) (1) • 16. If (input1 is AN) and (input2 is AN) then (output1 is AV) (1) LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -83- • 17. If (input1 is K) and (input2 is AN) then (output1 is AN) (1) • 18. If (input1 is DN) and (input2 is AN) then (output1 is K) (1) • 19. If (input1 is DV) and (input2 is AN) then (output1 is DN) (1) • 20. If (input1 is DL) and (input2 is AN) then (output1 is DV) (1) • 21. If (input1 is AL) and (input2 is K) then (output1 is AL) (1) • 22. If (input1 is AV) and (input2 is K) then (output1 is AV) (1) • 23. If (input1 is AN) and (input2 is K) then (output1 is AN) (1) • 24. If (input1 is K) and (input2 is K) then (output1 is K) (1) • 25. If (input1 is DN) and (input2 is K) then (output1 is DN) (1) • 26. If (input1 is DV) and (input2 is K) then (output1 is DV) (1) • 27. If (input1 is DL) and (input2 is K) then (output1 is DL) (1) • 28. If (input1 is AL) and (input2 is DN) then (output1 is AV) (1) • 29. If (input1 is AV) and (input2 is DN) then (output1 is AN) (1) • 30. If (input1 is AN) and (input2 is DN) then (output1 is K) (1) • 31. If (input1 is K) and (input2 is DN) then (output1 is DN) (1) • 32. If (input1 is DN) and (input2 is DN) then (output1 is DV) (1) • 33. If (input1 is DV) and (input2 is DN) then (output1 is DL) (1) • 34. If (input1 is DL) and (input2 is DN) then (output1 is DL) (1) • 35. If (input1 is AL) and (input2 is DV) then (output1 is AN) (1) • 36. If (input1 is AV) and (input2 is DV) then (output1 is K) (1) • 37. If (input1 is AN) and (input2 is DV) then (output1 is DN) (1) • 38. If (input1 is K) and (input2 is DV) then (output1 is DV) (1) • 39. If (input1 is DN) and (input2 is DV) then (output1 is DL) (1) • 40. If (input1 is DV) and (input2 is DV) then (output1 is DL) (1) • 41. If (input1 is DL) and (input2 is DV) then (output1 is DL) (1) • 42. If (input1 is AL) and (input2 is DL) then (output1 is K) (1) LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -84- • 43. If (input1 is AV) and (input2 is DL) then (output1 is DN) (1) • 44. If (input1 is AN) and (input2 is DL) then (output1 is DV) (1) • 45. If (input1 is K) and (input2 is DL) then (output1 is DL) (1) • 46. If (input1 is DN) and (input2 is DL) then (output1 is DL) (1) • 47. If (input1 is DV) and (input2 is DL) then (output1 is DL) (1) • 48. If (input1 is DL) and (input2 is DL) then (output1 is DL) (1) • 49. If (input1 is DV) and (input2 is AV) then (output1 is K) (1) 3.2.1.4 Chọn luật hợp thành Từ tập các luật điều khiển ta có thể dùng các luật hợp thành Max-Min, Max-Prod hay các luật hợp thành khác để tìm hàm liên thuộc hợp thành của tập mờ đầu ra. Ở đây ta chọn luật hợp thành Max-Min, ta có kết quả như sau: 3.2.1.5 Giải mờ Từ hàm liên thuộc hợp thành của tập mờ đầu ra, ta có thể dùng phương pháp giải mờ thích hợp để xác định rõ đầu ra của bộ giải mờ. Phương pháp giải mờ được chọn cũng gây ảnh hưởng đến độ phức tạp và trạng thái làm việc của toàn bộ hệ thống. Thường trong thiết kế hệ thống điều khiển mờ, giải mờ bằng phương pháp trọng tâm hay trung bình âm có nhiều ưu điểm hơn cả, vì lúc đó kết quả đầu ra có sự Hình 3.17 Các luật hợp thành. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -85- tham gia đầy đủ của tất cả các luật điều khiển. Ở đây giải mờ bằng phương pháp trọng tâm, ta có kết quả hợp thành và giải mờ như hình vẽ: 3.2.1.6 Chương trình và kết quả mô phỏng hệ truyền động có khe hở: Hình 3.18 Quan hệ vào ra của bộ điều khiển mờ. Hình 3.19 Sơ đồ mô phỏng hệ truyền động có khe hở với bộ đ iều khiển PID và bộ điều khiển mờ theo luật PI. Hình 3.20 Sơ đồ khối của khối luật mờ. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -86- Nhận xét: Sau khi đưa bộ điều khiển mờ vào thay thế bộ điều khiển PID để nâng cao chất lượng cho hệ truyền động có khe hở, từ kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab ta thấy sử dụng bộ điều khiển mờ cho kết quả tốt hơn so với bộ điều khiển PID: - Vị trí cần điều khiển đạt độ chính xác nhanh hơn - Tốc độ nhanh chóng đạt trạng thái ổn định và không còn dao động. - Đặc biệt nếu khe hở nhỏ và hiệu suất truyền động không cao bộ điều khiển mờ đáp ứng được yêu cầu. Nhưng trong thực tế khe hở luôn thay đổi, hiệu suất truyền động đòi hỏi cao thì bộ điều khiển mờ chưa đáp ứng được yêu cầu vì thế tác giả đề xuất phương án dùng bộ điều khiển mờ thích nghi. . 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Thoi gian (s) Hình 3.21 Kết quả mô phỏng của hệ truyền động có khe hở với bộ điều khiển PID. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Thoi gian (s) Hình 3.22 Kết quả mô phỏng của hệ truyền động có khe hở với bộ điều khiển mờ theo luật PI. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -87- 3.2.2 BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ THÍCH NGHI Theo nghiên cứu ở chương 2 ta thấy khe hở luôn tồn tại trong các hệ thống cơ điện tử bởi vì trong các hệ thống đó cơ cấu truyền động không hoàn hảo. Mặt khác trong hệ thống điều khiển công nghiệp thì khe hở luôn thay đổi vì hệ phi tuyến có tính động, trong quá trình làm việc do ma sát có sự mài mòn của bánh răng... Với bộ điều khiển mờ ta thấy đã khắc phục được hiện tượng dao động của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển PID. Ở bộ điều khiển mờ hệ số khuếch đại đầu ra là cố định k = 26. Song trong thực tế khe hở luôn thay đổi, khi khe hở thay đổi thì hệ số khuếch đại đầu ra k cũng phải thay đổi và bộ điều khiển mờ không đáp ứng được yêu cầu của hệ truyền động. Để khắc phục hiện tượng đó, tác giả đề xuất phương án sử dụng bộ điều khiển mờ thích nghi. Bộ điều khiển thích nghi được thiết kế từ bộ điều khiển mờ, song ở bộ điều khiển thích nghi hệ số khuếch đại đầu ra k thay đổi theo luật Lyapunov. Hình 3.24 Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ thích nghi. Hình 3.23 Sơ đồ mô phỏng hệ truyền động khe hở với bộ điều khiển mờ thích nghi. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -88- 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Thoi gian (s) Hình 3.27 Kết quả mô phỏng của hệ truyền động có khe hở với bộ điều khiển mờ thích nghi. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 5 10 15 20 25 30 Hình 3.25 Sự thay đổi của hệ số khuếch đại đầu ra k theo luật Lyapunov. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Thoi gian (s) Hình 3.26 Kết quả mô phỏng của hệ truyền động có khe hở với bộ điều khiển PID. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -89- Nhận xét: Sau khi đưa bộ điều khiển mờ thích nghi vào thay thế bộ điều khiển mờ, từ kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab ta thấy sử dụng bộ điều khiển mờ thích nghi đạt chất lượng động tăng lên rõ rệt, thời gian quá độ giảm, quá trình làm việc của hệ truyền động khe hở bám theo mô hình một cách nhanh chóng. 0 1 2 3 4 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Thoi gian (s) Hình 3.28 Kết quả mô phỏng của hệ truyền động có khe hở với bộ điều khiển PID, bộ điều khiển mờ & mờ thích nghi. 3 3.5 4 4.5 5 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 Bộ điều khiển PID Bộ điều khiển mờ Bộ điều khiển mờ thích nghi LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -90- Kết luận : . Khảo sát và nêu ra được những nhược điểm của hệ truyền động có khe hở. Thiết kế được bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển mờ thích nghi cho hệ truyền động có khe hở. Kết quả mô phỏng cho thấy khi sử dụng bộ điều khiển mờ hệ truyền thống không còn dao động. Song trong hệ thống điều khiển công nghiệp thì khe hở luôn thay đổi vì hệ phi tuyến có tính động. Khi khe hở thay đổi thì bộ điều khiển mờ cho ta kết quả chưa được tốt. Với bộ điều khiển mờ thích nghi chất lượng động của hệ thống tăng lên rõ rệt, hệ thống làm việc ổn định. Vì vậy việc áp dụng bộ điều khiển hiện mờ và mờ thích nghi cho hệ truyền động có khe hở sẽ góp phần nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống, nâng cao năng suất lao động, nâng cao chất lượng và tăng khả năng cạnh tranh của sản phẩm trên thị trường. Kiến nghị Việc nâng cao chất lượng hệ thống truyền động có khe hở có thể sử dụng nhiều bộ điều khiển khác, như ở luận văn này tôi sử dụng bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển mờ thích nghi để nâng cao chất lượng hệ thống. Nếu có điều kiện tôi có thể tiến hành nghiên cứu thiết kế và ứng dụng thay thế bằng những bộ điều khiển thông minh khác như: - Bộ điều khiển mờ noron. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -91- TÀI LIỆU THAM KHẢO A. Tiếng Việt [1] Nguyễn như Hiển, Lại Khắc Lãi (2007), Hệ mờ và nơron trong kỹ thuật điều khiển, NXB Khoa học tự nhiên và công nghệ, Hà Nội. [2] Lại Khắc Lãi (2007), Ứng dụng hệ mờ - nơron để nhận dạng hệ phi tuyến nhiều chiều, Tạp chí Khoa học & Công nghệ các trường Đại học kỹ thuật (số 60). [3] Lại Khắc Lãi, “Xây dựng hệ điều khiển thông minh để điều khiển đối tượng phi tuyến khó mô hình hoá”, Đề tài NCKH cấp bộ năm 2002; Mã số: B2002.02.03. [4] Lại Khắc Lãi, “Nghiên cứu ứng dụng hệ mờ + Nơ ron để điều khiển chuyển động nhiều trục”, Đề tài NCKH cấp bộ năm 2004; Mã số: B2004. [5] Lại Khắc Lãi; “Một thuật toán thiết kế bộ điều khiển thông minh và ứng dụng”, Tuyển tập các báo cáo khoa học Hội nghị toàn quốc lần thứ 6 về tự động hoá 4/2005, Tr 306-311. [6] Đỗ Trung Hải (2006), “Nghiên cứu lý thuyết điều khiển mờ và mạng nơron ứng dụng giải quyết bài toán phi tuyến trong hệ truyền động điện”, Đề tài nghiên cứu khoa học và công nghệ cấp bộ, trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên. [7] Phan Xuân Minh & Nguyễn Doãn Phước (2006), “Lý thuyết điều khiển mờ” , nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. [8] Bùi Chính Minh, “Nghiên cứu điều khiển chuyển động cho hệ có xét đến ảnh hưởng của khớp nối mềm với hệ điều khiển phản hồi trạng thái”, Báo cáo đề tài NCKH cấp bộ năm 2005, mã số CB2005-07. [9] Nguyễn Thương Ngô (2006), “Lý thuyết điều khiển tự động - Quyển 3”, nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. [10] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh & Hán Thành Trung (2003), “Lý thuyết điều khiển phi tuyến”, nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -92- B. Tiếng Anh [1] George Ellis, “Cures for Mechanical Resonance in Industrial Servo Systems”, A Danaher Motion Company, USA. [2] George Ellis, Robert D. Lorenz, “Resonant Load Control Methods for Industrial Servo Drives”, IEEE Industry Applications Society, Annual Meeting, Rome, Italy, 2000. [3] “Mechanical Resonance”, PT Design Magazine, 1999. [4] Koji Sugiura and Yoichi Hori, “Vibartion Suppression in 2-and 3 Mass System Based on the Feedback of Imperfect Derivative of the Estimated Torsional Torque”. IEEE, Vol 43, No 1, February -1996. [5] OdaiM.and HoriY. Speed control of 2-inertia system with gear backlash using gear torque compensator 1998 [6] NakayamaY,FujikawaK.and KobayashiH. A torque control method of three- inertia torsional system with backlash 2000 [7] GelbA.and Vander Velde W.E. Multiple- input describing functions and nonlinear system design 1968: NewYork [8] MeesA. and BergenA. Describing functions revisited 1975:University of California, Berkeley [9] TaylorJ.and WilsonB. A frequency-domain model-order-deduction algorithm for nonlinear systems 1995: New Brunswick University [10] ArmstrongB.and AminB. PID control in the presence of static friction: Acomparison of Algebraic and describing function analysis 1996:Milwaukee [11] RmstrongB.and AminB.PID control in the presence of static friction:Exact and describing function analysis 1994:Milwaukee [12] Brandenburg G.and SchäferU. Influence and partial compensation of backlash for aposition controll edelastic two- mass system 1987:Grenoble [13] BonehR.and YanivO. Control of anelastic two-mass system with large backlash 1999:Tel Aviv [14] Friedland,B. Feedback control of systems with parasitice?ects 1997:Albuquerque LuËn v¨n th¹c sÜ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -93- [15] LinC., YuT. and FengXu Fuzzy control of a nonlinear pointing test bed with backlash and friction 1996: Kobe. [16] SmithM.C. Nonlinear and predictive control:Describing functions 2004. [17] DhaouadiR.,KuboK.and TobiseM. Analysis and compensation of speed drive systems with torsional loads 1994. [18] HSUJ. and MeyerA. Modern Control Principles and Applications 1968: McGraw-Hill, NewYork. . . . Hệ thống ._.