Luận án Khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực

oa học: 1. PGS.TS. ĐỖ TIẾN ĐẠT 2. TS. PHẠM XUÂN CHUNG NGHỆ AN - 2021 MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN MỘT SỐ THUẬT NGỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................... 4 3. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................................. 5 4. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................................. 5 5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ........................................................................ 5 6. Giả thuyết khoa học ................................................................................................ 5 7. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................................... 5 8. Những đóng góp của đề tài ..................................................................................... 6 9. Những luận điểm đưa ra bảo vệ .............................................................................. 6 10. Cấu trúc của đề tài ................................................................................................. 7 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC ............................................................................... 8 1.1. Tổng quan những công trình nghiên cứu về khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán ............................................................................................. 8 1.1.1. Những công trình trên thế giới ...................................................................... 8 1.1.2. Những công trình trong nước...................................................................... 13 1.2. Về dạy học môn Toán gắn với thực tiễn ............................................................ 16 1.2.1. Cơ sở tri thức luận của việc kết nối Toán học với thực tiễn ....................... 16 1.2.2. Xu thế gắn liền Toán học với thực tiễn ....................................................... 20 1.2.3. Yêu cầu dạy học môn Toán gắn với thực tiễn trong nhiều năm qua ở Việt Nam .................................................................................................... 22 1.2.4. Quan điểm tăng cường gắn thực tiễn vào dạy học toán ở trường phổ thông thể hiện qua Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ở Việt Nam .................................................................................................... 23 1.3. Một số vấn đề về dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ..... 25 1.3.1. Quan điểm về dạy học theo hướng tiếp cận năng lực ................................. 25 1.3.2. Mục tiêu, ý nghĩa và đặc điểm của dạy học theo hướng tiếp cận năng lực ...... 27 1.3.3. Dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ..................... 31 1.4. Định hướng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ............................................................................................ 38 1.4.1. Một số khái niệm cơ bản ............................................................................. 39 1.4.2. Các dạng bối cảnh thực tiễn thường sử dụng trong dạy học môn Toán ở tiểu học .................................................................................................... 43 1.4.3. Phân chia các dạng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học toán tiểu học ........................................................................................ 46 1.4.4. Điều kiện của một tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học toán tiểu học ................................................................................................ 48 1.4.5. Sự phù hợp của việc dạy học môn Toán tiểu học thông qua tình huống thực tiễn có bối cảnh thực .......................................................................... 50 1.4.6. Định hướng về khai thác tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ........................ 51 1.5. Thực trạng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực .................................................................................... 53 1.5.1. Mục đích khảo sát ....................................................................................... 53 1.5.2. Đối tượng khảo sát ...................................................................................... 53 1.5.3. Nội dung khảo sát ....................................................................................... 54 1.5.4. Phương pháp khảo sát ................................................................................. 54 1.5.5. Kết quả thu được qua khảo sát .................................................................... 54 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 .......................................................................................... 64 Chương 2. BIỆN PHÁP KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CÓ BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC ...................................................... 65 2.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ............ 65 2.2. Đề xuất các biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ....................... 66 BIỆN PHÁP 1. Thiết kế tình huống thực tiễn có bối cảnh thực thông qua khai thác dữ liệu thực tế, diễn tả bằng ngôn ngữ toán học và dùng mô hình hóa toán học để giải quyết ........................................................... 66 BIỆN PHÁP 2. Tăng cường tổ chức hoạt động học tập, thực hành giải quyết vấn đề gắn với tình huống thực tiễn có bối cảnh thực cho học sinh trong quá trình dạy học môn Toán ở tiểu học ......................... 91 BIỆN PHÁP 3. Thiết kế các bài tập kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh gắn với tình huống thực tiễn có bối cảnh thực .........121 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ........................................................................................130 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................................131 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .......................................................................131 3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm .........................................................................131 3.2.1. Nội dung....................................................................................................131 3.2.2. Thời gian ...................................................................................................131 3.2.3. Các bước tổ chức ......................................................................................131 3.2.4. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ..............................133 3.2.5. Bài dạy thực nghiệm sư phạm ..................................................................133 3.2.6. Phân tích chất lượng học sinh trước khi tiến hành thực nghiệm ..............133 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ...........................................................137 3.3.1. Đánh giá kết quả hoạt động 1 ...................................................................137 3.3.2. Đánh giá kết quả hoạt động 2 ...................................................................138 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ........................................................................................146 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................................147 NHỮNG CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN ............................................................161 TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................150 PHỤ LỤC LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả, được hoàn thành với sự hướng dẫn và giúp đỡ của nhiều nhà khoa học. Các số liệu, kết quả nêu trong Luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Phạm Thị Hải Châu MỘT SỐ THUẬT NGỮ VIẾT TẮT DH : Dạy học GV : Giáo viên HS : Học sinh NL : Năng lực TT : Thực tiễn TH : Tình huống THTT : Tình huống thực tiễn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Các mức độ phát triển NL toán học của HS tiểu học ................................. 35 Bảng 1.2. Số lượng bài học hình thành kiến thức mới trong sách giáo khoa tiểu học theo Chương trình 2002 có nội dung gắn với TT, thống kê theo từng lớp học ................................................................................................ 55 Bảng 1.3. Số lượng bài toán trong sách giáo khoa tiểu học theo Chương trình 2002 có nội dung gắn với TT, thống kê theo từng lớp học......................... 56 Bảng 1.4. Tổng hợp điều tra nhận thức của GV về việc khai thác yếu tố TT trong DH toán ở tiểu học ............................................................................. 58 Bảng 1.5. Tổng hợp điều tra khảo sát khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán tiểu học của GV .......................................................................................... 61 Bảng 2.1. Bảng liệt kê một số động từ mô tả mức độ trong yêu cầu cần đạt ............124 Bảng 3.1. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) ...........................................................134 Bảng 3.2. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) ...........................................................135 Bảng 3.3. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) .............................................................136 Bảng 3.4. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) .............................................................136 Bảng 3.5. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) .........................................139 Bảng 3.6. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) .........................................140 Bảng 3.7. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) ...........................................142 Bảng 3.8. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ...........................................143 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 3.1. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) .........................................134 Hình 3.2. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) .........................................135 Hình 3.3. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) ...........................................136 Hình 3.4. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ...........................................137 Hình 3.5. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) ......................................................140 Hình 3.6. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ........................................................141 Hình 3.7. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) ......................................................143 Hình 3.8. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ........................................................144 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) .......................................................139 Biểu đồ 3.2. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) ..................................................140 Biểu đồ 3.3. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) ....................................................142 Biểu đồ 3.4. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) .........................................................143 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Về yêu cầu dạy học môn Toán gắn liền với thực tiễn Không thể phủ nhận rằng Toán học và TT là hai phạm trù luôn có sự gắn kết mật thiết với nhau. TT vừa là nguồn gốc, vừa là nơi kiểm nghiệm tính chân lí của mọi khoa học nói chung và Toán học nói riêng. Tính trừu tượng cao của Toán học đã che lấp đi cái nguồn gốc TT của nó, chẳng hạn: “Số học ra đời do nhu cầu đếm. Hình học phát sinh do sự cần thiết phải đo ruộng đất bên bờ sông Nin (Ai Cập) sau những trận lụt hằng năm” [26, tr. 26]. Toán học được hình thành từ TT và phát triển được là nhờ có mối liên hệ mật thiết với TT, thông qua đó để bộc lộ sức mạnh lí thuyết vốn có của nó. Ứng dụng được vào TT là một đặc điểm của Toán học. Toán học có vai trò to lớn đối với nhiều ngành khoa học khác cũng như đối với TT đời sống. K. Marx đã khẳng định về vai trò công cụ của Toán học đối với sự phát triển của nhiều ngành khoa học như sau: “Một khoa học chỉ đạt được sự hoàn chỉnh khi nó sử dụng Toán học” [67]. Về vai trò của Toán học đối với TT, theo F. Engels: “Toán học là một khoa học trừu tượng, nó nghiên cứu những đối tượng trừu tượng, mặc dù những đối tượng ấy suy cho cùng đều phản ánh hiện thực khách quan” (dẫn theo [28, tr. 13]). Mặt khác: “Tính trừu tượng cao độ làm cho Toán học có tính TT phổ dụng, có thể ứng dụng được trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống” [26, tr. 26]. Rõ ràng, ứng dụng vào TT là vai trò hàng đầu của Toán học. Chính vì mối quan hệ biện chứng giữa Toán học và TT như thế mà từ trước tới nay không thể tách rời hai phạm trù này. Việc gắn TT vào quá trình DH đã được quán triệt trong lĩnh vực giáo dục từ nhiều năm nay, đây luôn là một yêu cầu quan trọng trong quá trình DH môn Toán nói chung và DH môn Toán ở tiểu học nói riêng. Với nhiệm vụ gắn liền giáo dục với TT, Điều 3 của Luật Giáo dục, Số 38/2005/QH11, có nêu: “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với TT, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”, nhiệm vụ nói rõ việc DH phải gắn liền với TT. Đây được coi như một trong các nguyên lí của giáo dục trong DH môn Toán ở Việt Nam trong nhiều năm qua. Quan điểm chỉ đạo của Đảng về giáo dục được nêu trong Nghị quyết số 29- NQ/TW của Hội nghị lần thứ Tám của Ban Chấp hành Trung ương khóa XI, ngày 2 04/11/2013, về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nhằm đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện về NL và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với TT; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [5]. Trong nhiều tác phẩm của mình, các nhà nghiên cứu như: Nguyễn Bá Kim, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình, Trần Kiều đã khẳng định tầm quan trọng của TT trong DH môn Toán thông qua việc nêu các mục tiêu, nguyên lí, nguyên tắc, yêu cầu cho quá trình DH toán (xem [17], [23], [26]). Theo Tổ chức văn hóa, khoa học và giáo dục Liên hợp quốc (UNESCO), kĩ năng sống gắn với 4 “trụ cột” của giáo dục: Học để biết (learning to know); Học để làm (learning to do); Học để cùng chung sống (learning to live together); Học để khẳng định mình (learning to be). “Học để làm” muốn nói đến việc người học không những cần nắm được kĩ năng mà còn phải biết ứng dụng kiến thức vào TT, có khả năng đối mặt được với nhiều TH và biết làm việc cùng đồng đội (dẫn theo [35, tr. 29-30]). Tăng cường thực hành toán trong TT, tăng cường vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống rõ ràng là những yếu tố góp phần thể hiện những quan niệm đó, góp phần thực hiện phương châm “Học để làm” trong DH toán ở nhà trường phổ thông. Tiểu học là cấp học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho quá trình hình thành và phát triển nhân cách của HS. Môn Toán cũng như các môn khoa học khác, cung cấp cho HS những tri thức khoa học ban đầu cùng với những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển NL nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người. Chính vì thế, vận dụng những phương châm, nguyên lí, định hướng để gắn TT vào quá trình DH toán ở tiểu học là rất cần thiết, làm nền tảng cho cả quá trình DH và giáo dục HS trong những cấp học tiếp theo. 1.2. Vai trò của thực tiễn trong quá trình dạy học theo hướng hình thành và phát triển năng lực cho học sinh Thế kỷ 21, thế giới đang chuyển mình trong giáo dục. Sự phát triển tri thức nhân loại ngày càng tăng với tốc độ chóng mặt. Vì vậy, mô hình giáo dục trong nhà trường phổ thông theo hướng tiếp cận nội dung không còn phù hợp nữa. GV và HS trong thời đại hội nhập và toàn cầu hoá đang chịu nhiều sức ép và thách thức lớn mang tính thời đại, buộc phải thay đổi cách tiếp cận từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận NL để 3 sản phẩm của đào tạo là phải biết làm được gì từ cái đã biết, nghĩa là DH phải mang tính ứng dụng cao. Trong thế kỷ này, nguồn tri thức đến với HS đa dạng phong phú, HS có thể tự học lấy nếu biết được cách học, GV trong thế kỷ này phải có NL hướng dẫn cho HS, để HS tự tìm tòi nội dung cần học và áp dụng vào TT không ngừng thay đổi. Do đó, hình thành và phát triển NL cho người học là mục tiêu cao nhất và cần thiết để người học có thể khẳng định được mình trong cộng đồng phức tạp, đa dạng và liên tục đổi thay, tạo khả năng thích ứng cao trong mọi hoàn cảnh. Tại những đất nước có nền giáo dục tiên tiến, vấn đề ứng dụng tri thức của HS vào cuộc sống để hình thành và phát triển NL được đánh giá rất cao, chẳng hạn như Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA (Programme for International Student Assessment) của tổ chức OECD (Organisation for Economic Cooperation and Development) dành cho HS ở độ tuổi 15, chú trọng việc các em áp dụng kiến thức và kĩ năng đã được học vào những nhiệm vụ và thách thức thường ngày. Nhiệm vụ của giáo dục hiện nay là phải đào tạo ra những con người biết thích ứng với sự phát triển đa chiều đầy biến động của xã hội, phải linh hoạt tự giải quyết các vấn đề khó khăn đặt ra trong cuộc sống. Vấn đề được quan tâm là HS sẽ “làm được gì?” sau khi học. Quan điểm tiếp cận NL chú trọng khả năng HS vận dụng sáng tạo tri thức trong những TH ứng dụng khác nhau, chú trọng đến việc các em bộc lộ NL của mình trong những hoạt động TT. Điều đó cho thấy, yếu tố TT luôn phải được gắn kết, song hành với quá trình DH theo tiếp cận NL. Bên cạnh đó, một trong những mục tiêu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục phổ thông Việt Nam giai đoạn mới (sau 2018) là hình thành “NL thực hành và vận dụng kiến thức vào TT”. Vì vậy, việc tăng cường đưa TT vào quá trình DH nói chung và quá trình DH toán nói riêng tiếp tục được đặt ra và nhấn mạnh hơn, nó như là kim chỉ nam trong việc định hướng sửa đổi, bổ sung nội dung, chương trình, sách giáo khoa phổ thông theo hướng tiếp cận NL cho HS giai đoạn sau 2018. Theo chương trình tổng thể của Chương trình giáo dục phổ thông (Bộ Giáo dục và Đào tạo, tháng 12/2018), mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thông cấp tiểu học là “Giúp HS hình thành và phát triển những yếu tố căn bản đặt nền móng cho sự phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần, phẩm chất và NL; định hướng chính vào giáo dục về giá trị bản thân, gia đình, cộng đồng”. Để đạt được mục tiêu này, đối với DH môn Toán ở tiểu học, nhất thiết phải gắn tri thức toán với các vấn đề xoay quanh 4 cuộc sống hằng ngày của HS, điều này sẽ góp phần to lớn vào việc hình thành và phát triển phẩm chất và NL của các em trong quá trình học tập môn Toán. 1.3. Khó khăn của giáo viên khi dạy học môn Toán gắn với thực tiễn Nhiệm vụ giáo dục gắn liền với TT đã được quán triệt và thực thi trong nhiều năm qua ở Việt Nam. Điều này thể hiện rõ trong nội dung, chương trình, sách giáo khoa cũng như việc tổ chức hoạt động DH của GV. Nói riêng đối với DH môn Toán, nhiệm vụ của người GV là phải làm thế nào để tạo nên sự gắn kết giữa tri thức toán học và TT cuộc sống, tạo được sự hứng thú trong học tập cho HS, giúp HS “không sợ toán” mà ngược lại còn yêu thích môn học này, từ đó tích cực trong hoạt động học tập của mình, làm cho kết quả học tập trở nên bền vững. Thực hiện nhiệm vụ đó chính là GV giúp HS “học nhanh, hiểu sâu và nhớ lâu”. Tuy vậy, trong quá trình thực hiện nhiệm vụ, GV còn gặp nhiều khó khăn, hạn chế. Toán là môn học trừu tượng và có phần “khô khan, cứng nhắc”, nên khi tích hợp TT vào môn học này, người GV cũng có thể gặp một số khó khăn như: Không tìm ra yếu tố TT để liên hệ, gắn kết với bài học; Không biết cách lồng ghép TT vào hoạt động DH của mình; Không tìm ra THTT để đưa vào DH; Không tạo được hứng thú cho HS khi DH gắn với TT Do vậy, việc chỉ ra một số phương thức giúp GV có định hướng trong thực hiện tổ chức quá trình DH môn Toán gắn liền với TT sao cho hiệu quả, góp phần hình thành và phát triển NL cho HS là vấn đề rất có ý nghĩa trong giai đoạn hiện nay. 1.4. Về các công trình nghiên cứu có liên quan Đã có một số công trình nghiên cứu về những mối liên quan, liên hệ giữa Toán học và TT trong bộ môn Toán ở các trường phổ thông, cao đẳng, đại học, được thể hiện trong phần tổng quan của luận án. Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu đầy đủ và hệ thống về việc khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán tiểu học để góp phần hình thành và phát triển NL cho HS, nhằm giúp cho quá trình DH đạt hiệu quả cao, góp phần đáp ứng với mục tiêu giáo dục giai đoạn sau 2018, hướng tới đào tạo ra những con người thích ứng nhanh với xã hội. Vì những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu “Khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực”. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của luận án là nghiên cứu để đề xuất một số biện pháp khai thác yếu tố TT theo hướng tiếp cận NL trong DH toán ở tiểu học nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới DH trong giai đoạn hiện nay. 5 3. Phạm vi nghiên cứu Việc khai thác yếu tố TT trong đề tài được tập trung nghiên cứu thông qua các THTT có bối cảnh thực trong DH môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tổng hợp và phân tích cơ sở lý luận của việc khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận NL, trong đó làm rõ một số vấn đề cơ bản liên quan đến THTT có bối cảnh thực được sử dụng trong DH môn Toán tiểu học. - Khảo sát và phân tích thực trạng yếu tố TT thể hiện trong chương trình, sách giáo khoa môn Toán ở tiểu học; Thực trạng nhận thức của GV tiểu học về khai thác yếu tố TT; Thực trạng khai thác yếu tố TT của GV trong DH môn Toán tiểu học. - Đề xuất một số biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực trong quá trình DH môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL. - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để khẳng định tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đã đề xuất. 5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH môn Toán ở trường tiểu học. - Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL. 6. Giả thuyết khoa học THTT có bối cảnh thực có vai trò quan trọng trong việc tạo cơ hội hình thành và phát triển NL cho HS trong quá trình DH. Do vậy, nếu đề xuất được một số biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực có tính khoa học và khả thi thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng DH môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL. 7. Phương pháp nghiên cứu 7.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận Phân tích, tổng hợp để tổng quan các vấn đề nghiên cứu trong và ngoài nước về vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài; từ đó xây dựng cơ sở lý luận về việc khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH toán cấp tiểu học nhằm đáp ứng yêu cầu hình thành và phát triển các NL cho HS. 7.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Khảo sát thực trạng chương trình, sách giáo khoa môn Toán ở tiểu học hiện hành về việc sử dụng yếu tố TT. 6 - Điều tra về nhận thức và tổ chức hoạt động DH của GV bằng cách dùng phiếu hỏi nhằm đánh giá thực trạng việc khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán ở tiểu học. - Quan sát sư phạm trong quá trình dự giờ nhằm mục đích quan sát các hoạt động của GV và HS về việc khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH môn Toán ở tiểu học. - Lấy ý kiến chuyên gia về các vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài. - Thực nghiệm sư phạm để thể hiện tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng các biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH môn Toán ở tiểu học. 7.3. Phương pháp xử lí thông tin Sử dụng công cụ thống kê toán học để xử lí các số liệu trong điều tra thực trạng và thực nghiệm các biện pháp đã đề xuất. 8. Những đóng góp của đề tài - Về mặt lý luận: + Đưa ra được quan niệm về THTT có bối cảnh thực trong DH toán tiểu học. + Phân chia được hai dạng bối cảnh TT và bốn dạng THTT có bối cảnh thực thường sử dụng trong DH toán tiểu học. + Nêu được ba định hướng về khai thác THTT có bối cảnh thực theo hướng tiếp cận NL HS trong nội dung, hình thức, phương pháp tổ chức và kiểm tra, đánh giá HS trong môn Toán tiểu học. + Góp phần làm rõ được thực trạng về việc khai thác yếu tố TT của GV tiểu học trong quá trình DH môn Toán cũng như thực trạng sử dụng yếu tố TT trong sách giáo khoa môn Toán tiểu học theo Chương trình giáo dục phổ thông 2002. + Đề xuất được ba biện pháp giúp GV tiểu học thiết kế, sử dụng THTT có bối cảnh thực vào DH toán nhằm phát triển NL cho HS. - Về mặt TT: Có thể sử dụng luận án làm tài liệu tham khảo cho GV tiểu học, giúp GV có định hướng trong thực hiện tổ chức quá trình DH môn Toán gắn với TT sao cho hiệu quả, góp phần hình thành và phát triển NL cho HS. 9. Những luận điểm đưa ra bảo vệ - Quan niệm về THTT có bối cảnh thực trong DH toán tiểu học phù hợp với các quan điểm nghiên cứu về lí thuyết tình huống trong DH. - Việc khai thác yếu tố TT trong DH toán tiểu học thông qua THTT có bối cảnh 7 thực là cần thiết để góp phần thực hiện mục tiêu đổi mới toàn diện của chương trình giáo dục phổ thông hiện nay. - Các biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực được đề xuất là phù hợp với thực tế DH trong nhà trường tiểu học, tạo nhiều cơ hội cho HS hình thành và phát triển các NL thành phần của NL toán học và góp phần mang lại hiệu quả trong DH môn Toán. 10. Cấu trúc của đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo, nội dung luận án được trình bày trong 3 chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực Chương 2. Biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 8 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC 1.1. Tổng quan những công trình nghiên cứu về khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán 1.1.1. Những công trình trên thế giới Ý tưởng DH gắn với TT có thể bắt nguồn từ “Phương pháp tự nhiên” (natural method) của Francis Bacon (1561-1626), hoặc thậm chí sớm hơn. Theo phương pháp của Bacon: việc giảng dạy nên khởi đầu từ những TH trong cuộc sống hàng ngày, sau đó mới chuyển sang lí thuyết trừu tượng; từ những vấn đề xuất phát là TT, trên con đường giải quyết các vấn đề đó mới tìm ra tri thức - là cách DH ưu việt cho HS (dẫn theo Reiddar Mosvold [61, tr. 1]). Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về DH môn Toán gắn liền với TT ra đời nhằm giúp hoạt động DH môn Toán trong nhà trường mang lại hiệu quả cao. - Nghiên cứu về thể hiện mối quan hệ giữa Toán học và thế giới thực Trong quá trình thực hiện dự án Wiskobas tại Hà Lan (khởi động vào năm 1968), bắt đầu từ những năm 1970, tại Viện Freudenthal thuộc trường Đại học Utrecht, đã hình thành và phát triển một lí thuyết về DH môn Toán gọi là Lí thuyết giáo dục toán học theo TT (Realistic mathematics education, viết tắt là RME) hay còn có thể gọi là giáo dục toán học dựa trên các THTT. Lí thuyết DH này khẳng định sự cần thiết phải đưa TT vào quá trình DH môn Toán, đồng thời, cần phải tạo cơ hội cho HS tham gia hoạt động tự phát hiện ra tri thức dưới sự dẫn dắt của GV. Trong khoảng ba mươi năm đầu, RME đã được phát ...a là nguồn, vừa là đích của tri thức toán học. Mối quan hệ biện chứng giữa Toán học và TT cũng không nằm ngoài quy luật nhận thức mà V.I.Lênin đã nêu: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến TT, đó là con đường biện chứng để nhận thức chân lí” [47, tr. 189]. Chính vì mối quan hệ không thể tách rời nhau đó mà đã từ rất lâu, DH toán gắn liền với TT là xu thế chung trên toàn thế giới, các nhà nghiên cứu giáo dục toán học dành nhiều sự quan tâm, nghiên cứu theo xu thế này để đưa nó vào ứng dụng ở nhà trường. 21 Khi gắn TT vào DH môn Toán ở nhà trường, có ba bình diện cơ bản được đề cập đến: - Toán học có nguồn gốc từ TT: Vấn đề này được thể hiện rõ qua lịch sử hình thành và phát triển Toán học. Nghiên cứu về phát triển nhận thức duy vật biện chứng, K. Marx và F. Engels đã chứng minh rằng các khoa học, trong đó có Toán học, không những được phát minh mà còn luôn phát triển trên một cơ sở vật chất nhất định, đó chính là TT của đời sống, của những hoạt động lao động sản xuất. Lịch sử phát sinh và phát triển của Toán học cũng đủ xác minh điều này. Chúng ta đều biết, những kiến thức Toán học đầu tiên của loài người về Số học, Hình học, Tam giác lượng đều được sinh ra từ nhu cầu TT, cụ thể: Số hình thành và phát triển do nhu cầu của phép đếm và tính toán; Hình học phát sinh ở Ai Cập do nhu cầu đo đạc (đo sông Nil sau mỗi đợt lũ lụt); Ngành hằng hải đòi hỏi các kiến thức về thiên văn nên kiến thức về lượng giác ra đời; Trong nhiều thập kỷ gần đây, do sự phát triển của kĩ thuật từ cơ khí hóa lên tự động hóa mà nhiều bộ môn Toán học đã ra đời và phát triển nhanh chóng. Có thể thấy rằng, mỗi một cuộc cách mạng khoa học kĩ thuật đều gây nên những biến đổi sâu sắc cho Toán học và ngược lại, những biến đổi này cũng có tác động mạnh mẽ đến sự phát triển của khoa học kĩ thuật. Theo đó, trong quá trình DH toán, GV cần tận dụng các cơ hội để có thể giới thiệu hoặc cho HS tìm hiểu về lịch sử hình thành, phát triển của kiến thức toán học mà HS đang được tiếp cận. - Toán học là phản ánh của TT: Có thể nói rằng, mỗi tri thức toán học đều là mô hình toán của một hay nhiều hình ảnh TT nào đó trong cuộc sống. Chẳng hạn, các khái niệm toán học là mô hình của một số đối tượng, hiện tượng trong TT. Trong quá trình DH toán, để giúp HS thấy rõ sự phản ánh của Toán học trong TT, GV cần dẫn dắt HS tìm và chỉ ra được hình ảnh của TT liên quan đến tri thức toán được học, giúp HS nhận diện cũng như thể hiện được kiến thức được học ở TT. - Toán học là công cụ để giải quyết TT: Trên thực tế DH, đây là khía cạnh về mối quan hệ giữa Toán học và TT được đề cập phổ biến nhất và thể hiện rõ nhất trong quá trình DH, đó là vấn đề về ứng dụng toán học vào giải quyết các bài toán TT. Thông thường, trong DH toán, sau mỗi kiến thức toán mà HS được tiếp cận, GV nên đưa ra các bài toán TT, THTT để HS giải quyết nhằm củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng toán học. Từ đó giúp HS thấy được kiến thức toán học đó có thể sử dụng được vào TT đời sống. 22 Việc DH toán tiếp cận theo ba bình diện trên là cách giúp HS sau khi học toán có thể giải đáp được câu hỏi “Học kiến thức này để làm gì?”. Vấn đề này đã được tác giả Hoàng Tụy nhắc đến trong [45, tr. 35-40]: “Học toán mà chỉ biết thao tác trên các con số trừu tượng, chứ không hiểu ý nghĩa thực tế của các phép tính và do đó không vận dụng được thì cũng chưa thể nói là đã có chút văn hóa toán học gì đáng kể”. 1.2.3. Yêu cầu dạy học môn Toán gắn với thực tiễn trong nhiều năm qua ở Việt Nam Xu thế gắn DH toán với TT đã được các nhà giáo dục ở Việt Nam quan tâm, nghiên cứu và thực hiện từ nhiều thập kỷ vừa qua, thể hiện ở quan điểm DH phải gắn lí thuyết với TT và yêu cầu tăng cường ứng dụng Toán trong quá trình DH môn Toán. - DH môn Toán phải kết hợp lí thuyết với TT luôn luôn được coi trọng hàng đầu, thể hiện qua các nguyên lí, nguyên tắc, quan điểm mà nhiều nhà giáo dục toán học đã nêu. Một trong những nguyên tắc được nhóm tác giả Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình nêu ra trong cuốn “Giáo dục học môn Toán” là: kết hợp lý luận với TT [17, tr. 149-150]. Trong [26, tr. 44], tác giả Nguyễn Bá Kim nhắc đến nguyên lí giáo dục: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với TT, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Từ nguyên lí đó, ông chỉ ra phương hướng thực hiện nguyên lí, bao gồm: Làm rõ mối liên hệ giữa Toán học và TT; Giúp HS kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng; Tăng cường vận dụng và thực hành toán học (tr. 44-47). - Ứng dụng, vận dụng Toán học vào TT được các nhà toán học nói chung, các nhà nghiên cứu toán học nói riêng rất chú trọng. Trên thực tế, không thể phủ nhận được vai trò của ứng dụng Toán học vào đời sống, lao động, sản xuất của loài người. Để HS nắm vững và vận dụng kiến thức toán học nhằm vận dụng chúng vào TT, trong [17, tr. 149-150], các tác giả nhấn mạnh: “Chú trọng nêu các ứng dụng của Toán học vào TT; chú trọng đến các kiến thức toán học có nhiều ứng dụng trong TT; chú trọng rèn luyện cho HS có những kĩ năng toán học vững chắc; chú trọng công tác thực hành toán học trong nội khóa cũng như ngoại khóa”. Trần Kiều là tác giả quan tâm nhiều đến việc ứng dụng kiến thức toán phổ thông vào TT. Trước đó, từ năm 1978, ông đã đề cập đến vấn đề này qua các bài: “Suy nghĩ bước đầu về “Toán ứng dụng” trong chương trình toán phổ thông” và “Làm rõ nét hơn nữa mạch ứng dụng toán học trong chương trình toán phổ thông trung học” 23 Trong bài “Toán học nhà trường và nhu cầu phát triển văn hóa toán học” [24, tr. 3-4], ông cho rằng: “Học toán trong nhà trường phổ thông không chỉ tiếp nhận hàng loạt các công thức, định lí, phương pháp thuần túy mang tính lí thuyết. Cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học toán phải đạt tới là hiểu được nguồn gốc TT của Toán học và nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng Toán học vào TT”. Trong “Phương pháp dạy học môn Toán” [26, tr. 29-33], tác giả Nguyễn Bá Kim chỉ ra mục tiêu của việc DH Toán là “Trang bị tri thức, kĩ năng toán học và kĩ năng vận dụng Toán học”, trong đó có kĩ năng vận dụng Toán học vào đời sống. Đồng thời, ông đưa ra ba phương hướng thực hiện nguyên lí giáo dục qua môn Toán: Làm rõ mối liên hệ giữa Toán học và TT; Giúp HS kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng; Tăng cường vận dụng và thực hành Toán học (tr. 44-47). Trong [17, tr. 149-150], sau khi đưa ra nguyên tắc “Kết hợp lý luận với TT” trong DH Toán, các tác giả đã nêu các chú ý để thực hiện nguyên tắc này: - Đảm bảo cho HS nắm vững kiến thức toán học để có thể vận dụng đúng vào trong TT; - Chú trọng nêu các ứng dụng của Toán học vào trong TT; - Chú trọng đến các kiến thức toán học có nhiều ứng dụng trong TT; - Chú trọng rèn luyện cho HS có những kĩ năng toán học vững chắc; - Chú trọng công tác thực hành Toán học trong nội khoá cũng như ở ngoại khoá. Đồng thời các tác giả cũng nói rằng, để thực hiện nguyên lí giáo dục Toán, “cần tận dụng mọi trường hợp để hình thành mối liên hệ qua lại từ kĩ thuật, lao động sản xuất, cuộc sống đến Toán học và từ Toán học đến những TT nói trên” và một trong hai con đường chính để thực hiện điều đó được các tác giả đưa ra là “vận dụng những kiến thức, kĩ năng và phương pháp toán học vào TT”. Trong [17, tr. 149-150] cũng đã nêu ra một trong bốn nhiệm vụ của việc DH toán là: “Làm cho HS nắm vững hệ thống kiến thức và phương pháp toán học cơ bản phổ thông, theo qua điểm hiện đại và tinh thần của giáo dục kĩ thuật tổng hợp và có khả năng vận dụng được những kiến thức và phương pháp toán học vào kĩ thuật lao động, quản lí kinh tế, vào việc học các môn khác”. 1.2.4. Quan điểm tăng cường gắn thực tiễn vào dạy học toán ở trường phổ thông thể hiện qua Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ở Việt Nam Yêu cầu tăng cường gắn TT vào DH môn Toán cũng thể hiện rõ qua những lần xây dựng và thực hiện các Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán qua các thời kỳ ở nước ta. Khi xây dựng nội dung các Chương trình môn Toán phổ thông ở các giai 24 đoạn, một trong các vấn đề được chú ý đó là ứng dụng Toán học vào mọi lĩnh vực của đời sống, bao gồm cả trong TT và trong các khoa học khác. a) Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2002 đã nêu rõ quan điểm chỉ đạo: DH môn Toán phải tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện DH toán gắn với TT. Cụ thể đối với Chương trình môn Toán cấp tiểu học, ngoài yêu cầu rèn luyện cho HS những kĩ năng cơ bản liên quan đến việc sử dụng các kiến thức được học trong chương trình, còn có các yêu cầu về rèn luyện và phát triển các kĩ năng như: suy luận, diễn đạt (nói, viết) Đặc biệt, Chương trình môn Toán tiểu học chú trọng “hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống” và “giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống” [4, tr. 43]. Như vậy, có thể thấy rằng, yêu cầu gắn liền Toán học với TT đã được chính thức quy định trong Chương trình môn Toán và được xem như một trong những mục tiêu của môn Toán tiểu học. Bên cạnh đó, về phương pháp DH, Chương trình môn Toán tiểu học cũng nhấn mạnh các yêu cầu sau [4, tr. 115]: - Sách giáo khoa và các tài liệu hướng dẫn giảng dạy nên giúp GV tổ chức các hoạt động học tập, thường xuyên tạo ra TH có vấn đề, tìm các biện pháp lôi cuốn HS tự phát hiện và giải quyết vấn đề; - Ở các lớp 1, 2, 3 chủ yếu phải dựa vào các phương tiện trực quan; các hình thức tổ chức hoạt động học tập sinh động, hấp dẫn và nói chung chỉ đề cập đến những nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm đời sống của trẻ em ở từng vùng; - Ở các lớp 4, 5 vừa dựa vào kinh nghiệm đời sống trẻ em, vừa dựa vào những kiến thức, kĩ năng đã hình thành ở các lớp 1, 2, 3 (trong môn Toán và các môn học khác), sử dụng đúng mức các phương tiện trực quan và các hình thức tổ chức hoạt động học tập có tính chủ động, sáng tạo hơn để giúp HS làm quen với các nội dung có tính khái quát hơn, có cơ sở lý luận hơn, tăng cường việc vận dụng các kiến thức đã học vào học tập và đời sống. Như vậy, có thể thấy rằng Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán tiểu học 2002 đã xác định các yêu cầu cụ thể về việc kết nối kiến thức “Toán học thuần túy” vào ứng dụng trong học tập và trong cuộc sống. b) Với xu thế đổi mới giáo dục hiện nay là DH theo định hướng phát triển NL cho người học, Chương trình giáo dục phổ thông 2018 ra đời trên nền tảng kế thừa và phát huy những ưu điểm của Chương trình giáo dục phổ thông 2002 và các chương 25 trình trước đó, tiếp thu và có bổ sung những nội dung phù hợp bối cảnh của đất nước nhằm đáp ứng xu thế giáo dục toàn cầu. Đối với Chương trình môn Toán phổ thông 2018 [6], ngoài các yêu cầu về kiến thức, kĩ năng toán mà HS cần nắm được trong quá trình học tập, các yêu cầu hình thành và phát triển phẩm chất, NL của HS cũng được chú trọng. Tăng cường các TH DH gắn với TT để HS thực hành, giải quyết vấn đề, tăng cường ứng dụng vào TT và DH liên môn nhằm hình thành và phát triển NL cho HS là yêu cầu hàng đầu trong chương trình giáo dục phổ thông mới. Bên cạnh đó, môn Toán cũng như các môn học khác, song song với hoạt động DH trong nhà trường là các hoạt động cho HS trải nghiệm TT. Hoạt động trải nghiệm của môn Toán được xem là một bộ phận không thể tách rời trong quá trình DH môn Toán, được tổ chức ngoài giờ học ở trên lớp và có mối quan hệ bổ sung, hỗ trợ cho hoạt động DH. Ở Chương trình môn Toán phổ thông 2018, nguyên lí giáo dục “học đi đôi với hành, lí luận gắn liền với TT” được thể hiện nhất quán. Cụ thể, yêu cầu “giải quyết một số vấn đề TT đơn giản” gắn với nội dung của mỗi mạch kiến thức được nêu ra, cùng với đó là “có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội”. Về phương pháp DH môn Toán tiểu học, Chương trình môn Toán phổ thông 2018 nêu: “chú ý cách tiếp cận dựa trên vốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của HS”, “tổ chức quá trình DH theo hướng kiến tạo”, “kết hợp các hoạt động DH trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào TT”. Rõ ràng, quan điểm DH phải gắn với TT của các Chương trình môn Toán trước đây vẫn được giữ nguyên ở Chương trình môn Toán phổ thông 2018, đồng thời, quan điểm đó còn được cụ thể hóa thành những phương thức thực hiện qua các hoạt động DH có gắn với TT. 1.3. Một số vấn đề về dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực 1.3.1. Quan điểm về dạy học theo hướng tiếp cận năng lực 1.3.1.1. Năng lực Vấn đề về hình thành và phát triển NL từ lâu đã được nhiều nhà khoa học quan tâm. Quan niệm về NL được nêu ra theo nhiều cách khác nhau do các cách tiếp cận khác nhau. Dựa vào các kết quả nghiên cứu ở trong nước và nước ngoài, Chương trình giáo 26 dục phổ thông tổng thể ban hành tháng 12 năm 2018 giải thích khái niệm NL như sau: “NL là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”. Theo các cách hiểu về khái niệm NL, có thể khẳng định: nói đến NL là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm, chứ không chỉ biết và hiểu. Tất nhiên hành động ở đây phải gắn với ý thức và thái độ, phải có kiến thức và kĩ năng, chứ không phải làm một cách “máy móc” và khi xét đến NL còn cần phải quan tâm đến kết quả hoạt động. Có thể thấy, NL là một khái niệm rộng, với nhiều cách hiểu và được nhìn nhận trên nhiều lĩnh vực. Dù trong bất kỳ lĩnh vực nào, NL cũng đều có ba đặc trưng cơ bản, đó là: được bộc lộ ở hoạt động; tính “hiệu quả” của NL, nghĩa là “thành công” hoặc “chất lượng cao” của hoạt động; “sự phối hợp (tổng hợp, huy động) nhiều nguồn lực”. 1.3.1.2. Dạy học theo hướng tiếp cận năng lực DH tiếp cận NL còn được gọi theo cách khác là “định hướng kết quả đầu ra”, được nhắc đến bắt đầu từ những năm 90 trong thế kỷ 20 và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế. Theo Đặng Thành Hưng [20, tr. 1-14]: “Bản chất của giáo dục theo tiếp cận NL là lấy NL làm cơ sở (tham chiếu) để tổ chức chương trình và thiết kế nội dung học tập. Điều này cũng có nghĩa là NL của HS sẽ là kết quả cuối cùng cần đạt được của quá trình DH. Nói cách khác, thành phần cuối cùng và cơ bản của mục tiêu giáo dục là các phẩm chất và NL của người học. Như vậy NL được coi là điểm xuất phát và là sự cụ thể hóa của mục tiêu giáo dục”. DH tiếp cận NL hướng tới đầu ra của quá trình DH, trong đó chú trọng đến việc người học cần đạt được các NL ở mức độ nào sau khi kết thúc một chương trình giáo dục. Để chương trình DH theo tiếp cận NL đạt hiệu quả, cần phải xuất phát từ định hướng là các NL mà người học cần phải đạt được sau khi kết thúc một quá trình học tập, tiếp đến là xây dựng và phát triển chương trình dạy và học phù hợp, sau đó là tổ chức các hoạt động DH và xây dựng các phương pháp, cách thức đánh giá nhằm đảm bảo rằng mục đích ba đầu của DH theo tiếp cận NL đã đạt được mục tiêu đề ra. Như vậy, yếu tố quan trọng của DH tiếp cận NL là xây dựng được các tiêu chuẩn đầu ra rõ ràng, thể hiện được mục tiêu của giáo dục, thiết lập được các điều kiện và cơ hội để 27 khuyến khích người học có thể đạt được các mục tiêu ấy. Trong DH định hướng tiếp cận NL, kết quả học tập mong muốn được mô tả chi tiết và có thể quan sát, đánh giá được, trong đó nhấn mạnh các NL mà HS được hình thành và phát triển. DH định hướng tiếp cận NL hướng đến việc thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng NL vận dụng tri thức trong những THTT nhằm chuẩn bị cho con người NL giải quyết các TH của cuộc sống và nghề nghiệp. 1.3.2. Mục tiêu, ý nghĩa và đặc điểm của dạy học theo hướng tiếp cận năng lực 1.3.2.1. Mục tiêu dạy học theo tiếp cận năng lực Trong DH theo tiếp cận NL, mục tiêu học tập hay còn gọi là kết quả học tập mong muốn đạt được ở HS thường được mô tả thông qua hệ thống các NL, được mô tả chi tiết và GV có thể quan sát, đánh giá được. DH tiếp cận NL thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện, bao gồm kiến thức, kĩ năng và các phẩm chất nhân cách, đặc biệt chú trọng NL vận dụng tri thức trong những THTT được đưa ra trong quá trình DH, nhằm chuẩn bị cho HS NL giải quyết các TH diễn ra cuộc sống. Như vậy, nếu giáo dục truyền thống (tiếp cận nội dung) coi trọng việc tích lũy kiến thức, thực hành kĩ năng thì giáo dục theo NL tập trung vào việc phát triển các NL cần thiết để HS có thể thành công trong cuộc sống cũng như trong công việc [52]. DH tiếp cận NL giúp người học không phải chỉ biết học thuộc, ghi nhớ kiến thức mà còn phải biết làm thông qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các TH do cuộc sống đặt ra. Nói cách khác, kiến thức và kĩ năng phải gắn với TT đời sống. DH theo tiếp cận nội dung chủ yếu yêu cầu người học “biết cái gì?”, còn DH tiếp cận NL luôn đặt ra câu hỏi: “Người học biết làm gì từ những điều đã biết?”. Như vậy, nói đến NL là nói đến khả năng thực hiện, là phải đồng thời biết và làm (know-how), chứ không chỉ biết và hiểu (know-what). 1.3.2.2. Ý nghĩa của việc dạy học theo tiếp cận năng lực DH “truyền thống” nặng về truyền đạt kiến thức một chiều từ GV đến HS và luyện các dạng bài tập theo mẫu để hình thành kĩ năng tương ứng cho HS. Việc học tập bị áp đặt như vậy cho nên chất lượng và hiệu quả bị hạn chế. Những kiến thức và kĩ năng đó kém bền vững, mau chóng bị quên lãng, mai một theo thời gian. Hơn nữa, HS không cảm nhận được ý nghĩa của nội dung học tập đối với cuộc sống nên không hứng thú với việc học, dẫn tới lười học, chán học, thậm chí có em chịu những hậu quả 28 tâm lí đáng tiếc như rối loạn hành vi, trầm cảm... Ngược lại, DH phát triển NL không đặt nặng vào kết quả kiến thức, kĩ năng mà vào quá trình học tập, từ đó, phát triển NL HS. DH phát triển NL có những ưu thế sau: Phát triển được tư duy, trí thông minh của từng cá nhân HS; Làm cho kết quả học tập (kiến thức, kĩ năng, thái độ) có tính bền vững; Khai thác và làm phong phú vốn kinh nghiệm sống của HS; Giúp HS giải quyết các vấn đề cuộc sống, nâng cao chất lượng cuộc sống của mình; Làm cho việc học tập của HS trở nên thú vị, hấp dẫn, tự giác; Tạo mối quan hệ gắn kết giữa HS, GV và các lực lượng giáo dục. - Phát triển tư duy, trí thông minh của HS Phát triển trí thông minh của HS được coi trọng qua từng hoạt động học tập được tổ chức (khởi động, hình thành trí thức, vận dụng tri thức để hình thành kĩ năng, ứng dụng kiến thức và kĩ năng vào TT, mở rộng kiến thức qua các kênh thông tin khác nhau như internet, sách, báo...). Trong quá trình học tập phát triển NL, các em luôn phải giải quyết các vấn đề được đặt ra nên cần sử dụng các thao tác tư duy, động não, suy nghĩ..., nhờ đó, HS mới phát triển được tư duy và trí thông minh của mình. Bên cạnh đó, các hình thức hoạt động được tổ chức qua quá trình DH như: trò chơi, văn nghệ, báo tường, lao động, công tác xã hội, thể dục - thể thao... Nhờ đó, trí thông minh đa dạng của từng cá nhân HS cũng có cơ hội phát triển. - Khai thác và làm phong phú vốn kinh nghiệm sống của HS DH phát triển NL giúp HS kiến tạo kiến thức nhờ huy động, vận dụng những kiến thức đã học. Việc học tập không chỉ diễn ra trong lớp học, ở nhà trường (sân trường, vườn trường...) mà còn diễn ra tại nhiều địa điểm mà HS được tiếp xúc, giao lưu, trò chuyện với nhiều tầng lớp khác nhau trong xã hội. Qua đó, HS kiểm nghiệm kiến thức vào TT, đây là cơ hội để các em tự làm phong phú thêm vốn sống, kinh nghiệm cho chính mình. - Giúp HS giải quyết các vấn đề trong cuộc sống DH phát triển NL luôn coi “chất liệu” cuộc sống của HS như là nội dung quan trọng. Do đó, các vấn đề học tập mà các em cần giải quyết luôn gắn liền cuộc sống ở trường, ở nhà, nơi công cộng, tại cộng đồng dân cư. Hay nói các khác, giáo dục không đơn thuần là sự chuẩn bị cho HS sau này vào đời mà chính là tổ chức cuộc sống cho HS ngay bây giờ, phục vụ cuộc sống của các em, giúp HS nâng cao chất lượng cuộc sống của mình. 29 - Nâng cao tính tự giác học tập ở HS Tính tự giác học tập không chỉ là hệ quả mà còn là điều kiện bảo đảm quá trình học tập thành công, hiệu quả. DH phát triển NL giúp thay đổi nhận thức về nhiệm vụ học tập ở HS, buộc HS có ý thức tự học, tự tìm tòi tri thức. Ngoài ra, tính tự giác học tập càng được củng cố, khẳng định khi HS còn được tiếp xúc với thiên nhiên, được trải nghiệm qua cuộc sống TT để chính mình tự phát hiện ra kiến thức, tự khám phá ra những điều mới mẻ mà không phải buộc thừa nhận những nội dung khô khan bày sẵn trong sách giáo khoa. - Kết quả học tập ở HS có tính bền vững Theo DH phát triển NL HS, kết quả học tập (kiến thức, kĩ năng, thái độ) được chính HS hình thành nhờ quá trình trải nghiệm, tư duy, do các em kiến tạo, phát triển mà không phải sự áp đặt từ phía GV. Hơn nữa, kiến thức và kĩ năng luôn gắn liền với kinh nghiệm, TT, phục vụ cho cuộc sống nên HS cảm nhận được ý nghĩa thiết thực của chúng. Khi đó, những kiến thức, kĩ năng này trở thành NL của HS, tức giá trị cá nhân nên có tính bền vững cao. Bên cạnh đó, DH phát triển NL tổ chức nhiều hoạt động mang tính tích hợp, qua đó, các em có điều kiện vận dụng nhiều kiến thức, kĩ năng liên quan đến một số lĩnh vực, môn học. Nhờ đó, kiến thức và kĩ năng được hệ thống hóa, được “kết nối” với nhau trong một thể thống nhất nên lại càng bền vững. - Giúp mối quan hệ giữa GV và HS, giữa các HS với nhau trở nên thân thiện, gần gũi Trong quá trình DH, GV luôn hiểu rõ từng cá nhân HS (trí thông minh, NL, hứng thú, sở thích, hoàn cảnh, điều kiện học tập...) và cư xử thân thiện với các em. Mục đích của DH phát triển NL không phải là truyền thụ kiến thức mà là làm cho mỗi HS trở nên thông minh và hạnh phúc hơn. Hơn nữa, GV còn đối xử “cá biệt” với từng em, giúp HS phát triển những mặt tích cực, đồng thời hạn chế và khắc phục các yếu tố tiêu cực (nếu có). Nhờ đó, DH giúp từng cá nhân tiến bộ và phát triển không ngừng. Khi đó, HS càng cảm nhận được vai trò của người thầy và thêm yêu quý, gần gũi với thầy cô. DH phát triển NL coi trọng mối quan hệ giữa HS với nhau, trong đó, học nhóm là một trong những hình thức tổ chức cơ bản . Qua đó, các em được khuyến khích trao đổi, thảo luận, giúp đỡ, hợp tác, phối hợp tranh luận tích cực với nhau. Mối quan hệ 30 thân thiết, gắn bó giữa HS diễn ra qua tất cả các hoạt động (khởi động, hình thành tri thức, thực hành, ứng dụng...). Trong quá trình đó, GV giáo dục cho HS biết tôn trọng sự khác biệt của mỗi cá nhân. Ngoài ra, trong đánh giá, GV coi trọng sự tiến bộ của cá nhân HS, không so sánh kết quả học tập giữa các cá nhân với nhau. Do đó, trong lớp không còn hiện tượng so bì, ghen tị giữa các HS. - Tăng cường sự phối hợp giữa nhà trường với các lực lượng giáo dục DH phát triển NL đòi hỏi HS trải nghiệm, tham gia các hoạt động ngoại khóa, kết nối nội dung học tập với TT cuộc sống của mình. Khi đó, sự đồng hành của các lực lượng giáo dục, nhất là gia đình và các đoàn thể xã hội, với nhà trường là rất quan trọng. Trong đó, vai trò của các lực lượng giáo dục thể hiện như sau: + Cung cấp, hỗ trợ những phương tiện, đồ dùng DH cần thiết để HS tiến hành việc học tập có hiệu quả. + Tạo điều kiện, giúp đỡ, hỗ trợ HS tiến hành, thực hiện, tổ chức các hoạt động ứng dụng những kiến thức, thái độ và kĩ năng vào TT cuộc sống hằng ngày tại gia đình, cộng đồng, địa phương. + Tham gia kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả hoạt động ứng dụng của HS, trong đó, xác nhận những kết quả hoạt động, nhắc nhở, điều chỉnh và giúp các em khắc phục, sửa chữa những hạn chế, sai sót, sai lầm trong hoạt động, ứng xử của các em. 1.3.2.3. Đặc điểm dạy học theo tiếp cận năng lực DH theo hướng tiếp cận NL nhấn mạnh: - Muốn có NL, HS phải học tập và rèn luyện qua các hoạt động. Bên cạnh đó, các NL được hình thành không chỉ trong quá trình DH ở trường mà còn dưới sự tác động của gia đình, xã hội. - Đối với HS: Lấy việc học của HS làm trung tâm; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. Giúp HS tự tìm tòi, khám phá, làm chủ tri thức và vận dụng vào giải quyết các THTT trong cuộc sống, qua đó rút ra kinh nghiệm cũng như tri thức cho bản thân. Nói cách khác, DH tiếp cận NL chú trọng việc dạy HS cách học, cách tự học. - Kết quả đầu ra của HS: chú trọng đến những gì HS làm được sau khi kết thúc bài học hoặc chương trình học. - Đối với GV: Thay vì lối dạy truyền thống “thầy giảng trò nghe”, có thể tổ 31 chức cho HS tự học, học theo nhóm, học theo sở thích và sở trường. GV chỉ nên là người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn cho HS. - Môi trường DH: phải tạo điều kiện tương tác tích cực giữa HS với HS, giữa GV với HS. - Khuyến khích ứng dụng công nghệ, thiết bị DH. 1.3.3. Dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực 1.3.3.1. Đặc điểm của dạy học môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực Từ các đặc điểm của DH theo hướng phát triển NL, DH môn Toán theo tiếp cận NL nhấn mạnh các đặc điểm sau: - NL toán học không chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng mà còn có cả động cơ, thái độ, hứng thú và niềm tin học toán. Muốn có NL toán học, HS phải rèn luyện, thực hành, trải nghiệm trong học tập môn Toán. - Nhấn mạnh đến kết quả đầu ra, dựa trên những gì mà HS đã làm được. Khuyến khích HS tìm tòi, khám phá tri thức toán học và vận dụng vào TT. Đích cuối cùng cần đạt là phải hình thành được NL học tập môn Toán ở HS. - Nhấn mạnh đến cách học, yếu tố tự học của HS. GV là người hướng dẫn và thiết kế, còn HS phải tích cực, chủ động xây dựng kiến thức và hiểu biết toán học cho riêng mình. - Xây dựng môi trường DH tương tác tích cực. Phối hợp các hoạt động tương tác giữa các cá nhân, nhóm, lớp cũng như tương tác giữa GV và HS trong quá trình DH môn Toán. - Khuyến khích ứng dụng công nghệ, thiết bị DH môn Toán, đặc biệt là công nghệ và thiết bị DH hiện đại. 1.3.3.2. Xác định mục tiêu, lựa chọn nội dung, phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức và đánh giá trong dạy học môn Toán tiểu học theo tiếp cận năng lực - Về mục tiêu DH môn Toán tiểu học theo tiếp cận năng lực: Căn cứ vào Chương trình môn Toán 2002 và Chương trình môn Toán tiểu học mới được ban hành trong Chương trình giáo dục phổ thông theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 [6, tr. 6], môn Toán cấp tiểu học nhằm giúp HS đạt được các mục tiêu chủ yếu sau: + Góp phần hình thành và phát triển NL toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, 32 giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những TH đơn giản; sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập môn Toán. + Những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về số và phép tính, hình học, đo lường, thống kê và xác suất. Một trong những điều quan trọng nhất của DH môn Toán theo định hướng phát triển NL của HS là xác định mục tiêu. Mục tiêu của bài học, môn học không đơn thuần và dừng lại ở những kiến thức, kĩ năng và thái độ mà phải là NL. Định hướng này đòi hỏi GV phải xác định được các mục tiêu một cách rõ ràng về NL cụ thể mà HS có cơ hội phát triển qua bài học, qua môn Toán. Để xác định mục tiêu về kiến thức, NL, phẩm chất của HS được rèn luyện sau khi học xong một đơn vị kiến thức, GV cần phải dựa vào yêu cầu cần đạt được quy định trong Chương trình môn Toán, đồng thời phải nghiên cứu bài học. Quá trình nghiên cứu bài học, GV cần trả lời các câu hỏi sau: + HS sẽ có được những kiến thức, kĩ năng gì sau khi học bài này? + HS đã có được những kiến thức nào liên quan đến bài học? + HS đã có vốn kinh nghiệm TT gì liên quan đến bài học? + HS có thuận lợi và khó khăn nào khi học bài này? + HS sẽ có cơ hội được hình thành và phát triển NL gì qua bài học? + HS vận dụng kiến thức của bài học vào TT như thế nào? Lưu ý rằng, các NL toán học mà HS đạt được phải sau một quá trình (một năm học, cấp học...) rèn luyện lặp đi lặp lại nhiều lần qua các hoạt động. Do vậy, đối với mỗi đơn vị kiến thức, các mục tiêu đạt được chỉ được mô tả dưới dạng biểu hiện ở HS nhằm góp phần hình thành và phát triển NL nào đó cho các em. Khi nêu mục tiêu, GV cần sử dụng các động từ có thể quan sát, đo, đánh giá được HS, chẳng hạn như: trình bày được, phát biểu được, xác định được, phân tích được, giải thích được, so sánh được, vận dụng được... Từ mục tiêu, DH phát triển NL cho HS tiểu học đòi hỏi GV lựa chọn nội dung, vận dụng phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức, để thực hiện hoạt động DH cho HS và đồng thời tiến hành việc kiểm tra, đánh giá một cách thích hợp nhằm hình thành những NL cần thiết cho các em, trong đó: 33 - Nội dung phải căn cứ vào mục tiêu của bài học đã đề ra, nó phải phục vụ cho việc giúp HS đạt được mục tiêu của bài học. Nội dung cần gắn với điều kiện TT, cuộc sống hằng ngày của HS, mang tính tích hợp, là các vấn đề HS cần giải quyết, phù hợp với khả năng của cá nhân HS, đồng thời nội dung thực hành được coi trọng đặc biệt. - Phương pháp DH hướng đến tự học, phát triển tư duy của HS, các phương pháp được vận dụng chủ yếu là những phương pháp mang tính thực hành, HS được trực tiếp tham gia, được tự thực hiện, tổ chức hoạt động của mình. Một số phương pháp thường được sử dụng để DH môn Toán nhằm phát triển NL cho HS tiểu học: giải quyết vấn đề, thả... Tập 1 (Hàn Liên Hải dịch), Nhà xuất bản Khoa học Kĩ thuật, Hà Nội. [13] Trần Việt Cường (2011), Tổ chức dạy học theo dự án học phần phương pháp dạy học môn Toán góp phần rèn luyện năng lực sư phạm cho sinh viên khoa toán, Luận án tiến sĩ giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. [14] Edward K., Andrzej M. (2004), Thế giới của các ứng dụng toán học, (Nguyễn Xuân Quỳnh dịch), Nhà xuất bản Khoa học Kĩ thuật. [15] Đỗ Đình Hoan (2011), Kỉ yếu hội thảo quốc gia về giáo dục toán học ở trường phổ thông, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. [16] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2013), Vở bài tập Toán 5 tập 1, Nhà xuất bản Giáo dục. [17] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nhà xuất bản Giáo dục. [18] Trần Bá Hoành (chủ biên) (2003), Áp dụng dạy học tích cực trong môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội. [19] Nguyễn Hữu Hợp (2018), Thiết kế bài học phát triển năng lực học sinh tiểu học, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm. [20] Đặng Thành Hưng (2014), Năng lực và giáo dục theo tiếp cận năng lực, Kỷ yếu Hội thảo “Giáo dục theo hướng tiếp cận phát triển năng lực người học”. [21] Trần Kiều (1995), Bước đầu đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học cơ sở, Dự án phát triển trung học cơ sở, Bộ Giáo dục và Đào tạo. [22] Trần Kiều (1998), Toán học nhà trường và nhu cầu phát triển văn hóa toán học, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục 10/1998. [23] Trần Kiều (1998), Một số yêu cầu đối với Toán học nhà trường nhằm phát triển văn hóa toán học, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục 10/1998. [24] Trần Kiều (1998), Toán học nhà trường và nhu cầu phát triển văn hóa toán học, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục 10/1998. [25] Trần Kiều (2017), Nhìn lại quá trình gần 60 năm phát triển chương trình giáo dục phổ thông từ sau cách mạng tháng Tám, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 136/2017, tr. 1-5. [26] Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm. 152 [27] Đỗ Hoàng Mai (2017), Thiết kế tình huống dạy học hiệu quả môn Toán ở tiểu học, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. [28] Đoàn Trịnh Ninh, Trần Chí Đức (1976), Toán học trong thế giới ngày nay (bản dịch), Nhà xuất bản Khoa học Kĩ thuật. [29] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội. [30] Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học cơ sở, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Vinh. [31] Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2020), Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác chức năng của tình huống thực tiễn trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Vinh. [32] Hoàng Phê (2003), Từ điển Tiếng Việt, Nhà xuất bản Đà Nẵng. [33] Phạm Phu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải các bài toán thực tế tập 1,2, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. [34] Phạm Đức Quang (2018), Thiết kế dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực người học ở trường trung học phổ thông Việt Nam, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 01/2018, tr. 52-56. [35] Vũ Văn Tảo (1997), Bốn trụ cột giáo dục, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục 5/1997. [36] Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Trần Ngọc Bích, Đỗ Đức Bình, Hoàng Mai Lê, Trần Thúy Ngà (2018), Dạy học phát triển năng lực môn Toán tiểu học, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm. [37] Đỗ Đức Thái (chủ biên) (2019), Hướng dẫn dạy học môn Toán tiểu học theo Chương trình giáo dục phổ thông mới, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm. [38] Hà Xuân Thành (2017), Dạy học toán ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn, Luận án tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. [39] Thomas J. (2003), Kinh nghiệm giảng dạy tình huống và làm thế nào để viết một tình huống tốt (bài giảng), Trường Quản lí nhà nước John F. Kennedy, Đại học Harvard (17/11/2003) tại FETP - Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright. [40] Vũ Dương Thụy (Chủ biên) (2012), Vở bài tập Toán 4 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. 153 [41] Vũ Dương Thụy, Lê Ngọc Sơn, Phùng Như Thụy (2015), Toán học và cuộc sống - Những câu chuyện lí thú, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. [42] Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lý luận dạy học nâng cao (Dùng cho học viên cao học phương pháp giáo dục Toán). [43] Nguyễn Tiến Trung (2013), Thiết kế tình huống dạy hoc Hình học ở trường trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. [44] Trần Trung (2018), Khai thác bối cảnh thực trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 3 tháng 3/2018, tr. 47-50. [45] Hoàng Tụy (2001), Dạy toán ở trường phổ thông còn nhiều điều chưa ổn, Tạp chí Tia sáng 12/2001. [46] Vũ Hữu Tuyên (2016), Thiết kế bài toán hình học gắn với thực tiễn trong dạy học hình học ở trường phổ thông, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. [47] Vladimir Lênin (1963), Bút kí triết học (bản dịch), Nhà xuất bản Sự thật, Hà Nội. [48] Trần Vui (2014), Giải quyết vấn đề thực tế trong dạy học toán, Nhà xuất bản Đại học Huế. Tiếng Anh [49] Ahmad Fauzan (2002), Applying realistic mathematics education in teaching geometry in Indonesian primary schools, Ph.D thesis, Indonesia. [50] Australian Curruculum Assessment and Reporting Authority (2016), NAPLAN achievement in reading, writing, language conventions and numeracy: National report for 2016, ACARA, Sydney. [51] Babara Peter (2016), Realisstic mathematics education and profession developement: A case study of the experiences of primary school mathematics teachera in Namibia, Ph.D thesis, University of Stellenbosch, South Africa. [52] Chyung, Stepich S., Cox D. (2006), Building a competency-based curriculum architecture to educate 21 st century business practitioner, Journal of Education for Business, vol. 81 (6), pp. 307-314. [53] Ferri R. B. (2006), Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process, ZDM: the international journal on mathematics education, 154 vol. 38 (2), pp. 87-95. [54] Hans Freudenthal (2002), Revisiting mathematics education, Kluwer Academic Publishers, United States of America. [55] Ina V.S. Mullis, Michael O. Martin, Albert E. Beaton, Eugenio J. Gonzaler, Dana L. Kelly, Teresa A. Smith (1997), Mathematics achievement in the primary school years: IEA’s third international mathematics and science study (TIMSS), TIMSS International Study Center Boston College, Chestnut Hill, MA, USA. [56] Margaret Wu (2003), The impact of PISA on mathematics education: Linking mathematics and the real world, Education Journal, vol. 31 (2), pp. 121-140. [57] OECD (2003), The PISA 2003 assessment framework - mathematics, reading, science and problem knowledge and skills. [58] OECD (2009), Learning mathematics for life, Programme for international student assessment - A view perspective from PISA. [59] Organization for Economic Cooperation and Development (OECD, 2009), PISA 2009 assessment framework, key competencies in reading, mathematics and science, Organisation for Economic Cooperation and Development, Paris, France. [60] Thanh Thuy Nguyen (2005), Learning to teach realistic mathematics in Viet Nam, Ph.D thesis, University of Amsterdam, Netherlands. [61] Reidar Mosvold (2005), Mathematics in everyday life a study of beliefs an action, Ph.D in Department of Mathematics University of Bergen, Norway. [62] Ronal Rifandi (2014), Developing grade 5 students’understanding of multiplication of two fractions, Master thesis, State University of Surabaya, Indonesia. [63] Stephen G. Sireci, Jeffrey B. Hauger, Craig S. Wells, Christine Shea, April L. Zenisky (2009), Evaluation of the standard setting on the 2005 grade 12 national assessment of educational progress mathematics test, Applied Measurement in Education, Taylor & Francis Group, LLC, vol. 22, pp. 339–358. [64] Stillman, G., Galbraith, P. (2006), A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process, ZDM: the international journal on mathematics education, vol. 38(2), pp. 143-162. 155 [65] Streefland L. (1991), Fraction in realistic mathematics education: A paradigm of development research, Mathematics Education Research Journal, vol. 3 (2), pp. 50-56. [66] Surtarto Hadi (2010), Introduction to realistic mathematics education, Southeast Asian Minister of Education Organization - SEAMEO Regional Centre for QITEP in Mathematics. [67] Van den Heuvel-Panhuizen (1996), Assessment and realistic mathematics education, Freudenthal Institute, Utrecht University, Netherlands. [68] Tuan Anh Le (2006), Applying realistic mathematics education in Vietnam: Teaching middle school geometry, Dissertation, Postdam University, Germany. [69] Tran Vui (2000), Using mathematics investigations to enhance students ' critical and creative thinking, SEAMEO RECSAM, Penang, Malaysia. [70] Zulkardi (2002), Developing a learning environment on realistic mathematics education for Indonesian student teachers, Ph.D thesis, Indonesia. Tiếng Nga [71] Cкаткuн M. H. (1982), Дидактика сpедней школы, Издательство “pосвещение” Москва. PL 1 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1 PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN PHIẾU ĐIỀU TRA NHẬN THỨC CỦA GIÁO VIÊN TIỂU HỌC VỀ KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Để góp phần nâng cao kĩ năng đưa yếu tố thực tiễn vào dạy học môn Toán cho giáo viên ở các trường tiểu học, xin Thầy/ Cô vui lòng dành thời gian đọc kĩ và trả lời chính xác, khách quan các câu hỏi dưới đây bằng cách đánh dấu X vào ô trống của phương án trả lời phù hợp. Nếu câu hỏi có câu trả lời là các mức độ thì xin Thầy/ Cô hãy tích vào mức độ mà Thầy/ Cô cho là phù hợp nhất. Tất cả thông tin, ý kiến chia sẻ của Thầy/Cô trong phiếu khảo sát chỉ được dùng với mục đích góp phần nâng cao chất lượng dạy học ở cấp tiểu học. Trân trọng cảm ơn sự hợp tác của Quý Thầy/cô. Nếu không phiền, xin thầy/cô điền thông tin vào chỗ trống dưới đây: Họ và tên............ Số năm công tác ở cấp tiểu học:............ Đơn vị công tác hiện nay:.......... Thành phố/Huyện:.Tỉnh:............... Câu hỏi 1. Thầy/Cô có quan tâm đến việc đưa thực tiễn vào quá trình dạy học môn Toán không? a) Rất quan tâm. b) Quan tâm. c) Ít quan tâm. d) Không quan tâm. PL 2 Câu hỏi 2. Theo thầy/cô, việc đưa thực tiễn vào dạy học toán sẽ giúp học sinh: (Có thể chọn nhiều phương án) a) Có hứng thú, động cơ học tập. b) Dễ dàng tiếp thu kiến thức, kĩ năng. c) Thấy được tri thức toán gần gũi với cuộc sống. Câu hỏi 3. Theo thầy/cô, khi đưa yếu tố TT vào quá trình DH môn Toán, có cần thiết sử dụng yếu tố TT quen thuộc, gần gũi với HS không? a) Rất cần thiết. b) Cần thiết. c) Ít cần thiết. d) Không cần thiết. Câu hỏi 4. Theo thầy/cô, mục đích đưa ra các THTT để HS giải quyết trong quá trình học toán là: (Có thể chọn nhiều phương án) a) Tạo hứng thú trong học tập cho HS. b) Giúp HS thấy kiến thức toán được học có thể vận dụng vào TT. c) Để HS rèn luyện cách giải quyết vấn đề trong TT cuộc sống. Câu hỏi 5. Theo thầy/cô, để tăng cường dạy học môn Toán gắn với thực tiễn, giáo viên cần phải: (Có thể chọn nhiều phương án) a) Cho học sinh hoạt động trong tình huống thực tiễn ở trên lớp. b) Bổ sung các ví dụ, bài tập gắn với thực tiễn vào sách giáo khoa, sách bài tập. c) Thường xuyên cho học sinh thực hành, trải nghiệm thực tiễn. Câu hỏi 6. Theo thầy/cô, có cần thiết phải gắn thực tiễn vào quá trình dạy học môn Toán không? a) Rất cần thiết. b) Cần thiết. c) Ít cần thiết. d) Không cần thiết. Câu hỏi 7. Theo thầy/cô, nhằm hình thành và phát triển NL cho HS thông qua DH toán, việc làm nào có hiệu quả nhất? a) Giúp HS nắm vững kiến thức toán. b) Cho HS tham gia giải quyết vấn đề thông qua THTT. PL 3 Câu hỏi 8. Theo thầy/cô, trong các năng lực toán học sau, năng lực nào sẽ có cơ hội hình thành và phát triển khi dạy học môn Toán có gắn với thực tiễn? (Có thể chọn nhiều phương án) a) Năng lực tư duy và lập luận toán học. b) Năng lực mô hình hóa toán học. c)  Năng lực giải quyết vấn đề toán học. d)  Năng lực giao tiếp toán học. e) Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán. Câu hỏi 9. Theo thầy/cô, tích hợp các yếu tố thực tiễn vào giai đoạn nào trong tiến trình bài dạy toán ở tiểu học sẽ giúp học sinh thể hiện sự hình thành, phát triển năng lực rõ nhất? a) Khởi động. b) Dạy bài mới. c) Thực hành - Luyện tập. d) Vận dụng - Mở rộng. Câu hỏi 10. Theo thầy/cô, việc đưa tình huống thực tiễn có yếu tố thực tiễn quen thuộc, gần gũi với học sinh vào nội dung dạy học sẽ giúp hoc sinh: a) Hào hứng tham gia học tập. b) Dễ hiểu vì thấy yếu tố TT quen thuộc. c) Rèn luyện được các NL hướng đến giải quyết vấn đề thực tế trong đời sống. Câu hỏi 11. Theo quan điểm DH theo định hướng phát triển NL của, thầy/cô có quan tâm việc gắn TT vào quá trình DH môn Toán ở mức độ nào? a) Rất quan tâm. b) Quan tâm. c) Quan tâm vừa phải. d) Không quan tâm. PL 4 PHỤ LỤC 2 PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ KĨ NĂNG CỦA GIÁO VIÊN TIỂU HỌC VỀ KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Để góp phần nâng cao kĩ năng đưa yếu tố thực tiễn vào dạy học môn Toán cho giáo viên ở các trường tiểu học, xin Thầy/ Cô vui lòng dành thời gian đọc kĩ và trả lời chính xác, khách quan các câu hỏi dưới đây bằng cách đánh dấu X vào ô trống của phương án trả lời phù hợp. Nếu câu hỏi có câu trả lời là các mức độ thì xin Thầy/ Cô hãy tích vào mức độ mà Thầy/ Cô cho là phù hợp nhất. Tất cả thông tin, ý kiến chia sẻ của Thầy/Cô trong phiếu khảo sát chỉ được dùng với mục đích góp phần nâng cao chất lượng dạy học ở cấp tiểu học. Trân trọng cảm ơn sự hợp tác của Quý Thầy/cô. Nếu không phiền, xin thầy/cô điền thông tin vào chỗ trống dưới đây: Họ và tên........... Số năm công tác ở cấp tiểu học:........... Đơn vị công tác hiện nay:......... Thành phố/Huyện:.Tỉnh:....... Câu hỏi 1. Thầy/Cô có thường xuyên gắn thực tiễn vào ví dụ, bài tập khi dạy học môn Toán không? a) Thường xuyên. b) Thỉnh thoảng. c) Rất ít. d) Chưa bao giờ. PL 5 Câu hỏi 2. Khi gắn thực tiễn vào dạy học môn Toán cho học sinh, thầy/cô thường gặp khó khăn nào sau đây? (Có thể chọn nhiều phương án) a) Tìm yếu tố thực tiễn. b) Thiết kế tình huống thực tiễn. c) Tổ chức giải quyết tình huống thực tiễn cho học sinh. d) Vận dụng tri thức toán vào giải quyết tình huống thực tiễn. Câu hỏi 3. Yếu tố thực tiễn thường được thầy/cô sử dụng ở hoạt động nào trong tiến trình của tiết dạy môn Toán? (Có thể chọn nhiều phương án) a) Hoạt động gợi động cơ, tạo hứng thú. b) Hoạt động khám phá, phân tích, rút ra bài học. c) Hoạt động thực hành, luyện tập. d) Hoạt động vận dụng. Câu hỏi 4. Các ví dụ, bài tập gắn với TT thường được thầy/cô lấy từ nguồn nào? (Có thể chọn nhiều phương án) a) Sưu tầm từ sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, mạng Internet, từ các đề thi b) Tự thiết kế. PL 6 PHỤ LỤC 3 PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ CÁC BIỆN PHÁP KHAI THÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CÓ BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TIỂU HỌC Chúng tôi đề xuất ba biện pháp thiết kế THTT có bối cảnh thực để sử dụng chúng trong dạy học môn Toán ở tiểu học như sau: - Biện pháp 1: Thiết kế THTT có bối cảnh thực thông qua sử dụng dữ liệu thực tế, diễn tả bằng ngôn ngữ toán học và dùng mô hình hóa toán học để giải quyết. Xác định quy trình 4 bước để thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong các giai đoạn DH theo hướng tiếp cận NL. (Trong bảng sau, ký hiệu là BP1) - Biện pháp 2: Tăng cường tổ chức hoạt động học tập, thực hành giải quyết vấn đề gắn với THTT có bối cảnh thực cho HS trong quá trình DH toán ở tiểu học. Xác định quy trình 5 bước để tổ chức hoạt động hoc tập cho HS thông qua THTT có bối cảnh thực theo hướng tiếp cận NL. (Trong bảng sau, ký hiệu là BP2) - Biện pháp 3: Thiết kế các bài tập kiểm tra đánh giá HS gắn với THTT có bối cảnh thực. Xác định quy trình 4 bước để thiết kế một bài tập kiểm tra đánh giá theo hướng tiếp cận NL, thông qua THTT có bối cảnh thực (Trong bảng sau, ký hiệu là BP3) 1) Nhằm đánh giá tính mới, tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp nêu trên, xin quý thầy/cô cho biết ý kiến về các vấn đề sau đây bằng cách đánh dấu x vào một phương án được lựa chọn trong bảng hỏi sau đây: PL 7 Họ và Tên:........... Trường tiểu học..................... A Tính mới của các biện pháp đối với bản thân Không mới Ít mới Trung bình Khá mới Rất mới 1 BP1: 2 BP2: 3 BP3: B Tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp Không khả thi Ít khả thi Trung bình Khá khả thi Rất khả thi 1 BP1: 2 BP2: 3 BP3: C Tác dụng của các biện pháp đối với bản thân Không tác dụng Ít tác dụng Trung bình Khá tác dụng Rất tác dụng 1 BP1: 2 BP2: 3 BP3: 2) Ngoài các ví dụ đã trình bày trong luận án, xin thầy/cô bổ sung thêm các THTT có bối cảnh thực mà thầy/cô thiết kế được dựa trên các biện pháp đã đề xuất (hoặc theo biện pháp mới của bản thân). Xin cảm ơn quý thầy cô. .... .... .... PL 8 PHỤ LỤC 4 THỐNG KÊ KẾT QUẢ THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ CÁC BIỆN PHÁP KHAI THÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CÓ BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TIỂU HỌC Số lượng phiếu thu được: 60 A Tính mới của các biện pháp đối với bản thân Không mới Ít mới Trung bình Khá mới Rất mới 1 BP1: 6 25 29 2 BP2: 28 32 3 BP3: 28 32 B Tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp Không khả thi Ít khả thi Trung bình Khá khả thi Rất khả thi 1 BP1: 29 31 2 BP2: 26 34 3 BP3: 24 36 C Tác dụng của các biện pháp đối với bản thân Không tác dụng Ít tác dụng Trung bình Khá tác dụng Rất tác dụng 1 BP1: 36 24 2 BP2: 9 37 14 3 BP3: 29 23 8 PL 9 PHỤ LỤC 5 BÀI SOẠN TIẾT DẠY THỰC NGHIỆM Bài dạy: Gam (Lớp 3) I. Mục tiêu - HS nhận biết được đơn vị đo khối lượng gam và quan hệ giữa gam với ki-lô-gam. - HS biết đọc kết quả khi cân một vật cụ thể (có khối lượng dưới 1kg) bằng cân đĩa và cân đồng hồ. - HS biết thực hiện bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số đo khối lượng gam. - HS ước lượng được khối lượng của một vật cụ thể theo đơn vị đo gam. - HS giải quyết được một số vấn đề TT liên quan đến số đo khối lượng gam. - Góp phần hình thành và phát triển cho HS các NL toán học: NL tư duy và lập luận toán học, NL giải quyết vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL mô hình hóa toán học. NL sử dụng công cụ và phương tiện học toán. II. Đồ dùng dạy học - Một số loại cân: Cân đĩa, cân đồng hồ. - Một số quả cân 50g, 100g, 200g, 500g, 1kg - Một số đồ vật trong TT đời sống có khối lượng nhỏ hơn 1kg. - Phiếu học tập. III. Tổ chức hoạt động 1. Hoạt động 1: Khởi động - GV giới thiệu một số đồ vật trong đời sống, gần gũi với HS (có khối lượng nhỏ hơn 1kg) và một đồ vật (chẳng hạn túi đựng hàng hóa) có khối lượng 1kg. - GV yêu cầu HS ước lượng độ nặng, nhẹ và so sánh khối lượng mỗi vật này với túi hàng 1kg. - GV giúp HS nhận ra rằng các đồ vật có khối lượng bé hơn 1kg, để biểu thị khối lượng các đồ vật này cần sử dụng đơn vị đo mới. 2. Hoạt động 2: Khám phá kiến thức mới (Hình thành biểu tượng về gam) - HS trải nghiệm để thấy được trong thực tế nhiều khi người ta có sử dụng đơn vị đo gam bằng cách quan sát một số đồ vật trong thực tế có đơn vị đo khối lượng ký hiệu bởi g. (GV tự chọn 1 số đồ vật có ký hiệu gam trên bao, vỏ: kẹo bánh, đường, thịt hộp) - GV nhận xét và giới thiệu về đơn vị đo gam; GV hướng dẫn HS cách đọc, PL 10 cách viết đơn vị đo gam. - HS quan sát một số đồ vật trên bao bì có thông tin về khối lượng với đơn vị đo gam (gói bim bim, gói mì chính) và điền thông tin vào phiếu học tập: Tên vật: có khối lượng: - GV giới thiệu một số quả cân có đơn vị là gam. - Cho HS trải nghiệm để xác định được mối quan hệ giữa đơn vị đo gam và ki- lô-gam. Chẳng hạn: + Cho HS sử dụng 1 cái cân 2 đĩa với 2 quả cân 500kg và 1 gói đồ vật có khối lượng 1kg (ví dụ: gói đường); Tiến hành cho HS thực hành cân: để gói đường vào 1 đĩa cân, đĩa còn lại để 1 quả cân 500g, yêu cầu HS nhận xét về tính thăng bằng của cái cân (có lệch không?), từ đó nhận xét về khối lượng của gói đường so với quả cân. + HS bỏ thêm quả cân thứ hai vào đĩa đã có quả cân thứ nhất, yêu cầu HS nhận xét về tính thăng bằng của cái cân lúc này, từ đó xác định được mối liên hệ giữa 1kg đường và tổng khối lượng hai quả cân. Từ đó HS phát hiện ra mối liên hệ giữa ki-lô- gam và gam. - GV cho HS củng cố cách đọc, cách viết đơn vị đo gam và quan hệ với đơn vị đo ki-lô-gam thông qua yêu cầu điền vào chỗ chấm của phiếu học tập: 3. Hoạt động 3: Thực hành, luyện tập Bài 1. Quan sát hình và trả lới: PHIẾU HỌC TẬP Viết tiếp vào chỗ chấm: gam viết tắt là: ; Một gam được viết là: 1g đọc là:. 1 kg = g Hộp đường cân nặng bao nhiêu gam? 3 quả táo cân nặng bao nhiêu gam? PL 11 Bài 2. Tính (theo mẫu) 25g + 53g = 78g a) 147g + 24g = 54g  37 g = 100g + 35g  246g = b) 40g × 2 = 93g  3 = Cách thực hiện: + GV tổ chức cho HS đọc mẫu, phân tích mẫu: thực hiện cộng, trừ, nhân hoặc chia trên các số và ghi “g” vào sau kết quả. + GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập. Bài 3. Cả hộp sữa “ông Thọ” nặng 380g. Vỏ hộp sữa nặng 42g. Hỏi trong hộp sữa có bao nhiêu gam sữa? Cách thực hiện: GV cho HS lập luận và thực hiện phép tính. 4. Hoạt động 4: Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT Nêu TH: “Mẹ em mua về 500g đỗ, mẹ muốn lấy ra 300g đỗ để nấu chè. Hỏi mẹ phải cân thế nào nếu chỉ dùng 1 cái cân có 2 đĩa và 1 quả cân mà chỉ sử dụng một lần cân?”. (Gợi ý: Cho HS phân tích TH, xác định các dữ kiện đã cho và yêu cầu của TH này. Sau đó tìm ra cách giải quyết: Để quả cân 100g lên 1 đĩa, lấy đỗ bỏ lên cả 2 đĩa cân sao cho cái cân thăng bằng, khi đó 1 đĩa sẽ gồm quả cân 100g và 200g đỗ, đĩa còn lại là 300g đỗ). Hoặc có thể tổ chức cho HS tham gia trò chơi đi siêu thị: HS được đóng vai người bán hàng và người mua hàng, khách hàng được thực hành mua các mặt hàng có Quả đu đủ nặng bao nhiêu gam? Cây bắp cải nặng bao nhiêu gam? PL 12 ghi trọng lượng trên bao bì, cả khách hàng và người bán hàng đều được thực hành cân các mặt hàng. * Đánh giá về cơ hội hình thành và phát triển NL cho HS thông qua THTT có bối cảnh thực trong tiết dạy: - Trong hoạt động 3 (ở Bài 3): + HS viết và thực hiện được phép tính tìm số gam sữa: Cơ hội hình thành và phát triển NL mô hình hóa toán học. - Trong hoạt động 4: Khi HS xử lí TH, HS phải suy luận để tìm ra cách thực hiện một lần cân lấy ra được 300g đỗ: Cơ hội hình thành và phát triển NL tư duy và lập luận toán học. Nếu cho HS trải nghiệm theo cách thứ hai, HS có cơ hội hình thành và phát triển NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán. PL 13 PHỤ LỤC 6 MỘT SỐ HÌNH ẢNH TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM PL 14 PL 15 PL 16 PL 17 PL 18 PHỤ LỤC 7 BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ HỌC SINH VỀ NỘI DUNG “GAM” Ở LỚP 3 (Thời gian: 40 phút) Họ và tên học sinh:Lớp:. ==================0=0=0====================== Bài 1: (Mức độ 1 - 2 điểm) Nhà em có một bình hoa, khi đặt lên cân ta thấy như sau: Điền số thích hợp vào chỗ trống: Khối lượng bình hoa trong hình là: gam. Bài 2: (Mức độ 1 - 2 điểm) Điền “>, <, =” vào chỗ chấm: 744g .. 474g 400g + 8g .. 480g 1kg .. 900g + 5g 305g .. 350g 450g .. 500g - 40g 760g + 240g .. 1kg PL 19 Bài 3: (Mức độ 2 - 2 điểm) Trong buổi liên hoan lớp, cô mua 4 gói kẹo và 1 gói bánh, mỗi gói kẹo cân nặng 130g và gói bánh cân nặng 175g. Hỏi cô đã mua tất cả bao nhiêu gam kẹo và bánh? Bài 4: (Mức độ 2 - 2 điểm) Mẹ em mua 1kg đường, mẹ đã dùng làm bánh hết 400g. Sau đó mẹ chia đều số đường còn lại vào 3 túi nhỏ. Hỏi mỗi túi nhỏ có bao nhiêu gam đường? Bài 5: (Mức độ 3 - 2 điểm) Bố em có 560 g bột trà xanh và có 5 lọ thủy tinh giống nhau (mỗi lọ chỉ chứa đủ 70g bột trà xanh). Hỏi để đóng từng ấy bột trà xanh vào các lọ thủy tinh như thế thì bố cần phải mua thêm bao nhiêu lọ nữa mới đủ? PL 20 PHỤ LỤC 8 BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ HỌC SINH VỀ NỘI DUNG “TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG” Ở LỚP 4 (Thời gian: 40 phút) Họ và tên học sinh:Lớp:. ==================0=0=0====================== Bài 1: (Mức độ 1 - 2 điểm) Tìm trung bình cộng của các số sau: a) 46; 49; 53; 60 b) 51; 53; 52; 50; 57 và 49 ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Bài 2: (Mức độ 1 - 2 điểm) Trong đợt quyên góp ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ Thanh Chương - Nghệ An, lớp ta đã quyên góp được số quyển vở như sau: Các bạn tổ Một và tổ Hai góp được 124 quyển; Tổ Ba góp được 83 quyển. Hỏi trung bình mỗi tổ quyên góp được bao nhiêu quyển vở? ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... PL 21 Bài 3: (Mức độ 2 - 2 điểm) Lan có 30 cái kẹo, Bình có 15 cái kẹo. Hoa có số kẹo lớn hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 3 cái kẹo. Hỏi Hoa có bao nhiêu cái kẹo? ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... Bài 4: (Mức độ 2 - 2 điểm) Biết tuổi trung bình của 30 học sinh trong một lớp là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của cô và 30 học sinh sẽ là 10 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi? ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... Bài 5: (Mức độ 3 - 2 điểm) Biết điểm hai bài kiểm tra toán của An là điểm 6 và điểm 8. Hỏi điểm bài kiểm tra toán thứ ba của An phải là bao nhiêu để điểm trung bình của ba bài kiểm tra toán của An là điểm 8. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................