Nghiên cứu điều khiển mờ, mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng matlab

KHIỂN MỜ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MỜ BẰNG MATLAB SVTH: NGUYỄN KIM HUY ĐẬU TRỌNG HIỂN Lớp: 95KĐĐ GVHD: NGUYỄN VIỆT HÙNG TP. HCM 3 – 2000  BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT TP.HCM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỆN TỬ NHIỆM VỤ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Họ và tên sinh viên : NGUYỄN KIM HUY MSSV: 95101069 ĐẬU TRỌNG HIỂN MSSV:95101050 Lớp: 95KĐĐ Nghành: KT ĐIỆN - ĐIỆN TỬ 1. Tên đề tài: Nghiên cứu điều khiển mờMô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 2. Các số liệu ban đầu: .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................................................ 3. Nội dung các phần thuyết minh tính toán: .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................................................ 4. Các bản vẽ: .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................................................ 5. Giáo viên hướng dẫn: NGUYỄN VIỆT HÙNG 6. Ngày giao nhiệm vụ: 7. Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 28/2/2000 Giáo viên hướng dẫn Thông qua bộ môn Ngày tháng năm Chủ nhiệm bộ môn NGUYỄN VIỆT HÙNG NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN ----- oOo ----- ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN ----- oOo ----- ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ----- oOo ----- ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... PHẦN A GIỚI THIỆU Lời mở đầu F uzzy logic đã trải qua một thời gian dài từ khi lần đầu được quan tâm trong lĩnh vực kỹ thuật khi được tiến sĩ Lotfi Zadeh định hướng vào năm 1965. Từ đó, đề tài đã là sự tập trung của nhiều nghiên cứu của các nhà toán học, khoa học và các kỹ sư ở khắp nơi trên thế giới. Nhưng có lẽ là do ý nghĩa (fuzzy-mờ) cho nên fuzzy logic đã không được chú ý nhiều ở tại đất nước đã khai sinh ra nó cho mãi đến thập kỷ cuối (90). Hiện tại sự chú ý đến fuzzy logic được thể hiện ở những sản phẩm gia dụng gần đây có sử dụng kỹ thuật fuzzy logic. Trong những năm gần đây, Nhật Bản đã có hơn 1000 bằng sáng chế về kỹ thuật fuzzy logic, và họ đã thu được hàng tỉ USD trong việc bán các sản phẩm có sử dụng kỹ thuật fuzzy logic ở khắp nơi trên thế giới. Sự kết hợp giữa fuzzy logic với mạng thần kinh và giải thuật di truyền làm cho việc tạo nên hệ thống tự động nhận dạng là khả thi. Khi được tích hợp với khả năng học hỏi của mạng thần kinh nhân tạo và giải thuật di truyền, năng lực suy luận của một hệ thống fuzzy đảm nhận vai trò điều khiển cho các sản phẩm thương mại và các quá trình cho các hệ thống nhận dạng (hệ thống có thể học hỏi và suy luận). Trong sự phát triển của khoa học và kỹ thuật, điều khiển tự động đóng một vai trò quan trọng. Lĩnh vực này có mặt ở khắp mọi nơi, nó có trong các qui trình công nghệ sản xuất hiện đại và ngay cả trong đời sống hàng ngày. Điều khiển mờ ra đời với cơ sở lý thuyết là lý thuyết tập mờ (fuzzy set) và logic mờ (fuzzy logic). Ưu điểm cơ bản của kỹ thuật điều khiển mờ là không cần biết trước đặc tính của đối tượng một cách chính xác, khác với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàn dựa vào thông tin chính xác tuyệt đối mà trong nhiều ứng dụng là không cần thiết hoặc không thể có được. Với những ham muốn tìm hiểu một ngành kỹ thuật điều khiển mới mẻ, chúng em thực hiện việc nghiên cứu lý thuyết mờ và mô phỏng một hệ thống điều khiển mờ trên máy tính bằng phần mềm MatLab. Vì thời gian bị hạn chế trong vòng 10 tuần lễ, và cũng do giới hạn đề tài nên chắc chắn không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Chúng em mong nhận được sự chỉ dẫn góp ý quý báu của các Thầy Cô để đề tài được hoàn thiện hơn. TP. HCM, tháng 2 năm 2000 Sinh viên thực hiện NGUYỄN KIM HUY ĐẬU TRỌNG HIỂN Lời cảm tạ Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy NGUYỄN VIỆT HÙNG –giáo viên hướng dẫn – người đã tận tình chỉ dạy cho chúng em trong suốt thời gian thực hiện đề tài này. Chúng em xin chân thành cảm ơn quý THẦY CÔ – những người đã từng giảng dạy cung cấp những kiến thức quý giá cho chúng em. Chúng em cũng bày tỏ lòng biết ơn đến thầy TRẦN SUM – người bây giờ đã đi xa – đã bước đầu hướng dẫn chúng em. Nhóm sinh viên NGUYỄN KIM HUY ĐẬU TRỌNG HIỂN PHẦN B NỘI DUNG Chương I DẪN NHẬP I. Đặt vấn đề: Vào những năm đầu của thập kỷ 90, một ngành kỹ thuật điều khiển mới đã phát triển rất mạnh mẽ và đã đem lại nhiều thành tựu bất ngờ trong lĩnh vực điều khiển, đó là điều khiển mờ. Ưu điểm cơ bản của điều khiển mờ so với các phương pháp điều khiển kinh điển là có thể tổng hợp được bộ điều khiển mà không cần biết trước đặc tính của đối tượng một cách chính xác. Ngành kỹ thuật mới mẻ này đã được ứng dụng vào thực tiễn và đã đạt được nhiều thành công. Ở Việt Nam, ngành kỹ thuật này chỉ mới ở bước đầu nghiên cứu. Chính vì vậy chúng em thực hiện đề tài “Nghiên cứu điều khiển mờ. Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab” cũng nhằm mục đích tiếp cận được với ngành kỹ thuật mới này. II. Giới hạn vấn đề: Do thời gian nghiên cứu thực hiện đề tài chỉ giới hạn trong vòng 10 tuần, đối tượng nghiên cứu khá mới mẻ đối với chúng em. Vì vậy đề tài này chỉ thực hiện trong phạm vi như sau: - Khảo sát lý thuyết logic mờ. - Xây dựng mô hình vật lý và mô hình toán học của một hệ thống điều khiển cụ thể: Hệ thống điều khiển tự động nhiệt độ dùng VXL 8 bit ứng dụng giải thuật logic mờ. - Mô phỏng mô hình trong MatLab. III. Mục tiêu nghiên cứu: Trình bày các kiến thức cơ bản về logic mờ, ứng dụng vào trong kỹ thuật điều khiển. Xây dựng mô hình điều khiển mờ và mô phỏng hệ thống trên MatLab nhằm giúp sinh viên có tài liệu để tham khảo, dễ dàng tiếp cận ngành kỹ thuật mới này. Từ đó phát huy tính sáng tạo của sinh viên ứng dụng điều khiển mờ vào thực tiễn. IV. Nhiệm vụ thực hiện: Đề tài được thực hiện bởi nhiệm vụ được giao với bố cục như sau: A: Phần giới thiệu + Tựa đề tài + Nhiệm vụ luận văn tốt nghiệp + Lời mở đầu + Nhận xét của giáo viên hướng dẫn + Nhận xét của giáo viên phản biện + Nhận xét của Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp + Cảm tạ + Mục lục B: Phần nội dung Chương I: Dẫn nhập Chương II: Lý thuyết điều khiển mờ Chương III: Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab Chương IV: Kết luận C: Phần phụ lục V. Thể thức nghiên cứu: Thu nhập những nghiên cứu về logic mờ, tham khảo các tài liệu về điều khiển mờ. Từ đó rút ra những ưu nhược điểm để vận dụng, phát huy, bổ sung phục vụ cho đề tài của mình. Chương II LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ I. Giới thiệu về logic mờ: 1. Khái niệm về tập mờ: a. Định nghĩa: Tập mờ F xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, mF(x)) trong đó x Ỵ M và mF là ánh xạ. mF: M ® [0, 1] Ánh xạ mF được gọi là hàm liên thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ F. Tập kinh điển M được gọi là cơ sở của tập mờ F. Sử dụng các hàm liên thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đó có hai cách: tính trực tiếp (nếu mF(x) ở dạng công thức tường minh) hoặc tra bảng (nếu mF(x) ở dạng bảng). Các hàm liên thuộc mF(x) có dạng “trơn” được gọi là hàm liên thuộc kiểu S. Đối với hàm liên thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn mF(x) có độ phức tạp lớn nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu. Trong kỹ thuật điều khiển mờ thông thường, các hàm liên thuộc kiểu S thường được thay gần đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn. Một hàm liên thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm liên thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính. Hàm liên thuộc mF(x) có mức chuyển đổi tuyến tính. m1 mF(x) m2 m3 m4 x 1 0 Hàm liên thuộc mF(x) như trên với m1 = m2 và m3 = m4 chính là hàm phụ thuộc của một tập kinh điển. b. Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ: Độ cao của một tập mờ F (trên cơ sở M) là giá trị: Một tập mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính tắc tức là H = 1, ngược lại một tập mờ F với H < 1 được gọi là tập mờ không chính tắc. Miền xác định của tập mờ F (trên cơ sở M), được ký hiệu bởi S là tập con của M thỏa mãn: S = { x Ỵ M | mF(x) > 0} Miền tin cậy của tập mờ F (trên cơ sở M), được ký hiệu bởi T là tập con của M thỏa mãn: T = { x Ỵ M | mF(x) = 1} Miền xác định và miền tin cậy của một tập mờ. mF(x) x 1 0 Miền tin cậy Miền xác định 2. Các phép toán trên tập mờ: a. Phép hợp: Hợp của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác định trên cơ sở M với hàm liên thuộc: mẰB(x) = MAX{mA(x), mB(x)}, Hàm liên thuộc của hợp hai tập mờ có cùng cơ sở. m x mA(x) mB(x) Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuộc mẰB(x) của hợp hai tập mờ như: 1. , 2. mẰB(x) = min{1, mA(x) + m B(x)} (Phép hợp Lukasiewicz), 3. (Tổng Einstein), 4. mẰB(x) = mA(x) + mB(x) - mA(x).mB(x) (Tổng trực tiếp),... mA(x) x mB(y) y a) x mA(x, y) y M ´ N x mB(x, y) y M ´ N b) M ´ N x mẰB(x, y) y Phép hợp hai tập mờ không cùng cơ sở: a) Hàm liên thuộc của hai tập mờ A, B. b) Đưa hai tập mờ về chung một cơ sở M ´ N. c) Hợp hai tập mờ trên cơ sở M ´ N. c) Có hai tập mờ A (cơ sở M) và B (cơ sở N). Do hai cơ sở M và N độc lập với nhau nên hàm liên thuộc mA(x), x Ỵ M của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại mB(y), y Ỵ N của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào M. Điều này thể hiện ở chỗ trên cơ sở mới là tập tích M ´ N hàm mA(x) phải là một mặt “cong” dọc theo trục y và mB(y) là một mặt “cong” dọc theo trục x. Tập mờ A được định nghĩa trên hai cơ sở M và M ´ N. Để phân biệt được chúng, ký hiệu A sẽ được dùng để chỉ tập mờ A trên cơ sở M ´ N. Tương tự, ký hiệu B được dùng để chỉ tập mờ B trên cơ sở M ´ N, với những ký hiệu đó thì: mA(x, y) = mA(x), với mọi y Ỵ N và mB(x, y) = mB(y), với mọi x Ỵ M. Sau khi đã đưa được hai tập mờ A, B về chung một cơ sở là M ´ N thành A và B thì hàm liên thuộc mẰB(x, y) của tập mờ A È B được xác định theo công thức (4). b. Phép giao: Giao hai tập mờ cùng cơ sở. x mAÇB(x) mA(x) mB(x) Giao của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác định trên cơ sở M với hàm liên thuộc: mAÇB(x) = MIN{mA(x), mB(x)}, Trong công thức trên ký hiệu min được viết hoa thành MIN chỉ để biểu hiện rằng phép tính lấy cực tiểu được thực hiện trên tập mờ. Bản chất phép tính không có gì thay đổi. Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuộc mAÇB(x) của giao hai tập mờ như: 1. , 2. mAÇB(x) = max{0, mA(x) + mB(x) - 1} (Phép giao Lukasiewicz), 3. (Tích Einstein), 4. mAÇB(x) =mA (x)mB(x) (Tích đại số),... Công thức trên cũng áp dụng được cho hợp hai tập mờ không cùng cơ sở bằng cách đưa cả hai tập mờ về chung một cơ sở là tích của hai cơ sở đã cho. Chẳng hạn có hai tập mờ A định nghĩa trên cơ sở M và B định nghĩa trên cơ sở N. Do hai cơ sở M và N độc lập với nhau nên hàm liên thuộc mA(x), x Ỵ M của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại mB(y), y Ỵ N của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào M. Trên cơ sở mới là tập tích M ´ N hàm mA(x) là một mặt “cong” dọc theo trục y và mB(y) là một mặt “cong” dọc theo trục x. Tập mờ A (hoặc B) được định nghĩa trên hai cơ sở M (hoặc N) và M ´ N. Để phân biệt, ký hiệu A (hoặc B) sẽ được dùng để chỉ tập mờ A (hoặc B) trên cơ sở mới là M ´ N. Với những ký hiệu đó thì mA(x, y) = mA(x), với mọi y Ỵ N và Phép giao hai tập mờ không cùng cơ sở. M ´ N x mAÇB(x, y) y mB(x, y) = mB(y), với mọi x Ỵ M. c. Phép bù: Bù của tập mờ A có cơ sở M và hàm liên thuộc mA(x) là một tập mờ AC xác định trên cùng cơ sở M với hàm liên thuộc: mAc(x) = 1 - mA(x). x 1 mA(x) a) x 1 mAc(x) b) Tập bù AC của tập mờ A. a) Hàm liên thuộc của tập mờ A. b) Hàm liên thuộc của tập mờ AC. 3. Luật hợp thành mờ: a. Mệnh đề hợp thành: Cho hai biến ngôn ngữ c và g. Nếu biến c nhận giá trị mờ A có hàm liên thuộc mA(x) và g nhận giá trị mờ B có hàm liên thuộc mB(y) thì hai biểu thức: c = A, g = B. được gọi là hai mệnh đề. Ký hiệu hai mệnh đề trên là p và ø q thì mệnh đề hợp thành p Þ q (từ p suy ra q), hoàn toàn tương ứng với luật điều khiển (mệnh đề hợp thành một điều kiện) NẾU c = A thì g = B, trong đó mệnh đề p được gọi là mệnh đề điều kiện và q là mệnh đề kết luận. Mệnh đề hợp thành trên là một ví dụ đơn giản về bộ điều khiển mờ. Nó cho phép từ một giá trị đầu vào x0 hay cụ thể hơn là từ độ phụ thuộc mA(x0) đối với tập mờ A của giá trị đầu vào x0 xác định được hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận q của giá trị đầu ra y. Biểu diễn hệ số thỏa mãn mệnh đề q của y như một tập mờ B’ cùng cơ sở với B thì mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ: mA(x0) a mB(y). b. Mô tả mệnh đề hợp thành: Ánh xạ mA(x0) a mB(y) chỉ ra rằng mệnh đề hợp thành là một tập mà mỗi phụ thuộc là một giá trị (mA(x0), mB(y)), tức là mỗi phụ thuộc là một tập mờ. Mô tả mệnh đề hợp thành p Þ q và các mệnh đề điều khiển p, kết luận q có quan hệ sau: p q p Þ q 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 nói cách khác: mệnh đề hợp thành p Þ q có giá trị logic của ~pÚ q, trong đó ~ chỉ phép tính lấy giá trị logic ĐẢO và Ú chỉ phép tính logic HOẶC. Biểu thức tương đương cho hàm liên thuộc của mệnh đề hợp thành sẽ là A Þ B ® MAX{1 - mA(x), mB(y)} Hàm liên thuộc của mệnh đề hợp thành có cơ sở là tập tích hai tập cơ sở đã có. Do có sự mâu thuẫn rằng p Þ q luôn có giá trị đúng (giá trị logic 1) khi p sai nên sự chuyển đổi tương đương từ mệnh đề hợp thành p Þ q kinh điển sang mệnh đề hợp thành mờ A Þ B không áp dụng được trong kỹ thuật điều khiển mờ. Để khắc phục nhược điểm trên, có nhiều ý kiến khác nhau về nguyên tắc xây dựng hàm liên thuộc mAÞB(x, y) cho mệnh đề hợp thành A Þ B như: 1. mAÞB(x, y) = MAX{MIN{mA(x), mB(y)},1 - mA(x)} công thức Zadeh, 2. mAÞB(x, y) = MIN{1, 1 - mA(x) + mB(y)} công thức Lukasiewicz, 3. mAÞB(x, y) = MAX{1 - mA(x), mB(y)} công thức Kleene-Dienes, song nguyên tắc của Mamdani: “Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện” là có tính thuyết phục nhất và hiện đang được sử dụng nhiều nhất để mô tả luật mệnh đề hợp thành mờ trong kỹ thuật điều khiển. Từ nguyên tắc của Mamdani có được các công thức xác định hàm liên thuộc sau cho mệnh đề hợp thành A Þ B: 1. mAÞB(x, y) = MIN{mA(x), mB(y)} công thức MAX-MIN, 2. mAÞB(x, y) = mA(x).mB(y) công thức MAX-PROD, Các công thức trên cho mệnh đề hợp thành A Þ B được gọi là quy tắc hợp thành. c. Luật hợp thành mờ: * Luật hợp thành một điều kiện: Luật hợp thành MAX-MIN: Luật hợp thành MAX-MIN là tên gọi mô hình (ma trận) R của mệnh đề hợp thành A Þ B khi hàm liên thuộc mAÞB(x, y) của nó được xây dựng trên quy tắc MAX-MIN. Trước tiên hai hàm liên thuộc mA(x) và mB(y) được rời rạc hóa với chu kỳ rời rạc đủ nhỏ để không bị mất thông tin. Tổng quát lên cho một giá trị rõ x0 bất kỳ: x0 Ỵ X = {x1, x2, ..., xn} tại đầu vào, vector chuyển vị a sẽ có dạng: aT = (a1, a2, ..., an) trong đó chỉ có một phần tử ai duy nhất có chỉ số i là chỉ số của x0 trong X có giá trị bằng 1, các phần tử còn lại đều bằng 0. Hàm liên thuộc: = (l1, l2, ..., ln) với Để tránh sử dụng thuật toán nhân ma trận của đại số tuyến tính cho việc tính mB’(y) và cũng để tăng tốc độ xử lý, phép tính nhân ma trận được thay bởi luật max-min của Zadeh với max (phép lấy cực đại) thay vào vị trí phép nhân và min (phép lấy cực tiểu) thay vào vị trí phép cộng như sau Luật hợp thành MAX-PROD: Cũng giống như với luật hợp thành MAX-MIN, ma trận R của luật hợp thành MAX-PROD được xây dựng gồm các hàng là m giá trị rời rạc của đầu ra mB’(y1), mB’(y2), ..., mB’(ym) cho n giá trị rõ đầu vào x1, x2, ..., xn. Như vậy, ma trận R sẽ có n hàng và m cột. Để rút ngắn thời gian tính và cũng để mở rộng công thức trên cho trường hợp đầu vào là giá trị mờ, phép nhân ma trận aT.R cũng được thay bằng luật max-min của Zadeh như đã làm cho luật hợp thành MAX-MIN. Thuật toán xây dựng R: Phương pháp xây dựng R cho mệnh đề hợp thành một điều kiện R: A Þ B, theo MAX-MIN hay MAX-PROD, để xác định hàm liên thuộc cho giá trị mờ B’ đầu ra hoàn toàn có thể mở rộng tương tự cho một mệnh đề hợp thành bất kỳ nào khác dạng: NẾU c = A thì g =._.