Luận án Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông qua dạy học nội dung Những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

ải biết tự học (TH). Như vậy, TH là một trong những năng lực cần có ở mọi người, mọi nơi, mọi thời đại và trong mọi lĩnh vực. Mọi phát minh khoa học đều bắt nguồn từ TH. Đặc biệt trong xu thế dạy học trên thế giới cũng như ở nước ta hiện nay là dạy học theo hướng tiếp cận năng lực thì năng lực tự học (NLTH) càng trở nên cần thiết hơn bao giờ hết. Khi đã có NLTH, tự nghiên cứu con người sẽ có nhiều cơ hội mở rộng tri thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, hoàn thiện mình, làm mới, phát triển (PT) bản thân để nâng cao hơn nữa chất lượng và hiệu quả trong công việc, cũng như trong hoạt động thực tiễn. Trong bối cảnh hiện nay, khi các trường đại học đã và đang đào tạo theo học chế tín chỉ, thì TH, tự nghiên cứu có ý nghĩa và tầm quan trọng đặc biệt với mỗi sinh viên (SV). Đó là hoạt động (HĐ) cần thiết để SV biến tri thức của nhân loại thành vốn hiểu biết và khả năng của riêng mình. Vấn đề không chỉ dừng lại ở việc nhận thức về TH mà còn là một quá trình PT NLTH cho SV như thế nào để không ngừng nâng cao chất lượng học tập và hiệu quả công việc. Nghị quyết số 29-NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã chỉ rõ: “Đối với giáo dục đại học, tập trung đào tạo nhân lực trình độ cao, bồi dưỡng nhân tài, phát triển phẩm chất và năng lực tự học, tự làm giàu tri thức, sáng tạo của người học...” [57]. Điều 40 Luật giáo dục đã đề ra: “Phương pháp đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng ý thức tự giác trong học tập, năng lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện kỹ năng thực hành, tạo điều kiện cho người học tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng” [52]. 1.2. Cần thiết phải phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm trong dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán 1.2.1. Ý nghĩa dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán 2 Phương pháp dạy học (PPDH) Toán là môn học mang tính nghiệp vụ cao trong các trường sư phạm. Trong bộ môn PPDH Toán ở các trường ĐHSP, dạy học nội dung “Những tình huống điển hình (THĐH) trong dạy học môn toán” (DHMT) bao gồm việc dạy học các khái niệm (KN) toán học, dạy học định lý (ĐL) toán học, dạy học quy tắc, phương pháp (QTPP), dạy học giải bài tập toán học. Đây là một trong những nội dung thể hiện rõ nét đặc trưng nghề nghiệp, tạo những cơ sở ban đầu quan trọng về mặt nghiệp vụ cho việc đào tạo giáo viên (GV). Dạy học những tình huống này ngoài việc góp phần trang bị cho SV những năng lực cần thiết của một GV toán: Năng lực tìm hiểu nội dung, chương trình, sách giáo khoa Toán; năng lực thiết kế và tổ chức dạy học một KN toán học, ĐL toán học, QTPP, dạy học giải bài tập toán học; còn có nhiều cơ hội để PT NLTH cho SV, bởi trong dạy học nội dung “Những THĐH trong DHMT”, những vấn đề về mặt lý luận không khó đối với SV, tuy nhiên khối lượng các KN, ĐL, QTPP, bài tập toán ở phổ thông tương đối nhiều và đa dạng, đòi hỏi khả năng TH, tự vận dụng một cách chủ động, linh hoạt của mỗi SV. 1.2.2. Những tồn tại khi dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán Quá trình dạy học nội dung những THĐH trong DHMT ở các trường sư phạm vẫn còn những tồn tại: Ý thức TH của SV chưa cao; SV chưa biết cách TH có hiệu quả; PPDH ở đại học chậm được cải tiến. Thời gian dành cho việc học tập nội dung này ở trên lớp đối với SV còn ít, trong khi nội dung dạy học toán ở phổ thông chủ yếu là những THĐH này. Giáo trình và tài liệu tham khảo còn thiếu, mang nặng tính lý thuyết, ít chú trọng đến HĐ thực hành, tài liệu tham khảo chưa chú ý PT NLTH cho SV. Giảng viên (G’V) ít chú ý hướng dẫn (HD) SV TH. Vì vậy, SV khi đi thực tập cũng như khi ra trường còn gặp nhiều khó khăn như: bắt đầu dạy các định nghĩa, ĐL, QTPP, giải bài tập toán thế nào? Sử dụng cách nào để HD học sinh tiếp thu, vận dụng nội dung này? Dạy thế nào để học sinh hứng thú, tự giác học tập, lựa chọn hệ thống bài tập ra sao? ... 1.3. Chưa có một nghiên cứu cụ thể về việc phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm thông qua dạy học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán” 3 Hiện nay, những nghiên cứu cơ bản về NLTH, đề xuất các biện pháp PT NLTH cho SV trong dạy học một nội dung cụ thể còn ít, lại chưa mang tính hệ thống. Đặc biệt là trong bộ môn PPDH Toán, đã có một số tác giả nghiên cứu việc dạy học bộ môn này dưới những góc nhìn khác nhau, khía cạnh khác nhau nhưng chưa có một nghiên cứu cụ thể về việc HD SV TH nội dung những THĐH trong DHMT như thế nào để SV vừa có kiến thức, kỹ năng dạy học những KN, ĐL, QTPP, giải bài toán cụ thể trong môn Toán ở phổ thông vừa được PT NLTH. Bên cạnh những lý do đã nêu, chúng tôi đã có nhiều năm tham gia giảng dạy nội dung những THĐH trong DHMT cho SV nên đã có những kiến thức và kinh nghiệm nhất định đối với việc dạy học nội dung này. Hơn nữa, chúng tôi mong muốn dạy học nội dung này ngày càng hoàn thiện hơn, SV hứng thú hơn, chủ động, tự giác hơn khi học tập nội dung này cũng như học tập những nội dung khác từ đó biết vận dụng có hiệu quả khi dạy toán ở phổ thông. Với những lý do trên, để góp phần đổi mới công tác đào tạo đại học, PT NLTH, nâng cao năng lực chuyên môn nghiệp vụ cho SV khoa Toán Đại học Sư phạm (ĐHSP), chúng tôi chọn đề tài “Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông qua dạy học nội dung Những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán”. 2. Mục đích nghiên cứu Xác định các HĐ TH nội dung những THĐH trong DHMT từ đó xây dựng quy trình thiết kế và tổ chức các HĐTH nội dung này để SV vừa lĩnh hội được phần kiến thức, kỹ năng này một cách sâu sắc vừa được PT NLTH. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu NLTH và nội dung chủ đề những THĐH trong DHMT trong chương trình môn PPDH Toán cho SV khoa Toán – ĐHSP, chủ yếu là SV Toán – ĐHSP Hà Nội 2. 4. Giả thuyết khoa học Nếu trong dạy học nội dung những THĐH trong DHMT cho SV sư phạm, G’V xây dựng và sử dụng được các HĐ TH cùng quy trình thiết kế, tổ chức các HĐ TH đó một cách thích hợp thì sẽ nâng cao được chất lượng, hiệu quả của quá trình dạy học nội dung này và PT được NLTH cho SV. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt được mục đích nêu trên, luận án cần thực hiện các nhiệm vụ cụ thể sau đây: 5.1. Hệ thống hoá những vấn đề về lý luận cơ bản liên quan đến NLTH và xác định các biểu hiện của NLTH. 4 5.2. Xây dựng bộ câu hỏi đánh giá NLTH nói chung và NLTH nội dung những THĐH trong DHMT nói riêng từ đó tìm hiểu và đánh giá thực trạng NLTH của SV ngành Sư phạm Toán – ĐHSP. 5.3. Xác định các HĐ TH cụ thể, cần thiết khi dạy học nội dung những THĐH trong DHMT nhằm PT NLTH cho SV. 5.4. Xây dựng quy trình dạy học nội dung những THĐH trong DHMT cho SV sư phạm Toán theo hướng PT NLTH. 5.5. Thực nghiệm dạy học những THĐH trong DHMT theo những HĐ và quy trình đã xây dựng để xác định hiệu quả về các mặt: + PT NLTH cho SV. + Hiệu quả lĩnh hội tri thức, ký năng khi dạy học nội dung này. 6. Phương pháp nghiên cứu Luận án sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau: 6.1. Nghiên cứu lí luận Tập hợp, đọc, phân tích, tổng hợp, đánh giá, hệ thống các nguồn tài liệu về một số lý thuyết học tập cơ bản, NLTH và các kết quả nghiên cứu liên quan tới luận án đã được công bố từ trước (thực hiện nhiệm vụ 1, 2, 3, 4). 6.2. Quan sát - Điều tra Thu thập, khai thác và xử lý dữ liệu nhằm tìm hiểu thực trạng NLTH của SV khoa Toán – trường ĐHSP trước, trong và sau khi thực hiện các HĐ TH cùng quy trình đã xây dựng trong luận án (thực hiện nhiệm vụ 2, 3, 4). 6.3. Tổng kết kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm của đồng nghiệp và bản thân trong quá trình dạy học nội dung những THĐH trong DHMT ở một số trường ĐHSP (thực hiện nhiệm vụ 2, 3, 4). 6.4. Thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm (TNSP) nhằm bước đầu khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các HĐ và quy trình đã xây dựng trong luận án (thực hiện nhiệm vụ 5). 7. Những đóng góp của luận án 7.1. Hệ thống hoá và làm sáng tỏ thêm một số vấn đề lý luận cơ bản liên quan đến NLTH và xác định các biểu hiện của NLTH. 7.2. Xây dựng bộ câu hỏi đánh giá NLTH nói chung và NLTH nội dung những THĐH trong DHMT nói riêng từ đó tìm hiểu và đánh giá thực trạng NLTH của SV ngành Sư phạm Toán – ĐHSP. 5 7.3. Xác định được các HĐ TH nội dung những THĐH trong DHMT nhằm PT NLTH cho SV với HĐ nổi bật là tìm hiểu thông tin và HĐ vận dụng kiến thức, trong đó HĐ vận dụng kiến thức được đặt lên hàng đầu. 7.4. Xây dựng được quy trình thiết kế và tổ chức thực hiện các HĐ TH nội dung những THĐH trong DHMT theo hướng PT NLTH. 7.5. Thiết kế được kế hoạch HD SV TH bốn bài của chủ đề những THĐH trong DHMT theo các HĐ và quy trình đã xác định. 8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ 8.1. Các HĐ TH cần khai thác và tập luyện cho SV trong dạy học nội dung những THĐH trong DHMT. 8.2. Quy trình thiết kế và định hướng tổ chức thực hiện các HĐ TH nội dung những THĐH trong DHMT nhằm tạo cơ hội cho SV được tập luyện các HĐ TH một cách hiệu quả. 8.3. Kế hoạch HD SV TH nội dung những THĐH trong DHMT theo các HĐ TH và quy trình đã xác định. 9. Cấu trúc của luận án Lý thuyết HĐ và mô hình các giai Nội hàm của KN NLTH, sự cần thiết đo ạn của quá trình xử lý thông tin. PT NLTH. Các HĐ TH nội dung những THĐH trong DHMT cần khai thác và tập luyện cho SV. Quy trình thiết kế và tổ chức các HĐ TH nội dung những THĐH trong DHMT. TNSP khẳng định tính khả thi của các HĐ TH và quy trình đã đề xuất. Với tiến trình như trên, luận án được cấu trúc như sau: Ngoài các phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận án gồm ba chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2. Dạy học nội dung những THĐH trong DHMT theo hướng PT NLTH cho SV Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 6 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu Trong lý luận và thực tiễn dạy học, đã có rất nhiều quan điểm, tư tưởng và công trình nghiên cứu về TH dưới các góc độ, khía cạnh khác nhau. Dù ở góc độ nào thì nhìn chung đều nhấn mạnh tính chủ động, tự giác, tích cực của người học để chiếm lĩnh tri thức. TH luôn là vấn đề mang tính thời sự khi việc học vẫn còn tồn tại, bởi bản chất của việc học là TH. 1.1.1. Trên thế giới Kể từ khi giáo dục chưa trở thành khoa học thực sự thì vấn đề TH cũng đã được đề cập đến. Lịch sử giáo dục thế giới đã cho thấy Khổng Tử - nhà giáo dục kiệt xuất (551 – 479 trước công nguyên) đã rất coi trọng việc TH. Cách dạy của ông buộc môn đệ phải suy nghĩ, không nhắm mắt chấp nhận một chân lý nào cả. Khi gặp một vấn đề khúc mắc, ông chỉ đưa ra một khía cạnh, rồi người học phải tự tìm ra nốt khía cạnh còn lại của vấn đề. Không những vậy, ông còn gợi ý để môn đệ nêu ra những thắc mắc của mình trước và như thế môn đệ của ông sẽ luôn luôn phải vấn tâm, phải tự hỏi làm gì? Làm như thế nào? Với quan điểm này, ông đã từng nói với học trò: “Vật có bốn góc, đã chỉ cho một góc mà không nghĩ ra ba góc kia thì không dạy cho nữa” [86]. Nhà giáo dục Socrate (469- 339 trước công nguyên) đã có quan điểm giáo dục rất tiến bộ: “Anh phải tự biết lấy anh”. Giáo dục phải giúp con người tự khẳng định chính mình. Ông cho rằng “trong quá trình dạy học, người thầy phải để cho người học tự suy nghĩ, tự tìm tòi, cần giúp người học tự phát hiện thấy sai lầm của mình và tự khắc phục những sai lầm đó” [41]. Quintilien (118 – 42 trước công nguyên) đã đưa ra quan điểm về dạy học: Người thầy phải làm thế nào cho người học vui mà học, cần phải phát huy tính tích cực, tự giác của người học [7]. Tiếp đó, cùng với những diễn biến thăng trầm của lịch sử và sự phát triển nhận thức xã hội mà ý tưởng về TH tiếp tục PT và trở thành quan điểm dạy học tiến bộ. Vào thế kỷ XVII, J.A.Comenxki (1592- 1670) – đòi hỏi người thầy phải làm thế nào để học sinh thích thú học tập và có những cố gắng bản thân để nắm lấy tri thức. Ông nói: “Tôi thường bồi dưỡng cho học sinh của tôi tinh thần độc lập trong quan sát, trong đàm thoại và trong việc ứng dụng vào thực tiễn”, “Không có khát vọng học tập, không có khát vọng suy nghĩ thì sẽ không thể trở thành tài năng” [7]. 7 Ở thế kỷ XVIII - XIX, Jean Jacques Rousseau (1712- 1778), Johann Heinrich Pestalozzi (1746- 1827), Adolf Distervers (1790- 1866), Konstantin Dmitrievich Usinxki (1824- 1870) đã đi sâu nghiên cứu về sự PT trí tuệ, tính tích cực, tính độc lập, sáng tạo của người học trong dạy học. Các tác giả trên đã cho rằng đây chính là cơ sở duy nhất để sự học có hiệu quả [41]. K.Đ.Usinxki (1824 – 1873) đã cho rằng chỉ có công tác tự lực của học sinh mới tạo điều kiện cho việc thông hiểu sâu sắc kiến thức (Dẫn theo [45]). Nhà toán học và sư phạm George Polya (1887 – 1985) đã khẳng định: “Tốt nhất là giúp học sinh một cách tự nhiên. Thầy giáo phải đặt địa vị mình là một học sinh, cố gắng hiểu xem anh ta nghĩ gì, đặt một câu hỏi hay hướng dẫn một bước suy luận mà học sinh có thể tự mình nghĩ ra được” [64]. Vào thế kỷ XX, các nhà nghiên cứu tiếp tục kế thừa và PT những thành tựu trước đó, đã tạo ra một giai đoạn PT rực rỡ về lý luận dạy học. X.P.Baranov, T.A.Ilina, A.N.Leonchiev, A.V. Petrovski, A.M. Machiuskin, I.F Kharlamop đã nghiên cứu về vấn đề TH, về cách độc lập nghiên cứu khoa học, cách suy nghĩ tìm tòi, cách sáng tạo, (Dẫn theo [41]). O.Decroly, C.Freinet, J.Piagel, B.F.Skinner, đã đề cao HĐ tích cực của học sinh, khuyến khích học sinh tự sắp xếp thời gian học tập theo khả năng của mình, tự mình học lấy cho mình, tự mình thấy trách nhiệm của mình trước công việc [7]. Cuối thế kỷ XX, các nhà giáo dục đã nhấn mạnh đến vấn đề lấy học sinh làm trung tâm. Điều quan trọng nhất trong quá trình dạy học lấy học sinh làm trung tâm là giúp cho người học biết cách suy nghĩ, biết cách học tập và có thái độ ham muốn học tập, làm cho người học có ý chí và NLTH suốt đời. Một số tác giả tiêu biểu giai đoạn này như Tsunesaburo Makiguchi với tác phẩm “Giáo dục vì cuộc sống sáng tạo”, tác giả A.A. Goroxepxki với cuốn “Tổ chức công việc tự học của sinh viên đại học”, tác giả R.Rettxke với vai trò là chủ biên cuốn sách “Học tập hợp lý”, Candy,P.C., Crebert, và O’Leary với “Phát triển những người học tập suốt đời thông qua giáo dục đại học” [7] [30] [41] [87]. Theo thống kê của Candy đã xác định có ít nhất 30 KN khác nhau được sử dụng đồng nghĩa với KN TH đó là: học tập độc lập, người học tự kiểm soát, HD bản thân, học tập phi truyền thống, học tập mở, tham gia học tập, TH tự giáo dục, học tập tự tổ chức, TH theo kế hoạch, tự chịu trách nhiệm về việc học, TH và tự dạy, tự bắt đầu việc học, tự đặt ra câu hỏi, tự thúc đẩy, học tập cá nhân, học và đưa ra những câu hỏi có mục đích, Định nghĩa về vấn đề này không chỉ khác nhau đối với mỗi tác giả 8 khác nhau mà cùng một tác giả cũng có thể quan niệm khác nhau theo thời gian. Tuy nhiên, nội dung định nghĩa tập trung mô tả người TH đó là người chủ động thể hiện kết quả học tập của mình, độc lập và kiên trì trong học tập, họ chịu trách nhiệm về việc học. Những vấn đề ở phía trước được họ xem như là những thách thức cần phải vượt qua, họ có khả năng tự kỷ luật và có một mức độ cao của sự tò mò, họ có một mong muốn mạnh mẽ để tìm hiểu và thay đổi, họ có sự tự tin, họ có thể sử dụng các kỹ năng nghiên cứu cơ bản và biết tổ chức, sắp xếp thời gian của họ, họ xác định được mục tiêu học tập và có xu hướng đạt được mục tiêu đã định. (Dẫn theo [74]) 1.1.2. Ở Việt Nam Ở nước ta, ý tưởng về việc TH cũng đã có từ lâu, được thể hiện thông qua những thành ngữ: “Học một biết mười”, “Đi một ngày đàng, học một sàng khôn”, Sau cách mạng tháng tám năm 1945, chúng ta đã từng có phong trào học tập dân chủ, phong trào học tổ, học nhóm, có chủ trương biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo, phát huy tính độc lập sáng tạo của học sinh với khẩu hiệu “Tất cả vì học sinh thân yêu” [7]. Người đầu tiên phát động nghiên cứu và nêu cao tấm gương về tinh thần TH cũng như PPDH là Chủ tịch Hồ Chí Minh. Trong tác phẩm Sửa đổi lối làm việc [55], Bác viết “ phải lấy tự học làm cốt”. Thời kì ấy TH không phải chỉ là định hướng cho con người vượt qua khó khăn của đời sống hiện tại mà còn là chú trọng nâng cao trình độ của bản thân để đáp ứng với Thế giới ngày càng đổi mới và nhân dân Việt Nam ngày càng tiến bộ. TH được xác định là một nhiệm vụ chính trị. Điều 5, luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam đã nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” [52]. Điều cốt lõi được nhấn mạnh trong sự tiếp thu ý tưởng này là tinh thần TH, tự nghiên cứu, tự chủ của người học; Vai trò cơ bản của người thầy, xét đến cùng, là giúp học sinh cách học, giúp học sinh tự hiểu bản thân để TH hiệu quả. Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) với nội dung đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực” [57]. 9 Thực hiện chủ trương, chính sách giáo dục của Đảng và Nhà nước, các nhà giáo dục ở nước ta rất quan tâm nghiên cứu về vấn đề TH và tổ chức HĐ TH. Từ đầu những năm 2000, những nghiên cứu về TH đã được nhiều tác giả trình bày trực tiếp hoặc gián tiếp trong các công trình tâm lý học, giáo dục học, PPDH bộ môn. Có thể kể ra một số công trình nghiên cứu về TH của các nhà giáo dục trong nước như: tác giả Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên) với các tác phẩm “Quá trình dạy - tự học”, “Học và dạy cách học”, “Tuyển tập tác phẩm tự giáo dục, tự nghiên cứu”; các tác giả Vũ Quốc Chung, Lê Hải Yến với tác phẩm “Để tự học có hiệu quả”; các tác giả Hoàng Anh, Đỗ Thị Châu với tác phẩm “Tự học như thế nào” [1] [18] [75] [76] [77] Trong những công trình này, các tác giả chủ yếu tập trung nghiên cứu những vấn đề lý luận về TH như KN TH, kỹ năng TH, mức độ TH, quy trình dạy tự - học, ... Trong tài liệu “Dạy và học cách tư duy” [85], tác giả Lê Hải Yến cũng đã đưa ra mô hình TH có hiệu quả và một số chiến lược để TH như đọc thế nào cho có hiệu quả, đọc để hiểu, đọc để ghi nhớ, tuy nhiên các chiến lược này khá chung chung, mang tính chất gợi ý và không gắn liền với một môn học cụ thể nào. Tác giả Thái Duy Tuyên trong cuốn “Phương pháp dạy học truyền thống và đổi mới” [80] đã bàn đến một cách sâu sắc vấn đề PT NLTH cho người học từ những vấn đề lý luận liên quan đến TH và tổ chức TH cho đến những cách vận dụng cụ thể trong dạy học trên lớp, viết giáo trình, tài liệu tham khảo, HD người học đọc sách Tác giả Đào Tam với tài liệu “Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học toán ở trường đại học và trường phổ thông” [69] đã chỉ rõ vai trò của TH, các biểu hiện của NLTH cũng như các biện pháp rèn luyện NLTH cho SV ngành Toán. Tác giả Bùi Văn Nghị [59], đã trình bày những vấn đề lý luận về PPDH TH và vận dụng PPDH TH vào môn Toán với những ví dụ cụ thể, chi tiết. Với mục đích thấy được thực trạng và đề xuất các giải pháp nâng cao NLTH, khả năng nghiên cứu cho đội ngũ GV phổ thông đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục Việt Nam trong giai đoạn tới, Viện Nghiên cứu Giáo dục, Trường ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh tổ chức Hội thảo khoa học: “Nâng cao năng lực tự học, tự nghiên cứu cho giáo viên phổ thông đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục” vào tháng 11 năm 2013 [82]. Hiện nay, trong giáo dục đại học khối ngành Sư phạm ở Việt Nam, NLTH được coi là một trong những tiêu chí của năng lực phát triển nghề nghiệp [11]. Như vậy 10 NLTH tồn tại phổ biến ở những người có năng lực nói chung và năng lực phát triển nghề nghiệp nói riêng. Tuy nhiên, mức độ biểu hiện của NLTH đến đâu còn phụ thuộc vào từng cá nhân. Bên cạnh những công trình nghiên cứu lý luận về TH kể trên, có những luận án tiến sĩ giáo dục nghiên cứu vận dụng những vấn đề lý luận về TH vào dạy học một số chủ đề, môn học khác nhau thuộc bộ môn Lý luận và PPDH Toán, hoặc dạy học những chủ đề, môn học ấy nhằm rèn luyện kỹ năng nghề nghiệp như: Tác giả Lê Hiển Dương (2008) với Luận án “Hình thành và phát triển năng lực tự học cho sinh viên ngành Toán hệ cao đẳng sư phạm” [26]; Tác giả Nguyễn Dương Hoàng (2009) với Luận án “Tổ chức hoạt động dạy học bộ môn Phương pháp dạy học Toán theo định hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng dạy học cho sinh viên” [40]; Tác giả Hoàng Ngọc Anh (2011) với Luận án “Sử dụng đa phương tiện trong môn Phương pháp dạy học Toán ở trường đại học” [3]; Tác giả Nguyễn Chiến Thắng (2012) với Luận án “Các biện pháp rèn luyện kỹ năng nghề nghiệp cho sinh viên ngành sư phạm toán học thông qua việc dạy học các môn Toán sơ cấp và Phương pháp dạy học toán ở trường đại học” [73]; Tác giả Trần Việt Cường (2012) với Luận án “Tổ chức dạy học theo dự án học phần Phương pháp dạy học môn toán góp phần rèn luyện năng lực dạy học cho sinh viên khoa Toán” [21]; Tác giả Đỗ Thị Phương Thảo (2013) với Luận án “Phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên tiểu học” [72]. Tác giả Đỗ Thị Trinh (2013) với Luận án “Phát triển năng lực dạy học Toán cho sinh viên các trường Sư phạm” [81]. Trong những nghiên cứu trên, các tác giả chủ yếu đề xuất các biện pháp rèn luyện kỹ năng TH, tự nghiên cứu, kỹ năng dạy học cho SV thông qua một hoặc một số môn học như môn Toán, PPDH Toán, thực hành sư phạm Toán, PPDH những nội dung cụ thể trong môn Toán. 1.1.3. Một số nhận định Như vậy, TH là KN xuất hiện từ rất sớm. Trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu về TH, các nghiên cứu đều cho thấy vai trò quan trọng của TH và đưa ra những cơ sở lý luận chặt chẽ, khái quát về TH. Cho đến nay vấn đề TH vẫn tiếp tục được nghiên cứu. Với những thành công nhất định, đa số các tác giả xác định TH không hẳn là học một mình, TH nên được diễn ra trong các cơ sở giáo dục, các tác giả đã tập trung vào quá trình nhận thức của chủ thể người học, tìm ra những yếu tố chi phối đến quá trình TH để có biện pháp tác động tích cực đến quá trình TH của người học. Tuy nhiên các biện pháp còn mang nặng tính lý luận ít gắn với nội dung môn học. 11 Ở Việt Nam, Đảng và Nhà nước đã rất coi trọng PT NLTH cho người học ở các cấp học. Đặc biệt là ở các trường Đại học, Cao đẳng, với quan điểm “biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo” hay ở các trường ĐHSP với nhiệm vụ “Phát triển năng lực tự đào tạo, tự nghiên cứu” [48] đã tạo ra những chuyển biến tích cực trong quá trình dạy học. Trên cơ sở kế thừa và phát huy những thành tựu của thế giới về vấn đề TH, các nhà khoa học nước ta đã có nhiều nghiên cứu về TH để rèn luyện kỹ năng TH, PT NLTH. Tuy nhiên, những nghiên cứu về TH gắn với nội dung môn học còn chưa nhiều, chủ yếu tập trung xây dựng các biện pháp sư phạm mang tính định hướng là chính, chưa thu được hiệu quả lâu dài bởi việc vận dụng các biện pháp đó đòi hỏi cần nhiều thời gian hơn nữa, nhiều nghiên cứu chi tiết, cụ thể hơn nữa. Những THĐH trong DHMT là một nội dung của bộ môn Lý luận và PPDH Toán thuộc chương trình đào tạo SV ĐHSP ngành Sư phạm Toán. Đây là một trong những nội dung mang tính nghiệp vụ cao trong đào tạo GV Toán. Tuy nhiên, cho đến thời điểm này, trên cơ sở những tài liệu mà chúng tôi đã có điều kiện nghiên cứu, việc đi sâu vào nghiên cứu dạy học những THĐH trong DHMT cho SV sư phạm theo hướng PT NLTH là chưa có tác giả nào đề cập tới. Vì vậy, việc nghiên cứu để tìm ra cách thức tổ chức dạy học nội dung này theo hướng PT NLTH cho SV qua đó góp phần PT NLTH, nâng cao chất lượng quá trình dạy học bộ môn cũng như nâng cao năng lực chuyên môn nghiệp vụ cho SV Toán sau khi ra trường là một nghiên cứu cần thiết và có ý nghĩa. 1.2. Một số lý thuyết học tập cơ bản và ứng dụng trong dạy học Các lý thuyết học tập là những mô hình lý thuyết nhằm mô tả và giải thích cơ chế tâm lý của việc học, đặt cơ sở cho việc tổ chức quá trình dạy học. Các lý thuyết học tập đều tập trung vào câu hỏi “việc học tập diễn ra theo những cơ chế tâm lý nào?”. Có nhiều lý thuyết học tập khác nhau, mỗi lý thuyết học tập có một giá trị riêng. Ngày nay, các nhà nghiên cứu không tham vọng PT một lý thuyết học tập tổng quát. Tuy nhiên trong nghiên cứu của mình, chúng tôi xác định lý thuyết HĐ và mô hình các giai đoạn của quá trình xử lý thông tin là cơ sở, định hướng để chúng tôi tiếp cận những vấn đề lý luận về NLTH. 1.2.1. Cách tiếp cận của lý thuyết hoạt động Sự xuất hiện của lý thuyết HĐ và vận dụng nó vào dạy học được coi là một cuộc cách mạng. Các đại diện của trường phái này là L.X.Vưgotsky, A.N.Leonchiev, X.L.Rubinstein, P.Ta.Galperin. 12 Lý thuyết HĐ được phát triển từ gốc quan điểm triết học duy vật biện chứng về HĐ thực tiễn của con người. HĐ là phạm trù công cụ của triết học Mác – Lênin. Nó hiện diện trong các KN thực tiễn như: HĐ lao động, sản xuất; HĐ chính trị, [60]. Theo lý thuyết này, HĐ là một phương thức tồn tại của con người, cuộc sống của con người là dòng các HĐ, con người là chủ thể của các HĐ. HĐ là quá trình con người thực hiện các quan hệ giữa con người với thế giới tự nhiên, xã hội. Đó là quá trình chuyển hóa năng lực lao động và các phẩm chất tâm lý khác của bản thân vào sự vật, vào thực tế và quá trình ngược lại là quá trình tách những thuộc tính của sự vật, của thực tế quay trở về với chủ thể, biến thành vốn liếng tinh thần của chủ thể [36] [42] [58]. Như vậy, trong HĐ, con người vừa tạo ra sản phẩm về phía thế giới, vừa tạo ra tâm lý của chính mình. Có thể nói tâm lý của con người chỉ có thể được bộc lộ, hình thành trong HĐ và thông qua HĐ. Theo cách tiếp cận của lý thuyết HĐ, một HĐ có tính chủ thể, tính đối tượng, tính gián tiếp, tính mục đích. Khi con người thực hiện một HĐ - tác động vào một đối tượng nào đó, biến đổi đối tượng đó theo một mục đích, thì đồng thời cũng hình thành ở chủ thể biểu tượng về các thuộc tính của đối tượng đó [42] [58] [60]. Vậy là, thông qua HĐ, cá nhân cải tạo và sáng tạo ra thế giới nhưng đồng thời cũng cải tạo, sáng tạo và điều chỉnh chính bản thân mình. Vận dụng lý thuyết HĐ vào dạy học cần quán triệt quan điểm con người phát triển trong HĐ và học tập diễn ra trong HĐ. Trong quá trình dạy học, HĐ của người học đóng vai trò quan trọng. HĐ học có chủ thể là người học; Đối tượng của HĐ học là tri thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng với nó; Mục đích của HĐ học là chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo của xã hội; Phương tiện của HĐ học chính là những tri thức về bản thân HĐ học, là các tài liệu, sách, báo, bài giảng, HĐ học khác với các HĐ khác ở chỗ HĐ không làm thay đổi đối tượng (khách thể) của HĐ mà làm thay đổi chính chủ thể người học [36]. 13 14 Sơ đồ 1.1: Mô hình các giai đoạn của quá trình xử lý thông tin 15 16 Có thể tóm tắt các giai đoạn của quá trình nhận thức theo lý thuyết thông tin như sau [61]: Bảng 1.2: Các giai đoạn của quá trình nhận thức theo lý thuyết thông tin Giai đoạn Nội dung Đặc điểm Thông tin được chuyển từ môi - Tính mới lạ của thông tin (gây tò Thu nhận trường qua vùng cảm giác vào mò). thông tin vùng trí nhớ làm việc. - Tính quen thuộc của thông tin (dễ tiếp nhận). Hình thành liên kết giữa các phần - Số lượng có hạn các phần tử được của thông tin, giữa thông tin mới xử lý trong cùng một thời điểm. Xử lý thông và thông tin đã có, chuyển thông - Thời gian lưu giữ thông tin ngắn. tin tin sang dạng “được mã hóa” và sẵn sàng lưu trữ. Tổ chức, sắp xếp thông tin vào hệ - Số lượng liên kết được tạo thành thống thông tin đã có làm cho giữa thông tin mới và hệ thống Lưu trữ và người học tự biến đổi mình; tái thông tin đã có (tính có nghĩa của sử dụng hiện thông tin để sử dụng ở những thông tin). thông tin lần sau. - Độ mạnh/yếu của liên kết giữa các thông tin. Trong dạy học cần vận dụng, phối hợp một cách hợp lý các lý thuyết học tập đó để việc dạy học mang lại hiệu quả cao nhất. Trong nghiên cứu của mình, chúng tôi vận dụng phối hợp hai lý thuyết đã trình bày trên. Tuy nhiên, tư tưởng của lý thuyết HĐ vẫn là xương sống, là kim chỉ nam cho luận án. 1.3. Những vấn đề lý luận cơ bản về năng lực tự học 1.3.1. Vai trò của tự học và sự cần thiết phải phát triển năng tự học cho sinh viên Chìa khóa để mở cửa bước vào thế kỉ XXI là học tập suốt đời. Để học tập suốt đời, mỗi người đều cần phải có năng lực TH. Trong tài liệu “Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong chương trình giáo dục phổ thông mới” đã chỉ rõ, một trong những năng lực chung chủ yếu cần được hình 17 18 19 1.3.2. Khái niệm năng lực tự học 1.3.2.1. Khái niệm năng lực KN năng lực (competency) có nguồn gốc tiếng Latinh "compententia". Tìm hiểu KN về NLTH trong các tài liệu [8] [10] [12] [46] [62] [83] [84], chúng tôi nhận thấy KN năng lực được hiểu theo nhiều cách khác nhau. Cụ thể như sau: - Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một HĐ nào đó, hay năng lực là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một HĐ nào đó với chất lượng cao [62]. - Năng lực là khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học được để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trác...ò TH, tự phát triển và trưởng thành: thầy dạy để trò TH (mục tiêu), thầy dạy cho trò TH (phương pháp), thầy dạy thành trò TH (quá trình dạy – TH) [76]. Dạy phải đi đôi với việc học, dạy có hiệu quả phải được đánh giá từ học có hiệu quả. Dạy cho người học kiến thức là cần thiết, nhưng dạy cho người học biết cách TH kiến thức là cần thiết hơn. Để giúp người học nâng cao chất lượng học tập, thầy sẽ HD cho người học cách học là chủ yếu, đưa ra các tình huống, cách giải quyết vấn đề, các nhiệm vụ cần phải thực hiện, chỉ cho người học các hình thức tổ chức giúp người học phấn đấu đạt kết quả cao. Với việc dạy học theo kiểu truyền thụ kiến thức một chiều, thầy là người trao kiến thức, trò là người nhận, thụ động tiếp thu, nên khó kích thích được sức năng động, sức tự vươn lên của người học. Trong việc dạy cho người học TH, thầy giáo không áp đặt về nội dung, phương pháp, kế hoạch, một cách cứng nhắc mà HD người học tự tìm ra kiến thức bằng hành động của chính mình, kích thích được tính tích cực, tự lực, năng động, sức tự vươn lên của người học, chỉ khi nào thật cần thiết thầy mới trực tiếp điều chỉnh, cùng người học giải quyết để không lãng phí thời gian. Tuy nhiên, điều quan trọng là người dạy phải biết lựa chọn để đặt ra cho người học những nhiệm vụ vừa sức, bảo đảm cho việc trưởng thành và mức tiến bộ của họ, đồng thời đây cũng là việc kích thích tạo ra nhu cầu, sự hứng thú TH, nếu không dễ làm người học chán nản, chùn bước khi gặp vấn đề khó khăn. Hơn nữa, nhiệm vụ quan trọng của người thầy là dạy cho người học cách TH. Đây là công việc không đơn giản của giáo viên trong quá trình dạy học, bởi vì muốn dạy cách TH cho người khác thì bản thân thầy cũng phải biết cách TH. Người thầy giỏi là người biết dạy cho trò TH. Người học giỏi là người biết TH, sáng tạo suốt đời. Song TH – thuộc quá trình cá nhân hóa việc học – không có nghĩa là học một mình, mà học trong sự hợp tác với các bạn, trong môi trường xã hội, dưới sự HD của thầy và sự hợp tác với các bạn – ngoại lực. Ngược lại tác động của thầy và của môi trường xã hội sẽ kém hiệu lực nếu không phát huy được NLTH của người học. Sự kết hợp giữa ngoại lực – dạy với nội lực – TH làm tăng sức TH, nâng cao NLTH, chất lượng hiệu quả học tập có thể xem như là một hiện tượng cộng hưởng. 36 Dạy học cộng hưởng với TH tức là dạy như thế nào cho sức tự vươn lên nói trên của người học được kích thích, duy trì và tăng cường đến mức người học có thể tự mình chiếm lĩnh tri thức mới, đạt được mục tiêu học. Tương tự như hiện tượng cộng hưởng cơ học (Hiện tượng biên độ giao động của một hệ giao động tăng đột biến khi tần số ngoại lực xấp xỉ bằng tần số riêng của hệ đó), tác động dạy – ngoại lực chỉ cộng hưởng với TH khi nó vừa sức tự vươn lên hoặc xấp xỉ sức tự vươn lên của người học [76]. Dạy học kiểu “hướng dẫn người học tự mình tìm ra kiến thức bằng hành động của chính mình” theo nguyên tắc “vừa sức tự vươn lên” của người học được hiểu theo cách “động” là “tự lực vươn lên trên sức mình một ít” thì kích thích được tính tích cực, tự lực, năng động, sức tự vươn lên của người học trong suốt cả quá trình “tự nghiên cứu, tự thể hiện, tự kiểm tra, tự điều chỉnh” để tự mình chiếm lĩnh tri thức mới, tức là tạo ra được sự cộng hưởng. Cộng hưởng đồng nghĩa với vừa sức tự vươn lên của người học. Để dạy tác động cộng hưởng với TH, người thầy phải đề ra những mục tiêu vừa sức tự vươn lên. Việc đạt được mục tiêu hay một khả năng mới bao giờ cũng tương ứng với khó khăn cần khắc phục. Như vậy, vấn đề được đặt ra là không thể nhấn mạnh một chiều nội lực hay ngoại lực mà là kết hợp mật thiết, chặt chẽ nội và ngoại lực, nhằm tiến tới trình độ cao của chất lượng dạy học là cộng hưởng nội lực và ngoại lực với nhau. Nói một cách khác, quá trình TH, tự nghiên cứu, cá nhân hóa việc học phải kết hợp với quá trình hợp tác với bạn và quá trình dạy của thầy. Kết hợp dạy với TH là nhằm làm cho dạy với TH cộng hưởng được với nhau tạo ra chất lượng và hiệu quả cao để đạt mục tiêu đào tạo con người lao động tự chủ, năng động và sáng tạo, có NLTH. Mối quan hệ giữa dạy và TH được thể hiện rõ nét qua chu trình dạy – TH. Theo tác giả Nguyễn Cảnh Toàn [76], chu trình dạy - TH bao gồm: chu trình TH của trò dưới tác động chu trình dạy của thầy nhằm biến đổi tri thức, kho tàng văn hoá, khoa học của nhân loại thành học vấn riêng của bản thân người học. Trong đó, chu trình TH của trò gồm ba thời: - Tự nghiên cứu: Người học tự tìm tòi, quan sát, mô tả, giải thích, phát hiện vấn đề, định hướng giải quyết vấn đề, giải quyết vấn đề, tự tìm ra kiến thức mới (đối với người học) và tạo ra sản phẩm ban đầu (có tính chất cá nhân). - Tự thể hiện: Người học thể hiện bằng văn bản, bằng lời nói, sắm vai trong các tình huống, vấn đề, tự trình bày, bảo vệ kiến thức hay sản phẩm cá nhân ban đầu của mình, tự thể hiện qua hợp tác, trao đổi, đối thoại, giao tiếp với các bạn và thầy tạo ra sản phẩm có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học. 37 - Tự kiểm tra, tự điều chỉnh: Sau khi thể hiện mình qua sự hợp tác trao đổi với các bạn và thầy, sau khi thầy kết luận, người học tự kiểm tra, tự đánh giá sản phẩm ban đầu của mình, tự sửa sai, tự điều chỉnh thành sản phẩm khoa học (tri thức). Tương ứng với chu trình TH của trò, chu trình dạy của thầy cũng gồm ba thời: - HD: Thầy HD cho từng cá nhân người học, về các tình huống, các vấn đề cần giải quyết, về các nhiệm vụ phải thực hiện. - Tổ chức: Thầy tổ chức cho trò tự thể hiện mình và hợp tác với các bạn (tổ chức các cuộc tranh luận, hội thảo, trao đổi trò – trò, trò – thầy, nhóm, ). Lúc này thầy đóng vai trò là người đạo diễn và dẫn chương trình. - Trọng tài, cố vấn, kết luận, kiểm tra: Khẳng định về mặt khoa học kiến thức do người học tự tìm ra. Cuối cùng thầy là người kiểm tra, đánh giá kết quả TH của trò trên cơ sở trò tự đánh giá, tự điều chỉnh, Đi cùng với hai chu trình trên trong quá trình chiếm lĩnh tri thức của người học, tri thức cũng trải qua ba thời: - Tri thức cá nhân: Người học tự tìm ra được một tri thức hay sản phẩm ban đầu mang tính chất cá nhân, có thể đúng hoặc sai, khách quan hoặc chủ quan, khoa học hay thiếu khoa học. - Tri thức xã hội: Tri thức cá nhân thông qua sự trao đổi, thảo luận, hợp tác với bạn trong lớp trở thành khách quan hơn, mang tính chất xã hội (xã hội lớp học). - Tri thức khoa học: Với kết luận cuối cùng của thầy, người học tự kiểm tra điều chỉnh sản phẩm ban đầu của mình, tri thức người TH tự tìm ra giờ đây mới thật sự khách quan khoa học theo đúng nghĩa của tri thức. 38 39 40 Xử lý được tình huống như đã nêu, SV sẽ có thêm các kiến thức: lý luận chung về dạy học ĐL, biết vận dụng lý luận đó vào dạy học một ĐL cụ thể trong chương trình toán phổ thông, biết cách TH. * Một số kết luận rút ra từ chu trình dạy – TH 1) Người học là chủ thể chủ động, tích cực, tự nghiên cứu, tự thể hiện, tự kiểm tra, tự điều chỉnh để hình thành tri thức, kỹ năng. 2) Thầy là người khởi xướng, người dẫn chương trình TH của trò: HD trò tự nghiên cứu để tự tìm ra tri thức; tổ chức cho trò tự thể hiện, hợp tác với nhau để đánh giá, phân tích, sàng lọc, bổ sung tri thức ban đầu; cố vấn, kết luận về cuộc đối thoại và HĐ của trò, làm cơ sở cho trò tự kiểm tra, tự điều chỉnh kết quả tự nghiên cứu của mình. 3) Người học đã học thầy từ thời một: Không phải chỉ đến thời hai mới học thầy, mà ngay từ thời một người học đã được học thầy, bởi ở thời một: thay thế cho bài giảng có sẵn, thầy đã đặt trò trước một hệ thống tình huống và định hướng cho trò tự mình xử lý tình huống, trò phải nắm được và học theo những gì thầy HD. Ở thời hai, thầy là người tổ chức, đạo diễn cho tập thể lớp thảo luận, HĐ tập trung vào mục tiêu, trò không những học được kiến thức qua các HĐ định hướng của thầy mà còn học được cách tổ chức, đạo diễn cho tập thể lớp HĐ. Ở thời ba, thầy lại là trọng tài kết luận về những gì cá nhân và tập thể lớp đã tự tìm ra thành bài học khoa học. Học thầy là học nội dung bài học thầy đã kết luận cùng với cách ứng xử, dẫn dắt của thầy để đi đến kết luận. 4) Khi học tập theo quy trình ba thời, kết quả tối thiểu nhưng thật cơ bản là người học đã học bằng hành động của chính mình, đã làm để học và làm quen dần với TH. 5) Điều cốt yếu là cả ba thời đều diễn ra trên cái nền chung là hành động học, TH, tích cực và chủ động của người học dưới sự HD của GV. Có thể cho rằng thời hai, ba chỉ là tiếp tục lao động cá nhân ở thời một dưới hình thức lao động khác là lao động hợp tác với các bạn và thầy để tự sửa chữa, điều chỉnh sản phẩm ban đầu thành một sản phẩm tiến bộ hơn. 6) Chu trình dạy – TH bắt đầu bằng “tự nghiên cứu” dưới sự HD của thầy qua các thời tự thể hiện, hợp tác với các bạn và thầy, tự kiểm tra, tự điều chỉnh, rồi trở lại “tự nghiên cứu” ở trình độ cao hơn trình độ ban đầu, để dần dần kiến tạo cho bản thân mình một trình độ nghiên cứu nhất định, một NLTH và thói quen TH suốt đời. 41 7) Chu trình là một quá trình kín, cho nên quá trình dạy – TH (một tập hợp các chu trình dạy – TH) có thể xem là quá trình người dạy HD, tổ chức cho người học “tự nghiên cứu, tự thể hiện, tự kiểm tra, tự điều chỉnh”, tự chiếm lĩnh tri thức bằng hành động của chính mình. 1.4. Thực trạng năng lực tự học của sinh viên Toán Đại học Sư phạm 1.4.1. Khái quát về khảo sát thực trạng * Mục tiêu khảo sát Đánh giá thực trạng NLTH của SV sư phạm Toán một số trường ĐHSP. * Đối tượng khảo sát Chúng tôi tiến hành khảo sát 350 SV sư phạm Toán của các trường ĐHSP Hà Nội, ĐHSP Hà Nội 2, ĐHSP Thái Nguyên. * Thời gian khảo sát Từ tháng 1 năm 2015 đến tháng 1 năm 2016. * Nội dung khảo sát Chúng tôi tiến hành khảo sát và thu thập thông tin về các nội dung: - Nhận thức của SV về TH và vai trò của TH. - Thực trạng TH của SV. - Những khó khăn của SV khi tổ chức dạy học một KN, một ĐL, một QTPP hay giải một bài tập toán. - Các yếu tố ảnh hưởng đến việc TH của SV. - Thực trạng PT NLTH cho SV. * Phương pháp khảo sát Chúng tôi sử dụng phương pháp quan sát - điều tra và phương pháp tổng kết kinh nghiệm. Để có được thông tin khách quan, ngoài việc tiến hành phỏng vấn, trao đổi trực tiếp đối với G’V tổ bộ môn PPDH Toán và SV Toán ĐHSP, chúng tôi còn sử dụng phiếu điều tra. Cụ thể là: - Xây dựng phiếu điều tra gồm 40 câu hỏi (Phụ lục 1) nhằm đánh giá thực trạng NLTH của SV sư phạm, các câu hỏi tập trung vào năm nội dung cơ bản đã nêu. - Phát phiếu điều tra tới mỗi SV. - Thu lại phiếu điều tra sau đó tổng hợp và xử lý thông tin về thực trạng NLTH của SV trên cơ sở phần trả lời phiếu điều tra của SV. - Đánh giá thực trạng. 42 1.4.2. Kết quả khảo sát thực trạng và đánh giá thực trạng Sau khi nhập và xử lý số liệu qua phần mền Excel, kết quả điều tra thu được của từng nội dung được trình bày trong các bảng 1.8, 1.9, 1.10, 1.11 và 1.12. 1.4.2.1. Nhận thức của sinh viên về tự học và vai trò của tự học Bảng 1.8: Kết quả điều tra nhận thức về TH của SV Tỷ lệ các ý trong mỗi câu (tính theo %) Câu a b c d e 1 90,29 3,43 0,00 6,29 x 2 8,00 13,14 2,00 76,86 x 3 16,57 6,00 2,86 74,57 x 4 12,86 13,71 61,43 1,71 10,29 5 2,00 13,43 5,43 8,86 70,29 Kết quả điều tra trong bảng 1.8 cho thấy hầu hết SV hiểu được thế nào là TH (90,29%), thấy được sự cần thiết của việc TH (76,86%). Đa số SV đều đồng ý với ý kiến cho rằng việc học tập của SV ở đại học là G’V đưa ra nhiệm vụ học tập, HD SV nghiên cứu tài liệu để hoàn thành nhiệm vụ (74,57%). Tuy nhiên ở câu 4, vẫn có tới 61,43% SV cho rằng: để việc TH đạt được hiệu quả, điều quan trọng bậc nhất đối với người học là có khả năng nghe – hiểu, đọc – hiểu tài liệu, hệ thống hóa kiến thức. Chỉ có 12,86% đồng ý với ý kiến: có động cơ TH là điều quan trọng nhất để việc TH đạt được hiệu quả. Có 70,29% SV có hiểu biết đầy đủ về việc xây dựng KHTH. Như vậy, phần lớn SV có nhận thức tương đối đầy đủ về TH. Riêng đối với động cơ TH, những hiểu biết của SV về vấn đề này còn có những hạn chế. 1.4.2.2. Thực trạng tự học của sinh viên Bảng 1.9: Kết quả điều tra thực trạng TH của SV Tỷ lệ các ý trong mỗi câu (tính theo %) Câu a b c d e 6 11,14 2,00 20,00 66,86 x 7 4,29 26,00 4,29 38,86 26,57 8 8,29 32,86 38,86 20,00 x 9 41,14 11,14 6,00 0,86 40,86 10 31,43 45,71 5,71 17,14 x 11 6,86 66,86 11,43 14,86 x 12 1,43 16,29 40,00 42,29 x 13 10,57 15,14 74,29 x x 14 5,14 15,43 44,00 35,43 x 15 51,14 5,71 8,57 34,57 x 16 3,71 19,14 70,57 4,86 1,71 17 12,86 53,14 12,86 21,14 x 18 4,29 36,57 36,00 10,00 13,14 19 4,00 14,00 35,71 8,29 38,00 43 Kết quả điều tra trong bảng 1.9 cho thấy nhiều SV có mục đích TH là để đảm bảo tính vững chắc của tri thức, hiểu sâu và mở rộng kiến thức được học, cập nhật kiến thức, thích ứng với sự thay đổi nội dung, chương trình, để đáp ứng công việc sau này (66,86%). Tuy nhiên có một bộ phận SV có mục đích TH là để đạt kết quả cao trong các kỳ thi (20%). Thậm chí có không ít SV TH chỉ để phục vụ thi hết môn (11,14%). Có một bộ phận không nhỏ SV chỉ tiến hành TH khi chuẩn bị thi hoặc khi G’V yêu cầu (30,29%). Phần lớn SV chỉ lập KHTH cho một số môn học hoặc khi ôn thi (71,72%), thậm chí có một bộ phận SV không bao giờ lập KHTH (8,29%). Điều này cho thấy ý thức TH của nhiều SV chưa cao, nhiều SV chưa có thói quen lập KHTH. Đối với việc thực hiện các HĐ TH, số lượng SV thực hiện đầy đủ các HĐ TH (41,14%) và số lượng SV chỉ hoàn thành nhiệm vụ học tập được giao là tương đương (40,86%). Trước khi lên lớp nghe giảng nhiều SV chỉ đọc lướt qua nội dung của bài học (45,71%). Thậm chí không ít SV không chuẩn bị bài trước khi lên lớp (31,43%). Từ thực trạng này, có lẽ G’V nên đặt ra những yêu cầu cụ thể hơn nữa đối với SV trước khi lên lớp để nâng cao ý thức TH, cũng như chất lượng bài học. Khi đọc và ghi chép tài liệu, có đến 66,86% SV chỉ gạch chân những nội dung mà bản thân cho là quan trọng, vẫn còn 6,86% SV không ghi chép gì trong khi đọc. Như vậy, SV cần được HD thực hiện kỹ năng này một cách bài bản và có hệ thống. Việc nghe giảng và ghi chép trên lớp của SV còn nhiều hạn chế, bởi bên cạnh 40% SV ghi tóm tắt những ý chính khi nghe giảng, thì số SV ghi lại toàn bộ lời thầy giảng lên tới 42,29%, chưa nói đến việc còn có một số SV không ghi chép gì khi nghe giảng (1,43%). Như vậy, kỹ năng này cũng cần được giảng viên chú ý quan tâm rèn luyện trong quá trình dạy học. Đa số SV sử dụng nguồn tài liệu TH phong phú, đa dạng: tài liệu ghi chép của bản thân, giáo trình chính, các tài liệu tham khảo khác (74,29%). Chỉ có 35,43% SV TH theo kế hoạch. 51,14% số SV được tìm hiểu chọn địa điểm TH ở nhà. Khi có những vấn đề chưa hiểu, chủ yếu SV chọn cách trao đổi với bạn bè (70,57%); rất ít SV tìm cách trao đổi với GV (4,86%). Sau khi nghe giảng trên lớp, không ít số SV không quan tâm đến bài học và nhiệm vụ được giao mà dành thời gian cho các công việc khác (12,86%). Có đến 53,14% số SV học lại toàn bộ bài giảng mà trên lớp đã ghi được và làm các bài tập về nhà do G’V 44 yêu cầu. Điều này cho thấy việc kiểm tra đánh giá thường xuyên đối với mỗi SV cần được sát sao hơn nữa; nhiều SV chưa biết cách TH (có TH nhưng chưa hiệu quả). Kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá quá trình học tập không đồng đều trong SV, có đến 36,57% SV lựa chọn cách đánh giá là có kết quả cao trong các kỳ thi, có những SV chỉ tự đánh giá qua việc tái hiện những kiến thức đã học (10%), thậm chí còn có những SV không quan tâm đến việc tự đánh giá (4,29%). Vì vậy G’V nên chú ý rèn luyện cho SV kỹ năng này. 1.4.2.3. Những khó khăn của SV khi tổ chức dạy học một khái niệm, một định lý, một quy tắc, phương pháp hay giải một bài tập Toán Bảng 1.10: Kết quả điều tra những khó khăn của SV khi tổ chức dạy học một THĐH cụ thể Khó khăn a b c d e f g Tỷ lệ % 73,71 52,29 51,43 51,71 65,43 56,29 24,29 Khó khăn h i j k l m n Tỷ lệ % 55,43 20,29 47,14 51,43 32,57 30,57 51,71 Từ kết quả bảng 1.10 có thể thấy: nhiều SV gặp khó khăn khi xây dựng được HĐ gợi động cơ; khó khăn khi khái quát kiến thức từ những ví dụ cụ thể; chưa chú ý chỉ ra dấu hiệu đặc trưng của KN hay của ĐL; các HD củng cố còn còn ít, thậm chí còn khó đối với học sinh; hệ thống câu hỏi còn vụn vặt, chưa rõ ràng, khó hiểu; chưa chú ý hệ thống hóa kiến thức, liên hệ kiến thức mới với những kiến thức mà học sinh đã học; chưa hiểu sâu sắc, đầy đủ kiến thức; không chú ý HD học sinh cách ghi nhớ công thức, quy tắc; khi HD học sinh giải bài tập toán, chưa chú ý HD học sinh tìm hiểu rõ nội dung đề bài, thường bỏ qua; không chú ý HD học sinh nghiên cứu sâu lời giải bài toán. Vẫn còn một bộ phận SV còn hiểu sai một số kiến thức; khi dạy QTPP chưa làm nổi rõ các bước thông qua các ví dụ; thường không HD học sinh tìm lời giải mà trình bày luôn lời giải; trình bày lời giải còn vắn tắt, chưa logic, chưa cẩn thận. Nguyên nhân dẫn đến những khó khăn mà SV gặp phải trong quá trình tổ chức dạy học KN, ĐL Toán học, QTPP, hay dạy học giải bài tập toán là do chủ quan vì cho rằng các định nghĩa, các ĐL là dễ hiểu nên không tập trung tìm hiểu, khai thác kiến thức; Kiến thức chuyên môn chưa chắc chắn; Năng lực nghiệp vụ còn nhiều hạn chế. Để khắc phục những khó khăn trên cho SV trong quá trình dạy học nội dung những THĐH trong DHMT, G’V nên nhấn mạnh vào một số khó khăn, sai lầm SV 45 thường gặp; phân tích, chỉ rõ những khó khăn thông qua thực tế dạy học; tạo điều kiện cho SV tự phân tích những khó khăn từ ví dụ thực tế; tăng cường nội dung thực hành, luyện tập cho SV. 1.4.2.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến việc tự học của sinh viên Bảng 1.11: Kết quả điều tra những yếu tố ảnh hưởng đến việc TH của SV Tỷ lệ các mức độ tính theo % Câu 1 2 3 4 21 18,29 21,43 48,86 11,43 22 16,86 24,86 45,14 13,14 23 9,71 24,57 36,86 29,43 24 10,86 24,86 42,29 22,00 25 35,14 32,00 26,57 6,29 26 18,29 31,71 34,86 15,14 27 10,00 24,29 48,00 17,71 28 13,43 16,00 46,86 23,71 Kết quả của bảng 1.11 cho thấy số lượng SV đồng ý với mức độ 3 và 4 ở các câu 21, 22, 24, 26, 27 đều ở khoảng trên 50%, còn các câu 23, 28 có số SV đồng ý với mức độ 3 và 4 lên đến 66,29% và 70,57%. Như vậy có thể kết luận những yếu tố ảnh hưởng đến việc TH của SV là: Chưa ý thức được vai trò của nội dung học tập; Không có hứng thú, động cơ học tập đúng đắn; Chưa có PP học, chưa có ý thức khắc khục khó khăn trong học tập; Nội dung môn học khô khan, không hấp dẫn; Phương pháp dạy của G’V chưa hấp dẫn; Chưa có sự HD TH hiệu quả; Không có sự kiểm tra thường xuyên của G’V. Vì vậy trong dạy học, G’V cần chú ý tới những yếu tố này để có biện pháp dạy học phù hợp hơn. 1.4.2.5. Thực trạng phát triển năng lực tự học cho sinh viên Bảng 1.12: Kết quả điều tra việc PT NLTH cho SV Tỷ lệ các mức độ tính theo % Câu 1 2 3 4 29 10,57 17,71 44,29 24,57 30 20,57 53,71 20,00 5,71 31 15,71 45,14 25,71 13,43 32 1,14 16,86 53,43 28,57 33 17,71 51,71 23,14 7,43 34 30,29 46,00 17,71 6,00 35 21,71 53,71 16,57 8,00 36 12,57 45,71 32,29 9,43 37 19,71 52,86 18,86 8,57 38 15,14 52,00 27,43 6,00 39 25,71 55,43 16,57 2,29 40 12,29 51,43 31,14 5,14 46 Kết quả thu được ở bảng 1.12 cho thấy có đến 68,86% SV trả lời câu hỏi 29 ở mức 3 và 4. Trong khi đó tỷ lệ trả lời cho câu hỏi 30 ở cả hai mức 3 và 4 chỉ là 25,71%. Điều này chứng tỏ G’V chủ yếu sử dụng phương pháp thuyết trình trong dạy học, SV ít được tổ chức seminar/thảo luận nhóm. Qua việc trao đổi trực tiếp với các G’V và SV, cùng với tỷ lệ SV chọn mức 3 và 4 để trả lời câu hỏi 32 là 82% có thể kết luận đa số G’V đều giới thiệu tài liệu học tập cho SV, tuy nhiên việc chỉ rõ những trang tài liệu có liên quan đến bài học cũng như cung cấp tài liệu tới SV còn ít; Các câu hỏi còn lại đều đạt tỷ lệ trả lời ở mức 4 còn thấp, ở mức 3 cũng không cao, các câu trả lời tập trung chủ yếu ở mức 1 và 2. Từ đó có thể khẳng định: Việc giới thiệu mục tiêu và nội dung học tập một cách khái quát trước bài học cho SV còn chưa nhiều; Bên cạnh đó việc HD SV huy động những kiến thức đã học có liên quan trước khi học, HD SV cách đọc, tóm tắt, ghi ý chính chưa được tập trung chú ý. Tương tự như vậy đối với việc khuyến khích SV tự đặt câu hỏi, HD SV hệ thống hóa kiến thức, tạo điều kiện thuận lợi để SV vận dụng kiến thức đã học vào thực tế dạy học, xây dựng tiêu chí để SV tự đánh giá cũng như đánh giá thường xuyên và kịp thời kết quả học tập của SV cũng chưa được quan tâm nhiều. Kết luận: Đa số SV nhận thức được về TH, song khả năng TH còn hạn chế, chưa có phương pháp TH hiệu quả, quá trình TH còn bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố, chưa được chú ý PT NLTH, còn gặp nhiều khó khăn khi tổ chức dạy học các KN, ĐL, QTPP, giải bài tập toán. Nguyên nhân chủ yếu là do SV chưa có động cơ TH, chưa được chú ý PT NLTH, đặc biệt là chưa được chú ý khai thác và tập luyện các HĐ TH. Thực trạng này cần được cải thiện để tạo điều kiện PT NLTH cho SV, nâng cao hơn nữa chất lượng và hiệu quả học tập của SV Toán ĐHSP. Từ kết quả điều tra thực trạng cho thấy đề tài mà chúng tôi đang nghiên cứu và thực hiện nhằm PT cho SV NLTH để có thể TH tốt chủ đề những THĐH trong DHMT cũng như những chủ đề khác là cần thiết và đáp ứng được yêu cầu đổi mới trong giai đoạn hiện nay. Kết luận chương 1 Với mục tiêu tìm hiểu một cách tổng quan những vấn lý luận và thực tiễn về TH làm cơ sở cho việc dạy học nội dung những THĐH trong DHMT theo hướng PT NLTH cho SV ở chương 2, chúng tôi đã thu được những kết quả cơ bản sau ở chương 1: - Tìm hiểu xu hướng nghiên cứu về TH ở trên thế giới và trong nước. - Khái quát được những nội dung cơ bản của lý thuyết HĐ, lý thuyết thông tin làm cơ sở định hướng cho luận án. 47 - Vận dụng được các lý thuyết học tập cơ bản với kim chỉ nam là lý thuyết HĐ trong việc PT NLTH, chúng tôi đã xác định những vấn đề lý luận cơ bản về TH bao gồm: KH về NLTH; Biểu hiện của NLTH; Các hình thức và cấp độ TH; Quan hệ giữa HĐ dạy của thầy và HĐ học của trò; Sự cần thiết phải PT NLTH cho SV. Để thấy rõ sự cần thiết phải PT NLTH cho SV, chúng tôi xác định trên cả hai phương diện lý luận và thực tiễn. Về phương diện lý luận, TH có vai trò rất quan trọng đối với SV sư phạm bởi nó mang chức năng kép: vừa giúp SV có kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ vững vàng vừa giúp SV biết cách HD học sinh của mình TH sau khi ra trường. Về phương diện thực tiễn, việc TH của SV sư phạm còn nhiều bất cập, hạn chế, chưa mang lại hiệu quả. Đa phần SV nhận thức được sự cần thiết của TH, song ý thức TH chưa cao, chưa biết cách TH. Vì vậy việc PT NLTH cho SV trường ĐHSP là rất cần thiết. Từ việc nghiên cứu tổng quan những vấn đề lý luận và thực tiễn liên quan đến NLTH, trong nghiên cứu của mình, chúng tôi xác định việc PT NLTH cho SV sẽ được tiến hành theo xu hướng tích hợp - kết hợp việc giảng dạy nội dung môn học với việc PT NLTH, coi việc PT NLTH vừa là mục tiêu, vừa là phương pháp vừa là nội dung được tích hợp trong dạy học phần những THĐH trong DHMT. Những kết quả thu được ở chương 1 đã hoàn thành được nhiệm vụ nghiên cứu thứ nhất và thứ hai của luận án: Hệ thống hoá những vấn đề về lí luận cơ bản liên quan đến NLTH và xác định các biểu hiện của NLTH; Xây dựng bộ câu hỏi đánh giá NLTH nói chung và NLTH nội dung những THĐH trong DHMT nói riêng từ đó tìm hiểu và đánh giá thực trạng NLTH của SV ngành Sư phạm Toán – ĐHSP. 48 CHƯƠNG 2. DẠY HỌC NỘI DUNG NHỮNG TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO SINH VIÊN Những THĐH trong DHMT là một nội dung cơ bản, quan trọng thuộc chương trình đào tạo cử nhân ngành Sư phạm Toán trong các trường ĐHSP. Tuy nhiên, tùy vào đặc điểm của từng trường mà thời lượng dành cho việc học tập nội dung này khác nhau. Trong chương này, chúng tôi nghiên cứu việc dạy học nội dung những THĐH trong DHMT theo hướng PTNLTH cho SV ngành Sư phạm Toán – trường ĐHSP Hà Nội 2. 2.1. Giới thiệu khái quát về nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán 2.1.1. Vai trò của những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán Tham khảo các tài liệu [48] [54], có thể hiểu khái niệm về THĐH một cách khái quát (theo nghĩa rộng) như sau: Nó được dùng để chỉ những tình huống dạy học được lặp đi lặp lại nhiều lần trong quá trình dạy học khi nhìn theo một phương diện nào đó. Ví dụ nhìn theo phương diện các chức năng điều hành quá trình dạy học, có các THĐH: tạo tiền đề xuất phát, hướng đích và gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố, kiểm tra và đánh giá, HD công việc ở nhà; nhìn theo phương diện nội dung dạy học, có các THĐH: dạy học các KN toán học, dạy học các ĐL toán học, dạy học các QTPP, dạy học giải các bài tập toán học. Như vậy, KN THĐH trong DHMT mà luận án quan tâm là tình huống dạy học được lặp đi lặp lại nhiều lần trong quá trình dạy học khi nhìn theo phương diện nội dung dạy học. Nó bao gồm các tình huống: dạy học KN toán học, dạy học ĐL toán học, dạy học QTPP, dạy học giải bài tập toán học. Các KN toán học, ĐL toán học, QTPP, bài tập toán học là những nội dung cơ bản của chương trình môn Toán ở phổ thông, là cơ sở của toàn bộ kiến thức toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng để rèn luyện kỹ năng bộ môn, phát triển tư duy, giáo dục thế giới quan và phẩm chất đạo đức cho học sinh. Mặc dù trải qua nhiều lần đổi mới nội dung, chương trình, PPDH, nhưng chúng luôn xuất hiện trong chương trình Toán ở phổ thông bởi nói đến môn Toán phổ thông, không thể không nói đến các KN toán học, ĐL toán học, QTPP, bài tập toán học. Với vai trò như vậy, chương trình của bộ môn Lý luận và PPDH Toán cũng không thể không nghiên cứu việc dạy học các KN toán học, ĐL toán học, QTPP, bài tập toán học cho học sinh phổ thông như thế nào để mang lại hiệu quả cao nhất. Trong các 49 trường Sư phạm, bộ môn PPDH Toán mang trên mình sứ mệnh đào tạo và bồi dưỡng nghiệp vụ sư phạm cho đội ngũ GV Toán ở phổ thông. Dạy học các THĐH là một trong những nội dung thuộc chương trình bộ môn PPDH toán ở các trường ĐHSP. Việc dạy học các THĐH trong môn Toán thể hiện rõ nét đặc trưng nghề nghiệp, tạo những cơ sở ban đầu quan trọng về mặt nghiệp vụ cho việc đào tạo GV. Dạy học những tình huống này góp phần trang bị cho SV những năng lực cần thiết của một GV toán: Năng lực dạy học KN toán học; năng lực dạy học ĐL toán học; năng lực dạy học QTPP; năng lực dạy học giải bài tập toán học. Cụ thể hơn là năng lực thiết kế và tổ chức dạy học một KN, ĐL, QTPP, giải bài tập toán; NLTH, từ đó giúp SV tự tin, chủ động trong dạy học. 2.1.2. Mục tiêu dạy học những tình huống điển hình trong môn Toán * Mục tiêu chung trong chương trình: Ở trường ĐHSP Hà Nội 2, SV được học môn Phương pháp 2 ở học kỳ 2 của năm thứ ba với toàn bộ nội dung là những THĐH trong DHMT. Mục tiêu được xác định trong chương trình của môn học này là: - SV có những kiến thức cơ bản về dạy học KN toán học; ĐL toán học; QTPP; giải bài tập toán. - Rèn luyện những kỹ năng dạy học KN toán học; ĐL toán học; QTPP; giải bài tập toán. - Có thái độ tự giác, tích cực, chủ động, linh hoạt trong quá trình học tập chủ đề. * Mục tiêu dạy học nội dung những THĐH trong DHMT theo hướng PTNLTH cho SV Để SV vừa có kiến thức, kỹ năng dạy học những KN, ĐL, QTPP, giải bài toán cụ thể trong môn Toán ở phổ thông vừa được PT NLTH, chúng tôi tiến hành xác định mục tiêu dạy học nội dung này như sau: - Có động cơ TH đúng đắn, có hiểu biết cơ bản về TH. - Biết cách tổ chức dạy học THĐH trong DHMT ở trường phổ thông. - Tự thể hiện được mối liên hệ giữa các kiến thức trong bài, trong chủ đề. - Tự vận dụng được những lý luận thuộc nội dung những THĐH trong DHMT vào dạy học bất kỳ một KN toán học; ĐL toán học; QTPP; giải bài tập toán cụ thể nào, tiến tới vận dụng hợp lý, linh hoạt, sáng tạo việc dạy học nhiều tình huống trong các tiết dạy toán ở phổ thông. 50 - Nhận xét, đánh giá được cách thiết kế và tổ chức dạy học KN, ĐL, QTPP, giải bài tập trong chương trình toán phổ thông của người khác. - Có thói quen tự đánh giá; có thái độ tự giác, tích cực, nghiêm túc trong học tập, chuẩn bị tốt các nội dung lý thuyết và thực hành; tự tin, linh hoạt trước các tình huống dạy học. - Biết cách TH những nội dung khác. 2.1.3. Đặc điểm nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán * Cấu trúc nội dung: 1. Dạy học KN toán học. 1.1. Đại cương về KN và định nghĩa. 1.2. Vị trí của KN và yêu cầu dạy học KN. 1.3. Những con đường tiếp cận khái niệm. 1.4. Những HD củng cố KN. 1.5. Dạy học phân chia và hệ thống hóa KN. 2. Dạy học ĐL toán học. 2.1. Vị trí của ĐL và yêu cầu dạy học ĐL. 2.2. Hai con đường dạy học ĐL. 2.3. Những HĐ củng cố ĐL. 2.4. PT năng lực chứng minh toán học. 3. Dạy học QTPP. 3.1. Những thuật toán và những quy tắc tựa thuật toán. 3.2. Những quy tắc tìm đoán. 4. Dạy học giải bài tập toán học. 4.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học. 4.2. Các yêu cầu đối với lời giải. 4.3. Dạy học phương pháp chung để giải bài toán. 4.4. Khai thác bài toán. * Đặc điểm: Dạy học nội dung những THĐH trong DHMT có nhiều cơ hội để PT NLTH cho SV. Bởi đối với đa số SV toán, họ có tư duy nhanh, chính xác, do đó những vấn đề lý luận của chủ đề này không khó đối với họ, nhưng khối lượng các định nghĩa, ĐL, QTPP, bài tập trong chương trình Toán phổ thông lại tương đối nhiều, đa dạng, đòi hỏi khả năng TH, tự vận dụng một cách chủ động, linh hoạt. 51 Hơn nữa, TH nội dung những THĐH trong DHMT khác TH những nội dung môn Toán cơ bản bởi tính “học nghề” cao. HĐ kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng dạy học đòi hỏi SV phải tìm kiếm thông tin từ nhiều nguồn khác nhau (từ giáo trình, từ tài liệu...úng rồi, vậy tam giác ACD vuông tại C.  Học sinh C: Để AC  CD thì AC phải vuông góc với một đường thẳng nào đó song song với CD, mà đường thẳng song song với CD là đường thẳng đi qua B và trung điểm E của AD. Đúng rồi AC  BE. - Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) có thể là góc nào? Vậy phải chứng minh điều gì? Hãy thử chứng minh. (chứng minh SC  CD)  Học sinh D: Vận dụng ĐL 3 đường vuông góc .  Học sinh E: Do CD  (SAC). - GV yêu cầu một học sinh lên trình bày lời giải, các học sinh khác trình bày lời giải theo cách hiểu của bản thân vào vở. - GV chính xác hóa lời giải trên bảng và HD học sinh đưa ra lời giải tối ưu. Nhiệm vụ: 1) Đọc thông tin về các tình huống dạy học của ba GV trên đây và phân tích theo các gợi ý sau: + Học sinh tìm ra lời giải hay GV cung cấp lời giải? p32 + Hãy khái quát cách dạy học của mỗi GV. + Cách dẫn dắt, đặt câu hỏi của GV. + Theo bạn cách dạy nào tốt hơn, vì sao? + Hãy cho biết cách giải tối ưu. 2) Đọc tài liệu và trình bày tóm tắt ý chính về việc HD học sinh giải bài tập toán học. Lấy ví dụ minh họa – khác với ví dụ trong giáo trình. 3) Đối chiếu kết quả khái quát cách dạy của ba GV trong tình huống trên với lý thuyết đã tìm hiểu được ở nhiệm vụ 2 và rút ra nhận xét (bài học). (Các tình huống trên có phù hợp với lý thuyết mà bạn đã tìm hiểu không, vì sao? Các bước mà bạn khái quát có tương ứng với phần lý thuyết mà bạn tìm hiểu không?) Cách thực hiện: - Trước khi lên lớp: + Cá nhân SV tự thực hiện yêu cầu trong nhiệm vụ. + Nhóm thảo luận về yêu cầu trong nhiệm vụ. + Quay video về HĐ của nhóm. - Trên lớp: Nhóm báo cáo kết quả. Sản phẩm: Phần trả lời câu hỏi của cá nhân trên giấy A4 hoặc dạng file và bản báo cáo của nhóm. Thông tin: - Thông tin chính về nội dung này trong tài liệu PPDH môn Toán - Nguyễn Bá Kim, trang 305 – 310. - Tham khảo thêm về thông tin này trong tài liệu: + PPDH toán học - Hoàng Chúng, trang 129 – 140. + PPDH môn Toán ở trường phổ thông – Lê Văn Tiến, trang 104 – 114. HĐ: VẬN DỤNG 2 Nhiệm vụ: 1) Xem và phân tích video (đã thu thập) về dạy học giải một bài tập toán học cụ thể ở phổ thông. 2) HD học sinh giải các bài toán sau: 2.1) Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành cấp số cộng không ?. 2.2) Chứng minh rằng với mọi  và  , ta có: p33 sin2 (  )  sin 2   sin 2  2 sin  sin  c os (    ) 2.3) Cho tứ giác có một cặp cạnh đối diện bằng nhau. Chứng minh rằng hai cạnh này nghiêng đều trên đường thẳng nối trung điểm hai cạnh còn lại. Cách thực hiện: - Trước khi lên lớp: + Cá nhân SV tự thực hiện yêu cầu trong nhiệm vụ. + Nhóm thảo luận về yêu cầu trong nhiệm vụ. + Quay video về HĐ của nhóm. - Trên lớp: + Các nhóm cùng xem một video về dạy học giải một bài tập toán học cụ thể sau đó phân tích và cử đại diện báo cáo kết quả. + Nhóm cử đại diện báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ 2. Sản phẩm: Phần trả lời câu hỏi của cá nhân trên giấy A4 hoặc dạng file và bản báo cáo của nhóm. HĐ: TÌM HIỂU THÔNG TIN VỀ KHAI THÁC BÀI TẬP TOÁN Nhiệm vụ: Đọc tài liệu và tóm tắt ý chính về khai thác bài tập toán. Cách thực hiện: - Trước khi lên lớp: + Cá nhân SV tự thực hiện yêu cầu trong nhiệm vụ. + Nhóm thảo luận về yêu cầu trong nhiệm vụ. + Quay video về HĐ của nhóm. - Trên lớp: + Nhóm báo cáo kết quả. + Nộp các sản phẩm theo kế hoạch. Sản phẩm: Phần trả lời câu hỏi của cá nhân trên giấy A4 hoặc dạng file và bản báo cáo của nhóm. Thông tin: - Thông tin chính về nội dung này trong tài liệu PPDH môn Toán - Nguyễn Bá Kim, trang 306. - Tham khảo thêm về thông tin này trong tài liệu: p34 + PPDH toán học - Hoàng Chúng, trang 137 – 140. + PPDH môn Toán ở trường phổ thông – Lê Văn Tiến, trang 112 – 113. HĐ: VẬN DỤNG 3 Nhiệm vụ: 1) Từ bài toán: “Giải phương trình: 0,2x – 500 = 0”, một bạn SV đã khai thác được các bài toán sau: Bài toán 1: Giải phương trình: 1,2x + 1500 = 2000 + x. Bài toán 2: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số f(x) = 1,2x + 1500 và g(x) = x + 2000. Bài toán 3: Có hai loại máy bơm với cùng lưu lượng nước bơm được trong một giờ. Loại thứ nhất giá 1.500.000 đồng, loại thứ hai giá 2.000.000 đồng. Nếu dùng loại thứ nhất thì mỗi giờ tiền điện phải trả là 1200 đồng, nếu dùng máy bơm loại thứ hai thì mỗi giờ tiền điện phải trả là 1000 đồng. Sau bao nhiêu thời gian thì số tiền phải trả cho hai loại máy bơm là như nhau? Bài toán 4: Một gia đình muốn mua một chiếc máy bơm nước. Có hai loại máy bơm với cùng lưu lượng nước bơm được trong một giờ. Loại thứ nhất giá 1.500.000 đồng, loại thứ hai giá 2.000.000 đồng. Nếu dùng loại thứ nhất thì mỗi giờ tiền điện phải trả là 1200 đồng, nếu dùng máy bơm loại thứ hai thì mỗi giờ tiền điện phải trả là 1000 đồng. a) Viết các biểu thức toán học thể hiện số tiền (tính bằng nghìn đồng) phải trả khi sử dụng máy bơm loại thứ nhất và máy bơm loại thứ hai trong x giờ (bao gồm tiền điện và tiền mua máy bơm). b) Biểu diễn bằng đồ thị số tiền phải trả theo biểu thức toán học ở phần a khi sử dụng mỗi loại máy bơm trên cùng một mặt phẳng tọa độ. c) Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị ở phần b. Từ đó hãy phân tích ý nghĩa kinh tế của bài toán. Bài toán 5: Gia đình bạn Hưng muốn mua một chiếc máy bơm nước. Có hai loại máy bơm với cùng lưu lượng nước bơm được trong một giờ. Loại thứ nhất giá 1.500.000 đồng, loại thứ hai giá 2.000.000 đồng. Nếu dùng loại thứ nhất thì mỗi giờ tiền điện phải trả là 1200 đồng, nếu dùng máy bơm loại thứ hai thì mỗi giờ tiền điện phải trả là 1000 đồng. Hãy giúp gia đình Hưng phân tích ý nghĩ kinh tế nếu sử dụng một trong hai máy bơm đó. Hãy chỉ rõ cách khai thác để có được các bài toán từ 1 đến 5. p35 2) Giải bài toán sau bằng nhiều cách: “Chứng minh rằng nếu x + y = 2; x, y  R thì x.y  1”. 3) Phát biểu bài toán tương tự, bài toán khái quát của bài toán sau: “Cho 11   x1, x 2 0, x 1  x 2  1. Chứng minh rằng 1  1    9 ”. xx12   4) Phát biểu bài toán tương tự với bài toán sau: “Cho a, b, c R+, chứng minh 1 1 1 rằng (a b  c)(   )  9 ”. a b c 5) Phát biểu các bài toán khai thác từ bài toán sau: “Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho BM = CN. Hai điểm I, J lần lượt là trung điểm của MN và BC. Chứng minh rằng góc tạo bởi hai đường thẳng IJ và AB bằng góc tạo bởi hai đường thẳng IJ và AC”. Cách thực hiện: - Trước khi lên lớp: + Cá nhân SV tự thực hiện yêu cầu trong nhiệm vụ. + Nhóm thảo luận về yêu cầu trong nhiệm vụ. + Quay video về HĐ của nhóm. - Trên lớp: Nhóm báo cáo kết quả. Sản phẩm: Phần trả lời câu hỏi của cá nhân trên giấy A4 hoặc dạng file và bản báo cáo của nhóm. HĐ: HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC TOÀN BÀI Nhiệm vụ: Hệ thống hóa toàn bộ nội dung của bài bằng một hình thức hợp lý nhất? So sánh hình thức này với sơ đồ đã lập ban đầu. Cách thực hiện: - Trước khi lên lớp: + Cá nhân SV tự thực hiện yêu cầu trong nhiệm vụ. + Nhóm thảo luận về yêu cầu trong nhiệm vụ. + Quay video về HĐ của nhóm. - Trên lớp: Nhóm cử đại diện báo cáo kết quả. p36 Sản phẩm: Phần trả lời câu hỏi của cá nhân trên giấy A4 hoặc dạng file và bản báo cáo của nhóm. HĐ 11: VẬN DỤNG 4 (Vận dụng tổng hợp) Nhiệm vụ: 1) HD học sinh giải các bài toán sau: a) Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca). b) Tìm điều kiện của một cấp số nhân để 3 số hạng liên tiếp của nó là các độ dài các cạnh của một tam giác?. c) Cho ABC có sin2A + sin2B + sin2C = 2. Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. d) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn điều kiện: cos B cosC sin A  thì tam giác ABC là tam giác vuông sin B sinC e) Cho tứ diện ABCD có AC = BD, AD = BC. Chứng minh rằng đường thẳng nối trung điểm hai cạnh AB và CD là đường vuông góc chung của AB và CD. f) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Hãy cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC’. Hãy cho biết thiết diện là hình gì? 2) Tự thiết kế một số bài toán thuộc nội dung chương trình toán phổ thông và hướng dẫn học sinh giải. Cách thực hiện: - Trước khi lên lớp: + Cá nhân SV tự thực hiện yêu cầu trong nhiệm vụ. + Nhóm thảo luận về yêu cầu trong nhiệm vụ. + Quay video về HĐ của nhóm. - Trên lớp: Nhóm báo cáo kết quả. Sản phẩm: Phần trả lời câu hỏi của cá nhân trên giấy A4 hoặc dạng file và bản báo cáo của nhóm. HĐ: TỰ ĐÁNH GIÁ, TỰ ĐIỀU CHỈNH Nhiệm vụ: Trả lời câu hỏi sau: 1) Những kiến thức nào bạn đã hiểu ngay từ đầu, những kiến thức nào bạn đã hiểu sai? p37 2) Các lỗi thường mắc phải khi bạn thiết kế và tổ chức dạy giải bài tập toán là gì? 3) Bạn đã đạt được mục tiêu chung nào, chưa đạt được mục chung tiêu nào? 4) Ngoài mục tiêu chung, sau khi học tập chủ đề này, bạn đã hoàn thành mục tiêu cá nhân ở mức độ nào? Cách thực hiện: - Trước khi lên lớp: Cá nhân SV tự thực hiện yêu cầu trong nhiệm vụ. - Trên lớp: Nộp các sản phẩm theo kế hoạch. Sản phẩm: Phần trả lời câu hỏi của cá nhân trên giấy A4. p38 PHỤ LỤC 3 PHIẾU ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ TỰ HỌC Hãy đánh dấu (x) vào mức độ mà mình lựa chọn. (Các mức độ: 1 – Hầu như không; 2 – Thỉnh thoảng; 3 – Khá thường xuyên; 4 – Rất thường xuyên) Họ và tên: (Có thể không ghi) Năm thứ Xin chân thành cảm ơn sự cộng tác theo tinh thần tự nguyện, trung thực của bạn! Câu Mức độ Nội dung hỏi 1 2 3 4 1 Bạn chủ động, tự giác trong học tập. 2 Bạn tích cực tự học. 3 Bạn tin tưởng việc học của bản thân. 4 Bạn kiên trì, quyết tâm trong học tập. 5 Bạn thấy mục tiêu, nhiệm vụ của việc tự học. 6 Bạn thấy sự cần thiết phải tự học vì một lý do cụ thể nào đó. 7 Bạn vui vẻ, thoải mái khi tự học. 8 Bạn mong muốn, say mê tự học. 9 Bạn thích tự học. 10 Bạn hứng thú với việc tự học. 11 Bạn xác định chủ đề tự học và mục tiêu cần đạt. Bạn lên danh mục các nội dung cần tự học và thời gian tương 12 ứng. 13 Bạn xác định các HĐ cần tiến hành và sản phẩm tạo thành. 14 Bạn lập kế hoạch tự học. Trước khi bắt đầu một nội dung mới, bạn chủ động nhớ lại kiến 15 thức đã học có liên quan đến nội dung đó. Trước khi lên lớp học nội dung mới, tôi chủ động đọc – hiểu tài 16 liệu và ghi chép những ý chính có liên quan đến bài học. 17 Bạn tự tìm kiếm các tài liệu có liên quan đến bài học. 18 Ở trên lớp, bạn chú ý tập trung nghe – hiểu kiến thức. 19 Ở trên lớp, bạn chỉ tập trung đọc – hiểu kiến thức. 20 Ở trên lớp, bạn chú ý tập trung ghi lại toàn bộ lời thầy giảng. p39 21 Ở trên lớp, bạn chú ý tập trung ghi chép ý chính của bài. 22 Sau khi học xong bài, bạn tự hệ thống hóa kiến thức của bài Sau khi được giáo viên hướng dẫn học một nội dung kiến thức, 23 bạn vận dụng cách học đó để tự học nội dung kiến thức khác. Sau khi học xong nội dung kiến thức của bài, bạn làm tốt các 24 bài tập do giáo viên giao. Sau khi làm bài tập do giáo viên giao, bạn tự xây dựng các bài 25 tập tương tự để làm. Bạn tự đánh giá kiến thức, kỹ năng mà mình có được qua nhận 26 xét của bạn bè và của giáo viên để điều chỉnh bản thân. Sau khi học xong một nội dung, bạn thường tự nhìn lại quá 27 trình học tập nội dung đó diễn ra như thế nào và rút ra bài học cho bản thân. p40 PHỤ LỤC 4 CÂU HỎI PHỎNG VẤN TRỰC TIẾP DÀNH CHO 3 SV 1. Cá nhân bạn đã tự học học phần Phương pháp 2 như thế nào? 2. Bạn biết thêm những gì sau khi học xong học phần Phương pháp 2? 3. Bạn đã làm được những gì sau khi học xong học phần Phương pháp 2? 4. Mức độ hài lòng của bạn với những kết quả bạn đã đạt được? 5. Theo bạn, khi (thiết kế) dạy học một tình huống điển hình bất kỳ trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông điều quan trọng nhất là gì? 6. Việc tự học ở nhà những nội dung của học phần Phương pháp 2 giúp gì cho bạn? 7. Việc học tập ở trên lớp những nội dung của học phần Phương pháp 2 giúp gì cho bạn? 8. Bạn đã hiểu sai những tri thức nào khi tự học? Bạn đã hiểu sai chúng như thế nào? 9. Các hoạt động được khai thác và tập luyện ở mỗi bài học của học phần Phương pháp 2 là những hoạt động nào? Với bạn, hoạt động nào là quan trọng nhất? 10. Trình bày những kết quả bạn thu được sau mỗi hoạt động. p41 PHỤ LỤC 5 PHIẾU NHẬN XÉT KẾT QUẢ THỰC TẬP SƯ PHẠM CỦA BA SINH VIÊN p42 p43 p44 PHỤ LỤC 6 CÁC ĐỀ KIỂM TRA ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG QUÁ TRÌNH THỰC NGHIỆM ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 Thời gian làm bài: 90 phút 1. Một sinh viên dự kiến dẫn dắt đến định nghĩa khái niệm hoán vị như sau: GV thông báo: Chúng ta đã biết khái niệm về tập hợp. Giả sử ta có tập hợp A gồm n phần tử, mỗi cách sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. GV đặt câu hỏi: Thế nào là một hoán vị của n phần tử của tập hợp A? GV chính xác hóa định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n  1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Nhận xét: Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp. Chẳng hạn, hai hoán vị abc và acb của ba phần tử a, b, c là khác nhau. GV đặt câu hỏi: Hãy liệt kê tất cả các hoán vị của tâp hợp A = 1;2;3 . Có ý kiến cho rằng cách dẫn dắt trên là không đúng vì sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 dẫn dắt đến định nghĩa khái niệm hoán vị như sau: Ví dụ: Trong một trận bóng đá, sau hai hiệp phụ hai đội vẫn hòa nên phải thực hiện đá luận lưu 11 m. Một đội đã chọn được năm cầu thủ để thực hiện đá năm quả 11 m. Hãy nêu ba cách sắp xếp đá phạt. Giải: Để xác định, ta giả thiết tên của năm cầu thủ được chọn là A, B, C, D, E. Để tổ chức đá luân lưu, huấn luyện viên cần phân công người đá thứ nhất, thứ hai, và kết quả phân công là một danh sách có thứ tự gồm tên của năm cầu thủ. Chẳng hạn, nếu viết DEACB có nghĩa là D đá quả thứ nhất, E đá quả thứ hai, và B đá quả cuối cùng. Có thể nêu ba cách tổ chức đá luân lưu như sau: Cách 1: ABCDE; Cách 2: ACBDE; Cách 3: CABDE. Mỗi kết quả của việc sắp thứ tự tên của năm cầu thủ đã chọn được gọi là một hoán vị tên của năm cầu thủ. Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. ? Hãy liệt kê tất cả các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3. Nhận xét: Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp. Chẳng hạn, hai hoán vị abc và acb của ba phần tử a, b, c là khác nhau. Hãy phân tích ý kiến trên (Ý kiến trên có đúng không, vì sao?) 2. Trình bày dự kiến dạy học khái niệm hàm số lôgarit (Giải tích 12) 3. Hệ thống hóa các khái niệm trong chương I – Vectơ (Sách giáo khoa Hình học 10). ĐỀ KIỂM TRA SỐ 2 Thời gian làm bài: 90 phút 1. Hệ thống hóa kiến thức thuộc học phần phương pháp 2 mà bạn đã được học cho đến thời điểm hiện tại. 2. Trình bày dự kiến dạy học mục I và II trong § 3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Sách giáo khoa Hình học 11) p45 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3 (Thuộc ngân hàng đề dành cho K39 Toán) p46 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3 (Thuộc ngân hàng đề dành cho K40 Toán) p47 PHỤ LỤC 7 GIÁO ÁN CỦA SV PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Nắm được định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến. - Nắm được định nghĩa của phép dời hình (mà phép tịnh tiến là một trường hợp riêng) và các tính chất cơ bản của phép dời hình. 2. Về kĩ năng - Nhận biết được phép tịnh tiến, phép dời hình. - Biết tìm ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. - Biết áp dụng phép tịnh tiến và phép dời hình để tìm lời giải của một số bài toán. 3. Về tư duy, thái độ - Rèn luyện tư duy hình học. - Cẩn thận, có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, bảng phụ - Phiếu học tập: PHIẾU HỌC TẬP Phiếu học tập số 1 Câu 1: Trong mặt phẳng cho điểm M và vectơ u như hình vẽ M • a) Hãy xác định điểm M ' theo quy tắc MM'  u . b) Cho biết xác định được bao nhiêu điểm M ' theo quy tắc trên. Câu 2: Đọc định nghĩa Phép tịnh tiến trong sách giáo khoa và trình bày ý chính theo cách hiểu của bản thân. Câu 3: Quy tắc xác định điểm ở câu 1 có phải là Phép tịnh tiến không? Vì sao? Câu 4: Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến không? Phiếu học tập số 2 Câu 1: Giả sử phép tịnh tiến theo vectơ u biến hai điểm MN, thành hai điểm MN', '. Có nhận xét gì về hai vectơ MN và MN''? So sánh độ dài hai vectơ đó. Câu 2: Từ kết quả câu 1, hãy rút ra một tính chất của Phép tịnh tiến. p48 Câu 3: Đọc nội dung định lí 2 trong sách giáo khoa và trình bày ý chính theo cách hiểu của bản thân. Câu 4: Đọc chứng minh định lí và trả lời câu hỏi: + Để chứng minh ABC', ', ' thẳng hàng, ta cần chứng minh điều gì? + Để chứng minh ABBCAC'''''', ta cần có điều gì? + Trình bày lời giải. Phiếu học tập số 3 Câu 1: Đọc mục 3 trong sách giáo khoa trang 6 để: + Viết công thức biểu thị biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến theo vectơ u . + Giải thích vì sao có công thức đó. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, vở, bút,. III. Tiến trình bài giảng 1. Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số (2p) 2. Kiểm tra bài cũ (7p) - Nêu định nghĩa của phép biến hình. 3. Bài mới Thời Nội dung ghi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh gian bảng 2p Hoạt động 1: Đặt vấn đề: §2. PHÉP TỊNH Khi đẩy một cánh cửa TIẾN VÀ PHÉP trượt sao cho chốt cửa DỜI HÌNH dịch chuyển từ vị trí A 1. Định nghĩa đến vị trí B ta thấy từng phép tịnh tiến. điểm của cánh cửa cũng dịch chuyển một đoạn bằng AB và theo hướng từ A đến B . Khi đó ta nói cánh cửa được tịnh tiến theo vectơ AB . Vậy để hiểu thế nào là phép tịnh tiến ta cùng tìm hiểu p49 bài học hôm nay. Hoạt động 2: Định nghĩa • phép tịnh tiến 6p - Hướng dẫn, yêu cầu cá • nhân học sinh làm việc và trả lời câu hỏi 1 trong phiếu học tập số 1. - Nhận xét câu trả lời của - Có duy nhất một điểm học sinh. M ' theo quy tắc trên. 8p - Hướng dẫn, yêu cầu học sinh làm việc cá nhân và trả lời câu 2 trong phiếu học tập số 1. - Giáo viên chính xác hoá - Phép tịnh tiến theo - Định nghĩa: câu trả lời của học sinh, vectơ u : MM ' sao Phép tịnh tiến theo nhấn mạnh ý chính trong cho MM'  u . vectơ u là một định nghĩa, từ đó dẫn vào phép biến hình định nghĩa. biến mỗi điểm M 10p - Hướng dẫn, yêu cầu học - Quy tắc xác định điểm thành điểm M ' sinh làm việc cá nhân và M trên có là phép tịnh sao cho MM'  u trả lời theo nhóm câu hỏi tiến vì với một vectơ . 3,4 trong phiếu học tập, cho trước, luôn xác định đại diện nhóm lên trình được duy nhất một điểm bày kết quả. M 'sao cho: MM'  u . - Nhận xét câu trả lời của - Phép đồng nhất là phép học sinh. tịnh tiến theo vectơ u  0 - Phép tịnh tiến có những 2. Các tính chất tính chất gì, chúng ta của phép tịnh tiến p50 cùng tìm hiểu tính chất của phép tịnh tiến Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của phép tịnh 12p tiến - Hướng dẫn, yêu cầu học - Vì MM'' NN nên sinh làm việc nhóm và trả MN M'' N suy ra lời câu hỏi 1,2 trong MN M'' N . phiếu học tập số 2, đại - Phép tịnh tiến bảo toàn diện nhóm trình bày kết khoảng cách giữa hai quả. điểm bất kì. - Nhận xét câu trả lời của - Định lí 1: Nếu học sinh, dẫn vào định lí: phép tịnh tiến biến Người ta diễn tả tính chất hai điểm M và của phép tịnh tiến không N thành hai điểm làm thay đổi khoảng cách M ' và N ' thì giữa hai điểm bất kì. M''. N MN - Hướng dẫn, yêu cầu học - Định lí 2: Phép - Phép tịnh tiến sinh làm việc cá nhân trả tịnh tiến biến ba AA ' 7p lời câu hỏi 3 trong phiếu T : BB ' điểm thẳng hàng học tập số 2. CC ' thành ba điểm ABC,, thẳng hàng, B thẳng hàng và không làm thay nằm giữa A và C thì đổi thứ tự ba điểm ABC', ', ' thẳng hàng và đó. B' nằm giữa A' và C ' . - Chính xác hoá câu trả p51 lời của học sinh, dẫn vào - Ta cần chứng minh định lí. ABBCAC'''''' - Ta cần có 12p - Hướng dẫn, yêu cầu học AB BC AC sinh làm việc nhóm và trả - Lời giải: lời câu hỏi 4 trong phiếu Giả sử: TAA()' , v học tập số 2. TBB()' , TCC()' v v Theo định lí 1: A'' B AB ; B'' C BC A'' C AC . + Nếu ABC,, thẳng hàng thì AB BC AC . - Hệ quả: Phép Do đó ta cũng có tịnh tiến biến ABBCAC'''''' tức đường thẳng thành là thẳng hàng, ABC', ', ' đường thẳng, biến B' nằm giữa A' và C ' . tia thành tia, biến - Nhận xét câu trả lời của đoạn thẳng thành học sinh. đoạn thẳng bằng - Giáo viên nêu nội dung nó, biến tam giác hệ quả. thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó. Hoạt động 4: Tìm hiểu 3. Biểu thức toạ p52 biểu thức toạ độ của phép độ của phép tịnh tịnh tiến. tiến. 8p - Hướng dẫn, yêu cầu học - Trong mặt phẳng sinh làm việc cá nhân và Oxy , cho phép trả lời câu hỏi trong phiếu tịnh tiến theo học tập số 3. - Biểu thức toạ độ của vectơ u . Biết toạ vectơ u a, b , điểm   độ của u là ab,  M x, y , M' x ', y ' . . Giả sử điểm Phép tịnh tiến biến điểm biến M thành M ', khi đó thành điểm biểu thức toạ độ có dạng: M' x ', y ' . Khi x'  x a  đó ta có y'  y b - Vì MM'';' x x y y được u a, b và MM'  u gọi là biểu thức nên ta có công thức cần toạ độ của phép tìm. tịnh tiến theo vectơ u a, b 4. Hoạt động củng cố (3p) - Nhắc lại định nghĩa về phép tịnh tiến và các tính chất của phép tịnh tiến. - Nhắc lại định nghĩa phép dời hình và tính chất của phép dời hình. 5. Hoạt động hướng dẫn về nhà (2p) - Yêu cầu học sinh về nhà học bài và làm bài tâp 1 đến bài 6 trong sách giáo khoa trang 9. - Đọc bài mới trước khi đến lớp. p53 PHỤ LỤC 8 PHIẾU ĐÁNH GIÁ Ý THỨC, THÁI ĐỘ TỰ HỌC CỦA CÁ NHÂN Tên người đánh giá: Lớp: Mức độ Câu Nội dung Luôn Thỉnh Không luôn thoảng bao giờ 1 Bạn xác định các mục tiêu học tập rõ ràng. 2 Bạn ý thức rõ về các nhiệm vụ được giao. Bạn chủ động đề xuất các ý tưởng và cách thực 3 hiện nhiệm vụ trong HĐ. 4 Bạn chủ động tìm kiếm và chia sẻ nguồn tài liệu. Bạn tìm kiếm được nhiều thông tin chính xác cho 5 bài học. 6 Bạn tự đặt/trả lời câu hỏi. 7 Bạn tình nguyện giải quyết những khó khăn. 8 Bạn mạnh dạn trình bày quan điểm cá nhân. 9 Bạn nhiệt tình phản hồi ý kiến. 10 Bạn tóm tắt lại ý kiến của cuộc thảo luận. Bạn tôn trọng quan điểm khác nhau của các 11 thành viên trong nhóm. Khi được chỉ ra những thiếu sót, bạn vui vẻ đón 12 nhận và sửa chữa. 13 Bạn làm việc theo kế hoạch học tập. Bạn động viên thu hút các thành viên trong nhóm 14 thực hiện nhiệm vụ. Bạn thấy hoạt động nhóm có ý nghĩa với bạn 15 trong quá trình học tập. p54 PHỤ LỤC 9 PHIẾU ĐÁNH GIÁ SẢN PHẨM VÀ BÁO CÁO SẢN PHẨM CỦA CÁ NHÂN, NHÓM Tên người (nhóm) đánh giá:. Lớp: Tiêu Điểm Điểm Nội dung Nhận xét chí tối đa thực Bố Cấu trúc rõ ràng, lôgíc. 0,5 cục Nhất quán trong cách trình bày. 0,5 Xác định được trọng tâm. 0,5 Nội Thông tin chính xác. 3 dung Thể hiện được mối liên hệ giữa các 1 kiến thức. Hình Thiết kế đẹp, sáng tạo. 0,5 thức Trình bày cân đối. 0,5 Báo cáo rõ ràng, mạch lạc, thu hút. 1 Báo Phân bố thời gian hợp lý. 1 cáo Phân tích và trả lời được các câu hỏi 1,5 phản biện. p55 PHỤ LỤC 10 KẾT QUẢ KIỂM ĐỊNH T-TEST CỦA LỚP ĐC, TN TRƯỚC VÀ SAU TÁC ĐỘNG So sánh nhóm ĐC và TN trước TN, ta có kết quả: Group Statistics Phannho Std. Std. Error m N Mean Deviation Mean Tong1_10 1 89 21.45 5.741 .609 2 87 21.34 5.656 .606 Tong11_1 1 89 6.29 2.112 .224 4 2 87 6.30 2.075 .222 C15 1 89 1.90 .675 .072 2 87 1.89 .689 .074 Tong16_2 1 89 13.25 2.651 .281 1 2 87 13.20 2.574 .276 C22 1 89 1.37 .681 .072 2 87 1.39 .721 .077 Tong23_2 1 89 4.94 1.480 .157 5 2 87 4.99 1.536 .165 Tong26_2 1 89 3.70 1.210 .128 7 2 87 3.75 1.183 .127 Sig. (2-tailed) .903; .903; .983; .983; .893; .893; .896; .896; .850; .850; .844; .844; .780; .780 So sánh nhóm ĐC trước và sau TN, ta có kết quả: Group Statistics Phannho Std. Std. Error m N Mean Deviation Mean Tong1_10 1 89 21.45 5.741 .609 2 89 21.22 5.680 .602 Tong11_1 1 89 6.29 2.112 .224 4 2 89 6.25 2.080 .220 C15 1 89 1.90 .675 .072 2 89 1.89 .682 .072 Tong16_2 1 89 13.25 2.651 .281 1 2 89 13.10 2.624 .278 C22 1 89 1.37 .681 .072 2 89 1.38 .699 .074 Tong23_2 1 89 4.94 1.480 .157 5 2 89 4.96 1.537 .163 Tong26_2 1 89 3.70 1.210 .128 7 2 89 3.71 1.199 .127 p56 Sig. (2-tailed) .793; .793; .886; .886; .912; .912; .712; .712; .914; .914; .960; .960; .950; .950 So sánh nhóm ĐC và TN sau TN, ta có kết quả: Group Statistics Phannho Std. Std. Error m N Mean Deviation Mean Tong1_10 1 89 21.22 5.680 .602 2 87 30.21 5.767 .618 Tong11_1 1 89 6.25 2.080 .220 4 2 87 11.41 2.563 .275 C15 1 89 1.89 .682 .072 2 87 3.21 .809 .087 Tong16_2 1 89 13.10 2.624 .278 1 2 87 16.72 2.856 .306 C22 1 89 1.38 .699 .074 2 87 2.94 .840 .090 Tong23_2 1 89 4.96 1.537 .163 5 2 87 8.51 1.934 .207 Tong26_2 1 89 3.71 1.199 .127 7 2 87 6.05 1.380 .148 So sánh nhóm TN trước và sau TN, ta có kết quả: Group Statistics Phannho Std. Std. Error m N Mean Deviation Mean tong1_10 1 87 21.86 6.052 .649 2 87 30.21 5.767 .618 tong11_1 1 87 6.32 2.154 .231 4 2 87 11.41 2.563 .275 C15 1 87 1.89 .689 .074 2 87 3.21 .809 .087 tong16_2 1 87 13.39 2.768 .297 1 2 87 16.72 2.856 .306 C22 1 87 1.39 .721 .077 2 87 2.94 .840 .090 tong23_2 1 87 4.98 1.478 .158 5 2 87 8.51 1.934 .207 tong26_2 1 87 3.74 1.196 .128 7 2 87 6.05 1.380 .148 p = 0.000 p57 PHỤ LỤC 11 Kết quả phân tích điểm số 3 bài kiểm tra Các bài kiểm tra lớp ĐC: Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Skewness Kurtosis Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Std. Error KT1 89 3 9 6.71 1.440 -.265 .255 -.204 .506 KT2 89 4 9 7.09 1.276 -.407 .255 -.319 .506 KT3 89 5 9 7.56 .988 -.320 .255 -.320 .506 Valid N (listwise) 89 KT1 Cumulati KT2 Frequ Perce Valid ve Freque Perce Valid Cumulativ ency nt Percent Percent ncy nt Percent e Percent Vali 3 2 2.2 2.2 2.2 Vali 4 3 3.4 3.4 3.4 d 4 4 4.5 4.5 6.7 d 5 7 7.9 7.9 11.2 5 9 10.1 10.1 16.9 6 17 19.1 19.1 30.3 6 26 29.2 29.2 46.1 7 26 29.2 29.2 59.6 7 21 23.6 23.6 69.7 8 24 27.0 27.0 86.5 8 16 18.0 18.0 87.6 9 12 13.5 13.5 100.0 9 11 12.4 12.4 100.0 Tota Tot 89 100.0 100.0 89 100.0 100.0 l al KT3 Cumulative Frequency Percent Valid Percent Percent Valid 5 2 2.2 2.2 2.2 6 10 11.2 11.2 13.5 7 29 32.6 32.6 46.1 8 32 36.0 36.0 82.0 9 16 18.0 18.0 100.0 Total 89 100.0 100.0 p58 Kết quả bài kiểm tra lớp TN: Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Skewness Kurtosis Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Std. Error KT1 87 4 9 7.21 1.250 -.550 .258 .012 .511 KT2 87 5 10 7.64 1.011 -.472 .258 .279 .511 KT3 87 6 10 8.08 .866 -.268 .258 .250 .511 Valid N (listwise) 87 KT1 Cumulative Frequency Percent Valid Percent Percent Valid 4 3 3.4 3.4 3.4 5 5 5.7 5.7 9.2 6 14 16.1 16.1 25.3 7 27 31.0 31.0 56.3 8 25 28.7 28.7 85.1 9 13 14.9 14.9 100.0 Total 87 100.0 100.0 KT2 Cumulative Frequency Percent Valid Percent Percent Valid 5 3 3.4 3.4 3.4 6 7 8.0 8.0 11.5 7 25 28.7 28.7 40.2 8 36 41.4 41.4 81.6 9 15 17.2 17.2 98.9 10 1 1.1 1.1 100.0 Total 87 100.0 100.0 KT3 Cumulative Frequency Percent Valid Percent Percent Valid 6 4 4.6 4.6 4.6 7 14 16.1 16.1 20.7 8 43 49.4 49.4 70.1 9 23 26.4 26.4 96.6 10 3 3.4 3.4 100.0 Total 87 100.0 100.0 p59 So sánh độc lập. Group Statistics Phannhom N Mean Std. Deviation Std. Error Mean KT1 1 89 6.71 1.440 .153 2 87 7.21 1.250 .134 KT2 1 89 7.09 1.276 .135 2 87 7.64 1.011 .108 KT3 1 89 7.56 .988 .105 2 87 8.08 .866 .093 Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Std. Confidence Sig. Mean Error Interval of the (2- Differe Differe Difference F Sig. t df tailed) nce nce Lower Upper KT1 Equal variances assumed 2.199 .140 -2.454 174 .005 -.499 .203 -.900 -.098 Equal variances not assumed -2.457 171.607 .005 -.499 .203 -.900 -.098 KT2 Equal variances assumed 3.295 .071 -3.186 174 .002 -.554 .174 -.897 -.211 Equal variances not assumed -3.195 166.909 .002 -.554 .173 -.896 -.212 KT3 Equal variances assumed 6.305 .013 -3.701 174 .000 -.519 .140 -.795 -.242 Equal variances not assumed -3.706 171.962 .000 -.519 .140 -.795 -.242 p60 So sánh theo cặp Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 KT1TN 7.21 87 1.250 .134 KT1DC 6.70 87 1.448 .155 Pair 2 KT2TN 7.64 87 1.011 .108 KT2DC 7.08 87 1.287 .138 Pair 3 KT3TN 8.08 87 .866 .093 KT3DC 7.56 87 .997 .107 Paired Samples Test Sig. (2- Paired Differences tailed) 95% Confidence Interval of Std. Std. Error the Difference Mean Deviation Mean Lower Upper t df Pair KT1TN - .506 1.791 .192 .124 .887 2.634 86 .010 1 KT1DC Pair KT2TN - .563 1.530 .164 .237 .889 3.433 86 .001 2 KT2DC Pair KT3TN - .517 1.302 .140 .240 .795 3.706 86 .000 3 KT3DC p61 PHỤ LỤC 12