Giáo trình Tính toán kết cấu hàn (Trình độ Cao đẳng)

................................................................................... 7 3. Các loại vật liệu thường dùng để chế tạo kết cấu hàn. ..................................... 7 3.1. Thép các bon thấp....................................................................................... 7 3.2. Thép hợp kim thấp. .................................................................................... 7 3.3. Thép không rỉ.............................................................................................. 7 3.4. Nhôm và hợp kim nhôm. ............................................................................ 8 4. Tính toán vật liệu gia công kết cấu hàn. ........................................................... 8 Bài 2: TÍNH TOÁN ĐỘ BỀN MỐI HÀN ................................................................. 8 1. Tính độ bền kéo, nén của mối hàn giáp mối. .................................................... 8 2. Tính độ bền kéo, nén của mối hàn góc. .......................................................... 10 2.1. Tính mối hàn đối xứng ngang. ................................................................. 10 2.2. Mối hàn đối xứng dọc. .............................................................................. 11 3. Tính độ bền uốn tổng hợp của các mối hàn. ................................................... 12 3.1. Mối hàn giáp mối chịu uốn. ..................................................................... 12 3.2. Mối hàn góc chịu uốn (hình 2-6). ..................................................... 12 3.3. Mối hàn chịu xoắn. .................................................................................. 14 3.4. Các ví dụ tính toán.................................................................................... 14 4. An toàn lao động - Vệ sinh phân xưởng. ......................................................... 16 Bài 3: ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG KHI HÀN .................................................... 17 1. Tính ứng suất và biến dạng khi hàn đắp. ....................................................... 17 2. Tính ứng suất và biến dạng khi hàn giáp mối. ............................................... 18 2.1. Tính nội lực tác dụng. ............................................................................. 19 2.2. Tính nội lực phản kháng và ứng suất phản kháng khi hàn 2 tấm có kích thước khác nhau (hình 3-2). ............................................................................ 20 2.2.1. Nội lực phản kháng ở 2 tấm hàn được tính như sau: ....................... 20 2.2.2. Ứng suất phản kháng được tính như sau. ........................................ 20 2.3. Tính mô men uốn. ..................................................................................... 20 2.4. Tính ứng suất uốn. .................................................................................... 21 2.5. Tính độ võng. ............................................................................................ 21 2.6. Các ví dụ và bài tập. ................................................................................. 22 3. Tính ứng suất và biến dạng khi hàn kết cấu thép góc. ................................... 23 3.1. Tính ứng suất và biến dạng khi hàn kết cấu chữ L. (hình 4- 4) ......... 24 3.1.1. Tính lực tác dụng. .............................................................................. 24 3 3.1.2. Tính ứng suất phản kháng. ............................................................... 24 3.1.3. Tính mô men uốn. .............................................................................. 24 3.2. Ứng suất và biến dạng khi hàn kết cấu chữ T. ........................................ 25 4. Các biện pháp giảm ứng suất và biến dạng khi hàn. ..................................... 26 4.1. Các biện pháp về kết cấu và công nghệ. .................................................. 26 4.2. Các biện pháp khử biến dạng................................................................... 27 4.3. Kẹp chặt chi tiết khi hàn. ......................................................................... 27 4.4. Các phương pháp giảm ứng suất. ............................................................ 27 4.4.1. Phương pháp tạo lực ép lên mối hàn. ............................................... 27 4.4.2. Nung nóng trước khi hàn và trong quá trình hàn. ........................... 27 4.4.3. Nung sau khi hàn. .............................................................................. 27 4.4.4. Nắn, sửa.............................................................................................. 27 5. An toàn lao động và vệ sinh phân xưởng. ....................................................... 28 I. Tính toán kết cấu dầm. .................................................................................... 28 1. Khái niệm và phân loại dầm............................................................................ 28 1.1. Khái niệm. ................................................................................................. 28 1.2. Phân loại dầm. .......................................................................................... 28 2. Tính toán thiết kế dầm. ................................................................................... 29 2.1. Tính chọn chiều cao của dầm. .................................................................. 30 2.2. Tính toán các thông số khác của dầm. ..................................................... 30 2.2.1. Tính mô men chống uốn. ................................................................... 30 2.2.2. Tính mô men quán tính của tiết diện. ............................................... 30 2.2.3. Tính mô men quán tính của tấm vách đứng có chiều cao hb chiều dày Sb. .......................................................................................................... 30 2.2.4. Tính mô men quán tính của 2 tấm đế. .............................................. 31 2.2.5. Tính ứng suất do uốn. ........................................................................ 31 2.2.7. Tính ứng suất tương đương. ............................................................. 31 2.3. Tính toán các mối hàn dầm. ..................................................................... 32 3. Ứng suất và biến dạng khi hàn dầm. .............................................................. 33 4. Ứng dụng tính vật liệu gia công dầm. ............................................................. 37 4.1. Tính phản lực tại các gối đỡ. .................................................................... 38 4.2. Tính mô men uốn M. ................................................................................ 38 4.3. Tính chiều cao của dầm. ........................................................................... 38 4.4. Tính mô men chống uốn Wy. .................................................................... 39 4.5. Tính mô men quán tính Jy. ....................................................................... 39 4.6. Tính mô men quán tính của tấm vách Jb. ................................................ 39 4.7. Tính mô men quán tính của tấm đế Jd. .................................................... 39 4.8. Tính chiều cao hd. ..................................................................................... 39 4 4.9. Kiểm tra độ bền uốn. ................................................................................ 40 4.10. Tính ứng suất tiếp lớn nhất. ................................................................... 40 II. Tính toán kết cấu trụ. ..................................................................................... 40 1. Khái niệm, phân loại, trạng thái chịu tải trọng của trụ. ................................ 40 1.1. Khái niệm. ................................................................................................. 40 1.2. Phân loại trụ. ........................................................................................... 41 1.2.1. Loại trụ có mặt cắt ngang hình chữ I. .............................................. 41 1.2.2. Trụ có mặt cắt hình chữ . .................................................................. 41 1.2.3. Trụ có mặt cắt ngang hình ................................................... 41 2. Tính toán thiết kế trụ. ...................................................................................... 42 2.1. Tính toán thiết kế mặt cắt ngang của trụ. ............................................... 42 2.2. Tính toán mối hàn liên kết các phần tử của trụ. ..................................... 44 3. Ứng suất và biến dạng khi hàn trụ.................................................................. 45 3.1. Các biện pháp giảm ứng suất khi hàn trụ. .............................................. 45 3.2. Các biện pháp giảm biến dạng khi hàn trụ. ............................................ 47 4. Ứng dụng tính toán vật liệu gia công trụ. ....................................................... 48 5. An toàn lao động - vệ sinh môi trường............................................................ 52 Bài 5: TÍNH TOÁN KẾT CẤU TẤM, DÀN ......................................................... 53 I. Tính toán kết cấu tấm. ..................................................................................... 53 1. Khái niệm, phân loại, trạng thái làm việc về kết cấu tấm. ............................. 53 1.1. Khái niệm chung về kết cấu tấm. ............................................................. 53 1.2. Phân loại kết cấu tấm và trạng thái làm việc của kết cấu tấm. .............. 53 1.2.1. Nhóm 1. .............................................................................................. 54 1.2.2. Nhóm 2. .............................................................................................. 54 2. Tính toán kết cấu tấm. ..................................................................................... 54 2.1. Kết cấu thùng chứa hình trụ đứng. ......................................................... 54 2.1.1. Tính toán phần thân thùng. .............................................................. 54 2.1.2. Tính toán đáy thùng. ......................................................................... 55 2.1.3. Tính toán nắp thùng. ......................................................................... 56 2.2. Tính các kết cấu bình chứa chất lỏng, chất khí áp suất cao. ................. 57 2.2.1. Tính chiều dày của bình. ................................................................... 57 2.2.2. Tính chiều dày đáy bình. ................................................................... 57 2.2.3. Các bình làm việc trong điều kiện dễ gây ra cháy nổ. ..................... 57 3. Ứng suất và biến dạng khi hàn tấm. ............................................................... 57 3.1. Ứng suất và biến dạng do co ngang khi hàn giáp mối các tấm tự do. .... 58 3.2. Ứng suất biến dạng do co ngang khi hàn giáp mối có gá kẹp. ................ 67 4. Các ứng dụng tính toán vật liệu gia công tấm. ............................................... 69 II. Tính toán kết cấu dàn. .................................................................................... 70 1. Khái niệm, phân loại, trạng thái làm việc về kết cấu dàn. ............................. 70 5 1.1. Khái niệm về dàn. ..................................................................................... 71 1.2. Phân loại và các trạng thái làm việc của dàn. ......................................... 71 1.2.1. Dàn kèo nhà. ...................................................................................... 71 1.2.2. Các dàn cần trục thường có dạng như hình 5-14. ............................ 72 1.2.3. Dàn cầu. ............................................................................................. 73 2. Tính toán kết cấu dàn. ..................................................................................... 73 2.1. Tính tải trọng và ứng suất trong các thanh của dàn. .............................. 73 2.1.1. Tính tải trọng. .................................................................................... 73 2.1.2. Tính nội lực trong các thanh của dàn. .............................................. 73 2.2. Xác định tiết diện ngang các thanh của dàn. ........................................... 74 2.3. Tính toán nút dàn. .................................................................................... 75 2.3.1. Tính nút đế. ........................................................................................ 75 2.3.2. Tính nút đỉnh. .................................................................................... 76 2.4. Nối các thanh biên. .................................................................................. 76 3. Ứng suất và biến dạng khi hàn kết cấu dàn.................................................... 76 4. Ứng dụng tính vật liệu gia công dàn. .............................................................. 80 5. An toàn lao động - vệ sinh môi trường............................................................ 84 6 Bài 1: VẬT LIỆU CHẾ TẠO KẾT CẤU HÀN 1. Thép đinh hình. Thép đình hình là những loại có hình dạng đặc biệt hoặc có tiết diện ngang thay đổi chu kỳ theo chiều dài, loại này ít dùng trong kết cấu hàn. - Thép chữ L (thép góc): Đây là loại thép hình được sử dụng rất nhiều để chế tạo các loại kết cấu hàn, thép chữ L thường dùng để chế tạo các loại khung, dàn, hoặc các liên kết khác trong các kết cấu. Từ thép góc ta có thể chế tạo ra các loại hình khác nhau bằng cách ghép các thanh thép góc lại với nhau, ví dụ ghép hai thanh thép góc lại ta sẽ có kết cấu chữ [, hoặc chữ T, nếu ghép 4 thanh góc ta sẽ có kết vấu chữ , do vậy đây là loại thép hình có phạm vi sử dụng rất lớn trong thực tế. Thép hình chữ L có 2 loại là L cánh đều và L cánh lệch. + Thép chữ L cạnh đều: Gồm có 67 loại được qui định trong TCVN 1656- 75. Loại nhỏ nhất có kích thước L20  3, nghĩa là mỗi cạnh có kích thước là 20mm, chiều dày có kích thước là 3mm. Loại lớn nhất có kích thước L250  20. Đây là loại thép được sử dụng rất nhiều để chế tạo kết cấu rất nhiều do tính công nghệ của nó rất cao, trong quá trình gia công người thợ không cần chú ý đến các cạnh của thanh thép, do cạnh của các thanh đều bằng nhau, chính đây là dặc tính rất ưu việt của loại thép góc này. + Thép chữ L cạnh không đều: Gồm có 47 loại được qui định trong tiêu chuẩn TCVN 1657-75. Loại nhỏ nhất là L25163,có nghĩa là cạnh thứ nhất 25mm, cạnh thứ hai 16mm, chiều dày 3mm. Loại lớn nhất có kích thước 250  160  20. Đây là loại thép góc mà hiện nay phạm vi ứng dụng không lớn, do tính công nghệ của thép không cao vì trong quá trình gia công người thợ cần phải chú ý đến các cạnh của thanh thép (do các cạnh không đều nhau) do vậy sẽ ảnh hưởng đến năng suất lao động. Vì vậy khi thiết kế kết cấu cần chú ý đến đặc điểm này để lựa chọn thép góc cho hợp lý. - Thép chữ : Đây là loại thép được sử dụng rất nhiều để chế tạo các loại kết cấu chịu uốn, nén . Theo TCVN 1655-75 thép chữ  có 23 loại, chiều cao loại nhỏ nhất là 100mm, loại lớn nhất là 600mm. Ngoài ra còn có thêm một số loại đặc biệt ký hiệu có thêm chữ "a" ở phía dưới. Thép chữ  là loại thép rất khó liên kết với nhau để tạo ra một loại mới. - Thép chữ [: Theo TCVN 1654-75 thép chữ [có 22 loại, chiều cao loại nhỏ nhất là 50, loại lớn nhất là 400mm ( đây là chiều cao của tiết diện ), ví dụ [ 22 chỉ loại này có chiều cao là h = 220mm. Chiều dài của thép chữ [ từ 4 - 13m. Ngoài ra còn có một số loại đặc biệt thì ký hiệu có thêm chữ "a" phia dưới, ví dụ thép [ 22 a . 7 Trong thực tế còn có cácloại thép hình khác như thép ống không hàn được dùng trong các kết cấu đường dẫn chất lỏng,chất khí. Đối với loại này thường chỉ thực, thép tròn, thép vuông. v.v. cũng thường được sử dụng. 2. Thép tấm. Thép tấm được dùng rộng rãi vì có tính vạn năng cao, có thể chế tạo ra các loại hình dáng, kích thước bất kỳ, thép tấm được dùng nhiều trong các loại kết cấu như vỏ tàu thuỷ, vỏ các bình chứa chất lỏng, bình chưa khí, các loại bồn chứa, bể chứa, các loại ống dẫn chất lỏng, chất khí. Ngoài ra thép tấm còn được dùng để chế tạo các loại chi tiết máy. v. v. Trong thực tế thép tấm có qui cách như sau: - Thép tấm phổ thông: Có chiều dày S = 4  60 mm; chiều rộng từ 160  1050 mm chiều dài từ 6000  12000 mm. - Thép tấm dày có chiều dày S = 4  160mm; chiều rộng từ 600  3000 mm; chiều dài từ 4000  6000mm. - Thép tấm mỏng có chiều dày S = 0,2  4mm rộng từ 600  1400 mm 3. Các loại vật liệu thường dùng để chế tạo kết cấu hàn. 3.1. Thép các bon thấp. Đây là loại vật liệu được sử rất nhiều để chế tạo các loại kết cấu hàn, do loại vật liệu này rất dể hàn và mối hàn dể đạt được chất lượng theo yêu cầu mà không cần phải có những biện pháp công nghệ phức tạp nào. Trong thực tế, thép các bon thấp sử dụng để chế tạo kết cấu hàn được chia ra hai nhóm chính là thép hình và thép tấm, và được tiêu chuẩn hoá theo Tiêu chuẩn Việt nam (TCVN). Đối với các loại thép này của các nước khác cũng đều được tiêu chuẩn hoá theo tiêu chuẩn quốc tế. 3.2. Thép hợp kim thấp. Đây là loại thép có tính hàn tốt chỉ đứng sau thép các bon thấp, do có tính hàn tốt cho nên các loại thép hợp kim thấp cũng rất hay được sử dụng để chế tạo các kêt cấu hàn có yêu cầu độ bền cao hoặc làm việc trong các điều kiện đặc biệt. Thép hợp kim thấp thường được dùng để chế tạo kết cấu hàn gồm các loại như thép Măng gan; thép Crôm - Silíc - Măng gan; Crôm - Măng gan - Môlipđen. Thép hợp kim thấp gồm các loại thép hình hoặc thép tấm, được chế tạo theo tiêu chuẩn . 3.3. Thép không rỉ. Được sử dụng để chế tạo các loại kết cấu hàn làm việc trong những điều kiện đặc biệt, như làm việc ở điều kiện nhiệt độ cao, làm việc trong điều kiện tiếp xúc với hoá chất, hoặc các thiết bị bảo quản, chế biến thực phẩm, thiết bị dụng cụ y tế .v.v. Phần 8 lớn các loại thiết bị thuộc các loại này thuộc dạng tấm, hiện nay do nhu cầu sử dụng các loại kết cấu được chế tạo từ thép không rỉ đang rất lớn cho nên rất nhiều các công nghệ gia công kết cấu thếp không rỉ hiện đại đã xuất hiện trong thực tế. Các loại thép không rỉ được sử dụng nhiều hiện nay đó là Crôm - Ni ken; Crôm - Ni ken - Bo; Niken - Môlíp đen - Crôm. Và một số loại thép chịu ăn mòn hoá học, chịu nhiệt, bền nhiệt. 3.4. Nhôm và hợp kim nhôm. Nhôm và hợp kim nhôm cũng được ứng dụng nhiều để chế tạo kết cấu hàn. Đặc biệt là hợp kim nhôm được dùng trong để chế tạo các kết cấu yêu cầu có trọng lượng nhỏ, hoặc các kết cấu yêu cầu chống rỉ. Thông thường hợp kim nhôm hay được dùng nhất là Duya-ra dùng cho các kết cấu đòi hỏi có độ bền nhiệt cao; còn hợp kim nhôm - ma nhê dùng cho các loại kết cấu như vỏ tàu loại nhỏ có tốc độ cao, các kết cấu xây dựng, các thùng chứa thực phẩm, chứa thức ăn, chứa nước .v.v. Nhôm và hợp kim nhôm thường được chế tạo ở dạng tấm. 4. Tính toán vật liệu gia công kết cấu hàn. Bài 2: TÍNH TOÁN ĐỘ BỀN MỐI HÀN 1. Tính độ bền kéo, nén của mối hàn giáp mối. 9 Mối hàn giáp mối là loại mối hàn được ứng dụng rất nhiều trong các kết cấu hàn, do mối hàn có nhiều ưu điểm như tốn ít kim loại cơ bản, ít ứng suất tập trung, công nghệ thực hiện dễ dàng hơn. Do mối hàn chịu kéo và chịu nén thì độ bền giống nhau nên ta chỉ cần tính toán, kiểm tra điều kiện bền cho trường hợp chịu kéo là đủ, để kiểm tra điều kiện bền kéo ta xét một mối ghép hàn giáp mối như (hình 1). Ta có chiều rộng của tấm nối là b cũng chính là chiều dài cần hàn, chiều dày của chi tiết hàn là S, lực kéo là N. Như vậy theo lý thuyết bền ta có. Để mối ghép hàn đảm bảo độ bền thì biểu thức sau phải được thoả mãn. Ơmax = hF N  [Ơ] k (2-1) Trong đó: Ơmax là ứng suất lớn nhất sinh ra khi kết cấu chịu lực tác dụng, N là lực tác dụng, F h là diện tích mặt cắt của mối hàn, và được xác định như sau: F h = b  S với S là chiều dày chi tiết hàn Như vậy ta có: Ơmax =  kSB N   (2-2) Từ công thức trên ta suy ra các bài toán cơ bản sau: - Bài toán 1: Kiểm tra điều kiện bền kéo theo cường độ, ta dùng công thức (2-2). - Bài toán 2: Xác định tải trọng, lúc này ta dùng công thức sau: N  b  S  [ơ]k (2-3) - Bài toán 3: Tính toán các kích thước mối hàn theo công thức sau: B  kS  N   S NB k (2-4) Và: b N N Hình 2-1: Mối hàn giáp mối 10 S   B N k Trong trường hợp nếu kích thước của kết cấu không thay đổi, nhưng muốn tăng khả năng chịu tải trọng của kết cấu thì chúng ta thiết kế các mối hàn xiên như hình 2-2 Trên hình vẽ ta có: N là lực tác dụng b là chiều rộng của tấm nối  là góc vát nghiêng của các chi tiết hàn Như vậy điều kiện bền của mối hàn lúc này sẽ là:   sin max Bs N F N h  =  k Từ đó ta có:  bs N . sin. max    K Mà α luôn luôn nhỏ hơn 900 cho nên ứng suất tác dụng lúc này bị giảm xuống, do vậy điều kiện bền tăng lên. 2. Tính độ bền kéo, nén của mối hàn góc. Khi kiểm tra độ bền cho mối hàn góc ta thực hiện quá trình kiểm mối hàn theo các dạng sau: 2.1. Tính mối hàn đối xứng ngang. Xét mối hàn ngang chịu lực như hình vẽ 2-3 S N N h b  s Hình 2-2: Mối hàn giáp mối xiên N N 11 Ta có biểu thức xác định độ bền như sau:  hBh N   ..2 (2-8) Trong đó N là lực tác dụng, h là chiều cao của mối hàn, B là chiều dài đường hàn, do chiều cao của mối hàn h = k.Cosin450 = 0,7 và k = S trường hợp các tấm có chiều dày không bằng nhau, thì k được chọn theo tấm có chiều dày nhỏ hơn cho nên:  hBS N   ..4,1 (2-9) 2.2. Mối hàn đối xứng dọc. Đối với mối hàn dọc đối xứng hình 2- 4 khi chịu lực thì điều kiện bền được xác định như sau.  hlh N   ..2 (2-10) Trong đó: l- là chiều dài đường hàn. h- là chiều cao mối hàn. Hình 2-4: Mối hàn đối xứng dọc N 12 Trong trường hợp mối hàn không đối xứng thì kl .50 điều kiện bền được xác định theo công thứ sau:    hllh N     21 (2-11) 3. Tính độ bền uốn tổng hợp của các mối hàn. 3.1. Mối hàn giáp mối chịu uốn. ` Điều kiện bền được xác định như sau:  =  hw M  (2-12) Trong đó: ơ là ứng suất sinh ra do uốn. M là mô men uốn. w là mô men chống uốn được tính như sau: w = 6 .2 SB  h và mô men M = 4 .lP thay vào (2-12) biểu thức tính độ bền ta có.  = SB lP . ..6 2  h (2-13) 3.2. Mối hàn góc chịu uốn (hình 2-6). l N M Hình 2-6: B P Hình 2-5: Mối hàn giáp mối 13 Khi mối hàn góc chịu uốn điều kiện bền được xác định như sau:  hBlh M   .. Trong đó: M -là mô men uốn h - là chiều cao mối hàn l -là chiều dài mối hàn cả 2 phía, B là chiều cao của tấm hàn. Khi mối hàn mối hàn chịu uốn và kéo hoặc nén thì điều kiện bền được xác định như sau:  hlh N w M   . Trong đó: M -là mô men uốn N -là lự kéo w- là mô men chống uốn h- là chiều cao l -là tổng chiều dài đường hàn - Trong trường hợp mối hàn tổng hợp chịu uốn như hình vẽ 2-7 thì điều kiện bền sẽ M là:  h n nd lh llh M     6 . .. 2 (2-16) Khi tính toán ta chọn trước ln cạnh của mối hàn k để xác định mối hàn ld . l n l d I d Hình 2-7: l . n l d Hình 2-8: M N 14 - Khi mối hàn vừa chịu uốn vừa chịu kéo hoặc nén hình 2-16 thì điều kiện bền sẽ là: 6 . .. . 2 . n dn lh llh M Lh N    h (2-17) ( L = 2 ld + ln ) 3.3. Mối hàn chịu xoắn. Đối với mối hàn chịu xoắn như hình 2-9 thì điều kiện bền sẽ là:  h x x w M   (2-18) Trong đó: MX là mô men xoắn wX là mô men chống xoắn 3.4. Các ví dụ tính toán. - Ví dụ 1: Cho mối ghép hàn như hình vẽ 2 - 10 biết rằng lực kéo N = 260 KN,   2/28 cmKNh  vật liệu có S = 8 mm. Hãy xác định chiều dài đường hàn để kết cấu đảm bảo điều kiện bền. MX Hình 2-9: S Hình 2-10: N 15 Bài giải: Từ điều kiện bền của mối hàn giáp mối ta thấy để đảm bảo điều kiện bền thì biểu thức sau phải được thoả mãn: Fh  h N   mà Fh = S. L. Do vậy: L mm116 28.8,0 260  . Như vậy để đảm bảo điều kiện bền thì chiều dài của mối hàn L =  116 mm, cho nên ta chọn tấm thép có chiều rộng B = 116 mm. - Ví dụ 2: Cho mối ghép hàn, chịu lực như hình vẽ, hãy xác định độ bền của mối hàn, nếu vật liệu chế tạo kết cấu là thép các bon thấp có  k = 28 KN/cm 2, N = 450 KN, S = 8 mm, B = 300 mm. Bài giải: Đây là mối hàn đối xứng ngang, do vậy để đảm bảo điều kiện bền thì biểu thức sau phải được thoả mãn công thức 2-8:  hBh N   ..2 Trong đó:    kh  65,0 thay vào biểu thức trên ta có. 28.65,0 30.2 450  h   h  28.65,0.30.2 450 h  0,48 cm Như vậy để mối hàn đảm bảo độ bền ta chọn chiều cao mối hàn h = 5 mm B Hình 2-11 N N S 16 - Ví dụ 3: Cho kết cấu hàn chịu lực như hình vẽ. Hãy kiểm tra điều kiện bền của mối hàn, nếu lực tác dụng P = 120 KN, B = 260 mm, chiều dày của chi tiết hàn L = 400 mm,vật liệu có   228 cm KN k  Bài giải: Để mối hàn đảm bảo điều kiện bền thì phải thoả mãn công thức 2- 4:  h uw M   mà    kh  .65,0 Cho nên 28.65,0 .. 50.  BLh P   h cm34,0 28.65,0.28.40 50.120  Như vậy để đảm bảo điều kiện bền ta chọn mối hàn có chiều cao h = 4 mm 4. An toàn lao động - Vệ sinh phân xưởng. Trong phân xưởng thường gặp nhiều trường hợp mất an toàn lao động cho người và trang thiết bị. Các nguyên nhân chủ yếu gồm: - Sự bất cẩn trong khi làm việc, thực hiện không đúng các thao tác . - Không tuân thủ triệt để các nguyên tắc quy định về an toàn lao động. - Sắp xếp công việc, vật tư,............. nơi làm việc không hợp lý. Ngoài ra, nguy cơ về tai nạn, khí độc hại, cháy nổ,....có thể xảy ra trong xưởng hàn, xưởng gò do đặc trưng công việc có thể có các nguy cơ tai nạn riêng, cần đặc biệt chú ý để đảm bảo năng suất lao động, chất lượng sản phẩm, an toàn cho người và trang thiết bị, các yêu cầu cơ bản về an toàn trong phân xưởng bao gồm: - Trang bị bảo hộ lao động: Quần áo, giày, găng tay, kính bảo hộ....bảo đảm đúng quy định. - Khi sử dụng các dụng cụ máy móc có bộ phận quay ( máy khoan, máy cưa, máy uốn ống, máy cắt.....). Các bộ phân quay hoặc truyền động phải có che chắn an toàn. B 500mm Hình 2-12: 17 - Dụng cụ trong khi làm việc phải được sắp xếp gọn gàng, đúng nơi quy định, theo thứ tự sử dụng, sử dụng đúng công cụ, đúng phương pháp,......kiểm tra dụng cụ trước khi làm việc. - Bảo quản và sử dụng hợp lý các loại dầu mỡ, dung dịch làm nguội, sơn. - Không được sử dụng máy móc khi chưa được chỉ dấn rõ ràng, chưa nắm vững các quy định an toàn về máy móc đó. Chỉ được sử dụng đúng theo yêu cầu công việc. - Trong khi sử dụng máy, phải đứng đúng vị trí, thao tác máy đúng quy định, dụng cụ phải sắp xếp đúng theo thứ tự. Kiểm tra máy móc trước khi cho máy hoạt động. Dừng máy và kiểm tra lại sau khi máy sau khi sử dụng. - Kết thúc công việc, phải làm vệ sinh sạch sẽ máy móc, nơi làm việc, dụng cụ....các phế liệu phải được đưa vào nơi quy định. - An toàn bản thân, an toàn cho mọi người, an toàn nơi làm việc là quyền lợi, trách nhiệm, nghĩa vụ, và lương tâm của người lao động. Bài 3: ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG KHI HÀN 1. Tính ứng suất và biến dạng khi hàn đắp. Phụ thuộc vào kích thước tấm dài hay ngắn, tốc độ hàn, có kẹp chặt hay không mà có những dạng khác nhau, song nói chung sau khi nguội và để tự do thì đều bị công lõm về phía mối hàn. Hình 3-1: Ứng suất biến dạng khi hàn đắp 18 Hình 3-1: Mối hàn giáp mối b n b 1 b 2 h S b 0 Khi các cạnh bị giới hạn thì không có hiện tượng cong và ứng suất dư do nội lực tác dụng dọc trục gây ra sẽ phân bố theo tiết diện ngang của tấm và có vùng ứng suất tác dụng bn thì ứng suất kéo sẽ đạt đến giới hạn chảy nếu: bn = 0,5.h Ta có nội lực tác dụng dọc trục là: P = F0 . σT = bn.δ.σT Theo điều kiện cân bằng của các nội lực dọc trục ta có P = bn.δ.σT = σ2.(h-bn).δ Trong đó: σ2 là ứng suất phản kháng ở ngoài vùng ứng suất tác dụng σ2 =   FF P bh n T    ).( ).b.( n Moomen gây ra bởi nội lực tác dụng là: M = 2 .hP Nếu tấm đế tự do thì nó bị uốn cong theo mômen trên và độ võng dư được xác định theo công thức sức bền thông thường: ƒ = JE M ..8 l. 2 Trong đó: E = 2,1.106 (KN/cm2) J = 12 . 3h Do đó: ƒ = 2 2 ..4 ...3 hE lbnT hoặc ƒ = 2 2 22 ..4 ).(.3 hE lbh  Ta cũng có thể tính ngay được ứng suất gây ra do uốn là σu = h b h hP W M nT ..3 ..2 ..6 2    2. Tính ứng suất và biến dạng khi hàn giáp mối. 19 2.1. Tính nội lực tác dụng. Nội lực tác dụng là nội lực sinh ra trong vùng ứng suất tác dụng, nội lực tác dụng phụ thuộc vào diện tích của vùng có nhiệt độ nóng chảy đến 5500C, vùng này còn gọi là vùng ứng suất tác dụng, nội lực tác dụng được tính như sau. P = cT F. (3-2 ) Trong đó: T là ứng suất sinh ra khi hàn và theo các giả thuyết trong lý thuyết kết cấu thường chọn bằng giới hạn chảy. Fc là vùng ứng suất tác dụng khi hàn, vùng này được xác định như sau. Fc = b0.S (3- 3 ) Trong đó: S là chiều dày của chi tết hàn b0 là chiều rộng của vùng ứng suất tác dụng được xác định như sau: b0 = b1 + b2 b1 là vùng mối hàn và lân cận bao gồm vùng nóng chảy, vùng chảy dẻo. b2 là vùng kim loại ở trạng thái đàn hồi b1 = c550..c.S.v q.484,0 0 0  (3- 4) Trong đó: - q là năng lượng hữu ích của nguồn nhiệt q = 0,24.uh. Ih.  (calo/s ) (3- 5) ( 75,0 khi hàn hồ quang tay, 9,0 khi hàn tự động ) - v là vận tốc hàn ( cm / s.) - S0 là chiều dày tính toán của kết cấu hàn . - c là nhiệt dung của kim loại ( calo/ g.0c ) -  là khối lượng riêng của kim loại ( g/c... Nếu gọi  là tỷ số giữa chiều dài tự do L của phần tử với bán kính quán tính r của tiết diện ngang của phần tử cong, nó là một hư số ta có: r L  (5 - 2) Trong đó r là bán kính quán tính được xác định theo công thức sau: r = F J (5 - 3) Với J là mô men quán tính của tiết diện ngang của trụ F. Khi xác định chiều dài của trụ cần lưu ý một điều là chiều dài này còn phụ thuộc vào dạng liên kết của trụ. trong thực tế các trụ làm việc thường được liên kết theo 3 dạng. Sau khi xác định được  ta có thể tra bảng để chọn được  , dựa vào  để tính F theo công thức (5 - 1). Nhưng mặt khác ta cũng thấy rằng muốn chọn được  thì phải căn cứ vào F. Vì vậy khi giải bài toán này ta phải sử dụng phương pháp gần đúng liên tục. 43 Đầu tiên ta chọn trước một giá trị 1 = 0,5 - 0,8 tuỳ thuộc vào từng loại kết cấu, sau khi chọn được 1 ta thay vào công thức kiểm tra điều kiện bền để xác định F1 theo công thức sau:   11 . k NF  . ( 5 - 4) Sau khi xác định được F1 ta thiết kế mặt cắt ngang hợp lý trên cơ sở của F1 và sẽ có mặt cắt ngang mới F2 F1 (F2 luôn luôn được chọn lớn hơn F1). Từ F2 ta tính mô men quán tính cực tiểu để thay vào công thức (5 - 3) để xác định bán kính cực tiểu như sau: rmin = 2 min F J (5 - 5) Từ rmin ta có: min max r L  . (5 - 6) Với giá trị của max được xác định ở trên ta tiến hành tra bảng để xác định hệ số  , hệ số này ta gọi là 2 . Thay 2 để kiểm tra lại điều kiện bền theo công thức:  KF N     22 . ( 5 - 7 ) Nếu độ sai số trong công thức trên nằm trong phạm vi  5 0/0 thì thoả mãn điều kiện bền, các kích thước tính toán và mặt cắt thiết kế đãm bảo hợp lý. Trong trường hợp kết quả tính toán vượt ra khỏi giới hạn cho phép trên thì phải tính lại từ đầu. Như vậy khi tính toán thiết kế một kết cấu trụ chúng ta cần phải thực hiện các bước sau: 1 - Chọn trước một giá trị thông thường giá trị này nằm trong phạm vi từ 0,50,8. Trong một số trường hợp cho trước giá trị này. 2 - Tính F1 theo công thức (5- 4). 3 - Thiết kế mặt cắt hợp lý, trên cơ sở của F1 từ đó xác định F2 của mặt cắt vừa thiết kế. 4 - Tính mô men quán tính JX và JY sau đó chọn mô men quán tính nào có giá trị nhỏ hơn để tính bán kính quán tính cực tiểu. 5 - Tính bán kính quán tính cực tiểu theo công thức (5- 5). 6 - Tính độ cong lớn nhất max theo công thức (5 - 6). 7 - Tra bảng xác định 2 . 8 - Kiểm tra lại điều kiện bền theo công thức ( 5 - 7 ) 44 9 - So sánh kết quả tính toán với các điều kiện cho phép để rút ra kết luận. 10 - Tính toán lại nếu không thoả mãn các yêu cầu. 2.2. Tính toán mối hàn liên kết các phần tử của trụ. Trong quá trình chịu tác dụng của lực, nếu lực tác dụng đạt đúng tâm thì lực ngang Q = 0. Tuy nhiên trong thực tế thì trụ nào khi bị nén cũng công đi một ít và lực tác dụng cũng không hoàn toàn đạt đúng tâm. Vì vậy lực ngang Q  0, theo thực nghiệm thì lực ngang được xác định như sau: Q = 0,2. F (KN) (5 - 7). Trong đó F là diện tích mặt cắt ngang của trụ có thứ nguyên là cm2. Công htức trên chỉ áp dụng khi vật liệu chế tạo là các loại các bon thấp, hợp kim nhôm. Trường hợp vật liệu sử dụng chế tạo trụ là các loại thép hợp kim thì công thức tính sẽ là: Q = 0,4. F (KN) (5 - 8) Với những kết cấu mà khi làm việc xuất hiện cả lực dọc và lực ngang thì ta có công thức xác định: Q = P. l e (5 - 9) Trong đó e là khoảng cách từ điểm đặt lực đến tâm của mặt cắt ngang, l là chiều cao của trụ. Ứng suất sinh ra tại các mối hàn dưới tác dụng của lực ngang xác định như sau: KJ SQ .7,0.2. .  (5- 10) Trong đó: - Q là lực cắt ngang - J là mô men quán tính của toàn tiết diện lấy đối với trục Y. - K là chiều cao mối hàn. - S là mô men tỉnh lấy đối với trục đứng như hình vẽ (hình 5-5) P Hình 4-13: Lực tác dụng lệch tâm 45 Độ công phần tử  Vật liệu dùng Độ công phần tử  CT3, CT4 CT5 Thép hợp kim Hợp kim nhôm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 0,99 0,97 0,95 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 0,26 0,23 0,21 0,19 0,98 0,96 0,93 0,89 0,85 0,80 0,74 0,67 0,59 0,50 0,43 0,37 0,32 0,28 0,26 0,25 0,21 0,19 0,17 0,15 0,98 0,95 0,92 0,89 0,84 0,78 0,71 0,63 0,54 0,46 0,39 0,33 0,29 0,25 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15 0,13 0,973 0,946 0,890 0,770 0,664 0,542 0,458 0,387 0,322 0,280 0,243 0,213 0,183 0,162 0,152 3. Ứng suất và biến dạng khi hàn trụ. 3.1. Các biện pháp giảm ứng suất khi hàn trụ. 46 - Trong hầu hết trường hợp thực tế ứng suất kéo dư trong vùng ứng suất tác động đặt tới giá trị giới hạn chảy σt. - Do đó các biện pháp trước và trong khi hàn ngoài các biện pháp kéo sơ bộ hoặc nung nóng sơ bộ đến nhiệt độ cao, sẽ không loại bỏ được ứng suất xuất hiện cũng như không giảm đáng kể được giá trị ứng suất dư do co dọc. - Tuy nhiên có thể giảm được nhiều ứng suất ngang do co ngang tức là giảm trạng thái ứng suất hai chiều, ba chiều và giảm biến dạng dẻo kéo khi mối hàn nguội đi. Điều này đảm bảo độ bền và khả năng làm việc của kết cấu. - Có thể các biện pháp đó thành: + Các biện pháp kết cấu + Các biện pháp công nghệ trong khi hàn * Các biện pháp kết cấu để giảm ứng suất khi hàn. + Lựa chọn kim loại cơ bản và vật liệu hàn cho kết cấu. - Kim loại cơ bản không nên dễ bị tôi tại vùng ảnh hưởng nhiệt khi hàn - Vật liệu hàn nên bảo đảm kim loại mối hàn có độ dẻo không thấp hơn tính dẻo của kim loại cơ bản. + Không nên để các mối hàn giao nhau nhiều để tránh và giảm ứng suất nhiều chiều đặc biệt với các kết cấu chịu tải trọng động và va đập. + Không nên dùng các mối hàn tạo thành các biên dạng kín không lớn (hàn các tấm tăng cứng ) vì chúng xó thể làm tăng trạng thái ứng suất phẳng. + Số lượng và kích thước mối hàn chỉ nên vừa đủ không nên lớn quá mức cần thiết. + Các gân cứng vững nên được bố trí sao cho khi hàn kim loại cơ bản được nung nóng tại cùng vị trí để đảm bảo giảm được co ngang tấm vách đứng. * Các biện pháp công nghệ để giảm ứng suất khi hàn. - Tăng chế độ nhiệt (năng lượng đường ) khi hàn các chi tiết không kẹp và thép dễ tôi nhằm tránh nứt (làm tăng thể tích vùng kim loại được nung, giảm tốc độ nguội ). - Nung nóng sơ bộ khi hàn tấm dày và thép dễ tôi. - Giảm chế độ nhiệt khi hàn các chi tiết được kẹp chặt nhằm tránh nứt. - Với các chi tiết được kẹp chặt và có chiều dày lớn, nên hàn nhiều lớp. Kim loại đắp nên có tính dẻo cao. - Trình tự hàn nên đảm bảo cho các chi tiết ở trạng thái tự do, đặc biệt với các mối hàn giáp mối. - Mỗi mối hàn nên thực hiện một lượt hoặc thực hiện từ giữa ra hai đầu. - Không bố trí các mối đính tại chỗ các mối hàn giao nhau. 47 - Cần hàn nhanh để đảm bảo kim loại nguội đều theo chiều dày và chiều dài mối hàn. 3.2. Các biện pháp giảm biến dạng khi hàn trụ. - Sự hình thành ứng suất và biến dạng dư khi hàn là do sự tác động của nội lực khi kim loại được nung cục bộ. + Trong các kết cấu không có hiện tượng vênh rõ rệt ứng suất dư kéo thường đạt tới các giá trị cao. + Ngược lại trong các kết cấu bị biến dạng mạnh sau khi hàn ứng suất dư kéo có thể không lớn lắm. Có thể chia các biện pháp giảm biến dạng thành ba loại sau: * Các biện pháp kết cấu giảm biến dạng hàn. - Không thiết kế tiết diện mối hàn lớn hơn mức cần thiết (xuất phát từ khía cạnh độ bền ) vì sẽ làm tăng vùng ứng suất tác động và nội lực tác động. - Phân bố các mối hàn càng gần các trục đi qua trọng tâm kết cấu càng tốt hoặc ngay tại các trục đó để giảm mômen uốn do nội lực tác động gây ra. - Mỗi cặp mối hàn song song cần được bố trí trên cùng một mặt phẳng đi qua trục trọng tâm của vật sao cho mômen của các nội lực tác động của các mối hàn đó cân bằng nhau và không gây vênh kết cấu so với trục đó. * Các biện pháp công nghệ giảm biến dạng trong khi hàn: - Chọn chế độ hàn sao cho chiều rộng vùng ứng suất tác động là nhỏ nhất. Để nung đều kim loại theo chiều dày cần tăng mật độ dòng điện hàn để hàn ngấu sâu. - Trong một số trường hợp khi thực hiện mối hàn thứ hai trong cặp mối hàn đối xứng qua trục của vật hàn nên tăng chế độ hàn để tăng vùng ứng suất tác động để cho lực co của mối hàn này khử hoàn toàn độ võng dư do mối hàn thứ nhất gây ra. - Phương pháp hàn phân đoạn nghịch tạo biến dạng nhỏ hơn. - Việc rèn các mối hàn trong quá trình hàn làm giảm đáng kể biến dạng. Sau khi hàn lớp lót trên cùng thì không cần rèn vì có thể gây nứt bề mặt. - Nung nóng sơ bộ toàn bộ vật hàn sẽ giảm ứng suất và biến dạng dư. * Các biện pháp công nghệ giảm biến dạng sau khi hàn: - Dựa trên cơ sở kéo các đoạn kết cấu đx bi co tới kích thước và hình dạng thiết kế. - Các đoạn và các chỗ bị co trong kết cấu hàn vùng ứng suất tác động của các mối hàn mà tại đó sau khi hàn xuất hiện ứng suất kéo có giá trị σt (giới hạn chảy). - Khi nắn nguội kết cấu hàn xẩy ra dãn dẻo các vùng ứng suất tác động mối hàn. 48 - Có thể xảy ra nứt khi nắn nguội làm ảnh hưởng tới khả năng làm việc của kết cấu. - Chỉ có thể giảm ứng suất dư khi nắn nguội nếu kết cấu hàn được kéo tới ứng suất bằng giới hạn chảy σt. Tuy nhiên khi đó làm tăng biến cứng kim loại vùng ứng suất tác động của các mối hàn. - Là nung bằng điện hoặc bằng ngọn lửa và được sử dụng rộng rãi trong thực tế. - Bản chất phương pháp dùng biện pháp nung cục bộ để làm co các đoạn các vùng của kết cấu mà tại đó chiều dài của chúng lớn hơn chiều dài vùng ứng suất tác động của các mối hàn tương ứng trong kết cấu. 4. Ứng dụng tính toán vật liệu gia công trụ. Cho một trụ chịu tác dụng của tải trọng như hình vẽ. Hãy: - Tính toán thiết kế mặt cắt ngang đãm bảo yêu cầu. - Tính toán thiết kế mối hàn thoả mãn điều kiện bền. Biết rằng lực nén đúng tâm P= 940 KN; K =24 KN/cm2; vật liệu là thép hợp kim thấp. Hình 4-15: Hướng dẫn: 1- Chọn  = 0,6 nằm trong giới hạn cho phép từ 0,5 - 0,8. 2- Tính diện tích mặt cắt theo ( 5- 4) ta có:    2 1 2,656,0.24 940 . cmPF K   3- Thiết kế mặt cắt hợp lý F2 trên cơ sở của mặt cắt F1 đã tính toán ở trên. Ta có thể chọn mặt cắt chữ I để chế tạo trụ, quá trình tính toán thực hiện theo nguyên tắc đúng dần. Do vậy ta có thể tạm thiết kế các kích thước của trụ như sau: hd = 280 mm; Sd =10 mm hV = 200 mm; SV = 8 mm Với các kích thước trên ta có mặt cắt ngang của trụ như hình vẽ sau: P L = 8. 0 m X Y 49 Như vậy F2 sẽ được xác định: F2 = 2. 280. 10 + 200. 8 = 7200 mm2 = 72 cm2 4- Tính mô men quán tính. a- Tính mô men quán tính đối với trục X. Mô men quán tinh đối với trục X của mặt cắt ngang được xác định như sau: JX = 2 JXdd + 2 JXdT + JXV Với : JXdd = 12 3 dd Sh  là mô men quán tính của tấm đế lấy đối với trọng tâm của tấm đế. JXdT = Fd. yd = hd. Sd. ( 22 Vd hS  )2 là mô men quán tính của tấm đế lấy đối với trục trọng tâm X của mặt cắt ngang trụ. JXV = 12 3 VV hS  là mô men quán tính của tấm vách lấy đối với trục trọng tâm X của mặt cắt ngang. Thay các giá trị vào ta có: JX= 12 208,05,10128 12 2812 3 2 3          JX = 6711 cm4 b- Tính mô men quán tính đối với trục Y. Mô men quán tính đối với trục Y được xác dịnh như sau: JY = 2 JY d + JY V. Với: JY d = 2 12 3 dd hS  là mô men quán tính của tấm đế lấy đôi với trục trọng tâm Y của mặt cắt ngang. 50 JY V = 12 3 VV Sh  Là mô men của tấm vách lấy đối với trục Y của mặt cắt ngang. Thay các giá trị vào ta có: JY = 2 4 33 3659 12 8,020 12 281 cm       JY = 3659 cm4 5- Tính bán kính quán tính cực tiểu. Bán kính quán tính cực tiểu được xác định theo công thức ( 5- 5 ), ta có: rY = 2 min F J Trong đó Jmin = JY = 3659 cm4 còn F2 = 72 cm2. Cho nên: rY = 72 3659 = 7,13 cm rY.= 7,13 cm. 6 - Tính độ cong lớn nhất. Độ cong lớn nhất được xác định theo công thức (5 - 6), ta có: min max r l  ở đây l = 800 cm; rmin= rY = 7,13 cm. Cho nên: 112 3,7 800 max  7- Tra bảng xác định 2 . Với giá trị của độ cong 112max  ta có thể chọn gần đúng  = 0,37. 8 - Kiểm tra lại điều kiện bền. Theo công thức (5 - 7) ta có:  KF P     . Thay các giá trị vào biêu thức trên. 23,357237,0 940 cm KN   9 - Ta nhận thấy giá trị này rất lớn so với ứng suất cho phép, cho nên phải tính lại. 10 - Tính lại. Việc tính lại được thực hiện từ bước chọn kích thước mặt cắt ngang F2. Do bài toán được thực hiện bằng phương pháp đúng dần cho nên ở đây ta có thể tăng kích thước của F2, các kích thước được chọn mới sẽ là: hd = 320 mm ; Sd = 10 mm. hV = 250 mm ; SV = 8 mm. X Y 51 * Xác định F theo các kích thước dã chọn ở trên, ta có: F = 2. 32. 1 + 25. 0,8 = 84 cm 2 * Tính mô men quán tính nhỏ nhất. Mô men quán tính nhỏ nhất là JY được xác định như sau: JY= 12 3212 3 + 12 8,025 3 = 5462 cm 4 * Tính bán kính quán tính nhỏ nhất. Bán kính quán tính nhỏ nhất được xác định như sau: rY =  84 5462 F J y 8,1cm * Tính độ cong  max. Độ cong lớn nhất được xác định theo công thức 100 1,8 800 min max  r l  * Tra bảng xác định hệ số  . Với giá trị độ cong lớn nhất 46,0100max   . * Kiểm tra điều kiện bền. Thay các giá trị vào công thức kiểm tra điều kiện bền ta có: 24,2446,084 940 cm KN   * So sánh với  K ta nhận thấy ứng suất tính toán nằm trong giới hạn cho phép. Như vậy diện tích tính toán lần thứ 2 của mặt cắt ngang đạt yêu cầu. 11- Tính toán mối hàn. Do kết cấu trụ chịu nén đúng tâm cho nên, lực ngang được xác định như sau: Q = 0,4.F = 0,4. 84 = 33,6 KN. Từ công thức (5 - 10). 52 KJ SQ .7,0.2. .  Trong đó: * S = F. c = 84. 31092 2 1 2 25.84 22 cmSh dV              * J = 2 Jdd + 2JdY + JVY là mô men quán tính của mặt cắt ngang lấy đối với trục Y như hình vẽ. Thay các giá trị vào biểu thức trên ta có: J = 12 . 12 .2 22 .2 33 vvdddv d hSShShF               J = 2 12 258,0 12 1322 2 1 2 25132 33                = 1879 cm 4 Như vậy: 87,021879 10926,33    = 1,73 KN/cm2. Ứng suất này rất nhỏ so với ứng suất cho phép, cho nên kết cấu đảm bảo yêu cầu. 5. An toàn lao động - vệ sinh môi trường. Trong phân xưởng thường gặp nhiều trường hợp mất an toàn lao động cho người và trang thiết bị. Các nguyên nhân chủ yếu gồm: - Sự bất cẩn trong khi làm việc, thực hiện không đúng các thao tác . - Không tuân thủ triệt để các nguyên tắc quy định về an toàn lao động. - Sắp xếp công việc, vật tư,............. nơi làm việc không hợp lý. Ngoài ra, nguy cơ về tai nạn, khí độc hại, cháy nổ,....có thể xảy ra trong xưởng hàn, xưởng gò do đặc trưng công việc có thể có các nguy cơ tai nạn riêng, cần đặc biệt chú ý để đảm bảo Hình 4-18: Thiết kế trụ I Y x 53 năng suất lao động, chất lượng sản phẩm, an toàn cho người và trang thiết bị, các yêu cầu cơ bản về an toàn trong phân xưởng bao gồm: - Trang bị bảo hộ lao động: Quần áo, giày, găng tay, kính bảo hộ....bảo đảm đúng quy định. - Khi sử dụng các dụng cụ máy móc có bộ phận quay ( máy khoan, máy cưa, máy uốn ống, máy cắt.....). Các bộ phân quay hoặc truyền động phải có che chắn an toàn. - Dụng cụ trong khi làm việc phải được sắp xếp gọn gàng, đúng nơi quy định, theo thứ tự sử dụng, sử dụng đúng công cụ, đúng phương pháp,......kiểm tra dụng cụ trước khi làm việc. - Bảo quản và sử dụng hợp lý các loại dầu mỡ, dung dịch làm nguội, sơn. - Không được sử dụng máy móc khi chưa được chỉ dấn rõ ràng, chưa nắm vững các quy định an toàn về máy móc đó. Chỉ được sử dụng đúng theo yêu cầu công việc. - Trong khi sử dụng máy, phải đứng đúng vị trí, thao tác máy đúng quy định, dụng cụ phải sắp xếp đúng theo thứ tự. Kiểm tra máy móc trước khi cho máy hoạt động. Dừng máy và kiểm tra lại sau khi máy sau khi sử dụng. - Kết thúc công việc, phải làm vệ sinh sạch sẽ máy móc, nơi làm việc, dụng cụ....các phế liệu phải được đưa vào nơi quy định. - An toàn bản thân, an toàn cho mọi người, an toàn nơi làm việc là quyền lợi, trách nhiệm, nghĩa vụ, và lương tâm của người lao động. Bài 5: TÍNH TOÁN KẾT CẤU TẤM, DÀN I. Tính toán kết cấu tấm. 1. Khái niệm, phân loại, trạng thái làm việc về kết cấu tấm. 1.1. Khái niệm chung về kết cấu tấm. Kết cấu tấm là những kết cấu được tạo thành bằng việc liên kết các tấm kim loại với nhau tạo thành những dạng thùng chứa, bể chứa, vỏ tàu thuỷ, máy bay, xe ô tô toa tàu, các loại bình chứa khí, chứa chất lỏng, các loại ống dẫn.v.v. Các loại kết cấu này thường có yêu cầu về độ kín, độ bền của mối hàn cao đãm bảo an toàn khi vận hành sử dụng. Các liên kết hàn trong kết cấu tấm thường là những liên kết hàn giáp mối, liên kết hàn góc. Các tấm kim loại trước khi hàn thường được tạo hình phù hợp với đặc điểm làm việc của kết cấu. Các mối hàn sau khi hàn thường được kiểm tra chặt chẽ theo qui định đã được tiêu chuẩn hoá. 1.2. Phân loại kết cấu tấm và trạng thái làm việc của kết cấu tấm. 54 Trong thực tế hầu hết các loại kết cấu tấm đều có những yêu cầu khác nhau về độ kín và độ bền tuỳ theo những điều kiện làm việc. Do vậy công nghệ gia công cũng có những yêu cầu tương ứng để thoả mãn được các điều kiện kỹ thuật. Do những đặc điểm trên mà hầu hết các loại kết cấu đều được phân chia làm hai nhóm sau: 1.2.1. Nhóm 1. Gồm các loại thùng chứa, và các loại kết cấu khác dùng để chứa các chất lỏng và chất khí không nguy hiểm vì nổ, không có độc và có áp suất nhỏ trong phạm vi P5N/cm2, nhiệt độ khoảng T  1000c. Các loại kết cấu này thường làm việc trong những điều kiện bình thường. 1.2.2. Nhóm 2. Gồm các loại kết cấu như vỏ tàu thuỷ, bình chứa khí ôxy, bình chứa khí cháy, nồi hơi chịu áp lực cao.v.v. các loại kết cấu này trong quá trình làm vệc luôn luôn ở những trạng thái nguy hiểm yêu cầu có hệ số an toàn rất cao vì vậy khi làm việc phải tuân theo những chỉ dẫn đặc biệt. 2. Tính toán kết cấu tấm. 2.1. Kết cấu thùng chứa hình trụ đứng. Thùng chứa hình trụ đứng có cấu tạo gồm có ba phần chính là thân thùng, nắp thùng, đáy thùng. Đây là loại kết cấu đơn giản nhất trong các loại kết cấu tấm, việc tính toán cũng được thực hiện cho ba phần đã giới thiệu ở trên. Vật liệu chế tạo là các loại thép các bon thấp, thép hợp kim thấp. 2.1.1. Tính toán phần thân thùng. Do thân thùng là hình trụ đứng, cho nên thường được thiết kế như sau. Thân trụ thường được chế tạo bằng nhiều đoạn ống nối ghép lại với nhau bằng các đường hàn giáp mối, các đoạn ống cũng được tạo thành từ các tấm thép cuộn tròn và liên kết Hình 5-1: 55 bằng đường hàn giáp mối dọc. Các đoạn ống phía dưới thường có chiều dày lớn hơn các đoạn ống ở phía trên. Như vậy ở kết cấu trụ đứng các mối hàn liên kết gồm có các mối hàn dọc và các mối hàn ngang. Theo lý thuyết thì các mối hàn dọc sẽ chịu lực chủ yếu. Chiều dày của vỏ quyết định độ bền của chúng. Quá trình tính toán được thực hiện như sau: - Tính áp lực bên trong của thùng. Áp lực trong của thùng được xác định theo công thức sau: P = . y (5-1 ) Trong đó:  là trọng lượng đơn vị thể tích của chất lỏng Y là độ sâu của lớp xét so với mặt phẳng nằm ngang. Theo lý thuyết về ứng suất vành ta có thể dùng công thức sau đây để xác định chiều dày cần thiết cho một đoạn ống bất kỳ. SY/c =  h RP  . (5-2 ) Trong đó: R là bán kính của hình trụ, P là áp lực tính theo công thức trên và thường tính cho điểm ở cách mép dưới của tấm 300mm cho phù hợp với điều kiện kỹ thuật. Nếu trên một đoạn ống nào đó có yêu cầu khoan lổ để lắp ống dẫn thì tại chổ khoan lỗ sẽ bị yếu đi, do vậy tại chổ này ta có thể kiểm nghiệm theo công thức sau đây  h d d dh h S RP          . ( 5- 3 ). Trong công thức trên ta có: P: là áp lực trong thùng chứa. R: là bán kính của hình trụ. hd: là chiều cao đoạn ống. d: là đường kính lổ khoan. Phần lớn các lổ khoan không gây ra nguy hiểm. Tuy nhiên khi tính toán nếu ứng suất tính toán vượt quá ứng suất cho phép thì cần phải vá thêm ở chổ lổ khoan một miếng, nhằm làm cho tiết diện chịu lực tăng lên, làm cho ứng suất tính toán giảm xuống. 2.1.2. Tính toán đáy thùng. Đáy thùng thường được thiết kế là đáy phẳng hoặc đáy lồi tuỳ theo từng trạng thái làm việc của kết cấu. - Đáy phẳng: Đây là loại đáy thông dụng thường được sử dụng nhiều. Đáy được đạt trên nền xi măng hoặc trên nền cát cho nên đáy không chịu lực làm việc. Loại đáy này được chế tạo bằng thép tấm có chiều dày từ 4 ÷ 8 mm và phụ thuộc vào đường 56 kính của thùng. Trong một số trường hợp thùng chứa có dung tích lớn, phần ngoài biên của đáy nơi lắp ghép với vách đứng, người ta bố trí những tấm có chiều dày lớn hơn phần giữa của đáy. Mối liên kết giữa đáy và phần trụ có tầm quan trọng đặc biệt trong kết cấu, ở ngay tại chổ nối sẽ xuất hiện mô men uốn. Trị số của mô men phụ thuộc vào chiều dày của tấm vách đứng và chiều dài phần nhô ra khỏi vách của tấm đáy. Tuy nhiên phạm vi ảnh hưởng của mô men này không lớn. Mặt khác liên kết giữa phần trụ và đáy được thực hiện bằng hai mối hàn liên tục trong và ngoài cho nên thoả mãn điều kiện bền. Vì vậy các mối hàn này chúng ta không cần kiểm tra điều kiện bền. - Đáy dạng cầu: Đây là loại đáy được sử dụng trong một số trường hợp đặc biệt mà dùng đáy phẳng không hợp lý như tháp chứa nước, hoặc các thùng chứa chịu áp suất cao.v.v. Đáy dạng cầu khó chế tạo, do vậy trong những trường hợp cần thiết mới sử dụng để tránh lãng phí. Khi tính toán đáy cầu, ứng suất ở đáy cầu được xác định theo công thức sau: 0 0. S RP d  (5- 4) Trong đó: P là áp suất tại điểm xét trên đáy, được tính như ở trên. S0 là chiều dày của đáy. R0 là bán kính trong của đáy, theo lý thuyết bền thì R0 2R 2.1.3. Tính toán nắp thùng. Nắp thùng thường có cấu tạo gồm khung phía trong, phía ngoài là các tấm thép liên kết hàn với nhau. Một số thùng có trụ giữa để khung có thể tựa lên được. Khung gồm các thanh biên trên và các thanh biên dưới liên kết với nhau tạo thành hình tam giác hoặc hình thang. Thanh biên trên liên kết với vỏ, các thanh biên dưới tựa lên trụ. Thông thường chiều dày của tấm thép làm vỏ nắp S = 2 ÷ 3mm, các thanh của khung là thép hình chữ [ hoặc chữ I. Các tấm thép làm nắp khi tính toán độ bền coi như bị ngàm cả chu vi, lấy gần đúng là hình chữ nhật có các cạnh là a và b, ứng suất sinh ra trong tấm sẽ là: 2 2..6 s aq   ( 5- 5 ). Hình 5-2: Đáy dạng cầu 57 Trong đó: q : là tự trọng của nắp, trọng lượng của người và thiết bị công tác trên nắp. s : là chiều dày của tấm thép (cm).  : là hệ số diều chỉnh ( = 0,192 khi a = b ;  = 0,407 khi a = b) 2.2. Tính các kết cấu bình chứa chất lỏng, chất khí áp suất cao. Các loại bình chứa chất lỏng chất chất khí có áp suất cao, trong quá trình làm việc luôn luôn phải tuân theo một qui trình nghiêm ngặt, bởi vì các loại bình này thường rất dễ xảy ra cháy nổ gây ra hậu quả nghiêm trọng cho người và trang thiết bị. Do vậy khi tính toán cần phải đảm bảo hệ số an toàn cao. 2.2.1. Tính chiều dày của bình. Chiều dày của bình có thể được xác định theo công thức sau : S =   P DP K t ..200 . + c ( 5-6 ) Trong đó: S là chiều dày bình P là áp suất làm việc của bình Dt là đường kính trong của bình.  là hệ số bền của mối hàn , thường chọn từ 0,7 - 1 c là trị số bổ sung chiều dày, thường chọn c = 1,7 ( Do ăn mòn, chiều dày định mức tôn cơ bản, do công nghệ chế tạo ). 2.2.2. Tính chiều dày đáy bình. Chiều dày đáy bình được xác định theo công thức sau : Sd =   c h D PZ DP t t K t   2 . ..400 .  ( 5 - 7) Trong đó: P, Dt, c,  K được chọn như trong công thức (5-6). Z : là hệ số làm yếu đáy thường chọn nhỏ hơn hoặc bằng 1. ht : là chiều cao của đáy bình. 2.2.3. Các bình làm việc trong điều kiện dễ gây ra cháy nổ. Đối với các loại bình này khi tính toán thiết kế cũng được thực hiện giống như trên. Nhưng chúng ta cần phải nhân thêm hệ số an toàn, bởi vì theo lý thuyết khi nổ áp suất sẽ tăng từ 10 ÷ 12 lần so với áp suất làm việc. Do vậy khi tính toán ta phải tính tăng áp suất làm việc lên 12 lần. 3. Ứng suất và biến dạng khi hàn tấm. 58 3.1. Ứng suất và biến dạng do co ngang khi hàn giáp mối các tấm tự do. * Ta xét trường hợp hàn các tấm không bị kẹp chặt sự nung nóng xảy ra đồng đều theo chiều dày mối hàn ( không có biến dạng góc ). - Nếu mối hàn ngắn, tốc độ hàn cao, ta coi như quá trình nguội xảy ra đồng thời trên suốt chiều dài mối hàn. - Sự co chiều rộng không gặp cản trở, vì vậy ứng suất do co ngang gây ra được coi là bằng không và chỉ có biến dạng di co ngang. - Nếu mối hàn dài, quá trình nguội sẽ không đồng đều theo chiều dài mối hàn: + Trên (hình 5-3) ta quy ước chia mối hàn thành ba phần. - Khi phần 1 ( phần đầu mối hàn ) nguội tới trạng thái đnà hồi ( T < 6000C ) thì phần 2 còn ở trạng thái dẻo ( T > 6000C ) và phần 3 là chỗ đang hàn, kim loại tại chỗ đó ở trạng thái nóng chảy. + Sự co ngang ở phần 1 trong quá trình giảm nhiệt độ không gặp phải sự cản trở từ phía phần 2 và phần 3 ( đang ở trạng thái dẻo hoặc nóng chảy ). Ứng suất do co ngang sẽ không xuất hiện ở phần 1 và biến dạng do co ngang tại đó chỉ là sự giảm chiều rộng của liên kết hàn. + Ở phần 2 xuất hiện sự nén dẻo ngang của kim loại mối hàn do phần 1 co ngang. Khi tiếp tục nguội, kim loại ở phần 2 chuyển sang trạng thái đàn hồi ( T < 6000C ). Sự co ngang trong phần 2 không thể xảy ra tự do được do nó bị đoạn có nhiệt độ thấp hơn ( tức là phần 1) cản lại. Vì vậy tại phần 2 sẽ xuất hiện ứng suất ngang kéo. Do ảnh hưởng của ứng suất này, chỗ cuối phần 1 và chỗ đầu phần 2 sẽ bị nén và đầu phần 1 sẽ bị kéo ( biểu đồ a trên (hình 5-3) + Khi hàn xong nhiệt độ mối hàn trong phần 3 sẽ giảm và kim loại tại đó chuyển sang trạng thái đàn hồi. Như vậy, kim loại mối hàn tại phần 3 sẽ có ứng suất ngang kéo tương tự như đã xuất hiện ở chỗ cuối phần 2 mà ta vừa mô tả. Do nội lực co ngang mối hàn ở phần 3 sẽ phân bố lại ứng suất ngang nhưng quy luật chung giống như biểu diễn trên biểu đồ a (hình 5-3) (tức là khi ta hàn một lượt ). Sau khi nguội hoàn toàn, phần giữa mối hàn bị nén và các phần đầu và cuối của nó bị kéo ( biểu đồ b (hình 5-3) KL nóng chảy 3 2 1 Đàn hồi (T0<6000C) Dẻo (T0>6000C) 59 Hình 5-3: * Ảnh hưởng của trình tự hàn. + Khi hàn từ hai đầu vào giữa, vùng giữa mối hàn nguội sau cùng và sau khi cân bằng nhiệt độ, do co ngang, nó sẽ bị kéo và hai đầu sẽ bị nén ( biểu đồ d hình 5-3). + Khi hàn từ giữa ra hai đầu cũng tương tự như hàn một lượt, biểu đồ ứng suất sẽ ngược lại ( biểu đồ c và b hình 5-3) * So sánh biểu đồ ứng suất ngang do co dọc và co ngang gây ra: Trên (hình 5-4). Ta thấy a là biểu đồ ứng suất ngang do co dọc mối hàn gây ra b là biểu đồ ứng suất ngang do co ngang khi hàn một lượt gây ra c và d là các biểu đồ ứng suất ngang do co ngang gây ra khi hàn từ giữa về hai phía và từ hai phía vào giữa. Hình 3-4: + Ta thấy tại mỗi điểm ứng suất ngang do co ngang gây ra có dấu ngược với ứng suất ngang do co dọc gây ra nếu hàn một lượt hoặc hàn từ giữa ra hai đầu. Do đó có thể nói ứng suất ngang được giảm xuống. Vì ứng suất ngang do co dọc gây ra không phụ thuộc vào trình tự hàn, hai trình tự hàn vừa nêu được coi là hợp lý trong sản xuất. + Nếu hàn từ hai đầu vào giữa, vùng giữa sẽ có ứng suất kéo gia tăng, vùng hai đầu sẽ có ứng suất nén gia tăng. Vì vậy biện pháp này không nên áp dụng trong thực tế. * Ảnh hưởng của hàn đính. a b c d 60 - Nếu có hàn đính, vị trí của các mối hàn đính trên chiều dài mối hàn sẽ ảnh hưởng đáng kể tới phân bố ứng suất do co ngang gây ra. - Các mối hàn đính là những liên kết đàn hồi cản trở mối hàn co tự do dưới tác động của co ngang. - Nếu ta xét trường hợp hàn đính hai đầu của liên kết hàn giáp mối (hình ?) mà khi hàn giáp mối ( hàn nối chính thức ) ta không hàn đủ ngấu các mối hàn đính đó ( tức là không nung chảy lại chúng một cách hoàn toàn ) thì sau khi nguội mối hàn, ứng suất do co ngang gây ra sẽ được phân bố như trên biểu đồ a (hình 5-5). Tức là phần giữa mối hàn chịu kéo, hai đầu mối hàn chịu nén. - Cũng như trên nếu trong quá trình hàn giáp mối, ta hàn đủ ngấu các mối hàn đính, phân bố ứng suất dư do co ngang khi hàn một lượt ( hoặc từ giữa ra hai đầu ) sẽ giống như trường hợp không có các mối hàn đính biểu đồ b (hình 5-5). Hình 5- 5: - Rõ ràng là khi có cả hai yếu tố: 1) Hàn giáp mối không đủ ngấu các mối hàn đính. 2) Hàn từ hai đầu vào giữa tấm. Thì phần giữa mối hàn có ứng suất kéo lớn. Vì dọc mối hàn ứng suất dư kéo thường đạt tới giá trị giới hạn chảy σT do hiện tượng co dọc và co ngang vùng giữa mối hàn sẽ ở trong trạng thái ứng suất phẳng ( tức là ứng suất tại hướng x lẫn hướng y). Điều này có thể gây nứt phần giữa mối hàn. Trong trường hợp có đủ hai yếu tố vừa (1 và 2), biến dạng uốn các cạnh ngoài cũng tăng lên (hình vẽ nét đứt trên hình 5-5) - Nếu tăng số lượng mối hàn đính, sự phân bố ứng suất dư do co ngang sau khi hàn giáp mối không đủ ngấu hết các mối hàn đính ( giả sử là 3 mối hàn đính như trên hinh 5-6 ) sẽ có dạng như trên biểu đồ ứng suất hình 5-6 a b 61 Hình 5-6: + Nếu hàn từ giữa ra hai đầu hoặc hàn một lượt. + Hàn giáp mối đủ ngấu các mối hàn đính. Thì ảnh hưởng của chúng tới sự phần bố ứng suất dư do co ngang hầu như không có. - Trường hợp hàn bằng trình tự hàn phân đoạn một ( hình 5-7) đặc điểm phân bố ứng suất ngang (dư) do co ngang gây ra sẽ có bước sóng bằng số đoạn hàn ( biểu đồ ứng suất dư ). Hình 5-7: + Ta thấy đặc trưng phân bố ứng suất dư ở đây tương tự như k... bt ta y e tcv q ..4 2 . ...4..  (5-8) Với b = 0 và t thời gian tính từ thời điểm nguồn nhiệt đi qua tiết diện O’y’ chứa điểm mà ta xét tới (A). - Với một điểm bất kỳ nằm phía sau nguồn nhiệt ta có t = v x trong đó x là tọa độ của điểm xét tới so với hệ số tọa độ di động hay là quãng đường mà nguồn nhiệt đã đi qua sau thời gian t. - Từ công thức (5-8) với b = 0 có thể được biểu diễn như sau: T(y,x) = xa vy e xvc q ..4 2 . ....4..  (5-9) - Với các điểm nằm trên trục mối hàn ( y = 0 ) ta có: T(0,x) = xvc q ....4.  ( 5-10) - Khi hàn giáp mối các tấm tự do bằng nguồn nhiệt đường, sự co ngang phụ thuộc vào mức độ co ngang của kim loại mối hàn và của vùng ảnh hưởng nhiệt trong quá trình nguội và cả vào độ võng của tấm trong mặt phẳng của chúng dưới tác động của lực co dọc trục. 63 - Khi hàn giáp mối các tấm có chiều rộng lớn sự dãn nở nhiệt của mép được nung theo hướng dọc là không đáng kể do tiết diện ngang của mỗi tấm đều có độ cứng vững rất lớn. Vì vậy hiện tượng uốn trong mặt phẳng tấm hầu như không xảy ra và có thể bỏ qua. + Trong qúa trình nung, biến dạng dẻo nén các mép hàn của tấm chủ yếu dẫn đến sự tăng chiều dày của các mép này và sự giảm khe hở giữa các mép hàn. + Trong quá trình nguội thể tích vùng kim loại được nung nóng sẽ giảm thông qua sự giảm chiều dày của nó. + Khi nhiệt độ đường hàn giảm tới 6000C kim loại từ trạng thái dẻo sẽ chuyển qua trạng thái đàn hồi và sự giảm thể tích tự do thông qua biến dạng dẻo (co ngang ) theo nhiệt độ sẽ chấm dứt. + Từ thời điểm đó, bắt đầu có tác động đàn hồi của hiện tượng co ngang. + Tiết diện ngang mà tại đó khi nguội mối hàn đã bắt đầu sự tác động đàn hồi do co ngang, sẽ nằm phía sau nguồn nhiệt di động một khoảng x1(hình 5-8) x1= vc q ....4..600 22 2  (5-11 ) Hình 5-8: + Cùng với sự tiếp tục giảm nhiệt độ sự tiếp tục co ngang mối hàn có thể xảy ra hoặc do dãn ngang các vùng lân cận mối hàn hoặc do dịch chuyển ngang của các tấm trong liên kết dưới tác dụng của lực co. + Biến dạng do co ngang ∆y0 sẽ bằng mức độ co tự do theo nhiệt độ của kim loại theo hướng y ( hướng vuông góc với trục mối hàn ) kể từ thời điểm nguội đến 6000C cho đến khi nó nguội hoàn toàn. V x 1 y O’ O A V V δ 64 + Nói cách khác đó là tổng biến dạng co tự do của toàn bộ tiết diện ngang kể từ khi kim loại chuyển từ trạng thái dẻo sang trạng thái đàn hồi cho đến khi nhiệt độ của nó xuống bằng với nhiệt độ môi trường xung quanh. + Biến dạng co ngang ở hai phía sẽ như nhau vì nhiệt độ phân bố đối xứng theo hướng +y và –y. + Ta có thể viết: ∆y0 = 2 dyxyTdy ).,(..2. 00 1     (5-12 ) Trong đó: εT là biến dạng nhiệt ngang đàn hồi tương đối của phần tử dy cho tới khi phần tử này nguội hoàn toàn. T (y,x) là nhiệt độ của các điểm trên tiết diện ngang (lấy tích phân đến  vì ta xét tấm rộng nói chung ). + Trên hinh 5-9 là đường cong biểu thị độ co tự do tương đối của tiết diện ngang x1 ở các thời điểm nguội khác nhau. Hình 5-9: Giải thích hình vẽ: A1B1 là phân bố nhiệt độ sau t = 7s T0C 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 A 1 1 2 3 4 5 y[cm] B2 B1 t2 t1 C ymin 1 2 3 65 A2B2 là phân bố nhiệt độ sau t =12s, sau khi nguội nhiệt đi qua tiết diện. + Nếu không xét đến sự mất nhiệt ra trường xung quanh, nhiệt dung của các dải dài vô tận có chiều rộng ∆x nằm sau nguồn nhiệt và được giới hạn bởi các mặt phẳng song song với trục y, có thể coi là không đổi. Lượng nhiệt đưa và mỗi dải như vậy bởi nguồn nhiệt công suất lớn chuyển động nhanh sẽ chỉ phân bố theo hướng trục y và làm thay đổi nhiệt độ các điểm trong dải đó. + Trên hình 5-9 sự giảm nhiệt độ những vùng lân cận mối hàn (OA) và hơn nữa, tức là sự co rút kim loại ở đoạn OA sẽ đi liền với sự dãn nở ở các đoạn AB cạnh đó. + Tác dụng đàn hồi của hiện tượng co ngang trong bất kỳ tiết diện ngang nào của mối hàn sẽ bắt đầu từ thời điểm mà nhiệt độ trên trục mối hàn giảm xuống tới 6000C ( tức là từ khi kim loại mối hàn bắt đầu chuyển từ trạng thái dẻo sang đàn hồi ). + Tiết diện đó như đã nói, nằm sau nguồn nhiệt một khoảng là x1. Biến dạng co ngang ở tiết diện này sẽ là: ∆yo = 2 dye xvc q xa yv .. .....4. . 1 2 ..4 . 0 1             ( 5-13) Hình 5-10: + Trong công thức 5-13 ta chưa biết giá trị của y. Sau khi đưa các hàng số ra khỏi tích phân ta có: ∆yo = dye xvc q ky .. ......4. ..2 2 01    ( 5-14) A C O 800 D x x v B E y1 λ x 1 λy1 = 0 λy1 x 2 x λ T Dọc Ngang g 66 Trong đó: k = 11 ..4 .. .4 x cv xa v    (5-15) + Về mặt toán học: vc x k dye ky .. ...4 2 1. 1 0 2      ( 5-15) + Thay công thức 5-15 vào công thức 5-13 ta có: ∆y0 =       . . ... ..4 2 1. ......4. ..2 1 1 v q cvc x xvc q  ( 5-16) + Từ công thức 5-16 ta thấy: 1) Biến dạng ngang ∆yo của liên kết hàn tỷ lệ thuận với năng lượng đường q/v. 2) Tỷ lệ nghịch với chiều dày của tấm. + Cũng có thể biểu diễn biến dạng co ngang thông qua năng lượng riêng q0 = 2.v q (theo công thức như sau) ∆y0 = 2 0.. q c   ( 5-17) + Với thép các bon (thấp và trung bình )    c ( 11,5 ÷ 13,5).10-6 [ cm2/cal ] - Công thức gần đúng cho ∆0: + Sau 1 khối lượng kim loại đắp là: G = Fđ .v.  (g/s) (5-18) Trong đó: Fđ là tiết diện ngang kim loại đắp (cm2) V là tốc độ hàn (cm/s)  là khối lượng riêng kim loại đắp (g/cm3) + Mặt khác theo định nghĩa hệ số đắp αđ (g/Ah) ta có: G = 3600 .Iđ ( 5-19) Chú ý: Hệ số 3600 là số giây trong một giờ. + Vì vậy: Fđ.v.  = đ đđ vFII   ...3600 3600 .  (5-20) Trong đó: I [A] là cường độ dòng điện hàn. + Theo định nghĩa công suất hữu ích của hồ quang hàn là: q = η . 0,24. U.I ( cal/s) (5-21) + Năng lượng đường: 67 qd= d d UF v q    ...3600.24,0. ( cal/cm ) ( 5-22) Với U là điện áp hàn (V) + Với hàn dưới lớp thuốc nếu coi hiệu suất hồ quang η = 0,8; αd = 13g/Ah và điện áp hàn U = 35V ta có: ∆yo =     dq cv q c . .. . .  ( 5-23) Tức là: ∆yo = 15500.   đF c . . ( 5-24) + Với hàn hồ quang tay η = 0,7; αd = 9 g/Ah; U = 20 V ∆yo = 11000.   dF c . . ( 5-25) + Ngoài ra cũng có thể dùng trị số Tmax đối với các điểm thuộc trường nhiệt độ phẳng để xác định ∆yo ( theo công thức 5-16 ) Tmax=  .....2 .484,0 max cvy q (5-26) Suy ra 242,0 . .. maxmax yT vc q   ( 5-27) Từ công thức 5-16 có: ∆yo = 242,0 .. maxmax yT (5-28 ) Trong đó: Tmaxlà nhiệt độ tối đa của kim loại khi nó còn trạng thái đàn hồi ( 6000C cho phép các bon thấp ) ymax là khỏng cách từ trục mối hàn đến điểm xa nhất ở trạng thái dẻo. 3.2. Ứng suất biến dạng do co ngang khi hàn giáp mối có gá kẹp. * Ta đã biết biến dạng ngang của mối hàn xuất hiện do nội lực ngang ( lực co ngang ) khi các chi tiết có thể dịch chuyển tự do theo hướng vuông góc với trục mối hàn. * Trong thực tế chế tạo kết cấu sự dịch chuyển ngang do bị hạn chế bởi các yếu tố sau: - Các mối hàn đính. - Các bộ đồ gá. - Các mối hàn đã thực hiện trước đó.... * Trong điều kiện thực tế như vậy sẽ xuất hiện ứng suất kéo ngang còn dư rất lớn. Chúng có thể gây nứt mối hàn. 68 * Vì ứng suất dư kéo do co dọc gây ra thường đạt tới giá trị σT khi kết hợp với ứng suất kéo ngang do co ngang gây ra sẽ xuất hiện trạng thái ứng suất phẳng (hai chiều vuông góc nhau ) và có thể làm giảm khả năng làm việc của liên kết hàn. * Do đó trong điều kiện thực tế người ta luôn tìm cách để liên kết giáp mối có thể tự do dịch chuyển trong mặt phẳng của nó dưới tác dụng của lực co ngang. * Để đánh giá ảnh hưởng của mức độ gá kẹp đến ứng suất ngang thì phải tiến hành nhiều nghiên cứu lý thuyết và thí nghiệm phức tạp. * Chúng ta sẽ chỉ xét một số trường hợp có ý nghĩa thực tiễn. * Giả sử ta có kết cấu như hình 5-10. Chiều dày của nó δ là đủ nhỏ để có thể hàn một lượt xong. Khi có thể dùng sơ đồ nguồn nhiệt đường. a- Nguội đều theo chiều dài. b- Nguội không đều theo chiều dài Hình 5-10: - Với tốc độ hàn cao ta coi sự nung nóng suốt chiều dài mối hàn là đồng thời và kim loại ở các điểm trên mối hàn chuyển từ trạng thái dẻo sang đàn hồi cùng một lúc. - Nếu các tấm không bị kẹp chặt thì sau khi hàn, chiều rộng của liên kết giảm đi một lượng ∆y0 theo công thức 5-16) - Nhưng ở đây các tấm bị kẹp chặt nên chúng không thể tự do dịch chuyển ngang được và trong liên kết sẽ xuất hiện ứng suất kéo ngang: σy = B Ey .0 ( 5-29) y1 V B L a) b) σy Biểu đồ T0 69 B là khoảng cách giữa hai giá kẹp - Nếu bỏ liên kết kẹp chặt đi thì ứng suất ngang ( do co ngang ) sẽ mất và chiều rộng liên kết sẽ giảm đi ∆y0. - Giá trị ∆y0 khi hàn các tấm kẹp chặt phụ thuộc vào sự phân bố nhiệt độ theo tiết diện ngang của liên kết ở thời điểm mà nhiệt độ của mối hàn trong quá trình nguội giảm đến 6000C. - Giả sử ở thời điểm này nhiệt độ chuyển vào kim loại trên chiều rộng y1 ( hình ??). Kim loại trên trục mối hàn ở thời điểm đó có nhiệt độ cực đại là 6000C. Càng xa trục mối hàn nhiệt độ càng thấp và ở những điểm cách xa trục một khoảng lớn hơn y1 nhiệt độ sẽ giống như những điểm không bị nung nóng. - Ngoài các công thức trên để xác định biến dạng co ngang có thể tính gần đúng. Khi đó ta giả thiết sự phân bố nhiệt độ trong khoảng Oy1 là tuyến tính ( biểu đồ nhiệt độ trên hình ???) - Khi đó lượng co ngang ∆1 của phần y1 sau khi bị nguội hoàn toàn: ∆1 = α.Ttb.y1= 10max2 .. yTT ( 5-30) Ttb là nhiệt độ trung bình T0 là nhiệt độ mối trường - Biến dạng co ngang của liên kết sau khi nguội hoàn toàn: ∆ = 2∆1=α.(Tmax-To).y1 ( 5-31) - Vì các tấm bị kẹp chặt nên trong liên kết sẽ xuất hiện ứng suất kéo ngang. Tùy theo khoảng cách B và chế độ nung, ứng suất kéo ngang dư sẽ là: σy= 10max0 .. )(. yE B TTE B     ( 5- 32) 4. Các ứng dụng tính toán vật liệu gia công tấm. 1- Tính toán các kích thước cơ bản của bình sinh khí có dung tích 40 lít, sản lượng khí 2000lit/giờ, áp suất làm việc 1,5 át, vật liệu có   2/20 cmKNK  Hướng dẫn tính toán. a- Xác định các kích thước của bình. * Xác định chiều cao của bình . Với các loại bình sinh khí loại nhỏ, ta có thể chọn trước chiều cao của bình, chiều cao bình có thể chọn trong giới hạn sau: h = 500  650 (mm). Như vậy theo giới hạn này ta có thể chọn chiều cao bình h = 500 mm . * Tính đường kính của bình. Đường kính của bình được tính như sau : 70 V = hD t . 4 . 2 Thay các giá trị vào biểu thức trên ta có. cmdm h VDt 322,35.14,3 40.4 . 4   Vậy đường kính trong của bình Dt = 320 mm. b - Tính chiều dày của bình. Theo công thức (6- 6) ta có: S =   mmc P DP K t 27,1 5,120.7,0.200 320.5,1 ..200 .     Vậy ta có thể chọn S = 2,5 - 3 (m m) để đãm bảo điều kiện bền. c- Tính chiều dày đáy bình. Chiều dày đáy bình được xác định theo công thức (6-7) như sau: Sd =   c h D PZ DP t t K t   .2..400 .  Thay các giá trị vào biểu thức trên ta có: Sd = mm27,1 65.2 320. 5,120.1.400 320.5,1   Để đảm bảo điều kiện bền ta chọn Sd = 2,5 - 3 (mm) 2- Kiểm tra độ bền của bình dập lửa tạt ngược. Biết rằng đường kính trong của bình dt = 60mm. a- Tính áp suất khi nổ Khi nổ áp suất được xác định như sau: Pn = 12 ( P + 1) - 1 Thay các giá trị vào ta có áp suất khi nổ sẽ là: Pn = 12. ( 1,5 + 1 ) - 1 = 29 KG/cm2 b- Tính chiều dày của bình. Chiều dày bình được xác định theo công thức: Snl =   c P dP nK tn  ..200 . Thay các giá trị vào biểu thức trên ta có: Snl = mm27,1 2920.1.200 60.29   Để đảm bảo độ bền ta chọn Snl = 3mm. II. Tính toán kết cấu dàn. 1. Khái niệm, phân loại, trạng thái làm việc về kết cấu dàn. 71 1.1. Khái niệm về dàn. Dàn là một hệ thống các thanh liên kết với nhau ở các đầu mút bằng các khớp bản lề, bất biến về hình dáng khi chịu tác dụng của tải trọng. Hệ thống được xem là bất biến về hình dáng hình học là hệ thống mà khi chịu tải trọng thì các điểm của nó có chuyển vị song khi bỏ tải trọng thì các điểm đó trở về vị trí ban đầu, nghĩa là hệ thống đó làm việc ở trạng thái đàn hồi. Các dàn liên kết bằng hàn không phải là dàn bản lề, nhưng thực nghiệm chứng tỏ rằng sự phân bố ứng lực trong các thanh của dàn hàn không khác nhau nhiều so với các dàn bản lề - bu lông. Vì vậy các dàn hàn được xem như là một hệ thống bản lề và việc tính toán thiết kế được thực hiên như hệ thống dàn liên kết bằng bu lông - bản lề. Cấu trúc của dàn gồm có các phần tử như sau: Thanh biên trên, thanh biên dưới, thanh chống, thanh giằng, liên kết giữa các phần tử với nhau được gọi là nút dàn. Kết cấu dàn được thể hiện như hình vẽ sau: 1.2. Phân loại và các trạng thái làm việc của dàn. Dàn được phân loại theo công dụng, theo kết cấu tổ hợp của nó, trong kỹ thuật dàn được xem là hợp lý nhất là dàn thoả mãn được các điều kiện như kết cấu hợp lý nhất, trọng lượng nhỏ nhất, chế tạo dễ dàng nhất. Kết cấu dàn được chia ra các loại như sau: 1.2.1. Dàn kèo nhà. Dàn kèo nhà bao gồm dàn kèo nhà dân dụng, dàn kèo nhà công nghiệp. a- Dàn kèo nhà dân dụng. Dàn kèo nhà dân dụng thường có dạng như sau. Hình 5 -11: Kết cấu dàn Hình 5-12: Dàn kèo nhà dân dụng 72 Đây là loại dàn có yêu cầu khả năng chịu tải trọng không lớn lắm, dàn gồm các thanh biên trên, thanh biên dưới, các thanh giằng, thanh chống, tất cả các thanh được liên kết với nhau bằng các nút. Nút đế được đạt ở hai đầu dàn làm nhiệm vụ vừa liên kết với các phần tử của dàn vừa làm nhiệm vụ liên kết giữa dàn với các trụ. Nút đỉnh là nút ở vị trí trên cùng của dàn, làm nhiệm vụ liên kết các thanh biên trên, thanh chống. Nút giữa là nút có nhiều phần tử liên kết nhất, nút này ở vị trí chính giữa thanh biên dưới. Các nút còn lại được gọi là nút trung gian. Dàn kèo nhà dân dụng có yêu cầu sau: Khoảng cách giữa các nút d = 2 - 3m; Tỷ lệ giữa chiều cao và chiều dài của dàn là 14 1 12 1  l h . b- Dàn kèo nhà công nghiệp. Dàn kèo nhà công nghiệp có dạng như hình 5-13. Đối với loại dàn kèo nhà công nghiệp có nhịp lớn, người ta thường dùng loại thanh chống cứng. Độ dài của mỗi khung của dàn d = 1,5 – 3,0 m, tỷ số giữa độ cao và chiều dài l được chọn trong khoảng 14 1 10 1  l h Các thanh của dàn có thể là thanh đơn hoặc thanh kép. 1.2.2. Các dàn cần trục thường có dạng như hình 5-14. Hình 5-13: Dàn kèo nhà công nghiệp d l h Hình 5-14: Dàn cần trục 73 Khi làm việc các xe tời chuyển động ở các thanh biên, trên khoảng cách các nút d = 1,5 - 2,5m, tỷ số giữa chiều cao và chiều dài 18 1 10 1  l h tỷ số này được xác định bởi yeu cầu về độ cứng. Tỷ số này càng lớn thì độ lớn độ cứng, độ võng khi chịu tác động của tải càng nhỏ. Trong thực tế khi cần tăng tỷ số trên thì ta phải tăng chiều cao h, mà tăng chiều cao h thì phải phụ thuộc vào chiều cao của xưởng, bởi vậy khi tính toán thiết kế cầu trục cần phải quan tâm đến kết cấu của xưởng cần lắp đặt cầu trục. 1.2.3. Dàn cầu. Dàn cầu là loại dàn luôn chịu tải trọng lớn, do vậy cần có độ cứng cao, nhưng yêu cầu độ cứng của khung cũng lớn hơn nhiều. Phần lớn các dàn cầu có d = 3 - 4m, tỷ số giữa chiều cao và chiều dài 8 1 5 1  l h . Trong thực tế rất nhiều dàn phẳng được liên kết với nhau tạo thành các hệ dàn không gian, các dàn phẳng liên kết với nhau bằng các thanh giằng dọc và thanh giằng ngang. 2. Tính toán kết cấu dàn. 2.1. Tính tải trọng và ứng suất trong các thanh của dàn. 2.1.1. Tính tải trọng. Các tải trọng đặt lên dàn bao gồm các lực tập trung, lực phân bố, các mô men uốn.v.v. - Tính các phản lực tại các gối đỡ, dùng phương trình cân bằng tĩnh học để tính các phản lực tại các gối đỡ.    ;0;0 BM AM - Tính mô men uốn lớn nhất. MMax = Mi 2.1.2. Tính nội lực trong các thanh của dàn. Để xác định được nọi lực trong thanh của dàn ta dùng phương pháp mặt cắt, nhưng trước đó cần xác định xem dàn thuộc loại nào, đối xứng hay không đối xứng, nếu đối xứng ta chỉ cần xét một nửa dàn, nửa còn lại lấy đối xứng tương ứng cho từng phần tử. Nếu dàn không đối xứng thì phải tính toán cho toàn bộ dàn. - Dùng mặt cắt để cắt dàn, lập phương trình cân bằng cho phần dàn bị cắt như sau: 74   0Y - Giải phương trình cân bằng đã thành lập để xác định nội lực trong các phần tử của dàn. 2.2. Xác định tiết diện ngang các thanh của dàn. Thanh biên chịu nén phải có diện tích mặt cắt ngang được xác định theo công thức sau:    .KYC NF  (5-1) Trong đó: FYC là diện tích yêu cầu của mặt cắt ngang. N là nội lực tính toán. : là hệ số uốn dọc, hệ số này được ước chọn trước. Sau khi chọn được FYC ta tiến hành xác định mặt cắt hợp lý, tính lại F, kiểm tra bền theo công thức sau:    K N     . (5-2) Nếu các thanh được hàn với nhau thì cạnh của mối hàn được xác định theo công thức sau: K = (0,4 - 0,6) (5-3) Ưng suất sinh ra trong mối hàn được xác định theo công thức: KJ SQ .7,0.2. .  (5-4) Trong đó: Q : lực ngang ở thanh S: Mô men tĩnh của thanh J: Mô men quán tính của thanh biên lấy đối với trọng tâm mặt cắt ngang. Đói với những dàn chịu kéo thường được chế tạo cùng một loại vật liệu như thanh biên chịu nén , được tính theo công thức sau:   .KYC NF   (5-5) - Tính tiết diện thanh giằng và thanh trụ. Các loại thanh giằng, thanh trụ của dàn thường được chọn giống như các thanh biên. Với loại thanh chịu kéo thì: 75   .KYC NF   (5-6). Đối với thanh chịu nén thì:    K N     . (5-7) Trong đó:  = 0,4 ÷ 0,7 Để ttính toán thiết kế được đơn giản ta chọn thanh giằng, thanh trụ có tiết diện như sau. Khi tính toán độ bền thì chỉ cần kiểm tra bền cho các thanh chịu nén, còn thanh chịu kéo thường là thỏa mãn bền. Các mối hàn thường chọn cùng kích thước bằng k = (0,4 ÷ 0,6).S 2.3. Tính toán nút dàn. 2.3.1. Tính nút đế. Nút đế là nút vừa làm nhiệm vụ liên kết các phần tử của dàn vừa làm nhiệm vụ liên kết giữa dàn với các kết cấu khác. Nút đế gồm các chi tiết như sau: Tấm đế, kích thước của tấm đế đủ để liên kết được với các kết cấu khác, trên mặt đế có khoan các lỗ để lắp ghép bulông với các kết cấu khác, các lỗ này có thể là hình tròn hoặc hình elíp tùy theo yêu cầu. Ngoài ra còn có tấm vách dọc, tấm cvách ngang để liên kết các thanh trụ, thanh biên, thanh giằng. Kết cấu của nút như hình vẽ: - Tính kích thước của tấm đế: Kích thước tấm đế phảI đủ lớn để ghép với các kết cấu mà dàn liên kết, thông thường kích thước của tấm đế lấy bằng kích thước của mặt cắt ngang của trụ liên kết. - Tính kích thước của tấm vách dọc: Tấm vách dọc có chiều dài bằng chiều dài của tấm đế, chiều cao của tấm vách dọc được xác định tùy thuộc vào chiều dài của đường hàn các thanh trụ, thanh giằng, chiều dài mối hàn được xác định theo công thức sau:  hK NL ..7,0  (5-8) Hình 5-15: Kết cấu nút đế 76 - Tấm vách ngang: Tấm vách ngang bao gồm hai tấm đặt vuông góc với tấm vách dọc như hình vẽ. Chiều rộng của tấm vách ngang bằng chiều cao của tấm đế. 2.3.2. Tính nút đỉnh. Nút đỉnh là nút trên cùng của dàn, chỉ có ở các dàn nhà công nghiệp hoặc dàn kèo nhà dân dụng, nút làm nhiệm vụ liên kết các thanh biên trên, thanh chống và trong một số trường hợp có liên quan với thanh giằng. Nút đỉnh thường chỉ một tấm có hình ngũ giác trong đó có 2 cạnh dài và 3 cạnh ngắn, hai cạnh dài để liên kết các thanh biên, chiều dài các cạnh này phụ thuộc chiều dài đươcngf hàn tính toán giữa tthanh biên trên với nút đỉnh và góc đỉnh của của dàn. Chiều dài đỉnh. Chiều dài đường hàn này tính toán như công thức (7- 8). - Tính các nút trung gian: Nút trung gian thường là nút liên kết giữa các thanh trụ, thanh giằng và thanh biên. Nút trung gian thường chỉ có hai lích thước là chiều dài và chiều rộng, các kích thước này phụ thuộc vào chiều dài đường hàn liên kết giữa thanh trụ, thanh giằng, chiều dài các đường hàn này tính theo công thức (5-8). 2.4. Nối các thanh biên. Trong quá trình gia công, do yêu cầu thiết kế nhiều khi chiều dài vật liệu chế tạo thanh biên không đủ lớn do vậy cần phải nối các thanh biên kông đủ lớn do vậy cần phải nối các thanh biên. Các thanh biên có thể được nối giáp mối, nối thẳng hoặc giáp mối xiên, trong những trường hợp chịu lực lớn có thể sử dụng các tấm đệm ở phía trong hoặc phía ngoài. Việc tính toán kiểm tra các mối hàn được thực hiện giống như những phần trước. 3. Ứng suất và biến dạng khi hàn kết cấu dàn. Dùng bằng phương pháp phân tích lực trong các thanh của dầm được xác định bằng phương pháp tách nút và phân ly dàn, thay thế các thanh bằng các lực với điều kiện và phần cắt cân bằng, ứng suất kéo được coi là dương. Giả sử rằng sau khi giải các phương trình tĩnh để tìm các lực chưa biết mà có đầu dầm, thì điều đó chứng tỏ là dấu của ứng suất ban đầu đã chọn sai. Việc xác định ứng suất bằng phương pháp tách nút thuận tiện trong các trường hợp sau: Hình 5-16: Các mối nối thanh biên 77 1) Ở mỗi nút có hai thanh hình 5-17 khi đó ứng suất có thể tìm được từ các phương trình ∑X = 0, ∑Y = 0 Hình 5- 17: 2) Ở nút có ba thanh mà hai thanh trong số đó chỉ có chiều khác nhau. Ứng suất trong ba thanh này được xác định bằng cách chiếu tất cả các lực lên phương y vuông góc với thanh 1 và 2 trên hình vẽ. Hình 5-18: 3) Ở nút có một số thanh thì khi đó tất cả các lực trong các thanh thứ ba trở đi tìm bằng cách khác. Nếu như ở nút có hai thanh và không có ngoại lực thì ứng suất ở cả hai thanh bằng 0. Chiếu tất cả các lực lên trục thẳng đứng ∑y = 0 thì N1= 0 và từ ∑x = 0 ta có N2 = 0. y x 3 x y 1 2 N1 y x N2 78 Hình 5-19: Nếu ở nút có 3 thanh mà 2 thanh nằm dọc nối tiếp nhau khi không có ngoại lực thì ứng suất ở thanh thứ ba bằng không. Chiếu các lực lên phương y vuông góc với thanh 1 và 2. ∑y =0 Ta thấy rõ là ứng suất dọc ở thanh 3, N3 = 0 (hình 5-18). Khi xác định các ứng suất trong các thanh của dàn bằng phương pháp cắt nó thì cần phải lập các phương trình cân bằng dưới dạng: ∑M1 = 0, ∑M2=0, ∑Mg = 0 mà 1, 2, g là các điểm lấy mômen (hình 5-20 a). Điểm lấy mômen là các điểm giao nhau của haitrong các thanh bị cắt của dàn. Điểm 1 là giao điểm của các thanh 1’, 2’ và 1’, 2. Hình 5-20: Điểm 2 là giao điểm của các thanh 1’, 2 và 1,2 điểm g là giao điểm của các thanh 1’2’ và 1,2. 2 0 1 2 3 4 1 ’ 2 ’ 3’ a 0 1 2 3 4 0’ 1’ 2’ 3’ 4’ b 1 2 3 0’ 1’ 2’ 3’ h A II III B d α P P II P III P P P P 1= 0 c 79 Nếu như các thanh bị cắt song song với nhau như 01 và 0’1’ hình 5-20 b thì giao điểm sẽ ở vô cùng, khi đó hệ phương trình tĩnh sẽ viết như sau: ∑M0 = 0; ∑M1 = 0 ; ∑y = 0 Mỗi phương trình chỉ chứa 1 thanh phần chưa biết, bởi thế các ứng suất chưa biết còn lại tương ứng tạo thành mômen đối với các điểm lấy mômen là bằng 0. Ta xác định ứng suất trong các thanh của dàn có hai biên song song (hình c). Vì sự đối xứng của dàn và lcác tải trọng nên phản lực ở các điểm tựa bằng nhau, A = B = 3,5P Cắt thanh thứ 3 của dàn (mặt cắt III ). Ta viết các điều kiện cân bằng của phần bên trái của dàn với lực A , lực B và các ứng suất trong các thanh 2’ 3’; 2 3’; 2 3’ theo ∑M3 = 0 3,5P.3d - P3d – P2d – Pd – 23 h = 0 rút ra: 23 = h P h M d5,4'3  mà M3, là mômen của các lực ở phía bên trái mặt cắt, lấy đối với điểm 3’ khi coi dàn như là một hệ dầm liên tục từ điều kiện ∑M2 = 0 3,5P . 2d – P2d – Pd + 2’3’h = 0 2’3’ = h P h M d42  Theo điều kiện ∑y = 0 3,5P – P – P –P +23’ sin 0 23’ =  Sin P Sin QIII 5,0 mà QIII là tỏng lực ở phần bên trái của mặt cắt chiếu lên phương đứng khi coi dàn là một hệ dầm liên tục. Ta cũng làm như thế khi cắt khung thứ 2 và thứ 1 cũng như vậy ta tìm các ứng suất trong các thanh biên và thanh giằng. Ứng suất trong các trụ đứng được xác định bằng cách tách nút. ∑y = -0h – P = 0 00’ = - P Tách nút 1 ở nút náy không có lực, nên theo điều kiện ∑y = 0 suy ra 1’1 = 0 Tách nút 2’ ∑y = -22’ – P = 0 0’0 = -P Ta thấy rằng sự phân bố ứng suất trong các thanh của biên của dàn không có các biên song song cũng giống như sự phân bố mômen uốn ở kết cấu dầm liên tục. Biên dưới chịu kéo và biên trên chịu nén khi có tải như thí dụ trên. Ứng suất trong các thanh của biên tăng dần từ gối tựa đến khing giữa. 80 Sự phân bố ứng suất trong các thanh giằng của giằng hông có biên song song cũng giống như sự phân bố lực ngang trong kết cấu dầm liên tục ứng suất giảm dần từ gối tựa đến khing giữa. 4. Ứng dụng tính vật liệu gia công dàn. Kết cấu chịu tải trọng như hình 5-17. Hãy tính toán thiết kế dàn làm việc bảo đảm an toàn. Cho trước các số liệu sau: d = 2,5m; l = 10m; vật liệu có [] = 28KN/cm2 Hướng dẫn tính toán: a- Các giá trị ban đầu: - Tính phản lực tại gói đỡ: Do dàn chịu các tải trọng đối xứng cho nên ta có: KNVV BA 702 140  Vì dàn làm việc đối xứng cho nên khi tính toán ta chỉ càn tính cho một nửa dàn sau đó lấy đói xứng tương ứng các phần tử của dàn. - Tính ứng suất []h Theo lý thuyết bền ta có công thức tính ứng suất cho phép như sau: []h = 0,5[]K = 0,5.28 = 14KN/cm2 - Tính chiều cao của dàn. Để xác định chiều cao của dàn ta chọn tỷ lệ mh l h 1 10 1  . - Xác định góc  là góc hợp bởi giữa các thanh biên trên và thanh biên dưới. Góc này được xác định như sau: 03,112.0 5,2.2 1 2   d htg b- Tính ứng lực trong các thanh của dàn. P1=20KN P2=30KN P3=40KN P2=30KN P1=20KN Hình 5-17 81 Do dàn đối xứng cho nên ta có thể dùng 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 để xác định ứng lực trong các thanh của dàn, các mặt cắt được thể hiện trên hiình vẽ. Quá trình tính toán được thực hiện như sau: - Lập điều kiện cân bằng tại mặt cắt 1-1. Ta có phương trình cân bằng như sau: M1 = d.P2 + 2dP1+ hcos.S3 + hS2 - 2dVB = 0 (1) MY = d.P2+ 2dP1 - 2dVB - hcos.S1 = 0 (2) MA = d.P2+ 2dsin.S1 = 0 (3) Giải phương trình (2) ta có KN h dVdPdPS A 5,178 3,11cos.1 70.5,2.220.5,2.230.5,2 cos 22 0 12 1       Giải phương trình (3) ta có KN d PdS 6,75 3,11sin.5,2.2 30.5,2 sin2 . 0 2 3   Thay S3 vào phương trình (1) ta có: KN h hdPdPdVS B 250 1 6,75.92,0.130.530.5,270.5,2.2cos22 12 2       Lập điều kiện cân bằng tại mặt cắt 2-2 ta có phương trình cân bằng như sau: P1 P2 1 S1 S2 S3 VB Hình 5-18: Ứng lực của dầm P1 2 S4 S3 VA 2 Hình 5-19 82 M2= VA.d - P1d - S5.(1/2).h = 0 M2= VAd + S4(h/2)cos - P1d = 0 Giải phương trình (4) ta có: KNhS 250 2 5,2.205,2.70 5    Giải phương trình (5) ta có: KNS 225 2 92,0.1 5,2.705,2.20 4    - Để xác định nội lực trong các thanh chống của dàn ta dùng phương pháp tách nút, các nút tách là nút đỉnh, nút trung gian, sau khi tách nút ta thành lập các phương trình cân bằng: +) Tách nút đỉnh: Lập phương trình cân bằng Y = -P3 - 2S1sin - S6 = 0 Giải phương trình (6) ta có: S6= -40 - 2.(-178,5).0,16 =30KN Tách nút trung gian, (hình 5-21) Y = - P2 - S7 - Ssin - S3sin + Ssin = 0 P3 S1 S1 S6 Hình 5-20 P2 S1 S3 S7 S4 Hình 5-21 83 Giải phương trình (7) ta có: S7 = S1sin - P2 - S4sin - S3sin S7 = -178,5.0,16 – 30 + 255 + 75,6.0,16 = 6KN c- Tính toán nặt cắt ngang cho các phần tử của dàn. Diện tích mặt cắt ngang của các phần tử của dàn được xác định như sau: - Tính mặt cắt ngang của thanh biên chịu kéo.   293,8 28 250 cmNF K YC   - Tính thanh biên chịu nén:   216 5,0.28 250 . cmNF K YC   - Tính các thanh giằng, thanh trụ. Các thanh giằng, thanh trụ được chọn cùng một kích thước như nhau, để thuận lợi cho quá trình gia công. Việc tính toán được thực hiện theo công thức sau:   2max 4,5 5,0.28 6,75 . cmSF K YC   Ở đây khi tính toán ta chọn thanh giằng hoặc thanh chống có ứng lực lớn nhất để tính tiết diện ngang cho tất cả các thanh. d- Xác định số hiệu mặt cắt ngang của các phần tử. Các phần tử chế tạo dàn kèo nhà trên hầu hết được dùng các loại thép góc L, do vậy ở đây ta tra bảng trong các sổ tay vật liệu cơ khí hoặc trong các giáo trình sức bền vật liệu để xác định số hiệu các loại thép L. - Đối với thanh biên chịu nén ta dùng L 100.100.10 - Đối với thanh biên chịu nén ta dùng L 70.70.7 - Đối với thanh giằng thanh trụ ta dùng L 63.63.6 e- Tính độ bền mối hàn. - Chiều dàu mối hàn các thah giằng được xác định theo công thức.   cm K NL h 4,19 14.4,0.7,0 6,75 ..7,0   Ta chọn chiều dài L = 20cm. Do thanh giằng thanh trụ được bố trí 2 mối hàn do vậy chiều dài này được xác định như sau: cmL cmLL 61420 1420.7,0.7,0 2 1   84 Do thép góc khi chịu tác dụng của lực kéo hoặc nén thì sẽ phân bố không đều ở 2 phía, ở phía gần góc vuông, tức là phía gần tâm hơn, lực tác dụng sẽ lớn hơn và được tính là N1 = 0,7N - Chiều dài mối hàn giữa tấm nối đỉnh với thanh biên dưới được xác tính như sau:   cm K NL h 30 14.6,0.7,0 5,178 ..7,0   - Chiều dài mối hàn giữa tấm nói với thanh biên dưới được xác định như sau:   cm S K qL h 84,17 14.6,0.7,0 cos.2 ..7,0.2 3    (q là lực tổng hợp khi chiếu trục X, chính là lực gây ra kéo thanh biên dưới) - Chiều dài mối hàn giữa thanh biên và nút đế. Chiều dài mối hàn giữa thanh biên và nút đến được tính theo công thức:   cmK SL h 5,37 14.6,0.7,0 225 ..7,0 4   - Chiều dài mối hàn giữa thanh biên dưới và nút đế.   cm K SL h 7,41 14.6,0.7,0 250 ..7,0 5   Nhưng do được hàn hai phía cho nên chiều dài các đường hàn số: L1 = 0,7L = 0,7.41,7 = 29,2cm L2 = 41,7 - 29,2 = 12,5cm 5. An toàn lao động - vệ sinh môi trường.