Mô hình chuyển động lá cánh cánh quay trực thăng ba khớp xét đến tính chất phi tuyến không dừng khí động học

g số đ chuy trí c CQ tr ển động lắc. Một bộ phận quan t ợc lại (hiệu ứng b Hình 1. Trong hình 1 là c ợc bố trí vuông góc với nhau, lần l Mô hình TÍNH CH Tóm t ển động phi tuyến ở điều kiện trạng thái ổn lập, qua đó xác định đáp ứng về vị ủa các LC. ều khiển góc lắp chung cũng nh ổi khoảng cách của đĩa nghi ẽ đ ứu khoa học công nghệ ủa các lá cánh (LC ến, không dừng, đ Cánh quay tr ực thăng (h ược xây ển động xoay, vẫy, lắc có ảnh h ên c CÁNH QUAY TR ắt: ển động vẫy cũng sẽ l Cấu tạo m tr ĐLH chuy ứu KH&CN Bài báo trình bày h ối từ đĩa nghi ực thăng Mi MÔ HÌNH CHUY ẤT PHI TUYẾN ực thăng ình 1) g dựng tr ực thăng với đầy đủ các chuyển động đặc tr ù v oay ấu tạo moay Nguy ẫy). Tại bản lề lắc mỗi LC bố trí một bộ giảm chấn. ên cơ s ển động CQ với giả thiết LC cứng tuyệt đối bao gồm các ph quân s ) ược lấy ra từ mô h ; Động lực học cánh quay ồm các LC gắn l êng t – ơ cánh quay -8 ễn Khánh Chính . Ở đây tính chất khí động học của CQ đ . ở phỏng theo CQ trực thăng Mi à v ự, Số ỰC THĂNG BA K ệ ph êng so v ới gốc các LC đ àm thay đ –ơ c ị trí của chúng trong không gian khi CQ l ược thực hiện để giải các ph 1. Đ ên xu r ủa CQ trực thăng Mi 66, 4 KHÔNG ương tr ẶT VẤN ĐỀ ướng l ọng của kết cấu trục CQ l ư s ượt ở vị trí từ trong ra ngo ỂN ĐỘNG LÁ CÁNH ên moay thay đ ống so với mặt phẳng quay ự thay đổi theo chu kỳ của góc lắp LC bằng cách ới mặt phẳng quay v ưởng lẫn nhau khi LC quay quanh trục, chịu tác ương tr - 20 ình ình tính toán theo p ; ên trư ổi góc lắp LC. LC vẫy l Hình 2. tâm, l 20 1*, Phương ổi góc lắp, thay đổi đặc tính khí động. Bản ư ực coriolis, các lực khí động v ình D Ph tổng quát mô tả động lực học (ĐLH) -ơ thông qua các b ớc hoặc ra sau trong mặt phẳng quay ợc bố trí ở phía mép tr ỪNG ạm Vũ Uy pháp xoáy r Các h ĐLH lá cánh CQ cung c H - ỚP XÉT ĐẾN KHÍ Đ ệ tọa độ v 8, các b 2 ời rạc à cơ c à thay đ -8. ưng g hương pháp xoáy r ương tr ản lề vẫy, lắc v ài so v ỘNG HỌC ; V ản lề dọc, ngang v – ấu đĩa nghi ổi góc nghi ên, góc l à ồm vẫy, lắc v ược xét đến l ẫy; chuy ư các ới trục quay. Mô àm vi ình vi phân Lắc ển động vẫy. ớc LC, do vậy góc đ . ắp giảm v ấp thông tin ệc. êng, cho êng c ặc tr à xoay à lực cản 199 à à ời ưng ương à – ủa , à . 200 hóa các phương tr theo phương pháp ph CQ theo phương pháp XRR đư tốc cảm ứng tr lực khí động phân bố. 2. MÔ HÌNH CHUY 2.1. Bài toán phân tích phân t 2.1.1. Các h nửa tốc độ của CQ có gốc O đặt tại điểm giao giữa trục quay v nằm tr trùng v chu cánh. Tr chi kia t vị; bởi véc t 2.1.2. Ph động từ mô h nhiên y bố trí tr dọc đi qua bản lề xoay. Khi đó ph Trong h Trong các nghiên c Để thiết lập các ph ẩn phải. Hệ tọa độ lá cánh có gốc O ều h ạo th Trên các h  Trong bài toán đư LC Tại mỗi b ần tử lá cánh (PTLC) ho ên m ới trục quay, h ư – góc xoay; ếu tố li đư ên m ệ tọa độ LC, điểm tính toán có tọa độ N. K. Chính, P. V. Uy ục O ớng l ành h ơ v ần tử lá cánh ợc chia th TÍNH CH ệ tọa độ v ặt phẳng quay, c lZ ên trên. Tr ệ tọa độ ta xác định đ ận tốc dịch chuyển của CQ với trục OX. ình xoáy r Hình 3. ỗi phần t ư ên m l trùng v ệ tọa độ trực chuẩn phải. ên quan đ ớc tính, tọa độ c ình [1], mô hình khí ỗi panel của bề mặt LC, qua đó xác định chính xác h  Các ph ành ứu tr ần tử lá cánh [2]. Trong nghi ỂN ĐỘNG CÁNH QUAY TRỰC THĂNG BA KHỚP XÉT ĐẾN ẤT PHI TUYẾN KHÔNG DỪNG KHÍ ĐỘNG HỌ à các góc đ ương tr ư – ợc xem xét, có tính đến yếu tố độ vặn của LC. Để sử dụng kết quả khí ử. Gi ớng l ới trục dọc LC. Trục O ục O góc v ời rạc, LC đ ến profil LC l n ả thiết rằng , “ ước đây, th ùng chi l ần tử v phần tử theo sải, đánh số theo chỉ số àn toàn xác đ Mô hình chuy ợc sử dụng, ch ố lá cánh ình chuy ên trên. Tr Xl ẫy; , các đi ác đ ặc tr ều vect có chi ư  à phân tích các l ỉnh v ưng c ợc các góc vị thế đặc tr – góc l ược thu về th à l , ểm tính toán tr ường đ động đ ển động, sử dụng hai hệ tọa độ (h ục OZ tạo th l ều h ực cản ma sát vẫn đ trục khí động, trục khối l à đi ủa lá cánh ơ chuy tại giao điểm của trục bản l ướng tới mép tr ắc. Ngo ểm tính toán ịnh theo tọa độ các đỉnh LC v ển động ưa ược sử dụng th o phép xác đ l x y z ra gi ên c ển động tịnh tiến của trực thăng. Trục OY Yl có phương theo phương tr ành t ực tác dụng tr , ,l l l ài ra còn có góc ùng v Cơ k phi tuy ả thiết về các góc nhỏ để đ ứu n ành v ấm mỏn C x y z  . ỹ thuật & Kỹ thuật c ày, mô hình khí ịnh sát thực h ư ư ới trọng tâm của phần tử.  ến không dừng khí động học. ường l à m ới hai trục kia hệ tọa độ trực ớc LC, vuông góc với hai trục ưng c g ợc xét đến. , , – ên ph i . Các đi ượng của LC tr  à các mô hình tính toán ặt phẳng qu ủa LC:  mặt mang (h trong h ề lắc với trục dọc lá là góc t ần tử LC ơn thành ph ơn các thành ph ình 2). H  ểm tính toán đ ệ tọa độ CQ của à đ ơ khí đ động tính toán C ục bản lề lắc, – ộ vặn của nó. ay. Tr góc phương ấn CQ, hợp ình 3). Tuy . ùng v ộng lực ơn gi ần vận ệ tọa độ ục OX ư ới trục ” ản ần ợc Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 66, 4 - 2020 201 Ma trận chuyển tọa độ của một điểm trong hệ tọa độ LC sang hệ tọa độ CQ: cos( ) sin( )sin( ) sin( )cos( ) 0 0 cos( ) sin( ) 0 sin( ) sin( )cos( ) cos( )cos( ) 0 0 sin( ) cos( ) a 1 nT b b                            (1) Ma trận chuyển tọa độ của một điểm trong hệ tọa độ CQ sang hệ tọa độ LC:             0 0 0 0 sin( )sin( ) cos( ) sin( )cos( ) 0 sin( )cos( ) sin( ) cos( )cos( ) 0 cos sin sin cos cos 1 tT a b a a b                               (2) Trên mỗi phần tử, các lực tác dụng tập trung tại điểm tính toán, bao gồm trọng lực, lực li tâm, lực coriolis và các lực khí động. - Trọng lực gF  có phương và chiều hướng tâm trái đất, với giả thiết CQ khi chuyển động có trục quay luôn thẳng đứng, trọng lực có chiều ngược chiều OY: .gF g m (3) Trong đó: m – Khối lượng tập trung của phần tử; g – Gia tốc trọng trường. - Lực ly tâm của chuyển động quay quanh trục chính có phương, chiều theo véc tơ  ,0,AC x z  (hình 3) và có độ lớn: 2. .cF m m r   (4) Trong đó:  – Gia tốc ly tâm chuyển động quay quanh trục của PTLC;  – Vận tốc quay của CQ; 2 2r x z  . - Lực coriolis tác dụng lên các PTLC xuất hiện do các chuyển động vẫy, lắc của làm thay đổi khoảng cách của các điểm tính toán so với trục quay:  2cor f l lF m V V       (5) Trong đó: fV  , lV  – Các véc tơ vận tốc dịch chuyển do vẫy và lắc; l  – Véc tơ vận tốc quay trong hệ tọa độ LC. Sử dụng các ma trận chuyển tọa độ, ta xác định được các thành phần của trọng lực, lực ly tâm và lực coriolis trong hệ tọa độ LC:       , , , , , , g gx gy gz c cx cy cz cor corx cory corz F F F F F F F F F F F F       (6) - Mô men cản của bộ giảm chấn, chống lại chuyển động lắc của LC: .eM k    (7) k – Hệ số mô men cản theo vận tốc góc lắc. 202 dừng rời rạc. Khi đó là t toán, có đ góc v trong h 2.2. Các phương tr 2.2.1. Phương tr cánh t - Các l ổng hợp các th - L Trong đó: xc  dS aV a lV r U g g z U g g g Sử dụng các ma tr Chuy Trong đó: 0 1A  cork [3]. V ực cản ma sát – – – –     – 2 3 4, , ị thế lá cánh ( ệ tọa độ lá cánh: ại các góc ph – , B cat – N. K. Chính, P. V. Uy ực khí động tr ộ lớn đ Hệ Mật Di Vận    Vận ển động xoay lá cánh l Góc 1 – – Góc H ới các PTLC đ số cản ma sát đ ện tốc tuyệt đối của điểm kiểm tra .cos(g ) cos .cos . tốc dịch – lắp (sải) chung của các lá cánh Các góc nghiêng c ệ s , các thành ph ư ộ không khí tích ph là các góc hình h ình chuy đón đi ố điều chỉnh góc lắp do LC chuyển động vẫy. ành ph ợc xác định nh 2 4 2    Hình 4. ình chuy ương v F  ần tử chuy , , ận chuyển tọa độ, ta xác định đ        ều khiển ên LC xác đ ần lực khí động tác dụng l f , có cùng phương và ngư ; ) và v ển động xoay ị khác nhau đ r o cat cat cor      , “ ược chia tr ần lực khí động tác dụng tại điểm tính toán của mỗi phần tử sẽ ; ; ển Xác đ ển động lá cánh Mô hình chuy của CQ ị trí điểm tính toán (h ịnh vận tốc tuyệt đối của điểm tính toán à chuy A B k ủa đĩa nghi ; a ax ay azF F F F  ư sau: F  ọc xác định đ f fx fy fzF F F F  1 1cos( ) sin( ) . ịnh theo mô h ùng kh  f  ;  x ac V dS ển động c ược đặt v , , 2 2 ;  , , ; êng theo kênh ngang và kênh d ển động ớp với các dải đ   ên các phân t  ; ược qua khoảng cách trục các bản lề, các  ư ào b ình XRR cánh quay phi tuy ợc chiều với vận tốc d ình 4). ược các th ỡng bức. ởi c Cơ k phi tuy ơ c ỹ thuật & Kỹ thuật c ấu đĩa nghi ến không dừng khí động học. ược chia trong mô h ành ph Góc xoay c ố trong dải: . ần của lực cản ma sát êng. ài t ủa mặt cắt gốc lá ọc; ơ khí đ ến, không ại điểm tính ộng lực ình xoáy (10) ” (8) (9) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 66, 4 - 2020 203 Do LC có độ vặn, góc xoay  tại các mặt cắt i khác nhau được xác định:   1 1 1 . cos( ) sin( ) .o don don cor i A B k n                 (11) Trong đó:  – Góc vặn LC 2.2.2. Phương trình chuyển động lắc Xem xét chuyển động lắc trong hệ tọa độ lá cánh (hình 3). Véc tơ cánh tay đòn của các lực đối với giao điểm của trục bản lề lắc và trục dọc lá cánh cho bởi:  0,0,lag l lr O C z   ; Véc tơ chỉ phương của trục lắc:  0,1,0lagt   . Mô men do các lực tác dụng trên LC đối với bản lề lắc xác định như sau: Mô men gây bởi lực khí động:  _ 1 1 . .z n n a lag a lag lag ax l i i M F r t F         ; Mô men gây bởi lực cản ma:  _ 1 1 . .z n n f lag f lag lag fx l i i M F r t F         ; Mô men gây bởi lực ly tâm:  _ 1 1 . .z n n c lag c lag lag cx l i i M F r t F         ; Mô men gây bởi trọng lực:  _ 1 1 . F z n n g lag g lag lag gx l i i M F r t         ; Mô men gây bởi lực Coriolis:  _ 1 1 . F z n n cor lag cor lag lag corx l i i M F r t         ; Mô men cản của bộ giảm chấn, ngược chiều chuyển động lắc của lá cánh: .eM k    Cân bằng các mô men lực quanh bản lề lắc, ta có phương trình vi phân chuyển động lắc của lá cánh: _ _ _ _ _ 1 . n lag ax lag f lag cx lag gx lag cor lag e i J M M M M M M        (12) Trong đó: lagJ – Mô men quán tính của phần tử đối với bản lề lắc: 2.zlag lJ m . Trong một bước tính toán, giá trị các góc  ,  và vận tốc góc  ,  lấy từ bước tính trước đó. Với các giá trị đầu: 0 0  ; 0 0   ; 0 0  ; 0 0   . Vận tốc chuyển động lắc và góc lắc bước tính tiếp theo được xác định: 1 .          (13) 2 1 . .                    (14) 2.2.3. Phương trình chuyển động vẫy Xem xét chuyển động vẫy trong hệ tọa độ LC (hình 3). Véc tơ cánh tay đòn của các lực đối với giao điểm của trục bản lề vẫy và trục dọc LC khi không lắc là: Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực N. K. Chính, P. V. Uy, “Mô hình chuyển động phi tuyến không dừng khí động học.” 204  sin ,0, cosflap lr BC b z b     Véc tơ chỉ phương của trục vẫy:  cos ,0, sinflapt     . Mô men do các lực tác dụng trên LC đối với bản lề vẫy xác định như sau: Mô men gây bởi lực khí động:    _ 1 1 . cos n n a flap a flap flap ay l i i M F r t F z b          ; Mô men gây bởi lực cản ma sát:    _ 1 1 . cos n n f flap f flap flap fy l i i M F r t F z b          ; Mô men gây bởi lực ly tâm:    _ 1 1 . cos n n c flap c flap flap cy l i i M F r t F z b          ; Mô men gây bởi trọng lực:    _ 1 1 . cos n n g flap g flap flap gy l i i M F r t F z b          ; Mô men gây bởi lực Coriolis:    _ 1 1 . cos n n cor flap cor flap flap cory l i i M F r t F z b          . Cân bằng các mô men lực quanh bản lề vẫy, ta có phương trình vi phân chuyển động vẫy của lá cánh: _ _ _ _ _ 1 . n l a flap f flap c flap g flap cor flap i J M M M M M       (15) Với: flafj – Mô men quán tính của phần tử với bản lề vẫy:   2 . cosflap lj m b z   . Vận tốc chuyển động vẫy và góc vẫy bước tính tiếp theo được xác định: 1 .          (16) 2 1 . .                    (17) 3. CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN VÀ MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ ĐÁP ỨNG VỊ THẾ LÁ CÁNH VÀ ĐẶC TÍNH CÁNH QUAY 3.1. Đối tượng ứng dụng mô hình và sơ đồ thuật giải Chương trình tính toán mô hình động lực học CQ được xây dựng trên cơ sở phát triển tiếp chương trình tính toán khí động học CQ [3]. Đối tượng được tính toán là CQ trực thăng Mi-8 với các dữ liệu về CQ như sau: Bán kính CQ:  10.614R m ; Số lượng lá cánh: 5bladek  ; Khối lượng 1 lá cánh:  140bladem kg ; Profile lá cánh NACA 1102 có hệ số cản ma sát: 0.0084xc  ; Khoảng cách từ trục quay đến trục bản lề lắc:  0.9a m ; Khoảng cách giữa hai trục bản lề vẫy và lắc:  0.6b m ; Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 66, 4 - 2020 205 Khoảng cách giữa trục bản lề vẫy tới mặt cắt gốc lá cánh:  0.5c m ; Góc xoắn lá cánh: 5o  ; Vận tốc quay:  20,096 /rad s  ; Góc đón điều khiển: 21ocat  ; Hệ số bù vẫy: 0,5cork  ; Quá trình tính toán được thực hiện theo sơ đồ thuật giải (hình 5). Hình 5. Sơ đồ giải thuật. 206 3.2. Các k 3.2.1. Đánh giá s đư các k liệu về các góc vị thế LC v chúng v (hình 9) có s các LC (hình 6) tụ c một quá tr ch CQ hi hội tụ của ch để đảm bảo thời gian tính toán, các số liệu khảo sát sau n tính là 3.2.2. Kh dọc trục các giá tr liệu thu đ các hình v Trong sơ đ ợc lựa chọn khi chạy thử ch Kh Từ các đặc tính ủa mô h Chuy uyển động vẫy Hình Qua các đ Th ết quả đ ảo sát CQ ở chế độ chảy bao dọc trục (CBDT) với góc lắp LC ới góc ph ện đại đều cần có các giảm chấn đ Hình S ực hiện tính toán cho CQ ở chế độ N. K. Chính, P. V. Uy ết quả v ển động lắc của LC không thấy có sự ổn lập về một giá trị góc lắc cố định m ình dao (ch 8. (ch t  ảo sát các đặc tính nâng, cản của hệ thống cánh quay ba khớp ở chế độ chảy bao ị có trong thực tế, đ ược, xây dựng các đặc tính nâng, cản cảm ứng v ẽ d ồ giải thuật tr ư ự hội tụ, thể hiện sự ổn lập dần của các hệ số khí động. Đáp ứng góc vẫy của ình tính toán th 6. Đáp ế độ CBDT, Đ ế độ CBDT, ặc tính hội tụ của hệ số nâng, hệ số cản v ương tr 108 ư ự hội tụ của ch ợc đ ổn định về một giá trị xác định. Sự hội tụ của các giá trị khẳng định tính hội ồ thị hội tụ hệ số lực nâng . ới đây. à th ưa ra ương v th đ – phù h ứng góc vẫy lá cánh ình tính toán ảo luận ấy rằng ộng (h ở d ị ta thu đ ể hiện đúng bản chất về mặt định tính động lực học CQ ba khớp. ợp với kết luận của các tác giả khác [7]. Do vậy   , “ ên, t ưới: à các h , ình 7) v 11 11 Mô hình chuy ương tr ổng số b ương tr ở chế độ CBDT các hệ số lực nâng (h o o ) ược điều khiển bởi phi công của trực thăng Mi tS  ệ số khí động quan trọng, xây dựng đồ thị quan hệ của ược các đặc tính: ). . đạt đ 162 ới chu kỳ lớn h ư ình tính toán và tính ư ình tính toán ; ược bố trí để triệt ti ợc ở sau khoảng ba v CBDT ớc tính  ển động  S 10 Hình với các góc lắp khác nhau t và bư đ o tương ơn nhi Hình Cơ k phi tuy ể khảo sát tính hội tụ của nó. Trong (ch 9. (ch à góc v ỹ thuật & Kỹ thuật c ớc thay đổi góc ph ứng 4,5 v ều so với tần số dao động của êu chuy 7. ế độ CBDT, Đồ thị hội tụ hệ số mô men cản ế độ CBDT, ày s à đ ến không dừng khí động học. đúng đ Đáp ẫy của òng quay ( ẽ đ ặc tính cực của CQ nh ứng góc lắc ư ắn của mô h ình 8) và mô men c ển động lắc của LC. LC ợc lấy với tổng số b òng quay c    11 , trên các h    nhận thấy rằng tS  ơ khí đ ương v o , thu đư lá cánh 11 11o 108   -8. T ình ủa CQ. o ). ). ). Do v 0,...,14 ộng lực ệ thống ừ các dữ ư trong ị  ợc dữ à là , ư o ” ản sự ậy, ớc là Nghiên c Tạp chí Nghi Hình 1 giả khác [4, 5]. hệ số nâng v của hệ số cản trong khi mức tăng của hệ số nâng giảm đi khi tiếp tục tăng góc lắp lá cánh. toán CQ khi khóa c xây d khi có và không có các cả về định tính v với một góc lắp lá cánh xác định, cả khả năng tạo nâng của CQ v đi. Tuy nhiên m giảm của lực nâng theo sự tăng l các tham s Các đ Để so Hình 13 Các đ So v Bài báo đ ựng đ ới CQ lá cánh gắn cứng, khi các lá CQ có khớp thực hiện các chuyển động đặc th ứu khoa học công nghệ 0. ặc tính thu đ sánh, đánh giá đ ư . ặc tính khí động của CQ khi khóa các chuyển động đặc th ố khí động học đ ên c Đặc tính nâng CBDT cánh quay à c ợc các đặc tính. Các đ ở chế độ CBDT ã ứu KH&CN Th ản của CQ tăng l à đ ức giảm của mô men cản l đưa ra mô h ba kh ể hiện đúng bản chất vật lý của đối t ứng các khớp. Qua đó thu đ ặc tính nâng cánh quay ịnh l Hình 12 ược có sự t ớp chuy ượng với các kết quân s . . ịnh l ển động đặc th ình tính toán ược tính toán bằng mô h Đặc tính cực CBDT cánh quay ba khớp ương đ ư . ên c ự, Số ên. Đ ợng các hệ số khí động của CQ ba khớp, thực hiện tính ủa góc lắp. 4. K 66, 4 ồng tốt về mặt định tính với các kết quả của các tác ặc tính cực cho thấy xu h qu động lực học CQ ba khớp của trực thăng, trong đó ù ả của công tr ên h ẾT LUẬN - 20 ư khi 20 Hình 1 ợc các số liệu về CQ có các Hình 14 có và không có các chuy ệ thống động lực n ình xoáy r 1 ư ình [4]. . Đ ợng, khi góc lắp . Các đ ặc tính cản CBDT cánh quay ở chế độ CBDT ời rạc phi tuyến không dừng. ba kh ư ặc tính cản cánh quay ớng tiếp tục tăng nhanh ù có s à mô men c hanh hơn so v ớp . LC ển động đặc th ự t LC . ương đ tăng lên các g ản đều giảm ắn cứng, ồng tốt ới mức 207 ù ù, , Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực N. K. Chính, P. V. Uy, “Mô hình chuyển động phi tuyến không dừng khí động học.” 208 Chương trình tính toán xây dựng trên cơ sở mô hình có tính hội tụ. Bước đầu, chương trình đã được sử dụng để khảo sát các đặc tính khí động của CQ ở chế độ CBDT. Kết quả là các đặc tính thu được có sự tương đồng tốt với kết quả của các tác giả khác về mặt định tính. Về định lượng, các đặc tính khí động thu được khi khóa các chuyển động đặc thù là tương đồng với kết quả của các tác giả khác khi xây dựng mô hình tính toán cho CQ có các LC gắn cứng. Khi có các khớp quay, khả năng tạo nâng và mô men cản trên trục của CQ giảm đi so với khi gắn cứng các LC. Tuy nhiên mức giảm của khả năng tạo nâng chậm hơn so với mức giảm của mô men cản. Như vậy, có thể nhận xét là kết cấu CQ có khớp không chỉ có lợi ích trong việc giảm mô men uốn, tải trọng động gây phá hủy tại gốc LC mà còn có ý nghĩa trong việc nâng cao chất lượng khí động của CQ, làm dịu mức độ biến thiên của mô men cản tác dụng lên hệ thống động lực của trực thăng khi thay đổi chế độ bay (góc lắp). TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. A.R.S. Bramwell, George Done, David Balmford, “Bramwell’s Helicopter Dynamics”, Oxford Auckland Boston Johannesburg Melbourne New Delhi, 2001. [2]. Jyoti Ranjan Majhi, Ranjan Ganguli, “Modeling Helicopter Rotor Blade Flapping Motion Considering Nonlinear Aerodynamics”, Tech Science Press, CMES, vol.27, no.1, pp.25-36, 2008. [3]. Nguyen Khanh Chinh, Pham Vu Uy, “Constructing computational program to determine induced torque components on helicopter main rotor rotation axis”, ICFMAS2018, NXB Bách Khoa, pp.204-209, 2018. [4]. С.М. Белоцерковский, Б.Е. Лотев, М.И. Ништ, “Исследование на ЭВМ аэродинамических иаэроупругих характеристик винтов ветолетов”, Машиностроение, Москва, 1992. [5]. В.Б. Зозуля, Ю. П. Иванов, “Практическая аэродинамическа вертолета Ми-8”, Машиностроение, Москва, 1977. [6]. А.М. Володко, “Основы летной эксплуатации вертолетоа, аэродинамика”, Транспорт, Москва, 1984. ABSTRACT DYNAMIC MODEL OF THREE JOINTS HELICOPTER ROTOR WITH CONSIDERING NONLINEAR UNSTEADY AERODYNAMICS This paper presents the general equations describes helicopter rotor dynamics with a full range of typical motions including flapping, lagging and rotating. Here, the aerodynamic properties of the rotor are considered to be nonlinear, unsteady, taken from the model calculated by the discrete vortex method. A numerical simulation was performed to solve the differential equations of these nonlinear motions at steady- state conditions, thereby determining the position responses of the blades. Keywords: Helicopter main rotor; Helicopter rotor dynamics; Vortex model; Flapping; Lagging. Nhận bài ngày 16 tháng 08 năm 2019 Hoàn thiện ngày 06 tháng 11 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 10 tháng 04 năm 2020 Địa chỉ: 1Viện Tên lửa, Viện KHCNQS; 2Học viện KTQS. *Email: Chinhnk301279@gmail.com.