Giáo trình Thủy năng-Thủy điện - Chương 8: Đường ống áp lực và hiện tượng nước va - Nguyễn Thống

nước và quy hoạch khai thác Chương 3 : Các phương pháp khai thác năng lượng nước. Chương 4 : Điều tiết hồ chứa thuỷ điện. Chương 5 : Đập dâng & cơng trình tháo lũ. Chương 6 : Cơng trình lấy nước và dẫn nước. Chương 7 : Tháp (giếng) điều áp. Chương 8 : Đường ống áp lực & hiện tượng nước va. Chương 9 : Nhà máy Thuỷ điện. PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 3 ĐƯỜNG ÁP LỰC & HIỆN TƯỢNG NƯỚC VA 1. Tổng quát. 2. Hiện tượng nước va trong đường ống áp lực. 3. Biện pháp giảm áp lực nước va. PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 4 TỔNG QUÁT Đường ống áp lực là cơng trình nối giữa cuối đường dẫn nước đến nhà máy. Đường ống chịu áp lực nước bên trong đường ống. - CTLN  Kênh dẫn  Bể áp lực  Đường ống  Nhà máy. - CTLN  Đường hầm cĩ áp  Giếng điều áp (tháp điều áp)  Đường ống  Nhà máy. PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 5 PHÂN LOẠI Theo vị trí xây dựng:  Đường ống áp lực kiểu hở.  Đường ống áp lực kiểu ngầm.  Đường ống áp lực kiểu hổn hợp (hở +ngầm). PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 6 D=3,5m, L=9065m i=0,0061 Đường ống áp lực (kiểu hở) NM 1/12/2016 2 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 7 LOAL = 1866m Dống chính = 2,6m Dống nhánh = 1,6m NHÀ VAN NHÀ MTĐ GIẾNG ĐIỀU ÁP KÊNH XẢ 32 ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC NỬA NGẦM PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 8 Đường ống áp lực Đập tràn PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 9 ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC HỞ PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 10 THI CƠNG ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 11 THI CƠNG ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 12 THI CƠNG ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC e=12mm 35mm 1/12/2016 3 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 13 ĐƯỜNG ỐNG BÊ TƠNG NGẦM BỌC THÉP PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 14 Đường ống PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 15 CHẾ ĐỘ THUỶ LỰC Khi NM vận hành bình thường  dịng chảy trong ĐƠAL là cĩ áp và ổn định. Khi NM thay đổi trạng thái đột ngột (tăng tải, cắt tải)  dịng chảy quá độ (transient). PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 16 CHẾ ĐỘ THUỶ LỰC KHƠNG ỔN ĐỊNH  DỊNG CHẢY QUÁ ĐỘ Xảy ra khi  Đĩng (mở) van trên đường ống với tốc độ nhanh  thay đổi nhanh chĩng vận tốc (lưu lượng) trong ống. PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 17 GiẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG Trong trường hợp đĩ  mỗi đoạn dịng chảy (vi phân) trong ống chịu sự thay đổi áp suất và vận tốc khác nhau theo từng thời điểm  hiện tượng truyền sĩng áp lực  được gọi là « NƯỚC VA ».  Xem đồ thị minh hoạ ở sau: PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 18 SỰ TRUYỀN SĨNG ÁP LỰC Đĩng van Van mở t=0 1/12/2016 4 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 19 NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG TUYỆT ĐỐI CỨNG HA ΔHA Mặt chuẩn A B BỂ CHỨA Kênh sau NM HA: cột áp tỉnh (mH2O) ΔHA: gia số áp suất tại A sinh ra do nước va dương o o α Đường ống G X PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 20 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH NƯỚC VA (Ống tuyệt đối cứng, NƯỚC khơng NÉN được) PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 21 Xét chuyển động khối nước trong đoạn ống AB. Phương trình chuyển động theo phương X (lưu ý chiều dương chọn), Newton 2: : khối lượng nước trong đoạn AB. F: tiết diện ống : tổng ngoại lực theo phương X (trục ống).  x x d(mV ) F dt   m FL xF  A A B dV LF gF H H H Lsin dt         (1) (1) PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 22 : hình chiếu của trọng lượng nước trong đường ống lên phương X. Giả thiết khơng cĩ ma sát giữa chất lỏng và thành ống (xem là áp suất thủy tỉnh). Thay vào p/t trên và thu gọn:  Với V=Q/F và dQ biến đổi lưu lượng trong thời đoạn dt. gLFsin  A BH H Lsin  AdVLF gF H dt     A L dV L dQ H g dt gF dt      Thay đổi áp suất tại A do nước va gây ra PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 23 CHÚ Ý: - Nếu dQ/dt < 0  đĩng van  ΔHA > 0  nước va dương - Nếu dQ/dt > 0  mở van  ΔHA < 0  nước va âm  Gia số áp lực do nước va tại A tỷ lệ tuyến tính với chiều dài L từ B đến A.  L=0  ΔH=0 (tại B). A L dV L dQH g dt gF dt      PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 24 - Gia số áp lực do nước va tại A tỷ lệ tuyến tính với (dQ/dt). Trong trường hợp  Qd: lưu lượng trước khi đĩng van; Qc: l/l sau khi đĩng van Ts: thời gian đĩng van từ Qd  Qc 1/12/2016 5 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 25 Trường hợp kể đến sự đĩng khơng « tuyến tính »: Với k = 1,25 1,5 xem như hệ an tồn. Nếu đĩng (mở) van tức thì (dQ/dt >>> 1)   Kết quả khơng hợp lý này do từ các “giả thiết” ban đầu của bài tốn ! s cdA T QQ gF L kH   !!!HA  PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 26 NƯỚC VA ĐƯỜNG ỐNG CỨNG TUYỆT ĐỐI D THAY ĐỔI HA ΔHA Mặt chuẩn A B Réservoir Kênh sau NM HA: cột nước tỉnh ΔHA: gia số áp lực nước va tại A o o α L1,F1 L2,F2 L3,F3 ΔH(1) ΔH(2) PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 27 Giả thiết D mỗi đoạn khơng đổi: Gia số áp lực cho đoạn 1: Gia số áp lực cho đoạn 2: Gia số áp lực cho đoạn 3:            2 2 1 1 s cd s cd 2 2)1()2( F L F L gT QQ T QQ gF L HH          3 3 2 2 1 1 s cd)3( F L F L F L gT QQ H        1 1 s cd)1( F L . gT QQ H PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 28 Bài tập: Một đường ống áp lực cĩ D=2,25m, chiều dài L=1000m, dẫn lưu lượng Q=30m3/s. Thời gian đĩng van là 10s (tuyến tính k=1). 1. Tính gia số áp lực lớn nhất do nước va. 2. Tương tự nếu D=2.5m. So sánh với kết quả câu 1, nhận xét. PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 29 Bài giải: 1. D=2.25m 2. D=2.5m Nhận xét: V  giảm  Giá trị nước va giảm A d c mzx 2 s Q QL 1000*4 30 0 H k 1 76.91m gF T 9.81*3.14159*2.25 10       A d c mzx 2 s Q QL 1000*4 30 0 H k 1 62.3m gF T 9.81*3.14159*2.5 10       PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 30 Bài tập: Lấy số liệu bài trước. Đường ống bây giờ gồm 2 đoạn: L1=400m, D1=2.25m; L2=600m, D2=2.0m. Tính gia số áp lực do nước va trong 2 đoạn ống. 1/12/2016 6 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 31 Bài giải: Đoạn 1: Đoạn 2: m76.30 10 030 25.2**81.9 400*4 T QQ gF L H 2 s cd 1 1)1(       m16.89 10 030 2**81.9 600*4 76.30 T QQ gF L HH 2 s cd 2 2)1()2(       PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 32 Bài tập 1: Lấy số liệu bài trước, đường ống gồm 2 đoạn AB, BC: L1=500m, D1=3.5m; L2=250m, D2=3.0m. Lưu lượng 40m3/s. Tính gia số áp lực do nước va trong mỗi đoạn (B,C). Bài tập 2: Giả thiết AC (AB+BC) lấy là đường kính trung bình (tính theo trọng số chiều dài). Tính gia số do áp lực nước va tại cuối ống (C). So sánh với Bài tập 1. PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 33 NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG ĐÀN HỒI & NƯỚC NÉN ĐƯỢC - ĐĨNG (MỞ) VAN TỨC THÌ  Xét trường hợp nước là NÉN được ( thay đổi theo áp suất).  Tiết diện  đường ống thay đổi theo áp suất bên trong. PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 34 Trong thực tế  đường ống bằng thép hoặc bê tơng cốt thép  biến dạng khi áp suất thay đổi (mặc dù rất bé)  Đường ống đàn hồi. PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 35 Khảo sát đoạn ống cuối đường ống dài Δl (bé): - Cĩ 1 van ở A (chọn làm gốc toạ độ). - Đầu vào đường ống giả thiết là hồ chứa. - V0 vận tốc trung bình trong ống. - Thực hiện đĩng van tức thì (Tv=0). A a a m m n n Δl p0+Δp p0 t=0 t=dt V0 V0=0 X O PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 36 Giải thích hiện tượng: Sau Δt (s), chỉ cĩ đoạn chất lỏng giới hạn bởi (a-a);(m-m)  là dừng  Gia tăng áp suất Δp. Trong khi đĩ nước bên trái (m-m) vẫn chảy “bình thường”. Phương trình chuyển động khối chất lỏng giới hạn bởi (a-a) và (m-m) theo trục ống:   0 0 0 0 ( ) l V p p p t            0 1/12/2016 7 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 37 Từ đĩ: (1) Bước thời gian kế, đoạn chất lỏng giới hạn bởi (m-m) và (n-n) sẽ dừng  hiện tượng tiếp diễn  sự truyền sĩng áp lực với tốc độ a: Do đĩ (1)  (2) 0 l p V t      lim 0 l a t     0p aV  PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 38 Trong trường hợp van đĩng 1 phần: do đĩ Note: Δp=g ΔH (N/m2) Tính a (tốc độ truyền sĩng áp lực): Xét khi áp suất nước gia tăng một giá trị Δp:  Khi nước bị nén:  Tiết diện ống gia tăng: 0( )cp a V V   0 c a H (V V ) g              PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 39 Khối lượng nước trong đoạn a-a;m-m gia tăng: Trong thời gian đĩ, khối lượng nước đi qua tiết diện m-m để đi vào [a-a;m-m] là: Luật bảo tồn khối lượng:    llm       talm   tVm  00  mm  0 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 40 Ta cĩ: Từ đĩ: Note: Đã sử dụng kết quả trước:   tVta  0 0 p V aa                   1 p a            0p aV  PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 41 Chú ý là khối lượng nước khơng đổi (dù cĩ bị nén) : Vi phân tồn phần: cW te  0dW Wd    d W dW  PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 42 Quy luật thể tích chất lỏng thay đổi theo áp suất (GT.Cơ học chất lỏng):  :Module đàn hồi nước,  hệ số co giãn thể tích theo áp suất.  Kp     K dp W dW K dp WdW   1 K  1/12/2016 8 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 43 Dùng định luật Hooke: Tính:   E L. dlL AE F L   Module đàn hồi vật liệu Lực tác dụng Tiết diện PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 44 Lực kéo T sinh ra do áp suất p trên chu vi hình tròn b/kính r: (dF vi phân lực tác dụng lên vi phân chu vi dl) T T p dF  pr2d.cosprdFT2 2/ 2/ x         d.cospr cos.pdldFx PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 45 Bài tập: Xét ống trịn, sử dụng định luật Hooke (1D), chứng minh quan hệ: r: bán kính ống trịn, p áp suất bên trong ống, e chiều dày thành ống, E module đàn hồi ống,  chỉ gia số. eE pr r r    PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 46 Xét ống trịn: Ta cĩ:  Với biến dạng tương đối của bán kính r dưới tác dụng của gia áp suất . Luật Hooke:  Với e chiều dày thành, E hệ số đàn hồi ống d đường kính ống. 2r  2 r r    2 r r      r r  p 2 r r p d p r eE eE      d p eE      PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 47 Thay kết quả này vào phương trình xác định a: Note: nếu ống KHƠNG đàn hồi ( ) Ta cĩ: Đây là vận tốc truyền của sĩng âm trong nước. 1 * K a K d E e    E   0 K a   K module đàn hồi nước d  đường kính trong e chiều dày thành ống thép PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 48 Thay vào trên ta cĩ: a (m/s)  Tốc độ truyền sĩng áp lực. Chú ý: Tính giá trị nước va trong đường ống đàn hồi: e d . E K 1 a a 0   )VV( g a H c0  1/12/2016 9 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 49 Với K của nước ở nhiệt độ bình thường: Ta cĩ: a0 =1425 m/s. Một số vật liệu ống phổ biến: 9 22.03*10 /K N m Vật liệu Sắt Gang Gang đúc li tâm Chì E/K 100 37 41 9 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 50 Với đường ống bê tơng cốt thép: hệ số cốt thép vịng. f diện tích cốt thép trên 1m chu vi ống. Thơng thường  =0.015  0.05 )5.91(e d . E K 1 K a      e f PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 51 HỆ SỐ ĐÀN HỒI Vật liệu E(kG/cm2) Vật liệu E(kG/cm2) Thép Gang Bêtơng Gỗ 2.1E+06 1.0E+06 2.1E+05 1.0E+05 Cao su Nước Dầu 20-60 2.1E+04 1.35E+04 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 52 Bài tập: Lưu lượng 25m3/s chảy trong đường ống áp lực cĩ đường kính 2,5m, dài 1km. 1. Giả thiết ống tuyệt đối cứng, tính giá trị nước va max tại cuối ống khi đĩng van trong 10’’ (nước khơng nén được). 2. Giả thiết ống đàn hồi bằng thép dày 32mm. Nước là nén được. Hệ số đàn hồi nước K=2.109 N/m2. Tính nước va cuối ống khi đĩng van tức thời. PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 53 3. Lấy giá trị nước va câu 2. Khả năng chịu lực thép là [σ]=75kN/cm2. Lấy hệ số an tồn 2. Lấy chiều dày dự phịng 2mm. Tính lực dọc chu vi ống sinh ra do gia số áp lực nước va  kiểm tra khả năng chịu lực ống ? PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 54 PHƯƠNG TRÌNH NƯỚC VA TỔNG QUÁT Đường ống đàn hồi.  Nước nén được.  Van đĩng dần dần.  Mất năng đường dài (ma sát giữa dòng chảy và đường dẫn).  Mất năng cục bộ. 1/12/2016 10 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 55 SƠ ĐỒ TÍNH HA ΔHA Mặt chuẩn A B Hồ Kênh sau NM HA: cột áp tỉnh ΔHA: gia số áp lực tại A do nước va o o α 1 1 2 2 X H1 dx PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 56 Áp dụng phương trình lực khối nước trong (1-1) và (2-2) theo phương X: (1) m=Fdx, Fx: ngoại lực Lực tác dụng lên khối nước: Lực bản thân phương X: x x d(mV) F dt   h gF dx x     gFdxsin  V dV dt t    PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 57 Thay vào p/trình (1): z0 : cao độ van so mặt chuẩn. z : cao độ mặt cắt khảo sát so mặt chuẩn. h+z0+xsin =H )sin.(  dxdx x h gFdt t V Fdx        dx x xzh gFdt t V Fdx       )sin( 0  PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 58 Từ đĩ: (2) Kết quả trước: Xét sự thay đổi áp suất trong dt: Sự thay đổi vận tốc: V H g t x      0 c a H (V V ) g    dx a dt  H H dt t     V V dx x      PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 59 Thay tất cả vào: (3) Hệ phương trình (2) và (3) biểu diễn hiện tượng truyền sĩng nước va trong ống đàn hồi với 2 ẩn số là H và V. H a V dt .dx t g x      H a V dx . t g x dt      2H a V . t g x      2 V g H . x a t      PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 60 LỜI GiẢI HÊ PT. PHI TUYẾN (2) VÀ (3) 1. PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ĐẶC TRƯNG: Với V=V(x,t) và H=H(x,t) ta cĩ: và Hệ p/t (2) và (3) trở thành: (2)  (4) dV V dx V dt x dt t       dH H dx H dt x dt t       dV V dx H g dt x dt t       1/12/2016 11 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 61 Từ (3)  (5) Hệ (4) & (5) cho: (6) Phương pháp đường đặc trưng biến (6) thành p/t bậc 1 bằng cách xem t/hợp: (7) 2 V g dH H dx x a dt x dt          2 2 2 dV 1 dx H g dx dH g 1 . . dt a dt x a dt dt              2 2 1 dx dx 1 0 a a dt dt           PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 62 Giả thiết giải pt. [6] trong điều kiện: Phương trình [6] trở thành:  Đây là phương trình vi phân bậc 1, tách biến được và giải dễ dàng khi kết hợp với các điều kiện biên của V và H ở hai đầu đường ống. 0 dt dx a 1 1 2 2        dt dH a g dt dV  PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 63 (7) Cho phép xác định các đường đặc trưng. X 0 t+ A B X=at+k1 X=-at+k2 t L HỆ ĐƯỜNG ĐẶC TRƯNG t+2 T PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 64 Trên đường đặc trưng, p/trình (6) trở thành: (7) Tích phân p/t trên theo đường đặc trưng x =at+k1 với giới hạn t tại A t+ tại B: (8)  thời gian để sĩng nước va đi từ đầu ống này sang đầu ống kia (A  B). a a dH dV dQ g gF    A B A Bt t t t a H H Q Q gF      PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 65 Tích phân p/t (7) dọc theo đường x =-at+k1 trong g/hạn t tại B t+ tại A: (9) Tương tự cho tất cả các thời đoạn khác: t+ t+2; t+2 t+3; ta cĩ:  B A B At t t t a H H Q Q gF           A B A B n (n 1) n (n 1) B A B A n (n 1) n (n 1) a H H Q Q gF a H H Q Q gF                         PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 66 Dùng các đ/kiện biên và ban đầu, ta cĩ thể giải hệ p/trình để xác định giá trị nước va tại A. Exemple: Giả thiết hồ chứa lớn (mực nước khơng đổi khi cĩ nước va) Ht B=H0= hằng số tại B. Giả thiết lưu lượng qua A biết theo thời gian. Giá trị nước va tại A thường cĩ dạng tổng quát sau: 1/12/2016 12 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 67 Ví dụ: Dạng tổng quát giá trị nước va tại A. 200 300 400 500 600 700 800 900 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 T (s) H ( m ) Hmax (m) Tf Cột nước cuối ống áp lực có kể nước va PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 68 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH NƯỚC VA TỔNG QUÁT PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 69 1 1 2 2 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 70 2. PHƯƠNG PHÁP SỐ (TỔNG QUÁT): Ta cĩ thể sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn để giải hệ phương trình đạo hàm riêng bậc cao phi tuyến biểu thị hiện tượng bước va: Phương trình chuyển động: (10) 0 2 sin 1       D VfV g x p t V   PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 71 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 72 Phương trình liên tục: (11) t, x biến độc lập. a tốc độ truyền sĩng nước va V vận tốc trung bình. p áp suất tại tâm mặt cắt. D đường kính ống. 02       x V a t p  e D E K K a   1 /2  1/12/2016 13 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 73 Hệ phương trình (10) và (11) cho phép xác định 2 ẩn số V và p theo thời gian.  Sử dụng pp. Sai phân hửu hạn Sử dụng pp. Phần tử hửu hạn  Sử dụng pp. Đường đặc trưng PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 74 Ví dụ: Đường ống dài 1850m, đường kính thay đổi từ 2,5m3,0m. Chiều dày 40mm20mm. Lưu lượng max 39m3/s, cĩ 2 tuabin. Ma sat giữa nước và thành cĩ f=0,025. Thời gian đĩng van 8’’. Lời giải bằng phương pháp sai phân tham khảo như sau: PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 75 200 300 400 500 600 700 800 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 T (s) p ( m H 2 O ) Cuối ống Giữa ống NƯỚC VA DƯƠNG T t PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 76 200 300 400 500 600 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 T (s) p ( m H 2 O ) NƯỚC VA ÂM Cuối ống Giữa ống PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 77 DỰ ÁN THƯỢNG KONTUM PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 78 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 0 10 20 30 40 50 60 T (s) p(mH2O) NƯỚC VA DƯƠNG Cột nước áp suất tỉnh 1/12/2016 14 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 79 700 750 800 850 900 950 1000 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 T (s) p(mH2O) NƯỚC VA ÂM Cột nước áp suất tỉnh PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 80 TÍNH TỐN NƯỚC VA THEO QUY PHẠM VIỆT NAM PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 81 Định nghĩa: • T <=tf : nước va trực tiếp. • T >tf : nước va gián tiếp. T thời gian đĩng (mở) van (4’’-12’’). tf=2L/a: thời gian truyền sĩng nước va trên đoạn đường 2L. L: chiều dài ống áp lực. a: tốc độ truyền sĩng nước va PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 82 a: vận tốc truyền sĩng NƯỚC VA TRỰC TIẾP Giá trị nước va max: Định nghĩa hệ số: v 0 0 cH H H a(V V ) / g     0 c 0 0 a(V V )H H gH     e d * E K 1 1425 a   PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 83 V0: vận tốc TB dịng chảy trước khi đĩng van. Vc: vận tốc TB dịng chảy sau khi đĩng van HV: áp lực max (mH2O) do nước va + cột áp tỉnh. H0: cột áp tỉnh. PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 84 NƯỚC VA DƯƠNG GIÁN TIẾP Gọi t thời điểm nước va dương max xảy ra:  Nếu t <=tf: nước va pha đầu.  Nếu t >tf: nước va pha cuối. 1/12/2016 15 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 85 200 300 400 500 600 700 800 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 T (s) p ( m H 2 O ) NƯỚC VA DƯƠNG T t Giá trị max PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 86 Gọi hệ số Allievi: Gọi hệ số liên quan đĩng van: Đặt: 02 aV gH       0 H H    0L2 aT  PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 87 Cĩ 2 trường hợp: - T/h 1:  < 1nước va gián tiếp pha đầu. Theo Calame-Gaden: Từ đĩ: 2 1 ( 1)        HHHH*H 0V0  PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 88 - T/h 2:  > 1 nước va gián tiếp pha cuối. * Nếu ζ>=50% theo Allievi: * Nếu ζ>=50% theo Calame-Gaden: * Nếu ζ<50% theo Sparre:  2 4 2       2 2      1.1  PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 89 Chú ý Sau khi cĩ  ta tính giá trị gia tăng áp suất do nước va: 0H.H  PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 90 NƯỚC VA ÂM • Nước va âm cực tiểu pha đầu (t<tf): • Nước va âm cực tiểu pha cuối (t>tf): • Tính gần đúng khi ζ<50%: CHÚ Ý: Giá trị nước va cịn phụ thuộc vào loại tuabin (francise), thiết bị và quy trình đĩng mở van. 2 1      2( 4) 2         2 2      1/12/2016 16 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 91 Bài tập: Đường ống dài L=850m chịu cột nước tỉnh H0=294m. Vận tốc TB dịng chảy trong ống V=6m/s. Giả thiết a=1100m/s, thời gian đĩng van 7’’. Tính giá trị nước va dương theo QPVN. PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 92 Bài giải: ( > 1  nước va gián tiếp pha đầu) Giá trị nước va lớn nhất cuối ống: 28.0 2 2       0 1.14 2 aV gH    0 1100*7 4.53 2 2*850 at L     1.14 0.25 4.53       m3.82294*28.0HH 0   PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 93 Bài tập: Đường ống áp lực dài 750m, cột nước tỉnh H0=200m. Vận tốc trung bình trong ống 6,5m/s. Giả thiết a=1200m/s, thời gian đĩng van 8’’. a. Nước va gián tiếp hay trực tiếp? b. Tính giá trị nước va theo Quy phạm VN. c. Đường ống thép cĩ d=2m, [σ] =20kN/cm2. Tính chiều dày thành ống để chịu được giá trị cột nước HV với hệ số an tồn là 2. (Xem ơn ở sau, tính lực kéo theo chi vi ống trịn khi cĩ áp suất đều p tác dụng bên trong thành ống) PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 94 Bài tập: Giống câu hỏi bài tập trước với H0=250m, L=750m, V=7m/s, a=1250m/s & t=8’’. PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 95 Ơn: Xác định lực dọc T theo chu vi ống trịn bán kính R khi chịu áp suất p phân bố đều bên trong: p R T=f(p,R) A A PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 96 Bài tập: Hãy dùng phương pháp sai phân hiện (xem giải thích sau), lập phương trình sai phân và sơ đồ khối để giải bài tốn nước va được biểu diễn bởi hệ phương trình sau (V và H là lời giải cần tìm, ống chia thành 2 đoạn như nhau). Phương trình lực: 0 2 sin 1       D VfV g x p t V   1/12/2016 17 PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 97 Phương trình liên tục: t, x biến độc lập. V vận tốc trung bình. p áp suất tại tâm mặt cắt. D đường kính ống. 02       x V a t p  e D E K K a   1 /2  PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 98 HƯỚNG DẪN PP. SAI PHÂN CƠ BẢN Sơ đồ sai theo thời gian:  giá trị hàm f tại nút i vào thời điểm mới (t+1) Sai phân tiến theo khơng gian: t ff t f ti 1t i       x ff x f ti t 1i       1t if  PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 99 Sơ đồ sai phân hiện tính xấp xỉ hàm f: f là hàm cần sai phân. giá trị hàm f tại nút i ở thời điểm mới (t+1). giá trị hàm f tại nút i+1 ở thời điểm cũ (t). 2 ff f t i t 1i   1t if  t 1if  PGS. TS. Nguyễn Thống THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va 100 HẾT