Mô phỏng đánh giá các yếu tố ảnh hưởng lên kết quả thí nghiệm nén lún mẫu đất rời bằng phương pháp phần tử rời rạc

ô phỏng ứng xử của mẫu đất thí nghiệm và nền đất trong phạm vi nhỏ theo sơ đồ bài toán phẳng. Việc mô phỏng thí nghiệm mẫu đất rời trong bài báo được thực hiện nhằm phân tích ứng xử của mẫu đất trong quá trình nén như quan hệ ứng suất biến dạng, ma sát giữa đất và hộp nén, sự suy giảm ứng suất do ma sát với thành dao vòng, hệ số áp lực hông. Ngoài ra, việc phân tích còn tập trung đánh giá ảnh hưởng của kích cỡ mẫu lên kết quả thí nghiệm. Kết quả phân tích cho phép rút ra các nhận định về độ tin cậy của thí nghiệm nén. ABSTRACT Discrete Element Method (DEM) is usually used to simulate behavior of testing sample or ground in small scope in plane problem. Simulation of testing cohensionless sample in the paper is carried out to analyze behavior of soil sample in compression progress such as: stress-strain behavior, friction of soil and compression box, stress reduction due to friction against wall, lateral pressure ratio. Besides, the analysis concentrates on evaluation of sample size on testing results. The analysis results allow draw out assumptions about reliability of compression test. 1. MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG THÍ NGHIỆM ĐẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC Việc mô phỏng thí nghiệm đất, là loại vật liệu rời, bằng phương pháp phần tử rời rạc (DEM - Discrete Element Method) phổ biến khá rộng rãi trong những năm gần đây như: mô phỏng thí nghiệm nén mẫu có chứa hạt hòa tan (Cha M. & Santamarina, 2014; Truong Q. H el al., 2012), thí nghiệm cắt trực tiếp (S.H. Liu, 2006; J.W. Park & J.J. Song, 2009), thí nghiệm nén dọc trục (S.J. Lee et al., 2012; C. Thorn & L. Zhang, 2003). Ưu điểm của phương pháp này là có thể mô phỏng nhanh và cho phép quan sát, đánh giá ứng xử của vật liệu ở cấp độ vi hạt như tương tác giữa các hạt hay việc tính toán đánh giá nội lực tại vị trí bất kỳ [1], [2], [3], [4], [5]. Kết cấu ban đầu của đất đóng vai trò quan trọng trong ứng xử khi chịu tải. Kết cấu của đất thể hiện độ cứng, khả năng chịu nén, sức chống cắt và đặc trưng cơ lý của mẫu đất nói chung. Những nghiên cứu thí nghiệm và mô phỏng bằng phương pháp phần tử TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 330 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM rời rạc cũng cho thấy sức chống cắt khác nhau đáng kể ứng với các dạng kết cấu khác nhau trên cùng loại đất có dung trọng như nhau (O'Sullivan et al., 2004; Oda, 1972; Yimsiri và Soga, 2010) [6], [7]. Ngoài ra, sử dụng DEM còn cho phép phân tích ứng xử của nền đất rời dưới tác dụng của tải trọng hình băng như đánh giá khả năng chịu tải cũng như ứng xử của đất tại các vị trí khác nhau [8]. Các nghiên cứu về ảnh hưởng của kích thước mẫu đến kết quả thí nghiệm như thí nghiệm cắt trực tiếp (Z.M. & Amir A., 2011; R. Dadkhah, 2010), nén ba trục (Tarek O., 2013) cũng đã được thực hiện. Các nghiên cứu này chỉ ra rằng kích thước mẫu có thể ảnh hưởng một phần đến kết quả thu được như giá trị góc ma sát trong và sức chống cắt của mẫu nói chung. Mẫu càng bé thì ảnh hưởng càng lớn và kích thước mẫu tăng đến giá trị đủ lớn thì ảnh hưởng kích thước không còn rõ rệt nữa. Như vậy, phương pháp phần tử rời rạc hầu hết được sử dụng để mô phỏng thí nghiệm mẫu hay nền đất dưới tác dụng tải trọng trong phạm vi hẹp theo sơ đồ phẳng. 2. CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC Phương pháp phần tử rời rạc được sử dụng để mô phỏng sự dịch chuyển và tương tác của các hạt tròn trong hỗn hợp dưới tác dụng của ngoại lực. Phương pháp phần tử rời rạc được giới thiệu bởi Cundall (1971) và được sử dụng để phân tích những vấn đề trong Cơ học đá. Sau này, Cundall và Strack (1979) áp dụng cho các loại đất. Phương pháp này được trình bày chi tiết trong bài báo của Cundall (1988) và Hart cùng cộng sự (1988), phần hướng dẫn của hãng Itasca, 2014 [9]. Phần mềm PFC2D được xây dựng dựa trên cơ sở của Cundall và Hart (1992) cho phép giới hạn chuyển vị và xoay cho các hạt độc lập cũng như tự động xác định những liên kết mới trong quá trình tính toán. PFC2D được xem như là một phần của phương pháp DEM do giới hạn ở việc mô phỏng các hạt rắn hình tròn. Về tổng thể, phương pháp DEM có thể mô phỏng được những hạt có dạng hình đa giác. Trong DEM, tương tác giữa các hạt được xem là tương tác động, đạt trạng thái cân bằng khi nội lực bên trong cân bằng. Các lực tương tác và chuyển vị của một mẫu nén trước được xác định thông qua sự dịch chuyển của từng hạt riêng lẻ. Sự dịch chuyển là kết quả của sự xáo trộn của hệ các hạt được gây ra bởi vị trí tường và chuyển động của hạt hoặc lực bản thân. Đây là quá trình động mà trong đó tốc độ truyền lực phụ thuộc vào đặc trưng vật lý của hệ thống các hạt rời rạc. Ứng xử động được hiển thị bằng số thông qua thuật toán bước thời gian. DEM dựa trên ý tưởng chọn bước thời gian bé để trong một bước thời gian sự xáo trộn chỉ ảnh hưởng đến các hạt lân cận mà không lan truyền sang các hạt xa hơn. Khi đó, ở mọi thời điểm, lực tác động lên hạt bất kỳ đều được xác định riêng bởi sự tương tác của hạt đó với các hạt khác trong mối liên kết của nó. Lực liên kết tác động lên hai hạt trong mối liên kết chuyển vị tương đối giữa các hạt. Đối với các liên kết giữa hạt – hạt, tường – hạt thì lực liên kết phát sinh từ liên kết tại một điểm. Riêng với liên kết hạt – hạt có thêm lực phụ và moment phát sinh từ biến TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 331 dạng của vật liệu kết dính mà đại diện là một liên kết song song (parallel bond) có thể tác dụng lên các mặt của hạt. Định luật lực và chuyển vị được áp dụng tại một liên kết được mô tả bằng thuật ngữ “điểm tiếp xúc” (contact point) xi[C]. Điểm tiếp xúc nằm trong mặt phẳng liên kết được định nghĩa bằng vector pháp tuyến đơn vị ni nằm trong phần giao nhau của hai hạt. Đối với liên kết giữa hạt – hạt, vector pháp tuyến có phương theo phương đường thẳng nối hai tâm hạt. Đối với liên kết giữa hạt – tường, vector pháp tuyến có phương theo phương của đường thẳng ngắn nhất đi qua tường và tâm hạt. Lực tiếp xúc được phân chia thành hai thành phần: thành phần pháp tuyến tác động theo phương của vector pháp tuyến, thành phần lực cắt nằm trong mặt phẳng liên kết. Định luật lực – chuyển vị liên kết với hai thành phần lực pháp tuyến và sức chống cắt để tạo thành hợp lực của chuyển vị tương đối tại liên kết. Các giả thiết cơ bản của phương pháp phần tử rời rạc bao gồm: - Các hạt được xem như là các hạt rắn được hình thành từ các loại khoáng vật. - Ứng xử tại vị trí tiếp xúc xem như tiếp xúc mềm hoặc cứng, các hạt rắn có thể giao nhau tại chỗ tiếp xúc. - Diện tích giao nhau của các hạt càng lớn thì lực tương tác càng lớn theo định luật lực – chuyển vị và kích thước giao nhau được xem là không đáng kể so với kích thước hạt. - Có thể có hay không có liên kết tồn tại ở vị trí tiếp xúc giữa các hạt. - Tất cả các hạt có dạng hình tròn. Tuy nhiên, cũng có thể tạo ra các hạt có hạt có hình dạng bất kỳ, khi đó hình dạng của hạt cần tạo sẽ là phần hình bao của nhóm hạt và được xem như một hạt rắn. 3. MÔ PHỎNG PHÂN TÍCH CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG LÊN KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM NÉN LÚN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC 3.1. Mô tả mô hình sử dụng phân tích Việc mô phỏng đánh giá một số yếu tố ảnh hưởng của thí nghiệm nén lún bằng DEM được thực hiện với mô hình hộp nén như ở Hình 1. Các thành phần cơ bản của mô hình thí nghiệm tương tự như hộp nén, bao gồm: (1) - tải trọng nén p, (2) - bản nắp, (3) - bản thành, (4) - bản đáy và (5) - mẫu nén. Đặc trưng vật lý của mẫu, tương tác giữa các hạt và quá trình nén mẫu: - Bán kính hạt thay đổi từ: 0,15 đến 0,21 mm - Hệ số rỗng ban đầu khi tạo mẫu: e = 0,17 (theo mô hình bài toán phẳng). - Hệ số ma sát giữa hạt và hạt: fb = 0,5 - Hệ số ma sát giữa tường và hạt: fw.b = 0,05 - Áp lực nén từ bản nắp 2 (có vai trò như nắp hộp nén) với giá trị tăng dần từ 5, 40, 80, 160, 320 đến 640 KPa. TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 332 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM Trường hợp mô phỏng đánh giá ảnh hưởng của chiều cao mẫu, kích thước mẫu được chọn lựa có bề rộng mẫu: b = 74 mm, chiều cao mẫu h thay đổi từ 20, 30, 50, 60 đến 74 mm. Trường hợp mô phỏng đánh giá ảnh hưởng của bề rộng mẫu: chiều cao mẫu: h = 20 mm, bề rộng mẫu b thay đổi từ 50, 60, 74 đến 80 mm. 1 2 3 4 5 Hình 1. Mô hình hộp nén thí nghiệm nén không nở hông: (1) - tải trọng nén p, (2) - bản nắp, (3) - bản thành, (4) - bản đáy, (5) - mẫu nén. 3.2. Ảnh hưởng của chiều cao mẫu lên kết quả thí nghiệm nén lún Hình 2. Đường lực mẫu đất chiều cao 50 mm ứng với áp lực nén 5, 40, 80, 160, 320 và 640 KPa TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 333 Mật độ và độ lớn của đường lực thể hiện mức độ liên kết chặt chẽ giữa các hạt và sự lan truyền ứng suất. Đặc điểm đường lực trong mẫu có chiều cao 50 mm khi tăng ứng suất nén thể hiện ở Hình 2 cho thấy khi áp lực thay đổi từ 5 đến 40 KPa thì đường lực hình thành với kích thước lớn hơn, nghĩa là lực truyền từ hạt sang hạt tăng dần. Bên cạnh đó, các đường lực có sự thay đổi vị trí và hình thành ở các vị trí mới cho thấy các hạt bị dịch chuyển tương đối với nhau và sắp xếp lại. Cũng từ Hình 2, khi áp lực thay đổi từ 40 KPa trở lên, các đường lực hầu như không đổi hay thay đổi không đáng kể thể hiện sự sắp xếp hạt đất dần ổn định. Các đường lực sau đó có thể tăng kích thước hoặc hình thành mới do áp lực nén tăng dần nhưng không nhiều như ở các cấp áp lực ban đầu. Kết quả mô phỏng các mẫu với chiều cao và bề rộng khác nhau cũng cho thấy đến một áp lực nén đủ lớn thì sự thay đổi vị trí các hạt do dịch chuyển là không đáng kể. Điều này cho thấy sau một cấp áp lực nào đó, trong đất chủ yếu xảy ra quá trình nén ép chặt. Như vậy, đối với đất rời hay mềm, sự dịch chuyển các hạt có thể xảy ra khi tác dụng các tải trọng ban đầu. Đối với đất có độ chặt ban đầu nào đó hay chịu áp lực nén trước, khi tăng áp lực nén thì trong đất chủ yếu xảy ra quá trình nén chặt, hiện tượng dịch chuyển tương đối giữa các hạt xuất hiện không đáng kể. Đặc điểm đường truyền lực còn cho thấy áp lực theo phương đứng và phương ngang ở mỗi vị trí là khác nhau, không tuân theo bất cứ một qui luật cụ thể nào mà chủ yếu phụ thuộc vào cơ chế sắp xếp các hạt. Hình 3. Quan hệ của hệ số Ko và giá trị ứng suất nén với các mẫu có chiều cao khác nhau (mm) Hệ số áp lực ngang Ko là một trong những đại lượng đặc trưng quan trọng trong tính toán các bài toán Địa kỹ thuật. Thông thường, giá trị này được đánh giá thông qua giá trị góc ma sát trong của đất hay tra bảng theo từng loại đất. Trong bài toán mô phỏng, giá trị áp lực ngang tác dụng lên thành hộp nén có thể xác định được nên từ đó nên giá trị hệ số áp lực ngang cũng có thể được đánh giá. Giá trị hệ số áp lực ngang theo cấp áp lực nén ứng với các mẫu có chiều cao khác nhau được tổng hợp đánh giá và thể hiện như ở Hình 3. Từ biểu đồ Hình 3 có thể thấy rằng hệ số Ko có thể thay đổi đáng kể trong các mẫu có chiều cao khác nhau trong phạm vi áp lực nén bé. Khi áp lực nén tăng dần đến các giá trị lớn hơn, sự khác biệt của giá trị Ko là không đáng kể trong các mẫu 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0 200 400 600 800 1000 H ệ số K o Ứng suất nén p (KPa) 20 30 50 60 74 TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 334 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM có chiều cao khác nhau. Ngoài ra, ở các cấp áp lực nén bé, giá trị Ko có khuynh hướng lớn và giảm dần theo sự gia tăng áp lực nén. Từ cấp áp lực nén 100 KPa trở đi, giá trị Ko thay đổi không đáng kể vào dao động trong phạm vi hẹp từ 0,43 đến 0,50. Cá biệt có mẫu có chiều cao bằng đường kính (74 mm), ở cấp áp lực đầu tiên từ 5 KPa, khi mà các hạt còn đang bắt đầu dịch chuyển và sắp xếp lại (như phân tích trước đó), giá trị Ko nằm ở khoảng giữa, nhưng từ cấp áp lực 40 KPa trở đi có khuynh hướng lớn hơn so với các mẫu có chiều cao bé hơn. Sự khác biệt giảm dần theo cấp áp lực nén và giá trị Ko gần như nhau khi đạt giá trị áp lực nén lớn nhất ở các mẫu có chiều cao khác nhau. Đặc điểm nén lún của mẫu đất có thể thể hiện thông qua đường cong nén lún dưới dạng e - log(σ) hay εv - log(p) như Hình 4. Kết quả Hình 4 cho thấy mẫu có chiều cao 30 mm có hệ số rỗng ít thay đổi nhất so với các mẫu có chiều cao lớn hay bé hơn (đường nằm ở vị trí cao nhất). Tuy nhiên, quan hệ εv - log(p) cho thấy không có sự khác biệt đáng kể giữa các mẫu có chiều cao khác nhau. Mặc dù việc mô phỏng thực hiện với mẫu đất được xem là đất rời nhưng biểu đồ kết quả thí nghiệm nén lún cho thấy mẫu đất tồn tại giá trị áp lực tiền cố kết. Điều này thể hiện rằng mẫu đất ban đầu có khung kết cấu khá ổn định khi các hạt được sắp xếp tiếp xúc lẫn nhau, tạo ra một độ bền cấu trúc ổn định ban đầu. Hình 4. Đặc điểm đường cong nén lún e – log(p) và εv – log(p) với các mẫu có chiều cao khác nhau (mm) Sự mất mát ứng suất nén trong thí nghiệm nén cố kết cũng được quan tâm nghiên cứu trước đây trong một số nghiên cứu thí nghiệm. Ở đây, giá trị ứng suất nén được ghi nhận ở bản đáy nhằm đánh giá mất mát năng lượng nén trong thí nghiệm phỏng bài toán nén một chiều với ứng suất không đổi theo độ sâu. Các kết quả nghiên cứu thí nghiệm thường cho thấy sự mất mát năng lượng ứng suất nén thường không vượt quá 10%. Kết quả mô phỏng cho phép đánh giá áp lực nén vào bản đáy nên từ đó cho phép đánh giá sự mất mát áp lực nén. Quan hệ giữa ứng suất nén và mất mát năng lượng nén với các chiều cao mẫu khác nhau thể hiện ở Hình 5. Kết quả cho thấy có sự khác biệt rõ 0.145 0.150 0.155 0.160 0.165 0.170 1 10 100 1000 H ệ số rỗ n g e Ứng suất đứng p (KPa) 20 30 50 60 74 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 1 10 100 1000 B iế n dạ n g th ể tíc h Ԑ v Ứng suất đứng p (KPa) 20 30 50 60 74 TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 335 ràng về giá trị mất mát ứng suất nén cả theo cấp áp lực nén và chiều cao mẫu. Ở đây, sự mất mát ứng suất nén không đáng kể khi áp lực nén bé và tăng dần khi gia tăng ứng suất nén. Từ các cấp áp lực nén 160 KPa trở đi, giá trị mất mát ứng suất nén khác biệt không đáng kể theo ứng suất nén. Tuy nhiên, mẫu có chiều cao càng lớn thì sự mất mát càng lớn do diện tích ma sát với vỏ hộp nén lớn. Hình 5. Quan hệ giữa hao hụt ứng suất nén với các chiều cao mẫu khác nhau (mm) 3.3. Ảnh hưởng của bề rộng mẫu lên kết quả thí nghiệm nén lún Qui luật thay đổi giá trị hệ số áp lực ngang theo cấp áp lực nén của các mẫu có bề rộng khác nhau cũng tương tự như trường hợp chiều cao khác nhau. Ở các cấp áp lực nén bé ban đầu, giá trị Ko có giá trị lớn và giảm dần theo sự gia tăng áp lực nén. Ở các cấp áp lực từ 40 KPa trở đi, giá trị Ko khác biệt nhau không đáng kể vào dao động trong phạm vi hẹp, từ 0,43 đến 0,50. Như vậy, khi bề rộng diện gia tải lớn hơn 2 lần đường kính thì giá trị Ko thay đổi không đáng kể và ổn định. Hình 6. Quan hệ của hệ số Ko và giá trị ứng suất nén với các mẫu có bề rộng khác nhau (mm) Kết quả mô phỏng cho thấy đường cong nén lún của các mẫu có bề rộng khác nhau cũng tương tự như trường hợp chiều cao mẫu thay đổi (Hình 7). Ở đây, mặc dù đường quan hệ e - log(p) có sự khác biệt nhất định nhưng quan hệ εv - log(p) hầu như 0.0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0% 5.0% 0 200 400 600 800 1000 % m ất m át ứn g su ất Ứng suất đứng p (KPa) 20 30 50 60 74 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0 200 400 600 800 1000 H ệ số K o Ứng suất đứng p (KPa) 50 60 74 80 TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 336 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM không có sự khác biệt ở các cấp áp lực nén khác nhau. Như vậy, giá trị biến dạng thể tích theo các cấp áp lực nén của các mẫu đất có chiều cao và bề rộng khác nhau xấp xỉ như nhau. Ở cấp áp lực nén lớn nhất trong bài toán mô phỏng, biến dạng thể tích ghi nhận được có giá trị 0,020 (2%) ở tất cả các mẫu đất. Hình 7. Đặc điểm đường cong nén lún e – log(p) và εv – log(p) với các mẫu có bề rộng khác nhau (mm) Kết quả mô phỏng cho thấy có sự khác biệt rõ ràng về giá trị mất mát ứng suất nén cả theo cấp áp lực nén và bề rộng mẫu (Hình 8). Ở đây, sự mất mát ứng suất nén không đáng kể khi áp lực nén bé và tăng dần khi gia tăng ứng suất nén. Từ các cấp áp lực nén 160 KPa trở đi, giá trị mất mát ứng suất nén không khác biệt không đáng kể theo ứng suất nén. Tuy nhiên, mẫu có bề rộng càng lớn thì sự mất mát có khuynh hướng nhỏ hơn. Ngoài ra, về giá trị thì sự mất mát ứng suất trong trường hợp này nhỏ hơn so với trường hợp chiều cao lớn hơn như kết quả phân tích ở mục trước. Hình 8. Quan hệ giữa hao hụt ứng suất nén với các mẫu có bề rộng khác nhau (mm) 0.145 0.150 0.155 0.160 0.165 0.170 1 10 100 1000 H ệ số rỗ n g e Ứng suất đứng p (KPa) 50 60 74 80 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 1 10 100 1000 B iế n dạ n g th ể tíc h Ԑ v Ứng suất đứng p (KPa) 50 60 74 80 0.0% 0.4% 0.8% 1.2% 1.6% 2.0% 0 200 400 600 800 1000 % m ất m át ứn g su ất Ứng suất đứng p (KPa) 50 60 74 80 TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 337 3.4. Một số quan hệ đặc trưng biến dạng khác từ kết quả mô phỏng Hệ số áp lực ngang Ko là tỷ số giữa ứng suất theo phương ngang ph và ứng suất theo phương đứng pv. Trong thực tế, hệ số này thường được sử dụng để đánh giá ước lượng giá trị ứng suất theo phương ngang dưới tác dụng của ứng suất do trọng lượng bản thân phục vụ tính toán áp lực đất lên tường chắn, tường vây, tường cọc bản và một số bài toán Địa kỹ thuật cơ bản khác. Như phân tích ở trên, kết quả mô phỏng thí nghiệm nén lún cho thấy giá trị hệ số áp lực ngang phụ thuộc cấp áp lực nén và không là hằng số. Cũng từ kết quả mô phỏng, tương quan giữa hệ số áp lực ngang Ko theo hệ số rỗng e với các mẫu có chiều cao và bề rộng thay đổi được tổng hợp và thể hiện như ở Hình 9. Kết quả cho thấy trường hợp hệ số rỗng nhỏ khi đất chịu áp lực nén lớn thì sự khác biệt giá trị Ko không đáng kể với các mẫu có chiều cao và bề rộng khác nhau. (a) (b) Hình 9. Quan hệ giữa hệ số áp lực ngang Ko và hệ số rỗng với các mẫu có (a) chiều cao và (b) bề rộng khác nhau (mm) Sự ổn định của mẫu được đặc trưng bởi hệ số phối vị trung bình. Hệ số phối vị trung bình của một hỗn hợp được xác định như sau (Rothenburg và Bathurst, 1989): M c N = Trong đó: M - hệ số liên kết vật lý; N - tổng số hạt trong hỗn hợp mẫu. Như vậy, giá trị hệ số phối vị thể hiện cấu tạo của đất, giá trị này càng lớn thể hiện đất có độ chặt càng cao. Biểu thức trên có thể viết lại dưới dạng: 2 pp pw p M M c N + = Trong đó: Mpp - tổng số liên kết vật lý giữa các hạt trong hỗn hợp; Mpw - tổng số liên kết vật lý giữa hạt và tường và Np- tổng số hạt có liên kết vật lý. Ở các cấp áp lực nén bé, giá trị hệ số phối vị có thể khác nhau với các mẫu có kích cỡ khác nhau do các hạt có thể bị dịch chuyển và sắp xếp lại. Tuy nhiên, ở các cấp áp 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.140.150.160.17 H ệ số K o Hệ số rỗng e 20 30 50 60 74 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.140.150.160.17 H ệ số K o Hệ số rỗng e 50 60 74 80 TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 338 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM lực nén lớn (>320 KPa), sự thay đổi và sự sắp xếp khung hạt hầu như không xảy ra nhiều, giá trị hệ hệ số phối vị có thể tăng theo cấp áp lực nén nhưng không phụ thuộc nhiều vào kích cỡ mẫu. (a) (b) Hình 10. Hệ số phối vị ứng với các cấp áp lực nén khác nhau với các mẫu có (a) chiều cao và (b) bề rộng khác nhau (mm) 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Từ kết quả mô phỏng thí nghiệm nén lún mẫu đất rời bằng phương pháp DEM có xét ảnh hưởng của kích thước mẫu và áp lực nén, có thể rút ra các kết luận chính như sau: - Ở các cấp áp lực nén ban đầu, có thể quan sát thấy sự thay đổi vị trí và hình thành mới các đường lực thể hiện sự sắp xếp lại các hạt. Từ cấp áp lực 40 KPa trở đi không quan sát thấy sự dịch chuyển và sắp xếp lại các hạt mà chủ yếu xảy ra sự nén ép khung hạt. - Giá trị hệ số áp lực hông Ko có giá trị lớn ở các cấp áp lực nén ban đầu và giảm dần khi áp lực nén tăng. Từ cấp áp lực 100 KPa trở đi, giá trị Ko dao động trong phạm vi hẹp: từ 0,43 đến 0,5. Giá trị Ko không phụ thuộc nhiều vào chiều cao và bề rộng mẫu. - Đường cong nén lún εv - log(p) của các mẫu có chiều cao và bề rộng khác nhau thì tương tự nhau, tức là kích thước mẫu ảnh hưởng không đáng kể lên kết quả thí nghiệm nén lún. - Sự mất mát áp lực nén ở đáy mẫu phụ thuộc vào chiều cao mẫu và áp lực nén. Ở đây, mẫu càng cao và áp lực nén càng lớn thì sự mất mát càng lớn. Giá trị mất mát lớn nhất ở mẫu cao 74 mm nhỏ hơn 4,1%. - Hệ số phối vị tăng theo cấp áp lực nén do các hạt sắp xếp lại. Tuy nhiên, ở các cấp áp lực lớn hệ số phối vị không phụ thuộc kích thước mẫu. 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 0 200 400 600 800 H ệ số ph ối v ị c Ứng suất đứng p (KPa) 20 50 74 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 0 200 400 600 800 H ệ số ph ối v ị c Ứng suất đứng p (KPa) 50 60 80 TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 339 Từ kết quả mô phỏng và phân tích đánh giá, một số kiến nghị về thí nghiệm nén lún có thể rút ra như sau: do sự mất mát ứng suất của mẫu có chiều cao 20 mm là không đáng kể nên chiều cao mẫu 20 mm có thể xem là hợp lý cho thí nghiệm nén mẫu; giá trị hệ số áp lực hông Ko có thể thay đổi theo cấp áp lực nén. Ở các áp lực nén nhỏ, Ko có xu hướng có giá trị lớn và giảm dần đến giá trị ổn định từ cấp áp lực nén từ 100 KPa trở đi nên cần thiết xem xét đặc điểm này trong tính toán các bài toán Địa kỹ thuật. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Ting J. M., Corkum B. T., Kauffman C. R., and Greco C. (1989). Discrete numerical model for soil mechanics. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. [2] Cha, M. and Santamarina, J. C. (2014), Dissolution of randomly distributed soluble grains: post-dissolution k0-loading and shear. Géotechnique 64, N.10. pp 828–836. [3] Truong, Q. H., Eom, Y. H., and Lee, J. S. (2010). Stiffness characteristics of soluble mixtures. Geotechnique, 60(4). pp 293-297. [4] Tran M. K., Shin, H. Byun, Y.H. and Lee J.S. (2012). Mineral dissolution effects on mechanical strength. Engineering Geology, 125, pp 26–34. [5] Changho Lee, Jong-Sub Lee, Woojin Lee, Hyung-Koo Yoon, Tae-Hyeon Cho and Truong Hung Quang (2007). Cementation Effects on Rigid-Soft Particle Mixtures. Soil Improvement, Geotechnical Special Publication 172 – Denver. [6] Lee J.Y., Santamarina J.C. and Ruppel C. (2010). Volume change associated with formation and dissociation of hydrate in sediment. Geochemistry, Geophysics, Geosystems, 11, N.3, Q03007. [7] Fam M.A., Cascante G., Dusseault M.B. (2002). Large and small strain properties of sands subjected to local void increase. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. [8] Omer Ardic (2006). Analysis of bearing capacity using discrete element method. PhD thesis. Natural and applied sciences of Middle East technical university. [9] Cundall P.A. and Strack O.D.L. (1979). A discrete numerical model for granular assemblies. Géotechnique 29, N.1, 47–65. Phản biện: GS. TSKH. Nguyễn Văn Thơ