Mô phỏng thuật toán ổn định cân bằng ở chế độ bay treo cho máy bay Hexacopter khi hỏng 1 động cơ

g trở nên Bài báo này mô tả quá trình xây dựng và triển khai phổ biến trong nhiều ứng dụng. Điều này kéo theo nhu thuật toán ổn định cân bằng cho chế độ bay treo cầu giải quyết các vấn đề kĩ thuật khi vận hành máy của một nguyên mẫu máy bay hexacopter trong bay multirotor. Một trong những vấn đề khi vận hành mô phỏng. Các đặc tính động lực học của một máy bay multirotor là sự cố hỏng động cơ. nguyên mẫu máy bay và động cơ của nó được xác Đã có các nghiên cứu nhằm xử lý sự cố này tương định. Các mô hình được xây dựng và hiệu chỉnh ứng các mức độ hỏng khác nhau của động cơ. Phương với các tham số dựa trên các đặc tính động lực pháp xử lý sự cố 1 động cơ hoạt động kém hiệu quả h c c a nguyên m u máy bay. Tr ng thái c a mô ọ ủ ẫ ạ ủ trên máy bay 4 cánh quạt (quadcopter) đã được nghiên hình máy bay sau đó được mô tả bởi các phương cứu trong [1]. So với máy bay quadcopter, máy bay 6 trình động học và động lực học. Điều kiện hỏng 1 cánh quạt (hexacopter) có khả năng hoạt động ổn định động cơ khi đang hoạt động trong chế độ bay treo hơn trong các điều kiện nhiễu động hay động cơ dừng được mô phỏng trong SIMULINK. Thuật toán ổn hoạt động hoàn toàn. Phương pháp phân bố lực nâng định cân bằng cho chế độ bay treo trong điều kiện trên mỗi động cơ cho máy bay hexacopter đã được hỏng 1 động cơ được xây dựng và hoàn thiện dựa nghiên cứu một cách tổng quát trong [2, 3]. trên các kết quả mô phỏng. Kết quả chất lượng ổn Phương pháp xử lý sự cố 1 động cơ dừng hoạt định của máy bay sau đó được đánh giá. động hoàn toàn trên máy bay hexacopter cũng đã được Từ khóa: Mất động cơ, thuật toán ổn định cân Guang-Xun Du và các cộng sự đưa ra và kiểm nghiệm bằng, hexacopter, UAV. bằng kết quả mô phỏng và thực nghiệm [4]. Tuy nhiên, Abstract mô phỏng trong [4] được dựa trên mô hình đơn giản hóa. Trong [5], Napolitano đã trình bày các phân tích This paper presents the development and động lực học toàn diện và đưa ra 1 mô hình động lực simulation of a hover flight stabilization học tổng quát và tương đối chính xác của máy bay. algorithm for a hexacopter prototype. The motor Mục tiêu của bài báo này là xây dựng bộ điều khiển dynamics characteristics of a hexacopter xử lý sự cố 1 động cơ dừng hoạt động hoàn toàn trên prototype are specified. The specified parameters máy bay hexacopter dựa trên phương pháp trong [4], of the motor characteristics are then used to và kiểm nghiệm kết quả bằng mô phỏng với mô hình validate with the hexacopter model. The dựa trên lý thuyết trong [5]. hexacopter model’s states in flight are derived Trong bài báo này, mô hình động lực học của 1 from the governing kinematics and dynamics loại máy bay hexacopter và bộ điều khiển xử lý sự cố equations. The single-engine failure condition is được xây dựng. Các thông số của mô hình được lấy simulated in SIMULINK software. The hover theo một nguyên mẫu máy bay hexacopter. Điều kiện flight stabilization algorithm is built and adjusted 1 động cơ dừng hoạt động hoàn toàn khi đang trong based on the responses of the simulated model to chế độ bay treo được mô phỏng trong SIMULINK. variations of the algorithms. The simulation Hiệu quả của bộ điều khiển được kiểm nghiệm bằng results are then validated. kết quả mô phỏng. Trong phạm vi bài báo này, vấn đề phát hi n s c n, các bi n tr ng Keywords: Engine failure, stabilization ệ ự ố không được xét đế ế ạ algorithm, hexacopter, UAV. thái được trình bày được coi là hoàn toàn quan sát được. SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) 393 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 Hình 1. Sơ đồ động học của máy bay hexacopter được khảo sát 2. Mô hình động lực học của máy bay Hệ phương trình động học hexacopter 2.1. Các phương trình động học, động lực học (3) 1 0 −sinΘ Φ̇ Lo c kh o sát trong bài ại máy bay hexacopter đượ ả = 0 cosΦ Θ. Φ . Θ̇ Hệ phương trình quỹ đạo bay: báo này là loại hexacopter có cấu hình cánh quạt 0 −sinΦ Θ. Φ Ψ̇ RLRLRL, trong đó R là viết tắt cho cánh quạt thuận, L là viết tắt cho cánh quạt nghịch. Khảo sát trên máy (4) bay hexacopter với cấu hình cánh quạt khác có thể ̇ ̇ được thực hiện một cách tương tự bằng các phương = . pháp nêu trong bài báo này. ̇ Ψ. cΘ −Ψ. Φ + Ψ. Θ. Φ Ψ. Φ + Ψ. Θ. Φ Các thông s ng h ng l c h c c a máy bay ố độ ọc, độ ự ọ ủ Τ =Trong Ψ. Θđó: Ψ. Φ + Ψ. Θ. Φ −Φ. Ψ + Ψ. Θ. Φ trong hệ quy chiếu gắn với thân máy bay và hệ −Θ Θ. Φ Θ. Φ m là khối lượng của máy bay hexacopter; quy chiếu gắn với mặt đất được khảo sát như g là gia t c tr ng; trong Hình 1. ố ọng trườ Trạng thái của máy bay được xác định thông qua các phương trình động học, động lực học [5, 6, 7] như sau: cΦ = cos(Φ) , cΘ = cos(Θ) , cΨ = cos(Ψ) ; Hệ phương trình bảo toàn động lượng: (U, V, W), (P, Q, R) l t là các v n t c d c tr c sΦ = sin(Φ) , sΘ = ầsinn lư(Θợ) , sΨ = sinậ (ốΨ) ;ọ ụ và vận tốc góc quanh các trục của hệ tọa độ ; ̇ , là các l c d c tr c và + − = + (1) ự ọ ụ momen lực quanh các trục của hệ tọa độ ; ̇ + − = + ( , , ) (, , ) l t là các momen ần lượ Tronġ đó: + − = + quán tính quanh các tr c và momen tích quán tính c a (, , ), (, ụ, ) ủ các mặt phẳng của hệ tọa độ ; −. Θ là các góc Euler của máy bay trong hệ = . Θ. Φ Hệ phương trình bảo toàn momen động lượng: t m t . Θ. Φ ọa (đΦộ , Θặ,tΨ đ)ấ ( , là t c a máy bay trong h t ọa độ; ủ ệ ọa độ (2) ̇ − ̇ − + − = , ) ̇ Ti n, các h c + ( − ) + ( − ) = ếp .đế ệ phương trình (1), (2), (3) đượ ̇ − ̇ + ( − ) + = 394 SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 viết lại trong 2 trạng thái bay: Trạng thái ổn định và trạng thái nhiễu động Giả thi.ết =2. 0Các; bi. ến= 0; . =là 0đ;ủ nhỏ=. 0; 2.2. Trạng thái ổn định Trong trạng thái bay ổn định [5], có các điều kiện sau: (, , ) = ; = 1; = (5) = ; = 1; = ̇ = 0; ̇ = 0; ̇ = 0 Áp dụng các điều kiện (5) và Giả thiết 1, Giả thiết Kết hợp các điều kiện (5), các hệ phương trình (1), = ; = 1; = ̇ = 0; ̇ = 0; ̇ = 0 2 vào các hệ phương trình (1), (2), (3) được viết lại (2) được viết lại như sau: thành các hệ phương trình (8), (9), (10) như sau: ( − ) = −Θ + (6) (̇ + + − − ) = −Θ + (8) ( − ) = Θ. Φ + (̇ + + − − ) = −Θ . Φ +Θ . Φ + ( − ) = Θ . Φ + (̇ + + − − ) = −Θ. Φ − + − = (7) −Θ. Φ + ( − ) + − = ̇ − ̇ − ( − ) + ( − )( − ) = (9) Các biến chuyển động trong trạng thái ổn định ( − ) + = ̇ + ( + )( − ) + (2 − 2) = được kí hiệu bởi chỉ số dưới (sub-script) “1”. Trạng thái ổn định được khảo sát trong bài báo này ̇ − ̇ + ( + )( − ) + ( + ) = là chế độ bay treo, với các điều kiện như sau: p = ̇ − Ψ̇ (Θ) − ̇(Φ) q = −Θ̇ (Φ) + ̇(Φ) − Ψ̇ (Φ)(Θ) (10) = 0; = 0; = 0 +Ψ̇ (Φ )(Θ ) + ̇(Φ ) (Θ ) = 0; = 0; = 0 r = −Ψ̇ ()(Θ) − Ψ̇ (Φ)(Θ) Φ = 0; Θ = 0; Ψ = 0 3. Mô ph+ỏ̇ng(Φ )(Θ ) − Θ̇ (Φ ) − ̇(Φ ) = 0; = 0; = − 3.1. Mô hình không gian trạng thái 2.3. Trạng thái nhiễu động = 0; = 0; = 0 Các hệ phương trình (8), (9), (10) được viết lại Trong trạng thái nhiễu động [5], các biến chuyển dưới dạng không gian trạng thái như sau: động được phân tích thành 2 thành phần là giá trị của (11) biến chuyển động trong trạng thái ổn định và thành Trong đó, phần nhiễu động lệch khỏi giá trị trong trạng thái ổn ̇ = + định. , ∈ ; ∈ là vec- n tr ng thái, = + ; = + ; = + =tơ [các bi ế ạ ] ∈ = + ; = + ; = + là vec-tơ các lực, momen lực tác dụng lên máy bay và được xác định Φ = Φ + ; Θ = Θ + ; Ψ = Ψ + = [ ] ∈ = + ; = + ; như sau: = + Các nhi ng c coi là nhi ng nh , v i là l c và = +ễu ;đ ộ =đượ + ; =ễu độ+ ỏ ớ = ( − ) ự các gi thi : ả ết như sau momen lực do motor, = [ ] ∈ Giả thiết 1. Các số hạng khai triển bậc lớn hơn là lực và momen ho c b ng 2 c a các bi n là ặ ằ ủ ế lực do ngoại lực trong môi trường. có thể bỏ qua. = [. 0 0 0] ∈ (, , , , , , , , ) Với các giá trị là đầu . = 0; . = 0; . = 0; = 0; = [ ] S Ố ĐẶC BIỆT (10-2021) 395 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 vào của mô hình, và các thông số của nguyên mẫu Từ các biến vận tốc trong hệ quy chiếu mặt đất máy bay hexacopter trong Bảng 1, các biến trạng thái và các điều kiện ban đầu, có thể xác định được xác định thông qua việc giải hệ phương được tọa độ của máy bay trong hệ quy trình vi phân (11). (̇ , ̇ , ̇ ) [] chiếu mặt đất. Bảng 1. Thông số của nguyên mẫu máy bay ( , , ) Trong bài báo này, bộ giải tích phân được sử dụng Kí Thông số Giá trị Đơn vị là bộ giải tích phân theo phương pháp Dormand- hiệu Prince trong phần mềm SIMULINK [8]. M Kh ng máy bay 0.175 kg ối lượ 3.2. Bộ điều khiển trong trường hợp máy bay 2 Ix Momen quán tính kg.m hoạt động bình thường Iy Momen quán tính kg.m2 5.2 ∗ 10 Từ các biến trạng thái, bộ điều khiển Tuyến tính- Iz Momen quán tính kg.m2 5.1 ∗ 10 Vi phân (PD) cho ra giá trị điều khiển của các lực, R Khoảng cách từ động 0.1 m 10 momen lực do động cơ: cơ đến khối tâm máy bay L c nâng l n nh t c a 0.5 N Các giá trị lực và momen lực điều khiển được xác ự ớ ấ ủ = [ ] mỗi động cơ định như sau: = − Sau khi đã tính được các biến trạng thái, giá trị của = [ ] các biến được sử dụng để xác định = − . − . quỹ đạo của máy bay trong không gian thông qua hệ = −. − . (, , , ,o bay., ) phương trình quỹ đạ Trong đó: Độ lợ=i c−ủa thành. − phân. vi phân , độ lợi của thành phần tuyến tính . = 1 Từ các giá trị điều khiển lực, momen lực được cấp ̇ = 1 bởi bộ điều khiển, cần xác định giá trị điều khiển lực ̇ = . đẩy của từng động cơ để đạt được các lực và ̇ momen lực này. . c −. + . . . + . . [] = . . + . . −. + . . Trong− đó: . . Giá tr u khi n l y c a t c ị=đi[ề ể ực đẩ ủ ừng] độ∈ng cơ đượ xác định bằng ma trận phân phối [2, 3, 4]. = () , = () , = (), = () , = () , = (), = . Hình 2. Các góc Euler và tọa độ của máy bay trong quá trình bay với điều kiện không hỏng động cơ 396 SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 Ma trận phân phối là ma trận đáp ứng điều Hình 2 thể hiện mô phỏng các góc Euler và quỹ ki n nh b o bay trong quá trình máy bay xác l p v v trí cân ệ và được xác đị ằng phương pháp đạ ậ ề ị ma tr n gi -ngh o (pseudo -inverse matrix) [2, 3, b ng v i sai l u là ậ ả ịch đả ằ ớ ệch trong góc Pitch và Roll ban đầ 4] như sau. : = . Tọa độ liên tục tăng một cách tuyến tính = 0.1 , = 0.1 theo thời gian. Đây là do các vận tốc sinh ra trong quá Lực đẩy thực của các động cơ sẽ bị bão hòa khi = . (. ) trình xác lập( vị, trí) cân bằng và do mô hình này chưa đạt tới các giới hạn lực đẩy tối đa và lực đẩy tối kể đến lực cản không khí thiểu . Lực đẩy của các động cơ gây nên các lực và 4. Bộ điều khiển trong trường hợp máy bay momen như sau: mất 1 động cơ Hình 3, 4 thể hiện mô phỏng các góc Euler và quỹ đạo bay trong quá trình bay tương tự nhưng thêm điều = . ̅ kiện máy bay hỏng động cơ số 1 tại thời điểm t = 10s, −1 −1 −1 −1 −1 −1 với điều kiện ban đầu là: ⎡ ⎤ √3 √3 √3 √3 ⎢ 0 − . − . 0 . . ⎥ = ⎢ 2 2 2 2 ⎥ ⎢ ⎥ Như thể hiện trong Hình 3, 4 máy bay bị mất kiểm − − − = 0.1 , = 0.1 . ⎢ 2 2 2 2 ⎥ soát và bị rơi sau thời điểm động cơ bị hỏng (lưu ý Trong⎣ đó: − − − ⎦ trục z có chiều dương hướng xuống mặt đất). Góc Roll r là kho ng cách t tr n tr c z ả ừ ục quay động cơ đế ụ ( ) được thể hiện là vẫn cân bằng và không bị ảnh c a máy bay. ủ hưởng. Đây là do phương lực đẩy của động cơ 1 nằm là hệ số giữa lực đẩy động cơ với momen xoắn trong cùng mặt phẳng với trục Roll (trục x) và đồng phản lực. thời là do chưa xét đến sự mất cân xứng của máy bay là lực đẩy thực và nhiễu động của môi trường trong thực tế. của các động cơ. ̅ = [ ] Hình 3. Các góc Euler và tọa độ của máy bay trong quá trình bay sử dụng thuật toán điều khiển cũ với điều kiện hỏng 1 động cơ Hình 4. Quỹ đạo của máy bay trong quá trình bay sử dụng thuật toán điều khiển cũ với điều kiện hỏng 1 động cơ S Ố ĐẶC BIỆT (10-2021) 397 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 Hình 5. Các góc Euler và tọa độ của máy bay trong quá trình bay sử dụng thuật toán điều khiển mới với điều kiện hỏng 1 động cơ Hình 6. Quỹ đạo của máy bay trong quá trình bay sử dụng thuật toán điều khiển mới với điều kiện hỏng 1 động cơ Vì thuật toán bay trong điều kiện bình thường Trong đó, độ lợi của thành phân vi phân , không điều khiển được máy bay trong điều kiện hỏng độ lợi của thành phần tuyến tính . = 1 1 động cơ, cần có 1 thuật toán điều khiển khác cho Giá trị điều khiển lực đẩy của các động cơ được = 1 điều kiện bay khi máy bay hỏng 1 động cơ. Trong xác định ma trận phân phối mới . trường hợp máy bay hỏng 1 động cơ, theo [4] đã Ma trận phân phối mới đư∗ợc xác định như chứng minh, máy bay không thể điều khiển được tất sau: ∗ cả các trạng thái . ∗ ∗ ∗ ∗ Trong đó: Thu t toán thay th ch p nh n vi u = . ( . ) =ậ [ ế ấ ậ ệc không] điề khiển được 2 biến trạng ít quan trọng hơn tới sự ổn định của máy bay là và . − − − − − − ⎡ ⎤ ∗ √3 √3 √3 √3 Trong thuật toán bay dành cho điều kiện hỏng 1 ⎢ 0 − . . − . . 0 . . . . ⎥ = ⎢ 2 2 2 2 ⎥ động cơ, các giá trị lực và momen lực điều khiển được ⎢ ⎥ . . − . −. − . . xác định bởi bộ điều khiển Tuyến tính - Vi phân (PD) ⎣ 2 là hệ số hỏ2ng của động cơ. Xét2 trườ2ng ⎦ như sau: hợp động cơ số 1 ngừng hoàn toàn, các động cơ còn [ ] lại ho ạ∈t đ0ộng; 1 bình thường. = −. Với đi =ều 0ki; ệ n đ=ộng cơ= 1 bị= hỏng, = = 1 . = −. − . = 0 ∀ = −. − . 398 SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 Lực và momen lực do lực đẩy của các động cơ vẫn TÀI LIỆU THAM KHẢO được xác định theo ma trận K như trong thuật toán bay [1] Farid Sharifi, Mostafa Mirzaei, Brandon W. trong điều kiện không hỏng động cơ. Gordon, and Youmin Zhang, Fault Tolerant Control of a Quadrotor UAV using Sliding Mode Hình 5, 6 th hi n mô ph ng các góc Euler và qu Control, 2010. ể ệ =ỏ . ̅ ỹ đạo bay trong quá trình bay với thuật toán bay mới, [2] Guillaume J. J. Ducard, Minh-Duc Hua, trong điều kiện máy bay hỏng động cơ số 1 tại thời Disscusion and practical aspects on control điểm t = 0s, với các điều kiện ban đầu là: allocation for a multi-rotor helicopter, 2011. [3] Michael W. Oppenheimer, David B. Doman, V i thu u khi n bay m i, các bi n tr ng Michael A. Bolender, Control Allocation for Over- ớật= toán0.1 điề , ể = ớ0.1 . ế ạ thái và độ cao đều xác lập giá trị cân bằng actuated Systems, 2006. sau khoảng 6s. Trong khi đó, góc Yaw tăng với [4] Guang-Xun Du, Quan Quan, Kai-Yuan Cai, (, ) vận tốc góc Yaw tăng một cách tuyến tính theo Controllability Analysis and Degraded Control for () thời gian. Tại thời điểm t = 20s, đạt giá trị khoảng a Class of Hexacopters Subject to Rotor Failures, () 50rad/s. Tuy nhiên, mô hình này chưa kể đến ảnh 2014. hưởng của lực cản không khí. Nếu xét đến ảnh hưởng [5] Marcello R. Napolitano, Aircraft Dynamics: From của lực cản không khí, vận tốc góc Yaw sẽ tiệm Modeling to Simulation, 2012. cận 1 giá trị cực đại xác định khi lực cản không khí (tỉ lệ với vận tốc góc) đủ lớn. () [6] Robert C. Nelson, Flight Stability and Automatic Control, 2nd edition, 1998. 5. Kết luận [7] Mark Lowenberg, Fixed-Wing Lateral and Trong bài báo này, mô hình động lực học của máy Directional Dynamic Stability, 2010. bay và bộ điều khiển xử lý sự cố 1 động cơ dừng hoạt [8] Pedro T. M. M. Margarido, Flight Dynamics and động hoàn toàn trong chế độ bay treo được xây dựng. Sử dụng các thông số của một nguyên mẫu máy bay Simulation of a Generic Aircraft for hexacopter, quá trình phục hồi của máy bay sau khi Aeroservoelastic Design, 2016. gặp sự cố được mô phỏng trong SIMULINK. Kết quả Ngày nhận bài: 29/6/2021 mô phỏng cho thấy bộ điều khiển hoạt động hiệu quả, giúp máy bay giữ được cân bằng ổn định trong chế độ Ngày nhận bản sửa: 05/8/2021 bay treo, và giữ được vị trí ổn định trong không gian. Ngày duyệt đăng: 19/8/2021 S Ố ĐẶC BIỆT (10-2021) 399