Luận văn Đánh giá ảnh hưởng của số liệu vệ tinh đến dự báo quỹ đạo và cường độ bão megi (2010) bằng phương pháp lọc kalman tổ hợp

AN TỔ HỢP Chuyên ngành: Khí tƣợng và Khí hậu học Mã số:60440222 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: Hà Nội – Năm 2013 2 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ............................................................................... 3 BẢNG KÍ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................... 5 Mở đầu ................................................................................................................... 6 Chƣơng 1 TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP ĐỒNG HÓA ............................. 8 1.1 Tổng quan về các phƣơng pháp đồng hóa số liệu ............................................ 8 1.2 Nghiên cứu phƣơng pháp đồng hóa số liệu trên Thế giới .............................. 12 1.3 Nghiên cứu phƣơng pháp đồng hóa số liệu ở Việt Nam ................................ 13 Chƣơng 2 CƠ SỞ LÍ THUYẾT VỀ LỌC KALMAN TỔ HỢP .......................... 16 2.1 Cơ sở lý thuyết của lọc Kalman ..................................................................... 16 2.2 Lọc Kalman tổ hợp ........................................................................................ 21 Chƣơng 3 THIẾT KẾ MÔ HÌNH VÀ THÍ NGHIỆM ......................................... 27 3.1 Tổng quan về bão Megi (2010) ...................................................................... 27 3.2 Thiết kế mô hình và số liệu ............................................................................ 29 3.2.1 Mô hình dự báo thời tiết WRF-LETKF ...................................................... 29 3.2.1 Miền tính và cấu hình mô hình ................................................................ 35 3.2.2 Nguồn số liệu ........................................................................................... 35 3.3 Thiết kế thí nghiệm ........................................................................................ 36 Chƣơng 4 KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN ................................................................ 38 4.1 Thí nghiệm dự báo tất định ............................................................................ 38 4.2 Thí nghiệm tổ hợp .......................................................................................... 39 KẾT LUẬN .......................................................................................................... 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 53 3 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1 Minh họa hai bƣớc chính của bộ lọc Kalman. ......................................... 20 Hình 3.1 Cƣờng độ bão Megi (2010) ................................................................... 27 Hình 3.2 Hình ảnh mắt bão Megi đang tiến sát đảo Luzon (bên trái),Mặt cắt siêu bão Megi ngoài khơi đảo Luzon, Philippines (bên phải). ............................ 28 Hình 3.3 Sự di chuyển của bão Megi (2010) ....................................................... 29 Hình 3.4 Sơ đồ hệ thống của mô hình WRF ........................................................ 30 Hình 3.5 Sơ đồ hệ thống dự báo tổ hợp WRF-LETKF ........................................ 31 Hình 4.1 Các quĩ đạo của Megi (6h một) từ số liệu phân tích (đƣờng màu đen) và dự báo 3 ngày tại thời điểm 0000 UTC ngày 17 (đƣờng màu xanh nhạt), 0000 UTC ngày 18 (đƣờng màu đỏ), 1200 UTC ngày 18 (đƣờng màu tía), và 0000 UTC ngày 19/10/2010 (đƣờng màu xanh sẫm) 38 Hình 4.2 Tốc độ gió cực đại bề mặt quan trắc đƣợc (đƣờng nét đứt) và tốc độ gió cực đại dự báo (đƣờng nét liền) tại các thời điểm (a) 00Z17,(b) 00Z18, (c) 12Z18,(d) 00Z19 .................................................................................................. 39 Hình 4.3 Gia số phân tích sử dụng đồng hóa số liệu gió vệ tinh (cán gió màu xanh), gia số quan trắc gió (cán gió màu đen) tại thời điểm 1200 UTC ngày 18 cho các mực 750hPa, 300 hPa, 250 hPa, 200 hPa khảo sát với độ dày là 30 hPa. ....................................................................................................................... 40 Hình 4.4 (bên trái) Dự báo 00Z ngày 18/10/2010, Hình 4.5 (bên phải) Dự báo 12Z ngày 18/10/2010 (a) Dự báo quĩ đạo bão trung bình (đƣờng liền gạch chéo) , dự báo CTL (đƣờng liền chấm tròn), quĩ đạo bão thực (nét đứt gạch chéo), quĩ đạo của các member (đƣởng mảnh). ................................................... 41 Hình 4.6 (bên trái) Dự báo 00Z ngày 18/10/2010, Hình 4.7 (bên phải) Dự báo 12Z ngày 18/10/2010 (a) Tốc độ gió cực đại 10m của tổ hợp các member 4 (đƣờng mảnh), tốc độ gió cực đại trung bình của các member (đƣờng liền đậm) và quan trắc gió cực đại (đƣờng nét đứt); (b) Cũng giống nhƣ hình (a) nhƣng đối với áp suất cực tiểu bề mặt. ................................................................ 43 Hình 4.8 Sơ đồ độ cao theo thời gian của dòng dẫn trung bình trong miền (10 o -25 o N, 110 o -125 o E) (a) thí nghiệm CTL, (b) thí nghiệm đồng hóa với số liệu CIMSS. Đƣờng nét đứt biểu thị khoảng thời gian dự báo control bắt đầu lệch khỏi quan trắc. 44 Hình 4.9 Độ cao địa thế vị tại mực 500 hPa hình bên trái thí nghiệm CTL, hình bên phải thí nghiệm đồng hóa tại các thời điểm (a) 1200 UTC ngày 19; (b) 1800 UTC ngày 19 và (c) 0000 UTC ngày 20. .............................................. 45 Hình 4.10 Mô phỏng độ lớn trung bình của độ đứt thẳng đứng giữa mực 200 và 850 hPa trong thí nghiệm CTL (đƣờng liền), trong TN1 (đƣờng nét đứt) 47 Hình 4.11 Đồng hóa số liệu vệ tinh mực thấp 800-300 hPa (bên trái), ............... 47 mực cao 300 -80 hPa (bên phải) .......................................................................... 47 Hình 4.12 Dự báo quĩ đạo Megi với đồng hóa gió AMV mực thấp (hình trái) và mực cao (hình phải). ........................................................................................ 48 Hình 4.13. Tƣơng tự nhƣ Hình 4.9 thí nghiệm mực thấp (hình trái) và thí nghiệm mực cao (hình phải) .............................................................................................. 50 Hình 4.14 Đồng hóa gió AMV mực thấp (hình trái) và mực cao (hình phải) ..... 51 5 BẢNG KÍ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT 3DVAR Đồng hóa biến phân 3 chiều 4DVAR Đồng hóa biến phân 4 chiều ACCN Áp cao cận nhiệt AMV Atmospheric Motion Vecto ARW Advanced Research WRF BMJ Sơ đồ tham số hóa đối lƣu mây tích Betts-Miler- Janjic CTL Control GFS Global Forecast System GRADS Grid Analysis and Display System HRM The High-resolution Regional Model JTWC the Joint Typhoon Warning Center KFS Kain Fritsch scheme LETKF Local Ensemble Transform Kalman Filter LSM Land-Surface Model NMM Nonhydrostatic Meso Model NCAR/NCEP Trung tâm dự báo môi trƣờng quốc gia Hoa Kỳ PBL Lớp biên hành tinh SEnKF Series Ensemble Kalman Filter TN1 Thí nghiệm 1 UTC Giờ quốc tế vmax Tốc độ gió cực đại WRF Mô hình dự báo thời tiết WRF-LETKF Mô hình dự báo thời tiết kết hợp với phƣơng pháp lọc Kalman tổ hợp WRF-VAR Mô hình dự báo thời tiết kết hợp phƣơng pháp biến phân 6 Mở đầu Các nghiên cứu trƣớc đây đã chỉ ra rằng quỹ đạo bão chủ yếu đƣợc xác định bởi dòng dẫn môi trƣờng (Carr và Elsberry 1995 [8]; Berger và cộng sự (2007) [6]), rất nhiều các công trình dự báo bão bằng mô hình số đã cho thấy quỹ đạo bão có thể đƣợc dự báo khá tốt mà không cần phải tính đến các chi tiết động lực bên trong (Aberson và DeMaria 1994). Mặc dù dòng môi trƣờng có tác động đến dự báo quỹ đạo bão, dự báo chính xác đƣờng đi của bão hiện vẫn là vấn đề thách thức do các tƣơng tác đa quy mô của bão với môi trƣờng xung quanh. Có rất nhiều yếu tố chi phối sự di chuyển của bão bao gồm dòng dẫn môi trƣờng, hiệu ứng Beta, độ đứt gió thẳng đứng, hay hiệu ứng địa hình (Pike và Neumann 1987 [11]; Carr et al. 2001 [8]; Payne et al. 2007 [12]). Những yếu tố này thể hiện đặc biệt rõ ở khu vực Tây Bắc Thái Bình Dƣơng với sai số quỹ đạo bão ở khu vực này sau 3 ngày có thể lên đến 500 km trong một số trƣờng hợp. Do các yếu tố bất định trong mô hình dự báo bão, các dự báo quỹ đạo hay cƣờng độ bão bằng một vài mô hình đơn lẻ nhìn chung không nắm bắt đƣợc đầy đủ các biến đổi của bão nhƣ các dự báo tổ hợp. Chính vì vậy, dự báo bão bằng các phƣơng pháp tổ hợp đang đƣợc xem là một trong những hƣớng đi phát triển nhanh nhất, đặc biệt theo hƣớng sử dụng bộ lọc Kalman tổ hợp (EnKF). Theo cách tiếp cận này, không những trƣờng điều kiện ban đầu đƣợc cải thiện sau khi đã đƣợc đồng hóa các dạng số liệu quan trắc khác nhau mà ngay cả sai số nội tại của mô hình cũng có thể đƣợc tính đến trong các bài toán dự báo, do đó có khả năng nâng cao chất lƣợng dự báo bão một cách đáng kể. Hiện nay, việc đánh giá và sử dụng số liệu vệ tinh để tăng cƣờng chất lƣợng dự báo quỹ đạo và cƣờng độ bão đang đƣợc quan tâm đặc biệt do số liệu vệ tinh có độ phủ lớn và độ chính xác cao. Với mạng lƣới quan trắc 7 thƣa thớt trên khu vực Tây Bắc Thái Bình Dƣơng các dữ liệu vệ tinh là một nguồn thông tin quan trọng trong việc cải thiện dòng dẫn bão môi trƣờng. Trong luận văn này tác giả sẽ tìm hiểu vai trò của số liệu vệ tinh AMV khi đƣa vào đồng hóa sẽ ảnh hƣởng nhƣ thế nào tới việc dự báo qũy đạo và cƣờng độ bão cho một trƣờng hợp bão Megi năm 2010 với đề tài “Đánh giá ảnh hưởng của số liệu vệ tinh đến dự báo quỹ đạo và cường độ bão Megi (2010) bằng phương pháp đồng hóa lọc Kalman tổ hợp” nội dung gồm 4 chƣơng nhƣ sau: Chƣơng 1 Tổng quan về phƣơng pháp đồng hóa Chƣơng 2 Cơ sở lý thuyết về lọc Kalman tổ hợp Chƣơng 3 Thiết kế thí nghiệm và miền tính Chƣơng 4 Kết quả và kết luận Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới giáo viên hƣớng dẫn TS Kiều Quốc Chánh và các thầy cô giáo trong Khoa Khí tƣợng Thủy văn và Hải dƣơng học đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Đặc biệt tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các anh, chị phòng Thí nghiệm Dự báo Thời tiết và khí hậu đã giúp đỡ và tạo điều kiện trong thời gian tôi làm việc và học tập tại đây. Tôi xin chân thành cảm ơn ! Hoàng Thị Mai 8 Chƣơng 1 TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP ĐỒNG HÓA 1.1 Tổng quan về các phƣơng pháp đồng hóa số liệu Hiện nay hƣớng phát triển chính của mô hình dự báo thời tiết số là cải tiến cấu hình và xây dựng mô hình nhƣ một đối tƣợng cơ bản của khoa học phi tuyến. Bên cạnh sự tiến bộ trong việc cải tiến phƣơng pháp và các tham số hóa vật lí, sự tiến bộ của công nghệ máy tính đã giúp tăng đáng kể độ phân giải của các mô hình ở cả quy mô toàn cầu và quy mô vừa. Tuy nhiên, các nghiên cứu về vấn đề dự báo chỉ ra rằng, những nỗ lực này của con ngƣời cuối cùng sẽ tới một giới hạn không thể vƣợt qua đƣợc do sự phụ thuộc rất lớn của kết quả dự báo vào điều kiện ban đầu. Nói cách khác, sự nguy hiểm xuất hiện ở đây đó là kết quả dự báo từ những mô hình có độ phân giải thô, mặc dù đƣợc tính toán chính xác hơn nhƣng lại không mô tả đúng thực tế. Vì vậy cần những phƣơng pháp tốt hơn để giải quyết vấn đề không chỉ đơn thuần là cải tiến sức mạnh của các mô hình số. Những năm gần đây, phƣơng pháp đồng hóa số liệu đang đƣợc các Trung tâm khí tƣợng lớn trên thế giới nhƣ NCAR/NCEP và NOOA phát triển và ứng dụng, đặc biệt là phƣơng pháp lọc Kalman tổ hợp. Với phƣơng pháp này, tổ hợp kết quả của nhiều thành phần tham gia dự báo sẽ cải thiện đƣợc chất lƣợng dự báo dựa trên số liệu đầu vào đƣợc cập nhật liên tục theo thời gian. Thực nghiệm cho thấy rằng phƣơng pháp này đạt kết quả cao hơn rất nhiều so với phƣơng pháp dự báo thông thƣờng. Sự thay thế của dự báo đơn lẻ bằng dự báo tổ hợp dựa trên sự thừa nhận rằng khí quyển có bản chất hỗn loạn. Lorenz (1963) chỉ ra rằng, chỉ một nhiễu động rất nhỏ (ví dụ nhiễu động đƣợc sinh ra bởi sự vỗ cánh của con bƣớm) khi đƣợc đƣa vào khí quyển tại một thời điểm sẽ dẫn đến sự thay đổi 9 rất lớn của khí quyển theo thời gian, sự thay đổi này lớn đến mức chỉ sau khoảng hai hoặc ba tuần, các chuyển động trong khí quyển đƣợc gây nhiễu và khí quyển không đƣợc gây nhiễu khác nhau hoàn toàn. Nghiên cứu của Lorenz dẫn đến sự phát sinh của một hệ thống lí thuyết động lực mới, ở đó, sự mô phỏng của các hệ thống tất định nhƣ khí quyển (bao gồm các mô hình số) cũng mang tính tất định: những nhiễu động ngẫu nhiên trong trƣờng ban đầu dù rất nhỏ sẽ dẫn đến sự sai khác rất lớn theo thời gian. Mặt khác, chúng ta lại không thể nào đo đƣợc chính xác trạng thái thực của khí quyển. Các giá trị của trƣờng phân tích (đƣợc tổng hợp từ số liệu quan trắc và mô hình) luôn chứa những sai số mà ở đó, độ lớn của chúng chỉ có thể đƣợc ƣớc lƣợng một cách gần đúng. Những sai số này bao gồm sai số của thiết bị đo, sự không đầy đủ của các trạm quan trắc và phép lấy gần đúng trong kĩ thuật tính toán của mô hình. Ngay cả với một mô hình khí quyển hoàn hảo, độ chính xác của kết quả dự báo sẽ giảm nhanh chóng chỉ trong vòng vài tuần. Khoa học nghiên cứu về đồng hóa số liệu đƣợc bắt đầu từ những năm 50 của thế kỷ trƣớc, phƣơng pháp đồng hóa số liệu đầu tiên đƣợc gọi là “phân tích khách quan”, đối lập với “phân tích synop” các phƣơng pháp khách quan sử dụng phép nội suy đơn giản. Trong khí tƣợng, bài toán đồng hóa số liệu là quá trình mà qua đó tất cả các thông tin có sẵn đƣợc sử dụng để ƣớc tính một cách chính xác nhất có thể trạng thái khí quyển tại một thời điểm ban đầu cho trƣớc. Vấn đề xác định điều kiện ban đầu cho mô hình dự báo số này là một bài toán quan trọng trong bất kì hệ thống dự báo bằng mô hình số nào, do đặc tính phụ thuộc mạnh vào điều kiện ban đầu của của các mô hình dự báo thời tiết số. Các thông tin có sẵn về cơ bản bao gồm các quan trắc thích hợp, và phù hợp với tính chất vật lý chi phối sự phát triển của khí quyển, chúng có giá trị thực tế dƣới hình thức của một mô hình số. Do bản chất phi tuyến của các phƣơng 10 trình mô tả khí quyển nên những sai số nhỏ không thể đo đƣợc trong trạng thái ban đầu sẽ phát triển rất nhanh sau một khoảng thời gian (10-14 ngày) và kết quả dự báo sẽ không còn tin cậy cho dù mô hình dự báo là hoàn hảo. Bằng cách đồng hoá số liệu, những sai số dự báo do điều kiện ban đầu có thể đƣợc giảm nhẹ dẫn đến kết quả dự báo tốt hơn. Ƣớc lƣợng điều kiện ban đầu càng chính xác, thì chất lƣợng dự báo sẽ càng tốt. Phƣơng pháp đồng hóa số liệu đã trở thành một phƣơng pháp quan trọng trong ngành dự báo, đồng hóa số liệu có thể chia thành nhiều nhóm khác nhau: tuần tự, không tuần tự, liên tục, biến phân ..v.v. Theo quan điểm hiện đại, các phƣơng pháp đồng hóa số liệu có thể đƣợc tạm chia thành hai loại: Một là phƣơng pháp đồng hóa biến phân (ĐHBP), trong đó trạng thái phân tích đƣợc tìm bằng cách xác định trạng thái của khí quyển có khả năng xảy ra cao nhất ứng với một tập quan trắc và một trạng thái nền cho trƣớc. Bài toán ĐHBP có thể chia thành bài toán 3 chiều (3DVAR) hay 4 chiều (4DVAR). Cách tiếp cận chung của bài toán này là tìm một trƣờng phân tích nào đó có khả năng xảy ra cao nhất bằng cách tối thiểu hóa một hàm giá. Phƣơng pháp đồng hóa biến phân này có ƣu điểm là hàm giá đƣợc cực tiểu hóa trên toàn miền và do đó kết quả trƣờng phân tích sẽ loại bỏ đƣợc những tình huống dị thƣờng (hay còn gọi là các tình huống dị thƣờng “mắt trâu”) - mà trong đó trạng thái phân tích chỉ nhận giá trị xung quanh điểm quan trắc. Mặc dù vậy, đồng hóa biến phân có một số nhƣợc điểm lớn không thể bỏ qua. Nhƣợc điểm thứ nhất đó là không cho phép tính đến sự biến đổi của ma trận sai số hiệp biến trạng thái nền theo thời gian. Đây là một điểm yếu lớn vì trong thực tế sai số nền biến thiên mạnh theo thời gian và hình thế thời tiết. Nhƣợc điểm thứ hai là việc hội tụ của phép lặp khi tìm trạng thái phân tích phụ thuộc nhiều vào sự tồn tại của các cực trị địa phƣơng. Thêm vào đó, việc nghịch đảo ma trận sai số nền trong thực tế là không thể. Do đó, rất nhiều các 11 giả thiết đơn giản hóa cho ma trận này phải đƣợc đƣa vào để loại bỏ các tƣơng quan chéo không cần thiết giữa các biến. Phƣơng pháp đồng hóa thứ hai là phƣơng pháp đồng hóa dãy (ĐHD), khác với đồng hóa biến phân, phƣơng pháp đồng hóa dãy xác định trạng thái phân tích theo cách làm tối thiểu hóa sai số của trạng thái phân tích so với quan trắc và trạng thái nền. Tiêu biểu cho phƣơng pháp này là các bài toán nội suy tối ƣu và phƣơng pháp lọc Kalman cùng với các biến thể của nó. Điểm khác biệt cơ bản nhất giữa đồng hóa biến phân và đồng hóa dãy là ma trận sai số hiệp biến của trạng thái nền trong đồng hóa dãy đƣợc tích phân theo thời gian thay vì giữ không đổi nhƣ trong cách tiếp cận đồng hóa biến phân. Có hai quá trình đòi hỏi khối lƣợng tính toán rất lớn trong các phƣơng pháp đồng hóa dãy là các tính toán nghịch đảo ma trận và tính toán mô hình tiếp tuyến. Các tính toán này là quá lớn ngay cả với một mô hình đơn giản, và hầu nhƣ không thể tính toán đƣợc trong các bài toán thực tế. Để khắc phục nhƣợc điểm này của lọc Kalman, một biến thể khác của lọc Kalman dựa trên dự báo Monte-Carlo có tính toán khả thi hơn đã đƣợc phát triển là bộ lọc Kalman tổ hợp (EnKF). Tuy nhiên, cách tiếp cận này cũng có một vài nhƣợc điểm liên quan đến tính địa phƣơng hóa của số liệu quan trắc xung quanh các điểm nút quan trắc và sự phụ thuộc của ma trận sai số vào số lƣợng thành phần tổ hợp, ƣu điểm nổi trội của lọc Kalman tổ hợp đó là không đòi hỏi phát triển các mô hình tiếp tuyến nhƣ trong phƣơng pháp ĐHBP. Thêm vào đó, lọc Kalman tổ hợp cho phép tạo ra các trƣờng nhiễu ban đầu biến đổi theo thời gian. Vì vậy phƣơng pháp EnKF đang đƣợc coi là một cách tiếp cận tiềm năng nhất cho dự báo tổ hợp trong tƣơng lai. 12 1.2 Nghiên cứu phƣơng pháp đồng hóa số liệu trên Thế giới Trên thế giới đã có nhiều tác giả nghiên cứu về bài toán đồng hóa số liệu cho mô hình số và đạt đƣợc những kết quả khả quan trong dự báo thời tiết, cũng nhƣ trong dự báo các hiện tƣợng cực đoan nhƣ mƣa lớn, bão, Nghiên cứu theo phƣơng pháp đồng hóa biến phân: Tác giả Xavier (2006) [16] đã sử dụng phƣơng pháp đồng hóa biến phân ba chiều để đồng hóa profile nhiệt độ và độ ẩm từ vệ tinh MODIS cùng với số liệu thám không vô tuyến để cải thiện trƣờng ban đầu của mô hình MM5. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc sử dụng dữ liệu vệ tinh MODIS đã cải thiện đáng kể diễn biến mƣa lớn kết hợp với áp thấp nhiệt đới. Sau đó cũng có tác giả Routray (2008) [14] đã đồng hóa các số liệu quan trắc bề mặt, ship, bouy, cao không và vệ tinh địa tĩnh Kapanal-1 để dự báo mƣa lớn ở Ấn Độ bằng việc sử dụng hệ thống đồng hóa số liệu 3DVAR kết hợp mô hình WRF. Kết quả tính toán cho thấy, việc đồng hóa số liệu đã cải thiện đáng kể chất lƣợng mô phỏng mƣa lớn trong mùa mƣa ở Ấn Độ. Gần đây nhất có tác giả Rakesh (2009) [15] đã sử dụng sơ đồ 3DVAR để đồng hóa dữ liệu tốc độ gió và hƣớng gió gần bề mặt biển từ vệ tinh QSCAT, tốc độ gió và TPW từ vệ tinh SSM/I cho cả hai mô hình MM5 và WRF để dự báo thời tiết hạn ngắn ở Ấn Độ. Kết quả nghiên cứu cho thấy dự báo trƣờng gió từ hai mô hình này đƣợc cải thiện đáng kể trong trƣờng hợp đồng hóa dữ liệu gió từ QSCAT và SSM/I, trong khi trƣờng nhiệt độ và độ ẩm cho hiệu quả kém hơn. Trƣờng dự báo mƣa tốt nhất trong trƣờng hợp đồng hóa dữ liệu TPW. Ngoài ra, nghiên cứu cũng chỉ ra rằng sai số dự báo các trƣờng gió, nhiệt độ và độ ẩm ở các mực khác nhau bằng mô hình WRF nhỏ hơn khi dự báo bằng mô hình MM5. Nghiên cứu theo phƣơng pháp đồng hóa dãy đƣợc phát triển mạnh mẽ hơn một thập kỉ qua tại Trƣờng Đại học Marry Land, các nghiên cứu này chủ yếu đi theo hƣớng đồng hóa lọc Kalman tổ hợp và một biến thể của nó, gọi là 13 Lọc Kalman tổ hợp địa phƣơng. Năm 2003 Eugenia Kalnay đã phát hành cuốn sách “Data Assimilation and Predictability” nội dung của cuốn sách trình bày toàn bộ lý thuyết về phƣơng pháp đồng hóa số liệu và sự phân chia các loại đồng hóa số liệu. Trong cuốn sách tác giả cũng trình bày rất rõ cơ sở lý thuyết của lọc Kalman và một tổ hợp 25-50 các thành phần là đủ để phát huy tác dụng của lọc Kalman. Những năm sau đó Kalnay và các cộng sự của mình tiếp tục đi sâu vào việc nghiên cứu phƣơng pháp lọc Kalman tổ hợp và ứng dụng những ƣu điểm của phƣơng pháp này vào dự báo nghiệp vụ. Gần đây Kalnay và các cộng sự của mình (2008) [10] đã thiết kế phƣơng pháp lọc Kalman tổ hợp địa phƣơng cho mô hình toàn cầu NCEP. Trong nghiên cứu này các tác giả thực hiện việc tính toán bằng hệ thống song song tích hợp giữa lọc LETKF với hệ thống dự báo toàn cầu 2004. Các thí nghiệm số đƣợc thực hiện tại mô hình độ phân giải T26L28. Tất cả các quan trắc khí quyển đƣợc đồng hóa nghiệp vụ bởi NCEP 2004, ngoại trừ bức xạ vệ tinh đƣợc đồng hóa bởi LETKF. Tính chính xác của các phân tích trong LETKF đƣợc đánh giá với nội suy thống kê phổ (SSI) (là sơ đồ đồng hóa số liệu toàn cầu của NCEP năm 2004). Các bộ quan trắc đƣợc lựa chọn trong phân tích LETKF chính xác hơn trong SSI vùng ngoại nhiệt đới Nam bán cầu và tƣơng đối chính xác trong ngoại nhiệt đới và nhiệt đới ở Bắc Bán cầu. 1.3 Nghiên cứu phƣơng pháp đồng hóa số liệu ở Việt Nam Trong những năm gần đây bài toán đồng hóa số liệu ở nƣớc ta đang đƣợc nghiên cứu nhằm cải thiện trƣờng ban đầu tốt hơn. Một số tác giả nghiên cứu theo hƣớng đồng hóa biến phân: Kiều Thị Xin và Lê Đức (2003) [4] đã nghiên cứu áp dụng mô hình đồng hóa số liệu 3DVAR cho mô hình HRM. Bằng cách sử dụng các số liệu tại các trạm cao không và SYNOP, kết quả cho thấy lƣợng mƣa dự báo gần với thực tế hơn so với trƣờng hợp không sử dụng đồng hóa số liệu. Tác giả Kiều Thị Xin (2005) [5] cũng đã sử dụng 14 phƣơng pháp biến phân hai chiều để phân tích độ ẩm đất từ nhiệt độ quan trắc 2 mét cho mô hình HRM. Kết quả cho thấy tác động nhỏ của độ ẩm đất đến dự báo các trƣờng khí tƣợng trên cao trên khu vực Việt Nam. Tác giả Trần Tân Tiến và Nguyễn Thị Thanh (2011) [3] đã nghiên cứu đồng hóa dữ liệu vệ tinh MODIS trong mô hình WRF để dự báo mƣa lớn ở khu vực Trung Bộ. Kết quả tính toán đƣợc thực hiện bằng cách sử dụng số liệu vệ tinh MODIS để đồng hóa trƣờng ban đầu cho mô hình WRF, dự báo mƣa lớn cho khu vực Trung Bộ trong hai mùa mƣa 2007 - 2008 và thu đƣợc kết quả khá khả quan. Ngoài ra, còn một số tác giả cũng nghiên cứu theo hƣớng này: GS Phan Văn Tân và Nguyễn Lê Dũng (2009) [2] đã thử nghiệm và ứng dụng hệ thống WRF-VAR kết hợp với sơ đồ ban đầu hóa xoáy vào dự báo quĩ đạo bão trên Biển Đông. Theo nghiên cứu này, thì mô hình WRF kết hợp với hệ thống đồng hóa số liệu ba chiều (gọi là hệ thống WRF-VAR), đã đƣợc ứng dụng dự báo thử nghiệm cho một số trƣờng hợp bão hoạt động trên biển Đông có quĩ đạo tƣơng đối phức tạp và có cƣờng độ khác nhau. Tác giả sử dụng tập số liệu toàn cầu và số liệu địa hình cho việc chạy mô hình WRF, việc đồng hóa số liệu đƣợc thực hiện với nguồn số liệu quan trắc giả đƣợc tạo ra nhờ một module ban đầu hóa xoáy. Kết quả thu đƣợc đã mở ra một khả năng phát triển hệ thống WRF-VAR thành một phiên bản dự báo bão khi thêm một module tạo xoáy nhân tạo. Trên thế giới cũng đã có nhiều tác giả nghiên cứu về bài toán đồng hóa dãy, và đã đạt đƣợc nhiều kết quả khả quan trong bài toán dự bão quỹ đạo và cƣờng độ bão. Ở Việt Nam, nghiên cứu theo phƣơng pháp này vẫn còn là vấn đề mới mẻ, tác giả Kiều Quốc Chánh (2011) [1] đã tổng quan về hệ thống đồng hóa lọc Kalman tổ hợp và ứng dụng cho mô hình dự báo thời tiết WRF. Trong đó, tác giả có đề cập tới cơ sở lý thuyết bộ lọc Kalman, lọc Kalman tổ hợp và thiết kế phƣơng pháp đồng hóa này với mô hình dự báo thời tiết WRF. 15 Kết quả ban đầu thu đƣợc cho thấy bộ lọc Kalman tổ hợp có khả năng nắm bắt tốt số liệu quan trắc vệ tinh. Những ƣu điểm mà phƣơng pháp lọc Kalman tổ hợp đem lại là nguồn động lực cho các nhà nghiên cứu phát triển và ứng dụng vào nghiệp vụ dự báo. Hiện nay, một số đề tài đang nghiên cứu theo hƣớng này: “Nghiên cứu xây dựng hệ thống đồng hóa tổ hợp cho mô hình thời tiết và hệ thống tổ hợp cho một số mô hình khí hậu khu vực nhằm dự báo và dự tính các hiện tượng thời tiết, khí hậu cực đoan” (Đề tài ĐT.NCCB- ĐHUD.2011-G/10) do TS Ngô Đức Thành chủ trì. Ngoài ra, còn có đề tài cấp nhà nƣớc do GS Trần Tân Tiến chủ nhiệm “Xây dựng qui trình công nghệ dự báo quĩ đạo và cường độ bão trên khu vực Tây bắc Thái Bình Dường và biển Đông hạn 5 ngày” (KC.08.01/11-15). Các đề tài này có một đặc điểm chung đó là ứng dụng ƣu điểm của lọc Kalman tổ hợp kết hợp với mô hình dự báo thời tiết WRF nhằm cải thiện chất lƣợng dự báo cƣờng độ và quĩ đạo bão trên khu vực Tây bắc Thái Bình Dƣơng và biển Đông. Đối với dự báo quĩ đạo sau 3 ngày sai số dự báo xuống còn dƣới 350 km. Mở ra một hƣớng nghiên cứu mới trong việc dự báo quĩ đạo và cƣờng độ bão trong tƣơng lai gần. 16 Chƣơng 2 CƠ SỞ LÍ THUYẾT VỀ LỌC KALMAN TỔ HỢP 2.1 Cơ sở lý thuyết của lọc Kalman Bộ lọc Kalman cơ bản, bao gồm hai bƣớc chính gọi là bước dự báo và bước phân tích. Trong bƣớc dự báo, một trạng thái ban đầu của khí quyển và sai số tƣơng ứng của trạng thái này (do trạng thái ban đầu không phải là trạng thái thực) sẽ đồng thời đƣợc tích phân theo thời gian. Trong bƣớc phân tích, kết quả của bƣớc dự báo tại một thời điểm trong tƣơng lai sẽ đƣợc kết hợp với số liệu quan trắc tại thời điểm đó để tạo ra đƣợc một trạng thái ban đầu mới và sai số của trạng thái ban đầu này cho quá trình dự báo tiếp theo. Bước dự báo Giả thiết khí quyển tại một thời điểm i nào đó đƣợc đặc trƣng bởi một trạng thái a ix với một sai số a iε . Đầu tiên chúng ta sẽ dự báo cho trạng thái đến thời điểm i + 1 sẽ cho bởi : )(1 a i f i M xx  (2.1) trong đó M là mô hình dự báo. Do mô hình này là không hoàn hảo, dự báo bằng mô hình này sẽ có một sai số nào đó kể cả khi điều kiện ban đầu là chính xác. Gọi sai số nội tại này của mô hình là , khi đó một cách lý thuyết giá trị sai số này sẽ đƣợc xác định nhƣ sau:  )(1 t i t i M xx (2.2) trong đó t ii )1( x là trạng thái thực của khí quyển tại thời điểm i (i + 1). Chúng ta sẽ giả thiết rằng sai số nội tại này là không lệch và ma trận sai số hiệp biến của nó đƣợc cho bởi một ma trận Q, nghĩa là :  T Q;0 (2.3) 17 Song song với dự báo trạng thái, chúng ta sẽ dự báo cả sai số từ thời điểm thứ i đến thời điểm thứ i + 1 sử dụng mô hình tiếp tuyến L đƣợc định nghĩa dựa trên dạng biến phân của phƣơng trình (2.1) nhƣ sau: iii M xxLx x x x  )( )( 1     (2.4) Với mô hình tiếp tuyến L này, sai số của trạng thái tại thời điểm thứ i + 1 sẽ đƣợc cho bởi i a ii εxLε )(1  (2.5) Trong thực tế, chúng ta không bao giờ biết đƣợc sai số tuyệt đối thực i và nhƣ thế không thể dự báo đƣợc sai số cho bƣớc tiếp theo. Tuy nhiên, trong đa số các trƣờng hợp, chúng ta lại có thể biết hoặc xấp xỉ đƣợc đặc trƣng thống kê của sai số đƣợc đặc trƣng bởi ma trận sai số hiệp biến P  . Thêm vào đó, ma trận này cũng sẽ đƣợc sử dụng để đồng hóa cho bƣớc tiếp theo. Do đó, chúng ta sẽ viết lại (2.5) cho ma trận sai số hiệp biến thay vì cho sai số tuyệt đối i. Lƣu ý theo định nghĩa rằng t i f i f i xxε  , t i a i a i xxε  chúng ta sẽ có mối quan hệ sau QLLP η)εLη)εL xxxxεεP T     Ta i a i a i Tt i f i t i f i T ii f i (( ))(( 11111 (2.6) Chú ý thêm rằng chúng ta đã giả thiết là sai số mô hình  và sai số trạng thái a iε là không có tƣơng quan với nhau. Nhƣ vậy, cho trƣớc giá trị sai số mô hình Q, mô hình M, và mô hình tiếp tuyến L, phƣơng trình (2.2) và (2.6) cấu thành 18 một quá trình dự báo cơ bản trong bƣớc dự báo theo đó trạng thái a ix và sai số a iε tại thời điểm i sẽ đƣợc dự báo đến thời điểm i + 1. Bước phân tích Trong bƣớc phân tích tiếp theo, giả sử tại thời điểm i + 1, chúng ta có một bộ số liệu quan trắc yo với sai số quan trắc là o. Nhiệm vụ của chúng ta trong bƣớc này là phải kết hợp đƣợc trạng thái dự báo f i 1x và sai số f i 1P với quan trắc để tạo đƣợc một bộ số liệu đầu vào mới tốt hơn tại thời điểm i + 1. Mặc dù a ix là ƣớc lƣợng tốt nhất của trạng thái khí quyển tại thời điểm i, giá trị dự báo f i 1x tại thời điểm i + 1 lại không phải là tốt nhất do sai số của mô hình và của a ix . Do đó chúng ta cần phải đồng hóa tại thời điểm i + 1 để trạng thái dự báo không bị lệch khỏi trạng thái thực tại các thời điểm này. Một cách hình thức, chúng ta sẽ ƣớc lƣợng trạng thái khí quyển mới tốt hơn tại thời điểm i + 1 nhƣ sau: )]([ 111 f i of i a i H   xyKxx (2.7) trong đó H là một toán tử quan trắc nội suy từ trƣờng mô hình sang các giá trị điểm lƣới, và K là ma trận trọng số. Một cách trực quan, ma trận K càng lớn, ảnh hƣởng của quan trắc lên trƣờng phân tích càng nhiều. Do đó, ma trận K rất quan trọng và phải đƣợc dẫn ra một cách tối ƣu nhất có thể. Để thuận tiện cho việc suy dẫn K, chúng ta định nghĩa một vài biến sai số sau: t i a i a i xxε  , t i f i f i xxε  , )( ti oo i H xyε  (2.8) 19 Để tìm ma trận K, chúng ta trƣớc hết phải tính ma trận sai số hiệp biến Pa cho trạng thái phân tích a i 1x và sau đó cực tiểu hóa ma trận này. Theo định nghĩa:     T Ta i )( )1 t 1i a 1i t 1i a 1i a 1i a 1i x-x)(x-x (εεP (2.9) Thay (2.7) vào (2.9) và xắp xếp lại, chúng ta sẽ thu đƣợc:      Ta i )εH-εKε)εH-εKεP f 1i o 1i f 1i f 1i o 1i f 1i ((((1 (2.10) trong đó ma trận H là tuyến tính hóa của toán tử quan trắc H. Đặt   Tf i )1 f 1i f 1i (εεP ,   T)o 1i o 1i (εεR , và giả thiết trạng thái nền không có tƣơng quan với trạng thái phân tích, chúng ta sẽ thu đƣợc từ (2.10) phƣơng trình sau: TTf i a i KRKKHIPKHIP   )()( 11 (2.11) Ma trận trọng số K sẽ cực tiểu hóa vết của ma trận sai số a i 1P khi và chỉ khi 0))(( 1     a itrace P K (2.12) trong đó trace() ký hiệu vết của ma trận. Ở đây, đạo hàm theo ma trận sẽ đƣợc hiểu là đạ