Lý thuyết chung về hệ thống điều khiển nhiều chiều

Lý thuyết chung về hệ thống điều khiển nhiều chiều Chương 1: Giới thiệu chung về hệ thống điều khiển nhiều chiều Trong cuộc sống, chúng ta gặp rất nhiều đối tượng nhiều chiều (đối tượng MIMO). Đó là các đối tượng nhiều đại lượng đầu vào, nhiều đại lượng đầu ra. Một hệ thống gồm có đối tượng nhiều chiều và bộ điều khiển các đại lượng của đối tượng đó được gọi là hệ thống điều khiển nhiều chiều. 1. Đối tượng nhiều chiều và phương pháp điều khiển 1.1. Đối tượng nhiều chiều Đối tượng điều khiển Đối tượng nhiều chiều là đối tượng có nhiều đại lượng vào và nhiều đại lượng ra. Tất cả các đại lượng này có quan hệ chặt chẽ với nhau, tác động qua lại lẫn nhau. Ví dụ như, khi chúng ta tăng lượng nước ra vòi tắm hoa sen bằng cách tăng độ mở của vòi nước nóng thì sau đó nhiệt độ lại tăng lên; một mặt chúng ta muốn có nhiều thời gian nghỉ ngơi nhưng chúng ta lại dùng nhiều thời gian để làm việc để kiếm nhiều tiền hơn. Như vậy, với một đối tượng nhiều chiều, việc thay đổi một đại lượng đầu vào nào đó sẽ dẫn tới sự thay đổi của các đại lượng đầu ra khác. Do đó mà việc điều khiển đối tượng nhiều chiều rất khó khăn, cấu trúc hệ thống phức tạp. Khó khăn chủ yếu trong việc điều khiển đối tượng nhiều chiều là phải làm việc với các ma trận thay vì các hàm truyền. N1 N2 … Nn X1 X2 X2 Y2 Xn Yn Hình 1.1: Đối tượng điều khiển nhiều chiều Trong đó: X1,X2,…,Xn là đại lượng đầu vào (đại lượng điều chỉnh) Y1,Y2,…,Yn là đại lượng đầu ra (đại lượng được điều chỉnh) N1,N2,…,Nn là các tác động nhiễu Ta thấy rằng, với mỗi một đại lượng đầu vào bất kỳ thay đổi đều dẫn đến sự thay đổi của các đại lượng đầu ra nên ta có thể xem một đối tượng nhiều chiều bao gồm nhiều đối tượng một chiều riêng biệt (đối tượng SISO, có một đầu vào và một đầu ra), có quan hệ đan chéo, tác động qua lại lẫn nhau, theo các quy luật khác nhau. Việc điều khiển một đối tượng SISO dơn giản hơn nhiều và có nhiều phương pháp điều khiển hơn so với việc điều khiển một đối tượng MIMO nên nhiệm vụ đặt ra là xác định các quy luật tác động như đã nói ở trên thông qua nhận dạng đối tượng. Hình 1.2: M« h×nh ®èi t­îng nhiÒu chiÒu vµ c¸c t¸c ®éng bªn trong C¸c quan hÖ bªn trong ®èi t­îng (bao gåm quan hÖ ®éc lËp vµ quan hÖ ®an chÐo nhau) x1, x2, ..., xn y1, y2, ..., ym §èi t­îng §¹i l­îng vµo §¹i l­îng ra §T1 §T2 §Tn x1, x2, ..., xn y1, y2, ..., ym 1.2. Phương pháp điều khiển đối tượng nhiều chiều Trong thực tế, đối tượng nhiều chiều có thể phân tích thành nhiều đối tượng SISO và các mối quan hệ được mô tả dưới dạng hàm truyền đạt. Các quan hệ biểu diễn dưới dạng mô hình sau: Y1=F1(X1,X2,…,Xn, N1,N2,…,Nn) Y2=F2(X1,X2,…,Xn, N1,N2,…,Nn) … Yn=Fn(X1,X2,…,Xn, N1,N2,…,Nn) Việc xác định các hàm truyền đạt thể hiện các mối quan hệ đó được tiến hành khảo sát bằng nhiều phương pháp khác nhau. Phương pháp đơn giản nhất là phương pháp thực nghiệm. Trong phương pháp này, các đối tượng đơn được gọi là các kênh của đối tượng nhiều chiều. Như vậy, với mỗi kênh đó, ta sẽ có một bộ điều khiển thích hợp. Một hệ thống điều khiển nhiều chiều là hệ thống được thiết kế cho đối tượng nhiều chiều, là hệ thống có nhiều tín hiệu đầu vào và nhiều tín hiệu đầu ra. Sơ đồ tổng quát hệ thống điều khiển nhiều chiều: ThiÕt bÞ ®iÒu khiÓn §èi t­îng ®iÒu khiÓn (nhiÒu chiÒu) Hình 1.3: S¬ ®å tæng qu¸t hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÒu chiÒu Trong ®ã : lµ tÝn hiÖu vµo (tÝn hiÖu chñ ®¹o); lµ sai lÖch gi÷a tÝn hiÖu ra vµ tÝn hiÖu vµo. lµ ®¹i l­îng ®iÒu chØnh; lµ tÝn hiÖu nhiÔu t¸c ®éng. lµ tÝn hiÖu ra (®¹i l­îng ®­îc ®iÒu chØnh). Bài toán điều khiển đặt ra là phải bảo đảm sao cho độ chênh lệch giữa các đại lượng được điều chỉnh Y1,Y2,…,Yn với các tín hiệu chủ đạo U1,U2,…,Un gây ra bởi các tác động nhiễu là nhỏ nhất. Khó khăn gặp phải là số tọa độ điều khiển lớn và phải phương trình vi phân bậc cao. Đây là một bài toán khó, phức tạp, thuật toán điều khiển chủ yếu tập trung vào vấn đề ảnh hưởng giữa các tín hiệu điều khiển trong hệ thống. Có hai phương án giải quyết như sau: Phương án 1: Đơn giản hóa hệ thống điều khiển nhiều chiều bằng cách dựa vào lý thuyết gần đúng, thay thế hệ ban đầu có bậc cao hơn gần đúng bởi hệ có bậc thấp hơn. Như vậy hệ ban đầu sẽ được rút gọn và ta sẽ làm việc với chúng. Tuy nhiên phương án này chỉ mang tính lý thuyết và khó áp dụng trong thực tế Phương án 2: Sử dụng máy tính, trong đó, máy tính tương tự cho phép mô hình hóa hệ thống điều khiển, máy tính số cho phép thực hiện nhanh chóng, dễ dàng các phép tính lớn của các thuật toán trong các quá trình phân tích và tổng hợp hệ thống. Hệ thống điều khiển nhiều chiều có thể được xem như gồm nhiều hệ thống riêng biệt và có các quan hệ chéo nhau. HÖ thèng cã thÓ ®­îc chia nhá thµnh c¸c khèi chøc n¨ng, s¬ ®å t¸c ®«ng t­¬ng hç gi÷a chóng gièng víi s¬ ®å chøc n¨ng cña hÖ thèng cã mét ®¹i l­îng ®iÒu chØnh. Trªn thùc tÕ bµi to¸n rÊt phøc t¹p v× gi÷a c¸c ®¹i l­îng ®iÒu chØnh cã t¸c ®éng qua l¹i lÉn nhau. C¸c quan hÖ nµy gäi lµ quan hÖ chÐo nhau vµ theo nguån gèc cã thÓ chia thµnh hai nhãm nh­ sau : Quan hÖ chÐo cã s½n trong hÖ thèng do c¸c ®Æc ®iÓm vËt lý cña nã, ®ã lµ quan hÖ chÐo nhau tù nhiªn ®­îc h×nh thµnh gi÷a c¸c kªnh cña ®èi t­îng ®iÒu khiÓn. Quan hÖ chÐo hiÖu chØnh t¹o thµnh khi ®­a c¸c t¸c ®éng nh©n t¹o vµo gi÷a c¸c hÖ thèng ®iÒu chØnh nh»m ph©n ly t¹o cho hÖ thèng cã c¸c tÝnh chÊt mong muèn x¸c ®Þnh. MÆt kh¸c, ta còng cã thÓ chia c¸c quan hÖ chÐo theo h­íng truyÒn cña tÝn hiÖu : Quan hÖ chÐo thuËn : Trong ®ã c¸c tÝn hiÖu tõ ®Çu ra hay ®Çu vµo cña mét nhãm kh©u ®­îc truyÒn tíi ®Çu ra hay ®Çu vµo cña mét nhãm kh©u kh¸c ë phÝa tr­íc theo h­íng tÝn hiÖu truyÒn. Quan hÖ chÐo ng­îc : Trong ®ã tÝn hiÖu tõ ®Çu ra hay ®Çu vµo cña mét nhãm kh©u ®­îc truyÒn tíi ®Çu ra hay ®Çu vµo cña mét nhãm kh©u kh¸c ë phÝa tr­íc theo h­íng ng­îc víi tÝn hiÖu truyÒn. Khi tæng hîp c¸c quan hÖ chÐo cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn nhiÒu chiÒu, ng­êi ta sö dông réng r·i nguyªn lý bÊt biÕn. C¬ së lý thuyÕt cña nguyªn lý bÊt biÕn lµ trong mét hÖ thèng thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn ng­êi ta t¹o ra nh÷ng khèi quan hÖ chÐo bï gi÷a c¸c kªnh víi môc ®Ých bï l¹i c¸c quan hÖ chÐo vËt lý tån t¹i trong lßng ®èi t­îng. V× vËy khi mét hÖ thèng lµm viÖc th× do cã quan hÖ chÐo bï nªn tÝn hiÖu ra cña c¸c kªnh kh¸c kh«ng thay ®æi. M¸y ®iÒu chØnh cña c¸c kªnh nµy kh«ng ph¶i lµm viÖc, ta nãi c¸c hÖ thèng ®¬n ®· ®­îc ph©n ly tõ hÖ thèng kÐp (nhiÒu chiÒu). TÝn hiÖu ra cña kªnh bÊt biÕn víi t¸c ®éng ®iÒu khiÓn cña c¸c kªnh kh¸c. §Ó thùc hiÖn viÖc ph©n ly gi÷a c¸c kªnh chóng ta ph¶i dùa vµo ph­¬ng tr×nh ®Æc tÝnh cña c¸c ®èi t­îng tõ ®ã rót ra c¸c gi¸ trÞ bï c¸c quan hÖ chÐo gi÷a c¸c kªnh. ViÖc nµy ®ßi hái chóng ta ph¶i t×m hiÒu kü ph­¬ng tr×nh ®Æc tÝnh vµ c¸c quan hÖ s½n cã cña ®èi t­îng. 2. Hệ thống điều khiển nhiều chiều thí nghiệm 2.1. Đối tượng điều khiển nhiều chiều thí nghiệm Đối tượng điều khiển nhiều chiều thí nghiệm là một bình nước có dòng nước nóng và dòng nước lạnh chảy vào. Nước trong bình là nước ấm và cho chảy ra ngoài sau khi đã thí nghiệm. Dòng nước nóng và dòng nước lạnh được lấy từ hai bình triêng biệt đặt ở trên cao, sao cho dòng nước qua van điều khiển trước khi vào bể có áp suất là 1 kg/cm2. Giả thiết rằng nhiệt độ dòng nước nóng và nhiệt độ dòng nước lạnh không thay đổi trong quá trình thí nghiệm. Các đại lượng đầu vào của bình nước chính là lưu lượng nước nóng và lưu lượng nước lạnh chảy vào bình. Các đại lượng ra là nhiệt độ của nước và mức nước trong bình. §èi t­îng ®iÒu khiÓn (b×nh n­íc) qn ql t0 h Hình 1.4: M« h×nh ®èi t­îng nhiÒu chiÒu Sơ đồ đối tượng điều khiển nhiều chiều được mô tả như hình 1.5 Dòng nước lạnh và dòng nước nóng chảy vào bình hỗn hợp qua hai van điều khiển V1,V2. Nguån N­íc l¹nh N­íc nãng V1 V2 V3 H/I B×nh n­íc hçn hîp PT-100 P1 P2 Møc NhiÖt ®é Hình 1.5: M« h×nh hÖ thèng nhiÒu chiÒu thÝ nghiÖm 2.2. Hệ thống điều khiển nhiều chiều thí nghiệm Hệ thống điều khiển nhiều chiều thí nghiệm bao gồm cả đối tượng điều khiển nhiều chiều thí nghiệm, máy tính điều khiển cùng với card vào ra MF604, các bộ chuyển đổi và các sensor. Sơ đồ tổng quát hệ thống như sau: Bình nước hỗn hợp Nước lạnh Nước nóng Nguồn I/P I/P H/I U/I I/U R/U U/I MF604 V1 V2 V3 Hình 1.6: Sơ đồ hệ thống điều khiển nhiều chiều thí nghiệm Để điều khiển lưu lượng nước nóng và lưu lượng nước lạnh, ta sử dụng hai van điều khiển khí nén V1 và V2. Để đo nhiệt độ nước của bình nước hỗn hợp, ta sử dụng nhiệt kế PT-100. Mức nước trong bình được đo theo nguyên lý thủy tĩnh và được chuyển đổi sang dòng điện. Các tín hiệu vào và tín hiệu ra máy tính thông qua card MF604. Card này có chức năng tương tự như ADC và DAC. Các tín hiệu ra và vào card đều biến thiên trong khoảng 0¸5V. Như vậy, hệ thống điều khiển nhiều chiều thí nghiệm ngoài đối tượng điều khiển nhiều chiều còn bao gồm: Các phần tử đo Các phần tử chuyển đổi, chấp hành Card MF604 Máy tính IBM PC Cụ thể các phần tử đo, chuyển đổi như sau: 2.2.1. Nhiệt kế điện trở PT-100 Nhiệt độ nước nóng được đo bởi nhiệt kế điện trở PT-100 với giá trị điện trở 100W ở 0oC (R0 = 100W) và điện trở Rt phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức sau: Rt = R0(1+3,96.10-3.t-5,8.10-7.t2) (1.1) Nhiệt độ nước ấm thường từ 20oC đến 80oC nên bỏ qua thành phần bậc cao, khi đó: Rt = R0(1+3,96.10-3.t) (1.2) Từ trên ta thấy điện trở Rt của nhiệt kế điện trở có quan hệ tuyến tính với nhiệt độ t. Đặc tính của PT-100 có dạng: Rt(W) 131,68 123,76 111,88 107,92 20 30 60 80 t(oC) Hình 1.7: Đặc tính của nhiệt kế điện trở PT-100 2.2.2. Bộ chuyển đổi R/U Để thu thập được tín hiệu nhiệt độ vào máy tính thì cần phải chuyển đổi điện trở Rt thành điện áp, nghĩa là phải sử dụng một bộ chuyển đổi có nhiệm vụ chuyển đổi từ tín hiệu điện trở sang tín hiệu điện áp và bộ chuyển đổi đó là bộ chuyển đổi R/U. Khi nhiệt độ biến thiên trong khoảng 20¸80oC thì điện trở biến thiên tuyến tính trong khoảng 107,92¸131,68W. Điện áp đưa vào card là điện áp trong khoảng 0¸5V nên cần phải biến đổi từ tín hiệu điện trở sang tín hiệu điện áp bằng bộ biến đổi R/U sao cho khi R=107,92W thì U=0V và khi R=131,68W thì U=5V. Để đơn giản, mạch chuyển đổi R/U phải luôn đảm bảo cho quan hệ giữa điện áp và điện trở là tuyến tính. U(V) 5 3,333 0,833 0 107,92 111,88 123.76 131,68 R(W) Hình 1.8: Đặc tính bộ chuyển đổi R/U Từ đặc tính trên ta rút ra quan hệ U(R) như sau: U = 5.(R – 107,92)/23,76 (V) (1.3) Hình 1.9: S¬ ®å nguyªn lý m¹ch chuyÓn ®æi R/U Trong sơ đồ nguyên lý trên, ta sử dụng 3 IC LM741. OP1 có chức năng làm mạch ổn dòng và dòng ra là 2mA (chỉnh biến trở VR1) còn OP2 và OP3 có chức năng khuếch đại tín hiệu. Do vậy điện áp Ura chỉ phụ thuộc vào hệ số khuếch đại chung của OP2, OP3 và sự thay đổi Rt của nhiệt kế điện trở PT-100. Thông số của các phần tử trong mạch được xác định như sau: Với mạch ổn dòng OP1: Chọn R1=1k, điện áp đánh thủng của diode Zener cỡ 4,5V Giả sử khuếch đại thuật toán là lý tưởng, khi đó: Up=UN (1.4) T¹i nót P : Þ (1.5) T¹i nót N : Þ (1.6) Dòng điện qua điện trở R7 là rất nhỏ nên có thể bỏ qua, do đó tại nút A, dòng qua Rt (It) là: (1.7) Thay (1.5) và (1.6) vào (1.4) ta có: hay: (1.8) Thay (1.5) và (1.8) vào (1.7) ta rút ra được: (1.9) Chän R2=R4=R5=R vµ , ta tìm được: (1.10) Từ biểu thức (1.10) ta thấy dòng It qua điện trở Rtchỉ phụ thuộc vào điện áp đầu vào Uv. Khi Uv không đổi thì It cũng không thay đổi. Vì vậy OP1 là mạch ổn dòng. Chän R=10kW, dßng It=2mA vµ Uv=4,5V ta cã : Khi ®ã: Mạch khuếch đại OP2 và OP3: Tín hiệu điện áp U2 phụ thuộc vào điện trở Rt được đưa vào hai tầng khuếch đại OP2 và OP3 sẽ cho điện áp Ura của mạch R/U. Cần chọn hệ số khuếch đại của OP2 và OP3 sao cho Ura nằm trong khoảng 0¸5V để đưa vào card MF604. Khi nhiệt độ biến thiên trong khoảng từ 20oC đến 80oC thì điện trở Rt biến thiên trong khoảng 107,92¸131,68W với dòng điện không đổi It=2mA. Hệ số khuếch đại chung của OP2 và OP3 là: Chọn hệ số khuếch đại của OP2 là K2= - 10 thì hệ số khuếch đại của OP3 là: Chọn R7=R8=R9=10k Chọn R10=1k Có: Chọn R12=10kW, R13=20kW Vậy ta chọn R14=90k Chọn các biến trở VR1, VR2, VR3 có trị số là 20k. Vai trò của VR1 là dùng để điều chỉnh điện áp vào Uv=4,5V, VR2 dùng để chỉnh điện áp Ura =0 khi Rt=107,92W (ở 20oC) và VR3 dùng để chỉnh Ura=5V khi Rt=131,68W (ở 80oC). Thông số các phần tử trong mạch R/U được tóm tắt trong bảng sau: STT Tên phần tử Giá trị Ghi chú 1 R1 1k 2 R2 10k 3 R3 7,751k 4 R4 10k 5 R5 10k 6 R6 2,9k 7 R7 10k 8 R8 10k 9 R9 10k 10 R10 1k 11 R11 100k 12 R12 10k 13 R13 20k 14 R14 90k 15 D 4,5V Diode Zener 16 OP1 LM741 Mạch ổn dòng 17 OP2 LM741 Mạch khuếch đại 18 OP3 LM741 Mạch khuếch đại 19 VR1 20k Điều chỉnh sao cho It=2mA 20 VR2 20k Điều chỉnh điểm không của Ura 21 VR3 20k Điều chỉnh điện ápUra=5V khi Rt=131,68W 2.2.3. Thiết bị đo mức Møc n­íc hçn hîp chøa trong bÓ ®­îc ®o nhê bé chuyÓn ®æi ®o møc t¸c ®éng theo nguyªn lý cét ¸p thuû tÜnh. TÝn hiÖu ra tõ bé chuyÓn ®æi ®o møc nµy lµ dßng ®iÖn mét chiÒu. §Æc tÝnh cña bé chuyÓn ®æi ®o møc nµy ®­îc biÓu diÔn trªn h×nh 1.10. Nh­ vËy tÝn hiÖu nhËn ®­îc khi ®o møc n­íc lµ dßng ®iÖn, muèn tÝn hiÖu nµy ®­îc ®­a vµo m¸y tÝnh vµ xö lý th× cÇn ph¶i ®­îc chuyÓn ®æi thµnh d¹ng ®iÖn ¸p ®Ó ®­a vµo card MF604. Bé chuyÓn ®æi I/U cã nhiÖm vô chuyÓn tÝn hiÖu dßng ®iÖn ®o ®­îc nµy thµnh tÝn hiÖu ®iÖn ¸p. Mức nước trong bình nước ấm nằm trong khoảng 0¸20cm (tính từ điểm đặt thiết bị đo mức). Tín hiệu ra của thiết bị đo mức là dòng biến thiên tron khoảng 8¸10mA. Dòng điện này tuyến tính với mức nước đo được. 20 8 0 10 I(mA) H(cm) Hình 1.10: §Æc tÝnh cña bé chuyÓn ®æi ®o møc H/I 2.2.4. Bộ chuyển đổi I/U Tín hiệu vào card MF604 ở kênh mức là điện áp nên phải chuyển đổi từ dòng thu được từ thiết bị đo mức sang điện áp. Điện áp này biến thiên trong khoảng 0¸5V tương ứng với dòng điện nằm trong khoảng 8¸10mA. Đặc tính chuyển đổi như sau: 0 8 9 10 2,5 5 U(V) I(mA) Hình 1.11: §Æc tÝnh cña bé chuyÓn ®æi I/U M¹ch chuyÓn ®æi I/U sö dông 2 IC khuÕch ®¹i thuËt to¸n LM741 lµ OP1 vµ OP2. Dßng ®iÖn cÇn chuyÓn ®æi ®­îc ®­a qua ®iÖn trë R1 cã t¸c dông t¹o ®iÖn ¸p ®Æt vµo khuÕch ®¹i thuËt to¸n OP1. Nguồn +12V nối vào một đầu của R1 (đầu A) để tạo điện thế dương và khi đó I1¹I2. KhuÕch ®¹i thuËt to¸n OP1 sÏ cho ra lµ ®iÖn ¸p tû lÖ víi ®iÖn ¸p do dßng cÇn chuyÓn ®æi t¹o ra (Uv=UAB=UR1) theo hÖ sè K1. Sau ®ã ®iÖn ¸p nµy sÏ ®­îc khuÕch ®¹i lÇn n÷a nhê khuÕch ®¹i thuËt to¸n OP2 sao cho ®iÖn ¸p ra biÕn thiªn trong kho¶ng tõ 0¸5V. Nh­ vËy hÖ sè khuÕch ®¹i cña toµn bé m¹ch khi chän ®iÖn trë R1=50W lµ: (1.11) Chän hÖ sè khuÕch ®¹i cña tÇng khuÕch ®¹i thø nhÊt OP1 lµ K1=-10, khi ®ã tõ biÓu thøc hÖ sè khuÕch ®¹i cña OP1 ta cã : Þ Ta chän R5=100KW, R3=10KW. Khi ®ã ta còng cã R4=R5=100KW vµ R2=R3=10KW. HÖ sè khuÕch ®¹i cña OP2 sÏ lµ K2=K/K1=-5. Khi ®ã ta chän R6=10KW, R7=40KW, R8=1KW, R9=100KW, R10=40KW vµ RB1=20KW, RB2=20KW. Nh­ vËy khi dßng ®iÖn vµo b»ng 8mA ta cÇn ®iÒu chØnh biÕn trë RB1 sao cho Ura=0V vµ khi dßng ®iÖn vµo b»ng 10mA ta cÇn ®iÒu chØnh biÕn trë RB2 sao cho ®iÖn ¸p ra lµ +5V. Khi hÖ thèng ho¹t ®éng, dßng ®iÖn thay ®æi trong kho¶ng tõ 8mA¸10mA th× ®iÖn ¸p ra sÏ thay ®æi trong kho¶ng tõ 0¸5V ®­a vµo. Hình 1.12: S¬ ®å nguyªn lý m¹ch chuyÓn ®æi I/U Sau đây là bảng tóm tắt các thông số của các phần tử trong mạch I/U: STT Tên phần tử Giá trị Ghi chú 1 R1 50W 2 R2 10k 3 R3 10k 4 R4 100k 5 R5 100k 6 R6 10k 7 R7 40k 8 R8 1k 9 R9 100k 10 R10 40k 11 VR1 20k Điều chỉnh điện áp Ura=0 khi I=8mA 12 VR2 20k Điều chỉnh điện áp Ura=5V khi I=10mA 13 OP1 LM741 14 OP2 LM741 2.2.5. Bộ chuyển đổi U/I Hai van khí nén V1, V2 (hình 1.6) được điều khiển bằng áp suất khí nén. Trong khi đó, tín hiệu điều khiển từ máy tính, qua card MF604 lại là tín hiệu điện áp. Do đó để điều khiển được hai van V1 và V2 cần phải biến đổi từ tín hiệu điện áp sang tín hiệu áp suất khí nén, sử dụng bộ chuyển đổi U/I và bộ chuyển đổi I/P để thực hiện điều này. Bộ chuyển đổi U/I có nhiệm vụ chuyển đổi tín hiệu điện áp đưa ra từ card MF604 thành tín hiệu dòng điện. Trong thực tê, tín hiệu dòng điện thường được sử dụng biến thiên trong khoảng 4¸20mA. Điện áp đưa vào bộ chuyển đổi trong khoảng 0¸5V. Như vậy bộ chuyển đổi U/I phải chuyển đổi điện áp trong khoảng 0¸5V thành dòng điện tương ứng trong khoảng 4¸20mA. 4 0 12 20 I(mA) 2,5 5 U(V) Hình 1.13: §Æc tÝnh cña bộ chuyÓn ®æi U/I Hình 1.14: S¬ ®å nguyªn lý m¹ch chuyÓn ®æi U/I M¹ch chuyÓn ®æi U/I sö dông khuÕch ®¹i thuËt to¸n LM741. §iÖn ¸p cÇn chuyÓn ®æi Uv ®­îc so s¸nh víi ®iÖn ¸p do nguån cung cÊp ®Æt lªn R1. Khi đó: R4Ira=Uv+Uoffset (1.12) R4=DUv/DIra (1.13) Từ đó ta có: Chọn VR1=20k, R1=100k, R2=100k, R3=1k, VR2=10k và R5=100k Hiệu chỉnh VR1 sao cho khi Uv=5V thì Ira=20mA Hiệu chỉnh VR2 sao cho khi Uv=0 thì Ira=4mA Thông số các phần tử trong mạch nguyên lý bộ chuyển đổi I/U được cho trong bảng sau: STT Tên phần tử Giá trị Ghi chú 1 R1 100k 2 R2 100k 3 R3 1k 4 R4 312,5W 5 R5 100k 6 VR1 20k Điều chỉnh dòng Ira=20mA khi Uv=5V 7 VR2 10k Điều chỉnh dòng Ira=4mA khi Uv=0 2.2.6. Bộ chuyển đổi I/P PhÇn tö chuyÓn ®æi I/P cã nhiÖm vô chuyÓn ®æi tÝn hiÖu dßng ®iÖn tõ bé chuyÓn ®æi U/I sang tÝn hiÖu ¸p suÊt khÝ nÐn ®Ó ®iÒu khiÓn sù ®ãng më cña van khÝ nÐn ®Ó ®iÒu khiÓn l­u l­îng cña hai dßng n­íc nãng vµ l¹nh. S¬ ®å cÊu tróc cña phÇn tö chuyÓn ®æi I/P ®­îc m« t¶ trªn h×nh 1.15. Nguyªn lý ho¹t ®éng cña bé chuyÓn ®æi nh­ sau: Khi cã dßng ®iÖn ch¹y qua cuén d©y 1, cuén d©y bÞ nam ch©m 2 hót xuèng. Qua ®ßn 3, má phun n¾p ®Ëy 4 bÞ t¸c ®éng (n¾p ®Ëy ®ãng l¹i) lµm cho ¸p suÊt trong buång A t¨ng lªn. ¸p suÊt qua xi ph«ng 6 t¸c ®éng ng­îc trë l¹i ®ßn 3 sao cho m«men lùc ®Èy ph¶n håi cña xiph«ng c©n b»ng víi lùc hót cña nam ch©m. KÕt qu¶ lµ ¸p suÊt ra Pra tû lÖ víi dßng ®iÖn vµo. ¸p suÊt khÝ nÐn ra sÏ thay ®æi trong kho¶ng tõ 0,2¸1kg/cm2(atm). T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu ta ®iÒu chØnh vÝt 5 sao cho ¸p suÊt ra pr=0,2kg/cm2, dßng ®iÖn t­¬ng øng lóc ®ã lµ 0mA. §©y chÝnh lµ giíi h¹n d­íi cña chuyÓn ®æi I/P. Giíi h¹n trªn còng ®­îc ®iÒu chØnh bëi R1 sao cho khi dßng ®iÖn b»ng 20mA th× ¸p suÊt ra lµ 1kg/cm2. Hình 1.15: S¬ ®å nguyªn lý bộ chuyÓn ®æi I/P VR R 2 1 3 4 5 6 7 Chương 2: Giới thiệu chung về card ghép nối MF604 Trong thùc tÕ c¸c ®èi t­îng lµ ®èi t­îng nhiÒu chiÒu (®èi t­îng cã nhiÒu tÝn hiÖu vµo vµ nhiÒu tÝn hiÖu ra) vµ c¸c tÝn hiÖu ®Òu tån t¹i d­íi d¹ng tÝn hiÖu t­¬ng tù. §Ó ®iÒu khiÓn mét ®èi t­îng khi sö dông m¸y tÝnh ®ßi hái ph¶i cã mét “thiÕt bÞ” ®¶m nhiÖm viÖc chuyÓn ®æi tõ tÝn hiÖu t­¬ng tù sang tÝn hiÖu sè vµ ng­îc l¹i ®Ó m¸y tÝnh cã thÓ thu thËp th«ng tin, xö lý vµ ®­a ra quyÕt ®Þnh ®iÒu khiÓn ®èi t­îng ®ã mét c¸ch thuËn tiÖn nhÊt. Card vào/ra đa chức năng MF604 được thiết kế để kết nối giữa máy tính với tín hiệu thực. Nó bao gồm bộ biến đổi A/D 12bit, 4 bộ biến đổi D/A 12bit độc lập nhau với tần số biến đổi là 100kHz, 8 đầu vào tương tự, đầu vào/ra số 8bit, 4 đầu ra tương tự, 4 encoder và 5 timer/counter. Card này được thiết kế cho dữ liệu chuẩn, điều khiển và tối ưu hóa các úng dụng sử dụng Real Time Toolbox. Tất cả các kênh vào/ra tương tự (số) được chọn bởi phần mềm. Hình 2.1: Card MF604 Đối tượng điều khiển nhiều chiều Hình 2.2: Sơ đồ điều khiển sử dụng card MF604 và máy tính 1. Định địa chỉ card MF604 được cắm vào Slot ISA 8bit của máy tính. Địa chỉ của card được thiết lập bởi 4 khóa DIP SW1: SW1-1, SW1-2, SW1-3, SW1-4. Sau đây là bảng mô tả sự sắp xếp của vùng địa chỉ vào ra của máy tính PC (theo tài liệu Kỹ thuật ghép nối – Ngô Diên Tập): Địa chỉ vào/ra(Hex) Chức năng 000-00F Bộ điều khiển DMA1 (8232) 020-021 Bộ điều khiển ngắt (8259) 040-043 Bộ phát thời gian (8254) 060-063 Bộ kiểm tra bàn phím (8242) 070-07F Đồng hồ thời gian thực (MC 146818) 080-09F Thanh ghi trang DMA (LS670) 0A0-0BF Bộ điều khiển ngắt 2 (8259) 0C0-0DF Bộ điều khiển DMA2 (8237) 0E0-0EF Dự trữ cho bản mạch chính 0F0-0FF Bộ đồng xử lý 80*87 1F0-1F8 Bộ điều khiển đĩa cứng 200-20F Cổng dùng cho trò chơi 278-27F Cổng song song 2 (LPT2) 2B0-2DF Card EGA2 2E8-2EF Cổng nối tiếp 4 (COM4) 2F8-2FF Cổng nối tiếp 2 (COM2) 300-31F Card mở rộng của người dùng 320-32F Bộ điều khiển đĩa cứng 360-36F Cổng nối mạng (LAN) 378-37F Cổng song song 1 (LPT1) 380-38F Cổng nối tiếp đồng bộ 2 3A0-3AF Cổng nối tiếp đồng bộ 1 3B0-3BF Màn hình đơn sắc 3C0-3CF Card EGA 3E8-3EF Cổng nối tiếp 3 (COM3) 3F0-3F7 Bộ điều khiển đĩa mềm 3F8-3FF Cổng nối tiếp 1 (COM1) Bảng sau đây sẽ mô tả cách địa chỉ bởi 4 khóa DIP SW1: Địa chỉ mặc định của card là 300H, có nghĩa là chỉ có khóa SW1-1 khóa (OFF), các khóa còn đều mở (ON). 2. Sơ đồ chân Card MF604 gồm hai phần: phần chính và phần mở rộng (X1 và X2). Tuy nhiên trong đồ án này chỉ nêu phần chính của card MF604. Các chân của card được thiết kế theo kiểu D-type gồm 37 chân, cụ thể như sau: AD0-AD7 Các đầu vào tương tự DA0-DA3 Các đầu ra tương tự DIN0-DIN7 Các đầu vào số (tương thích với TTL) DOUT0-DOUT7 Các đầu ra số (tương thích với TTL) IRC0-IRC3 Quadrature encoder A, B và các chỉ số đầu vào T0IN-T3IN Timer/counter đầu vào và xung clock vào T0OUT-T3OUT Timer/counter đầu ra +12V Nguồn +12V -12V Nguồn -12V +5V Nguồn +5V AGND Đầu nối đất (cho tín hiệu tương tự) GND Đầu nối đất (cho tín hiệu số) Với đối tượng điều khiển nhiều chiều thí nghiệm có 2 đầu vào và 2 đầu ra tương tự thì chỉ sử dụng 2 đầu vào tương tự, 2 đầu ra tương tự và một đầu nối đất (của tín hiệu tương tự) của card để điều khiển. Đó là các chân: chân 1 (AD0), chân 3 (AD2), chân 21 (DA1), chân 24 (DA3), chân 22 (AGND). Các chân còn lại để ngỏ. 3. Sử dụng MF604 trong điều khiển MF604 gồm 32 thanh ghi đánh địa chỉ theo chế độ địa chỉ tức thì theo địa chỉ của card (chọn bởi các khóa SW1). 3.1. Bộ biến đổi A/D Tất cả các chức năng của ADC được xác định bởi 4 thanh ghi: Thanh ghi điều khiển ADCTRL được sử dụng để chọn kênh vào, dải điện áp vào, và bắt đầu biến đổi. Các bít của nó như sau: RNG và BIP dùng để chọn dải điện áp đầu vào: A0,A1,A2 dùng để chọn kênh vào: Thanh ghi trạng thái ADSAT: Thanh ghi dữ liệu ADLO và ADHI: Sự biến đổi bắt đầu bằng một lệnh từ thanh ghi điều khiển ADCTRL (có địa chỉ BASE+6). Khi quá trình biến đổi kết thúc, bit 7 trong thanh ghi trạng thái ADSTAT (có địa chỉ BASE+8) được set về 0. Sau đó dữ liệu có thể được đọc từ thanh ghi dữ liệu (gồm hai thanh ghi ADLO và ADHI, có địa chỉ là BASE+6, BASE+7). Lệnh đọc của ADLO và ADHI được ghi vào thanh ghi trạng thái ADSTAT tới khi kết thúc sự chuyển đổi. Các byte điều khiển mới được ghi vào liên tục sau mỗi lần chuyển đổi. Dữ liệu đầu ra có dạng số nhị phân không dấu khi ở chế độ unipolar và có dạng số nhị phân có dấu nếu ở chế độ bipolar. Khi đọc ADLO thì 8 bit thấp được đọc. Khi đọc ADHI thì 4 bit cao MSB được sử dụng và dữ liệu đầu ra (D4-D7) được set về 0( trong chế độ unipolar) hoặc được set về giá trị của MSB(trong chế độ bipolar). 3.2. Bộ biến đổi D/A Bộ biến đổi D/A được truy cập thông qua 8 thanh ghi chốt dữ liệu đầu vào (DA0LO, DA0HI, DA1LO, DA1HI, DA2LO, DA2HI, DA3LO, DA3HI). Bộ biến đổi D/A không bắt buộc phải có điều kiện đầu. Đầu ra tương tự được cập nhật khi byte cao được ghi vào thanh ghi D/A. Bởi vậy đầu tiên byte thấp phải được ghi đúng. Dải điện áp đầu ra của DAC là ±10V. Khi bật nguồn hoặc khi reset phần cứng thì điện áp đầu ra được set về 0. 3.3. Vào/ra số MF604 chứa 8 cổng vào số và 8 cổng ra số. Cổng vào số được truy cập qua thanh ghi DIN (có địa chỉ BASE+4). Cổng ra được truy cập bởi thanh ghi DOUT (có địa chỉ BASE+4). Đầu vào và đầu ra tương ứng với TTL. Khi bật nguồn hoặc reset phần cứng thì các đầu ra số được set về 0. 3.4. Encoder MF604 chứa 4 encoder. Nó có hai chip LS7266R1 với tần số xung clock là 20MHz, một cho 2 kênh IRC0 và IRC1, một cho 2 kênh IRC2 và IRC3. Mỗi kênh IRC có một thanh ghi dữ liệu và một thanh ghi lệnh cho phép truy cập tất cả các dữ liệu bên trong và cấu trúc điều khiển. Byte Pointers BP 24 bit giống như là các counter trong với chức năng tự động tăng giảm, được sử dụng để định địa chỉ bởi 3 byte liên tiếp. Mỗi counter có thể được tải từ thanh ghi Preset PR và được chốt bởi Output Latch OL. Các lệnh Read, Write trên OL hoặc PR luôn luôn truy cập 1 byte tại một thời điểm. Byte đó được địa chỉ bởi BP. BP sẽ tự động tăng mỗi khi kết thúc một chu kỳ lệnh Read hoặc Write trên OL hoặc PR, byte thấp hơn sẽ được truy cập trước. BP có thể được reset bởi Reset and Load Decoder RLD. Mỗi counter có một bộ chia tần số xung đồng hồ Filter Clock Prescaler PSC được lập trình theo Modulo-N 8 bit, sử dụng xung clock của chip LS7266R1(20 MHz). Số chia N có thể được tải xuống PSC bởi RLD từ byte thấp của thanh ghi PR. Tần số thu được: với n=PSC=(0¸0xFF) RLD cho phép chuyển từ PR tới CNTR, từ CNTR tới OL, reset CNTR, BP và FLAG. Thanh ghi Counter Mode Register CMR dùng để chọn chế độ cho counter Thanh ghi điều khiển vào/ra Input/Output Control Register IOR dùng để điều khiển các chân vào/ra. Khi không sử dụng các chân đó thì thanh ghi IOR chỉ được sử dụng để cho phép hay không cho phép đầu vào A và B. Ngoài ra còn có thanh ghi Index Control Register IDR cho phép lập trình chỉ số lệnh. Chỉ số đầu vào được kết nối tới chân RCNTR/ABG và bít 2 của IDR phải được set lên 1 để đúng với chỉ số lệnh. 3.5. Timer/Counter MF604 chứa chip timer/counter CTS9513 với xung clock đầu vào 20MHz. Bốn timer đầu tiên được truy cập qua các mở rộng X2 trong khi timer thứ năm có thể phát tín hiệu ngắt (cho phép bởi thanh ghi IRQEN) hoặc có thể sử dụng làm nguồn xung clock cho các timer khác. Cổng vào và xung clock đầu vào được kết nối cùng nhau(cùng chân TxIN trên card). Do đó mà chân này cũng có thể dùng làm một nguồn xung clock. Các đầu vào và các đầu ra có tín hiệu tương ứng với TTL. Timer CTS9513 là thiết bị kết nối 8 bit nên không dùng chế độ 16 bit. CTS9513 là chip mạnh, cho phép: Đếm tiến/lùi, mã nhị phân/BCD Xung clock trong hoặc ngoài Bộ chia tỉ lệ theo mã nhị phân/BCD Đầu ra liên tục hoặc gián đoạn Đếm xung Đo tần số Phát xung theo kiểu PWM Lập trình cho xung clock Đo thời gian và cảnh báo… 3.6. Thanh ghi IRQEN Card MF604 có thể phát ra tín hiệu ngắt trên các dòng ngắt 2,3,5,10,11,12 và 15. Sau khi bật nguồn hoặc reset phần cứng thì tất cả các ngắt không hoạt động. Để cho phép các ngắt này, sử dụng thanh ghi IRQEN (có địa chỉ BASE+5): ghi 1 vào bit tương ứng trong IRQEN từ đầu ra timer 5(chứ không phải từ ngắt của timer 5) để cho phép ngắt, nếu là 0 thì không cho phép ngắt. Thanh ghi IRQEN được định địa chỉ bit như sau: Như vậy MF604 là card đa chức năng, thích hợp với nhiều ứng dụng. Một trong những ứng dụng đó là để ghép nối máy tính với đối tượng điều khiển nhiều chiều thí nghiệm. Chương 3: Mô hình toán học của đối tượng Muèn tæng hîp ®­îc bé ®iÒu khiÓn cho ®èi t­îng ®Ó hÖ kÝn cã ®­îc chÊt l­îng nh­ mong muèn th× tr­íc tiªn cÇn ph¶i hiÓu biÕt vÒ ®èi t­îng, tøc lµ cÇn ph¶i cã mét m« h×nh to¸n häc m« t¶ ®èi t­îng. Ta kh«ng thÓ ®iÒu khiÓn ®èi t­îng khi kh«ng hiÓu biÕt hoÆc hiÓu sai vÒ ®èi t­îng. KÕt qu¶ tæng hîp bé ®iÒu khiÓn phô thuéc rÊt nhiÒu vµo m« h×nh m« t¶ ®èi t­îng. Có hai phương pháp là: phương pháp giải tích (phương pháp lý thuyết) và phương pháp thực nghiệm (nhận dạng). 1. Phương pháp giải tích 1.1. Cơ sở lý thuyết Ph­¬ng ph¸p nµy thiÕt lËp m« h×nh ®èi t­îng dùa trªn c¸c ®Þnh luËt cã s½n vÒ mèi quan hÖ vËt lý bªn trong vµ quan hÖ giao tiÕp víi m«i tr­êng bªn ngoµi cña ®èi t­îng. C¸c quy luËt nµy ®­îc m« t¶ d­íi d¹ng nh÷ng ph­¬ng tr×nh to¸n häc, th­êng lµ d¹ng ph­¬ng tr×nh vi ph©n. Trong ph¹m vi sai sè cho phÐp ta tuyÕn tÝnh ho¸ hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n ®ã ®Ó nhËn ®­îc m« h×nh to¸n häc cña ®èi t­îng d­íi d¹ng hµm truyÒn ®¹t. 1.2. Xây dựng mô hình toán học cho đối tượng thí nghiệm 1.2.1. Xây dựng mô hình toán học cho quá trình mức M« h×nh to¸n häc cña ®èi t­îng ®­îc x¸c ®Þnh tõ ph­¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ c¸c quan hÖ gi÷a tÝn hiÖu vµo vµ tÝn hiÖu ra cña ®èi t­îng. §Ó x¸c ®Þnh ph­¬ng tr×nh vi ph©n ta sö dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l­îng cho qu¸ tr×nh møc : “Tæng dßng n­íc tÝch luü trong b×nh vµ dßng n­íc ch¶y ra b»ng tæng dßng n­íc ch¶y vµo b×nh”. Sù chªnh lÖch gi÷a l­u l­îng c¸c dßng n­íc ch¶y vµo vµ ch¶y ra g©y nªn sù thay ®æi møc n­íc trong b×nh. Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm ®Çu cho tr­íc, cã sù c©n b»ng gi÷a l­u l­îng c¸c dßng n­íc ch¶y vµo vµ ch¶y ra. Møc n­íc c©n b»ng lóc ®ã cã gi¸ trÞ lµ H0, t­¬ng øng víi l­u l­îng c¸c dßng n­íc ch¶y vµo (dßng n­íc nãng vµ dßng n­íc l¹nh) vµ ch¶y ra lµ , , . Khi ®ã ta cã ph­¬ng tr×nh c©n b»ng: (3.1) víi: (3.2) Ở thêi ®iÓm t bÊt k×, l­u l­îng c¸c dßng n­íc thay ®æi víi gi¸ trÞ lµ: (3.3) (3.4) (3.5) víi møc n­íc trung b×nh lóc ®ã cã gi¸ trÞ lµ H=H0+h. T¹i thêi ®iÓm t, ph­¬ng tr×nh c©n b»ng vËt chÊt cña ®èi t­îng cã d¹ng: (3.6) trong ®ã, S lµ tiÕt diÖn ngang cña b×nh pha trén. Thay (3.3), (3.4), (3.5) vào ta có: (3.7) L­u l­îng dßng n­íc ra lóc nµy sÏ lµ: (3.8) Khai triÓn Taylor ph­¬ng tr×nh (3.8) ë H0 vµ lÊy hai sè h¹ng ®Çu ta cã: (3.9) MÆt kh¸c ta l¹i cã: Þ Thay c¸c gi¸ trÞ vµo c«ng thøc (3.7) ta ®­îc: (3.10) Û (3.11) §Æt: , , khi ®ã ph­¬ng tr×nh (3.9) trë thµnh: (3.12) Ph­¬ng tr×nh (3.12) lµ ph­¬ng tr×nh vi ph©n kªnh møc, nã biÓu diÔn sù phô thuéc cña ®Çu ra cña ®¹i l­îng lµ sè gia cña møc n­íc trong b×nh vµ ®¹i l­îng vµo cña ®èi t­îng (l­u l­îng ch¶y vµo). C¸c h»ng sè T3 vµ K3 cña qu¸ tr×nh ®Òu phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn ban ®Çu. T­¬ng øng víi c¸c gi¸ trÞ H0 ta sÏ cã c¸c qu¸ tr×nh ®éng häc kh¸c nhau. Ph­¬ng tr×nh (3.12) d­íi d¹ng Laplace: (T3p+1)h(p)=K3(qn(p)+ql(p)) (3.13) C¸c l­u l­îng qn vµ ql ®éc lËp nhau nªn nÕu nh­ chØ thay ®æi mét trong hai ®Çu vµo, ®Çu vµo cßn l¹i gi÷ kh«ng ®æi th× cã thÓ biÕt ®­îc sù phô thuéc ®Çu ra vµo mçi ®Çu vµo. Sù thay ®æi møc n­íc trong b×nh lµ tæng ®¸p øng cña hai t¸c ®éng riªng rÏ: NÕu Qn=const hay qn=0 th×: (T3p+1)h=K3ql (3.14a) NÕu Ql=const hay ql=0 th×: (T3p+1)h=K3qn (3.14b) Tõ c«ng thøc (3.14a) vµ (3.14b) ta x¸c ®Þnh ®­îc hµm truyÒn ®¹t cña hai qu¸ tr×nh t¸c ®éng riªng rÏ (®Æt lµ W21 vµ W22) nh­ sau: (3.15) Hình 3.1: S¬ ®å khèi m« t¶ qu¸ tr×nh møc qn ql h Tõ c«ng thøc hµm truyÒn ®¹t ë trªn ta cã s¬ ®å khèi m« t¶ qu¸ tr×nh kªnh møc nh­ sau: 1.2.2 Xây dựng mô hình toán học cho quá trình nhiệt độ Sö dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l­îng cho qu¸ tr×nh thay ®æi nhiÖt ®é ta cã tæng nhiÖt l­îng cña c¸c dßng n­íc ch¶y vµo trong mét ®¬n vÞ thêi gian b»ng tæng nhiÖt l­îng tÝch tr÷ trong b×nh vµ dßng n­íc ch¶y ra, víi gi¶ thiÕt nhiÖt l­îng to¶ ra m«i tr­êng xung quanh lµ kh«ng ®¸ng kÓ, nhiÖt ®é hai dßng n­íc nãng (qn) vµ l¹nh (ql) lµ kh«ng thay ®æ._.