Khảo sát các chế độ vận hành của máy phát điện trong hệ thống điện

à rôto, nên máy phát được đặt trưng bởi điện kháng dọc trục Xd và điện kháng ngang trục Xq.Tuy nhiên, ở điều kiện ngắn mạch, điện kháng ngắn mạch thì lớn hơn nhiều so với điện trở. Vì vậy dòng stato trễ gần p/2 sau sức điện động không tải và hầu như sức từ động phản ứng phần ứng tập trung trên trục thẳng đứng. Do đó trong suốt thời gian ngắn mạch, điện kháng hữu dụng của máy được coi như là điện kháng dọc trục Xd. Dạng sóng ngắn mạch ba pha cho thấy thành phần xoay chiều của dòng phần ứng giảm từ giá trị rất cao ban đầu đến giá trị xác lập. Quá trình này là do điện kháng của máy thay đổi bởi kết quả của phản ứng phần ứng. Tại thời điểm trước khi xảy ra ngắn mạch, có một số từ thông dọc trục móc vòng cả stato và rôto, từ thông này chỉ do sức từ động rôto tạo ra nếu các cuộn dây stato hở mạch, hoặc là do kết quả của các sức từ động stato và rôto gây ra khi các cuộn dây stato được nối với mạch ngoài. Khi ngắn mạch đột nhiên dòng stato tăng lên rất nhanh, từ thông móc vòng qua các cuộn dây stato và rôto không thể đáp ứng ngay vì dòng điện xoáy chảy trong rôto và các mạch chống rung chống lại sự thay đổi này. Do vậy, sức từ động stato ban đầu không thể thiết lập bất kỳ phản ứng phần ứng nào, điện kháng của phản ứng phần ứng là không đáng kể, và điện kháng ban đầu có giá trị rất nhỏ giống như giá trị của điện kháng rò. Ki dòng điện xoáy trong mạch chống rung và dòng điện kích từ giảm xuống, phản ứng phần ứng được thiết lập hoàn toàn. Phản ứng phần ứng được hình thành với hệ số công suất gần bằng 0, dòng điện sinh ra từ thông phần ứng f ngược chiều với từ thông rôto f0 , ta gọi đó là phản ứng phần ứng dọc trục khử từ , có tác dụng làm giảm từ trường tổng, và điện kháng của máy tăng lên đến giá trị của điện kháng đồng bộ dọc trục. Một cách hoàn toàn định tính, sử dụng sơ đồ tương đương có được bằng cách coi các cuộn dây chống rung và kích thích như là cuộn dây thứ cấp của một máy biến áp, các cuộn dây phần ứng là cuộn dây sơ cấp của máy biến áp này. Ở điều kiện xác lập, không có sự biến đổi giữa các cuộn dây stato và rôto của máy điện đồng bộ, giống như trường hợp từ trường sinh ra bởi rôto và stato cùng quay với tốc độ đồng bộ. Quá trình này tương tự như máy biến áp hở mạch thứ cấp và cuộn dây sơ cấp của máy biến áp được đặc trưng bởi điện kháng đồng bộ Xd. Trong suốt quá trình quá độ, tốc độ quay của rôto nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường sinh ra bởi các cuộn dây stato, kết quả là có sự biến đổi giữa các cuộn dây. Vì vậy, các cuộn dây kích từ và chống rung giống như cuộn dây thứ cấp bị ngắn mạch. Mạch điện tương đương cho điều kiện này được quy về phía stato được chỉ ra trong hình 2.1. Bỏ qua điện trở dây quấn, điện kháng tương đương của mạch ở hình 2.1 được gọi là điện kháng điện kháng siêu quá độ dọc trục. (2.1) Trong đó: Xad : điện kháng phản ứng phần ứng dọc trục . X1, Xf, Xkd: điện kháng tản dây quấn phần ứng, dây quấn kích thích và dây quấn cản dọc trục. Hình 2.1.Sơ đồ tính toán điện kháng siêu quá độ. Mạch điện tương đương của máy phát điện đồng bộ ở thời kỳ siêu quá độ, bỏ qua điện trở dây quấn là : Hình 2.2.Mạch điện tương đương của máy điện đồng bộ ở thời kỳ siêu quá độ Từ mạch điện tương ở hình 2.2, ta có phương trình cân bằng điện áp một pha của máy điện đồng bộ ở thời kỳ siêu quá độ là : E0 = V + jXd’’Id’’ (2.2) Trong đó: E0 :sức điện động không tải V : điện áp đầu cực máy phát Xd’’: điện kháng siêu quá độ dọc trục Id’’: dòng điện ngắn mạch siêu quá độ. Nếu điện trở của cuộn dây chống rung Rk được thêm vào hình 2.1 thì điện cảm tương đương nhìn từ hai cực của Rk được gọi là điện kháng tương đương Thévenin, và hằng số thời gian của mạch được gọi là hằng số thời gian siêu quá độ ngắn mạch dọc trục, và trở thành: (2.3) Trong biểu thức này các điện kháng được tính trong đơn vị tương đối, vì vậy chúng có cùng giá số giống như các điện cảm trong đơn vị tương đối. Đối với các máy phát điện xoay chiều hai cực, tuabin khí Xd’’ có giá trị từ 0,07 đến 0,12 đơn vị tương đối, trong khi các máy phát điện xoay chiều tuabin nước Xd’’ có giá trị từ 0,1 đến 0,35 đơn vị tương đối. Điện kháng siêu quá độ dọc trục chỉ được dùng để tính toán khi ảnh hưởng của dòng điện ban đầu là quan trọng, ví dụ như khi xác định tốc độ cắt ngắn mạch của máy cắt. Đặc biệt mạch chống rung có điện trở lớn và hằng số thời gian siêu quá độ ngắn mạch dọc trục rất nhỏ, khoảng 0,035 giây. Vì vậy thành phần dòng điện trong mạch này giảm rất nhanh. Và có thể bỏ qua nhánh để tính toán cho các vòng dây chống rung trong mạch tương đương, và mạch điện tương đương được rút gọn ở hình 2.3. Hình 2.3.Sơ đồ tính toán điện kháng quá độ ngắn mạch dọc trục Bỏ qua các điện trở dây quấn, điện kháng tương tương của sơ đồ hình 2.3, được gọi là điện kháng quá độ ngắn mạch dọc trục. (2.4) Mạch điện tương đương của máy phát điện đồng bộ ở thời kỳ quá độ, bỏ qua điện trở dây quấn được trình bày ở hình 2.4. Từ mạch điện tương đương ở hình 2.4, ta có phương trình cân bằng điện áp một pha của máy điện đồng bộ ở thời kỳ quá độ là: E0 = V + j Xd’Id’ (2.5) Trong đó: Id’: dòng điện ngắn mạch quá độ Xd’:điện kháng quá độ ngắn mạch dọc trục. Hình 2.4.Mạch điện tương đương của máy điện đồng bộ ở thời kỳ quá độ Nếu điện trở của cuộn dây kích từ Rf được thể hiện trong hình 2.3, thì điện cảm tương đương nhìn từ hai cực của Rf được gọi là điện cảm tương đương thévenin, hằng số thời gian của mạch, được gọi là hằng số thời gian quá độ ngắn mạch dọc trục, và trở thành: (2.6) Điện kháng quá độ ngắn mạch dọc trục Xd’ có giá trị nằm trong khoảng 0,1 đến 0,25 đơn vị tương đối. Hằng số thời gian quá độ ngắn mạch td’ thường có giá trị từ 1 đến 12 giây. Hằng số thời gian kích từ đặt trưng cho sự giảm của quá trình quá độ khi hở mạch phần ứng được gọi là hằng số thời gian quá độ hở mạch dọc trục, được tính theo biểu thức sau: (2.7) Giá trị đặt trưng của hằng số thời gian quá độ hở mạch dọc trục là khoảng 5 giây. td’ liên quan đến td0’ theo biểu thức sau : (2.8) Cuối cùng, khi quá trình quá độ hoàn toàn kết thúc, không có sự dao động của rôto, và sau đó sẽ không có bất kỳ sự biến đổi nào giữa stato và rôto, nên mạch điện tương đương được rút gọn ở hình 2.5. Hình 2.5.Sơ đồ tính toán điện kháng ở trạng thái xác lập Điện kháng tương đương là điện kháng đồng bộ dọc trục, được tính theo công thức: Xd = X1 + Xad (2.9) Như vậy, ta có mạch điện tương đương thay thế cho máy phát điện đồng bộ ở chế độ xác lập khi bỏ qua điện trở dây quấn như sau : Hình 2.6.Mạch điện tương đương của máy phát điện đồng bộ ở chế độ ngắn mạch xác lập Từ mạch điện tương đương ở hình 2.6 ta có phương trình cân bằng điện áp một pha của máy phát điện đồng bộ xác lập là: E0 = V + j XdId (2.10) Trong đó : Id : dòng điện ngắn mạch xác lập. Xd: điện kháng đồng bộ dọc trục. Tương tự, ta có các mạch điện tương đương đạt được từ những điện kháng ngang trục là Xq’’, Xq’, Xq. Các điện kháng này được tính đến trong trường hợp điện trở của mạch đáng kể với hệ số công suất lớn hơn 0 và phản ứng phần ứng là hoàn toàn không đáng kể trên trục thẳng đứng. Thành phần tần số cơ bản của dòng phần ứng sau khi xảy ra ngắn mạch đột nhiên của một mạch điện ngắn mạch phần ứng tại thời điểm ban đầu không tải được biểu diển trong biểu thức sau : (2.11) Thành phần tần số cơ bản của dòng phần ứng được suy ra từ việc lấy đạo hàm của kết quả trên, bỏ quả các điện trở ngoại trừ hằng số thời gian. Thêm vào đó là việc xử lý thành phần một chiều và thành phần sóng hài bậc hai ở trên tương ứng với sự giảm của từ thông cộng hưởng phần ứng được bỏ qua. Có thể biểu diển cho các vòng ngắn mạch của các mạch chống rung và lõi từ rôto bởi một mạch chống rung tương đương gần giống như tình trạng thực tế. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp sự xấp xỉ này đã tìm được giá trị chính xác hơn. 2.2.Các thành phần DC của dòng stato: Trong biểu thức của dòng phần ứng ở biểu thức (2.11), thành phần quá độ một chiều đã được bỏ qua. Cũng giống như mạch RL đơn giản, có thành phần lệch DC phụ thuộc vào điện áp được sử dụng. Trong máy điện đồng bộ, thành phần lệch DC phụ thuộc vào giá trị tức thời của điện áp stato tại thời điểm xảy ra ngắn mạch. Vị trí của rôto được xác định bởi góc : u = vt + d + p/2 (2.12) Thành phần DC phụ thuộc vào vị trí của rôto d khi ngắn mạch xảy ra tại thời điểm t= 0. Hằng số thời gian liên quan đến sự giảm của thành phần DC của dòng stato được gọi là hằng số thời gian ngắn mạch phần ứng ta’. Hầu như sự giảm của thành phần DC xảy ra trong suốt thời kỳ siêu quá độ. Vì vậy, hằng số thời gian ngắn mạch phần ứng ta’ được xác định từ giá trị trung bình của điện kháng siêu quá độ dọc trục và ngang trục. Nghĩa là: (2.13) Các giá trị đặt trưng của hằng số thời gian ngắn mạch phần ứng là từ 0,05 đến 0,17 giây. Vì các điện áp của ba pha lệch nhau một góc 2p/3, nên giá trị của thành phần DC của dòng phần ứng sẽ khác nhau trong mỗi pha, và phụ thuộc vào giá trị tức thời của điện áp ở thời điểm xảy ra ngắn mạch. Thành phần DC của pha a được xác định bởi : (2.14) Xếp chồng các thành phần DC ở thành phần tần số cơ bản ta sẽ được một dạng sóng không đối xứng : (2.15) Độ bất đối xứng phụ thuộc vào giá trị tức thời của điện áp tại thời điểm xảy ra sự cố. Quá trình quá độ xấu nhất xảy ra khi góc d = p/2. Gía trị biên độ ban đầu cực đại của thành phần DC được xác định theo công thức : (2.16) Vì vậy, trị hiệu dụng cực đại của dòng toàn phần (AC cộng DC ) tại thời điểm bắt đầu xảy ra ngắn mạch là : (2.17) Suy ra : (2.18) Trong thực tế, chế độ làm việc thoáng qua của một máy cắt được xác định từ dòng ngắn mạch bất đối xứng. 2.3.Xác định các hằng số quá độ: Một sự cố ngắn mạch ba pha đột nhiên được ứng dụng ở đầu cực của một máy phát không tải và nhận được biểu đồ dao động của dòng điện trong một pha. Thí nghiệm này được lập lại cho đến khi có được dạng sóng dòng điện đối xứng và không chứa thành phần lệch DC. Điều này xảy ra khi điện áp gần cực đại tại thời điểm xảy ra sự cố. Các điện kháng của máy Xd’’, Xd’ và Xd ,các hằng số thời gian là td’’ và td’ được xác định từ sự phân tích biểu đồ sóng dao động. Dạng sóng được chia ra làm ba giai đoạn : giai đoạn siêu quá độ, chỉ sau hai chu kỳ đầu tiên, trong suốt thời gian này dòng điện giảm rất nhanh; giai đoạn quá độ, chiếm một thời gian dài hơn, trong suốt thời gian này dòng điện giảm một cách từ từ hơn; và cuối cùng là giai đoạn xác lập. Sức điện động không tải E0 nhận được bằng cách xác định điện áp pha và biểu diển nó trong hệ đơn vị tương đối. Điện kháng đồng bộ dọc trục Xd được xác định từ một phần của biểu đồ dao động mà ở đó đường bao của dòng điện trở thành hằng số. Nghĩa là biên độ này tương ứng với Id(max), trị hiệu dụng của dòng xác lập là: (2.19) Từ đó ta xác định được điện kháng đồng bộ dọc trục : (2.20) Trị cực đại của dòng điện ngắn mạch xác lập được tính từ hai điểm sau chu kỳ thứ 10 khi thành phần siêu quá độ đã giảm. Chia giá tri này cho ta được kết quả sau: m’ m’’ 1,5 c’’ 1,0 0,5 0 0 0,005 0,01 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 t, sec lnDi đvtđ Hình 2.7.Độ lệch lôgarithm của dòng điện, ln Di’ và ln Di’’ Hay: (2.21) Nếu các giá trị cho bởi lnDi’ được vẽ lại với một thang đo thời gian tuyến tính, ta sẽ nhận được một đường thẳng với điểm bắt đầu nằm trên trục y là c’= ln(Id’-Id) và có độ dốc–m, như đã trình bày trong hình 2.7. Trị hiệu dụng của thành phần dòng điện quá độ nhận được từ : (2.22) Điện kháng quá độ và hằng số thời gian quá độ được xác định bởi : (2.23) Để tìm thành phần siêu quá độ, lấy trị cực đại của dòng điện ở hai chu kỳ đầu tiên chia cho . Trừ đi dòng điện ngắn mạch xác lập và trị hiệu dụng của các dòng quá độ đã tìm, ta có : (2.24) Nếu các giá trị cho bởi lnDi” được vẽ lại với một thang đo thời gian tuyến tính, ta sẽ nhận được một đường thẳng với điểm bắt đầu nằm trên trục y là c’’ = ln(Id”-Id’) và có độ dốc–m”, như đã trình bày như hình 2.8. Trị hiệu dụng của thành phần dòng điện siêu quá độ được xác định từ : Id” = ec’’ + Id’ (2.25) Điện kháng siêu quá độ và hằng số thời gian siêu quá độ là: Và (2.26) ._.