Luận án Kiến thức để dạy học đạo hàm và năng lực nghiệp vụ của giáo viên toán tương lai

MINH Huế, 2021 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tơi, các số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong báo cáo là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được ai cơng bố trong bất kỳ một cơng trình nào khác. Tác giả Lê Thị Bạch Liên ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành và tri ân sâu sắc đến thầy giáo PGS. TS. Trần Kiêm Minh đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả trong suốt thời gian qua. Tác giả xin trân trọng cám ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế, Phịng đào tạo sau đại học, các thầy cơ trong khoa Tốn, và đặc biệt là các thầy cơ thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học mơn Tốn đã tận tình giảng dạy cũng như đã đưa ra những gĩp ý quý báu trong quá trình tác giả thực hiện luận án. Tác giả cũng xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến các bạn sinh viên lớp Sư phạm Tốn của các trường Đại học Sư phạm Huế, Đại học Quảng Bình, Đại học Sư phạm Đà Nẵng và các anh chị, các bạn học viên Nghiên cứu sinh ngành Lý luận và Phương pháp dạy học mơn Tốn tại trường Đại học Sư phạm Huế đã hỗ trợ và hợp tác nhiệt tình trong thời gian tác giả tổ chức thực nghiệm đề tài cũng như trong suốt thời gian học tập. Cuối cùng, tác giả xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu trường Đại học Quảng Bình, các thầy cơ đồng nghiệp tại khoa Khoa học Cơ bản là nơi tác giả đang cơng tác cũng như gia đình và bạn bè gần xa đã luơn động viên, hỗ trợ hết mình và tạo điều kiện thuận lợi trong thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh. Do điều kiện chủ quan và khách quan, bản luận án chắc chắn cịn thiếu sĩt. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến phản hồi để tiếp tục hồn thiện, nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu. Huế, ngày 20 tháng 4 năm 2021 Tác giả Lê Thị Bạch Liên iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TT Tiếng Việt Tiếng Anh Viết tắt 1 Sách giáo khoa - SGK 2 Năng lực dạy học - NLDH 3 Giáo viên - GV 4 Giáo viên tốn tương lai - GVTTL 5 Học sinh - HS 6 Kiến thức tốn để dạy học Mathematical Knowledge Teaching MKT 7 Kiến thức nội dung chung Common content knowledge CCK 8 Kiến thức nội dung đặc thù Specialized Content Knowledge SCK 9 Kiến thức theo chiều ngang Horizon content knowledge HCK 10 Kiến thức về việc học của học sinh Knowledge of Content and Students KCS 11 Kiến thức về việc dạy của giáo viên Knowledge of Content and Teaching KCT 12 Kiến thức nội dung chương trình Knowledge of Content and Curriculum KCC 13 Kiến thức nội dung-sư phạm Pedagogical content knowledge PCK 14 Kiến thức nội dung Content Knowledge CK iv DANH MỤC BẢNG Bảng 4.1. Mơ tả đối tượng tham gia các thực nghiệm ............................................. 56 Bảng 4.2 Mơ tả các đối tượng tham gia thực nghiệm 4 ........................................... 57 Bảng 4.3 Thơng tin về đối tượng tham gia thực nghiệm 4 ....................................... 57 Bảng 4.4 Các kiểu kiến thức MKT được đưa ra trong thực nghiệm 1 .................... 61 Bảng 4.5 Các kiểu kiến thức của MKT được đánh giá trong thực nghiệm 2 .......... 65 Bảng 4.6 Các kiểu kiến thức được đánh giá trong Nhiệm vụ 1 .............................. 70 Bảng 4.7 Các kiểu kiến thức được đánh giá trong Nhiệm vụ 2 ............................... 75 Bảng 4.8 Mơ tả các kỹ năng tương ứng với từng câu hỏi trong bảng hỏi ................ 79 Bảng 5.1 Minh họa các chiến lược giải của GVTTL cho câu hỏi 4 ......................... 97 Bảng 5.2 Minh họa các chiến lược giải của GVTTL cho kiểu kiến thức SCK của thực nghiệm 1 ........................................................................................................... 98 Bảng 5.3 Minh họa các chiến lược giải của GVTTL cho câu hỏi 2 trong nhiệm vụ 1 .. 100 Bảng 5.4 Minh họa các chiến lược giải của GVTTL cho câu hỏi 3 ....................... 101 Bảng 5.5 Minh họa các chiến lược giải của GVTTL cho câu hỏi 6 ....................... 102 Bảng 5.6 Minh họa câu trả lời của GVTTL cho câu hỏi 2 của thực nghiệm 1 ...... 108 Bảng 5.7 Minh họa câu trả lời của GVTTL cho câu hỏi 1 của thực nghiệm 2 ...... 109 Bảng 5.8 Thống kê kết quả kiểu kiến thức SCK cho câu hỏi 2 của thực nghiệm 3 . 110 Bảng 5.9 Minh họa các chiến lược giải của GVTTL cho câu hỏi 1liên quan đến kiểu kiến thức KCS ........................................................................................................ 112 Bảng 5.11. Thống kê kết quả kiểu kiến thức KCS ................................................. 118 Bảng 5.13 Minh họa các chiến lược giải của GVTTL cho kiểu kiến thức KCT .... 122 Bảng 5.14. Minh họa câu trả lời của GVTTL cho câu hỏi 5 của thực nghiệm 1 ... 127 Bảng 5.15 Kết quả câu trả lời của GVTTL cho câu hỏi 5 của thực nghiệm 2 ....... 128 Bảng 5.16 Thống kê kết quả kiểu kiến thức KCT trong thực nghiệm 3 ................ 129 Bảng 5.17 Phân loại GVTTL theo đặc trưng CK và PCK ..................................... 130 Bảng 5.18 Minh họa các chiến lược giải của GVTTL đối với kỹ năng tri nhận kiến thức nội dung .......................................................................................................... 132 Bảng 5.19 Minh họa các chiến lược giải của GVTTL đối với kỹ năng tri nhận kiến thức nội dung sư phạm ........................................................................................... 133 Bảng 5.20 Minh họa các chiến lược giải của GVTTL đối với kỹ năng lý giải kiến thức nội dung .......................................................................................................... 134 Bảng 5.21 Minh họa các chiến lược giải của GVTTL đối với kỹ năng lý giải kiến thức nội dung sư phạm ........................................................................................... 135 v Bảng 5.22 Minh họa các chiến lược giải của GVTTL đối với kỹ năng ra quyết định liên quan đến kiến thức nội dung............................................................................ 136 Bảng 5.23 Minh họa các chiến lược giải của GVTTL đối với kỹ năng ra quyết định liên quan đến kiến thức nội dung sư phạm ............................................................. 137 Bảng 5.24 Minh họa mối liên hệ giữa MKT và PID của GVTTL VD1 ................ 138 Bảng 5.25 Minh họa mối liên hệ giữa MKT và PID của GVTTL VD7 ................ 139 Bảng 5.26 Minh họa mối liên hệ giữa MKT và PID của GVTTL VD10 .............. 140 Bảng 5.27 Minh họa mối liên hệ giữa MKT và PID của GVTTL VD11 .............. 140 Bảng 5.28 Minh họa mối liên hệ giữa MKT và PID của GVTTL VD13 .............. 141 vi DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Mơ hình kiến thức của GV theo Fennema và Franke .................................. 7 Hình 2.1 Mơ hình MKT về sự phân loại các kiểu kiến thức để dạy học .................. 21 Hình 2.2 Mơ hình về NLDH của GV theo tiếp cận nhận thức ................................. 26 Hình 2.3 Tháp đánh giá năng lực ............................................................................. 27 Hình 2.4 Mơ hình năng lực tổng quát ....................................................................... 29 Hình 2.5 Mơ hình năng lực dạy học ......................................................................... 29 Hình 2.6 Mơ hình NLDH của GV theo tiếp cận tình huống .................................... 30 Hình 2.7 Khung phân tích bài học của Santagata và cộng sự ................................. 34 Hình 2.8 Khung phân tích bài học MPLA ............................................................... 37 Hình 2.9 Mơ tả các thành phần trong MPLA ........................................................... 38 Hình 3.1 Sơ đồ khung khái niệm đạo hàm với các lớp đối ngẫu quá trình-đối tượng ... 43 Hình 4.1 Nội dung các câu hỏi trong thực nghiệm 1 ............................................... 60 Hình 4.2 Nội dung bảng hỏi trong thực nghiệm 2 .................................................... 64 Hình 4.3 Nội dung phiếu thực nghiệm 3 .................................................................. 70 Hình 4.4 Phiếu phân tích bài học trong Bảng hỏi của thực nghiệm 4 ...................... 79 Hình 4.5 Ma trận thiết kế bảng hỏi trong thực nghiệm dựa trên video .................... 81 Hình 5.1a Câu trả lời sai của GVTTL sử dụng chiến lược (1) cho câu hỏi 2) của thực nghiệm 1 ........................................................................................................... 95 Hình 5.1b Câu trả lời sai của GVTTL sử dụng chiến lược (1) cho câu hỏi 2) của thực nghiệm 1 ........................................................................................................... 95 Hình 5.2 Câu trả lời đúng kèm giải thích hợp lý của GVTTL sử dụng chiến lược (2) cho câu hỏi 2) của thực nghiệm 1 ............................................................................. 96 Hình 5.3 Minh họa câu trả lời sử dụng chiến lược (1) trong thực nghiệm 2 ............ 98 Hình 5.4 Minh họa câu trả lời sử dụng chiến lược (2) trong thực nghiệm 2 ............ 99 Hình 5.5 Minh họa câu trả lời của GVTTL 1 cho câu hỏi 2 liên quan đến kiểu kiến thức SCK ................................................................................................................ 104 Hình 5.6 Minh họa câu trả lời của GVTTL 2 cho câu hỏi 2 liên quan đến kiểu kiến thức SCK ................................................................................................................ 104 Hình 5.7a Minh họa câu trả lời của GVTTL 2 trong câu hỏi 4 liên quan đến kiểu kiến thức SCK ........................................................................................................ 106 Hình 5.7b Minh họa câu trả lời của GVTTL 3 cho câu hỏi 4 liên quan kiểu kiến thức SCK ................................................................................................................ 106 Hình 5.8 Thống kê điểm trung bình kiểu kiến thức SCK trong thực nghiệm 3 ..... 111 vii Hình 5.9 Minh họa câu trả lời sử dụng chiến lược (1) trong thực nghiệm 2 .......... 111 Hình 5.10 Minh họa câu trả lời sử dụng chiến lược (2) trong thực nghiệm 2 ........ 111 Hình 5.11 GVTTL dự đốn được nhiều khĩ khăn của học sinh cho câu hỏi liên quan đến kiểu kiến thức KCS trong thực nghiệm 1 ........................................................ 113 Hình 5.12 Minh họa câu trả lời của GVTTL 1 liên quan đến kiểu kiến thức KCS trong câu hỏi 3 của thực nghiệm 2 ......................................................................... 114 Hình 5.13 Minh họa câu trả lời của GVTTL 2 liên quan đến kiểu kiến thức KCS trong câu hỏi 3 của thực nghiệm 2 ......................................................................... 114 Hình 5.14 Minh họa câu trả lời của GVTTL 3 liên quan đến kiểu kiến thức KCS trong câu hỏi 3 của thực nghiệm 2 ......................................................................... 114 Hình 5.15a Minh họa câu trả lời của GVTTL 1 cho câu hỏi 1 liên quan đến kiểu kiến thức KCS ........................................................................................................ 115 Hình 5.15b Minh họa câu trả lời của GVTTL 3 cho câu hỏi 1 liên quan đến kiểu kiến thức KCS ........................................................................................................ 115 Hình 5.16 Thống kê điểm trung bình kiểu kiến thức KCS của các GVTTL.......... 118 Hình 5.17 Minh họa câu trả lời của GVTTL sử dụng chiến lược (1) .................... 120 Hình 5.18 Minh họa câu trả lời của GVTTL sử dụng chiến lược (2) .................... 120 Hình 5.19 Câu trả lời của GVTTL 1 cho câu hỏi 5 về kiểu kiến thức KCT trong thực nghiệm 2 ................................................................................................................. 123 Hình 5.20 Câu trả lời của GVTTL 2 cho câu hỏi 5 về kiểu kiến thức KCT trong thực nghiệm 2 ................................................................................................................. 124 Hình 5.21 Câu trả lời của GVTTL 3 cho câu hỏi 5 về kiểu kiến thức KCT trong thực nghiệm 2 ................................................................................................................. 124 Hình 5.22a Minh họa câu trả lời của GVTTL 2 cho câu hỏi 2 về kiểu kiến thức KCT ... 124 Hình 5.22b Minh họa câu trả lời của GVTTL 3 cho câu hỏi 2 liên quan đến kiểu kiến thức KCT ........................................................................................................ 125 Hình 5.22c Minh họa câu trả lời của GVTTL 4 cho câu hỏi 2 liên quan đến kiểu kiến thức KCT ........................................................................................................ 125 Hình 5.23 Minh họa câu trả lời của GVTTL 3 cho câu hỏi 4 liên quan đến kiểu kiến thức KCT ................................................................................................................ 126 Hình 5.24 Thống kê điểm trung bình kiểu kiến thức KCT về dạy học ý nghĩa của đạo hàm trong kinh tế ............................................................................................. 129 Hình 5.25 Biểu đồ so sánh CK và PCK của GVTTL ............................................. 130 Hình 5.26 Số lượng các nhĩm phân loại theo CK và PCK .................................... 131 Hình 6.1. Mơ hình MKT đã được điều chỉnh ......................................................... 146 viii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................... ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ..................................................................... iii DANH MỤC BẢNG ................................................................................................ iv DANH MỤC HÌNH ................................................................................................. vi MỤC LỤC .............................................................................................................. viii MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 Chƣơng 1. ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ............................................................. 5 1.1. Nghiên cứu về kiến thức của giáo viên để dạy học.......................................... 5 1.1.1. Nghiên cứu của Shulman ........................................................................... 5 1.1.2. Nghiên cứu của Fennema và Franke ......................................................... 7 1.1.3. Nghiên cứu của Ball và cộng sự ................................................................ 8 1.2. Ảnh hưởng của kiến thức của giáo viên đến kết quả học tập của học sinh ..... 9 1.3. Nghiên cứu về năng lực nghiệp vụ của giáo viên .......................................... 11 1.4. Nghiên cứu về năng lực nghiệp vụ của giáo viên ở Việt Nam ...................... 13 1.5. Chương trình đào tạo giáo viên tốn trung học hiện nay ............................... 15 1.6. Chương trình giáo dục phổ thơng mới 2018 .................................................. 16 1.7. Đặt vấn đề nghiên cứu .................................................................................... 18 Kết luận chương 1 ................................................................................................. 19 Chƣơng 2. KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU ............................................ 21 2.1. Mơ hình MKT phân loại các kiểu kiến thức của giáo viên để dạy học ......... 21 2.1.1. Kiến thức nội dung chung ........................................................................ 22 2.1.2. Kiến thức nội dung đặc thù ...................................................................... 22 2.1.3. Kiến thức nội dung theo chiều ngang ...................................................... 23 2.1.4. Kiến thức về việc học của học sinh ......................................................... 24 2.1.5. Kiến thức về việc dạy .............................................................................. 24 2.1.6. Kiến thức về nội dung chương trình ............................................................. 25 2.2. Năng lực dạy học theo tiếp cận nhận thức ..................................................... 26 2.3. Năng lực dạy học theo tiếp cận tình huống .................................................... 27 2.3.1. Khái niệm năng lực .................................................................................. 27 2.3.2. Năng lực dạy học theo tiếp cận tình huống ............................................. 29 2.4. Đánh giá năng lực dạy học theo tiếp cận tình huống dựa trên phân tích video .... 32 2.4.1. Năng lực ghi chú của giáo viên ............................................................... 32 ix 2.4.2. Khung phân tích bài học dựa trên tiếp cận video của Santagata ............. 34 2.4.3. Đề xuất khung đánh giá năng lực dạy học theo tiếp cận tình huống dựa trên phân tích video............................................................................................ 36 Kết luận chương 2 ................................................................................................. 38 Chƣơng 3. KIẾN THỨC VÀ NĂNG LỰC CỦA GIÁO VIÊN ĐỂ DẠY HỌC ĐẠO HÀM............................................................................................................... 40 3.1. Sơ lược lịch sử và tri thức luận của khái niệm đạo hàm ................................ 40 3.2. Ý nghĩa của đạo hàm ...................................................................................... 45 3.2.1. Ý nghĩa hình học ...................................................................................... 45 3.2.2. Ý nghĩa vật lý ........................................................................................... 46 3.2.3. Ý nghĩa giải tích ....................................................................................... 46 3.2.4. Ý nghĩa của đạo hàm trong kinh tế .......................................................... 46 3.3. Kiến thức để dạy học ý nghĩa của đạo hàm ................................................... 48 3.3.1. Kiến thức nội dung chung về ý nghĩa của đạo hàm ................................. 48 3.3.2. Kiến thức nội dung đặc thù về ý nghĩa của đạo hàm ............................... 49 3.3.3. Kiến thức nội dung theo chiều ngang về ý nghĩa của đạo hàm ............... 49 3.3.4. Kiến thức về việc học ý nghĩa đạo hàm của học sinh .............................. 50 3.3.5. Kiến thức về việc dạy ý nghĩa đạo hàm của giáo viên .......................... 50 3.3.6. Kiến thức nội dung chương trình về ý nghĩa của đạo hàm ...................... 51 3.4. Năng lực dạy học ứng dụng của đạo hàm trong kinh tế theo tiếp cận tình huống ... 51 3.5. Mục tiêu nghiên cứu ....................................................................................... 54 3.6. Câu hỏi nghiên cứu ........................................................................................ 54 Kết luận chương 3 ................................................................................................. 55 Chƣơng 4. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ...................................................... 56 4.1. Ngữ cảnh ........................................................................................................ 56 4.2. Mục tiêu của các thực nghiệm ....................................................................... 57 4.3. Quy trình thu thập dữ liệu .............................................................................. 58 4.4. Phương pháp phân tích dữ liệu ...................................................................... 58 4.4.1. Thực nghiệm 1, 2 và 3 ............................................................................. 58 4.4.2. Thực nghiệm 4 ......................................................................................... 59 4.5. Cơng cụ nghiên cứu ....................................................................................... 59 4.5.1. Thực nghiệm 1 ......................................................................................... 59 4.5.2 Thực nghiệm 2 .......................................................................................... 63 4.5.3 Thực nghiệm 3 .......................................................................................... 67 4.5.4. Thực nghiệm 4 ......................................................................................... 78 Kết luận chương 4 ................................................................................................. 93 x Chƣơng 5. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .................................................................. 94 5.1. Định hướng phân tích kết quả nghiên cứu ..................................................... 94 5.2. Phân tích kiến thức để dạy học ý nghĩa của đạo hàm của giáo viên tốn tương lai ................................................................................................................ 95 5.2.1. Kiến thức nội dung đặc thù để dạy học ý nghĩa đạo hàm ........................ 95 5.2.2. Kiến thức về việc học ý nghĩa đạo hàm của học sinh ............................ 111 5.2.3. Kiến thức về việc dạy ý nghĩa đạo hàm của giáo viên .......................... 119 5.3. So sánh kiến thức nội dung và kiến thức nội dung sư phạm khi dạy học ý nghĩa đạo hàm trong kinh tế ................................................................................ 130 5.4. Phân tích năng lực dạy học theo tiếp cận tình huống dựa trên video của giáo viên tốn tương lai ............................................................................................... 131 5.4.1. Kỹ năng tri nhận trong tình huống dạy học ........................................... 131 5.4.2. Kỹ năng lý giải trong tình huống dạy học ............................................. 133 5.4.3. Kỹ năng ra quyết định trong tình huống dạy học .................................. 136 5.5. Phân tích mối quan hệ giữa kiến thức để dạy học và kỹ năng đặc thù trong tình huống dạy học của giáo viên tốn tương lai ................................................ 138 Kết luận chương 5 ............................................................................................... 141 Chƣơng 6. THẢO LUẬN VÀ KẾT LUẬN ........................................................ 142 6.1. Trả lời và kết luận cho các câu hỏi nghiên cứu ............................................ 142 6.2. Tĩm tắt kết quả của nghiên cứu ................................................................... 149 6.3. Lý giải và bàn luận ....................................................................................... 150 6.4. Đĩng gĩp của nghiên cứu ............................................................................ 152 6.5. Hạn chế của nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài .............................. 153 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 154 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ... 162 CÁC DỰ ÁN, ĐỀ TÀI KHOA HỌC ĐÃ VÀ ĐANG THAM GIA .................. 164 1 MỞ ĐẦU Chuẩn bị cho giáo viên (GV) tương lai kiến thức và năng lực nghiệp vụ mà cụ thể là năng lực dạy học (NLDH) tốt là vấn đề trung tâm của việc đào tạo GV hiện nay nhằm đáp ứng yêu cầu về năng lực nghề nghiệp của chương trình giáo dục phổ thơng mới. Trên thế giới, nhiều nghiên cứu được tiến hành nhằm cố gắng xác định các kiểu kiến thức cần thiết cho người GV thực hiện việc dạy học một cách hiệu quả (Shulman, 1986; Ball, Thames, & Phelps, 2008; Hill, Ball, & Schilling, 2008; Silverman & Thompson, 2008; Steel, Hillen, & Smith, 2013; Wilkie, 2014; Fauskanger, 2015). Trong ngữ cảnh này, cơng trình của Shulman (1986) và Ball (2008) được xem như là những đĩng gĩp tiên phong trong lĩnh vực kiến thức để dạy học của giáo viên. Kể từ cơng trình cĩ tính chất khởi đầu của Shulman (1986), nhiều nhà nghiên cứu đã cố gắng phát triển và làm sáng tỏ bản chất của các kiểu kiến thức khác nhau, đặc biệt là kiến thức nội dung sư phạm mà người GV cần để thực hiện cơng việc giảng dạy tốn một cách cĩ hiệu quả. Ball và các cộng sự (Ball, Thames, & Phelps, 2008; Hill, Ball & Schilling, 2008) cho rằng những gì GV tốn trung học tương lai cần biết khơng chỉ là những kiến thức nội dung tốn mà cịn là một kiểu kiến thức đặc biệt cần cĩ để thực hiện cơng việc dạy học một cách hiệu quả được gọi là Kiến thức tốn để dạy học (Mathematical Knowledge for Teaching, MKT). Dựa trên cơng trình của Shulman, các tác giả này đã cĩ những đĩng gĩp quan trọng trong việc phát triển một khung lý thuyết về kiến thức tốn để dạy học (mơ hình MKT) nhằm nghiên cứu và đánh giá các kiểu kiến thức khác nhau mà GV tốn cần cĩ để thực hiện việc dạy học một cách hiệu quả. Mơ hình MKT được phát triển bởi Ball và các cộng sự đã được nhiều nhà nghiên cứu sử dụng và làm cơ sở để nghiên cứu kiến thức và năng lực nghiệp vụ của giáo viên tốn tương lai (GVTTL). Wilkie (2014) đã vận dụng mơ hình này vào xem xét kiến thức tốn để dạy học tư duy hàm của các GV tiểu học. Steele, Hillen & Smith (2013) đã trình bày một khung mơ tả các khía cạnh của kiến thức tốn cho việc dạy học hàm số và sử dụng khung này cho việc phân tích việc học của GV trong một khĩa học tập trung vào nội dung. Dựa trên mơ hình MKT, nhĩm nghiên cứu của tác giả Kaiser và cộng sự (Dohrmann, Kaiser & Blomeke, 2012) phát triển một mơ hình về năng lực nghề nghiệp định hướng nhận thức (cognitive approach). Tiếp cận nhận thức này được sử dụng để đánh giá năng lực nhận thức của GV tốn tiểu học và trung học ở nhiều nước trên thế giới, trong khuơn khổ chương trình nghiên cứu so sánh quốc tế về đào tạo GV (TEDS-M). Tiếp theo đĩ, các nhà nghiên cứu giáo dục chú ý nhiều hơn đến định hướng thực hành và khái niệm năng lực theo tình huống dạy học. Các nghiên cứu mới được phát 2 triển từ TEDS-M - gọi là nghiên cứu TEDS-FU, tập trung nhiều hơn vào năng lực nghiệp vụ sư phạm của GV thể hiện trong các tình huống dạy học thực tế, gọi là định hướng tình huống. Lúc này, khía cạnh nhận thức (các kiểu kiến thức của giáo viên) như là các cách tiếp cận lý thuyết để phân tích các tình huống trong lớp học. Các học giả trong lĩnh vực này đã kêu gọi mở rộng các khái niệm này, từ một tập trung vào nhận thức, kiến thức và niềm tin của cá nhân GV chuyển qua các thảo luận về cách thức chuyển những điều này thành quyết định và hành động trong lớp học (Borko, Roberts, & Shavelson, 2008). Blomeke và cộng sự (Blưmeke, Gustafsson & Shavelson, 2015; Kaiser et al. 2017) đã bổ sung thêm các yếu tố cơ bản của một « tiếp cận ghi chú » vào mơ hình về NLDH ở trên để đạt được một mơ hình cân bằng hơn giữa định hướng nhận thức và định hướng tình huống. Các cơng cụ đánh giá cũng được mở rộng bằng cách sử dụng các video clip để đánh giá khả năng tri nhận, lý giải và ra quyết định của giáo viên trong một tình huống dạy học. Nhiều nhà nghiên cứu đã đưa ra những kết quả đáng chú ý về vai trị của năng lực ghi chú và các kỹ năng tình huống đặc thù liên quan đến năng lực nghề nghiệp của GV theo tiếp cận tình huống (Santagata & Yeh, 2014, 2016; Blưmeke, Gustafsson & Shavelson, 2015; Kaiser et al. 2017). Khung phân tích bài học của Santagata đưa ra đã tỏ ra cĩ hiệu quả khi được nhiều nhà nghiên cứu vận dụng để đánh giá năng lực ghi chú của GV. Gần đây nhất, Yang, Kaiser, Kưnig & Blưmeke (2018) vừa cơng bố một kết quả nghiên cứu so sánh về NL ghi chú của GV tốn ở Đức và Trung Quốc qua một nghiên cứu về đánh giá dựa vào video. Qua các nghiên cứu của các nhà giáo dục cho thấy NLDH được hiểu như một thực thể liên tục, cĩ nền tảng từ các kiểu kiến thức của GV để dạy học, kết hợp với các kỹ năng đặc thù trong tình huống dạy học (tri nhận, lý giải, ra quyết định) và các yếu tố phi nhận thức (niềm tin, thái độ, động lực) nhằm tạo ra các hành vi quan sát được của GV trong thực hành dạy học (Blưmeke, Gustafsson, và Shavelson, 2015). Tuy nhiên, các nghiên cứu hiện nay mới chỉ quan tâm riêng lẻ đến một trong ba thành tố của NLDH ở trên. Hầu như chưa cĩ nghiên cứu nào xem xét NLDH như là sự kết hợp đồng thời của cả ba thành tố này. Đặc biệt vẫn cịn rất ít nghiên cứu tập trung làm rõ mối liên hệ giữa tiếp cận nhận thức và tiếp cận tình huống trong một chủ đề dạy học, cụ thể là chủ đề đạo hàm. Ở Việt Nam, cho đến nay chưa cĩ một nghiên cứu nào về việc đo lường và phát triển kiến thức cũng như NLDH của các GVTTL Việt Nam theo một mơ hình rõ ràng. Mục tiêu tổng quát của luận án là đánh giá, phát triển các kiểu kiến thức và năng lực nghiệp vụ sư phạm của GV tốn trung học tương lai về chủ đề đạo hàm ở phổ 3 thơng. Cụ thể, chúng tơi tập trung phân tích các đặc trưng về kiến thức tốn để dạy học của các GVTTL Việt Nam khi dạy học các ý nghĩa khác nhau của đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong các bài tốn kinh tế. Chúng tơi cũng đánh giá kỹ năng tri nhận, lý giải, ra quyết định trong tình huống dạy học của GV tốn trung học tương lai thơng qua phân tích bài học dựa trên video. Từ đĩ chúng tơi xem xét và đặc trưng mối quan hệ giữa các kiểu kiến thức tốn để dạy học và kỹ năng tri nhận, lý giải, ra quyết định trong tình huống dạy học của GVTTL. Cuối cùng chúng tơi sẽ đánh giá tính phù hợp của mơ hình MKT phân loại các kiểu kiến thức của GV để dạy học trong ngữ cảnh dạy học và đào tạo GV tốn bậc trung học phổ thơng ở Việt Nam. Những đề xuất cĩ cơ sở khoa học đối với việc đổi mới nội dung đào tạo nghiệp vụ dạy học đối với GVTTL ở các cơ sở đào tạo GV hiện nay cũng được thảo luận trong phần cuối của luận án. Về phương pháp luận nghiên cứu tổng quát, chúng tơi sử dụng kết hợp phương pháp định tính và định lượng (Cres...mạnh đến mục tiêu giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực học sinh. Đề cập đến NLDH của GV đáp ứng yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thơng mới 2018, tác giả Nguyễn Thanh Thủy (2019) đã nhấn mạnh đến các NLDH cốt lõi cần phát triển cho giáo viên: Nhĩm năng lực chuyên mơn (gồm năng lực nhận thức và năng lực thực hiện dạy học); Nhĩm năng lực tổ chức hoạt động dạy học và giáo dục (gồm năng lực thiết kế kế hoạch dạy học và giáo dục và năng lực quản lí, thực hiện kế hoạch dạy học) và nhĩm năng lực phát triển phẩm chất cá nhân. 15 Nhìn chung, các nghiên cứu này đã thể hiện sự quan tâm đến vấn đề phát triển năng lực dạy học cho giáo viên, đặc biệt là giáo viên tương lai, để đáp ứng những đổi mới của chương trình giáo dục phổ thơng 2018. Tuy nhiên, chúng tơi nhận thấy các nghiên cứu trên hầu hết đề cập đến năng lực dạy học một cách chung chung, chưa tập trung vào sự phân loại các kiểu kiến thức cụ thể của GV như mơ hình của Shulman (1986) hay của Ball, Thames, Phelps (2008). Đặc biệt chưa cĩ nghiên cứu nào tập trung làm rõ năng lực của người giáo viên để thực hiện được một tình huống dạy học cụ thể. Hơn nữa, để thực hiện hiệu quả một tình huống dạy học cụ thể thuộc một mơn học, người giáo viên tương lai cần phải cĩ những kiểu kiến thức và kỹ năng đặc thù gì? Làm sao để phát triển những kiến thức và năng lực dạy học đĩ cho giáo viên tương lai? Đây là những vấn đề quan trọng để phát triển nghiệp vụ dạy học cho người giáo viên tương lai hiện nay. Gần đây, nhĩm nghiên cứu giáo dục tốn ở Đại học Sư phạm Huế (Trần Văn Thương, 2019; Phuong & Minh, 2018; Lê Thị Thanh Hằng, 2016) đã bước đầu cĩ những nghiên cứu cụ thể hơn về kiến thức của GV để dạy học trong mối liên hệ với NLDH của giáo viên. Các nghiên cứu tập trung vào một số chủ đề nội dung như dạy học hàm số, dạy học đạo hàm, dạy học thống kê. Nghiên cứu của tác giả Nguyễn Thị Hà Phương và cộng sự (Phuong & Minh, 2018) xem xét kiến thức của GV để dạy học thống kê trong ngữ cảnh Việt Nam. Cụ thể, các tác giả dựa trên mơ hình MKT của Ball và cộng sự để đánh giá và phát triển kiến thức để dạy học biểu đồ thống kê, các số đo trung tâm của GVTTL. Gần đây nhất là nghiên cứu của Trần Văn Thương (2019) tập trung vào đánh giá kiến thức của GV để dạy học ứng dụng thực tế của đạo hàm. Các tác giả tập trung vào xem xét kiến thức nội dung chung và kiến thức nội dung đặc thù, là hai trong số sáu kiểu kiến thức trong mơ hình MKT của Ball và cộng sự để đánh giá kiến thức dạy học ứng dụng thực tế của đạo hàm của GVTTL. Những kết quả bước đầu của các nghiên cứu trên cho thấy sự hạn chế của nhiều GV tốn (tương lai hoặc đang giảng dạy) về các kiểu kiến thức cần thiết cho việc dạy học tốn. Từ đĩ, việc phát triển NLDH cho GV tốn, mà trước hết là các kiểu kiến thức nghiệp vụ, trở thành vấn đề rất quan trọng cần phải được chú trọng nhiều hơn trong các cơ sở đào tạo GV hiện nay. 1.5. Chƣơng trình đào tạo giáo viên tốn trung học hiện nay Chúng tơi đã tham khảo khung Chương trình giáo dục đại học sư phạm Tốn học hiện hành (2016) theo hệ thống tín chỉ của trường Đại học Sư phạm (ĐHSP) Huế, trường Đại học Quảng Bình (ĐHQB) và ĐHSP Đà Nẵng. Chúng tơi nhận thấy rằng các GV tốn học tương lai ở trường ĐHSP Huế đã được yêu cầu hồn thành tổng số 135 tín chỉ (TC) và tương ứng 128 TC đối với trường ĐHQB, 130 TC đối với trường ĐHSP Đà Nẵng, bao gồm: 16 Nội dung chƣơng trình ĐHSP Huế ĐHQB ĐHSP Đà Nẵng Số TC % Số TC % Số TC % Kiến thức chung 21 15,6 19 14,8 17 13,1 Kiến thức nghiệp vụ sư phạm Nghiệp vụ sư phạm chung 14 10,4 8 6,3 17 13,1 Kỹ năng và NLDH mơn Tốn 8 5,9 19 14,8 17 13,1 Thực hành sư phạm 12 8,9 8 6,3 6 4,6 KT cơ sở ngành và chuyên ngành 75 55,5 67 52,3 67 51,5 KLTN 5 3,7 7 5,5 6 4,6 Tổng 135 128 130 Chúng tơi cũng đã tham khảo chương trình chi tiết các học phần liên quan đến kiến thức nghiệp vụ sư phạm và nhận thấy rằng chương trình đào tạo GV tốn trung học của những trường được kể trên cĩ các đặc điểm sau:  Đào tạo cho GV tương lai với một nền tảng vững chắc về kiến thức tốn học cao cấp, chương trình đã bước đầu thay đổi theo hướng chú trọng tới việc đào tạo kiến thức sư phạm nĩi chung và kiến thức sư phạm tốn nĩi riêng.  Chương trình đào tạo ưu tiên về kiến thức lý thuyết, chưa chú trọng đúng mức đến yếu tố thực hành, ngay cả đối với những học phần liên quan đến năng lực nghiệp vụ cho GV tương lai.  Các học phần phát triển năng lực nghiệp vụ cho GV đã cĩ đổi mới và cập nhật nhưng chưa chú trọng đề cập đến các kiểu kiến thức cần thiết để giảng dạy tốn hiệu quả của một GVTTL, một yếu tố quan trọng cấu thành NLDH của giáo viên. Nhìn chung, chương trình đào tạo GV tốn hiện hành ở Trường ĐHSP Huế hay trường ĐHQB và ĐHSP Đà Nẵng đã cĩ những thay đổi theo hướng tăng cường đào tạo nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên. Tuy nhiên, nội dung những học phần phát triển nghiệp vụ sư phạm vẫn cịn hạn chế, chưa cập nhật những xu hướng và kết quả nghiên cứu về phát triển nghiệp vụ cho GV tốn. 1.6. Chƣơng trình giáo dục phổ thơng mới 2018 Theo Đỗ Đức Thái (2018), chủ biên chương trình mơn Tốn trong Chương trình giáo dục phổ thơng mới 2018, mơn Tốn sẽ khơng thay đổi nhiều về mặt kiến thức nhưng số lượng lý thuyết giảm đi đáng kể ở một số phần. Chú trọng nhất vào khả năng hiểu và tiếp cận tốn học, hay cịn gọi là hình thành năng lực tư duy tốn học cho học sinh thay vì ghi nhớ, lắt léo và chỉ phục vụ thi cử. 17 Điều này được thể hiện rõ qua một số điểm, chẳng hạn như số tiết học ở các cấp đã được giảm đi đáng kể, cụ thể bậc Trung học phổ thơng giảm mạnh mẽ nhất chỉ cịn 3 tiết/tuần (so với 5 tiết/tuần như hiện nay). Chương trình học chú trọng thực hành và hoạt động trải nghiệm, thời lượng dành cho nội dung này chiếm 10-15% tổng thời lượng chương trình đối với cấp trung học cơ sở và trung học phổ thơng. Cĩ thể thấy hai điểm đổi mới chính trong việc dạy học mơn Tốn của chương trình phổ thơng 2018 là:  Chuyển từ dạy theo hướng truyền tải nội dung sang dạy học giúp học sinh hình thành và phát triển năng lực tốn học. Cụ thể, các thầy cơ giáo phải biết cách biến bài học lý thuyết thành một chuỗi hoạt động trong các tiết học giúp học sinh hiểu bản chất một cách đơn giản nhất nhờ vào các ví dụ thực tiễn đời sống và học tập thực chất khơng đơn giản chỉ là ghi – chép và ghi – nhớ. Năm thành phần cốt lõi của năng lực tốn học mà GV cần xây dựng cho học sinh là: năng lực tư duy và lập luận tốn học; năng lực mơ hình hĩa tốn học; năng lực giải quyết vấn đề tốn học; năng lực giao tiếp tốn học; năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn.  Dạy học theo hướng ―ứng dụng tốn học vào thực tiễn‖. Đây là điểm mà sách giáo khoa hiện hành và GV ít nghĩ tới. Ví dụ ở bậc THPT mỗi lớp sẽ cĩ 35 tiết chuyên đề tự chọn/năm nhằm giới thiệu cho học sinh về đồ họa, kỹ thuật, bản vẽ cơ bản, tài chính, lãi suất, tín dụng giúp người học tăng cường hiểu biết, mở rộng tư duy và kích thích vận dụng tốn học. Từ đĩ, học sinh sẽ thích thú với mơn Tốn vì thấy gần gũi và phục vụ được chính cuộc sống của các em. Cách dạy học mới này thực chất chỉ là mơ hình hĩa các nội dung bài học, nhưng để làm được điều này, địi hỏi năng lực của người GV phải giúp cho các em hiểu được bản chất của các định lý, định luật; sau đĩ sử dụng để giải quyết vấn đề thực tiễn rồi lại đem kết quả thu được để quay lại kiểm chứng lý thuyết là cĩ ý nghĩa trong đời sống. Liên quan đến chủ đề đạo hàm, trong Chương trình phổ thơng mơn Tốn 2018, chủ đề đạo hàm được trình bày xuyên suốt từ cuối năm lớp 11 đến đầu năm lớp 12 với các nội dung: Khái niệm đạo hàm, Ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm; Các quy tắc tính đạo hàm; Đạo hàm cấp hai; Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số; Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. Ở hoạt động thực hành và trải nghiệm, chương trình phổ thơng mới đã chú trọng đến vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải thích các quy luật của vật lí (quy luật âm học, quang học), hố học và giải quyết bài tốn tối ưu về kinh tế, thời gian, quãng đường ... Các chuyên đề ở chương trình tốn 12 tập trung vào nội dung ứng dụng tốn học trong các vấn đề cĩ liên quan đến kinh tế và tài chính. Cụ thể là: vận dụng được các kiến thức về đạo hàm để giải quyết một số bài tốn tối ưu xuất hiện trong thực tiễn như bài tốn tối ưu liên quan đến khoảng cách, thời gian ...; vận dụng 18 được các kiến thức về đạo hàm để giải quyết một số bài tốn tối ưu trong kinh tế như bài tốn tối ưu hố chi phí sản xuất, bài tốn tối ưu hố lợi nhuận ...; vận dụng được kiến thức tốn học (như các kiến thức về tỉ số, tỉ số phần trăm, đạo hàm, cách tìm giá trị cực trị của biểu thức) trong việc giải quyết một số vấn đề về đầu tư. Như vậy, chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể và chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn của Việt Nam năm 2018 chú trọng đến giáo dục phát triển năng lực người học. Để đáp ứng tốt những yêu cầu của chương trình mới này, các GV tương lai nĩi chung và GV tốn nĩi riêng cần phải đạt được kiến thức và năng lực nghiệp vụ vững vàng theo đặc thù mơn học. Nghiên cứu xem xét một mơ hình cĩ tính tồn diện, khả thi, phù hợp để đánh giá và phát triển NLDH cho GV tương lai là rất cần thiết trong bối cảnh đổi mới đào tạo GV hiện nay. 1.7. Đặt vấn đề nghiên cứu Những nghiên cứu trên trong ngữ cảnh Việt Nam cho thấy sự cần thiết phải chú trọng đến phát triển NLDH, mà cốt lõi là các kiểu kiến thức để dạy học tốn của GVTTL hiện nay. Việc xem xét, đánh giá, phát triển kiến thức của GVTTL để dạy học một chủ đề tốn nào đĩ là rất cần thiết và cĩ ý nghĩa, gĩp phần nâng cao kiến thức và NLDH của họ. Các nghiên cứu về kiến thức của GV để dạy học tốn đang thực hiện bởi các tác giả ở Đại học sư phạm Huế tập trung vào nhiều chủ đề khác nhau của tốn học phổ thơng đã được đề cập. Chúng tơi nhận thấy, khía cạnh ý nghĩa hình học, vật lý, giải tích của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong kinh tế, trong sản xuất kinh doanh chưa được chú ý đúng mức. Thật vậy, nhiều học sinh chỉ ghi nhớ một cách máy mĩc các cơng thức và quy tắc tính đạo hàm mà khơng hiểu bản chất, ý nghĩa của đạo hàm trong các ngữ cảnh khác nhau. Do đĩ khi cần cơng cụ đạo hàm để giải quyết những vấn đề liên quan đến ý nghĩa vật lý, ý nghĩa hình học hay ý nghĩa giải tích, đặc biệt trong việc vận dụng đạo hàm vào các vấn đề liên mơn thì học sinh và kể cả GV cũng gặp nhiều khĩ khăn (Trần Văn Thương, 2019). Đặc biệt, ứng dụng của khái niệm đạo hàm trong kinh tế chẳng hạn như khái niệm chi phí cận biên, doanh thu cận biên, lợi nhuận cận biên, ý nghĩa của đạo hàm trong sản xuất là vấn đề thực tiễn rất gần gũi với cuộc sống. Tuy vậy, chương trình tốn bậc trung học phổ thơng hiện hành chỉ đề cập đến ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm, hầu như khơng cĩ bất kỳ ứng dụng nào của đạo hàm trong kinh tế được đề cập. Chương trình mơn tốn phổ thơng mới năm 2018 của Việt Nam đã bổ sung khía cạnh này, bằng cách nhấn mạnh ý nghĩa của đạo hàm trong các vấn đề kinh tế và sản xuất kinh doanh. Vì vậy, đánh giá, phát triển kiến thức và vận dụng vào phát triển năng lực nghiệp vụ của GVTTL để dạy học ý nghĩa của đạo hàm là vấn đề cần thiết, khoa học, và cĩ ý nghĩa thực tiễn, gĩp phần chuẩn bị cho việc triển khai chương trình mơn tốn phổ thơng mới. 19 Đặc biệt, việc nghiên cứu, điều chỉnh và vận dụng mơ hình MKT để đánh giá, phát triển kiến thức của GV trong bối cảnh Việt Nam vẫn cịn những vấn đề mở. Thứ nhất, mơ hình MKT chủ yếu được hình thành từ việc nghiên cứu các trải nghiệm dạy học tốn ở bậc tiểu học của các nhà nghiên cứu. Ở cấp độ cao hơn như trung học phổ thơng, kiểu kiến thức nội dung chung và nội dung đặc thù thường được chú ý nhiều hơn so với kiểu kiến thức nội dung sư phạm trong thực hành dạy học phổ thơng cũng như trong chương trình đào tạo giáo viên. Vì vậy, GV tốn phổ thơng tương lai quan niệm như thế nào về vai trị, tầm quan trọng của các kiểu kiến thức nội dung trong so sánh với các kiểu kiến thức sư phạm? Những hiệu chỉnh nào là cần thiết đối với mơ hình MKT khi xem xét kiến thức để dạy học của GV cấp trung học phổ thơng? Làm rõ những vấn đề trên sẽ là một trong những đĩng gĩp mới về mặt lý luận cũng như thực hành của đề tài nghiên cứu này. Mơ hình NLDH định hướng tình huống đề xuất bởi Blưmeke, Gustafsson, và Shavelson (2015) cĩ thể xem là sự bổ sung khía cạnh thực hành của mơ hình MKT để xem xét một cảnh tổng thể NLDH của giáo viên. Theo mơ hình này, một cách để phát triển NLDH cho GVTTL là thơng qua việc thúc đẩy khả năng phân tích các video tình huống dạy học cho trước. Mơ hình NLDH định hướng tình huống đề xuất bởi Blưmeke, Gustafsson, và Shavelson (2015) cĩ nhiều ưu điểm trong đánh giá NLDH của giáo viên. Tuy vậy, trên bình diện quốc tế, cho đến nay vẫn cịn ít nghiên cứu về việc vận dụng mơ hình này để phát triển NLDH cho GV tương lai. Đặc biệt, hầu như chưa cĩ nghiên cứu nào đề cập đến mối liên hệ và ảnh hưởng của kiến thức của GV đến các kỹ năng đặc thù trong tình huống dạy học (tri nhận, lý giải, ra quyết định). Cụ thể hơn, một GV cĩ kiến thức nội dung mơn học (CK) tốt thì liệu cĩ thể hiện được kỹ năng đặc thù trong tình huống dạy học tốt khơng? Tương tự, cĩ mối liên hệ và ảnh hưởng nào giữa kiến thức nội dung sư phạm mơn học (PCK) và những kỹ năng đặc thù trong tình huống dạy học? Việc đánh giá các kiểu kiến thức MKT và NLDH của GVTTL dựa vào video là một vấn đề mới trong ngữ cảnh nghiên cứu giáo dục tốn ở Việt Nam. Kết luận chƣơng 1 Trong chương 1, ở cấp độ nghiên cứu, chúng tơi đã điểm bình tổng quan các nghiên cứu về đào tạo và phát triển năng lực nghiệp vụ của GV, ảnh hưởng của kiến thức của GV đến kết quả học tập của học sinh, các kiến thức cần thiết cho việc dạy học và cụ thể là các kiểu kiến thức của GV tốn cần thiết cho việc dạy học. Phân tích cho thấy đây là một lĩnh vực nghiên cứu tương đối mới và được nhiều nhà nghiên cứu 20 quan tâm. Trong các nghiên cứu này, cĩ nhiều nghiên cứu đặc biệt chú trọng đến việc điều chỉnh, vận dụng mơ hình Kiến thức tốn để dạy học (MKT) phát triển bởi Ball và các đồng nghiệp. Các nghiên cứu này đã vận dụng và phát triển mơ hình của Ball và cộng sự để nghiên cứu và đánh giá các kiểu kiến thức tốn của GV cần thiết cho việc giảng dạy hiệu quả một lĩnh vực nội dung tốn học phổ thơng nào đĩ. Tuy nhiên, cĩ khá ít các nghiên cứu về kiến thức tốn để dạy học đạo hàm của GVTTL. Đặc biệt, ở Việt Nam, hiện tại cĩ rất ít những nghiên cứu về kiến thức tốn để dạy học các chủ đề của giải tích (hàm số, giới hạn, đạo hàm) của GVTTL cũng như vấn đề phát triển năng lực nghiệp vụ cho GVTTL để dạy học các chủ đề này. Những phân tích trên cho phép chúng tơi đặt ra một số vấn đề cần quan tâm tìm hiểu trong khuơn khổ nghiên cứu này. Trong chương 2, chúng tơi sẽ giới thiệu và phân tích rõ hơn mơ hình về các lĩnh vực kiến thức tốn để dạy học của Ball và cộng sự (2008) cũng như các mơ hình NLDH của GV theo tiếp cận nhận thức và tình huống của Kaiser và cộng sự (2012, 2017) như một khuơn khổ lý luận làm nền tảng cho việc thiết kế cơng cụ đo và phân tích dữ liệu. 21 Chƣơng 2. KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU Từ những vấn đề nghiên cứu được đặt ra trong chương thứ nhất, chúng tơi tiến hành làm rõ mơ hình kiến thức tốn để dạy học và NLDH của GV theo tiếp cận tình huống. Chúng tơi cũng đề xuất một khung phân tích bài học phù hợp để đánh giá NLDH của GVTTL trên cơ sở theo dõi video-clips. 2.1. Mơ hình MKT phân loại các kiểu kiến thức của giáo viên để dạy học Trong các nghiên cứu về kiến thức nghiệp vụ của GV tốn cần cĩ để dạy học hiệu quả, chương trình nghiên cứu của Ball và cộng sự ở Đại học Michigan (Ball, Thames, & Phelps, 2008; Hill, Ball & Schilling, 2008; Hill et al. 2008) thu hút được nhiều lưu ý của cộng đồng nghiên cứu giáo dục tốn, và cũng đạt được nhiều kết quả quan trọng. Dựa trên sự phân biệt giữa kiến thức nội dung và kiến thức nội dung sư phạm của Shulman (1986), Ball và cộng sự đã cĩ đĩng gĩp quan trọng bằng cách phân biệt rõ hơn các kiểu kiến thức nội dung và các kiểu kiến thức nội dung sư phạm. Sự phân loại này thường được gọi tắt là mơ hình các kiểu kiến thức tốn để dạy học MKT (Mathematical Knowledge for Teaching). Sự phân loại này được phát triển từ nghiên cứu thực tế dạy học ở phổ thơng trong nhiều năm của Ball và đồng nghiệp, vì vậy nĩ cịn được gọi là Lý thuyết về kiến thức để dạy học dựa trên thực hành. Hình 2.1 Mơ hình MKT về sự phân loại các kiểu kiến thức để dạy học (Ball, Thames, Phelps, 2008) Kiến thức nội dung mơn học Kiến thức nội dung sƣ phạm Kiến thức nội dung chung (CCK) Kiến thức nội dung đặc thù (SCK) Kiến thức về việc học của học sinh (KCS) Kiến thức về việc dạy (KCT) Kiến thức chương trình (KCC) Kiến thức nội dung theo chiều ngang (HCK) 22 Ball và cộng sự cho rằng để dạy học hiệu quả một nội dung tốn cụ thể nào đĩ, người GV cần phải cĩ các kiểu kiến thức khác nhau liên quan đến nội dung đĩ. Sự phân loại cụ thể các kiểu kiến thức đĩ được Ball và cộng sự mơ tả qua mơ hình như trong hình 2.1. Cụ thể hơn, các kiểu kiến thức trong mơ hình MKT được định nghĩa hay mơ tả như sau. 2.1.1. Kiến thức nội dung chung (Common content knowledge, CCK) Theo Ball, Thames & Phelps (2008), kiến thức nội dung chung là những kiến thức về nội dung tốn và kỹ năng mang tính phổ biến, thơng thường, được sử dụng trong cuộc sống hằng ngày mà một người học tốn ở trình độ đại học thơng thường cĩ thể biết. Với một chủ đề kiến thức đưa ra, theo Ball, Thames & Phelps (2008), những gợi ý sau liên quan đến kiểu kiến thức nội dung chung: Kiến thức nội dung chung (CCK)  Trả lời hay giải đúng bài tốn trong ngữ cảnh thơng thường  Nhận ra, sử dụng đúng những khái niệm, thuật ngữ, ký hiệu tốn thơng thường  Nhận ra, sử dụng được những quy trình, thuật tốn, cơng thức tốn thơng thường, phổ biến  Nhận ra tính đúng, sai của một câu trả lời cho một câu hỏi. Chẳng hạn, tính tốn đạo hàm của một hàm số cho bởi một cơng thức cho trước hay tính giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể khi biết biểu thức của hàm số là kiểu kiến thức nội dung chung về đạo hàm hay hàm số. Tuy nhiên, lý giải ý nghĩa của đạo hàm trong một ngữ cảnh ứng dụng hay sử dụng một biểu diễn hàm số thích hợp để giải quyết bài tốn hay kết nối các biểu diễn khác nhau của một hàm số lại thuộc phạm vi của một kiểu kiến thức khác (kiến thức nội dung đặc thù). 2.1.2. Kiến thức nội dung đặc thù (Specialized content knowledge, SCK) Kiến thức nội dung đặc thù là một kiểu kiến thức nội dung mơn học chuyên biệt, đặc thù và cần thiết cho việc dạy tốn và cho các giáo viên. Đây thường là hiểu biết về nội dung tốn học nào đĩ trong ngữ cảnh dạy học kiến thức đĩ. Thuật ngữ đặc thù ở đây được hiểu là đặc thù cho việc dạy học, cho cơng việc của một người giáo viên. Theo Ball và cộng sự, kiến thức nội dung đặc thù là kiểu kiến thức nội dung tốn cho phép GV tham gia vào các nhiệm vụ dạy học đặc biệt (Hill, Ball, & Shilling, 2008). Trong nghiên cứu về các kiểu kiến thức của giáo viên, Ball và cộng sự cho rằng những gợi ý sau liên quan đến kiểu kiến thức nội dung đặc thù. 23 Kiến thức nội dung đặc thù (SCK)  Bình luận, lý giải về tính đúng, sai câu trả lời của học sinh  Sử dụng một biểu diễn hoặc liên kết các biểu diễn khác nhau của một khái niệm, đối tượng tốn học  Đưa ra ví dụ minh hoạ, giải thích cho các ý tưởng tốn học  Đánh giá, hiểu được dụng ý các nội dung tốn trong sách giáo khoa  Sửa đổi một nhiệm vụ tốn sao cho nĩ dễ hơn hoặc khĩ hơn đối với học sinh  Lựa chọn, phát triển các định nghĩa tốn học sao cho nĩ khả dụng hơn đối với học sinh Chẳng hạn, hiểu được hằng đẳng thức   2 2 22a b a ab b    là một kiểu kiến thức nội dung chung. Nhưng để việc dạy hằng đẳng thức đĩ được hiệu quả, người GV cần thiết phải biết minh hoạ hình học khai triển trên dưới dạng diện tích của hình vuơng kích thước a b thì bằng tổng diện tích của hai hình vuơng cĩ kích thước lần lượt là a và b và tổng diện tích hai hình chữ nhật cĩ cùng kích thước hai cạnh là a và b . Rõ ràng, hiểu biết về minh hoạ hình học của hằng đẳng thức này là một kiểu kiến thức đặc thù cho việc dạy học, tức là kiến thức nội dung đặc thù SCK. 2.1.3. Kiến thức nội dung theo chiều ngang (Horizon content knowledge, HCK) Kiến thức nội dung theo chiều ngang là việc hiểu biết về các chủ đề tốn trong chương trình cĩ mối liên hệ với nhau như thế nào. Ball và cộng sự nhấn mạnh kiến thức nội dung theo chiều ngang thường là sự hiểu biết về các ngữ cảnh tốn học rộng hơn, cách nhìn xa hơn, rộng hơn, cao hơn về một chủ đề nội dung tốn nào đĩ được giảng dạy trong chương trình. Gần đây, Zazkis và Mamolo (2011) xem HCK như là kiến thức về cách nhìn các nội dung tốn phổ thơng từ cái nhìn của tốn cao cấp. Hai tác giả này lập luận rằng kiến thức về tốn cao cấp để soi sáng tốn phổ thơng là một khía cạnh rất quan trọng trong dạy học. Tổng hợp các nghiên cứu trên, chúng tơi thấy rằng các yếu tố trong bảng sau đặc trưng cho kiểu kiến thức HCK: Kiến thức nội dung theo chiều ngang (HCK)  Thực hiện các kết nối qua các chủ đề trong tốn học  Thực hiện các kết nối giữa các mạch kiến thức trong tốn học  Nối khớp kiến thức tốn phổ thơng với kiến thức tốn cao cấp, rộng hơn, xa hơn 24 2.1.4. Kiến thức về việc học của học sinh (Knowledge of content and student, KCS) Kiến thức về việc học của học sinh KCS là kiểu kiến thức sư phạm của GV về việc học sinh hiểu nội dung vấn đề tốn như thế nào, kết hợp với chính bản thân nội dung tốn học đĩ. Đây cĩ thể hiểu như là kiến thức về nội dung tốn cụ thể kết hợp với kiến thức về việc học nội dung đĩ của học sinh. Những GV cĩ kiểu kiến thức sư phạm này tốt thì thường cĩ khả năng xem xét được cách thức học sinh học một khái niệm hay nội dung tốn học cụ thể như thế nào, hoặc quan tâm đến những sai lầm hay quan niệm sai thường gặp của học sinh về nội dung tốn học đĩ. Điều này dẫn đến một sự hiểu biết sâu sắc về tư duy của học sinh và những gì khiến việc học tốn của một học sinh là dễ hay khĩ. Theo Ball và cộng sự (2008) , các nội dung thường liên quan kiểu kiến thức về việc học của học sinh cĩ thể được mơ tả như bảng sau: Kiến thức về việc học của học sinh (KCS)  Dự đốn suy nghĩ hay câu trả lời của học sinh  Dự đốn về những gì sẽ làm cho học sinh cảm thấy thú vị hay cĩ động lực khi GV đưa ra một ví dụ  Dự đốn những khĩ khăn, sai lầm, quan niệm sai của học sinh khi thực hiện một nhiệm vụ tốn Chẳng hạn, khả năng dự đốn được những lỗi sai hay khĩ khăn của học sinh khi học đạo hàm là thuộc kiểu kiến thức về việc học (đạo hàm) của học sinh. 2.1.5. Kiến thức về việc dạy (Knowledge of content and teaching, KCT) Kiến thức về nội dung và việc dạy nội dung đĩ, gọi tắt là kiến thức về việc dạy. Đây là hiểu biết về việc làm thế nào để thiết kế một hoạt động dạy học nhằm phát triển việc hiểu tốn ở học sinh về một nội dung cụ thể nào đĩ. Để dạy học hiệu quả một nội dung tốn học nào đĩ, ngồi hiểu biết về kiến thức tốn học liên quan đến nội dung đĩ, GV cần am hiểu phương pháp dạy học và cách thức thiết kế, tổ chức việc dạy học nội dung đĩ một cách hợp lý. GV đơi lúc cần phải biết chọn ví dụ nào để tiếp cận nội dung bài học, ví dụ nào để giúp học sinh hiểu sâu hơn nội dung tốn học đang đề cập. Trong quá trình dạy học trên lớp, GV cũng cần phải biết khi nào thì cần đặt câu hỏi để làm sáng tỏ vấn đề hơn, khi nào thì đặt ra một câu hỏi hay nhiệm vụ mới để thúc đẩy học sinh đào sâu suy nghĩ hơn, khi nào cần đưa ra các phản ví dụ để điều chỉnh nhận thức của học sinh. Mỗi một vấn đề trên đều địi hỏi một sự tương tác và kết hợp giữa hiểu biết về kiến thức tốn của một nội dung cụ thể và hiểu biết về các vấn đề sư phạm và dạy học liên quan đến nội dung kiến thức đĩ. Dựa vào các phân tích của Ball, Thames & Phelps (2008), chúng tơi cho rằng những khía cạnh sau được xem là thuộc kiểu kiến thức về việc dạy KCT: 25 Kiến thức về việc dạy (KCT)  Khả năng thiết kế hoạt động dạy học cho một nội dung tốn cụ thể  Biết lựa chọn PPDH, kỹ thuật DH hay cơng nghệ phù hợp với từng nội dung tốn cụ thể  Khả năng chọn lựa được ví dụ giúp học sinh hiểu sâu hơn nội dung tốn  Lựa chọn được cách thích hợp để minh hoạ cho một nội dung tốn  Thiết kế bài tập phù hợp để đánh giá học sinh về một nội dung tốn cụ thể Chẳng hạn, khả năng chọn lựa được ví dụ để học sinh hiểu sâu hơn ý nghĩa hình học hay vật lý của đạo hàm, hoặc bản chất của tích phân xác định. là thuộc kiểu kiến thức về việc dạy. 2.1.6. Kiến thức về nội dung chương trình (Knowledge of Content and Curriculum, KCC) KCC là một kiểu kiến thức sư phạm của giáo viên, liên quan đến việc hiểu biết về các chủ đề, quy trình, khái niệm tốn cụ thể đã được đưa vào trong chương trình ở mỗi cấp, lớp như thế nào, cùng với mối quan hệ giữa chúng. GV khơng chỉ biết về nội dung, mục tiêu, yêu cầu cần đạt của học sinh, mà cịn phải biết sử dụng nội dung chương trình như thế nào để thiết kế và thực hiện bài học nhằm thúc đẩy việc hiểu tốn của học sinh. Theo Ball, Thames & Phelps (2008), những khía cạnh sau đây được xem là thuộc phạm vi của kiến thức chương trình: Kiến thức chƣơng trình (KCC)  Hiểu được các năng lực mong đợi, mục tiêu cần đạt của chương trình đối với học sinh liên quan đến một nội dung tốn cụ thể  Hiểu được cấu trúc của chương trình  Nối khớp các mạch kiến thức, các mục tiêu của chương trình  Hiểu được vị trí, tầm quan trọng, vai trị của một lĩnh vực, nội dung tốn cụ thể trong chương trình. Hiển nhiên, đĩng gĩp lớn nhất của mơ hình phân loại của Ball và đồng nghiệp là chỉ rõ sự tồn tại và phân biệt giữa sáu kiểu kiến thức trên. Trong đĩ, theo nhiều nhà nghiên cứu, sự nhấn mạnh đến kiểu kiến thức nội dung đặc thù là đĩng gĩp quan trọng của nhĩm nghiên cứu của Ball và cộng sự. Tuy vậy, theo các nhà nghiên cứu, vẫn cĩ những hạn chế trong mơ hình phân loại của Ball và cộng sự. Chẳng hạn, cĩ những lúc sự phân biệt giữa các kiểu kiến thức nội dung chung và kiến thức nội dung đặc thù chưa thật sự rõ. Ngồi ra, chúng tơi nhận thấy rằng khía cạnh quan niệm, niềm tin của GV đối với tốn học và đối với việc dạy học tốn là rất quan trọng, và theo nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng, niềm tin, quan niệm của GV về tốn học cĩ ảnh hưởng đến thực hành dạy học của họ. Tuy nhiên khung kiến thức của Ball và cộng sự chưa đề cập đến khía cạnh này. 26 2.2. Năng lực dạy học theo tiếp cận nhận thức Kể từ phần này trở về sau, chúng tơi dùng thuật ngữ ―NLDH‖ thay cho ―năng lực nghiệp vụ‖ nhằm cụ thể hĩa đặc trưng nghiệp vụ của GV chính là dạy học. Mơ hình của Ball và cộng sự về các lĩnh vực kiến thức để dạy học thực sự cĩ ý nghĩa quan trọng và ảnh hưởng lớn đến các nghiên cứu về phát triển NLDH cho giáo viên. Thật vậy, Dohrmann, Kaiser, & Blomeke (2012) xem các kiểu kiến thức nội dung và kiến thức nội dung sư phạm như là khía cạnh nhận thức của NLDH của GV (hình 2.2). Mơ hình này đã được vận dụng vào đánh giá NLDH của GV tốn tiểu học và trung học ở nhiều nước trên thế giới, trong khuơn khổ chương trình nghiên cứu so sánh quốc tế về đào tạo GV TEDS-M (The IEA Teacher Education and Development Study in Mathematics). Hình 2.2 Mơ hình về NLDH của GV theo tiếp cận nhận thức (Dohrmann, Kaiser & Blomeke, 2012) Theo Kaiser và cộng sự (2012), giảng dạy được xác định là điểm khởi đầu của khung lý thuyết của TEDS-M, xác định nhiệm vụ cốt lõi của GV và phù hợp với việc phát triển khả năng giảng dạy hoặc rộng hơn là về năng lực nghề nghiệp. Theo Weinert (2001), năng lực nghề nghiệp cĩ thể được chia thành các khía cạnh nhận thức (chúng tơi tạm dịch là các kiến thức chuyên mơn của giáo viên) và các khía cạnh động lực tình cảm (chúng tơi tạm dịch là các đặc điểm về niềm tin nghề nghiệp,). Trong mơ hình này, kiến thức nghiệp vụ của GV một lần nữa được chia thành nhiều khía cạnh. Đề cập đến khung lý thuyết của Shulman (1986, 1987), các khía cạnh sau được phân biệt trong TEDS-M: kiến thức nội dung tốn học (MCK) bao gồm các lĩnh vực tốn học chính cĩ liên quan cho GV tương lai, cũng chính là khía cạnh kiến thức nội dung chung CCK trong mơ hình MKT; kiến thức nội dung sư phạm tốn học (MPCK) bao gồm kiến thức về lập kế hoạch bài học và kiến thức tương tác áp dụng cho các tình Kiến thức sư phạm Năng lực dạy học của giáo viên Khía cạnh nhận thức: Kiến thức chuyên mơn Khía cạnh tình cảm-động lực: niềm tin nghề nghiệp, động lực và khả năng tự điều chỉnh Niềm tin về tốn học và việc dạy học tốn Động lực nghề nghiệp và khả năng tự điều chỉnh Kiến thức nội dung Kiến thức sư phạm tổng quát 27 huống giảng dạy, cũng như kiến thức chương trình giảng dạy được phân biệt đầu tiên bởi Shulman (1987) như là một khía cạnh kiến thức riêng biệt-khía cạnh này cĩ thể xem như là kiểu kiến thức về việc dạy nội dung của GV (KCT) và kiến thức nội dung chương trình (KCC) trong mơ hình MKT; và kiến thức sư phạm tổng quát (GPK) bao gồm kiến thức về giảng dạy và học tập và đánh giá thành tích của học sinh. Mơ hình này được gọi là mơ hình NLDH định hướng nhận thức, bởi vì phần trung tâm của mơ hình là yếu tố nhận thức (các kiểu kiến thức chuyên mơn). Trong mơ hình này, chúng ta thấy các kiểu kiến thức nội dung và sư phạm tạo nên thành phần nhận thức cơ bản của NLDH của giáo viên. Việc chia ra các kiểu kiến thức cụ thể giúp các nhà nghiên cứu cĩ được một khung định hướng để đánh giá NLDH của GV tương lai. Trong nghiên cứu này, chúng tơi hướng đến đánh giá các kiểu kiến thức của GVTTL về ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong kinh tế. Các kiểu kiến thức này chính là khía cạnh nhận thức trong NLDH của giáo viên, theo như mơ hình của D... 32 H3B0447 2,5 72 H3B0445 0,5 33 H3B0448 2,5 73 H3B0446 0,5 34 H3B0449 2,5 74 H3B0447 0,5 35 H3B0450 2,5 75 H3B0448 0,5 36 H3B0451 2,5 76 H3B0449 0,5 37 H3B0452 2,5 77 H3B0450 0,5 38 H3B0453 2,5 78 H3B0451 0,5 39 H3B0454 2,5 79 H3B0452 0,5 40 H3B0455 2,5 80 H3B0453 0 P54 PHỤ LỤC 4 Bảng P33. So sánh điểm trung bình kiến thức nội dung và kiến thức nội dung sư phạm của GVTTL trong thực nghiệm 3 STT Mã phiếu CK PCK Ghi chú 1 H3T0401 3,25 2,25 2 H3T0402 2,5 1,25 3 H3T0403 1,75 2,25 4 H3T0404 1,75 2 5 H3T0405 2,5 2,25 6 H3T0406 1,75 2 7 H3T0407 1,75 2,25 8 H3T0408 2,25 2,25 9 H3T0409 2 2,75 10 H3T0410 2 2,5 11 H3T0411 1,5 1,25 12 H3T0412 1,5 1,25 13 H3T0413 1,5 2,5 14 H3T0414 2,5 3 15 H3T0415 3,25 3 16 H3T0416 1,75 3,5 17 H3T0417 2 2,25 18 H3T0418 2,75 2,75 19 H3T0419 2,75 2,75 20 H3A0401 2,5 2 P55 21 H3A0402 2,75 2,25 22 H3A0403 3 2,25 23 H3A0404 3 2,25 24 H3A0405 3 2,25 25 H3A0406 2,75 2,75 26 H3A0407 3 2,25 27 H3A0408 3 3 28 H3A0409 3 0,5 29 H3A0410 2 1 30 H3A0411 2 1 31 H3A0412 2 1 32 H3A0413 2,5 2,25 33 H3A0414 2,5 1,5 34 H3A0415 2 0,5 35 H3A0416 2,75 1,75 36 H3A0417 2,75 2,25 37 H3A0418 2,75 2,25 38 H3A0419 2,75 2,25 39 H3A0420 2,5 1,5 40 H3A0421 2,5 1,75 41 H3B0401 2,5 2 42 H3B0402 2,75 2,25 43 H3B0403 3 2,25 P56 44 H3B0404 3 2,25 45 H3B0405 3 2,25 46 H3B0406 3 3 47 H3B0407 1,75 1 48 H3B0408 3 2,25 49 H3B0409 2,75 3 50 H3B0410 3 3 51 H3B0411 2,5 2,25 52 H3B0412 3 3 53 H3B0413 3 3 54 H3B0414 2,75 2,25 55 H3B0415 3 3 56 H3B0416 3 3,25 57 H3B0417 3 2,75 58 H3B0418 2,75 2,25 59 H3B0419 3 3 60 H3B0420 3 3 61 H3B0421 2,75 2,25 62 H3B0422 2,75 2,25 63 H3B0423 2,25 2,5 64 H3B0424 2,75 2,25 65 H3B0425 2,75 2,25 66 QB0401 2,25 2 P57 67 QB0402 2,25 2 68 QB0404 2,25 0,75 69 QB0405 1,75 2,25 70 QB0406 0,75 1,25 71 QB0407 1 1,25 72 QB0408 1,5 1,5 73 QB0409 3 1,75 74 QB0410 1,5 1,75 75 QB0411 1,5 1,5 76 QB0412 2,75 2,75 77 QB0413 2,5 1,25 78 QB0414 2,75 0,5 79 QB0415 2,5 2 80 QB0416 1,5 1,25 P58 PHỤ LỤC 5 Một số hình ảnh trong video clips dạy học của thực nghiệm 4. P59 P60 PHỤ LỤC 6 Một số phiếu thực nghiệm của GVTTL 1 ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC ĐẠI HỌC THEO HỆ THỐNG TÍN CHỈ KHỐI NGÀNH SƢ PHẠM NGÀNH ĐÀO TẠO: SƢ PHẠM TỐN HỌC TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC HUẾ - 2007 2 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do – Hạnh Phúc CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC ĐẠI HỌC THEO HỆ THỐNG TÍN CHỈ Tên chương trình : Chƣơng trình giáo dục đại học sƣ phạm Tốn học Trình độ đào tạo : Đại học Ngành đào tạo : Sƣ phạm Tốn học Loại hình đào tạo : Chính quy (Ban hành tại quyết định số ngày của Giám đốc Đại học Huế) 1. Mục tiêu đào tạo 1.1. Mục tiêu chung Đào tạo cử nhân khoa học ngành tốn cĩ phẩm chất chính trị, đạo đức và sức khỏe tốt. Nắm vững các tri thức về Tốn cơ bản và phương pháp giảng dạy Tốn ở trường Trung học phổ thơng. Cĩ khả năng giảng dạy các kiến thức tốn cho học sinh trung học phổ thơng đáp ứng chương trình phân ban cũng như chuyên ban phù hợp với nội dung đổi mới phương pháp dạy và học ở trường Trung học phổ thơng hiện nay. 1.2. Mục tiêu cụ thể 1.2.1. Về phẩm chất đạo đức Cĩ phẩm chất cơ bản của người giáo viên nhà trường xã hội chủ nghĩa Việt Nam; thấm nhuần thế giới quan Mác – Lênin và tư tưởng Hồ Chí Minh, yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội, yêu học sinh, yêu nghề, cĩ ý thức trách nhiệm cao, cĩ đạo đức tốt, cĩ tác phong mẫu mực của người giáo viên. 1.2.2. Về kiến thức Chương trình hướng tới trang bị những kiến thức về Tốn cơ bản, Tốn sơ cấp và Tốn ứng dụng cũng như các tư duy thuật tốn. 1.2.3. Về kỹ năng Trang bị cho sinh viên cĩ khả năng sử dụng phương pháp dạy học mơn Tốn để dạy Tốn cho học sinh trung học phổ thơng; rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy tốn học, khả năng giáo dục để giảng dạy các kiến thức tốn học cho học sinh trung học phổ thơng. 2. Thời gian đào tạo: 4 năm 3. Khối lƣợng kiến thức tồn khĩa: 140 đơn vị tín chỉ (ĐVTC) 4. Đối tƣợng tuyển sinh: Thực hiện theo quy định chung về cơng tác tuyển sinh đại học của Bộ Giáo dục & Đào tạo. 3 5. Quy trình đào tạo, điều kiện tốt nghiệp: Thực hiện theo Quy chế đào tạo đại học và cao đẳng hệ chính quy theo hệ thống tín chỉ, ban hành kèm theo Quyết định số 43/2007/QĐ- BGDĐT ngày 15 tháng 8 năm 2007 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo. 6. Thang điểm: 10 và thực hiện việc chuyển điểm theo quy chế 43/2007/QĐ- BGDĐT ngày 15 tháng 8 năm 2007 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo. 7. Nội dung chƣơng trình: STT Mã học phần Tên học phần Số ĐVTC A KIẾN THỨC GIÁO DỤC ĐẠI CƢƠNG 47 I Khoa học Mác- Lênin và Tƣ tƣởng Hồ Chí Minh 16 1. Triết học Mác- Lênin 1 2 2. Triết học Mác- Lênin 2 2 3. Kinh tế Chính trị Mác - Lênin 1 2 4. Kinh tế Chính trị Mác- Lênin 2 2 5. Chủ nghĩa xã hội khoa học 3 6. Lịch sử Đảng Cộng sản Việt Nam 3 7. Tư tưởng Hồ Chí Minh 2 II Khoa học tự nhiên 14 8. TINS1853 Tin học 3 9. TOAN1093 Đại số tuyến tính 3 10. TOAN1102 Hình học giải tích 2 11. TOAN1112 Giải tích 1 2 12. TOAN1122 Giải tích 2 2 13. TOAN1132 Phương pháp nghiên cứu khoa học 2 III Khoa học xã hội, 2 14. TLGD1892 Quản lý hành chính nhà nước và ngành GD-ĐT 2 IV Khoa học nhân văn 8 15. TLGD1852 Tâm lý học 1 2 16. TLGD1862 Tâm lý học 2 2 17. TLGD1872 Giáo dục học 1 2 18. TLGD1882 Giáo dục học 2 2 IV Ngoại ngữ khơng chuyên 7 19. Ngoại ngữ khơng chuyên 1 3 4 20. Ngoại ngữ khơng chuyên 2 2 21. Ngoại ngữ khơng chuyên 3 2 V Giáo dục thể chất 5 VI Giáo dục quốc phịng 165 t B. KIẾN THỨC GIÁO DỤC CHUYÊN NGHIỆP 80 VII Kiến thức cơ sở của khối ngành 10 22. TOAN2222 Nhập mơn tốn cao cấp 2 23. TOAN2232 Lịch sử tốn 2 24. TOAN2243 Rèn luyện Nghiệp vụ sư phạm thường xuyên 3 25. TOAN2253 Lý luận dạy học mơn tốn 3 VIII Kiến thức cơ sở của ngành 43 26. TOAN3263 Đại số đại cương 3 27. TOAN3272 Logic và Tư duy tốn học 2 28. TOAN3282 Giải tích 3 2 29. TOAN3293 Giải tích 4 3 30. TOAN3303 Số học 3 31. TOAN3313 Hình học affine và Hình học Euclid 3 32. TOAN3323 Hàm biến phức 3 33. TOAN3333 Hình học sơ cấp 3 34. TOAN3343 Đại số sơ cấp 3 35. TOAN3353 Khơng gian mêtric – Khơng gian tơpơ 3 36. TOAN3362 Phương trình vi phân 2 37. TOAN3373 Đại số tuyến tính nâng cao 3 38. TOAN3382 Độ đo – Tích phân 2 39. TOAN3393 Hình học xạ ảnh 3 40. TOAN3403 Xác suất thống kê 3 41. TOAN3412 Quy hoạch tuyến tính 2 IX Kiến thức chuyên sâu của ngành 22 Phần bắt buộc 20 42. TOAN4423 Đại số đại cương nâng cao 3 43. TOAN4433 Phương pháp dạy học mơn tốn 3 44. TOAN4442 Phần mềm dạy học tốn 2 45. TOAN4453 Mở rộng Trường & lý thuyết Galois 3 46. TOAN4463 Hình học vi phân 3 5 47. TOAN4472 Giải tích hàm 1 2 48. TOAN4482 Giải tích hàm 2 2 49. TOAN4492 Thực hành dạy học tốn 2 b. Chuyên đề tự chọn: Sinh viên chọn một trong các chuyên đề sau - 2 /28 ĐVTC 2/28 50. TOAN4502 Nửa vành và nửa mơđun 2 51. TOAN4512 Vành các phần tử nguyên đại số của trường bậc hai 2 52. TOAN4522 Lý thuyết mơđun 2 53. TOAN4532 Cơ sở Groebner và ứng dụng 2 54. TOAN4542 Hình học vi phân tồn cục của đường và mặt. 2 55. TOAN4552 Hình học Mobius. 2 56. TOAN4562 Hình học vi phân của đường và mặt với mật độ. 2 57. TOAN4572 Mặt Riemann. 2 58. TOAN4582 Phương trình đạo hàm riêng 2 59. TOAN4592 Lý thuyết hàm đa trị 2 60. TOAN4602 Các khơng gian hàm 2 61. TOAN4612 Một số vấn đề về độ đo 2 62. TOAN4622 Nâng cao chất lượng dạy học Tốn theo xu hướng mới 2 63. TOAN4632 Tích cực hĩa quá trình học tập mơn Tốn 2 X Kiến thức bổ trợ 5 64. VALY5913 Vật lý đại cương 3 65. TOAN5652 Ngoại ngữ chuyên ngành 2 C. THỰC TẬP, KIẾN TẬP 6 66. TTSP3851 Kiến tập sư phạm 1 67. TTSP3865 Thực tập sư phạm 5 D. KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP HOẶC HỌC VÀ THI CÁC HỌC PHẦN THAY THẾ 7 Khĩa luận tốt nghiệp Sinh viên chọn một trong các chuyên ngành sau để làm KLTN: Giải tích ; Đại số; Hình học và PPDH Tốn 7 Học và thi các học phần thay thế: Sinh viên khơng làm KLTN phải học và thi các học phần thay thế gồm: 7 6 68. TOAN4684 - Học phần bắt buộc về PPDH: Lý luận dạy học tốn nâng cao và đánh gía trong dạy học tốn. 4 - Học phần tự chọn: Sinh viên chọn một trong các học phần sau: 3 69. TOAN4693 1) Giải tích : Phép tính vi phân trong khơng gian Banach 3 70. TOAN4703 2) Đại số : Đa thức và nhân tử hĩa 3 71. TOAN4713 3) Hình học : Hình học phi Euclid 3 Tổng cộng ĐVTC tồn khĩa (*) 140 (*) Khơng tính kiến thức Giáo dụcThể chất và Giáo dục Quốc phịng 7 1 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM KHOA TỐN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc —————— ——————————— ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN I. THƠNG TIN VỀ HỌC PHẦN 1. Thơng tin chung - Tên học phần: PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN METHODS OF TEACHING MATHEMATICS - Mã học phần: MAT02333 - Số tín chỉ: 3 - Học phần: Bắt buộc - Thuộc khối kiến thức:  1. Kiến thức chung X 2. Kiến thức đào tạo và rèn luyện NLSP  3. Kiến thức chuyên ngành  4. Học phần thay thế khĩa luận - Tính chất học phần: X 1. Lý thuyết  2. Thực hành  3. Lý thuyết+Thực hành - Các học phần tiên quyết: MAT02323, MAT02312 - Học kỳ thực hiện: VI 2. Mục tiêu của học phần 2.1. Về kiến thức: Sau khi hồn thành học phần này, sinh viên đƣợc mong đợi sẽ:  Cĩ kiến thức cơ bản về chƣơng trình và sách giáo khoa mơn Tốn bậc Trung học phổ thơng hiện hành  Cĩ kiến thức về những đổi mới liên quan đến chƣơng trình, sách giáo khoa và thực hành dạy học mơn Tốn ở phổ thơng hiện nay  Cĩ kiến thức về dạy học các mạch kiến thức sau: các hệ thống số, hàm số, giới hạn, đạo hàm, tích phân, phƣơng trình và bất phƣơng trình, xác suất - thống kê, vectơ và tọa độ, các phép biến hình, và một số chủ đề khác. 2.2. Về kỹ năng: Sau khi hồn thành học phần này, sinh viên đƣợc mong đợi sẽ:  Cĩ khả năng phân tích chƣơng trình và sách giáo khoa mơn Tốn  Cĩ khả năng phân tích so sánh giữa các chƣơng trình và sách giáo khoa mơn Tốn khác nhau 2  Cĩ khả năng phân tích đƣợc các mạch kiến thức điển hình trong sách giáo khoa mơn Tốn phổ thơng hƣớng đến việc dạy học hiệu quả các mạch kiến thức đĩ.  Cĩ khả năng triển khai việc dạy học các mạch kiến thức trong sách giáo khoa mơn Tốn phổ thơng. 2.3. Về thái độ: Sau khi hồn thành học phần này, sinh viên đƣợc mong đợi sẽ:  Thấy đƣợc vị trí, vai trị, chức năng, tầm quan trọng của chƣơng trình sách giáo khoa mơn Tốn  Nhận thức đƣợc ý nghĩa của sách giáo khoa, dụng ý của tác giả đối với từng mạch kiến thức đƣợc trình bày  Thấy đƣợc tầm quan trọng và ý nghĩa của việc phân tích sách giáo khoa đến việc tổ chức và thực hiện việc dạy học trên lớp. 3. Nội dung tĩm tắt học phần Nội dung của học phần bao gồm: một số vấn đề mới về chƣơng trình và sách giáo khoa mơn Tốn hiện hành; phƣơng pháp phân tích chƣơng trình và sách giáo khoa mơn Tốn; dạy học các hệ thống số; dạy học hàm số; dạy học giới hạn, đạo hàm, tích phân; dạy học phƣơng trình và bất phƣơng trình; dạy học xác suất – thống kê; dạy học vectơ và tọa độ; dạy học các phép biến hình. II. NỘI DUNG, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY – HỌC Nội dung Hình thức tổ chức dạy và học Lên lớp Thực hành, điền dã Tự học, tự nghiên cứu Lý thuyết Bài tập Thảo luận (1) (2) (3) (4) (5) (6) Chƣơng 1. Một số vấn đề về chƣơng trình, SGK và thực hành dạy học mơn Tốn hiện nay 1.1. Những vấn đề mới trong chƣơng trình mơn Tốn ở bậc THPT hiện nay 1.2. Những vấn đề mới trong SGK mơn Tốn ở bậc THPT hiện nay 1.3. Các phƣơng pháp phân tích SGK 1.4. Bài tập chƣơng 1 3 1 8 3 Chƣơng 2. Dạy học các hệ thống số 2.1. Dạy học các hệ thống số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỷ, số vơ tỷ, số thực 2.1.1. Mục tiêu chung của việc dạy và học các tập hợp số ở phổ thơng 2.1.2. Quy ƣớc ký kiệu các tập hợp số 2.1.3. Xây dựng các tập hợp số 2.2. Dạy học số phức 2.2.1. Sơ lƣợc lịch sử hình thành số phức 2.2.2. Các cách xây dựng tập số phức 2.2.3. Cách tiếp cận khái niệm số phức trong SGK 2.2.4. Chủ đề số phức trong chƣơng trình và SGK 2.2.5. Những lƣu ý trong thực hành học số phức 2.3. Bài tập chƣơng 2 4 1 1 12 Chƣơng 3. Dạy học hàm số 3.1. Sơ lƣợc tri thức luận và lịch sử hình thành khái niệm hàm số 3.2. Các quan điểm khác nhau khi tiếp cận khái niệm hàm số 3.3. Mạch kiến thức về hàm số trong chƣơng trình tốn phổ thơng 3.4. Mạch kiến thức về hàm số trong sách giáo khoa phổ thơng 3.5. Những lƣu ý trong thực hành dạy học chủ đề hàm số 3.6. Bài tập chƣơng 3 2 1 1 10 Chƣơng 4. Dạy học giới hạn, liên tục, đạo hàm và tích phân 6 2 2 20 4 4.1. Dạy học chủ đề giới hạn, liên tục 4.1.1. Sơ lƣợc về tri thức luận và lịch sử hình thành khái niệm giới hạn 4.1.2. Cách tiếp cận các khái niệm giới hạn của dãy số, hàm số trong SGK 4.1.3. Nội dung chủ đề giới hạn trong chƣơng trình và SGK 4.1.4. Những lƣu ý trong thực hành dạy học chủ đề giới hạn 4.1.5. Cách tiếp cận khái niệm về hàm số liên tục trong SGK 4.1.6. Nội dung chủ đề hàm số liên tục trong SGK 4.1.7. Những lƣu ý trong thực hành dạy học chủ đề hàm số liên tục 4.2. Dạy học đạo hàm 4.2.1. Sơ lƣợc tri thức luận và lịch sử khái niệm đạo hàm 4.2.2. Các cách tiếp cận khái niệm đạo hàm trong SGK 4.2.3. Nội dung chủ đề đạo hàm trong SGK 4.2.4. Những lƣu ý trong thực hành dạy học đạo hàm 4.3. Dạy học tích phân 4.3.1. Sơ lƣợc tri thức luận và lịch sử hình thành khái niệm tích phân 4.3.2. Các cách tiếp cận khái niệm tích phân trong SGK 4.3.3. Nội dung chủ đề tích phân trong SGK 4.3.4. Những lƣu ý trong thực hành dạy học tích phân 4.4. Bài tập chƣơng 4 5 Chƣơng 5. Dạy học phƣơng trình, bất phƣơng trình 5.1. Sơ lƣợc tri thức luận và lịch sử hình thành phƣơng trình 5.2. Cách cách tiếp cận khái niệm phƣơng trình, bất phƣơng trình trong SGK 5.3. Nội dung chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình trong chƣơng trình và SGK 5.4. Những lƣu ý trong thực hành dạy học phƣơng trình, bất phƣơng trình 5.5. Bài tập chƣơng 5 2 2 6 Chƣơng 6. Dạy học xác suất – thống kê 6.1. Dạy học thống kê 6.1.1. Sơ lƣợc tri thức luận và lịch sử hình thành thống kê 6.1.2. Các khái niệm cơ bản về thống kê và ý nghĩa 6.1.3. Cách tiếp cận các khái niệm thống kê trong SGK 6.1.4. Nội dung chủ đề thống kê trong SGK 6.1.5. Suy luận thống kê 6.1.6. Những lƣu ý trong thực hành dạy học thống kê 6.2. Dạy học xác suất 6.2.1. Sơ lƣợc tri thức luận và lịch sử hình thành khái niệm xác suất 6.2.2. Các cách tiếp cận khái niệm xác suất trong SGK 6.2.3. Nội dung chủ đề xác suất trong SGK 6.2.4. Tƣ duy xác suất 6.2.5. Những lƣu ý trong thực hành 4 2 1 14 6 dạy học xác suất 6.3. Bài tập chƣơng 6 Chƣơng 7. Dạy học hình học 7.1. Những vấn đề lý luận về dạy học hình học 7.1.1. Các cấp độ nhận thức hình học theo Van Hiele 7.1.2. Các mơ thức hình học 7.2. Dạy học vectơ và tọa độ 7.2.1. Sơ lƣợc tri thức luận và lịch sử hình thành khái niệm vectơ 7.2.2. Các cách tiếp cận khái niệm vectơ 7.2.3. Nội dung chủ đề vectơ trong chƣơng trình và SGK 7.2.4. Những lƣu ý trong thực hành dạy học vectơ 7.2.5. Dạy học phƣơng pháp tọa độ 7.3. Dạy học các phép biến hình 7.3.1. Nội dung chủ đề phép biến hình trong chƣơng trình và SGK 7.3.2. Sử dụng các phép biến hình để giải tốn 7.3.3. Những lƣu ý trong thực hành dạy học các phép biến hình 7.4. Dạy học hình học khơng gian 7.4.1. Tiếp cận nhận thức trong hình học 7.4.2. Năng lực khơng gian 7.4.3. Nội dung chủ đề hình học khơng gian trong chƣơng trình và SGK 7.4.4. Nhƣng lƣu ý trong thực hành dạy học hình học khơng gian 7.5. Bài tập chƣơng 7 6 2 1 18 Tổng 27 11 7 90 7 III. CHÍNH SÁCH ĐỐI VỚI HỌC PHẦN VÀ PHƢƠNG PHÁP, HÌNH THỨC KIỂM TRA – ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP HỌC PHẦN 1. Chính sách đối với học phần  Tham gia học tập trên lớp và thảo luận: 10%  Kiểm tra giữa học kỳ hoặc bài tập lớn, bài tập về nhà : 30%  Thi cuối học kỳ hoặc làm niên luận: 60%  Theo Quy định của Trƣờng ĐHSP Huế 2. Phƣơng pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học tập học phần * Đối với học phần lý thuyết Kiểm tra-đánh giá quá trình: Cĩ trọng số là 40%, bao gồm các điểm đánh giá bộ phận nhƣ sau: - Tham gia học tập trên lớp (chuyên cần, chuẩn bị bài và thảo luận); - Phần tự học, tự nghiên cứu (hồn thành tốt nội dung, nhiệm vụ mà giảng viên giao cho cá nhân/tuần; bài tập nhĩm/tháng; bài tập cá nhân/học kỳ; - Hoạt động theo nhĩm; - Kiểm tra đánh giá từng kỳ; - Các kiểm tra khác. Kiểm tra - đánh giá cuối kỳ: Điểm thi kết thúc học phần cĩ trọng số 60%. Hình thức thi: tự luận hoặc trắc nghiệm. * Cách tính điểm - Điểm đánh giá thành phần và điểm thi kết thúc học phần đƣợc chấm theo thang điểm 10 (từ 0 đến 10), làm trịn đến một chữ số thập phân. - Điểm học phần là tổng điểm của tất cả các điểm đánh giá thành phần của học phần nhân với trọng số tƣơng ứng. Điểm học phần theo thang điểm 10 làm trịn đến một chữ số thập phân, sau đĩ đƣợc quy đổi sang điểm chữ và điểm số theo thang điểm 4 theo quy định về cơng tác học vụ của Trƣờng. IV. TÀI LIỆU HỌC TẬP - Sách, giáo trình chính: 1. Trần Kiêm Minh (2015). Phương pháp dạy học mơn Tốn, Trƣờng ĐHSP Huế (Tài liệu lƣu hành nội bộ). - Sách, giáo trình tham khảo: 1. Nguyễn Bá Kim (2006). Phương pháp dạy học mơn tốn. NXB Giáo dục, Hà Nội. 2. Lê Văn Liêm & Nguyễn Đăng Minh Phúc (2013). Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Huế, Huế. 8 3. Lê Thị Hồi Châu (2013). Dạy học xác suất – thống kê ở phổ thơng, NXB Đại học Sƣ phạm Tp. Hồ Chí Minh. 4. Bùi Văn Nghị (2010). Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội. Duyệt Trƣởng Khoa HIỆU TRƢỞNG (Ký, ghi rõ họ và tên) BO mAo DVC v); £>Ao TAO D~IHQCDAN.'\NG CHlfONG TRINH DAO T~O TRtfONG D~I HQC str PH~M HE : Chlnh quyt~ptrung KHOA 2020 B~C: £>~ihoc NOA..NH£>Ao TAO: SUpham To{mh9C(4 nam) KHOA: Toan h9C(ban hanh kern thee Quyet djnh s6 #5SJQ£>-£>HSP ngay iJ...Ut.l2020 ella Hieu tnrong Truong £>HSP-£>H£>N) TT TC LT TH LI L2 Hec phi" h.tnro·c/t.quyit Mil hlle phAn TEN HOC PHA.N SOTiNCHi Ghi chii --- I- I 320 4 2 320 2 3 320 3 4 320 2 5 311 3 6 311 3 7 320 2 8 311 3 9 311 3 10 311 2._-- t-'--c---- II 303 3 40 27.5 12.5 +: 36 23.5 12.5-- 4 3 I 2 2 0 3 3 0 t-.......,t------t-t--....,---. - - -- -- -1-- 31i- -6 1248 ·6T~itieh thuc-m6t bi~;- -- F----.- --- -- __---.-:-~ -- --'--~- 2 311 5 1137 Dai 56 dai cuong 1--- - ---- '--. --'-~----- ---- -- _ 3 3 I I 5 1139 Di;liso tuyen tinh ----.- -1-- _-- -- --- ----,----;- _"!__ ~Il~.~24~ ~a.0ieh th_\!_cIl!I~~ubi~n _ .' __5~. ~ l _~~4 T~J:>6d;ti e~r~_g_ 6 311 4 1613 Phuong trinh vi phan----- -j------------.-- ._--- ---- 7 311 3 1213 Di) do va tich phfin - --f-- --. --.----- ..__ I 3 11 2 1860 Tieng Anh chuyen nganh -z--31i J- 12931fi~hhocAffine&E~click- ------ -~ -----: .. _. -_.:----- - ----- 3 311 3 1138 Phuong trinh ham ----,----t- -- -.--------- - ----- 4 31 1 3 1690 S6 hoc~-t---_+_+----- .- ___,_.---- -- ---~- __ 5 311 4 1245 Oiai tieh ham --=--=-=----.-----'-- 6 311 3 1077 Co sa hinh hoc 7 311 3 1454-Lythuy~txa~sdt -~---- - . ----------- 8 311 3 1027 B~td~ng-~--------·------- -------.-----t ---------~~~-I~-r~~-~~~-r~~~r~~ -- ------------ 9 311 3 1131 Da thuc va nhan tu hoa 3 2 0 311 5 1137r---w- -- - Th6ngkeroan f-311 3 1766 3 2.5 0.5 0 311 3 1454"- H\lc phiR tl! Ch.,R 39.550 10.5 0 Ham bien phuc f--- I'~ 1-311311 3 1279 3 2.5 0.5 0 5 1249----~----- TT Mii h9C phl1n TEN HQC PHJ.N so TiN CHi 1I9Cphiln Chi chu TC LT ra h.tnrO-cft.quyit-------.----.----- --- -...- -.--------, ---I-- - -1----- .-,- -- _ 2 31131448 Ly thuvet Galois 3 2_5 0.5 0 311311311- --1·- --- --- ---- - --. ----------- ---- --- '------ --. ------ __ 1-_1- 1 _ 3 31131296 Hinh hoc vi phdn 3 2,5 0,5 0 31131293-----1--1---------.---..------ ---- -- --- -- --_-. __ ,_1----- ----- -----1---.1-- -----(---- _ 4 3 I I 3 1612 Dai so So" cap 3 2 I 0 3I I 5 1137-_._-1------ ---------- -------- _ _ ~-----.-I_-- --- _1 .._1-._-1- _ 5 3II 3 1130 Da tap vi phdn 3 2.5 0.5 0 3 II 5 1249*1------ - - --.---- -.--. .--- -- ---------.--, ---- --- . 1--- _ 6 31131247 Giaitich so 3 2 I 0 311 4 1245--. -1-1------------ --._--- --- - ------ -- --. --- -----..--- .-- .-1------. -- -- _ ..--.-- 1--- _ 7 31131453 Ly thuyet vanh vamodun 3 2.5 0.5 0 311 51137 1-- ---- -.-- --- ---..- - -- -.--'-----------, 1------.-1-----, ~ ---I-- -_· 1 8 311 3 1246 Gic;itich to: 3 2.5 0.5 0 311 3 1914 -- ---'---- 1--.- - ------ ---.-- - -- - ------~-- ,- ---,--- - ----------c- ---1-------_ 9 311 3 1294 Hinhhoc So" cap 3 2.5 0.5 () 311 3 1077.---- .--f---- - ----- .----.- - ---- --,- -:------0-.----- .. -. --. -- --.-+__._1-- _ .J_2____~2___l_?!_?_ _ _ . '§F_0tf(lis!! __ 3_ .. _2_. __~ Q___~_ ~ 1245 _ II 303 6 1338 KhGa luan lot nghiep 6 0 0 0 --f--'-'- -- ---------- ... ----c-----'------------ ___g___2_1__~2_~!'! _ _~~ual1g trillh a(lohill;!..!}jng _~~5 __ ~5 ____Q___r__l!_!_ _~ 1245 _ 13 31131452 Lv thuvet toi uu 3 2 I 0 31141245 ----------.- ------------- ---'- -------.----- ---.-. ---·-I---c-----I-------- _14~-=-3-:-1-:---1J.-:3:"1---1_:-2_::-=-95 Hinh h9C to hop 3 2 1 0 311 3 1246 - ----.-------- --- ----- '" .r---.----~ I__---I----I___----- 15 311 3 1446 Ly thuvet diem bal a¢ng 3 2.5 0.5 0 311 4 124_5+ _ ~ 31! 2:[fu~.=----=-~~~-==--_~~~_~ --Tinh~~huyenngill1l;?- _1= - ...!.:.=:=t =9~J_g_~:~8~ _ TONG SO TL~CHI ToANKEiOA 168 Tang s6 tit:! chi bit bu\)c 114 Tang s6 tin chi t., chen t6i fhiiu --- -- 16 - -- .. - ._--1------------ Ghi chu: - Phai tEchLUy tdi thieu 130 tin chi, trong tlo bao gam tat ca cac hocphdn bd; bU9C(khong tinh cac hoc phdn Giao due The chat, Giao due Qu6c phong vao t6ng tin chi tich lily loan khoa h9C). - H9C phdn lien quyet Iii H9Cphdn co gan ddtl * TRIfONG KHOA BOGIAo D{)C vA BAa TAO f)~[ HQC eANANG KE HO~CH DAo T~O TRUONG f)~1 HQC SU PH~M HI;: : Chinh quy t~p trung KHOA 2020 BA,C: Dai h9C NGANH BAo TAO: Sir pham TOaD hoc (4 nam) KHOA: Toan h9C (ban harm kern theo Quyet dinh s6.1f.5EIQB-DHSP ngay .!-J .. .!.l.r.. .12020 cua Hieu tnrong Truong BHSP-BHBN) 1 TDng sa tin chi trong h{Jc kjl : SO TlN CHi Hqc phin h.tTU"6"c/t.quy~t HQC KY Mii. hQc phAn TEN HQC PHAN TC LT TH 312 L1 L2 ----- ----1---.-1---1--.-_1------ 2 I 0 1 - ----- --- --1-----1---+-----1------ 6 4 2 0 2 1885 Tin hoc d~iwong (Tin h9CeN I) 311 6 1248 Giai tich tlurcmot bien1---1--··--+------:------·-----------------------f----i----t--- ----1---- 311 5 1137 D~is6 d~iwong 5 3.5 1.5---__t--~--__t_ - - -,_ ---··-1---1-------1----- --1---------- 311 5 1139 D~is6 tuyen tinh 5 3.5 1.5 0-------1---1------------------------- 2 1860 TiengAnh chuyen nganh 2 1.5 0.5 0 1---- ---'----=--------.----+--.--- ----I---~-__t------- o 1265 Giao d!IC lhi chat / (1) a (/) __= o ----- 311 1 2 c 20 13.5 5.5 1 AO_;;;s..;._ ~~-r_3__1-19-0-2+T-r-ie-th-9-c-M-a-c--Le-·n-.i-n----------1 3 2 1 0 (ICY TEl lJa 311 3 1293 Hinhh9CAffine& Eliciide 3 2.5 0.5 0 3 II 5 CiiI13f.)}. In I-------f--~ ---------~--~--~---I----I---I---U~~ f--._3_1_1_~-5-~-1-2-4-9-I_G-ia-i_t__ic_h_t_h.:__\rc_n._h_ie_"u_b_i._en_. 5 3._5_t_-I-.5-i--O-· _1-3-'-1 6 1~~lJPHj 311 3 1'31 Da thircva nhan nr hoa 3 2 I 0 311 5 ~~f_--l---I~-~------------------__t---- ---------I-----I--+----~~~~~~_ 320 4 1719 Tam Iy hoc giao due 4 3 1 0 ~ f--.f)._.:'f..r---------I---I--~.:--.:--~-~---------------t_---I---I----+_--I--~-----I~-~~~ HQc phin tl}' chen:I-----+--+---+--------------~~--=--~-~---+----~-----~---~--~,--~---I 320 2 1738 Tham vdn tam Iy 2 2 0 0 320 4 1719r_----+_--+----+----~---------------------------~+----~----~-----I----~---~-----_I------- 3II 2 1884 Tin h9Cchuyen nganh 2 2 I I 0 312 2 1885~--I----+----+------------------ -----t----~--------·I---~-----~ 1 0 1266 Ciao dFC tM chat 2 (1) a~-----I---I-----I------------------------------~----~~-I-----~----f_----I-----~-. +----~ 2 0 1264 Ciao d;IC ql/bcphong (4t) Tiillg sJ tin chi trong h{Jc kj : 22 16 6 0 3 1901 Kinh te chinh tri Mac~Lenin 2 2 0 0 212 3 1902I--------I---+----+---------------------------------------------,f_--~---_+-----~---~------ 316 2 1549 Phap lu~tdaiwong 2 2 0 0 212 2 1512 -------I----+-~-----=------------------ --~--Ir_--~---+_------- 311 3 1914 Topo dai cuong 3 2.5 0.5 0 311 5 1249 ----,------I--+~------=----- .-- --------- --,----- -------- .----- 311 3 1138 Phuong trinh ham 3 2 I a 311 6 1248 p------ -._------- ----- 31 I 4 1613 Phuong trinh vi philo 4 3 1 0 3I 1 5 1249--- ----- --.------ -'r---' -.----- ----------- 320 2 1593 Phuong phap ILI~ nghien ciru khoa h9Cgiao due 2 2 0 0 320 4 1719 213 2 311 HQc phin tl}' chon: - --.-- --- - -- ---- ---'-- -. - - I-- -- -- ----- Ham biin phuc 3 2.5 0.5 0 311 5 1249 - - ,--.----.-- --- ----- -- .---- ,----.-- --. ---I--- -----, Ly thuyet Galois 3 2.5 0.5 0 311 3 1131----.__:__---'-------- ----,-----t-------t--.------1---.-- Ciao due 1M chat 3 (/) a (/) 3 1279 311 3 1448 -------1-----+------- -.--- - 1 0 1267 TDng sJ tin chi trong hpc kj : 22 18.5 3.5 0 4 212 2 1903 ChunghTaxiih(likhoahQc 2 2 0 0 - -- ------ -----.- - - --- -- ---. -- .. - ----- - - - ,-- --1----._.- --.-_ 320 3 1255 Giaod\lch9C 3 3 0 0.- ---,._--- -- _.- --- ------ - _-. __ -- .- - _--_ ..---- 320 2 1820 Th\fchanhHImIy giao d\lC 2 1 1 0- -__ - ---0--_- _ ._. ~~ ~ 3 I1 3 1690 s6 h9C 3 2,5 0,5 0 ----- -,----1--------------_._--_.- - ----- -----.----- .-------.--1-.----- 311 3 1213 f::)qdovatichphiin .3 2.5 0.5 0 311 3 1914 . - - - ---- 1- ----- -----,- --'- - _ -,.- -- --- ------- ---- ---. ---- _ 31 I 3 1440 Ly lu~ d\lYh9Ctoan 3 2.5 0.5 0 320 4 1719 -- ------- ------------------------ ---------- '--1--- ,-- --,-- HQc ph§n tl}' chQn: --- _.1---1-----1--------- - -- ---- , --- - ---1----+_---·----------1------- 33I 2 1252 Ciao d~ICgio-i linh va phu'(mg phdp giao dFC gi6i Ifnh 2 2 0 a ------- -- -_ --------. .,-- -----11----(----+--- - ---- -- -1------- 311 3 1296 mnl! h9Cvi phdn 3 2,5 0,5 a 311 3 1293 Ciao d~/Cthil chat 4 (J) 0 (/) 212 3 1901--- _-._------ 320 4 1719 _. _._---- 320 4 1719 o 1268 TDng sJ tin chi trong hpc kY : 21 18 3 o 5o Tang sa lin chi trong IIpc kJI.' 20 16 4 0 212 2 1904 213 2 1904 Lich sli Ding Cong sanVi~t Nam 2 2 0 0 212 2 1903 I-.-c---- ----- . - --------t---- I_--f---I--- ---- .------ 311 4 1245 Gia.i tich ham 4 3 I 0 311 3 1213 - -- ----------------- ..------- --- ---- ---r----··--I---I---I------ 31.I 3 1539 Phan tich va phat tri~n chuang trinh 3 2.5 0.5 0 311 3 1440 -- -~.- .. -.- ..- ----- -- ----- ._._._._- - ---- - ----_._----- 311 3 1579 Phuong phap giang day bo mon Toan 3 2.5 0.5 0 311 3 1440'--_e--_ ~ . _. .___ _ _ 320 2 1273 Giao tiep sir pham 2 1.5 0.5 0 311 3 1440 ---- ...--t---- -.---- --.-----. - --- --- --.-- -- --r- -r-----.- --------- Hoc phlln hr chon: I---'f-----I--.-------.-------~----t_ ...-.---------1-- ----f---- 311 3 1612 Dai so sacap 3 2 I 0 311 5 1137 ;--.-1--------- ---- ------.--- --. ---- --- --- --- . + 1 31 I 3 I130 Da tap vi phdn 3 2.5 0.5 0 3 II 5 1249* 6 213 2 1922 Tu nrong He Chl Minh 2 2 0 0 213 0 1---'-- --- - r---- ---r------ ----- -1---' -- -----1 311 3 1077 Co so hinh hoc 3 2.5 0.5 0 311 3 1448 --_.-- -.--------- 1-'_- 311 3 1454 Ly thuyet xac suat 3 2.5 0.5 0 311. 3 1213 ----------~. --------- ------ -- ------ 31 I 3 1791 TI1\[c hanh day hoc (t~pgiang tai tnrong su pham) 3 I 2 0 311 3 1579 - -1--- _ -- -- -- I--- --e-----, 311 3 1552 Phat trien nang luc day hoc b(i rnon Toan 3 2.5 0.5 0 311 3 1440 ---f--.- ---- --- .-- ---- -l----- - - ----. ---- ----I--- -.-- ---.- HQc phan tlr chon: t----I---- ---i------------ --. - ----t------·I----I---I---I----- 311 31247 Giiiitichs63 2 I 0 311 4 1245 r----- ---------------;-------t-~~I---t-·------f___--+---_I 311 3 1453 Ly thuye: vanh va modun 3 2.5 0.5 0 311 5 311 3 1246 Giai tich 16i 3 1904 1137 2.5 0.5 0 311 3 1914 Tallg sa tin chi trong "pc kj .' 23 17.5 5.5 0 7 320 2 1641 Quan 19hinh ehinh nha nUGC va quail 1ynganh giao d\H 2 2 0 0 213 0 1513 311 3 1027 Bcitding thirc 3 2 I 0 3 II 3 1246 I---+---t---I---~-------- ----- -- -- -----;---[----i---ir---+---<:s;,--j 311 2 1150 D{mhgill trong d\lY h<;lcmon TOlln 2 2 0 0 311 3 I~~ ~--- --------+---r--r---r----Ir----r--+-~~ 303 3 1845 Kien t~psir pham 2 0 2 0 311 3 151\~--I---~~~~~---- 311 3 1766 Th6ng ke toan 3 2.5 0.5 0 311 3 (.::W4, ~I 1------r- -r : I; "HQc phin tl)' chon: ~ ,~ 311 3 311 3 1294 1915 Hil7h h9C sa cap 3 2.5 0.5 0 31t 3 ' !~ j Tapo d-t;l-i'-'6:-'1--3--1-2--1-'-1- 0 311 4 ,.'J}45' TOng sO till clll trollg hpc kj : 18 13 5 0 HQc phin tl}' chQn: I---·I--It----f~--··---------------'--'---c---'--+_-_t__---I_--_I-.--I__-+--_+---I 8 303 3 1846 Thl,lc t~p Slf ph~m 4 I---------,----I---"-----'--~·---- -- 303 6 1338 Kh6a /£1(117 t6t nghi?p 6 1---1------ -- 3 1611 Phu'O'ngtrinh dqo ham rieng 3 -- -- ---------------,-, _--- 3 1452 Ly thuyet loi u-u 3 - .- --t--- - -- - - -- -,-- ---..------ 3 1295 Hinh h9C 16 hl)'p 3 2 I 0 311 ------ - -- ----_- ---- - ---- ---_ .._----- -- . ---------- ------ 3 1446 Ly Ihuyit di€m bdt dong 3 2,5 0.5 0 311 4 1245 0 4 0 303- I--- 6 0 0 2.5 0.5 0 311--- 2 1 0 311 -0--' -- - - 3 1845 311 4 1245 ----_- 4 1245 -1-----_. 3 1246* 311 311 311 Tallg sO tfll 0111trollg hpc kj .' 22---.--~----~~--~------------~------~~~--~--~--~---+--~--+---~15 7 - Pluii tich lfiy t6i lhieu 130 tin chi, trang d6 baa gam tdt ca cac h9Cphdn bilt bU9c (khOng tinh dic h9Cphdn Giao dl,lcThe Ghi chU.' chat, Ciao dl,lCQuac phong vao tang tin chi tich Ifly toem kh6a h9C). - H9C phdn tiell quydt fa H9Cphdn c6 gcin ddu *. TRU'O'NG KHOA s. TS. Ltfu Tr'~ng