Luận án Nghiên cứu các thông số chủ yếu của bê tông đầm lăn trong tính toán kết cấu mặt đường ô tô và sân bay

  12  1.2. Tình hình nghiên cứu và ứng dụng BTĐL trong công trình xây dựng đường ô tô và sân bay 15  1.2.1. Trên thế giới  15  1.2.1.1. Lịch sử ra đời và quá trình phát triển  15  1.2.1.2. Một số kết quả nghiên cứu và ứng dụng  18  1.2.2. Tại Việt Nam  21  1.2.2.1. Thực trạng ứng dụng BTĐL  21  1.2.2.2. Một số công trình nghiên cứu tiêu biểu và ứng dụng BTĐL  24  1.2.2.3. Tiềm năng ứng dụng công nghệ BTĐL  27  ii  ii  1.3. Các thông số chủ yếu của vật liệu bê tông cho thiết kế mặt đường ô tô và đường sân bay ở Việt Nam 28  1.4. Những vấn đề tồn tại luận án cần giải quyết 33  1.5. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của đề tài 34  1.5.1. Mục tiêu  34  1.5.2. Nội dung  34  1.6. Phương pháp nghiên cứu 35  1.7. Kết luận chương 1 35  CHƯƠNG 2. NGHIÊN CỨU VẬT LIỆU CHẾ TẠO VÀ THIẾT KẾ 36  THÀNH PHẦN BÊ TÔNG ĐẦM LĂN 36  2.1. Nghiên cứu vật liệu sử dụng 36  2.1.1. Cốt liệu lớn và nhỏ  36  2.1.1.1. Cốt liệu lớn  36  2.1.1.2. Cốt liệu nhỏ  37  2.1.1.3. Lựa chọn hợp lý cấp phối các cốt liệu  38  2.1.1.4. Đánh giá các cấp phối cốt liệu bằng thực nghiệm  45  2.1.2. Xi măng  47  2.1.3. Phụ gia khoáng  47  2.1.3.1. Phân loại và yêu cầu kỹ thuật phụ gia khoáng trong BTĐL  47  2.1.3.2. Vai trò của phụ gia khoáng  50  2.1.3.3. Cơ sở lựa chọn lượng PGK trong BTĐL  51  2.1.4. Nước  53  2.2. Nghiên cứu thiết kế thành phần BTĐL trong xây dựng đường 53  2.2.1. Đánh giá các yếu tố ảnh hưởng chính  53  iii  iii  2.2.1.1. Độ công tác  53  2.2.1.2. Cường độ chịu nén và kéo uốn  64  2.2.2. Xác định phương pháp thiết kế thành phần BTĐL  72  2.2.2.1. Trình tự thiết kế  72  2.2.2.2. Đánh giá độ tin cậy  73  2.3. Kết luận chương 2 78  CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT CHỦ YẾU 79  CỦA BÊ TÔNG ĐẦM LĂN 79  3.1. Tính chất công tác 79  3.1.1. Yêu cầu về độ công tác trong xây dựng đường  79  3.1.2. Đánh giá tổn thất độ công tác  80  3.1.3. Thời gian đông kết  82  3.2. Tính chất cơ học của hỗn hợp bê tông đầm lăn 84  3.2.1. Cường độ chịu nén  84  3.2.2. Cường độ chịu kéo khi uốn  86  3.2.2.1. Quan hệ giữa cường độ chịu kéo khi uốn và cường độ chịu nén  86  3.2.2.2. Ảnh hưởng của tải trọng trùng phục đến cường độ chịu kéo uốn  89  3.2.3. Mô đun đàn hồi  91  3.2.5. Độ mài mòn  94  3.3. Tính chất vật lý 97  3.3.1. Khối lượng thể tích  97  2.3.2. Độ co ngót  98  3.3.3. Hệ số giãn nở nhiệt  106  Kết luận chương 3 111  iv  iv  CHƯƠNG 4. ỨNG DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀO THIẾT KẾ 112  KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG CỨNG TẠI VIỆT NAM 112  4.1. Tổng quan về các yêu cầu thiết kế mặt đường, móng đường 112  4.1.1. Yêu cầu về thiết kế cấu tạo mặt đường  112  4.1.2. Yêu cầu kỹ thuật lớp móng mặt đường  113  4.1.3. Yêu cầu đối với vật liệu  114  4.2. Tính toán và đề xuất kết cấu áo đường với vật liệu BTĐL 115  4.2.1. Các thông số thiết kế mặt đường  115  4.2.2. Đề xuất mô hình kết cấu áo đường BTĐL cho đường giao thông cấp thấp  117  4.2.2.1.  Xác định chiều dài cho phép của tấm BTĐL  117  4.2.2.2. Phân tích kết cấu mặt đường dùng BTĐL làm lớp mặt cho đường cấp thấp   118  4.2.3. Tính toán kết cấu móng mặt đường cứng  sử dụng BTĐL làm lớp móng  121  4.3. Kết luận chương 4 122  PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 123  1. Kết luận 123  2. Những đóng góp mới của luận án 123  3. Hạn chế 124  4. Kiến nghị 124  5. Hướng nghiên cứu tiếp theo 124  DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ I  TÀI LIỆU THAM KHẢO II  v  v  PHỤ LỤC A. KHÁI QUÁT CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ VIII  THÀNH PHẦN HẠT TỐI ƯU IX  PHỤ LỤC B. TRÌNH TỰ CÁC BƯỚC THIẾT KẾ THÀNH PHẦN BTĐL THEO MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XVII  PHỤ LỤC C. BẢNG TÍNH CÁC KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG XXV  PHỤ LỤC D. KẾT CẤU MẶT ĐƯỜNG CỨNG VỚI MÓNG BTĐL XXX  vi  vi  DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT  Ký hiệu Ý nghĩa BTĐL  Bê tông đầm lăn  BTT  Bê tông thông thường  BT  Bê tông  BTXM  Bê tông xi măng không có phụ gia khoáng  KLTT  Khối lượng thể tích  TTTĐ  Thể tích tuyệt đối  TTHH  Thể tích hỗn hợp  PP  Phương pháp  N/CKD  Tỷ lệ nước và chất kết dính  CKD  Chất kết dính  C/CL  Tỷ lệ cát và cốt liệu  XM  Xi măng  PGK  Phụ gia khoáng  TB  Tro bay  N  Nước  C  Cát  Đ  Đá  KCAD  Kết cấu áo đường  HHBT  Hỗn hợp bê tông  HH  Hỗn hợp  TPH  Thành phần hạt  TCVN  Tiêu chuẩn Việt Nam  PPTK  Phương pháp thiết kế  KLTT  Khối lượng thể tích  TKBT  Thiết kế bê tông  CTE  Hệ số giãn nở nhiệt  MĐĐL  Mô đun độ lớn  vii  vii  VC  Độ công tác  CSH  Sản phẩm ettrignit   PTHQ  Phương trình hồi quy  LVDT  Thiết bị cảm biến đo độ võng  viii  viii  DANH MỤC CÁC BẢNG  Bảng 1.1. Đặc điểm chính của BTĐL  5  Bảng 1.2. Một số công trình đập đã được xây dựng ở trong nước  22  Bảng 1.3. Bảng tính cường độ yêu cầu khi không có dữ liệu thí nghiệm  30  (theo tiêu chuẩn ACI)  30  Bảng 1.4. Các chỉ tiêu cường độ và mô đun đàn hồi của bê tông làm đường  31  theo Tiêu chuẩn 22TCN 223-95  31  Bảng 2.1. Tính chất cơ lý của cốt liệu lớn  36  Bảng 2.2. Tính chất cơ lý của cốt liệu nhỏ  37  Bảng 2.3. Thành phần hạt cốt liệu cát và đá dăm  40  Bảng 2.4. Kết quả tính toán chi tiết các cấp phối cốt liệu theo từng mức ngậm cát  42  Bảng 2.5. Chỉ số độ thô của các cấp phối  43  Bảng 2.6. Bảng thành phần cấp phối BTĐL với mức ngậm cát khác nhau.  45  Bảng 2.7. Bảng chỉ tiêu yêu cầu PGK của ASTM C618  49  Bảng 2.8. Các tính chất cơ lý của tro bay Vina F&C  49  Bảng 2.9. Vùng biến đổi của các biến  55  Bảng 2.10. Kết quả thí nghiệm tính công tác của BTĐL  56  Bảng 2.11. Thông tin mô hình hồi quy cho kết quả thí nghiệm độ công tác  57  Bảng 2.12. Phân tích phương sai ANOVA cho mô hình hồi quy đã xây dựng  58  Bảng 2.11. Kết quả lượng nước hợp lý của BTĐL  63  Bảng 2.12. Thành phần bê tông đầm lăn tính cho 1m3  65  Bảng 2.13. Cường độ chịu nén trung bình của BTĐL với tỷ lệ N/CKD và TB  66  Bảng 2.14. Phương trình tương quan giữa Rn 28 của BTĐL và tỷ lệ N/CKD  67  Bảng 2.15. Hệ số hồi quy A, B khi thay đổi hàm lượng TB  69  Bảng 2.16. Cường độ chịu kéo uốn trung bình với tỷ lệ N/CKD và TB  69  Bảng 2.17. Phương trình tương quan giữa Rku 28 và tỷ lệ N/CKD  70  ix  ix  Bảng 2.18. Quan hệ giữa cường độ nén BTĐL và tỷ lệ N/CKD  71  Bảng 2.19. Cường độ yêu cầu theo ACI 214  73  Bảng 2.20. Thống kê kết quả thí nghiệm cường độ nén  74  Bảng 3.1. Kết quả đo tính công tác VC, s  80  Bảng 3.2 Kết quả thí nghiệm độ kháng xuyên của vữa BTĐL  83  Bảng 3.3. Thành phần vật liệu và kết quả cường độ chịu nén của BTĐL  84  Bảng 3.4. Mối quan hệ giữa cường độ nén (Rn) với thời gian t tính theo Ln(t)  86  Bảng 3.5. Kết quả cường độ chịu uốn tương ứng với cường độ nén  86  Bảng 3.6. Kết quả cường độ chịu nén và cường độ chịu kéo uốn  88  Bảng 3.7. Kết quả mô đun đàn hồi tương ứng với cường độ nén  92  Bảng 3.8. Kết quả mô đun đàn hồi tương ứng với cường độ nén  93  Bảng 3.9. Kết quả thí nghiệm độ mài mòn của bê tông  96  Bảng 3.10. Thành phần hỗn hợp BTĐL và BTT  101  Bảng 3.11. Độ giãn nở nhiệt CTE với các loại cốt liệu khác nhau  106  (theo Jahangirnejad et al – 2009, Neville và Brooks - 1987), [72]  106  Bảng 4.1. Chiều dày tấm BTĐL  113  Bảng 4.2. Chiều dài tính toán tối đa của BTĐL và BTT  118  Bảng 4.3. Ứng suất chịu tải trọng và nhiệt của các mô hình kết cấu  120  Bảng A.1. Lượng sót trên mỗi mắt sàng, %  xiv  Bảng B.1. Xác định thể tích đặc của cốt liệu lớn Vđ  xvii  Bảng B.2. Hệ số hồi quy và loại cốt liệu  xix  Bảng B.3. Lượng nước sơ bộ  xix  Hình B.3. Biểu đồ quan hệ giữa độ ẩm và tỷ trọng khô  xxiii  Hình B.4. Biểu đồ quan hệ giữa cường độ nén và chất kết dính  xxiv  x  x  DANH MỤC CÁC HÌNH  Hình 1.1. Sơ đồ thi công mặt đường bằng công nghệ BTĐL  11  Hình 1.2. Rải hỗn hợp BTĐL  11  Hình 1.3. Lu lèn BTĐL bằng lu rung  11  Hình 1.4. Hoàn thiện bề mặt BTĐL bằng lu bánh hơi  12  Hình 1.5. Phun nước dạng sương bảo dưỡng mặt đường  12  Hình 1.6. Biểu đồ vật liệu sử dụng trong BTĐL và BTT [74]  12  Hình 1.7. Hình ảnh thi công mặt đường BTĐL [74]  14  Hình 1.8. Biểu đồ về quá trình phát triển cường độ của BTT và BTĐL [74]  14  Hình 1.9. Số lượng đập BTĐL (cao trên 15m) được xây dựng tại một số quốc gia trên thế  giới tính tới 1998 [69].  15  Hình 1.10. Sơ đồ lịch sử phát triển công nghệ bê tông đầm lăn làm mặt đường, mặt bãi  theo [74]  18  Hình 1.11. Xây dựng đập BTĐL thủy điện Trung Sơn (Thanh Hóa)  23  Hình 1.12. Thi công thử nghiệm mặt đường BTĐL - IBST thực hiện 2001[13]  24  Hình 1.13. Quá trình thay đổi ứng suất do co ngót và phát triển cường độ chịu kéo của bê  tông theo thời gian  32  Hình 2.1. Các cỡ hạt cốt liệu tại các cỡ sàng khác nhau  41  Hình 2.2. Cấp phối các cốt liệu theo mức ngậm cát  42  Hình 2.3. Chỉ số độ thô của các cấp phối cốt liệu  44  Hình 2.4. Mối quan hệ giữa tỷ lệ C/Cl và độ cứng VC  46  Hình 2.5. Mối quan hệ giữa tỷ lệ C/Cl và cường độ chịu nén  46  Hình 2.6. Toạ độ các điểm thí nghiệm theo không gian  55  Hình 2.7. Đồ thị đánh giá số dư hàm VC  60  Hình 2.8. Quan hệ giữa VC, N và N/CKD với C/CL = 0,42  61  Hình 2.9. Quan hệ giữa VC, N và C/CL với  N/CKD = 0,44  61  Hình 2.10. Quan hệ giữa VC, N/CKD và C/CL với N = 120l  62  xi  xi  Hình 2.11. Sự phát triển cường độ của bê tông  64  Hình 2.11. Các mẫu được đúc, bảo dưỡng và nén để xác định cường độ  66  Hình 2.12. Quan hệ giữa Rn28 với tỷ lệ N/CKD  67  Hình 2.13. Quan hệ giữa Rn 28 của BTĐL với tỷ lệ CKD/N  69  Hình 2.14. Quan hệ giữa Rku 28 với tỷ lệ N/CKD  70  Hình 2.15. Quan hệ giữa Rku  và Rn  71  Hình 2.16. Biểu đồ kiểm soát chất lượng BTĐL có mác M30  76  Hình 2.17. Biểu đồ kiểm soát chất lượng BTĐL có mác M35  76  Hình 3.1 Độ cứng HHBTĐL theo thời gian (tmt= 20 0C  30oC)  81  Hình 3.2 Sự thay đổi thời gian đông kết của vữa BTĐL  83  Hình 3.3. Quan hệ giữa cường độ chịu nén và thời gian  85  Hình 3.4. Quan hệ giữa cường độ nén và cường độ kéo uốn  87  Hình 3.5. Quan hệ giữa cường độ nén và cường độ kéo uốn  88  Hình 3.6. Sự phát triển cường độ kéo uốn theo thời gian [68]  89  Hình 3.7. Quan hệ giữa tải trọng trùng phục và sự suy giảm cường độ kéo uốn [9]  90  Hình 3.8. Hình ảnh thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi  91  Hình 3.9. Quan hệ giữa mô đun đàn hồi và cường độ chịu nén  92  Hình 3.10. Mối quan hệ giữa cường độ chịu nén và mô đun đàn hồi  94  Hình 3.11. Thiết bị thí nghiệm mài mòn  95  Hình 3.13. Mẫu thử mài mòn theo TCVN 3114-93  95  Hình 3.13. Mối quan hệ giữa cường độ chịu nén và độ mài mòn  97  Hình 3.14. Hình ảnh quá trình đúc mẫu và cân đo mẫu sau khi tháo khuôn  98  Hình 3.15. Sơ đồ các giai đoạn và các kiểu co ngót của bê tông [16]  98  Hình 3.16. Nhiệt lượng tỏa ra theo thời gian  98  Hình 3.17. Ứng suất kéo các hạt xi măng xích lại gần nhau do các phân tử nước thoát ra  ngoài  99  Hình 3.18. Độ co ngót của BT trong các môi trường khác nhau [ Holt, 2001]  101  xii  xii  Hình 3.19. Ảnh hưởng của nước và xi măng đến độ co ngót [60]  101  Hình 3.20. Đúc mẫu bằng bàn rung, mẫu và tủ bảo dưỡng đo co ngót  102  Hình 3.21. Chi tiết thiết bị đo  102  Hình 3.22. Thí nghiệm đo độ co ngót  103  Hình 3.23. Co ngót tổng cộng của  104  BTT và BTĐL  104  Hình 3.24. Quan hệ độ co ngót BTĐL - thời gian  104  Hình 3.25. Co ngót nội sinh của  104  BTĐL và BTT  104  Hình 3.26. Co ngót khô của  104  BTĐL và BTT  104  Hình 3.27. Các thiết bị thí nghiệm dùng để xác định CTE  107  Hình 3.28. Sơ đồ xác định độ giãn nở của bê tông do nhiệt  108  Hình 3.29. Quá trình thí nghiệm xác định độ giãn nở nhiệt CTE  108  Hình 3.30. Kết quả thí nghiệm CTE của BTT và BTĐL  109  Hình 3.31. Mối quan hệ giữa CTE và mức độ đứt gãy [83]  110  Hình 3.32. Mối quan hệ giữa CTE và độ bằng phẳng IRI [83]  110  Hình 4.1. Mặt bằng bố trí tấm BTĐL  118  Hình 4.2. Mô hình kết cấu 1 (KC1)  119  Hình 4.3. Mô hình kết cấu 2 (KC2)  119  Hình 4.4. Mô hình kết cấu 3 (KC3)  119  Hình 4.5. Biểu đồ ứng suất tính toán của các kết cấu  120  Hình 4.6. Lớp móng BTĐL (KC4)  121  Hình A.1. Phạm vi cấp phối thành phần hạt theo ASTM C33  xi  Hình A.2. Biểu đồ chỉ số độ thô  xii  1  PHẦN MỞ ĐẦU 1. Đặt vấn đề   Mặt đường bê tông xi măng (BTXM) đã được ứng dụng hơn 100 năm qua, đây là  một trong hai loại hình mặt đường chính dùng trong xây dựng đường bộ và sân bay, đóng  vai trò quan trọng trong việc hình thành nên mạng lưới giao thông. Mặt đường BTXM có  mặt trên tất cả các cấp đường giao thông, đã và đang tiếp tục xây dựng và phát triển ở hầu  hết  các  nước  trên  thế  giới,  tập  trung  nhiều  ở  các  nước  có  nền  kinh  tế  phát  triển  như  Canada, Mỹ, Đức, Anh, Hà Lan, Trung Quốc. Tỷ lệ mặt đường BTXM ở các nước này  chiếm khoảng 40%, còn ở Việt Nam thì tỷ lệ này vẫn rất thấp khoảng 2,5%.     Trong quá trình phát triển với sự xuất hiện của nhiều vật liệu mới và công nghệ thi  công liên tục được cải tiến đã thúc đẩy sự ra đời của nhiều loại mặt đường, trong đó phải  kể đến công nghệ bê tông đầm lăn. Bê tông đầm lăn (BTĐL) là bê tông không có độ sụt  được đầm chặt bằng lu  rung với  thành phần tương tự như bê tông xi măng. Công nghệ  này bắt đầu được áp dụng từ những năm 60 ở một số nước như Canada, Italia, Đài loan  và sau đó đã được lần lượt áp dụng ở nhiều nước khác nhờ các đặc tính ưu việt như tốc  độ thi công nhanh, giá thành thấp so với bê tông thông thường (BTT), đặc biệt là cho một  số đập thủy lợi,  thủy điện lớn. Đối với công nghệ mới này, sự lựa chọn loại vật liệu sử  dụng, sau đó là chất lượng và lượng dùng của chúng là nhân tố chính ảnh hưởng đến chất  lượng và giá thành của sản phẩm. Giống như với BTT, các thành phần vật liệu của BTĐL  gồm: chất kết dính, cốt liệu, nước và phụ gia hóa học. Tuy nhiên điểm khác giữa hai loại  bê  tông  này  là  chất  kết  dính  sử  dụng  cho  BTĐL  ngoài  xi  măng  còn  có  thêm  phụ  gia  khoáng được xem như là thành phần bắt buộc. Phụ gia khoáng có vai trò quan trọng trong  việc cải thiện các tính chất của bê tông và thỏa mãn các yêu cầu cần thiết trong qui trình  thi công.     Ở  Việt  Nam  những  năm  gần  đây,  hàng  loạt  các  công  trình  thủy  điện  được  xây  dựng mà ở đó vai trò của BTĐL đã thực sự được khẳng định. Tuy nhiên, việc ứng dụng  BTĐL trong xây dựng hạ tầng giao thông chưa có nhiều. Trong khi đó hàng loạt các công  trình đường giao thông qua các vùng thường xuyên chịu lũ lụt, các bãi đỗ xe, sân cảng và  sân bãi các công trình công nghiệp lớn, đang và sẽ được xây dựng trong tương lai gần.  2  Năm 2013, Bộ giao thông vận tải ban hành Thông tư số 12/2013/TT – BGTVT về việc  “Quy định sử dụng kết cấu mặt đường bê tông xi măng trong đầu tư xây dựng công trình  giao thông”. Thông tư đã hướng dẫn cụ thể về việc lựa chọn kết cấu mặt đường BT cũng  như các quy định pháp lý cho công tác thiết kế và thi công cho loại hình mặt đường này.  Điều này càng khẳng định thêm xu thế sử dụng mặt đường bê tông trong những năm sắp  tới ở Việt Nam. Trong tình hình kinh tế suy thoái như hiện nay, làm đường bê tông là một  giải pháp kích cầu mà Đảng và Nhà nước ta khuyến khích. Điều này không chỉ thúc đẩy  ngành xi măng trong nước phát triển, tạo việc làm cho người lao động mà còn giảm nhập  siêu do hàng năm Việt Nam phải nhập khẩu hàng trăm tấn nhựa đường, góp phần hiện  thực hóa các giải pháp kích cầu của Chính phủ trong giai đoạn hiện nay.     Vì vậy, từ thực tế này cho thấy việc nghiên cứu ứng dụng công nghệ BTĐL vào  trong xây dựng giao thông là thực sự cần thiết, góp phần giảm giá thành đầu tư công trình  mà vẫn đảm bảo tốt chất lượng, mang lại ý nghĩa thiết thực giúp cho công tác xây dựng ở  nước ta làm chủ được một loại hình công nghệ tiên tiến, đồng thời phát huy các nguồn  lực sẵn có trong nước.   2. Mục đích nghiên cứu   Mục đích nghiên cứu của luận án là làm rõ các tính chất cơ lý chủ yếu của BTĐL,  để áp dụng cho các công trình đường giao thông trên cơ sở nguyên vật liệu, thiết bị sẵn  có trong điều kiện khí hậu ở Việt Nam.    Mong muốn kết quả nghiên cứu này sẽ trở thành cơ sở cho việc thiết kế hỗn hợp  BTĐL và là cơ sở ứng dụng vật liệu trong công tác thiết kế kết cấu áo đường cứng.   3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu   Đối  tượng của luận án là nghiên cứu BTĐL để ứng dụng trong xây dựng đường  giao thông ở Việt Nam.     Phạm vi nghiên cứu là lựa chọn vật liệu, thiết kế thành phần, xác định một số tính  chất cơ bản của BTĐL trong phòng thí nghiệm. Trên cơ sở đó đề xuất một số phương án  kết cấu phù hợp với các chỉ tiêu kỹ thuật, kinh tế và điều kiện môi trường ở Việt Nam.  3  CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG ĐẦM LĂN VÀ ỨNG DỤNG TRONG XÂY DỰNG ĐƯỜNG TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở VIỆT NAM   Mục đích của chương này nhằm đánh giá tình hình nghiên cứu, ứng dụng vật liệu  bê tông đầm lăn trong nước và trên thế giới, từ đó đưa ra định hướng nghiên cứu của luận  án cho ứng dụng trong xây dựng đường ở Việt Nam.  1.1. Khái niệm về bê tông đầm lăn 1.1.1. Quá trình hình thành cường độ Quá  trình hình  thành cường độ của BTĐL cũng  tương  tự như BTT, cơ bản dựa  trên quá trình hình thành cường độ của đá xi măng. Trước khi tạo hỗn hợp bê tông và bắt  đầu đông kết, hồ xi măng tạo thành sau khi nhào trộn xi măng với nước thành loại huyền  phù đặc có cấu trúc ngưng tụ. Trong đó những hạt rắn hút nhau bằng lực Vanđecvan và  liên kết với nhau bằng  lớp vỏ hydrat. Cấu trúc này sẽ bị phá hủy khi có lực cơ học tác  dụng (nhào, trộn, rung và đầm) nó trở thành chất lỏng nhớt, dễ tạo hình. Việc chuyển hồ  sang trạng thái chảy mang đặc trưng xúc biến, khi loại bỏ tác dụng của lực cơ học thì liên  kết cấu trúc trong hệ lại được phục hồi. Tính chất cơ học của hồ xi măng tăng theo mức  độ thủy hóa của xi măng. Theo thuyết Baikov – Rebinder, sự hình thành cấu trúc của hồ  xi măng và cường độ của nó diễn ra theo các giai đoạn như sau:    -  Giai  đoạn  hòa  tan:  khi  nhào  trộn  xi  măng  với  nước,  các  thành  phần  khoáng  clanhke sẽ tác dụng với nước ngay trên bề mặt của hạt xi măng. Những sản phẩm mới tan  được như Ca(OH)2, 3CaO.Al2O3.6H2O sẽ hòa tan vào trong nước. Tuy nhiên độ tan của  chúng  không  lớn  do  lượng  nước  có  hạn  nên  dung  dịch  nhanh  chóng  trở  nên  bão  hòa.  Những phân tố cấu trúc đầu tiên được hình thành sau khi nhào trộn xi măng với nước là  etringit, hydroxit canxi và các sợi gen Ca(OH)2 xuất hiện vài giờ sau đó. Những lớp gen  mỏng tạo thành xen giữa các tinh thể Ca(OH)2 làm đặc chắc thêm hồ xi măng.    -  Giai  đoạn  hóa  keo:  dung  dịch  quá  bão  hòa,  các  sản  phẩm  Ca(OH)2,  3CaO.Al2O3.6H2O mới tạo thành sẽ không tan nữa mà tồn tại ở trạng thái keo, trong khi  đó các sản phẩm ettringit (CSH) vốn không tan, nên vẫn tồn tại ở thể keo phân tán. Nước  vẫn tiếp tục mất đi (bay hơi, phản ứng với xi măng), các sản phẩm mới tiếp tục tạo thành,  4  tỷ lệ rắn so với lỏng ngày một tăng, hỗn hợp mất dần tính dẻo, các sản phẩm ở thể keo  liên kết với nhau thành thể ngưng keo.    - Giai đoạn kết tinh: nước ở thể ngưng keo vẫn tiếp tục mất đi, các sản phẩm mới  ngày càng nhiều, chúng kết tinh lại thành tinh thể rồi chuyển sang thể liên tinh làm cho cả  hệ thống hóa cứng. Đến cuối giai đoạn đông kết cấu trúc của hồ xi măng được hình thành  làm cho nó biến đổi thành đá xi măng và khả năng chịu lực tăng lên. Sự hình thành cấu  trúc của đá xi măng trải qua các quá trình vật lý và hóa học phức tạp, là sự biến đổi tổng  hợp mà ở đó các quá trình xảy ra đồng thời, xen kẽ và tác dụng tương hỗ nhau.  Mặc dù, trong BTĐL lượng nước và lượng xi măng ít hơn nhiều so với BTT, song  các quá  trình  thủy hỏa của xi măng vẫn diễn  ra phức  tạp như bản chất vốn có của nó,  đồng thời là cơ sở căn bản cho sự hình thành cường độ bê tông sau này. Tuy nhiên, do  lượng hồ xi măng không đủ lấp đầy khoảng rỗng giữa các hạt cốt liệu và bôi trơn bề mặt  các hạt cốt liệu, nên hỗn hợp bê tông bị rời rạc và kém dẻo. Sự bổ sung của thành phần  phụ  gia  khoáng  (PGK)  cùng  với  xi  măng  tạo  thành  chất  kết  dính  cho  cốt  liệu  lớn  (bộ  khung chịu lực chính của kết cấu).  Phụ gia khoáng sẽ góp phần tăng thể tích hồ, bổ sung  lượng hạt mịn còn thiếu để lấp đầy lỗ rỗng tại các khe giữa các hạt cốt liệu tăng tính dẻo  cho hỗn hợp, tăng độ đặc chắc cho bê tông, do đó làm tăng khả năng chịu lực và chống  thấm của bê tông. Ngoài ra, nó còn làm giảm lượng nhiệt tỏa ra từ các sản phẩm của quá  trình thủy hóa xi măng, giảm độ co ngót cho bê tông, đây là nguyên nhân chính gây ra  rạn nứt phá hoại kết cấu bê tông sau này.  Bên cạnh đó, lực chấn động cũng là yếu tố quan trọng khác góp phần hình thành  nên cường độ cho BTĐL. Trong giai đoạn đầu, nhờ máy trộn cưỡng bức, các thành phần  trong hỗn hợp BTĐL có sự phân bố đồng đều không bị phân tầng hay vón cục. Trong giai  đoạn  thi  công,  với  lu  rung  bánh  thép  gây  ra  một  áp  lực  lớn  lên  hỗn  hợp,  làm  cho  các  thành phần được xắp xếp chặt chẽ, kết cấu của BTĐL càng đặc chắc hơn. Với hàm lượng  nước ít chỉ đủ cho quá trình thủy hóa của xi măng, nên hạn chế phần nào lượng nước dư  thừa bay hơi gây ra lỗ rỗng là  nguyên nhân làm giảm cường độ của bê tông.  So với BTT  thì cường độ của BTĐL được hình  thành sớm hơn, mặc dù sự phát  triển cường độ của nó vẫn biến đổi  liên  tục  theo  thời gian. Đến một giai đoạn sự phát  5  triển đó được ổn định, tuy nhiên quá trình hình thành cường độ của nó là một quá trình  phức tạp, mà ở đó sự biến đổi cơ – lý - hóa xen kẽ nhau và tác dụng tương hỗ bổ sung  nhau.  1.1.2. Đặc điểm của BTĐL 1.1.2.1.Thành phần vật liệu   Bê tông đầm lăn sử dụng trong xây dựng đường và đập về cơ bản có thành phần  vật liệu giống nhau (gồm đá, cát, xi măng, phụ gia khoáng và nước), tuy nhiên về hàm  lượng các thành phần trong hỗn hợp thì lại phụ thuộc vào yêu cầu kỹ thuật của mỗi loại  công  trình. Theo  [76]  thì  yêu cầu về vật  liệu  cho BTĐL có những đặc điểm như  trong  bảng 1.1.  Bảng 1.1. Đặc điểm chính của BTĐL Thành phần Trong xây dựng đập Trong xây dựng đường Lượng chất kết dính (kg/m3)  60  250    Tỷ lệ N/CKD  0,4  0,8  0,3  0,4  Đường kính của cốt liệu lớn (mm)  75  20  Cường độ chịu nén ở 28 ngày tuổi  (MPa)  15  45  Độ công tác (sec.)  10  25  30  60    Ngoài ra, cốt liệu dùng cho BTĐL cần phải thỏa mãn tiêu chuẩn về thành phần hạt  không chỉ cho từng loại cốt liệu mà tất cả hỗn hợp các thành phần. Do cốt liệu chiếm từ  75% ÷ 85% tổng thể tích của BTĐL nên việc lựa chọn thích hợp loại cốt liệu, thành phần  hạt sẽ ảnh hưởng lớn đến khả năng làm việc của bê tông.    Mục đích của việc thiết kế cấp phối hợp lý là nhằm đạt được một hỗn hợp chặt với  độ ổn định cao, độ rỗng nhỏ giữa các thành phần cốt liệu, đảm bảo được chèn lấp bằng  một lượng chất kết dính thích hợp, để hỗn hợp vật liệu có được những tính chất cần thiết  cho xây dựng. Hiện nay có rất nhiều PPTK tối ưu thành phần hạt như Fuller – Thomson,  biểu đồ  lượng sót  riêng biệt  (Percent Retained Chart), đồ  thị chỉ số độ  thô (Coarseness  Factor Chart), đồ thị   0.45 Power, ASTM C33, ACI 211 và phương pháp số. Nội dung  6  các phương pháp được trình bày trong phụ lục A. Mặc dù vậy, dù thiết kế theo cách thức  nào thì cũng dựa trên những nguyên tắc chung như:  - Với mỗi cấp phối các cốt liệu sẽ tương ứng với một lượng chất kết dính nhất  định, có một hỗn hợp tối ưu với tỷ lệ nước và chất kết dính là thấp nhất và tạo  ra hỗn hợp có cường độ cao nhất.  - Trong hỗn hợp tối ưu, sự cản trở của các hạt vật liệu là tối thiểu do đó đáp ứng  tốt với đầm rung có biên độ và tần số cao.    Hỗn hợp tối ưu không được sử dụng cho mọi công trình xây dựng do có sự thay  đổi những yêu cầu trong quá trình thi công và hoàn thiện. Do vậy, mà cấp phối trộn các  cốt  liệu được  tính  toán  theo các  tiêu chuẩn  tối ưu mới chỉ  là những định  tính ban đầu,  việc tiến hành thực nghiệm là rất quan trọng nhằm đánh giá cụ thể hơn nữa về cốt liệu sử  dụng có phù hợp hay không.  1.1.2.2. Phương pháp thiết kế cấp phối Lựa chọn PPTK thành phần hỗn hợp BTĐL hợp lý là một bước rất quan trọng đảm  bảo  chất  lượng  của  bê  tông,  đồng  thời  đảm  bảo  tính  kinh  tế  và  tính  bền  lâu  cho  công  trình. Để BTĐL đạt được độ chặt như yêu cầu thì hỗn hợp phải đủ khô để chịu được tác  động của thiết bị đầm lăn và phải đủ ướt để cho phép chất kết dính đủ để phân bố, bao  bọc và lấp đầy chỗ trống giữa các cốt liệu trong quá trình trộn và đầm nén.   Hiện nay có rất nhiều PPTK thành phần bê tông đã được đề xuất và ứng dụng trên  toàn thế giới cho hỗn hợp BTĐL. Do vậy, rất khó để xác định phương pháp nào để làm  chuẩn, tuy nhiên có hai quan điểm thiết kế hỗn hợp BTĐL chính như sau:  - Quan điểm bê  tông: dựa vào  tỷ  lệ N/CKD được giữ không đổi và hỗn hợp  trộn  được xác định bằng khối lượng tuyệt đối.  - Quan điểm cơ học đất: dựa vào mối quan hệ giữa chất kết dính, cốt  liệu và hỗn  hợp được trộn xác định bởi độ ẩm tối ưu và tỷ trọng khô lớn nhất.  Dù thiết kế theo bất kỳ phương pháp nào thì mục đích chính của việc thiết kế BTĐL đều  phải đảm bảo các yếu tố như:  7  - Có đủ lượng vữa cần thiết để bao bọc xung quanh các hạt cốt  liệu và lấp đầy lỗ  rỗng giữa chúng.  - Có thể chế tạo được BTĐL với cường độ và mô đun đàn hồi theo yêu cầu.  - Khả năng thi công dễ dàng để đạt được độ chặt như yêu cầu và có tuổi thọ công  trình cao.    Theo quan điểm thiết kế bê tông:   - Thành phần BTĐL được lựa chọn dựa trên quan hệ giữa cường độ nén và một số  tính chất khác với tỷ lệ N/CKD được Abrams thiết lập vào năm 1918. Quan điểm của bê  tông cho rằng lượng hồ xi măng cần vừa đủ để lấp đầy khoảng trống giữa các hạt cốt liệu  để hỗn hợp bê tông sau khi lèn chặt có độ rỗng nhỏ nhất.  - Tính công tác được xác định bằng chỉ số độ cứng (VC) nằm trong khoảng 30s   40s phù hợp cho mặt đường BTĐL, tuy nhiên nên kiểm tra lại chỉ số này tại hiện trường.   - Thường yêu cầu hàm lượng cụ thể như lượng nước, lượng CKD, lượng cốt liệu và  sau đó biến đổi một trong các thông số đó để có được độ đặc chắc như yêu cầu. Cho nên  mỗi thông số trong hỗn hợp có thể được tối ưu hóa để đạt được độ chặt như mong muốn.   Phương pháp ACI 211.3R-02– Theo Hiệp hội Bê tông Mỹ, thì N/CKD được xác định theo  đồ thị căn cứ vào cường độ yêu cầu của BT và tỷ lệ pha trộn PGK. Thể tích cốt liệu lớn  chọn theo bảng thiết lập sẵn, căn cứ vào Dmax cốt liệu, C/CL xác định bằng thí nghiệm.  Các  thông  số còn  lại  tính  toán  từ phương  trình  thể  tích  tuyệt đối  (TTTĐ)  (trình  tự các  bước thiết kế xem phụ lục B).  Nhận xét:   - Phụ gia khoáng thay thế một phần xi măng theo thể tích tuyệt đối;    - Trong biểu đồ lựa chọn các tỷ lệ, cường độ nén của BT chỉ giới hạn bởi một số  cường độ cụ thể như: 13,79MPa ở 90 ngày tuổi; 20,68MPa; 27,58MPa; 34,47 MPa ở 28  ngày tuổi. Do vậy, khi thiết kế thành phần bê tông mác cao hơn trong xây dựng đường thì  việc sử dụng phương pháp này bị hạn chế.  8  Phương pháp RCCD (Roller -Compacted Concrete Dams) - Trung Quốc       Thiết kế  thành phần  tương  tự như BTT, dùng nguyên  lý bao bọc  lấp kín và  tính  toán các thành phần bằng phương trình TTTĐ (trình tự các bước thiết kế xem phụ lục B).   Việc tính hàm lượng CKD dựa trên công thức:  90 ( )ckd CKD R AR B N     (1.1)  trong đó: R90 là cường độ BTĐL ở tuổi 90 ngày, MPa;   Rckd là cường độ của CKD ở tuổi 28 ngày, MPa;  N, CKD lần lượt là lượng dùng nước, chất kết dính bao gồm xi măng và phụ gia  khoáng, kg/m3; A, B là hệ số phương trình hồi qui được xác định bằng thí nghiệm.     Sau khi tính toán, đúc mẫu thử trong phòng thí nghiệm, điều chỉnh các thông số để  BTĐL có được những tính chất kỹ thuật yêu cầu và đạt hiệu quả kinh tế cao nhất.  Nhận xét:   - Phương pháp này cho cách tính toán cường độ bê tông dễ dàng;    - Trong công thức (1.1) cần qui đổi cường độ thiết kế 28 ngày tuổi về cường độ  thiết kế ở 90 ngày tuổi;    - Rckd là cường độ chất kết dính được xác định theo TCVN 6016:2011.  Thiết kế thành phần hỗn hợp BTĐL theo quan điểm cơ học đất   - Phương pháp được thiết lập dựa trên mối quan hệ giữa tỷ trọng ướt và tỷ trọng  khô với độ ẩm của hỗn hợp bằng việc đầm chặt mẫu với những độ ẩm khác nhau. Nó  cũng khá giống phương pháp dùng để xác định mối quan hệ giữa độ ẩm và tỷ trọng của  đất.    - Nguyên lý lèn được phát triển bởi Proctor rất sớm từ năm 1930 – 1940, Proctor  đã chỉ ra rằng với một năng lượng lèn xác định, tồn tại một giá trị độ ẩm tối ưu để cho  hỗn hợp được lèn chặt tối đa (KLTT lớn nhất). Khi tăng năng lượng lèn, hệ số lèn chặt  tăng lên trong khi độ ẩm tối ưu tương ứng giảm đi.  9    - Dựa  trên nguyên  lý  này,  khối  lượng  thể  tích khô của hỗn  hợp BTĐL được  sử  dụng như một chỉ số để thiết kế thành phần BTĐL theo quan điểm cơ học đất. KLTT khô  độc lập với hàm lượng nước và được tính toán từ KLTT ướt theo công thức:  d = w / (1+ 0,01w)  (1.2)  trong đó:        d là khối lượng thể tích khô, kg/m 3;    W là khối lượng thể tích ướt, kg/m 3;    w là độ ẩm, %.  - Có hai cách thức làm là thí nghiệm với Proctor tiêu chuẩn theo ASTM D698 và  Proctor cải tiến theo ASTM D1557. Hai phương pháp này khác nhau ở trọng lượng quả  đầm, chiều rơi tức là công đầm thay đổi. Kinh nghiệm chỉ ra rằng, thí nghiệm Proctor cải  tiến phù hợp với BTĐL do cốt liệu tự nhiên và khả năng để có độ chặt cao như ngoài hiện  trường bằng trống thép đầm rung.  Nhận xét:   - Dựa  trên quan điểm cơ học đất,  thông qua phương pháp đầm chặt cải  tiến của  Protor để  tìm ra độ ẩm tối ưu, hay nói cách khác  là  tìm ra  lượng nước hợp  lý cho hỗn  hợp;    - Tuy nhiên BTĐL là một loại bê tông đặc biệt với độ sụt bằng không, nó vẫn đảm  bảo tính năng là bê tông, với sự ảnh hưởng lẫn nhau của các thành phần trong hỗn hợp,  không tách rời hay độc lập như thành phần của đất.  Kết luận:    - Qua những khảo sát về mặt  lý  thuyết ban đầu, hai quan điểm thiết kế  trên đây  đều có đặc điểm chung là TKBT không có độ sụt và đều đi tìm lượng nước tối ưu cho cấp  phối;    - Phương pháp thiết kế bê tông thể hiện được tính chất lấp đầy lỗ rỗng bởi hồ xi  măng giữa các hạt cốt liệu. Mặc dù vậy, phương pháp này chưa nêu bật được sự liên quan  giữa  đặc  điểm  đầm  nén  trong  thiết  kế,  mà  đây  lại  là  một  điểm  khác  biệt  cơ  bản  giữa  BTĐL với các BTT khác;  10    - Thí nghiệm đầm nén dùng Proctor cải tiến là biện pháp có hiệu quả cho việc lựa  chọn ... lu lốp và máy cắt bê  tông. Do vậy, việc phổ biến công nghệ này có  thể  tận dụng được các  thiết bị  có sẵn ở  trong nước, không cần tốn thêm nhiều chi phí đầu tư mua thiết bị thi công mới.  Hiệu quả áp dụng   Về kinh  tế: hiệu quả  lớn nhất mà công nghệ thi công BTĐL đem lại  là rút ngắn  thời gian thi công, sớm đưa công trình vào khai thác sử dụng, ngoài ra công nghệ này cho  phép giảm giá thành vật liệu đáng kể làm giảm tổng vốn đầu tư.   Về kỹ thuật: khi áp dụng công nghệ BTĐL cho xây dựng các công trình khối lớn  cho  phép  giảm  nhiệt  thuỷ  hoá  nhờ  giảm  được  lượng  dùng  xi  măng,  vì  vậy  giảm  được  nguy cơ nứt khối bê tông do ứng suất nhiệt.      Về môi trường: nhờ việc giảm lượng dùng xi măng trong BTĐL và có thể thay thế  một  phần  bằng  PGK  giúp  giảm  mức  tiêu  hao  năng  lượng  và  ô  nhiễm  môi  trường  do  ngành công nghiệp sản xuất xi măng gây nên.   1.3. Các thông số chủ yếu của vật liệu bê tông cho thiết kế mặt đường ô tô và đường sân bay ở Việt Nam   Do điều kiện làm việc của đường ô tô và sân bay, vật liệu bê tông phải chịu trực  tiếp tải trọng xe chạy và điều kiện tác động của môi trường. Sự ảnh hưởng này xảy ra trên  một diện tích rộng và đặt ra yêu cầu rất khác biệt cho bê tông làm đường so với các ứng  dụng công trình khác. Ngoài ra tấm bê tông còn tiếp xúc trực tiếp với các điều kiện bất  lợi của chế độ thủy nhiệt, đặc biệt là khi nhiệt độ thay đổi. Biên độ nhiệt sẽ tạo ra ứng  suất nhiệt trong tấm và tạo nên ứng suất vồng. Ứng suất này cùng với ứng suất kéo khi  tấm bị uốn, sẽ làm cho tấm làm việc bất lợi và dẫn đến tấm bị phá hủy. Cho nên, vật liệu  bê tông khi ứng dụng làm mặt đường hay móng đường phải đạt được những yêu cầu nhất  định về các tính năng cơ học và vật lý. Để thực hiện tính toán được khả năng chịu tải của  mặt đường thì cần xác định các thông số chính sau của vật liệu bê tông khi sử dụng:  29  a. Cường độ của bê tông   Cường độ là đặc tính quan trọng nhất của bê tông mặt đường và thường được đánh  giá bằng hai chỉ tiêu: cường độ chịu kéo khi uốn và cường độ chịu nén. Mặt đường BTT  làm việc chủ yếu  là chịu uốn nên chỉ  tiêu về cường độ chịu kéo uốn của vật  liệu BTT  luôn là chỉ tiêu quan trọng nhất. Tỷ số giữa cường độ kéo uốn và cường độ nén Rku/Rn có  thể đặc trưng cho khả năng biến dạng của bê tông làm đường.   Cường độ của bê  tông phụ  thuộc vào nhiều yếu  tố  trong đó các  yếu  tố chính  là  thành phần và cấu trúc của bê tông, trạng thái ứng suất (làm việc) thời gian tác dụng của  tải trọng, chu kỳ tác dụng và sự biến đổi của nó, tốc độ gia tải, trình tự tác dụng của tải  trọng, điều kiện sử dụng. Mặt khác cường độ của bê tông cũng như phần lớn các loại vật  liệu khác không phải là một đại lượng không đổi, thậm chí phạm vi  thay đổi tương đối  rộng. Trong cùng một mẻ trộn giá trị cường độ của các mẫu thí nghiệm là khác nhau và  phạm vi thay đổi tùy thuộc vào một loạt yếu tố như công nghệ, kích thước và hình dáng  khuôn đúc, điều kiện và thời gian đóng rắn; trạng thái làm việc, đặc điểm và thời gian tác  dụng (dài hạn hoặc ngắn hạn) của tải trọng. Do đó cần phải xác định giá trị cường độ đặc  trưng ứng với một giá trị xác suất nhất định.   Hiện nay hầu hết các tiêu chuẩn về thiết kế thành phần BTT trên thế giới như tiêu  chuẩn của Pháp: BAEL, BPEL, của Mỹ: ACI và AASHTO, AASHTO LRFD, của Anh  (BS), của Nhật (JIS), Ấn Độ, đều tính toán thiết kế theo cường độ đặc trưng (f’c) với  giá trị xác suất thường từ 90%  95%. Thường với đường ô tô cao tốc độ tin cậy là 95%,  đường cấp I, cấp II là 90% và các đường cấp khác là 85%.  Cường độ đặc trưng được tính theo công thức như sau:        zV)(1X'fc     (1.3)  trong đó:  X  là cường độ trung bình của các kết quả thí nghiệm; z là hệ số điều chỉnh độ  lệch chuẩn; V là hệ số phân tán.  Hệ số V biểu hiện trình độ thi công, mức độ ổn định trong chế tạo bê tông. Công  nghệ càng cao và ổn định thì hệ số V càng nhỏ. Các quy trình đều quy định giới hạn của  30  V, với mác càng cao thì hệ số V đòi hỏi càng giảm (đây là vấn đề khó đạt được ở Việt  Nam nếu không có công nghệ bê tông tiên tiến và đồng bộ) và sự tác động của vật liệu bê  tông tới công trình càng lớn. Hiện nay theo Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam (TCXDVN)  356 : 2005, khi phân ra các cấp độ chịu nén, kéo của bê tông đã dựa trên giá trị cường độ  đặc trưng có xét đến sự phân tán cường độ bê tông. Để xác định cường độ đặc trưng của  bê tông, TCXDVN 356 : 2005 sử dụng xác suất không nhỏ hơn 95%, hệ số z = 1,64 và  quan hệ giữa cường độ trung bình  X  và cường độ đặc trưng f’c có thể được viết như sau:  f’c  =  X(1 - 1,64V)   (1.4)  Để đạt được giá trị cường độ đặc trưng với một xác suất nhất định (ví dụ 95%) thì  phải  tính  toán giá  trị cường độ yêu cầu (f’cr)  là giá  trị dùng để  tính  toán  thiết kế  thành  phần BTT.  - Cường độ yêu cầu được tính theo độ lệch chuẩn (s):      fcr’ = fc’ + 1,64s   (1.5)  - Cường độ yêu cầu được tính theo hệ số phân tán (V):      fcr’ = fc’ / (1 – 1,64V)   (1.6)  trong đó: f’c là cường độ đặc trưng, được lấy từ cấp của bê tông f’c = B; B là cấp của bê  tông; s, V là độ lệch chuẩn và hệ số phân tán được lấy từ tập hợp các số liệu thí nghiệm  thông qua các thiết kế tương tự trước đó.   Khi không có dữ  liệu  thí nghiệm về  loại bê  tông để tính độ lệch chuẩn và hệ số  phân tán thì cường độ yêu cầu f’cr  được tính như trong bảng 1.3.  Bảng 1.3. Bảng tính cường độ yêu cầu khi không có dữ liệu thí nghiệm (theo tiêu chuẩn ACI) Cường độ đặc trưng f’c, (MPa) Cường độ yêu cầu f’cr, (Mpa) f’cr - f’c (MPa) < 21  f’c + 7.0  7  21 ÷ 35  f’c + 8.5  8.5  ≥ 35  f’c + 10.0  10  31  b. Mô đun đàn hồi   Mô đun đàn hồi của bê tông (Eđh) đặc trưng cho khả năng biến dạng của bê tông  dưới  tác dụng của hoạt  tải. Bê  tông  là vật  liệu đàn hồi dẻo  tuy nhiên  tấm bê  tông  mặt  đường làm việc chủ yếu trong giai đoạn đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng tức thời, nên  sử dụng giá trị mô đun đàn hồi tìm được trong điều kiện kéo uốn để đặc trưng cho tính  chất đàn hồi của bê tông.   Tiêu  chuẩn  22TCN223-95  đã  quy  định  mô  đun  đàn  hồi  của  bê  tông  làm  đường  (bảng 1.4). Mô đun đàn hồi nói chung tương quan với cường độ nén, nên cần thí nghiệm  xác định mối quan hệ giữa hai yếu tố này với thành phần bê tông của dự án cụ thể.  Bảng 1.4. Các chỉ tiêu cường độ và mô đun đàn hồi của bê tông làm đường theo Tiêu chuẩn 22TCN 223-95 Các lớp kết cấu  Cường độ giới hạn sau 28 ngày   Mô đun đàn hồi E  (MPa)  Cường độ  chịu kéo uốn (MPa)  Cường độ chịu nén  (MPa)  Lớp mặt  5,0  40  3,5.104  4,5  35  3,3.104  4,0  30  3,15.104  Lớp móng của mặt  đường BTN  3,5  25  2,9.104  3,0  20  2,65.104  2,5  17  2,3.104  c. Độ co ngót và giãn nở   Sau khi  thi công và hoàn thiện mặt, mặt đường BTXM nói chung thường bị nứt  trong những ngày đầu do có nguyên nhân từ sự co ngót, do quá trình chuyển trạng thái  ẩm - khô liên tục khi bảo dưỡng và do bị hạn chế bởi ma sát đáy tấm với móng đường.  Co ngót sẽ gây ra ứng suất trong tấm bê tông trước khi có sự tác động của tải trọng xe.  32  Hình 1.13. Quá trình thay đổi ứng suất do co ngót và phát triển cường độ chịu kéo của bê tông theo thời gian    Khi ứng suất kéo sinh ra do co ngót  lớn hơn sự phát  triển cường độ kéo của bê  tông  thì quá  trình nứt bắt đầu được diễn  ra  (hình 1.13). Cho nên, để kiểm soát vết nứt  theo ý muốn, người ta thường phải tạo các tiết diện giảm yếu trong tấm bê tông bằng các  khe co.     Bên cạnh đó, các điều kiện về khí hậu  tự nhiên có sự khác biệt  rất  lớn giữa các  vùng, các địa phương, do vậy tác động của chúng đến sự làm việc của mặt đường sân bay  và đường ô tô ở từng khu vực là sẽ khác nhau. Sự thay đổi không khí và trên bề mặt trái  đất phụ thuộc trạng thái cân bằng nhiệt của từng địa phương trong một ngày đêm và trong  một năm, gọi là chu trình nhiệt ngày đêm và chu trình nhiệt năm, đặc trưng cơ bản của nó  là biên độ dao động nhiệt, có nghĩa là hiệu giữa nhiệt độ trung bình giờ nóng nhất và giờ  lạnh nhất hoặc tháng nóng nhất và tháng lạnh nhất trong năm. Trong điều kiện khai thác  tấm bê tông mặt đường ô tô và sân bay bao giờ cũng tồn tại sự khác biệt giữa nhiệt độ bề  mặt và đáy tấm bê tông và giữa các thời điểm khác nhau trong ngày. Sự tăng hoặc giảm  nhiệt độ trung bình trong tấm gây ra hiện tượng dãn dài hoặc co ngắn của tấm bê tông,  còn khi nhiệt độ bề mặt và đáy  tấm khác nhau sẽ gây ra hiện  tượng uốn vồng  tấm. Sự  biến đổi về thể tích gây ra các vết nứt phức tạp trong kết cấu áo đường ô tô.  33  Trong điều kiện thời  tiết ở Việt Nam, việc xác định được độ co ngót và giãn nở  của bê tông là vô cùng cần thiết, góp phần điều chỉnh khoảng cách giữa các khe co, giãn  được hợp lý.   d. Độ mài mòn   Một trong những yêu cầu đặc trưng đối với bê tông cho xây dựng đường (đặc biệt  là mặt đường ở các đô thị lớn có số lượng giao thông ngày càng tăng lên và có yêu cầu  bền vững cao) là phải  tạo ra một vật liệu có sức chịu mài mòn cao. Khả năng chịu mài  mòn của BTXM làm đường phụ thuộc vào 2 yếu tố cơ bản:    - Cường độ chịu nén của BTXM càng cao thì sức chịu mài mòn càng tốt để tạo ra  BTXM có cường độ cao có thể áp dụng các công nghệ tạo ra BTXM chất lượng cao;    - Độ cứng của cốt liệu phụ thuộc vào nguồn gốc của vật liệu (đá vôi, đá đolômit,  granit,...) nếu dùng cốt liệu có độ mài mòn kém sẽ làm tăng lượng hạt mịn trong quá trình  trộn  do  đó  có  thể  làm  tăng  lượng  nước  cần  thiết  làm  giảm  cường  độ  của  bê  tông  làm  đường.  1.4. Những vấn đề tồn tại luận án cần giải quyết    Như đã phân tích,  trên thế giới nghiên cứu về ứng dụng công nghệ BTĐL trong  xây dựng nói chung và trong xây dựng đường ô tô và đường sân bay nói riêng đã được  triển khai  từ khá  lâu. Hầu hết các vấn đề nghiên cứu  từ vật  liệu,  tính chất, phạm vi áp  dụng và công nghệ thi công đã được nghiên cứu và đưa vào ứng dụng trong thực tế.   Trong xây dựng đường ở một số nước trên thế giới như Mỹ, Canada, Anh, Trung  Quốc, Nhật Bản và Ấn Độ BTĐL đã được ứng dụng rộng rãi và mang lại hiệu quả rõ rệt  trong các  công  trình  như:  làm  mặt đường  cấp  thấp,  lề đường cấp  cao,  tại  các nút  giao  thông, các sân kho bãi đỗ. Tại Việt Nam công nghệ này còn khá mới mẻ, chỉ có một số  đoạn đường đã ứng dụng, nhưng vẫn chỉ dừng ở mức độ thăm dò, chưa làm rõ các tính  chất đặc trưng cơ lý của vật liệu BTĐL. Trong khi đó về tiềm năng ứng dụng công nghệ  này ở Việt Nam là rất khả quan. Tuy nhiên, để ứng dụng BTĐL cần căn cứ trên những  yêu cầu cơ bản để đáp ứng cho công tác xây dựng đường ô tô và đường sân bay, cần thiết  phải nghiên cứu các tính chất cơ bản của nó.  34  Vì vậy, tác giả chọn tên luận án có nội dung như sau: “Nghiên cứu các thông số chủ yếu của bê tông đầm lăn trong tính toán kết cấu mặt đường ô tô và sân bay”. Để từ  đó  làm sáng  tỏ các  tính chất chính của BTĐL cho việc ứng dụng chúng vào  trong xây  dựng đường ở Việt Nam, nó xuất phát từ yêu cầu thực tế. Điều này sẽ không những góp  phần làm phong phú thêm sự lựa chọn kết cấu áo đường trong xây dựng mà còn góp phần  khẳng định sự hội nhập của ngành giao thông Việt Nam trong sự phát triển công nghệ bê  tông trên thế giới. Hơn thế nữa, việc ứng dụng công nghệ BTĐL sẽ là động lực kích cầu  cho việc tiêu thụ lượng xi măng và tro bay dồi dào trong nước, đồng thời sẽ giảm nhập  siêu trong việc nhập khẩu hàng trăm tấn nhựa mỗi năm.  Trong phạm vi luận án này, tác giả chủ yếu tập trung nghiên cứu một số tính chất  chính của BTĐL như cường độ chịu nén, cường độ chịu kéo uốn, mô đun đàn hồi, độ mài  mòn, độ co ngót và độ giãn nở khi nhiệt độ thay đổi. Trên cơ sở đó phân tích được khả  năng ứng dụng của vật liệu này trong công tác xây dựng đường ô tô và đường sân bay.  1.5. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của đề tài 1.5.1. Mục tiêu   - Xây dựng được phương trình quan hệ các yếu tố ảnh hưởng đến độ công tác và  cường độ chịu nén của BTĐL;    - Đánh giá một số tính chất chủ yếu của BTĐL để phục vụ cho thiết kế đường ô tô  và đường sân bay;    - Đề xuất khả năng ứng dụng của BTĐL trong thiết kế và thi công áo đường cứng  ở Việt Nam.   1.5.2. Nội dung   Đề tài nghiên cứu bao gồm các nội dung cơ bản sau:    - Tổng quan về nghiên cứu ứng dụng BTĐL;    - Nghiên cứu lựa chọn thành phần hạt (TPH) hợp lý trên cơ sở các phương pháp  thiết kế TPH tối ưu, đồng thời đưa ra được mức ngậm cát hợp lý;    - Nghiên cứu phương pháp thiết kế cấp phối BTĐL;  35    - Nghiên cứu xác định một số tính chất cơ lý chính của BTĐL cho ngành xây dựng  đường trong điều kiện khí hậu Việt Nam;    - Đề xuất các ứng dụng của BTĐL trong xây dựng đường ô tô và đường sân bay ở  Việt Nam.  1.6. Phương pháp nghiên cứu   Trong nghiên cứu, tác giả luận án sử dụng các phương pháp sau:    - Phương pháp thống kê, tổng hợp: thu thập, phân tích các nghiên cứu về BTĐL  trên thế giới;    - Phương pháp phân tích, so sánh, đánh giá lựa chọn các tính chất chính của BTĐL  để ứng dụng BTĐL cho xây dựng đường và phù hợp với điều kiện Việt Nam;     - Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành theo các  tiêu chuẩn hiện  hành  trong nước và  trên  thế giới; quá  trình  thực nghiệm chủ  yếu được  tiến hành  trong  phòng thí nghiệm. Sau đó được xử lý thống kê, đánh giá kết quả bằng phương pháp quy  hoạch thực nghiệm, phương pháp bình phương nhỏ nhất để tìm ra cấp phối hợp lý.  1.7. Kết luận chương 1   Trên cơ sở nghiên cứu tình hình phát triển công nghệ BTĐL ở nước ngoài và triển  vọng áp dụng công nghệ BTĐL trong nước, có thể rút ra kết luận:  -  BTĐL được áp dụng từ các năm 1960 và tìm thấy hiệu quả to lớn trong việc xây  dựng các công trình đập thuỷ điện. Vật liệu chủ yếu chế tạo BTĐL về cơ bản là tương tự  như BTT, tuy nhiên trong thành phần có thêm PGK được dùng tuỳ theo nguyên liệu của  từng nước, nhưng phổ biến hơn cả là tro bay và puzơlan, cộng thêm công nghệ thi công  đầm lăn, điều này đã tạo nên nét riêng so với những vật liệu bê tông thông thường khác.  - Hiện nay BTĐL chưa được dùng phổ biến trong ngành xây dựng đường ở Việt  Nam, nên việc nghiên cứu để ứng dụng vật  liệu này  là  rất  cần  thiết. Đây không chỉ  là  nghiên cứu phù hợp xu hướng chung của thế giới, mà còn với phù hợp với nhu cầu thực  tế ở Việt Nam.  36  CHƯƠNG 2. NGHIÊN CỨU VẬT LIỆU CHẾ TẠO VÀ THIẾT KẾ THÀNH PHẦN BÊ TÔNG ĐẦM LĂN Cát, đá, xi măng, phụ gia và nước là những thành phần cơ bản tạo nên hỗn hợp bê  tông nói chung và bê tông đầm lăn nói riêng. Việc xác định các vật liệu sử dụng đầu vào  trong quá trình nghiên cứu thí nghiệm là một công tác rất quan trọng. Vật liệu phải đáp  ứng những yêu cầu theo các tiêu chuẩn hiện hành tại Việt Nam hoặc một số tiêu chuẩn  thông dụng trên thế giới. Xác định đúng vật liệu sử dụng sẽ không chỉ đáp ứng những yêu  cầu kỹ thuật của hỗn hợp bê tông thiết kế, mà còn tiết kiệm chi phí trong sản xuất. Trong  quá trình nghiên cứu thí nghiệm, cũng cần phải đưa ra phương pháp nghiên cứu cụ thể, rõ  ràng, để tránh lãng phí thời gian, công sức.  2.1. Nghiên cứu vật liệu sử dụng 2.1.1. Cốt liệu lớn và nhỏ 2.1.1.1. Cốt liệu lớn   Cốt  liệu  lớn đóng vai  trò  làm bộ khung xương cốt  liệu giảm giá  thành, giảm co  ngót, từ biến cho bê tông. Đá dăm dùng cho nghiên cứu có đường kính cốt liệu lớn nhất  Dmax < 25mm, là đá bazan được lấy từ mỏ Sunway - Quốc Oai – Hà Nội. Vật liệu đá để  chế  tạo  bê  tông  phải  có  tính  chất  cơ  lý  (bảng  2.1)  và  thành  phần  hạt  thỏa  mãn  theo  ASTMC33 [42].  Bảng 2.1. Tính chất cơ lý của cốt liệu lớn TT Chỉ tiêu Đơn vị Kết quả thí nghiệm Phương pháp thử 1  KLTT ở  trạng  thái  ẩm bão  hoà  g/cm3  2,93  TCVN7572-4:2006  2  Khối lượng riêng  g/cm3  2,73  TCVN7572-4:2006  3  KLTT lèn chặt  kg/m3  1880  TCVN7572-4:2006  4  Độ xốp  %  37,9  TCVN7572-6:2006  37  5  Độ hút nước  %  0,418  TCVN 7572-5:2006  6   Cường độ chịu nén của đá  gốc  Mpa  142,6  TCVN 7570-4:2006  7   Độ mài mòn LA  %  10,90  TCVN 7572-12:2006  8  Hàm  lượng  hạt  thoi  dẹt,  yếu, phong hóa.  %  8,11  TCVN 7572-13:2006  9  Hàm  lượng  yếu,  phong  hóa.  %  0,00  TCVN 7572-17:2006  10   Hàm lượng bụi bẩn  %  0,32  TCVN 7572-8:2006  11   Hàm lượng sét cục  %  0,00  TCVN 7572-8:2006  2.1.1.2. Cốt liệu nhỏ   Cát đóng vai trò là cốt liệu nhỏ trong hỗn hợp BTĐL. Một mặt cát tạo bộ khung  chịu lực  thứ cấp, một mặt cùng với xi măng, bột khoáng và nước tạo thành vữa để tạo  tính công tác cho hỗn hợp và lấp đầy lỗ rỗng do cốt liệu lớn để lại. Cát dùng trong nghiên  cứu là cát Sông Lô với tính chất cơ lý (bảng 2.2) và thành phần hạt thỏa mãn ASTMC33  [42] .  Bảng 2.2. Tính chất cơ lý của cốt liệu nhỏ TT Chỉ tiêu Đơn vị Kết quả thí nghiệm Phương pháp thí nghiệm 1  Khối lượng riêng  g/cm3  2,65  TCVN 7572-4:2006 2  Khối lượng thể tích xốp  kg/m3  1430  TCVN 7572-6:2006 3  Độ hổng rỗng ở trạng thái khô  %  45,8  TCVN 7572- :2006 4  KLTT ở trạng thái ẩm bão hoà  g/cm3  2,65  TCVN 7572-4:2006 38  TT Chỉ tiêu Đơn vị Kết quả thí nghiệm Phương pháp thí nghiệm 5  KLTT lèn ở trạng thái ẩm bão  hoà  kg/m3  1695  TCVN 7572-4:2006 6  Độ  hổng  ở  trạng  thái  ẩm  bão  hoà lèn chặt  %  35,8  TCVN 7572- :2006 7  Độ hút nước bão hoà  %  0,78  ASTM C128-91  8  Hàm lượng sét cục và hạt yếu  %  0,23  TCVN 7572-13:2006  9  Hàm lượng hạt d<0.075mm  %  0,35  TCVN 7572-13:2006  10   Mô đun độ lớn        2,5  TCVN 7572-2:2006 11  Tạp chất hữu cơ  So  màu  Sáng hơn  mầu  chuẩn  TCVN7572-9:2006  2.1.1.3. Lựa chọn hợp lý cấp phối các cốt liệu Cốt liệu chiếm từ 75%  85% tổng thể tích của hỗn hợp BTĐL, lựa chọn thích hợp  loại cốt liệu, thành phần hạt sẽ ảnh hưởng lớn đến khả năng làm việc của hỗn hợp bê tông  như cường độ chịu nén, tính thấm, tuổi thọ và giá thành. Vì vậy, việc thiết kế tối ưu cấp  phối cốt liệu là một phần thiết yếu để thiết kế tối ưu hóa hỗn hợp bê tông.   Trong hầu hết các trường hợp, mỗi loại cốt liệu được cung cấp có thể đều có thành  phần hạt phù hợp với tiêu chuẩn, tuy nhiên khi phối hợp chúng lại với nhau thì hỗn hợp  sau khi trộn có cấp phối chưa chắc đạt yêu cầu. Đặc biệt với BTĐL thì yêu cầu cấp phối  hỗn hợp cốt liệu phải đạt tiêu chuẩn rất rõ ràng, điều này do một phần đặc trưng của công  nghệ thi công của nó là quá trình làm chặt hỗn hợp bằng lu rung đầm lăn tương tự như  công tác thi công mặt đường bê tông nhựa.   39  Một qui  luật quan  trọng của  thiết kế  thành phần bê  tông  (TKTPBT)  là  sự  tương  phản của độ lưu động và cường độ, nên việc thêm nước trong bê tông thể hiện cùng một  lúc sự cải thiện tính dễ đổ và sự giảm cường độ. Cho nên định nghĩa khung xương tối ưu  là khung xương cho tính công tác tốt nhất, khi lượng nước và xi măng cố định. Đối với  một hỗn hợp bê tông rất khô như BTĐL, vấn đề đặt ra là tìm tổ hợp của các thành phần  khác nhau cho hỗn hợp cốt liệu khô, đặc chắc nhất.    Hơn 100 năm qua, với nỗ lực để tạo ra bê tông có chất lượng như mong muốn, rất  nhiều phương pháp thiết kế cấp phối hạt đã được tiến hành và điều chỉnh. Xuất phát điểm  nhằm giải quyết vấn đề là làm sao cho hỗn hợp bê tông đạt được độ đặc chắc cao nhất, lỗ  rỗng bé nhất và được  lấp đầy bằng vữa xi măng. Tuy nhiên, các phương pháp cổ điển   thiết kế thành phần hỗn hợp cốt liệu với độ rỗng nhỏ có xu hướng bị thô. Cũng thừa nhận  rằng diện tích bề mặt của hạt cốt liệu cần được bao phủ bởi lớp vữa xi măng đó là mấu  chốt của vấn đề, mặc dù cũng có vài dạng tính  toán cấp phối được đưa ra như phương  pháp tính toán diện tích bề mặt hay phương pháp mô đun độ lớn (MĐĐL). Khái niệm về  mô đun độ  lớn cũng chỉ  ra không phải  lúc nào cũng  là duy nhất cho một cấp phối cho  trước  vì  cùng  một  chỉ  số  MĐĐL  có  thể  có  nhiều  cấp  phối  khác  nhau  thỏa  mãn.  Tuy  nhiên, MĐĐL của cát vẫn được sử dụng trong việc thiết kế thành phần hỗn hợp cốt liệu  của ACI 214.     Vào đầu những năm 1970, Shilstone bắt đầu đưa ra phương pháp  thiết kế  tối ưu  cấp phối  cốt  liệu. Thông qua  thí  nghiệm, Shilstone đã  tìm  ra những nhân  tố chính ảnh  hưởng đến tính chất của bê tông liên quan đến cấp phối cốt liệu, đặc biệt trong tính công  tác và khả năng dễ điều chỉnh đối với cấp phối, mà không cần thay đổi tỷ số giữa chất kết  dính và nước có nghĩa là không ảnh hưởng đến cường độ của bê tông. Shilstone đã phát  triển 4 phương pháp (nội dung chi tiết các phương pháp trong phụ lục A).  1. Dựa vào thể tích của cốt liệu, không căn cứ vào khối lượng  2. Biểu đồ lượng sót riêng biệt trên các cỡ sàng (Percent Retained Chart)  3. Đồ thị hệ số thô (Coarseness Factor Chart)  4. Đồ thị 0.45 Power Chart  40  Bên cạnh đó còn rất nhiều phương pháp thiết kế tối ưu thành phần hạt như ASTM C33,  ACI 211. Mặc dù vậy, thiết kế tối ưu theo cách thức nào thì cũng dựa trên những nguyên  tắc chung như:  - Với mỗi cấp phối các cốt liệu sẽ tương ứng với một lượng chất kết dính nhất  định, có một hỗn hợp tối ưu với tỷ lệ nước và chất kết dính là thấp nhất và tạo  ra hỗn hợp có cường độ cao nhất.  - Trong hỗn hợp tối ưu, sự cản trở của các hạt vật liệu là tối thiểu do đó đáp ứng  tốt với đầm rung có biên độ và tần số cao.  - Hỗn hợp tối ưu không được sử dụng cho mọi công trình xây dựng do sự thay  đổi thể những nhu cầu trong quá trình thi công và hoàn thiện.  Việc tối ưu hóa thành phần cấp phối các cốt liệu trộn sẽ đem lại nhiều lợi ích như  tăng tính công tác, giảm sự phân tầng trong hỗn hợp trộn, giảm co ngót và giảm lượng  chất kết dính cho hỗn hợp bê tông đầm lăn nói riêng và bê tông nói chung. Trong phạm vi  nghiên  cứu  đề  tài,  nhằm  phục  vụ  cho  việc  ứng  dụng  công  nghệ  này  trong  xây  dựng  đường,  dựa  theo  phương  pháp  phân  tích  chuyên  gia,  tác  giả  cũng  tiếp  tục  thực  hiện  nghiên cứu trong phạm vi đó vừa rút ngắn được thời gian, kinh phí đồng thời đảm bảo  theo  xu  hướng  chung  của  thế  giới.  Theo  các  tài  liệu  [1,36,72,77,]  mức  ngậm  cát  của  BTĐL nên dao động trong khoảng 0,41  0,48. Đối với BTĐL, yêu cầu về thành phần hạt  hỗn hợp rất chặt chẽ, làm nền tảng cho một hỗn hợp đặc chắc. Thông qua công cụ hữu  ích là máy tính, trong luận án đã đưa ra được thành phần hạt hợp lý trên từng cỡ sàng để  thỏa mãn các tiêu chuẩn: ASTM C33, chỉ số độ thô Coarness Factor, đồ thị 0.45 Power  Chart (Fuller - Thompson) và lượng sót riêng biệt (Bảng 2.3).   Bảng 2.3. Thành phần hạt cốt liệu cát và đá dăm Cỡ sàng (mm) Lượng lọt sàng (%) Lượng lọt sàng (%) ASTM C33 Cốt liệu đá Sunway ASTM C33 Cốt liệu cát Sông Lô 25  100  100  -  -  100  19  90  100  95  -  -  100  41  12,5  46  72  65.5  -  -  100  9,5  20  55  43  100  100  4,75  0  10  9.5  93  100  100  2,36  0  6  5  73  93  80  1,18  -  -  0  55  80  67  0,6  -  -  0  34  60  45  0,3  -  -  0  24  40  25  0,15  -  -  0  10  27  18  0,075  -  -  0  2  18  10    Trên cơ sở các vật liệu dùng trong thí nghiệm là cát sông Lô và đá Sunway, tiến  hành hiệu chỉnh để chúng có được thành phần hạt chuẩn như trong bảng 2.3. Sau đó, từ  mức ngậm cát có tỷ lệ C/CL theo thể tích 0,41 0,48, dễ dàng tính toán được tỷ lệ của cát  so với cốt liệu theo khối lượng.   Hình 2.1. Các cỡ hạt cốt liệu tại các cỡ sàng khác nhau Xét theo tiêu chuẩn 0.45 Power Chart (Fuller - Thompson) Bảng 2.4 là kết quả tính toán chi tiết các cấp phối cốt liệu theo từng mức ngậm cát  khác nhau và hình 2.2 biểu diễn kết quả của các cấp phối. Nhìn vào biểu đồ, thì tất cả các  đường cong cấp phối đều nằm trong phạm vi giới hạn của ASTM C33. Đường cong 0.45  Power Chart - đường màu xanh lá cây - biểu thị lượng lọt sàng tối ưu qua các cỡ sàng.    42  Bảng 2.4. Kết quả tính toán chi tiết các cấp phối cốt liệu theo từng mức ngậm cát Cỡ sàng (mm) Fuller - Thomson Tỷ lệ phối hợp các cốt liệu (C/CL – theo thể tích) 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 25  100  100,00  100,00  100,00  100,00  100,00  100,00  100,00  100,00  19  100  97,05  97,08  97,13  97,18  97,23  97,28  97,33  97,38  12,5  82,8  79,65  79,82  80,16  80,51  80,85  81,20  81,54  81,89  9,5  73,2  66,37  66,66  67,23  67,80  68,37  68,94  69,51  70,08  4,75  53,6  46,61  47,06  47,96  48,87  49,77  50,68  51,58  52,49  2,36  39,1  35,75  36,125  36,875  37,625  38,375  39,125  39,875  40,625  1,18  28,6  27,47  27,805  28,475  29,145  29,815  30,485  31,155  31,825  0,6  21,1  18,45  18,675  19,125  19,575  20,025  20,475  20,925  21,375  0,3  15,5  10,25  10,375  10,625  10,875  11,125  11,375  11,625  11,875  0,15  11,3  7,38  7,47  7,65  7,83  8,01  8,19  8,37  8,55  0,075  8,3  4,1  4,15  4,25  4,35  4,45  4,55  4,65  4,75  Hình 2.2. Cấp phối các cốt liệu theo mức ngậm cát Các đường cong cấp phối 1  8 tương ứng với cấp phối có tỷ lệ C/CL  theo thể tích lần  lượt là 0,41  0,48 có màu tương ứng như trên hình 2.2. Tất cả các đường cong cấp phối  0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 19 m m 25 m m 12 .5 m m 9. 5m m 4 .7 5m m 2. 36 m m 1. 18 m m 0 .6 m m 0 .3 m m 0 .1 5m m 0 .0 75 m m ASTM C33 0.45 Power Chart ÐCCP 1 ÐCCP 2 ÐCCP 3 ÐCCP 4 ÐCCP 5 ÐCCP 6 ÐCCP 7 ÐCCP 8 43  này đều nằm gần sát đường cong tối ưu với độ chênh lệch nằm trong giới hạn cho phép là  ± 7% và đặc biệt là chúng gần như nằm hoàn toàn về phía dưới của đường cong tối ưu.  Cấp phối có lượng hạt nhỏ càng ít  thì đường cong cấp phối nằm càng xa so với đường  thẳng tối ưu và nằm phía dưới đường này. Ngược lại, khi tỷ lệ cát nhiều thì đường cong  cấp phối lại có xu hướng nằm ở phía trên đường tối ưu.  Xét theo chỉ số độ thô (Coarsness Factor): từ bảng thành phần hạt, xác định được các  chỉ số Q, R và W tương ứng với mức ngậm cát thay đổi từ 0,41  0,48 (xem phụ lục A).  Đồng thời tiến hành khảo sát lượng chất kết dính có trong BTĐL dao động từ 210kg   360kg (theo tài liệu 80), kết quả tính toán như bảng 2.5.  Bảng 2.5. Chỉ số độ thô của các cấp phối Các chỉ số Tỷ lệ phối hợp các cốt liệu (C/CL – theo thể tích) 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 Q 33,63  33,35  32,78  32,21  31,64  31,07  30,50  29,93  R 64,25  63,88  63,13  62,38  61,63  60,88  60,13  59,38  CF (%) 52,34  52,21  51,92  51,64  51,34  51,03  50,72  50,40  W 35,75  36,13  36,89  37,63  38,38  39,13  39,88  40,63  C1 = 210kg 368,62  368,62  368,62  368,62  368,62  368,62  368,62  368,62  WF 1 (%) 30,55  30,93  31,69  32,43  33,18  33,93  34,68  35,43  C2= 250kg 438,83  438,83  438,83  438,83  438,83  438,83  438,83  438,83  WF 2 (%) 32,42  32,80  33,56  34,30  35,05  35,80  36,55  37,30  C3 = 300 kg 526,59  526,59  526,59  526,59  526,59  526,59  526,59  526,59  WF 3 (%) 34,76  35,14  35,90  36,64  37,39  38,14  38,89  39,64  C 4 = 360 kg 631,91  631,91  631,91  631,91  631,91  631,91  631,91  631,91  WF 4 (%) 37,56  37,94  38,70  39,44  40,19  40,94  41,69  42,44  44  Hình 2.3. Chỉ số độ thô của các cấp phối cốt liệu Trong hình 2.3,  theo phương pháp Shiltone ngoài việc chia  ra  làm 4 vùng chính  đặc trưng cho từng tính chất cấp phối khác nhau, Vùng “0” vùng tối ưu  tuy nhiên việc  kiểm soát chất lượng yêu cầu rất cao. Vùng II lại được chia thành 5 vùng nhỏ: II.1 - Chất  lượng tốt tuy nhiên phải chú ý; II.2 - Chất lượng rải và ván khuôn trượt tốt; II.3 - Tấm  bản bê tông mặt đường chất lượng cao; II.4 – Nói chung là tốt; II.5 – Thay đổi tùy thuộc  vào vật liệu và nhu cầu xây dựng. Từ bảng 2.3, biểu diễn tất cả 32 điểm lên trên đồ thị,  thấy rằng các điểm này đều nằm trong vùng II và  trải đều trong 5 vùng nhỏ đều thuộc  vùng tối ưu, tuy nhiên vùng II.3 -   II.4 là vùng phù hợp nhất trong xây dựng đường và  cũng  phổ thông nhất.   Mức độ thay đổi chỉ số độ thô CF phụ thuộc chủ yếu vào thành phần hạt của cốt  liệu, nhất là tại cỡ sàng 9,5mm và 2,36mm, đánh giá mức độ hỗn hợp có nhiều lượng hạt  nhỏ hay không. Khi  lượng này càng nhiều,  thì  chỉ số CF càng nhỏ, càng gần  tiến sang  vùng III – vùng thiết kế cho cốt liệu nhỏ. Trong khi đó, hàm lượng chất kết dính lại ảnh  hưởng trực tiếp đến tính công tác WF của hỗn hợp. Lượng CKD dùng càng nhiều thì chỉ  số WF lại càng lớn, càng tiến gần lên vùng IV – vùng mà hỗn hợp quá dẻo. Nhìn trên  45  biểu đồ, các điểm biểu diễn ở vùng này thường tương ứng với hàm lượng chất kết dính là  250kg hoặc 300kg, chính vì thế khi thiết kế dù mức độ ngậm cát nằm trong khoảng nào  từ 0,41 ÷ 0,48 thì lượng chất kết dính dùng trong hỗn hợp cũng chỉ nên dao động trong  khoảng 215kg ÷ 350kg.  2.1.1.4. Đánh giá các cấp phối cốt liệu bằng thực nghiệm Thiết kế hỗn hợp BTĐL với cùng một lượng chất kết dính (CKD) gồm xi măng và  tro bay, cùng một tỷ lệ nước so với chất kết dính (N/CKD) để đạt cường độ nén yêu cầu,  trong cùng điều kiện môi trường, cùng phương pháp thí nghiệm, cùng vật liệu cát và đá  dăm. Tuy nhiên chỉ có mức ngậm cát của hỗn hợp là thay đổi từ 0,41  0,48 với  thành  phần hạt như bảng 2.4. Thông qua  thí nghiệm, xác định độ công  tác và cường độ chịu  nén,  từ đó đánh giá chính xác hơn mức độ ngậm cát hợp lý cho hỗn hợp BTĐL trong xây  dựng công trình giao thông.  Ví dụ cho bài toán thiết kế lớp móng của mặt đường bê tông, với cường độ chịu nén giới  hạn sau 28 ngày là 20MPa bằng lớp vật liệu bê tông đầm lăn. Độ công tác của hỗn hợp bê  tông 30s ÷ 40s. Với cường độ đặc trưng fc’ = 20MPa, để đạt được cường độ này thì phải  tính toán theo giá  trị cường độ yêu cầu fcr. Cường độ nén yêu cầu cần đạt được sau 28  ngày là 27 MPa.   Bảng 2.6. Bảng thành phần cấp phối BTĐL với mức ngậm cát khác nhau. Tỷ lệ C/CL (theo thể tích) N/ CKD = 0.45 CKD = 256 kg TB = 30%CKD Cốt liệu Khối lượng thể tích Chỉ số độ cứng Cường độ chịu nén trung bình N  (kg)  TB  (kg)  XM  (kg)  C  (kg)  Đ  (kg)  KLTT  (kg/m3)  Vc  (s)  Rn (MPa)  0,41 115  77  179  853  1265  2489  32  28,5  0,42 115  77  179  873  1242  2486  33  28,1  0,43 115  77  179  894  1221  2486  33  27,4  0,44 115  77  179  915  1200  2486  34  27,1  0,45 115  77  179  935  1177  2483  37  25,4  46  0,46 115  77  179  956  1156  2483  39  23,2  ...xpansion of concrete"  [53]  CRD-C 48-92, "Standard Test Method for Water Permeability of Concrete"  [54]  CRD-C  53-01,  Test Method for Consistency of No-Slump Concrete Using the Modified Vebe Apparatus.  [55]  Cronbach,L.J (2004), Eduacational and Psychological Measurement.  [56]  Dunstan M.R.H (1999), Recent developments in RCC dams, Hydropower &  Dams Issue One.  [57]  David R. Luhr (2006), Aggregates in roller compacted concrete pavement.  [58]  David R. Luhr, Design and Construction of Roller – Compacted Concrete Pavement for Container Terminals, Portland Cement Association,  [59]  Elisabeth  Reid,  Jacques  Marchand,  High-Performance Roller-Compacted Concrete Used to Pave an Area the Size of 25 Football Fields, Report  of  Service d'Expertise en Materiaux (SEM) inc.  [60]  Erika E. Holt, (2001), Early age autogenous shrinkage of concrete.  [61]  Fuller, William B., and Thompson, Sanford E., The Laws of Proportioning Concrete.  [62]  Genadij  Shakhmenko  and  Juris  Birsh  (1998),  Concrete mix design and Optimization.  [63]  Hak-Chul  Shin  and Yoonseok Chung  (2011), Determination of Coeficient of Thermal expansion effect on Louisiana’s PCC Pavement Design.  [64]  Indiana  LTAP  Center  (2010),  The Indiana Local Technical Assistance vii  Program Roller Compacted Concrete Pavement Manual For Local Government Agencies, Purdue University School of Civil Engineering.  [65]  Joel,  R.N  (1990),  A method for Controlling Concrete Workability Using Aggregate Gradation Control, University of Missouri-Rolla.  [66]  Jacques  Marchand  (2011),  Prediction of the compactness of roller compacted concrete using a granular packing model.  [67]  Jason Weiss, (2008), Thermal Stress and Fracture.  [68]  Jan R. Prusinski, P.E., Leed – AP (2013), Roller Compacted Concrete: A- value - Added Pavement Solution.  [69]  Kennet  D.  Hansen,  William  G.  Reinhardt  (1991),  Roller-Compacted Concrete Dams, pp   15-61.  [70]  Kamal H.Khayat, Nicolas Ali Libre  (2014), Roller Compacted Concrete – Field Evaluation and Mixture Optimization, Missouri University of Science  and Technology.  [71]  Mueller P.E.  (1990), Roller Compacted Concrete Pavement – State of the Art, Arizona State University.  [72]  Nevill A.M., “Properties of concrete”, Fourth and Final Edition. [73]  Noreen  M.Webb,  Richard  J.Shavelson  and  Hadward  H.Haertel  (2006),  Reliability Coefficients and Generalizability Theory.  [74]  National  Concrete  Pavement  Technology  Center  (2011),  Guide for roller compacted concrete pavements, Iowa State University.  [75]  Nattapong  Damrongwiriyanupap,  Yu  –  Chang  Liang,  Yunping  Xi  (2012),  Application of Roller Compacted Concrete in Colorado’s Roadways,  University of Colorado at Boulder.  [76]  Nadia  Pouliot  (2001),  Prediction of the compactness of roller compacted concrete using a granular packing model.  [77]  PCA  (2005),  Roller Compacted Concrete Pavement: Design and viii  Construction.  [78]  Oluokun,  A.  (1994), Fly Ash-concrete Mix Design and the Water-Cement Ratio Law. ACI Materials Journal, Detroit, USA, Volume 91, No. 4, 362- 371.  [79]  Sato  T.,  Fucute  T,  Watanabe  N,  Time Dependent Behaviour of Roller Compacted Concrete Pavement in Port Yard.  [80]  Shilstone,  J.    M.    Sr.  (1990),  Concrete Mixture Optimization, Concrete International: Design and Contruction.  [81]  Sungchul  Yang,  Namho  Kim,  Jincheol  Kim,  Jongwon  Park  (2003),  Experimental measurement of concrete thermal expansion,  journal  of  the  Eastern Asia Society for Transportation Studies, Vol5.  [82]  Steven  H.Kosmatka,  William  C.  Panarese  (1991),  Design and Control of concrete Mixture, Portland Cement Association.  [83]  Sung, Hee Kim  (2012), Determination of coefficient of thermal expansion for Portland cement concrete pavement for MEPDG implementation.  [84]  TM  5-822-5/AFM  88-7,  Roller-Compacted Concrete Pavements,  Chapter  17  [85]  Tex-428-A  (2011),  Determining the coefficient of thermal expansion of concrete, Texas Department of Transportation.  [86]  Watanabe N., Shioda Y, Time Dependent Behaviour of Roller Compacted Concrete Pavement.  [87]  Warda  Bint  Ashraf,  Munaz  Ahmed  Noor  (2011),  A parametric for assessing the effects of coarseness factor and workability factor on concrete compressive strength.  [88]  US  Army  Corps  of  Engineers  (2000),  Roller-Compacted Concrete  (EM1110-2-2006 ).  PHỤ LỤC A. KHÁI QUÁT CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ ix  THÀNH PHẦN HẠT TỐI ƯU Fuller - Thompson Cấp phối cốt liệu được định nghĩa là mối quan hệ giữa cỡ sàng tiêu chuẩn Xi (mm)  và tổng lượng lọt qua cỡ sàng đó Yi(Xi), mối quan hệ này được biểu diễn bằng công thức  hoặc biểu đồ. Cấp phối này có thể điều chỉnh được, nên nó sẽ ảnh hưởng đến đặc tính của  bê tông. Cấp phối cốt liệu tối ưu được mô tả bằng đường cong cấp phối lý tưởng có độ  đặc của cốt liệu là tốt nhất và đặc tính tốt nhất của bê tông. Có rất nhiều kiểu đường cong  cấp phối lý tưởng khác nhau được dựa trên cơ bản bằng thí nghiệm và lý thuyết tính toán  như Bolomey’s, Fuller’s, Graf’s, Rissel’s [28,29,30,31]. Nổi tiếng nhất và được ứng dụng  nhiều nhất là đường cong Fuller được mô tả đơn giản bằng phương trình  max 100. ii X YT X     (A.1)  trong đó: YTI là lượng lọt sàng lý tưởng, %;    Xmax là kích cỡ cốt liệu lớn nhất (điểm kết thúc của đường cong lý tưởng), mm;    Có  một  điều  cần  được  xem  xét,  đường  cong  lý  tưởng  luôn  xuất  phát  tại  điểm  (X0,0)  vì  có  những  hạt  nhỏ  hơn  X0  =  0.075mm  như  bụi,  sét.  Nên  khi  xét  đến  sự  ảnh  hưởng này, phương trình đường cong Fuller như sau:        0,5 0 0. .i i iYT T X X T X X       (A.2)  trong đó: T là hệ số phụ thược kích cỡ hạt lớn nhất và sự ảnh hưởng của bề mặt cốt liệu  tròn trơn hay góc cạnh đến đường cong Fuller .   Mặt  khác,  đường  cong  Fuller  cho  kết  quả  độ  đặc  cao  hơn  với  hỗn  hợp  bê  tông  cứng, độ công tác thấp. Đối với hỗn hợp bê tông dẻo (độ sụt hình côn lớn hơn hoặc bằng  x  5cm), đặc biệt cho bê tông được bơm đòi hỏi lượng cát phải được tăng lên. Chính vì lý do  này mà phương trình Fuller được chuyển đổi để phù hợp với sự đặc chắc của bê tông và  loại cốt liệu.     0. n i n iYT T X X     (A.3)  trong đó:   n là bậc của phương trình đường cong lý tưởng;    Tn là hệ số phụ thuộc vào cỡ hạt lớn nhất và bậc của biểu thức n.  Cấp phối lý tưởng của cốt liệu có thể xác định qua đường cong giới hạn trong hình  vẽ. Các đường cong Fuller chuyển đổi ( n = 0.3; n = 0.4; n = 0.5) và đường cong giới hạn  theo ASTM C33, Hình 2.3. Cấp phối lý tưởng được tạo ra nếu cát và đá được chia theo  các cỡ sàng và được trộn lại với nhau, nhưng cách này thường khó khăn và tốn kém.  ACI 211 – ASTM C33   ACI 211  là  tiêu chuẩn hướng dẫn  thực  tế của hiệp hội bê  tông Mỹ cho việc  lựa  chọn thành phần hỗn hợp cho bê tông thông thường, bê tông nặng và bê tông khối lớn.  Một trong những đặc điểm chính cho phương pháp này đó là: Cho phép tối đa 5%  7 %  nhỏ hơn cỡ sàng 0,075mm. Cách thức này cũng tương tự như ASTM C33  là tiêu chuẩn  thử nghiệm các đặc tính của vật liệu.  ACI 211 đặc biệt quan  tâm đến sự ảnh hưởng của độ đặc chắc của cốt  liệu, với  quan điểm tổng lượng cốt liệu lớn phụ thuộc vào mô đun độ lớn của cốt liệu nhỏ là sự  phân bố cỡ hạt, tuy nhiên theo Hudson (2003) kết luận có cùng mô đun độ lớn không có  nghĩa là có cùng sự phân bố các cỡ hạt. Đối với cát, trong giới hạn cho phép của ASTM  C33, sự khác biệt lại rất lớn, còn đối với cát nhân tạo với các cỡ hạt siêu nhỏ và cấp phối  có thể không đáp ứng giới hạn tiêu chuẩn của ASTM C33, sự khác biệt này trở nên rất  xi  quan trọng. Một nhược điểm khác của quan điểm mô đun độ lớn đó là nó không coi trọng  mức độ đặc chắc của hỗn hợp cũng như hình dạng và đặc điểm bề mặt của cốt liệu. ACI  chỉ quan tâm hai nhân tố chính là cốt  liệu lớn và cốt  liệu nhỏ trong quá trình sản xuất.  Việc tối ưu hóa hỗn hợp trộn nhiều hơn hai loại cốt liệu chủ yếu này thường không được  khuyến khích, đặc biệt nếu mỗi cỡ hạt được tuân thủ theo phân loại của ASTM C33.   Hình A.1. Phạm vi cấp phối thành phần hạt theo ASTM C33 Chỉ số độ thô (Coarseness Factor)    Đồ thị Coarseness Factor (hay còn gọi là phương pháp Shilstone) được nghiên cứu  và phát triển từ những năm 1987 là phương pháp phân tích kích cỡ và sự phân bố cốt liệu  phối  hợp  cùng  với  hàm  lượng  cốt  liệu  nhỏ  trong  hỗn  hợp.  Biểu  đồ  Coarseness  Factor  được định nghĩa là mối quan hệ giữa cốt liệu lớn và các hạt nhỏ hơn và độ công tác của  hỗn hợp (Hình A.2). Biểu đồ được chia làm 5 vùng, vùng 1 thường cấp phối các cốt liệu  có nhiều  lỗ hổng, độ đặc chắc không cao,  hỗn hợp dễ bị phân  tầng  trong quá  trình  thi  xii  công. Vùng 2 cấp phối các cốt liệu tốt, nói chung vùng 2 phù hợp cho hỗn hợp trộn và tùy  thuộc vào việc sử dụng. Vùng 3 là vùng phát triển tiếp vủa vùng 2, cấp phối hỗn hợp các  cốt liệu tốt, kích cỡ thành phần hạt thường 12.5mm và nhỏ hơn. Vùng 4 có quá nhiều vữa  và có thể bị nứt, cường độ thấp và dễ bị phân tầng. Vùng 5 dùng cho đá, có thể phù hợp  cho bê tông khối lớn. Theo Harrison (2004)  thì vùng tối ưu nằm trong vùng 2 như trên  biểu đồ.  Hình A.2. Biểu đồ chỉ số độ thô Gọi CF là chỉ số độ thô, WF là tính công tác của hỗn hợp, khi đó CF và WF sẽ được  tính toán như sau (Shilstone 1990):      .100 % Q CF R     (A.4)  2,5.( 564) % 94 WF=W C      (A.5)  xiii  trong đó: Q là lượng sót tích lũy trên sàng 9,5mm, %;    R là lượng sót tích lũy trên sàng 2,36mm, %;    W là lượng lọt sàng 2,36mm, %;    C là lượng chất kết dính được sử dụng trong hỗn hợp, lb/ yd3.  Khi sử dụng phương pháp này, cần thiết phải xây dựng bảng tính công tác WF với các  tỷ lệ cấp phối khác nhau, cấp phối nằm trong phạm vi của vùng công tác WF sẽ cho độ  đặc chắc cao đáp ứng nhu cầu của dự án trong suốt quá trình thi công sau này.  Đồ thị 0.45 Power Chart Power Chart là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lượng lọt sàng và các cỡ sàng  tương ứng. Cấp phối tốt, độ đặc chắc cao sẽ cho hỗn hợp có độ chặt cao và khi đó đường  biểu diễn  sẽ gần như một đường  thẳng. Đường  thẳng này chính  là đường Power Chart  được Shilstone tiếp tục đề xuất và đồ thì này được xác định dựa theo phương trình Fuller  - Thompson như sau.  0,45 .100 % d P D           (A.6)  trong đó: P là lượng lọt sàng, %;    d là kích cỡ mắt sàng, mắt sàng vuông, mm;    D là kích cỡ mắt sàng lớn nhất, thường là cỡ sàng lớn hơn cỡ sàng đầu tiên mà có  lượng lọt sàng ≤ 90%, mm.   Đường  cấp  phối  thực  tế  được  so  sánh  với  đường  cong  chuẩn  0.45  Power  Chart  thường chênh trong phạm vi cho phép ± 7%. Cấp phối tốt là cấp phối có độ chênh lệch  không quá lớn so với đường chuẩn. Hỗn hợp trộn cách xa phía dưới đường 0.45 Power  xiv  Chart  tức  là có quá nhiều cốt  liệu  lớn, hỗn hợp có xu hướng phân  tầng. Ngược  lại nếu  đường cấp phối ở phía trên đường 0.45 Power Chart có nghĩa là cấp phối có xu hướng bị  cứng.   Đồ thị lượng sót riêng biệt Đồ thị Percent Retained biểu diễn phần trăm còn sót lại trên từng cỡ sàng, đồ thị  có thể được dùng để biểu diễn hỗn hợp trộn có khả thi hay không và nhu cầu lượng dùng  nước của hỗn hợp. Lượng sót riêng biệt theo qui định (Bảng A.1).  Bảng A.1. Lượng sót trên mỗi mắt sàng, % Cỡ sàng  Lượng sót trên mỗi mắt sàng, %  Dmax = 37,5mm  Dmax = 25mm  Dmax = 19mm  25mm  8 - 18      19mm  8 - 18  8 - 20    12,5mm;  9,5mm;  4,75mm;  2,36mm;  1,18mm  8 - 18  8 - 20  8 - 20  0,6mm ; 0,3mm  8 - 15  8 - 15  8 - 15   Sự chênh lệch giữa lượng sót trên các mắt sàng nên < 10% tại từng cỡ sàng so với bảng  được đề nghị.   Phương pháp số để thiết kế cấp phối cốt liệu  Giả sử trộn hỗn hợp có N loại cốt liệu, đường cong cấp phối của từng cốt liệu đã được  xác định, phần trăm mỗi loại cốt liệu đã được xác định để sao cho hỗn hợp có mối tương  quan tốt với đường cong lý tưởng.  xv  Đường cong cấp phối hỗn hợp thực Yi được tính như sau:  1 . N i j ji j Y k Y      (A.7)  trong đó: Kj là tỷ lệ % của cốt liệu thứ j trong hỗn hợp, ∑ = 1 ;    Yji là cấp phối thực cảu cốt liệu thứ j.  Hệ số Kj có thể được xác định bằng phương pháp bình phương tối thiểu giữa đường cong  lý tưởng và đường cong thực tế, sao cho tổng bình phương độ lệch giữa hai đường cong  này là nhỏ nhất.           2 2 1 1 1 . min m m N i i i i j ji i i j f k YT Y YT k Y                    (A.8)  trong đó m là số sàng. Để tìm giá trị cực tiểu của hàm trên, đạo hàm của f(ki) với các biến  k1, k2, ..kn-1 cho hàm bằng 0 để tìm cực trị của hàm.  1 1 1 1 2. . . 1 . m N N ji i j ji j jN i j jj f Y YT k Y k Y k                        (A.9)  Biểu diễn các biểu thức dưới dạng ma trận như sau:  (Ma trận các hệ số)               ( Ma trận ẩn số )       ( Ma trận tự do)  trong đó A và B là các hệ số được xác định từ cấp phối các cốt liệu.     Phương pháp này, đường cong cấp phối thực gần xấp xỉ về giá trị với đường cong  lý tưởng xác định ban đầu (tất cả các điểm của đường cong là giá trị đã biết ban đầu). Ví  xvi  dụ, đường cong Fuller’s được xác định bắt đầu điểm ( X0, 0) và kết thúc tại ( Xmax , 100 ).  Nhưng thực tế mỗi giá  trị Xmax khác nhau thì sẽ cho một mối  tương quan tốt nhất giữa  đường cong thực và đường cong lý tưởng, có nghĩa không phải lúc nào điểm kết thúc tại  Yi = 100. Nên trong tính toán, cần giả sử gán thêm một điểm chưa biết vào trong phương  trình ma trận, do đó phương trình ma trận như sau:  Để xác định các thông số và giả phương trình trên bằng máy tính, cách này chính  xác  và  nhanh  chóng  đưa  ra  các  hệ  số  và  giá  trị  hỗn  hợp  tương  ứng  cho  cốt  liệu.  Tuy  nhiên, phải lưu ý phương pháp trên chỉ đúng khi hệ số kj nằm trong giới hạn:  0 ≤ Kj ≤ 1.    Sau đó tính phương sai của hỗn hợp:    2 1 1 m i i i YT Y S m         (A.10)    Sử dụng chương trình máy tính, cho trộn từ 2  4 loại cốt liệu trong hỗn hợp. So  sánh phương sai để tìm ra cấp phối hợp lý. Tuy nhiên, dù cấp phối trộn được tính toán  theo tiêu chuẩn tối ưu nào thì mới chỉ là những nhận định tính ban đầu, việc tiến hành thí  nghiệm là rất quan trọng nhằm đánh giá cấp phối cốt liệu đã chọn có phù hợp hay không  mà không một chương trình máy tính nào có thể thay thế được.  xvii  PHỤ LỤC B. TRÌNH TỰ CÁC BƯỚC THIẾT KẾ THÀNH PHẦN BTĐL THEO MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP B.1. Trình tự tính toán thành phần BTĐL theo phương pháp ACI 211.3R-02  1.  Xác  định  thể  tích  hồ  tối  thiểu,  theo đó thể tích hồ tối thiểu trên thể  tích  đặc  hoàn  toàn  của  vữa,  p  thường  nằm  trong  khoảng  0,38  -  0,46.       p = Vhồ : Vvữa.  2.  Lựa  chọn  tỷ  lệ    TB X   và  N TB X theo biểu đồ.   3. Xác định thể tích đặc của cốt liệu lớn Vđ bằng cách thử trực tiếp hoặc chọn theo bảng  B.1  Bảng B.1. Xác định thể tích đặc của cốt liệu lớn Vđ Dmax, mm  152  108  75  38  19  9.5  Thể  tích  tuyệt đối  của  cốt  liệu  lớn so với thể tích bê tông, %  63-65  61-63  57-61  52-56  46-52  42-48  4. Xác định thể tích vữa đặc tuyệt đối, Vv giả thuyết có 2 % độ rỗng cuốn khí.  Vv = Vbt x 0,98 – Vđ  xviii   với Vbt là thể tích của bê tông.  5. Xác định thể tích tuyệt đối của hồ: Vh = Vv x p  6. Xác định thể tích của cát: Vc = Vv ( 1- p )  7. Xác định thể tích nước cho mẻ trộn thử: N= Vh .  1 . 1 N NX TB X TB    8. Xác định thể tích xi măng: Vx =  (1 ). N TB N X X TB   9. Xác định thể tích của tro bay: VTB  = Vx .  TB X 10. Chuyển đổi thể tích vật liệu thành khối lượng.   11. Kiểm tra giá trị Vc của hỗn hợp chọn giá trị Vc cho độ đầm cao nhất.   12. Cố định thể tích cốt liệu lớn, thử bổ xung hai cấp phối khác có giá trị  N X TB  cao hơn  và thấp hơn. Lập biểu đồ cường độ và tỷ lệ  N X TB  để chọn giá trị  N X TB  cuối cùng.  B.2. Trình tự tính toán thành phần hỗn hợp BTĐL theo phương pháp Trung Quốc 1. Xác định tỷ lệ  CKD N  theo công thức sau đây:  90 28 ( ) CKD CKDR AR B N      (B.1) trong đó:  R90 là cường độ BTĐL ở tuổi 90ngày, MPa ;  xix  RCKD28 là cường độ của chất kết dính ở tuổi 28 ngày, MPa;  N, CKD lượng dùng nước, chất kết dính, kg/m3;  A, B - Hệ số phương trình hồi qui xác định bằng thí nghiệm hoặc sử dụng giá trị  khuyến cáo như bảng B.2.  Bảng B.2. Hệ số hồi quy và loại cốt liệu Loại cốt liệu A B Sỏi  0,733  0,789  Đá đăm  0,811  0,581  2. Xác định hàm lượng nước trộn trong 1 m3 bê tông theo bảng B.3 sau:  Bảng B.3. Lượng nước sơ bộ Dmax cốt liệu lớn (mm) 20 40 80 Cát tự nhiên  100 – 120  90 – 115  80 – 110  Cát nghiền  110 – 125  100 – 120  90 - 115  3. Xác định hàm lượng chất kết dính theo tỷ lệ  CKD N  và N đã được xác định trong bước 1  và bước 2 theo công thức:  . , CKD CKD N kg N    (B.2) 4. Xác định hàm lượng cốt liệu lớn và cốt liệu nhỏ trong 1m3 hỗn hợp bê tông đầm lăn.  xx    Chất kết dính bao gồm xi măng (XM) và tro bay (TB), nếu tỷ lệ tro bay trong chất  kết dính là a % theo khối lượng thì tỷ lệ xi măng là (100 - a)%. Khi đó có thể tính riêng  hàm lượng xi măng và tro bay trong 1m3 bê tông theo công thức:  .(100 ) , 100 . , 100 CKD a X kg CKD a TB kg      (B.3) Từ nguyên lý thể tích tuyệt đối của phương pháp thiết kế thành phần bê tông ta có:  1000 kk CKD C D CKD C D N V           (B.4)  Và mức ngậm cát xác định:   .100%C C m C D     (B.5) trong đó:  N lượng dùng nước, kg/m3;  CKD là lượng dùng CKD, kg/m3;  C/CL là tỷ lệ cát/cốt liệu theo thể tích;  C là lượng dùng cát, kg/m3;  Đ là lượng dùng đá, kg/m3;  CKD  khối lượng riêng CKD, g/cm 3;  C, d khối lượng thể tích của cát và đá, g/cm 3;  Va là hàm lượng bọt khí của BTĐL, % thể tích (sơ bộ có thể lấy 1% - 2%).  xxi  Từ hai phương trình (B.4) & (B.5) có thể xác định được hàm lượng cát  C và hàm  lượng đá D trong 1m3 bê tông đầm lăn.  5. Để hiệu chỉnh thành phần bê tông đầm lăn đã tính toán ở trên, phải tiến hành các thí  nghiệm.    - Trộn mẻ thí nghiệm để kiểm tra độ công tác VC. Nếu VC lớn hơn hoặc nhỏ hơn  yêu cầu thì tăng hoặc giảm lượng nước, rồi trộn mẻ khác để thử VC. Cứ điều chỉnh lượng  nước như vậy cho đến khi đạt được VC như yêu cầu.    - Trộn mẻ thử đã có chỉ số VC như yêu cầu, đúc 3 nhóm mẫu để thí nghiệm cường  độ nén với hàm lượng chất kết dính (CKD) như tính toán và với các hàm lượng ± 10%.  Từ đó vẽ đồ thị quan hệ giữa cường độ và hàm lượng CKD. Dựa vào đường quan hệ đó  để xác định hàm lượng chất kết dính ứng với cường độ yêu cầu.    - Tính toán lại thành phần hỗn hợp trong 1m3 BTĐL.  B.3. Thiết kế BTĐL theo quan điểm cơ học đất Trình tự thực hiện: 1. Chọn cấp phối hạt    Cấp phối hạt nằm trong giới hạn cho phép, yêu cầu thành phần hạt cốt liệu đối với  BTĐL cho đường theo ACI 325.10R.  2. Chọn lượng chất kết dính trung bình    -  Hàm lượng chất kết dính được xác định dựa vào cường độ và tuổi thọ yêu cầu  của mặt đường và được xác định dựa vào phần trăm khối lượng khô của cốt liệu, thường  hàm lượng này chiếm từ (208  356) kg/m3  xxii    - Phần trăm lượng chất kết dính (CM) được tính như sau:  .100,%C C CL m CM m m     (B.6) trong đó: mC là khối lượng chất kết dính, kg; mCL là khối lượng cốt liệu thô và mịn đã sấy  khô, kg; CM thường dao động trong khoảng 10%  17%.  3. Xác định độ ẩm tối ưu theo ASTM D1557    - Sử dụng thành phần cốt liệu đã xác định ở bước 1    - Cố định lượng chất kết dính ở bước 2    - Thay đổi độ ẩm và điều chỉnh thay đổi ± 0,5%  .100N C CL m m m      ,%  (B.7)  trong đó:  là độ ẩm của vật liệu, %; mN là khối lượng của nước, kg.  - Với hầu hết các loại cốt liệu, độ ẩm trong khoảng từ (5 - 8)%.  - Đầm nén mẫu thử, xác định tỷ trọng khô.  - Vẽ biểu đồ quan hệ giữa tỷ trọng khô và độ ẩm . xxiii  Hình B.3. Biểu đồ quan hệ giữa độ ẩm và tỷ trọng khô 4. Đúc mẫu thử để xác định cường độ nén  - Với mỗi lượng chất kết dính, đúc ít nhất 3 mẫu thử theo tiêu chuẩn ASTM C1435.  - Mỗi mẫu thử được đúc tại độ ẩm tối ưu tương ứng với hàm lượng chất kết dính đã chọn.  5. Thử mẫu thử và lựa chọn lượng chất kết dính  - Kiểm tra mẫu thử để xác định cường độ nén (Rn) tương ứng với chất kết dính (CKD) đã  dùng.  - Biểu diễn mối quan hệ giữa Rn và CKD.  xxiv  Hình B.4. Biểu đồ quan hệ giữa cường độ nén và chất kết dính   - Khi đó: Rn yêu cầu  = Rn  thực  + Ran toàn , dựa vào đường cong quan hệ thì suy ra hàm  lượng chất kết dính cần dùng.  6. Tính toán tỷ lệ thành vật trong hỗn hợp bê tông đầm lăn cho 1m3.  xxv  PHỤ LỤC C. BẢNG TÍNH CÁC KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG KC1 KC2 KC3 Đơn vị 1 Số liệu xuất phát: Tải trọng trục tiêu chuẩn Ps:  100  100  100  kN  Tải trọng trục lớn nhất Pmax:  120  120  120  kN  Số  lần  tác dụng quy đổi về  tải  trọng tiêu chuẩn Ne:  1.000.000  1.000.000  30.000  lần/làn  Gradien nhiệt độ lớn nhất Tg:  86  86  86  độ C/m  Miền  Bắc  2 Dự kiến kết cấu: Chiều dài tấm BTĐL:  6  6  6  m  Chiều rộng tấm BTĐL:  4  4  4  m  Chiều dày tấm BTĐL hc:  0,24  0,22  0,2  m   Cường độ chịu nén  30  35  30  MPa  Cường độ kéo uốn thiết kế của  BTĐL fr:  4,17  4,54  4,17  MPa  Mô  đun  đàn  hồi  tính  toán  của  BTĐL Ec:  25,21  27,19  25,21  GPa  Hệ số Poisson của BTĐL Mc:  0,15  0,15  0,15  Hệ số dãn nở nhiệt của BTXM  αc:  0,000009  0,000009  0,000009  /độ C  Đá  Sunway  xxvi  Hệ  số  triết  giảm  ứng  xuất  do  khả năng truyền tải tại khe nối  kr:  0,87  0,87  0,87  Lề cứng dày bằng  phần xe chạy  Hệ số mỏi kf:  2,20  2,20  1,80  Hệ số tổng hợp kc:  1  1  1  Cấp IV trở xuống  3 Số liệu về các lớp móng: Chiều dày lớp móng trên h1:  0,3  0,26  0,24  m  Mô đun đàn hồi lớp móng trên  E1:  450  450  450  MPa  CPDD  1  Hệ số λ  0,057  0,057  0,057  Móng trên loại  thông thường  Chiều dày lớp móng dưới E2:      m  Mô đun đàn hồi lớp móng dưới  h2:        MPa  Mô đun đàn hồi nền đất Eo:  45  45  45  MPa  Mô đun đàn hồi tương đương của lớp vật liệu hạt Ex: 450  450  450  MPa  Các lớp  móng  Tổnghiều dày các lớp vật liệu hạt hx: 0,3  0,26  0,24  m  Các lớp  móng  Hệ số hồi quy α: 0,547  0,510  0,489  Các lớp  móng  xxvii  Mô đun đàn hồi tương đương của các lớp móng và nền đất Et: 158,55  145,54  138,73  MPa  Độ cứng uốn cong tiết diện của tấm BTĐL: 29,71  24,68  17,19  MN.n  Bán kính độ cứng tương đối của tấm BTĐL: 0,692  0,670  0,603  m  4 Tính ứng xuất do tải trọng gây ra trong tấm BTĐL:   Ứng xuất kéo uốn gây mỏi tại vị trí giữa cạnh dọc tấm do tải trọng trục tiêu chuẩn (Ps) ps: 1,497  1,740  1,957  MPa  Ứng xuất kéo uốn gây mỏi do tải trọng trục tiêu chuẩn (Ps) pr: 2,862  3,328  3,064  MPa  Ứng xuất kéo uốn tại vị trí giữa cạnh dọc tấm do tải trọng trục nặng nhất (Pmax) ps: 1,777  2,066  2,323  MPa  Ứng xuất kéo uốn lớn nhất do tải trọng trục nặng nhất (Pmax) pmax: 1,546  1,797  2,021  MPa  xxviii  5 Tính ứng xuất do nhiệt: Hệ số t: 2,888  2,986  3,315  Sh(t): 8,955  9,879  13,746  Ch(t): 9,011  9,930  13,782  Hệ số ứng xuất uốn vồng do gradient nhiệt độ gây ra trong tấm BTĐL CL: 1,080  1,084  1,084  Hệ số ứng xuất nhiệt độ tổng hợp BL: 0,663  0,727  0,794  Ứng xuất kéo uốn lớn nhất do gradien nhiệt độ lớn nhất gây ra trong tấm BTĐL tmax: 1,551  1,683  1,550  MPa  Hệ số ứng xuất kéo uốn gây mỏi nhiệt kt: 0,465  0,464  0,465  Tổ hợp at, bt, ct 1: 0,841  0,841  0,841  kt 1: 0,455  0,454  0,455  Tổ hợp at, bt, ct 2: 0,871  0,871  0,871  kt 2: 0,465  0,464  0,465  Ứng xuất nhiệt gây mỏi tr: 0,721  0,780  0,720  MPa  6 Kiểm toán các điều kiện giới hạn:   xxix  Độ tin cậy r: 1,055  1,055  1,055  Cấp IV trở xuống  Điều kiện về ứng xuất kéo uốn gây mỏi do tải trọng xe: ĐẠT ĐẠT ĐẠT r(ϭpr+ϭtr): 3,780  4,334  3,992  MPa  Điều kiện về ứng xuất kéo uốn do tải trọng xe nặng nhất: ĐẠT ĐẠT ĐẠT r(ϭpmax+ϭtmax): 3,267  3,672  3,767  MPa  xxx  PHỤ LỤC D. KẾT CẤU MẶT ĐƯỜNG CỨNG VỚI MÓNG BTĐL (theo quyết định 3230/QĐ-BGTVT) Số liệu xuất phát: 1. Đường cấp III làm mới hai làn xe, lề cũng có kết cấu như phần xe chạy, đường thuộc  tỉnh A, quy mô giao thông thiết kế thuộc cấp nặng.   Tra bảng 9 ta có độ tin cậy yêu cầu 85% do đó hệ số độ tịn cậy  13,1r 2.Tải trọng trục tiêu chuẩn  kNPs 100  (để tính mỏi).  3. Số  lần  tác dụng quy  đổi về  trục xe  tiêu  chuẩn  kNPs 100   tích  lũy  trên  một  làn xe  trong thời hạn phục vụ thiết kế bằng 20 năm là  610.07,17eN  (lần/làn).  4. Qua điều  tra dự báo  trên đường  thiết kế có xe nặng với  tải  trọng  trục  kNP 180max    thông qua.  Dự kiến kết cấu mặt đường: 1. Tầng mặt BTXM dày 0,26m bằng BTXM có cường độ kéo uốn thiết kế  MPafr 5,5   và  tra  bảng  11  tương  ứng có  modul  đàn hồi  tính  toán  GPaEc 33   hệ  số poisson  của  tầng mặt  15,0c       - Cốt liệu thô của BTXM bằng đá vôi nên theo bảng 10 lấy hệ số dãn nở nhiệt của  cốt liệu  Cc 06 /10.7       - Tấm BTXM dự kiến có kích  thước 5m x 3,5m, khe dọc có  thanh  liên kết, khe  ngang có bố trí thanh truyền lực.  xxxi  2. Móng trên bằng bê tông đầm lăn dày hb=0,2m với modul đàn hồi ở tuổi 28 ngày bằng  3300MPa, hệ số poisson  15,0c   3. Lớp móng dưới bằng cấp phối đá dăm dày 0,18m với modul đàn hồi bằng 330MPa, hệ  số poisson  35,0c   4. Nền đất á sét nhẹ ở độ ẩm tương đối 0,6 có E0 = 45Mpa.  Kiểm toán kết cấu dự kiến: 1. Tính toán modul đàn hồi chung Et của nền đất và móng dưới bằng vật liệu hạt  o o x t E E E E .              n i n ii x h Eh E 1 2 1 2 ).( xhln26,086,0    trong đó: E0 là mô đun đàn hồi chung đặc trưng cho cả phạm vi khu vực tác dụng của nền  đất; Ex là mô đun đàn hồi tương đương của các lớp vật liệu hạt;   n là số lớp kết cấu bằng vật liệu hạt; α là hệ số hồi quy liên quan đến tổng chiều dày  các lớp vật liệu hạt; hx là tổng chiều dày các lớp vật liệu hạt (m)  Ei, hi là mô đun đàn hồi và chiều dày của lớp vật liệu hạt i.  Do chỉ có một lớp móng dưới bằng cấp phối đá dăm nên n=1 => Et=98,7 Mpa  2. Tính độ cứng tương đối chung của cả kết cấu rg  3/1 )( .21,1         t bc g E DD r ;  )1.(12 . 2 3 c cc c hE D    ;  )1.(12 . 2 3 b bb b hE D     xxxii  trong  đó:  Db  là  độ  cứng  chịu  uốn  của  tiết  diện  lớp  móng  trên  có  gia  cố  chất  liên  kết,  MN.m; hb, Eb, µb lần lượt là chiều dày (m), mô đun đàn hồi (MPa) và hệ số poisson của  tầng móng gia cố; rg là tổng bán kính độ cứng tương đối của cả kết cấu (m); hc, Dc lần  lượt là chiều dày (m) và độ cứng chịu uốn của tầng mặt BTXM (MN.m).  Thay số tính được rg = 0,961 (m)  3. Tính ứng suất do tải trọng trục xe gây ra:    Ứng suất do tải trọng trục thiết kế Ps gây ra tại giữa cạnh dọc của lớp móng trên  бbps  94,0268,0 3 ... 1 10.41,1 sg b c bps Phr D D               Ứng suất kéo uốn gây mỏi do tải  trọng xe chạy gây ra  trong tầng móng bằng bê  tông đầm lăn бbpr      bpscfbpr kk  ..     kf là hệ số mỏi xét đến số lần tác dụng tích lũy của tải trọng gây mỏi trong thời hạn  phục vụ  thiết  kế,  kf = N  e  với Ne  là  tổng  số  lần  tác dụng của  tải  trọng 100kN  tích  lũy  trong suốt  thời hạn phục vụ  thiết kế  trên 1  làn xe;  065,0 với bê  tông nghèo và bê  tông đầm lăn làm móng trên; kc là hệ số tổng hợp xét đến ảnh hưởng của tác dụng động  và các yếu tố sai khác giữa lý thuyết và thực tế chịu lực của tấm BTXM, hệ số này được  xác định tùy thuộc cấp hạng đường.    Ứng suất kéo uốn tại vị trí giữa cạnh dọc của tấm do tác dụng của tải trọng trục  đơn thiết kế trên tấm không có liên kết ở cả 4 cạnh, Mpa:  94,027,03 ...10.47,1 scpm Phr    xxxiii    Ứng suất kéo uốn lớn nhất do tải trọng trục đơn nặng nhất Pm gây ra tại giữa cạnh  dọc của tấm khi tấm không có liên kết ở cả 4 cạnh, Mpa: pmcrpm kk  ..max      kr:  hệ số triết giảm ứng suất do khả năng truyền tải tại khe nối      бbps=1,254 MPa; бbps=3,89 MPa; бpm=2,18 MPa; бpmmax=1,99 MPa  4. Tính ứng suất kéo uốn do gradien nhiệt gây mỏi giữa cạnh dọc tấm trong trường hợp  tấm BTXM một lớp trên nền đàn hồi nhiều lớp: max. tttr k       maxt   ứng  suất kéo uốn  lớn  nhất do gradien nhiệt  độ  lớn nhất gây  ra  trong  tấm  BTXM (tại giữa cạnh dọc tấm)   L gccc t B TEh . 2 ... max        αc là hệ số dãn nở một chiều của BTXM ;    kt là hệ số ứng suất kéo uốn gây mỏi nhiệt,                 t b r t t t r t c f a f k t max max ..     trong đó at, bt, ct là các hệ số hồi quy xác định theo công thức (8-19); hc là chiều  dày  tấm BTXM; Ec  là mô đun đàn hồi của BTXM; Tg  là gradien nhiệt độ  lớn nhất  tùy  thuộc vùng xây dựng mặt đường BTXM được xác định như chỉ dẫn ở 8.2.8  )/( mco       BL là hệ số ứng suất nhiệt độ tổng hợp        LL h L CCeB c   1.131,0..77,1 .48,4   ChtShttt tChttSht CL .sin.cos sin.cos. 1 1 1              gr L t .3                 34 34 .. .. gcn cgn rDrk rDrk       4/1 . .         nbc bc kDD DD r   xxxiv  1 . 2 1         b b c c n E h E h k     trong đó: ζ là hệ số liên quan đến kết cấu tấm hai lớp; rβlà hệ số xét đến trạng thái  tiếp xúc giữa các lớp, (m); kn là độ cứng tiếp xúc theo chiều dọc giữa tầng mặt và tầng  móng  (Mpa/m).  Nếu  không  bố  trí  lớp  bê  tông  nhựa  cách  ly  giữa  tấm  BTXM  và  tầng  móng thì mới tính trị số kn như ở công thức trên. Nếu có bố trí lớp bê tông nhựa cách ly  thì không tính toán mà áp dụng giá trị kn=3000 Mpa/m.  Thay số tính được σtmax=1,22 MPa; kt=0,254; σtr=0,31Mpa  5. Kiểm toán các điều kiện giới hạn: - Theo điều kiện:     rtrprr f .   - Theo điều kiện:    rtpr f maxmax.    - Theo điều kiện:  brbprr f .    Thay các giá trị vào ta thấy kết cấu đã chọn thỏa mãn các điều kiện giới hạn.