Luận án Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

nhà khoa học. Tất cả các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận án này là trung thực và chƣa đƣợc sử dụng để bảo vệ một học vị nào. Các thông tin trích dẫn trong luận án đều đã đƣợc chỉ rõ nguồn gốc. Hà Nội, tháng năm 2017 Tác giả luận án Nguyễn Thị Thanh Tuyên ii LỜI CẢM ƠN Em xin trân trọng biết ơn các thầy cô đã giúp đỡ em trong quá trình thu thập tài liệu nghiên cứu và đóng góp ý kiến quý báu để luận án đƣợc hoàn chỉnh. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới tập thể giáo viên và học sinh đã tham gia và giúp đỡ tôi trong quá trình điều tra, thực nghiệm luận án. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới tập thể Lãnh đạo và các đồng nghiệp đã giúp đỡ, tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận án. Cuối cùng, xin đƣợc cảm ơn những ngƣời thân trong gia đình đã dành cho tôi những tình cảm lớn lao, chỗ dựa vững chắc để tôi hoàn thành luận án. Hà Nội, tháng năm 2017 Tác giả luận án Nguyễn Thị Thanh Tuyên iii MỤC LỤC Trang Lời cam đoan ......................................................................................................................... i Lời cảm ơn ............................................................................................................................ ii Mục lục .................................................................................................................................iii Danh mục từ viết tắt ........................................................................................................... vii Danh mục bảng ................................................................................................................. viii Danh mục biểu đồ ................................................................................................................ ix Danh mục hình – sơ đồ ........................................................................................................ x MỞ ĐẦU .............................................................................................................................. 1 1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................................ 3 3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu ................................................................................ 3 4. Giả thuyết khoa học .......................................................................................................... 3 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ....................................................................................................... 3 6. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................................. 3 7. Phạm vi nghiên cứu .......................................................................................................... 4 8. Những luận điểm đƣa ra bảo vệ ...................................................................................... 4 9. Những đóng góp mới của luận án ................................................................................... 5 10. Cấu trúc luận án .............................................................................................................. 5 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN ............................................................................... 6 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu về học sinh gặp khó khăn trong học toán .................. 6 1.1.1. Về thuật ngữ học sinh gặp khó khăn trong học toán ........................................... 6 1.1.2. Các nghiên cứu về đặc điểm học sinh gặp khó khăn trong học toán ................. 7 1.1.3. Các nghiên cứu về biện pháp hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán ....... 8 1.2. Học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ............................................................. 14 1.2.1. Quan niệm về học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ........................... 14 1.2.2. Biểu hiện của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán .............................. 16 1.2.3. Đặc điểm học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ..................................... 19 iv 1.2.4. Xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...................................... 22 1.2.5. Nguyên nhân học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán .............................. 26 1.2.6. Phân loại học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ..................................... 28 1.3. Hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán .................................................. 31 1.3.1. Một số lí thuyết liên quan đến việc hỗ trợ học sinh tiểu học gặp khó khăn trong học toán ................................................................................................................. 31 1.3.2. Định hƣớng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...................... 41 Kết luận chƣơng 1 ............................................................................................................ 43 Chƣơng 2: CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN ................................................................... 44 2.1. Môn toán lớp 4 và đặc điểm học sinh lớp 4............................................................... 44 2.1.1. Môn toán lớp 4 ..................................................................................................... 44 2.1.2. Đặc điểm học sinh lớp 4...................................................................................... 49 2.2. Thực trạng học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ........................................................................................... 51 2.2.1. Khái quát chung về khảo sát ............................................................................... 51 2.2.2. Công cụ dùng trong khảo sát .............................................................................. 54 2.2.3. Quá trình khảo sát ................................................................................................ 59 2.2.4. Kết quả khảo sát .................................................................................................. 59 Kết luận chƣơng 2 ............................................................................................................ 78 Chƣơng 3: CÁC BIỆN PHÁP HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN ........................................................................................ 79 3.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán .............................................................................................................................. 79 3.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với nhu cầu học sinh gặp khó khăn trong học toán ....................................................................................................... 79 3.1.2. Dạy học dựa trên sự phát triển những thế mạnh của học sinh .......................... 80 3.1.3. Đảm bảo mối quan hệ thân thiện, hợp tác giữa giáo viên với học sinh và giữa học sinh với học sinh ............................................................................................. 80 3.1.4. Đảm bảo phát huy tính tích cực chủ động trong học tập .................................. 81 v 3.1.5. Tổ chức hoạt động dạy học dựa trên sự hứng thú của học sinh, đa dạng hóa hoạt động dạy học ................................................................................................... 81 3.2. Các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán .......................... 82 3.2.1. Biện pháp 1: Xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và lập kế hoạch hỗ trợ ............................................................................................................... 82 3.2.2. Biện pháp 2. Thiết kế nội dung dạy học phù hợp với mức độ nhận thức của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán. ......................................................... 85 3.2.3. Biện pháp 3: Sử dụng biện pháp dạy học phân hóa cho từng cá nhân có chú ý đến loại hình trí tuệ nổi trội của học sinh. .......................................................... 89 3.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập rèn kĩ năng toán cơ bản cho học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ................................................ 104 3.2.5. Biện pháp 5: Tăng cƣờng các hình thức học tập hợp tác nhóm, hợp tác với gia đình hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán. ....................................... 107 3.2.6. Biện pháp 6: Đánh giá sự tiến bộ của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ........................................................................................................................ 116 3.3. Mối quan hệ giữa các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ................................................................................................................. 118 Kết luận chƣơng 3 .......................................................................................................... 119 Chƣơng 4: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................................... 120 4.1. Khái quát về thực nghiệm ......................................................................................... 120 4.1.1. Mục đích thực nghiệm ...................................................................................... 120 4.1.2. Thời gian và địa bàn thực nghiệm .................................................................... 120 4.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm ..................................................................................... 120 4.1.4. Nội dung thực nghiệm ....................................................................................... 121 4.1.5. Phƣơng pháp thu thập thông tin và xử lí thông tin .......................................... 122 4.1.6. Tiến hành thực nghiệm ..................................................................................... 123 4.2. Phân tích kết quả thực nghiệm ................................................................................. 124 4.2.1. Thực nghiệm sƣ phạm vòng 1 .......................................................................... 124 4.2.2. Thực nghiệm sƣ phạm vòng 2 .......................................................................... 130 4.2.3. Phân tích kết quả trên các trƣờng hợp điển hình ............................................ 137 vi 4.2.4. Đánh giá của giáo viên và Ban giám hiệu về các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ..................................................................... 138 4.3. Nhận xét chung về thực nghiệm ............................................................................... 139 Kết luận chƣơng 4 .......................................................................................................... 140 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .............................................................................. 141 NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ ..................................... 143 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 144 PHỤ LỤC vii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Viết đầy đủ BGH Ban giám hiệu DH Dạy học ĐC Đối chứng GKK Gặp khó khăn GKKTHT Gặp khó khăn trong học toán GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh HSTH Học sinh tiểu học KN Kĩ năng NDDH Nội dung dạy học NXB Nhà xuất bản PPDH Phƣơng pháp dạy học PTDH Phƣơng tiện dạy hoc SGK Sách giáo khoa TH Tiểu học TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sƣ phạm viii DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1. Tám cách học tập ........................................................................................... 40 Bảng 2.1. Thông số thống kê khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4 ..................... 60 Bảng 2.2. Bảng tần suất điểm khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4 .................... 60 Bảng 2.3. Thông số thống kê điểm khảo sát ................................................................. 61 Bảng 2.4. Ranh giới phân loại và điểm phân loại tƣơng ứng ...................................... 63 Bảng 2.5. Mức độ phát triển về các loại hình trí tuệ của HS lớp 4 nói chung ............ 66 Bảng 2.6. Đánh giá của GV về những nguyên nhân học sinh lớp 4 GKKTHT ......... 67 Bảng 2.7. Kết quả đo khối lƣợng và sự phân phối chú ý của HS................................ 68 Bảng 2.8. Đo khối lƣợng ghi nhớ ngắn hạn của HS .................................................... 69 Bảng 2.9. Đo khối lƣợng ghi nhớ lôgic và ghi nhớ máy móc của HS ........................ 69 Bảng 2.10. Kết quả xác định khả năng vận dụng thao tác tƣ duy của học sinh GKKTHT và nhóm đối chứng ..................................................................... 70 Bảng 2.11. Đánh giá tỉ lệ các nhóm gia đình về các tiêu chí ......................................... 71 Bảng 2.12. Kết quả tìm hiểu hoạt động hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT của GV trong giờ học chung ................................................................................................ 73 Bảng 2.13. Kết quả tìm hiểu hoạt động hƣớng dẫn cá nhân .......................................... 74 Bảng 2.14. Kết quả tìm hiểu các hình thức hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT bằng hoạt động hợp tác nhóm ........................................................................................ 75 Bảng 3.1. Mô hình nhận thức Bloom ............................................................................ 89 Bảng 4.1. Nhóm lớp tham gia thực nghiệm vòng 1 ................................................... 124 Bảng 4.2. Tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 ở các trƣờng TN ....................... 125 Bảng 4.3. Kết quả thống kê điểm ở các trƣờng TN ................................................... 126 Bảng 4.4. Phân bố tần suất về điểm của nhóm TN và ĐC sau TN vòng 2............... 133 ix DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 2.1. Biểu đồ phân phối về điểm khảo sát KN toán của học sinh lớp 4 ......... 60 Biểu đồ 2.2. Biểu đồ phân phối điểm khảo sát của HS lớp 4 theo hệ thống bài tập xác định và phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 ............................... 62 Biểu đồ 2.3. Tỉ lệ phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 ở các trƣờng TH .................... 63 Biểu đồ 4.1. Đa giác về kết quả học tập của nhóm TN và nhóm ĐC ....................... 125 Biểu đồ 4.2. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 – HS không GKKTHT của nhóm TN và ĐC sau thực nghiệm vòng 1 ...... 127 Biểu đồ 4.3. Đa giác về kết quả học tập học kì II của nhóm TN và ĐC sau TN vòng 1 ...................................................................................................... 127 Biểu đồ 4.5. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 – HS không GKKTHT sau thực nghiệm vòng 2 ........................................... 132 Biểu đồ 4.6. Đƣờng biểu diễn tần suất tích lũy hội tụ lùi của nhóm TN và ĐC sau đợt thực nghiệm vòng 2 ................................................................... 133 x DANH MỤC HÌNH – SƠ ĐỒ Hình 1.1. Vùng phát triển gần nhất ....................................................................... 32 Hình 2.1. Minh họa phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 ........................ 63 Hình 3.1. Hình ảnh thể hiện vai trò của các biện pháp hỗ trợ ................................... 119 Sơ đồ 3.1. Quy trình XĐ học sinh GKKTHT và kế hoạch hỗ trợ ............................... 83 Sơ đồ 3.2. Quy trình tổ chức hỗ trợ học sinh GKKTHT theo loại hình trí tuệ nổi trội ................................................................................................................ 100 Sơ đồ 3.3. Tổ chức học tập cho học sinh GKKTHT .................................................... 102 Sơ đồ 3.4. Mối liên hệ giữa các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT ..................... 119 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Học sinh GKKTHT luôn tồn tại khách quan trong mỗi nhà trƣờng TH. Trong nhóm đó, một thành phần không nhỏ, mặc dù không khuyết tật, không có vấn đề về sức khỏe, không thiếu sách vở và đồ dùng học tập, đƣợc gia đình quan tâm và đi học bình thƣờng nhƣ mọi học sinh khác nhƣng vẫn khó khăn trong việc thực hiện các phép tính cơ bản đến tận cuối cấp tiểu học. Thực trạng đó dẫn đến nỗi bức xúc của xã hội, là nỗi nhức nhối cho ngành giáo dục và là nỗi day dứt của giáo viên trực tiếp giảng dạy chúng. Tuy nhiên, ở nhiều nƣớc trên thế giới thì thực tiễn này không phải là hiện tƣợng lạ. Theo W. K. Brennan, có khoảng 13% học sinh GKKTHT ở tiểu học và trong đó 5% gặp trở ngại nghiêm trọng, chƣa hình thành đƣợc kĩ năng tính toán cơ bản mặc dù không nằm trong bất kì diện khuyết tật nào [91]. TH là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, giáo dục TH nhằm giúp cho HS hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về mặt đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để HS tiếp tục học trung học cơ sở. Trong đó môn Toán ở TH giúp cho HS có những kiến thức cơ sở ban đầu về toán học, hình thành năng lực tƣ duy tƣởng tƣợng, góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính của ngƣời lao động trong xã hội hiện đại. Mục tiêu môn toán ở TH nhằm cung cấp những kiến thức cơ bản ban đầu về số học; các đại lƣợng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Trong đó, môn toán lớp 4 là một mắt xích quan trọng trong chuỗi kiến thức toán ở TH. Bởi vì học kì 1 của lớp 4 là giai đoạn hoàn thiện các kĩ năng tính toán cơ bản với các số tự nhiên, học kì 2 của lớp 4 là giai đoạn phát triển kĩ năng trên các phân số. Lớp 4 là thời điểm có thể rà soát, bù đắp kịp thời những thiếu sót trong kĩ năng về toán với các số tự nhiên và trang bị cho HS những bƣớc đi đầu tiên vững chắc với vòng số mới. Vì thế, để giúp HS hoàn thành chƣơng trình môn toán TH thì phải ôn luyện chắc kiến thức toán đặc biệt ở giai đoạn lớp 4. Tuy nhiên, thực trạng học sinh GKKTHT lại tăng dần theo khối lớp và chiếm tỉ lệ lớn nhất ở giai đoạn lớp 4 [43]. Vấn đề đáng lo ngại hơn cả là: còn tồn tại một nhóm học sinh GKKTHT lớp 4 chƣa 2 thực hiện đƣợc các phép tính cộng trừ có nhớ ngay cả trong phạm vi 100, chƣa nói gì đến yếu tố hình học, thống kê hay giải toán. Trong những năm gần đây, Đảng và nhà nƣớc ta đã quan tâm và tạo điều kiện nhiều hơn đến việc nâng cao chất lƣợng giáo dục nói chung, hỗ trợ học sinh GKKTHT nói riêng. Nghị quyết Hội nghị lần thứ hai Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng khóa VIII đã khẳng định: “Nâng cao chất lƣợng toàn diện bậc tiểu học. Thực hiện công bằng xã hội trong giáo dục và đào tạo”. Thực hiện nghị quyết đó, Bộ Giáo dục và đào tạo đã chỉ đạo dạy học sát đối tƣợng, dạy học gắn liền với thực tiễn. Nhiều phƣơng pháp dạy học đã đƣợc đổi mới và áp dụng nhằm tăng cƣờng hiệu quả học tập cho HS. Điều này tạo cơ hội thuận lợi cho nhiều học sinh GKKTHT. Tuy nhiên, một số HS vẫn gặp nhiều trở ngại trong học toán, đặc biệt là ở giai đoạn lớp 4. Một phần do đặc trƣng của môn toán lớp 4 có nhiều kiến thức mới và rất logic với nhau. Mặc dù không gây quá tải cho HS lớp 4 nói chung nhƣng luôn nặng đối với những HS học chậm. Tình trạng HS thiếu hụt những kiến thức kĩ năng cơ bản cũng cần phải nói tới một phần nguyên nhân là do thiếu vắng các biện pháp hỗ trợ phù hợp với đặc điểm, nhu cầu của HS. Ở trong nƣớc cũng nhƣ trên thế giới, đã có nhiều công trình nghiên cứu về học sinh GKKTHT. Các nghiên cứu tập trung chủ yếu đến việc tìm hiểu các nguyên nhân từ yếu tố sinh học, di truyền, HS thiểu năng, khuyết tật. Một số nghiên cứu lại quan tâm đến vấn đề tìm hiểu đặc điểm nhu cầu nhận thức HS [51] và cơ chế lĩnh hội của học sinh GKKTHT [72]. Vấn đề đặt ra là ngoài việc xác định đƣợc học sinh GKKTHT với những vốn kinh nghiệm toán hiện tại, cần phải xác định đƣợc đặc điểm và loại hình trí tuệ nổi trội của từng HS. GV có thể tận dụng điểm mạnh về loại hình trí tuệ HS để chuyển hóa kiến thức toán thành những dạng khác nhau phù hợp với thế mạnh của từng học sinh GKKTHT, giúp học sinh GKKTHT dễ dàng tiếp thu những kiến thức còn thiếu hụt. Về vấn đề này cho đến nay vẫn chƣa đƣợc tác giả nào đi sâu nghiên cứu. Từ các lí do trên, chúng tôi lựa chọn và nghiên cứu đề tài: “Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán’’. 3 2. Mục đích nghiên cứu Xây dựng biện pháp hỗ trợ nhằm cải thiện tình trạng HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán, góp phần nâng cao hiệu quả DH môn toán ở TH. 3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu Hoạt động dạy học cho HS gặp khó khăn trong học toán ở tiểu học. 3.2. Đối tượng nghiên cứu Mối quan hệ giữa hoạt động dạy học toán ở tiểu học và đặc điểm loại hình trí tuệ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán. 4. Giả thuyết khoa học Nếu các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT đã xây dựng phù hợp với đặc điểm năng lực nhận thức và chú ý đến điểm mạnh về loại hình trí tuệ của mỗi HS thì có thể khắc phục tình trạng học sinh GKKTHT, góp phần nâng cao chất lƣợng học tập. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu làm rõ các khái niệm và các vấn đề lý luận có liên quan: năng lực nhận thức toán học, học sinh gặp khó khăn trong học tập, học sinh GKKTHT lớp 4, hỗ trợ HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán. - Nghiên cứu việc vận dụng thuyết đa trí tuệ vào việc hỗ trợ học sinh tiểu học gặp khó khăn trong học toán. - Nghiên cứu thực tiễn để xác định những nguyên nhân gây nên tình trạng khó khăn trong học toán của HS lớp 4. - Tìm hiểu thực trạng việc hỗ trợ HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán. - Đề xuất các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán. - Thực nghiệm khoa học để khẳng định tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán đã xây dựng. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, lý luận DH, PPDH môn Toán, nhằm hệ thống hóa cơ sở lý luận của việc hỗ trợ học sinh GKKTHT. - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Đánh giá thực trạng hỗ trợ học sinh 4 GKKTHT thông qua hoạt động DH môn Toán ở TH qua các hình thức dự giờ, quan sát, điều tra. - Phương pháp nghiên cứu trường h p case-study): Lựa chọn một số trƣờng hợp học sinh GKKTHT theo nhóm và theo cá thể để theo dõi diễn biến quá trình học tập, từ đó phân tích và có các tác động sƣ phạm phù hợp để nâng cao nhận thức học toán cho học sinh. -Phương pháp chuyên gia: Trao đổi với một số chuyên gia trong quá trình xây dựng hệ thống bài tập phân loại HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và đánh giá khách quan các kết quả nghiên cứu của đề tài. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm, xử lý số liệu thống kê kết quả thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đã xây dựng. 7. Phạm vi nghiên cứu - Nội dung nghiên cứu: Luận án chỉ tập trung nghiên cứu và đề xuất các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán. - Đối tƣợng điều tra: HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán, GV dạy toán lớp 4 và phụ huynh HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán. - Địa bàn khảo sát thực tế trong 2 tỉnh Phú Thọ, Thái Nguyên gồm các trƣờng : TH Cao Mại, TH Tứ Xã 2, TH Linh Thông. - Thời gian khảo sát thực tế : học kì 2 năm học 2013-2014, học kì 1 năm học 2014-2015. - Tổ chức thực nghiệm khoa học trong 2 tỉnh Phú Thọ và Vĩnh Phúc tại các trƣờng: Trƣờng TH Cao Mại ,TH Tứ Xã 2, TH Sơn Dƣơng, TH Hùng Vƣơng. - Thời gian thực nghiệm khoa học: trong 2 năm học 2014 – 2015; 2015 - 2016. 8. Những luận điểm đƣa ra bảo vệ 8.1. Có thể nhận diện học sinh GKKTHT bằng kinh nghiệm quá trình dạy học của giáo viên. Việc sử dụng quy trình xác định học sinh GKKTHT nhƣ đề xuất của luận án, có thể xác định đƣợc HS lớp 4 GKKTHT, đồng thời phân loại và chỉ ra đƣợc những thiếu sót của HS trong từng nội dung toán học. 8.2. Mỗi HS lớp 4 kể cả học sinh GKKTHT đều có xu hƣớng phát triển về 5 một hay một số dạng trí tuệ nào đó. Việc dạy học theo hƣớng hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT quan tâm đến đặc điểm nhận thức, loại hình trí tuệ nổi trội của HS là phù hợp với đặc điểm phát triển và phong cách học tập của HS. Góp phần cải thiện mức độ nhận thức toán cho HS lớp 4 GKKTHT. 8.3. Một số biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT đề xuất trong luận án là khả thi và hiệu quả. 9. Những đóng góp mới của luận án 9.1. Về mặt lý luận Luận án góp phần làm sáng tỏ một số khái niệm cơ bản về học sinh GKKTHT định hƣớng hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT. Luận án đã góp phần làm phong phú thêm cơ sở việc DH cho học sinh GKKTHT dƣới góc nhìn của các lí thuyết DH. 9.2. Về mặt thực tiễn - Luận án đã đƣa ra đƣợc các bƣớc xác định HS lớp 4 GKKTHT. Đồng thời cũng chỉ ra đƣợc các sai lầm thƣờng gặp của HS lớp 4 GKKTHT. - Luận án đã đƣa ra đƣợc các yêu cầu về xây dựng hệ thống bài tập dùng để phân loại HS lớp 4 GKKTHT. - Luận án đã xác định đƣợc tình trạng HS lớp 4 GKKTHT ở TH hiện nay và thực trạng hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT ở các trƣờng TH. - Luận án đã đề xuất đƣợc một số biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT có hiệu quả. 10. Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính của luận án gồm 4 chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lý luận của việc hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT. Chƣơng 2. Cơ sở thực tiễn của việc hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT. Chƣơng 3. Các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 GKKTHT. Chƣơng 4. Thực nghiệm sƣ phạm. 6 Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu về học sinh gặp khó khăn trong học toán 1.1.1. Về thuật ngữ học sinh gặp khó khăn trong học toán Học sinh gặp khó khăn trong học tập đƣợc một số tác giả nhƣ: N.A.Mentsinxkaia, Z . I. Kalmƣcôva, E. K. Ivanopva,Tansley và Gulliford [87], [88], [111] nhắc tới dùng để chỉ những đứa trẻ đang thất bại trong việc học ở trƣờng. Một số tác giả khác nhƣ: A. A. Williams và W. K. Brennan, G. Haigh, Karen Mackay, Kirl, Nancy Jane Baucum [90], [95], [103], [110] dùng để ám chỉ những HS chậm hiểu, những HS không thể có năng lực suy nghĩ bình thƣờng, thiếu trí thông minh hơn trẻ em bình thƣờng hoặc có sự phát triển về trí tuệ và thể chất bị trục trặc hơn so với trẻ em cùng độ tuổi. Don Eastmed và Drew Eastmead [93] dựa trên chỉ số IQ để nói tới các dạng khác nhau của học sinh gặp khó khăn trong học tập. Trong đó các tác giả cũng nhấn mạnh sự khác nhau giữa HS học chậm và HS không có khả năng học tập. HS học chậm không phải là HS có trí tuệ chậm phát triển hay không có khả năng học tập. HS học chậm là những đứa trẻ mà chỉ số IQ của chúng đủ thấp để gây ra những khó khăn đáng kể trong việc theo kịp các bạn cùng lớp. Chỉ số IQ trung bình là 100 thì điểm số IQ của HS học chậm thƣờng trong khoảng 70-90, còn dƣới mức 70 thì đƣợc coi là trẻ có trí tuệ chậm phát triển. Phạm Minh Mục [43] nói tới thuật ngữ học sinh GKKTHT để chỉ những HS hạn chế trong tƣ duy toán học hoặc hạn chế trong thực hiện các kỹ năng tính toán. Trong khi đó một số tác giả nhƣ: Yusha‟U, M. A, John Marsh, Nguyễn Bá Kim, Phạm Văn Hoàn, Phạm Thị Diệu Vân, Lê Đức Phúc, Trần Thúc Trình [105], [109], [81], [34], [85] cho rằng học sinh GKKTHT không phải là những HS có vấn đề bất ổn về thần kinh, cần có sự chăm sóc về y tế đặc biệt, mà chỉ đơn giản là những HS có khả năng lĩnh hội kiến thức toán dƣới mức trung bình so với các bạn đồng trang lứa. Nhƣ vậy, thuật ngữ học sinh GKKTHT có thể đƣợc hiểu: (i) là những HS có vấn đề về trí tuệ hay sức khỏe. Khả năng bị hạn chế, sức khỏe không ổn định, 7 đau ốm, bệnh tật dẫn đến chậm tiếp thu các khái niệm toán; ii) Những HS có năng lực và sức khỏe bình thƣờng nhƣng hoàn cảnh đặc biệt thƣờng nghỉ học hay bỏ học gây nên những khó khăn trong học tập. iii) Những HS không có vấn đề về sức khỏe, trí tuệ hay điều kiện hoàn cảnh nhƣng vẫn gặp khó khăn trong việc học tập môn toán. Trong luận án, chúng tôi quan tâm tới những học sinh GKKTHT thuộc nhóm iii) này. 1.1.2. Các nghiên cứu về đặc điểm học sinh gặp khó khăn trong học toán Z. I. Kalmƣcôva (1968), khi nghiên cứu về những trẻ em có thành tích học tập giảm sút đã đƣa ra các kết quả nghiên cứu về những biến thức cá biệt đa dạng của sự phát triển ở những mức độ khác nhau trong hoạt động nhận thức. Theo bà, ở HS có sức học yếu kém hoặc thiếu khả năng học tập thì vốn kiến thức thƣờng nghèo nàn và có thể không hình thành đƣợc các phẩm chất trí tuệ nhƣ những bạn đồng trang lứa [87]. N. I. Murachkovxki (1971), nói về những kiểu loại học sinh GKKTHT đã chỉ ra 2 yếu tố: Một là trình độ tiếp thu của các em; Hai là chí hƣớng học tập của các em ra sao ? Tác giả xác định về khả năng chú ý trong giờ học, không có sự chênh lệch nhiều lắm giữa HS bình thƣờng và học sinh GKKTHT. Vì vậy đó không phải là nguyên nhân đầu tiên gây ra sự khó khăn trong học tập của HS. Còn trong điều kiện thời gian qui định, học sinh GKKTHT thƣờng mắc nhiều sai sót hơn khi hoàn thành nhiệm vụ học theo yêu cầu của GV, thì sự chú ý bị qui định bởi những đặc điểm của tƣ duy. N. I. Murachkovxki đã dựa vào cơ sở của sự phân loại học sinh GKKTHT mà đề ra sự kết hợp giữa hai tính chất cơ bản của cá nhân và coi đó là nguyên nhân của tình trạng GKKTHT ở HS. Tính chất thứ nhất đƣợc đặc trƣng bởi các đặc điểm của hoạt động tƣ duy liên quan đến khả năng nhận thức. Tính chất thứ hai là sự định hƣớng của cá nhân, trong đó thái độ học tập giữ vị trí đặc biệt quan trọng [87]. - Đặc điểm học sinh GKKTHT còn đƣợc Phạm Văn Hoàn mô tả: + Là những HS không nắm đƣợc kiến thức toán học hoặc nắm chậm, không vận dụng đƣợ... chú ý, lƣời biếng, thiếu động cơ học tập. Vì vậy, cần có các công cụ, cách thức sàng lọc, cách thức xác định học sinh GKKTHT, giúp xác định đúng đối tƣợng và phân loại đƣợc những dạng khác nhau của học sinh GKKTHT. Chúng tôi cho rằng, việc xác định học sinh lớp 4 GKKTHT cần xác định đƣợc những khó khăn của HS trong từng nội dung toán học, xác định đặc điểm của HS, điểm mạnh và hạn chế của HS, từ đó mới đƣa ra đƣợc định hƣớng hỗ trợ phù hợp. Vì thế, các yêu cầu trong đánh giá xác định học sinh lớp 4 GKKTHT cần: + Các đánh giá phát hiện và sàng lọc học sinh GKKTHT; + Các đánh giá để xác định những dạng khó khăn của HS trong học toán (khó khăn trong một số nội dung toán lớp 4 hay khó khăn trong tất cả các nội dung toán của lớp 4); + Các đánh giá giúp xác định đặc điểm của học sinh GKKTHT (đặc điểm về tính cách, chú ý, ghi nhớ, loại hình trí tuệ). 1.2.4.2 Định hướng xây dựng bộ công cụ xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán. 23 Theo chƣơng trình đánh giá của TIMSS về xu hƣớng toán học quốc tế đối với học sinh lớp 4 đã chỉ ra mức độ và nhóm kĩ năng cần thiết trong đánh giá xác định mức độ nhận thức của học sinh lớp 4 nhƣ sau [112]: Về phân bố tỉ lệ các nội dung toán học trong bài khảo sát: Nội dung toán học Tỉ lệ phần trăm Số học (Number) 50 % Hình học và đo lƣờng (Geometric shapes and measures) 35 % Thống kê số liệu (Data display) 15 % Về phân bố tỉ lệ các miền nhận thức toán học trong bài khảo sát: Mức độ nhận thức Tỉ lệ phần trăm Hiểu biết (Knowing) 40 % Lí giải (Reasoning) 40 % Áp dụng (Applying) 20 % - Hiểu biết (Knowing) Kỹ năng vận dụng hay lí giải các tình huống toán học phụ thuộc rất nhiều những hiểu biết vào sự quen thuộc với các khái niệm toán học mà học sinh đã tìm hiểu trƣớc đó, thể hiện qua việc các em nhớ lại các kiến thức đã biết. Miền hiểu biết bao gồm các hành vi sau: + Nhớ lại: Nhớ lại các định nghĩa, thuật ngữ, tính chất hay đặc tính và kí hiệu. Ví dụ: 25 3 25 25 25    + Nhận biết: Nhận biết các đối tƣợng toán học, hình dạng số, biểu thức toán học tƣơng đƣơng. Ví dụ: Nhận biết đƣợc số tự nhiên, phân số, + Tính toán: Thực hiện các thao tác với các phép tính , , ,:   + Khai thác: Lấy thông tin từ đồ thị, hay biểu đồ, bảng số liệu, biểu tƣợng 24 hay các hình hình học. + Đo lƣờng: Sử dụng các dụng cụ đo lƣờng và chọn các đơn vị đo lƣờng thích hợp, đổi đơn vị đo để tìm ra kết quả. Ví dụ: Khi giải bài toán có 2 đơn vị khác nhau, đòi hỏi học sinh phải đổi các đơn vị đo một cách thống nhất sau đó mới tiến hành tính toán. + Phân tích, tổng hợp: Phân tích hay tổng hợp các đồ vật, hình, số và biểu thức theo tính chất chung nhằm tạo ra mối liên hệ giữa các đối tƣợng của bài toán. Ví dụ: Khi cho một loạt các hình hình học khác nhau, yêu cầu học sinh chọn ra những hình là hình thoi. Lúc này các em phải phân tích đặc điểm của hình thoi, đối chiếu với các hình đã cho và chọn hình phù hợp. Đó chính là quá tình phân tích, tổng hợp để chọn đƣợc hình đúng. - Lý giải (Reasoning) Lý giải toán học có liên quan đến năng lực tƣ duy hợp lý có tính hệ thống. Nó có khả năng mở rộng hay tiến xa hơn lời giải của một bài toán quen thuộc để có thể hoàn thiện một tình huống không quen thuộc và đƣợc đặt trong một hoàn cảnh phức tạp hơn hay một bài toán có nhiều bƣớc giải hơn. Miền lý giải bao gồm các khả năng sau: phân tích, khái quát, tổng hợp, chứng minh, giải quyết các vấn đề không điển hình. - Áp dụng (Applying) Học sinh vận dụng những kiến thức và những hiểu biết về toán học để giải quyết các bài toán và trả lời các câu hỏi có liên quan. Đồng thời thể hiện năng lực sử dụng kiến thức toán học giải quyết các vấn đề trong thực tế của học sinh. Tiêu chuẩn đánh giá trong miền này là khả năng hình thành các ý tƣởng của tƣ duy toán học, các mối liên hệ trong toán học và khả năng tạo ra các yếu tố tƣơng đƣơng. Miền áp dụng bao gồm các hành vi sau: + Lựa chọn: Lựa chọn một phép tính thích hợp, hiệu quả với phƣơng pháp hay cách thức phù hợp để giải quyết vấn đề. Khi đó thuật toán mới hay phƣơng pháp tìm ra đã sử dụng sẽ đƣợc biết đến. Ví dụ: Cho bài toán: “Một gia đình nông dân trồng đƣợc 276 cây ăn quả và 543 cây lấy gỗ. Hỏi gia đình đó trồng đƣợc tất cả bao nhiêu cây?”. Khi gặp bài toán này, học sinh chỉ cần thực hiện phép tính cộng số 25 cây ăn quả và cây lấy gỗ sẽ đƣợc đáp án cần tìm. Cách làm này đã đƣợc biết đến khi học sinh học lớp 1, tuy nhiên với phạm vi số nhỏ hơn. + Mô tả: Hiển thị thông tin toán học và các dữ liệu trong đồ thị, hay biểu đồ, bảng số liệu, biểu tƣợng hay các hình hình học và tạo ra đại diện tƣơng đƣơng cho một thực thể toán học hay một mối liên hệ nào đó trong toán học. Ví dụ: Yêu cầu học sinh điền số liệu đã có sẵn vào một dạng biểu đồ cho phù hợp. + Mẫu: Tạo ra một mẫu thích hợp để giải quyết vấn đề thƣờng gặp phải. Ví dụ: Khi mới làm quen giải bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của nó. Học sinh sẽ vẽ một sơ đồ thể hiện tổng số phần bằng nhau của hai số. Từ đó tìm ra mối liên hệ và đi đến cách giải thống nhất. + Thực hiện: Làm theo và thực hiện một tập hợp các hƣớng dẫn toán học với các thông tin kỹ thuật để tìm ra các số và hình dạng theo yêu cầu của bài toán. Ví dụ: Khi cho một bảng số liệu và yêu cầu học sinh vẽ một phần biểu đồ thể hiện các số liệu ở bảng đó. + Giải quyết vấn đề điển hình: Tức là các vấn đề tƣơng tự học sinh gặp phải trong lớp. Chẳng hạn sử dụng dữ liệu từ biểu đồ, bảng biểu hay quy tắc giải toán để giải quyết vấn đề thƣờng gặp. Ví dụ: Cho bài toán: “Tính tuổi của Nam và Linh biết Nam lớn hơn Linh 2 tuổi, tổng số tuổi của hai bạn là 18 tuổi”. Khi đó HS nhận biết đƣợc dạng bài toán điển hình đã học là tìm hai số khi biết tổng và hiệu. HS chỉ cần áp dụng cách giải dạng toán này sẽ tìm ra kết quả bài toán. Theo Trần Diên Hiển [28], nội dung toán tiểu học có thể chia thành 8 chủ đề: (1) Số và cấu tạo số; (2) So sánh số; (3) Các phép tính; (4) Các yếu tố đại số; (5) Đại lƣợng; (6) Hình học; (7) Thống kê; (8) Giải toán có lời văn. Theo Đỗ Đình Hoan [30], có thể chia nội dung toán tiểu học theo các mạch kiến thức gồm: (1) Số và phép tính; (2) Đại lƣợng và đo đại lƣợng; (3) Hình học; (4) Giải toán có lời văn; (5) Yếu tố thống kê. Vì thế, việc xác định học sinh GKKTHT cần xác định đƣợc tình trạng mức độ nhận thức của học sinh trong từng nội dung toán. Do đó, bộ công cụ xác định HS lớp 4 GKKTHT cần đảm bảo các yêu cầu: (i) Sàng lọc đƣợc những học sinh chƣa đạt yêu cầu về chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4; (ii) Xác định đƣợc những 26 hiểu biết cũng nhƣ những khó khăn sai lầm thƣờng gặp của HS trong từng mạch kiến thức toán ở lớp 4. Đây cũng là những định hƣớng cơ bản để chúng tôi xây dựng bộ công cụ khảo sát ở chƣơng 2. 1.2.5. Nguyên nhân học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán Cho đến nay, việc tìm hiểu nguyên nhân gây nên tình trạng học sinh GKKTHT ở TH vẫn là điều gây tranh luận và tồn tại nhiều giả thuyết khác nhau. Các tiếp cận khác nhau đƣa ra các giả thuyết khác nhau về nguyên nhân học sinh GKKTHT. Theo Mentsinxkaia để tìm hiểu nguyên nhân tình trạng học sinh GKKTHT cần phải xem xét tới hai mặt: Một là thầy giáo giảng dạy nhƣ thế nào? Hai là học sinh học tập ra sao? Trình độ phát triển của các em trong học tập đến đâu? Từ các giả thuyết ban đầu Bà cho rằng: nguyên nhân của tình trạng học sinh GKKTHT là ở thái độ của đứa trẻ đối với việc học, ở đặc điểm động cơ của nó. Trong công trình nghiên cứu dài hơn của Mentsinxkaia và một số tác giả L. S. Slavina, Z. I. Kalmƣvôva,đã đƣa ra các kết luận cụ thể hơn: trong đại đa số các trƣờng hợp, nguyên nhân chính của tình trạng học sinh GKKTHT không phải do các trục trặc trong hoạt động nhận thức mà là ở các nguyên nhân khác nhƣ: không biết cách học; lỗ hổng kiến thức; thái độ tiêu cực đối với việc học; ảnh hƣởng của các mâu thuẫn từ phía nhà trƣờng và gia đình. Theo Iu. K. Babanxki [2], “khả năng học tập hiện thực” là tổng hợp những yếu tố điều kiện xã hội và yếu tố khả năng. Nguyên nhân khó khăn trong học tập có liên quan chặt chẽ đến những thiếu sót của những thành phần cơ sở bên trong với khả năng học tập hiện thực. Những nguyên nhân bên trong nhƣ: thiếu sót về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo; thiếu kĩ năng lao động, học tập, sự phát triển thể chất kém; thái độ sai đối với học tập. Những nguyên nhân bên ngoài là những tác động sƣ phạm nhƣ: thiếu sót thuộc về mặt sƣ phạm, phƣơng pháp dạy, việc đảm bảo điều kiện vật chất cho quá trình DH; thiếu sót của tập thể HS; thiếu sót của gia đìnhNhƣ vậy, những thiếu sót của các yếu tố bên trong và bên ngoài của khả năng học tập hiện thực mà biểu hiện cụ thể là sự rối loạn tính thống nhất giữa dạy và học, giữa học và giáo dục, giữa DH và phát triển, trở thành nguyên nhân chủ yếu 27 của tình trạng GKK trong học tập. Nhƣng do sự vận động phức tạp của sự vật, do sự không tƣơng đƣơng về tầm quan trọng và ảnh hƣởng của các nguyên nhân, nên một vài thiếu sót trong mối liên hệ này là nguyên nhân, nhƣng trong mối liên hệ khác lại là kết quả. Do đó, theo ông việc xem xét nguyên nhân và mối quan hệ giữa chúng phải đƣợc đặt trong mối quan hệ nhân quả. Vì vậy, Babanxki đã chia nguyên nhân HS gặp khó khăn trong học tập thành hai nhóm: - Nhóm I: là những thiếu sót về DH, giáo dục của GV và nhà trƣờng, những thiếu sót của tác động ngoài nhà trƣờng, những đặc điểm của giải phẫu sinh lí của HS, trình độ thấp của tƣ chất trí tuệ. - Nhóm II: là những thiếu sót trong việc phát triển tƣ duy, thiếu sót trong việc phát triển thái độ đối với học tập, những thiếu sót về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, sự phát triển kém của kĩ năng lao động học tập. Babanxki cũng cho rằng những nguyên nhân thuộc nhóm II là hậu quả của những nguyên nhân thuộc nhóm I. Phạm Thị Diệu Vân [85] cho rằng: nguyên nhân quan trọng dẫn đến tình trạng học sinh GKKTHT là do những hoạt động dạy và học toán thƣờng mang tính chất hình thức, khuôn sáo, khiến cho HS chỉ máy móc nhớ và làm theo mẫu hoặc lặp đi lặp lại lời thầy mà không hiểu đầy đủ nội dung tài liệu, không hiểu bản chất vấn đề cần học. Phạm Trung Thanh [72] đã xác định: nguyên nhân gây ra tình trạng học sinh GKKTHT ở TH là do những thiếu sót trong khi tổ chức triển khai hoạt động học tập cho HS, vừa là do những hạn chế của một số đặc điểm tâm lí, chú ý, trí nhớ, tƣ duy và động cơ của học sinh GKKTHT. Lê Đức Phúc [66] lại cho rằng: nguyên nhân chủ yếu của tình trạng học sinh GKKTHT ở Việt Nam là sự lệch lạc của định hƣớng giá trị, hứng thú và động cơ học tập của HS. Theo tác giả, nguyên nhân nguyên phát lại chính là “do những người biên soạn chương trình và sách giáo khoa, do cán bộ nghiên cứu hướng dẫn giảng dạy bộ môn và GV gây ra”. Phạm Văn Hoàn [35] xác định: Nguyên nhân học sinh GKKTHT ở tiểu học 28 thƣờng do nhiều mặt: do có những lỗ hổng kiến thức cơ bản, mải chơi, lƣời học, thiếu thời gian học tập, gia đình chƣa tạo điều kiện tốt cho học tập, thiếu sức khỏe, không có khả năng tập trung chú ý lâu vào việc học tập; vì chƣa biết cách học, cách suy nghĩ, cách suy luận; vì chƣa an tâm học tập; Theo các chuyên gia nghiên cứu giáo dục và các nhà phân tích chƣơng trình môn toán tiểu học [56], [39], [30], [13], [14], [19], [79], [81], [84]. Chúng tôi cho rằng những nguyên nhân gây nên tình trạng khó khăn trong học toán của học sinh lớp 4 là: (i) do đặc trƣng của môn toán với tính trừu tƣợng và logic cao, nhất là trong giai đoạn lớp 4. Kiến thức toán lớp 4 là mắt xích chuyển tiếp giữa các vòng số. Sự mở rộng vòng số trong mạch kiến thức số học kéo theo những mở rộng kiến thức ở các mạch kiến thức khác: hình học, đại lƣợng, thống kê và nhất là trong các bài toán có lời văn; (ii) do phƣơng pháp và cách thức tổ chức dạy học của giáo viên: dạy học phân hóa trên lớp học còn mang tính chất hình thức, dạy chƣa sát đối tƣợng, chƣa có biện pháp phù hợp trong công tác hỗ trợ học sinh GKKTHT; (iii) do thiếu sót trong bản thân học sinh: còn hạn chế trong tƣ duy toán học, chƣa cố gắng, thiếu tích cực, thiếu tự giác trong học tập. 1.2.6. Phân loại học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán Cũng nhƣ các giả thuyết về nguyên nhân, có nhiều phƣơng án khác nhau trong việc phân loại học sinh GKKTHT. A. A. Buđarnƣi quan niệm học sinh GKKTHT là có tính chất quy ƣớc trong điều kiện nhất định nên ông đã chia GKK trong học tập ra hai loại: Loại rất khó khăn và tƣơng đối khó khăn [87]. N. M. Inkovlev và các nhà giáo dục học Ba Lan cũng có quan niệm tƣơng tự nhƣ trên. Họ cho rằng hiện tƣợng học sinh GKKTHT thƣờng thể hiện ở 2 dạng: dạng đã định hình và dạng ẩn tàng [89]. Nếu xét theo nguyên nhân bên trong và bên ngoài đối với học sinh, Z. I. Kalnukova đã chia học sinh GKKTHT thành hai loại: Loại bỏ rơi về mặt sƣ phạm và loại khả năng học tập thấp [88]. Nếu dựa vào thời gian, phạm vi và mức độ GKK trong học tập thì A. M. 29 Genmont đã phân ra làm 3 loại HS gặp khó khăn trong học tập [87]: + Rất khó khăn với tất cả các môn trong thời gian dài; + Khó khăn trong từng phần của chƣơng trình một số môn học phức tạp (toán, Ngoại ngữ); + Tƣơng đối khó khăn về môn học nào đó nhƣng có thể khắc phục đƣợc dễ dàng. Nếu dựa vào cấu trúc nhân cách lại có sự phân loại khác. Một số nhà khoa học nhƣ: Iu. K. Babanxki; N. A. Mentsinxkaia, N. G. Kazanskij phân chia học sinh GKKTHT dựa trên cơ sở kết hợp hai phức hợp cơ bản về thuộc tính nhân cách: phức hợp thứ nhất đƣợc đặc trƣng bởi những đặc điểm của hoạt động tƣ duy (có liên quan đến trình độ học), phức hợp thứ hai đƣợc đặc trƣng bởi xu hƣớng cá nhân bao gồm thái độ với học tập, lập trƣờng bên trong của HS [2], [88]. Nhƣ vậy có 3 tổ hợp chập đôi giữa các phức hợp nói trên và do đó có 3 loại học sinh GKKTHT đó là : + Chất lƣợng hoạt động tƣ duy kém kết hợp với thái độ tốt đối với học tập và lập trƣờng giữ vững; + Chất lƣợng hoạt động tƣ duy khá kết hợp với thái độ sai đối với học tập và lập trƣờng bị mất một phần hay thậm chí mất hoàn toàn; + Chất lƣợng hoạt động tƣ duy kém kết hợp với thái độ sai đối với học tập và lập trƣờng bị mất một phần hay hoàn toàn. Nếu căn cứ vào khả năng nhận thức của trẻ, tổ chức y tế thế giới (WHO) chia ra 3 nhóm trẻ gặp khó khăn trong học tập theo các mức độ của chỉ số IQ [62]: + Nhóm giáo dục đƣợc (EMQ) IQ từ 50 -<80; + Nhóm huấn luyện đƣợc (TMR) IQ từ 20 - <5; + Nhóm trở ngại và nghiêm trọng (SPH) IQ 8-<20. Trần Trọng Thủy [75] theo cơ chế chậm phát triển các vùng chức năng của não đã dựa vào kết quả của test Luria 90, đánh giá lâm sàng y học, chuẩn đoán bằng kỹ thuật điện não đồ đã chia ra 3 nhóm: + Nhóm 1: Chậm phát triển các vùng phía trƣớc, trên và dƣới vỏ não hai bán cầu; + Nhóm 2: Chậm phát triển các vùng phía sau của bán cầu; 30 + Nhóm 3: Chậm phát triển các vùng thái dƣơng bán cầu trái. Dựa trên biểu hiện hạn chế của hoạt động nhận thức các nhà tâm lý học phân loại nhƣ sau: + Nhóm có vấn đề về trí nhớ; + Nhóm có vấn đề về chú ý; + Nhóm có vấn đề về tƣ duy; + Nhóm có vấn đề về ngôn ngữ. Newman [100] phân loại học sinh GKKTHT dựa vào 7 loại sai lầm của HS:1- sai lầm từ việc đọc bài toán; 2- sai lầm từ việc hiểu nhiệm vụ toán; 3- sai lầm trong việc chuyển đổi đề bài toán dạng thích hợp; 4- sai lầm trong việc thực hiện các bƣớc giải toán; 5- sai lầm trong các viết lời giải; 6- sai lầm do cẩu thả; 7- sai lầm do sự lƣời biếng, thiếu động não. Newman đã phát hiện ra học sinh GKKTHT trong các lớp với tỉ lệ 12% và phân chúng làm 3 loại: Loại 1, các HS có khả năng bị hạn chế, chậm tiếp thu các khái niệm mới; Loại 2, các HS có năng lực trung bình nhƣng đặc biệt khó khăn trong việc tiếp thu một vài lĩnh vực cụ thể nhƣ đọc, nói, viết; Loại 3, các HS có năng lực bình thƣờng nhƣng có hoàn cảnh xã hội hoặc gia đình khó khăn nên thƣờng nghỉ học hay bỏ học và vì thế khó tiếp thu các khái niệm mới. Xem xét theo mức độ lĩnh hội có thể phân loại: (1) học sinh GKK trong nhận biết khái niệm toán, không nhớ đƣợc định luật, định lý hay công thức; (2) học sinh GKK do không hiểu, nhớ nhƣng không hiểu bản chất; (3) học sinh GKK trong học tập và vận dụng kiến thức toán vào việc giải quyết bài tập. Với học sinh GKKTHT ở TH nếu xem xét theo nội dung học tập có thể phân loại: HS gặp khó khăn trong tính toán; HS gặp khó khăn trong nhận diện và ghi nhớ các khái niệm và công thức liên quan đến hình học; HS gặp khó khăn trong việc nhận biết các đại lƣợng và chuyển đổi giữa các đơn vị; HS gặp khó khăn trong việc giải toán có lời văn. Dựa vào mức độ trầm trọng của tình trạng khó khăn trong học toán, có thể phân chia học sinh GKKTHT thành hai nhóm : 31 + GKK loại 1- khó khăn thƣờng xuyên: là những học sinh GKK về tất cả các nội dung toán ở TH. Biểu hiện sức học yếu, khả năng tƣ duy toán chậm, rỗng kiến thức nền tảng, không hoàn thành toàn bộ các nội dung toán trong một thời gian dài; + GKK loại 2 – khó khăn thời điểm: là những HS gặp khó khăn trong việc hoàn thành một phần chƣơng trình môn toán, không biểu hiện ở sức học yếu mà do kĩ năng tính toán kém, tƣởng tƣợng không gian hạn chế hay không tập trung trong học tập. Với học sinh lớp 4 GKKTHT, chúng tôi sử dụng cách phân loại về mức độ khó khăn để đánh giá tình trạng học sinh GKKTHT ở các trƣờng tiểu học. Đồng thời sử dụng cách phân loại theo nội dung học tập để đƣa ra phƣơng án khắc phục những thiếu sót trong từng kĩ năng toán cho học sinh. 1.3. Hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 1.3.1. Các thuyết học tập và thuyết liên quan đến vấn đề hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán 1.3.1.1. Thuyết phát triển nhận thức của học sinh tiểu học Theo học thuyết về các giai đoạn phát triển nhận thức ở trẻ nhỏ của J.Piaget [18], mỗi lứa tuổi có đặc trƣng riêng về chất lƣợng trí tuệ và đƣợc coi là một giai đoạn phát triển. Mỗi đứa trẻ phải tiến bộ lần lƣợt qua các giai đoạn và giai đoạn nhỏ. Nó không thể bỏ qua một giai đoạn, cũng không thể quay trở lại giai đoạn trƣớc. Các giai đoạn của phát triển : giai đoạn cảm giác vận động (0-2 tuổi) ; giai đoạn tiền hoạt động (2-7 tuổi) ; giai đoạn hoạt động cụ thể (7-11 tuổi) ; giai đoạn hoạt động hình thức (11-15 tuổi). Với học sinh lớp 4, đang phát triển trong giai đoạn hoạt động cụ thể, HS có khả năng nhận thức qua hoạt động. Trong khi đó, đặc điểm toán học là tính trừu tƣợng và tính logic hệ thống chặt chẽ. Cách dạy và học toán của học sinh tiểu học lại đặc trƣng bằng các hoạt động giải thích và mô tả. Các khái niệm toán học chỉ đƣợc mô tả mà không đƣợc định nghĩa, các tính chất đƣợc giải thích chứ không đƣợc chứng minh. Chẳng hạn, khái niệm góc vuông, góc không vuông (toán lớp 3) không đƣợc định nghĩa mà học sinh đƣợc giáo viên mô tả qua hình ảnh một số góc theo hình vẽ hoặc mô tả nhƣ hai kim đồng hồ (kim dài chỉ số 12 kim ngắn chỉ số 3). Cũng vì thế việc yêu cầu học 32 sinh xác định góc vuông hay góc không vuông cũng chỉ bằng quan sát chứ không cần chứng minh. Chính từ đặc điểm toán học và đặc điểm phát triển nhận thức ở HS tiểu học là những khó khăn thách thức của học sinh tiểu học trong học toán. Vì thế, để khắc phục những khó khăn của HS tiểu học nói chung và học sinh GKKTHT nói riêng trong học toán thì việc dạy toán cần đƣợc tổ chức qua hoạt động, và bằng các hoạt động trực quan. 1.3.1.2. Thuyết đa trí tuệ a. Thuyết đa trí tuệ và các cách thể hiện khác nhau trong học toán Năm 1983, Howard Gardner đƣa ra học thuyết về đa trí tuệ gồm 7 loại hình trí tuệ. Năm 1996, ông tiếp tục đƣa ra thêm trí tuệ về tự nhiên. Theo thuyết đa trí tuệ của Howard Gardner cho thấy: mỗi con ngƣời có khả năng biểu đạt tri thức của mình theo 8 cách khác nhau và học theo cách tốt nhất nhƣ thế nào. Hiện tại đang xem xét kết nạp thêm loại hình trí tuệ thứ 9: Trí tuệ về Sinh tồn (Existentialist Intelligence). Ở đây chúng tôi chỉ nêu lên 8 loại hình trí tuệ đƣợc vận dụng nhiều vào giáo dục. - Trí tuệ ngôn ngữ (Linguistic Intelligence): Thƣờng nhạy cảm với các từ liên quan tới ngữ nghĩa, nhịp điệu, âm thanh. Trong giao tiếp, thích sử dụng âm thanh của từ, thích chơi chữ, đố các từ, ngữ hay nói theo cách uốn lƣỡi; Hào hứng khi tranh cãi, biết cách thuyết phục, hay làm trò và có tính hài hƣớc. Có thể đạt đƣợc mục đích, hiệu quả công việc bằng việc sử dụng lời nói. - Trí tuệ về Logic- toán (Logical- mathematical intelligence): Những ngƣời sở hữu loại trí tuệ này thƣờng thích chơi các trò chơi liên quan đến các số, trò chơi ghép hình, làm các thí nghiệm có tính chất tìm tòi khám phá. Hay đƣa ra các câu hỏi nghi vấn nhƣ, “cái gì xảy ra ?” , “nó nhƣ thế nào?”; Có kĩ năng lập luận tốt và biết đặt các câu hỏi có tính logic; Ƣa thích học toán và các môn về khoa học tự nhiên. Trong quá trình học tập, trẻ có thể nhận thức thông qua cách suy luận, lập sơ đồ logic, thích học toán, hứng thú với những bài toán về lập trình trong tin học. - Trí tuệ về không gian (Spacial- Visual intelligence): Những ngƣời sở hữu trí tuệ loại này thích ngắm nhìn đồ vật, tài liệu hơn là nghe giảng bài hay đọc nội dung về nó; Có khả năng tƣởng tƣợng dễ dàng về hình ảnh của sự vật hoặc một 33 cảnh bất kì nào đó; Nhạy cảm với màu sắc, thích và có khả năng tạo ra các hoa văn, hình vẽ mà đòi hỏi cần có sự khích lệ về thị giác. HS có trí tuệ không gian có thể học tập tốt thông qua thị giác, dựa trên hình ảnh, hình tƣợng. - Trí tuệ về cơ thể - vận động ( musical intelligence): Những ngƣời sở hữu trí tuệ loại này có kĩ năng điều khiển các hoạt động cơ thể. Là những ngƣời có xu hƣớng thực hành, nhạy cảm, thƣờng xuyên muốn vận động cơ thể; Có khả năng sử dụng các chuyển động của cơ thể, có cử chỉ, điệu bộ và các biểu hiện cơ thể khi muốn tìm hiểu và học hỏi hoặc giải quyết một vấn đề nào đó; Thích làm việc bằng tay hoặc tứ chi. Tự vận động tốt, thƣờng có ý tƣởng tốt xuất hiện khi tham gia một hoạt động cơ thể. Đặc biệt, có thể làm đƣợc các cử chỉ phức tạp, bằng ngôn ngữ của cơ thể, thông qua tiếp xúc, nói chuyện với ngƣời khác. Học tập tốt thông qua các vận động và sử dụng các động tác, luôn thích thú khi vận động cơ thể hay chơi thể thao. HS nhóm này thƣờng khỏe mạnh và năng động, thích đóng kịch, khiêu vũ hoặc muốn thể hiện khả năng bản thân với những hành động và chuyển động của cơ thể. Học tập thông qua các chuyển động của cơ thể hoặc qua việc chạm vào và tìm cảm giác về sự vật. - Trí tuệ âm nhạc (Musical intelligence): Thƣờng nhạy cảm với âm thanh tự nhiên, âm thanh từ nhạc cụ, có khả năng tạo ra các tiết tấu và nhịp điệu, có khả năng nghe tốt, có thể hát theo giai điệu, nghe đƣợc nhiều tiết mục âm nhạc khác nhau với độ chính xác cao; Các giác quan nhạy cảm và biết sử dụng hiệu quả từng chức năng đặc thù trong mỗi giác quan. HS nhóm này có thể học tập tốt thông qua các giai điệu, âm nhạc, gõ trống; Hát hay, đọc truyền cảm các tác phẩm; Học tập trở nên dễ dàng hơn nếu có âm nhạc hoặc có các vật gì đó gõ nhịp; Nhớ bài học tốt hơn nếu đƣợc nghe và đƣợc đọc bằng lời. - Trí tuệ hƣớng nội (intrapersonal intelligence): Còn gọi là năng lực nội tâm. Trí tuệ loại này có nhiều dấu hiệu ngƣợc lại với trí trí tuệ hƣớng ngoại. Có ý trí mạnh mẽ; Rất hay tự xem xét nội tâm; Độc lập mạnh mẽ, tự giác, kỉ luật và ham thích trầm tƣ suy nghĩ; Thích làm việc độc lập; Biết tự động viên, khuyến khích bản thân và thích các hoạt động một mình; Thƣờng tách ra và không đi theo xu hƣớng của đám đông; Có khả năng hiểu cảm xúc, động lực và tâm trạng của mình. HS nhóm này có thể học thông qua tình cảm, cảm giác, điều khiển và làm chủ quá trình học của mình. - Trí tuệ hƣớng ngoại (interpersonal intelligence): Còn gọi là năng lực tƣơng 34 tác cá nhân. Gặp khó khăn thì tìm ngƣời khác để mạn đàm trao đổi, hơn là tự mình giải quyết; Thoải mái khi ở giữa đám đông, thích hoạt động xã hội; Rất thích tham gia hoạt động đội, hoạt động nhóm; Có thể giúp đỡ những ngƣời xung quanh và làm việc hiệu quả theo tinh thần hợp tác với những ngƣời khác. HS nhóm này có thể học tập thông qua hợp tác, giao tiếp xã hội và tƣơng tác với ngƣời khác. - Trí tuệ tự nhiên ( naturalist intelligence): Thích quan sát, tò mò về các hiện tƣợng xung quanh; Thích thử nghiệm các hoạt động mới mẻ; Có khả năng thích ứng tốt với những môi trƣờng khác nhau; Yêu thích thiên nhiên và các hoạt động ngoài trời. HS có thể học tập thông qua hoạt động thực tế. Vì vậy, theo Howard Gardner có vô vàn cách để học và hiểu đƣợc một vấn đề. Một số ngƣời phát triển tốt trong suy nghĩ về không gian, một số ngƣời khác lại phát triển ngôn ngữ, những ngƣời khác lại tốt về logic toán. Mỗi ngƣời trong chúng ta đều có cá tính, sở trƣờng, thị hiếu khác nhau. Học sinh GKKTHT có thể khả năng tƣ duy logic – toán hạn chế nhƣng chúng có sở trƣờng, thế mạnh khác. Và vì thế, chúng sẽ có cách học khác nhau. Giáo viên và các bậc phụ huynh cần hiểu biết và đánh giá đúng những sự khác biệt này. Thông qua quan sát, các bậc cha mẹ, các thầy cô có thể biết đƣợc con mình, học trò mình nổi trội loại hình trí tuệ nào để có thể tác động một cách phù hợp giúp học sinh GKKTHT tiếp thu kiến thức bằng chính thế mạnh của chúng. Ứng dụng thuyết đa trí tuệ trong lớp học cho thấy: mỗi đứa trẻ đều có đủ 8 trí tuệ và đều có thể phát triển cả 8 trí tuệ đó tới một mức hợp lí. Những trẻ nhỏ ở giai đoạn TH thƣờng bộc lộ thiên hƣớng phát triển các trí tuệ đặc trƣng bằng cách xếp đặt cho mình những cách học phù hợp với các dạng trí tuệ này hơn các dạng trí tuệ khác. Với học sinh GKKTHT phần lớn có hạn chế về trí tuệ logic toán. Việc sử dụng duy nhất một chiến lƣợc DH cho trí tuệ logic- toán đã làm mất đi cơ hội thành công theo cách riêng của chúng. Haward Gardner cũng đã chỉ ra 8 cách học với các dạng trí tuệ khác với bảng dƣới đây [78]: 35 Bảng 1.1. Tám cách học tập Trí tuệ nổi trội Suy nghĩ Thích Cần Ngôn ngữ Bằng lời Đọc, viết, kể chuyện, chơi chữ. Sách, băng ghi âm, dụng cụ để viết, sổ nhật kí, các buổi chuyện trò, thảo luận, sách sử kí. Logic- toán học Bằng lí luận Làm thí nghiệm, hỏi, chơi, xếp hình, đoán chữ, tính toán. Trang thiết bị để làm thí nghiệm, tƣ liệu khoa học, công cụ để mày mò. Không gian Bằng hình ảnh, tranh vẽ. Vẽ, tạo mẫu, minh họa, phác thảo. Nghệ thuật, trò xếp hình, video, phim ảnh, hình đèn chiếu, các trò chơi đòi hỏi trí tƣởng tƣợng, mê cung, trò đánh đố, sách tranh, tài liệu có minh họa. Hình thể - động năng Bằng cảm xúc, vận động. Múa, chạy, nhảy, xây dựng, tạo dáng, làm động tác cơ thể. Đóng các vai diễn, tập hài kịch, múa, các trò chơi thể hình, thăm dò đồ vật qua sờ mó, học trực tiếp qua vật mẫu, mô hình. Âm nhạc Thông qua nhịp điệu và âm thanh. Hát, huýt sáo, hát nhẩm khe khẽ, gõ nhịp bằng tay chân, nghe nhạc. Các tác động kích thích bằng âm thanh, nhịp điệu. Giao tiếp Bằng cách trao đổi các ý tƣởng với ngƣời khác. Lãnh đạo, tổ chức giao lƣu, huy động mọi ngƣời làm môi giới, kéo bè kéo phái. Bè bạn, các trò chơi tập thể. Nội tâm Thông qua sự quan tâm tới nhu cầu, tình cảm, mục tiêu của bản thân. Đặt mục tiêu, suy ngẫm, ƣớc mơ, lập kế hoạch, tƣ duy. Những nơi bí mật, các công việc làm một mình, các đề án tự điều hành, các lựa chọn độc lập. Tự nhiên học Thông qua thiên nhiên, bằng hình tƣợng thiên nhiên. Chơi đùa với các con vật cƣng, làm vƣờn, khảo sát thiên nhiên, nuôi động vật, sự quan tâm tới trái đất. Tiếp cận thiên nhiên, tƣơng tác với động vật, các phƣơng tiện để nghiên cứu thiên nhiên. 36 Dựa vào đó GV có thể cài đặt mọi kĩ năng, kĩ xảo, mọi lĩnh vực kiến thức, đề tài và mục tiêu để triển khai ít nhất 8 cách dạy khác nhau. Nhƣ vậy, thuyết đa trí tuệ đã cung cấp cho GV phƣơng tiện để xây dựng giáo án sao cho mỗi HS đều đƣợc học theo đúng năng khiếu sở trƣờng của mình, ít nhất là một phần thời gian. Nghiên cứu về lí thuyết đa trí tuệ trong dạy học toán, John Munro [99] cho rằng: “Người ta có thể học toán theo những cách khác nhau. Nếu chúng ta thấy đư c nhu cầu học tập của các em học sinh và đưa ra một chương trình giảng dạy toán toàn diện thì sẽ ít phải thấy những HS gặp khó khăn trong học toán”. Diễn giải cho nhận định này ông đã đƣa ra một mô hình quá trình học gồm ba giai đoạn: (1) Tiếp nhận; (2) Xử lí, (3) Phản hồi. Học sinh khác nhau ở cách họ tham dự vào các thông tin cụ thể khác nhau, chúng nghĩ nhƣ thế nào về điều đó và chúng thể hiện những gì chúng đã học đƣợc nhƣ thế nào. Từ đó ông lí giải cho các cách thể hiện ƣa thích trong học toán nhƣ sau: (1) Thể hiện bằng lời nói/ ngôn ngữ: Đó là cách sử dụng các từ, câu và mệnh đề bằng lời nói. Những học sinh sử dụng cách thể hiện ý tƣởng này sẽ tƣ duy một cách dễ dàng nhất thông qua thảo luận, tranh luận, và giải thích bằng lời nói. Chúng tƣ duy bằng lời nói hiệu quả hơn là bằng hình ảnh. Chúng nhớ thông tin bằng cách chuyển đổi sang mã lời nói. Những học sinh thể hiện ý tƣởng theo cách này có thể gặp khó khăn khi sử dụng kiến thức của mình để giải quyết các vấn đề thực tế cuộc sống. Ngoài ra, chúng có thể cần thời gian để chuyển ý tƣởng của chúng thành hành động. (2) Thể hiện bằng Logic/ Toán học: Học sinh xây dựng ý tƣởng bằng cách lập luận theo kiểu quy nạp và suy đoán. Chúng tìm kiếm sự logic, trật tự và tính nhất quán, từ đó các ý tƣởng đƣợc xâu chuỗi lại với nhau. Chúng phân tích mô hình, quan sát khách quan, xây dựng các giả thuyết và rút ra kết luận, rồi áp dụng các quy tắc chung vào các tình huống cụ thể. Những HS này sẽ dễ dàng hiểu và sử dụng các công thức toán học. (3) Thể hiện bằng hình ảnh/ không gian: Hình thức thể hiện này cho phép học sinh liên kết ý tƣởng dƣới dạng trạng thái gần không gian hoặc thời gian của chúng và chúng thƣờng vẽ trong đầu những hình ảnh đang thấy hoặc đang học. Học sinh hình 37 dung số 23 nhƣ hai bó mƣời que tính và ba que t...PL phép tính B2- Kĩ năng làm tính trừ 7 2 Mắc lỗi không nhớ thực hiện đƣợc phép trừ có nhớ B3- Kĩ năng làm tính nhân 10 1 Mắc lỗi do chƣa thuộc bảng nhân, không biết thực hiện phép tính nhân B4- Kĩ năng làm tính chia 10 1 Mắc lỗi do chƣa thuộc bảng chia, chƣa biết thực hiện phép tính chia C. Hình học 12 4 Mắc lỗi do không nhớ công thức tính diện tích, không nhận biết đƣợc tính song song và vuông góc giữa hai đƣờng thẳng, không phân biệt đƣợc các loại góc cơ bản. D. Các đơn vị đo D1- Đơn vị đo khối lƣợng 9 4 Mắc lỗi do chƣa hiểu bản chất đơn vị đo khối lƣợng, chƣa chuyển đổi đƣợc các đơn vị đo D2- Đơn vị đo thời gian 7 1 Mắc lỗi do chƣa thuộc bảng đơn vị đo thời gian, chƣa chuyển đổi đƣợc giữa các đơn vị đo D3- Đơn vị đo độ dài 10 4 Mắc lỗi do chƣa chuyển đổi đƣợc giữa các đơn vị đo độ dài D4- Đơn vị đo diện tích 10 0 Mắc lỗi do không nhớ bảng đơn vị đo diện tích, không chuyển đổi đƣợc giữa các đơn vị đo diện tích E Giải toán 8 2 Mắc lỗi từ khâu phân tích đề toán, tóm tắt và xác định yêu cầu đề bài dẫn đến việc không biết đặt phép tính thích hợp, không biết trả lời theo yêu cầu đề bài Tổng điểm 100 28 69PL Ngô Đ. B chỉ thực hiện đƣợc các phép tính cộng trong bảng, trong quá trình làm tính cần dùng đến các ngón tay. Em không biết thực hiện phép tính trừ. Em thực hiện rất nhanh mọi câu hỏi test về toán. Tuy nhiên phần trả lời và bài làm của em đều không đạt yêu cầu. Em không biết tóm tắt bài toán có lời văn không đƣa ra đƣợc phép tính theo yêu cầu bài toán. Em chƣa phân biệt đƣợc các đơn vị đo và tác dụng của nó. Ngô Đ. B thuộc diện học sinh GKKTHT loại 1, mức độ nhận thức về toán tƣơng đƣơng với HS lớp 1. 3. Đặc điểm học sinh Ngô Đ. B a. Về tính cách Bàng là một HS ngoan, biết nghe lời thầy cô và ngƣời lớn. Không vi phạm các quy định nhà trƣờng và lớp học. Tuy nhiên, em cũng rất hiếu động, thích nô đùa, chạy nhảy, thích tham gia các hoạt động ngoài lớp học nhƣ đi lao động, thể dục. b. Đặc điểm tập trung chú ý Khả năng chú ý kém, khả năng tập trung ngắn. Em không thể tập trung nghe giảng hay nghe hƣớng dẫn một nội dung gì đó quá 5 phút. Có thể cho em học tập bằng hành động và thông qua hành động chứ khó có thể cho em học qua hƣớng dẫn giảng giải. c. Đặc điểm loại hình tư duy Ngô Đ. B nổi trội về trí tuệ Vận động (B khó có thể ngồi yên trong một thời gian dài; B thích đùa nghịch luôn chân luôn tay làm việc gì đó, B thích chơi đùa ngoài trời; B quen hoa chân múa tay hoặc dùng một thứ ngôn ngữ câm bằng động tác khi trò chuyện với ngƣời khác; B thích chơi những trò chơi thật sôi động hoặc những hoạt động giật gân nhƣ nhảy Hip Hop, thích game nhảy Audition; B có thể học các động tác nhảy rất nhanh và em có thể bắt chƣớc các điệu nhảy khó theo game). Tự nhiên (B thích môn Khoa học vì nó dễ hiểu và gần gũi với cuộc sống). B cũng phát triển về trí tuệ không gian (em thích môn Mĩ thuật, B hay vẽ linh tinh trong giờ học toán, em tiêu khiển thời gian ngồi một chỗ của mình bằng việc vẽ) . Qua bảng đánh giá về 8 loại hình trí tuệ, chúng tôi thu đƣợc kết quả đánh giá về loại hình trí tuệ của Ngô Đ. B (tổng hợp theo phụ lục 3) nhƣ sau: 70PL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Series1 7 6 2 9 6 10 5 3 Tự nhiên Âm nhạc Logic- toán Hội họa Hướng ngoại Vận động Ngôn ngữ Hướng nội 4. Mô tả hoạt động hỗ trợ và kết quả đạt được đối với học sinh Ngô Đ. B a. Mô tả hoạt động hỗ tr Ngô. Đ. B Với mức kiến thức toán hiện có, Ngô Đ. B tƣơng đƣơng với trình độ toán của HS lớp 1. Do đó việc DH cá biệt lấp lỗ hổng kiến thức toán cho em và việc làm cần thiết. Chúng tôi xác định mục tiêu hỗ trợ Ngô Đ. B nhƣ sau: Mục tiêu hỗ tr : - Rèn luyện cho B kĩ năng thực hiện phép tính cộng trừ nhanh trong bảng - Giúp B thực hiện đƣợc các phép tính cộng, trừ có nhớ đến nhiều chữ số - Giúp B học thuộc bảng nhân từ 1 đến 9 - Hƣớng dẫn B về quy tắc nhân, chia. Giúp B thực hiện đƣợc phép nhân với số có đến hai chữ số. thực hiện đƣợc phép chia cho số có 1 chữ số. - Giúp B nhận biết đƣợc các hình cơ bản và công thức tính chu vi diện tích các hình đó. - Giúp B hiểu đƣợc ý nghĩa về các đơn vị đo trong thực tế. Giúp B hiểu và thuộc đƣợc mối quan hệ giữa các đại lƣợng. - Giúp B phân tích và giải quyết một số bài toán thực tiễn đơn giản. Cũng nhƣ Hoàng Th. H chúng tôi tiến hành DH cá nhân cho B đến khi em thực hiện đƣợc 4 phép tính với các số tự nhiên. Khi đã biết cộng trừ nhân chia, chúng tôi tiến hành hỗ trợ B trong những buổi học chính. Phụ thuộc vào mục tiêu bài dạy và mức độ nhận thức của B, GV sẽ xác định mục tiêu chung cho bài học và 71PL mục tiêu riêng cần đạt của B trong từng buổi học, đồng thời lên kế hoạch thiết kế giáo án theo một trong các phƣơng án của 3.2.1.1. Một điều lƣu ý trong cách tổ chức hƣớng dẫn cho Ngô Đ. B là em có trí tuệ Vận động phát triển mạnh do đó các hoạt động hƣớng dẫn B chúng tôi quan tâm đến việc tổ chức hoạt động học tập bằng chân tay và động năng hình thể. Mô tả một số hoạt động hỗ trợ B học tận dụng trí tuệ nổi trội Vận động nhƣ sau: - Bài học “Hình thoi”: Trong khi GV tổ chức cho HS trong lớp hình thành khái niệm về hình thoi là hình có hai cặp cạnh đối song song và bốn cạnh bằng nhau thì GV đã cho B một tấm bìa cứng yêu cầu em cắt cho cô giáo một hình có bốn cạnh bằng nhau, sau khi B cắt thành công một hình nhƣ yêu cầu GV đã chỉ cho B đặc điểm của hình vừa cắt và gọi đó là hình thoi – cho B viết chữ thật đẹp vào hình thoi. Và bắt đầu làm các bài tập nhận diện hình thoi nhƣ các bạn ở lớp. Hình ảnh B cắt hình thoi từ tấm bìa - B học phép tính bằng phƣơng pháp Finger math 72PL b. Kết quả sau hoạt động hỗ tr đối với học sinh Ngô Đ. B - Biểu hiện trong giờ học toán Trƣớc thực nghiệm Ngô Đ. B vốn là một HS rất nghịch, trong giờ học toán không làm đƣợc các nhiệm vụ toán em hay vẽ linh tinh hoặc chọc ghẹo các bạn xung quanh, có lần bạn ngồi học B ngồi chơi mà chọc bút vào tay bạn gây chấn thƣơng cho bạn. GV chủ nhiệm đã phải xếp Ngô Đ. B ngồi một bàn riêng chỗ đỡ nghịch các bạn. Trong quá trình thực nghiệm B đƣợc GV giao cho những nhiệm vụ riêng phù hợp với mức độ nhận thức của em, đƣợc quan tâm và đƣợc làm việc theo sở trƣờng. B đã có nhiều biểu hiện tích cực hơn trong giờ học toán. Tuy em chƣa dám xung phong lên bảng làm bài tập cùng lớp, nhƣng em đã thƣờng xuyên hoàn thành đƣợc các bài tập trong phiếu giao việc cá nhân Hình ảnh Ngô. Đ. B làm nhiệm vụ đư c giao trong giờ học toán - Biểu hiện trong quá trình rèn luyện phẩm chất + Nhận xét từ bạn bè: “Bạn B đư c cô giáo giao việc riêng nên đã bớt nghịch trong lớp ” (Lời kể của một bạn gái bàn dƣới – ghi chép ngày 11/4/2016). “Bạn B chăm chỉ hơn và học toán tiến bộ hơn” (lời kể của bạn nam cùng bàn- Ghi chép ngày 11/4/2016) + Nhận xét của GV: “Tận dụng trí tuệ Động năng – hình thể để đưa vào những nội dung toán giúp B học có hiệu quả hơn hẳn so với các phương pháp trước đây chúng tôi làm. Tuy nhiên để nghĩ cho học sinh chơi gì, cho học sinh làm gì để ghi nhớ hoặc tiếp thu đư c một nội dung toán quả là khó!” (Ghi chép tâm sự của cô giáo chủ nhiệm đồng thời là GV dạy toán của B ngày 15/4/2016) 73PL + Nhận xét của phụ huynh:“Dạo này cháu biết tự giác học và bớt nghịch và dễ bảo hơn rồi cô ạ “ Lời tâm sự của chị Nguyễn Th. Th. phụ huynh em Ngô Đ. B. – Ghi chép ngày 16/04/2016) - Biểu hiện qua mức độ nhận thức môn toán Kết quả kiểm tra mức độ nhận thức về toán sau thực nghiệm: Mục Thang điểm Kết quả Những lỗi sai hay mắc phải A. Tìm hiểu về số và ý nghĩa con số A1 –Đọc số và viết lại số 7 7 A2-so sánh và sắp thứ tự các số 3 3 B. Tính và thực hiện phép tính B1-Kĩ năng làm tính cộng 7 5 Sai lầm trong việc quy đồng mẫu số khi thực hiện phép trừ hai phân số khác mẫu B2- Kĩ năng làm tính trừ 7 5 B3- Kĩ năng làm tính nhân 10 6 Thực hiện phép nhân với số lớn vẫn còn nhầm B4- Kĩ năng làm tính chia 10 4 Chƣa thuộc bảng chia dẫn đến các kết quả sai khi thực hiện phép chia C. Hình học 12 7 Mắc lỗi do nhầm lẫn giữa tính song song và vuông góc giữa hai đƣờng thẳng. D. Các đơn vị đo D1- Đơn vị đo khối lƣợng 9 5 Mắc lỗi do chƣa thuộc một số đơn vị đo dẫn đến sai trong việc chuyển đổi các đơn vị D2- Đơn vị đo thời gian 7 4 D3- Đơn vị đo độ dài 10 5 D4- Đơn vị đo diện tích 10 4 E Giải toán 8 4 Sai lầm trong việc phân tích đề toán, và đƣa ra phép tính thích hợp với những có từ hai phép toán trở lên Tổng điểm 100 59 74PL Ngô Đ. B đã biết thực hiện các phép tính cộng trừ có nhớ với các số tự nhiên có nhiều chữ số, đã thực hiện đƣợc phép nhân với số có đến 2 chữ số. Nhận biết đƣợc các hình cơ bản và đặc điểm của chúng, biết tính chu vi và diện tích một số hình. Các kết quả kiểm tra về toán của B sau thực nghiệm tuy chƣa đạt mức điểm trong khoảng điểm trung bình với độ lệch chuẩn. Nhƣng cũng đã thỏa mãn tiêu chí nhóm học sinh GKKTHT loại 2. Kết quả nhận thức trong từng nội dung toán của em đã đạt đƣợc ở mức tối thiểu, đó cũng là bƣớc dịch chuyển đáng kể so với chính bản thân em. 75PL Phụ lục 14 MINH HỌA VIỆC XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP RÈN KĨ NĂNG SO SÁNH VÀ SẮP THỨ TỰ CÁC SỐ CHO HỌC SINH LỚP 4 GKKTHT Ghi nhớ: * Quy tắc so sánh hai số tự nhiên: + Nếu hai số có số chữ số khác nhau: số nào có nhiều chữ số lơn thì lớn hơn, số nào có ít chữ số hơn thì bé hơn. + Nếu hai số có số chữ số bằng nhau: thì so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng kể từ trái sang phải Ví dụ 1: So sánh 47 682 106 032 Ta thấy: Số 47 682 có 5 chữ số Số 106 032 có 6 chữ số Vậy 47 682 < 106 032 Ví dụ 2: So sánh 29 869 30 005 Ta thấy: số 29 869 và 30 005 đều có 5 chữ số. Ở hàng chục nghìn có 2 < 3 vậy 29 869 < 30 005 Ví dụ 3: So sánh 25 136 23 894 Ta thấy: số 25 136 và 23 894 đều có 5 chữ số. Các chữ số ở hàng chục nghìn cùng là 2, ở hàng nghìn có 5 > 3. Vậy 25 136 > 23 894 * Quy tắc so sánh hai phân số: - Nếu hai phân số có cùng mẫu số: số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn 76PL - Nếu hai phân số khác mẫu số: Quy đồng hai phân số rồi so sánh nhƣ hai phân số có cùng mẫu số Bài tập Bài 1 (cấp độ 1): Em hãy dùng các kí hiệu hình vuông, hình tròn, hình tam giác để khoanh vào những số có số chữ số bằng nhau: 77PL Bài 2 (cấp độ 2): Tích  vào kết quả phép so sánh sai: 35974 < 2466 999 > 10001 12345 > 5678 2368 < 2511 Bài 3 (cấp độ 2): Điền số thích hợp vào ô trống a. 235 < 2316 b. 346 > 3481 Bài 4 (cấp độ 3): Điền dấu >, <, = 1 234 999 345 1 056 52 643 52 578 723 456 723 489 34 784 34 893 457 896 457 862 Bài 5 (cấp độ 3): Khoanh tròn vào số lớn nhất 234; 3 456; 345 677; 456 787 Bài 6 (cấp độ 3): Xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 23 960; 467; 8 094. 932 018; 2 356; 28 092; 943 567. Bài 7 (cấp độ 3): Xếp các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé 467; 6 084; 25 860 6 456; 31 092; 843 597; 731 018 Bài 8 (cấp độ 1): Em hãy nối phân số với hình đƣợc tô mầu tƣơng ứng với nó 6 7 5 7 3 5 78PL Bài 9 (cấp độ 2): Tích  vào kết quả phép so sánh sai: 1 2 5 5  4 5 5 4  4 3 5 2  1 3 2 6  Bài tập 10 (cấp độ 3): Điền dấu >, <, = 3 7 5 7 4 3 2 3 2 11 9 11 11 20 6 10 15 25 4 5 9 7 9 8 Bài tập 11 (cấp độ 3): Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn 6 7 ; 4 7 ; 5 7 . 2 3 ; 5 6 ; 3 4 . 79PL LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................................ i LỜI CẢM ƠN ..................................................................................................................... ii MỤC LỤC ..........................................................................................................................iii Trang ....................................................................................................................................iii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ......................................................................................... vii DANH MỤC BẢNG....................................................................................................... viii DANH MỤC BIỂU ĐỒ .................................................................................................... ix DANH MỤC BIỂU ĐỒ .................................................................................................... ix DANH MỤC HÌNH – SƠ ĐỒ .......................................................................................... x MỞ ĐẦU .............................................................................................................................. 1 1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................................... 3 3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu ............................................................................ 3 4. Giả thuyết khoa học ....................................................................................................... 3 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................................... 3 6. Phƣơng pháp nghiên cứu .............................................................................................. 3 7. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................................ 4 8. Những luận điểm đƣa ra bảo vệ ................................................................................... 4 9. Những đóng góp mới của luận án ................................................................................ 5 10. Cấu trúc luận án ........................................................................................................... 5 Chương 1 .............................................................................................................................. 6 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH ................................................. 6 LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN ........................................................ 6 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu về học sinh gặp khó khăn trong học toán .......................... 6 1.1.1. Về thuật ngữ học sinh gặp khó khăn trong học toán ........................................... 6 1.1.2. Các nghiên cứu về đặc điểm học sinh gặp khó khăn trong học toán ................. 7 1.1.3. Các nghiên cứu về biện pháp hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán ........................................................................................................................................ 8 1.2. Học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ................................................................. 14 1.2.1. Quan niệm về học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ............................ 14 1.2.2. Biểu hiện của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán.......................................................... 16 1.2.3. Đặc điểm học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...................................... 19 80PL 1.2.3.1. Đặc điểm nhận thức .............................................................................................. 19 1.2.4. Xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ....................................... 22 1.2.5. Nguyên nhân học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ......................................................... 26 1.2.6. Phân loại học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ................................................................ 28 1.3. Hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...................................................... 31 1.3.1. Các thuyết học tập và thuyết liên quan đến vấn đề hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán ................................................................................................................................................................ 31 Bảng 1.1. Tám cách học tập ............................................................................................... 35 1.3.2. Định hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...................... 41 Kết luận chƣơng 1 ............................................................................................................ 43 Chương 2 ............................................................................................................................. 44 CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH ............................................... 44 LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN ........................................................... 44 2.1. Môn toán lớp 4 và đặc điểm học sinh lớp 4 ........................................................... 44 2.1.1. Môn toán lớp 4......................................................................................................... 44 2.1.1.1. Nội dung môn toán lớp 4 ...................................................................................... 44 2.1.1.2. Chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4................................................................................... 46 2.1.1.3. Môn toán lớp 4 đối với những học sinh gặp khó khăn trong học toán ..................................... 48 2.1.2. Đặc điểm học sinh lớp 4 ......................................................................................... 49 2.2. Thực trạng học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ........................................................................................................... 51 2.2.1. Khái quát chung về khảo sát .................................................................................. 51 2.2.1.1. Mục đích khảo sát ................................................................................................. 51 2.2.1.2. Nội dung khảo sát ................................................................................................. 51 2.2.1.3. Đối tư ng, địa bàn và thời gian khảo sát ............................................................ 51 2.2.1.4. Phƣơng pháp khảo sát ........................................................................................... 53 2.2.2. Công cụ dùng trong khảo sát .................................................................................... 54 2.2.2.1. Bài tập đánh giá kĩ năng toán của học sinh lớp 4 .............................................. 54 2.2.2.2. Hệ thống bài tập xác định và phân loại học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ............................................................................................................................... 54 2.2.2.3. Các phiếu điều tra.................................................................................................. 57 2.2.3. Quá trình khảo sát .................................................................................................... 59 2.2.3.1. Tiến trình tổ chức hoạt động khảo sát .................................................................. 59 2.2.3.2. Cách xử lý thông tin khảo sát ............................................................................... 59 81PL 2.2.4. Kết quả khảo sát ...................................................................................................... 59 2.2.4.1. Kết quả khảo sát về kĩ năng toán của học sinh lớp 4 và nhận diện học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán .................................................................................... 59 Bảng 2.1. Thông số thống kê khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4 ......................... 60 Bảng 2.2. Bảng tần suất điểm khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4 ...................... 60 Biểu đồ 2.1. Biểu đồ phân phối về điểm khảo sát KN toán của học sinh lớp 4 ............. 60 Bảng 2.3. Thông số thống kê điểm khảo sát ..................................................................... 61 Biểu đồ 2.2. Biểu đồ phân phối điểm khảo sát của HS lớp 4 theo hệ thống bài tập xác định và phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 ................................................... 62 Hình 2.1. Minh họa phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 ................................................. 63 Bảng 2.4. Ranh giới phân loại và điểm phân loại tƣơng ứng .......................................... 63 Biểu đồ 2.3. Tỉ lệ phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 ở các trƣờng TH ........................ 63 2.2.4.2. Kết quả xác định loại hình trí tuệ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...................................................................................................................................... 65 Bảng 2.5. Mức độ phát triển về các loại hình trí tuệ của HS lớp 4 nói chung ................ 66 2.2.4.3. Thực trạng nguyên nhân học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ............ 67 Bảng 2.6. Đánh giá của GV về những nguyên nhân học sinh lớp 4 GKKTHT ............ 67 Bảng 2.7. Kết quả đo khối lƣợng và sự phân phối chú ý của HS .................................... 68 Bảng 2.8. Đo khối lƣợng ghi nhớ ngắn hạn của HS......................................................... 69 Bảng 2.9. Đo khối lƣợng ghi nhớ lôgic và ghi nhớ máy móc của HS ............................ 69 Bảng 2.10. Kết quả xác định khả năng vận dụng thao tác tƣ duy của học sinh GKKTHT và nhóm đối chứng ........................................................................................... 70 Bảng 2.11. Đánh giá tỉ lệ các nhóm gia đình về các tiêu chí ........................................... 71 2.2.4.4. Thực trạng hoạt động hỗ tr học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...... 73 Bảng 2.12: Kết quả tìm hiểu hoạt động hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT của GV trong tổ chức giờ học chung............................................................................................................. 73 Bảng 2.13. Kết quả tìm hiểu hoạt động hƣớng dẫn cá nhân ............................................ 74 Bảng 2.14. Kết quả tìm hiểu các hình thức hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT ......................... 75 bằng hoạt động hợp tác nhóm ............................................................................................ 75 Kết luận chƣơng 2 ............................................................................................................ 78 CÁC BIỆN PHÁP HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4 GẶP .................................................. 79 82PL KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN ................................................................................. 79 3.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ...... 79 3.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với nhu cầu học sinh gặp khó khăn trong học toán 79 3.1.2. Dạy học dựa trên sự phát triển những thế mạnh của học sinh ......................... 80 3.1.3. Đảm bảo mối quan hệ thân thiện, hợp tác giữa giáo viên với học sinh và giữa học sinh với học sinh ................................................................................................ 80 3.1.4. Đảm bảo phát huy tính tích cực chủ động trong học tập ................................... 81 3.1.5. Tổ chức hoạt động dạy học dựa trên sự hứng thú của học sinh, đa dạng hóa hoạt động dạy học ...................................................................................................... 81 3.2. Các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán................................. 82 3.2.1. Biện pháp 1: Xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và lập kế hoạch hỗ trợ .................................................................................................................. 82 3.2.1.2. Yêu cầu ................................................................................................................... 82 Sơ đồ 3.1. Quy trình XĐ học sinh GKKTHT và kế hoạch hỗ trợ ................................... 83 3.2.2. Biện pháp 2. Thiết kế nội dung dạy học phù hợp với mức độ nhận thức của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán. .......................................................... 85 Bảng 3.1. Mô hình nhận thức Bloom ................................................................................ 86 3.2.3. Biện pháp 3: Sử dụng biện pháp dạy học phân hóa cho từng cá nhân có chú ý đến loại hình trí tuệ nổi trội của học sinh. ........................................................... 89 Sơ đồ 3.2. Quy trình tổ chức hỗ trợ học sinh GKKTHT ............................................... 100 theo loại hình trí tuệ nổi trội ............................................................................................. 100 Sơ đồ 3.3. Tổ chức học tập cho học sinh GKKTHT ................................................... 102 3.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập rèn kĩ năng toán cơ bản cho học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ................................................. 104 3.2.5. Biện pháp 5: Tăng cường các hình thức học tập hợp tác nhóm, hợp tác với gia đình hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán......................................... 107 3.2.6. Biện pháp 6: Đánh giá sự tiến bộ của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ............................................................................................................................ 115 3.3. Mối quan hệ giữa các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ............................................................................................................................ 118 Sơ đồ 3.4. Mối liên hệ giữa các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT ........................ 119 Kết luận chƣơng 3 .......................................................................................................... 119 83PL Chương 4 ........................................................................................................................... 120 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .......................................................................................... 120 4.1. Khái quát về thực nghiệm ...................................................................................... 120 4.1.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................................... 120 4.1.2. Thời gian và địa bàn thực nghiệm ......................................................................... 120 4.1.3. Đối tượng thực nghiệm ........................................................................................ 120 4.1.4. Nội dung thực nghiệm .......................................................................................... 121 4.1.5. Phƣơng pháp thu thập thông tin và xử lí thông tin ............................................... 122 4.1.6. Tiến hành thực nghiệm .......................................................................................... 123 4.2. Phân tích kết quả thực nghiệm ............................................................................. 124 4.2.1. Thực nghiệm sư phạm vòng 1 ............................................................................. 124 Bảng 4.1. Nhóm lớp tham gia thực nghiệm vòng 1 ....................................................... 124 Bảng 4.2. Tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 ở các trƣờng TN ........................... 125 Biểu đồ 4.1. Đa giác về kết quả học tập của nhóm TN và nhóm ĐC ........................... 125 Bảng 4.3. Kết quả thống kê điểm ở các trƣờng TN ....................................................... 126 Biểu đồ 4.2. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 – ................... 126 HS không GKKTHT của nhóm TN và ĐC sau thực nghiệm vòng 1 .......................... 127 Biểu đồ 4.3. Đa giác về kết quả học tập học kì II ....................................................... 127 của nhóm TN và ĐC sau TN vòng 1 ............................................................................ 127 4.2.2. Thực nghiệm sư phạm vòng 2 ............................................................................. 130 Biểu đồ 4.4. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 – ................... 131 HS không GKKTHT trƣớc thực nghiệm vòng 2 ............................................................ 131 Biểu đồ 4.5. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 – ................... 132 HS không GKKTHT sau thực nghiệm vòng 2 ............................................................... 132 Bảng 4.4. Phân bố tần suất về điểm của nhóm TN và ĐC sau TN vòng 2 ................... 133 Biểu đồ 4.6. Đƣờng biểu diễn tần suất tích lũy hội tụ lùi của nhóm TN và ĐC sau đợt thực nghiệm vòng 2 .......................................................................................... 133 4.2.3. Phân tích kết quả trên các trường hợp điển hình ............................................ 137 4.2.4. Đánh giá của giáo viên và Ban giám hiệu về các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán ....................................................................... 138 4.3. Nhận xét chung về thực nghiệm............................................................................ 139 84PL Kết luận chƣơng 4 .......................................................................................................... 140 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .............................................................................. 141 NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ ..................................... 143 PHỤ LỤC............................................................................................................................. 1