Kết hợp mô hình SIM và phương pháp Markowitz xây dựng danh mục đầu tư tối ưu có cơ cấu ngành

khoán gồm rủi ro hệ thống - là loại rủi ro không đa dạng hóa được và rủi ro phi hệ thống - là loại rủi ro có thể đa dạng hóa được. Vì vậy, để đạt được mức lợi nhuận kì vọng với mức rủi ro nhất định nhà đầu tư phải áp dụng nguyên tắc đa dạng hóa. Muốn đạt được điều này, nhà đầu tư phải lập được một danh mục cho riêng mình. Đa dạng hóa sẽ làm cho nhà đầu tư giảm thiểu rủi ro phi hệ thống ở mức thấp nhất. Khi nhà đầu tư thực hiện đa dạng hóa danh mục đầu tư, họ sẽ lập được một danh mục có mức lợi nhuận kỳ vọng mong muốn ở mức rủi ro mà nhà đầu tư có thể chịu đựng. Thiết lập danh mục tối ưu bằng phương pháp Markowitz là phương pháp cổ điển nhưng rất hiệu quả. Để thiết lập danh mục tối ưu cần xác định biên hiệu quả mà trong thực tế do có nhiều tài sản rủi ro nên việc tính toán, ước lượng ma trận hiệp phương sai để xác định biên hiệu quả rất phức tạp. Nếu lợi suất tài sản tuân theo mô hình chỉ số đơn - SIM ( Simple Index Model) thì ta sẽ xác định danh mục tiếp tuyến của nhóm tài sản thông qua thuật toán EGP (Elton – Gruber – Padbercy), sau đó tổ hợp danh mục tiếp tuyến cúa các nhóm theo phương pháp Markowitz để xây dựng danh mục tối ưu. Trong quá trình tìm hiểu và thực tập tại Công ty Chứng khoán Ngân hàng Đầu tư và Phát triển (BSC), Phòng Tư vấn và Đầu tư tài chính có đưa ra đề nghị thiết lập danh mục tối ưu có cơ cấu ngành bằng phương pháp toán. Và áp dụng những kiến thức đã được học nên em đã chọn chuyên đề thực tập “Kết hợp mô hình SIM và phương pháp Markowitz xây dựng danh mục đầu tư tối ưu có cơ cấu ngành” Chuyên đề thực tập gồm 3 chương: Chương 1: Tổng quan về đầu tư chứng khoán và danh mục đầu tư chứng khoán. Chương này trình bày tổng quan kiến thức về chứng khoán và đầu tư chứng khoán. Chương 2: Lí thuyết lựa chọn danh mục tối ưu. Chương này trình bày các lí thuyết ứng dụng để thiết lập danh mục tối ưu. Chương 3: Xác định danh mục đầu tư có cơ cấu ngành. Chương này trình bày mô hình chỉ số đơn - SIM đươc áp dụng để lọc danh mục hiệu quả cho ngành bằng thuật toán EGP, sau đó dùng làm đầu vào cho phương pháp Markowitz xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả có cơ cấu ngành. Trong thời gian thực tập chuyên ngành tại Công ty BSC em đã được sự giúp đỡ rất tận tình của các anh chị trong Phòng Tư vấn và Đầu tư Tài chính. Em xin chân thành cảm ơn Ban giám đốc cùng toàn thể cán bộ nhân viên trong công ty BSC, đặc biệt là Phòng Tư vấn và Đầu tư Tài chính đã tạo cơ hội và điều kiện cho em được thực tập chuyên ngành tại quý công ty. Em xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong Khoa Toán Kinh tế đã tận tình giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập và thực tập. Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn Giảng viên TS. Ngô Văn Thứ - Trưởng Bộ môn Toán Tài Chính - Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân đã giúp em lựa chọn và định hướng đề tài, chỉ bảo tận tình, giúp đỡ để em hoàn thành chuyên đề này. Em xin chân thành cảm ơn! CHƯƠNG ITỔNG QUAN VỀ ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN VÀ DANH MỤC ĐẦU TƯ I. CHỨNG KHOÁN VÀ ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN Chứng khoán là hàng hóa của thị trường chứng khoán. Đó là những tài sản tài chính vì nó mang lại thu nhập và khi cần người sở hữu nó có thể bán để thu tiền về. Theo sự phát triển của thị trường hàng hóa ngày càng phong phú, đa dạng. Nói chung, người ta phân chia chứng khoán làm bốn nhóm chính: Cổ phiếu, trái phiếu, các công cụ chuyển đổi và chứng khoán phái sinh. 1. Cổ phiếu Cổ phiếu là một loại chứng khoán được phát hành dưới dạng chứng chỉ hoặc bút toán ghi sổ, xác nhận quyền sở hữu và lợi ích hợp pháp của người sở hữu cổ phiếu đối với tài sản hoặc vốn của một công ty cổ phần. Theo tính chất của các quyền lợi mà cổ phiếu mang lại cho cổ đông, có hai loại cổ phiếu cơ bản: cổ phiếu phổ thông và cổ phiếu ưu đãi. 1.1. Phân loại cổ phiếu 1.1.1. Cổ phiếu phổ thông Cổ phiếu phổ thông là loại cổ phiếu điển hình nhất. Nếu một công ty chỉ được phép phát hành một loại cổ phiếu, nó sẽ phát hành cổ phiếu phổ thông. Cổ phiếu phổ thông mang lại những quyền sau cho cổ đông. Quyền hưởng cổ tức Cổ tức là phần lợi nhuận của công ty dành để trả cho những người chủ sở hữu. Cổ tức có thể trả bằng tiền hoặc cũng có thể trả bằng cổ phiếu mới. Cổ phiếu phổ thông không quy định mức cổ tức tối thiểu hay tối đa mà cổ đông được nhận. Việc có trả cổ tức hay không, tỉ lệ và hình thức chi trả cổ tức cho cổ đông là tùy thuộc vào kết quả và chính sách của công ty và do hội đồng quản trị quyết định. Vì thế, thu nhập mà cổ phiếu phổ thông mang lại cho cổ đông là thu nhập không cố định. Khi công ty phải thanh lí tài sản, cổ đông phổ thông là những người cuối cùng được nhận những gì còn lại(nếu có) sau khi công ty trả xong các nghĩa vụ như thuế, nợ và cổ phiếu ưu đãi. Quyền mua cổ phiếu mới Khi công ty phát hành một đợt cổ phiếu mới để tăng vốn, các cổ đông hiện đang nắm giữ cổ phiếu phổ thông có quyền được mua trước cổ phiếu mới, trước khi đợt phát hành được chào bán ra công chúng, trong một thời hạn nhất đinh. Lượng cổ phiếu mới được phép mua theo quyền này tương ứng với tỉ lệ cổ phiếu đang nắm giữ. Như vậy, quyền này cho phép cổ đông hiện hữu duy trì tỉ lệ sở hữu của mình trong công ty sau khi công ty đã tăng thêm vốn. Mỗi cổ phiếu đang nắm giữ mang lại cho cổ đông một quyền mua trước. Số lượng quyền cần có để mua một cổ phiếu mới sẽ được quy định cụ thể trong từng đợt chào bán, cùng với giá mua, thời hạn của quyền và ngày phát hành cổ phiếu mới. Cổ phiếu bán theo quyền thường có mức giá thấp hơn so với giá thị trường hiện hành. Khi cổ đông thực hiện quyền, công ty sẽ huy động được thêm vốn.. Nếu cổ đông không muốn thực hiện quyền thì họ có thể bán quyền trên thị trường. Quyền bỏ phiếu Cổ đông phổ thông có quyền bỏ phiếu bầu và ứng cử vào các chức vụ quản lí trong công ty; có quyền tham gia các đại hội cổ đông và bỏ phiếu quyết định các vấn đề quan trọng của công ty. Nếu không tham dự được, cổ đông thường có thể ủy quyền cho người khác thay mặt họ biểu quyết, theo chỉ thị của họ hoặc tùy ý người được ủy quyền. Tuỳ theo quy định, mỗi cổ đông có thể được bỏ số phiếu tối đa cho mỗi ứng cử viên bằng số cổ phiếu nắm giữ, hoặc được dồn toàn bộ số phiếu có thể chi phối( bằng tổng số phiếu nhân với số ứng cử viên) để bầu cho một ( hoặc hơn), tuy có ít phiếu bầu nhưng họ lại có thể tập trung phiếu để tăng thêm giá trị quyền bổ phiếu của mình. Ngoài những quyền lợi cơ bản về kinh tế trên đây, cổ đông phổ thông còn có những quyền lợi pháp lí khác nữa, như quyền được kiểm tra số sách của công ty khi cần thiết, quyền được yêu cầu triệu tập đại hội cổ đông bất thường…. 1.1.2. Cổ phiếu ưu đãi Cổ phiếu ưu đãi dành cho cổ đông những ưu đãi so với cổ đông phổ thông. Kiểu ưu đãi lâu đời nhất và phổ biến nhất là ưu đãi về cổ tức. Cổ phiếu ưu đãi cổ tức ấn định một tỉ lệ cổ tức tối đa so với mệnh giá, hay một mức cổ tức tuyệt đối tối đa. Trong điều kiện công ty hoạt động bình thường, cổ đông cổ tức ưu đãi sẽ hưởng mức cổ tức này, vì thế thu nhập từ cổ tức của cổ phiếu ưu đãi nói chung là cố đinh. Đổi lại điều đó, cổ đông ưu đãi không được tham gia bỏ phiếu quyết định những vấn đề quan trọng của công ty. Trong trường hợp công ty không có đủ lợi nhuận để trả theo tỉ lệ đó, công ty sẽ trả theo khả năng có thể. Đặc biệt khi thua lỗ, công ty có thể không trả cổ tức ưu đãi, nhưng một khi cổ đông ưu đãi chưa được trả cổ tức thì cổ đông phổ thông cũng chưa được trả. Trong trường hợp công ty thanh lí tài sản, cổ đông ưu đãi được nhận lại vốn trước cổ đông phổ thông nhưng sau người có trái phiếu. Cổ phiếu ưu đãi cũng có thể kèm theo đó những điều khoản để tăng thêm tính hấp dẫn của nó như: Cổ phiếu ưu đãi cộng dồn quy định rằng nếu chưa trả cổ tức cho cổ đông ưu đãi thì xem như công ty còn mắc nợ, cho đến khi nào có đủ lợi nhuận để trả và tất nhiên cho tới khi đó cổ đông phổ thông mới nhận được cổ tức. Cổ phiếu ưu đãi tham dự cho phép cổ đông ưu đãi được tham chia sẻ thành quả hoạt động của công ty khi công ty làm ăn phát đạt. Cổ đông sẽ nhận lượng cổ tức cao hơn mức tối đa đã quy định nếu cổ tức trả cho cổ đông thường vượt quá một mức nhất định. Cổ phiếu ưu đãi có thể chuyển đổi cho phép cổ đông, trong những điều kiện cụ thể có thể chuyển đổi cổ phiếu ưu đãi thành cổ phiếu thường, thường là trong điều kiện công ty làm ăn phát đạt. Ngoài cổ phiếu ưu đãi về cổ tức, còn có thể có cổ phiếu ưu đãi về quyền bỏ phiếu ( được nhiều phiếu bầu hơn) hay được quyền đòi lại vốn góp( theo Luật daonh nghiệp Việt Nam). 1.2. Lợi tức cổ phiếu Người nắm giữ cổ phiếu có thể kì vọng ở tài sản tài chính này hai nguồn lợi tức tiềm năng là cổ tức và lãi vốn. 1.2.1. Cổ tức Cổ tức là một phần trong lợi nhuận của doanh nghiệp dành chia cho cổ đông được gọi là thu nhập của cổ đông. Trừ trường hợp cổ phiếu ưu đãi, nói chung cổ tức là không cố định. Tuy nhiên, mức cổ tức cao hay thấp cũng như tính chất ổn định tương đối của việc chi trả cổ tức giữa các ngành và các công ty trong từng ngành có sự khác nhau. 1.2.2. Lãi vốn Lãi vốn là khoản chênh lệch giữa giá thu được khi bán cổ phiếu và giá đã mua vào. Lãi vốn cấu thành một phần quan trọng trong tổng lợi tức mà cổ phiếu đem lại cho cổ đông. Tuy nhiên, chỉ khi nào giá cổ phiếu tăng lên thì mới có lãi vốn. Nếu giá cổ phiếu giảm xuống thì sẽ gây tổn thất (lỗ vốn). Người đầu tư vì thế phải quan tâm tới khả năng tăng giá của cổ phiếu. Giữa mức cổ tức được chi trả và khả năng tăng giá của cổ phiếu không có mối liên hệ cố định. Có hai loại cổ phiếu có mức chi trả cổ tức cao và ổn định, nhưng lại kém tiềm năng tăng giá. Trái lại có loại cổ phiếu trả cổ tức thấp, thậm chí không trả cổ tức, nhưng lại hứa hẹn tiềm năng tăng giá mạnh. Tùy theo mục tiêu và mức độ chấp nhận rủi ro của từng người, người đầu tư có thể lựa chọn mua những loại cổ phiếu mà những đặc điểm về khả năng đem lại lợi tức là khác nhau. Nếu nhìn nhận từ giác độ khả năng đem lại lợi tức, cổ phiếu bao gồm các loại sau: Cổ phiếu thượng hạng là cổ phiếu do những công ty có thành tích lâu dài và liên tục về lợi nhuận và chi trả cổ tức phát hành. Đó là cổ phiếu của những công ty lớn, có tên tuổi, ổn định và trưởng thành, có tiểm lực tài chính to lớn. Loại cổ phiếu này ít khi bị mất giá, nhưng không nhất thiết là giá sẽ tăng mạnh, đồng thời cổ tức được chi trả ổn định và tăng đều đặn. Cổ phiếu tăng trưởng là cổ phiếu của một công ty có doanh số, thu nhập và thị phần đang tăng với tốc độ nhanh hơn tốc độ của nền kinh tế nói chung và nhanh hơn mức trung bình cả ngành. Công ty này thường quan tâm đến việc mở rộng và đến lĩnh vực nghiên cứu, phát triển, do đó nó thường giữ lại phần lớn lợi nhuận để tái tài trợ cho mở rộng và nghiên cứu, cũng vì thế cổ tức thường được trả với tỉ lệ thấp hoặc không trả. Tuy nhiên loại cổ phiếu này có tiềm năng tăng giá mạnh. Cổ phiếu phòng vệ là cổ phiếu của những công ty có sức chống đỡ với suy thoái. Đặc trưng của những công ty này là mức độ ổn định của chúng trong những thời kì mà toàn bộ nền kinh tế suy thoái. Đó thường là những công ty kinh doanh các sản phẩm thiết yếu như thuốc là, nước giải khát, bánh kẹo và thực phẩm. Loại cổ phiếu này có mức chi trả cổ tức ổn định và vào thời kì đi xuống của nền kinh tế khi các cổ phiếu khác suy giảm thì loại cổ phiếu này không bị mất giá. Song khi nền kinh tế phát đạt và các cổ phiếu khác tăng giá thì loại cổ phiếu này cũng lại khó tăng giá hơn. Cổ phiếu thu nhập là cổ phiếu của những công ty trả lãi cao hơn mức trung bình. Loại cổ phiếu này nói chung có sức hấp dẫn đối với những người mua cổ phiếu để có thu nhập thường xuyên, đặc biệt là người già và người về hưu nhưng nó cũng không có tiềm năng tăng giá. Thường đây là cổ phiếu của những công ty thuộc lĩnh vực công ích. Cổ phiếu chu kì là cổ phiếu của những công ty có mức lợi nhuận biến đổi theo chu kì kinh doanh. Khi điều kiện kinh doanh tốt lên, khả năng thu lợi nhuận của công ty phục hồi, giá cổ phiếu thường của công ty tăng. Khi điều kiện kinh doanh xấu đi, kinh doanh sa sút mạnh, lợi nhuận giảm và do đó giá cổ phiếu cũng giảm. Các ngành kinh doanh có tính chu kì là thép, xi măng, máy công cụ và ôtô… Cổ phiếu thời vụ là cổ phiếu của những công ty mà thu nhập của nó có khuynh hướng biến động theo thời vụ, mà tiêu biểu là công ty bán lẻ. Doanh số và lợi nhuận của những công ty này thường tăng lên vào những thời điểm nhất định trong năm (như dịp khai, giảng, giáng sinh…) 1.3. Rủi ro của cổ phiếu Rủi ro của một công cụ tài chính nói chung, và điển hình là cổ phiếu, được hiểu là tính chất không chắc chắn trong nguồn lợi tức mà nó mang lại cho người nắm giữ. Những lực lượng góp phẩn tạo nên những thay đổi trong lợi tức - giá hoặc cổ tức (lãi) - cấu thành các yếu tố của rủi ro. Một số những yếu tố ảnh hưởng này là từ bên ngoài công ty, không thể kiểm soát và tác động tới một số lớn chứng khoán. Một số ảnh hưởng khác là từ bên trong, có thêt kiểm soát ở một mức độ lớn. Trong đầu tư, loại yếu tố thứ nhất được gọi là nguồn rủi ro hệ thống. Trái lại loại yếu tố thứ hai - những yếu tố nội tại, kiểm soát được và phần nào chỉ riêng có đối với các ngành hay các công ty, được gọi là nguồn rủi ro không hệ thống. Rủi ro hệ thống là phần trong biến động tổng thể của lợi nhuận gây ra bởi những yếu tố tác động tới giá cả của tất cả các chứng khoán. Những biến đổi về kinh tế, chính trị và xã hội là những nguồn rủi ro hệ thống. Hiệu ứng của chúng làm cho giá của hầu hết các cổ phiếu thường riêng lẻ và hầu hết các trái phiếu riêng lẻ cùng chuyển động theo một hướng. Nói cách khác, khoảng một nửa trong tổng số rủi ro của một cổ phiếu thường trung bình là rủi ro hệ thống. Rủi ro không hệ thống là phần của tổng rủi ro chỉ xảy ra với riêng một ngành hay một hãng. Các yếu tố như năng lực quản lí, những ưu tiên tiêu dùng, các cuộc bãi công gây ra những biến động hệ thống của lợi nhuận trong một công ty. Các yếu tố không hệ thống về cơ bản là độc lập với các yếu tố tác động đến thị trường chứng khoán nói chung. Vì những yếu tố này tác động đến một công ty nên chúng phải được khảo sát riêng biệt cho từng công ty. Rủi ro là điều không thể loại bỏ hoàn toàn, xét trên tổng thể thị trường và trong dài hạn. Song mỗi cá nhân người đầu tư hay tổ chức đầu tư có thể áp dụng một hay nhiều trong số những biện pháp sau đây để giảm thiểu rủi ro của việc đầu tư cổ phiếu: Lựa chọn những cổ phiếu riêng lẻ Quyết định đầu tư vào cổ phiếu nào là kết quả của quá trình thu thập và phân chính trị thế giới, những biến số kinh tế vĩ mô trong nước(GDP, thu nhập quốc dân bình quân đầu người, làm phát, năng suất lao đông…), cho tới những vấn đề của ngành và cuối cùng là tình hình của công ty phát hành. Ngoài ra, lựa chọn một cổ phiếu riêng lẻ còn liên quan tới những thông số cá nhân của người đầu tư như khả năng về tài chính, mục tiêu đầu tư, mức độ chấp nhận rủi ro… Thiết lập danh mục đầu tư hoặc mua chứng chỉ quỹ đầu tư Khi phối hợp nhiều cổ phiếu (hoặc cổ phiếu và trái phiếu hay các công cụ khác nữa) trong cùng một danh mục thì hiệu ứng tổng thể là tổng rủi ro của danh mục đầu tư giảm xuống. Đó là một phương pháp quản lí rủi ro hữu hiệu. Tuy nhiên phương thức này sẽ không phù hợp với những nhà đầu tư có lượng vốn để đầu tư không đủ lớn. Khi đó có một cách thay thế là mua chứng chỉ quỹ đầu tư thay vì mua các cổ phiếu riêng lẻ để thiết lập danh mục. Đây là phương thức đầu tư có thể giúp cho người đầu tư cá nhân dù với số vốn không lớn, vẫn cố thể được hưởng lợi ích của việc đa dạng hóa danh mục đầu tư và năng lực quản lí chuyên nghiệp đồng thời giảm được chi phí giao dịch. Sử dụng các công cụ phái sinh Một trong những chức năng kinh tế của các công cụ phái sinh là rào chắn rủi ro, bảo vệ lợi nhuận của những công cụ cơ sở. Vì thế, khi dự đoán giá tăng hay giảm và để bảo vệ được lợi nhuận của các tài sản đang nắm giữ hoặc tìm cách kiếm lợi với tỷ suất lợi nhuận cao, các nhà đầu tư có thể sử dụng các công cụ phái sinh như quyền chọn mua, quyền chọn bán, các hợp đồng tương lai và những chiến lược đi kèm nó 2. Trái phiếu Trái phiếu là một loại chứng khoán quy định nghĩa vụ của người phát hành (người vay tiền) phải trả cho người nắm giữ chứng khoán môt khoản tiền xác định, thường là trong những khoảng thời gian cụ thể, và phải hoàn trả khoản cho vay ban đầu khi nó đáo hạn. Những đặc trưng quan trọng của trái phiếu: Người phát hành Có hai loại người phát hành chính là Chính phủ và công ty. Chính Phủ là người phát hành đáng tin cậy nhất do có những điều kiện đảm bảo cao nhất cho việc hoàn trả gốc và lãi. Còn trong khu vực công ty thì người phát hành có nhiều loại, mỗi loại có khả năng khác nhau trong việc đáp ứng các nghĩa vụ đã thỏa thuận với người cho vay. Nói cách khác, có thể coi rủi ro thanh toán của trái phiếu Chính phủ là bằng không, còn các trái phiếu công ty khác nhau có mức độ rủi ro thanh toán khác nhau. Ngoài rủi ro thanh toán, trái phiếu Chính phủ vẫn phải chịu các loại rủi ro khác giống bất kì một trái phiếu công ty nào như rủi ro lãi suất, rủi ro lạm phát… Thời hạn Thời hạn của một trái phiếu là ngày chấm dứt sự tồn tại của khoản nợ, người phát hành sẽ thu hồi trái phiếu bằng cách hoàn trả khoản vay gốc. Thời hạn này cũng còn được gọi là thời gian đáo hạn của trái phiếu. Thời gian đáo hạn cho biết khoảng thời gian mà người nắm giữ trái phiếu có thể mong đợi nhận được các khoản thanh toán lãi định kì và cho biết số năm trước khi khoản vay gốc được hoàn trả toàn bộ. Lợi tức của một trái phiếu tuỳ thuộc vào thời hạn của nó. Giá của trái phiếu sẽ biến đổi trong thời hạn của nó khi lãi suất trên thị trường thay đổi. Nếu các yếu tố khác không thay đổi thời gian đáo hạn càng dài tính biến động giá của trái phiếu càng lớn trước một sự thay đổi của lãi suất thị trường. Mệnh giá và lãi suất cuống phiếu Mệnh giá của một trái phiếu là khối lượng tiền được ghi trên mặt trái phiếu mà người phát hành đồng ý hoàn trả cho người nắm giữ trái phiếu tại thời điểm đáo hạn. Lãi suất cuống phiếu là lãi suất mà người phát hành đồng ý trả mỗi năm. Khối lượng lãi hàng năm được trả cho người sở hữu trái phiếu trong suốt thời hạn của trái phiếu được gọi là lãi cuống phiếu. Lãi suất cuống phiếu đem nhân với mệnh giá trái phiếu sẽ cho lãi cuống phiếu. Người nắm giữ trái phiếu nhận được tiền lãi do mua trái phiếu với giá thấp hơn nhiều so với mệnh giá của nó. Khi trái phiếu đáo hạn, lãi sẽ được trả chính bằng khoản chênh lệch giữa mệnh giá trái phiếu và giá đã trả để mua trái phiếu đó. Cũng có trái phiếu có lãi suất thả nổi với lãi suất cuống phiếu được định kì ấn định lại theo một chuẩn nào đó được định trước. Ngoài ra, lãi suất cuống phiếu còn chỉ ra mức độ mà theo đó giá của trái phiếu sẽ chịu tác động của những thay đổi của lãi suất. Nếu các yếu tố khác không đổi, lãi suất cuống phiếu càng cao giá trái phiếu càng ít thay đổi trước một thay đổi của lãi suất. Kết quả là lãi suẩt cuống phiếu và thời gian đáo hạn có những hiệu ứng ngược chiều với tính biến động giá của một trái phiếu. 2.1. Phân loại trái phiếu Trái phiếu vô danh là trái phiếu không mang tên trái chủ cả trên chứng chỉ cũng như trên sổ sách của người phát hành. Những phiếu trả lãi đính theo tờ chứng chỉ và khi đến hạn trả lãi người giữ trái phiếu chỉ việc xé ra và mang tới ngân hàng nhận lãi, khi trái phiếu đáo hạn người nắm giữ nó mang chứng chỉ tới ngân hàng để nhận lại khoản cho vay. Trái phiếu ghi danh là loại trái phiếu có ghi tên và địa chỉ của trái chủ trên chứng chỉ và trên sổ sách của người phát hành. Hình thức ghi danh có thể chỉ thực hiện cho phần vốn gốc cũng có thể là ghi danh toàn bộ cả gốc và lãi. Dạng ghi danh toàn bộ mà đang ngày càng phổ biến là hình thức ghi sổ. Trái phiếu ghi sổ hoàn toàn không có dạng vật chất, quyền sở hữu được xác nhận bằng việc lưu giữ tên và địa chỉ của chủ sở hữu trên máy tính. Trái phiếu Chính phủ là những trái phiếu do Chính phủ phát hành. Chính phủ phát hành trái phiếu nhằm mục đích bù đắp thâm hụt ngân sách; tài trợ cho các công trình công ích hoặc làm công cụ điều tiết tiền tệ. Lãi suất của trái phiếu Chính phủ được xem là lãi suất chuẩn để làm căn cứ ấn định lãi suất của các công cụ nợ khác cùng kì hạn. Trái phiếu công ty là những trái phiếu do các công ty phát hành để vay vốn dài hạn. Trái phiếu công ty cũng có nhiều loại: Trái phiếu có đảm bảo (được đảm bảo bằng các tài sản thế chấp cụ thể), trái phiếu không đảm bảo ( chỉ được đảm bảo bằng uy tín công ty, khi công ty phá sản thì trái chủ của trái phiếu này được giải quyết quyền lợi sau các trái chủ có đảm bảo nhưng trước các cổ đông), trái phiếu có lãi suất thả nổi, trái phiếu có thể mua lại (cho phép người phát hành trong những trường hợp nhất định có thể mua lại toàn bộ hay một phần số trái phiếu đã phát hành trước khi trái phiếu đáo hạn), trái phiếu có thể bán lại (cho phép người mua trái phiếu trong những trường hợp nhất định có thể bán lại trái phiếu cho người phát hành để thu hồi vốn trước khi trái phiếu đáo hạn), trái phiếu có thể chuyển đổi ( cho phép trái chủ trong những điều kiện nào đó có thể đổi lấy cổ phiếu thường theo tỉ lệ và mức giá ấn định). 2.2. Những nguồn lợi tức tiềm năng của trái phiếu Tiền lãi định kì Khoản này được quy định từ đầu và không thay đổi bởi lãi suất cuống phiếu cho đến khi trái phiếu đáo hạn. Lãi của lãi Lãi của lãi là khoản có được do tái đầu tư các khoản thanh toán lãi định kì. Bộ phận này của tổng lợi tức phụ thuộc vào lãi suất tái đầu tư, tứclà thay đổi theo lãi suất thị trường. Chênh lệch giá Đây là khoản chênh lệch giữa mức giá mua trái phiếu và giá nhận được khi trái phiếu đáo hạn hoặc bị mua lại trước khi đáo hạn. Khoản này có thể âm, dương tùy theo chiều hướng biến động của giá trái phiếu. 2.3. Rủi ro điền hình của trái phiếu Rủi ro lãi suất thị trường Là rủi ro giá của trái phiếu thay đổi khi lãi suất thị trường dao động. Nếu trái phiếu được nắm giữ tới khi đáo hạn thì không có rủi ro này. Rủi ro tái đầu tư Là rủi ro cũng bắt nguồn từ biến động của lãi suất thị trường nhưng tác động tới lợi tức các khoản tái đầu tư từ tiền lãi nhận được định kì. Rủi ro thanh toán Đây là rủi ro xảy ra khi phía người phát hành trái phiếu mất khả năng thanh toán. Rủi ro lạm phát Rủi ro này xảy ra khi các khoản thanh toán cố định của trái phiếu bị giảm sức mua do tình trạng lạm phát trong nền kinh tế. Tất cả rủi ro này đều có nghĩa là khoản thu nhập dự kiến nhận được từ một khoản đầu tư vào trái phiếu là không chắc chắn. 3. Chứng chỉ quỹ đầu tư Quỹ đầu tư là quỹ hình thành từ vốn góp của người đẩu tư để đầu tư vào các loại chứng khoán. Chứng chỉ quỹ đầu tư là chứng chỉ do quỹ đầu tư phát hành ra công chúng nhằm huy động vốn. Ngoài ra, quỹ đầu tư còn có thể huy động vốn dưới dạng bán các cổ phần quỹ đầu tư. Thay vì đầu tư trực tiếp vào chứng khoán người đầu tư mua cố phần hoặc chứng chỉ quỹ, nhờ đó mà tính chuyên nghiệp của hoạt động đầu tư cao hơn, tuy nhiên tất cả người đầu tư vào một quỹ đều hưởng lợi suất như nhau. 3.1. Phân loại quỹ đầu tư Dựa trên hình thái vận động của vốn, có thể chia thành quỹ đóng và quỹ mở: Quỹ đóng có chứng chỉ hay cổ phần quỹ chỉ phát hành một lần duy nhất với số lượng xác định, sau khi phát hành quỹ sẽ không mua lại hay phát hành bổ sung. Người đầu tư muốn giao dịch cổ phần hay chứng chỉ quỹ sẽ tiến hành trên thị trường chứng khoán tập trung. Quỹ mở liên tục phát hành cổ phiếu hay chứng chỉ ra công chúng với số lượng không hạn chế, sau khi phát hành quỹ sẵn sàng mua lại cổ phần hay chứng chỉ mỗi khi người đầu tư muốn bán. Người đầu tư không giao dịch chứng chỉ hay cổ phần trên thị trường thứ cấp mà giao dịch thẳng với quỹ hoặc đại lí ủy quyền của quỹ. 3.2. Ưu điểm của chứng chỉ - cổ phần quỹ đầu tư Giúp người đầu tư đa dạng hóa đầu tư để giảm thiếu tổng rủi ro mà chỉ cần lượng vốn đầu tư khiêm tốn. Tránh được những giao dịch nhỏ mà phí giao dịch lại lớn đồng thời lại tận dụng được kĩ năng đầu tư chuyên nghiệp của người quản lí quỹ. Giúp mỗi nhà đầu tư có thể thỏa mãn một nhu cầu nào đó như: tránh thuế, bảo toàn vốn, tăng trưởng vốn hay có thu nhập thường xuyên. Ngoài ra còn được hưởng nhiều dịch vụ cho người thụ hưởng. 3.3.Nguồn lợi tức tiềm năng của chứng chỉ - cổ phần quỹ đầu tư Nhận cổ tức của quỹ. Khoản này được chi trả từ số thu nhập của các khoản đầu tư của quỹ như: cổ tức co rphiếu, tiền lãi từ trái phiếu… Nhận được khoản lợi vốn ( hoặc bị lỗ vốn) khi nhà quản lí quỹ bán ra một phần trong danh mục đầu tư để thu lợi nhuận. Được hưởng lợi từ những thay đổi có lợi trong giá trị thị trường. 4. Chứng khoán có thể chuyển đổi Chứng khoán có thể chuyển đổi là những chứng khoán cho phép người nắm giữ nó, tùy theo lựa chọn và trong những điều kiện nhất định, có thể đổi nó lấy một chứng khoán khác. Thông thường có cổ phiếu ưu đãi và trái phiếu được chuyển đổi thành cổ phiếu thường. 4.1. Ưu điểm của chứng khoán chuyển đổi Nhà đầu tư có kinh nghiệm sử dụng chứng khoán chuyển đổi để rào chắn rủi ro trước những dao động của giá thị trường. Chứng khoán chuyển đổi đem lại tiềm năng về một khoản lợi vốn thông qua sự tăng giá của cổ phiếu phổ thông, đồng thời một sự bảo vệ khi giá thị trường của cổ phiếu phổ thông rơi xuống dưới giá trị chuyển đổi. Lãi nhận được từ trái phiếu chuyển đổi nói chung cao hơn cỏ tức do cổ phiếu tương đương trả. Các chứng khoán chuyển đổi có tác dụng bảo vệ trong trường hợp lạm phát và giá thị trường của cổ phiếu phổ thông và cả trái phiếu chuyển đổi đều tăng lên cùng với lạm phát. 4.2. Bất lợi của chứng khoán chuyển đổi Lợi suất của chứng khoán chuyển đổi thường thấp hơn so với trái phiếu thông thường. Trong trường hợp phải thanh lí, trái phiếu chuyển đổi đứng sau các khoản nợ khác của công ty phát hành về thứ tự ưu tiên đòi tài sản. Rủi ro tùy thuộc vào sức mạnh tổng thể của công ty phát hành. Khi lãi suất thị trường giảm thì rủi ro trái phiếu chuyển đổi bị công ty phát hành gọi mua lại sẽ tăng lên. Khi đó công ty phát hành có thể tái tài trợ các công cụ chuyển đổi của mình bằng những khoản nợ khác rẻ hơn. Các nhà đầu tư có thể gặp rủi ro pha loãng cổ phiếu phổ thông của công ty khi giá trị của cổ phiếu phổ thông giảm sút do lượng cổ phiếu phổ thông lưu hành bị tăng lên do chuyển đổi hay do có những phát hành cổ phiếu phổ thông mới. Nếu xảy ra sự thâu tóm đối với công ty phát hành bằng hình thức vay để mua, các nhà đầu tư có thể chỉ còn lại những chứng khoán không thể chuyển đổi được, có lợi suất thấp hơn các khoản nợ khác của công ty. 5. Chứng khoán phái sinh 5.1. Quyền mua cổ phần Quyền mua cổ phần là quyền ưu tiên mua trước dành cho các cổ đông hiện hữu của một công ty cổ phần được mua một số lượng cổ phần trong một đợt phát hành cổ phiếu phổ thông mới, tương ứng với tỉ lệ cổ phần hiện có của họ trong công ty tại một mức giá xác định thấp hơn mức giá chào mời ra công chúng và trong một thời hạn nhất định. Đặc điểm của quyền mua cổ phần Mức giá đăng kí trong tất cả các dạng quyền mua cổ phần đều thấp hơn mức giá hiện hành của cổ phiếu vào thời điểm quyền được phát hành do: Rủi ro có thể xảy ra khi giá thị trường giảm trong thời hạn phát hành quyền và điều đó có thể phá hoại sự thành công của đợt phát hành. Mức chênh lệch đáng kể này làm tăng tính hấp dẫn của đợt phát hành. Mỗi cổ phần đang lưu hành được đi kèm một quyền. Số lượng quyền cần thiết để mua một cổ phần mới được quy định tùy đợt phát hành. Các công ty thường xác định số lượng quyền cần mua một cổ phần mới như sau: Số lượng quyền cần để mua một cổ phần mới = Số lượng cổ phần cũ đang lưu hành : Số lượng cổ phần mới. Nếu các cổ đông không muốn thực hiện quyền, họ có thể bán chúng trên thị trường trong thời gian quyền chưa hết hạn. Giá của quyền có thể lên hay xuống trong thời gian chào bán do giá thị trường của cổ phiếu tăng hay giảm. 5.2. Chứng quyền Chứng quyền là một loại chứng khoán trao cho người nắm giữ nó quyền được mua một số lượng xác định một loại chứng khoán khác với một mức giá xác định và trong một thời hạn nhất định. 5.2.1. Đặc điểm Chứng quyền được phát hành bởi các công ty phát hành chứng khoán cơ sở. Khi các chứng quyền được thực hiện làm tăng dòng tiền vào cho công ty và làm tăng số lượng cổ phiếu đang lưu hành trên thị trường. Người sở hữu chứng quyền khong có quyền cỏ đông trong công ty, không được nhận cổ tức và không có quyền biểu quyết. Các điều khoản được ghi rõ trên chứng quyền: số cổ phiếu được mua theo mỗi chứng quyền, giá thực hiện và ngày hết hạn của chứng quyền. Tại thời điểm phát hành chứng quyền, giá mua cồ phiếu ghi trong chứng quyền cao hơn giá thị trường của cổ phiếu cơ sở, giá đó có thể cố định hoặc tăng lên định kì. 5.2.2. Giá trị của chứng quyền Giá trị của chứng quyền được quyết định bởi giá trị đầu tư (giá trị nội tại) và độ dài thời hạn của chứng quyền. Giá trị nội tại bắng số lượng cổ phiếu được mua trên mỗi chứng quyền nhân với chênh lệch giá thị trường và giá mua cổ phiếu ghi trên chứng quyền. Nói chung, thời gian cho đến khi hết hạn càng dài thì giá trị của chứng quyền càng cao. 5.3. Hợp đồng kì hạn Hợp đồng kì hạn là một thỏa thuận giữa một người mua và một người bán chấp thuận thực hiện một giao dịch hàng hóa có khối lượng xác dịnh, tại một thời điểm xác định trong tương lai với một mức giá được ấn định vào ngày hôm nay. Giá cả hàng hóa do hai bên tự thỏa thuận dựa theo những ước tính cá nhân. Vào thời điểm giao nhận hàng hóa giá của nó có thể thay đổi, tăng lên hoặc giảm xuống so với mức giá đã kí kết trong hợp đồng. Khi đó, một trong hai bên mua bán sẽ bị thiệt hại do cam kết một mức giá thấp hơn( đối với bên bán) hoặc cao hơn ( đối với bên mua). Như vậy, khi tham gia hợp đồng kì hạn cả hai bên đều giới hạn được rủi ro tiềm năng cũng như lợi nhuận tiềm năng của mình. Mỗi bên tham gia hợp đồng đều phụ thuộc duy nhất vào bên kia trong việc thực hiện hợp đồng do vậy rủi ro thanh toán sẽ xảy ra khi một trong hai bên không thực hiện hợp đồng. 5.4. Hợp đồng tương lai Hợp đồng tương lai là một thỏa thuận đòi hỏi một bên của hợp đồng sẽ mua hoặc bán một hàng hóa nào đó tại một thời hạn xác định trong tương lai theo mức giá đã định trước. 5.4.1. Cơ chế giao dịch hợp đồng tương lai Hợp đồng tương lai là một thỏa thuận pháp lí chắc chắn giữa một người mua hoặc một người bán và một sở giao dịch có uy tín hoặc trung tâm thanh toán của sở giao dịch đó. Mức giá các bên thỏa thuận giao dịch trong tương lai được gọi là giá hợp đồng tương lai. Thời._. hạn ấn định để các bên tiến hành giao dịch là thời hạn thanh toán hay thời hạn giao nhận. 5.4.2.Thoát khỏi một vị thế Một bên của hợp đồng tương lai có hai lựa chọn để giải tỏa khỏi một vị thế: Vị thế có thể được thanh lí trước thời hạn thanh toán: bên tham gia phải mở một vị thế triệt tiêu trong cùng hợp đồng. Đối với người mua hợp đồng tương lai thì phải bán cùng một lượng hợp đồng tương lai tương tự. Chờ cho tới hạn thanh toán. Lúc này, bên mua sẽ nhận lượng tài sản cơ sở với giá đã thỏa thuận còn bên bán sẽ thanh lí vị thế bằng việc giao hàng theo giá thỏa thuận. 5.5.Quyền chọn Một quyền chọn là một hợp đồng cho phép người nắm giữ nó được mua hoặc bán một khối lượng nhất định hàng hóa tại một mức giá xác định trong thời hạn nhất định. Một hợp đồng quyền chọn cơ bản bao gồm 4 đặc điểm: Loại quyền: quyền chọn bán hay quyền chọn mua. Tên hàng hóa cơ sở và khối lượng mua (bán) theo quyền. Ngày đáo hạn: ngày mà sau đó quyền hết giá trị Giá thực hiện quyền: mức giá mà tài sản cơ sở được mua hoặc bán. Chi phí mà người mua quyền bỏ ra trước hết là sự phản ánh giá trị nội tại của quyền cộng thêm bất kì khoản phụ trội nào. Mức phụ trội cao hơn giá trị nội tại gọi là giá trị thời gian. Giá trị nội tại là giá trị mà người nắm giữ quyền lựa chọn sẽ nhận được bằng cách thực hiện quyền ngay lập tức. Giá trị nội tại của một quyền thấp nhất sẽ bằng không. Giá trị thời gian của quyền là khoản trội ra giữa giá của một quyền và giá trị nội tại của nó. II.NHỮNG LÍ LUẬN CƠ BẢN VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ 1.Khái niệm và vai trò của đầu tư theo danh mục 1.1.Khái niệm danh mục đầu tư Danh mục đầu tư chứng khoán là các khoản đầu tư của một cá nhân hoặc tổ chức vào việc nắm giữ một hoặc nhiều loại cổ phiếu, trái phiếu, hàng hóa, đầu tư bất động sản, tài sản tương đương tiền hoặc các tài sản khác. Mục đích là giảm thiểu rủi ro bằng đa dạng hóa danh mục đầu tư. Trên cơ sở các tài sản đầu tư, nhà đầu tư lập một danh mục đầu tư bao gồm các tài sản khác nhau. Nguyên tắc là “không bỏ trứng vào một giỏ”, các nhà đầu tư tạo ra một danh mục có rủi ro thấp nhất tương ứng với lợi suất mà họ kì vọng đạt được. 1.2.Vai trò của đầu tư theo danh mục 1.2.1.Đối với nhà đầu tư chứng khoán Đối với nhà đầu tư trên thị trường, đầu tư chứng khoán là một hoạt động đầu tư mang lại lợi nhuận cao nhưng cũng luôn hàm chứa rủi ro cao. Khi nhà đầu tư thực hiện đầu tư đơn lẻ vào một loại cổ phiếu hoặc trái phiếu, rủi ro sẽ rất lớn. Vì vậy, nhà đầu tư cần thiết phải xác định một danh mục đầu tư cho phù hợp với mức chấp nhận rủi ro. Sự cần thiết của đầu tư bằng danh mục thể hiện theo khía cạnh sau: Thứ nhất, đầu tư chứng khoán theo danh mục đảm bảo được các yêu cầu về lợi suất đầu tư. Khi nhà đầu tư tiến hành đầu tư theo danh mục, nhà đầu tư có thể điều chỉnh danh mục để phù hợp với lợi suất yêu cầu. Thứ hai, đầu tư bằng danh mục đầu tư giúp nhà đầu tư đa dạng hóa tốt rủi ro phi hệ thống của chứng khoán. Thứ ba, với hình thức đầu tư bằng danh mục, nếu các nhà đầu tư không thể đầu tư vốn của mình vào chứng khoán bằng cách đầu tư trực tiếp. Nguyên nhân có thể là do chưa thể xây dựng danh mục đầu tư hoặc do chưa đủ vốn để đa dạng hóa tốt danh mục. Thì họ có thể đầu tư thông qua các tổ chức chuyên nghiệp dưới dạng uỷ thác cho công ty tài chính, công ty chứng khoán hoặc mua chứng chỉ quỹ đầu tư. Theo hình thức này, nhà đầu tư sẽ làm giảm chi phí giám sát do không phải bỏ ra quá nhiều chi phí giám sát đối với các chứng khoán. Với khoản phí uỷ thác, công ty được uỷ thác sẽ quản lý danh mục đầu tư cho nhà đầu tư. 1.2.2.Đối với tổ chức kinh doanh chứng khoán Các tổ chức kinh doanh chứng khoán trên thị trường chứng khoán nhằm mục đích thu được nguồn lợi nhuận từ hoạt động đầu tư và kinh doanh chứng khoán. Khi thị trường chứng khoán ngày càng phát triển và hoàn thiện, đầu tư chứng khoán là một lĩnh vực mà các tổ chức kinh doanh có thể gia tăng nguồn lợi nhuận. Đầu tư bằng danh mục đầu tư giúp công ty thu được các khoản lợi nhuận dự tính trong khi vẫn đảm bảo khả năng an toàn hoạt động. Các tổ chức kinh doanh chứng khoán đáp ứng được yêu cầu về an toàn vốn đầu tư nhờ vào đa dạng hóa. 2.Một số đặc trưng của danh mục Xét N tài sản rủi ro, lợi suất các tài sản (i=1…N) là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với và Var() =. Kí hiệu: Cov() = : hiệp phương sai giữa tài sản i và tài sản j. V= : ma trận hiệp phương sai. : Vectơ lợi suất các tài sản : Vectơ lợi suất kì vọng các tài sản : Vectơ tỉ trọng các tài sản trong danh mục. Danh mục P có vectơ tỉ trọng có một số đặc trưng: Lợi suất của danh mục P: Lợi suất kì vọng của danh mục P: . Phương sai của danh mục P: =. Độ dao động của danh mục: Các tham số là do thị trường quyết định nên các nhà đầu tư chỉ thay đổi tỉ trọng trong danh mục P. 3.Nguyên lí đa dạng hóa Quá trình phân tán và tối thiểu hóa rủi ro là một hình thức đa dạng hóa. Theo đó, các nhà đầu tư nên đầu tư vào nhiều loại chứng khoán khác nhau để tạo thành một danh mục đầu tư sao cho tổng rủi ro toàn bộ danh mục sẽ được giới hạn ở mức nhỏ nhất. Khi nghiên cứu về mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro, ta đã chỉ ra rằng mỗi một loại chứng khoán đều tiểm ẩn hai loại rủi ro là rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống. Rủi ro hệ thống là rủi ro của thị trường và ảnh hưởng đến tất cả các chứng khoán. Rủi ro hệ thống không thể tránh được bằng hình thức đa dạng hóa. Ngược lại, rủi ro phi hệ thống là loại rủi ro bắt nguồn từ chính tổ chức phát hành. Rủi ro phi hệ thống có thể hạn chế bằng đa dạng hóa đầu tư. Khi hai hay nhiều chứng khoán tham gia tạo thành một danh mục đầu tư, chúng sẽ tương quan với nhau tạo thành một kết quả chung cho cả danh mục. Độ rủi ro danh mục cao hay thấp phụ thuộc vào mối tương tác của các chứng khoán với các chứng khoán còn lại trong danh mục. Như vậy, rủi ro hệ thống là một trong những yếu tố quyết định mức doanh lợi dự kiến của một tài sản. Vì thế chúng ta cần biết cách thức đo mức độ rủi ro hệ thống cho các khoản đầu tư khác nhau. Thước đo mà chúng ta sẽ sử dụng là hệ số bêta (β). Đây là lý do khi phân tích rủi ro của từng cổ phiếu riêng lẻ để đưa vào danh mục đầu tư, nhà đầu tư cần phải quan tâm nhiều tới rủi ro hệ thống. Tổng rủi ro của danh mục bằng tổng của rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống. Mối quan hệ là ngược chiều nhau. Khi số lượng chứng khoán càng nhiều, rủi ro phi hệ thống của danh mục càng nhỏ, kéo theo rủi ro của danh mục càng nhỏ. Rủi ro này sẽ bằng với rủi ro thị trường. Vì vậy, đa dạng hóa giúp giảm thiểu rủi ro. Tuy nhiên, các danh mục đa dạng hoá vẫn phải chịu một mức rủi ro tiềm ẩn đó là rủi ro hệ thống. 4.Lí thuyết thị trường hiệu quả Trong nghiên cứu, các nhà kinh tế nhận thấy rằng việc quan sát các biến số kinh tế có thể lý giải và dự đoán được sự phát triển của nền kinh tế. Thị trường chứng khoán cũng vậy, các nhà nghiên cứu nhận thấy rằng giá chứng khoán thay đổi một cách ngẫu nhiên. Giả thiết rằng giá chứng khoán phản ánh triển vọng của tổ chức phát hành, sự biến đổi ngẫu nhiên của giá chứng khoán theo tình hình của công ty chính là một bằng chứng của một thị trường hoạt động tốt, hiệu quả. Giá chứng khoán biến động dựa vào các thông tin mới của thị trường, không dự đoán được. Do đó ta có thể lập luận rằng giá của chứng khoán là một chuỗi ngẫu nhiên và đây là biểu hiện của một thị trường hiệu quả. Khi giá của chứng khoán có thể dự đoán được, đó là bằng chứng của thị trường không hiệu quả. Tuy nhiên cần phân biệt tính ngẫu nhiên của biến động giá với sự bất hợp lí về mức giá. Nếu giá cả được hình thành một cách hợp lí thì chỉ những thông tin mới mới làm cho giá đó thay đổi. Vậy, thị trường hiệu quả là thị trường mà ở đó giá của các chứng khoán phản ánh toàn bộ thông tin của thị trường. Giả thuyết về thị trường hiệu quả (EMH – Efficency Market Hypothis) bao gồm ba cấp độ: EMH cấp thấp – Thị trường hiệu quả cấp thấp: Khi giá chứng khoán phản ánh đầy đủ và kịp thời các thông tin trong quá khứ về giao dịch của thị trường. Thị trường chứng khoán là thị trường phải đảm bảo nguyên tắc công khai và minh bạch, công bằng. Các nhà đầu tư tham gia vào thị trường đều biết mọi thông tin trong quá khứ. Khi đó, các thông tin trên thị trường đều được mọi nhà đầu tư sử dụng. EMH cấp trung - Thị trường hiệu quả cấp trung: Khi giá chứng khoán không những phản ánh toàn bộ thông tin trong quá khứ mà còn phản ánh các thông tin ở hiện tại như tình hình sản xuất của công ty, cơ cấu tài sản của công ty…Nhà đầu tư có thể nhận thấy giá chứng khoán phản ánh các thông tin công khai của công ty. EMH cấp cao -Thị trường hiệu quả cấp cao: Giá chứng khoán phản ánh mọi thông tin của công ty không những ở trong quá khứ mà cả thông tin nội bộ không được công bố. Thông thường, những nhà đầu tư có được các thông tin này là các thành viên nội bộ hoặc những người có quan hệ nhất định đối với các thành viên nội bộ của công ty. Khi này, các thông tin nội bộ có thể được mua trên thị trường nhằm tận dụng cơ lợi về chênh lệch thông tin nhằm thu lợi nhuận siêu ngạch. Nhưng thực tế, hầu như ở tất cả các nước hành động này bị coi là vi phạm pháp luật III.LÍ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUẢN LÍ DANH MỤC ĐẦU TƯ 1.Khái niệm Quản lý danh mục đầu tư chứng khoán (gọi tắt là quản lý danh mục đầu tư) là việc xây dựng một danh mục các loại chứng khoán, tài sản đầu tư đáp ứng tốt nhất của chủ đầu tư và sau đó thực hiện theo dõi điều chỉnh các danh mục này nhằm tái tối ưu hoá danh mục để đạt được các mục tiêu đầu tư đề ra. Yếu tố quan trọng đầu tiên mà chủ đầu tư quan tâm là mức độ rủi ro mà họ chấp nhận, và đây là cơ sở để công ty thực hiện quản lý danh mục đầu tư hoặc quản lý quỹ xác định danh mục đầu tư sao cho lợi tức thu được là tối ưu với rủi ro không vượt quá mức chấp nhận đã định trước. 2.Nội dung quản lí danh mục đầu tư 2.1.Xác định mục tiêu đầu tư Có hai loại nhà đầu tư trên thị trường đó là: Nhà đầu tư thô (Gross): họ quan tâm đến lợi suất đầu tư nên sẽ lựa chọn danh mục để đạt được lợi suất kì vọng với mức rủi ro chấp nhận được (nhà đầu tư tối đa hóa lợi ích). Nhà đầu tư ròng (Net) họ quan tâm đến việc đáp ứng kịp thời các khoản chi trả trong tương lai nên cần có ăn khớp giữa các khoản nợ và có trong bảng cân đối tài chính (nhằm tránh tình trạng vỡ nợ). Nguyên tắc của nhà đầu tư ròng đó là “an toàn là trên hết”, mục tiêu nhà đầu tư ròng là phòng hộ. 2.2.Nội dung, vai trò của quản lí danh mục đầu tư 2.2.1.Nội dung quản lí danh mục đầu tư Thiết lập và phân tích danh mục tối ưu cho bản thân hoặc khách hàng: Căn cứ vào thông tin thị trường. Điều chỉnh danh mục khi thị trường biến động, chủ yếu là điều chỉnh hệ số của tài sản để thay đổi của danh mục. Khi thị trường sôi động (Bull Market) thì bán tài sản có hệ số thấp và mua tài sản có hệ số cao. Khi thị trường trầm lắng (Bear Market) làm giảm của danh mục bằng cách bán tài sản có cao và mua tài sản có thấp. Đánh giá thực thi danh mục: định kì đánh giá kết quả thực thi danh mục đã xây dựng. Một danh mục có các chỉ tiêu đạt mức lớn hơn chỉ tiêu của danh mục đối chứng thì danh mục đó tốt. 2.2.2.Vai trò của quản lí danh mục đầu tư Nếu thị trường là hiệu quả thì tại sao trong thực tế các nhà đầu tư phải tốn công sức lựa chọn cổ phiếu cho danh mục đầu tư của họ? Tại sao họ không thiết kế một danh mục đầu tư theo đúng các chỉ số có trên thị trường. Sự cần thiết của quản lí danh mục đầu tư được cho là bởi: Thậm chí khi giá cả của mọi chứng khoán được định giá đúng với giá trị của nó nhưng mọi chứng khoán đều vẫn chứa đựng rủi ro mang tính chất cá biệt của công ty. Những rủi ro này chỉ có thể loại bỏ thông qua việc đa dạng hóa danh mục. Quản lí sẽ phát huy tác dụng để tạo ra một danh mục đúng với mức rủi ro hệ thống mà nhà đầu tư mong muốn. Quản lí danh mục đầu tư còn liên quan đến tâm lí của nhà đầu tư đối với rủi ro. Việc lựa chọn các chứng khoán phải tính đến ảnh hưởng của thuế. Những nhà đầu tư phải chịu mức thuế cao thường không muốn có trong danh mục của mình những chứng khoán giống các nhà đầu tư chịu thuế suất thấp. Các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có nhu cầu riêng trong chính sách lựa chọn danh mục đầu tư có liên quan đến mức rủi ro phải gánh chịu. Như vậy, quản lí danh mục đầu tư vẫn có vai trò quan trọng trong thị trường hiệu quả. Danh mục tối ưu của mỗi nhà đầu tư khác nhau là do tuổi tác, mức thuế, tâm lí đối với rủi ro…Nhiệm vụ của nhà quản lí danh mục đầu tư là xây dựng danh mục đầu tư phù hợp với đòi hỏi này. 3.Các chiến lược quản lí danh mục đầu tư 3.1.Quản lí danh mục trái phiếu 3.1.1.Quản lí thụ động Quản lí thụ động là chiến lược mua và nắm giữ trái phiếu cho đến khi đáo hạn mà không cần quan tâm đến các biến động lãi suất. Các bước tiến hành khi thực hiện chiến lược đầu tư thụ động: Lựa chọn chỉ số trái phiếu: Trên thị trường có nhiếu loại chỉ số trái phiếu với các mức rủi ro khác nhau, do vậy đầu tiên để quyết định nên đầu tư theo danh mục loại nào nhà quản lí danh mục đầu tư thụ động cần xem xét hai yếu tố: Mức độ rủi ro thanh toán mà người đầu tư có thể chấp nhận và mục tiêu người đầu tư đề ra. Phương pháp đầu tư: Sau khi lựa chọn được chỉ số trái phiếu nhà quản lí thụ động sẽ xây dựng danh mục đầu tư theo phiên bản của chỉ số đó. Một số cách có thể tiến hành: Mua tất cả các trái phiếu có trong chỉ số chuẩn với tỉ trọng đầu tư bằng tỉ trọng trái phiếu đó chiếm trong chỉ số chuẩn đã chọn. Mua chọn lọc số lượng nhất định các trái phiếu có trong chỉ số chuẩn đã lựa chọn. Để đảm bảo thực hiện chiến lược theo phương pháp này nhà quản lí danh mục có thể sử dụng hai phương pháp sau: Phương pháp chia nhỏ: phân chia chỉ số theo các nhóm nhỏ đại diện cho những đặc tính khác nhau của chỉ số. Sau đó chọn một số trái phiếu có các thông số đại diện cho từng nhóm nhỏ. Tổng số tiền đầu tư vào từng nhóm nhỏ dựa trên tỉ trọng giá trị nhóm đó trong chỉ số chuẩn. Phương pháp tối ưu hóa: Nhà quản lí danh mục đầu tư phải xây dựng danh mục vừa ăn khớp với các nhóm chia nhỏ trên vừa tuân theo một số điều kiện và đồng thời còn phải tối ưu mục tiêu đề ra. Phương pháp này rất phức tạp, chỉ các nhà quản lí đầu tư chuyên nghiệp mới có thể thực hiện dược. 3.1.2.Quản lí chủ động Chiến lược đầu tư chủ động là phương pháp mà nhà quản lí dùng khả năng dự đoán và thủ thuật đầu tư để xây dựng các danh mục đầu tư đạt mức sinh lợi cao hơn mức sinh lời của thị trường. Một số phương pháp được sử dụng: Chiến lược hoán đổi: Chiến lược này hay còn gọi là lựa chọn chứng khoán riêng lẻ và được thực hiện theo một số nguyên tắc sau: Đánh giá hai loại trái phiếu tương đương chất lượng và thời gian đáo hạn, chuyển từ loại có coupon thấp sang loại có coupon cao nhưng giá lại không cao hơn để hi vọng thu được lợi suất cao hơn. Khai thác đánh giá sai tạm thời của thị trường về trị giá chứng khoán. Dự đoán mức độ tín nhiệm của một công ty có xu hướng tăng lên và mua ngay loại trái phiếu này đồng thời bán luôn loại tương đương không có triển vọng. Tuy nhiên, các chiến lược hoán đổi trên cũng có rủi ro mà nhà quản lí cần chú ý: Trái phiếu được hoán đổi chưa chắc có chất lượng tương đồng với trái phiếu ban đầu. Các loại trái phiếu thường có thời gian đáo hạn và coupon tương tự chứ không giống nhau nên sẽ khác nhau về độ lồi do vậy sự chênh lệch lợi suất trên thị trường có thể là sự trả giá cho độ lồi khác nhau chứ chưa hẳn do thị trường định giá sai. Chiến lược dự đoán lãi suất: Mấu chốt của phươmg pháp là phải dự đoán được xu hướng biến động của lãi suất để xây dựng danh mục nhạy cảm với biến động đó. Thời gian đáo hạn bình quân là đơn vị đo mức nhạy cảm của trái phiếu với sự biến động lãi suất nên khi nhà quản lí dự đoán lãi suất giảm thì cần xây dựng danh mục đầu tư có thời gian đáo hạn bình quân dài và ngược lại. Chiến lược dự đoán chênh lệch đường cong lãi suất: Dự đoán chênh lêch đường cong lãi suất là dự đoán sự khác nhau trong xu hướng biến động của lãi suất hai kì hạn khác nhau của rmột loại trái phiếu. Khi dự đoán mức chênh lệch giảm thì mua trái phiếu dài hạn đồng thời bán trái phiếu ngắn hạn và ngược lại. Tuy nhiên vẫn cần đề phòng trường hợp rủi ro biến động lãi suất sẽ làm nhà đầu tư thua lỗ, do vậy cần kết hợp cả phương pháp trung hòa rủi ro lãi suất. Chiến lược dự đoán mức biến động lãi suất: Phương pháp này cần dự đoán mức biến động của lãi suất, tức lãi suất sẽ biến động nhiều hay ít nhưng biến động đó phải là song song. Nếu dự đoán lãi suất sẽ biến động mạnh thì chọn đầu tư vào danh mục có độ lồi cao hơn (Barbell) còn lãi suất ổn định thì chọn danh mục có độ lồi thấp (Bullet). Tất cả các phương án trên đều phải đảm bảo thời gian đáo hạn bình quân bằng kì đầu tư. 3.1.3.Quản lí bán chủ động Để danh mục đạt được mục tiêu đề ra và phòng tránh rủi ro hệ thống, các nhà quản lí danh mục một mặt thiết lập danh mục theo phương pháp thụ động một mặt quản lí danh mục theo phương pháp chủ động đây được gọi là quản lí bán chủ động. Trung hòa rủi ro là phương pháp phổ biển trong chiến lược loại bỏ rủi ro cho danh mục. Đây là biện pháp xây dựng danh mục trái phiếu sao cho khi lãi suất biến động thì rủi ro giá và rủi ro tái đầu tư triệt tiêu nhau nên danh mục không bị ảnh hưởng. Loại bỏ rủi ro cho từng danh mục đầu tư: nhà quản lí danh mục cần xây dựng danh mục sao cho thời gian đáo hạn bình quân của danh mục khớp với kì đầu tư dự kiến (với điều kiện lãi suất các loại kì hạn như nhau và biến động song song tại mọi thời điểm).Tuy nhiên thời gian đáo hạn bình quân sẽ biến đổi trong giai đoạn đầu tư nên nhà quản lí danh mục thường xuyên phải cơ cấu lại danh mục. Loại bỏ rủi ro cho toàn bộ tổng tài sản quản lí: Trung hòa rủi ro là biện pháp hữu hiệu để cân đối sự biến động giá trị của tài sản và nghĩa vụ nợ trước sự biến động lãi suất, bảo đảm cho vốn sở hữu không bị tác động hoặc cân đối các dòng tiền thu được với nghĩa vụ phải trả nợ của tổ chức đó. Có hai cách trung hòa rủi ro: Khớp thời gian đáo hạn bình quân: Chỉ thực thực hiện khi không xác định được các dòng tiền phải trả tại các thời điểm khác nhau trong tương lai. Nhưng cách này có hạn chế là luôn phải theo dõi và cơ cấu lại danh mục đi kèm với nhiều tốn kém. Cần lưu ý chiến lược này có tác dụng ngăn ngừa rủi ro nên khi lãi suất biến động theo chiều hướng có lợi thì giá trị tài sản ròng sẽ không biến động theo chiều hướng tốt như nó có thể đạt được nếu không trung hòa. Khớp các dòng tiền: Khi xác định được các dòng nghĩa vụ phải trả trong tương lai ta có thể xây dựng danh mục khớp các dòng tiền của tài sản với các dòng nghĩa vụ đó nhưng đảm bảo khối giá trị khoản đầu tư ít tốn kém nhất. 3.2.Quản lí danh mục đầu tư rủi ro Danh mục đầu tư rủi ro là danh mục chứa đựng các chứng khoán rủi ro. Tuy nhiên để đơn giản hóa về mặt lí thuyết, khi đề cập đến danh mục rủi ro người ta thường nói đến danh mục cổ phiếu. 3.2.1.Quản lí chủ động Mục tiêu của chiến lược này là nhằm thu được lợi suất đầu tư cao hơn lợi suất của danh mục chuẩn hoặc thu được mức lợi nhuận trên trung bình ứng với một mức rủi ro nhất định. Quy trình quản lí danh mục chủ động: Xác định mục tiêu của khách hàng. Lập ra danh mục “thông thường” để làm căn cứ so sánh. Xây dựng một chiến lược và kết cấu danh mục đầu tư tối ưu thỏa mãn nhu của người đầu tư theo quy trình: Thực hiện phân tích những ngành và công ty riêng lẻ thỏa mãn mục tiêu đặt ra nhằm tìm cơ hội đầu tư tốt nhất. Tính toán xác định số lượng cổ phiếu trong danh mục sao cho đạt mức đa dạng hóa cao nhất trong phạm vi giới hạn của khoản tiền đầu tư. Phân bổ khoản đầu tư: những ngành nghề có xu hướng tốt được phân bổ với tỉ trọng lớn hơn, trong đó cần tập trung vào cổ phiếu có tiềm năng hoặc tạm thời bị định giá thấp. Tuy nhiên đối với nhà quản lí danh mục chuyên nghiệp có thể thực hiện phân bổ theo nguyên tắc tìm danh mục tối ưu của mô hình Markowitz. 3.2.2.Quản lí thụ động Đây là chiến lược mua cổ phiếu theo một chỉ số chuẩn nào đó và nắm giữ lâu dài nhưng đôi khi danh mục cũng cần được cơ cấu lại khi phải tái đầu tư các khoản cổ tức nhận về và do có một số cổ phiếu bị hợp nhất hoặc trượt khỏi danh sách trong chỉ số chuẩn. Hiệu quả của danh mục này được đánh giá dựa trên khả năng của người quản lí danh mục trong việc tuân theo chỉ số chuẩn tức là khả năng giảm thiểu những sai lệch so với chỉ số chuẩn. Các phương pháp xây dựng danh mục cổ phiếu thụ động: Lặp lại hoàn toàn một chỉ số nào đó. Phương pháp này giúp các nhà quản lí chắc chắn thu được kết quả đầu tư giống kết quả của chỉ số nhưng có hai vấn đề: Chí phí giao dịch lớn cói thể làm giảm lợi suất đầu tư. Luồng cố tức nhận về rải rác nên tái đầu tư bị phân tán. Phương pháp chọn mẫu: Phương pháp này hạn chế chi phí giao dịch vì số lượng chứng khoán mua vào ít nhưng không đảm bảo lợi suất đầu tư đạt được sẽ tương tự lợi suất thu nhập của chỉ số chuẩn. Phương pháp lập trình bậc hai: phương pháp này khá phức tạp thường chỉ có các nhà đầu tư chuyên nghiệp áp dụng. 4.Đánh giá hoạt động quản lí danh mục đầu tư Đối với chiến lược quản lí danh mục thụ động yêu cầu dặt ra là phải thiết lập danh mục tuân theo một chỉ số chuẩn nào đó để đạt được kết quả giống như chỉ só chuẩn. Còn chiến lược quản lí danh mục chủ động có hai yêu cầu chính: Một là, khả năng đem lại lợi nhuận trên mức trung bình ứng với mỗi mức độ rủi ro. Hai là, khả năng đa dạng hóa danh mục tối đa nhằm loại bỏ rủi ro không hệ thống. 4.1.Phương pháp Treynor Phương pháp Treynor áp dụng với mọi nhà đầu tư nói chung, không phân biệt những mức ngại rủi ro khác nhau của từng loại nhà đầu tư. Căn cứ trên lí thuyết thị trường vốn Treynor cho rằng những nhà đầu tư hợp lí, ngại rủi ro luôn ưa thích danh mục có mức bù đắp rủi ro cao trong mối tương quan với mức độ rủi ro mà họ phải gánh chịu. Treynor đã triển khai thành công thức đánh giá động thái của portfolio qua hệ số T: trong đó, : lợi suất danh mục P trong khoảng thời gian đánh giá. : lợi suất phi rủi ro( lợi suất tín phiếu kho bạc). : hệ số rủi ro hệ thống của danh mục P. Khi đánh giá kết quả hoạt động của danh mục cần chọn một hệ số chuẩn để so sánh. Nếu chọn danh mục chỉ số thị trường làm danh mục đối chứng khi danh mục P được đánh giá là thực thi tốt. 4.2.Phương pháp Sharpe Phương pháp này khai triển từ mô hình định giá tài sản vốn - CAPM (Captial Assets Pricing Model), về mặt lí luận tập trung xoay quanh đường thị trường vốn - CML (Capital Market Line). Sharpe đánh giá hiệu quả của danh mục thông qua tỉ số S: trong đó, : lợi suất danh mục P trong khoảng thời gian đánh giá. : lợi suất phi rủi ro( lợi suất tín phiếu kho bạc). : độ lệch chuẩn của tỉ suất lợi nhuận của danh mục P. Nếu danh mục chỉ số thị trường là danh mục đối chứng thì khi: thì danh mục P được đánh giá là thực thi tốt 4.3.Phương pháp Jensen Phương pháp đánh giá hiệu quả danh mục đầu tư của Jensen cũng được khai triển căn cứ trên mô hình định giá tài sản vốn - CAPM: trong đó, : lợi suất kì vọng của danh mục thị trường. : lợi suất kì vọng của danh mục P. Nếu kí hiệu là lợi suất thực tế của danh mục P và là lợi suất danh mục tính theo CAPM thì ta có chỉ số -Jensen: danh mục P hoạt động tốt hơn danh mục thị trường hay tốt hơn mức trung bình của thị trường. Nhận xét: Trong phương pháp Treynor, hệ số T thể hiện mức lợi nhuận bù đắp rủi ro trên một đơn vị rủi ro của danh mục. Ở đây, hệ số chỉ đo lường mức rủi ro hệ thống của danh mục mà không đề cập đến mức độ đa dạng hóa của danh mục. Điều này ngầm chỉ ra rằng danh mục đầu tư đã được đa dạng hóa hoàn toàn. Tỉ số S trong phương pháp Sharpe cũng đo lường mức bù rủi ro nhưng được tính trên một đơn vị rủi ro tổng thể của danh mục. Vì thước đo rủi ro là độ lệch chuẩn nên phương pháp này đánh giá kết quả quản lí danh mục trên cơ sở cả lợi suất và mức độ đa dạng hóa. Như vậy đối với danh mục đa dạng hóa không hoàn hảo thì phương pháp Treynor sẽ cho kết quả đánh giá xếp hạng cao hơn phương pháp Sharpe. Hai phương pháp Treynor và Sharpe đều có bất lợi là chúng đưa ra một kết quả xếp hạng tương đối chứ không phải là tuyệt đối. Đánh giá theo phương pháp Jensen ở trên mới chỉ so sánh được kết quả của một danh mục với danh mục chuẩn đã chọn (danh mục chỉ số thị trường) chứ chưa so sánh các danh mục với nhau. Mối quan hệ giữa danh mục đánh giá với danh mục thị trường được thể hiện lại: trong đó, AP : thước đo Jensen, AP càng cao càng tốt nhưng các danh mục có độ rủi ro khác nhau nên cần đo AP trong mối tương quan với hệ số rủi ro của danh mục P. Hệ số AP/ là thước đo so sánh của mỗi danh mục, hệ số này càng cao danh mục càng hiệu quả. CHƯƠNG IILÍ THUYẾT LỰA CHỌN DANH MỤC TỐI ƯU I.PHƯƠNG PHÁP MARKOWITZ 1.Mục tiêu của nhà đầu tư 1.1.Mục tiêu “lí tưởng” Xét N tài sản rủi ro có lợi suất kí hiệu là (i=1.N) Danh mục P có tỉ trọng: Người ta dùng thước đo rủi ro của danh mục là . Bàì toán lựa chọn danh mục “tối ưu lí tưởng”: Xác định danh mục P sao cho . Đây là bài toán đa mục tiêu và để giải được cần đánh đổi hai mục tiêu này đưa về bài toán một mục tiêu và nhiều ràng buộc. 1.2.Mục tiêu tối ưu Pareto Tối ưu Pareto ở đây được hiểu theo nghĩa nhà đầu tư chấp nhận một mức lợi suất đầu tư nào đó để đạt được mức rủi ro nhỏ nhất hoặc chấp nhận mức rủi ro nào đó để đạt được lợi suất kì vọng lớn nhất. Thiết lập hai bài toán tương ứng hai mục tiêu: Bài toán 1: Cho , tìm danh mục P để max. Bài toán 2: Cho , tìm danh mục P để min. Tương ứng sẽ có hai mô hình xác đinh trị tối ưu: Xác định sao cho Xác định sao cho Về mặt lí thuyết hai bài toán 1 và 2 tương đương nhau theo nghĩa nghiệm của bài toán 1 và trị tối ưu tương ứng khi thay vào bài toán 2 sẽ được trị tối ưu của bài toán 2. 2.Phương pháp thiết lập danh mục tối ưu khi chỉ có tài sản rủi ro 2.1.Mô hình xác định tập danh mục biên duyên Xét thị trường gồm N loại tài sản rủi ro : lợi suất của tài sản i (i = 1,...,N), và độc lập tuyến tính. V: ma trận hiệp phương sai của lợi suất của các tài sản (ma trận vuông, đối xứng, xác định dương, không suy biến) V-1: ma trận nghịch đảo của ma trận V (ma trận vuông, đối xứng, xác định dương) Mô hình: Xác định danh mục P với lợi suất kỳ vọng () đã được ấn định trước bằng r0 nhằm đạt mục tiêu tối thiểu hóa phương sai của danh mục tức là: Xác định sao cho: Ký hiệu: ; [1]: ma trận đơn vị, các thành phần đều là số 1 ; ; D = AC – B2 G = ; H = Nghiệm của bài toán: Danh mục P ứng với tỷ trọng w là nghiệm của mô hình được gọi là danh mục biên duyên theo lợi suất kỳ vọng =. Kết luận: Các danh mục G, H phụ thuộc vào cấu trúc nhóm tài sản đã lựa chọn Với mỗi mức lợi suất ấn định trước luôn tồn tại duy nhất một danh mục biên duyên tương ứng. Mọi danh mục P với ấn định trước và có phương sai nhỏ nhất có thể tạo bởi hai danh mục G và H nêu trên. Mọi danh mục biên duyên đều có dạng Tập hơp các danh mục biên duyên này gọi là tập danh mục biên duyên. 2.2.Tập danh mục biên duyên 2.2.1.Khái niệm và mô tả hình học tập danh mục biên duyên Phương sai của danh mục biên duyên: Danh mục MVP (Minimum Variance Portfolio): MVP là danh mục có vectơ tỉ trọng là nghiệm của bài toán: Lợi suất của danh mục MVP: Phương sai của danh mục MVP: Thuật toán tìm MVP: Lập và giải hệ phương trình =[1] tìm nghiệm. Khi đó với được gọi là danh mục MVP. Biểu diễn hình học của tập danh mục biên duyên: P Tập danh mục biên duyên B/A MVP 1/A  2.2.2.Tính chất tập danh mục biên duyên và danh mục hiệu quả Một danh mục biên duyên được gọi là danh mục hiệu quả (Efficient Portfolio) nếu: . Tập hợp các danh mục hiệu quả gọi là biên hiệu dụng hay biên hiệu quả. Tập hợp các danh mục phi hiệu quả là tập hợp các danh mục biên duyên có Phương trình đường biên hiệu quả (biên hiệu dụng): Biểu diễn đường cong biên hiệu quả trên đồ thị: Biên hiệu quả B/A MVP 1/ Một số tính chất: Tập danh mục biên duyên (ứng với nhóm tài sản) được cảm sinh từ hai danh mục biên duyên khác nhau nên danh mục của các danh mục biên duyên là danh mục biên duyên. Nếu P, Q là danh mục biên duyên thì tương quan giữa hai danh mục là P là danh mục biên duyên thì là nghiệm của phương trình sau: với k là hằng số. P là danh mục biên duyên khác danh mục MVP, khi đó tồn tại duy nhất danh mục biên duyên không tương quan với P, danh mục đó là ZC(P) - Zero Covariance. Lợi suất trung bình của danh mục ZC(P): Nếu ZC(P) là danh mục hiệu quả thì P là danh mục phi hiệu quả. Với Q là danh mục bất kì, P là danh mục biên duyên ta có: , trong đó: , S là danh mục biên duyên không tương quan với danh mục P. Như vậy, hay 3.Phương pháp thiết lập danh mục tối ưu khi có tài sản rủi ro và phi rủi ro Mô hình: Xác định danh mục tối ưu với lợi suất kỳ vọng của danh mục đã được ấn định trước là ro ,mô hình luôn tồn tại nghiệm duy nhất trong đó là tỷ trọng của tài sản phi rủi ro. Trong trường hợp có tài sản phi rủi ro thì danh mục biên duyên được xác định như sau: w* = trong đó, ; [1]: ma trận đơn vị, các thành phần đều là số 1. ; E = : phần bù rủi ro của danh mục P : vectơ phần bù rủi ro của các tài sản. 3.1.Danh mục biên duyên và danh mục hiệu quả 3.1.1.Tập danh mục biên duyên Giả thiết , phương sai của danh mục biên duyên: Tập danh mục biên duyên gồm hai nửa đường thẳng: (); (). Biểu diễn hình học tập danh mục biên duyên T Tập danh mục biên duyên MVP rf 3.1.2.Tập danh mục hiệu quả Tập danh mục hiệu quả là tập các danh mục có Có thể chứng minh được: Biên hiệu quả trong trường hợp có tài sản phi rủi ro sẽ tiếp xúc với biên hiệu quả trong trường hợp chỉ có tài sản rủi ro và danh mục tương ứng tiếp điểm là T – danh mục tiếp tuyến (Tangent Portfolio). Lợi suất kỳ vọng của danh mục tiếp tuyến T: Phương sai của danh mục tiếp tuyến T: Như vậy, có mối liên hệ của danh mục hiệu quả giữa hai trường hợp. Biểu diễn hình học của tập danh mục hiệu quả FT Biên hiệu quả rT T B/A MVP rf F 1/A II.MÔ HÌNH CHỈ SỐ ĐƠN - SIM 1.Mô hình và giả thiết Hàm số mô tả mô hình chỉ số đơn - SIM (Singe Index Model) ở dạng tuyến tính: rit = αi + βi rIt+ εit trong đó, rit: chuỗi lợi suất tài sản (hay danh mục) i. rIt: chuỗi lợi suất chỉ số thị trường. Các giả định cơ sở của mô hình: Lợi suất của chứng khoán có dạng hàm tuyến tính E(εit) = 0; E(εit.It) = 0; E(εit.εit) = 0 Cov(εit.It) = 0; cov(εi, εt) = 0 (i # j); rit, rIt là chuỗi dừng. Ý nghĩa các tham số trong mô hình: αi :._.