Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển quỹ đạo cho Robot Scara 3 bậc tự do ứng dụng phương pháp điều khiển trượt phi tuyến
Tài liệu Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển quỹ đạo cho Robot Scara 3 bậc tự do ứng dụng phương pháp điều khiển trượt phi tuyến: ... Ebook Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển quỹ đạo cho Robot Scara 3 bậc tự do ứng dụng phương pháp điều khiển trượt phi tuyến
Tóm tắt tài liệu Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển quỹ đạo cho Robot Scara 3 bậc tự do ứng dụng phương pháp điều khiển trượt phi tuyến, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Më ®Çu
Theo qu¸ tr×nh ph¸t triÓn cña x· héi, nhu cÇu n©ng cao s¶n xuÊt vµ chÊt lîng s¶n phÈm ngµy cµng ®ßi hái øng dông réng r·i c¸c ph¬ng tiÖn tù ®éng hãa s¶n xuÊt. Xu híng t¹o ra nh÷ng d©y chuyÒn vµ thiÕt bÞ tù ®éng cã tÝnh linh ho¹t cao ®· h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn m¹nh mÏ…V× thÕ ngµy cµng t¨ng nhanh nhu cÇu øng dông ngêi m¸y ®Ó t¹o ra c¸c hÖ s¶n xuÊt tù ®éng linh ho¹t.
Robot øng dông réng r·i vµ ®ãng vai trß quan träng s¶n xuÊt còng nh trong ®êi sèng. Robot lµ c¬ cÊu ®a chøc n¨ng cã kh¶ n¨ng lËp tr×nh ®îc dïng ®Ó di chuyÓn nguyªn vËt liÖu, c¸c chi tiÕt, c¸c dông cô th«ng qua c¸c truyÒn ®éng ®îc lËp tr×nh tríc. Khoa häc robot chñ yÕu dùa vµo c¸c phÐp to¸n vÒ ®¹i sè ma trËn.
Robot cã thÓ thao t¸c nh con ngêi vµ cã thÓ hîp t¸c víi nhau mét c¸nh th«ng minh .
Robot cã c¸nh tay víi nhiÒu bËc tù do vµ cã thÓ thùc hiÖn ®îc c¸c chuyÓn ®éng nh tay ngêi vµ ®iÒu khiÓn ®îc b»ng m¸y tÝnh hoÆc cã thÓ ®iÒu khiÓn b»ng ch¬ng tr×nh ®îc n¹p s½n trong chip trªn bo m¹ch ®iÒu khiÓn robot .
C¸c Robot ®· dîc sö dông ®Ó phôc vô cho c¸c m¸y mãc c«ng nghiÖp ngay tõ khi kü thuËt nµy ra ®êi . M« h×nh Robot ®Çu tiªn ra ®êi vµo n¨m 1960. N¨m 1961 robot c«ng nghiÖp (Industrial Robot : IR) ra ®êi. Cµng ngµy ngµnh robot cµng ph¸t triÓn, nã ®em l¹i nh÷ng thay ®æi quan träng trong chÕ t¹o s¶n phÈm vµ n©ng cao n¨ng suÊt chÊt lîng ë rÊt nhiÒu ngµnh c«ng nghiÖp. Theo [4] th× :
Robot c«ng nghiÖp lµ mét c¬ cÊu tay m¸y nhiÒu chøc n¨ng, víi ch¬ng tr×nh lµm viÖc thay ®æi ®îc, dïng ®Ó thùc hiÖn mét sè thao t¸c s¶n xuÊt.
Sö dông RBCN, c¸c xÝ nghiÖp c«ng nghiÖp thu ®îc nhiÒu lîi Ých nh: t¨ng thêi gian ho¹t ®éng cña m¸y mãc, t¨ng ®é linh ho¹t, cã kh¶ n¨ng ®Þnh tríc ®îc c«ng viÖc s¶n xuÊt vµ t¨ng s¶n lîng nhê lµm æn ®Þnh qu¸ tr×nh. ViÖc tù ®éng hãa nhê robot còng kh¾c phôc ®îc t×nh tr¹ng thiÕu nh©n c«ng, ®ång thêi t¨ng ®îc ®é an toµn vµ c«ng th¸i häc cho c«ng nh©n. ViÖc tiÕt kiÖm nh©n c«ng ®· h¹ ®îc gi¸ thµnh s¶n phÈm, mét u ®iÓm quyÕt ®Þnh kh¶ n¨ng c¹nh tranh. Gi¸ thµnh cña robot ®ang gi¶m ®i trong khi tÝnh n¨ng cña nã ®îc gia t¨ng vµ c«ng nghÖ ngµy cµng dÔ sö dông. RBCN vµ m¸y CNC cã thÓ kÕt hîp víi nhau thµnh mét hÖ thèng vµ cã thÓ lËp tr×nh ®iÒu khiÓn b»ng m¸y tÝnh ®Ó cho chóng ho¹t ®éng theo c«ng nghÖ ®· ®Æt ra.
Robot ®ãng vai trß quan träng trong tù ®éng ho¸ linh ho¹t nh c«ng t¸c vËn chuyÓn bæ trî cho m¸y CNC, trong d©y chuyÒn l¾p r¸p, s¬n hµn tù ®éng, trong c¸c thao t¸c lÆp ®i lÆp l¹i, trong c¸c vïng nguy hiÓm. Mét robot cã thÓ chuyÓn ®éng tõ vÞ trÝ nµy sang vÞ trÝ kh¸c ®Ó cung cÊp chi tiÕt ®ång thêi vÉn giao tiÕp víi c¸c thiÕt bÞ ngo¹i vi nh bé PLC, bµn ®iÒu khiÓn hoÆc hÖ thèng m¹ng truyÒn th«ng c«ng nghiÖp. ¦u ®iÓm quan träng nhÊt cña kü thuËt robot lµ t¹o nªn kh¶ n¨ng linh ho¹t hãa s¶n xuÊt. ViÖc sö dông m¸y tÝnh ®iÖn tö - robot vµ m¸y ®iÒu khiÓn theo ch¬ng tr×nh ®· cho phÐp t×m ®îc nh÷ng ph¬ng thøc míi mÎ ®Ó t¹o nªn c¸c d©y chuyÒn tù ®éng cho s¶n xuÊt hµng lo¹t víi nhiÒu mÉu, lo¹i s¶n phÈm. Kü thuËt robot c«ng nghiÖp vµ m¸y vi tÝnh ®· ®ãng vai trß quan träng trong viÖc t¹o ra c¸c d©y chuyÒn tù ®éng linh ho¹t (HÖ s¶n xuÊt hµng lo¹t FMS).
§Ó hÖ §KRB cã ®é tin cËy, ®é chÝnh x¸c cao, gi¸ thµnh h¹ vµ tiÕt kiÖm n¨ng lîng th× nhiÖm vô c¬ b¶n lµ hÖ §KRB ph¶i ®¶m b¶o gi¸ trÞ yªu cÇu cña c¸c ®¹i lîng ®iÒu chØnh vµ ®iÒu khiÓn. Ngoµi ra, hÖ §KRB ph¶i ®¶m b¶o æn ®Þnh ®éng vµ tÜnh, chèng ®îc nhiÔu trong vµ ngoµi, ®ång thêi kh«ng g©y t¸c h¹i cho m«i trêng nh: tiÕng ån qu¸ møc quy ®Þnh, sãng hµi cña ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn qu¸ lín cho líi ®iÖn v.v...
Khi thiÕt kÕ hÖ §KRB mµ trong ®ã sö dông c¸c hÖ ®iÒu chØnh tù ®éng truyÒn ®éng, cÇn ph¶i ®¶m b¶o hÖ thùc hiÖn ®îc tÊt c¶ c¸c yªu cÇu vÒ c«ng nghÖ, c¸c chØ tiªu chÊt lîng vµ c¸c yªu cÇu kinh tÕ. ChÊt lîng cña hÖ thèng ®îc thÓ hiÖn trong tr¹ng th¸i tÜnh vµ tr¹ng th¸i ®éng. Tr¹ng th¸i tÜnh yªu cÇu quan träng lµ ®é chÝnh x¸c ®iÒu chØnh. Tr¹ng th¸i ®éng th× cã yªu cÇu vÒ ®é æn ®Þnh vµ c¸c chØ tiªu vÒ chÊt lîng ®éng lµ ®é qu¸ ®iÒu chØnh, tèc ®é ®iÒu chØnh, thêi gian ®iÒu chØnh vµ sè lÇn dao ®éng. §èi víi hÖ §KRB, viÖc lùa chän sö dông c¸c bé biÕn ®æi, c¸c lo¹i ®éng c¬ ®iÖn, c¸c thiÕt bÞ ®o lêng, c¶m biÕn, c¸c bé ®iÒu khiÓn vµ ®Æc biÖt lµ ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn cã ¶nh hëng rÊt lín ®Õn chÊt lîng ®iÒu khiÓn b¸m chÝnh x¸c quü ®¹o cña hÖ.
C¸c c«ng tr×nh nghiªn cøu vÒ hÖ thèng §KRB tËp trung chñ yÕu theo hai híng lµ sö dông c¸c m« h×nh cã ®Æc tÝnh phi tuyÕn cã thÓ íc lîng ®îc ®Ó ®¬n gi¶n viÖc ph©n tÝch vµ thiÕt kÕ hoÆc ®Ò ra c¸c thuËt to¸n ®iÒu khiÓn míi nh»m n©ng cao chÊt lîng ®¸p øng cña Robot.
§Æc ®iÓm c¬ b¶n cña hÖ thèng §KRB lµ thùc hiÖn ®îc ®iÒu khiÓn b¸m theo mét quü ®¹o phøc t¹p ®Æt tríc trong kh«ng gian, tuy nhiªn khi dÞch chuyÓn th× träng t©m cña c¸c chuyÓn ®éng thµnh phÇn vµ m«men qu¸n tÝnh cña hÖ sÏ thay ®æi, ®iÒu ®ã dÉn ®Õn th«ng sè ®éng häc cña hÖ còng thay ®æi theo quü ®¹o chuyÓn ®éng vµ ®ång thêi xuÊt hiÖn nh÷ng lùc t¸c ®éng qua l¹i, xuyªn chÐo gi÷a c¸c chuyÓn ®éng thµnh phÇn trong hÖ víi nhau. C¸c yÕu tè trªn t¸c ®éng sÏ lµm cho hÖ §KRB mang tÝnh phi tuyÕn m¹nh, g©y c¶n trë rÊt lín cho viÖc m« t¶ vµ nhËn d¹ng chÝnh x¸c hÖ thèng §KRB. Do vËy, khi §KRB b¸m theo quü ®¹o ®Æt tríc ph¶i gi¶i quyÕt ®îc nh÷ng vÊn ®Ò sau:
Kh¾c phôc c¸c lùc t¬ng t¸c phô thuéc vµo vËn tèc, gia tèc cña quü ®¹o riªng c¸c chuyÓn ®éng thµnh phÇn vµ quü ®¹o chung cña c¶ hÖ nh: lùc qu¸n tÝnh, lùc ly t©m, lùc ma s¸t v.v...
Khi träng t©m cña c¸c chuyÓn ®éng thµnh phÇn vµ cña c¶ hÖ thay ®æi theo quü ®¹o riªng vµ chung kÐo theo sù thay ®æi cña c¸c th«ng sè ®éng häc cña hÖ, ®iÒu ®ã ®ßi hái ph¶i cã sù biÕn thiªn c¸c tham sè ®a vµo bé ®iÒu khiÓn t¬ng øng ®Ó vÉn ®¶m b¶o sù c©n b»ng, æn ®Þnh vµ bÒn v÷ng ®ång thêi vÉn b¸m theo ®îc quü ®¹o ®Æt.
Víi c«ng cô to¸n vi ph©n ngêi ta ®· cã thÓ ph©n tÝch tÝnh ®iÒu khiÓn ®îc, tÝnh quan s¸t ®îc cho hÖ phi tuyÕn. Ngoµi ra ngêi ta sö dông c¸c thuËt to¸n kh¸c phôc vô viÖc thiÕt kÕ ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c hÖ phi tuyÕn [10] nh: TuyÕn tÝnh chÝnh x¸c quan hÖ vµo-ra; TuyÕn tÝnh chÝnh x¸c quan hÖ vµo-tr¹ng th¸i; TuyÕn tÝnh chÝnh x¸c quan hÖ vµo-ra vµ ®iÒu khiÓn t¸ch kªnh; TuyÕn tÝnh chÝnh x¸c quan hÖ vµo - tr¹ng th¸i vµ ®iÒu khiÓn t¸ch kªnh. Nh÷ng ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn nµy thùc sù hiÖu qu¶ vµ gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng ®iÒu khiÓn cho hÖ phi tuyÕn.
C¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn th«ng thêng sö dông biÖn ph¸p ph©n tÝch gi¸n tiÕp th«ng qua m« h×nh lµm viÖc cña hÖ, song l¹i kh«ng cung cÊp ®îc th«ng tin mét c¸ch ®Çy ®ñ vÒ toµn bé hÖ thèng. Cßn ®èi víi nh÷ng ph¬ng ph¸p ph©n tÝch trùc tiÕp th× ngo¹i trõ tiªu chuÈn Lyapunov cho viÖc ph©n tÝch tÝnh æn ®Þnh vµ ph¬ng ph¸p mÆt ph¼ng pha giíi h¹n ë hÖ phi tuyÕn cã hai biÕn tr¹ng th¸i, cho tíi nay cha cã mét ph¬ng ph¸p cô thÓ nµo kh¸c.
Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn §LH ngîc cÇn ph¶i biÕt chÝnh x¸c th«ng sè cña ®èi tîng, trong khi ®èi tîng thùc tÕ l¹i cã th«ng sè thay ®æi vµ nhiÔu kh«ng x¸c ®Þnh trong m«i trêng lµm viÖc. Do ®ã, viÖc thùc hiÖn c¸c bé ®iÒu khiÓn theo ph¬ng ph¸p nµy gÆp nhiÒu khã kh¨n vÒ ®é chÝnh x¸c, hay nãi c¸ch kh¸c lµ khã thùc hiÖn ®îc trong thùc tÕ.
Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn ph©n ly phi tuyÕn cã nhîc ®iÓm lµ hÖ thèng ®iÒu khiÓn cã tÝnh phi tuyÕn cao, do ®ã ®é phøc t¹p trong ®iÒu khiÓn lµ kh¸ lín, khã cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn trong thùc tÕ.
Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo m« h×nh chuÈn chØ thùc hiÖn ®¬n gi¶n cho m« h×nh tuyÕn tÝnh víi gi¶ thiÕt bá qua sù liªn hÖ §LH gi÷a c¸c chuyÓn ®éng thµnh phÇn trong hÖ. Ngoµi ra, sù æn ®Þnh cña hÖ thèng kÝn còng ®ang lµ vÊn ®Ò khã gi¶i quyÕt víi tÝnh phi tuyÕn cao cña m« h×nh chuÈn.
Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo sai lÖch cã luËt ®iÒu khiÓn thÝch nghi ®îc ®¬n gi¶n ho¸ b»ng c¸ch ¸p dông ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi suy gi¶m ph©n ly, do ®ã ph¬ng ph¸p nµy lu«n tån t¹i sai lÖch quü ®¹o trong qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn thùc vµ nh vËy sÏ kh«ng phï hîp víi yªu cÇu cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn chÝnh x¸c quü ®¹o.
Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn kiÓu trît cã u ®iÓm lµ tÝnh bÒn v÷ng cao, ®Æc tÝnh ®éng häc cña hÖ chØ phô thuéc vµo viÖc lùa chän mÆt trît. T¹i thêi ®iÓm ®Çu cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é, hÖ thèng ®iÒu khiÓn nµy rÊt nh¹y c¶m víi c¸c nhiÔu vµ sai lÖch ®Ó cã thÓ b¸m vµo quü ®¹o trît vèn biÕn ®æi theo thêi gian nªn thêng xuÊt hiÖn t×nh tr¹ng lËp bËp, ®iÒu nµy sÏ g©y ra nh÷ng rung ®éng kh«ng mong muèn trong hÖ ®iÒu khiÓn. §Ó gi¶m bít hiÖn tîng nµy th× cÇn ph¶i gi¶m ®é chÝnh x¸c ®iÒu chØnh tuy nhiªn thêi gian qu¸ ®é t¨ng.
Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît cã ®Çy ®ñ c¸c yÕu tè cÇn thiÕt cho viÖc thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn cã c¸c tÝnh n¨ng theo yªu cÇu ®Ò ra. TÝnh æn ®Þnh cña ®iÒu khiÓn trît rÊt réng vµ ®ång quy vµ ®îc øng dông trong viÖc thùc hiÖn c¸c ®iÒu khiÓn nh¶y cÊp lý tëng. Ph¬ng ph¸p nµy ®¶m b¶o ®îc tÝnh bÒn v÷ng vµ tÝnh bÊt biÕn ®èi víi t¸c ®éng bªn ngoµi.
C¨n cø vµo c¸c ®¸nh gi¸ nªu trªn cïng víi yªu cÇu nghiªn cøu øng dông ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn hiÖn ®¹i n©ng cao chÊt lîng hÖ thèng ®iÒu khiÓn quü ®¹o Robot, t¸c gi¶ cña luËn v¨n ®· chän ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît lµm môc tiªu nghiªn cøu. Néi dung cña ®Ò c¬ng nghiªn cøu nh sau:
1. Tªn ®Ò tµi: Nghiªn cøu hÖ thèng ®iÒu khiÓn trît cho chuyÓn ®éng tay m¸y 3 bËc tù do.
2. C¬ së khoa häc vµ thùc tiÔn cña ®Ò tµi: øng dông ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît hiÖn ®¹i cho ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng quü ®¹o Robot.
3. Môc ®Ých cña ®Ò tµi: X©y dùng cÊu tróc vµ thuËt to¸n ®iÒu khiÓn.
4. Néi dung cña ®Ò tµi, c¸c vÊn ®Ò cÇn gi¶i quyÕt:
- X©y dùng m« h×nh to¸n häc cho Robot 3 bËc tù do.
- X©y dùng hÖ thèng ®iÒu khiÓn quü ®¹o ®¹t ®é chÝnh x¸c cao.
- §¸nh gi¸ chÊt lîng b»ng m« pháng.
Néi dung cña luËn v¨n ®Ò cËp tíi vÊn ®Ò “N©ng cao chÊt lîng hÖ thèng ®iÒu khiÓn quü ®¹o cho Robot Scara 3 bËc tù do øng dông ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît phi tuyÕn” víi môc tiªu ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng vµ b¸m chÝnh x¸c quü ®¹o chuyÓn ®éng trong kh«ng gian yªu cÇu. LuËn v¨n ®îc tr×nh bµy thµnh 5 ch¬ng víi néi dung c¬ b¶n cña tõng ch¬ng ®îc tãm t¾t nh sau:
Më ®Çu: M« t¶ tæng quan vÒ Robot vµ hÖ ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng Robot vµ ®a ra mét sè vÊn ®Ò cÇn ®Ò cËp còng nh ph¬ng ph¸p chung ®Ó tiÕp cËn víi híng ®i cña luËn v¨n: N©ng cao chÊt lîng hÖ thèng ®iÒu khiÓn quü ®¹o cho Robot b»ng mét ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn hiÖn ®¹i.
Ch¬ng 1 - Tæng quan vÒ ®iÒu khiÓn Robot: §a ra m« t¶ to¸n häc cña hÖ Robot víi hÖ thèng c¸c ph¬ng tr×nh ®éng häc vµ ®éng lùc häc cña Robot n bËc tù do; ®Ò cËp ®Õn nh÷ng vÊn ®Ò chÝnh cña ®iÒu khiÓn phi tuyÕn nh»m ®Þnh híng cho néi dung nghiªn cøu trong c¸c ch¬ng tiÕp theo. Ph©n tÝch chi tiÕt u, nhîc ®iÓm cña mét sè ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn Robot ®· vµ ®ang ®îc ¸p dông trong thùc tiÔn ®Ó n©ng cao ®é chÝnh x¸c ®iÒu khiÓn quü ®¹o Robot.
Ch¬ng 2 - N©ng cao chÊt lîng hÖ thèng ®iÒu khiÓn quü ®¹o cho robot b»ng bé ®iÒu khiÓn trît c¶i tiÕn: Tr×nh bµy c¬ së lý thuyÕt cña ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît c¶i tiÕn. KiÓm chøng vÒ mÆt lý thuyÕt c¬ së thùc tiÔn cña ®Ò tµi còng nh tÝnh kh¶ thi cña ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng øng dông ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît khi ¸p dông ®Ó ®iÒu khiÓn quü ®¹o Robot.
Ch¬ng 3 - M« t¶ to¸n häc ®èi tîng - Robot Scara Serpent: Nghiªn cøu mét ®èi ®èi tîng cô thÓ lµ m« h×nh Robot Scara Serpent ®Ó phôc vô viÖc nghiªn cøu vµ kiÓm chøng c¸c lý thuyÕt vµ c¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn ®îc lùa chän.
Ch¬ng 4 - X©y dùng m« h×nh hÖ thèng ®iÒu khiÓn: ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng øng dông ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît ®Ó n©ng cao chÊt lîng hÖ thèng ®iÒu khiÓn quü ®¹o cho Robot. X©y m« h×nh hÖ thèng ®iÒu khiÓn trît cho Robot Scara Serpent. X©y dùng m« h×nh m« pháng sö dông phÇn mÒm chuyªn dông.
Ch¬ng 5 - M« pháng: §Þnh h×nh vµ kiÓm chøng vÒ mÆt lý thuyÕt c¬ së thùc tiÔn cña ®Ò tµi còng nh tÝnh kh¶ thi cña ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît khi ¸p dông cho ho¹t ®éng bÒn v÷ng cña ®iÒu khiÓn quü ®¹o Robot Scara Serpent 3 bËc tù do.
Ch¬ng 1
C¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn robot
1.1. CÊu tróc tæng quan cña mét Robot [2],[17].
C¸c Robot c«ng nghiÖp ngµy nay thêng ®îc cÊu thµnh bëi c¸c hÖ thèng sau:
- Tay m¸y lµ c¬ cÊu c¬ khÝ gåm c¸c kh©u, khíp h×nh thµnh c¸nh tay ®Ó t¹o ra c¸c chuyÓn ®éng c¬ b¶n, gåm:
. BÖ (th©n) - Base
. Khíp - thanh nèi: joint- link
. Cæ tay – wrist: t¹o nªn sù khÐo lÐo, linh ho¹t.
. Bµn tay - hand, end effector: trùc tiÕp hoµn thµnh c¸c thao t¸c trªn ®èi tîng.
- C¬ cÊu chÊp hµnh t¹o chuyÓn ®éng cho c¸c kh©u cña tay m¸y. Nguån ®éng lùc cña c¬ cÊu chÊp hµnh lµ ®éng c¬.
- HÖ thèng c¶m biÕn gåm c¸c sensor vµ c¸c thiÕt bÞ chuyÓn ®æi tÝn hiÖu cÇn thiÕt kh¸c. C¸c R«bèt cÇn hÖ thèng sensor trong ®Ó nhËn biÕt tr¹ng th¸i cña b¶n th©n c¸c c¬ cÊu cña R«bèt.
- HÖ thèng ®iÒu khiÓn hiÖn nay thêng lµ m¸y tÝnh ®Ó gi¸m s¸t vµ ®iÒu khiÓn ho¹t ®éng cña R«bèt, cã thÓ chia ra thµnh 2 hÖ thèng:
. HÖ thèng ®iÒu khiÓn vÞ trÝ (quü ®¹o) .
. HÖ thèng ®iÒu khiÓn lùc.
CÊu tróc vËt lý c¬ b¶n cña mét robot bao gåm th©n, c¸nh tay vµ cæ tay. Th©n ®îc nèi víi ®Õ vµ tæ hîp c¸nh tay th× ®îc nèi víi th©n. Cuèi c¸nh tay lµ cæ tay ®îc chuyÓn ®éng tù do.
VÒ mÆt c¬ khÝ, R«bèt cã ®Æc ®iÓm chung vÒ kÕt cÊu gåm nhiÒu kh©u, ®îc nèi víi nhau b»ng c¸c khíp ®Ó h×nh thµnh mét chuçi ®éng häc hë, tÝnh tõ th©n ®Õn phÇn c«ng t¸c. Tuú theo sè lîng vµ c¸ch bè trÝ c¸c khíp mµ cã thÓ t¹o ra tay m¸y kiÓu to¹ ®é §Ò c¸c, to¹ ®é trÞ, täa ®é cÇu…
Trong robot th× th©n vµ c¸nh tay cã t¸c dông ®Þnh vÞ trÝ cßn cæ tay cã t¸c dông ®Þnh híng cho end effector. Cæ tay gåm nhiÒu phÇn tö gióp cho nã cã thÓ linh ®éng xoay theo c¸c híng kh¸c nhau vµ cho phÐp R«bèt ®Þnh vÞ ®a d¹ng c¸c vÞ trÝ. Quan hÖ chuyÓn ®éng gi÷a c¸c phÇn tö kh¸c nhau cña tay m¸y nh: cæ tay, c¸nh tay ®îc thùc hiÖn qua mét chuçi c¸c khíp nèi. C¸c chuyÓn ®éng bao gåm chuyÓn ®éng quay, chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn…
C¸c r«bèt c«ng nghiÖp ngµy nay hÇu hÕt thêng ®îc ®Æt trªn ®Õ vµ th©n ®Õ nµy ®îc g¾n chÆt xuèng nÒn. G¾n vµo cæ tay cã thÓ lµ mét bµn kÑp (gripper) hoÆc mét sè c«ng cô kh¸c dïng ®Ó thùc hiÖn c¸c nhiÖm vô kh¸c nhau (nh mòi khoan, ®Çu hµn, ®Çu phun s¬n...) vµ chóng ®îc gäi chung lµ “end effector”.
Sù chuyÓn ®éng cña Robot bao gåm chuyÓn ®éng cña th©n vµ c¸nh tay, chuyÓn ®éng cña cæ tay. Nh÷ng khíp kÕt nèi chuyÓn ®éng theo 2 d¹ng trªn gäi lµ bËc tù do. Ngµy nay robot ®îc trang bÞ tõ 4 ®Õn 6 bËc tù do.
Dùa vµo h×nh d¸ng vËt lý hoÆc kho¶ng kh«ng gian mµ cæ tay cã thÓ di chuyÓn tíi mµ ngêi ta chia robot thµnh bèn h×nh d¹ng c¬ b¶n sau :
Robot cùc (H 1.1.a) .
Robot Decac (H 1.1.b) .
Robot trô (H 1.1.c).
Robot tay khíp (H 1.1.d) .
H×nh 1.1. Ph©n lo¹i robot c¬ b¶n .
Robot Gryphon EC
H×nh 1.2 : H×nh d¹ng cña c¸c lo¹i robot c¬ b¶n.
C¸c khíp ®îc sö dông trong robot lµ khíp L, R, T, V (khíp tuyÕn tÝnh, khíp quay, khíp cæ tay quay vµ khíp vu«ng). Cæ tay cã thÓ cã ®Õn 3 bËc tù do.
Input link
Output link
Input link
Output link
Output link
Input link
Input link
Output link
Lo¹i
Tªn
Minh häa
TuyÕn tÝnh
Quay
Cæ tay quay
Vu«ng
V
T
R
L
B¶ng 1.3. C¸c d¹ng c¬ b¶n cña c¸c khíp Robot
C¸c khíp cã thÓ chuyÓn ®éng ®îc chÝnh lµ nhê ®îc cung cÊp n¨ng lîng bëi c¸c thiÕt bÞ truyÒn ®éng. C¸c robot hiÖn nay thêng dïng mét trong ba ph¬ng ph¸p truyÒn ®éng sau ®©y :
TruyÒn ®éng thuû lùc .
TruyÒn ®éng khÝ nÐn.
TruyÒn ®éng ®iÖn .
Kh«ng gian lµm viÖc cña mét robot phô thuéc vµo h×nh d¹ng vµ kÕt cÊu c¬ khÝ cña tay m¸y robot. Robot cã 3 h×nh d¹ng c¬ b¶n cña kh«ng gian lµm viÖc lµ d¹ng cÇu, d¹ng trô vµ d¹ng khèi hép (lËp ph¬ng hoÆc ch÷ nhËt) Cartesian. H×nh díi m« t¶ h×nh d¹ng cña kh«ng gian lµm viÖc cña robot :
(a)
(b)
(c)
H×nh 1.4. Kh«ng gian lµm viÖc cña Robot
S¬ ®å khèi tæ chøc kü thuËt cña mét robot ë h×nh 1.5.
Ghi d÷ liÖu
§éng häc thuËn
§éng häc ngîc
MÆt ph¼ng quü ®¹o
Bé
®iÒu khiÓn
Nguån ®éng lùc
VÞ trÝ
vËt lý
M¸y tÝnh
Ch¹y
Khãa
chuyÓn m¹ch
Servo
Sai sè vÞ trÝ
C :
D
B
A
H×nh 1.5. S¬ ®å khèi cña Robot
C¬ cÊu chÊp hµnh
Lu gi÷ kÕt qu¶
ChÕ ®é d¹y häc
Trong ®ã :
Khèi A: lµ khèi thu thËp vµ chuyÓn giao d÷ liÖu ®Çu vµo.
Khèi B: lµ khèi n·o bé cña robot gåm c¸c côm vi xö lý, gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò vÒ:
ThiÕt lËp vµ gi¶i c¸c bµi to¸n ®éng häc trªn c¬ së bé th«ng tin ®Çu vµo (qs , hs). (côm §éng häc thuËn).
Lu tr÷ vµ chuyÓn giao c¸c kÕt qu¶ cña qu¸ tr×nh gi¶i bµi to¸n ®éng häc thuËn. (Côm Cartesian Point Storage).
LËp tr×nh quü ®¹o ®i qua c¸c ®iÓm h×nh häc ®Ó hoµn thµnh toµn bé quü ®¹o chuyÓn ®éng cÇn cã. (côm MÆt ph¼ng quü ®¹o).
Gi¶i c¸c bµi to¸n ®éng häc ngîc ®Ó t×m ra c¸c th«ng sè ®iÒu khiÓn (cßn gäi lµ bé d÷ liÖu ®iÒu khiÓn) - (Côm §éng häc ngîc).
Khèi C: lµ khèi ®iÒu khiÓn.
Khèi D: lµ khèi c¬ cÊu chÊp hµnh. Nã bao gåm nguån ®éng lùc (Motor Dynamics), c¸c c¬ cÊu chÊp hµnh (Robot Dynamics) vµ c¸c bé c¶m nhËn vËt lý trªn chóng (Côm vÞ trÝ vËt lý).
1.2. C¸c hÖ thèng §iÒu khiÓn Robot.
HÖ thèng ®iÒu khiÓn cña robot cã nhiÖm vô ®iÒu khiÓn hÖ truyÒn ®éng ®iÖn ®Ó thùc hiÖn ®iÒu chØnh chuyÓn ®éng cña robot theo yªu cÇu cña qu¸ tr×nh c«ng nghÖ. Hệ thống Điều khiển Robot có thể chia ra:
- Điều khiển vị trí (quỹ đạo) - ®iÒu khiÓn th«.
- Điều khiển lực - ®iÒu khiÓn tinh.
Tïy theo kh¶ n¨ng thùc hiÖn c¸c chuyÓn ®éng theo tõng bËc tù do mµ ph©n ra c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn díi ®©y:
§iÒu khiÓn chu tuyÕn: chuyÓn ®éng ®îc thùc hiÖn theo mét ®êng liªn tôc.
§iÒu khiÓn vÞ trÝ: ®¶m b¶o cho robot dÞch chuyÓn b¸m theo mét quü ®¹o ®Æt tríc.
S¬ ®å khèi m« t¶:
Bộ
điều khiển
Robot
Phản hồi
Quỹ đạo đặt
Tín hiệu điều khiển
Quỹ đạo thực
H×nh 1.6: S¬ ®å khèi ®iÒu khiÓn vÞ trÝ Robot
§iÒu khiÓn chu kú: chuyÓn ®éng ®îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c vÞ trÝ ®Çu vµ cuèi cña mçi bËc tù do.
1.2.1. C¸c ph¬ng thøc ®iÒu khiÓn.
§iÒu khiÓn theo quü ®¹o ®Æt (3 ph¬ng thøc ®iÒu khiÓn):
§iÒu khiÓn Robot theo chuçi c¸c ®iÓm giíi h¹n.
§iÒu khiÓn lÆp l¹i ( playback ):
§iÒu khiÓn Robot theo kiÓu ®iÓm - ®iÓm (PTP).
Robot ®iÒu khiÓn theo quü ®¹o liªn tôc PCC.
§iÒu khiÓn øng dông kü thuËt cao (Robot th«ng minh).
§iÒu khiÓn dùa vµo tÝnh chÊt cña ®èi tîng ®iÒu khiÓn lµ tuyÕn tÝnh hay phi tuyÕn.
1.2.2. §iÒu khiÓn theo quü ®¹o ®Æt
1.2.1.1. §iÒu khiÓn theo chuçi c¸c ®iÓm giíi h¹n.
Lµ ph¬ng thøc ®iÒu khiÓn b»ng c¸ch thiÕt lËp c¸c c«ng t¾c giíi h¹n vµ c¸c ®iÓm dõng c¬ khÝ. ChuyÓn ®éng cña c¸c khíp nèi ®îc b¾t ®Çu vµ kÕt thóc khi gÆp c¸c c«ng t¾c giíi h¹n hoÆc c¸c ®iÓm dõng c¬ khÝ nµy. ViÖc thiÕt lËp c¸c ®iÓm dõng vµ c¸c c«ng t¾c giíi h¹n t¬ng ®¬ng víi viÖc lËp ch¬ng tr×nh cho robot, mçi mét c«ng t¾c ®îc coi nh mét phÇn tö nhí. Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn nµy thêng ®îc dïng trong c¸c lo¹i robot ®¬n gi¶n.
1.2.1.2. §iÒu khiÓn lÆp l¹i (playback).
Thêng ®îc dïng trong c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn phøc t¹p vµ quü ®¹o chuyÓn ®éng cña robot lµ theo mét quü ®¹o ®· ®îc tÝnh to¸n vµ x¸c ®Þnh tõ tríc th«ng qua mét chuçi c¸c vÞ trÝ x¸c ®Þnh. C¸c vÞ trÝ nµy ®· ®îc ghi vµo bé nhí cña robot vµ robot ph¶i tù tÝnh to¸n ®iÒu khiÓn ®Ó ®¹t tíi c¸c vÞ trÝ mong muèn nµy theo c¸c ®iÒu kiÖn tèi u cã thÓ. Robot ®iÒu khiÓn playback ®îc chia lµm hai lo¹i tïy theo ph¬ng thøc ®iÒu khiÓn:
§iÒu khiÓn kiÓu ®iÓm - ®iÓm. (PTP):
Ph¬ng thøc ®iÒu khiÓn kiÓu ®iÓm - ®iÓm lµ ph¬ng thøc ®iÒu khiÓn mµ viÖc x¸c ®Þnh quü ®¹o chuyÓn ®éng tõ ®iÓm nµy sang ®iÓm kh¸c lµ do b¶n th©n robot x¸c ®Þnh tuú theo ®iÒu kiÖn cô thÓ. Quü ®¹o chuyÓn ®éng cña robot ®îc ghi tõ tríc trong bé nhí chØ lµ mét chuçi vÞ trÝ c¸c ®iÓm mong muèn. Robot sÏ tù t×m c¸ch lÇn lît ®¹t tíi c¸c ®iÓm mong muèn ®ã b»ng c¸ch so s¸nh täa ®é hiÖn t¹i víi täa ®é cña ®iÓm mong muèn vµ tÝnh to¸n x©y dùng quü ®¹o ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng theo híng lµm gi¶m sù sai lÖch ®ã. D¹ng quü ®¹o nµy phï hîp cho c¸c robot cã ho¹t ®éng “g¾p”, “nh¶”.
Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn quü ®¹o liªn tôc : PCC - Path Continuos Control:
Lµ ph¬ng thøc ®iÒu khiÓn mµ quü ®¹o chuyÓn ®éng cña robot tíi c¸c ®iÓm ®· x¸c ®Þnh. Trong qu¸ tr×nh ho¹t ®éng robot ph¶i ®iÓu khiÓn hÖ thèng b¸m theo quü ®¹o ®îc ghi trong bé nhí. Quü ®¹o liªn tôc cã thÓ ®îc cho díi d¹ng c¸c ®iÓm liªn tôc hoÆc cho díi d¹ng c¸c ®iÓm cÇn ph¶i ®i qua víi c¸c tham sè vÒ vËn tèc, gia tèc, thêi gian.v.v vµ ®îc x©y dùng b»ng c¸c ®a thøc néi suy bËc cao. Quü ®¹o liªn tôc ®îc ®ßi hái trong c¸c nguyªn c«ng c«ng nghÖ nh s¬n, hµn, c¾t ... mµ tay m¸y thùc hiÖn viÖc trùc tiÕp.
1.2.1.3. §iÒu khiÓn kiÓu robot th«ng minh:
øng dông ®Ó ®iÒu khiÓn cho nh÷ng robot ngoµi viÖc cã thÓ thùc hiÖn ®îc ch¬ng tr×nh ®Æt tríc, nã cßn cã kh¶ n¨ng tïy biÕn thùc hiÖn c¸c hµnh ®éng phï hîp víi c¸c c¶m nhËn tõ m«i trêng. Robot th«ng minh cã thÓ thay ®æi ch¬ng tr×nh phï hîp víi ®iÒu kiÖn lµm viÖc cña m«i trêng nhËn ®îc tõ c¸c sensor (quang, nhiÖt, vÞ trÝ, tèc ®é, tõ trêng, ©m thanh, tÇn sè…) sö dông logic mê vµ m¹ng n¬ron. Robot lo¹i nµy cã kh¶ n¨ng giao tiÕp víi con ngêi hoÆc víi hÖ thèng m¸y tÝnh chung ®Ó cã thÓ ®a ra c¸c xö lý th«ng minh. HiÖn nay trªn thÕ giíi ®· xuÊt hiÖn c¸c robot th«ng minh cã thÓ hiÓu ®îc c¸c lÖnh ®¬n gi¶n cña con ngêi, cã thÓ giao tiÕp, gióp ®ì ®Ó thùc hiÖn c¸c c«ng viÖc phøc t¹p trong nhµ m¸y.
1.2.3. C¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn hÖ tuyÕn tÝnh
Khi kh¶o s¸t ®Æc tÝnh ®éng häc cña mét ®èi tîng ®iÒu khiÓn hay mét hÖ thèng, th«ng thêng c¸c ®èi tîng kh¶o s¸t ®îc xem lµ tuyÕn tÝnh, dÉn ®Õn cho phÐp m« t¶ hÖ thèng b»ng mét hÖ ph¬ng tr×nh vi ph©n tuyÕn tÝnh. Sö dông nguyªn lý xÕp chång cña hÖ tuyÕn tÝnh, ta cßn cã thÓ dÔ dµng t¸ch riªng c¸c thµnh phÇn ®Æc trng cho tõng chÕ ®é lµm viÖc ®Ó nghiªn cøu víi nh÷ng c«ng cô to¸n häc chÆt chÏ, chÝnh x¸c mµ l¹i rÊt ®¬n gi¶n, hiÖu qu¶. Sö dông m« h×nh tuyÕn tÝnh ®Ó m« t¶ hÖ thèng cã nhiÒu u ®iÓm nh:
M« h×nh ®¬n gi¶n, c¸c tham sè m« h×nh tuyÕn tÝnh dÔ dµng x¸c ®Þnh ®îc b»ng c¸c ph¬ng ph¸p thùc nghiÖm mµ kh«ng cÇn ph¶i ®i tõ nh÷ng ph¬ng tr×nh ho¸ lý phøc t¹p m« t¶ hÖ.
C¸c ph¬ng ph¸p tæng hîp bé ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh rÊt phong phó vµ kh«ng tèn nhiÒu thêi gian ®Ó thùc hiÖn.
CÊu tróc ®¬n gi¶n cña m« h×nh cho phÐp theo dâi ®îc kÕt qu¶ ®iÒu khiÓn mét c¸ch dÔ dµng vµ cã thÓ chØnh ®Þnh l¹i m« h×nh cho phï hîp víi yªu cÇu thùc tÕ.
ChÝnh v× nh÷ng u ®iÓm nµy cña m« h×nh tuyÕn tÝnh mµ lý thuyÕt ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh vµ m« h×nh tuyÕn tÝnh ®· cã ®îc miÒn øng dông réng lín.
1.2.4. C¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn hÖ phi tuyÕn
Trong thùc tÕ phÇn lín c¸c ®èi tîng ®îc ®iÒu khiÓn l¹i mang tÝnh ®éng häc phi tuyÕn (®Æc biÖt lµ robot lµ ®èi tîng cã tÝnh phi tuyÕn m¹nh - cã thÓ thÊy rÊt râ ngay trong hÖ thèng ®iÒu khiÓn Robot luËn v¨n nµy sÏ tr×nh bµy), tøc lµ kh«ng tho¶ m·n nguyªn lý xÕp chång; vµ kh«ng ph¶i ®èi tîng nµo, hÖ thèng nµo còng cã thÓ m« t¶ ®îc b»ng mét m« h×nh tuyÕn tÝnh, còng nh kh«ng ph¶i lóc nµo nh÷ng gi¶ thiÕt cho phÐp xÊp xØ hÖ thèng b»ng m« h×nh tuyÕn tÝnh ®îc tho¶ m·n. H¬n thÕ n÷a ®é tèi u t¸c ®éng nhanh chØ cã thÓ tæng hîp ®îc nÕu ta sö dông bé ®iÒu khiÓn phi tuyÕn. C¸c h¹n chÕ nµy b¾t buéc ngêi ta ph¶i trùc tiÕp nghiªn cøu tÝnh to¸n ®éng häc cña ®èi tîng, tæng hîp hÖ thèng b»ng nh÷ng c«ng cô to¸n häc phi tuyÕn.
§Ó nghiªn cøu vµ n©ng cao chÊt lîng hÖ thèng ®iÒu khiÓn quü ®¹o Robot, ch¬ng nµy sÏ tæng hîp vµ nªu lªn mét sè ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn c¸c hÖ phi tuyÕn nh ®· ®îc tr×nh bµy chi tiÕt trong [8], [10] vµ [11] vµ øng dông cã hiÖu qu¶ vµo hÖ thèng ®iÒu khiÓn Robot. Sau ®©y lµ mét sè ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn æn ®Þnh hÖ thèng phi tuyÕn:
1.2.4.1. Ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ trong l©n cËn ®iÓm lµm viÖc.
B¶n chÊt cña tuyÕn tÝnh ho¸ xÊp xØ m« h×nh hÖ thèng xung quanh ®iÓm lµm viÖc ®ã lµ thay ®æi mét ®o¹n ®êng cong trong l©n cËn ®iÓm b»ng mét ®o¹n th¼ng tiÕp xóc víi ®êng cong ®ã t¹i ®iÓm . Nh vËy, viÖc tuyÕn tÝnh ho¸ mét hÖ phi tuyÕn xung quanh ®iÓm lµm viÖc ®ång nghÜa víi sù xÊp xØ gÇn ®óng hÖ phi tuyÕn trong l©n cËn ®iÓm lµm viÖc b»ng mét m« h×nh tuyÕn tÝnh.
XÐt hÖ phi tuyÕn cã m« h×nh tr¹ng th¸i:
(1.1)
Gi¶ sö r»ng hÖ cã ®iÓm c©n b»ng vµ trong l©n cËn ®iÓm lµm viÖc , , hÖ ®îc m« t¶ gÇn ®óng b»ng m« h×nh tuyÕn tÝnh:
(1.2)
Trong ®ã: sai sè ,
.
R
-
H×nh 1.7: æn ®Þnh hÖ phi tuyÕn
HÖ (1.1) ®îc chøng minh lµ æn ®Þnh (tiÖm cËn Lyapunov) t¹i khi hÖ (1.2) lµ æn ®Þnh, khi vµ chØ khi c¸c gi¸ trÞ riªng cña ma trËn A cã phÇn thùc ©m. Trêng hîp hÖ (1.2) kh«ng æn ®Þnh th× cã thÓ ¸p dông ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tr¹ng th¸i R tÜnh ®Ó æn ®Þnh hãa hÖ (h×nh 1.7), tøc lµ x¸c ®Þnh ma trËn R sao cho ma trËn A – BR cã c¸c gi¸ trÞ riªng n»m bªn tr¸i trôc ¶o.
C¸c ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ thêng hay ®îc sö dông nhÊt lµ bé ®iÒu khiÓn cho tríc ®iÓm cùc cña Rosenbrock, hay cña Roppenecker hoÆc cña Ackermann nÕu lµ hÖ SISO tuyÕn tÝnh. Ta còng cã thÓ sö dông ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn tèi u cña bµi to¸n LQR (Linear Quadratic Regulator) ®Ó t×m R.
Bé ®iÒu khiÓn R ®îc thiÕt kÕ nhê m« h×nh tuyÕn tÝnh (1.2) song l¹i lµm viÖc thùc víi m« h×nh phi tuyÕn (1.1), trong ®ã hai m« h×nh chØ t¬ng ®¬ng víi nhau trong mét l©n cËn L ®ñ nhá nµo ®ã xung quanh ®iÓm lµm viÖc , . NÕu nh R chØ cã thÓ ®a l¹i cho hÖ phi tuyÕn tÝnh æn ®Þnh víi miÒn æn ®Þnh O nhá (gièng nh L) th× ®iÒu ®ã hoµn toµn kh«ng cã ý nghÜa øng dông trong thùc tÕ. ChØ khi O t¬ng ®èi lín (lín h¬n rÊt nhiÒu so víi L) th× chÊt lîng æn ®Þnh mµ R mang l¹i míi cã ý nghÜa. Do vËy cÇn thiÕt ph¶i kiÓm tra l¹i chÊt lîng mµ R ®· thùc sù mang ®Õn cho hÖ phi tuyÕn, trong ®ã u tiªn hµng ®Çu lµ chÊt lîng æn ®Þnh cña hÖ.
1.2.4.2. §iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh h×nh thøc.
XÐt hÖ thèng phi tuyÕn mµ m« h×nh tr¹ng th¸i cña nã cã d¹ng:
(1.3)
Trong ®ã lµ c¸c ma trËn thÝch hîp cã phÇn tö lµ hµm sè cña , vµ thêi gian t.
D¹ng m« h×nh (1.3) cã tªn gäi lµ m« h×nh tuyÕn tÝnh h×nh thøc, v× trong trêng hîp ®Æc biÖt, khi mµ c¸c ma trËn trong m« h×nh (1.3) kh«ng cßn phô thuéc , vµ trë thµnh A(t), B(t), C(t) th× nã chÝnh lµ m« h×nh cña hÖ tuyÕn tÝnh (kh«ng dõng).
Bµi to¸n ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh h×nh thøc ë ®©y lµ t×m c¸ch can thiÖp vµo hÖ thèng, ch¼ng h¹n nh bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tr¹ng th¸i (h×nh 1.8) ®Ó hÖ cã ®îc chÊt lîng nh mong muèn.
-
H×nh 1.8: §iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh h×nh thøc b»ng bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tr¹ng th¸i.
(1.4)
ChÊt lîng mong muèn ®Çu tiªn lµ t×m bé ®iÒu khiÓn (1.4) ®Ó sao cho víi nã, hÖ kÝn víi m« h×nh tr¹ng th¸i:
(1.5)
cã ma trËn kh«ng cßn phô thuéc , . Khi ®ã (1.5) trë thµnh tuyÕn tÝnh.
ViÖc thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tr¹ng th¸i nh trªn cã thÓ ®îc thùc hiÖn th«ng qua c¸c ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ nh: Ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ ®Þnh híng h×nh thøc theo gi¸ trÞ riªng, Ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ Sieber [11].
1.2.4.3. §iÒu khiÓn bï phi truyÕn.
XÐt ®èi tîng phi tuyÕn ®îc m« t¶ bëi hÖ ph¬ng tr×nh tr¹ng th¸i:
(1.6)
Trong ®ã: A Î Rn x n, B Î Rn x r, C Î Rs x n, P Î Rn x q lµ c¸c ma trËn h»ng kh«ng suy biÕn. lµ vect¬ cã q phÇn tö phô thuéc , ®¹i diÖn cho c¸c thµnh phÇn phi tuyÕn trong hÖ.
Môc ®Ých ®iÒu khiÓn lµ thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn sao cho hÖ kÝn cã ®îc chÊt lîng mong muèn vµ chÊt lîng nµy kh«ng phô thuéc vµo thµnh phÇn phi tuyÕn . ViÖc thiÕt kÕ gåm hai bíc nh sau:
Bíc 1: NhËn d¹ng thµnh phÇn phi tuyÕn b»ng mét m« h×nh tuyÕn tÝnh.
Bíc 2: ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn ®Ó lo¹i bá thµnh phÇn phi tuyÕn trong hÖ kÝn vµ mang l¹i cho hÖ mét chÊt lîng mong muèn.
ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn R theo nguyªn lý ph¶n håi tr¹ng th¸i vµ cã tÝn hiÖu ra cña R ®îc xÐt nh sau (h×nh 1.9):
§èi tîng (1.7)
M« h×nh quan s¸t
H×nh 1.9: ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn
R
-
, tøc lµ R = (Rx, Rn) (1.7)
Tãm t¾t c¸c bíc x¸c ®Þnh Rn, Rx nh sau:
X¸c ®Þnh ma trËn BP gi¶ nghÞch ®¶o bªn tr¸i nµo ®ã cña B, sö dông c«ng thøc sau: BP = (BTB)-1BT.
TÝnh Rn theo c«ng thøc: Rn = BP.P.H.
ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh Rx ph¶n håi tr¹ng th¸i cho ®èi tîng tuyÕn tÝnh: (h×nh 1.10) ®Ó hÖ kÝn gåm Rx vµ ®èi tîng tuyÕn tÝnh nµy cã ®îc chÊt lîng nh mong muèn (ph¬ng ph¸p ®iÓm cùc ®Æt tríc, ph¬ng ph¸p tèi u tuyÕn tÝnh).
X¸c ®Þnh R = (Rx, Rn).
§èi tîng (1.7)
M« h×nh quan s¸t
H×nh 1.10: Bï phi tuyÕn.
-
-
Rn
Rx
HÖ tuyÕn tÝnh
Tõ ®©y ta cã thÓ x©y dùng nªn c¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn robot trong thùc tÕ
1.2.5. C¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn Robot
Cho đến nay trong thực tế, nhiều phương pháp và hệ thống điều khiển Robot đã được thiết kế và sử dụng, trong đó các phương pháp điều khiển chủ yếu là:
- Điều khiển động lực học ngược.
- Điều khiển phản hồi phân ly phi tuyến.
- Các hệ thống điều khiển thích nghi.
+ Điều khiển thích nghi theo sai lệch.
+ Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC)
+ Điều khiển động lực học ngược thích nghi.
+ Điều khiển trượt
Chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểu các phương pháp điều khiển Robot để biết được ưu nhược điểm của từng phương pháp .
1.2.5.1. Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn ®éng lùc häc ngîc.
Nguyên lý của phương pháp này là chọn một luật điều khiển phù hợp để khử thành phần phi tuyến của phương trình động lực học và phân ly đặc tính động lực học của các khớp nối.
(1.8)
Nếu ta biết các tham số của Robot ta có thể tính được các ma trận H,h,G từ đó có luật điều khiển.
(1.9)
cân bằng Mdk=M với điều kiện H(q) ≠ 0
và (vectơ điều khiển phụ )
Như vậy động lực học hệ thống kín sẽ được phân tích thành hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng.
Với Robot n khớp nối tương đương với n hệ con độc lập.
chọn U là tín hiệu điều khiển phụ có cấu trúc PID. Lúc đó:
(1.10)
trong đó :qm,q là biến khớp đặt và biến khớp thực của khớp.
q.m ,q. là tốc độ đặt và tốc độ thực của khớp.
TÝnh
Robot
t
U
e
H×nh 1.11: S¬ ®å cÊu tróc hÖ ®iÒu khiÓn §LH ngîc.
-
-
Và phương trình sai số tương ứng sẽ là:
(1.11)
các hệ số KD,Kp,KI được chọn theo điều kiện ổn định của Lyapunov để sai số giữa quỹ đạo chuyển động chuẩn và quỹ đạo chuyển động thực hội tụ tại điểm 0 không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu.
Ưu điểm của phương pháp này là khử được tính phi tuyến và sự ràng buộc trong phương trình động lực học.
Nhược điểm của nó là phải biết được đầy đủ chính xác các thông số cũng như đặc tính động lực học Robot, đồng thời cũng phát sinh tính toán phụ. Thuật toán tính toán điều khiển U sẽ liên quan các phép tính lượng giác nên phải thực hiện một số phép nhân ma trận vectơ và ma trận phụ. Thời gian tính toán lớn là một yếu tố ảnh hưởng đến sự hạn chế của phương pháp này. Phương pháp này chỉ thường áp dụng trong phòng thí nghiệm hầu như chưa áp dụng vào thực tế.
1.2.5.2. Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn ph¶n håi ph©n ly phi tuyÕn.
phương pháp này được xây dựng trên cơ sở lý thuyết của điều khiển phân ly cho hệ thống phi tuyến bằng phản hồi tuyến tính hoá tín hiệu ra.
Từ phương trình động lực học :
(1.12)
ma trận H không đơn nhất nên ta có thể viết lại như sau.
(1.13)
Phương trình này gồm các phương trình vi phân cấp hai cho mỗi biến, vì lẽ đó qua hai lần vi phân phương trình đầu ra thì hệ số của tín hiệu U sẽ khác 0. Lúc này tín hiệu U sẽ xuất hiện trong phương trình đầu ra:
với:
Tín hiệu M(t) của bộ điều khiển được chọn sao cho đảm bảo hệ thống phân ly là:
(1.14)
Trong đó:
Từ phương trình (1.14) ta nhận thấy tín hiệu điều khiển Mi(t) cho khớp i chỉ phụ thuộc vào các biến động lực học và tín hiệu và._.o E(t).
Thay M(t) từ phương trình 1.14 vào phương trình 1.12 ta được:
(1.15)
Hay (1.16)
Phương trình 1.16 biểu thị vào ra phân ly của hệ thống. Các hệ số được chọn theo tiêu chuẩn ổn định.
1.2.5.3. Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo sai lÖch.
Dùa trªn c¬ së lý thuyÕt sai lÖch, Lee vµ Chung [15] ®· ®Ò xuÊt thuËt to¸n ®iÒu khiÓn ®¶m b¶o Robot lu«n b¸m quü ®¹o chuyÓn ®éng ®Æt tríc víi ph¹m vi chuyÓn ®éng réng vµ t¶i thay ®æi réng. Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo sai lÖch ®îc x©y dùng trªn c¬ së ph¬ng tr×nh sai lÖch tuyÕn tÝnh ho¸ l©n cËn quü ®¹o chuyÓn ®éng chuÈn. HÖ thèng ®iÒu khiÓn gåm hai khèi: Khèi tiÒn ®Þnh (truyÒn th¼ng - feedforward) vµ khèi ph¶n håi (feedback) nh h×nh (1.12).
H×nh 1.12: HÖ thèng ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo sai lÖch.
§èi tîng ®iÒu khiÓn
Quü ®¹o
chuyÓn ®éng chuÈn
Ph¬ng tr×nh Neuton-Euler
xm(t)
+
-
Bé ®iÒu khiÓn
tèi u mét nÊc
+
+
x(t)
HÖ thèng nhËn d¹ng b×nh ph¬ng tèi thiÓu
®Ö quy
Khèi tiÒn ®Þnh tÝnh to¸n m« men cña Robot øng víi quü ®¹o chuyÓn ®éng chuÈn theo ph¬ng tr×nh Newton-Euler. Khèi ph¶n håi thùc hiÖn tÝnh to¸n thµnh phÇn m« men sai lÖch theo luËt tèi u mét nÊc nh»m bï sai lÖch vÞ trÝ vµ tèc ®é cña khíp däc theo quü ®¹o chuyÓn ®éng chuÈn. Khèi ®¸nh gi¸ tham sè thùc hiÖn theo s¬ ®å nhËn d¹ng b×nh ph¬ng tèi thiÓu thêi gian thùc ®Ö quy c¸c tham sè vµ hÖ sè ph¶n håi cña hÖ tuyÕn tÝnh ho¸ ®îc cËp nhËt vµ chØnh ®Þnh ë mçi chu kú mÉu. M« men tæng ®Æt lªn c¬ cÊu chÊp hµnh sÏ gåm hai thµnh phÇn: m« men danh ®Þnh ®îc tÝnh theo ph¬ng tr×nh Newton-Euler tõ khèi tiÒn ®Þnh vµ m« men bï sai lÖch sÏ ®îc tÝnh bëi khèi ph¶n håi thùc hiÖn theo luËt tèi u mét cÊp.
Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo sai lÖch cã hai u ®iÓm c¬ b¶n: Nã cho phÐp chuyÓn tõ vÊn ®Ò ®iÒu khiÓn phi tuyÕn vÒ ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh quanh quü ®¹o chuÈn. ViÖc tÝnh to¸n m« men danh ®Þnh còng nh m« men sai lÖch ®îc thùc hiÖn ®éc lËp vµ ®ång thêi.
Tuy nhiªn ph¬ng ph¸p nµy gÆp khã kh¨n do khèi lîng tÝnh to¸n qu¸ lín vµ do ®ã thêi gian t¸c ®éng sÏ chËm, khã tèi u trong viÖc ®iÒu khiÓn Robot.
1.2.5.4. Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo m« h×nh mÉu.
Trong sè c¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi (®iÒu khiÓn thÝch nghi th«ng qua ®iÒu chØnh hÖ sè khuÕch ®¹i, ®iÒu khiÓn thÝch nghi tù chØnh, diÒu khiÓn thÝch nghi theo m« h×nh chuÈn) th× ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo m« h×nh chuÈn (Model Reference Adaptive Control - MRAC) ®îc sö dông réng r·i nhÊt vµ t¬ng ®èi dÔ thùc hiÖn. Nguyªn lý c¬ b¶n cña ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo m« h×nh chuÈn dùa trªn sù lùa chän thÝch hîp m« h×nh chuÈn vµ thuËt to¸n thÝch nghi. ThuËt to¸n thÝch nghi ®îc tÝnh to¸n dùa trªn tÝn hiÖu vµo lµ sai lÖch gi÷a ®Çu ra cña hÖ thèng thùc vµ m« h×nh chuÈn tõ ®ã ®a ra ®iÒu chØnh hÖ sè khuÕch ®¹i ph¶n håi sao cho sai lÖch ®ã lµ nhá nhÊt. S¬ ®å khèi chung cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo m« h×nh chuÈn ®îc tr×nh bµy trªn h×nh 1.13.
C¬ cÊu ®iÒu chØnh
§èi tîng ®iÒu khiÓn
M« h×nh chuÈn
tÝn hiÖu ®Æt
Bé ®iÒu chØnh
e
+
-
§Çu ra y
ym
H×nh 1.13: HÖ thèng ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo m« h×nh chuÈn.
Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo m« h×nh chuÈn cã mét sè u ®iÓm quan träng lµ nã kh«ng bao gåm m« h×nh to¸n häc phøc t¹p vµ kh«ng phô thuéc vµo tham sè m«i trêng... Tuy nhiªn, ph¬ng ph¸p nµy chØ thùc hiÖn ®îc cho m« h×nh ®¬n gi¶n tuyÕn tÝnh víi gi¶ thiÕt bá qua sù liªn hÖ §LH gi÷a c¸c khíp cña Robot. H¬n n÷a sù æn ®Þnh cña hÖ thèng kÝn còng lµ mét vÊn ®Ò khã gi¶i quyÕt víi tÝnh phi tuyÕn cao cña m« h×nh §LH Robot.
1.2.5.5. Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn §LH ngîc thÝch nghi.
Lµ ph¬ng ph¸p tæng hîp c¸c kü thuËt nh»m tù ®éng chØnh ®Þnh c¸c bé ®iÒu chØnh trong m¹ch ®iÒu khiÓn nh»m thùc hiÖn hay duy tr× ë mét møc ®é nhÊt ®Þnh chÊt lîng cña hÖ khi th«ng sè cña qu¸ tr×nh ®îc ®iÒu khiÓn kh«ng biÕt tríc hoÆc thay ®æi theo thêi gian. ViÖc ph©n tÝch c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn cã chÊt lîng cao lu«n lµ vÊn ®Ò träng t©m trong qu¸ tr×nh ph¸t triÓn cña lý thuyÕt ®iÒu khiÓn tù ®éng nãi chung vµ vÊn ®Ò n©ng cao chÊt lîng hÖ thèng ®iÒu khiÓn b¸m chÝnh x¸c quü ®¹o chuyÓn ®éng cña Robot nãi riªng. Tïy thuéc vµo c¸c tiªu chuÈn ph©n lo¹i mµ cã c¸c hÖ ®iÒu khiÓn thÝch nghi kh¸c nhau: HÖ cã tÝn hiÖu t×m hay kh«ng cã tÝn hiÖu t×m; hÖ ®iÒu khiÓn trùc tiÕp hay gi¸n tiÕp; hÖ cùc trÞ hay hÖ gi¶i tÝch; hÖ cã m« h×nh mÉu hay hÖ kh«ng cã m« h×nh mÉu; hÖ tù chØnh hay hÖ tù tæ chøc vv... ®ang ®îc ph¸t triÓn vµ vµ ¸p dông ®Ó tæng hîp c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn quü ®¹o víi chØ tiªu chÊt lîng cao. Ph¬ng ph¸p tæng qu¸t hãa c¸c hÖ thÝch nghi cã ý nghÜa rÊt lín trong viÖc bao qu¸t mét sè lîng lín c¸c bµi to¸n thÝch nghi, ®¬n gi¶n ®îc viÖc t×m hiÓu nguyªn lý c¬ b¶n cña ngay c¶ c¸c hÖ phøc t¹p, trªn c¬ së ®ã x©y dùng c¸c bµi to¸n míi, c¸c thiÕt bÞ cô thÓ míi.
S¬ ®å khèi tæng qu¸t cña mét hÖ thÝch nghi nh ë h×nh 1.14:
§T§K
CC§K
C¬ cÊu
thÝch nghi
NhËn d¹ng
x
a
b
u
y
H×nh 1.14: S¬ ®å khèi tæng qu¸t hÖ thÝch nghi
VÊn ®Ò ®iÒu khiÓn b¸m chÝnh x¸c quü ®¹o Robot lµ mét vÊn ®Ò lu«n nhËn ®îc sù quan t©m chó ý. HiÖn nay sù ph¸t triÓn m¹nh mÏ cña kü thuËt vÒ phÇn cøng vµ phÇn mÒm ®· cho phÐp gi¶m thêi gian tÝnh to¸n, ®iÒu ®ã dÉn tíi nh÷ng ®éng lùc cho viÖc thóc ®Èy sù ph¸t triÓn cña c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn quü ®¹o thÝch nghi cho Robot.
1.2.5.6. §iÒu khiÓn trît [3], [8], [21], [23].
§iÒu khiÓn §KC§ bÊt biÕn víi nhiÔu lo¹n vµ sù thay ®æi th«ng sè cã thÓ sö dông ®iÒu khiÓn ë chÕ ®é trît. §iÒu khiÓn kiÓu trît thuéc vÒ líp c¸c hÖ thèng cã cÊu tróc thay ®æi (Variable Structure System - VSS) víi m¹ch vßng håi tiÕp kh«ng liªn tôc. Ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn kiÓu trît cã ®Æc ®iÓm lµ tÝnh bÒn v÷ng rÊt cao do vËy viÖc thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn cã thÓ ®îc thùc hiÖn mµ kh«ng cÇn biÕt chÝnh x¸c tÊt c¶ c¸c th«ng sè. ChØ mét sè c¸c th«ng sè c¬ b¶n hoÆc miÒn giíi h¹n cña chóng lµ ®ñ cho viÖc thiÕt kÕ mét bé ®iÒu khiÓn trît (Variable Structure Controller - VSC).
ChÕ ®é trît ë hÖ R¬le:
XÐt ë trªn h×nh 1.15 m« t¶ mét ®èi tîng ®iÒu khiÓn gåm hai kh©u tÝch ph©n ®îc ®iÒu khiÓn bëi mét r¬le 2 vÞ trÝ :
K
-K
-
x(t) º 0
e
H×nh 1.15: §èi tîng ®îc ®iÒu khiÓn bëi r¬le 2 vÞ trÝ
Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh sau:
(1.17)
Chia hai ph¬ng tr×nh nµy cho nhau vµ chuyÓn vÕ ta ®îc:
y2.dy2 ± K.dy1 = 0;
tõ ®ã: (1.18)
Ph¬ng tr×nh trªn lµ ph¬ng tr×nh parabol mµ quü ®¹o pha lµ hai nöa parabol víi ®êng chuyÓn ®æi:
e = - y1 = 0 (trôc y2)
Quü ®¹o pha nµy øng víi chÕ ®é tù dao ®éng trong hÖ r¬ le: dao ®éng víi biªn ®é kh«ng ®æi khi mÊt c¶ tÝn hiÖu vµo x(t) = 0. (H×nh 1.16)
+K
-K
y2
y1
H×nh 1.16. Quü ®¹o pha víi ®êng chuyÓn ®æi e = 0
ThËt vËy, khi cho mét xung lîng d¬ng rÊt bÐ x(t) ë ®Çu vµo, lóc ®Çu hÖ cha lµm viÖc, ph¶n håi kh«ng cã tÝn hiÖu, ®Çu ra cña r¬le lý tëng cã ®¹i lîng +K, ®Çu ra y1 cña hÖ cã hµm .
Sau khi qua m¹ch ph¶n håi, ®æi dÊu vµ trë vÒ ®Çu vµo r¬ le víi ®¹i lîng ©m, do ®ã ®Çu ra r¬le sÏ lµ -K vµ qu¸ tr×nh cø thÕ tiÕp diÔn, t¹o nªn dao ®éng bÊt tËn.
§iÒu chØnh theo chÕ ®é trît:
KsT
Ke
CC§K
§T§K
y
f
u
Umax
Umin
H×nh 1.17 : HÖ trît víi luËt chuyÓn ®æi m¹ch ph¶n håi
e
Mét hÖ ®iÒu chØnh lµm viÖc theo chÕ ®é trît víi luËt chuyÓn ®æi ë m¹ch ph¶n håi tr¹ng th¸i cã s¬ ®å khèi nh h×nh 1.17 :
§¹i lîng ®iÒu khiÓn u tõ c¬ cÊu ®iÒu khiÓn (CC§K) chØ cã hai gi¸ trÞ umax vµ umin . LuËt chuyÓn ®æi ®îc thùc hiÖn b»ng phÇn tö phi tuyÕn:
u = umax nÕu s(xs) > 0
u = umin nÕu s(xs) < 0
Trong ®ã: s(xs) = ke.e – ksT.xs
C¬ cÊu ®iÒu khiÓn sÏ thùc hiÖn chøc n¨ng chuyÓn ®æi víi thêi gian trÔ rÊt bÐ.
K
-K
-
x(t) º 0
e
a
-
H×nh 1.18: M¹ch ®iÒu khiÓn víi ph¶n håi néi
§Ó hÖ trë vÒ tr¹ng th¸i c©n b»ng, ta cã thÓ dïng ph¶n håi néi nh s¬ ®å h×nh 1.18 díi ®©y:
§êng chuyÓn ®æi lµ ®êng th¼ng ®i qua gèc trôc v×:
+K
-K
y2
y1
H×nh 1.19: Quü ®¹o pha víi ®êng chuyÓn ®æi S = - (y1+ay2) = 0
S = - (y1 + a.y2) = 0
Quü ®¹o pha héi tô vÒ gèc vµ dao ®éng t¾t dÇn (h×nh 1.19). NÕu hÖ sè ph¶n håi lín, chuyÓn ®éng sÏ thùc hiÖn theo chÕ ®é trît theo ®êng chuyÓn ®æi, chø kh«ng theo quü ®¹o pha. ë hÖ r¬le thùc (cã vïng kÐm nh¹y nhÊt ®Þnh), chuyÓn ®éng sÏ theo ®êng g·y khóc (lËp bËp) theo ®êng chuyÓn ®æi. ë chÕ ®é trît, hÖ cã hµnh vi nh mét hÖ tuyÕn tÝnh vµ chÊt lîng cña hÖ thèng ®îc n©ng cao. §ã lµ mét d¹ng cña nh÷ng hÖ cã cÊu tróc biÕn ®æi.
HÖ trît cã u ®iÓm quan träng lµ cã tÝnh bÒn v÷ng khi th«ng sè cña hÖ biÕn ®æi, tuy nhiªn viÖc øng dông trong thùc tÕ cã h¹n chÕ nh c¬ cÊu lµm viÖc ë chÕ ®é rung nÆng nÒ vµ khi hÖ bËc cao ph¶i dïng mét sè kh©u vi ph©n. Thay thÕ cho r¬ le lµm viÖc ë chÕ ®é nÆng nhäc lµ c¸c c¬ cÊu ®iÖn tö (c¸c bé rung) cho phÐp lµm viÖc víi tÇn sè cao ®· kh¾c phôc ®îc nhîc ®iÓm nãi trªn.
ThiÕt kÕ mét bé ®iÒu khiÓn kiÓu trît:
Gåm cã hai bíc:
Thø nhÊt lµ ph¶i chän mét mÆt trît, trong ®ã sai lÖch e gi÷a tÝn hiÖu ®Æt vµ tÝn hiÖu ra cã duy nhÊt mét gi¸ trÞ 0.
Thø hai, chän luËt ®iÒu khiÓn tÝn hiÖu vµo sao cho hÖ thèng ®iÒu khiÓn kÝn lu«n ®îc duy tr× trªn mÆt trît.
Ta xÐt mét ®èi tîng SISO mét tÝn hiÖu vµo u(t), mét tÝn hiÖu ra y(t) m« t¶ bëi: (1.19)
vµ ®îc viÕt ®íi d¹ng m« h×nh tr¹ng th¸i kiÓu:
(1.20)
trong ®ã y = x1 vµ . Gi¶ sö ®èi tîng bÞ mét nhiÔu tøc thêi t¸c ®éng ®a nã ra khái ®iÓm lµm viÖc . Bµi to¸n ®Æt ra lµ t×m tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn u(t) ®Ó ®a ®îc ®èi tîng trë vÒ ®iÓm lµm viÖc.
§Æt: e(t) = x10 - x1(t) (1.21)
vµ xÐt hµm chuyÓn ®æi, ký hiÖu b»ng s(e), cã d¹ng nh sau:
s(e) = e + l, l > 0 (1.22)
Ta thÊy, khi x1(t) = x10 th× víi e(t) = x10 - x1(t) = 0 còng sÏ cã s(e) = 0, ngîc l¹i ph¬ng tr×nh vi ph©n s(e) = 0 víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu e(0) = 0 chØ cã mét nghiÖm e(t) = 0 duy nhÊt, do ®ã còng cã x20 = 0.
Bëi vËy bµi to¸n trªn trë thµnh bµi to¸n t×m u(x1, x2) ®Ó ®a ®îc s(e) vÒ gi¸ trÞ 0, hay u(x1, x2) ph¶i ®îc chän sao cho khi s(e) > 0 th× cã ®Ó s(e) cã chiÒu híng gi¶m vµ ngîc l¹i khi s(e) < 0 th× ®Ó s(e) cã chiÒu híng t¨ng, tøc lµ ph¶i tho¶ m·n:
(1.23)
Ngoµi ra, ®Ó qu¸ tr×nh vÒ 0 ®îc nhanh, gi¸ trÞ modul ®Æc trng cho tèc ®é t¨ng, gi¶m gi¸ trÞ cña s(e) ph¶i ®¹t ®îc gi¸ trÞ cùc ®¹i. §iÒu kiÖn (1.23) ®îc gäi lµ ®iÒu kiÖn trît (sliding condition). §êng s(e) = 0 ®îc gäi lµ ®êng trît (sliding line) hay ®êng chuyÓn ®æi.
Thay (1.21) vµo (1.23) cã:
(1.24)
thay tiÕp (1.20) vµo (1.23) ta ®i ®Õn:
(1.25)
Tõ ®ã suy ra:
(1.26)
Tõ (1.21) vµ ®Ó cho x1(t) ® x10 cã tèc ®é cao, tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn u(t) ph¶i cã gi¸ trÞ nhá nhÊt khi 0 th× u(t) ph¶i cã gi¸ trÞ lín nhÊt. Tõ ®ã cã thÓ chän:
(1.27)
vµ nÕu nh ®iÒu kiÖn
víi mäi t. (1.28)
®îc tho¶ m·n th× víi (1.22) sÏ cã:
(1.29)
§Ó ®îc (1.22) ta chän bé ®iÒu khiÓn hai tr¹ng th¸i. Bé ®iÒu khiÓn hai tr¹ng th¸i kÕt hîp víi kh©u hiÖu chØnh s = t¹o nªn bé ®iÒu khiÓn trît theo c«ng thøc (1.23) ®îc xem nh lµ bé ®iÒu khiÓn cã ®Æc tÝnh tæng thÓ tèt nhÊt, nÕu nh xÐt ®Õn c¶ sù tån t¹i sai lÖch tÜnh cña hÖ thèng. Bé ®iÒu khiÓn trît thêng ®îc dïng ®Ó lo¹i bá sù t¸c ®éng nhiÔu d¹ng xung vµo hÖ lµm hÖ bÞ bËt ra khái ®iÓm lµm viÖc b»ng c¸ch ®a nhanh hÖ vÒ ®iÓm tr¹ng th¸i cò.
Cã thÓ minh häa nguyªn lý ®iÒu khiÓn kiÓu trît b»ng h×nh 1.20, trong trêng hîp hÖ v« híng, khi ®ã mÆt trît suy biÕn thµnh ®êng trît. §êng trît trong mÆt ph¼ng thêng ®îc chän lµ ®êng th¼ng cã ph¬ng tr×nh:
víi a > 0 (1.30)
®êng trît
s = 0
0
s > 0
s < 0
s(t=0)
e
H×nh 1.20: S¬ ®å nguyªn lý ®iÒu khiÓn kiÓu trît.
Trªn h×nh 1.20, ®êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é tøc s = 0, nÕu ®iÒu kiÖn trît lµ th× ®êng trît cã tÝnh hÊp dÉn. Mét khi quü ®¹o cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn b¸m ®îc vµo ®êng trît th× nã sÏ nhanh chãng trît däc theo ®êng trît vÒ gèc to¹ ®é, t¹i ®ã c¸c gi¸ trÞ sÏ ®ång thêi ®¹t gi¸ trÞ 0, tøc lµ hÖ æn ®Þnh.
Khi ho¹t ®éng ë chÕ ®é trît, hÖ cã c¸c u ®iÓm næi bËt sau ®©y:
- §¶m b¶o tÝnh bÒn v÷ng: Khi ho¹t ®éng ë chÕ ®é trît, sù thay ®æi cña c¸c tham sè ®éng häc cña ®èi tîng ®iÒu khiÓn trong ph¹m vi nhÊt ®Þnh sÏ kh«ng lµm gi¶m c¸c chØ tiªu chÊt lîng cña hÖ thèng. Së dÜ nh vËy lµ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ cho chÕ ®é trît ®îc thÓ hiÖn ë d¹ng c¸c bÊt ®¼ng thøc. Sù thay ®æi c¸c tham sè ®éng häc trong ph¹m vi cho phÐp cña c¸c bÊt ®¼ng thøc sÏ kh«ng lµm mÊt ®i chÕ ®é trît cña hÖ.
- §¶m b¶o tÝnh bÊt biÕn ®èi víi t¸c ®éng bªn ngoµi: NÕu trong hÖ thèng ®iÒu khiÓn víi cÊu tróc biÕn ®æi, ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ cho chÕ ®é trît víi t¸c ®éng ®iÒu khiÓn cïng møc víi t¸c ®éng bªn ngoµi, hÖ thèng sÏ ho¹t ®éng víi chØ tiªu chÊt lîng kh«ng thay ®æi, kh«ng phô thuéc vµo c¸c t¸c ®éng bªn ngoµi, chØ phô thuéc vµo mÆt trît. §©y chÝnh lµ kh¶ n¨ng bÊt biÕn cña hÖ thèng.
1.3. KÕt luËn.
C¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn ®îc nªu ra trªn ®©y lµ nh÷ng ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn cã tÝnh kh¶ thi vµ ®· ®îc ¸p dông ë mét sè lÜnh vùc cô thÓ trong thùc tÕ. Qua ph©n tÝch tæng quan c¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn Robot ë trªn, ta cã thÓ rót ra nh÷ng nhËn xÐt sau:
VÊn ®Ò n©ng cao chÊt lîng vµ t¨ng ®é chÝnh x¸c ®iÒu khiÓn b¸m quü ®¹o cña hÖ thèng §KRB chñ yÕu dùa vµo viÖc lùa chän vµ sö dông c¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn, do vËy cÇn cã c¸c c«ng tr×nh nghiªn cøu cô thÓ.
Mçi ph¬ng ph¸p ®îc ¸p dông l¹i cã nh÷ng u, ®iÓm kh¸c nhau vµ ®îc ¸p dông tuú theo tõng øng dông cô thÓ, tuú thuéc vµo bµi to¸n kinh tÕ cÇn gi¶i quyÕt. Nh÷ng ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn ®¬n gi¶n l¹i m¾c ph¶i nhîc ®iÓm vÒ ®é chÝnh x¸c hoÆc tèc ®é di chuyÓn v.v... Cßn víi nh÷ng ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn phøc t¹p cã chÊt lîng cao, ®é chÝnh x¸c ®iÒu khiÓn lín th× thêng m¾c ph¶i nhîc ®iÓm vÒ tèc ®é xö lý hay gi¶i ph¸p kinh tÕ.
§iÒu khiÓn trît lµ ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn tiÕp cËn rÊt m¹nh mÏ ®Ó ®iÒu khiÓn c¸c hÖ thèng phi tuyÕn vµ bÊt ®Þnh. §ã lµ ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng vµ cã thÓ ¸p dông cho hÖ bÊt ®Þnh vµ cã tham sè bÞ thay ®æi lín. Víi tay m¸y robot khi c¸c tham sè cña hÖ thay ®æi liªn tôc; lùc, vÞ trÝ, m« men, m« men qu¸n tÝnh… vµ c¸c t¸c ®éng qua l¹i lµm cho m« h×nh robot trë nªn phi tuyÕn m¹nh th× ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît tá ra cã u thÕ vît tréi, cho viÖc ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng bÒn v÷ng vµ b¸m theo quü ®¹o ®Æt cña robot.
Trªn c¬ së ph©n tÝch ë trªn ta nhËn thÊy ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît rÊt thÝch hîp cho ®iÒu khiÓn robot, tuy vËy ph¬ng ph¸p nµy cßn béc lé nhîc ®iÓm cÇn ph¶i gi¶i quyÕt: TÝn hiÖu ®iÒu khiÓn kh«ng liªn tôc (®¶o dÊu liªn tôc), lµ nguyªn nh©n g©y ra hiÖn tîng rung (dao ®éng víi tÇn sè kh¸ cao xung quanh mÆt trît), ®ã lµ do lu«n tån t¹i thêi gian nh¶y cÊp x¸c ®Þnh bëi thêi gian trÔ vµ qu¸n tÝnh cña bé phËn truyÒn ®éng mµ c¸c hiÖn tîng nh¶y cÊp lËp bËp thêng x¶y ra.
Trong thùc tÕ, do qu¸n tÝnh cña c¸c thµnh phÇn cã liªn quan lµm cho hiÖn tîng rung, lËp bËp ®ã xÈy ra víi tÇn sè thÊp h¬n. Tuy nhiªn hiÖn tîng rung vÉn lµm gi¶m ®i tÝnh u viÖt cña chÕ ®é trît lý tëng. V× vËy khi thiÕt kÕ chän ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît ta sÏ ph¶i cè g¾ng ®Ó khö hiÖn tîng nµy b»ng c¸ch sö dông bé ®iÒu khiÓn trît c¶i tiÕn vµ u viÖt h¬n sÏ tr×nh bµy ë ch¬ng sau.
Ch¬ng 2
N©ng cao chÊt lîng
cho hÖ thèng ®iÒu khiÓn robot
2.1. §Æt vÊn ®Ò.
Khi tæng hîp bé ®iÒu khiÓn quü ®¹o cho Robot sö dông c¸c hÖ ®iÒu chØnh tù ®éng cÇn ph¶i ®¶m b¶o hÖ thùc hiÖn ®îc tÊt c¶ c¸c yªu cÇu vÒ c«ng nghÖ, c¸c chØ tiªu chÊt lîng vµ c¸c yªu cÇu kinh tÕ, kü thuËt. BÊt cø mét hÖ ®iÒu chØnh tù ®éng nµo còng ®ßi hái ®¹i lîng ®iÒu chØnh ph¶i b¸m chÝnh x¸c tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn vµ t¸c ®éng nhanh; ®ã lµ c¸c chØ tiªu quan träng cña hÖ ®iÒu khiÓn quü ®¹o cho Robot. Trªn c¬ së ph©n tÝch c¸c sai lÖch, tÝnh bÒn v÷ng, ®é æn ®Þnh vµ u nhîc ®iÓm cña tõng ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn cã thÓ ¸p dông cho ®iÒu khiÓn robot ®· nªu ë ch¬ng 1, ta cã thÓ chän ®îc bé ®iÒu khiÓn thÝch hîp ®Ó n©ng cao chÊt lîng vÒ ®é chÝnh x¸c vµ ®é t¸c ®éng nhanh cña ®iÒu khiÓn b¸m chÝnh x¸c quü ®¹o.
C¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn kinh ®iÓn nhiÒu khi kh«ng ®¸p øng ®îc c¸c yªu cÇu c«ng nghÖ cña mét ®èi tîng ®iÒu khiÓn phøc t¹p cã th«ng sè biÕn thiªn trong mét ph¹m vi nhÊt ®Þnh v.v... C¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn tèi u, ®iÒu khiÓn thÝch nghi, ®iÒu khiÓn víi cÊu tróc biÕn ®æi v.v... ®ang ®îc ph¸t triÓn vµ ¸p dông ®Ó tæng hîp c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn cã c¸c chØ tiªu chÊt lîng cao.
Néi dung chÝnh cña luËn v¨n nµy ®Ò xuÊt mét ph¬ng ph¸p tæng hîp bé ®iÒu khiÓn trît cho ®iÒu khiÓn quü ®¹o Robot. ¦u ®iÓm cña ph¬ng ph¸p nµy lµ ®· tËn dông ®îc c¸c u ®iÓm cña ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi vµ bÒn v÷ng; cho phÐp chuyÓn hÖ phi tuyÕn MIMO vÒ hÖ tuyÕn tÝnh ho¸ ph©n ly bËc hai ®¬n gi¶n nh»m h¹n chÕ sai lÖch quü ®¹o khi cã nhiÔu t¶i vµ sù thay ®æi c¸c th«ng sè cña m« h×nh, n©ng cao tÝnh æn ®Þnh vµ bÒn v÷ng cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn robot.
2.2. C¬ së lý thuyÕt cña ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng.
Lý thuyÕt ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng ra ®êi vµo nh÷ng n¨m 80 khi ngêi ta nhËn thÊy nh÷ng khiÕm khuyÕt kh«ng thÓ bá qua cña c¸c ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi ®èi víi mét sè ®èi tîng ®iÒu khiÓn ch¼ng h¹n trong c¸c qu¸ tr×nh ph¶n øng ho¸ häc hay ®iÒu khiÓn robot. §iÒu ®Çu tiªn mµ c¸c nhµ thiÕt kÕ nghÜ tíi lµ tËn dông c¸c u ®iÓm vµ lÞch sö ph¸t triÓn cña ph¬ng ph¸p tæng hîp hÖ ®iÒu khiÓn ®Çu tiªn ra ®êi trªn c¬ së söa ®æi, ®iÒu chØnh c¸c luËt ®iÒu khiÓn thÝch nghi ®îc x©y dùng tríc ®ã cho c¸c ®èi tîng lý tëng (kh«ng cã sai lÖch gi÷a m« h×nh vµ ®èi tîng thùc) vµ ®îc gäi lµ luËt ®iÒu khiÓn thÝch nghi bÒn v÷ng (robust adaptive control laws). §èi tîng cña viÖc ®iÒu chØnh nµy lµ lµm cho c¸c ®Æc tÝnh ®iÒu khiÓn sau khi ®iÒu chØnh cã sai lÖch Ýt nhÊt so víi c¸c ®Æc tÝnh lý tëng tríc ®ã mÆc dï tån t¹i c¸c sai lÖch trong kh©u x©y dùng m« h×nh.
Môc ®Ých cña c«ng viÖc thiÕt kÕ ®iÒu khiÓn lµ ®¸p øng c¸c yªu cÇu vÒ chÊt lîng ®iÒu khiÓn cña ®èi tîng thùc trªn c¬ së c¸c m« t¶ to¸n häc cña hÖ thèng. Mét bé ®iÒu khiÓn ®îc gäi lµ bÒn v÷ng khi nã ®¸p øng c¸c yªu cÇu vÒ chÊt lîng ®iÒu khiÓn kh«ng chØ cña ®èi tîng theo nh m« t¶ to¸n häc (chØ ®¹t ®é chÝnh x¸c nhÊt ®Þnh) mµ cã kh¶ n¨ng ®¸p øng cho mét líp ®èi tîng cã ®Æc tÝnh c¬ b¶n (m« t¶ to¸n häc) nh ®èi tîng cÇn ®iÒu khiÓn (family of plants). PhÇn ®Æc tÝnh cña ®èi tîng kh«ng ®îc ®a vµo m« t¶ to¸n häc gäi lµ phÇn sai lÖch kh«ng x¸c ®Þnh (uncertainly) thêng ®Æc tÝnh ho¸ theo mét vµi chuÈn to¸n häc ®Ó ®a vÒ ph©n tÝch , x¸c ®Þnh miÒn gi¸ trÞ chøa sai lÖch.
Trong nhiÒu trêng hîp, sai lÖch kh«ng x¸c ®Þnh cña hÖ thèng thêng cã c¸c d¹ng ®Æc biÖt do chóng xuÊt ph¸t tõ hµng lo¹t c¸c th«ng sè vËt lý hoÆc tõ viÖc gi¶m bËc cña c¸c hµm to¸n häc phøc t¹p bËc cao, nh vËy chóng cã thÓ ®îc biÓu diÔn cïng víi m« h×nh ®èi tîng. Sai lÖch lo¹i nµy gäi lµ sai lÖch cña m« h×nh ®èi tîng cã cÊu tróc. VÝ dô ®èi víi mét hÖ SISO, viÖc m« t¶ sai lÖch ®¬n trong kh«ng gian tr¹ng th¸i:
(2.1)
®îc thÓ hiÖn bëi vector tham sè V vµ vector h»ng sè C. Th«ng thêng bµi to¸n ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng víi sai lÖch cã cÊu tróc hay ®îc xÐt víi líp c¸c m« h×nh tuyÕn tÝnh gÇn ®óng nh trªn cho ®èi tîng ®o c¸c thuËn lîi trong lý thuyÕt ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh.
Ký hiÖu tËp c¸c gi¸ trÞ thÝch hîp cña vector tham sè V th× bµi to¸n ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng cho ®èi tîng cã ®èi tîng cã m« h×nh tuyÕn tÝnh nh trªn ®îc ph¸t biÓu nh sau: Tæng hîp bé ®iÒu khiÓn R sao cho hÖ thèng tho¶ m·n yªu cÇu chÊt E víi mäi tham sè m« h×nh v cña ®èi tîng thuéc miÒn V cho tríc.
§Æc trng cho tiªu chuÈn chÊt lîng E trong miÒn thêi gian thêng lµ vÞ trÝ c¸c gi¸ trÞ riªng thuéc ma trËn hÖ thèng trong mÆt ph¼ng phøc ®îc x¸c ®Þnh b»ng nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ®Æc tÝnh.
Det(lI - A) = 0 (2.2)
I: Ma trËn ®¬n vÞ
Nh vËy nhiÖm vô cña bµi to¸n ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng lµ tæng hîp bé ®iÒu khiÓn R sao cho c¸c gi¸ trÞ riªng cña ma trËn hÖ thèng n»m trong mét miÒn D cho tríc trong mÆt ph¼ng phøc khi tham sè m« h×nh v ch¹y trªn miÒn V.
NÕu tËp D bao gåm c¸c sai lÖch DS gi÷a ®èi tîng thùc vµ m« h×nh S(p) kh«ng thÓ thÓ m« t¶ díi d¹ng tham sè ph¬ng tr×nh hay m« h×nh to¸n häc th× nã ®îc gäi lµ tËp sai lÖch cã cÊu tróc.
Sai lÖch kh«ng cã cÊu tróc thêng ®îc ph©n ra lµm hai lo¹i c¨n cø vµo quan hÖ cña chóng víi ®èi tîng bao gåm sai lÖch céng, sai lÖch nh©n vµ sai lÖch hÖ sè æn ®Þnh.
Gi¶ sö mäi ®èi tîng cã hµm truyÒn thùc tÕ lý tëng lµ G(s) thÕ nhng chØ cã thÓ m« h×nh ho¸ ®îc c¸c phÇn tö c¬ b¶n ®Æc trng bëi hµm truyÒn ®¹t G0 (s).
XÐt æn ®Þnh cña hÖ thèng trong miÒn tÇn sè:
- Sai lÖch céng
G(s) = G0 (s) + Da(s) (2.3)
Trong ®ã Da(s) æn ®Þnh th× Da(s) gäi lµ sai lÖch céng. CÊu tróc cña Da(s) thêng kh«ng biÕt nhng Da(s) ®îc gi¶ ®Þnh tho¶ m·n chÆn trªn cña mét miÒn tÇn sè nµo ®ã:
½Da(jw½£da(w) "w (2.4)
Víi da(w) lµ hµm ®· biÕt nµo ®ã. Tõ ®ã cã thÓ x¸c ®Þnh líp c¸c ®èi tîng
Pa = (2.5)
ChÆn trªn da(w) cña hµm Da(jw) cã thÓ ®îc x¸c ®Þnh b»ng thùc nghiÖm.
- Sai lÖch nh©n
NÕu quan hÖ gi÷a G(s) vµ G0(s) ®îc x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc
G(s) = G0(s) (1+ Dm(s)) (2.6)
Trong ®ã Dm(s) æn ®Þnh th× Dm(s) gäi lµ sai lÖch nh©n. T¬ng tù nh trªn, Dm(s) ®îc gi¶ ®Þnh tho¶ m·n chÆn trªn cña mét miÒn tÇn sè nµo ®ã.
{Dm(jw)}£ dm(w) "w (2.7)
víi dm(w) lµ hµm ®· biÕt nµo ®ã cã thÓ x¸c ®Þnh b»ng thùc nghiÖm.
Tõ ph¬ng tr×nh (2.6) vµ (2.7) cã thÓ x¸c ®Þnh líp c¸c ®èi tîng :
Õm = (2.8)
- Sai lÖch hÖ sè æn ®Þnh
NÕu G(s) vµ G0 (s) cã d¹ng c¸c ph©n thøc
G(s) = (2.9)
G0(s) = (2.10)
Trong ®ã N0(s) vµ D0(s) lµ c¸c hµm truyÒn hîp thøc vµ nguyªn tè cïng nhau, D1(s), D1(s) gi¶ thiÕt æn ®Þnh vµ ®îc gäi lµ sai lÖch hÖ sè æn ®Þnh.
Ta sö dông ®Þnh nghÜa: Hai hµm truyÒn hîp thøc lµ nguyªn tè cïng nhau khi vµ chØ khi chóng cã ®iÓm zero chung kh«ng giíi h¹n ë l©n cËn ph¶i mÆt ph¼ng phøc.
H 2.1a
H 2.1b
H 2.1c
H×nh 2.1 S¬ ®å khèi m« h×nh ®èi tîng cã tÝnh ®Õn c¸c sai lÖch kh«ng cÊu tróc
H 2.1a : sai lÖch céng. H 2.1b : sai lÖch nh©n. H 2.1c : sai lÖch hÖ sè æn ®Þnh
§èi víi c¸c ®èi tîng ®iÒu mµ m« h×nh cña chóng ta tuyÕn tÝnh ho¸ ®îc m« t¶ trong kh«ng gian tr¹ng th¸i vµ c¸c sai lÖch thuéc d¹ng cã cÊu tróc. Khi ®ã môc tiªu cña bµi to¸n ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng lµ xÐt bé ®iÒu khiÓn R ë hai d¹ng tÜnh ®iÒn h×nh ph¶n håi tr¹ng th¸i hoµn toµn vµ ph¶n håi ®Çu ra. Ph¬ng ph¸p Konigoski ®îc sö dông cho c¸c hÖ MIMO cã miÒn sai lÖch D cho tríc vµ ph¬ng ph¸p c¬ b¶n cho tæng hîp c¸c bé ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng ®îc m« t¶ trong kh«ng gian tr¹ng th¸i.
Víi c¸c hÖ phi tuyÕn hay c¸c hÖ tån t¹i sai lÖch kh«ng cÊu tróc th× thêng ph¶i sö dông c¸c kh«ng gian chuÈn nh chuÈn Hardy ®Ó m« t¶ ®èi tîng vµ xÐt tÝnh æn ®Þnh cña hÖ. Ngoµi ra cßn cã mét sè ph¬ng ph¸p øng dông cho hÖ phi tuyÕn nh ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît cña c¸c tr¹ng th¸i hÖ thèng zsi(x,t) = 0 víi x lµ vector tr¹ng th¸i. Th«ng qua mét luËt ®iÒu khiÓn phi tuyÕn, nÕu hÖ thèng khái mÆt ph¼ng ®· ®îc x¸c ®Þnh th× nã sÏ cã xu híng bÞ kÐo trë l¹i do vËy ®Æc tÝnh ®éng häc cña hÖ thèng phô thuéc vµo viÖc chän mÆt ph¼ng trît.
Trong thùc tÕ ngêi ta ®· kiÕn nghÞ sö dông 3 ph¬ng ph¸p ®Ó n©ng cao chÊt lîng ®iÒu khiÓn vµ æn ®Þnh bÒn v÷ng víi nhiÔu hÖ thèng lµ ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn líp biªn dïng m« h×nh ®iÒu khiÓn trît (Sat), ph¬ng ph¸p dïng hµm ®iÒu khiÓn tÝch ph©n b·o hßa Sat_PI vµ ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît bËc cao dïng luËt ®iÒu khiÓn HOSMC.
2.3. Lý thuyÕt æn ®Þnh cña Lyapunov ¸p dông cho ®iÒu khiÓn phi tuyÕn hÖ Robot.
§iÒu khiÓn bÒn v÷ng cã thÓ ph©n tÝch b»ng c¸ch sö dông c«ng cô lµ tÝn hiÖu vµo ra æn ®Þnh hoÆc kh«ng gian tr¹ng th¸i. Trong c¸ch nghiªn cøu theo tÝn hiÖu vµo ra, sù æn ®Þnh cña bé ®iÒu khiÓn Robot sö dông thuyÕt khuÕch ®¹i nhá hay thuyÕt träng lùc. Trong c¸ch nghiªn cøu theo kh«ng gian tr¹ng th¸i, phÇn lín c¸c thiÕt kÕ sù dông thuyÕt æn ®Þnh cña Lyapunov.
Bé ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng trong Robot ®îc ph©n chia thµnh hai c¸ch dùa trªn viÖc sö dông thuyÕt æn ®Þnh Lyapunop hay bÒn v÷ng c¸c tÝn hiÖu vµo ra:
æn ®Þnh Lyapunov t¹i ®iÓm c©n b»ng 0 nÕu víi e > 0 bÊt kú bao giê còng tån t¹i d phô thuéc e sao cho nghiÖm x(t) cña ph¬ng tr×nh trªn víi x(0) = x0 tho¶ m·n:
||x0||<d ® ||x(t)|| < e, "t ³ 0
æn ®Þnh tiÖm cËn Lyapunov t¹i ®iÓm c©n b»ng 0 nÕu víi e > 0 bÊt kú bao giê còng tån t¹i d phô thuéc e sao cho nghiÖm x(t) cña ph¬ng tr×nh trªn víi x(0) = x0 tho¶ m·n:
H×nh 2.2: Minh ho¹ kh¸i niÖm æn ®Þnh Lyapunov
2.4. Tiªu chuÈn Lyapunov:
TÝnh æn ®Þnh t¹i 0 cho ta mét híng ®¬n gi¶n ®Ó tÝnh æn ®Þnh cho hÖ t¹i 0. B»ng c¸ch nµo ®ã ngêi ta cã mét ®êng cong khÐp kÝn v bao quanh gèc to¹ ®é 0. VËy ®Ó kiÓm tra tÝnh æn ®Þnh t¹i 0 hay kh«ng ngêi ta xem quü ®¹o pha x(t) ®i tõ ®iÓm tr¹ng th¸i ®Çu x0 cho tríc nhng tuý ý n»m trong miÒn bao bëi mét trong c¸c ®êng cong v nµy theo híng tõ ngoµi vµo trong hay kh«ng.
- NÕu x(t) kh«ng c¾t ®êng cong hä v nµo theo chiÒu tõ trong ra ngoµi th× hÖ sÏ æn ®Þnh t¹i 0.
- NÕu x(t) c¾t mäi ®êng cong hä v nµo theo chiÒu tõ ngoµi vµo trong th× hÖ sÏ æn ®Þnh tiÖm cËn t¹i 0.
2.5. Phương pháp điều khiển trượt cho Robot n bậc tự do
2.5.1. Cơ sở toán học
Ta xem xét hệ động học sau: x(n) = a(X) + B(X).u (2.11)
trong đó đại lượng vô hướng x là đầu ra mong muốn, đại lượng vô hướng u là tín hiệu điều khiển đầu vào, là vectơ trạng thái, a(X) là hàm phi tuyến không biết chính xác và B(X) là ma trận biểu diễn độ khuếch đại điều khiển không biết chính xác.
Trạng thái ban đầu Xd(0) phải là: Xd(0) º X(0) (2.12)
và
Ngoài ra, ta định nghĩa bề mặt biến thiên theo thời gian s(t) trong không gian trạng thái R(n) bằng phương trình vô hướng S(X;t) = 0 trong đó: S(X;t) = (2.13)
với l là một hằng số dương. Ví dụ nếu n = 2 thì tức s là tổng mức ảnh hưởng của sai lệch vị trí và sai lệch vận tốc.
Việc giữ giá trị vô hướng S bằng 0 có thể giải quyết được bằng cách chọn luật điều khiển u trong (2.11) sao cho ở bên ngoài s(t) ta có: (2.14)
trong đó h là hằng số dương. (2.14) cho thấy rằng khoảng cách đến bề mặt s, được tính bằng S2, giảm xuống theo quỹ đạo hệ thống.
Vì thế nó buộc các quỹ đạo hệ thống hướng tới bề mặt s(t) như minh họa trong hình 2.3 dưới đây.
s(t)
Hình 2.3
Hình 2.4
x
Thời gian tín hiệu điều khiển chạm vào mặt trượt
S = 0
xd(t)
0
Mặt phẳng trượt
x(t)
Hình 2.5
S = 0
xd(t)
x
Chattering
x(t)
Bắt đầu từ điểm xuất phát ban đầu nào đó, quỹ đạo trạng thái chạm đến mặt phẳng trượt, sau đó sẽ trượt dọc theo mặt trượt và hướng đến xd với tốc độ hàm mũ, với hằng số thời gian 1/l (hình 2.4).
Tóm lại, từ phương trình (2.13) chọn một hàm S, sau đó chọn luật điều khiển u trong (2.11) sao cho S2 duy trì một hàm Lyapunov của hệ thống kín, bất chấp sự thiếu chính xác của mô hình và sự có mặt của nhiễu loạn. Trình tự thiết kế do đó sẽ bao gồm 2 bước:
+ Bước một, chọn luật điều khiển u thỏa mãn điều kiện trượt (2.14).
+ Bước hai, luật điều khiển không liên tục u đã được chọn trong bước một được làm nhẵn một cách thích hợp để có sự dung hòa tối ưu giữa dải thông điều khiển và tính chính xác của quỹ đạo, đồng thời khắc phục hiện tượng chattering (hình 2.5).
Xét một hệ phi tuyến bậc hai có phương trình trạng thái như sau:
(2.15)
với là ma trận biểu thị trạng thái của hệ thống.
2.5.1.1. Các giả thiết của (2.15)
Giả thiết có phương trình động lực học của Robot như sau:
Với : là tín hiệu điều khiển.
là vectơ lực Coriolis
là nhiễu ngoài chưa biết.
Hàm a(X) không được biết chính xác nhưng có ngưỡng giới hạn
là một hàm xác định (2.16)
Gọi bx là giá trị riêng của B(X), bx min và bx max lần lượt là giá trị riêng nhỏ nhất và lớn nhất của B(X). Đặt bx = (bx max/bx min)1/2, ta được:
(2.17)
2.5.1.2. Các bước xây dựng bộ điều khiển trượt
Sai lệch quỹ đạo: (2.18)
+ Bước 1:
Định nghĩa mặt s(t) như sau: (2.19)
trong đó l là hằng số dương.
Nếu n = 2 thì mặt s(X,t) là: S(X,t) = = 0 (2.20)
+ Bước 2:
Tính u để cho trạng thái hệ thống tiến về mặt s(t) và nằm trên đó như trên hình 2.2.
Để có được điều đó, xét một hàm năng lượng của hệ thống kín. Giả sử có điểm cân bằng tại điểm x = 0 tại đó V(x) cực tiểu. Nếu chứng minh được:
(2.21)
thì điểm x = 0 được gọi là điểm ổn định.
Theo nguyên lý ổn định Lyapunov, chọn một hàm:
với S ¹ 0
Phải làm cho , nghĩa là: .
Đây là điều kiện để hệ thống luôn luôn ổn định tiệm cận toàn thể tại S = 0. Khi điều kiện (2.17) được thỏa mãn thì trạng thái của hệ thống luôn luôn được đưa về trên mặt trượt S = 0 và giữ trên đó. Đó là yêu cầu của bước 2. Như vậy phải thiết kế tín hiệu điều khiển u sao cho điều kiện (2.17) được thỏa mãn. Ta có:
= (2.22)
Chọn tín hiệu đầu vào theo công thức sau [12]:
(2.23)
Trong đó: và (2.24)
với sgn(S) = [sgn(S1), ..., sgn(Sn)]T
K = diag(K1, ..., Kn); Ki > 0 với i = 1, 2, ..., n (2.25)
Đối với hệ phương trình trạng thái (2.15), nếu các giả thiết (2.16) và (2.17) đều được thỏa mãn và luật điều khiển được chọn như trong (2.23) với
(2.26)
thì sai số quỹ đạo e = xd – x sẽ hội tụ về 0, nghĩa là xd º x.
Tõ ®©y ta sÏ xem xÐt lý thuyÕt tæng hîp bé ®iÒu khiÓn kiÓu trît cho c¬ cÊu Robot n bËc tù do. Bá qua thµnh phÇn träng lùc g(q), ta cã ®îc:
(2.27)
Gi¶ ®Þnh r»ng c¸c th«ng sè ®îc ®¸nh gi¸ vµ c¸c gi¸ trÞ thùc cña chóng cã mèi liªn hÖ theo c¸c bÊt ®¼ng thøc sau:
(2.28)
(2.29)
Trong ®ã B(q), lµ c¸c hµm ®· biÕt. §iÒu nµy cho thÊy c¶ ma trËn qu¸n tÝnh vµ lùc liªn kÕt trªn khíp ®îc ®¸nh gi¸ víi sai sè x¸c ®Þnh.
Ph¬ng tr×nh §LH (2.27) cã thÓ ®îc viÕt l¹i nh sau:
(2.30)
Víi: (2.30’)
B(q) = H-1(q)
DÔ thÊy B(q) lµ ma trËn nghÞch ®¶o cña H(q). NhiÖm vô ®iÒu khiÓn lµ tÝnh m« men t thÝch hîp sao cho vect¬ vÞ trÝ thùc qt (gãc quay) lu«n b¸m theo quü ®¹o ®Æt qd .
Chän sai sè tr¹ng th¸i vµ mÆt trît cã d¹ng m« t¶ sau:
e = qd – qt (2.31)
, víi C = CT > 0 (2.32)
DÔ thÊy r»ng, viÖc duy tr× trªn mÆt trît (s = 0) sÏ dÉn ®Õn q(t) ® qd. Thùc tÕ khi chän s = 0 th× ph¬ng tr×nh (2.32) trë thµnh:
(2.33)
Ph¬ng tr×nh (2.33) chØ cã nghiÖm duy nhÊt e = 0. Nãi c¸ch kh¸c, nã ®Æc trng cho hÖ §LH æn ®Þnh tiÖm cËn cã e = 0 lµ gi¶i ph¸p duy nhÊt, tõ ®ã ®iÒu kiÖn b¸m qt ® qd ®îc tho¶ m·n. Do vËy, vÊn ®Ò cÇn gi¶i quyÕt cña luËt ®iÒu khiÓn lµ t×m m« men ®éng t¹i c¸c khíp ti sao cho duy tr× quü ®¹o Robot trªn mÆt trît.
VËn dông lý thuyÕt æn ®Þnh Lyapunov, vÊn ®Ò chän t cã thÓ chuyÓn thµnh xÐt tÝnh æn ®Þnh hµm n¨ng lîng V. Chän hµm V cã d¹ng:
V = (1/2).sT.s > 0 (2.34)
Vi ph©n hµm V ta cã:
(2.35)
Do vËy ®iÒu kiÖn ®Ó hÖ æn ®Þnh lµ:
(2.36)
§iÒu kiÖn (2.36) ®îc gäi lµ ®iÒu kiÖn trît. Khi ®iÒu kiÖn trît ®îc tho¶ m·n, hÖ thèng kÝn sÏ æn ®Þnh tiÖm cËn, toµn bé vµ x¶y ra hiÖn tîng b¸m cña tÝn hiÖu ra qt so víi tÝn hiÖu ®Æt qd mÆc dï tån t¹i c¸c phÇn kh«ng m« h×nh ®îc, nhiÔu hai sai lÖch._.t b¸m rÊt chÝnh x¸c c¸c quü ®¹o chuyÓn ®éng chuÈn víi sai sè gãc quay tÜnh còng nh sai sè gãc quay trong giai ®o¹n di chuyÓn tèc ®é kh«ng ®æi rÊt nhá. Sai sè gãc quay trong giai ®o¹n gia tèc vµ gi¶m tèc còng ®ñ nhá ë giíi h¹n cho phÐp.
5.4. KiÕn nghÞ
ViÖc lùa chän c¸c tham sè ®iÒu khiÓn ph¶i phô thuéc vµo ®Æc tÝnh m« pháng mµ cha cã ph¬ng ph¸p thuËn tiÖn h¬n trong viÖc ®¸nh gi¸ ¶nh hëng cña c¸c tham sè vµ sù æn ®Þnh trong ®iÒu khiÓn. MÆt kh¸c khèi lîng c«ng viÖc tÝnh to¸n lµ t¬ng ®èi lín, do vËy cÇn c¶i tiÕn ph¬ng ph¸p vµ sö dông c¸c c«ng cô hç trî ®ñ m¹nh ®Ó gi¶i quyÕt c«ng viÖc nµy.
§Ó bï nhiÔu tèt h¬n vµ gi¶m ®¸ng kÓ hiÖn tîng rung mµ ph¬ng ph¸p líp biªn cha thÓ ®¸p øng ®îc ta cã thÓ sö dông ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn trît bËc cao hoÆc ph¬ng ph¸p trît PI - b·o hßa nh ®· ®Ò cËp ë ch¬ng 2.
Trong thùc tÕ c¸nh tay Robot lu«n lu«n bÞ ¶nh hëng mëi ma s¸t vµ c¸c nhiÔu lo¹n , ®ång thêi trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng c¸c tham sè cña hÖ còng lu«n thay ®æi, do ®ã ta sö dông ph¬ng tr×nh tæng qu¸t ®Ó m« h×nh hãa m«men lùc c¸nh tay b»ng ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc: . Tuy nhiªn trong khu«n khæ cña luËn v¨n nµy, c¬ cÊu chÊp hµnh nh ®éng c¬ truyÒn ®éng vµ c¬ cÊu truyÒn ®éng trong m« h×nh ho¸ ®îc coi lµ kh©u qu¸n tÝnh, ®ång thêi c¸c thµnh phÇn lùc kh¸c ¶nh hëng ®Õn ®é chÝnh x¸c cña quü ®¹o chuyÓn ®éng ®îc bá qua. V× vËy, ®Ó hoµn thiÖn hÖ thèng cã thÓ dïng ph¬ng ph¸p m« pháng trªn m¸y tÝnh ®Ó tÝnh to¸n c¸c th«ng sè thÝch hîp cña bé ®iÒu khiÓn khi xÐt ®Õn tÝnh chÊt ®éng häc cña c¸c c¬ cÊu chÊp hµnh vµ cña b¶n th©n c¸c lùc ®éng t¬ng t¸c gi÷a c¸c khíp.
Cuèi cïng, thuËt to¸n ®iÒu khiÓn trît cha tÝnh ®Õn bµi to¸n kiÓm tra vµ giíi h¹n sù tån t¹i cña ma trËn nghÞch ®¶o , còng nh c¸ch ®Ó ®o , (thùc tÕ c¸c Robot c«ng nghiÖp chØ trang bÞ c¸c c¶m biÕn ®o vÞ trÝ vµ tèc ®é). Híng nghiªn cøu tiÕp theo cña luËn v¨n lµ nghiªn cøu, thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn thÝch nghi bï qu¸n tÝnh vµ gia tèc träng trêng th«ng qua hµm Lyapunov ®îc sö dông ®Ó ph©n tÝch sù æn ®Þnh cña hÖ thèng.
KÕt luËn
LuËn v¨n ®· nghiªn cøu vÒ lý thuyÕt ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng vµ ¸p dông cho Robot Serpent víi ba khíp ®éng. LuËn v¨n ®· kiÓm nghiÖm tÝnh ®óng ®¾n cña thuËt to¸n ®iÒu khiÓn th«ng qua viÖc x©y dùng c¸c ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc cho Robot Serpent dùa vµo th«ng sè ®· cho cña nhµ s¶n xuÊt. §a ra c«ng thøc tÝnh ®éng häc thuËn vµ ®éng häc ngîc cho Robot Serpent, x©y dùng m« h×nh to¸n häc cho c¬ cÊu truyÒn ®éng Robot, tæng hîp hÖ truyÒn ®éng. ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn BÒn V÷ng ¸p dông tiªu chuÈn æn ®Þnh Lyapunov. §¸nh gi¸ chÊt lîng tÜnh vµ ®éng cña hÖ thèng b»ng m« h×nh ho¸ hÖ thèng ®· thiÕt kÕ sö dông Simulink khi Robot ®îc m« pháng lµm viÖc kh«ng t¶i vµ t¶i ®Þnh møc víi quü ®¹o chuyÓn ®éng chuÈn ®Æt tríc.
KÕt qu¶ m« pháng cho thÊy c¸c thanh nèi cña Robot b¸m chÝnh x¸c c¸c quü ®¹o chuyÓn ®éng chuÈn víi sai sè gãc quay tÜnh còng nh sai sè gãc quay trong giai ®o¹n di chuyÓn tèc ®é kh«ng ®æi rÊt nhá. Sai sè gãc quay trong giai ®o¹n gia tèc vµ gi¶m tèc còng ®ñ nhá ë giíi h¹n cho phÐp.
KÕt qu¶ nghiªn cøu ¶nh hëng cña bé sè (KD,KV) ®Õn ®é chÝnh x¸c ®iÒu khiÓn b¸m theo quü ®¹o chuÈn cho thÊy bé sè (KD,KV) cã gi¸ trÞ cµng lín th× sai sè quü ®¹o chuyÓn ®éng vµ ®é qóa ®iÒu chØnh nhá, tuy nhiªn còng cÇn thiÕt ph¶i chän bé sè (KD,KV) sao cho cã gi¸ trÞ ®ñ lín sÏ ®em l¹i sù tèi u cho hÖ thèng ®iÒu khiÓn vÒ c¶ gi¶i ph¸p kü thuËt lÉn kinh tÕ.
ChÊt lîng ®éng vµ ®é t¸c ®éng nhanh cña hÖ thèng còng ®îc kiÓm nghiÖm víi tÝn hiÖu ®Æt biÕn thiªn nhanh. KÕt qu¶ thu ®îc cho thÊy hÖ thèng ®¶m b¶m ph¶n øng nhanh víi c¸c tÝn hiÖu ®Æt vµ sai sè quü ®¹o ®ñ nhá.
MÆc dï luËn v¨n cha cã kÕt qu¶ thùc nghiÖm, song nh÷ng kÕt qu¶ thu ®îc ®· t¹o c¬ së tèt cho viÖc thiÕt kÕ mét hÖ thèng ®iÒu khiÓn b¸m chÝnh x¸c quü ®¹o chuyÓn ®éng cña Robot trong thùc tÕ.
KiÕn nghÞ
Trong thùc tÕ mét c¸nh tay Robot lu«n lu«n bÞ ¶nh hëng mëi ma s¸t vµ c¸c nhiÔu lo¹n ®ång thêi. Do ®ã chóng ta sÏ tæng qu¸t ho¸ m« h×nh c¸nh tay b»ng ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc: . Tuy nhiªn trong khu«n khæ cña luËn v¨n nµy, c¬ cÊu chÊp hµnh nh ®éng c¬ truyÒn ®éng vµ c¬ cÊu truyÒn ®éng trong m« h×nh ho¸ ®îc coi lµ kh©u kh«ng qu¸n tÝnh, ®ång thêi c¸c thµnh phÇn lùc kh¸c ¶nh hëng ®Õn ®é chÝnh x¸c cña quü ®¹o chuyÓn ®éng ®îc bá qua. V× vËy, ®Ó hoµn thiÖn hÖ thèng cã thÓ dïng ph¬ng ph¸p m« pháng trªn m¸y tÝnh ®Ó tÝnh to¸n c¸c th«ng sè thÝch hîp cña bé ®iÒu khiÓn khi xÐt ®Õn tÝnh chÊt ®éng häc cña c¸c c¬ cÊu chÊp hµnh vµ cña b¶n th©n c¸c lùc ®éng t¬ng t¸c gi÷a c¸c khíp.
LuËn v¨n còng cha ®Ò cËp ®Õn ph¬ng ph¸p tÝnh chän bé sè (KD,KV) ®Ó cã ®îc bé sè thÝch hîp ®¶m b¶o chØ tiªu chÊt lîng tÜnh vµ ®éng yªu cÇu.
§Ó gi¶i quyÕt nh÷ng vÊn ®Ò nµy híng nghiªn cøu tiÕp theo cña luËn v¨n lµ nghiªn cøu bé ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng bï qu¸n tÝnh vµ gia tèc träng trêng th«ng qua hµm Lyapunov ®îc sö dông ®Ó ph©n tÝch sù æn ®Þnh cña hÖ thèng.
Ngoµi ra luËn v¨n cha ®Ò cËp ®îc ®Õn viÖc lËp tr×nh vµ øng dông trùc tiÕp vµo Robot Serpent c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu trªn th«ng qua viÖc ghÐp nèi víi c¸c thiÕt bÞ ngo¹i vi.
MÆc dï ®· cè g¾ng hÕt søc ®Ó t×m tßi, nghiªn cøu nh»m hoµn thµnh yªu cÇu ®Æt ra, xong v× thêi gian cã h¹n vµ ®iÒu kiÖn nghiªn cøu cßn nhiÒu h¹n chÕ nªn ch¾c ch¾n kh«ng tr¸nh khái nh÷ng khiÕm khuyÕt vµ thiÕu sãt. V× vËy t¸c gi¶ mong nhËn ®îc sù chØ b¶o vµ gãp ý tËn t×nh cña c¸c ThÇy, C« gi¸o trong héi ®ång b¶o vÖ vµ ph¶n biÖn ®Ó luËn v¨n ®îc hoµn thiÖn h¬n. T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n ThÇy gi¸o – TiÕn sÜ NguyÔn M¹nh TiÕn ®· tËn t×nh híng dÉn vµ gióp ®ì T«i hoµn thµnh luËn v¨n nµy.
Phô lôc 1: C¸c s¬ ®å khèi
S¬ ®å khèi m¹ch ®iÒu khiÓn Robot Scara Serpent:
S¬ ®å khèi m¹ch t¹o quü ®¹o chuyÓn ®éng chuÈn:
S¬ ®å khèi Kh©u ®iÒu chØnh:
S¬ ®å khèi kh©u TÝnh gi¸ trÞ trung gian:
Khi ®iÒu khiÓn trît sö dông hµm sgn(S) ®Ó m« pháng:
Khi ®iÒu khiÓn trît sö dông hµm sat(S/F) ®Ó m« pháng:
S¬ ®å kh©u Robot Serpent:
S¬ ®å khèi c¸c TÝn hiÖu:
NhËp c¸c gi¸ trÞ tham sè cho m« h×nh:
Phô lôc 2: C¸c ch¬ng tr×nh m files:
(ch¹y trªn nÒn Matlab/simulink)
RbSerpent.m % chuong trinh chinh
%RbSerpent Robot toolbox demonstrations
% Displays popup menu of toolbox demonstration scripts that illustrate:
% * homogeneous transformations
% * trajectories
% * forward kinematics
% * inverse kinematics
% * robot animation
% * inverse dynamics
% * forward dynamics
%
echo off
clear all
delete( get(0, 'Children') );
while 1,
selection = menu('Menu chÝnh cña Robot Scara Serpent', ...
'NhËp c¸c th«ng sè cho m« h×nh', ...
'Load M« h×nh', ...
'Quü ®¹o', ...
'§éng häc thuËn', ...
'§éng häc ng îc', ...
'§éng lùc häc', ...
'HiÓn thÞ', ...
'Tho¸t');
switch selection,
case 1,
quydaochuan
case 2,
DktruotRBSP
case 3,
Dapung
case 4,
dhthuanRS
case 5,
dhnguocRS
case 6,
dlhocRS
case 7,
Robot_TN
case 8,
delete( get(0, 'Children') );
break;
end
end
%%======================================================%%
%%======================================================%%
DhocnguocRS.m%%TÝnh to¸n ®éng häc ngîc Robot Serpent
function theta=DhnguocRS(u)
clc;
disp('Dong hoc thuan Robot Serpent');
a1=input('chieu dai a1 = ');
a2=input('chieu dai a2 = ');
disp('Vi tri toa do cua tay may Robot: px,py,pz,nx...');
px=input('vi tri theo toa do x: px =');
py=input('vi tri theo toa do x: py =');
nx=input('nhap gia tri dinh vi nx = ');
if (nx>1)
disp('Error');
end
disp('Tinh toan cac gia tri goc quay cua cac khop khi biet toa do vi tri khop cuoi cung');
% Goc quay theta2:
C2=(px^2+py^2-a1^2-a2^2)/(2*a1*a2);
S2=sqrt(1-C2^2);
theta2=atan2(S2,C2);
% Goc quay theta1:
C1=((a1+a2*C2)*px+a2*S2*py)/(px^2+py^2);
S1=((a1+a2*C2)*py-a2*S2*px)/(px^2+py^2);
theta1=atan2(S1,C1);
% d3=-pz
% Goc quay theta4:
kk=sqrt(1-nx^2);
theta4=theta1+theta2-atan2(kk,nx);
disp('Cac goc quay tuong ung voi vi tri:');
disp(' theta1 theta2 theta4')
theta=[theta1,theta2,theta4];
% end
%=================================================
Gocquaybd.m %% TÝnh to¸n gãc quay ban ®Çu
function init=gocquaybd(u)
x=u(1);
y=u(2);
z=u(3);
a1=u(4); %(m)
a2=u(5); %(m)
nx=u(6);
%q20=Gocquay2(X0,Y0,a1,a2)
%q10=Gocquay1(X0,Y0,q20,a1,a2);
%q40=Gocquay4(q10,q20,nx);
%Tinh cac gia tri tuong ung goc quay 1: q10,q1c
%===================================================
C2=(x^2+y^2-a1^2-a2^2)/(2*a1*a2);
if (C2 >1)
disp('Error');
end
S2=sqrt(1-C2^2);
q20=atan2(S2,C2);
%===================================================
%Tinh cac gia tri tuong ung goc quay 2: q20,q2c
%===================================================
C1=((a1+a2*cos(q20))*x+a2*sin(q20)*y)/(x^2+y^2);
S1=((a1+a2*cos(q20))*y-a2*sin(q20)*x)/(x^2+y^2);
if (abs(C1) >1|abs(S1)>1)
disp('Error');
end
q10=atan2(S1,C1);
%===================================================%Tinh cac gia tri tuong ung goc quay 3: q30,q3c
%===================================================
if (nx>1)
disp('Error');
end
KK=sqrt(1-nx^2);
tetaphu=atan2(KK,nx);
q40=q10+q20-tetaphu; %=============================================
init=[q10;q20;q40];
%=================================================
%=================================================
qdcdc.m %% TÝnh to¸n Quü ®¹o chuyÓn ®éng chuÈn
function qdc=qdcdc(u)
%===================================================
% Xay dung quy dao chuyen dong chuan cho 3 khop quay cua Robot Serpent
%===================================================
% qi0,qic: goc quay dau va cuoi cua khop quay thu i
% --------------------------------------------------% Toa do diem dau: DDau=[X0;Y0;Z0]
X0=u(1); Y0=u(2); Z0=u(3);
% Toa do diem cuoi: DCuoi=[Xc;Yc;Zc]
Xc=u(4); Yc=u(5); Zc=u(6);
td=u(7); % td: Dat thoi gian chuyen dong;
ta=u(8); %Thoi gian gia toc (giam toc).
%----------------------------
% Thong so cua Robot: a1,a2.
a1=u(9); %(m)
a2=u(10); %(m)
t=u(11); % thoi gian thuc
nx=u(12);
%===================================================
% CHUONG TRINH CHINH
%===================================================
% Dong hoc nguoc va tinh cac goc quay cua tung khop tai diem dau va diem cuoi
%----------------------------
q20=Gocquay2(X0,Y0,a1,a2);
q2c=Gocquay2(Xc,Yc,a1,a2);
q10=Gocquay1(X0,Y0,q20,a1,a2);
q1c=Gocquay1(Xc,Yc,q2c,a1,a2);
q40=Gocquay4(q10,q20,nx);
q4c=Gocquay4(q1c,q2c,nx);
%----------------------------
%Khoi tao cac he so cua quy dao chuan cua 3 khop
%----------------------------
h1=Init(q10,q1c,ta,td);
h2=Init(q20,q2c,ta,td);
h4=Init(q40,q4c,ta,td);
%----------------------------
qdc1= Quydaochuan(t,h1,ta,td);
qdc2= Quydaochuan(t,h2,ta,td);
qdc4= Quydaochuan(t,h4,ta,td);
qdc=[qdc1;qdc2;qdc4];
%===================================================
%KET THUC CHUONG TRINH CHINH
%===================================================
%===================================================
%Tinh cac gia tri tuong ung goc quay 2: q20,q2c
%===================================================
function gq2=Gocquay2(x,y,a1,a2)
C2=(x^2+y^2-a1^2-a2^2)/(2*a1*a2);
if (C2 >1)
disp('Error');
end
S2=sqrt(1-C2^2);
gq2=atan2(S2,C2);
%===================================================
%Tinh cac gia tri tuong ung goc quay 1: q10,q1c
%===================================================
function gq1=Gocquay1(x,y,q2,a1,a2)
C1=((a1+a2*cos(q2))*x+a2*sin(q2)*y)/(x^2+y^2);
S1=((a1+a2*cos(q2))*y-a2*sin(q2)*x)/(x^2+y^2);
if (abs(C1) >1|abs(S1)>1)
disp('Error');
end
gq1=atan2(S1,C1);
%===================================================
%Tinh cac gia tri tuong ung goc quay 4: q40,q4c
%===================================================
function gq4=Gocquay4(q1,q2,nx)
if (nx>1)
disp('Error');
end
KK=sqrt(1-nx^2);
tetaphu=atan2(KK,nx);
gq4=q1+q2-tetaphu;
%===================================================
%Xay dung quy dao chuyen dong chuan
%===================================================
function quydao=Quydaochuan(t,h,ta,td)
%gsi_ac=a0ac+a1ac*t+a2ac*t^2+a3ac*t^3+a4ac*t^4;
a0ac=h(1); a3ac=h(2);
a4ac=h(3); a0cd=h(4);
a1cd=h(5); a0df=h(6);
a1df=h(7); a3df=h(8);
a4df=h(9); qcuoi=h(10);
if td<=0
td=0;
quydao=-1;%Error
elseif (td>0)&(td<=4*ta)
%Gom 2 giai doan: gia toc, giam toc
if (t>=0)&(t<=td/2)%Gia toc
quydao=a0ac+a3ac*t^3+a4ac*t^4;%Gia toc
elseif (t>td/2)&(t<=td) %Giam toc
quydao=a0df+a1df*(t-td/2)+a3df*(t-td/2).^3+a4df*(t-td/2).^4; %Giam toc
elseif t>td
quydao=qcuoi;
else
quydao=-1;%Error
end
else %if td>(4*ta)
%Gom 3 giai doan: gia toc, chay deu, giam toc
if (t>=0)&(t<2*ta)
quydao=a0ac+a3ac*t^3+a4ac*t^4;%Gia toc
elseif (t>=2*ta)&(t<=(td-2*ta))
quydao=a0cd+a1cd*(t-2*ta); %Chay deu
elseif (t>(td-2*ta))&(t<=td)
quydao=a0df+a1df*(t-td+2*ta)+a3df*(t-td+2*ta).^3+a4df*(t-td+2*ta).^4; %Giam toc
elseif t>td
quydao=qcuoi;
else
quydao=-1;%Error
end
end
%===================================================
%Tinh cac he so cua quy dao chuan ung voi tung khop
%===================================================
function heso=Init(qdau,qcuoi,ta,td)
if (td>0)&(td<=4*ta)
%Quy dao doan ac:(thay ta=td/4)
a0ac=qdau;
a3ac=(qcuoi-qdau)/(td^3/8);
a4ac=-(qcuoi-qdau)/(td^4/8);
%Quy dao doan cd:
a0cd=0;
a1cd=0;
%Quy dao doan df:
a0df=qcuoi-(qcuoi-qdau)/2;
a1df=(qcuoi-qdau)/(td/2);
a4df=-(3*qcuoi-3*a0df-a1df*td)/(td^4/16);
a3df=-(a1df+a4df*(td^3/2))/(3*td^2/4);
%------------------------------------
end
if td>(4*ta)
%Quy dao doan ac:
a0ac=qdau;
a3ac=(qcuoi-qdau)/(4*ta^2*(td-2*ta));
a4ac=-(qcuoi-qdau)/(16*ta^3*(td-2*ta));
%Quy dao doan cd:
a0cd=qdau+(qcuoi-qdau)*ta/(td-2*ta);
a1cd=(qcuoi-qdau)/(td-2*ta);
%Quy dao doan df:
a0df=qcuoi-(qcuoi-qdau)*ta/(td-2*ta);
a1df=(qcuoi-qdau)/(td-2*ta);
a4df=-(3*qcuoi-3*a0df-4*a1df*ta)/(16*ta^4);
a3df=-(a1df+32*a4df*ta^3)/(12*ta^2);
%------------------------------------
end
heso=[a0ac,a3ac,a4ac,a0cd,a1cd,a0df,a1df,a3df,a4df,qcuoi];
%===================================================
%===================================================
RobotTN.m % ch¬ng tr×nh hiÓn thÞ m« h×nh vµ tham sè RB
function robot_tn(action);
% robot_tn Hien thi cac tham so va mo hinh cua robot trong MATLAB.
% Su dung phuong phap dieu khien truot cho he phi tuyen de
% dieu khien ben vung cho hoat dong cua robot Scara Serpent
% Co the nhap so lieu cho tay may, hien thi cac quy dao dat % va quy dao thuc te va so sanh ve sai so va toc do bam,
% Su dung thuat toan dieu khien bao hoa Sat de khu hien
tuong chattering
% Cac ket qua mo phong duoc hien thi tren man hinh
% Thong tin chi tiet tham khao o
% C:\matlabR11\toolbox\matlab\demos
% copyright by KhangHD - Cao hoc DK_TDH 2004 - 2006
if nargin<1,
action='initialize';
end;
if strcmp(action,'initialize'),
oldFigNumber=watchon;
figNumber=figure( ...
'Name','Ch ¬ng tr×nh m« pháng cña Robot Scara Serpent', ...
'NumberTitle','off', ...
'Visible','off');
axes( ...
'Units','normalized', ...
'Position',[0.10 0.45 0.65 0.45]);
%===================================
% Set up the MiniCommand Window
top=0.35;
left=0.05;
right=0.75;
bottom=0.05;
labelHt=0.05;
spacing=0.005;
promptStr=str2mat(' ',' % Ban hay nhan vao nut ben phai man hinh de lua chon', ...
' % cac lenh can thuc hien va hien thi cac ket qua');
% First, the MiniCommand Window frame
frmBorder=0.02;
frmPos=[left-frmBorder bottom-frmBorder ...
(right-left)+2*frmBorder (top-bottom)+2*frmBorder];
uicontrol( ...
'Style','frame', ...
'Units','normalized', ...
'Position',frmPos, ...
'BackgroundColor',[0.50 0.50 0.50]);
% Then the text label
labelPos=[left top-labelHt (right-left) labelHt];
uicontrol( ...
'Style','text', ...
'Units','normalized', ...
'Position',labelPos, ...
'BackgroundColor',[0.50 0.50 0.50], ...
'ForegroundColor',[1 1 1], ...
'String','Cua so tro giup');
% Then the editable text field
mcwPos=[left bottom (right-left) top-bottom-labelHt-spacing];
mcwHndl=uicontrol( ...
'Style','edit', ...
'HorizontalAlignment','left', ...
'Units','normalized', ...
'Max',10, ...
'BackgroundColor',[1 1 1], ...
'Position',mcwPos, ...
'Callback','robot_tn(''eval'')', ...
'String',promptStr);
% Save this handle for future use
set(gcf,'UserData',mcwHndl);
%====================================
% Thong tin cho tat ca cac nut
labelColor=[0.8 0.8 0.8];
top=0.95;
left=0.80;
btnWid=0.15;
btnHt=0.08;
% Spacing between the button and the next command's label
spacing=0.03;
%====================================
% Khung CONSOLE (ban dieu khien)
frmBorder=0.02;
yPos=0.05-frmBorder;
frmPos=[left-frmBorder yPos btnWid+2*frmBorder .9+2*frmBorder];
uicontrol( ...
'Style','frame', ...
'Units','normalized', ...
'Position',frmPos, ...
'BackgroundColor',[0.50 0.50 0.50]);
%====================================
% The "Mo hinh robot" button - Nut do hoa duong net lien
btnNumber=1;
yPos=top-(btnNumber-1)*(btnHt+spacing);
%labelStr='Line';
labelStr='Mo hinh robot';
callbackStr='robot_tn(''demobutton'')';
cmdStr=str2mat( ...
' % Hien thi mo hinh cua robot Scara Serpent ', ...
' hold on;', ...
' plot([0 .4 .4 0 0],[0 0 .1 .1 0]);', ...
' plot([.1 .3 .3 .1 .1],[.1 .1 .5 .5 .1]);', ...
' plot([0 .5 .5 0 0],[.5 .5 .6 .6 .5]);', ...
' plot([.5 .6 .6 .5 .5],[.45 .45 .65 .65 .45]);', ...
' plot([.6 .8 .8 .6 .6],[.5 .5 .6 .6 .5]);', ...
' plot([.8 .9 .9 .8 .8],[.4 .4 .7 .7 .4]);', ...
' plot([.83 .87 .87 .83 .83],[.3 .3 .4 .4 .3]);', ...
' plot([.83 .87 .87 .83 .83],[.7 .7 .8 .8 .7]);', ...
' hold off;' ... );
% Generic popup button information
btnPos=[left yPos-btnHt btnWid btnHt];
uicontrol( ...
'Style','pushbutton', ...
'Units','normalized', ...
'Position',btnPos, ...
'String',labelStr, ...
'Callback',callbackStr, ...
'UserData',cmdStr);
%====================================
% The "Quy dao dat" button
btnNumber=2;
yPos=top-(btnNumber-1)*(btnHt+spacing);
labelStr='Quy dao dat';
callbackStr='robot_tn(''demobutton'')';
cmdStr=str2mat( ...
' % Hien thi quy dao dat truoc cua robot', ...
' x = -2.9:0.2:2.9;', ...
' bar(x,exp(-x.*x));' ... );
% Generic popup button information
btnPos=[left yPos-btnHt btnWid btnHt];
uicontrol( ...
'Style','pushbutton', ...
'Units','normalized', ...
'Position',btnPos, ...
'String',labelStr, ...
'Callback',callbackStr, ...
'UserData',cmdStr);
%====================================
% The "Cac Ket qua mo phong" button
btnNumber=3;
yPos=top-(btnNumber-1)*(btnHt+spacing);
%labelStr='Stair';
labelStr='Cac ket qua';
callbackStr='robot_tn(''demobutton'')';
cmdStr=str2mat( ...
' % Hien thi ca ket qua mo phong quy ve vi tri,van toc va dao thuc', ...
' x=0:0.25:10;', ...
' stairs(x,sin(x));', ...
' grid;' ... );
% Generic popup button information
btnPos=[left yPos-btnHt btnWid btnHt];
uicontrol( ...
'Style','pushbutton', ...
'Units','normalized', ...
'Position',btnPos, ...
'String',labelStr, ...
'Callback',callbackStr, ...
'UserData',cmdStr);
% The "Sai so" button
btnNumber=4;
yPos=top-(btnNumber-1)*(btnHt+spacing);
labelStr='Sai so';
callbackStr='robot_tn(''demobutton'')';
cmdStr=str2mat( ...
' % Hien thi sai so cua quy dao thuc so voi quy dao dat', ...
' x = 0:0.1:4;', ...
' y = sin(x.^2).*exp(-x);', ...
' stem(x,y)' ... );
% Generic button information
btnPos=[left yPos-btnHt btnWid btnHt];
uicontrol( ...
'Style','pushbutton', ...
'Units','normalized', ...
'Position',btnPos, ...
'String',labelStr, ...
'Callback',callbackStr, ...
'UserData',cmdStr);
%====================================
% The "Mo phong qua trinh chay" button
btnNumber=5;
yPos=top-(btnNumber-1)*(btnHt+spacing);
labelStr='Qua trinh chay';
callbackStr='robot_tn(''demobutton'')';
cmdStr=str2mat( ...
' % Canh tay cua robot dich chuyen trong khong gian thuc', ...
' x=-2:0.1:2;', ...
' y=erf(x);', ...
' e = rand(size(x))/10;', ...
' errorbar(x,y,e);' ...
);
% Thong tin chung cho cac nut
% Generic popup button information
btnPos=[left yPos-btnHt btnWid btnHt];
uicontrol( ...
'Style','pushbutton', ...
'Units','normalized', ...
'Position',btnPos, ...
'String',labelStr, ...
'Callback',callbackStr, ...
'UserData',cmdStr);
% Nut thong tin chung
uicontrol( ...
'Style','push', ...
'Units','normalized', ...
'Position',[left bottom+btnHt+spacing btnWid btnHt], ...
'String','Thong tin', ...
'Callback','robot_tn(''Thong tin'')');
%====================================
%Nut dong chuong trinh
%The CLOSE button
uicontrol( ...
'Style','push', ...
'Units','normalized', ...
'Position',[left bottom btnWid btnHt], ...
'String','Dong', ...
'Callback','close(gcf)');
% Now uncover the figure
set(figNumber,'Visible','on');
elseif strcmp(action,'demobutton'),
cmdStr=get(gco,'UserData');
mcwHndl=get(gcf,'UserData');
set(mcwHndl,'String',cmdStr);
evalmcw(mcwHndl);
elseif strcmp(action,'eval'),
mcwHndl=get(gcf,'UserData');
cmdStr=get(mcwHndl,'String');
evalmcw(mcwHndl);
elseif strcmp(action,'Thong tin'),
helpwin(mfilename);
end;
%=================================================
%=================================================
Timgoc.m %% - T×m gãc quay t¬ng øng cho tay m¸y Robot Serpent
function[h,cMin,theta1,dp1,theta2,dp2]= timgoc(px,py)
% Bai toan cho biet toa do cua vi tri dau va cuoi cua tay ro bot
% ta phai tim duoc cac goc quay theta1, theta2 tuong % ung voi hai khop main va fore tuong ung voi cac
% diem chia khi quy dao la duong thang
disp('Toa do cua diem dau :');
x0 = input('nhap gia tri hoanh do diem dau: ');
y0 = input('nhap gia tri tung do diem dau: ');
if (x0^2+y0^2)>.16
errordlg('Ban nhap sai roi','H·y nhËp l¹i');
return
end
disp('Toa do cua diem cuoi :');
xC = input('nhap gia tri hoanh do diem cuoi: ');
yC = input('nhap gia tri tung do diem cuoi: ');
if (x0^2+y0^2)>.16
errordlg('Ban nhap sai roi','H·y nhËp l¹i');
return
end
if(x0~=xC)
a = (y0-yC)/(x0-xC);
b = (yC*x0-y0*xC)/(x0-xC);
end
format short;
a1=.25; a2=.15; dv=6600/192;
c=px^2+py^2;
c0=x0^2+y0^2;
cC=xC^2+yC^2;
cMin= sqrt(a1^2+a2^2-2*a1*a2*cos(65*pi/180));
%goc giua
gG = abs(atan2(y0,x0)-atan2(yC,xC));
% dien tich
s = 1/2*sqrt(c0*cC)*sin(gG);
% chieu cao la duong ngan nhat
h=s*2/sqrt((x0-xC)^2+(y0-yC)^2);
% i = input('Nhap gia tri so khoang chia: ');
if sqrt(c) <cMin
warndlg('gia tri cua toa do tay khong thoa man','H·y xem l¹i to¹ ®é');
break
end
if h<cMin
errordlg('quy dao theo duong thang nay khong the thuc hien duoc ','H·y xem l¹i to¹ ®é');
break
end
m = (c-a1^2-a2^2)/(2*a1*a2);
%n = sqrt(1-m^2);
t2=acos(m);
theta2=180*t2/pi;
dp2=(115-theta2)*dv;
%p=(a1+a2*cos(t2)*py-a2*sin(t2)*px)/(a1^2+a2^2+2*a1*a2*cos(t2));
%q=(px+a2*po*sin(t2))/(a1+a2*cos(t2));
%t1=atan2(p,q);
if px~=0
t1=atan2(py,px)-acos((c+ a1^2-a2^2)/(2*a1*sqrt(c)));
else
t1=pi/2 -acos((c+a1^2-a2^2)/(2*a1*sqrt(c)));
end
theta1=t1*180/pi;
if theta1>0
dp1=(96-theta1)*dv;
else
dp1=(96-theta1)*dv;
end
%=================================================
%================================================= Tinh_Hij.m %% - Ch¬ng tr×nh tÝnh Hij
function Hij=tinh_Hij(u)
% nhap thong so cua tai
mt=u(1);
Jt=u(2);
% dau vao 3 la goc quay theta2
% moment quan tinh cua khop thu 4
J1=0.021;
J2=0.0034;
J3=.006;
J40=0.001;
J4=J40+Jt;
J124=J1+J2+J4;
J24+J2+J4;
m1=4; m2=1.5; m3=2;
m40=.6; m4=m40+mt;
m1234=m1+m2+m3+m4;
m234=m2+m3+m4;
m34=m3+m4;
l1=.25; l2=.15;
% Tinh toan cac gia tri Hij
H11=m1234*l1^2+m234*l2^2+J124+2*m234*l1*l2*cos(u(3));
H12=m234*l2^2+J24+m234*l1*l2*cos(u(3));
H13=J4;
H21=H12;
H22=m234*l2^2+J24;
H31=J4; H32=J4; H33=J4;
% Cac gia tri dau ra Hij
Hij=[H11;H12;H13;H21;H22;H23;H31;H32;H33];
%%--------------------------------------------------------------------------%%
%%--------------------------------------------------------------------------%%
Tinh_bij_T.m %% Ch¬ng tr×nh tÝnh bij vµ T
function BT=tinh_bij_T(u)
% nhap thong so cua tai
mt=u(1);
Jt=u(2);
% dau vao 3 la goc quay theta2
% moment quan tinh cua khop thu 4
J1=0.021;
J2=0.0034;
J3=.006;
J40=0.001;
J4=J40+Jt;
J124=J1+J2+J4;
J24+J2+J4;
m1=4; m2=1.5; m3=2;
m40=.6; m4=m40+mt;
m1234=m1+m2+m3+m4;
m234=m2+m3+m4;
m34=m3+m4;
l1=.25; l2=.15;
% Tinh T
T=m234*l1*l2*sin(u(3));
% Tinh toan cac gia tri Hij
H11=m1234*l1^2+m234*l2^2+J124+2*m234*l1*l2*cos(u(3));
H12=m234*l2^2+J24+m234*l1*l2*cos(u(3));
H13=J4;
H21=H12;
H22=m234*l2^2+J24;
H31=J4; H32=J4; H33=J4;
DH=J4^2*(2*H12-H11-H22)+J4*(H11*H22-H12^2);
% Cac gia tri dau ra bij
b11=DH^-1*(H22*H33-H23*H32);
b12=DH^-1*(H13*H32-H12*H33);
b13=DH^-1*(H11*H23-H13*H22);
b21=DH^-1*(H23*H31-H21*H33);
b22=DH^-1*(H11*H33-H13*H31);
b23=DH^-1*(H13*H21-H11*H23);
b31=DH^-1*(H21*H32-H31*H22);
b32=DH^-1*(H12*H31-H11*H32);
b33=DH^-1*(H11*H22-H12^2);
% Dau ra
BT=[b11;b12;b21;b22;b31;b32;b13;b23;b33;T];
%=================================================
Tinh_ai.m% Tinh toan gia tri ai
function ai=tinh_ai(u)
% cac dau vao
b11=u(1);
b12=u(2);
b21=u(3);
b22=u(4);
b31=u(5);
b32=u(6);
h1=u(7);
h2=u(8);
%tinh toan
a1=-(b11*h1+b12*h2);
a2=-(b21*h1+b22*h2);
a3=-(b31*h1+b32*h2);
ai=[a1;a2;a3];
%end
%=================================================
tinh_ddtheta % TÝnh to¸n gãc ®iÒu khiÓn thùc
function d2theta=tinh_ddtheta(u)
u1=u(1); u2=u(2); u4=u(3);
% ai duoc dua tu khau tinh_ai den
a1=u(4); a2=u(5); a4=u(6);
% bij duoc tinh o chtrinh tinh_bij_T.m
% h1,h2 duoc xac dinh trong subsystem khau_dieu_chinh
% chuong trinh tinh_Hij.m
b11=u(7); b12=u(8);
b21=u(9); b22=u(10);
b31=u(11); b32=u(12);
b13=u(13); b23=u(14); b33=u(15);
% init=u(16);
% a1=-(b11*h1+b12*h2);
% a2=-(b21*h1+b22*h2);
% a4=-(b31*h1+b32*h2);
%Tinh dao ham cap hai cua goc quay thuc
ddtheta1=a1+b11*u1+b12*u2+b13*u4;
ddtheta2=a2+b21*u1+b22*u2+b23*u4;
ddtheta4=a4+b31*u1+b32*u2+b33*u4;
d2theta=[ddtheta1;ddtheta2;ddtheta4];
Danh môc h×nh vÏ vµ ®å thÞ
Trang
H×nh 1.1
Ph©n lo¹i robot c¬ b¶n
9
H×nh 1.2
H×nh d¹ng cña c¸c lo¹i robot c¬ b¶n.
10
B¶ng 1.3
C¸c d¹ng c¬ b¶n cña c¸c khíp Robot
10
H×nh 1.4
Kh«ng gian lµm viÖc cña Robot
11
H×nh 1.5
S¬ ®å khèi cña Robot
11
H×nh 1.6
S¬ ®å khèi ®iÒu khiÓn vÞ trÝ Robot
13
H×nh 1.7
æn ®Þnh hÖ phi tuyÕn
17
H×nh 1.8
§iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh h×nh thøc b»ng bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tr¹ng th¸i
19
H×nh 1.9
Quan s¸t tr¹ng th¸i
20
H×nh 1.10
ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn
21
H×nh 1.11
S¬ ®å cÊu tróc hÖ ®iÒu khiÓn §LH ngîc
22
H×nh 1.12
HÖ thèng ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo sai lÖch
25
H×nh 1.13
HÖ thèng ®iÒu khiÓn thÝch nghi theo m« h×nh chuÈn.
26
H×nh 1.14
S¬ ®å khèi tæng qu¸t hÖ thÝch nghi
27
H×nh 1.15
§èi tîng ®îc ®iÒu khiÓn bëi r¬le 2 vÞ trÝ
28
H×nh 1.16
Quü ®¹o pha víi ®êng chuyÓn ®æi e = 0
29
H×nh 1.17
HÖ trît víi luËt chuyÓn ®æi m¹ch ph¶n håi
29
H×nh 1.18
M¹ch ®iÒu khiÓn víi ph¶n håi néi
30
H×nh 1.19
Quü ®¹o pha víi ®êng chuyÓn ®æi e = -(y1+ay2) = 0
30
H×nh 1.20
S¬ ®å nguyªn lý ®iÒu khiÓn kiÓu trît
33
H×nh 2.1
S¬ ®å khèi m« h×nh ®èi tîng cã tÝnh ®Õn c¸c sai lÖch kh«ng cÊu tróc
40
H×nh 2.2
Minh ho¹ kh¸i niÖm æn ®Þnh Lyapunov
42
H×nh 2.3
MÆt ph¼ng trît s(t)
44
H×nh 2.4
Thêi gian tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn ch¹m vµo mÆt trît
44
H×nh 2.5
HiÖn tîng chattering
44
H×nh 2.6
Lîc ®å ®iÒu khiÓn trît c¶i tiÕn sö dông m« h×nh trît SMC
50
H×nh 2.7
Gi¶n ®å pha theo luËt ®iÒu khiÓn HOSM
52
H×nh 2.8
§Þnh nghÜa líp biªn B(t)
54
H×nh 3.1
Robot Scara Serpent vµ c¸c h×nh chiÕu
58
H×nh 3.2
CÊu h×nh vµ hÖ trôc täa ®é g¾n trªn khóc tay cña Robot
59
B¶ng 3.3
C¸c th«ng sè ®éng häc cña robot Serpent
60
B¶ng 3.4
Th«ng sè c¸c ®éng c¬ cña robot
60
H×nh 3.5
Giíi h¹n gãc quay cña 2 khíp
61
H×nh 3.6
Giíi h¹n kh«ng gian lµm viÖc cña robot Serpent
61
B¶ng 3.7
Tham sè Denavit – Hartenberg cña Robot Scara Serpent
63
B¶ng 3.8
Th«ng sè cña R«bèt Serpent
69
H×nh 4.1
S¬ ®å cÊu tróc chung cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn tay m¸y Robot
80
H×nh 4.2
S¬ ®å ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng trong kh«ng gian khíp
81
H×nh 4.3
Lîc ®å khíp tay m¸y
81
H×nh 4.4
S¬ ®å khèi c¬ cÊu chuyÓn ®éng
82
H×nh 4.5
M« h×nh truyÒn ®éng ®iÖn R«bèt
83
H×nh 4.6
M« h×nh to¸n häc ®éng c¬
83
H×nh 4.7
D¹ng quü ®¹o chuyÓn ®éng chuÈn
85
H×nh 4.8
Mô hình hóa đáp ứng đầu ra thực của Robot
91
H×nh 5.1
S¬ ®å khèi m« h×nh ho¸ Robot Scara Serpent
96
H×nh 5.2
S¬ ®å khèi t¹o quü ®¹o chuyÓn ®éng chuÈn
97
H×nh 5.3
Mô hình mạch điều khiển cho khớp 1 của Robot Serpent
97-98
H×nh 5.4
Menu chÝnh cña ch¬ng tr×nh
98
H×nh 5.5
B¶ng th«ng sè cña Robot Scara Serpent
99
H×nh 5.6
S¬ ®å khèi m« h×nh chuÈn Robot Serpent
99
H×nh 5.7
Giao diÖn m« pháng Robot Serpent
100
H×nh 5.8
M« h×nh Robot
100
H×nh 5.9
Cöa sæ trî gióp
100
B¶ng 5.10
Các tham số của tay máy
101
H×nh 5.11
C¸c th«ng sè cña t¶I
101
H×nh 5.12
Quü ®¹o chuyÓn ®éng chuÈn cña Robot Scara Serpent
102
H×nh 5.13
Quü ®¹o ®Æt vµ quü ®¹o thùc khíp 1
102-103
H×nh 5.14
Quü ®¹o ®Æt vµ quü ®¹o thùc khíp 2
103
H×nh 5.15
Quü ®¹o ®Æt vµ quü ®¹o thùc khíp 4
104
H×nh 5.16
Moment tác động lên các trục (dùng hàm sgn(S))
106
H×nh 5.17
Mô men tác động lên các trục (dùng hàm sat(S))
105
B¶ng 5.18
Các tham số lựa chọn cho mạch điều khiển
107
H×nh 5.19
Sai sè ei(t)
107-108
Danh môc c¸c ký hiÖu vµ c¸c ch÷ viÕt t¾t
RBCN R« bèt c«ng nghiÖp
§KRB §iÒu khiÓn Robot
§KC§ §iÒu khiÓn chuyÓn ®éng
§CMC §éng c¬ mét chiÒu
§CXC §éng c¬ xoay chiÒu
§C K§B §éng c¬ kh«ng ®ång bé
BB§ Bé biÕn ®æi
§KTN §iÒu khiÓn thÝch nghi
DTC Direct Torque Control
DSP Digital Signal Processor
IC Integrated Circuits (M¹ch tÝch hîp)
FMS Flexible Manufacturing System
SMC Sliding Mode Control (M« h×nh ®iÒu khiÓn trît)
PWM Pulse Width Modulation (§iÒu biÕn ®é réng xung)
PID Proportional Integral Derivative Controller
MRAC Model Refrence Adaptive Control
PTP Point to point
CPC Continuous Path Control
._.
Các file đính kèm theo tài liệu này:
DAN028.doc
